ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Nguyễn Thị Phương Thảo

XÂY DỰNG ĐỒ THỊ TÁI TỔ HỢP DI TRUYỀN

CHO DỮ LIỆU HỆ GEN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội – 2020

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Nguyễn Thị Phương Thảo

XÂY DỰNG ĐỒ THỊ TÁI TỔ HỢP DI TRUYỀN

CHO DỮ LIỆU HỆ GEN

Chuyên ngành: Khoa học Máy tính

Mã số: 9480101.01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1.PGS.TS. Lê Sỹ Vinh

2.PGS.TS. Lương Chi Mai

Hà Nội – 2020

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả được viết

chung với các tác giả khác đều được sự đồng ý của các đồng tác giả trước khi đưa

vào luận án. Các kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công

bố trong các công trình nào khác.

Tác giả

Nguyễn Thị Phương Thảo

2

Lời cảm ơn

Luận án được thực hiện tại Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội,

dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Lê Sỹ Vinh và PGS. TS. Lương Chi Mai.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS. TS. Lê Sỹ Vinh, PGS. TS. Lương Chi

Mai và TS. Lê Sĩ Quang, những người đã có những định hướng giúp tôi thành công

trong việc nghiên cứu của mình. Các Thầy Cô cũng đã động viên và khích lệ tinh

thần, giúp tôi vượt qua những khó khăn để tôi hoàn thành được luận án này. Tôi

cũng chân thành cảm ơn thầy Hồ Tú Bảo, Thầy đã cho tôi nhiều kiến thức quý báu

về nghiên cứu khoa học. Những sự chỉ bảo quý giá của các Thầy Cô đã giúp tôi

hoàn thành tốt luận án này.

Tôi cũng xin cảm ơn tới các Thầy, Cô thuộc Khoa Công nghệ Thông tin, Trường

Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp

tôi trong quá trình làm nghiên cứu sinh.

Tôi xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp trong phòng Nhận dạng và Công nghệ

Tri thức, Viện Công nghệ Thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt

Nam đã luôn động viên, tạo điều kiện thuận lợi, bố trí thời gian tốt nhất cho tôi

trong suốt quá trình làm nghiên cứu sinh.

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình và bạn bè, những người đã

cho tôi điểm tựa vững chắc để tôi có được thành công như ngày hôm nay.

3

MỤC LỤC

Lời cam đoan ............................................................................................................... 1

Lời cảm ơn .................................................................................................................. 2

MỤC LỤC ................................................................................................................... 3

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt ......................................................................... 6

Danh mục các bảng ..................................................................................................... 7

Danh mục các hình vẽ, đồ thị ...................................................................................... 8

Danh mục các thuật toán ........................................................................................... 12

MỞ ĐẦU 13

Chương 1. GIỚI THIỆU ............................................................................................ 16

1.1. Giới thiệu chung ........................................................................................... 16

1.1.1. Hệ gen người ...................................................................................... 16

1.1.2. Mạng phát sinh loài ............................................................................ 21

1.2. Xây dựng đồ thị tái tổ hợp di truyền ........................................................... 23

1.2.1. Sự kiện tái tổ hợp ............................................................................... 23

1.2.2. Đồ thị tái tổ hợp di truyền .................................................................. 25

1.2.3. Bài toán xây dựng đồ thị ARG .......................................................... 32

1.3. Các phương pháp xây dựng đồ thị ARG ..................................................... 35

1.3.1. Các phương pháp xây dựng đồ thị ARG tối thiểu ............................. 35

1.3.2. Các phương pháp xây dựng đồ thị ARG hợp lý ................................ 39

1.3.3. Tổng hợp các phần mềm xây dựng đồ thị ARG ................................ 41

1.4. Ứng dụng ARG trong nghiên cứu tương quan toàn hệ gen ......................... 42

4

1.5. Kết luận chương .......................................................................................... 45

Chương 2. THUẬT TOÁN ARG4WG XÂY DỰNG ĐỒ THỊ TÁI TỔ HỢP DI

TRUYỀN HỢP LÝ CHO DỮ LIỆU HỆ GEN........................................ 47

2.1. Giới thiệu ..................................................................................................... 47

2.1.1. Các định nghĩa ................................................................................... 47

2.1.2. Thuật toán Margarita xây dựng đồ thị ARG ...................................... 48

2.2. Thuật toán ARG4WG .................................................................................. 51

2.2.1. Chiến lược tìm đoạn đầu chung dài nhất ........................................... 51

2.2.2. Thuật toán ARG4WG ........................................................................ 54

2.3. Kết quả thực nghiệm .................................................................................... 61

2.3.1. Các kết quả trên dữ liệu thật .............................................................. 61

2.3.2. Các kết quả trên dữ liệu mô phỏng .................................................... 65

2.4. Kết quả ứng dụng ARG4WG vào bài toán tìm vùng gen liên quan đến bệnh

sốt rét ở Châu Phi ......................................................................................... 67

2.5. Kết luận chương .......................................................................................... 72

Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HÓA SỐ SỰ KIỆN TÁI TỔ HỢP TRONG

QUÁ TRÌNH XÂY DỰNG ĐỒ THỊ ARG ............................................. 75

3.1. Giới thiệu ..................................................................................................... 75

3.2. Một số định nghĩa và khái niệm sử dụng trong các thuật toán .................... 76

3.3. Hạn chế của thuật toán ARG4WG .............................................................. 78

3.4. Thuật toán REARG ..................................................................................... 79

3.4.1. Động cơ nghiên cứu ........................................................................... 79

3.4.2. Thuật toán REARG ............................................................................ 80

5

3.5. Thuật toán GAMARG ................................................................................. 83

3.5.1. Động cơ nghiên cứu ........................................................................... 83

3.5.2. Thuật toán GAMARG ........................................................................ 83

3.6. Kết quả thực nghiệm .................................................................................... 88

3.6.1. Kết quả trên các tập dữ liệu nhỏ ........................................................ 89

3.6.2. Các kết quả trên các tập dữ liệu từ dự án 1kGP ................................. 90

3.7. Kết luận chương .......................................................................................... 98

KẾT LUẬN ............................................................................................................. 100

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN

ĐẾN LUẬN ÁN .................................................................................... 102

TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 103

6

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt

D Tập các trình tự

N Số lượng trình tự trong một tập các trình tự

m độ dài của trình tự

Sx Trình tự thứ x trong một tập các trình tự

Sx[i] Giá trị của Sx tại vị trí thứ i

ARG Đồ thị tái tổ hợp di truyền

1KGP Dự án 1000 hệ gen

GWAS Nghiên cứu tương quan toàn hệ gen

SNP Đa hình đơn nucleotit

MRCA Tổ tiên chung gần nhất

CwR Mô hình kết hợp và tái tổ hợp

STT Số thứ tự

RF Khoảng cách Robinson-Fould

7

Danh mục các bảng

Bảng 1.1: Các phần mềm xây dựng đồ thị ARG tiêu biểu. ....................................... 41

Bảng 2.1: Tập dữ liệu trích xuất từ dự án 1000 hệ gen người. ................................. 62

Bảng 3.1: Tập dữ liệu từ dự án 1kGP. ...................................................................... 89

Bảng 3.2: Các kết quả của các thuật toán khác nhau trên các tập dữ liệu nhỏ. ........ 89

Bảng 3.3: Số sự kiện tái tổ hợp ít nhất được tìm thấy bởi 5 thuật toán cho 100 trình

tự của (a) DS1, (b) DS2 và (c) DS3. ......................................................................... 91

Bảng 3.4: Số sự kiện tái tổ hợp ít nhất được tìm thấy bởi 5 thuật toán cho 200 trình

tự của (a) DS1, (b) DS2 và (c) DS3. ......................................................................... 92

Bảng 3.5: Trung bình thời gian chạy (giây) của 5 thuật toán cho 100 trình tự của các

tập dữ liệu (a) DS1, (b) DS2, và (c) DS3. ................................................................. 95

Bảng 3.6: Trung bình thời gian chạy (giây) của 5 thuật toán cho 200 trình tự của các

tập dữ liệu (a) DS1, (b) DS2, và (c) DS3. ................................................................. 97

8

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 1.1: Cấu trúc hệ gen người. Hệ gen người gồm 23 cặp nhiễm sắc thể, có

khoảng 3 tỉ phân tử DNA, khoảng 20.000 đến 25.000 gen. Nguồn hình:

https://genomainternational.com/introduction-to-genomics/. ................................... 16

Hình 1.2: Các kiểu biến thể trình tự: (a) Thay thế một cặp bazơ đơn. Trong ví dụ,

biến thể xuất hiện ở 2 vị trí so với trình tự tham chiếu, đó là thay thế nucleotit T↔A

và G↔A. (b) Chuỗi GCA được chèn vào so với trình tự tham chiếu. (c) Chuỗi CG

bị xóa so với trình tự tham chiếu. .............................................................................. 17

Hình 1.3: Các loại biến thể cấu trúc: xóa, thêm, lặp, đảo hay lặp nhiều lần 1 đoạn

DNA. Đoạn đột biến cấu trúc có kích thước lớn hơn 1kb. ....................................... 18

Hình 1.4: Ví dụ dữ liệu SNP chứa biến thể 2 alen và nhiều alen. Có 8 vị trí SNP đều

là 2 alen, gồm alen tham chiếu và 1 alen biến thể, ví dụ như A và G ở vị trí 1; T và

C ở vị trí 2. Chỉ có vị trí 7 là 3 alen: alen tham chiếu (G) và 2 alen biến thể C, T. .. 19

Hình 1.5: Ví dụ 4 haplotype của 4 cá thể trên một vùng gen. Một haplotype được

tạo thành từ sự kết hợp của các SNP được di truyền cùng nhau trong các đoạn DNA.

................................................................................................................................... 19

Hình 1.6: Cây phân loài biểu diễn mối quan hệ tiến hóa của một số loài linh trưởng.

Đười ươi và Khỉ đột rẽ nhánh sớm hơn các loài linh trưởng khác. Con người rẽ ra

một nhánh riêng và nhánh còn lại cho ra Tinh tinh và vượn Bonobo. ...................... 21

Hình 1.7: Khái quát hóa các mạng phát sinh loài điển hình [36]. ............................. 23

Hình 1.8: Hai hiện tượng tái tổ hợp phổ biến của người: (a) trao đổi chéo và (b)

chuyển đổi gen. ......................................................................................................... 24

Hình 1.9: Biến đổi dữ liệu SNP thành dạng nhị phân. Vị trí có giá trị giống với tham

chiếu là 0, giá trị khác tham chiếu là 1. ..................................................................... 28

9

Hình 1.10: Đồ thị ARG cho tập dữ liệu M gồm 7 trình tự độ dài 5 [26]. Trình tự tổ

tiên là “00000”; 5 sự kiện đột biến tại các vị trí tương ứng (1,2,3,4,5) được ghi trên

các cạnh xảy ra đột biến của đồ thị; 2 sự kiện tái tổ hợp xảy ra tại vị trí 3 và 4. ...... 29

Hình 1.11: Điểm cắt tái tổ hợp. ................................................................................. 30

Hình 1.12: Một ví dụ đồ thị ARG cho 4 trình tự với các ký hiệu: ■: trạng thái di

truyền, ◘: trạng thái di truyền đột biến, □: trạng thái không xác định. ..................... 31

Hình 1.13: Các cây thành phần (đường đậm nét) của đồ thị ARG trong Hình 1.12.

Nguồn hình [43]. ....................................................................................................... 33

Hình 1.14: (a) Ví dụ cặp vị trí tương thích: cặp vị trí này chỉ chứa 3 loại giao tử và

có thể có được từ 1 tổ tiên chung thông qua 2 sự kiện đột biến. (b) Cặp vị trí không

tương thích: cặp vị trí chứa 4 loại giao tử và trong trường hợp này phải có ít nhất 1

sự kiện tái tổ hợp xảy ra dưới giả định các vị trí vô hạn (kí hiệu * biểu thị vị trí

không có thông tin). .................................................................................................. 36

Hình 1.15: Một cây có nốt sùi cho tập trình tự giống với tập trong Hình 1.10 với 2

nốt sùi tương ứng với 2 chu trình tái tổ hợp không chung nút với nhau [27]. .......... 38

Hình 1.16: (a) Đồ thị ARG cho tập 4 trình tự, trong đó trình tự s1, s2 là từ 2 cá thể

khỏe mạnh, trình từ s3, s4 là từ 2 cá thể bị bệnh. (b) Đột biến 3 (vùng khoanh tròn)

trên cây biên tại vị trí 3 của đồ thị ARG trong (a) cho ra sự phân biệt rõ nhất giữa

các trình tự bệnh và trình tự không bệnh. ................................................................. 44

Hình 2.1: Lưu đồ thuật toán Margarita. .................................................................... 49

Hình 2.2: Vấn đề trong việc thực hiện sự kiện tái tổ hợp của Margarita. Hai trình tự

S1 và S2 với đoạn chung dài nhất giữa hai trình tự được biểu diễn bằng đoạn màu

đen. Thuật toán thực hiện lần lượt 2 sự kiện tái tổ hợp R1 và R2 trên trình tự S1 để

sinh ra 3 trình tự con S11, S12 và S13. Sau đó, trình tự con chứa đoạn chung dài nhất

S13 sẽ được kết hợp với S2. Vì vậy, khi đoạn chung dài nhất được tìm thấy bên trong

10

trình tự, thuật toán phải thực hiện 2 sự kiện tái tổ hợp trên một trình tự và từ 2 trình

tự ban đầu (S1 và S2) sẽ thành 3 trình tự ở thế hệ tiếp theo (S11, S12 và S' (S' = S2)). 50

Hình 2.3: Tất cả các trình tự con từ phía bên trái của s mà có thể kết hợp với một

trình tự trong D là một tập con của đoạn bên trái dài nhất của s ( )....................... 52

Hình 2.4: Phân tách s bằng cách chọn các đoạn chung dài nhất trong s để kết hợp

với các trình tự trong D có thể không dẫn tới số cực tiểu sự kiện tái tổ hợp. ........... 53

Hình 2.5: Sự kiện tái tổ hợp được biểu thị trong thuật toán ARG4WG. (a) Xét 2

trình tự S1 và S2, các đoạn đầu chung của 2 trình tự từ phía bên trái (hình lượn sóng)

và từ phía bên phải (màu đen) được xác định. (b) Với 1 tập 3 trình tự S1, S2 và S3,

các đoạn đầu chung của mỗi cặp được tính toán (hình lượn sóng) và đoạn đầu chung

dài nhất được xác định được mô tả bằng đoạn màu đen giữa trình tự S1 và S2. (c)

Một sự kiện tái tổ hợp được thực hiện trên trình tự S1 để sinh ra 2 trình tự con S11 và

S12. S12 chứa đoạn đầu chung dài nhất sau đó sẽ được kết hợp với S2. Như vậy,

ARG4WG luôn thực hiện 1 tái tổ hợp trên 1 trình tự và từ 2 trình tự ban đầu (S1, S2)

sẽ thành 2 trình tự ở thế hệ tiếp theo (S11, S’), trong đó S’ = S2 và S11 có ít vật liệu di

truyền hơn S1. ............................................................................................................ 55

Hình 2.6: Trung bình thời gian chạy của Margarita, Margarita1.0 và ARG4WG cho:

(a) 500 haplotype; (b) 1000 haplotype; và (c) 2000 haplotype. ................................ 63

Hình 2.7: Trung bình số sự kiện tái tổ hợp của Margarita, Margarita1.0 và

ARG4WG cho: (a) 500 haplotype; (b) 1000 haplotype; và (c) 2000 haplotype. ...... 65

Hình 2.8: Khoảng cách RF của các cây được tạo ra bởi thuật toán Margarita và

ARG4WG so với các cây đúng tương ứng trên các khoảng tỉ lệ đột biến và tái tổ

hợp khác nhau. .......................................................................................................... 67

Hình 2.9: Sự tương quan đến bệnh từ 106 kiểm định hoán vị trên: (A) 10 ARG xây

dựng trên toàn bộ NST 11; (B) 30 ARG xây dựng trên vùng 5000 SNP quanh gen

ls

11

HBB; và (C) Tổng hợp kết quả cho các thực nghiệm trên vùng 1000 SNP quanh gen

HBB. .......................................................................................................................... 70

Hình 2.10: Sự tương quan với bệnh khi sử dụng thuật toán Margarita trên vùng 4M-

6M quanh gen HBB. ................................................................................................. 72

Hình 3.1: Một ví dụ đồ thị ARG tối thiểu cho tập dữ liệu D(5) gồm 5 trình tự độ dài

5. Xét ngược chiều thời gian, thứ tự thực hiện các sự kiện đột biến, kết hợp hay tái

tổ hợp để xây dựng đồ thị ARG được đánh số trong hình tròn. Trong ví dụ này, sự

kiện tái tổ hợp được thực hiện đầu tiên trên trình tự “01010” sinh ra 2 trình tự

“01***” và “**010”. Tiếp theo là sự kiện kết hợp trình tự “**010” và “00010”

thành trình tự “00010”. Sự kiện đột biến được thực hiện sau đó biến đổi trình tự

“00010” thành trình tự “00000”. Quá trình xây dựng đồ thị ARG được tiếp tục thực

hiện cho tới khi tổ tiên chung “10001” được tìm thấy. ............................................. 77

Hình 3.2: Quá trình xây dựng đồ thị ARG cho tập dữ liệu D={S1,S2,S3,S4,S5} của

thuật toán ARG4WG. 𝑅𝑖, 𝑗 biểu thị một sự kiện tái tổ hợp giữa vị trí i và vị trí j; 𝐶𝑥

biểu thị sự kiện kết hợp thứ x; 𝑀𝑖 biểu thị một sự kiện đột biến tại vị trí i. ............. 79

Hình 3.3: Thuật toán ARG4WG xác định được 3 cặp ứng cử viên có cùng đoạn đầu

chung dài nhất cho tập 5 trình tự như trong các khung hình chữ nhật. Một trong 3

cặp sẽ được chọn ngẫu nhiên để thực hiện tái tổ hợp. .............................................. 80

Hình 3.4: Cho tập dữ liệu D={S1,S2,S3,S4,S5}, lựa chọn thực hiện tái tổ hợp trên trình

tự S4 giữa vị trí 1 và vị trí 2 dẫn đến việc phải thực hiện thêm 1 sự kiện tái tổ hợp

nữa để phá vỡ cặp vị trí không tương thích (1,2). ..................................................... 84

Hình 3.5: Lưu đồ thuật toán GAMARG. .................................................................. 85

Hình 3.6: Số sự kiện tái tổ hợp ít nhất được tìm thấy bởi 3 thuật toán ARG4WG,

REARG và GAMARG cho 100 và 200 trình tự với 2000, 5000, và 10000 SNP của

tập DS1, DS2, và DS3. .............................................................................................. 94

12

Danh mục các thuật toán

Thuật toán 2.1: Thuật toán ARG4WG xây dựng một ARG từ một tập trình tự D cho

trước. ......................................................................................................................... 60

Thuật toán 3.1: Thuật toán REARG. ......................................................................... 81

Thuật toán 3.2: Thuật toán GAMARG. .................................................................... 87

13

MỞ ĐẦU

Những thành tựu gần đây trong công nghệ giải trình tự hệ gen thế hệ mới (Next

Generation Sequencing - NGS) đã giảm đáng kể chi phí giải trình tự toàn bộ hệ gen

và dẫn đến sự gia tăng nhanh chóng về số lượng chuỗi DNA và cả hệ gen. Do đó,

việc phát triển các mô hình và phương pháp tính toán mới là vấn đề thời sự đang

được các nhà tin sinh học quan tâm để có thể quản lý, phân tích và khai thác bộ dữ

liệu lớn các trình tự này một cách hiệu quả.

Những dữ liệu này đại diện cho một nguồn thông tin rất hữu ích và đặt ra các vấn đề

tính toán mới trong các nghiên cứu trên toàn hệ gen, điển hình là các nghiên cứu về

phân bố của các biến thể di truyền trong một quần thể hay xác định các vùng gen có

tác động và có ý nghĩa về mặt sinh học đối với các đặc điểm quan trọng mà ta quan

tâm. Để giải quyết những bài toán này đòi hỏi nhiều phương pháp mới, trong đó có

những hướng đi mới sử dụng lý thuyết đồ thị và thuật toán để mô hình hóa và tính

toán các mô hình tiến hóa trong quần thể. Đáng chú ý trong số đó là đồ thị tái tổ hợp

di truyền (Ancestral Recombination Graph - ARG), một công cụ quan trọng trong

nghiên cứu di truyền quần thể và các bài toán liên quan đến tìm sự đa dạng trong hệ

gen [1,58].

Với một tập các chuỗi nhiễm sắc thể, đồ thị ARG đầy đủ sẽ mô tả một cách chi tiết

lịch sử di truyền, mối quan hệ của chúng với nhau và với một tổ tiên chung

(common ancestor) thông qua ba sự kiện: đột biến (mutation), tái tổ hợp

(recombination) và kết hợp (coalescence). Trong quá trình xây dựng đồ thị ARG, sự

kiện tái tổ hợp và sự kiện đột biến là 2 sự kiện cốt lõi ảnh hưởng tới đồ thị kết quả,

từ đó ảnh hưởng trực tiếp tới các ứng dụng liên quan như tìm vùng gen liên quan

đến bệnh, đột biến gây bệnh, đặc trưng của quần thể quan sát, … Tuy nhiên, số sự

kiện tái tổ hợp và sự kiện đột biến cũng như vị trí thực sự xảy ra trong quá trình tiến

hóa là không biết trước. Do đó, chúng ta không thể biết được ARG thực sự mà

chúng ta chỉ có thể suy diễn chúng từ dữ liệu với các giả định tối ưu số sự kiện tái tổ

hợp và sự kiện đột biến nhằm có được ARG với các sự kiện sát nhất với thực tế.

14

Nhiều phương pháp xây dựng đồ thị ARG đã được đề xuất [26], tập trung vào 2

cách tiếp cận chính: (1) xây dựng đồ thị ARG tối thiểu (minimal ARG), tức là đồ thị

có chính xác số sự kiện tái tổ hợp nhỏ nhất; và (2) xây dựng đồ thị ARG hợp lý

(plausible ARG), tức là đồ thị có số sự kiện tái tổ hợp tùy thuộc vào thuật toán xấp

xỉ chúng. Tuy nhiên, các phương pháp xây dựng đồ thị ARG hiện tại vẫn gặp những

hạn chế sau:

- Đa số các phương pháp xây dựng đồ thị ARG mới chỉ giới hạn với những tập dữ

liệu nhỏ và vừa hàng trăm trình tự [52,58,62].

- Các phương pháp xây dựng đồ thị ARG với hàm mục tiêu có chính xác số sự

kiện tái tổ hợp ít nhất hiện thời còn tốn rất nhiều thời gian và chỉ khả thi với

những tập dữ liệu rất nhỏ chứa vài chục trình tự [62,71].

Ngày nay, những thành tựu trong công nghệ giải trình tự gen thế hệ mới, sự phát

triển và ngày càng hoàn thiện của các thư viện đặc tả biến dị di truyền trong quần

thể người đã tạo tiền đề cho các nghiên cứu trên toàn hệ gen. Để có thể ứng dụng

được vào các nghiên cứu về biến thể di truyền liên quan đến bệnh ở người một cách

hiệu quả, các phương pháp phải có khả năng tính toán được trên dữ liệu liên quan

đến hàng nghìn hệ gen. Từ đó, mục tiêu và kết quả của luận án đã đạt được là:

1. Nghiên cứu các phương pháp xây dựng đồ thị ARG hiện tại, từ đó đề xuất thuật

toán gần đúng xây dựng đồ thị ARG cho hàng nghìn trình tự, thậm chí hàng

nghìn hệ gen nhằm ứng dụng hiệu quả vào các bài toán thực tế trên các tập dữ

liệu lớn.

2. Đề xuất thuật toán xây dựng đồ thị ARG với hàm mục tiêu tối thiểu hóa số sự

kiện tái tổ hợp trong quá trình xây dựng đồ thị ARG bằng việc kết hợp thuật

toán đề xuất trong (1) với một số đặc trưng của dữ liệu và kĩ thuật tối ưu được sử

dụng trong các phương pháp tìm cận dưới tái tổ hợp và các phương pháp xây

dựng đồ thị ARG tối thiểu đã có.

15

Các kết quả của luận án đã được công bố trong 1 bài tạp chí ISI (công trình khoa

học số 1) và 2 báo cáo hội nghị quốc tế (công trình khoa học số 2 và 3). Ngoài phần

kết luận, luận án được tổ chức như sau:

Chương 1 đầu tiên giới thiệu khái quát về hệ gen người và các mạng phát sinh loài

(phylogenetic networks). Sau đó là phần giới thiệu về bài toán xây dựng đồ thị

ARG. Phần cuối của chương trình bày các cách tiếp cận giải bài toán xây dựng đồ

thị ARG và ứng dụng của ARG trong nghiên cứu tương quan toàn hệ gen.

Chương 2 đề xuất một thuật toán xây dựng đồ thị ARG cho dữ liệu lớn hàng nghìn

trình tự độ dài hệ gen người. Để làm được điều đó, chúng tôi đưa ra các nhược điểm

của các cách tiếp cận hiện có, đặc biệt là những hạn chế trong thuật toán Margarita

xây dựng đồ thị ARG hợp lý được đề xuất bởi Minichiello và Durbin [52], từ đó

đưa ra thuật toán đề xuất nhằm khắc phục các nhược điểm đó. Các kết quả thực

nghiệm ở phần sau của chương đã chứng tỏ hiệu quả của thuật toán đề xuất. Phần

cuối của chương giới thiệu kết quả ứng dụng thuật toán đề xuất vào bài toán tìm

vùng gen liên quan đến bệnh sốt rét ở Châu Phi trên tập dữ liệu lớn gồm 5560 trình

tự trên toàn nhiễm sắc thể 11. Các kết quả trong phần này đã khẳng định thêm hiệu

quả, khả năng ứng dụng của thuật toán đề xuất trong các bài toán thực tế trên dữ

liệu lớn.

Chương 3 của luận án giới thiệu các phương pháp nhằm cực tiểu hóa số sự kiện tái

tổ hợp trong quá trình xây dựng đồ thị ARG. Cụ thể, chúng tôi đề xuất hai phương

pháp: (1) kết hợp một số đặc trưng của dữ liệu; (2) kết hợp kĩ thuật sử dụng trong

các phương pháp xây dựng đồ thị ARG tối thiểu với chiến lược thực hiện sự kiện tái

tổ hợp đề xuất trong chương 2 để tối ưu hóa số sự kiện tái tổ hợp. Các thực nghiệm

trên các bộ dữ liệu khác nhau đã chứng tỏ hiệu quả của các phương pháp đề xuất.

16

Chương 1. GIỚI THIỆU

1.1. Giới thiệu chung

Trong phần này luận án sẽ giới thiệu về hệ gen người, cụ thể là cấu trúc bộ gen

người, các nguyên nhân dẫn tới các biến thể di truyền ở người, các loại biến thể di

truyền phổ biến và một số loại dữ liệu hệ gen quan trọng. Luận án cũng giới thiệu

sơ lược về các loại mạng phát sinh loài (phylogenetic networks), một công cụ quan

trọng để biểu diễn các mối quan hệ tiến hóa trong nghiên cứu di truyền quần thể.

1.1.1. Hệ gen người

Bộ gen người là tất cả vật liệu di truyền của một người được di truyền từ thế hệ này

sang thế hệ khác. Bộ gen chứa các gen, mỗi gen là một đoạn DNA

(deoxyribonucleic acid) mã hóa cho những sản phẩm riêng lẻ như các mRNA được

sử dụng trực tiếp cho tổng hợp các enzim, các protein cấu trúc hay các chuỗi

polypeptide để gắn lại tạo ra protein có hoạt tính sinh học. Các gen được đóng gói

trong nhiễm sắc thể, nhiễm sắc thể nằm trong nhân tế bào, mỗi nhân tế bào có 23

cặp nhiễm sắc thể (Hình 1.1) [54].

Hình 1.1: Cấu trúc hệ gen người. Hệ gen người gồm 23 cặp nhiễm sắc thể, có khoảng 3 tỉ

phân tử DNA, khoảng 20.000 đến 25.000 gen. Nguồn hình:

https://genomainternational.com/introduction-to-genomics/.

17

Chuỗi DNA người có cấu trúc xoắn kép, gồm 2 chuỗi DNA đơn cuộn xoắn vào

nhau. Tại mỗi vị trí cụ thể trên một chuỗi DNA đơn là một trong 4 loại nucleotit: A,

T, C, hoặc G. Hệ gen người có khoảng 3 tỉ phân tử DNA, trong đó có các vùng chứa

thông tin mã hóa protein gọi là các gen. Con người có từ 20.000 đến 25.000 gen.

Hầu hết các gen ở mọi người là như nhau, nhưng có khoảng 0.1% vị trí mà các

nucleotit là khác nhau giữa 2 người gọi là các biến thể di truyền. Biến thể di truyền

giúp cho mỗi người chúng ta là một cá thể duy nhất, không giống bất kì ai [54].

Đột biến và tái tổ hợp là 2 nguyên nhân chính của biến thể di truyền [22]. Đột biến

là nguồn gốc của biến thể mới, xảy ra khi có lỗi trong quá trình sao chép DNA mà

không được sửa chữa bởi các enzyme sửa chữa DNA. Trong khi tái tổ hợp di truyền

là nguyên nhân chính của biến thể di truyền ở thế hệ con cái. Mỗi người có sự pha

trộn các vật liệu di truyền từ cha mẹ. Tái tổ hợp góp phần vào biến đổi gen bằng

cách xáo trộn DNA của cha mẹ và tạo ra các tổ hợp biến thể mới. Chi tiết về sự kiện

tái tổ hợp được giới thiệu trong Mục 1.2.1.

Hình 1.2: Các kiểu biến thể trình tự: (a) Thay thế một cặp bazơ đơn. Trong ví dụ, biến thể

xuất hiện ở 2 vị trí so với trình tự tham chiếu, đó là thay thế nucleotit T↔A và G↔A. (b)

Chuỗi GCA được chèn vào so với trình tự tham chiếu. (c) Chuỗi CG bị xóa so với trình tự

tham chiếu.

Biến thể di truyền có thể được phân loại thành biến thể trình tự và biến thể cấu trúc

[20,57]. Các biến thể trình tự gồm dạng thay thế một cặp bazơ (base pair, viết tắt là

bp) hay còn gọi là đa hình đơn nucleotit (Single Nucleotide Polymorphisms – SNP)

và xóa hoặc thêm một đoạn DNA kích thước nhỏ hơn 1kb (1kb = 1000 bp) (Hình

1.2). Các trường hợp chèn và xóa phạm vi lớn hơn, cũng như các trường hợp đảo

18

ngược (inversion) hay lặp lại 2 lần (duplication) hoặc nhiều lần (copy-number

variant) 1 đoạn DNA được gọi chung là các biến thể cấu trúc (Hình 1.3). Biến thể

cấu trúc thường làm thay đổi cấu trúc của hệ gen, cấu trúc của protein tương ứng.

Đoạn DNA biến thể có kích thước từ 1kb đến hơn 5Mb (1Mb = 106 bp).

Hình 1.3: Các loại biến thể cấu trúc: xóa, thêm, lặp, đảo hay lặp nhiều lần 1 đoạn DNA.

Đoạn đột biến cấu trúc có kích thước lớn hơn 1kb.

Biến thể SNP là loại biến thể di truyền phổ biến nhất trong hệ gen người. Một biến

đổi điểm có tần số xuất hiện trong quần thể lớn hơn 1% thì được gọi là SNP.

Dữ liệu SNP

Các dự án hệ gen người [12,13,40] đã chỉ ra có khoảng 10 triệu SNP trong hệ gen

người và chúng đóng vai trò như là các dấu hiệu sinh học giúp phân biệt sự khác

nhau giữa người với người. Chúng giải thích cho sự khác nhau về màu mắt, màu

tóc, nhóm máu của con người. Một số SNP có thể ảnh hưởng tới nguy cơ phát triển

một số bệnh hay rối loạn nào đó. Dữ liệu SNP đóng một vai trò đặc biệt quan trọng

trong các nghiên cứu tương quan toàn hệ gen (Genome-Wide Association Study –

GWAS) nhằm so sánh các vùng trong hệ gen người để định vị vùng gen và các biến

thể di truyền có ảnh hưởng tới sức khỏe hay liên quan đến bệnh quan tâm, từ đó

giúp cho quá trình chẩn đoán và điều trị [4,6,49,67].

19

Hầu hết SNP ở người là 2 alen (biallelic SNP), tức là các vị trí SNP chỉ chứa alen

tham chiếu và alen biến thể, chiếm đến hơn 99% tổng số SNP [8]. Ngoài ra còn có

một số ít các SNP đa alen (multiallelic SNP), là các vị trí SNP chứa alen tham chiếu

và 2 hoặc nhiều alen biến thể (Hình 1.4).

Hình 1.4: Ví dụ dữ liệu SNP chứa biến thể 2 alen và nhiều alen. Có 8 vị trí SNP đều là 2

alen, gồm alen tham chiếu và 1 alen biến thể, ví dụ như A và G ở vị trí 1; T và C ở vị trí 2.

Chỉ có vị trí 7 là 3 alen: alen tham chiếu (G) và 2 alen biến thể C, T.

Dữ liệu haplotype

Hình 1.5: Ví dụ 4 haplotype của 4 cá thể trên một vùng gen. Một haplotype được tạo thành

từ sự kết hợp của các SNP được di truyền cùng nhau trong các đoạn DNA.

20

Haplotype là một nhóm các gen trong một sinh vật được di truyền cùng nhau từ bố

hoặc mẹ của chúng. Nhóm gen này được di truyền cùng nhau do liên kết di truyền,

hoặc hiện tượng các gen gần nhau trên cùng một nhiễm sắc thể thường được di

truyền cùng nhau. Ngoài ra, thuật ngữ "haplotype" cũng còn được đề cập đến là

nhóm các SNP được di truyền cùng nhau trong các đoạn DNA [13] (Hình 1.5). Dữ

liệu SNP haplotype này là dữ liệu quan trọng trong các nghiên cứu di truyền quần

thể và là dữ liệu đầu vào cho bài toán xây dựng đồ thị ARG.

Trong hệ gen người (và các loài lưỡng bội nói chung), mỗi người có 2 haplotype

trong một vùng xác định của hệ gen.

Dữ liệu kiểu gen (genotype)

Kiểu gen của một cá thể là tập hợp tất cả các alen – những dạng biến dị khác nhau

của cùng một gen ở cá thể đó (https://www.nature.com/scitable/definition/genotype-

234).

Với các loài lưỡng bội, mỗi vị trí gen c sẽ có 2 alen. Nếu trạng thái alen tại vị trí c là

P và Q, kí hiệu "P/Q" chỉ kiểu gen tại vị trí đó. Một vị trí được gọi là đồng hợp tử

(homozygous) nếu kiểu gen tại vị trí đó mang 2 alen giống nhau, và được gọi là dị

hợp tử (heterozygous) nếu kiểu gen tại vị trí đó mang 2 alen khác nhau.

Ví dụ, ta có kiểu gen tại 5 vị trí tương ứng của 1 cá thể X là: A/A, G/A, C/C, T/T,

A/T. Vị trí thứ 1, 3 và 4 được gọi là đồng hợp tử còn vị trí thứ 2 và vị trí thứ 5 được

gọi là dị hợp tử.

Nếu chỉ biết dữ liệu kiểu gen, ta không thể suy luận được 2 haplotype của cá thể X

này vì sẽ có 2 cặp haplotype phù hợp với dữ liệu kiểu gen này do 2 vị trí dị hợp tử:

Cặp 1: A G C T A Cặp 2: A A C T A

A A C T T A G C T T

21

Bài toán tìm haplotype khi cho trước dữ liệu kiểu gen cũng như bài toán xác định

kiểu gen và haplotype cho dữ liệu hệ gen thu được từ máy giải trình tự gen thế hệ

mới là các bài toán đặc biệt quan trọng trong tin sinh [5,46,51].

1.1.2. Mạng phát sinh loài

Theo học thuyết tiến hóa của Darwin tất cả các loài sinh vật đều tiến hóa từ một tổ

tiên chung. Mối quan hệ giữa các loài sinh vật được biểu diễn bởi một cây, gọi là

cây phân loài (phylogenetic tree) với cấu trúc như Hình 1.6 [14,59]:

Hình 1.6: Cây phân loài biểu diễn mối quan hệ tiến hóa của một số loài linh trưởng. Đười

ươi và Khỉ đột rẽ nhánh sớm hơn các loài linh trưởng khác. Con người rẽ ra một nhánh

riêng và nhánh còn lại cho ra Tinh tinh và vượn Bonobo.

• Mỗi nút lá của cây biểu diễn cho một loài sinh vật hiện tại.

• Mỗi nút bên trong của cây biểu diễn cho một loài sinh vật tổ tiên. Thông

thường, chúng ta không có thông tin về các loài sinh vật tổ tiên này.

• Một cạnh của cây nối hai nút của cây và biểu diễn mối quan hệ trực tiếp giữa

hai loài sinh vật ở hai nút của cây.

22

• Độ dài của cạnh nối hai loài sinh vật trên cây cho biết khoảng cách tiến hóa

giữa chúng. Khoảng cách này có thể được biểu diễn bằng thời gian, hay số

lượng các biến đổi nucleotit giữa hai chuỗi DNA được sử dụng để so sánh hai

loài.

Cây phân loài là mô hình cơ bản nhất để biểu diễn quan hệ tiến hóa của các loài

hoặc các gen. Tuy nhiên, mô hình dạng cây không thể biểu diễn các thông tin và

hiện tượng sinh học khác như chuyển gen ngang (horizontal gene transfer), tái tổ

hợp (recombination) hoặc lai ghép (hybridization). Trong những trường hợp đó,

một số nhánh của cây kết hợp thành một nút mắt lưới (reticulation node) và cây trở

thành mạng phát sinh loài (phylogentic network) [36].

Mạng phát sinh loài đang trở thành một công cụ quan trọng trong tiến hóa phân tử.

Mạng phát sinh loài là đồ thị bất kì được sử dụng để biểu diễn các mối quan hệ tiến

hóa (bằng các cạnh) giữa một tập hợp các nhãn (taxa) (bằng các nút lá) [37].

Với sự đa dạng dữ liệu sinh học hiện có, rất nhiều loại mạng phát sinh loài khác

nhau đã ra đời. Có khoảng 20 loại mạng phát sinh loài khác nhau [36]. Một số mạng

được đặt tên bởi các thuật toán tính toán chúng hoặc bởi các đặc tính toán học mà

định nghĩa chúng, ví dụ như “neighbor-nets” hoặc “median networks”. Một số

mạng khác được đặt tên theo các loại sự kiện tiến hóa mà họ mô hình hóa, ví dụ như

“hybridization networks”, “recombination networks” hay “duplication-loss-transfer

(DLT) networks”. Hình 1.7 minh họa một số mạng tổng quát hiện có. Mỗi mạng có

vai trò khác nhau: cây phân loài mô tả mối quan hệ giữa các loài hoặc các gen;

mạng phân tách mô tả sự khác nhau giữa các cây phát sinh loài; các sự kiện lai ghép

hay tái tổ hợp được mô hình hóa trong các mạng lai ghép hay các mạng tái tổ hợp,

… Trong đó, sự kiện tái tổ hợp là sự kiện quan trọng thu hút được nhiều sự quan

tâm của các nhà nghiên cứu, đặc biệt trong di truyền quần thể. Việc phân tích và xác

định được các sự kiện tái tổ hợp giúp cho quá trình xác định đa dạng di truyền, tìm

23

hiểu các nguyên nhân dẫn đến các bệnh đa yếu tố như bệnh tiểu đường, ung thư, …

và là nền tảng nghiên cứu thuốc chữa bệnh [6].

Hình 1.7: Khái quát hóa các mạng phát sinh loài điển hình [36].

Trong luận án này, đối tượng nghiên cứu là đồ thị tái tổ hợp di truyền (đồ thị

ARG), một loại mạng phát sinh loài mô hình hóa quan hệ di truyền giữa các trình tự

của các cá thể được quan sát trong một quần thể khi có sự kiện tái tổ hợp xảy ra

trong lịch sử tiến hóa của chúng.

1.2. Xây dựng đồ thị tái tổ hợp di truyền

1.2.1. Sự kiện tái tổ hợp

Tái tổ hợp là một thành phần cơ bản trong quá trình truyền DNA từ trình tự này

sang trình tự khác khi các nhiễm sắc thể được truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác.

Có 2 kiểu tái tổ hợp phổ biến là trao đổi chéo (crossing over) và chuyển đổi gen

(gene conversion).

Mỗi loài sinh vật có cơ chế tái tổ hợp khác nhau. Đối với loài người, trao đổi chéo

là kiểu tái tổ hợp phổ biến nhất xảy ra trong quá trình giảm phân. Trao đổi chéo là

24

hiện tượng 2 trình tự DNA có độ dài bằng nhau có sự trao đổi lẫn nhau và sinh ra

một trình tự tái tổ hợp thứ 3 có cùng độ dài, chứa phần đầu của một trình tự và theo

sau bởi phần sau của trình tự còn lại (Hình 1.8a). Chuyển đổi gen là hiện tượng trình

tự tái tổ hợp được tạo ra từ phần đầu của một trình tự, theo sau bởi phần giữa của

trình tự thứ 2 và theo sau bởi phần cuối của trình tự đầu tiên (Hình 1.8b).

Hình 1.8: Hai hiện tượng tái tổ hợp phổ biến của người: (a) trao đổi chéo và (b) chuyển đổi

gen.

Mặc dù đây là 2 hiện tượng khác nhau, nhưng trong nhiều mô hình, sự kiện chuyển

đổi gen có thể được xét đến là 2 lần trao đổi chéo liên tiếp nhau.

Tái tổ hợp xảy ra trong quá trình phân bào là sự kiện sinh học quan trọng tạo ra đa

dạng hệ gen. Do sự tái tổ hợp trong tất cả các thế hệ trước, bộ gen mà bất kỳ cá thể

nào thừa hưởng là sự pha trộn và phản ánh DNA của nhiều cá thể khác nhau qua

các thế hệ tổ tiên [21]. Khả năng tạo chuỗi trình tự nhiễm sắc thể mới này cho phép

các loài phản ứng nhanh chóng với những thay đổi trong môi trường và loại bỏ các

đột biến gây hại. Do đó, tái tổ hợp là một đặc tính thích nghi quan trọng xảy ra ở

hầu hết các loài sinh vật nhân chuẩn.

Sự tồn tại của bộ gen tổ hợp phong phú như vậy thúc đẩy các nghiên cứu về sự biến

đổi gen trong các quần thể để khám phá mối quan hệ giữa nội dung bộ gen và các

đặc điểm quan tâm có ảnh hưởng từ yếu tố di truyền.

25

1.2.2. Đồ thị tái tổ hợp di truyền

Từ dữ liệu trình tự của một quần thể quan sát, có nhiều câu hỏi liên quan chúng ta

muốn biết như: đặc điểm di truyền của quần thể như thế nào? Lịch sử dân số hay

nguồn gốc địa lý của quần thể? Hay tìm nguyên nhân cho sự mở rộng hoặc suy

giảm dân số của quần thể, mức độ di cư như thế nào? Và quan trọng hơn là tìm mối

liên hệ giữa kiểu hình quan sát (ví dụ như bệnh) trong các cá thể thuộc quần thể và

dữ liệu trình tự để tìm ra các gen gây bệnh và các cơ chế liên quan. Đồ thị tái tổ hợp

di truyền đóng một vai trò quan trọng trong việc trả lời các câu hỏi liên quan đến

nghiên cứu di truyền quần thể và các bài toán liên quan đến tìm sự đa dạng trong hệ

gen [1].

Khi xây dựng được đồ thị ARG, chúng ta không những xác định được các vùng liên

quan đến bệnh quan tâm mà đồ thị còn cho ta cái nhìn tổng quan về đặc điểm của

quần thể quan sát, nền tảng của đột biến gây bệnh, và từ đó có thể dự đoán và thay

thế dữ liệu bị khuyết (imputing missing data) [53]. Trong nghiên cứu về bệnh dựa

trên tập dữ liệu người bệnh và người không bệnh (case-control study), việc xây

dựng đồ thị ARG giúp tìm được vị trí nhánh phân biệt rõ nhất giữa người bệnh và

người không bệnh, từ đó xác định được vùng gen liên quan đến bệnh [52,71]. Đồ thị

ARG còn được ứng dụng hiệu quả trong bài toán tìm SNP, một bài toán quan trọng

được tập trung giải quyết trong dự án bản đồ hệ gen người [44]. Trong nghiên cứu

di truyền quần thể, đồ thị ARG có ứng dụng trong bài toán xác định các dấu hiệu

của chọn lọc tự nhiên [30]; nghiên cứu dòng gen (gene-flow) và sự di trú

(migration) liên quan đến tổ tiên của người hiện đại [32]; bài toán phân biệt chuyển

đổi gen với tái tổ hợp trao đổi chéo [61]; phát hiện dòng gen trong nấm men [38];

phát hiện đồng tiến hóa (coevolution) trong nấm [10], ... Tổng hợp nhiều ứng dụng

của đồ thị ARG được giới thiệu trong [1,26,30].

Đồ thị ARG được xây dựng xuất phát từ lý thuyết kết hợp (coalescent theory) của

Kingman năm 1982 [39]. Kingman đưa ra một cách mô hình quan hệ họ hàng của

các chuỗi DNA khi không có sự kiện tái tổ hợp. Các sự kiện kết hợp và đột biến

26

được xem xét và biểu diễn dưới dạng cây. Tuy nhiên, ngoài sự kiện kết hợp và đột

biến, sự kiện tái tổ hợp là một thực tế không thể loại bỏ của quá trình tiến hóa và di

truyền. Do đó, lý thuyết kết hợp truyền thống đã được mở rộng để tính đến sự kiện

tái tổ hợp dưới dạng đồ thị ARG [34]. Khi tái tổ hợp được xét đến trong một mô

hình kết hợp, một trình tự được mô hình là có một hoặc hai trình tự cha trong thế hệ

trước (là hai nếu tái tổ hợp xảy ra và là một trong trường hợp còn lại), và do đó

chúng ta xét đến một đồ thị thay vì là một cây.

Mục 1.2.2.1 dưới đây sẽ mô tả giả định được sử dụng để định nghĩa một mạng phát

sinh loài là một đồ thị ARG. Từ đó dẫn tới mô tả dữ liệu vào cho thuật toán xây

dựng đồ thị ARG trong mục 1.2.2.2 và cấu trúc của một đồ thị ARG trong mục

1.2.2.3.

1.2.2.1. Mô hình các vị trí vô hạn

Sự kiện tái tổ hợp và sự kiện đột biến là hai sự kiện quan trọng dẫn tới các biến đổi

trên hệ gen từ thế hệ này sang thế hệ khác. Sự kiện đột biến liên quan đến biến đổi

trên một vị trí trên chuỗi DNA còn sự kiện tái tổ hợp liên quan đến biến đổi trên các

đoạn DNA, dẫn tới tái cấu trúc lại hệ gen làm cho hệ gen của chúng ta là sự pha

trộn và kế thừa di truyền từ các thế hệ trước.

Trong chiều dài lịch sử tiến hóa, tại một vị trí trên tập các trình tự quan sát, sự kiện

đột biến có thể xảy ra một hoặc nhiều lần. Trường hợp đột biến xảy ra tại một vị trí

sau đó đột biến ngược lại trạng thái trước đó gọi là đột biến ngược (back mutation);

trường hợp đột biến xảy ra tại một vị trí, sau đó lại xuất hiện lại tại vị trí đó một

hoặc nhiều lần ở các nhánh tiến hóa (lineage) khác nhau gọi là đột biến lặp lại

(recurrent mutation).

Trường hợp mạng phát sinh loài biểu diễn sự kiện tái tổ hợp và đột biến, cho phép

đột biến ngược hoặc lặp lại được gọi là mạng tái tổ hợp. Quá trình xây dựng đồ thị

ARG gắn với giả định có nhiều nhất một sự kiện đột biến xảy ra tại mỗi vị trí trong

toàn bộ lịch sử tiến hóa, không cho phép đột biến tái phát. Mô hình đột biến này gọi

27

là mô hình các vị trí vô hạn (infinite-sites model), mô tả sự tiến hóa của các chuỗi

DNA rất dài với tỷ lệ đột biến thấp ở mỗi vị trí.

Mô hình các vị trí vô hạn xuất phát từ quan sát dữ liệu trình tự thực tế cho thấy, số

lượng các vị trí đột biến thường nhỏ so với số lượng vị trí giống hệt nhau. Nghiên

cứu đã chỉ ra, tỉ lệ đột biến ở mỗi thế hệ người khoảng 1.2 x10-8 [60], tức là, với độ

dài hệ gen người ~3 tỉ cặp base, mỗi thế hệ người chỉ được phép đột biến khoảng

3x109x1.2x10-8 = 36 cặp nucleotit/thế hệ. Vì vậy, khả năng xảy ra đột biến 2 lần tại

một vị trí là rất thấp [28].

Đồ thị ARG dưới giả định các vị trí vô hạn còn được gọi là mạng phát sinh loài

hoàn hảo có sự kiện tái tổ hợp [69] hay đồ thị ARG hoàn hảo (perfect ARG) [42].

Trên góc độ sinh học, khả năng xảy ra đột biến tái phát là có trong thực tế. Tuy

nhiên, từ góc độ toán học và mô hình hóa, một đột biến ngược hoặc lặp

lại có thể được mô hình bằng sự kiện trao đổi chéo [26].

1.2.2.2. Dữ liệu đầu vào cho đồ thị ARG dựa trên mô hình các vị trí vô hạn

Dưới giả định mô hình các vị trí vô hạn - chỉ cho phép 1 đột biến xảy ra tại một vị

trí trong suốt lịch sử tiến hóa, dữ liệu đầu vào của bài toán xây dựng đồ thị ARG là

dữ liệu SNP haplotype, chỉ tính đến các vị trí SNP 2 alen. Do đó, chỉ có nhiều nhất

2 nucleotit khác nhau xuất hiện ở mỗi vị trí trong dữ liệu. Như vậy, dữ liệu đầu vào

có thể chuyển đổi thành dạng nhị phân với 2 trạng thái 0 và 1.

Dữ liệu gen người được chuyển đổi thành dạng nhị phân bằng việc quy định alen

tham chiếu là 0 và alen biến thể là 1 (Hình 1.9). Đối với quần thể người (và các loài

lưỡng bội nói chung), 2 trình tự SNP haplotype trong mỗi người được coi là độc lập

nhau, tương ứng với 2 trình tự trong dữ liệu đầu vào của bài toán xây dựng đồ thị

ARG.

28

Hình 1.9: Biến đổi dữ liệu SNP thành dạng nhị phân. Vị trí có giá trị giống với tham chiếu

là 0, giá trị khác tham chiếu là 1.

1.2.2.3. Cấu trúc đồ thị ARG

Có 4 thành phần cần thiết để xác định một đồ thị ARG tổng quát cho 1 tập trình tự

nhị phân D cho trước: đồ thị cơ sở, các nhãn cạnh, các nhãn nút, và các trình tự

quan sát (xem Hình 1.10) [26].

− Đồ thị cơ sở: Cho một tập D gồm n trình tự nhị phân độ dài m, một đồ thị

ARG cho D được xây dựng trên một đồ thị có hướng không có chu trình (directed

acyclic graph – DAG) chứa chính xác một nút gốc không có cạnh đến, một tập các

nút bên trong có cả cạnh đến và cạnh đi và n nút lá có một cạnh đến và không có

cạnh đi. Một nút trong có một hoặc hai cạnh đến: nút trong với một cạnh đến gọi là

nút cây; nút trong với 2 cạnh đến gọi là nút tái tổ hợp. Cạnh đến một nút tái tổ hợp

gọi là cạnh tái tổ hợp; cạnh đến một nút cây gọi là cạnh cây; và cạnh đến nút lá gọi

là cạnh lá.

Nút gốc và nút trong có thể có một hoặc 2 cạnh đi, đại diện cho quá trình đột biến

và sao chép.

− Các nhãn cạnh: Mỗi cạnh có thể được gán nhãn bằng một tập các số nguyên

từ 1 đến m, biểu thị vị trí trong D nơi một đột biến xảy ra. Với các cạnh không có

đột biến xảy ra sẽ không có nhãn cạnh.

29

Hình 1.10: Đồ thị ARG cho tập dữ liệu M gồm 7 trình tự độ dài 5 [26]. Trình tự tổ tiên là

“00000”; 5 sự kiện đột biến tại các vị trí tương ứng (1,2,3,4,5) được ghi trên các cạnh xảy

ra đột biến của đồ thị; 2 sự kiện tái tổ hợp xảy ra tại vị trí 3 và 4.

Dưới giả định có nhiều nhất một đột biến xảy ra tại một vị trí, một vị trí có đột biến

sẽ chỉ xuất hiện trên một cạnh duy nhất trong suốt lịch sử tiến hóa.

− Các nhãn nút: Mỗi nút trong đồ thị ARG được gán nhãn bởi một trình tự

nhị phân độ dài m.

Với một nút cây v, trình tự nút cây sv được lấy từ trình tự nút cha của v với sự thay

đổi trạng thái từ 0 sang 1 hoặc từ 1 sang 0 tại các vị trí c là các nhãn cạnh hướng

vào v.

Việc tạo ra trình tự nút cây sv được lấy từ trình tự nút cha của v với sự thay đổi trạng

thái từ 0 sang 1 hoặc từ 1 sang 0 tại một vị trí c gọi là sự kiện đột biến. Trong

trường hợp sao chép, 2 trình tự con sinh ra sẽ giống hệt trình tự cha của chúng. Xét

ngược chiều thời gian, sự kết hợp của 2 trình tự giống nhau thành 1 trình tự giống

với 2 trình tự đó gọi là sự kiện kết hợp.

30

Với một nút tái tổ hợp x, đặt s và s’ là 2 trình tự cha độ dài m của nút x. Trình tự nút

tái tổ hợp sx là một trình tự độ dài m với trạng thái tại mỗi vị trí c trong sx bằng với

trạng thái tại vị trí c trong ít nhất một trong 2 trình tự s hoặc s’.

Việc tạo ra trình tự sx từ s và s’ tại một nút tái tổ hợp được gọi là sự kiện tái tổ hợp.

Điểm xảy ra sự kiện tái tổ hợp gọi là điểm cắt tái tổ hợp (breakpoint). Một điểm cắt

tái tổ hợp liên quan đến một vị trí vật lý trên nhiễm sắc thể (Hình 1.11). Khi ta

không biết vị trí chính xác của điểm cắt tái tổ hợp cho sự kiện tái tổ hợp liên quan

đến nút tái tổ hợp x nhưng ta biết rằng nó phải xảy ra giữa vị trí c và vị trí d (d >

c+1), ta nói rằng điểm cắt tái tổ hợp bx là trong khoảng (c,d], tức là bx lớn hơn c và

nhỏ hơn hoặc bằng d và lựa chọn phần trình tự cha đóng góp vào trình tự tái tổ hợp

được thay đổi tại vị trí bx. Cụ thể, khi một sự kiện tái tổ hợp xảy ra tại vị trí cắt tái tổ

hợp bx, trình tự tái tổ hợp sẽ gồm phần đầu (prefix) từ vị trí 1 đến bx - 1 của trình tự

s (s’) và theo sau là phần sau (suffix) từ vị trí bx đến m của trình tự s’ (s).

Hình 1.11: Điểm cắt tái tổ hợp.

− Trình tự quan sát: tức là các trình tự nhị phân trong tập D, là các trình tự

ghi nhãn nút lá trong đồ thị ARG và nó được xác định duy nhất trong đồ thị ARG.

Với các loài lưỡng bội, 2 trình tự SNP haplotype tương ứng với 2 nút lá trong đồ thị

ARG.

Nếu có một sự kiện tái tổ hợp thì sẽ có một chu trình tái tổ hợp (recombination

cycle) tương ứng. Ví dụ, bắt đầu ở một nút tái tổ hợp và theo dõi lại dọc theo hai

đường dẫn, do tất cả các đường dẫn cuối cùng đều kết hợp để hướng tới 1 nút gốc,

hai đường dẫn cuối cùng phải kết hợp lại tại một nút, tại đó hai đường dẫn xác định

31

một chu trình tái tổ hợp. Như vậy, có bao nhiêu sự kiện tái tổ hợp thì sẽ có bấy

nhiêu chu trình tái tổ hợp. Đặc điểm này của đồ thị ARG dẫn tới rất nhiều ý tưởng

đề xuất xây dựng đồ thị ARG sau này.

Một cách biểu diễn khác đồ thị ARG đó là chỉ mô tả các đoạn mang thông tin di

truyền từ các trình tự quan sát đến một tổ tiên chung trong quá trình xây dựng đồ thị

ARG. Cách biểu diễn này được minh họa như trong Hình 1.12, được lấy từ bài báo

của Griffiths và Marjoram [23]. Khi đó, ngoài các đoạn mang thông tin di truyền,

các nút trong đồ thị chứa các đoạn không có thông tin (các vị trí mang giá trị không

xác định), đó là phần thông tin di truyền từ các tổ tiên khác do sự kiện tái tổ hợp.

Hình 1.12: Một ví dụ đồ thị ARG cho 4 trình tự với các ký hiệu: ■: trạng thái di truyền, ◘:

trạng thái di truyền đột biến, □: trạng thái không xác định.

Xét ngược chiều thời gian, cho trước trình tự tái tổ hợp S và một sự kiện tái tổ hợp

phân tách trình tự tái tổ hợp làm 2 trình tự S1 và S2, khi đó ta chỉ biết được phần đầu

của S1 và phần sau của S2 mang phần thông tin di truyền từ trình tự tái tổ hợp, các

phần còn lại của 2 trình tự này là các phần không có thông tin (phần không xác

định).

Sự kiện kết hợp

Sự kiện

tái tổ hợp

Đột biến tại vị

trí thứ 3

32

Đồ thị ARG được biểu diễn và xây dựng theo cách tiếp cận như vậy có thể cho phép

trình tự đầu vào trong D có một số giá trị khuyết [47,52].

Với một đồ thị ARG đầy đủ được mô tả như trong Hình 1.10 và Hình 1.12, mỗi vị

trí c sẽ có một cây thành phần (cây biên - marginal tree) T(c) mô tả lịch sử của các

cá thể cho vị trí đó. Từ tập trình tự ban đầu, với mỗi trình tự ta lần theo các cạnh của

đồ thị tái tổ hợp di truyền cho vị trí c; khi một sự kiện tái tổ hợp xuất hiện, ta đi theo

đường bên trái nếu vị trí tái tổ hợp xảy ra sau c và đi theo đường bên phải trong

trường hợp ngược lại. Tập tất cả các cạnh đó sẽ định nghĩa T(c). Hình 1.13 minh

họa các cây thành phần cho đồ thị ARG trong Hình 1.12.

Bên cạnh các thuật toán xây dựng đồ thị ARG đầy đủ, rất nhiều thuật toán, đặc biệt

theo cách tiếp cận thống kê thường xây dựng đồ thị ARG không đầy đủ, tức là đồ

thị ARG được biểu diễn bằng tập các cây thành phần và các sự kiện tái tổ hợp.

1.2.3. Bài toán xây dựng đồ thị ARG

Quá trình tái tổ hợp làm cho hệ gen của các cá thể trong quần thể bị thay đổi rất

nhiều qua các thế hệ. Do đó, với một tập ngẫu nhiên các trình tự của các cá thể

trong một quần thể quan sát ở hiện tại, ta không thể xác định được gia phả, lịch sử

tiến hóa của chúng. Vì vậy, trong quá trình tái cấu trúc lại tổ tiên của tập trình tự

quan sát, tức là xây dựng đồ thị ARG, số sự kiện tái tổ hợp và sự kiện đột biến cũng

như vị trí thực sự xảy ra của chúng trong quá trình tiến hóa là không thể xác định

được. Các hướng để giải quyết vấn đề này là thiết kế các mô hình gần đúng với quá

trình tiến hóa với giả định tối ưu số sự kiện tái tổ hợp và sự kiện đột biến.

33

1. Cây thành phần cho vị trí 1 (2) Cây thành phần cho vị trí 3

(3) Cây thành phần cho vị trí 2 (4) Cây thành phần cho vị trí 4

Hình 1.13: Các cây thành phần (đường đậm nét) của đồ thị ARG trong Hình 1.12. Nguồn

hình [43].

Bài toán xây dựng đồ thị ARG được chứng minh là một bài toán NP-khó [69]. Dưới

giả định các vị trí vô hạn, bài toán xây dựng đồ thị ARG được phát biểu như sau:

Cho một tập D gồm n trình tự nhị phân, mỗi trình tự có độ dài m, tìm một ARG hiển

thị D với số sự kiện tái tổ hợp ít nhất.

34

Cụ thể:

Dữ liệu vào: Dữ liệu đầu vào là một tập các trình tự nhị phân độ dài m. Các trình tự

có độ dài bằng nhau. Tập các trình tự được ký hiệu là D = {S1, …, SN}, trong đó N là

số lượng trình tự, Sx là một trình tự trong tập D, 1 ≤ x ≤ N. Sx có độ dài m, Sx[i] biểu

thị giá trị trạng thái của Sx tại vị trí i, Sx[i] có giá trị bằng 0 hoặc 1, 1 ≤ i ≤ m.

Bài toán: Tìm đồ thị ARG mô tả mối quan hệ của các trình tự trong tập dữ liệu vào

thông qua 3 sự kiện: đột biến, kết hợp và tái tổ hợp, với giả định chỉ có nhiều nhất

một đột biến xảy ra tại mỗi vị trí. Do có nhiều phương pháp khác nhau cho kết quả

với độ hợp lý cũng như thời gian thực hiện khác nhau, chúng ta cần đề xuất các

phương pháp cho kết quả tốt dựa trên các tiêu chí về số sự kiện tái tổ hợp ít nhất,

hình thái cây gần với cây thật nhất, khả thi với dữ liệu lớn hàng trăm đến hàng

nghìn trình tự độ dài hệ gen, đồ thị có ứng dụng tốt trong các bài toán thực tế và có

thời gian thực hiện khả thi.

Dữ liệu đầu ra: Đồ thị ARG chứa các thông tin quan hệ dưới dạng 3 sự kiện cơ

bản: đột biến, kết hợp và tái tổ hợp giữa các trình tự đầu vào (nút lá) với các trình tự

trung gian được sinh ra trong quá trình xây dựng đồ thị (nút cây) và với một trình tự

tổ tiên chung duy nhất (nút gốc).

Rất nhiều nghiên cứu xây dựng đồ thị ARG khác nhau đã được đề xuất với các mô

hình tái tổ hợp khác nhau phù hợp với quần thể quan sát và mục đích nghiên cứu

khác nhau. Trong bài toán xây dựng đồ thị ARG cho các quần thể vi khuẩn, các sự

kiện tái tổ hợp được xem xét và mô hình hóa là các sự kiện chuyển đổi gen [17,66].

Trong nghiên cứu di truyền quần thể người, sự kiện tái tổ hợp được mô hình hóa

trong quá trình xây dựng đồ thị ARG hầu hết là sự kiện trao đổi chéo. Trong nhiều

thuật toán, đặc biệt là các thuật toán tổ hợp tập trung vào đặc điểm cấu trúc của đồ

thị, sự kiện chuyển đổi gen có thể được biểu diễn qua 2 sự kiện trao đổi chéo liên

tiếp nhau [26].

35

Luận án tập trung vào các thuật toán tổ hợp xây dựng đồ thị ARG đầy đủ có số sự

kiện tái tổ hợp ít nhất dưới giả định mô hình các vị trí vô hạn. Sự kiện tái tổ hợp

trong đồ thị ARG được đề cập đến chỉ sự kiện trao đổi chéo và được sử dụng như

vậy trong suốt các phần tiếp theo của luận án. Dữ liệu trình tự được xét đến trong

bài toán là dữ liệu SNP haplotype được biểu diễn ở dạng nhị phân.

1.3. Các phương pháp xây dựng đồ thị ARG

Có 2 hướng nghiên cứu xây dựng đồ thị ARG: (1) Xây dựng đồ thị ARG tối thiểu

(minimal ARG), tức là đồ thị có chính xác số sự kiện tái tổ hợp nhỏ nhất, và (2) xây

dựng đồ thị ARG “hợp lý” (plausible ARG), tức là các thuật toán không cố gắng

xây dựng ARG có chính xác số sự kiện tái tổ hợp ít nhất mà hướng đến việc xây

dựng đồ thị ARG với số sự kiện tái tổ hợp được sinh ra phụ thuộc vào các phương

pháp mô hình hóa sự kiện tái tổ hợp khác nhau.

1.3.1. Các phương pháp xây dựng đồ thị ARG tối thiểu

Các cách tiếp cận theo hướng nghiên cứu này hầu hết đều dựa trên các phương

pháp tìm kiếm vét cạn trên đồ thị để cực tiểu hóa số sự kiện tái tổ hợp nhằm đạt tới

ARG tối thiểu. Trong đó, khái niệm cặp vị trí không tương thích được sử dụng trong

hầu hết các thuật toán để xác định sự kiện tái tổ hợp: Cho một tập D gồm 4 hoặc

nhiều hơn 4 trình tự, một cặp vị trí bất kì gọi là không tương thích nếu tồn tại 4 trình

tự trong D lần lượt chứa 4 loại giao tử (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) cho cặp vị trí đó.

Dưới giả định các vị trí vô hạn (có nhiều nhất một đột biến xảy ra tại một vị trí), từ

1 tổ tiên chung, cách duy nhất để có cặp vị trí không tương thích này là ít nhất một

sự kiện tái tổ hợp đã xảy ra trong lịch sử giữa 2 vị trí đó (Hình 1.14b). Trường hợp

giữa 2 vị trí có ít hơn 4 loại giao tử trên được gọi là cặp vị trí tương thích, khi đó, từ

1 tổ tiên chung, dữ liệu quan sát có thể có được thông qua các sự kiện đột biến

(Hình 1.14a).

36

(a) (b)

Hình 1.14: (a) Ví dụ cặp vị trí tương thích: cặp vị trí này chỉ chứa 3 loại giao tử và có thể

có được từ 1 tổ tiên chung thông qua 2 sự kiện đột biến. (b) Cặp vị trí không tương thích:

cặp vị trí chứa 4 loại giao tử và trong trường hợp này phải có ít nhất 1 sự kiện tái tổ hợp

xảy ra dưới giả định các vị trí vô hạn (kí hiệu * biểu thị vị trí không có thông tin).

Khái niệm cặp vị trí không tương thích này là yếu tố cơ bản dẫn tới rất nhiều thuật

toán tìm cận dưới tái tổ hợp và thuật toán xây dựng đồ thị ARG. Các phương pháp

vét cạn hướng tới việc tìm ra các điểm cắt tái tổ hợp tối ưu, tức là, số sự kiện tái tổ

hợp ít nhất để phá vỡ tất cả các vị trí không tương thích này.

Song và cộng sự [62,63] tìm một chuỗi các cây, với mỗi cây cho mỗi vị trí và các sự

kiện tái tổ hợp được yêu cầu để dịch chuyển cây tại một vị trí sang cây tại vị trí tiếp

theo. Để làm điều này, tác giả xây dựng tất cả các cây có thể cho mỗi vị trí. Sau đó,

các sự kiện tái tổ hợp cần thiết để chuyển từ tất cả các cây tại một vị trí sang tất cả

các cây tại vị trí tiếp theo được tính toán. Các đồ thị ARG tối thiểu sau đó được xây

dựng bằng cách lần theo các vị trí mà có số sự kiện tái tổ hợp ít nhất. Phương pháp

này chỉ áp dụng được với tối đa 9 trình. Tuy nhiên, ý tưởng duyệt qua các cây là ý

tưởng then chốt được sử dụng cho rất nhiều thuật toán xây dựng đồ thị ARG dựa

trên thống kê sau này.

Lyngsø và cộng sự [47] sử dụng phương pháp nhánh cận (branch and bound

37

approach) và đưa ra một cải tiến về tốc độ và bộ nhớ sử dụng. Thay vì tính toán từ

trái qua phải dọc theo chuỗi trình tự, phương pháp làm việc ngược chiều thời gian,

thực hiện các sự kiện đột biến, kết hợp và tái tổ hợp cho đến khi đến một tổ tiên

chung tối ưu. Tìm kiếm phân nhánh được thực thi để khám phá tất cả các chuỗi sự

kiện có thể, cố gắng tìm một chuỗi sự kiện với một số sự kiện tái tổ hợp cho trước.

Nếu không tìm được, số sự kiện tái tổ hợp cho phép được tăng thêm một và cứ như

vậy cho đến khi một đồ thị ARG được tìm thấy. Thuật toán sử dụng một số quy tắc

để giảm kích thước của dữ liệu như: thu gọn các trình tự (các hàng) giống hệt nhau

thành một, thu gọn các cột chứa cùng một giá trị trạng thái, … Tuy nhiên, việc xác

định cận dưới (lower bound) tái tổ hợp là một việc khó vì nếu chọn nhỏ quá thì quá

trình xây dựng đồ thị sẽ phải lặp lại tốn nhiều thời gian. Hơn nữa, việc xây đồ thị

với một lượng sự kiện tái tổ hợp cho trước đòi hỏi tốn nhiều bộ nhớ để lưu giữ các

trường hợp đã thử và được đánh dấu để tiếp tục tìm các cạnh tiếp theo trong đồ thị.

Phương pháp cũng chỉ chạy được với 10 mẫu trình tự.

Gusfield và cộng sự [27] đề xuất thuật toán xây dựng một trường hợp đặc biệt của

đồ thị ARG nếu có - đồ thị ARG có nút gốc cho trước là trình tự toàn trạng thái 0

với ràng buộc tất cả các chu trình tái tổ hợp không chung nút với nhau (node-

disjoint). Khi đó, đồ thị ARG là một cây có nốt sùi (galled-tree) trong đó mọi chu

trình tái tổ hợp là các nốt sùi (gall) thỏa mãn không nốt sùi nào chung nút với nốt

sùi nào (Hình 1.15).

Tác giả đã phát triển thuật toán với thời gian O(nm + n3) để xây dựng cây có số nốt

sùi ít nhất (nếu tồn tại), tức là có ít số sự kiện tái tổ hợp nhất cho tập dữ liệu D với

nút gốc sr cho trước. Thuật toán xác định các cặp vị trí không tương thích trên tập

dữ liệu D' = D sr, từ đó xác định các thành phần liên thông để xây dựng các gall

cho các vị trí không tương thích và kết hợp các gall vào một galled-tree. Sau đó, tác

giả đã mở rộng bài toán tìm galled-tree với nút gốc chưa biết [25].

38

Hình 1.15: Một cây có nốt sùi cho tập trình tự giống với tập trong Hình 1.10 với 2 nốt sùi

tương ứng với 2 chu trình tái tổ hợp không chung nút với nhau [27].

Chương trình SHRUB [64] xây dựng thuật toán tính cận trên tái tổ hợp Rub và đồ thị

ARG cho tập dữ liệu D sử dụng chính xác Rub sự kiện tái tổ hợp bằng cách xây

dựng đồ thị ARG lần lượt từ các nút lá. Các phép biến đổi kết hợp/thay thế các trình

tự đầu vào được tiến hành song song tương ứng với các bước xây dựng đồ thị ARG

cho đến khi đạt tới 1 nút chung duy nhất (chỉ còn lại một trình tự duy nhất qua các

phép biến đổi). Lưu ý rằng trong trường hợp cận trên tái tổ hợp Rub tìm được bằng

với cận dưới tái tổ hợp (có thể được tính sử dụng chương trình HapBound trong

cùng nghiên cứu) thì SHRUB cho ra đồ thị ARG tối thiểu, trong trường hợp còn lại

thì SHRUB sẽ cho ra đồ thị ARG hợp lý. SHRUB mở rộng để xử lý sự kiện chuyển

đổi gen với tên gọi SHRUB-GC, được mô tả trong [61]. Trong đó, thuật toán sử

dụng 2 sự kiện tái tổ hợp trao đổi chéo để biểu diễn chuyển đổi gen.

Wu và cộng sự [71,72] đưa bài toán xây dựng đồ thị ARG về bài toán tìm số trình

tự trung gian tối thiểu cần để xây dựng ARG. Thuật toán chạy được với dữ liệu hơn

một trăm trình tự độ dài khoảng 100 SNP. Trong khoảng thời gian tiếp theo, nhiều

nghiên cứu phát triển tập trung vào hướng xây dựng đồ thị ARG hợp lý dựa trên

39

thống kê. Gần đây, Cámara và cộng sự [7] đã đề xuất một kiểu đồ thị tổng hợp mới

gọi là topological ARG dựa trên khái niệm barcode trong persistent homology [9].

Tác dụng chính của topological ARG là khả năng chứa các thông tin trong thời gian

đa thức và cho phép ứng dụng được với hàng trăm trình tự. Tuy nhiên, bên cạnh

việc không hoàn toàn xây dựng đồ thị ARG đầy đủ, thuật toán cũng mới chỉ áp

dụng được với những trình tự ngắn, chưa khả thi với dữ liệu hệ gen người.

1.3.2. Các phương pháp xây dựng đồ thị ARG hợp lý

Các phương pháp tìm ARG tối thiểu chỉ áp dụng được cho các bộ dữ liệu nhỏ và độ

phức tạp tính toán lớn. Để tương tác được với dữ liệu lớn hơn, các phương pháp xây

dựng đồ thị ARG hợp lý đã được đề xuất. Theo hướng nghiên cứu này, các phương

pháp xây dựng đồ thị ARG thường theo 2 cách tiếp cận chính là dựa trên heuristic

và dựa trên thống kê.

Dựa trên ý tưởng từ thuật toán tìm ARG tối thiểu của Lyngsø và cộng sự [47],

Minichiello và Durbin đã đề xuất chiến lược mới để xác định sự kiện tái tổ hợp, đó

là sự kiện tái tổ hợp được thực hiện trên cặp trình tự có đoạn chung dài nhất [52].

Thuật toán chạy được với tập dữ liệu tối đa một nghìn trình tự có độ dài hàng trăm

SNP. Ý tưởng độ dài đoạn chung giữa 2 cá thể cũng được khai thác trong thuật toán

xây dựng đồ thị ARG hợp lý của Parida và cộng sự [55].

Một cách tiếp cận khác là lấy mẫu các ARG từ xác suất hậu nghiệm của các mô

hình xấp xỉ quá trình kết hợp với tái tổ hợp (coalescent-with-recombination – CwR)

[50]. Các thuật toán này cố gắng tích hợp quá trình kết hợp và tái tổ hợp vào các mô

hình học máy để xây dựng các cây phả hệ. Trong mô hình này, cạnh của ARG có độ

dài biểu thị thời gian trôi đi.

CwR thường được mô tả như một quá trình thống kê theo thời gian, nhưng Wiuf và

Hein [70] đã chỉ ra rằng nó có thể được thay đổi thành một quá trình toán học tương

đương dọc theo trình tự hệ gen. Không giống quá trình theo thời gian, quá trình tuần

tự (sequential process) này không phải quá trình Markov, đó là các nòi giống cho

40

các vị trí di truyền 1, …, i-1 không thể bị “quên” khi sinh ra nòi giống ở vị trí i+1

dựa trên nòi giống ở vị trí i. Tức là, nòi giống tiếp theo phụ thuộc không chỉ vào nòi

giống hiện tại mà còn phụ thuộc vào tất cả các nòi giống trước đó. Tuy nhiên,

McVean and Cardin [50] chỉ ra rằng quá trình mô phỏng mà bỏ qua một cách đơn

giản các đặc trưng không Markov của quá trình tuần tự cho ra các tập các trình tự

mà rất giống với hầu hết các khía cạnh của các trình tự được sinh ra bởi CwR đầy

đủ. Tức là, CwR bản chất hầu như là quá trình Markov theo nghĩa là các tương quan

tầm xa là yếu và có ảnh hưởng nhỏ lên dữ liệu. Nghiên cứu cũng ước lượng xấp xỉ

tới quá trình toàn cục gọi là quá trình kết hợp Markov tuần tự (sequentially Markov

coalescent - SMC).

SMC đã trở thành một hướng đầy tiềm năng cho phương pháp xấp xỉ suy luận thống

kê các ARG [31,45,48]. Chìa khóa bên trong các phương pháp này là nếu không

gian trạng thái liên tục cho chuỗi Markov (tức là tập tất cả các phả hệ có thể) được

ước lượng bởi một tập hữu hạn, không quá lớn thường bằng việc đếm các cấu trúc

liên kết cây và/hoặc thời gian rời rạc, sau đó suy luận có thể được thực hiện một

cách hiệu quả sử dụng các thuật toán đã biết cho các mô hình Markov ẩn (HMM).

Ví dụ đơn giản nhất của phương pháp này là kết hợp Markov tuần tự từng đôi của

Li và Durbin [45]. Rassamusen và cộng sự [58] đã đề xuất thuật toán ARGweaver

suy luận đồ thị ARG cho dữ liệu hàng trăm trình tự trên toàn nhiễm sắc thể bằng

việc chia nhỏ và chạy song song trên các đoạn 2Mb dữ liệu. Ý tưởng chính của

phương pháp là lấy mẫu một ARG của n trình tự với điều kiện trên một ARG của n-

1 trình tự, thao tác này gọi là “xâu chuỗi” (threading). Sử dụng phương pháp dựa

trên HMM, người ta lấy mẫu các xâu chuỗi mới một cách hiệu quả từ chính phân

phối có điều kiện mà đang quan tâm. Bằng việc lặp lại thao tác loại bỏ và xâu chuỗi

lại các trình tự cá thể, thuật toán thu được một bộ lấy mẫu Gibbs hiệu quả cho ARG.

Tài liệu kĩ thuật chi tiết hơn về thuật toán và cách dùng ARGweaver được mô tả

trong [33]. Phiên bản mở rộng của ARGweaver là ARGweaver-D đã được đề xuất

41

trong [32] để tính đến cả sự kiện phân tách (split) và di trú (migration) trong quần

thể.

Heine và cộng sự [29] mới đây đã đề xuất một thuật toán MCMC mới trong quá

trình suy luận các ARG gọi là bộ lấy mẫu MCMC bắc cầu cây (tree-bridging

MCMC sampler). Đối với mỗi đoạn gen được xác định trước, các cây kết hợp tại

các vị trí đầu và vị trí cuối được cố định trong khi một chuỗi cây mới (cây bắc cầu)

được đề xuất tại các vị trí ở giữa tương thích với dữ liệu D và các cây đầu cuối. Thủ

tục bắc cầu được thực hiện trên các đoạn gen như vậy giúp chia nhỏ bài toán suy

luận trên toàn bộ dữ liệu D, giảm độ phức tạp tính toán và phù hợp với các hệ thống

máy tính song song.

Các phương pháp theo cách tiếp cận thống kê là một hướng tiếp cận được nhiều nhà

nghiên cứu phát triển gần đây. Tuy nhiên, các phương pháp này không suy luận

được các ARG đầy đủ mà chỉ là tập các cây biên với tập các sự kiện tái tổ hợp

tương ứng. Các phương pháp này thường được dùng trong việc mô phỏng dữ liệu.

Hơn nữa, cách tiếp cận này rất phức tạp, đòi hỏi chi phí tính toán lớn. Bên cạnh đó,

việc thiết lập các tham số phù hợp cho các bộ dữ liệu khác nhau cũng là một rào cản

lớn cho người dùng nên cách tiếp cận này vẫn chưa có được những ứng dụng thực

tế trên những tập dữ liệu lớn.

1.3.3. Tổng hợp các phần mềm xây dựng đồ thị ARG

Dưới đây là bảng tổng hợp các phần mềm xây dựng đồ thị ARG tiêu biểu được

công khai cho cộng đồng nghiên cứu.

Bảng 1.1: Các phần mềm xây dựng đồ thị ARG tiêu biểu.

Tên phần mềm Địa chỉ truy cập Mô tả

Các công cụ xây dựng đồ thị ARG tối thiểu

Galledtree [27] https://csiflabs.cs.ucdavis.edu/

~gusfield/galledtree.tar

- Mã nguồn mở. - Ngôn ngữ lập trình: Python - Yêu cầu: Python phiên bản 2.

42

SHRUB [64] https://people.eecs.berkeley.e

du/~yss/lu.html

- Chỉ cung cấp chư�