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Controlo de Sistemas Não Lineares Sistemas Lineares e Não Lineares J. Miranda Lemos IST-DEEC 29 Dependência crítica dos parâmetros Nos sistemas não lineares, a estrutura do conjunto das soluções pode depender de um parâmetro do sistema. Exemplo de dependência dos parâmetros. dx dt x x x dx dt x 1 1 2 1 3 2 1 = + − = − µ Para cada µ o carácter das soluções é diferente: Para − ≤ < 1 0 µ todas as soluções tendem para zero quando t → ∞ Para µ ≥ 0 o sistema tem uma única solução periódica e a origem é um “nó”. Controlo de Sistemas Não Lineares Sistemas Lineares e Não Lineares J. Miranda Lemos IST-DEEC 30 0 10 20 30 40 50 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -1 -0.5 0 0.5 0 10 20 30 40 50 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0 20 40 60 80 100 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 µ = −01 , µ = +01 .
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Controlo de Sistemas No Lineares Sistemas Lineares e No Lineares
J. Miranda Lemos IST-DEEC
29
Dependncia crtica dos parmetrosNos sistemas no lineares, a estrutura do conjunto das solues pode depender de umparmetro do sistema.
Exemplo de dependncia dos parmetros.
dxdt
x x x
dxdt
x
11 2 1
3
21
= +
=
Para cada o carcter das solues diferente:
Para
