UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA CIVIL

PRACTICA N 6

NIVELACION DIRECTA

INDICE:

1. RESUMEN

2. OBJETIVO GENERAL

3. OBJETIVO ESPECIFICO

4. FUNDAMENTO TEORICO

5. MATERIALES

6. GRAFICOS

8. CALCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS

9. BIBLIOGRAFIA

1. RESUMEN

Se dio a cabo dentro las instalaciones de la universidad ms propiamente en la cancha con el conocimiento requerido y las indicaciones respectivas del docente la nivelacin directa llamada tambin nivelacin geomtrica en la cual un estudiante tiene que estar quieto en uno de los puntos datos en la anterior practica agarrando un jaln y en este caso un nivel de albail y comprueba que el jaln este perpendicular a la superficie del terreno procediendo a ponerse cmodo para ver la marca del segundo jaln, mientas el estudiante uno realiza este paso el estudiante dos agarra el segundo jaln el punto dos encargndose de dejar una marca para la vista del estudiante uno, el estudiante tres anota los datos que se tomaran, el estudiante cuatro mide las alturas de ambos jalones desde la tierra hasta el punto que se marca lo realiza con la huincha o un flexo y el estudiante cinco colabora con las mediciones para que estn salgan lo mas exactas posibles; cuando se termina este procedimiento intercambia de posiciones con los estudiantes y as hasta tomar por lo menos siete datos en cada jaln, cabe decir que este paso se lo realiza en cada punto del terreno y teniendo todos los cuidados para no fallar en las mediciones.

Para una mayor explicacin para tomar una medicin con el jaln un estudiante que llamaremos es este caso estudiante X debe agarrar el jaln y sobre la superficie del terreno apoya la punta del jaln, con ayuda del nivel de albail realiza el siguiente paso; apoya el nivel de albail al jaln verificando que la burbuja del nivel este lo mas precio posible en el centro, cuando este paso este bien hecho el estudiante X debe precautelar de no mover el jaln el estudiante X debe ponerse en una posicin cmodo y nuevamente usamos en nivel de ingeniero colocando a lado del jaln a nivel del ojo cuando la burbuja se encuentre en el centro; el estudiante X procede a mirar en el nivel de albail precautelando que ambos lados del nivel formen una sola lnea. Cuando el estudiante X este preparado con el jaln y el nivel en buena posicin leva la vista con el nivel hacia el segundo jaln donde se encuentra el estudiante que llamaremos estudiante Y que estar agarrando un lpiz o algo punto agudo para que sirva de punto de referencia el cual debe ser movido de acuerdo a la vista del estudiante X, si la vista del estudiante X es elevada el punto de referencia ser elevado cuando ya se efectu este paso recin se llevara a cabo las medidas.

Para tomar las medidas se necesitan dos estudiantes a los cuales llamaremos estudiantes Z, T; el estudiante T agarrara la huincha en nuestro caso usamos el flexo y desde el punto en el cual se encontraba el estudiante X mide desde la

superficie terrestre ms propiamente desde donde comienza la punta del jaln hasta el punto en cual el estudiante X esta agarrando el nivel de albail este dato es dictado al estudiante Z que procede a anotar en la hoja de datos. El estudiante T rpidamente va hasta el lugar del estudiante Y y hace el mismo paso que hizo con el jaln del estudiante X midiendo desde la punta del jaln hasta el punto de referencia y el estudiante Z anota los datos.

Para terminar todos los pasos los estudiantes deben repetir estos pasos con cada punto del terreno e intercambiando de posiciones ya que no solo una estudiante puede realizar esta prctica sino q todos deben ganar la experiencia adecuada.

2. OBJETIVO GENERAL

Es hacer y ejecutar una nivelacin del terreno aledao al Planetario, y obtener as su nivel o desnivel en referencia a un punto determinado en una posicin alternativa a los puntos ya nivelados o stos mismos; observando as la realidad del terreno que circunda al Planetario. A dems se aprendern algunas formas de trabajo que van unidas a la nivelacin misma, siendo la comprobacin de la nivelacin, los errores de los niveles, la compensacin de stos, entre otros.

3. OBJETIVO ESPECIFICO

Que el alumno aprenda a utilizar el nivel de ingeniero como tambin el nivel de albail como fue en nuestro caso y leer la mira de este.

4. FUNDAMENTO TEORICO

La nivelacin directa, topogrfica o geomtrica, nos permite determinar directamente las elevaciones o alturas de diversos puntos, midiendo las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel cuya altura se conoce, y de esta manera podemos determinar la elevacin o cota de dichos puntos

4.1MTODOS DE NIVELACIN DIRECTA

4.1.1NIVELACIN SIMPLE (SENCILLA)

Es aquella nivelacin en la cual, desde una misma estacin se determinan los desniveles y las cotas de uno o varios puntos ya sea alineados o dispersos.

1 paso: se procede a instalar el instrumento en un lugar despejado. El instrumento se ubica en un lugar estratgico para visualizar de una misma posicin instrumental todos los puntos a nivelar.

2 paso: se procede a visualizar el primer punto de referencia a, el cual tendr una cota conocida por ejemplo 100, la que corresponder a la primera lectura atrs.

3 paso: luego se procede a visar las lecturas intermedias que correspondern a los puntos entre a y b, y luego del ltimo punto intermedio se procede a visar la lectura adelante b.

4.1.2NIVELACIN COMPUESTA (SENCILLA)

Es una cadena de nivelaciones simples, donde existen dos o ms posiciones instrumentales para con ellas llegar al punto deseado. Esta nivelacin es en base a la aplicacin de las frmulas fundamentales de la nivelacin geomtrica y no tiene ms medios para combatir los errores que colocar especial cuidado en la operacin propiamente tal.

1 paso: se debe instalar el instrumento en la primera posicin y a distancias cortas y equidistantes entre los puntos para evitar posibles errores de refraccin y curvatura.

2 paso: se procede a visualizar el primer punto de referencia a, el cual tendr una cota conocida 100, la que corresponder a la primera lectura atrs.

3 paso: luego se procede a visar las lecturas intermedias, si es necesario, y desde el ltimo punto intermedio se procede a visar la lectura adelante.

4 paso: se procede a cambiar el instrumento a una segunda posicin para visualizar otros puntos. Desde esta nueva posicin primero, se procede a visar el ltimo punto intermedio de la posicin anterior, el que corresponder a una lectura atrs. Luego se procede a visar las lecturas intermedias y luego la lectura adelante que corresponda.

5 paso: lo anterior se realiza hasta nivelar todos los puntos, es necesario registrar las lecturas en una cartera de nivelacin para realizar los clculos pertinentes.

4.1.3NIVELACIN CERRADA

Son mtodos de nivelacin sencilla que nos permiten comprobar nuestros resultados. La nivelacin cerrada propiamente tal es aquella nivelacin que habiendo partido de un punto dado, termina en el mismo punto, despus de recorrer todos los puntos que se quera nivelar. Tambin es una nivelacin cerrada la que resulta al nivelar desde a a b y en seguida desde b a a, por va de comprobacin, en este caso conviene hacer el cierre del circuito por otro camino.

La comprobacin de la nivelacin cerrada, se obtiene verificando si la suma de todas las lecturas de atrs es igual a la suma de todas las lecturas de adelante.

1 paso: se procede a instalar el instrumento en una primera posicin (1) desde donde se visualiza el pr que corresponder a la lectura atrs. Y luego se visa el punto a que corresponder a la lectura adelante.

2 paso: luego, se procede a ubicar en diferentes posiciones el instrumento, (1, 2, 3) visualizando diferentes puntos de cambio con sus respectivas lecturas de atrs y de adelante hasta visar la ltima lectura adelante que nos lleve al punto b.

3 paso: desde el punto b se procede a regresar al punto a por otro camino siendo las estaciones 1', 2' 3', pasando por otros puntos de cambio, visando las lecturas de atrs y adelante segn corresponda.

4 paso: para la comprobacin se procede a desarrollar la cartera de nivelacin, para luego proceder a sumar todas las lecturas de atrs y todas las lecturas de adelante, y la diferencia de ambas sumatorias se compara con la diferencia entre la cota del primer punto a y la cota del ltimo punto que corresponde tambin a a. Estos resultados debera ser aproximadamente iguales y tender a cero. En la prctica se aceptan algunos errores en el cierre conforme a la tolerancia.

4.1.4 NIVELACIN POR DOBLE VISADA

Este mtodo est limitado a ser empleado con niveles que tienen eje de figura o eje geomtrico (niveles reversibles). Consiste en leer cada punto de cambio (atrs y adelante) las dos visadas que se tienen en estos instrumentos, vale decir, una en posicin normal de trabajo y la otra despus de haber girado el antojo en 200gen torno del eje de figura. Es necesario llevar el doble registro. Si el instrumento no est corregido, al promediar ambas lecturas, se eliminar el error.

4.1.5 NIVELACIN PARALELA

Consiste en llevar simultneamente la nivelacin entre a y b, utilizando dos series de puntos de cambio (1, 2, 3 ... Y 1', 2', 3'...) Desde una serie de instalaciones instrumentales (a, b, c ...). Para este tipo de nivelaciones se deben utilizar dos miras, una para cada serie de puntos, ya que las miras pueden tener variaciones en sus respectivas graduaciones lo que podra provocar posteriores errores. Como existen para cada posicin instrumental dos lecturas atrs y dos lecturas adelante es necesario llevar dos registros paralelos, lo cual permite ubicar errores si los hay en cada posicin instrumental.

1 paso: se procede a instalar el instrumento en el punto a, desde donde se dirige la visual hacia a, primero con una mira y luego con la otra, obteniendo ambas lecturas atrs. La primera mira se cambia al punto 1 y la segunda al punto 1', donde se visan ambas lecturas de adelante desde la misma posicin instrumental.

2 paso: se procede a ubicar el instrumento en el punto b, donde se hacen las lecturas de atrs hacia los puntos 1 y 1', luego, la mira ubicada en el punto 1 se cambia al punto 2 y la mira ubicada en el punto 1' se cambia al punto 2', para visar las lecturas de adelante.

3 paso: despus se procede a cambiar el instrumento a las dems posiciones, haciendo las lecturas de atrs y adelante como se explico en los pasos anteriores, hasta llegar a la ltima posicin instrumental llevando ambas miras al punto b donde se deben leer las dos lecturas de adelante.

4 paso: la comprobacin o cierre de esta nivelacin se produce porque la diferencia de nivel entre el punto inicial a y el punto final b debe ser la misma en la nivelacin medida por los puntos de cambio 1, 2, 3... Y la medida por los puntos 1', 2', 3'... O debe ser concordante con la tolerancia.

4.1.6NIVELACIN POR DOBLE POSICIN INSTRUMENTAL

Consiste en ir comprobando las nivelaciones entre dos puntos de cambio para lo cual se coloca la mira en cada uno de ello y se mide la diferencia de nivel desde dos posiciones instrumentales diferentes. La comprobacin resulta verificando si las diferencias de nivel con los datos de las dos posiciones, son las mismas. Se acepta una pequea tolerancia:

Donde:

Dn = desnivel

En este caso conviene llevar registros por diferencias.

4.1.7nivelacin recproca

Es un caso especial de la nivelacin por doble posicin instrumental, que se presenta cuando se necesita determinar con precisin la diferencia de nivel entre dos puntos separados por una distancia considerable, colocando el instrumento cercano a un extremo de la distancia, visualizando ambos puntos, y luego en el otro extremo visualizando nuevamente los dos puntos.

En este mtodo no se obtiene comprobacin sino que los valores de los desniveles se promedian con lo cual se eliminan errores debidos al descontrapeso de la longitud de las visuales desde el instrumento a las miras.

Donde:

Dn = desnivel

Errores permitidos en nivelacin.-

CLASE DE NIVELACION

Longitud de la visual mxima

Aproximacin en la lectura de la mira

Error mximo en cm

Poca precisin

Ordinaria

Precisin

Geodesia 2 orden

Geodesia 1 orden

300 mts

150 mts

100 mts

100 mts

100 mts

5 cm

0.5 cm

0.1 cm

0.1 cm

0.1 cm

9.5 (K)1/2

2.4 (K)1/2

1.2 (K)1/2

0.8 (K)1/2

0.4 (K)1/2

Errores de la nivelacin

En beneficio de la calidad y exactitud del trabajo es conveniente tener presente los errores que se producen en una nivelacin, para evitarlos o disminuir su importancia.

Errores sistemticos

Son los resultantes de una causa permanente conocida o desconocida y que se reproduce siempre de la misma manera segn una ley determinada. Se destacan los siguientes:

A) error por correccin instrumental deficiente: se produce cuando el instrumento no est bien corregido y por lo tanto la nivelacin se realiza con visuales que no son realmente horizontales. Este error es proporcional a la distancia. Para evitarlo se debe tener en cuenta que: las visuales largas son peligrosas, el instrumento debe ser ubicado a igual distancia de las miras y para nivelar con seguridad se deben verificar las correcciones del instrumento.

B) error por curvatura terrestre: se refiere a la discrepancia que hay entre la relacin de las alturas de puntos a travs de planos o rectas y superficies de nivel que son crculos (considerando la tierra como esfera). Este error es proporcional al cuadrado de la distancia entre el instrumento y el punto. Para evitarlo se debe tener en cuenta que: no es conveniente dirigir visuales de longitud mayores que 100 mts. Y cuando esta distancia obligadamente debe ser mayor que 100 mts. Se debe equiparar entre dos puntos las distancias instrumento - mira, para anularlo en las diferencias de lecturas.

C) error por refraccin atmosfrica: se refiere a la desviacin de la visual de su trayectoria recta transformndola en curva desviada hacia abajo y a la inestabilidad de la lectura sobre la mira ya que el retculo corta la graduacin en diferentes puntos a cada instante con variaciones hasta de varios centmetros. Para evitarlo se debe tener en cuenta: evitar visuales muy cerca del suelo (distancia mnima 0.5 a 0.8 mts.), no hacer visuales largas y en caso de trabajos precisos suspender las actividades en horas de gran calor.

D) error por graduacin defectuosa de la mira: se produce cuando las miras tienen su graduacin defectuosa o cuando hay discrepancia en la graduacin si se

trabaja con varias. Para evitarlo se debe tener en cuenta: la correcta graduacin en toda su extensin de las miras antes de iniciar la nivelacin.

Errores accidentales

Son las pequeas inexactitudes fortuitas, debidas a causas no permanentes y que obran en forma irregular, se producen tanto en un sentido como en otro y pasando por valores que se suceden en un orden cualquiera. Se destacan los siguientes:

A) error debido a las variaciones de temperatura: se debe a que el instrumento no se calienta o enfra uniformemente en todos sus elementos materiales y adems, los materiales de que estn hechos no tienen los mismos coeficientes de dilatacin. Lo anterior produce desajuste en la lnea de fe, eje ptico, etc. Para evitarlo se debe tener en cuenta: colocar en lo posible el instrumento a la sombra, en su defecto esperar un tiempo prudente para que el instrumento adquiera una temperatura uniforme y revisar todas las correcciones del instrumento.

B) error por mal enfocamiento del retculo: tambin se le llama error de paralaje. Se produce cuando no se ha enfocado la mira debido a lo cual la imagen de ella no se produce exactamente en el plano del retculo, lo que produce una indeterminacin en la lectura. Para evitarlo se debe tener en cuenta: verificar que el retculo est bien enfocado para ver claramente los hilos y enfocar cuidadosamente la mira antes de leer.

C) error por falta de verticalidad de la mira: se refiere a una inclinacin cualquiera en la verticalidad de la mira. Para evitarlo se debe tener en cuenta: se debe bascular la mira en cada lectura, anotando la menor de todas las ledas dentro del proceso de basculacin.

D) error por hundimiento o levantamiento del trpode de los puntos: el error por hundimiento se presenta cuando el terreno es blando, por lo cual vara la cota instrumental para el instrumento y para las miras vara la lectura de adelante respecto de la de atrs, o viceversa. Para evitarlo se debe tener en cuenta: en terrenos blandos se deben colocar estacas firmemente inmviles en los puntos que se vaya a nivelar y el terreno en que se instala el instrumento debe ser elegido en forma de asegurar su estabilidad e inmovilidad.

E) error por movimiento de los puntos de cambio: se produce cuando se cambia el instrumento a una nueva posicin y la mira debe ser girada en torno al punto en

que se encontraba, pero este giro a veces produce un hundimiento del punto de apoyo, o se desliza hacia arriba o abajo. Otras veces mientras se cambia el instrumento se saca la mira de su punto para colocarse despus de un rato, y al volver a colocarla se ubica en un punto diferente. Para evitarlo se debe cuidar por todos los medios que los puntos de cambio sean firmes y siempre los mismos.

F) error por centracin defectuosa burbuja: es importante que la burbuja este centrada para la precisin de la nivelacin, por lo cual es fundamental observar la burbuja antes de leer en la mira y proceder por norma a centrarla previamente.

G) error por mala apreciacin o aproximacin en las lecturas de la mira: se comete cuando el anteojo es de calidad deficiente, cuando la visibilidad es deficiente por neblina o luminosidad escasa y cuando la mira est distante, en sombra o con obstculos intermedios. Para evitarlo se debe tener en cuenta: que la distancia - mira no debe ser mayor a 30 mts. Y en caso de mucha neblina sencillamente suspender el trabajo.

H) error por mala anotacin en el registro: esto se produce por escritura difusa o cuando existe aparte del anotador un observador que incurre en pequeas inexactitudes por ruido, distancia, etc.. Es recomendable anotar las cifras en forma ntida y cundo se dicten lecturas amas personas deben estar cerca entre s.

Vale decir, que la diferencia entre los errores sistemticos y accidentales es ms relativa que absoluta, dependiendo a veces de las condiciones en que se hagan las observaciones.

Faltas en la nivelacin

Son aquellas inexactitudes que por su magnitud hacen inaceptable una medicin y que como consecuencia obligan al rechazo y a su repeticin total. La falta es un error grosero que falsifica la medicin en un trabajo respecto a la realidad.

1. Faltas por anotaciones en el registro: se produce cuando el que anota confunde al ubicar la columna que corresponde y anota una lectura de atrs en las de adelante por ejemplo.

2. Faltas por confusin de lecturas: se produce cuando trabajan dos personas en el instrumento, son comunes la falta del metro o la falta del decmetro y otras cifras fonticamente semejante.

3. Falta por confusin de puntos de cambio: se producen por apoyar la mira en puntos diferentes entre una lectura de adelante y la de atrs siguiente.

4. Falta por desplazamiento del instrumento: se refieren cuando algunas personas le pegan al instrumento al pasar a una pata del trpode y le varan la cota instrumental en forma apreciable.

5. Falta por clculo: estas son faltas graves e inaceptables, sin embargo no obliga a repetir la nivelacin sino que simplemente el clculo mismo.

El mtodo de nivelacin diferencial directa es considerado como el mas preciso de los utilizados en la agrimensura plana(no se toma en consideracin la forma real de la tierra). El mismo consiste en determinar la elevacin de diferentes puntos a una cierta distancia. Se basa en leer hacia atrs a un punto de elevacin conocida(BS) y hacia al frente(FS) a un punto de elevacin desconocida. Leer un BS sobre una elevacin conocida nos permite conocer la altura de la visual(HI) y por ende al leer el FS obtenemos la elevacin del punto subsiguiente. Los puntos donde se toma una lectura de un BS y un FS se denominan TP( Turning Points ). Las lecturas se toman leyendo una mira calibrada que es colocada sobre el punto de elevacin conocida y luego sobre el punto de elevacin desconocida. Se Puede apreciar mejor lo que es un BS y FS en la siguiente figura.

Es importante notar que todo instrumento tiene un error debido a que la refraccin de la luz y la curvatura de la tierra provocan una cada en la visual, por tal razn para cancelar este error se busca que la distancia del BS al instrumento sea igual a la del FS al mismo.

Para llevar a cabo esta nivelacin se utilizan diversos instrumentos, para efectos de este laboratorio se utilizara el tilting el nivel de ingeniero y el nivel automtico y se estar determinando las diferencias en elevaciones entre puntos de un circuito cerrado, al cerrar se calculara la elevacin de cierre o la diferencia entre la elevacin final calculada y la elevacin inicial conocida ya que ambas elevaciones se refieren al mismo punto.

PRECISIN EN LA NIVELACIN GEOMTRICA

La precisin en la nivelacin se refiere al grado de exactitud que se pretende conseguir en el valor de las cotas o desniveles de los puntos que se han nivelado del terreno. Este grado de exactitud se fija estableciendo un valor mximo del error de cierre total que se obtenga.

La precisin se fija en funcin del objetivo que se persigue para satisfacer las necesidades que demanda el proyecto que se va a realizar, aprovechando los datos del levantamiento. Son numerosos y variados los grados de precisin que pueden considerarse en una nivelacin y como consecuencia son tambin variados los procedimientos y precauciones que aseguran un determinado grado de precisin.

Existen varios factores que influyen en la precisin como:

A) la calidad del instrumento y la utilizacin de miras bien graduadas;

B) la experiencia y seguridad del operador en el instrumento, como tambin la de ayudantes y alarifes;

C) la extensin de los tramos de nivelacin no debe ser muy grande, el error resultante depende del nmero de instalaciones;

D) la naturaleza del terreno, en terrenos accidentados con fuertes pendientes la precisin es ms difcil de obtener que en terrenos planos y despejados;

E) la longitud de las visuales, mientras ms cerca est la mira del instrumento ms exactas sern las lecturas.

Bajo condiciones medias, la precisin en la nivelacin se clasifica en cuatro grados:

1. Nivelacin de gran precisin: para establecer puntos de referencia con gran exactitud en punto apartados y distribuidos. Nivel de precisin, equipado con estada y ampolleta muy sensible. Correcciones verticales diariamente. Visuales hasta 70 mts. Mira aplomada con nivel esfrico y con soportes metlicos. Lecturas en los tres hilos horizontales, al milmetro. Puntos de apoyo metlicos. Nivel protegido del sol. Burbuja centrada cuidadosamente. Distancias atrs y adelante balanceadas entre puntos de referencia, por medio de la estada o huincha. Nivel enterrado en terreno firme y operar sin viento.

2. Nivelacin precisa: para puntos de referencia principales de un levantamiento extenso o para ligar en cotas las bocas de un tnel en construccin. Visuales hasta 100 mts. Lecturas al milmetro. Distancias atrs y adelante medidas a pasos y balanceadas aproximadamente entre puntos de referencia. Se bscula la mira para las lecturas. Se centra cuidadosamente la burbuja para cada visual. Puntos de apoyo metlicos o puntos bien definidos en objetos slidos. Trpode instalado en suelo firme.

3. Nivelacin corriente: empleada en conexin con la construccin de obras de ingeniera. Visuales hasta 150 mts., lecturas estimando fracciones de centmetros. Distancia atrs y adelante balanceadas groseramente. Puntos de apoyo en objetos slidos.

4. Nivelacin aproximada o grosera: se emplea en reconocimientos rpidos o levantamientos preliminares, visuales hasta 300 mts. De longitud. Lecturas aproximadas de mira al medio decmetro. No se toman precauciones para igualar las distancias.

Basados en dos factores que influyen en la precisinse tienen dos criterios que avalan el error mximo: a) precisin en funcin de la distancia y b) precisin en funcin del nmero de posiciones instrumentales. Ambos criterios son los mismos, ya que el promedio de la longitud de avance de cada posicin puede considerarse de una determinada magnitud, por lo que se puede convertir distancias en nmero de posiciones instrumentales o viceversa.

A) precisin en funcin de la distancia:

1. Nivelacin de gran precisin:

Error mximo(en metros)

2. Nivelacin precisa:

Error mximo(en metros)

3. Nivelacin corriente:

Error mximo(en metros)

4. Nivelacin aproximada o grosera:

Error mximo(en metros)

Donde: d = distancia expresada en kmts.

B) precisin en funcin del nmero de posiciones instrumentales:

1.nivelacin de gran precisin:

Error mximo(en milmetros)

2.nivelacin precisa:

Error mximo(en milmetros)

3.nivelacin corriente:

Error mximo(en milmetros)

4.nivelacin aproximada o grosera:

Error mximo(en milmetros)

Donde: n = nmero de posiciones instrumentales

CORRECCIN DE COTAS

Cuando se nivela un circuito cerrado y la cota que se obtiene para el punto inicial no corresponde a su valor verdadero conocido de antemano, se debe realizar la correccin de las cotas, ya que la diferencia entre la cota de partida y la de llegada, es el error verdadero de la nivelacin llamado error de cierre. Es evidente que todos los puntos del recorrido estn afectados de error, por lo que es necesario corregirlos.

Para corregir o compensar las cotas se debe repartir el error de cierre en todos los puntos nivelados, lo cual se puede realizar mediante dos criterios:

A) compensacin en funcin del nmero de posiciones instrumentales:

(en milmetros)

1 paso: se debe calcular el error unitario en funcin del nmero de posiciones, que corresponde a dividir la diferencia entre la cota inicial y la cota de llegada (error de cierre en mm.) Con el nmero de posiciones instrumentales. Este valor se obtiene en mm.

2 paso: se procede a calcular la correccin (-) para cada cota, para la primera cota corresponder al error unitario (mm.) Por 1, para la segunda cota corresponder al error unitario (mm.) Por 2, para la tercera por 3 y as sucesivamente.

Observacin: la correccin es de signo negativo, por lo cual si el error unitario da negativo esta ser positiva.

3 paso: se procede a sumar o restar la correccin a las cotas para obtener las cotas corregidas.

B) compensacin en funcin del camino recorrido:

(en milmetros / metro)

1 paso: se debe calcular el error unitario en funcin del camino recorrido, que corresponde a dividir la diferencia entre la cota inicial y la cota de llegada (error de cierre en mm.) Con el camino recorrido total. Este valor se obtiene en mm / mt.

2 paso: se procede a calcular la correccin (-) para cada cota, para la primera cota corresponder al error unitario (mm.) Por la distancia entre el pr y el punto 1 que corresponder a d1, para la segunda cota corresponder al error unitario (mm.) Por d2 que corresponde a la suma entre la distancia entre el punto 1 y el punto 2 ms la distancia d1, para la tercera el error unitario se multiplicar por d3 que corresponde a la suma entre la distancia entre el punto 2 y el punto 3 ms la distancia d2, y as sucesivamente.

Observacin: la correccin es de signo negativo, por lo cual si el error unitario da negativo esta ser positiva.

3 paso: se procede a sumar o restar la correccin a las cotas para obtener las cotas corregidas.

Cabe destacar que la correccin se calcula en mm., sin embargo, para sumarla o restarla se debe pasar a mts. Ya que las cotas se encuentran en mts. Tanto la correccin, como las cotas corregidas se pueden anotar en un cuadro como el siguiente:

Puntos

Cotas obtenidas

Correccin (mm.)

Cotas corregidas

PERFILES

El levantamiento de perfiles es una de las aplicaciones ms importantes de la nivelacin geomtrica, destinadas a obtener una representacin grfica de la forma de la superficie del terreno, por cortes perpendiculares a su superficie.

Los elementos que intervienen en los perfiles son:

Eje longitudinal: es la lnea o trayectoria que sigue la nivelacin para el levantamiento de un perfil longitudinal. Cuando se trata de un trayecto bien definido, el eje longitudinal se define como la lnea resultante de la unin sucesiva de la proyeccin horizontal de los ejes de simetra de las distintas secciones del trazado. Cuando se trata de un caso cualquiera, el eje longitudinal se define como la lnea que sigue una trayectoria determinada o elegida convencionalmente sobre el terreno.

Eje transversal: es una recta perpendicular al eje longitudinal en cualquiera de sus puntos.

PERFIL LONGITUDINAL

Es la expresin grfica de un corte del terreno por una superficie cilndrica de generatrices verticales que contengan el eje longitudinal. Para poder dibujar a cierta escala dicho perfil es necesario suponerlo desarrollado sobre un plano.

Los perfiles longitudinales se usan para conocer el relieve del terreno en un corte segn un determinado trazado longitudinal, para apoyar perfiles transversales, para proyectar rasantes y para trazar curvas de nivel.

1 paso: se procede a ubicar el terreno donde se necesita realizar el perfil longitudinal. A continuacin se procede a estacar el eje del trazado, las estacas se colocan a distancias iguales, dependiendo de la naturaleza del terreno, es recomendable colocar las estacas a intervalos de no ms de 20 mts. En las rectas y a 10 mts. En las curvas. Estas distancias se miden con huincha en forma horizontal.

2 paso: se procede a determinar las cotas de los puntos por medio de una nivelacin cerrada para asegurar una determinada precisin de acuerdo a la tolerancia fijada, (puede ser cualquier mtodo de nivelacin cerrada).

3paso: se deben anotar todos los datos en un registro o cartera de nivelacin, para su posterior desarrollo. Es recomendable utilizar el registro por cota instrumental, ya que los puntos estn ubicados a distancias cortas y desde una posicin instrumental se pueden nivelar una gran cantidad de ellos.

A continuacin, se muestra un registro para un levantamiento de perfil longitudinal:

Punto

Distancias (mt.)

Lecturas de mira

Cotas del

Observaciones

Parcial

Total

Atrs

Intermedia

Adelante

Instrumento

Punto

Y clculos

Pr

0.0

0.0

100.0

1

20.0

20.0

99.0

2

20.0

40.0

3

10.0

50.0

4

15.0

65.0

5

20.0

85.0

4 paso: para dibujar el perfil longitudinal en el plano, primero se elige un sistema de ejes de coordenadas ortogonales (x,y), en el eje horizontal x o abcisa, se llevan las distancias y en el vertical y u ordenada, las cotas. Luego se ubica el punto de origen que puede ser el punto de partida u otro punto.

5 paso: al comenzar a colocar los valores correspondientes a las distancias y cotas, se aconseja que la escala horizontal sea 10 veces ms reducida que la vertical, lo cual proporciona un dibujo desproporcionado de la realidad, pero es la nica solucin para apreciar los detalles de relieve que interesan.

Generalmente se emplea para las distancias horizontales la escala 1:1000 y para las verticales 1:100.

6 paso: despus de ubicar los puntos, se procede a trazar el perfil que corresponder a las cotas del terreno, quedando la posibilidad de trazar la rasante o las cotas del proyecto, para calcular posteriormente cortes y terraplenes.

A continuacin se muestra un ejemplo:

PERFILES TRANSVERSALES

Es la expresin grfica de la interseccin del terreno con un plano vertical, perpendicular al eje longitudinal, en cualquier punto que interese. Generalmente los perfiles transversales se toman frente a cada una de las estacas que indican el trazado del perfil longitudinal.

Los perfiles transversales se usan para conocer el terreno en diferentes secciones normales al trazado y en una direccin fija y para cubicar movimientos de tierra, de acuerdo con un proyecto del perfil longitudinal.

1 paso: se procede a ubicar el primer punto del perfil longitudinal donde se dar la direccin de la recta perpendicular al eje longitudinal.

2 paso: para ubicar en forma perpendicular el primer eje transversal con respecto al longitudinal, se puede usar la regla del 3 - 4 - 5 o bien se puede alinear de la siguiente manera: se ubica el instrumento en el primer punto y se visualiza un jaln ubicado en el segundo punto calando el instrumento en 0.0gy luego se gira hasta el ngulo 100.0g, en donde se visualiza un jaln a una determinada distancia, que puede corresponder a distancias establecidas (por ejemplo: 5 y 10 mts.

3 paso: se debe considerar un rango de 2 a 10 mts. Para medir las distancias, las cuales se miden con huincha y se puede aprovechar el uso de jalones para medir intervalos cortos.

4 paso: se procede a determinar las cotas de los puntos por medio de una nivelacin cerrada para asegurar una determinada precisin de acuerdo a la tolerancia fijada. La nivelacin se puede realizar al mismo tiempo de la alineacin usando una mira en vez de un jaln, sin embargo, se debe tener especial cuidado en la alineacin, por el ancho de la mira.

5paso: se debe anotar todos los datos en un registro o cartera de nivelacin, para su posterior desarrollo. A continuacin, se muestra un registro para un levantamiento de perfil transversal:

Punto

Distancias (mt.)

Lecturas de mira

Cotas del

Observaciones

Derecha

Izquierda

Atrs

Intermedia

Adelante

Instrumento

Punto

Y clculos

1

0.0

0.0

99.0

A

5.0

-

B

4.5

-

C

-

6.0

D

-

4.0

6 paso: para dibujar un perfil transversal en el plano, primero se elige un sistema de ejes de coordenadas ortogonales (x,y), el punto de origen corresponder a la cota del punto del perfil longitudinal y desde este punto se procede a ubicar las distancias a la derecha y a la izquierda, con sus respectivas cotas.

7 paso: despus se procede a trazar el perfil que corresponder a las cotas del terreno, quedando la posibilidad de trazar la rasante o las cotas del proyecto, para calcular posteriormente cortes y terraplenes.

A continuacin se muestra un ejemplo:

MTODOS DE NIVELACIN TRIGONOMTRICA

La nivelacin trigonomtrica tambin llamada indirecta o nivelacin por ngulos de pendientes, basa sus resoluciones en las de un tringulo rectngulo situado en un plano vertical. La hipotenusa del tringulo es la lnea que une los puntos entre los cuales se desea conocer el desnivel, la base es la lnea que va de un punto hasta la vertical bajada desde el otro y que representa la altura del tringulo, es decir, el desnivel. Uno de los ngulos agudos y el lado horizontal medido en el terreno determinan la diferencia de nivel entre los dos puntos, mediante funciones trigonomtricas.

Este tipo de nivelaciones se realiza con un teodolito o taqumetro.

De acuerdo con la inclinacin de la visual se pueden presentar tres casos: que la visual sea horizontal, que forme un ngulo positivo o que forme un ngulo negativo.

NIVELACIN SIMPLE

En la nivelacin trigonomtrica, al igual que en la nivelacin directa, se denomina nivelacin simple cuando basta una sola estacin del instrumento para realizar la nivelacin.

A) mtodo del punto extremo

1 paso: se ubican dos puntos a y b para determinar su diferencia de nivel. Luego, se instala el instrumento en el punto a y la mira en el punto b, se dirige la visual hacia un punto x de la mira y se procede a anotar la lectura y el ngulo vertical a ledo en el instrumento.

2 paso: si la altura bx es igual a la altura instrumental h, la visual ser paralela a la pendiente ab del terreno y el ngulo formado con la horizontal (a ), ser igual al de la pendiente, resultando el desnivel (d) = d tg a , siendo d la distancia horizontal entre a y b.

Como generalmente la visual no es paralela a la pendiente del terreno se debe utilizar la siguiente frmula:

3 paso: con los datos obtenidos se procede a realizar el clculo del desnivel por medio de una calculadora.

B) mtodo del punto intermedio

1 paso: se tienen dos puntos a y b de los cuales se quiere conocer su desnivel, haciendo estacin con el instrumento en un punto intermedio c.

2 paso: desde la estacin c se visualiza un punto a' en la mira ubicada en el punto a, y se procede a anotar la lectura y el ngulo vertical a , luego se visualiza un

punto b' en la mira ubicada en el punto b y se anota la lectura y el ngulo vertical b .

3 paso: tambin se deben medir las distancias horizontales entre a y c (d1) y entre b y c (d2).

4 paso: se procede a realizar el clculo del desnivel con la siguiente frmula:

5 paso: se debe destacar que la ubicacin del punto c para colocar el instrumento debe ser equidistante de a y de b para anular los errores producidos por la esfericidad y la refraccin.

NIVELACIN COMPUESTA

Cuando la distancia entre los puntos cuyo desnivel se quiera determinar sea mayor a la que se pueda abarcar con una sola estacin, o cuando la configuracin del terreno lo exija, ser necesario efectuar varias estaciones, debiendo resultar el desnivel total igual a la suma algebraica de los desniveles parciales logrados en cada estacin.

A) mtodo del punto extremo

1 paso: se quiere conocer el desnivel que existe entre los puntos a y e que se encuentran a una distancia considerable. Luego se procede a estacar los puntos b, c y d que sern necesarios para estacionar el instrumento.

2 paso: se procede a ubicar el instrumento en el punto a y la mira en el punto b, se visualiza un punto b' de la mira y se anota la lectura, el ngulo a y la distancia horizontal en un registro para el posterior clculo del desnivel.

3 paso: se coloca el instrumento en el punto b y la mira en c, se visualiza el punto c' en la mira y se anotan en un registro los datos. Esto se repite de la misma forma hasta la ltima estacin que en este caso corresponde al punto d, la mira se coloca en e y se visualiza su lectura, ngulo y se mide la distancia horizontal.

4 paso: por ltimo se realiza el clculo del desnivel que corresponder a la suma de los desniveles obtenidos en cada posicin instrumental.

B) mtodo del punto intermedio

1 paso: se tienen los puntos a, b, c y d y se quiere conocer el desnivel entre a y d, se coloca el instrumento entre a y b en un punto intermedio o.

2 paso: desde la estacin o se visualiza un punto a' en la mira ubicada en el punto a, y se procede a anotar la lectura y el ngulo vertical a , luego se visualiza un punto b' en la mira ubicada en el punto b y se anota la lectura y el ngulo vertical b . Tambin se miden las distancias horizontales entre a y o y entre b y o.

3 paso: luego, se coloca el instrumento en un punto intermedio p entre b y c, desde la estacin p se visualiza un punto b'' en la mira ubicada en el punto b, y se procede a anotar la lectura y el ngulo vertical b ', luego se visualiza un punto c' en la mira ubicada en el punto c y se anota la lectura y el ngulo vertical d . Tambin se miden las distancias horizontales entre b y p y entre c y p.

4 paso: el procedimiento anterior se realiza de la misma forma para la estacin q entre c y d, teniendo todos los datos se procede a calcular el desnivel en cada posicin instrumental para luego sumarlos y obtener el desnivel total entre a y d.

5 paso: se debe destacar que la ubicacin de los puntos intermedios o, p y q debe ser equidistante entre a y b, b y c, y entre c y d para anular los errores producidos por la esfericidad y la refraccin.

DETERMINACIN DE SUPERFICIES

En topografa a menudo es necesario determinar la superficie de una extensin de terreno contenido dentro de ciertos lmites o deslindes, y si estos lmites han sido dibujados en un plano a escala, el clculo se reduce al uso de frmulas geomtricas. Existen mtodos analticos, grficos y mecnicos.

MTODOS GEOMTRICOS O GRFICOS

Este mtodo se usa para superficies de contorno curvo.

Consisten en dividir la superficie total, en una superficie de contorno poligonal s1 y en una superficie de corona s2, limitada hacia adentro por el contorno poligonal y hacia afuera por el contorno curvo. La superficie poligonal s1 se puede calcular mediante el mtodo analtico, sin embargo, la superficie s2 corresponde a una superficie entre una lnea recta y una curva. Para calcular s2 se divide esta superficie por lneas rectas perpendiculares a la base plana a una misma distancia. Para resolver el clculo cada nueva superficie se asume como una figura geomtrica. Las ms usadas es la asimilacin trapecial.

A) asimilacin trapecial: los sucesivos valores de las superficies elementales son:

3.8.3mtodos mecnicos

El planmetro es el instrumento que permite determinar las superficies dibujadas a escalas, siguiendo su contorno con un ndice unido al instrumento.

Este instrumento se compone de las siguientes partes:

A) una punta de acero llamada "polo", que se encuentra al trmino de uno de sus brazos que se clava sobre el plano del dibujo para inmovilizar el extremo del brazo.

B) un brazo constituido por una barra metlica de longitud determinada por diseo, llamado "brazo polar".

C) "brazo trazador", de la misma naturaleza que el brazo polar, en su extremo va provisto de una aguja o punzn.

D) una articulacin simple que une ambos brazos en un punto comn de ambos.

E) un "carro" que contiene la rueda o tambor que se apoya sobre el plano del dibujo y que por rozamiento con este, gira al moverse el instrumento.

El planmetro funciona colocndolo sobre el papel en que est dibujado el plano con los contornos de la superficie por determinar. El polo se elige en forma adecuada y el punzn se ubica sobre un punto del contorno exterior de la superficie por determinar, en esta posicin se cala en cero el dispositivo contador girando la rueda con la mano hasta lograrlo o se anota la lectura correspondiente a esa posicin y se procede luego a recorrer todo el contorno en un determinado

sentido hasta volver al punto de partida. Se observa luego la rueda y el contador y se lee el nmero de vueltas dado por la rueda. La superficie es ese nmero multiplicado por un coeficiente expresado en unidades de superficie.

5. MATERIALES

En esta prctica usamos dos jalones, una huincha y un nivel de albail.

8. CALCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS

9. BIBLIOGRAFIA

http://www.buenastareas.com/ensayos/Nivelacion-Directa/1815077.html

http://www.google.com.bo/imgres?sa=G&hl=es-419&biw=930&bih=581&noj=1&tbm=isch&tbnid=xDW1bkx36RHVPM:&imgrefurl=http://www.forocoches.com/foro/showthread.php%3Ft%3D2353844%26page%3D3&docid=O9m2zQ5zSmjIDM&imgurl=http://www.amig.es/datos/fotos/893/nivel_250.gran.jpg&w=640&h=480&ei=LM5IUqqBOIPI9QSSpYCIAQ&zoom=1&iact=rc&page=1&tbnh=168&tbnw=224&start=0&ndsp=8&ved=1t:429,r:6,s:0&tx=529&ty=358

http://es.wikipedia.org/wiki/Nivelaci%C3%B3n

Libro Topografia Torres y Villate

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