ÀBÀI 2NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN

VỀ LÃI SUẤT

Giáo viên: TS. Đặng Anh TuấnTrường Đại học Kinh tế Quốc dân

v1.0013105230 1

TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG

Lựa chọn cơ hội đầu tư nào?Lựa chọn cơ hội đầu tư nào?

Xuân Minh là nhà đầu tư bất động sản. Anh vừa bán được một căn nhà và có một khoản lợinhuận là 5 tỷ. Xuân Minh đang cân nhắc việc đầu tư khoản lợi nhuận này để tạo ra thu nhậph h t t l icho anh trong tương lai.

1 Hãy liệt kê các khả năng đầu tư mà Xuân Minh có thể thực hiện1. Hãy liệt kê các khả năng đầu tư mà Xuân Minh có thể thực hiện.

2. Lãi suất, tỷ suất lợi nhuận của các khoản đầu tư đó được tính như thế nào?

v1.0013105230 22

MỤC TIÊU

• Tính toán phân biệt và phân tích sự khác nhau của ít nhất 4 loại lãi suất trong• Tính toán, phân biệt và phân tích sự khác nhau của ít nhất 4 loại lãi suất trongnền kinh tế.

• Giải thích được ý nghĩa và tính toán được giá trị hiện tại của một khoản thunhập, 1 dòng thu nhập trong tương lai.

• Tính được giá của một trái phiếu, và dự báo được giá của trái phiếu thay đổinhư thế nào khi lãi suất thị trường thay đổi.

• Nêu và phân tích mô hình cung cầu vốn để giải thích biến động của lãi suấttrên thị trường.

v1.0013105230 33

NỘI DUNG

Khái niệm và cách tính lãi

Các phân biệt về lãi suấtCác phân biệt về lãi suất

Các yếu tố tác động tới lãi suất

Lãi suất ở Việt Nam

v1.0013105230 44

1. KHÁI NIỆM VÀ CÁCH TÍNH LÃI

1.2. Lãi kép

1.1. Lãi đơn

p

1.3. Khái niệm giá trị hiện tại

v1.0013105230 55

1. KHÁI NIỆM VÀ CÁCH TÍNH LÃI

Khái niệm: Lãi suất là tỷ lệ phần trăm số tiền lãi mà người vay phải trả tính trên số vốnKhái niệm: Lãi suất là tỷ lệ phần trăm số tiền lãi mà người vay phải trả tính trên số vốngốc ban đầu trong một thời kỳ nhất định:

i =tiền lãi

x 100%ố ố ố

Một số ký hiệu:• Co, i

số vốn gốc

• C1, C2, …Cn

• I1, I2, … In

v1.0013105230 6

1.1. LÃI ĐƠN

Tiền lãi trong mỗi thời kỳ luôn được tính dựa trên số vốn gốc cho vay ban đầuTiền lãi trong mỗi thời kỳ luôn được tính dựa trên số vốn gốc cho vay ban đầu.

I1 = I2 = … In = C0 × i

→ Cn = C0 + n × ICn = C0 (1+ n × i)

v1.0013105230 7

1.1. LÃI ĐƠN

Ví dụ 1Ví dụ 1Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng trong 6 tháng, lãi suất 1%/tháng, lãi và gốc nhậncuối kỳ. Tính tiền lãi hàng tháng và tổng số tiền được nhận sau 6 tháng?

Trả lời:Tiền lãi nhận được hàng tháng:

I1 = I2 = … In = 10 x 1% = 0,1 triệu đồng1 2 n g

Tổng tiền gốc và lãi nhận được sau 6 thángC6 = 10 + 0,1 x 6 = 10,6 triệu đồng

v1.0013105230 8

1.2. LÃI KÉP

Tiền lãi của kỳ trước được nhập vào vốn gốc để làm cơ sở tính lãi cho kỳ tiếp theoTiền lãi của kỳ trước được nhập vào vốn gốc để làm cơ sở tính lãi cho kỳ tiếp theo.I1 = Co × i

→ C1 = C0 + I1 = C0 +C0 × i = C0 × (1 + i)I2 = C1 × iI2 C1 i

→ C2 = C1 + I2 = C0(1 + i) + C0(1 + i) × I = C0 × (1 + i)2

Tổng quát: Cn = C0 × (1 + i)n

v1.0013105230 9

1.2. LÃI KÉP

Ví dụ 2Ví dụ 2Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng trong 6 tháng, lãi suất 1%/tháng tính theo lãi kép, lãivà gốc nhận cuối kỳ. Tính tiền lãi tháng 1, 2, 3 và tổng số tiền được nhận sau 6 tháng?

Trả lờiI1 = 10 x 1% = 0,1 triệu đồng→ C1 = 10 + 0,1 = 10,1 triệu đồng1 gI2 = C1 × i = 10,1 x 1% = 0,101 triệu đồng→ C2 = 10,1 + 0,101 = 10,201 triệu đồngI3 = 10,201 x 1% = 0,10201 triệu đồng

C6 = 10 x (1 + 1%)6 = 10,6152 triệu đồng

v1.0013105230 10

1.3. KHÁI NIỆM GIÁ TRỊ HIỆN TẠI

Tiền có giá trị khác nhau ở những thời điểm khác nhau Vì sao?Tiền có giá trị khác nhau ở những thời điểm khác nhau. Vì sao?Làm thế nào để so sánh những khoản tiền khác nhau ở thời điểm khác nhau?• Khái niệm giá trị hiện tại: là giá trị tương đương ở thời điểm hiện tại của một khoản tiền

trong tương lai.g g• Lãi suất chiết khấu và giá trị hiện tại

Cn = C0 × (1 + i)n

→ C0 = Cn / (1 + i)n0 n ( )

v1.0013105230 11

2. CÁC PHÂN BIỆT VỀ LÃI SUẤT

2.2. Lãi suất hoàn vốn

2.1. Lãi suất danh nghĩa

2.3. Tỷ suất lợi nhuận

2.4. Lãi suất thực

v1.0013105230 1212

2.1. LÃI SUẤT DANH NGHĨA

Khái niệm: là lãi suất nêu lên trong hợp

110 triệu

Khái niệm: là lãi suất nêu lên trong hợpđồng cho vay hoặc trong thuộc tính củachứng khoán.Ví dụ 3: Món vay đơn trị giá 100 triệu kỳ

0 10%/năm

1hạn 1 năm, lãi suất 10%/năm. 10%/nămlà lãi suất danh nghĩa.

100 triệu

110

Ví dụ 4: Trái phiếu chính phủ mệnh giá100.000 đ, kỳ hạn 5 năm, lãi suất coupontrả hàng năm là 10%/năm. 10%/năm là lãisuất danh nghĩasuất danh nghĩa.

10

v1.0013105230 13

0 1 2 3 4 5

2.2. LÃI SUẤT HOÀN VỐN

Khái niệm: là lãi suất mà một nhà đầu tư được hưởng khi mua và nắm giữ một loại tráiKhái niệm: là lãi suất mà một nhà đầu tư được hưởng khi mua và nắm giữ một loại tráiphiếu cho tới ngày đáo hạn; hay là mức lãi suất làm cân bằng giá trị hiện tại của dòngthu nhập mà một trái phiếu sẽ thanh toán trong tương lai với thị giá của trái phiếu.• Ví dụ 5: Món cho vay đơn ở ví dụ 3 ở trên nhưng trả lãi trước.

i = (100 - 90)/90 × 100% = 11,11%• Ví dụ 6: Viết công thức xác định lãi suất hoàn vốn của trái phiếu ở ví dụ 4 nếu nó

đang được bán với giá 95.

%/

1 2 3 4 5

10 10 10 10 11095(1 i) (1 i) (1 i) (1 i) (1 i)

ihv = 11,36%/nămLãi suất hoàn vốn trong trường hợp này còn được gọi là lãi suất đáo hạn.

v1.0013105230 14

2.3. TỶ SUẤT LỢI NHUẬN/ TỶ SUẤT LỢI TỨC

Tỷ lệ phần trăm giữa thu nhập mà một khoản đầu tư đem lại (bao gồm thu nhập bằngTỷ lệ phần trăm giữa thu nhập mà một khoản đầu tư đem lại (bao gồm thu nhập bằngtiền từ nắm giữ tài sản và chênh lệch giá bán với giá mua) so với số tiền bỏ ra ban đầu.

Pt+1 – Pt + CR =

Pt+1 Pt C× 100%

Pt

v1.0013105230 15

2.3. TỶ SUẤT LỢI NHUẬN/ TỶ SUẤT LỢI TỨCVí dụ 7:ụ• Xác định tỷ suất lợi nhuận nếu nhà đầu tư đầu năm mua cổ phiếu REE với giá

57.000 cuối năm dự kiến bán đi giá 90.000 và trong năm đó công ty dự kiến trả cổtức 13%.

ấ ế ầ ế

90 57 1,3R x 100% 60,17%57

• Xác định tỷ suất lợi nhuận nếu một nhà đầu tư mua trái phiếu ở ví dụ 4 với giá 95nắm giữ một năm sau đó bán đi với giá 100.

100 95 10R x 100% 15 79%

Như vậy chỉ riêng với trái phiếu ở ví dụ 4 đã tính ra ở đây 3 loại lãi suất khác nhau.

R x 100% 15,79%95

v1.0013105230 16

2.4. LÃI SUẤT THỰC

Là lãi suất được tính ở dưới dạng hiện vật do vậy phản ánh chính xác hơn chi phí thựcLà lãi suất được tính ở dưới dạng hiện vật, do vậy phản ánh chính xác hơn chi phí thựccủa việc vay mượn.Ví dụ 8: Món vay đơn ở VD 3 qui đổi ra thóc, giả sử đầu kỳ giá thóc là 5 triệu đồng/tấn,cuối kỳ cho vay là 5,2 triệu đồng/tấn.Lãi suất thực tính theo thóc là:Số thóc cho vay đầu kỳ tương đương 100/5 = 20 tấnSố thóc thu về cuối kỳ tương đương 110/5,2 = 21,15 tấnLãi suất thực tính theo thóc:

21,15 20i x 100% 5,75%20

Như vậy có sự khác biệt giữa lãi suất danh nghĩa với lãi suất tính theo giá trị hiện vật(thóc).

20

Mối liên hệ giữa lãi suất danh nghĩa (i ) lãi suất thực (i ) và tỷ lệ lạm phát (dự tính) (e)

v1.0013105230 17

Mối liên hệ giữa lãi suất danh nghĩa (idn), lãi suất thực (ithực) và tỷ lệ lạm phát (dự tính) ( )

idn ithực + e (Công thức Fisher)

CÂU HỎI NGHIÊN CỨU VÀ VÍ DỤ

• Khi nào dùng lãi đơn khi nào dùng lãi kép?• Khi nào dùng lãi đơn, khi nào dùng lãi kép?• Lãi ngân hàng thường được tính như thế nào?• Ví dụ 9: Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 1%/tháng, lãi và

gốc nhận cuối kỳ. Tính số tiền mà người này được lĩnh sau 1 năm? (Giả sử lãi suất khôngg ậ ỳ g y ợ ( gđổi ở kỳ hạn tiếp theo).

• Ngân hàng tính lãi đơn trong kỳ hạn 6 tháng. Hết 6 tháng đầu số tiền cả lãi và gốc là10,6 triệu. Trong kỳ sáu tháng tiếp theo, tiền lãi được tính trên số vốn gốc là 10,6 triệu vớiề ồ ề ếtiền lãi hàng tháng là 106.000 đồng, tiền lãi kỳ hạn 6 tháng tiếp theo là 106.000 x 6 =

636.000. Tổng số tiền người này được lĩnh sau 1 năm là 11.236.000 đồng.

v1.0013105230 18

VÍ DỤ

Ví dụ 10a: Anh Long được gia đình trợ cấp học phí học đại học trong 2 năm với 2 lựaVí dụ 10a: Anh Long được gia đình trợ cấp học phí học đại học trong 2 năm với 2 lựachọn: nhận 10 triệu đồng bây giờ hoặc nhận 13 triệu đồng sau 2 năm. Giả sử lãi suất thịtrường hiện tại là 10%/năm. Anh Long nên chọn phương án nào?

Trả lời: Giá trị hiện tại của khoản tiền 13 triệu sau 2 năm là:

2

13PV 10,74(1 10%)

triệu đồng

Do giá trị hiện tại của khoản trợ cấp nhận sau 2 năm lớn hơn khoản trợ cấp hiện tại, anhLong nên nhận trợ cấp sau 2 năm.

( )

v1.0013105230 19

VÍ DỤ (tiếp theo)

Ví dụ 10b: Chị Hằng trúng thưởng mua hàng và nhận được giải thưởng thanh toán choVí dụ 10b: Chị Hằng trúng thưởng mua hàng và nhận được giải thưởng thanh toán chochị 10 triệu đồng vào cuối mỗi năm trong 4 năm tiếp theo. Giá thị hiện tại của số tiền nàylà bao nhiêu, giả sử lãi suất thị trường là 10%/năm.Giá trị hiện tại của khoản tiền là:

1 2 3 4

10 10 10 10PV 31,67(1 10%) (1 10%) (1 10%) (1 10%)

triệu đồng

v1.0013105230 20

GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG

Xuân Minh là nhà đầu tư bất động sản có một khoản lợi nhuận là 5 tỷXuân Minh là nhà đầu tư bất động sản có một khoản lợi nhuận là 5 tỷ.• Xuân Minh có thể: gửi tiết kiệm, đầu tư vào vàng, tái đầu tư vào bất động sản.• Đối với gửi tiết kiệm, lãi suất tiết kiệm chính là lãi suất mà anh này được hưởng. Đối

với vàng và bất động sản, Xuân Minh cần tính toán tỷ suất lợi nhuận dự tính từ cácg ộ g , ỷ ợ ậ ựkhoản đầu tư này.

• Căn cứ vào mức độ rủi ro và lợi tức, lãi suất đầu tư, Xuân Minh có thể lựa chọn để raquyết định.

v1.0013105230 2121

CÂU HỎI TỰ NGHIÊN CỨU

Lãi suất thực có thể âm được không?Lãi suất thực có thể âm được không?

v1.0013105230 22

3. CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG TỚI LÃI SUẤT

3.2. Các yếu tố kinh tế tác động tới cung và cầu vốn vay

3.1. Mô hình cung và cầu vốn vay

y ộ g g y

3.3. Các yếu tố khác tác động tới lãi suất

v1.0013105230 23

3.1. MÔ HÌNH CUNG VÀ CẦU VỐN VAY

• Xây dựng mô hình:• Xây dựng mô hình: Cung vốn. Cầu vốn.

• Các chú ý:

i S

Các chú ý:

io

D

Qo

v1.0013105230 24

3.2. CÁC YẾU TỐ KINH TẾ TÁC ĐỘNG TỚI CUNG VÀ CẦU VỐN VAY

Các yếu tố làm dịch chuyển đường cung vốn:Các yếu tố làm dịch chuyển đường cung vốn:• Của cải, thu nhập;• Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của khoản vay;• Rủi ro;

i SS’

Rủi ro;• Tính thanh khoản.

v1.0013105230 25

3.2. CÁC YẾU TỐ KINH TẾ TÁC ĐỘNG TỚI CUNG VÀ CẦU VỐN VAY (tiếp theo)

Các yếu tố làm dịch chuyển đường cầu vốn:Các yếu tố làm dịch chuyển đường cầu vốn:• Khả năng sinh lợi của các cơ hội đầu tư;• Lạm phát kỳ vọng;• Các hoạt động của chính phủ

i

Các hoạt động của chính phủ.

D’D

v1.0013105230 26

3.2. CÁC YẾU TỐ KINH TẾ TÁC ĐỘNG TỚI CUNG VÀ CẦU VỐN VAY (tiếp theo)

Thay đổi trong lãi suất cân bằngThay đổi trong lãi suất cân bằng.

Trong giai đoạn tăng trưởng của chu kỳ kinh doanh

Tỷ lệ lạm phát dự kiến tăng: hiệuứng Fisher.

v1.0013105230 27

3.3. CÁC YẾU TỐ KHÁC TÁC ĐỘNG TỚI LÃI SUẤT

• Rủi ro vỡ nợ: đối với các khoản vay• Rủi ro vỡ nợ: đối với các khoản vaykhông phải là chính phủ vay, người vay cókhả năng vỡ nợ không hoàn trả được nợ.Do vậy, rủi ro vỡ nợ càng cao thì lãi suấtđối với khoản vay đó càng cao.

• Kỳ hạn của khoản vay: kỳ hạn cho vaycàng dài, rủi ro thu hồi khoản vay trongtương lai xa sẽ tăng lên đòi hỏi người chotương lai xa sẽ tăng lên, đòi hỏi người chovay phải được nhận mức lãi suất cao hơn.

v1.0013105230 28

4. LÃI SUẤT Ở VIỆT NAM

• Lãi suất huy động và cho vay của các NHTM.• Lãi suất chính sách của NHTW: lãi suất cơ bản, lãi suất tái chiết khấu, lãi suất tái cấp vốn.

v1.0013105230 29

VÍ DỤ 11

Sử dụng mô hình cung cầu vốn hãy phânSử dụng mô hình cung cầu vốn, hãy phântích lãi suất thị trường thay đổi như thế nàokhi dân cư dự tính một sự tăng mạnh về giábất động sản trong tương lai.Trả lờiVới tổng số tiết kiệm sẵn sàng cho vay là mộtlượng nhất định, khi dân chúng dự tính giábất độ ả tă lê t t l i h ẽ

i1

i2

bất động sản tăng lên trong tương lai, họ sẽchuyển sang mua bất động sản làm cung vốnvay giảm, đường cung vốn dịch trái, và làm lãisuất cân bằng trên thị trường tăng lên.g ị g g

v1.0013105230 30

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1

Một trái phiếu có lãi suất coupon bằng với lãi suất trên thị trường sẽ được bán với giá:Một trái phiếu có lãi suất coupon bằng với lãi suất trên thị trường sẽ được bán với giá:A. thấp hơn mệnh giá.B. cao hơn mệnh giá.C bằng mệnh giáC. bằng mệnh giá.D. không xác định được giá.

Trả lời:• Đáp án đúng là: C. bằng mệnh giá.• Giải thích: Lãi suất thị trường là lãi suất hoàn vốn được sử dụng để tính giá trái phiếu. Khi

lãi suất danh nghĩa (lãi suất coupon) bằng với lãi suất hoàn vốn thì giá trái phiếu bằngmệnh giá.

v1.0013105230 31

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2

Nếu một trái phiếu có lãi suất coupon (trả hàng năm) là 5% kỳ hạn 4 năm mệnh giáNếu một trái phiếu có lãi suất coupon (trả hàng năm) là 5%, kỳ hạn 4 năm, mệnh giá$1000, các trái phiếu tương tự đang được bán với mức lợi tức 8%, giá của trái phiếu nàylà bao nhiêu?A. $1000B. $880,22C. $900,64D. $910,35Trả lời:• Đáp án đúng là: C. $900,64.• Giải thích: Viết công thức sử dụng số liệu cho trong đề bài và tính toán.

1 2 3 4

50 50 50 1050PV 900,64(1 8%) (1 8%) (1 8%) (1 8%)

v1.0013105230 32

CÂU HỎI TỰ LUẬN

Phân tích mối liên hệ giữa lãi suất hoàn vốn và giá trái phiếuPhân tích mối liên hệ giữa lãi suất hoàn vốn và giá trái phiếu.

Trả lời:Lãi suất hoàn vốn và giá trái phiếu có mối quan hệ tỷ lệ nghịch vì lãi suất hoàn vốn là lãiLãi suất hoàn vốn và giá trái phiếu có mối quan hệ tỷ lệ nghịch vì lãi suất hoàn vốn là lãisuất chiết khấu dùng để tính giá trái phiếu, lãi suất hoàn vốn nằm ở mẫu số của cáckhoản thu nhập mà trái phiếu sẽ thanh toán trong tương lai, do vậy, khi lãi suất hoàn vốntăng lên thì giá trái phiếu giảm và ngược lại.

v1.0013105230 33

TÓM LƯỢC CUỐI BÀI

• Có 2 cách tính lãi thông thường là lãi đơn và lãi kép• Có 2 cách tính lãi thông thường là lãi đơn và lãi kép.• Khái niệm giá trị hiện tại cho phép chúng ta có thể tính toán, so sánh được những

khoản tiền, thu nhập ở những thời điểm khác nhau.• Có 4 phép đo lãi suất chủ yếu: lãi suất danh nghĩa, lãi suất hoàn vốn, tỷ suất lợip p y g , , ỷ ợ

nhuận và lãi suất thực.• Lãi suất là giá cả của khoản vay và được xác định theo mô hình cung cầu vốn. Có 4

yếu tố làm dịch chuyển đường cung vốn và 3 yếu tố làm dịch chuyển cầu vốn, từ đóổ ấlàm thay đổi lãi suất thị trường.

v1.0013105230 3434