Non è un problema - Paesaggi documentazione/Non_e... · PDF fileCapacità di...

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Non un problema !

Esperienze in atto per guardare senza timore il problema

Un po di storia Da sempre vi sono momenti in cui ciascun insegnante fa il

punto sul percorso proposto ai suoi alunni e spesso il punto dolente laffronto del problema che i ragazzi guardano come il manifesto che dice: e subito dopo > Per questo in un confronto tra alcuni insegnanti appartenenti a tutto il primo ciclo sorta la volont di trovare una modalit che potesse chiarire il percorso logico nella risoluzione del problema, trasmettendo maggiore fiducia in s a tutti gli alunni, e nel contempo desse un nuovo gusto alla matematica.

Dai Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della Scuola Primaria si legge che lalunno deve riuscire a risolvere facili problemispiegando a parole il procedimento seguito; perci abbiamo chiesto agli alunni di raccontare quale era stato il procedimento da loro scelto.

Un problema

La mamma va al supermercato per comperare lo shampoo.

Sullo scaffale legge il prezzo: 1 bottiglia costa 1,66; ma c in promozione la confezione da 2 bottiglie al prezzo di 2,10.

Se la mamma acquista 5 confezioni da 2 anzich 10 bottiglie singole, quanto risparmia?

Analisi di questo problemaClasse Nucleo di

contenutoOggetto della valutazione

OSSERVAZIONI

IV e V Confrontare numeri ed eseguire le quattro operazioni.

Rappresentare problemi con tabelle e grafici.

Conoscere le unit di misura anche monetarie.

Capacit di risolvere problemi.

Utilizzo operazioni.

Calcolo.

Costruzione ragionamento

Il problema stato risolto sia utilizzando il diagramma a blocchi sia con una sequenza separata di operazioni.

Ciascuno ha commentato il suo percorso.

Soluzione attraverso un diagramma

Con una sequenza di operazioni 1,66 X 10= 16,60 ( costo totale delle

10 bottiglie) 2.10 x 5 = 10,50 ( costo totale delle

confezioni doppie) 16,60 10,50= 6,10 ( che risparmia

la mamma)

Ogni risoluzione accompagnata dalla spiegazione

Per trovare quanto risparmia la mamma ho fatto cos : prima ho trovato il costo totale delle 10 bottiglie, poi il costo totale delle 5 confezioni doppie e infine dal costo totale delle 10 bottiglie ho tolto il costo delle confezioni doppie. Ho trovato quanto ha risparmiato la mamma.

Un percorso originale

1,66X 2 = 3,32 ( costo di due bottiglie singole) 3,32 2,10 = 1,22 (risparmio )

1,22 X 5 = 6,10 ( risparmio totale)

Anche questa risoluzione accompagnata dalla spiegazione

Per trovare il risparmio totale ho trovato il costo di due bottiglie singole e da questo ho sottratto il costo di due bottiglie unite ed ho trovato il risparmio di una sola coppia; l ho moltiplicato per 5 ed ho trovato il risparmio totale.

Un problema con risultato approssimato

Gli alunni della Scuola di Pievesestina sono 170 e devono recarsi, per un avvenimento sportivo, al campo di Torre del Moro. Il pulmino che effettua il trasporto pu caricare per ogni viaggio 21 persone.

Quanti viaggi dovr effettuare lautista per trasportare tutti gli alunni?

Dati

170 n alunni 21 n posti sul pulmino per ogni viaggio ? Numero viaggi che fa

170:21= 8 resto 2 bambini rimasti a

scuola

Spiegazione n1

I viaggi che compie lautista sono 8 ma purtroppo due bambini rimangono a scuola e lautista deve fare un altro viaggio

RISPOSTA I viaggi che compie lautista sono 9

Spiegazione n 2

Ho dovuto ragionare un po. Ho diviso il numero dei bambini per il numero

dei posti sul pulmino ed ho trovato il numero dei viaggi che fa cio 8, ma restano a scuola due bambini quindi deve fare 9 viaggi.

Ma non troppo facile?

Spesso viene evidenziato come gli alunni usino le operazioni, finalizzate alla risoluzione di problemi, in modo casuale. Si moltiplicano e si dividono numeri, e quasi mai si ha nella testa chiara limmagine che essi sono concreti. Il problema appena proposto ha chiesto agli alunni di fare il passaggio da un numero astratto ad una quantit concreta: il resto sono 2 persone!

Giungere a questa consapevolezza permette veramente di fare un passo in avanti

Un altro problema con risultato approssimato Una botte contiene 2,9 hl di vino che viene

travasato in bottiglioni da 1,5 l. Quanti bottiglioni saranno necessari?

Dati

2,6 hl da travasare 1,5 l capacit di un bottiglioni ? Bottiglioni necessari

2,6 hl = 260 l 260 : 1,5 =173 ( bottiglioni da utilizzare ) e restano 5dl da travasare

Spiegazione n1

Abbiamo trasformato gli hl che si trovano nella botte in litri. Poi abbiamo raggruppato i litri della botte per i litri di un bottiglione cos abbiamo scoperto che i bottiglioni da riempire sono 173 ma rimangono 0,5 litri perci si deve usare un bottiglione in pi.

Lavoro eseguito a coppie

Spiegazione n2

Prima di tutto ho trasformato sia gli hl che i l in dl. Dividendo il numero di dl di vino per la capacit dei bottiglioni si scoprono il n dei bottiglioni, ma restano 5 dl quindi aggiungiamo 1 bottiglione al risultato.

Finalmente ho capito!

Spazio alle eccellenze

Per trovare il n dei bottiglioni prima ho fatto unequivalenza, poi ho calcolato 290 ( litri di vino) diviso 1,5 ( l che pu contenere un bottiglione) ma rimangono 0,5 l di vino, quindi calcolo un bottiglione in pi anche se riempito solo per 1/3.Servono 194 bottiglioni

Riflessioni

Il percorso intrapreso in questi mesi ha richiesto maggiore concentrazione da parte dei bambini: non la stessa cosa raccontare a voce il percorso! Se lo scrivo deve essere chiaro sia per me, sia per chi lo legge e ciascuno richiamato ad una maggiore attenzione.

Si constatato che questo modo di lavorare, per alcuni bambini, risultato molto utile.Alla domanda :< Hai fatto da solo?> Con sicurezza e sorridendo rispondono E questo per loro, finalmente, fonte di grande soddisfazione.

Il racconto del percorso per qualcuno stato anche loccasione di una elaborazione originale. Ben venga la personalizzazione e la valorizzazione del singolo!

Questa attivit stata veramente positiva e volentieri i bambini continuano a dare spiegazione del loro percorso.

Inoltre anche per coloro che sono pi piccoli o intraprendono percorsi pi semplificati si dimostrato positiva la proposta fatta. Pur senza raccontare ampiamente il percorso effettuato nella risoluzione del problema devono anchessi rispondere alla richiesta e la loro spiegazione pu essere anche l'uso del disegno accompagnato oralmente da semplici termini matematici: sommo oppure ripeto .

Grazie

Lavoro realizzato dagli insegnanti di matematica del VII Circolo di Cesena

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