NMX-Z-055-IMNC-2009 60-60

NORMA MEXICANA IMNC

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ISO/IEC GUIDE 99: 2007 NMX-Z-055-IMNC-2009

International vocabulary of metrology Basic and general concepts and associated terms (VIM)

Vocabulario internacional de metrologa Conceptos fundamentales y generales, trminos asociados (VIM)

NMX-Z-055-IMNC-2009 ISO/IEC GUIDE 99:2007

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Vocabulario internacional de metrologa - Conceptos fundamentales y generales, trminos asociados (VIM)

NMX-Z-055-IMNC-2009

Prefacio

En la elaboracin de la presente norma participaron las siguientes organizaciones:

Asociacin Mexicana de Metrologa.

Centro Nacional de Metrologa.

Centro de Tecnologa Avanzada (CIATEQ, A. C.).

Centro de Ingeniera y Desarrollo Industrial.

entidad mexicana de acreditacin, a. c.

Universidad Nacional Autnoma de Mxico.

Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnolgico.

Instituto Mexicano de Normalizacin y Certificacin, A. C.

Instituto Politcnico Nacional.

Escuela Superior de Ingeniera y Arquitectura Tecamachalco.

Volumex, S. A. DE C. V.


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Contenido

Prlogo internacional ........................................................................................................................................vi Prlogo .............................................................................................................................................................viii Introduccin .......................................................................................................................................................ix 1 Magnitudes y unidades .........................................................................................................................1 2 Mediciones .......................................................................................................................................... 13 3 Dispositivos de medida...................................................................................................................... 26 4 Propiedades de los dispositivos de medida.................................................................................... 28 5 Patrones de medida............................................................................................................................ 34 6 Bibliografa .......................................................................................................................................... 39 7 Concordancia con normas internacionales..................................................................................... 39 Anexo A (informativo) Diagramas conceptuales........................................................................................... 40 Anexo B (informativo) Bibliografa ................................................................................................................ 54 Listado de siglas.............................................................................................................................................. 57 ndice .............................................................................................................................................................. 58

Figuras

Figura A.1 Diagrama de conceptos de acuerdo con la Clusula 2 de 'magnitud'................................ 42 Figura A.2 Diagrama de conceptos de acuerdo con la Clusula 2 de 'unidad de medida' ................. 43 Figura A.3 Diagrama de conceptos de acuerdo con la Clusula 2 de 'medicin' ................................ 44 Figura A.4 Diagrama de conceptos de acuerdo con la Clusula 2 de 'valor medido de una magnitud' ........................................................................................................................................................................... 45 Figura A.5 Diagrama de conceptos de acuerdo con la Clusula 2 de 'precisin de medida' ............. 46 Figura A.6 Diagrama de conceptos de acuerdo con la Clusula 2 de 'incertidumbre de medida' ..... 47 Figura A.7 Diagrama de conceptos de acuerdo con la Clusula 2 de calibracin............................. 48 Figura A.8 Diagrama de conceptos de acuerdo con la Clusula 2 de valor medio de una magnitud ........................................................................................................................................................................... 49 Figura A.9 Diagrama de conceptos de acuerdo con la Clusula 2 de 'valor medido de una magnitud'........................................................................................................................................................................... 50 Figura A.10 Diagrama de conceptos de acuerdo con la clusula 5 de propiedades metrolgicas de un instrumento de medida o de sistema de medida ................................................................................... 51


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Figura A.11 Diagrama de conceptos de acuerdo con la Clusula 5 de condicin de funcionamiento ............................................................................................................................................................................52 Figura A.12 Diagrama de conceptos de acuerdo con la Clusula 5 de patrn de medida ................53

Tablas

Tabla 1 Magnitudes........................................................................................................................................1 Tabla 2 Magnitudes bsicas..........................................................................................................................4 Tabla 3 Unidades bsicas .............................................................................................................................7 Tabla 4 Prefijos SI para mltiplos y submltiplos......................................................................................8 Tabla 5 Prefijos para los mltiplos binarios................................................................................................9


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Prlogo internacional

Versin BIPM

En 1997 se constituy el Comit Conjunto para las Guas en Metrologa (JCGM), presidido por el Director del BIPM e integrado por las siete organizaciones internacionales que haban preparado las versiones originales de la Gua para la Expresin de la Incertidumbre de Medida (GUM) y del Vocabulario Internacional de Trminos Fundamentales y Generales de Metrologa (VIM). El Comit Conjunto ha retomado el trabajo del Grupo Tcnico Consultivo (TAG 4) de la ISO que haba desarrollado la GUM y el VIM. El Comit Conjunto estuvo constituido en su origen por representantes de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), de la Comisin Electrotcnica Internacional (IEC), de la Federacin Internacional de Qumica Clnica (IFCC), de la Organizacin Internacional de Normalizacin (ISO), de la Unin Internacional de Qumica Pura y Aplicada (IUPAC), de la Unin Internacional de Fsica Pura y Aplicada (IUPAP), y de la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML). En 2005 la Cooperacin Internacional de Acreditacin de Laboratorios (ILAC) se uni a los siete organismos internacionales fundadores.

El JCGM tiene dos grupos de trabajo. El Grupo de Trabajo 1, Expresin de la incertidumbre de medida, cuya tarea es promover el uso de la GUM y preparar suplementos para ampliar su campo de aplicacin. El Grupo de Trabajo 2, Grupo de Trabajo sobre el VIM, cuya tarea es revisar el VIM y promover su uso. El Grupo de Trabajo 2 est compuesto por representantes de todas las organizaciones miembros. Esta tercera edicin del VIM ha sido preparada por el Grupo de Trabajo 2 del JCGM (JCGM/WG 2).

En 2004, un primer borrador de la 3. Edicin del VIM fue sometido para comentarios y propuestas a las ocho organizaciones representadas en el JCGM, quienes en muchos casos consultaron a su vez a sus miembros o afiliados, entre los cuales se encuentran numerosos institutos nacionales de metrologa. El JCGM/WG 2 ha estudiado, discutido y tomado en cuenta cada una de las propuestas y ha respondido a cada una de ellas. El borrador final de la 3. Edicin ha sido sometido en 2006 a las ocho organizaciones para su aprobacin.

Versin ISO

La ISO (Organizacin Internacional de Normalizacin) es una federacin mundial de organismos nacionales de normalizacin (miembros ISO). La labor de preparacin de normas internacionales es normalmente llevada a cabo a travs de los comits tcnicos de ISO. Cada miembro interesado en un tema para el que se ha establecido un comit tcnico tiene el derecho de estar representado en dicho comit. Las organizaciones internacionales, gubernamentales y no gubernamentales, en coordinacin con ISO, tambin participan en los trabajos. ISO colabora estrechamente con la Comisin Electrotcnica Internacional (IEC) en todas aquellas materias relativas a la normalizacin electrotcnica.

Las Normas Internacionales se redactan de conformidad con las reglas establecidas por la Directivas ISO/IEC, Parte 2.

Los proyectos de Guas adoptados por el Comit o Grupo responsable, se distribuyen a los organismos miembros para su votacin. La publicacin de una Gua requiere la aprobacin de al menos el 75% de las organizaciones miembros con derecho a voto.

Se llama la atencin sobre la posibilidad de que algunos de los elementos de este documento pueden estar sujetos a derechos de propiedad intelectual u otros derechos anlogos. ISO no se hace responsable de la identificacin de esos derechos de propiedad ni de advertir de su existencia.

Esta primera edicin de la Gua ISO/IEC 99 anula y sustituye a la segunda edicin del Vocabulario Internacional de trminos fundamentales y generales de metrologa (VIM). Es equivalente a la tercera edicin del VIM. Para ms informacin, vase la Introduccin (0.2).


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En el presente documento, GUM se utiliza para referirse a la publicacin reconocida en la industria, adoptada como Gua ISO/IEC 98-3:2008. Cuando se cita un determinado nmero de la subclusula, la referencia es a la Gua ISO/IEC 98-3:2008.


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Prlogo

El Instituto Mexicano de Normalizacin y Certificacin (IMNC) es una asociacin civil, que cuenta con el Registro No. 002/B como Organismo Nacional de Normalizacin (ONN), para elaborar, actualizar, expedir y cancelar Normas Mexicanas, con fundamento en los Artculos 39 fraccin IV, 65 y 66 de la Ley Federal sobre Metrologa y Normalizacin y 23 fraccin IV del Reglamento Interior de la Secretara de Economa, en el campo de Metrologa como se indica en el oficio nmero 2473 de fecha 20 de marzo de 1995.

Se llama la atencin sobre la posibilidad de que algunos de los elementos de esta norma mexicana puedan estar sujetos a derechos de patente. El IMNC no asume responsabilidad por la identificacin de cualquiera o todos los derechos de patente, ni otorga licencias de uso sobre dichos derechos de patente.

La norma mexicana NMX-Z-055-IMNC-2009 ha sido elaborada por el Comit Tcnico de Normalizacin Nacional de Metrologa IMNC/COTNNMET/SC 12 Magnitudes, unidades, smbolos y factores de conversin.

La primera edicin de esta norma mexicana fue emitida por el Instituto Mexicano de Normalizacin y Certificacin, A. C.; Esta cuarta edicin cancela y reemplaza a la tercera edicin de la NMX-Z-055-1997-IMNC y su declaratoria de vigencia ha sido publicada por la Direccin General de Normas de la Secretara de Economa, en el Diario Oficial de la Federacin el da jueves 24 de diciembre de 2009.

Edicin Clasificacin Cancela y remplaza

Primera NOM-Z-055-1986a NOM-Z-055-1986

Segunda NOM-Z-055-1986 NMX-Z-055-1997-IMNC

Tercera NMX-Z-055-1997-IMNC

Cuarta NMX-Z-055-IMNC-2009 a Por promulgacin de la Ley Federal sobre Metrologa y Normalizacin de 1992, las NOM voluntarias se transforman en NMX.

Cuarta Edicin.

Mxico, D.F., diciembre, 2009.

Mxico, D. F., mes 2009


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Introduccin

0.1 Generalidades

En general, un vocabulario es un diccionario terminolgico que contiene las denominaciones y definiciones que conciernen a uno o varios campos especficos (ISO 1087-1:2000, 3.7.2). El presente vocabulario concierne a la metrologa, la ciencia de las mediciones y sus aplicaciones. Abarca tambin los principios relativos a las magnitudes y unidades. El campo de las magnitudes y unidades puede ser tratado de diferentes maneras. La primera seccin de este vocabulario corresponde a una de estas maneras, la cual tiene sus fundamentos en los principios expuestos en las diferentes partes de la Norma ISO 31, Magnitudes y Unidades, en proceso de sustitucin por las series ISO 80000 e IEC 80000 Magnitudes y Unidades, y en el folleto sobre el SI, The International System of Units (publicado por el BIPM y por el CEM, en su versin espaola).

La segunda edicin del Vocabulario Internacional de Trminos Fundamentales y Generales de Metrologa (VIM) fue publicada en 1993. La necesidad de incluir por primera vez las mediciones en qumica y en biologa, as como la de incorporar conceptos relativos a, por ejemplo, la trazabilidad metrolgica, la incertidumbre de medida y las propiedades cualitativas, han conducido a esta tercera edicin. Para reflejar mejor el papel esencial de los conceptos en la elaboracin de un vocabulario, se ha modificado el ttulo, siendo el actual: Vocabulario Internacional de Metrologa - Conceptos fundamentales y generales y trminos asociados (VIM).

En este vocabulario se considera que no hay diferencia fundamental en los principios bsicos de las mediciones realizadas en fsica, qumica, medicina, biologa o ingeniera. Adems se ha intentado cubrir las necesidades conceptuales de las mediciones en campos como la bioqumica, la ciencia de los alimentos, la medicina legal y forense y la biologa molecular.

Varios conceptos que figuraban en la segunda edicin del VIM no aparecen en esta tercera edicin, por no considerase como fundamentales o generales. Por ejemplo, el concepto de tiempo de respuesta, utilizado para describir el comportamiento temporal de un sistema de medida, no se ha includo. Para los conceptos relativos a los dispositivos de medida que no figuran en esta tercera edicin del VIM, el lector podr consultar otros vocabularios como el IEC 60050, Vocabulario Electrotcnico Internacional, VEI. Para los relativos a la gestin de la calidad, a los acuerdos de reconocimiento mutuo o a la metrologa legal, el lector puede consultar la bibliografa.

El desarrollo de esta tercera edicin del VIM ha suscitado algunas cuestiones fundamentales, resumidas ms adelante, sobre las diferentes corrientes filosficas y enfoques utilizados en la descripcin de las mediciones. Estas diferencias han complicado la obtencin de definiciones compatibles con las diferentes descripciones. En esta tercera edicin los distintos enfoques se tratan en un plano de igualdad.

La evolucin en el tratamiento de la incertidumbre de medida, desde el enfoque del error (algunas veces llamado enfoque tradicional o enfoque sobre el valor verdadero) hacia el enfoque de la incertidumbre, ha obligado a reconsiderar ciertos conceptos que figuraban en la segunda edicin del VIM. El objetivo de la medicin en el enfoque del error es obtener una estimacin del valor verdadero tan prxima como sea posible a ese valor verdadero nico. La desviacin respecto al valor verdadero est constituida por errores sistemticos y aleatorios, admitindose que siempre es posible distinguir entre s stos dos tipos de errores, y que deben tratarse de manera diferente. No existe una regla que indique cmo combinarlos en un error total que caracterice el resultado de medida dado, obtenindose nicamente un valor estimado. En general, solo es posible estimar un lmite superior del valor absoluto del error total denominado, en forma un tanto inapropiada, incertidumbre.

La recomendacin INC-1 (1980) del CIPM sobre la Expresin de la Incertidumbre sugiere que las componentes de la incertidumbre de medida se agrupen en dos categoras, Tipo A y Tipo B, segn se estimen por mtodos estadsticos o por otros mtodos, y que se combinen para obtener una varianza conforme a las reglas de la teora matemtica de probabilidades, tratando tambin las componentes tipo B en trminos de varianza. La desviacin tpica que resulta es


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una expresin de la incertidumbre de medida. La Gua para la Expresin de la Incertidumbre de Medida, GUM (1993, corregida en 1995), describe el enfoque de la incertidumbre y pone nfasis en el tratamiento matemtico de sta con la ayuda de un modelo de medicin explcito, suponiendo que el mensurando puede caracterizarse por un valor esencialmente nico. Adems tanto en la GUM como en los documentos de la IEC, se proporcionan orientaciones sobre el enfoque de la incertidumbre en el caso de una lectura nica de un instrumento calibrado, situacin que se da frecuentemente en metrologa industrial.

El objetivo de las mediciones en el enfoque de la incertidumbre no es determinar el mejor valor verdadero posible. Se supone ms bien que la informacin obtenida de la medicin permite nicamente atribuir al mensurando un intervalo de valores razonables, suponiendo que la medicin se ha efectuado correctamente. Puede reducirse la extensin del intervalo incorporando informacin relevante adicional. Sin embargo, ni la medicin ms refinada permite reducir el intervalo a un nico valor, a causa de la cantidad finita de detalles que intervienen en la definicin del mensurando. La incertidumbre de la definicin del mensurando (incertidumbre intrnseca) impone un lmite inferior a toda incertidumbre de medida. El intervalo puede representarse por uno de sus valores, llamado valor medido.

En la GUM, la incertidumbre intrnseca se supone despreciable respecto a otras componentes de la incertidumbre de medida. El objetivo de las mediciones es pues establecer la probabilidad de que el valor, en esencia nico, se encuentre dentro de un intervalo de valores medidos, basndose en la informacin obtenida en las mediciones.

Los documentos de la IEC hacen nfasis sobre las mediciones de lectura nica, las cuales permiten investigar si las magnitudes varan en funcin del tiempo mediante la determinacin de la compatibilidad de los resultados de medida. La IEC trata tambin el caso de las incertidumbres intrnsecas no despreciables. La validez de los resultados de medida depende en gran parte de las propiedades metrolgicas del instrumento, determinadas durante su calibracin. El intervalo de los valores atribuidos al mensurando es el intervalo de los valores de los patrones que habran dado las mismas indicaciones.

En la GUM, el concepto de valor verdadero se mantiene para describir el objetivo de las mediciones, pero el adjetivo verdadero se considera redundante. La IEC no utiliza este concepto para describir este objetivo. En el presente Vocabulario se conservan tanto el concepto como el trmino, dado su uso frecuente y la importancia del concepto.

0.2 Historial del VIM

En 1997, se constituy el Comit Conjunto sobre Guas en Metrologa (JCGM), presidido por el Director del BIPM, e integrado por las siete Organizaciones Internacionales que haban preparado las versiones originales de la Gua para la Expresin de la Incertidumbre de Medida (GUM) y del Vocabulario Internacional de Trminos Fundamentales y Generales de Metrologa (VIM). El Comit Conjunto retom el trabajo del Grupo Tcnico Consultivo (TAG 4) de ISO que haba elaborado la GUM y el VIM. En su origen, el Comit Conjunto estaba constituido por representantes de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), de la Comisin Internacional de Electrotecnia (IEC), de la Federacin Internacional de Qumica Clnica y Biologa Mdica (IFCC), de la Organizacin Internacional de Normalizacin (ISO), de la Unin Internacional de Qumica Pura y Aplicada (IUPAC), de la Unin Internacional de Fsica Pura y Aplicada (IUPAP), y de la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML). En 2005 la Cooperacin Internacional de Acreditacin de Laboratorios (ILAC) se uni a las siete Organizaciones Internacionales fundadoras.

El JCGM tiene dos grupos de trabajo. El Grupo de Trabajo 1 (JCGM/WG 1) sobre la GUM tiene las tareas de promover la utilizacin de la GUM y preparar suplementos a la misma para ampliar su campo de aplicacin. El Grupo de Trabajo 2 (JCGM/WG 2) sobre el VIM tiene la tarea de revisar el VIM y promover su utilizacin. El Grupo de Trabajo 2 est compuesto por dos representantes como mximo de cada organizacin miembro y por algunos otros expertos. Esta tercera edicin del VIM ha sido preparada por el Grupo de Trabajo 2.

En 2004, un primer borrador de la tercera edicin del VIM fu sometido a comentarios y propuestas de las ocho organizaciones representadas en el JCGM, la mayor parte de las cuales consult a su vez a sus miembros o afiliados, entre ellos numerosos Institutos Nacionales de Metrologa. El JCGM/WG 2 estudi y discuti dichos comentarios, eventualmente los tom en cuenta, y elabor respuestas. La versin final de la tercera edicin fue presentada en 2006 para su evaluacin y aprobacin de las ocho organizaciones.


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Todos los comentarios posteriores fueron examinados y, eventualmente tenidos en cuenta, por el Grupo de Trabajo 2.

Esta tercera edicin ha sido aprobada por unanimidad por las ocho organizaciones miembros del JCGM

Convenciones

Reglas terminolgicas

Las definiciones y trminos dados en esta tercera edicin, as como sus formatos, son conformes, en la medida de lo posible, con las reglas terminolgicas expuestas en las normas ISO 704, ISO 1087-1 e ISO 10241. En particular, aplica el principio de sustitucin por el que en toda definicin es posible reemplazar un trmino referido a un concepto definido en el VIM por la definicin correspondiente, sin introducir contradiccin o redundancia alguna.

Los conceptos estn distribuidos en cinco captulos, presentndose en un orden lgico dentro de cada captulo.

En ciertas definiciones es inevitable la utilizacin de algunos conceptos no definidos (tambin llamados conceptos "primarios"). En este Vocabulario se encuentran entre otros: sistema, componente o constituyente, fenmeno, cuerpo, sustancia, propiedad, referencia, experimento, examen, cuantitativo, material, dispositivo y seal.

Para facilitar la comprensin de las diferentes relaciones existentes entre los conceptos definidos en este vocabulario, se han introducido diagramas conceptuales. stos estn contenidos en el Anexo A.

Nmero de referencia

Los conceptos que figuran tanto en la segunda como en la tercera edicin tienen un doble nmero de referencia. El nmero de referencia de la tercera edicin est impreso en negrita, mientras que el nmero de referencia de la segunda edicin est impreso entre parntesis, en letra normal.

Sinnimos

Se permiten varios trminos para un mismo concepto. Si existe ms de un trmino se prefiere el primero, que ser utilizado a lo largo del VIM, en la medida de lo posible.

Caracteres en negrita

Los trminos empleados para definir un concepto estn impresos en negrita. En el texto de una definicin determinada, los trminos correspondientes a conceptos definidos en otra parte del VIM estn tambin impresos en negrita en su primera aparicin.

Comillas

En esta versin en espaol las comillas se emplean para enmarcar conceptos, trminos y citas.

Signo decimal

En esta versin en espaol, el signo decimal es la coma en la lnea.

Medida y medicin

La palabra medida puede tener distintos significados en lengua espaola. Por esta razn, este trmino no se emplea de una manera independiente en el presente Vocabulario. Por la misma razn se ha introducido la palabra medicin para describir la accin de medir. La palabra medida interviene sin embargo numerosas veces para formar trminos de este Vocabulario de acuerdo con el uso corriente, sin provocar ambigedad. Se puede citar, por ejemplo: instrumento de medida, aparato de medida, unidad de medida, mtodo de medida. Eso no significa que la utilizacin


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de la palabra medicin en lugar de medida en estos trminos no sea aceptable, si se encuentra conveniente hacerlo.

Otras consideraciones lingsticas

Con la finalidad de facilitar la adecuada comprensin de los textos, en esta versin en espaol se han insertado artculos determinados (el, la, los, las) e indeterminados (un, una, unos, unas), y se ha utilizado el plural de algunos trminos, en la medida de lo pertinente. Adicionalmente se usan estos artculos para precisar el sentido del texto sin perder de vista la definicin del trmino original; por ejemplo, la repetibilidad de la medicin se refiere a una medicin particular en un contexto dado, debiendo entenderse que se aplica en el sentido de la definicin dada en repetibilidad de medida.

La letra f m a continuacin de cada trmino definido indica el gnero del mismo, f para femenino y m para masculino, de manera similar a la versin en francs.

Denominaciones castellanizadas de las unidades

En Espaa, para algunas unidades de medida, procedentes de nombres propios, se permiten y utilizan sus denominaciones castellanizadas admitidas por la Real Academia Espaola de la Lengua (RAE), como es el caso de:

Unidades castellanizadas admitidas por RAE Unidades del SI en su versin original

amperio ampere

hercio hertz

julio joule

vatio watt

culombio coulomb

voltio volt

faradio farard

ohmio ohm

henrio henry

belio bel

Smbolo de igualdad por definicin El smbolo := significa por definicin igual a, como se indica en las series de normas ISO 80000 e IEC 80000.

Intervalo

El trmino intervalo y el smbolo [a; b] se utilizan para representar el conjunto de los nmeros reales x tales que a x b, donde a y b > a son nmeros reales. El trmino intervalo es utilizado aqu para intervalo cerrado. Los smbolos a y b indican los extremos del intervalo [a; b].

EJEMPLO [-4; 2]


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Extremo a = -4 Extremo b = 2

Los dos puntos extremos 2 y -4 del intervalo [-4; 2] pueden estar descritos como -1 3. Aunque esta ltima expresin no representa el intervalo [-4; 2], sin embargo, -1 3 se utiliza frecuentemente para designar dicho intervalo.

Amplitud del intervalo

La amplitud del intervalo [a; b] es la diferencia b a y se representa como r[a; b]

EJEMPLO r [-4; 2] = 2 (-4) = 6

Vocabulario Internacional de Metr

SIN TEXTO


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Metrologa Conceptos fundamentales y generales, y trminos asociados (VIM)

Objetivo y campo de aplicacin

Este Vocabulario proporciona un conjunto de definiciones y de trminos asociados, en idioma espaol1, para un sistema de conceptos fundamentales y generales utilizados en metrologa, as como diagramas conceptuales que representan sus relaciones. En muchas de las definiciones se proporciona informacin complementaria por medio de ejemplos y notas.

Este Vocabulario pretende ser una referencia comn para cientficos, ingenieros, fsicos, qumicos, mdicos, bilogos, as como para profesores, estudiantes y todo aquel, implicado en la planificacin o realizacin de mediciones, cualquiera que sea el campo de aplicacin y el nivel de incertidumbre de la medida. Pretende tambin ser una referencia para organismos gubernamentales e intergubernamentales, asociaciones empresariales, comits de acreditacin, entidades reguladoras y asociaciones profesionales.

Los conceptos utilizados en los diferentes enfoques descriptivos de las mediciones se presentan de manera conjunta. Las organizaciones miembros del JCGM pueden seleccionar conceptos y definiciones conforme a sus respectivas terminologas. Sin embargo, este Vocabulario intenta promover la armonizacin global de la terminologa utilizada en metrologa.

1 Magnitudes y unidades

1.1 (1.1) magnitud, f propiedad de un fenmeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente mediante un nmero y una referencia

NOTA 1 El concepto genrico de magnitud puede dividirse en varios niveles de conceptos especficos, como muestra la tabla siguiente. La mitad izquierda de la Tabla 1 presenta conceptos especficos de magnitud, mientras que la mitad derecha presenta conceptos genricos para magnitudes individuales.

Tabla 1 Magnitudes

Concepto especfico Concepto genrico

radio, r radio del crculo A, rA o r(A) longitud, l

longitud de onda, longitud de onda de la radiacin D del sodio, D o (D; Na)

1 N. del T. La referencia a los idiomas ingls y francs en los que est escrita la versin original ha sido sustituida por la mencin al idioma espaol, En el ndice Alfabtico de este documento se encuentran los trminos en espaol, ingls y francs.


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Tabla 1 Magnitudes (continuacin)

Concepto especfico Concepto genrico

energa cintica, T energa cintica de la partcula i en un sistema dado, Ti energa, E

calor, Q calor de vaporizacin de la muestra i de agua, Qi

carga elctrica, Q carga elctrica del protn, e

resistencia elctrica, R valor de la resistencia elctrica i en un circuito dado, Ri

concentracin de cantidad de sustancia del constituyente B, cB

concentracin: cantidad de sustancia de etanol en la muestra i de vino, ci(C2H5OH)

concentracin de nmero de partculas del constituyente B, CB

concentracin: nmero de eritrocitos en la muestra i de sangre, C(Erc; Sgi )

dureza Rockwell C (carga de 150 kg), HRC (150 kg)

dureza Rockwell C de la muestra i de acero, HRCi(150 kg)

NOTA 2 La referencia puede ser una unidad de medida (1.9), un procedimiento de medida (2.6), un material de referencia (5.13) o una combinacin de ellos.

NOTA 3 Las series de normas internacionales ISO 80000 e IEC 80000 Magnitudes y Unidades, establecen los smbolos de las magnitudes. Estos smbolos se escriben en caracteres itlicos. Un smbolo dado puede referirse a magnitudes diferentes.

NOTA 4 El formato preferido por la IUPAC/IFCC para la designacin de las magnitudes en laboratorios mdicos es Sistema-Componente; naturaleza de la magnitud.

EJEMPLO Plasma (sangre) Ion sodio; concentracin de cantidad de sustancia igual a 143 mmol/l en una persona determinada en un instante dado.

NOTA 5 Una magnitud, tal como se define aqu, es una magnitud escalar,. Sin embargo, un vector o un tensor, cuyas componentes sean magnitudes, tambin se considera como una magnitud.

NOTA 6 El concepto de magnitud puede dividirse, de forma genrica, en magnitud fsica, magnitud qumica y magnitud biolgica, o bien en magnitud de base (1.4) y magnitud derivada (1.5).

1.2 (1.1, nota 2) naturaleza de una magnitud, f naturaleza, f propiedad comn a magnitudes (1.1) mutuamente comparables

NOTA 1 La clasificacin de las magnitudes segn su naturaleza es en cierta medida arbitraria.

EJEMPLO 1 Las magnitudes dimetro, circunferencia y longitud de onda se consideran generalmente magnitudes de una misma naturaleza denominada longitud.

EJEMPLO 2 Las magnitudes calor, energa cintica y energa potencial se consideran generalmente magnitudes de una misma naturaleza denominada energa.



NOTA 2 Las magnitudes de la misma naturaleza en un sistema de magnitudes (1.3) dado tienen la misma dimensin (1.7). Sin embargo las magnitudes de la misma dimensin no son necesariamente de la misma naturaleza.

EJEMPLO Por convenio, las magnitudes momento de una fuerza y energa no se consideran de la misma naturaleza, aunque tengan la misma dimensin. Anlogamente sucede con la capacidad trmica y la entropa, y con la permeabilidad relativa y la fraccin de masa.

1.3 (1.2) sistema de magnitudes, m conjunto de magnitudes (1.1) relacionadas entre s mediante ecuaciones no contradictorias

NOTA Las magnitudes ordinales (1.26), tales como la dureza Rockwell C, generalmente no se consideran parte de un sistema de magnitudes, porque estn enlazadas a otras magnitudes solamente por relaciones empricas.

1.4 (1.3) magnitud de base, f magnitud bsica magnitud (1.1) de un subconjunto elegido por convenio, dentro de un sistema de magnitudes (1.3) dado, de tal manera que ninguna magnitud del subconjunto pueda ser expresada en funcin de las otras

NOTA 1 El subconjunto mencionado en la definicin se denomina conjunto de magnitudes de base o conjunto de magnitudes bsicas.

EJEMPLO El conjunto de magnitudes de base del Sistema Internacional de Magnitudes (ISQ) de acuerdo con 1.6.

NOTA 2 Las magnitudes bsicas se consideran independientes entre s, dado que una magnitud bsica no puede expresarse mediante un producto de potencias de otras magnitudes bsicas.

NOTA 3 La magnitud nmero de entidades puede considerarse como una magnitud bsica dentro de cualquier sistema de magnitudes.

1.5 (1.4) magnitud derivada, f magnitud (1.1), dentro de un sistema de magnitudes (1.3), definida en funcin de las magnitudes de base (1.4) de ese sistema

EJEMPLO En un sistema de magnitudes que tenga como magnitudes bsicas la longitud y la masa, la densidad de masa es una magnitud derivada definida como el cociente entre una masa y un volumen (longitud elevada al cubo).

1.6 sistema internacional de magnitudes, m ISQ sistema de magnitudes (1.3) basado en las siete magnitudes bsicas (1.4): longitud, masa, tiempo, corriente elctrica, temperatura termodinmica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa

NOTA 1 Este sistema de magnitudes est publicado en las series de normas internacionales ISO 80000 e IEC 80000, Magnitudes y Unidades.

NOTA 2 El Sistema Internacional de Unidades (SI) est basado en el ISQ; vase en 1.16.

1.7 (1.5) dimensin de una magnitud, f dimensin, f expresin de la dependencia de una magnitud (1.1) en trminos de las magnitudes de base (1.4),dentro de un sistema de magnitudes (1.3), como el producto de potencias de factores correspondientes a dichas magnitudes de base (1.4), omitiendo cualquier factor numrico



EJEMPLO 1 En el ISQ, la dimensin de la magnitud fuerza es dim F = LMT-2

EJEMPLO 2 En el mismo sistema de magnitudes, dim B = ML-3 es la dimensin de la concentracin de masa del constituyente B y tambin la dimensin de la densidad de masa .

EJEMPLO 3 El periodo T de un pndulo de longitud l, donde la aceleracin local de la gravedad es g , es

glT 2= o ( ) lgCT =

donde g

gC 2)( =

En consecuencia, dim )(gC = L-1/2T.

NOTA 1 Una potencia de un factor es dicho factor elevado a un exponente. Cada factor expresa la dimensin de una magnitud de base.

NOTA 2 Por convenio, el smbolo de la dimensin de una magnitud de base es una letra mayscula en caracteres romanos (rectos) sencillos2. Por convenio, el smbolo de la dimensin de una magnitud derivada (1.5) es el producto de potencias de las dimensiones de las magnitudes de base conforme a la definicin de la magnitud derivada. La dimensin de la magnitud Q se expresa como dim Q .

NOTA 3 Para establecer la dimensin de una magnitud, no se tiene en cuenta el carcter escalar, vectorial o tensorial de la misma.

NOTA 4 En un sistema de magnitudes determinado,

las magnitudes de la misma naturaleza (1.2) tienen la misma dimensin,

las magnitudes de dimensiones diferentes son siempre de naturaleza diferente, y

las magnitudes que tienen la misma dimensin no tienen por qu ser de la misma naturaleza.

NOTA 5 En el Sistema Internacional de Magnitudes (ISQ) (1.6), los smbolos correspondientes a las dimensiones de las magnitudes bsicas. Vase en la Tabla 2.

Tabla 2 Magnitudes bsicas

Magnitud bsica Dimensin longitud L masa M tiempo T corriente elctrica I temperatura termodinmica cantidad de sustancia N intensidad luminosa J

2 Similares al tipo de letra sans serif.



Por lo tanto, la dimensin de una magnitud Q se expresa por dim Q = L M T I N J, donde los exponentes, denominados exponentes dimensionales, pueden ser positivos, negativos o nulos.

1.8 (1.6) magnitud de dimensin uno, f magnitud adimensional, f magnitud (1.1) para la cual son nulos todos los exponentes de los factores correspondientes a las magnitudes bsicas (1.4) que intervienen en su dimensin (1.7)

NOTA 1 Por razones histricas, es comn utilizar el trmino magnitud adimensional. Esto deriva de que en la representacin simblica de la dimensin de dicha magnitud, todos los exponentes son nulos. La representacin simblica de la dimensin de la magnitud de dimensin uno es 1, por convenio vase [1].

NOTA 2 Las unidades de medida (1.9) y los valores de las magnitudes adimensionales son nmeros, pero estas magnitudes aportan ms informacin que un nmero.

NOTA 3 Algunas magnitudes adimensionales se definen como cocientes de dos magnitudes de la misma naturaleza.

EJEMPLOS ngulo plano, ngulo slido, ndice de refraccin, permeabilidad relativa, fraccin en masa, coeficiente de rozamiento, nmero de Mach.

NOTA 4 Los nmeros de entidades son magnitudes adimensionales.

EJEMPLOS Nmero de espiras de una bobina, nmero de molculas de una muestra determinada, degeneracin de los niveles de energa de un sistema cuntico.

1.9 (1.7) unidad de medida, f unidad, f magnitud (1.1) escalar real, definida y adoptada por convenio, con la que se puede comparar cualquier otra magnitud de la misma naturaleza (1.2) para expresar la relacin entre ambas mediante un nmero

NOTA 1 Las unidades se expresan mediante nombres y smbolos, asignados por convenio.

NOTA 2 Las unidades de las magnitudes que tienen la misma dimensin (1.7), pueden designarse por el mismo nombre y el mismo smbolo, aunque no sean de la misma naturaleza. Por ejemplo, se emplea el nombre joule por kelvin y el smbolo J/K para designar a la vez una unidad de capacidad trmica y una unidad de entropa, aunque estas magnitudes no sean consideradas en general de la misma naturaleza. Sin embargo, en ciertos casos, se utilizan nombres especiales exclusivamente para magnitudes de una naturaleza especfica. Por ejemplo la unidad segundo a la potencia menos uno (1/s) se denomina hertz (Hz) para las frecuencias y becquerel (Bq) para las actividades de radionucleidos.

NOTA 3 Las unidades de las magnitudes de dimensin uno (1.28) son nmeros. En ciertos casos se les da nombres especiales; por ejemplo radin, estereorradin y decibel, o se expresan mediante cocientes como el milimol por mol, igual a 10-3, o el microgramo por kilogramo, igual a 10-9.

NOTA 4 Para una magnitud dada, el nombre abreviado unidad se combina frecuentemente con el nombre de la magnitud, por ejemplo unidad de masa.

1.10 (1.13) unidad de base, f unidad bsica unidad de medida (1.9) adoptada por convenio para una magnitud de base (1.4)

NOTA 1 En todo sistema coherente de unidades (1.14), hay una sola unidad bsica para cada magnitud de base.

EJEMPLO En el SI, el metro es la unidad de base de longitud. En el sistema CGS, el centmetro es la unidad de base de longitud.



NOTA 2 Una unidad de base puede tambin utilizarse para una magnitud derivada (1.5) de la misma dimensin (1.7).

EJEMPLO La cantidad de precipitacin de agua de lluvia, definida como un volumen por unidad de superficie, utiliza el metro como unidad derivada coherente en el SI.

NOTA 3 Para el nmero de entidades, se puede considerar el nmero uno, de smbolo 1, como una unidad bsica en cualquier sistema de unidades (1.13).

1.11 (1.14) unidad derivada, f unidad de medida de una magnitud derivada, f unidad de medida (1.9) para una magnitud derivada (1.5)

EJEMPLOS El metro por segundo, de smbolo m/s, y el centmetro por segundo, de smbolo cm/s, son unidades derivadas de la velocidad en el SI. El kilmetro por hora, de smbolo km/h, es una unidad de velocidad fuera del SI pero cuyo uso es aceptado con el SI. El nudo, igual a una milla marina por hora, es una unidad de velocidad fuera del SI.

1.12 (1.10) unidad derivada coherente, f unidad derivada (1.11) que, para un sistema de magnitudes (1.3) y un conjunto de unidades bsicas (1.10) dados, es producto de potencias de unidades de base, sin otro factor de proporcionalidad que el nmero uno

NOTA 1 La potencia de una unidad de base es esta unidad elevada a un exponente.

NOTA 2 La coherencia se determina exclusivamente respecto a un sistema particular de magnitudes y a un conjunto determinado de unidades bsicas.

EJEMPLOS Si el metro, el segundo y el mol, son unidades de base, el metro por segundo es la unidad derivada coherente de velocidad cuando sta se define mediante la ecuacin entre magnitudes = dr/dt, y el mol por metro cbico es la unidad derivada coherente de concentracin de cantidad de sustancia, cuando dicha concentracin se define mediante la ecuacin entre magnitudes Vnc /= . El kilmetro por hora y el nudo, dados como ejemplos de unidades derivadas en 1.11, no son unidades derivadas coherentes dentro de dicho sistema.

NOTA 3 Una unidad derivada puede ser coherente respecto a un sistema de magnitudes, pero no respecto a otro.

EJEMPLO El centmetro por segundo es la unidad derivada coherente de velocidad en el sistema de unidades CGS, pero no es una unidad derivada coherente en el SI.

NOTA 4 En todo sistema de unidades, la unidad derivada coherente de toda magnitud derivada de dimensin uno es el nmero uno, de smbolo 1. El nombre y el smbolo de la unidad de medida (1.9) uno generalmente se omiten.

1.13 (1.9) sistema de unidades, m conjunto de unidades de base (1.10) y unidades derivadas (1.11), sus mltiplos (1.17) y submltiplos (1.18), definidos conforme a reglas dadas, para un sistema de magnitudes(1.3) dado

1.14 (1.11) sistema coherente de unidades, m sistema de unidades (1.13) basado en un sistema de magnitudes (1.3) determinado, en el que la unidad de medida (1.9) de cada magnitud derivada (1.5) es una unidad derivada coherente (1.12)

EJEMPLO El conjunto de unidades SI y las relaciones entre ellas.

NOTA 1 Un sistema de unidades solo puede ser coherente respecto a un sistema de magnitudes y a las unidades de base (1.10) adoptadas.



NOTA 2 Para un sistema coherente de unidades, las ecuaciones entre valores numricos (1.25) tienen la misma forma, incluyendo los factores numricos, que las correspondientes ecuaciones entre magnitudes (1.22).

1.15 (1.15) unidad fuera del sistema, f unidad de medida (1.9) que no pertenece a un sistema de unidades (1.13) dado

EJEMPLO 1 El electronvolt (aproximadamente 1,602 18 x 10-19 J) es una unidad de energa fuera del sistema SI.

EJEMPLO 2 El da, la hora y el minuto son unidades de tiempo fuera del sistema SI.

1.16 (1.12) sistema internacional de unidades, m sistema SI, m SI sistema de unidades (1.13) basado en el sistema internacional de magnitudes (1.6), con nombres y smbolos de las unidades, y con una serie de prefijos con sus nombres y smbolos, as como reglas para su utilizacin, adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM)

NOTA 1 El SI est basado en las siete magnitudes bsicas (1.4) del ISQ. Los nombres y smbolos de las unidades bsicas (1.10) se presentan en la Tabla 3:

Tabla 3 Unidades bsicas

Magnitud bsica Unidad bsica

Nombre Nombre Smbolo

longitud metro m

masa kilogramo kg

tiempo segundo s

corriente elctrica ampre A

temperatura termodinmica kelvin K

cantidad de sustancia mol mol

intensidad luminosa candela cd

NOTA 2 Las unidades bsicas y las unidades derivadas coherentes del SI forman un conjunto coherente, denominado conjunto de unidades SI coherentes.

NOTA 3 Una descripcin y explicacin completa del Sistema Internacional de Unidades puede encontrarse en la ltima edicin del folleto sobre el SI, publicado por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) y disponible en la pgina en internet del BIPM.

NOTA 4 En lgebra de magnitudes (1.21), la magnitud nmero de entidades se considera frecuentemente como magnitud bsica, con unidad bsica uno, smbolo 1.

NOTA 5 Los prefijos SI para los mltiplos y submltiplos de las unidades. Vase Tabla 4:



Tabla 4 Prefijos SI para mltiplos y submltiplos

Prefijo Factor

Nombre Smbolo

1024 yotta Y

1021 zetta Z

1018 exa E

1015 peta P

1012 tera T

109 giga G

106 mega M

103 kilo k

102 hecto h

101 deca da

10-1 deci d

10-2 centi c

10-3 mili m

10-6 micro

10-9 nano n

10-12 pico p

10-15 femto f

10-18 atto a

10-21 zepto z

10-24 yocto y

1.17 (1.16)

mltiplo de una unidad, m unidad de medida (1.9) obtenida multiplicando una unidad de medida dada por un nmero entero mayor que uno

EJEMPLO 1 El kilmetro es un mltiplo decimal del metro.

EJEMPLO 2 La hora es un mltiplo no decimal del segundo.

NOTA 1 Los prefijos SI para los mltiplos decimales de las unidades bsicas y de las unidades derivadas del SI se hallan en la Nota 5 de 1.16.

NOTA 2 Los prefijos SI representan estrictamente potencias de 10 y conviene no utilizarlos para potencias de 2. Por ejemplo, conviene no utilizar 1 kilobit para representar 1024 bits (210 bits), que es 1 kibibit. Vase Tabla 5.



Tabla 5 Prefijos para los mltiplos binarios

Prefijo Factor

Nombre Smbolo

(210)8 yobi Yi

(210)7 zebi Zi

(210)6 exbi Ei

(210)5 pebi Pi

(210)4 tebi Ti

(210)3 gibi Gi

(210)2 mebi Mi

(210)1 kibi Ki

[Fuente: IEC 80000-13]

1.18 (1.17) submltiplo de una unidad, m unidad de medida (1.9) obtenida al dividir una unidad de medida dada por un nmero entero mayor que uno

EJEMPLO 1 El milmetro es un submltiplo decimal del metro.

EJEMPLO 2 Para el ngulo plano, el segundo es un submltiplo no decimal del minuto.

NOTA Los prefijos SI para los submltiplos decimales de las unidades bsicas (1.10) y de las unidades derivadas (1.11) del SI se hallan en la Nota 5 de 1.16.

1.19 (1.18) valor de una magnitud, m valor, m conjunto formado por un nmero y una referencia, que constituye la expresin cuantitativa de una magnitud (1.1)

EJEMPLO 1 Longitud de una varilla determinada: 5,34 m 534 cm

EJEMPLO 2 Masa de un cuerpo determinado: 0,152 kg 152 g

EJEMPLO 3 Curvatura de un arco determinado: 112 m-1

EJEMPLO 4 Temperatura Celsius de una muestra determinada: -5 oC

EJEMPLO 5 Impedancia elctrica de un elemento de un circuito determinado a una frecuencia dada, donde j es la unidad imaginaria: (7 + 3 j)

EJEMPLO 6 ndice de refraccin de una muestra dada de vidrio: 1,32

EJEMPLO 7 Dureza Rockwell C de una muestra dada (con carga de 150 kg): 43,5 HRC (150 kg)

EJEMPLO 8 Fraccin de masa de cadmio en una muestra dada de cobre: 3 g/kg 3 x 10-9

EJEMPLO 9 Molalidad de Pb2+ en una muestra determinada de agua: 1,76 mol/kg

EJEMPLO 10 Concentracin arbitraria de cantidad de masa de lutropina en una muestra dada de plasma (patrn internacional 80/552 de la OMS): 5,0 Ul/l



NOTA 1 Segn el tipo de referencia, el valor de una magnitud puede ser:

el producto de un nmero y una unidad de medida (1.9) (vanse los Ejemplos 1, 2, 3, 4, 5, 8 y 9); la unidad uno generalmente no se indica para las magnitudes adimensionales (vanse Ejemplos 6 y 8),

un nmero y la referencia a un procedimiento de medida (2.6) (vase Ejemplo 7), o

un nmero y un material de referencia (5.13) (vase Ejemplo 10).

NOTA 2 El nmero puede ser complejo (vase Ejemplo 5).

NOTA 3 El valor de una magnitud puede representarse de varias maneras (vanse Ejemplos 1, 2 y 8).

NOTA 4 En el caso de las magnitudes vectoriales o tensoriales, cada componente tiene un valor.

EJEMPLO 11 Fuerza que acta sobre una partcula determinada, por ejemplo en coordenadas cartesianas (Fx; Fy; Fz) = (-31,5; 43,2; 17,0) N.

1.20 (1.21) valor numrico de una magnitud, m valor numrico, m nmero empleado en la expresin del valor de una magnitud (1.19), diferente del utilizado como referencia

NOTA 1 Para las magnitudes adimensionales, la referencia es una unidad de medida (1.9) que es un nmero. Este nmero no se considera parte del valor numrico.

EJEMPLO Para una fraccin de cantidad de sustancia igual a 3 mmol/mol, el valor numrico es 3 y la unidad es mmol/mol. La unidad mmol/mol es numricamente igual a 0,001, pero este nmero, 0,001, no forma parte del valor numrico que es 3.

NOTA 2 Para las magnitudes (1.1) que tienen una unidad de medida (esto es, magnitudes diferentes a las magnitudes ordinales (1.26), el valor numrico { Q } de una magnitud Q con frecuencia se representa como { Q } = Q / [ Q ], donde [ Q ] es el smbolo de la unidad de medida.

EJEMPLO Para un valor de 5,7 kg, el valor numrico es {m} = (5,7 kg)/kg = 5,7. El mismo valor puede expresarse como 5,700 g, en cuyo caso el valor numrico es {m} = (5,700 g)/g = 5,700.

1.21 lgebra de magnitudes, f conjunto de reglas y operaciones matemticas aplicadas a magnitudes (1.1) diferentes de las magnitudes ordinales (1.26)

NOTA En el lgebra de magnitudes, se prefieren las ecuaciones entre magnitudes (1.22) a las ecuaciones entre valores numricos (1.25) debido a que las primeras, al contrario que las segundas, son independientes de la eleccin de las unidades de medida (1.9) vase [1].

1.22 ecuacin entre magnitudes, f relacin matemtica de igualdad entre las magnitudes (1.1) de un sistema de magnitudes (1.3) dado, independiente de las unidades de medida (1.9)

EJEMPLO 1 321 QQQ = , donde 1Q , 2Q y 3Q representan diferentes magnitudes y es un factor numrico.

EJEMPLO 2 T = (1/2) 2mv donde T es la energa cintica y v la velocidad de una partcula especfica de masa m .



EJEMPLO 3 FItn = donde n es la cantidad de sustancia de un componente monovalente, I la corriente elctrica, t la duracin de la electrlisis, y F la constante de Faraday.

1.23 ecuacin entre unidades, f relacin matemtica de igualdad entre unidades bsicas (1.0), unidades derivadas coherentes (1.12) u otras unidades de medida (1.9)

EJEMPLO 1 Para las magnitudes (1.1) dadas en el Ejemplo 1 de 1.22, [ 1Q ] = [ 2Q ][ 3Q ] donde [ 1Q ], [ 2Q ] y [ 3Q ] representan respectivamente las unidades de 1Q , 2Q y 3Q , cuando estas unidades pertenecen a un sistema coherente de unidades.

EJEMPLO 2 J := kg m2/s2, donde J, kg, m y s son respectivamente los smbolos del joule, del kilogramo, del metro y del segundo. (El smbolo := significa es por definicin igual a, como se indica en las series de normas ISO 80000 e IEC 80000).

EJEMPLO 3 1 km/h = (1/3,6) m/s.

1.24 factor de conversin entre unidades, m relacin entre dos unidades de medida (1.9) correspondientes a magnitudes (1.1) de la misma naturaleza (1.2)

EJEMPLO km/m = 1000 y en consecuencia 1 km = 1000 m.

NOTA Las unidades de medida pueden pertenecer a sistemas de unidades (1.13) diferentes.

EJEMPLO 1 h/s = 3 600 y en consecuencia 1 h = 3 600 s.

EJEMPLO 2 (km/h)/(m/s) = (1/3,6) y en consecuencia 1 km/h = (1/3,6) m/s.

1.25 ecuacin entre valores numricos, f relacin matemtica de igualdad entre valores numricos (2.20), basada en una ecuacin entre magnitudes (1.22) dada y unidades de medida (1.9) especificadas

EJEMPLO 1 Para las magnitudes (1.1) referidas en el Ejemplo 1 de 1.22, { 1Q } = { 2Q } { 3Q }, donde { 1Q }, { 2Q } y { 3Q } representan respectivamente los valores numricos de 1Q , 2Q y 3Q cuando stos estn expresadas en unidades bsicas (2.10), unidades derivadas coherentes (1.11) o en ambas.

EJEMPLO 2 Para la ecuacin de la energa cintica de una partcula, T = (1/2) m 2, s m = 2 kg y = 3 m/s, entonces {T } = (1/2) 2 32 es una ecuacin entre valores numricos que da el valor 9 para T en joules.

1.26 magnitud ordinal, f magnitud (1.1) definida por un procedimiento de medida (2.6) adoptado por convenio, que puede clasificarse con otras magnitudes de la misma naturaleza (1.2) segn el orden creciente o decreciente de sus valores cuantitativos, sin que pueda establecerse relacin algebraica alguna entre estas magnitudes

EJEMPLO 1 Dureza Rockwell C.

EJEMPLO 2 ndice de octano para los carburantes.

EJEMPLO 3 Magnitud de un sismo en la escala de Richter.

EJEMPLO 4 Nivel subjetivo de dolor abdominal en una escala de cero a cinco.



NOTA 1 Las magnitudes ordinales solamente pueden formar parte de las relaciones empricas y no tienen ni unidades de medida (1.9), ni dimensiones (1.7). Las diferencias y los cocientes entre magnitudes ordinales no tienen significado alguno.

NOTA 2 Las magnitudes ordinales se ordenan segn escalas ordinales (1.28).

1.27 escala de valores, f escala de medida, f conjunto ordenado de valores de magnitudes (1.1) de una determinada naturaleza (1.2), utilizado para clasificar magnitudes de esta naturaleza, en orden creciente o decreciente segn sus valores cuantitativos

EJEMPLO 1 Escala de temperatura Celsius.

EJEMPLO 2 Escala de tiempo.

EJEMPLO 3 Escala de dureza Rockwell C.

1.28 (1.22) escala ordinal de una magnitud, f escala ordinal, f escala de valores (1.27) para magnitudes ordinales (1.26)

EJEMPLO 1 Escala de dureza Rockwell C.

EJEMPLO 2 Escala del ndice de octano para los carburantes.

NOTA Una escala ordinal puede establecerse a partir de mediciones (2.1) realizadas segn un procedimiento de medida (2.6).

1.29 escala de referencia convencional, f escala de valores (1.29) definida por acuerdo formal

1.30 propiedad cualitativa, f cualidad, m propiedad de un fenmeno, cuerpo o sustancia, que no puede expresarse cuantitativamente

EJEMPLO 1 Sexo de una persona.

EJEMPLO 2 Color de una muestra de pintura.

EJEMPLO 3 Color de un indicador de ensayo (spot test) en qumica.

EJEMPLO 4 Cdigo ISO de los pases, con dos letras.

EJEMPLO 5 Secuencia de aminocidos en un polipptido.

NOTA 1 Una propiedad cualitativa tiene un valor que puede expresarse mediante palabras, cdigos alfanumricos u otros medios.

NOTA 2 El valor de una propiedad cualitativa no debe confundirse con el valor nominal (4.6) de una magnitud.



2 Mediciones

2.1 (2.1) medicin, f medida, f proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores (1.19) que pueden atribuirse razonablemente a una magnitud (1.1)

NOTA 1 Las mediciones no son de aplicacin a las propiedades cualitativas.

NOTA 2 La medicin supone una comparacin de magnitudes, e incluye el conteo de entidades.

NOTA 3 Una medicin supone una descripcin de la magnitud compatible con el uso previsto de un resultado de medida (2.9), un procedimiento de medida (2.9) y un sistema de medida (3.2) calibrado conforme a un procedimiento de medida especificado, incluyendo las condiciones de medida.

2.2 (2.2) metrologa, f ciencia de las mediciones (2.1) y sus aplicaciones

NOTA La metrologa incluye todos los aspectos tericos y prcticos de las mediciones, cualesquiera que sean su incertidumbre de medida (2.26) y su campo de aplicacin.

2.3 (2.6) mensurando, m magnitud (1.1) que se desea medir

NOTA 1 La especificacin de un mensurando requiere el conocimiento de la naturaleza de la magnitud (1.2) y la descripcin del estado del fenmeno, cuerpo o sustancia cuya magnitud es una propiedad, incluyendo las componentes pertinentes y las entidades qumicas involucradas.

NOTA 2 En la 2 edicin del VIM y en IEC 60050-300:2001, el mensurando est definido como magnitud sujeta a medicin.

NOTA 3 La medicin (2.1), incluyendo el sistema de medida y las condiciones bajo las cuales se realiza sta, podra alterar el fenmeno, cuerpo o sustancia, de tal forma que la magnitud bajo medicin difiriera del mensurando (2.3). En este caso sera necesario efectuar la correccin (2.53) apropiada.

EJEMPLO 1 La diferencia de potencial entre los terminales de una batera puede disminuir cuando se utiliza un voltmetro con una conductancia interna significativa. La diferencia de potencial en circuito abierto puede calcularse a partir de las resistencias internas de la batera y del voltmetro.

EJEMPLO 2 La longitud de una varilla cilndrica de acero a una temperatura de 23 C ser diferente de su longitud a la temperatura de 20 C, para la cual se define el mensurando. En este caso, es necesaria una correccin.

NOTA 4 En qumica, la sustancia a analizar, el analito, o el nombre de la sustancia o compuesto, se emplean algunas veces en lugar de mensurando. Esta prctica es errnea debido a que estos trminos no se refieren a magnitudes.

2.4 (2.3) principio de medida, m fenmeno que sirve como base de una medicin (2.1)

EJEMPLO 1 El efecto termoelctrico aplicado a la medicin de temperatura.

EJEMPLO 2 La absorcin de energa aplicada a la medicin de la concentracin de cantidad de sustancia.

EJEMPLO 3 La disminucin de la concentracin de glucosa en la sangre de un conejo en ayunas, aplicada a la medicin de la concentracin de insulina en una preparacin.



NOTA El fenmeno puede ser de naturaleza fsica, qumica o biolgica.

2.5 (2.4) mtodo de medida, m descripcin genrica de la secuencia lgica de operaciones utilizadas en una medicin (2.1)

NOTA Los mtodos de medida pueden clasificarse de varias maneras como:

mtodo de sustitucin, mtodo diferencial, y mtodo de cero;

o

mtodo directo, y mtodo indirecto.

[Vase IEC 60050-300:2001.]

2.6 (2.5) procedimiento de medida, m descripcin detallada de una medicin (2.1) conforme a uno o ms principios de medida (2.4) y a un mtodo de medida (2.5) dado, basado en un modelo de medida (2.48) y que incluye los clculos necesarios para obtener un resultado de medida (2.9)

NOTA 1 Un procedimiento de medida se documenta habitualmente con suficiente detalle para que un operador pueda realizar una medicin.

NOTA 2 Un procedimiento de medida puede incluir una incertidumbre de medida objetivo.

NOTA 3 El procedimiento de medida a veces se denomina standard operating procedure (SOP) en ingls, o mode operatoire de mesure en francs. Esta terminologa no se utiliza en espaol.

2.7 procedimiento de medida de referencia, m procedimiento de medida (2.6) aceptado para producir resultados de medida (2.9) apropiados para su uso previsto, para evaluar la veracidad (2.14) de los valores medidos (2.10) obtenidos a partir de otros procedimientos de medida (2.6), para magnitudes (1.1) de la misma naturaleza (1.2), para una calibracin (2.39) o para la caracterizacin de materiales de referencia (5.13)

2.8 procedimiento de medida primario, m procedimiento primario procedimiento de medida de referencia (2.7) utilizado para obtener un resultado de medida (2.9), independientemente de cualquier patrn de medida (5.1) de una magnitud (1.1) de la misma naturaleza (1.2)

EJEMPLO El volumen de agua suministrado por una pipeta de 5 ml a 20 C se mide pesando el agua vertida por la pipeta en un vaso, considerando la diferencia existente entre la masa del vaso con agua y la masa del vaso vaco, y corrigiendo la diferencia de masa a la temperatura real del agua, utilizando la densidad de masa.

NOTA 1 El Comit Consultivo para la Cantidad de Sustancia Metrologa en Qumica (CCQM) utiliza el trmino mtodo primario de medida para este concepto.

NOTA 2 Las definiciones de dos conceptos subordinados, que podran denominarse procedimiento de medida primario directo y procedimiento de medida primario relativo, estn dadas por el CCQM (5. Reunin, 1999).



2.9 (3.1) resultado de medida, m resultado de una medicin, m conjunto de valores de una magnitud (1.19) atribuidos a un mensurando (2.3), acompaados de cualquier otra informacin relevante disponible

NOTA 1 Un resultado de medida contiene generalmente informacin relevante sobre el conjunto de valores de una magnitud. Algunos de ellos representan el mensurando mejor que otros. Esto puede representarse como una funcin de densidad de probabilidad (FDP).

NOTA 2 El resultado de una medicin se expresa generalmente como un valor medido (2.10) nico y una incertidumbre de medida (2.26). Si la incertidumbre de medida se considera despreciable para un determinado fin, el resultado de medida puede expresarse como un nico valor medido de la magnitud. En muchos campos sta es la forma habitual de expresar el resultado de medida.

NOTA 3 En la bibliografa tradicional y en la edicin precedente del VIM, el trmino resultado de medida (2.26) estaba definido como un valor atribuido al mensurando y poda entenderse como indicacin (4.1), resultado no corregido o resultado corregido, segn el contexto.

2.10 valor medido de una magnitud, m valor medido, m valor de una magnitud (1.19) que representa un resultado de medida (2.9)

NOTA 1 En una medicin (2.1) que incluya indicaciones (4.1) repetidas, cada una de stas puede utilizarse para obtener el correspondiente valor medido de la magnitud. Este conjunto de valores medidos individuales de la magnitud, puede utilizarse para calcular un valor resultante de la magnitud medida, mediante una media o una mediana, con una incertidumbre de medida (2.26) asociada generalmente menor.

NOTA 2 Cuando la amplitud del intervalo de valores verdaderos de la magnitud (2.11) considerados representativos del mensurando (2.3) es pequea comparada con la incertidumbre de medida, puede considerarse como el mejor estimador del valor verdadero, prcticamente nico, cualquiera de los valores medidos, siendo habitual utilizar la media o la mediana de los valores medidos individuales obtenidos mediante la repeticin de medidas.

NOTA 3 Cuando la amplitud del intervalo de valores verdaderos de la magnitud considerados representativos del mensurando no es pequea comparada con la incertidumbre de medida (2.26), el valor medido es habitualmente el valor estimado de la media o de la mediana del conjunto de valores verdaderos de la magnitud.

NOTA 4 En la GUM3, los trminos resultado de medida" y valor estimado del valor del mensurando", o incluso "estimado del mensurando", se utilizan en el sentido de valor medido de la magnitud.

2.11 (1.19) valor verdadero de una magnitud, m valor verdadero,m valor de una magnitud (1.19) compatible con la definicin de la magnitud (1.1)

NOTA 1 En el enfoque en torno al concepto de error, el valor verdadero de la magnitud se considera nico y, en la prctica, imposible de conocer en la descripcin de la medicin (2.1). El enfoque en torno al concepto de incertidumbre, consiste en reconocer que, debido a la cantidad de detalles incompletos inherentes a la definicin de una magnitud, no existe un nico valor verdadero compatible con la definicin, sino ms bien un conjunto de valores verdaderos compatibles con ella. Sin embargo, ste conjunto de valores es, en principio, imposible de conocer en la prctica. Otros planteamientos no contemplan el concepto de valor verdadero de una magnitud y se apoyan en el concepto de compatibilidad de resultados de medida (2.46) para evaluar la validez de los resultados de medida (2.9).

3 Gua para la Expresin de la Incertidumbre de Medida.



NOTA 2 En particular, para las constantes fundamentales se considera que la magnitud tiene un nico valor verdadero.

NOTA 3 Cuando la incertidumbre debida a la definicin (2.27) del mensurando (2.3) sea despreciable con respecto a las otras componentes de la incertidumbre de medida (2.26), puede considerarse que el mensurando tiene un valor verdadero esencialmente nico. ste es el enfoque de la GUM, en la cual el trmino verdadero se considera redundante.

2.12 (1.20, nota 1) valor convencional de una magnitud, m valor convencional, m valor asignado a una magnitud, mediante un acuerdo, para un determinado propsito

EJEMPLO 1 Valor convencional de la aceleracin de cada libre (antes llamada aceleracin normal debida a la gravedad), ng = 9,806 65 m s-2.

EJEMPLO 2 Valor convencional de la constante de Josephson KJ-90 = 483 597,9 GHz V-1.

EJEMPLO 3 Valor convencional de un patrn de masa dado, m = 100,003 47 g.

NOTA 1 Habitualmente se utiliza para este concepto el trmino valor convencionalmente verdadero, aunque se desaconseja su uso.

NOTA 2 Algunas veces, un valor convencional es un estimado de un valor verdadero (2.11).

NOTA 3 El valor convencional se considera generalmente asociado a una incertidumbre de medida (2.26) convenientemente pequea, incluso nula.

2.13 (3.5) exactitud de medida, f exactitud, f proximidad entre un valor medido (2.10) y un valor verdadero (2.11) de un mensurando (2.3)

NOTA 1 El concepto exactitud de medida no es una magnitud y no se expresa numricamente. Se dice que una medicin (3.1) es ms exacta cuanto ms pequeo es el error de medida.

NOTA 2 El trmino exactitud de medida no debe utilizarse en lugar de veracidad de medida (2.14), al igual que el trmino precisin de medida(2.15) tampoco debe utilizarse en lugar de exactitud de medida, ya que esta ltima incluye ambos conceptos.

NOTA 3 La exactitud de medida se interpreta a veces como la proximidad entre los valores medidos atribuidos al mensurando.

2.14 veracidad de medida, f veracidad, f proximidad entre la media de un nmero infinito de valores medidos (2.10) repetidos y un valor de referencia (5.18)

NOTA 1 La veracidad de medida no es una magnitud y no puede expresarse numricamente, aunque la norma NMX-CH-5725-IMNC especfica formas de expresar dicha proximidad.

NOTA 2 La veracidad de medida est inversamente relacionada con el error sistemtico (2.17), pero no est relacionada con el error aleatorio (2.19).

NOTA 3 No debe utilizarse el trmino exactitud de medida (2.13) en lugar de veracidad de medida y viceversa.



2.15 precisin de medida, f precisin, f proximidad entre las indicaciones (4.1) o los valores medidos (2.10) obtenidos en mediciones (2.1) repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas

NOTA 1 Es habitual que la precisin de una medida se exprese numricamente mediante medidas de dispersin tales como la desviacin tpica, la varianza o el coeficiente de variacin bajo las condiciones especificadas.

NOTA 2 Las condiciones especificadas pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisin intermedia, o condiciones de reproducibilidad (vase la norma mexicana NMX-CH-5725-3-IMNC).

NOTA 3 La precisin se utiliza para definir la repetibilidad de medida (2.21), la precisin intermedia (2.23) y la reproducibilidad (2.25).

NOTA 4 Con frecuencia, precisin de medida se utiliza, errneamente, en lugar de exactitud de medida (2.13).

2.16 (3.10) error de medida, m error, m diferencia entre un valor medido de una magnitud (2.10) y un valor de referencia (5.18)

NOTA 1 El concepto de error de medida puede emplearse.

a) cuando exista un nico valor de referencia, como en el caso de realizar una calibracin (2.39) mediante un patrn (5.1) cuyo valor medido (2.10) tenga una incertidumbre de medida (2.26) despreciable, o cuando se toma un valor convencional (2.12), en cuyo caso el error es conocido.

b) cuando el mensurando se supone representado por un valor verdadero nico o por un conjunto de valores verdaderos, de amplitud despreciable, en cuyo caso el error es desconocido.

NOTA 2 Conviene no confundir el error de medida con un error en la produccin o con un error humano.

2.17 (3.14) error sistemtico de medida, m error sistemtico, m componente del error de medida (2.16) que, en mediciones (2.1) repetidas, permanece constante o vara de manera predecible

NOTA 1 El valor de referencia para un error sistemtico es un valor verdadero, un valor medido de un patrn cuya incertidumbre de medida es despreciable, o un valor convencional.

NOTA 2 El error sistemtico y sus causas pueden ser conocidas o no. Para compensar un error sistemtico conocido puede aplicarse una correccin (2.53).

NOTA 3 El error sistemtico es igual a la diferencia entre el error de medida y el error aleatorio (2.19).

2.18 sesgo de medida, m sesgo, m valor estimado de un error sistemtico (2.17)

2.19 (3.13) error aleatorio de medida, m error aleatorio, m componente del error de medida (2.16) que, en mediciones (2.1) repetidas, vara de manera impredecible



NOTA 1 El valor de referencia (5.18) para un error aleatorio es la media que se obtendra de un nmero infinito de mediciones repetidas del mismo mensurando (2.3).

NOTA 2 Los errores aleatorios de un conjunto de mediciones repetidas forman una distribucin que puede representarse por su esperanza matemtica, generalmente nula, y por su varianza.

NOTA 3 El error aleatorio es igual a la diferencia entre el error de medida (2.16) y el error sistemtico (2.17).

2.20 (3.6, Notas 1 y 2) condicin de repetibilidad de una medicin, f condicin de repetibilidad, f condicin de medicin (2.1), dentro de un conjunto de condiciones que incluye el mismo procedimiento de medida (3.6), los mismos operadores, el mismo sistema de medida (3.2), las mismas condiciones de operacin y el mismo lugar, as como mediciones repetidas del mismo objeto o de un objeto similar en un periodo corto de tiempo

NOTA 1 Una condicin de medicin es una condicin de repetibilidad nicamente respecto a un conjunto dado de condiciones de repetibilidad.

NOTA 2 En qumica, el trmino condicin de precisin intra-serie se utiliza algunas veces para referirse a este concepto.

2.21 (3.6) repetibilidad de medida, f repetibilidad, f precisin de medida (2.15) bajo un conjunto de condiciones de repetibilidad (2.20)

2.22 condicin de precisin intermedia de una medicin, f condicin de precisin intermedia, f condicin de medicin (2.1), dentro de un conjunto de condiciones que incluye el mismo procedimiento de medicin (2.6), el mismo lugar y mediciones repetidas del mismo objeto u objetos similares durante un periodo amplio de tiempo, pero que puede incluir otras condiciones que involucren variaciones

NOTA 1 Las variaciones pueden comprender nuevas calibraciones (2.39), patrones (2.1), operadores y sistemas de medida (4.2).

NOTA 2 En la prctica, conviene que toda especificacin relativa a las condiciones incluya las condiciones que involucren variaciones y las que no.

NOTA 3 En qumica, el trmino condicin de precisin inter-serie se utiliza algunas veces para referirse a este concepto.

2.23 precisin intermedia de medida, f precisin intermedia, f precisin de medida (2.15) bajo un conjunto de condiciones de precisin intermedia (2.22)

NOTA En la norma mexicana NMX-CH-5725-3-IMNC se detallan los trminos estadsticos pertinentes.

2.24 (3.7, nota 2) condicin de reproducibilidad de una medicin, f condicin de reproducibilidad, f condicin de medicin (2.1), dentro de un conjunto de condiciones que incluye diferentes lugares, operadores, sistemas de medida (3.2) y mediciones repetidas de los mismos objetos u objetos similares

NOTA 1 Los diferentes sistemas de medicin pueden utilizar diferentes procedimientos de medida (2.6).

NOTA 2 En la prctica, conviene que toda especificacin relativa a las condiciones incluya las condiciones que varan y las que no.



2.25 (3.7) reproducibilidad de medida, f reproducibilidad, f precisin de medida (2.15) bajo un conjunto de condiciones de reproducibilidad (2.24)

NOTA En las normas mexicanas NMX-CH-5725-1-IMNC y IMNC-CH-5725-2-IMNC se detallan los trminos estadsticos pertinentes.

2.26 (3.9) incertidumbre de medida, f incertidumbre, f parmetro no negativo que caracteriza la dispersin de los valores atribuidos a un mensurando (2.3), a partir de la informacin que se utiliza

NOTA 1 La incertidumbre de medida incluye componentes procedentes de efectos sistemticos, tales como componentes asociadas a correcciones (2.53) y a valores asignados a patrones, as como la incertidumbre debida a la definicin (2.27). Algunas veces no se corrigen los efectos sistemticos estimados y en su lugar se tratan como componentes de incertidumbre.

NOTA 2 El parmetro puede ser, por ejemplo, una desviacin tpica, en cuyo caso se denomina incertidumbre tpica de medida (2.30) (o un mltiplo de ella), o una semiamplitud con una probabilidad de cobertura (2.37) determinada.

NOTA 3 En general, la incertidumbre de medida incluye numerosas componentes. Algunas pueden calcularse mediante una evaluacin tipo A de la incertidumbre de medida (2.28), a partir de la distribucin estadstica de los valores que proceden de las series de mediciones y pueden caracterizarse por desviaciones tpicas. Las otras componentes, que pueden calcularse mediante una evaluacin tipo B de la incertidumbre de medida (2.29), pueden caracterizarse tambin por desviaciones tpicas, evaluadas a partir de funciones de densidad de probabilidad basadas en la experiencia u otra informacin.

NOTA 4 En general, para una informacin dada, se sobrentiende que la incertidumbre de medida est asociada a un valor determinado atribuido al mensurando. Por tanto, una modificacin de este valor supone una modificacin de la incertidumbre asociada.

2.27 incertidumbre debida a la definicin, f incertidumbre intrnseca, f componente de la incertidumbre de medida (2.26) resultante de la falta de detalles en la definicin del mensurando (2.3)

NOTA 1 La incertidumbre debida a la definicin es la incertidumbre mnima que puede obtenerse en la prctica para toda medicin de un mensurando dado.

NOTA 2 Cualquier modificacin de los detalles descriptivos del mensurando conduce a otra incertidumbre debida a la definicin.

NOTA 3 En la Gua ISO/IEC 98-3:2008, D 3.4 y en la IEC 60359, el concepto de incertidumbre debida a la definicin se denomina incertidumbre intrnseca.

2.28 evaluacin tipo A de la incertidumbre de medida, f evaluacin tipo A, f evaluacin de una componente de la incertidumbre de medida (2.26) mediante un anlisis estadstico de los valores medidos (2.10) obtenidos bajo condiciones de medida definidas

NOTA 1 Para varios tipos de condiciones de medida, vase condicin de repetibilidad, condicin de precisin intermedia y condicin de reproducibilidad.

NOTA 2 Para ms informacin sobre anlisis estadstico, vase por ejemplo la Gua ISO/IEC 98-3.



NOTA 3 Vanse tambin los documentos normativos ISO/IEC 98-3:2008, 2.3.2; NMX-CH-5725-IMNC, NMX-CH-13528-IMNC; NMX-CH-21748-IMNC e NMX-CH-21749-IMNC.

2.29 evaluacin tipo B de la incertidumbre de medida, f evaluacin tipo B, f evaluacin de una componente de la incertidumbre de medida (3.26) de manera distinta a una evaluacin tipo A de la incertidumbre de medida (2.28)

EJEMPLOS Evaluacin basada en informaciones.

asociadas a valores publicados y reconocidos;

asociadas al valor de un material de referencia certificado;

obtenidas a partir de un certificado de calibracin;

relativas a la deriva;

obtenidas a partir de la clase de exactitud de un instrumento de medida verificado;

obtenidas a partir de los lmites procedentes de la experiencia personal.

NOTA Vase tambin la Gua ISO/IEC 98-3:2008, 2.3.3.

2.30 incertidumbre tpica de medida, f incertidumbre estndar de medida, f incertidumbre tpica, f incertidumbre estndar, f incertidumbre de medida (2.26) expresada como una desviacin tpica

2.31 incertidumbre tpica combinada de medida, f incertidumbre tpica combinada, f incertidumbre estndar combinada, f incertidumbre tpica (2.30) obtenida a partir de las incertidumbres tpicas (2.30) individuales asociadas a las magnitudes de entrada (2.50) de un modelo de medicin (2.48)

NOTA Cuando existan correlaciones entre las magnitudes de entrada en un modelo de medicin, en el clculo de la incertidumbre estndar combinada es necesario tambin considerar las covarianzas; vase tambin la Gua ISO/IEC 98-3:2008, 2.3.4.

2.32 incertidumbre tpica relativa de medida, f incertidumbre estndar relativa de medida, f incertidumbre estndar relativa f cociente entre la incertidumbre tpica (2.30) y el valor absoluto del valor medido (2.10)



2.33 contribuciones a la incertidumbre4, m declaracin de una incertidumbre de medida (2.26) y las componentes de esa incertidumbre, junto con su clculo y combinacin

NOTA En las contribuciones a la incertidumbre se debera incluir el modelo de medicin (2.48), los estimados e incertidumbres asociadas a las magnitudes (1.1) que intervienen en dicho modelo, las covarianzas, el tipo de funciones de densidad de probabilidad consideradas, los grados de libertad, el tipo de evaluacin de la incertidumbre y el factor de cobertura (2.38).

2.34 incertidumbre objetivo, f incertidumbre lmite, f incertidumbre de medida (2.26) especificada como un lmite superior y elegida en base al uso previsto de los resultados de medida (2.9)

2.35 incertidumbre expandida de medida, f incertidumbre expandida, f producto de una incertidumbre tpica combinada (2.31) y un factor mayor que uno

NOTA 1 El factor depende del tipo de distribucin de probabilidad de la magnitud de salida (3.51) en un modelo de medicin (3.48) y de la probabilidad de cobertura (2.37) elegida.

NOTA 2 El factor que interviene en esta definicin es un factor de cobertura (2.38).

NOTA 3 La incertidumbre expandida se denomina incertidumbre global en el prrafo 5 de la Recomendacin INC-1 (1980) (vase la GUM) y simplemente incertidumbre en los documentos IEC.

2.36 intervalo de cobertura, m intervalo que contiene el conjunto de valores verdaderos (2.11) de un mensurando (2.3) con una probabilidad determinada, basada en la informacin disponible

NOTA 1 El intervalo de cobertura no necesita estar centrado en el valor medido (2.10) elegido (vase la Gua ISO/IEC 98-3:2008/Supl. 1)

NOTA 2 El intervalo de cobertura no debera denominarse intervalo de confianza, evitando as confusin con el concepto estadstico (vase la Gua ISO/IEC 98-3:2008, 6.2.2).

NOTA 3 El intervalo de cobertura puede obtenerse de una incertidumbre expandida (2.35) (vase la Gua ISO/IEC 98-3:2008, 2.3.5).

2.37 probabilidad de cobertura, f probabilidad de que el conjunto de los valores verdaderos (2.11) de un mensurando (2.3) est contenido en un intervalo de cobertura (2.36) especificado

NOTA 1 Esta definicin pertenece al Enfoque de la Incertidumbre detallado en la GUM.

4 En algunos casos puede encontrarse este concepto expresado como presupuesto de incertidumbres o balance de incertidumbres



NOTA 2 Conviene no confundir este concepto con el concepto estadstico del nivel de confianza, aunque en la GUM, en ingls, se utilice el trmino level of confidence.

2.38 factor de cobertura, m nmero mayor que uno por el que se multiplica una incertidumbre tpica combinada (2.31) para obtener una incertidumbre expandida (2.35)

NOTA Habitualmente se utiliza el smbolo k para el factor de cobertura (vase tambin la Gua ISO/IEC 98-3:2008, 2.3.6).

2.39 (6.11) calibracin, f operacin que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, una relacin entre los valores (1.19) y sus incertidumbres de medida (2.26) asociadas obtenidas a partir de los patrones de medida (5.1), y las correspondientes indicaciones (4.1) con sus incertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, utiliza esta informacin para establecer una relacin que permita obtener un resultado de medida (2.9) a partir de una indicacin

NOTA 1 Una calibracin puede expresarse mediante una declaracin, una funcin de calibracin, un diagrama de calibracin (5.30), una curva de calibracin (4.31) o una tabla de calibracin. En algunos casos, puede consistir en una correccin aditiva o multiplicativa de la indicacin con su incertidumbre correspondiente.

NOTA 2 Conviene no confundir la calibracin con el ajuste de un sistema de medida (3.11), a menudo llamado incorrectamente autocalibracin, ni con una verificacin (2.44) de la calibracin.

NOTA 3 Frecuentemente se interpreta que nicamente la primera etapa de esta definicin corresponde a la calibracin.

2.40 jerarqua de calibracin, f secuencia de calibraciones (2.39) desde una referencia hasta el sistema de medida (2.18) final, en la cual el resultado de cada calibracin depende del resultado de la calibracin precedente

NOTA 1 La incertidumbre de medida (2.26) va aumentando necesariamente a lo largo de la secuencia de calibraciones.

NOTA 2 Los elementos de una jerarqua de calibracin son patrones (5.19) y sistemas de medida utilizados segn procedimientos de medida (2.6).

NOTA 3 En esta definicin, la referencia puede ser la definicin de una unidad de medida (1.9), a travs de una realizacin prctica, un procedimiento de medida o un patrn.

NOTA 4 La comparacin entre dos patrones de medida puede considerarse como una calibracin si sta se utiliza para comprobar y, si procede, corregir el valor (1.19) y la incertidumbre atribuida a uno de los patrones.

2.41 (6.10) trazabilidad metrolgica, f propiedad de un resultado de medida (2.9) por la cual el resultado puede relacionarse con una referencia mediante una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones (2.39), cada una de las cuales contribuye a la incertidumbre de medida (2.26)

NOTA 1 En esta definicin, la referencia puede ser la definicin de una unidad de medida (1.9), mediante una realizacin prctica, un procedimiento de medida (2.6) que incluya la unidad de medida cuando se trate de una magnitud (1.1) no ordinal, o un patrn (5.1).

NOTA 2 La trazabilidad metrolgica requiere una jerarqua de calibracin (2.40) establecida.

NOTA 3 La especificacin de la referencia debe incluir la fecha en la cual se utiliz dicha referencia, junto con cualquier otra informacin metrolgica relevante sobre la referencia, tal como la fecha en que se haya realizado la primera calibracin en la jerarqua.



NOTA 4 Para mediciones (2.1) con ms de una magnitud de entrada (2.50) en el modelo de medicin (2.48), cada valor (1.19) de entrada debiera ser metrolgicamente trazable y la jerarqua de calibracin puede tener forma de estructura ramificada o de red. El esfuerzo realizado para establecer la trazabilidad metrolgica de cada valor de entrada debera ser en proporcin a su contribucin relativa al resultado de la medicin (2.9).

NOTA 5 La trazabilidad metrolgica de un resultado de medida no garantiza por s misma la adecuacin de la incertidumbre de medida a un fin dado, o la ausencia de errores humanos.

NOTA 6 La comparacin entre dos patrones de medida puede considerarse como una calibracin si sta se utiliza para comprobar, y si procede, corregir el valor (1.19) y la incertidumbre atribuidos a uno de los patrones.

NOTA 7 La ILAC considera que los elementos necesarios para confirmar la trazabilidad metrolgica son: una cadena de trazabilidad metrolgica ininterrumpida a un patrn internacional (5.2) o a un patrn nacional (5.3), una incertidumbre de medida documentada, un procedimiento de medida documentado, una competencia tcnica reconocida, la trazabilidad metrolgica al SI y los intervalos entre calibraciones (vase ILAC P-10:2002).

NOTA 8 Algunas veces el trmino abreviado trazabilidad se utiliza en lugar de trazabilidad metrolgica as como para otros conceptos, como trazabilidad de una muestra, de un documento, de un instrumento, de un material, etctera, cuando interviene el historial (traza) del elemento en cuestin. Por tanto, es preferible utilizar el trmino completo trazabilidad metrolgica para evitar confusin.

2.42 cadena de trazabilidad metrolgica, f cadena de trazabilidad, f sucesin de patrones (5.1) y calibraciones (4.39) que relacionan un resultado de medida (2.9) con una referencia

NOTA 1 Una cadena de trazabilidad metrolgica se define mediante una jerarqua de calibracin (2.40).

NOTA 2 La cadena de trazabilidad metrolgica se emplea para establecer la trazabilidad metrolgica (2.41) de un resultado de medida.

NOTA 3 La comparacin entre dos patrones de medida puede considerarse como una calibracin si sta se utiliza para comprobar y, si procede, corregir el valor (1.19) y la incertidumbre de medida (2.26) atribuida a uno de los patrones.

2.43 trazabilidad metrolgica a una unidad de medida, f trazabilidad metrolgica a una unidad, f trazabilidad metrolgica (2.41) en la que la referencia es la definicin de una unidad de medida (1.9) mediante su realizacin prctica

NOTA La expresin trazabilidad al SI significa trazabilidad metrolgica a una unidad de medida del Sistema Internacional de Unidades (1.16).

2.44 verificacin, f aportacin de evidencia objetiva de que un elemento satisface los requisitos especificados

EJEMPLO 1 La confirmacin de que un material de referencia declarado homogneo lo es para el valor y el procedimiento de medida correspondientes, para muestras de masa de valor hasta de 10 mg.

EJEMPLO 2 La confirmacin de que se satisfacen las propiedades de funcionamiento declaradas o los requisitos legales de un sistema de medida.

EJEMPLO 3 La confirmacin de que puede alcanzarse una incertidumbre objetivo.

NMX-Z-055-IMNC-2009 60-60

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