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NIVELAMENTO DEMATEMÁTICA
PARTE II
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ESTÁ NA HORA DE ESTUDAR...E AGORA?
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LEITURA?
RESUMO?
EXERCÍCIOS?
DETALHAMENTO?
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LEITURA?
RESUMO?
EXERCÍCIOS?
DETALHAMENTO?
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LEITURA?
RESUMO?
EXERCÍCIOS?
DETALHAMENTO?
PARE
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LEITURA RÁPIDA
ENTENDIMENTO GLOBAL
NÍVEL 1
OBJETIVOS
CONCENTRAÇÃO
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LEITURA LENTA
DEFINIÇÕESNÍVEL 2
DETALHAMENTO
RESUMOS
ESQUEMAS E DIAGRAMAS
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SÍNTESE
EXERCÍCIOS
NÍVEL 3
CONCLUSÃO
MEMORIZAÇÃO
APLICAÇÃO
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MÓDULO, CICLO OU CAPÍTULO
1
NÍVEL 3
NÍVEL 1
NÍVEL 2
MÓDULO, CICLO OU CAPÍTULO
2
PRÉ REQUISITO CUMPRIDO?
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MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=X
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=X.B
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=X.B
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=X.B
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
+Y=X
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
+Y-Y=X-Y
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=X-Y
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
-B=10
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
-B+B=10+B
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MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=10+B2 2
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=(10+B) 2
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=9
9
=9
=9
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=9
=9
=9
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MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=C
C
C
C
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=C
C
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CÁLCULO MENTAL
=?
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CÁLCULO MENTAL
=?
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
CÁLCULO MENTAL
=?
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
CÁLCULO MENTAL
=?
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ =?
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ =
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ = = = =
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ =?
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FRAÇÕES
+ = solução literal!
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ = solução literal!
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+
R2
R1
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ =
R2
R1
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ =
R2
R1
A RESISTÊNCIA TOTAL É DADA PELO PRODUTO
PELA SOMA DOS RESISTORES!
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
?
?
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
=2 ?
=2 ?
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
=2 ? SIM
NÃO
=2
<2=2 ?
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
?
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
?
FAÇA O TESTE COM NÚMEROS !
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
≠≠≠≠ NÃO
?
FAÇA O TESTE COM NÚMEROS !
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
?
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
?
FAÇA O TESTE COM NÚMEROS !
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
?
FAÇA O TESTE COM NÚMEROS !
= SIM
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
= SIM
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO
AB
CD
E
F
SÃO PROPORCIONAIS SE TIVEREM O ÂNGULO COMUM!
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO
A BCD
E
F
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO
A
B
FE
C
D
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO
F
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30° 30°-> 1 / 0,5 / 0,866
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30°
0,707
0,7071
45°
30°-> 1 / 0,5 / 0,866
45°-> 1 / 0,707 / 0,707
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30°
0,707
0,7071
45°
30°-> 1 / 0,5 / 0,866
45°-> 1 / 0,707 / 0,707
.
.
.DEIXAMOS TUDO PRONTO PARA SER USADO!
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
7 m
30°
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30°+ PADRÃO
7 m
30°
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30°+ PADRÃO
7 m
30°
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30°+ PADRÃO
7 m
30°
TRIGONOMÉTRICO
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
TRIGONOMETRIA
0,866
0,51
30°
0,707
0,7071
45°
30°-> 1 / 0,5 / 0,86645°-> 1 / 0,707 / 0,707
SEPARADO
COLADO
HIPOTENUSA
HIPOTENUSA
SEPARADO
COLADO
PADRÕES
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
HIPOTENUSA
30°+ PADRÃO TANGENTE
7 m
30°
OPOSTO (SEPARADO)
ADJACENTE (COLADO)
TRIGONOMETRIA
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
HIPOTENUSA
30°+ PADRÃO TANGENTE
7 m
30°
OPOSTO (SEPARADO)
ADJACENTE (COLADO)
TRIGONOMETRIA
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
HIPOTENUSA
30°+ PADRÃO TANGENTE
7 m
30°
OPOSTO (SEPARADO)
ADJACENTE (COLADO)
TABELADO
TRIGONOMETRIA
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
TABELA TRIGONOMÉTRICA X CALCULADORA
TRIGONOMETRIA
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
ESPRESSÃO ALGÉBRICA:
FUNÇÃO
�� − � � − � + �� =
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
ESPRESSÃO ALGÉBRICA: PODE SER SIMPLIFICADA SEGUINDO NA MESMA LINHA
FUNÇÃO
�� − � � − � + �� = �� − �� + �� + �� = −� + �
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
ESPRESSÃO ALGÉBRICA: PODE SER SIMPLIFICADA SEGUINDO NA MESMA LINHA
FUNÇÃO
EQUAÇÃO: IGUALDADE COM TERMOS À DIREITA E À ESQUERDA:
�� − � � − � + �� = �� − �� + �� + �� = −� + �
�� − �� = � − �
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
ESPRESSÃO ALGÉBRICA: PODE SER SIMPLIFICADA SEGUINDO NA MESMA LINHA
FUNÇÃO
EQUAÇÃO: IGUALDADE COM TERMOS À DIREITA E À ESQUERDA: DEVE SER SIMPLIFICADA LINHA POR LINHA PARA EVITAR ERROS
�� − � � − � + �� = �� − �� + �� + �� = −� + �
�� − �� = � − ��
−�� + �� = � − ��
� = ��
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
ESPRESSÃO ALGÉBRICA: PODE SER SIMPLIFICADA SEGUINDO NA MESMA LINHA
FUNÇÃO
EQUAÇÃO: IGUALDADE COM TERMOS À DIREITA E À ESQUERDA: DEVE SER SIMPLIFICADA LINHA POR LINHA PARA EVITAR ERROS
�� − � � − � + �� = �� − �� + �� + �� = −� + �
�� − �� = � − ��
−�� + �� = � − ��
� = ��
FUNÇÃO: DEVE OBEDECER REGRAS DE CORRESPONDÊNCIA
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
ESPRESSÃO ALGÉBRICA: PODE SER SIMPLIFICADA SEGUINDO NA MESMA LINHA
FUNÇÃO
EQUAÇÃO: IGUALDADE COM TERMOS À DIREITA E À ESQUERDA: DEVE SER SIMPLIFICADA LINHA POR LINHA PARA EVITAR ERROS
�� − � � − � + �� = �� − �� + �� + �� = −� + �
�� − �� = � − ��
−�� + �� = � − ��
� = ��
FUNÇÃO: DEVE OBEDECER REGRAS DE CORRESPONDÊNCIA
� = �� é função?
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80� = �� + �
� = �� + �RETA
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80� = �� + �
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80� = �� + �
b=20
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80� = �� + �
b=20
H
L
� =�
�= ����
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80� = �� + �
H=60-20=40
� =�
�=��
��= �, ��
L=18-0=18
b=20
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80
� = �, ��� + ��
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
60
80
� = �, ��� + ��
� = �, ��. �� + ��= 42,2
42,2
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NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
wolframalpha.com
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Matematica Zero - Aula 1 - Adiçãohttp://www.youtube.com/watch?v=_WOqxrlXXx8Matematica Zero - Aula 2- Subtraçãohttp://www.youtube.com/watch?v=liYTWpLtOK4Matemática Zero - Aula 3 - Multiplicaçãohttp://www.youtube.com/watch?v=UnSyPjKvq0oMatemática Zero - Aula 4 - Divisãohttp://www.youtube.com/watch?v=SF6r5wVF5kk (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=oosmBgX1Oug (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=sYsUyCfK6LM (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=kZz2kOgfq2c (Quarta parte - Final)Matemática Zero - Aula 5 - Operações com Inteiroshttp://www.youtube.com/watch?v=fbs8Fo104yYMatemática Zero - Aula 6 - Regras (Critérios) de Divisibilidadehttp://www.youtube.com/watch?v=_oqZyoFPyD4Matemática Zero - Aula 7 - MMC e MDChttp://www.youtube.com/watch?v=LQGTRBAed9E (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=DKolWWjthMw (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=nxgKNkorXWA (Terceira Parte - Final)
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Matemática Zero - Aula 8 - Fraçõeshttp://www.youtube.com/watch?v=A92n_aaZck4 (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=UbQ6WpXdH3A (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=Zhfb9BNCeGQ (Terceira Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 9 - Potenciaçãohttp://www.youtube.com/watch?v=5tV-6W5_TLA
Matemática Zero - Aula 10 - Radiciaçãohttp://www.youtube.com/watch?v=K73GLTmT8Ys (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=c-cO01jXT7k (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=tuz3JHn88wY (Terceira Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 11 - Fatoraçãohttp://www.youtube.com/watch?v=V7kVdkNTN8A (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=6Q2DUDUbkhs (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=AML025Vop3o (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=VEKQt2B6vhY (Quarta Parte - Final)
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Matemática Zero - Aula 12 - Racionalizaçãohttp://www.youtube.com/watch?v=qvVV_6mYVgo (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=sL9_2Z4J-dM (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=nyNCZrw1snU (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=v_cyVkf-EJc (Quarta Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 13 - Equação do Primeiro Grauhttp://www.youtube.com/watch?v=g6ANadRKiOs (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=11x8lU9Q5G8 (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=1SMfQWzcA94 (Terceira Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 14 - Equação do Segundo Grauhttp://www.youtube.com/watch?v=3qs463FeXlo (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=pIroABoqhUI (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=LJ8bFPA6xAM (Terceira Parte)
Matemática Zero - Aula 15 - Razões e Proporçõeshttp://www.youtube.com/watch?v=eqcB_6iL648 (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=c0leQW4njpI (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=kSIuqCMbQPM (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=o_nj3PYDwbE (Quarta Parte)http://www.youtube.com/watch?v=SNDQBSxS9Rw (Quinta Parte - Final)
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Matemática Zero - Aula 16 - Regra de Trêshttp://www.youtube.com/watch?v=7Y5mFHw9sw8 (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=JOCZiiCP-Q0 (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=UDJ28KtNn9Y (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=W-gEjd6eC2w (Quarta Parte)http://www.youtube.com/watch?v=pBqhbmZXXW8 (Quinta Parte)http://www.youtube.com/watch?v=ZFDrzM1IzYU (Sexta Parte)http://www.youtube.com/watch?v=D-ilWL3g_0c (Sétima Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 17 - Conversão de Unidadeshttp://www.youtube.com/watch?v=W7imdrh9ekM (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=vFILWusxARI (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=-ns3P7jdkRw (Terceira Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 18 - Análise Dimensionalhttp://www.youtube.com/watch?v=t24Gb30e1-U (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=NguH5ENs7r0 (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=_dWZhxl4PaI (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=CXR1r7xiyIU (Quarta Parte)http://www.youtube.com/watch?v=eEFH8w0cGHc (Quinta Parte - Final)
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Matemática Zero - Aula 19 - Conversão de Temperaturashttp://www.youtube.com/watch?v=9NH-5A_1q74
Matemática Zero - Aula 20 - Notação Científicahttp://www.youtube.com/watch?v=X79TOUpbPm0 (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=rO8k9yBXH7U (Segunda Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 21 - Algarismos Significativoshttp://www.youtube.com/watch?v=-3RHpdGgUzg (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=wRTPSVsjdbE (Segunda Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 22 - Porcentagem Básicahttp://www.youtube.com/watch?v=N2w1E1-5_pk (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=67FKEfyajWg (Segunda Parte - Final)
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Referências
GEBRIM, L. B., Aprenda a Estudar, Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Goiânia, campus Rio Verde – GO.
SOUZA, P. M. L. Aprendizagem auto-regulada no contexto escolar: Uma abordagem motivacional. Disponível em: <www.psicologia.com.pt/artigos/textos/A0295.pdf> Acesso em: 20/12/ 2008.
ALMEIDA, L. S. Cognição e Aprendizagem: Como a sua Aproximação Conceptual Pode Favorecer o Desempenho Cognitivo e a Realização Escolar. Psicologia: Teoria, Investigação e Prática, I(1), 17-32, 1996.
ALMEIDA, L. S. (2005). Programas de Treino Cognitivo. Em G. L. Miranda e S. Bahia (Orgs.). Psicologia da Educação – Temas de Desenvolvimento, Aprendizagem e Ensino, pp. 288-310. Lisboa: Relógio D’Água Editores.
MORIN, Edgar; Os setes saberes necessários à educação do futuro. Editora Cortez, 2005.
FONSECA, V. Da. Aprender a aprender. A educabilidade cognitiva. Editora Artmed, 1996.