Nombres DecimalsNombres DecimalsMifaya del Toro PetersMifaya del Toro Peters

Unitats o Ordres decimalsUnitats o Ordres decimalsPer expressar quantitats més petites que la Per expressar quantitats més petites que la

unitatunitat

UNITATUNITAT

DÈCIMDÈCIM

CENTÈSIMCENTÈSIM

MIL·LÈSIMMIL·LÈSIM

1r /2n

Valor PosicionalValor Posicional

1,0001,000 101000

1010 11 0.10.1 0.010.01 0.000.0011

0.0000.00011

1/10

1/100

1/1000

1/10.000

11x10

1x100

1x1000

1r /2n

Exemple:Exemple:

2.0002.000 303000

4040 55 0,20,2 0,030,03 0,000,0011

0,0000,00044

2.345,2314

Part enteraPart decimal 1r /2n

Representació de nombres decimalsRepresentació de nombres decimals

2 2,1 2,5 3

Per obtenir dècims:

Per obtenir centèsims:

2,1 2,11 2,15 2,2

2,11 2,111 2,115 2,12

1r

dividim una unitat decimal en 10 parts iguals.

dividim un dècim en 10 parts iguals.

dividim un centèsim en 10 parts iguals.Per obtenir mil·lèsims:

0.60

0.6=

Decimals EquivalentsDecimals Equivalents 1r /2n

Afegint ZerosAfegint Zeros

Si afegint zeros a la dreta d’un Si afegint zeros a la dreta d’un decimal, el nombre continua sent el decimal, el nombre continua sent el mateix.mateix.

1,35 = 1,3501,35 = 1,350

Afegim zeros per facilitar operacions Afegim zeros per facilitar operacions

1r /2n

Tipus de nombres decimalsTipus de nombres decimals Exactes: tenen un nombre limitat de xifres decimals. 2,345

Periòdics:tenen un nombre il·limitat de xifres decimals, que es repeteixen d’una determinada manera anomenada periode.

Periòdics Purs: el periode comença just després de la coma.

2,33333333.... = 2,3

Periòdics Mixtes: el periode no comença just després de la coma.

2,34555555... = 2,34 5

No exactes ni periòdics: tenen un nombre il·limitat de xifres decimals per que no es repeteixen seguint cap pauta.

3,45689235201....

1r /2n

Comparació de nombres Comparació de nombres decimalsdecimals

Per comparar, comparem cada unitat decimal.

1r /2n

1r. Mirem Part Enterasi és igual

3r. Mirem Centèsims

2n. Mirem Dècims

4t. Mirem Mil·lèsims

si és igual

si és igual

1,346 >1,345

De Decimal Exacte a FraccióDe Decimal Exacte a Fracció

Numerador: posem el nombre sense coma.

Denominador: posem un 1 seguit de tants zeros com xifres decimals.

3,4 = 34:10 = 34/10

4,55 = 455:100 = 455/100

1r

Dividim numerador entre denominador.

4/ 5 = 4:5 = 0,8

6/4 = 6:4 = 1,5

De Fracció a DecimalDe Fracció a Decimal1r /2n

Aproximació Aproximació Per simplificar els calculs amb decimalsprescindim d’algunes xifres decimals.

Hi ha dues maneres de fer-ho:

Truncament: truncar un nombre fins a un ordre consisteix a eliminar les xifres inferiors a l’ordre.

Arrodoniment: consisteix a eliminar les xifres inferiors a l’ordre demanat tenint en compte que: Si la xifra següent a l’ordre demanat és més petita que

5, deixem l’ordre com està. Si la xifra següent a l’ordre demanat és 5 o major,

sumem una unitat a l’ordre demanat.

1r /2n

TruncamentTruncament3,4578

Truncar fins a dècims:3,4578 3,4

Truncar fins a centèsims: 3,4578 3,45

Truncar fins a mil·lèsims: 3,4578 3,457

1r /2n

ArrodonimentArrodoniment3,4573

Truncar fins a dècims:3,4 5 73 3,5

Truncar fins a centèsims:3,45 7 3 3,46

Truncar fins a mil·lèsims:3,457 3 3,457

1r /2n

Suma i Resta de nombres decimalsSuma i Resta de nombres decimals

Col·loquem els nombres fent coincidir la coma . 3, 567

+ 45, 9867

Afegim zeros perquè tots nombres tinguin el mateix nombre de xifres decimals.

03, 5670 + 45, 9867

Sumem o restem i mantenim la coma al seu lloc. 03, 5670 + 45, 9867

49, 5537

1r /2n

Multiplicació de nombres decimalsMultiplicació de nombres decimals

1. Els multipliquem con si fossin nombres enters. (No cal fer coincidir la coma).

30,254 x 2,3 90762 + 60508· 6958422. Col·loquem la coma al resultat, tants llocs des de

la dreta com xifres decimals hi ha en total.

Total xifres decimals: 4 69,5842

1r /2n

Desplacem la coma cap a la dreta tants llocs com zerostingui la unitat.

102,35 · 10 = 1.023,5

Si el nombre no té xifres decimals afegim zeros al finaldel nombre.

345 · 100 = 34.500

Multiplicar per 10, 100, Multiplicar per 10, 100, 1000 ...1000 ...

1r

Multiplicar per 0,1; 0,01;0,001 ...Multiplicar per 0,1; 0,01;0,001 ...

Desplacem la coma cap a l’esquerra tants llocs com zerostingui la unitat.

102,35 · 0,10 = 1,0235

Si el nombre no té xifres decimals comencem a moure la coma des del

final del nombre.345 · 0,001 = 0,345

Divisió de nombres decimalsDivisió de nombres decimals Nombre decimal entre natural:

Fem la divisió com si fossin nombres naturals. Quan trobem la coma, la posem en el quocient. Continuem.

Nombre natural entre decimal: Multipliquem dividend i divisor per 1 seguit de tant zeros

com xifres decimals tingui el divisor. Fem la divisió.

Nombre decimal entre decimal: Multipliquem dividend i divisor per 1 seguit de tant zeros

com xifres decimals tingui el divisor. (x10, x100,x1000...)

Fem la divisió. Si trobem la coma, la posem en el quocient. Continuem.

1r /2n

Nombre decimal entre naturalNombre decimal entre natural

1.914 : 1,5 19.140:15 = 1.276Nombre natural entre decimalNombre natural entre decimal

X 10

Nombre decimal entre decimalNombre decimal entre decimal

7,2 : 0,16 720 : 16 = 45 X 100

1r /2n

11 , 35 5

2, 271 3

3

0

5