NF Gain Correction for Txn Bw Horn Antennas

7/27/2019 NF Gain Correction for Txn Bw Horn Antennas

1/4

IEEE TRANSACTIONSON INSTRUMENTATIONAND MEASUREMENT,VOL. IM - 2 6 ,NO. 1 ,MARCH 1 9 7 7

Ne a r - F i e l dGa i nC o r r e c t i o nf o rT r a n sm i s s i o nB e t w e e nH o r nAn t e n n a s

JOHND .HUNTERANDI . G .MORGAN

Abstract-Whent h e g a i no f ah o r na n t e n n ai s t o b em e a s u r e df r o mt h ep o w e rt r a n s m i s s i o nl o s sb e t w e e ni ta n da s t a n d a r dh o r n ,t h eF r i i st r a n sm i s s i o nf o r m u l amus tb ec o r r e c t e di ft h eh o r ns e p -a r a t i o ni sn o tc o n s i d e r a b l yg r e a t e rt h a n2 d2 /X .Ex p r e s s i o n sf o rt h ec o r r e c t i o nb e t w e e na p y r am i d a lh o r na n da c o n i c a lh o r n ,a n db e -t w e e nd i s s im i l a rp y r am i d a lh o r n s ,a r ep r e s en t edw i t hs am p l er e -s u l t s .Am e t h o do fa p p l y i n gt h e s ec o r r e c t i o n st om i n i m i z et h ee r r o r si n t h eh o r ng a i nm e a s u r e m e n t si sd e s c r i b e d .

INTRODUCTIONW , R H ENTHEGAING o fa h o r na n t e n n ai s t o b e

i fme a s u r e du s i n ga n o t h e rh o r no fk n o w ng a i nG 1a ta

d i s t a n c eR ,t h ewe l l - k n ownF r i i sf o rm u l ar e l a t i ngt h er a t i oo fr e c e i v e da n dt r a n sm i t t e dp ow e r sP R / P Tt o R i s

I nt h i spap e rC (R ) d Bi sd e r i v e df o rt r a n s m i s s i o nb e tw e e na py r am i d a la n da c o n i c a lh o r nu s i n ga n a p p r o a c ha n da s s ump t i o n ss i m i la r t ot h o s eo fC h ua n dS em p l a k[ 1 ] .T h er e s u l ten ab l e sa s t a n d a r dg a i np y r am i d a lh o r nt ob eu s e di nt h eF r e s n e lr e g i o nt o c a l i b ra t ea c o n i c a lh o r n ,a n dv i c ev e r s a .A s i m i l a r l yd e r i v e dc o r r e c t i o nb e twe e nt w od i s -s i m i l a rp y r am i d a lh o r n si sp r e s e n t e df o rc omp a r i s o n .Ame t h o do fa p p l y i n gt h ec o r r e c t i o n st om i n im i z et h ee r r o r si np r a c t i c a lh o r ng a i nme a s u r em e n t si nt h eF r e s n e lr e g i o ni sd e s c r i b e d .

FORMULATIONT h ep ow e rt r a n s m i s s i o nr a t i ob e twe ena n yt w oh o r n s

w i t ha p e r t u r es u r f a c e sS 1 , S 2i s[ 4 ]

PR 1 ( H 2XEl+ E2XH i ), n i i d s i 24 {Ref ( E 1XH i )*n i l d s }{Ref ( E 2XH*2)*n 2 d s 2 }

GPR( 4 7 rR ) 2PTGI

R > >2 d2

w h e r ed i st h e l a r g e s ta p e r t u r ed i m e n s i o no fe i t h e rh o r n .G i sa f u n c t i o no ff r e q u e n c ya n dh o r ng e om e t r y ,a n di si n d e p e n d e n to fR . I nt h i sexpress ion a n da l lo t h e r sf o l -l o w i n g ,l e n g t h sa n dd i s t a n c e sa r e n o r m a l iz e d w i thr e s p e c tt o t h e f r e e - s p a c ewa v e l e n g t ha t t h e f r e q u e n c yo fmea-s u r e m e n t .I n many i n s t a n c e s ,i t i s i m p r a c t i c a b l et o s a t i s f yt h e

f a r - f i e l dc o n d i t i o nexp r e s s e don t h er i g h to f( 1 ) ,a n dG i smore c o r r e c t l yd e s c r i b e db y

G PR ( 4 rR ) 2 ( 2 )P TG l J f ( R )wh e r ef ( R )i sa f u n c t i o no ff r e q u e n c y ,h o r ng e om e t r i e s ,a n do fR .Ap o s i t i v ec o r r e c t i o nC (R ) d Bt o t h em e a s u r e dg a i ng i v e ni n( 1 )c a n t h e nb ed e f i n e di nd e c i b e l sa s

C(R)dB = -10 l o g l 0 [ f ( R ) ] . ( 3 )

E x p r e s s i o n sf o rC (R ) d Ba n dsome t a b u l a t e dv a l u e sa r ea v a i l a b l ef o ri d e n t i c a lp y r am i d a lh o r n s[ 1 ]a n dd i s s i m i l a rp y r am i d a lh o r n s[ 2 ] ,as we l las f o rc i r c u l a ra n dr e c t a n g u l a ra p e r t u r e si l l um i n a t e du n i f o rm l yi namp l i t u d ea n dp h a s e[ 3 ] .

Man u s c r i p tr e c e i v e dAu g u s t2 3 ,1976 .T h ea u t h o r sa r e wi t ht h eNa t i o n a lMe a s u r e m e n tL a b o r a t o r y,C S I R O ,

Ch i p p e nd a l e ,NSW 2 0 0 8 ,Au s t r a l i a .

w h e r en 'd e n o t e st h eu n i to u t w a r dn o r m a lv e c t o rt o S .I fr e f l e c t i o n sb e tw e e nh o r n sa r e n e g l e c t e d ,s u b s c r i p t s1a n d2 on t h ef i e l dc o m p o n e n t si d e n t i f yf i e l d sr a d i a t e db yh o r n s1 a n d2 ,r e s p e c t i v e l y,w h e nt h eo t h e rh o r ni sa b s e n t .Co n s i d e r i n go n l yt h e r a d i a t i o nc om p o n e n t ,

. 9 2 ( P l E t 2 ( P 2P ( j i r ) ds 22 ~ ~ ~ r

w h e r et h e p o i n t sP1 , P 2on S 1 , S 2 ,r e s p e c t i v e l y,a r e sepa-r a t e db y r , a n dt h e t i m ed e p e n d e n c ee x p ( j w t )i s sup -p r e s s e d .T h es u p e r s c r i p tt d e n o t e sf i e l dc o m p o n e n t st a n -g e n t i a lt ot h e a p e r t u r e .A s s u m i n gt h e s ec o m p o n e n t sa r er e l a t e db yt h ef r e e - s p a c ewave i m p e d a n c e,

n ix E t = qH t

( 4 )r educe st o

PR AI E I ( P 1 )PT 1 82

exp ( - j 2 - r r ) 22E ( P 2 ) d s 2 d s r

r( 5 )

w h e r eA i si n d e p e n d e n to fr .

TRANSMISSIONBETWEENAPYRAMIDALAND ACONICALHORN

Co n s i d e rt h e o p p o s i n gh o r n si nF i g .1 .H o r n1 i spyra-m i d a lw i t ha p e r t u r ed im e n s i o n sa ,b yb 1a n ds u p p o r t st h eT E 1 0mo d e .H o r n2 i sc o n i c a lw i t ha p e r t u r er a d i u ss , a n d

( 4 )

5 8


2/4

HUNTER AND MORGAN:NEAR-F IELD GAINCORRECTION

F i g .1 . G e om e t r yo fa p y r am i d a la n dac o n i c a lh o r n .

s u ppo r t sth eTE 1 ,mod e .F o ra na x i a ls e p a r a t i o nR ,t h ed i s t a n c eb e twe enP 1a t( x , y )a n dP 2a t( p , e p )i sr = [ R 2+ ( x- pc o ss p ) 2+ ( y- ps i n( p ) 2 ] 1 / 2

( x- p co s ( ) 2+ ( y- p s i np ) 2R + 2R" j jR> s , a 1 , b 1 .( 6 )2 R

F r o m( 2 ) , ( 5 ) ,a n d( 6 ) ,t h ea p p r o p r i a t ec o r r e c t i o nf p( R )i s

MANIPULATION

B ye x p a n d i n gt h ei n t e g r a n di n t oa s e r i e so fs i n e sa n dc o s i n e so f p e r f e c ts q u a r e si tc a nb es h o w nt h a t

c o s(Gx )e x p( - j t x 2 ) d x= H ( p , q ) ( 1 0 )wh e r e

H ( p , q )= e x p I [C ( p+ q )+ C ( p- q ) ]p 2

- j [ S ( p + q ) + S ( p- q ) ] }[ 2] 1 / 2 q

P= I q=-

a n dC ( x ) , S ( x )a r eF r e s n e li n t e g r a l sd e f i n e db y

C ( x )= 5 c o s( 2 )d t , ( x )= 5 s i n( 2 d t .U s i n g( 1 0 )t op e r f o rmt h ei n t e g r a t i o n sw i t hr e s p e c tt o

x a n dy i n( 8 )g i v e s

| S ( P l )- E 2 ( P 2 )exp| - 7R [ ( X- p C o sS o ) 2+ ( y- p s i n( p ) 2 ]d S 2 d s|f p c( R )= 21 R

I J 8 1S 2 E ' ( P 1 )E2 ( P 2 ) d s 2 d s iT h ef i e l d si nt h eh o r na p e r t u r e sa r et a k ent ob e t h o s e

t h a twou l de x i s ti f t h eh o r n sw e r eo fi n f i n i t ee x t e n t .T h e n

e x1jr --2y2E'(Pi) - yE , COSa ,L l h l l e lJ

t O [ ~~~~~~~~~~~~ j 7 r p,9 E2 ( P 2 )EO[ J o ( h p )- c o s( 2 0 p ) J 2 ( h p ) ]e x p{ - _ _whe r eh i sd e f i n e db yt h ef i r s tr o o to fJ ' ( h s ) .T h er a d i io fc u r v a t u r el h l ,l e a n di to ft h ep h a s ef r o n t si nt h ea p e r t u r e sa r ed i s c u s s e di na l a t e rs e c t i o n .f p( R )m a yn o wb ew r i t t e na s

f p(R )= | g d R )2 ( 7 )

wh e r er s r b i / 2 a l / 2

g i ( R )= j

J.1/ aiI r b i / 2 - a l / 2

*p J o ( h p )- c o s(2 J p [ ho)] Os

* X2 y 2 p2 (X -p COS4 p ) 2* e x p- j r -b /+_+ +l h 1l e r 1 i t R

+ c o s- e x p - j i r -+--+- d x d y d ' p d p .( 9 )a L l h l l e l i tJ J

g 1 ( R )- a l b 1fSf

*p [ J o ( hp )- c o s( 2p ) e J2 (hp ) J [H(p j , q i )+H ( p l , q 2 ) ]

*H ( p 3 , q 3 )e x pI j i r p 2_ +f} ddp ( 11wh e r e

= 1 1 1 / 2 p 1 + 1 1 / 2P1=l2R 21h l - 3=b 2 R 2 1 e1 [ 1 2 a l pCOS


3/4

IEEE TRANSACTIONSON INSTRUMENTATIONAND MEASUREMENT,MARCH 1 9 7 7

wh e r e

p4 = a l [ 2 1 h l - 1 / 2 ,P 5= b l [ 2 1 e 1111 2q 4= 2 p 1 2S i n c e

S Xn J n - ( x ) d x= Xn J n ( X )+ c

t h e n

h= 4 l tH ( P 4 q 4 )H ( P 5 ,O ) E[ h i t ]J n ( h )

T RAN SM I S S I O NBETWEENTwoD I S S I M I L A RPYRAMIDALHORNS

U n d e rt h es a m ea s s ump t i o n sa su s e dp r e v i o u s l y,t h ec o r r e c t i o nf pp( R ) a p p l i ca b let ot h ep y r am i d a lh o r n1a n da s e c o n dp y r am i d a lh o r nh a v i n ga p e r t u r ed im e n s i o n sa n dp h a s el e n g t h sa 2 , b 2 , l h 2 , 1 e 2 ,r e s p e c t i v e l y,i s

8 g 2 ( R ) g 3 ( R ) 2fw h ( r e )= a 2 b 2H ( U 4V 4 ) H ( U 5 0 ) H ( U 6V 6 ) H ( U 7 0 )wh e r e

g 2 (R )= cos [ H ( u i , v 1 )+ H(u i , v 2 ) ]Oa2

exp { - j 7 rX2 [+7! ~ dxP{j [Rh21g 3 ( R )= J H ( U 3 , V 3 )e x p i 7 r y2[ R+ ] dyU1 = P 1 , U3 = p3, U4 = p4, U5 = p5, V4 = q4

1 2 a l x ~ 1 2 a , x ~ b l y2u l 1 + R- / 2V2= 1- V3=

U 6 a 2 [ 2 1 h 2 1V6 2U6 U 7 ADA

APERTUREPHASED I S T R I B U T I O NWhent h e a p e r t u r eo fa h o r ni si l l um i n a t e db ya wave

c o n s i d e r e dt o o r i g i n a t ea t t h eh o r napex , t h eu s e o fa con -s t a n tI t od e s c r i b et h er a d i u so fc u r v a t u r eo ft h ep h a s ef r o n tove r t h e a p e r t u r ei san a p p r o x im a t i o n .The c ross s e c t i o no f t h e h o r no f a p e r t u r ew i d t hw i nF i g .2 s h o w st h a t t h er a d i u so fc u r v a t u r eo ft h e p h a s ef r o n tove r t h e a p e r t u r ev a r i e sf r o mt h ea x i a ll e n g t hl at o t h es l a n tl e n g t hi , o ft h eh o r n .Ame a s u r eo ft h ee r ro r i n t r o d u c e db yt h eu s u a l c ho i c eo f1 as e i t h e r1 a or I si st h erms error over t h ea p e r t u r eo ft h ep h a s ewe i g h t e db yt h ea pp r op r i a t ef i e l dd i s t r i b u t i o n .T h i serror i sm i n i m i z e db yc h o o s i n gan i n t e rm e d i a t ev a l u ef o r1 ,w h i c hf o rb o t hp y r am i d a la n dc o n i c a lh o r n ss uppo r t i n gt h eT E 1 0a n dTE I ,mo d e s ,r e s p e c t i v e l y,i s a p p r o x i m a t e -

F i g .2 . R a d i io fc u r v a t u r eo ft h ep h a s ef r o n ta ta h o r na p e r t u r e .

l yI [ l a+ ( 0 . 3w ) 2 ] 1 / 2= [ 1 2_ ( 0 . 4w ) 2 ] 11 2 .

C o n s e q u e n t l y ,i t i ss u g g e s t e dt h a t t her a d i io fc u r v a t u r eI ha n dl eo ft h ep h a s ef r o n ti nt h eH a n dE p l a n e s ,r e -s p e c t i v e l y,o fa p y r am i d a lh o r n b ea p p r o x im a t e do v e rt h ea p e r t u r eb yt h ec o n s t a n t s

I h I= [ 1 2 i a l+ ( 0 . 3 a , ) 2 ] 1 / 2 ,l e l = + (O . 3 b 1 ) 2 ] 1

1 h 2= [ h a 2+ ( 0 . 3 a2 ) 2 ] ' / 2 ,1 e 2= [ l e a 2+ ( 0 . 3b2 )2 ] 1wh e r eI h a l , l e a l, h a2 , l e a2a r et h ea x i a ll e n g t h si nt h eH a n dE p l ane so fp y r am i d a lh o r n s1a n d2 ,r e s p e c t i v e l y.S im i -l a r l y,t ake

l t= [ 1 2 c+ ( 0 . 6 s ) 2 ] 1 / 2wh e r el a ci st h ea x i a ll e n g t ho ft h ec o n i c a lh o r n .

NUMERICALCON S I D E RAT I O N SI na l lc omp u t a t i o n so ft h ec o r r e c t i o nf p c ( R ) .C (R ) dB

c o n v e r g e dt ow i t h i n0.0001d Bo fi t sf i n a lv a l u ew h e nt h ei n t e g r a l si n( 1 2 )we r ee v a l u a t e du s i n gS imp s o n ' sr u l ew i t h2 0s u b d i v i s i o n spe rwa v e l e n g t h .Ty p i c a lc omp u t a t i o nt im eu s i n ga Cyb e r76m a c h i n ew a s0 . 6s f o re a c hv a l u eo fR .Co r r e c t i o n sf o rt w og e om e t r i e sa r es h o w ni nF i g .3 .I t i si n t e r e s t i n gt on o t et h a tt h ec o r r e c t i o na tt h e s e p a ra t io fR = 2 d 2i so ft h eo r d e ro f1 t o2dB .Fu r t h e rc ompu t a t i os h o w e dt h a tRm u s te x c e e d6 00a n d3 0 0 ,r e s p e c t i v e l yb e -f o r et h euppe ra n dl o w e rc u r v e si nF i g .3f a l lb e l ow0 . 1dB .I ft h er a d i u so fc u r v a t u r eo ft h ep h a s ef r o n ta tt h ea p e r t u ri st a k e nt ob e l ao r I si n s t e a do ft h ei n t e r m e d i a t ev a l u es u g g e s t e d ,d i f f e re nc e s o ft h eo r d e ro f0 . 1 5dB ,r e s p e ct i v e l y,a r eob t a i n e dr e l a t i v et oe a c ho ft h ec u r v e si nF ig .3 .

T h es i m p l e rf o r mo f( 13 )f o rt w opy r am i d a lh o r n sr e s u l ti nm u c hs h o r t e rc omp u t a t i o n a lt i m e st h a n( 7 )f o rp y r a -m i d a la n dc o n i c a lh o r n so fc om p a r a b l ea p e r t u r e s .I np a r -t i c u l a r ,i fa s e c o n dp y r am i d a lh o r nh a v i n ga n a p e r t u r ee q u a lt ot h a to f t h ec o n i c a lh o r ni sc h o s e nf o r( 1 3 )s u c ht h a t

a2= b 2=r 1 / 2 s ,l h 2= 1 e 2= I tt h e nf o rt h ev a l u e so fs a n dI tu s e di nF i g .3 t h e b r o k e nc u r v e sa r eo b t a i n e d .At y p i c a lc omp u t a t i o nt i m ef o re a c hv a l u eo fR wa s0 . 0 4s .T h u sa r a p i de s t im a t eo ft h er e s u l to f t h el e n g t h i e rc om p u t a t i o ni sp o s s i b l e .

6 0


4/4

IEEE TRANSACTIONSON INSTRUMENTATIONAND MEASUREMENT, VOL. IM - 2 6 ,NO. 1 , MARCH 1977

4

1 3m

-

2

\ =1 3 88 8b , : 2 880

- \ \ e hs 53 5 2, l: 48 4 8

K \ \\\ ,35

L 2-40 X2= h 2 ' ' 3 - 5 5 2, :4 - 0 4 f a 2 b 23 7 1 5 5

i t h 2t , 22 -9 6

0 20 30 4 0R ( w a v e l e n g t h s )

F i g .3 . G a i nc o r r e c t i o nf o rap y r am i d a la n dac o n i c a lh o r ns e p a r a t e db yR ( s o l i dl i n e ) ,a n df o rt h ep y r a m i d a lh o r na n da s e c o n dpy r am id a lh o r no fe q u a la p e r t u r ea r e at ot h ec o n i c a lh o r n( b r o k e nl i n e ) .

P R A C T I C A LA P P L I C AT I O NT h emo n o t o n i cn a t u r eo ft h ec o r r e c t i o nc u r v e ss u g g e s t s

t h a tt h e yc a nb ewe l la p p r o x im a t e db yp o l y n om i a l sw i t hc o n s t a n tc o e f f i c i e n t s{cn , }s u c ht h a t

NC (R ) d B E cnRn.

n=0

F o re x amp l e ,w i t hN = 3 ,t h eus eo fe i g h tp o i n t sf r o mth el owe rs o l i dc u r v ei nF i g .3 r e s u l t e di na na p p r o x i m a t i o nh a v i n ga nr m se r r o ro fl e s st h a n0 . 0 0 0 1dBov e rt h ewh o l e

6 1

c u r v e .T h u st h ec a l c u l a t i o no ff p c( R )f o ro n l y af ewv a l u eo fRw i t h i nt h er a n g eo fi n t e r e s ti ss u f f i c i e n tt og i v ea na c c u r a t ea p p r o x im a t i o no v e rt h ewho l er a n g e ,b yu s i n gt h el c n } .F r o m( 2 )a n d( 3 )

G dB= ( - R + 2 0l o g 1 o( 4 i rR )- G1dB+ C (R ) dB -\ P T /dB

( 14 )I ng e n e r a l ,t h ee x p e r im e n t a lv a l u e so fP R / P Ti n t h e

F r e s n e lr e g i o na r en o ta mo n o t o n i cf u n c t i o no fR .Sup e r -i m p o s e do nt h em e a nc u r v ei sa p e r i o d i c v a r i a t iod u et oh o r ni n t e r a c t i o n ,a n d a f l u c t u a t i o ndu e t o a n e c h o i cc h a m b e ri m p e r f e c t i o n s .T h ee f f e c to ft h e s ev a r i a t i o ni sg r e a t l yr e d u c e db yme a s u r i n gPR / PTa tu n i f o r mi n t e r v ae x t e n d i n go v e r an u m b e ro fp e r i o d so ft h eh o r ni n t e r a c t ie f f e c t .T h em o s ta c c u r a t ee s t ima t eo ft h eu n k n o w nh o r ng a i ni nt h el e a s ts q u a r e se r r o rs e n s ei st h em e a no ft h ev a l u e so fG o b t a i n e df r o m( 1 4 )f o rv a r i o u s R .

REFERENCES

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

T .S .C h ua n dR .A .S emp l a k ," G a i no fe l e c t r om a g n e t i ch o r n s , "B e l lS y s t .Te c h .J . ,vo l .4 4 ,p p .5 2 7 - 3 7 ,1 9 6 5 .V .B .Ts e y t l i na n dB .Y .K i n b e r ,"M e a s u r e m e n to ft h ed i r e c t i v eg a i no fh o r n a n te n na sa ta s h o r td i s t a n c e , "R a d i oE n g r g .a n dE l e c t r o nP h y s . ,vo l .1 0 ,p p .1 0 - 1 6 , 1 9 6 5 .T .S o e j i m a ," F r e s n e lg a i no fa p e r t u r ea e r i a l s , "P r o c .I E E ,vo l .110 ,p p .1021 - 1027 ,1 9 6 3 .H .M .Ke i ," N e a r - z o n ep owe rt r a n s m i s s i o nf o rmu l a s , "IRENa t i o n a lCo n v e n t i o nReco r d ,vo l .6 ,p t8 ,p p .1 2 8 - 3 5 .1 9 5 8 .

No i s e - L o a d i n gA n a l y s i sf o ra G e n e r a lMem o r y l e s sS y s t e mRICHARDJ . FENTON

A b s t r a c t - A ne x p r e s s i o nf o r t h e n o i s ep o w e rr a t i oo f a mem -o r y l e s sn o n l i n e a r i t yw i t hf i n i t eo u t p u tp o w e ri sg i v e n .T h i sg e n -e r a l i z e sp r e v i o u sr e s u l t sw h i c hwere r e s t r i c t e dt o n o n l i n e a r i t i e sw i t hf i n i t eTa y l o rs e r i e se x p a n s i o n s .S imp l e rp r o o f so f t h e s ee a r l i e rr e s u l t sa r ep r e s e n t e d .

I . INTRODUCTIONTHE NOISE-LOADINGm e t h o do fm e a s u r i n gs y s -

t e mp e r f o r m a n c e ,a sd e s c r i b e db yKuo[ 1 ]a n dR e i s[ 2 ] ,i sa m e t h o do fc h a r a c t e r i z i n gt h en o n l i n e a r i t ya n dn o i s eo fa s y s t e m .AG a u s s i a ns i g n a li sa p p l i e dt o t h es y s t ema n dth e o u t p u ta t f r e q u e n c ywoi smea s u r e d .T h ep ow e ra tManu s c r i p tr e c e i v e dJ u l y20 ,1 9 7 6 .T h ea u t h o ri swi t ht h eS c h o o lo fMa t h ema t i c s ,Un i v e r s i t yo fBa t h ,B a t h

BA27AY,Eng l a n d .

f r e q u e n c ywoi st h e nr em o v e df r o mt h ei n p u tb ya s u i t a bf i l t e r ,a n dt h eou t pu ta tf r e q u e n c ywome a s u r e da g a i n .T h e

r a t i oo ft h e s eou t pu tme a s u r em e n t s ,e x p r e s s e di nd e c i b ei st h eno i s e - p owe rr a t i o(NPR ) ,a n dt h i sq u a n t i t y,c o n -s i d e r e da sa f u n c t i o no ft h el e v e lo ft h ei n p u ts igna l ,i su s edt oc h a r a c t e r i z et h es y s t em .P r e v i o u sr e s u l t sb yKuo[ 1 ]a n dRe i s[ 2 ]p r o v i d ea f o r -

mu l af o rt h eNPRw h e nt h es y s t emh a s a ni n p u t - o u t p uc h a r a c t e r i s t i cwh i c hi sa Tay l o rs e r i e so ff i n i t eo r d e r ,a n dt h e" n o t c h "a p p l i e dt o t h e i n p u ts i g n a li sn a r r o w .T h i sp a p e rex t end st h er e s u l t st o a n ymem o r y l e s ss y s t emf o rwh i c ht h eou t pu tp ow e ri sf i n i t e ,b ye x p r e s s i n gt h es y s t emi nt e rm so fH e rm i t ep o l y n om i a l s ,an a p p r o a c hw h i c ha l s op r o v i d e sa s i m p l e rp r o o fo ft h ekeyr e s u l to fKuo[ 1 ] .I na d d i t i o n ,a s i m p l e rp r o o fo ft h em a i nr e s u l to fRe i s[ 2 ]i s

4 Z

l

NF Gain Correction for Txn Bw Horn Antennas

Documents

Transcript of NF Gain Correction for Txn Bw Horn Antennas