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MINISTÉRIO DA DEFESA

EXERCÍTO BRASILEIRO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES

PRISCILA MARQUES MONTEIRO

AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS SOLOS DE UMA LINHA

FÉRREA EM FUNÇÃO DA RELAÇÃO TENSÃO VERSUS

DEFORMAÇÃO

Rio de Janeiro

2016





DEFORMAÇÃO

Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em

Engenharia de Transportes do Instituto Militar de Engenharia,

como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em

Ciências em Engenharia de Transportes.

Orientadores: Prof ª. Maria Esther Soares Marques –D.Sc.

Co-orientador: Prof. Álvaro Vieira - M.Sc.

Rio de Janeiro

2016

2

c 2016


Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha

Rio de Janeiro – RJ CEP: 22.290-270

Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-

lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de

arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas

deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser

fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial

e que seja feita a referência bibliográfica completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s)

orientador(es).

629.04 Monteiro, Priscila Marques

M775a Avaliação do comportamento dos solos de uma linha férrea em função da relação tensão versus

deformação/ Priscila Marques Monteiro; orientada por Maria Esther Marques, Álvaro Vieira. –

Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, 2016.

189p.: il.

Dissertação (Mestrado) – Instituto Militar de Engenharia, Rio de Janeiro, 2016.

1. Curso de Engenharia de Transportes – teses e dissertações. 2. Transporte Ferroviário. 3.

Aumento da capacidade de carga. 4. Análise da tensão x deformação. 5. Ensaios de laboratório I

Marques, Maria Esther. II. Vieira, Álvaro. Instituto Militar de Engenharia.

4





DEFORMAÇÃO

Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia de

Transportes do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do

título de Mestre em Ciências em Engenharia de Transportes.

Orientadores: Prof ª. Maria Esther Soares Marques– D.Sc.

Prof. Álvaro Vieira– M.Sc.

Aprovada em 30 de março de 2016 pela seguinte Banca Examinadora:

Profª. Maria Esther Soares Marques, D.Sc. do IME - Presidente

Prof. Álvaro Vieira - M.Sc. do IME

Maj Ben-Hur de Albuquerque e Silva - D.Sc. do IME

Prof. Luiz Francisco Muniz da Silva - D.Sc. Faculdade Souza Marques

Rio de Janeiro

2016

5

Dedico este trabalho primeiramente а Deus, por

ter me mantido forte e perseverante, mesmo com

tantas adversidades, dedico também à minha Mãe

Vera, irmãos Carlos e Jeferson, avó Margarida,

ao meu amor e em memória ao meu Pai Izaias e

meu Avó João.

6

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar agradeço a Deus, por ter me dado esperança de um futuro melhor, por

ter deixado eu progredir na vida, por ter me enchido de força de vontade para realizar meus

sonhos e por ter me mantido firme e perseverante principalmente nos momentos mais difíceis.

Gostaria de agradecer à minha mãe Vera por ter me dado apoio numa decisão tão difícil,

pois ficar 2 anos sem trabalhar que é bastante complicado, agradeço por ter me ajudado e por

ter sido minha base, te amo muito. Não posso de deixar meus irmãos Carlos e Jeferson fora

disso tudo, amo vocês! Em memória agradeço ao meu Pai Izaias, de uma forma ou de outra,

me fez ser forte, me deixou determinada em trilhar meu caminho e graça a Deus, consegui

conquistar meus sonhos.

Agradecer ao meu querido Professor e amigo Gilberto (UERJ), por ser minha inspiração

de profissional, apresentando a melhor aula da UERJ, criando em mim a vontade de trabalhar

e especializar na área de infraestrutura de transportes. Aos Professores Rodolfo Suanno e

Alessandra Conde por serem maravilhosos.

Agradeço de forma especial à minha vovó Margarida, que sempre torceu e orou por mim,

sei que muitas batalhas foram vencidas graças às suas orações vó! Te amo para sempre, terá

que viver até o casamento dos meus filhos!

Ao meu amor, que desde o primeiro dia desta etapa esteve comigo, sempre me apoiando e

motivando, sendo o melhor amigo e namorado do mundo, amo você.

Agradecer ao Professor Rudney Queiroz, que me ajudou muito, mesmo com a distância

geográfica.

Aos meus orientadores Maria Esther e Álvaro Vieira, por toda a ajuda, compreensão,

amizade, paciência e orientação ao decorrer de todo o processo de realização da dissertação,

com certeza ter vocês como orientadores foi um grande privilégio para meu crescimento

acadêmico, profissional e pessoal, vocês são exemplos que eu almejo em seguir por toda vida.

Gostaria de agradecer o professor Ben-Hur por ter me apoiado no início desta trajetória,

obrigada pelo voto de confiança.

7

Gostaria de agradecer ao Engenheiro Muniz, integrante da empresa Muniz e Spada, por

sua gentileza e solidariedade em me ajudar no momento que mais precisei. Juntamente com

os engenheiros Eliot e Teresa que foram essenciais para o meu trabalho.

A MRS Logística por conceder dados fundamentais para o desenvolvimento deste

trabalho.

Agradeço ao amigo George Albuguergue Rangel por me ajudar no Programa Ferrovia

3.0.

Aos colegas do Programa de Pós Graduação em Engenharia de Transportes, com quem

dividi as ansiedades, angústias e principalmente as alegrias que surgiram ao longo do

mestrado e que transmitiram suas experiências. Gostaria de destacar os meus colegas de

classe: Rossana, Fred, Isabel, Luana, Therezinha, Major Aredes, Jefferson e Rodrigo.

Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pela bolsa

de estudo concedida.

8

“Porque sou eu que conheço os planos que tenho

para vocês', diz o Senhor, 'planos de fazê-los

prosperar e não de causar dano, planos de dar a

vocês esperança e um futuro”.

JEREMIAS 29:11

9

SUMÁRIO

LISTA DE ILUSTRAÇÕES .................................................................................................... 10

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. 15

LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS ........................................................................ 17

LISTA DE SIGLAS ................................................................................................................. 18

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 22

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................25

2.1 Pavimentos Ferroviários ......................................................................................... 25

2.2 Solos Tropicais ....................................................................................................... 36

2.2.1 Caracterização ........................................................................................................ 37

2.2.2 Classificação MCT ................................................................................................. 37

2.2.3 Características e Desempenho de Solos Tropicas em Pavimentos......................... 41

2.2.4 Distribuição Geográfica dos Solos Lateríticos ....................................................... 42

2.3 Ensaio Triaxial Estático ......................................................................................... 44

2.3.1 Procedimento dOS Ensaios .................................................................................... 45

2.3.2 Critérios de ruptura ................................................................................................. 48

2.3.3 Resistência das Areias ............................................................................................ 51

2.3.4 Resistência das Argilas ........................................................................................... 54

2.3.5 Módulo de Elasticidade .......................................................................................... 57

2.3.6 ResiStência dos Solos de Plataformas Ferroviárias ............................................... 58

2.4 Programa Ferrovia 3.0 ............................................................................................ 61

2.5 Considerações Parciais ........................................................................................... 65

3 CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO ............................................... 66

3.1 Localização ............................................................................................................. 66

3.2 Característica da Via .............................................................................................. 67

3.3 Aspectos climáticos e Geomorfológicos da área de estudo ................................... 68


4 MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................... 74

4.1 Seleção dos Solos – Amostras indeformadas ......................................................... 75

10

4.2 Ensaios nas camadas de lastro e subleito ............................................................... 77

4.3 Caracterização e classificação dos solos do Subleito ............................................. 79

4.4 Coleta de Amostras indeformadas do Subleito ...................................................... 81

4.5 Ensaio MCT ........................................................................................................... 87

4.5 Ensaio Triaxial Estático (CIUsat) .......................................................................... 94


5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS .................................... 98

5.1 Ensaios de Caracterização ...................................................................................... 98

5.2 Ensaio MCT ......................................................................................................... 104

5.3 Ensaios Triaxiais ciusat ........................................................................................ 106

5.3.1. Trecho.01..............................................................................................................105

5.3.2 Trecho 02 .............................................................................................................. 110

5.3.3 Trecho 03 .............................................................................................................. 114

5.4 Modelagem numérica .......................................................................................... 118

5.4.1 Determinação da Geometria e do Carregamento ................................................. 118

5.4.2 Parâmetros dos Materiais ..................................................................................... 123

5.4.3 Detalhes Práticos de Utilização do Programa Ferrovia ........................................ 125

5.4.4 Avaliação analítica da Tensão Admissível do Subleito ....................................... 132

5.5 Conclusões Parciais .............................................................................................. 148

6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA NOVOS TRABALHOS ................ 150

6.1. Conclusões ........................................................................................................... 150

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 152

8 ANEXOS..............................................................................................................155

8.1 Anexo 1 - Determinação do coeficiente de compactação e deformabilidade..... 150

8.2 Anexo 2 - Resultados individuais dos ensaios realizados nos seguintes km ....... 156

8.3 Anexo 3 – Saidas do Programa Ferrovia em CD-ROM ...................................... .190

11

LISTA DE ILUSTRAÇÔES

FIG 2.1 Esquema geral de sistemas em camadas para pavimentação (BROWN e SELIG,

1991) ....................................................................................................................... 27

FIG 2.2 Ábaco da classificação MCT adaptado (NOGAMI e VILLIBOR, 1981) .............. 40

FIG 2.3 Exemplo de gráfico de curvas de compactação de solos lateríticos no ensaio MCT

(DELGADO, 2012) ................................................................................................ 42

FIG 2.4 Distribuição dos solos lateríticos em termos mundiais (CHARMAN, 1988 apud

BERNUCCI, 1995) ................................................................................................ 43

FIG 2.5 Distribuição dos solos lateríticos no Brasil (MEDINA e MOTTA, 1989) ............ 44

FIG 2.6 Detalhe da célula triaxial (ORTIGÃO, 2007) ........................................................ 45

FIG 2.7 Medições na base do corpo de prova: poropressão, variação de volume e aplicação

da contrapressão (ORTIGÃO, 2007) ..................................................................... 46

FIG 2.8 Definição dos coeficientes A e B, adaptado (MARANGON, 2011)...................... 47

FIG 2.9 Critérios para definição de ruptura, adaptado por Dias 2007(HEAD, 1986) ......... 49

FIG 2.10 Critério de Ruptura (a) de Coulomb e (b) de Mohr, adaptado (PINTO, 2002) ...... 50

FIG.2.11 Envoltória de Mohr-Coulomb em termos das tensões efetivas (LAMBE &

WHITMAN, 1979) ................................................................................................. 51

FIG 2.12 Envoltória de Mohr-Coulomb para vários níveis de tensão (LAMBE &

WHITMAN, 1979) ................................................................................................. 52

FIG 2.13 (a) (b) e (c) Resultado típicos de ensaios de compressão triaxial drenada de areias

fofas (PINTO, 2000) .............................................................................................. 53

FIG 2.14 (d) (e) e (f) Resultado típicos de ensaios de compressão triaxial drenada de areias

compactas (PINTO, 2000) ...................................................................................... 54

FIG 2.15 Variação do índice de vazios em carregamento em argila (PINTO, 2000) ............ 56

FIG 2.16 Curvas de tensão-deformação comparativas NA e PA (PINTO, 2000) ................. 56

FIG 2.17 Comparação entre carregamento axial ensaio CID e CIU adaptado (PINTO, 2000).

................................................................................................................................ 57

FIG 2.18 Parâmetros encontrados através do Ensaio Triaxial (VELLOSO & LOPES, 2010)

................................................................................................................................ 57

12

FIG 2. 19 Diferentes formas de se obter o Módulo de Elasticidade através de Ensaio Triaxial

(VELLOSO & LOPES, 2010). ............................................................................... 58

FIG 2. 20 Malha de elementos finitos do Programa Ferrovia (SPADA, 2003) ..................... 63

FIG 3. 1 Mapa ferroviária da região de estudo. (Adaptado da Agência Nacional de

Transportes Ferroviário e MRS Logística 2013 ..................................................... 67

FIG 3. 2 Desenho esquemático do vagão GDU .................................................................... 68

FIG 3. 3 crescimento na participação da ferrovia no Porto de Santos (MRS 2015) ............. 69

FIG 3. 4 Mesorregiões e Microrregiões Geográficas do Estado do Rio de Janeiro (CIDE,

2010) ....................................................................................................................... 70

FIG 3. 5 Precipitação anual média no Estado do Rio de Janeiro (SEA, 1980)..................... 71

FIG 3.6 Mapa geomorfológico e regiões hidrográficas do Estado do Rio de Janeiro

(SEA/INEA, 2011) ................................................................................................. 71

FIG 3.7 Mapa Geomorfológico da Região da Serra do Mar, adaptado CPRM/ Serviço

Geológico Brasileiro, 2015 .................................................................................... 72

FIG 4. 1 Esquematização do poço de coleta - Trecho Barra do Piraí a Japeri. (b) Corte -

esquema do poço de coleta do trecho estudado, adaptado (MUNIZ & SPADA,

2014) ....................................................................................................................... 76

FIG 4. 2 Poço de Prospecção, km 78+860 adaptado (Muniz & Spada, 2014) ..................... 85

FIG 4. 3 Poço de Prospecção, km 91+754 adaptado (Muniz & Spada, 2014) ..................... 86

FIG 4. 4 Poço de Prospecção, km 102+010 adaptado (Muniz & Spada, 2014) ................... 86

FIG 4. 5 Amostras preparadas para o ensaio MCT .............................................................. 87

FIG 4. 6 Amostras destorroadas, homogeneizadas, secas e peneiradas ............................... 88

FIG 4. 7 Processo de preparação do ensaio de perda de massa por imersão em água.......... 93

FIG 4. 8 Equipamento triaxial estático (Loctest, 2015) ........................................................ 94

FIG 4. 9 Processo de confecção do corpo de prova, amostra indeformada (Loctest, 2015) 95

FIG 5. 1 Curva granulométrica km 78+860 .......................................................................... 99

FIG 5. 2 Curva granulométrica km 91+754 ........................................................................ 100

FIG 5. 3 Curva granulométrica 102+010 ............................................................................ 100

FIG 5. 4 Curva de compactação km 78+860 ...................................................................... 101

FIG 5. 5 Curva de compactação km 91+754 ...................................................................... 101

FIG 5. 6 Curva de compactação km 102+010 .................................................................... 102

FIG 5. 7 Classificação MCT dos solos estudados .............................................................. 104

13

FIG 5. 8 Gráfico tensão versus deformação – km 78+860 ................................................. 106

FIG 5. 9 Trajetórias de tensões efetivas e tensões totais – km 78+860 .............................. 107

FIG 5. 10 Círculo de Mohr – tensões totais – km 78+860 ................................................... 108

FIG 5. 11 Círculo de Mohr – tensões efetivas – km 78+860 ................................................ 108

FIG 5. 12 Gráfico de tensão versus deformação – km 91+754. ........................................... 110

FIG 5. 13 Trajetórias de tensões efetivas e tensões totais – km 91+754 .............................. 111

FIG 5. 14 Círculo de Mohr – tensões totais – km 91+754 ................................................... 111

FIG 5. 15 Círculo de Mohr – tensões efetivas – km 91+754 ................................................ 112

FIG 5. 16 Gráfico de tensão versus deformação – km 102+010 .......................................... 114

FIG 5. 17 Trajetórias de tensões efetivas e tensões totais – km 102+010 ............................ 115

FIG 5. 18 Círculo de Mohr – tensões totais – km 102+010 ................................................. 115

FIG 5. 19 Círculo de Mohr – tensões efetivas – km 102+010 .............................................. 116

FIG 5. 20 Seção transversal km 78+860 ............................................................................... 118

FIG 5. 21 Seção transversal km 91+743 ............................................................................... 119

FIG 5. 22 Seção transversal km 102+010 ............................................................................. 119

FIG 5. 23 Desenho esquemático do engate (MRS, 2015) .................................................... 121

FIG 5. 24 Desenho esquemático de aplicação das cargas de 19,4 tf por roda ...................... 121

FIG 5. 25 Desenho esquemático de aplicação das cargas de 21,5 tf por roda ...................... 121

FIG 5. 26 Detalhamento da malha de elementos finitos para os trechos estudados, adaptado

(RODRIGUES, 1993ª) ......................................................................................... 122

FIG 5. 27 Tela inicial do programa ...................................................................................... 125

FIG 5. 28 Grade preenchida com os valores da Tabela 5.13 ................................................ 126

FIG 5. 29 Primeira camada do km 78+860, referente ao lastro ............................................ 127

FIG 5. 30 Segunda camada do km 78+860, referente ao subleito ........................................ 127

FIG 5. 31 Carregamento de 38,80 tf por eixo ....................................................................... 128

FIG 5. 32 Carregamento de 43,00 tf por eixo ....................................................................... 128

FIG 5. 33 Aplicando-se a condição de simetria .................................................................... 129

FIG 5. 34 Saídas do programa Ferrovia 3.0 .......................................................................... 130

FIG 5. 35 Superfícies de deslizamento (Meyerhof, 1951). ................................................... 134

FIG 5. 36 Gráficos comparativos de tensões no subleito ao longo das profundidades – km

78+860, σadmM equivale a 0,706 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,610 kgf/cm² .. 140

14


91+754, σadmM equivale a 2,06 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,218 kgf/cm². ... 141


102+010, σadmM equivale a 0,778 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,474 kgf/cm² 142

FIG 5. 39 Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km 78+860 143

FIG 5. 40 Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km 91+754 144

FIG 5. 41 Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km 102+010

.............................................................................................................................. 145

15

LISTA DE TABELAS

TAB 2. 1 Características dos principais tipos de trilhos empregados no Brasil ................ 28

TAB 2. 2 Módulo de Elasticidade de Dormentes de Madeira............................................ 29

TAB 2. 3 Espaçamento Máximo entre Dormentes ............................................................ 30

TAB 2. 4 Granulometria de Lastro Padrão 24 ................................................................... 31

TAB 2. 5 Classificação Fouling Index ............................................................................... 32

TAB 2. 6 Características de Materiais de Sublastro ........................................................... 33

TAB2. 7 Distribuição Granulométrica do Sublastro – AASHTO ..................................... 34

TAB 2. 8 Valores típicos de ângulos de atrito interno de areias (Pinto, 2000) .................. 55

TAB 2. 9 Valores de coeficientes de Poisson .................................................................... 59

TAB 2. 10 Características da malha de elementos finitos do Programa Ferrovia. .............. 64

TAB 3. 1 Informações da via ............................................................................................. 68

TAB 3. 2 Principais ocorrências das classes pedológicas .................................................. 73

TAB 4. 1 Relação de ensaios de caracterização realizados para as amostras de lastro (L) e

subleito (SLt) do trecho Serra do Mar ................................................................ 77

TAB 4. 2 Classificação das amostras deformadas, Serra do Mar ...................................... 82

TAB 5. 1 Tabela resumo ensaio de granulometria ........................................................... 100

TAB 5. 2 Resumo dos resultados dos ensaios de compactação ....................................... 102

TAB 5. 3 Tabela resumo ensaio CBR .............................................................................. 103

TAB 5. 4 Tabela geral dos resultados dos ensaios iniciais .............................................. 103

TAB 5. 5 Resumo classificação MCT .............................................................................. 105

TAB 5. 6 Resumo dos principais resultados obtidos – km 78+860 ................................. 109

TAB 5. 7 Resumo dos principais resultados adquiridos – km 91+754 ............................ 113

TAB 5. 8 Resumo dos principais resultados obtidos- km102+010 .................................. 117

TAB 5. 9 Carregamento após a aplicação do coeficiente dinâmico ................................. 120

TAB 5. 10 Número do ponto nodal no meio discretizado ................................................. 123

TAB 5. 11 Dados de entrada para modelagem ................................................................... 124

TAB 5. 12 Conferência dos valores de reações.................................................................. 130

TAB 5. 13 Valores estimados de tensão admissível – Heukelon ....................................... 133

TAB 5. 14 Valores de fator de segurança para fundações diretas - NBR 6122 ................. 135

16

TAB 5. 15 Aplicação da equação de Meyerhof ................................................................. 136

TAB 5. 16 Cálculo de tensões através das correlações AREMA ....................................... 136

TAB 5. 17 Tensões de contato para os trechos estudados ................................................. 138

TAB 5. 18 Dados de entrada para modelagem, considerando k1 e k2............................... 146

TAB 5. 19 Comparativo entre as modelagens, valores relativos ao módulo da camada de

subleito, classificado como areia siltosa na classificação SUCS .................... 147

TAB 5. 20 Cálculo para os valores de fator de segurança ................................................. 148

17

LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS

ABREVIATURAS

NS – Não saturado;

S – Saturado;

Sat – Saturado;

SÍMBOLOS

a’ – ponto de interseção da reta que une os pontos de máximos com o eixo das

ordenadas no gráfico pxq;

a e b – coeficientes de regressão do modelo hiperbólico;

α – ângulo de inclinação da reta que une os pontos de máximos no gráfico pxq;

B – parâmetro de Skempton;

C – intercepto coesivo;

c’ – intercepto coesivo efetivo;

Δε – Diferença relativa de deformação axial de ruptura;

Δv – variação de volume;

Δu – variação de poropressão;

Δσ – Diferença relativa de tensão de ruptura;

Δσ3 – variação de tensão confinante;

E – módulo de elasticidade;

E0 – Módulo tangente inicial;

E50 – Módulo secante correspondente a 50% da tensão de ruptura;

Erup – Módulo secante correspondente na ruptura;

ε – deformação específica;

εrup – deformação específica de ruptura;

εrupN – deformação específica axial de ruptura para o solo não laterítico;

εrupL – deformação específica axial de ruptura para o solo laterítico;

18

p – (σ1 + σ3 )/2 ; q = (σ1 - σ3 )/2; σ – tensão;

σc – tensão confinante;

σ3 – tensão confinante;

σ1 – tensão axial;

σrupN – tensão-desvio de ruptura para o solo não laterítico;

σrupL – tensão-desvio de ruptura para o solo laterítico;

σrupNS – tensão-desvio de ruptura não saturado;

σrupS – tensão-desvio de ruptura saturado;

τ − tensão de cisalhamento;

u – poropressão;

ua – pressão de ar;

uw – pressão de água;

ν − Coeficiente de Poisson;

φ − ângulo de atrito;

φ' − ângulo de atrito efetivo;

ρs – massa específica dos sólidos;

ρd – massa específica seca;

ρdmax – massa específica seca máxima;

W – umidade;

Wot – umidade ótima;

19

LISTA DE SIGLAS

AASHTO – American Association of State Highway and Transportation Officials;

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas;

ANTT – Agência Nacional de Transportes Terrestres;

ASTM – American Society for Testing and Materials;

AREMA – American Railway Engineering and Maintenance of Way Association;

AREA – American Railway Engineering Association;

CBR – Índice de Suporte Califórnia;

DER – Departamento de Estrada de Rodagem;

DNER – Departamento Nacional de Estrada de Rodagem;

HRB – Highway Research Board;

IP – Índice de Plasticidade;

IME – Instituto Militar de Engenharia;

LL – Limite de Liquidez;

LVDT – Linear Variable Differential Transducers;

MCT – Miniatura Compactada Tropical;

NBR – Norma Brasileira;

SUCS – Sistema Unificado de Classificação de Solos;

USCS – Unified Soil Classification System;

20

RESUMO

Em virtude do crescente aumento na demanda de produtos e serviços oriundos da

produção de minério de ferro no Brasil, é necessário o estudo de soluções que possam

permitir o aumento da capacidade de carga das vias férreas. Ao se cogitar um acréscimo de

carga em uma ferrovia já existente é preciso atentar para o real desempenho e resposta das

camadas de suporte. Neste caso, é imprescindível pesquisar os níveis de tensões e

deformações que a camada de subleito será submetida. O presente trabalho apresenta uma

análise da relação da tensão versus deformação do subleito, comparando o atual carregamento

de 32,5 tf por eixo com o carregamento que se almeja alcançar de 36 tf por eixo, de uma

ferrovia centenária. A ferrovia está situada na Região conhecida como Serra do Mar, entre os

Municípios de Japeri a Barra do Piraí, localizado no Estado do Rio de Janeiro. Para esta

pesquisa foram realizados diversos ensaios: caracterização, CBR, MCT e Triaxial Estático,

dos solos da camada de subleito e foi utilizado o software Ferrovia 3.0, que permitiu a

estimativa dos valores de tensões nas camadas do pavimento devido aos carregamentos

impostos. Posteriormente, tais valores foram comparados às tensões admissíveis por três

metodologias simplificadas de estimativa de capacidade de carga, propostas por Heukelon e

Meyerhof e da proposta pela AREMA.

21

ABSTRACT

Due to the increase on the demand for products and services from the iron ore production

in Brazil, there was a search for innovative techniques and solutions in order to allow the

increase of the load capacity of the railways. With the increase of load over an existing

railway it is necessary to consider the actual behavior of the support layers. In this case, it is

essential to research the levels of stress and strain at the subgrade layer. This paper presents

an analysis of the stress versus deformation behavior of the subgrade of a century-old railway,

when changing from the current load of 32.5 tf to 36 tf. The railroad is located in the region

known as Serra do Mar, between the cities of Japeri and Barra do Piraí, both located at Rio de

Janeiro State. For this research several tests were carried out on the soil from the subgrade

layer: characterization, CBR, MCT and triaxial. Numerical analysis was also carried out,

using the software Ferrovia 3.0, thus obtaining the values of stresses and strain due to the new

load. The stresses were compared with the bearing capacity obtained from simplified

analytical methods proposed by Heukelon, Meyerhof and AREMA.

22

INTRODUÇÃO

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Cerca de 25% do total da matriz de transporte de carga no Brasil é realizado através das

linhas férreas. Devido ao crescimento econômico e tecnológico mundial nos últimos anos,

houve um aumento na produção de minério de ferro em todo território brasileiro, a fim de

atender a demanda nacional e internacional, uma demanda que é atrelada à indústria

siderúrgica que abastece consequentemente a construção civil, a indústria automobilística,

entre outras.

De acordo com a Agência Nacional de Transportadores Ferroviários, ANTF (2014), o

sistema ferroviário do Brasil mais de 30.000 km de extensão de malha concedida, mas em

operação detém 27.782 km desse total. Após 20 anos de concessão, ou seja, desde 1996, o

transporte de carga entrou em um processo de ascensão, apresentando um crescimento

elevado de movimentação de carga, equivalente a 83,2%. Outro dado importante foi que neste

mesmo período, houve um crescimento de carga geral de 44,1%, salientando que o transporte

de minério de ferro juntamente com o carvão mineral, representa 96,1% desse total.

O Governo Federal, através do Ministério dos Transportes (MT), propõe investimentos

expressivos na área de infraestrutura de diversos serviços, incluindo o transporte ferroviário

destinado a cargas, com o Plano Plurianual (PPA), com o objetivo de interligar logisticamente

todas as regiões do Brasil, tais investimentos ultrapassam de mais de 4.436km a expandir e há

estudos para a implantação de 9.513km da malha ferroviária em todo país.

A fim de aumentar a competitividade da nossa economia, esse plano pretende também

padronizar a distância entre trilhos com bitola de 1,6 metros, atingindo uma maior velocidade

por vagão e permitindo um aumento de carga, tornando-se um sistema de alta capacidade de

carga, além de proporcionar uma maior integração com os demais modais de transportes.

Embora tais investimentos sejam imprescindíveis, é preciso salientar que foram utilizados

nos projetos de ferrovias, metodologias empíricas que não remetem à realidade de diversos

fatores que implicam diretamente na serventia de uma ferrovia, como é o caso de solos,

23

rochas e clima característico das regiões brasileiras, por vezes diferentes dos que originaram

as metodologias empíricas.

Em consequência dessas variáveis impostas, é inevitável a preocupação das grandes

empresas que prestam este tipo de serviço para com a demanda atual crescente, ou seja, cada

dia é mais forte o interesse de aumentar a capacidade por eixo da linha férrea, buscando

aprimorar de forma viável esse aumento, sem interromper os serviços de transportes em

operação. Para analisar a implantação de um possível aumento de capacidade da via é

necessário realizar inúmeros ensaios de caracterização e mecânicos, e, por vezes,

mineralógicos.

Os projetos de ferrovias realizados pelo método empírico não retratam com veracidade as

condições de campo, principalmente quando se trata de solos tropicais, por se basearem em

tipologias e parâmetros diversos dos solos tropicais, e o dimensionamento com este método

pode resultar em valores conservadores ou não. Em virtude dessa divergência, houve nas

últimas décadas inúmeros estudos para que fosse possível dimensionar o pavimento com uma

metodologia que abrangesse a nossa realidade, e o estudo se consolidou com os conceitos da

Mecânica dos Pavimentos.

OBJETIVO GERAL

Esta pesquisa possui como objetivo a avaliação do comportamento de tensão versus

deformação de solos da camada de subleito de uma via férrea, a partir de ensaios laboratoriais

de amostras indeformadas e deformadas do subleito. Para que esta análise seja possível, foram

realizados inúmeros ensaios, que estarão listados a seguir e também foi realizada a

modelagem numérica com o programa FERROVIA 3.0.

Para que esta análise fosse possível, foram realizados 3 séries de ensaios:

Ensaios de Compactação, Granulometria, Limites de Atterberg, e CBR, foram

realizados no 2º Batalhão Ferroviário–2º BFv, em Araguari, MG.

Ensaios MCT (Miniatura Compactado Tropical), foram realizados no IME – Instituto

Militar de Engenharia, no Rio de Janeiro, RJ.

24

Ensaios Triaxiais Estáticos (CIUsat), realizados na empresa Loctest Laboratório de

Geotecnia, na cidade de Belo Horizonte, MG.

A partir da análise dos resultados dos ensaios de laboratório, foi realizada uma modelagem

numérica avaliando o acréscimo de carga de 32,5 para 36 toneladas por eixo na ferrovia. Foi

utilizado o programa FERROVIA 3.0 para a análise das tensões no subleito da ferrovia na

Serra do Mar. Os resultados do ensaio triaxial estático foram relevantes para a obtenção de

parâmetros fundamentais e característicos da região estudada, auxiliando na base de dados

para a utilização do programa.

JUSTIFICATIVA E RELEVÂNCIA

Em virtude da falta de informação sobre a infraestrutura das antigas ferrovias e a

aplicação de uma metodologia para o dimensionamento do pavimento é questionável um

acréscimo de carga e ampliação nas vias em operação. Logo, as grandes operadoras

ferroviárias necessitam investir em levantamentos referentes ao estado atual de suas vias,

buscando alternativas técnicas adequadas para aumento da capacidade de carga. Desta

maneira, esta pesquisa almeja analisar o comportamento mecânico da via. Este estudo foi

elaborado visando não interromper as atividades existentes, visto que trata-se de um trecho

bastante influente para a distribuição do minério para as zonas portuárias do Estado do Rio de

Janeiro.

ESTRUTURAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

O trabalho será estruturado em 6 capítulos e 2 anexos, sendo distribuídos:

. Capítulo 02 – Revisão Bibliográfica

Neste capítulo, são discutidos os aspectos mais relevantes para o desenvolvimento da

pesquisa. São abordados tópicos imprescindíveis como o comportamento de solos tropicais,

25

mecânica dos pavimentos aplicados a sistemas em camadas em pavimento ferroviário, ensaios

MCT e ensaios triaxial estáticos. Além disto, será feita uma breve descrição do software

FERROVIA 3.0.

. Capítulo 03 – Caracterização da área de estudo

Neste capítulo, é descrita a região objeto da pesquisa, descrevendo-se aspectos

geológicos, geotécnicos e características da via.

. Capítulo 04 – Materiais e Métodos

Neste capítulo, são relatadas as características dos materiais que foram coletados, o

método de coleta e a descrição dos ensaios realizados.

. Capítulo 05 – Apresentação e Análise dos Resultados

Neste capítulo, são analisados os ensaios de laboratório e são apresentadas as simulações

numéricas para os trechos escolhidos.

. Capítulo 06 – Conclusões e Sugestões para novos trabalhos

E, por fim, estão descritas as principais conclusões da pesquisa e as recomendações para

futuros trabalhos.

26

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 PAVIMENTOS FERROVIÁRIOS

De acordo com BROWN e SELIG (1991), o dimensionamento de pavimentos era

realizado de forma empírica e não era tratado como um segmento primordial da mecânica dos

solos durante as primeiras décadas do século XX. Entretanto foi necessário alteração deste

devido ao crescimento econômico mundial, que desencadeou uma busca de melhoraria do

desempenho e da capacidade de suporte dos pavimentos para atender à crescente demanda.

Estes fatores elevaram a necessidade do conhecimento dos materiais e solos que compõem o

pavimento quando submetidos a carregamento repetido, dando origem a uma nova disciplina

da Engenharia Civil, a Mecânica dos Pavimentos.

Segundo MEDINA (1997), a mecânica dos pavimentos é a disciplina que trata o

pavimento como um sistema de camadas, que está sujeito às solicitações das cargas dos

veículos. Através desta disciplina, calculam-se as tensões, deformações e deslocamentos, em

posse dos parâmetros de deformabilidade, geralmente com auxílio de programas

computacionais. A mecânica dos pavimentos verifica o número de aplicações de carga que

leva o pavimento à ruptura, considerando as variações sazonais e diárias de temperatura e

umidade do subleito e espessuras das camadas do pavimento podem ser consideradas na sua

resposta às cargas do tráfego. Os parâmetros de deformabilidade são gerados através de

ensaios dinâmicos ou de cargas repetidas dos solos do subleito e das demais camadas. Ensaios

de campo, deflectometria, medições com sensores de força, deslocamento e temperatura,

pesagens de veículos e avaliação de defeitos em pavimento completam o quadro de dados

experimentais necessários à calibração dos modelos de desempenho estrutural.

Conforme demonstrado na Figura 2.1, a via permanente é dividida em infraestrutura, que

é a camada de subleito, e superestrutura, que é constituída pelas camadas adjacentes ao

subleito, tanto para o pavimento rodoviário quanto ferroviário. Para um melhor entendimento

da Figura 2.1 (b) se faz necessário à descrição quanto à funcionalidade de cada componente

das camadas de uma via férrea, conforme descrito a seguir.

27

FIG 2. 1. Esquema geral de sistemas em camadas para pavimentação (BROWN e

SELIG, 1991)

Segundo BRINA (1979), a superestrutura ferroviária é composta por quatro elementos

que formam o sistema de suporte, sendo estes, heterogêneos, que interagem entre si para

atender às condições compatíveis de suporte e guia para o material rodante e pista de

rolamento. São elementos da superestrutura os trilhos, fixação, dormentes, lastro e sublastro,

ressaltando que o sistema está sujeito ao desgaste ocasionado pelas rodas do material rodante

e devido à ação meio físico. Assim, as ferrovias são construídas de modo que possam ser

renovadas ao atingir o limite de tolerância exigido pela segurança ou comodidade de

circulação, conforme prescrito em normas vigentes.

De acordo com BRINA (1979), o trilho é um dos principais elementos de suporte e tem a

função de guiar o material rodante, além de representar o maior percentual de custo, quando

comparados com os demais componentes da superestrutura. Logo, é necessário um estudo

prévio para a escolha do trilho, a fim de garantir o melhor desempenho do mesmo.

Segundo DIPILATO (1983), os trilhos têm a função de suportar e transferir para os

dormentes as cargas dos veículos e determina a direção das rodas do veículo, os trilhos

necessitam de ter uma rigidez suficiente para funcionarem como vigas, que transferem as

cargas concentradas das rodas para os dormentes.

O trilho é composto de boleto, alma e patim; Vignole, em 1836, projetou um trilho que

atendesse tanto na resistência de esforços, como para uma fixação adequada. O perfil do trilho

de Vignole foi um importante passo para a evolução dos trilhos atuais, e muitas características

foram preservadas, como é o caso do raio de curvatura tanto na superfície de rolamento

28

quanto no canto da bitola do boleto dos trilhos, que são compatíveis ao contato de distribuição

de carga das rodas.

Atualmente, no Brasil, os trilhos mais usados são TR45, TR57 e TR68. Na Tabela 2.1 é

possível visualizar algumas de suas particularidades.

TAB 2. 1- Características dos principais tipos de trilhos empregados no Brasil

Trilhos

Tipo Nominal Brasileiro-TR 45 57 68

Peso Calculado, em kg/m 44,645 56,897 67,56

Área Total da seção

transversal (m²)

0,00569 0,007258 0,008613

Momento de Inércia (cm4) 1610,8 2730,5 3950

Fonte: ABNT- NBR 12320- Trilho-Dimensões e Tolerância (1979)

Segundo HAY (1982), a análise do trilho ferroviário é semelhante ao de uma viga de

forma flexível e elástica. A bitola, deve ser suficiente para garantir o posicionamento correto

do material rodante.

No Brasil, existem dois tipos de bitolas que são frequentemente usadas, a bitola métrica

com a largura de 1 metro e a bitola de 1,6 m, que é conhecida como bitola larga, sendo que a

mesma é o padrão nacional, de acordo com o Plano Nacional de Viação. Já o padrão mundial

de bitola é de 1,435 metros, estabelecida na conferência internacional de Berna, em 1907.

Os acessórios de fixação devem promover o apoio adequado dos trilhos e fixá-los

corretamente aos dormentes, a fim de garantir a bitola da via, oferecem resistência ao

deslocamento vertical e horizontal em função da frenagem dos veículos e variação de

temperatura e esforços transversais. Os dispositivos de fixação elásticas devem também

reduzir as tensões e as vibrações geradas pelas cargas dinâmicas da via.

De acordo com BRINA (1979), o dormente é o elemento da superestrutura que é

responsável por receber e transmitir ao lastro os esforços produzidos pelas cargas do material

rodante, o dormente também deve manter invariável a distância entre os trilhos, além de

funcionar como um suporte para o sistema apoiado nele.

29

Segundo BRINA (1979), a madeira é o material mais tradicional para confecção de

dormentes, por apresentar diversas características que as qualificam na questão de resistência,

durabilidade, fácil manuseio, amortecimento e suporte de cargas. Com o passar dos anos,

houve a busca de novos materiais que substituíssem a madeira, em função da escassez de

madeira de lei.

O módulo de elasticidade (E) é uma característica mecânica do material, na tabela 2.2 é

apresentado o módulo de elasticidade de alguns tipos de madeiras frequentemente usadas para

confecção de dormentes no país (PFEIL, 1994).

TAB 2. 2- Módulo de Elasticidade de Dormentes de Madeira

Módulo de Elasticidade de Dormentes de Madeira

Nome Vulgar E (kgf/cm²)

Ipê Amarelo 143000

Eucalipto 136000

Pinho do Paraná 105000

Peroba Rosa 94000

Fonte: PFEIL (1994)

Os dormentes são executados com perfis adequados aos esforços solicitantes e com forma

necessária para atender à sua função de suporte do trilho, nivelamento da via e fixação. Os

dormentes confeccionados de concreto podem ser monobloco ou bibloco, tendo como

principais vantagens as resistências ao intemperismo do meio e a facilidade de fabricação.

A distribuição dos dormentes na via permanentes depende das características físicas da

via. O intervalo entre dois dormentes consecutivos será no mínimo de 25 cm eixo a eixo. Na

tabela 2.3 é possível observar-se o espaçamento máximo entre dormentes em relação a classe

e a velocidade da via (NB-476, 1979).

30

TAB 2. 3- Espaçamento Máximo entre Dormentes

Espaçamento Máximo entre Dormentes

Linhas em Via Espaçamento (cm)

Classe I 60

Classe II 65

Classe III 71

Acessória com velocidade máxima de 30 km/h 80

Fonte: ABNT -NB-476(1979)

Segundo STOPATTO (1987), o lastro compõe a camada de material superior que,

basicamente, suporta a grade ferroviária e além de distribuir as cargas convenientemente para

o sublastro. O lastro está localizado entre o sublastro e a grade constituída pelos dormentes e

trilhos.

SELIG (1985), considera o lastro um elemento fundamental na estrutura da via, em

relação a velocidade do tráfego e ao aumento de cargas por eixo das composições. Devido à

falta de conhecimento do lastro, foram realizados estudos que aprimorassem o entendimento

dos fatores que estão diretamente relacionados ao seu desempenho, como a graduação, a

espessura e o tipo de material.

As funções do lastro são proporcionais à via: a drenagem rápida, a resiliência, facilidade

de manutenção permitindo a recuperação geométrica da linha mediante operações e

alinhamento e nivelamento, com socaria do lastro, uma superfície contínua e uniforme para o

assentamento da grade ferroviária e a redução de tensões sobre o subleito.

Segundo AMARAL (1957), os materiais utilizados como lastro são normalmente

originários de rochas de origem ígnea e silicosas, sendo a ígnea a mais empregada,

destacando-se as pedras britadas de granito e basalto.

Quanto à granulometria, pode-se dizer que pequenas dimensões da brita acarretam a

rápida colmatação, fazendo com que o lastro perca a sua capacidade drenante e sua

elasticidade. Em contrapartida, lastros com dimensões elevadas dificultam o nivelamento e

principalmente a manutenção duradoura deste. Na tabela 2.4 é possível observar a

31

granulometria de lastro padrão 24, que foi estabelecida pela Ferrovia Centro- Atlântica (FCA)

e a Estrada De Ferro Vitória-Minas (EFVM).

TAB 2. 4- Granulometria de Lastro Padrão 24

Peneira lado da malha (mm) Percentagem passante em relação à massa total (%)

76,0 100

64,0 90-100

38,0 25-60

19,0 0-10

12,5 0-5

Fonte: American Railway Engineering and Maintenance of the Way Association,

AREMA (2009)

A colmatação do lastro ferroviário com material fino contribui significativamente para a

alteração de suas características, acarretando em mudança da granulometria, reduzindo os

vazios e comprometendo a capacidade drenante, além de interferir no imbricamento entre os

grãos. Além disto, altera a resposta resiliente da via, aumentando a rigidez e, por

consequência, elevando os impactos dinâmicos entre a via e o veículo. Neste caso, pode-se ter

a deterioração de componentes tanto da superestrutura, quanto da infraestrutura da via

permanente, comprometendo a trafegabilidade e, principalmente, a segurança da ferrovia.

Segundo SELIG e WATERS (1994), a contaminação do lastro pode ocorrer basicamente

por abrasão e fratura das partículas do lastro durante a socaria ou ao longo da vida útil, por

desgaste do dormente de concreto, por infiltração de finos das camadas subjacentes,

bombeamento de finos, ou ainda por queda de materiais da superfície.

Dependendo da concentração de finos, que apresente características plásticas no lastro, é

possível a formação de uma espécie de lama em contato com a água, ocasionando uma

excessiva lubrificação entre os agregados, reduzindo o ângulo de atrito (INDRARATNA et

al., 2011) e, consequentemente, aumentando o deslizamento entre grãos. Esse fator pode ser

agravado com os esforços do tráfego, podendo gerar grandes deslocamentos na camada,

aumentando a chance de quebra dos componentes do lastro, interferindo diretamente na

durabilidade. É valido salientar que, caso os finos estejam secos e não plásticos, podem

32

contribuir com a rigidez do lastro, aderindo no material graúdo e originando um processo de

cimentação entre os grãos.

A contaminação do lastro ferroviário pode ser analisada a partir da Expressão 2.1,

desenvolvida por SELIG e WATERS (1994), tendo como base a sua granulometria.

FI = P4 + P200 (2.1)

Sabendo-se que P4 e P200 são as percentagens em pesos passantes, respectivamente, nas

peneiras 4 e 200, e que FI é “Fouling Index”.

Na Tabela 2.5 estão representadas as diferentes classificações representativas do lastro,

variando de limpo até altamente colmatado, segundo SELIG e WATERS.

TAB 2. 5- Classificação Fouling Index

Categoria FI em (%)

Limpo (L) < 1

Moderadamente limpo (ML) 1≤ FI< 10

Moderadamente colmatado (MC) 10≤ FI < 20

Colmatado (C) 20≤ FI < 40

Altamente colmatado (AC) 40

Fonte: Adaptado SPADA (2003)

A camada de sublastro está entre a plataforma e o lastro da superestrutura da via e

segundo STOPATTO (1987), esta camada é executada com material selecionado, acima da

camada de terraplenagem regularizada, e tem como finalidade absorver os esforços oriundos

das camadas sobrejacentes e transferi-los para as camadas subjacentes, em proporções

adequadas a capacidade de suporte destas camadas, impedindo a penetração do lastro,

formando uma camada de transição granulométrica.

Segundo BRINA (1979), o sublastro é um elemento fundamental no conhecimento das

interações dos elementos da via, citando como principais funções: possuir boa capacidade de

drenagem, geração de apoio elástico ao lastro, proporciona o aumento da resistência do

subleito e à penetração de água, evita a penetração do lastro na plataforma ou subpenetração

do subleito no lastro e, por consequência, aumenta a capacidade de suporte da plataforma.

33

A camada de sublastro tem sua espessura tipicamente variando de 20 a 30 cm,

dependendo da espessura da camada superior (lastro) e do tipo de plataforma que ela estará

sobreposta. Há diversos tipos de materiais que são utilizados na camada de sublastro:

mistura de solo e agregado

mistura de solo e cimento

agregado miúdo e graúdo

mistura de solos de jazidas

solos

camada asfáltica, por exemplo, concreto betuminoso usinado a quente (CBUQ).

BRINA (1979) observa que as características desses materiais devem atender aos limites

que estão descritos na Tabela 2.6. Sabendo que tais características são especificações antigas

e, em geral, inadequadas para solos lateríticos brasileiros.

TAB 2. 6- Características de Materiais de Sublastro

Características de Materiais usados no Sublastro

Limite de Liquidez 35%

Índice de Plasticidade 6%

Expansão Máxima 1%

Índice de Suporte Califórnia – CBR 30%

Classificação de Solos – AASHTO A1

Índice de Grupo 0,0

Fonte: BRINA (1979)

A distribuição granulométrica do material que exercerá função de sublastro deve estar nas

faixas A, B, C e D da AASHTO, de acordo com a Tabela 2.7, tornando-se possível a mistura

de solo com agregado, areia ou cimento, ou até mesmo apenas agregados a fim de se obter a

granulometria adequada. A distribuição granulométrica deve seguir os critérios de filtro de

34

Terzaghi em relação ao solo da plataforma (subleito), com o intuito de evitar a subida de finos

das camadas de infraestrutura, evitando o efeito de bombeamento.

TAB2. 7- Distribuição Granulométrica do Sublastro – AASHTO

Granulometria do Sublastro - % em peso passando pelas peneiras

Peneiras A B C D

2” 100 100 X X

1” X 75-90 100 100

Nº 4 25-55 20-60 35-65 50-85

Nº 10 15-40 20-60 25-50 40-70

Nº 40 8-29 15-30 15-30 25-45

Nº 200 2-8 5-15 5-15 5-20

Fonte: STOPATTO (1987).

35

A infraestrutura ferroviária é basicamente a terraplenagem, e sua superfície finalizada é

denominada de subleito ou plataforma, e somada a todas obras localizadas abaixo desse nível

(BRINA, 1979).

De acordo com STOPATTO (1987), a plataforma ferroviária é o elemento de suporte da

estrutura da via, recebendo por intermédio do lastro ou sublastro as tensões originadas com o

tráfego e das demais instalações necessárias à operação ferroviária.

Segundo HAY (1982) a plataforma ferroviária precisa ser livre de deformações plásticas,

depressões e falhas de fundação, pontos moles e buracos no seu interior. É imprescindível que

o leito tenha capacidade de suporte, estabilidade e que seja resistente frente à repetição de

carregamentos.

O sistema de drenagem é um componente crucial da infraestrutura, visto que o mesmo

trabalha em função de manter o pavimento ferroviário seco, consequentemente diminui a

possibilidade de problemas futuros de manutenção, logo tal sistema contribui

significativamente na economia da via.

De acordo com RAYMOND (1973), as águas superficiais, juntamente com as águas

subsuperficiais devem ser consideradas adequando-se elementos de escoamento, assim como

o rebaixamento de lençol para as águas subsuperficiais e como a construção de canaletas para

a retirada das águas superficiais. Os taludes laterais da plataforma recebem elementos de

contenção da chegada de água à estrutura da via, como canaletas de interceptação, que devem

ser projetadas em cota superior à via na estrutura dos taludes, e também devem ser projetadas

nos taludes acima da ferrovia.

Segundo FORTUNATO (2005), a capacidade de carga da plataforma de terraplenagem

está associada essencialmente às características dos terrenos subjacentes, das camadas

sobrejacentes e das condições de drenagem da via. A plataforma que possui um bom

desempenho e boa resistência não deve apresentar deformações significativas durante sua vida

útil. As características mecânicas e físicas avaliadas na sua superfície deverão apresentar

homogeneidade transversal e longitudinal e deverão ser pouco susceptíveis à variação das

condições climáticas.

36

1.2 SOLOS TROPICAIS

Na década de 50, foi empregado pelo DER-SP, um solo arenoso fino laterítico (SAFL)

como base do pavimento pela primeira vez na construção de uma rodovia, localizada na

cidade de Campinas. Após verificar que tal material apresentou desempenho satisfatório e por

ser uma alternativa de baixo custo, iniciou-se o processo de construção de trechos

experimentais, a fim de aprimorar e comprovar que o caso da rodovia de Campinas não era

apenas uma mera exceção. Em virtude disto, vários pesquisadores se aprofundaram no estudo

de solos, dentre todos os estudiosos os que mais se destacaram no tema de solos tropicais

foram NOGAMI e VILLIBOR, em 1982, na 17ª Reunião Anual de Pavimentação. Estes

autores implementaram um novo conceito para escolha de solos arenosos finos lateríticos para

serem utilizados para base de pavimentos, tal conceito foi empregado com a utilização da

metodologia MCT (Miniatura, Compactado, Tropical).

Solos que apresentam peculiaridades de propriedades hidráulicas e mecânicas e se

assemelham por apresentar comportamento do mesmo processo pedológico e geológico

típicos das regiões tropicais úmidas, são caracterizados como solos tropicais, segundo

Nogami e VILLIBOR (1995).

Segundo RESCHETTI (2008), os solos lateríticos, normalmente, são encontrados em

regiões tropicais úmidas nas partes bem drenadas, pois o clima tropical propicia o processo de

laterização, onde ocorre a lixiviação de sílicas e catiônicos devido à concentração de

hidróxidos de ferro e alumínio, por apresentar um nível de intemperismo rápido e intenso.

Após o processo de laterização, o solo torna-se menos suscetível à erosão quando em

contato com água, logo, são menos erodíveis e passam a ter finos mais estáveis em relação

aos solos não lateríticos, sem mencionar que estes solos alcançam um certo nível de

cimentação que acaba contribuindo no desempenho mecânico quando utilizados como

material de base em pavimentos.

Os solos lateríticos apresentam-se, na maioria dos casos, uma coloração homogênea,

geralmente vermelha, amarela ou marron. Outra característica notável nesses solos é a

formação de agregação das argilas, formando torrões quase sempre distinguíveis e resistentes,

mesmo após a molhagem ou serem umedecidos. Em solos arenosos, percebe-se,

frequentemente, vazios intergranulares. Devido às características descritas, tais solos são

37

classificados como porosos, com alta permeabilidade no estado natural e baixa densidade

(FRANZOI, 1990).

É possível identificar, através de mapas pedológicos e geológicos, áreas com provável

ocorrência de solos lateríticos, mas é necessário realizarem-se ensaios laboratoriais para

confirmação de sua ocorrência em jazidas.

Segundo NOGAMI e VILLIBOR (1995), a morfologia dos solos tropicais é bem peculiar

dos perfis naturais, pois é caracterizada pela grande espessura do horizonte pedológico,

constituem camadas pouco nítidas, macrofábrica aglomerada e cores típicas.

A experiência pioneira de utilização de solos lateríticos em base rodoviária no país, de

acordo com MEDINA (1997), iniciou-se com o eng. Francisco Pacheco da Silva do IPT, em

1952, sendo o primeiro a valorizar a elevada capacidade de suporte e baixa expansibilidade

dos solos lateríticos, realizando a execução de trechos experimentais com base de argila

vermelha compactada e selada com pintura betuminosa. Em seguida, segundo NOGAMI e

VILLIBOR (1995), a utilização de solos lateríticos de textura fina em camadas nobres de

pavimentos desenvolveu-se a partir da implantação do Plano de Pavimentação do Governo

paulista de 1956 a 1960, onde priorizou-se a implantação de pavimentos de menor custo e

com materiais cujas características nem sempre atendiam às especificações tradicionais, sendo

uma inovação na época. Embora ocorresse o emprego deste novo tipo de material, não houve

a elaboração de normas e estudos técnicos específicos para aplicação dos mesmos. Na década

de 70, se desenvolveram estudos que tiveram fundamentos tecnológicos para a utilização de

mistura brita-argila laterítica. Nestes estudos, conduzidos por BARROS (1978), foi possível

comprovar que as misturas utilizadas como base e sub-base tiveram resultados satisfatórios

quando comparados ao uso de britas, habitualmente utilizadas. Devido aos resultados

relevantes no uso desse material alternativo, foram construídos diversos trechos experimentais

na década de 80, com o intuito de se aprofundar mais sobre o assunto. O desempenho de

alguns destes foram avaliados por BERNUCCI e SERRA (1990).

Em 1967, foram utilizados os solos arenosos finos lateríticos (SAFL) como base de

pavimento, com a construção de duas variantes na Via Washington Luiz (SP-310), com cerca

de 300 metros cada uma, próximo a Araraquara. Tais variantes tiveram tratamento superficial

simples e teriam que funcionar por apenas 3 meses e meio, até a construção do trecho

definitivo. Contudo, após o término do prazo, pôde-se observar que as variantes estavam em

38

perfeitas condições, logo despertou ainda mais o interesse de executar novos trechos

experimentais (CORREA, VILLIBOR e GRANDE, 1972 apud Nogami e Villibor, 1995).

CARACTERIZAÇÃO

Os solos lateríticos possuem uma variação granulométrica muito ampla, geralmente com

predominância de finos passantes integralmente na peneira Nº 10. Segundo FRANZOI

(1990), pode ser difícil obter-se a granulometria real do material laterítico, por apresentar

quantidades elevadas de silte e areia, devido à cimentação.

Para classificação geotécnica dos solos, frequentemente utiliza-se o índice de plasticidade

(IP) e limite de liquidez (LL). Quando se deseja rotular os solos que poderão ser destinados

como base de pavimentos, se faz necessária a limitação da variação volumétrica através do

(IP) e (LL), normalmente restritos em 15% para LL e 6% para IP, segundo as normas

vigentes. Mas, através de diversas experiências de campo, foi possível observar-se que os

lateríticos e solos podzólicos apresentaram LL elevados, ou seja, acima de 50%, mas, mesmo

assim, não apresentaram variações volumétricas que pudessem causar danos ao pavimento.

Nesta mesma linha de raciocínio, há certos tipos de solos que apresentam sua maior variação

volumétrica mesmo quando estão com seus parâmetros de LL e IP dentro dos limites

especificados em norma, sendo inadequados para o uso como base de pavimentos, segundo

NOGAMI e VILLIBOR (1995).

CLASSIFICAÇÃO MCT

Em razão do excelente desempenho do pavimento com o emprego de solos lateríticos em

base e sub-base de pavimentos, que eram considerados impróprios para o uso pelos critérios

39

tradicionais, houve uma pesquisa de procedimentos e metodologias capazes de caracterizar e

classificar tais solos. Nestas metodologias era relevante levarem-se em consideração os

fatores das propriedades hidráulicas e mecânicas dos solos compactados e não

preferencialmente os fatores pedológicos e índices tradicionais da metodologia usual. Essa

pesquisa propiciou o desenvolvimento de uma nova metodologia, a fim de retratar a realidade

de solos tropicais, dando origem à metodologia MCT.

NOGAMI e VILLIBOR (1981) e também VERTAMATTI (1988) observaram que os

solos tropicais lateríticos não expressam relações satisfatórias entre os limites de liquidez

(LL), a granulometria e o índice de plasticidade (IP) devido à pequena reprodutibilidade dos

resultados de ensaios. O ensaio MCT é recomendado para solos tropicais que passam mais de

90% pela peneira de Nº 10.

A metodologia MCT, segundo NOGAMI e VILLIBOR (1981), separa os solos em duas

grandes classes principais, sendo que uma corresponde aos solos que apresentam

comportamento lateríticos (L), características estas mencionadas nos textos abordados

anteriormente, e outra, de solos não lateríticos (N). Os solos que apresentam o comportamento

não lateríticos, em perfis naturais formam as camadas subjacentes às camadas dos solos

lateríticos, com espessuras consideráveis chegando a ter dezenas de metros. Em relação à

aparência macroscópica, em geral é caracterizada pela presença de camadas que na maioria

dos casos foram herdadas da rocha matriz.

Tais solos apresentam uma composição mineralógica muito variada, podendo observar-se

a presença de mica, promovendo:

elevação no limite de liquidez (LL);

elevação da expansibilidade por aumento de umidade;

quando compactado, ocorre a diminuição da massa específica aparente seca máxima;

elevação da umidade ótima de compactação;

diminuição da capacidade de suporte;

redução no módulo de resiliência.

Em razão de tais características, o solo fino que apresenta o comportamento não laterítico

não é adequado para ser usado como uma alternativa de base ou sub-base de pavimentos.

40

Segundo VILLIBOR et al. (1996), a metodologia MCT, que retrata o ambiente tropical

úmido, viabiliza o uso de camadas com material alternativo com um custo-benefício bem

satisfatório, quando comparado aos materiais usuais. Essa discrepância de custo ocorre,

principalmente, pela possibilidade de utilizarem-se solos locais de comportamento lateríticos.

Segundo NOGAMI e VILLIBOR (1995), a metodologia MCT baseia-se em utilizarem-se

corpos de prova compactados de dimensões reduzidas, de 50 mm de diâmetro e 50 mm de

altura, para avaliaram-se propriedades fundamentais dos solos como a expansão, coeficiente

de penetração d’água, coesão, contração, permeabilidade, capacidade de suporte e famílias de

curvas de compactação.

A classificação MCT é feita através dos resultados de ensaios, que são transpostos para o

ábaco de classificação, desta forma é possível obter-se visualmente a localização na qual se

enquadra a amostra no gráfico, sendo necessários os valores do coeficiente c’ e do índice e’.

Os ensaios de Mini-MCV (DNER-ME 258/94) e Perda de Massa por Imersão (DNER-

ME 256/94) são imprescindíveis para a determinação do coeficiente c’ (relacionado à

argilosidade do solo) e do índice e’ (relacionado ao caráter laterítico do solo). É possível

observar-se que o coeficiente c’ corresponde às abscissas do ábaco e o índice e’ corresponde

às ordenadas, conforme a Figura 2.2.

FIG 2. 2- Ábaco da classificação MCT adaptado (NOGAMI e VILLIBOR, 1981)

41

CARACTERÍSTICAS E DESEMPENHO DE SOLOS TROPICAS EM PAVIMENTOS

Segundo BERNUCCI (1995), a expansão e a retração são calculadas de acordo com as

especificações do Método MCT de classificações de solos, e ambos valores são obtidos após a

compactação do material. De forma geral, os solos lateríticos mesmo com o LL elevado,

apresentam baixa expansão, mas podem-se observar níveis altos de contração, que podem

ocasionar fissuras e formação de blocos do material. As aberturas das fissuras dependem do

valor da umidade de equilíbrio estabelecido após a secagem, e as aberturas são mais

acentuadas nas partes superficiais da camada. Outra observação importante é que quanto

maior o percentual de argila do solo, maior será a abertura das trincas. Há uma certa

dificuldade em se compactar os solos lateríticos que não apresentam fissuração, pois estes

também apresentam baixa coesão.

Os solos podem ser classificados em três grupos, de acordo com a retração e expansão:

Tipo A, que é considerado como o tipo clássico, Tipo B e Tipo C, de acordo com BERNUCCI

(1995).

Tipo A ou clássico - a variação volumétrica de um determinado solo depende da

porcentagem de argila presente no mesmo e de acordo com a natureza. Tal tipo de solo é

considerado contrátil quando apresentar comportamento expansivo.

Tipo B – apresentam comportamento pouco expansivo, mas é contrátil.

Comportamento similar ao de solos coesivos.

Tipo C – apresentam comportamento pouco contrátil e muito expansivo.

Comportamento similar ao de alguns solos saprolíticos.

Na curva de compactação de solos lateríticos no ensaio MCT é possível observar-se

grande inclinação no ramo seco e pico acentuado, conforme a Figura 2.3. Logo, pode-se

concluir que, conforme ocorra um aumento na umidade de compactação no ramo seco da

curva, há um acréscimo considerável da densidade.

42

As amostras deste tipo de solo, após a compactação e a submersão em água, apresentam

ótimos valores de suporte, com ou sem sobrecarga, sendo que isto ocorre de forma contrária

em solos não lateríticos.

FIG 2. 3 - Exemplo de gráfico de curvas de compactação de solos lateríticos no ensaio

MCT (DELGADO, 2012)

Foram realizadas várias pesquisas com a utilização de solos lateríticos como materiais de

subleito, reforço de subleito, sub-base e base, aplicados isoladamente para tais funções ou

com adição de outros materiais complementares, como é o caso de solo-cimento, solo-cal ou

solo-brita.

DISTRIBUIÇÃO GEOGRÁFICA DOS SOLOS LATERÍTICOS

Os solos lateríticos são normalmente encontrados na faixa intertropical, conforme a

Figura 2.4. Essas regiões expressam condições climáticas que propiciam o intemperismo de

43

forma rápida e intensa, por apresentar altas temperaturas, com bastante chuvas, ambiente

úmido e pela percolação d’água (BERNUCCI,1995).

FIG 2. 4- Distribuição dos solos lateríticos em termos mundiais (CHARMAN, 1988 apud

BERNUCCI, 1995)

Há uma estimativa que os solos lateríticos abranjam cerca de 8,1% da superfície do globo

terrestre. Já no Brasil essa proporção cresce significativamente como pode se observar na

Figura 2.5.

44

FIG 2. 5- Distribuição dos solos lateríticos no Brasil (MEDINA e MOTTA, 1989)

Devido à grande proporção de solos que apresentam comportamento lateríticos no Brasil,

tornou-se interessante estudar esses solos a fundo, em busca de obterem-se respostas na

aplicação dos mesmos à área de pavimentação, visando-se a diminuírem-se custos com DMT

(Distância Média de Transporte).

ENSAIO TRIAXIAL ESTÁTICO

Os ensaios de laboratório são fundamentais para o estudo do comportamento de tensão-

deformação e avaliação da resistência dos solos. No segmento da pavimentação, o ensaio de

compressão simples vem sendo utilizado de forma tradicional para a determinação do

comportamento mecânico de misturas e solos já estabilizados. Para subsidiar as análises

mecanísticas, o ensaio utilizado para a determinação do comportamento tensão versus

deformação de materiais geotécnicos em pavimentação é o ensaio triaxial cíclico. Contudo, o

ensaio triaxial com carregamento estático destaca-se dos demais ensaios, por ser possível

45

permitir simular as diversas condições do campo e, além disto, também é possível determinar-

se o comportamento mecânico dos solos quando submetido a diferentes níveis de tensões.

De forma geral, o ensaio triaxial convencional isotrópico é composto de duas fases: na

primeira, a tensão confinante σ3 isotrópica é aplicada em uma fase de adensamento, e na

segunda, chamada de fase de cisalhamento, a tensão confinante é mantida constante e

aumenta-se o valor da tensão axial σ1, computando-se assim a tensão-desvio ∆𝜎𝑑 = 𝜎1 − 𝜎3.

PROCEDIMENTO DOS ENSAIOS

A célula triaxial consiste em uma câmara de acrílico transparente apoiada sobre uma base

de alumínio. A aplicação da carga axial ocorre pela ação do pistão e a pressão confinante

através de pressão aplicada no fluido dentro da célula, em geral, água.

O corpo de prova é envolvido por uma membrana de borracha, com a função de impedir

o contato do solo com água e variação de umidade durante o ensaio. A Figura 2.6 mostra os

detalhes de uma célula triaxial estática.

FIG 2. 6- Detalhe da célula triaxial (ORTIGÃO, 2007)

A drenagem do corpo de prova é controlada através da válvula durante o cisalhamento, ao

se fechar a válvula o ensaio é denominado ensaio não drenado. Em ensaios não drenados, as

46

poro-pressões são medidas pelo transdutor de pressão. A Figura 2.7 ilustra a medição de

poropressão, aplicação de contrapressão e variação volumétrica.

FIG 2. 7- Medições na base do corpo de prova: poropressão, variação de volume e

aplicação da contrapressão (ORTIGÃO, 2007)

O ensaio começa com a saturação da amostra, normalmente utiliza-se o próprio sistema

de pressão do equipamento para realizar a aplicação de uma pressão interna no corpo de

prova, que também é conhecida como contrapressão, desta forma aumenta-se o valor na

câmara, com o objetivo de se obter a pressão confinante σ3. A fim de se verificar a condição

de saturação, se faz necessário calcular o coeficiente de poropressão (também conhecido

como coeficiente B de Skempton).

Segundo Skempton (1943), a geração de poropressão pode ser estabelecida de acordo

com a Expressão 2.2 e os parâmetros A e B são relativos à poropressão. O parâmetro A

permite a avaliação do grau de saturação e depende da tensão confinante σ3, já o parâmetro B

depende da tensão desviadora σd, logo está ligada à poropressão gerada no cisalhamento. Para

solos saturados B=1 e para solos não saturados B<1, sabendo-se que tanto A quanto B são

parâmetros determinados experimentalmente.

∆𝑢 = 𝐵[∆𝜎3 + 𝐴(∆𝜎1 − ∆𝜎3)] (2.2)

A Figura 2.8 apresenta esquematicamente o significado de A e B.

47

FIG 2. 8- Definição dos coeficientes A e B, adaptado (MARANGON, 2011)

Após a saturação da amostra, aplica-se uma tensão de confinamento com o objetivo de

levar-se o material ao adensamento. Quando os valores de deformações convergem,

considera-se o término dessa primeira etapa.

Para os ensaios em que o cisalhamento é realizado em condições drenadas, deseja-se

medir a variação do volume do corpo de prova para saber as deformações volumétricas. Sabe-

se que essa medição é realizada com facilidade em solos saturados, visto que é possível

observar a quantidade de água que entra ou sai do corpo de prova, através da bureta graduada.

Na base do corpo de prova é possível aplicar-se uma pressão inicial u0 no interior da

amostra, conhecida como contrapressão, simultaneamente altera-se no mesmo valor a pressão

da água na célula σcel, sem alterar, portanto, a tensão efetiva.

A função da contrapressão é efetuar-se a saturação do corpo de prova e também de

facilitar as medições de poropressão e de deformação volumétrica ao longo do ensaio. Em

alguns casos por exemplo, ao extrair-se uma amostra saturada in situ, ela pode sofrer

perturbações durante o transporte até o local de ensaio, moldagem do corpo de prova e devido

ao armazenamento, ocasionando perda significativa de umidade e deixando de ser saturada. A

fim de contornar tal situação, é aplicada a contrapressão, para evitarem-se medições

equivocadas de poropressão, tornando-se o corpo de prova novamente saturado. No caso de

solos não saturados, promove-se a saturação do solo e, complementarmente, utiliza-se a

contrapressão.

Os ensaios triaxiais são executados em duas etapas, uma de adensamento e outra de

cisalhamento. As condições de drenagem variam nas duas fases e os ensaios são classificados

como: adensado drenado (Consolidated Drained -CD), adensado não-drenado (Consolidated

48

Undrained -CU) e não-adensado não-drenado (Unconsolidated Undrained -UU), conforme

descritos a seguir:

Adensado drenado (CID): é um ensaio lento, caracterizado pela drenagem permanente

do corpo de prova. Com o objetivo de adensar-se o corpo de prova, aplica-se a tensão

confinante σ3. Logo após, na fase de cisalhamento, a tensão axial é acrescida

lentamente, a fim de que a água sob pressão percole para fora do corpo de prova, até a

ruptura, sem geração de poropressão. A quantidade de água que sai durante o

carregamento axial é medida e, caso o corpo de prova esteja saturado, indica também a

variação volumétrica.

Adensado não-drenado (CIU): é considerado um ensaio rápido, a amostra é adensada,

primeiramente, sob a pressão hidrostática σ3. Em seguida, após aplicação lenta de σ3

na fase de cisalhamento, a amostra é levada a ruptura por uma rápida aplicação da

carga axial σ1, conduzindo à ruptura, sem variação volumétrica.

A condição essencial desse ensaio é não permitir-se nenhum adensamento adicional na

amostra durante a fase de aplicação da carga axial até a ruptura (σ1). Logo após o

adensamento sob σ3, fecham-se as válvulas de saída de água pelas pedras porosas. Na segunda

fase do ensaio, de aplicação de σ1, estima-se que a água dos vazios é que irá receber toda a

carga de pressão em forma de poropressão, mas, na verdade, parte dessa pressão axial é

recebida pela fase sólida do solo, já que a amostra não está totalmente confinada lateralmente,

como ocorre no ensaio de adensamento oedométrico. No ensaio triaxial, a amostra só está

envolvida por uma membrana de látex, há, portanto, condição da estrutura granular absorver

esforços cisalhantes desde o início do ensaio. Com a medida das poro-tensões, a resistência

em termos de tensões efetivas também é determinada, permitindo determinar a envoltória de

resistência em termos de tensão efetiva num prazo muito menor do que o ensaio CID, ou

ainda em termos de tensões totais.

Não adensado não drenado (UU): o ensaio baseia-se na aplicação da pressão

confinante no corpo de prova. Logo após, o mesmo é submetido ao carregamento

axial, sem qualquer tipo de drenagem. O teor de umidade permanece constante, tal

ensaio é normalmente interpretado com referência a tensões totais. Esse ensaio

também é considerado um ensaio rápido (Q de quick), já que não há drenagem.

49

2.3.2 CRITÉRIOS DE RUPTURA

O critério de ruptura é conceituado através de formulações que procuram expressar as

condições em que ocorre a ruptura dos materiais. Existem critérios de ruptura que

estabelecem máxima tensão de compressão, cisalhamento ou tração ou máxima deformação

(SOUZA PINTO, 2002).

Segundo Head (1986), a consideração de (𝜎1 / 𝜎3 ) máximo como critério de ruptura é

normalmente utilizada em algumas argilas, em ensaios não drenados, visto que a tensão

desvio continua a aumentar para grandes deformações. De acordo com Head (1986), existem

outros tipos de ruptura, como a resistência obtida para cisalhamento a volume constante ou a

resistência residual, na condição de estado crítico, ou até mesmo definida a partir das

deformações máximas admissíveis para um projeto. Na Figura 2.9 ilustra os diferentes

critérios para a determinação de ruptura do solo.

FIG 2. 9- Critérios para definição de ruptura, adaptado por Dias 2007(HEAD, 1986)

A resistência ao cisalhamento dos solos é estudada através da análise do estado de

tensões que provoca a ruptura do mesmo. O critério de ruptura de Mohr e de Coulomb é o

50

mais utilizado para a definição do comportamento dos solos. Na clássica Expressão 2.3 nota-

se o critério de Coulomb.

𝜏 = 𝑐 + 𝑡𝑔ɸ ∙ 𝜎 (2.3)

Sabendo que:

τ = tensão cisalhante;

σ = tensão normal existente no plano de cisalhamento;

c e Φ = constantes do material.

No critério de Coulomb não ocorre ruptura caso a tensão cisalhante não ultrapassar um

valor dado pela Expressão 2.3. Os valores de c e Φ são os parâmetros de resistência descritos

como intercepto de coesão e ângulo de atrito, respectivamente. Na Figura 2.10 (a) são

representados estes parâmetros.

O critério de Mohr é representado pelas envoltórias dos círculos relativos a estados de

ruptura. Na Figura 2.10 (b) pode ser observar que o círculo B, que não representa um estado

de tensões em que há ruptura, já o círculo A, é representativo de um estado de tensões na

ruptura, por desenvolver uma combinação crítica entre a tensão normal e a tensão cisalhante.

FIG 2. 10- Critério de Ruptura (a) de Coulomb e (b) de Mohr, adaptado (PINTO, 2002)

As curvas que formam a envoltória de Mohr são habitualmente substituídas por retas,

devido a dificuldade de aplicação e ajuste das mesmas.

Segundo Souza Pinto (2000), o critério de resistência de Mohr torna-se análogo ao de

Coulomb ao se traçar uma reta como a envoltória de Mohr, desta forma justifica a expressão

rotineira na Mecânica dos Solos de critério de Mohr-Coulomb. A resistência dos solos é

usualmente definida em termos de envoltória de tensão e do pico da curva tensão x

51

deformação, sendo comum nos ensaios triaxiais rotineiros. Na Figura 2.11, torna-se possível

interpretar a resistência ao cisalhamento em termos do critério de Mohr- Coulomb.

FIG 2. 11 - Envoltória de Mohr-Coulomb em termos das tensões efetivas (LAMBE &

WHITMAN, 1979)

De acordo com o mesmo autor, tanto o critério de Coulomb quanto o de Mohr não

consideram a tensão principal intermediária σ2, entretanto tais critérios traduzem de forma

satisfatória o comportamento dos solos, pois σ2 tem pouca influência na resistência dos solos.

Há critérios mais modernos que consideram as três tensões principais, normalmente

empregados em problemas especiais.

A ruptura será estabelecida caso seja desenvolvida a combinação crítica entre a tensão

normal e a tensão cisalhante efetiva. Em problemas que sejam conhecidos diversos estados de

tensões, cada um produzindo o efeito de cisalhamento do solo, o critério assume que uma

tangente comum pode ser obtida, conforme a Figura 2.12, englobando os círculos de Mohr,

representando o seu estado de tensões, sendo esta tangente comum à envoltória de ruptura do

solo.

52

FIG 2. 12- Envoltória de Mohr-Coulomb para vários níveis de tensão (LAMBE &

WHITMAN, 1979)

Neste critério, é impossível ocorrer um estado de tensões localizado acima da envoltória

de Mohr-Coulomb e a tensão principal intermediária não tem influência na resistência ao

cisalhamento do solo, sendo considerada igual a tensão principal menor.

Segundo Lambe e Whitman (1981), existem diversos fatores que determinam a

resistência do solo ao esforço cisalhante. Há os fatores que exercem influência na resistência

ao cisalhamento de um mesmo solos: índice de vazios, a tensão confinante, a velocidade do

carregamento, entre outros. E há também os fatores que causam a diferenciação da resistência

dos solos, para solos diferentes, sob mesma tensão de confinante e o mesmo índice de vazios:

o tamanho, a forma e a granulometria das partículas compõe o solo, entre outros, conforme

será discutido a seguir.

2.3.3 RESISTÊNCIA DAS AREIAS

Segundo Pinto (2002), como as areias são materiais permeáveis, logo há tempo suficiente

para que as poropressões geradas no carregamento se dissipem, por esta característica a

53

resistência das areias é usualmente definida em relação às tensões efetivas. As areias podem

ser classificadas tipicamente, com relação ao seu estado, como fofas e compactas.

Para as areias fofas, ao ser aplicado um carregamento axial, o corpo de prova responde

com ∆𝜎𝑑, que tende a crescer lentamente com a deformação, atingindo um valor máximo só

para deformações consideravelmente altas, ou seja, da ordem de 6 a 8%. Na Figura 2.13 estão

ilustrados os aspectos típicos de curvas tensão-deformação e também é possível observar-se

que ensaios realizados com tensões confinantes diferentes apresentam curvas homotéticas,

podendo-se admitir, numa primeira aproximação, que as tensões sejam proporcionais à tensão

confinante do ensaio.

FIG 2. 13- (a) (b) e (c) Resultado típicos de ensaios de compressão triaxial drenada de

areias fofas (PINTO, 2000)

Na Figura 2.13 (c) pode-se observar que, ao se traçar os círculos de Mohr que

representam as máximas tensões desviatórias (∆𝜎𝑑), já é esperado que a sua envoltória passe

pela origem, por se tratar de areia, sem coesão, visto que as tensões de ruptura foram

consideradas proporcionais às tensões confinantes. A resistência da areia é função do ângulo

de atrito interno efetivo (φ𝑓). As medidas de variação de volume durante o carregamento

axial indicam uma diminuição de volume, como apresenta a figura 2.13(b), sendo que, para

tensões confinantes maiores, as diminuições de volume são um pouco maiores.

Para o caso de areia compacta, é possível observar-se na Figura 2.14, o comportamento

típico de ensaios drenados de compressão triaxial.

54

FIG 2. 14-(d) (e) e (f) Resultado típicos de ensaios de compressão triaxial drenada de

areias compactas (PINTO, 2000)

Segundo Pinto (2000), a tensão desviadora cresce muito mais rapidamente com as

deformações até atingir um valor máximo de resistência de pico. Nota-se por outro lado, que

atingida esta resistência máxima, ao continuar o processo de deformação do corpo de prova, a

tensão desviadora (∆𝜎𝑑) diminui suavemente até estabilizar, esse ponto é conhecido como

resistência residual. A envoltória de resistência é representada a partir dos círculos

representativos do estado de tensão máxima.

A resistência de pico das areias compactas se expressa pelo ângulo de atrito interno

correspondente, mas é válido lembrar que, pode-se representar a resistência com os círculos

oriundos ao estado de tensões na condição residual, igualmente definem a envoltória passando

pela origem. O ângulo de atrito correspondente, chamado ângulo de atrito residual, é muito

semelhante ao ângulo de atrito interno desta mesma areia no estado fofo, pois as resistências

residuais são da ordem de grandeza das resistências máximas da mesma areia no estado fofo.

Com relação à variação de volume, observa-se que os corpos de prova apresentam,

inicialmente, uma redução de volume devido ao rearranjo iniciais das partículas, e posterior

expansão, e na resistência máxima, logo na ruptura, o corpo de prova apresenta maior volume

do que no início do carregamento.

Segundo Pinto (2000), os fatores que exercem maior influência na resistência ao

cisalhamento das areias são: o formato dos grãos, compacidade e a distribuição

granulométrica. O mesmo autor apresentou na Tabela 2.8 valores típicos de ângulos de atrito,

para tensões de 100 a 200 kPa.

55

TAB 2. 8- Valores típicos de ângulos de atrito interno de areias (Pinto, 2000)

Compacidade

Característica Fofo a Compacto

Areias bem graduadas

de grãos angulares 37º a 47º

de grãos arredondados 30º a 47º

Areias malgraduadas

de grãos angulares 35º a 43º

de grãos arredondados 28º a 35º

2.3.4 RESISTÊNCIA DAS ARGILAS

Em função da baixa permeabilidade das argilas é necessário o conhecimento de sua

resistência em carregamento drenado, assim como carregamento não drenado. A resistência

de uma argila está diretamente relacionada ao índice de vazios em que ela se encontra, que é

referente às tensões presentes e passadas, e também à estrutura da argila.

Quando submetida a um carregamento hidrostático ou a um carregamento típico de

adensamento oedométrico, o comportamento tensão-deformação das argilas é bastante

diferente ao comportamento das areias, visto que apresentam curvas tensão-deformação

independentes para cada índice de vazios em estejam originalmente. O índice de vazios de

uma areia está relacionado as condições de sua deposição na natureza. As argilas

sedimentares são formadas com altos índices de vazios e, quando apresentam os índices

baixos, significa que sofreu um pré-adensamento. Logo, os corpos de prova de uma argila

homogênea representativos de diferentes índices de vazios iniciais apresentarão em suas

curvas de tensão-deformação uma única reta virgem, após alcançar a tensão de pré-

adensamento, conforme a Figura 2.15.

56

FIG 2. 15- Variação do índice de vazios em carregamento em argila (PINTO, 2000)

O ensaio drenado em argilas é considerado um ensaio lento, para que o excesso de

poropressão gerado seja desprezível, os parâmetros de resistência que são empregados são

efetivos, visto que são problemas analisados a longo prazo, ou seja, o excesso de poropressão

gerado devido às solicitações já foi dissipado. O pré-adensamento está ligado diretamente à

resistência das argilas, conforme a Figura 2.16.

FIG 2. 16- Curvas de tensão-deformação comparativas NA e PA (PINTO, 2000)

De acordo com a figura 2.16, a amostra PA (pré-adensada) apresenta maior resistência,

que é uma resistência de pico, que a amostra NA (normalmente-adensada).

No ensaio não drenado, executado em amostras de argilas, há geração de excesso de

poropressão na fase de confinamento e compressão axial (ensaio UU) ou somente na fase de

compressão axial (ensaio CIU), nesse ensaio não há variação volumétrica do corpo de prova.

Para efeito de cálculo, os parâmetros de resistências empregados são referentes às tensões

totais, e as análises são realizadas a curto prazo, logo, admite-se que a poropressão gerada

com o carregamento são próximas ao problema real.

57

Na Figura 2.17 é apresentada a comparação entre o carregamento axial drenado (CID) e

não drenado (CIU) de corpo de prova adensados sob a mesma tensão confinante,

considerando o solo normalmente adensado.

FIG 2. 17- Comparação entre carregamento axial ensaio CID e CIU adaptado (PINTO,

2000).

2.3.5 MÓDULO DE ELASTICIDADE

Através dos ensaios de compressão triaxial podem ser obtidos parâmetros de

deformabilidade. Os ensaios conhecidos como convencionais estão associados à tensão de

confinamento constante. Na Figura 2.18 (a) e (b), torna-se possível interpretarem-se as

deformações de um corpo de prova cilíndrico, obtendo-se dois parâmetros fundamentais na

Mecânica dos Solos: Módulo de Elasticidade e o Coeficiente de Poisson.

FIG 2. 18- Parâmetros encontrados através do Ensaio Triaxial (VELLOSO & LOPES,

2010)

Tais parâmetros estão associados a um estado de tensões de campo ou umidade, que é

considerado que o mesmo se manterá inalterado durante a etapa de carregamento. Na

58

Expressão 2.4 e 2.5 torna-se possível calcular o Módulo de Elasticidade e Coeficiente de

Poisson, respectivamente.

𝐸 =∆𝜎1

∆𝜀1=

𝜎1−𝜎3

𝜀1 (2.4)

𝑣 =∆𝑟 𝑟⁄

∆ℎ ℎ⁄= −

∆𝜀3

∆𝜀1 (2.5)

A interpretação da Figura 2.18 (b) indica um módulo tangente, que é obtido através de

um ponto intermediário entre a origem e uma tensão correspondente a 1/2 ou 1/3 da tensão na

ruptura, mas o Módulo de Elasticidade pode ser obtido de diversas formas, conforme se pode

observar na Figura 2.19.

FIG 2. 19- Diferentes formas de se obter o Módulo de Elasticidade através de Ensaio

Triaxial (VELLOSO & LOPES, 2010).

Os módulos podem ser classificados como:

Módulo tangente na origem (𝐸𝑡,0);

Módulo tangente na variação de tensões esperada (𝐸𝑡,∆𝜎);

Módulo de descarregamento-recarregamento (𝐸𝑢𝑟)

59

2.3.6 RESISTÊNCIA DOS SOLOS DE PLATAFORMAS FERROVIÁRIAS

A plataforma é normalmente constituída por solos, sendo estes naturais ou tratados, ou

até mesmo por obras de arte como pontes de concreto, de aço ou outras (STOPATTO, 1987).

Já em relação à resistência do solo de uma plataforma, esta é caracterizada pelo coeficiente de

Poisson, coesão, ângulo de atrito interno, módulo de resiliência/elasticidade. Os valores de

Poisson utilizados para a plataforma e outras camadas que compõem a via variam de 0,1 e

0,5. Segundo CERNICA (1995), o coeficiente de Poisson pode ser encontrado em muitas

referências para diferentes materiais, exceto para os solos, onde os valores variam de forma

ampla de acordo com características específicas.

MEDINA (1997) apresentou valores mais usuais de coeficiente de Poisson para alguns

tipos de materiais, conforme pode ser visto na Tabela 2.9.

TAB 2. 9- Valores de coeficientes de Poisson

Valores de Coeficiente de Poisson

Material μ

Concreto de Cimento Portland 0,15

Mistura Asfálticas 0,25

Materiais Granulares 0,35

Solos Argilosos 0,45

Aço 0,30

Titânio 0,34

Fonte: MEDINA (1997)

Segundo SGAVIOLI (2012), a coesão real do solo pode ser definida de uma forma

genérica como a resistência ao cisalhamento de um solo quando não há nenhuma tensão

externa sobre ele. Esse tipo de resistência pode ter três origens, tais como:

60

- a presença de um cimento natural que promove um processo de aglutinação dos grãos;

- é função do pré-adensamento;

- devido as ligações externas exercidas pelo potencial atrativo de natureza coloidal ou

molecular.

Segundo Gaioto (1979), alguns parâmetros dos solos influenciam diretamente na

resistência ao cisalhamento de argilas e areias. Em areias, o imbricamento e a resistência dos

grãos são os dois principais fatores que exercem influência na resistência, quanto maior for a

graduação das areias, melhor será o imbricamento, consequentemente melhor será a

resistência ao cisalhamento. Portanto, o ângulo de atrito que afeta essa resistência ao

cisalhamento varia de 25 a 35° para as areias consideradas grossas, e entre 35 a 45° para as

areias finas.

Para as argilas, a resistência é influenciada por forças de atração, de natureza coloidal,

gerando a parcela de coesão, que não existe para areias.

As propriedades dos solos, juntamente com o ângulo de atrito e a coesão podem ser

expressas graficamente através do círculo de Mohr-Coulomb. A teoria de ruptura de Mohr é

representada através da Expressão 2.3, sabendo-se que a mesma expressa a tensão cisalhante

do solo (CERNICA, 1995).

Segundo CERNICA (1995), em areias e outros materiais granulares menos coesivos,

ocorre uma diminuição desprezível no ângulo de atrito do solo, devido ao aumento da tensão

de confinamento. Logo, é notório o conhecimento de que a resistência ao atrito interna é

gerada pelo atrito por rotação e por escorregamento. A resistência ao cisalhamento do solo

depende da relação de outras variáveis, como o grau de saturação, a consistência, o formato

das partículas, entre outras.

61

2.4 PROGRAMA FERROVIA 3.0

O programa Ferrovia foi desenvolvido no Brasil, apresentado em 1994, por Regis Martins

Rodrigues e atualizado em 2002 para a versão 3.0, de acordo com Medina e Motta (2015), o

programa emprega o método dos elementos finitos para analisar os trilhos, dormentes e

fixações, já para o lastro, sublastro e subleito utiliza o método de camadas finitas. E, para a

realização da modelagem numérica, é preciso saber as forças geradas através do movimento

dos trens subdivididas em:

Esforço vertical: é originado através das tensões mecânicas na linha e, em geral, os

modelos estruturais geotécnicos consideram somente esse carregamento, por exercer

influência no dimensionamento dos componentes de uma via férrea. Os trilhos e dormentes

possuem comportamento elástico, já as camadas subjacentes apresentam comportamento

elastoplástico.

Esforço transversal: exerce influência na segurança, em condições específicas pode

ocasionar o descarrilamento do trem.

Esforço longitudinal: é originado através da aceleração e frenagem, ocorre também

devida às mudanças no comprimento dos trilhos, aos afundamentos e também mudanças

geométricas do alinhamento.

Em suma, os programas computacionais usuais consideram apenas o efeito do esforço

vertical para a realização do dimensionamento. Para ferrovias, considerando-se que o trem

passe em baixa velocidade, admite-se que as rodas e os trilhos estão livres de defeitos e que o

contato metal-metal é liso, ou seja, sem rugosidade, logo não se considera o fator dinâmico,

por ser desprezível sobre estas condições.

O programa foi estruturado na forma de superposição de programas, logo permite

considerar a elasticidade não linear dos solos e materiais granulares, desta forma e segundo

MEDINA e MOTTA (2015) utiliza o método dos elementos finitos para análise dos trilhos,

dormentes e fixações e o método das camadas finitas na análise do lastro, sublastro e subleito.

Obtidas as matrizes de flexibilidade, pode se ter por inversão a matriz de rigidez da grade

62

(“superestrutura”), [𝐾𝑠], e a das camadas subjacentes (“fundação”), [𝐾𝑓]. Os deslocamentos

verticais e as rotações dos pontos nodais, δ, são calculados pela resolução da Expressão 2.6.

([𝐾𝑠]+ [𝐾𝑓]) δ = P (2.6)

Sabendo-se que:

P é o vetor de cargas verticais e momentos externos aplicados ao sistema.

Segundo RODRIGUES (1994), o programa permite considerar a elasticidade não linear

dos solos e materiais granulares, podendo executar o mesmo por partes, realizando as

iterações necessárias. Nos modelos estruturais, há a possibilidade de verificar as ocorrências

de rupturas localizadas.

Em sua fase inicial, o programa Ferrovia admitia 11 dormentes, mas após algumas

atualizações, foi possível representar 22 dormentes, devido a condição de simetria em relação

ao último dormente. A última atualização do programa foi em 2006, e incluiu uma nova

ferramenta denominada Heterogeneidade que permite alterar as informações dos parâmetros

relacionados aos valores dos dormentes e fixações. Para cada fixação deve ser informado o

fator a ser aplicado ao coeficiente de mola correspondente, e para cada dormente devem ser

informados os valores que afetarão o módulo de elasticidade, o momento de inércia e a área

de seção transversal.

A sequência de operação do programa é a seguinte (MEDINA e MOTTA, 2015):

i. Montagem da matriz de rigidez da grade [𝐾𝑠].

ii. A partir dos valores iniciais dos módulos de resiliência das camadas subjacentes à

grade, monta-se a matriz de rigidez do conjunto de camadas, [𝐾𝑓].

iii. Aplicação do carregamento externo e cálculo dos deslocamentos e rotações nodais.

iv. Determinação do diagrama de tensões de contato entre cada dormente e o tipo de

lastro.

63

v. Aplicação do diagrama de tensões de contato transmitidas pelos dormentes às camadas

subjacentes. Aplica-se o programa de camadas finitas ELASTMCF incremental, para o

cálculo das tensões e deformações em cada camada.

vi. Com os novos módulos de resiliência das subcamadas retorna-se ao passo 2. Repetem-

se os passos de 2 a 5 tantas vezes quantas forem necessárias para a convergência de todos os

resultados;

vii. Cálculo dos momentos fletores e forças cortantes nos trilhos e dormentes.

Segundo SPADA (2003) as tensões de contato negativas são descartadas no programa,

porque não há tensões de tração entre o dormente e o lastro. Da mesma forma, o programa

não admite tensões de tração no cálculo dos módulos de resiliência dos materiais granulares.

A malha de pontos nodais da grade, é composta de onze dormentes, mas devido à simetria,

são contabilizados 22 dormentes. Sabendo-se que cada dormente é dividido em dez elementos

de viga [𝐾𝑠], como mostrada na Figura 2.20.

FIG 2. 20- Malha de elementos finitos do Programa Ferrovia (SPADA, 2003)

A malha é composta por elementos, pontos nodais, molas, trilhos e dormentes. A fim de

se entender melhor a malha de elementos finitos do Ferrovia 3.0, foi elaborada a Tabela 2.10.

64

TAB 2. 10- Características da malha de elementos finitos do Programa Ferrovia.

Características Descrições

Número de elementos – 176 1 a 110 (elementos de dormente, sendo 10

elementos por dormente e sabendo-se que são

representados 11 dormentes)

111 a 143 (elementos referentes ao trilho,

não estão incluídas as regiões de contato trilho-

dormente)

155 a 176 (são regiões de contato que

possuem elementos distintos)

Número de pontos nodais – 167 1 a 121 (referente aos dormentes)

122 a 167 (referente aos trilhos)

Pontos de contato trilho-

dormente

Existem 2 pontos nodais interligados por

uma mola (fixação). O coeficiente K deve ser

informado. F = Kx. Sendo K em kgf/cm

Componente de trilho São 2 componentes de trilho sobre os dormentes,

propiciando carregamento em L/2.

Componente de dormente São 22 o número de dormentes que

compõem a malha

As saídas do programa incluem tensão máxima no contato dormente-lastro, tensões de

tração e de cisalhamento nos trilhos e dormentes, esforço cortante e momento fletor nos

trilhos e dormentes, força de reação trilho-dormente, deflexão máxima no trilho, deflexão

máxima no lastro e tensão máxima de compressão no topo do subleito.

65

2.5 CONSIDERAÇÕES PARCIAIS

Para esta pesquisa, foi necessário abordarem-se inúmeros assuntos, nos quais os mais

importantes foram referentes aos componentes de uma ferrovia e as solicitações de esforços

que a mesma é submetida. Para os ensaios triaxiais foi abordado o comportamento típico de

solos arenosos e argilosos. No local de estudo, espera-se a ocorrência de solos mais

heterogêneos, e não areias ou argilas, mas serve como base para as futuras interpretações. Já

para o ensaio MCT, foi exposto a vasta área de ocorrência de solos tropicais no Brasil,

salientando a importância do estudo de utilização de solos tropicais na área de pavimentação,

visto que algumas metodologias se remetem a solos bastante diferentes dos solos brasileiros, a

metodologia MCT possibilitou classificar tais solos entre duas principais vertentes: lateríticos

e não lateriticos. Também foi exposta a importância de ensaios ao se pensar em um aumento

de carga, por fornecer parâmetros imprescindíveis dos solos estudados e que serão

empregados posteriormente no programa Ferrovia. Para aplicação do programa Ferrovia,

houve uma apresentação de seu funcionamento e também foram mencionadas suas principais

características.

66

CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO

3.1 LOCALIZAÇÃO

A área objeto de estudo está situada entre os municípios de Barra do Pirai e Japeri,

localizada no Estado do Rio de Janeiro, pertencente à Região Sul Fluminense e está

compreendido entre o km 64 e o km 108,222 da Ferrovia do Aço, sob concessão da MRS

Logística S.A. Este trecho foi escolhido por apresentar os piores resultados nos ensaios

preliminares. Trata-se de segmento ferroviário com mais de 100 anos de existência, composto

de duas linhas com tráfego, em geral, carregado na Linha 1 e descarregado na Linha 2, com

inúmeros cortes e aterros e com rampas elevadas com inclinações até de 2,4%. Através de

análises preliminares com base em poços de prospecção realizados, foi possível confirmar que

a ferrovia não possui a camada de sublastro neste trecho, o que já era previsto por tratar-se de

ferrovia antiga.

Esta pesquisa é uma parte de um estudo que a MRS Logística está realizando, o estudo

completo é referente a todos os trechos que estão localizados no estado do Rio de Janeiro e

Minas Gerais, que, quando somados, representam cerca de 800 km de via.

Na Figura 3.1, nota-se que este ramal possui elevada importância por interligar o Estado

de Minas Gerais, que é o atual maior produtor de minério de ferro do Brasil, à zona portuária

do Estado do Rio de Janeiro, abrangendo 3 influentes portos brasileiros: Porto do Rio de

Janeiro, Itaguaí (Sepetiba) e Ilha de Guaíba.

67

FIG 3. 1-- Mapa ferroviária da região de estudo. (Adaptado da Agência Nacional de

Transportes Ferroviário e MRS Logística 2013

3.2 CARACTERÍSTICA DA VIA

O principal tipo de vagão que trafega na via em questão é o GDU, que possui uma carga bruta

(TB) de 150 toneladas, equivalente ao peso da tara somado ao peso da carga transportada, de

acordo com a Figura 3.2. As principais características da via pertencente ao trecho da Serra do

Mar estão listadas na Tabela 3.1.

68

FIG 3. 2- Desenho esquemático do vagão GDU

TAB 3. 1- Informações da via

Componentes Características

Trilho TR 68

Dormente Madeira bitola larga (24x17x280cm)

Bitola Larga (160 cm)

Extensão Cerca de 44 km

Velocidade Média da Via 36 km/h

Distância entre eixo de dormentes 54 cm

Entrevia 3,60 m

Distância entre eixo de rodas 1,83 m

Principal Tipo de Vagão GDU (150 toneladas)

No período de 2008 à 2014, a ferrovia teve uma expressiva participação no transporte de

carga no Porto de Santos, conquistando o impressionante crescimento de 81%, conforme

ilustrado na Figura 3.3. Em 2015, no Encontro Temático sobre Logística, promovido pela

Câmara de Comércio Argentino-Brasileiro, no Estado de São Paulo, relatando-se a

preponderância da ferrovia para o Porto de Santos, visto que 25% do total de carga que se

movimentou no porto veio através da ferrovia no ano de 2014.

69

FIG 3. 3- crescimento na participação da ferrovia no Porto de Santos (MRS 2015)

Em virtude dos fatores mencionados, torna-se evidente a importância e influência que

este ramal tem para a constante movimentação de cargas nos portos brasileiros. Mas é válido

lembrar que o ramal Serra do Mar é considerado um ponto crítico desta ferrovia, visto que

ocorreu a duplicação sem se realizar um estudo mais aprofundado das solicitações das tensões

nas camadas de suporte.

3.3 ASPECTOS CLIMÁTICOS E GEOMORFOLÓGICOS DA ÁREA DE ESTUDO

A Figura 3.4 apresenta as mesorregiões do Estado do Rio de Janeiro, sabe-se que a região de

estudo está localizada nas regiões Sul Fluminense e Metropolitana do Rio de Janeiro.

70

FIG 3. 4- Mesorregiões e Microrregiões Geográficas do Estado do Rio de Janeiro

(CIDE, 2010)

A região Paraíba do Sul, que está localizada na mesorregião Sul Fluminense, apresenta o

clima caracterizado como subtropical quente, com temperatura média anual entorno de 18° C

e 24° C. Nas cabeceiras mineiras da bacia e nos pontos mais altos da Serra do Mar e Serra da

Mantiqueira ocorrem as máximas precipitações, chegando valores de 2.250 mm/ano. No

verão, esta região é caracterizada pelas precipitações acumuladas entre 200 e 250 mm/mês

nos meses que apresentam máxima precipitação (dezembro e janeiro). O período de inverno,

entre os meses de maio a agosto, corresponde ao período mais seco, com pouca chuva, o

acúmulo de precipitação é inferior a 50 mm/mês. A Figura 3.5 mostra a precipitação anual e

as regiões hidrográficas no Estado do Rio de Janeiro.

71

FIG 3. 5- Precipitação anual média no Estado do Rio de Janeiro (SEA, 1980)

Os estudos geomorfológicos existentes na região auxiliam a análise genética dos solos de

base da via férrea. Estes solos foram ensaiados buscando informações que esclarecessem e/ou

confrontassem as especificações dos materiais extraídos para a realização de ensaios. Na

Figura 3.6, é possível observar-se o mapa geomorfológico do Estado do Rio de Janeiro, e na

Figura 3.7 nota-se o detalhe do trecho da região da Serra do Mar.

FIG 3. 6- Mapa geomorfológico e regiões hidrográficas do Estado do Rio de Janeiro

(SEA/INEA, 2011)

72

FIG 3. 7- Mapa Geomorfológico da Região da Serra do Mar, adaptado CPRM/ Serviço

Geológico Brasileiro, 2015

No mapa, pode se observar numerações distinguindo-se diferentes tipos de

características geomorfológicas. Para simplificar a descrição dos elementos que estão

compreendidos na região estudada, serão expostas as características de cada elemento no

Quadro 1.

Quadro 1: Descrição Geomorfológica - Região Serra do Mar, adaptado CPRM/ Serviço

Geológico Brasileiro, 2015

Localização

no mapa Características Geomorfológicas

221

Formas de relevo residuais, com sedimentação de colúvios,

remanescentes do afogamento generalizado do relevo produzido pela

sedimentação flúvio-marinha que caracteriza as baixadas litorâneas.

Densidade de drenagem muito baixa com padrão de drenagem

dendrítico e drenagem imperfeita nos fundos de vales afogados.

Predomínio de amplitudes topográficas inferiores a 100 m e

gradientes suaves.

73

222

Morrotes e Morros Baixos Isolados. Formas de relevo residuais,

com sedimentação de colúvios, remanescentes do afogamento

generalizado do relevo produzido pela sedimentação flúvio-marinha,

que caracteriza as baixadas litorâneas. Densidade de drenagem muito

baixa com padrão de drenagem dendrítico e drenagem imperfeita dos

fundos de vales afogados. Predomínio de amplitudes topográficas

entre 100 e 200m e gradientes suaves a médios.

232

Domínio Colinoso (zona típica do domínio de "mardemorros"),

com sedimentação de colúvios e alúvios. Ocorrência subordinada de

morrotes alinhados e morros baixos. Densidade de drenagem média

com padrão de drenagem variável, de dendrítico a treliça ou

retangular. Predomínio de amplitudes topográficas inferiores a 100m

e gradientes suaves.

253

Constituem-se em escarpas bastante dissecadas por erosão fluvial

e/ou abatimento tectônico. Densidade de drenagem alta a muito alta

com padrão de drenagem variável, de paralelo a dendrítico, ou treliça

a retangular. Predomínio de amplitudes topográficas inferiores a

500m e gradientes elevados, com ocorrência de colúvios e depósitos

de tálus, solos rasos e afloramentos de rocha.

Segundo DARIVA (2016), a classificação pedológica para o trecho escolhido,

localizado na Serra do Mar, apresentou comportamento semelhante à classe do latossolo

vermelho distrófico, conforme a Tabela 3.2.

TAB 3. 2- Principais ocorrências das classes pedológicas

Amostra Macrorregião Classificação Pedológica

78+860 Região Metropolitana Latossolo Vermelho

Distrófico

91+754 Centro Sul

Fluminense

Latossolo Vermelho

Distrófico

Fonte: (DARIVA, 2016)

74


Ao final este capítulo, pode se concluir que a região estudada é bastante influente para o

transporte de minério nacional, sendo responsável pela interligação entre os modais

ferroviários e hidroviários do Estado do Rio de Janeiro. Após o aprofundamento do clima e

geomorfologia dos solos que compõem a região Serra do Mar, que está na localizada nas

regiões Sul Fluminense e Metropolitana do Rio de Janeiro, foi possível observar a ocorrência

de latossolo vermelho distrófico. Os latossolos são constituídos, predominantemente, por

material mineral, apresentando horizonte B latossólico abaixo de qualquer tipo de horizonte

A, dentro de 200 cm a 300 cm da superfície do solo. Caso o horizonte A apresente espessura

maior que 50 cm, esses solos apresentam, em geral, as seguintes características: geralmente

são profundos, velhos, bem drenados, baixo teor de silte, baixo teor de materiais facilmente

intemperizáveis. Logo, pode-se notar que um trecho consideravelmente curto, apresenta

tipologias de solos bastante distintas, o que pode dificultar o entendimento do comportamento

dos solos que compõem a camada de subleito.

75

MATERIAIS E MÉTODOS

A seleção dos materiais para estudo e a investigação experimental foram conduzidos de

maneira a possibilitar a análise do comportamento tensão versus deformação do material da

plataforma ferroviária, considerando-se o que se espera ser a pior condição. O estudo tem

como objetivo analisar as condições existentes na via permanente de uma ferrovia e avaliar a

capacidade de suporte da plataforma frente à solicitação de um acréscimo de carga por eixo na

camada do subleito, com o auxílio do programa Ferrovia 3.0, sabendo-se que a carga atual é

de 32,5 t/eixo e que se espera aumentar para 36 t/eixo, ou seja, aproximadamente 11% de

majoração do carregamento atual.

O trecho que será analisado é conhecido como Trecho 1, na região Serra do Mar, que é

localizada no Estado do Rio de Janeiro e está compreendido entre o km 64 a km 108,222.

Conforme já mencionado anteriormente, trata-se de um importante trecho que serve como um

meio de integração entre as minas de ferro, localizadas no Estado de Minas Gerais com as

zonas portuárias do Estado do Rio de Janeiro.

Com objetivo de se obterem-se dados referentes somente do trecho da Serra do Mar,

foram selecionados pontos estratégicos a fim de realizar 55 poços de prospecção para a coleta

de amostras deformadas, equidistantes aproximadamente de 800 metros. Na avaliação visual

percebeu-se que a região é caracterizada por um elevado grau de degradação da via

permanente. Por ser uma via férrea centenária, já era esperado que não houvesse a camada de

sublastro, ou seja, a camada de lastro foi apoiada diretamente na camada de subleito; tal fato

pode ser um dos percussores do problema generalizado de colmatação do lastro ferroviário,

existindo apenas uma ressalva, o poço 007 é o único que não apresentou comportamento de

lastro colmatado.

4.1 SELEÇÃO DOS SOLOS – AMOSTRAS INDEFORMADAS

76

A extração de material para as análises foi feita na área intermediária a dois dormentes

adjacentes, com uma largura que possibilitaria a coleta das amostras e uma profundidade que

não abalaria a estabilidade do poço. Foram coletadas uma amostra de lastro e uma amostra do

subleito, também foi determinada a espessura da camada de lastro.

O procedimento de coleta de amostras indeformadas foi norteado através do DNER-PRO

002/96.

A escavação foi iniciada entre os dois dormentes, conforme representado na Figura

4.1(a), ao se atingir a base dos dormentes, ocorreu a coleta de uma amostra de 60 kg de lastro

localizada abaixo do dormente, por ser uma área que sofre maior influência do carregamento,

ou seja, uma zona mais degradada. Após se coletar a amostra de lastro, deu-se continuidade a

escavação até chegar a camada do subleito, onde foi retirada uma amostra também de 60 kg,

com o objetivo de se realizarem os demais ensaios para a mesma amostra coletada, conforme

ilustrada na Figura 4.1(b).

FIG 4. 1—Esquematização do poço de coleta - Trecho Barra do Piraí a Japeri. (b) Corte

- esquema do poço de coleta do trecho estudado, adaptado (MUNIZ & SPADA, 2014)

77

4.2 ENSAIOS NAS CAMADAS DE LASTRO E SUBLEITO

A fim de se obterem resultados para subsidiar as análises com o programa Ferrovia,

foram executados ensaios de laboratório para cada amostra. É válido lembrar que a camada de

subleito foi escolhida para a execução do maior número de ensaios, visto que a camada de

lastro apresentou a condição de colmatação ao longo de todo o trecho, não necessitando, desta

forma, um elevado número de ensaios, por se tratar de uma camada relativamente homogênea.

A Tabela 4.1 descreve a programação de ensaios para cada poço de prospecção.

TAB 4. 1- Relação de ensaios de caracterização realizados para as amostras de lastro (L)

e subleito (SLt) do trecho Serra do Mar

ENSAIOS RELIZADOS

Poço km Prof. de coleta Tipo de

amostra

Granul. Limites de

Atterberg

CBR

P001 65+500 0,18-0,36 L ✓

0,55-0,91 SLt ✓ ✓ ✓

P002 66+820 0,18-0,39 L ✓

0,89-1,33 SLt ✓ ✓

P003 67+340 0,14-0,40 L ✓

0,75-1,05 SLt ✓ ✓ ✓

P004 68+780 0,16-0,36 L ✓

1,20-1,52 SLt ✓ ✓ ✓

P005 69+280 0,16-0,37 L ✓

0,98-1,18 SLt ✓ ✓

P006 70+520 0,18-0,39 L

0,50-0,83 SLt ✓ ✓ ✓

P007 71+490 0,18-0,41 L ✓

0,63-1,02 SLt ✓ ✓ ✓

P008 73+330 0,18-0,37 L ✓

1,20-1,53 SLt ✓ ✓

P009 74+050 0,18-0,45 L ✓

1,20-1,67 SLt ✓ ✓ ✓

P010 75+000 0,17-0,44 L ✓

0,70-1,11 SLt ✓ ✓ ✓

78

TAB 4.1: Relação de ensaios de caracterização realizados para as amostras de

lastro (L) e subleito (SLt) do trecho Serra do Mar (Continuação)


amostra

Granul. Limites de

Atterberg

CBR

P011 75+800 0,17-0,37 L

1,20-2,09 SLt ✓ ✓ ✓

P012 76+500 0,18-0,37 L ✓

0,50-0,98 SLt ✓ ✓

P013 77+040 0,16-0,40 L ✓

0,49-0,89 SLt ✓ ✓ ✓

P014 77+682 0,14-0,39 L ✓

0,61-1,29 SLt ✓ ✓ ✓

P015 77+940 0,19-0,38 L ✓

0,80-0,95 SLt ✓ ✓ ✓

*P016 78+860 0,16-0,39 L ✓

0,90-1,18 SLt ✓ ✓ ✓

P017 79+350 0,18-0,38 L ✓

0,68-1,05 SLt ✓ ✓

P018 80+365 0,18-0,39 L ✓

0,56-0,86 SLt ✓ ✓ ✓

P019 81+340 0,14-0,36 L

0,70-1,12 SLt ✓ ✓ ✓

P020 82+041 0,16-0,38 L ✓

0,63-0,86 SLt ✓ ✓

P021 82+050 0,16-0,38 L

0,79-1,21 SLt

P022 82+670 0,17-0,45 L ✓

1,08-1,67 SLt ✓ ✓ ✓

P023 83+490 0,16-0,33 L ✓

0,71-1,15 SLt ✓ ✓ ✓

P024 84+667 0,13-0,34 L ✓

0,52-0,90 SLt ✓ ✓ ✓

P025 85+080 0,16-0,34 L ✓

0,65-0,94 SLt ✓ ✓

P026 85+790 0,14-0,36 L ✓

0,70-1,10 SLt ✓ ✓ ✓

P027 86+500 0,16-0,37 L ✓

0,68-1,01 SLt ✓ ✓ ✓

P028 86+950 0,16-0,40 L

0,80-1,20 SLt ✓ ✓ ✓

P029 89+870 0,10-0,32 L ✓

0,68-1,10 SLt ✓ ✓

79




amostra

Granul. Limites de

Atterberg

CBR

P030

90+258 0,18-0,32 L ✓

0,74-1,08 SLt ✓ ✓ ✓

P031 91+330 0,17-0,34 L

1,10-1,43 SLt ✓ ✓ ✓

*P032 91+743 0,20-0,40 L ✓

1,06-1,33 SLt ✓ ✓ ✓

P033 92+240 0,15-0,47 L ✓

1,00-1,50 SLt ✓ ✓

P034 92+768 0,14-0,32 L ✓

0,68-0,99 SLt ✓ ✓ ✓

P035 93+581 0,17-0,37 L ✓

0,60-0,90 SLt ✓ ✓ ✓

P036 94+247 0,15-0,38 L ✓

0,76-0,96 SLt ✓ ✓ ✓

P037 95+006 0,17-0,42 L ✓

0,75-0,97 SLt ✓ ✓

P038 95+608 0,14-0,38 L ✓

0,59-0,83 SLt ✓ ✓ ✓

P039 95+881 0,15-0,390 L ✓

0,82-1,02 SLt ✓ ✓ ✓

P040 96+494 0,20-0,45 L

0,64-0,96 SLt ✓ ✓ ✓

P041 97+428 0,15-0,35 L ✓

0,53-0,76 SLt ✓ ✓ ✓

P042 98+045 0,15-0,39 L ✓

0,51-0,75 SLt ✓ ✓

P043 98+620 0,15-0,39 L ✓

0,58-0,77 SLt ✓ ✓ ✓

P044 99+435 0,16-0,45 L ✓

0,65-0,93 SLt ✓ ✓ ✓

P045 101+058 0,18-0,41 L ✓

0,70-0,94 SLt ✓ ✓

*P046 102+010 0,17-0,40 L

0,90-1,10 SLt ✓ ✓ ✓

P047 102+295 0,16-0,40 L ✓

0,45-0,63 SLt ✓ ✓ ✓

P048 102+800 0,15-0,33 L ✓

0,70-1,20 SLt ✓ ✓ ✓

80



ENSAIOS RELIZADOS


amostra

Granul. Limites de

Atterberg

CBR

P049 103+815 0,10-0,32 L ✓

0,59-0,83 SLt ✓ ✓ ✓

P050 104+110 0,10-0,30 L ✓

0,43-0,79 SLt ✓ ✓

P051 105+150 0,17-0,45 L ✓

1,02-1,53 SLt ✓ ✓ ✓

P052 106+080 0,17-0,44 L ✓

0,95-1,33 SLt ✓ ✓ ✓

P053 107+010 0,18-0,38 L ✓

0,49-0,71 SLt ✓ ✓ ✓

P043 107+480 0,18-0,45 L ✓

0,60-0,87 SLt ✓ ✓

P055 107+975 0,12-0,44 L ✓

0,64-1,03 SLt ✓ ✓ ✓

101 43 40 FONTE: Adaptado MRS Logística, 2014

4.3 CARACTERIZAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS DO SUBLEITO

Para caracterizarem-se os solos pertencentes à camada do subleito da ferrovia em estudo,

foram determinadas a umidade ótima e a densidade máxima com o ensaio de compactação, de

acordo com DNER-ME 129/94; a granulometria, de acordo com DNER-ME 080/94; os

ensaios para determinação dos Limites de Atterberg, de acordo com as normas NBR-

6459/ABNT e NBR-7180/ABNT e o CBR, de acordo com DNER-ME 049/94. Os resultados

destes ensaios permitiram a classificação dos solos segundo o Sistema Unificado e HRB

(Highway Research Board).

Os ensaios de compactação, granulometria, determinação dos limites de Atterberg e CBR

foram realizados pelo 2º Batalhão Ferroviário – 2º BFv, em Araguari, no Estado de Minas

Gerais.

81

4.4 COLETA DE AMOSTRAS INDEFORMADAS DO SUBLEITO

Posteriormente à análise dos resultados dos poços, foi feita a seleção dos pontos

estratégicos para coleta das amostras indeformadas do material de subleito, a fim de se

realizarem ensaios triaxiais de resistência e triaxiais cíclicos, salientando-se que o trabalho

proposto engloba a parte dos ensaios triaxiais estáticos e os resultados dos ensaios triaxiais

cíclicos foram discutidos por (DARIVA, 2016).

No presente trabalho, os locais que foram escolhidos como prioritários para uma análise

aprofundada são localizados no trecho do ramal Serra do Mar, mas houve também a

preocupação de organizarem-se e analisarem-se os ensaios realizados em amostras coletadas

nos demais ramais que compõem a malha ferroviária, englobando-se os Estado do Rio de

Janeiro e Minais Gerais. Tais análises estão apresentadas nos Anexos A e B.

A escolha desses locais se deu pelo fato da região Serra do Mar ser um dos trechos mais

degradados da ferrovia sob concessão da MRS Logística, em função do tipo de solo

interceptado, a variabilidade de condições do trecho, pelo número total de amostras

disponíveis e também através de visitas técnicas.

A coleta de amostras indeformadas ocorreu próxima aos poços de prospecção, cujas

amostras haviam sido submetidas a ensaios de caracterização e de CBR, com o intuito de

obter-se um melhor reconhecimento dos solos da região estudada.

Na região da Serra do Mar foram observados três diferentes tipos de solos através da

classificação tátil-visual: argila arenosa, argila e areia argilosa. Para a realização de um estudo

mais detalhado, optou-se por coletar-se uma amostra para cada tipo de solo, conforme listado

na Tabela 4.2.

82

TAB 4. 2- Classificação das amostras deformadas, Serra do Mar

Coordenada Classificação

Poço km Norte Este Tátil -Visual HRB/SUCS

P001 65+500 7496567 634321 ARGILA

ARENOSA A-4/ SM

P002 66+820 7497753 635856 ARGILA

ARENOSA A-2-4/ SM

P003 67+340 7498148 636247 AREIA

ARGILOSA A-2-4/ SM

P004 68+780 7499075 637370 ARGILA

ARENOSA A-1b/ SM

P005 69+280 7499312 637627 ARGILA

ARENOSA A-1b/ SM

P006 70+520 7500163 635873 ARGILA

ARENOSA A-2-4/ SM

P007 71+490 7500597 637989 ARGILA

ARENOSA A-2-4/ SM

P008 73+330 7500123 636359 AREIA

ARGILOSA A-2-4/ SM

P009 74+050 7499752 635743 SAIBRO

ARGILOSO A-2-4/ SM

P010 75+000 7499131 635066 ARGILA A-5/ ML

P011 75+800 7499289 634657 ARGILA

ARENOSA A-1b/ SM

P012 76+500 7499609 635250 ARGILA A-4/ SM

P013 77+040 7500077 635624 SAIBRO

ARGILOSO A-2-4/ SM

P014 77+682 7500431 636001 ARGILA A-4/ ML

P015 77+940 7500710 636155 ARGILA

ARENOSA A-2-4/ SM

*P016 78+860 7501533 636442 ARGILA

ARENOSA A-4/ SM

P017 79+350 7501879 636934 ARGILA

ARENOSA A-2-4/ SM

P018 80+365 7502589 637265 ARGILA

ARENOSA A-2-4/ SM

P019 81+340 7503095 636746 ARGILA

ARENOSA A-4/ SM

P020 82+041 7502862 636113 AREIA

ARGILOSA A-1a/ GM

P021 82+050 7502855 636053 ARGILA

ARENOSA

P022 82+670 7502838 635511 ARGILA

ARENOSA A-1b/ SM

P023 83+490 7503589 635321 ARGILA

ARENOSA A-4/ SM

P024 84+667 7504676 635660 ARGILA A-4/ SM

83

TAB 4.2: Classificação das amostras deformadas, Serra do Mar, continuação



ARENOSA

P025 85+080 7505099 635629 ARGILA

ARENOSA A-1b/ GM

P026 85+790 7505736 635853 ARGILA

ARENOSA A-1b/ SM

P027 86+500 7506117 635317 ARGILA

ARENOSA A-1b/ SM

P028 86+950 7506290 634938 ARGILA

ARENOSA A-2-4/ SM

P029 89+870 7507426 633177 ARGILA

ARENOSA A-1b/ SM

P030 90+258 7507605 632891 AREIA

ARGILOSA A-4/ Ml

P031 91+330 7507938 632067 AREIA

ARGILOSA A-4/ SM

*P032 91+743 7508052 631556 ARGILA A-4/ ML

P033 92+240 7508156 631144 ARGILA A-2-4/ SM

P034 92+768 7508325 630656 ARGILA

ARENOSA A-1a/ GM

P035 93+581 7507823 630043 AREIA

ARGILOSA A-4/ ML

P036 94+247 7507560 629433 ARGILA

ARENOSA A-4/ SM

P037 95+006 7507052 628906 ARGILA

ARENOSA A-1a/ GM

P038 95+608 7506814 628376 AREIA

ARGILOSA A-4/ SM

P039 95+881 7506774 628115 ARGILA

ARENOSA A-2-4/ SM

P040 96+494 7506435 627608 AREIA

ARGILOSA A-1b/ SM

P041 97+428 7505884 626851 AREIA

ARGILOSA A-2-4/ SM

P042 98+045 7505967 626260 AREIA

ARGILOSA A-2-4/ SM

P043 98+620 7506352 625845 ARGILA

ARENOSA A-1a/ GM

P044 99+435 7507188 625436 AREIA

ARGILOSA A-2-4/ SM

P045 101+058 7507502 624496 ARGILA A-2-4/ SM

*P046 102+010 7507985 623745 AREIA

ARGILOSA A-2-4/ SM

P047 102+295 7508205 623568 ARGILA

ARENOSA A-1b/ SM

84

TAB 4.2: Classificação das amostras deformadas, Serra do Mar, continuação



P048 102+800 7508669 623378 AREIA

ARGILOSA A-1b/ SM

P049 103+815 7509366 622736 AREIA

ARGILOSA A-1a/ SM

P050 104+110 7509611 622568 ARGILA

ARENOSA A-1b/ SM

P051 105+150 7510592 622248 ARGILA

ARENOSA A-4/ SM

P052 106+080 7511502 622115 ARGILA A-6/ CL

P053 107+010 7512359 621805 ARGILA

ARENOSA A-2-6/ GP-GC

P054 107+480 7512715 621512 ARGILA

ARENOSA A-1a/ SW-SM

P055 107+975 7513155 621411 ARGILA A-2-4/ SM

FONTE: Adaptado MRS Logística

(*) Locais de coleta de amostras indeformadas para o trecho Serra do Mar.

Posteriormente aos ensaios de caracterização em laboratório, pode-se ter as classificações

HRB e SUCS. Verificou-se que tais classificações foram bastante distintas da classificação

tátil visual. Os poços escolhidos para o foco das análises estariam classificados como: km

78+860 - solo siltoso/ areia siltosa, km 91+743 – solo siltoso/ silte com baixa

compressibilidade e km 102+010 – areia siltosa/ areia siltosa, respectivamente, classificação

HRB/ SUCS, como mostram as Figuras 4.2, 4.3 e 4.4.

85

FIG 4. 2-- Poço de Prospecção, km 78+860 adaptado (Muniz & Spada, 2014)

86

FIG 4. 3- Poço de Prospecção, km 91+754 adaptado (Muniz & Spada, 2014)

FIG 4. 4- Poço de Prospecção, km 102+010 adaptado (Muniz & Spada, 2014)

87

4.5 ENSAIO MCT

Os ensaios MCT foram realizados no Laboratório de Mecânica dos Solos do Instituto

Militar de Engenharia - IME, localizado na cidade do Rio de Janeiro- RJ, a fim de se obter a

classificação MCT, de acordo com os procedimentos descritos nas normas DNER – M 256/94

e DER – M 196/89. Foram realizados ensaios em amostras de vários trechos da ferrovia, que

estão apresentados no Anexo B. Porém, o foco deste estudo é no trecho da Serra do Mar.

A Figura 4.5 ilustra as amostras para a realização do ensaio MCT em seu estado natural,

conforme já mencionado anteriormente. Os materiais coletados foram classificados em três

diferentes tipologias: argila arenosa, areia arenosa e argila, respectivamente km 78+860, km

102+010 e km 91+743 na classificação tátil-visual. Após os ensaios de classificação, podê-se

perceber uma grande discrepância dos resultados, quando comparado com a classificação

tátil-visual; para as mesmas amostras, a classificação foi dada como: areia siltosa, silte com

baixa compressibilidade e areia siltosa, respectivamente.

Inicia-se o ensaio com a preparação das amostras, que são inicialmente colocadas em

recipientes devidamente identificados, conforme a Figura 4.5, onde são destorroadas,

homogeneizadas e secas na estufa, não excedendo a temperatura de 60° C. Posteriormente, as

amostras são peneiradas na peneira 2mm, até obterem-se 2,50 kg do material. Na Figura 4.6 é

ilustrado o estágio final desses procedimentos, sabendo-se que a porcentagem retida não pode

ultrapassar a 10% do material, por ser tratar de solos finos.

FIG 4. 5- Amostras preparadas para o ensaio MCT

88

FIG 4. 6- Amostras destorroadas, homogeneizadas, secas e peneiradas

Após esse processo, inicia-se a separação de cinco frações para cada amostra, sendo

adicionado: 𝜔−4%, 𝜔−2%, 𝜔𝑜𝑡, 𝜔+2%, 𝜔+4% de água, correspondente a cada fração, com o

objetivo de se traçar a curva de compactação. Logo após, cada fração deverá ser devidamente

inserida em sacos plásticos identificados, vedados e colocados na camara úmida por 24 horas.

Para dar início ao processo de compactação das amostras é necessária a aferição do

aparelho de compactação, a fim de evitar erros durante a determinação da altura do corpo de

prova, da seguinte maneira:

coloca-se sobre o pistão do compactador os discos de polietileno e o cilindro padrão,

de forma que fique centralizado;

coloca-se o soquete sobre a face superior do cilindro padrão buscando-se a

centralização;

Coloca-se o suporte do extensômetro sobre a placa superior da armação de

compactação, buscando-se também a melhor centralização sobre a haste do soquete. Tal

leitura é denominada constante de aferição.

Após a aferição, inicia-se o ensaio de compactação, conforme a seguir:

1. Lubrificar com vaselina os moldes cilíndricos metálicos de 50 mm de diâmetro, para

facilitar quando for retirar-se o cilindro do compactador;

2. Colocar os espaçadores envolvendo o pistão do compactador. Depois é preciso colocar

o molde sobre os mesmos, de forma com que o pistão fique em parte dentro do molde.

Aplica-se o disco de polietileno no molde, de maneira que cubra perfeitamente o topo do

pistão;

89

3. Pesa-se 200g da amostra, mas antes é preciso homogeneizar-se novamente,

misturando-se bem o material;

4. Retém-se uma pequena porção para a determinação do teor de umidade;

5. O material é despejado no molde com a ajuda de um funil;

6. Nivela-se o material no molde;

7. Coloca-se outro disco de polietileno no topo do material;

8. Inicia-se o processo de compactação, dando o primeiro golpe e efetuando-se a leitura

no extensômetro, em seguida, retira-se o espaçador.

9. Após sucessivos golpes, efetua-se as leituras dos mesmos, para este ensaio os golpes

são realizados da seguinte forma: 2, 3, 4, 6, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192 e 256;

10. Os golpes são cessados quando a diferença entre a leitura obtida após 4n golpes

e a obtida após n golpes for menor que 2mm, ou houver intensa exsudação de água, no topo e

na base do corpo de prova, ou caso o número de golpes atingir o máximo, que tem o valor de

referência de 256.

Após a finalização do ensaio de compactação, inicia-se a fase de cálculos:

Cálculo do teor de umidade (h)

Para o cálculo do teor de umidade, considera-se cada porção compactada, aplicando-se a

Expressão 4.1:

ℎ =(𝑀ℎ− 𝑀𝑠)∙100

𝑀𝑠 (4.1)

Sabendo-se:

h = teor de umidade da amostra, em %;

𝑀ℎ = massa de solo úmido;

𝑀𝑠 = massa de solo seco em estufa na temperatura de 110° C ± 5° C, até atingir a

constância de massa.

Cálculo das diferenças de altura (an)

90

As diferenças de altura é adquirida através da leitura do extensômetro, com o aparato da

Expressão 4.2.

𝑎𝑛 = 𝐴𝑛 − 𝐴4𝑛 (4.2)

𝑎𝑛 = diferença entre as alturas;

𝐴𝑛 = leitura obtida após n golpes;

𝐴4𝑛 = leitura obtida após 4n golpes.

Cálculo da altura do CP (A)

Para o cálculo da massa específica aparente seca do solo compactado é necessário saber-

se a altura do corpo de prova; a mesma é dada através da Expressão 4.3:

𝐴 = (𝐾𝑎 − 𝐴𝑛) ∙ 0,001 (4.3)

Sabendo-se:

A= altura do CP, em cm;

𝐾𝑎 = constante de aferição do conjunto compactador-soquete utilizado;

𝐴𝑛 = leitura efetuada após n golpes.

Cálculo da massa específica aparente seca (MEAS)

O cálculo da massa específica aparente seca dos solos compactados é obtido com a

aplicação da Expressão 4.4:

𝑀𝐸𝐴𝑆 =100∙𝑀ℎ

(100+ℎ)∙𝑉 (4.4)

Sabendo-se:

MEAS = massa específica aparente seca, em g/cm³;

𝑀ℎ = massa do solo úmido da fração compactada;

ℎ = teor de umidade da fração compactada;

𝑉 = volume do corpo de prova compactado, sabendo-se que é igual à área da seção

interna do molde, multiplicada pela altura do corpo de prova (A), em cm.

91

Para a determinação da perda de massa por imersão em água são aplicados os conceitos

normativos da DNER 256/94. Tal ensaio é a continuação do ensaio de compactação, ou seja,

o procedimento inicia-se já com o corpo de prova compactado. A perda de massa por imersão

é definida como a massa seca da porção que se desprende do corpo de prova, quando o

mesmo é preparado e imerso em água, sob condições padronizadas, expressa em percentagem

de massa seca correspondente a uma parte do corpo de prova com comprimento de 10mm.

A seguir, serão descritos as instruções para a realização do ensaio, conforme a norma

DNER-ME 256/94:

1. Deslocar o corpo de prova contido no molde, com o auxílio de um extrator, de maneira

que o seu topo fique sobressaindo 10mm de espessura;

2. Retirar os discos de polietileno das extremidades do corpo de prova e transferir o

molde com o corpo de prova e o seu suporte para o recipiente de imersão, posicionando

horizontalmente o molde com o corpo de prova sobre o suporte;

3. Colocar a cápsula de alumínio no recipiente de imersão, de maneira que o seu centro

coincida com a vertical passando pelo centro da base do molde, enchendo-a com água;

4. Introduzir água ao recipiente de imersão, de maneira contínua e suave, até que a lâmina

de água atinja, pelo menos, 1cm acima da superfície extrema do molde;

5. Observar nos primeiros minutos, o comportamento do corpo de prova, anotando

eventuais peculiaridades, tais como: desagregação, desprendimento de bolhas, inchamento e

trincamento;

6. Após, pelo menos, 20 horas, retirar o molde do recipiente de imersão, mantendo-o na

posição horizontal, a fim de evitar-se o derramamento de solo. Examinar e anotar a forma da

porção de solo que permaneceu no molde.

7. Retirar a cápsula do recipiente de imersão, se a mesma contiver alguma porção de solo,

desprendida do corpo de prova, anotar a sua forma e, em seguida, determinar a massa após

secagem em estufa.

92

Após a finalização do ensaio, inicia-se a fase de cálculos:

Perda de massa por imersão (𝑃𝑖)

O cálculo da perda de massa por imersão para uma determinada condição de

compactação é obtido pela Expressão 4.5:

𝑃𝑖 =𝑀𝑑 ∙100

𝑀𝑜 (4.5)

Sabendo-se:

𝑃𝑖 = perda de massa por imersão, com aproximação de uma unidade, em %;

𝑀𝑑 = massa de solo seco, desprendida do corpo de prova, em gramas;

𝑀𝑜 = massa de solo correspondente de 10 mm do corpo-de prova, logo após a

compactação do mesmo, em gramas.

A Figura 4.7 apresenta o processo de preparação do ensaio de perda de massa por

imersão em água.

93

FIG 4. 7- Processo de preparação do ensaio de perda de massa por imersão em água

94

4.5 ENSAIO TRIAXIAL ESTÁTICO (CIUSAT)

O ensaio triaxial estático foi desenvolvido com a finalidade de reproduzir o

comportamento tensão x deformação de campo em laboratório. Para finalizar a parte de

ensaios de laboratório, foram realizados os ensaios triaxiais estáticos do tipo CIUsat. Os

ensaios foram conduzidos de acordo com as normas técnicas ASTM D47 67 – 11 / AASHTO

T297 – 94 (CIU) e realizados pela empresa Loctest Laboratório de Geotecnia, em Belo

Horizonte.

Para a execução dos ensaios triaxiais foi utilizada a prensa ELE INTERNACIONAL

DIGITAL modelo TRITEST, de capacidade máxima de carga de 50 kN e tensão de 10 KN,

variação de velocidade 0,00001 – 9,99999 mm/min. Também foram utilizados: uma câmara

triaxial, para CP’s de 1,4 a 2,8” e com capacidade de 1700kPa de pressão; uma célula de

carga de capacidade máxima de 9000 N equipado com um LVDT externo; um transdutor de

pressão para medir a poropressão; um transdutor de pressão para medir a contrapressão

aplicada; um transdutor de pressão para medir σc; um medidor automático de variação de

volume; membranas látex para isolar e proteger o corpo de prova durante os ensaios; duas

pedras porosas, sendo uma na base e outra no topo do corpo de prova e também foi utilizado

papel filtro, a fim de evitar o carreamento de material para pedra porosa. A Figura 4.8 ilustra

o equipamento que foi utilizado para os ensaios triaxiais.

FIG 4. 8- Equipamento triaxial estático (Loctest, 2015)

95

Sobre as amostras foram realizados ensaios de compressão triaxial do tipo rápido, pré-

adensado, saturado, e com medida da poropressão (CIUsat), sendo uma série de três corpos

de prova, com tensões confinantes de 50, 100, 200kPa. Abaixo é feita uma breve descrição do

processo de ensaio.

Os corpos-de-prova que foram utilizados possuem tais características: cilíndricos de

50mm de diâmetro e 100mm de altura. A Figura 4.9 ilustra o processo de retirada da amostra

indeformada do solo até a fase de talhar a mesma.

FIG 4. 9- Processo de confecção do corpo de prova, amostra indeformada (Loctest, 2015)

O processo de saturação de corpos-de-prova se dá através de dois tipos de saturação,

sendo eles por percolação e também por contrapressão.

Logo após a montagem, os corpos-de-prova foram submetidos à saturação por percolação

por meio de coluna d’água, a percolação foi realizada no sentido ascendente, com a finalidade

de expulsar o ar existente entre as partículas preenchendo os vazios por água e,

consequentemente, elevar o grau de saturação e, ao mesmo tempo, não permitir a entrada de

ar no sistema.

Existe também a saturação por contrapressão, que permite saturar os corpos-de-prova

dissolvendo as bolhas de ar que existiam na amostra, conforme discutido em 2.3.1, na

membrana que envolve e nas linhas de contrapressão. Após a saturação por percolação, os

corpos de prova foram submetidos à saturação por contrapressão, aplicada em estágios de 50

96

kPa, até atingir uma contrapressão máxima de 300 kPa ou de 400 kPa, conforme a

necessidade do corpo de prova.

A saturação permite medir a variação de volume da amostra durante as duas fases do

ensaio, logo é possível medir as deformações volumétricas. A medição interna de variação de

volume da amostra torna-se possível quando a amostra se encontra em condição saturada,

através da quantidade de água que entra ou sai da mesma.

A verificação da saturação foi realizada através do parâmetro de poropressão, B, de

Skempton de 0,9 ± 0,2. Este parâmetro representa uma razão incremental, ou seja, a razão

entre o excesso de poropressão e o incremento de tensão total responsável pela geração do

primeiro. Logo, aplicando-se um aumento da pressão na célula mantendo a válvula de

drenagem fechada é possível determinar o valor do parâmetro B, através da Expressão

exposta no item 2.3.1.

Desde modo, se a amostra estiver saturada e sabendo-se que a compressibilidade do

sólido é bastante superior à compressibilidade da água dos poros, praticamente todo o

incremento de tensão total é equilibrado por meio de um excesso de poropressão, ou seja,

Δu/Δσ3, obtendo um parâmetro B muito próximo da unidade.

A fase de adensamento foi basicamente constituída do aumento da pressão da célula

mantendo a contrapressão constante a fim de atingir o estado de tensão efetivo estimado para

a realização dos ensaios. Este aumento de pressão na célula foi realizado progressivamente, de

forma a que não se ocasionasse a geração de excessos de poropressão na amostra, a drenagem

ocorreu no sentido descendente com a duração de 24 horas, realizando-se o controle da

variação volumétrica através de buretas graduadas conectadas às células.

Logo após o término do adensamento, foi calculada a velocidade de cisalhamento,

conforme equação empírica, expressa abaixo com a Expressão 4.6, proposta por HEAD

(1986):

𝑉 = 𝜀er ∙ L/(100 ∙ tr) (4.6)

Sabendo:

Vmax = velocidade máxima de cisalhamento;

L = altura do corpo de prova em mm;

εer = deformação axial estimada na ruptura, em %;

97

tr = tempo mínimo de ruptura em minutos.

O valor de tr para ensaios CIU sem drenagem radial é 0,51 vezes o valor de t100. Head

(1986) recomenda adotar um valor mínimo de tr igual a 120 minutos.

A fase de aplicação de tensões cisalhantes, foi realizada em prensa de deformação

controlada, com velocidade de deformação de 0,09 mm/min, sendo conduzido até uma

deformação axial específica de 20%, na prensa descrita no item 4.5.1.

Durante o rompimento foram feitas medidas das poropressões desenvolvidas, para

determinação dos parâmetros de resistência em termos de tensões efetivas.

Ao final dos ensaios, foi possível obterem-se diversos gráficos:

q x p (trajetória de tensões totais);

q x p’ (trajetória de tensões efetivas);

𝜎𝑑 x 𝜀 (tensão x deformação);

𝑢 x 𝜀 (poropressão x deformação);

𝜏 x 𝜎 (círculo de Mohr – tensões totais);

𝜏′ x 𝜎’(círculo de Mohr – tensões efetivas).


Através deste estudo foi possível propor-se um procedimento para ensaios de campo e

laboratório para estudos e diagnósticos de desempenho de vias férreas, semelhantes ao do

local de estudo. Na coleta de amostras: ressalta-se a necessidade de se acompanhar a execução

in situ a fim de minimizar-se a heterogeneidade dos materiais dos blocos coletados, como

ocorreu nesta pesquisa.

Nas amostras que serão submetidas a ensaios de MR (Módulo de Resiliência) ou triaxiais

é necessário fazer-se o ensaio de caracterização completa, incluindo-se o ensaio de

granulometria por sedimentação, o que não foi realizado.

98

Os ensaios de MCT, complementares aos ensaios de caracterização usualmente

empregados, auxiliam no entendimento do comportamento geral do solo.

Ao final dessa bateria de ensaios, foi possível entender-se melhor o comportamento dos

solos da região Serra do Mar, gerando-se gráficos para obtenção dos parâmetros fundamentais

dos materiais que compõe o subleito estudado, tais como: a variação de poropressão, ângulo

de atrito interno, coesão, envoltória de ruptura, entre outros. A modelagem numérica se deu a

partir com os parâmetros adquiridos através das interpretações dos gráficos oriundos dos

ensaios, tornando a modelagem, mais próxima do real.

99

5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

Neste capítulo, serão apresentados os resultados dos três locais escolhidos pertencentes ao

trecho Serra do Mar, localizado no E Rio de Janeiro. Conforme já mencionado, trata-se do

trecho mais condicionante da linha férrea sob concessão da MRS Logística, que engloba os

Estado do Rio de Janeiro, São Paulo e Minas Gerais. Os resultados dos ensaios triaxiais

estáticos realizados ao longo da via estão apresentados individualmente no Anexo B,

comparados om os demais ensaios. Os resultados dos ensaios triaxiais dinâmicos foram

apresentados por DARIVA (2016).

5.1 ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO

Os ensaios de caracterização dos solos foram executados no Laboratório de Solos do 2 º

Batalhão Ferroviário, em Minas Gerais. Nas figuras 5.1, 5.2 e 5.3, é possível observarem-se

as curvas granulométricas por peneiramento, dos locais: km 78+860, km 91+754 e km

102+010, respectivamente, e seus resultados estão expostos na Tabela 5.1. Os ensaios foram

executados conforme a norma DNER-ME 080/94.

FIG 5. 1- Curva granulométrica km 78+860

100

FIG 5. 2- Curva granulométrica km 91+754

FIG 5. 3- Curva granulométrica 102+010

Figura 5.3:

TAB 5. 1- Tabela resumo ensaio de granulometria

Resultado Ensaio de Granulometria por Peneiramento – DNER-ME 080/94

km Pedregulho

2,0 mm

Areia Grossa

2,0 – 0,42 mm

Areia Fina

0,42 - 0,074 mm

Silte + Argila

< 0,074 mm

Total

78+860 16,4 18,9 23,6 41,1 100,0

91+754 0 17,6 22,9 59,4 100,0

102+010 17,5 15,8 36,4 30,2 100,0

101

Como o ensaio de granulometria foi realizado apenas por peneiramento, a fração silte e

argila foi agrupada numa só fração, conforme organizado na Tabela 5.1. Com o auxílio dos

gráficos gerados, juntamente com a melhor visualização na tabela, observa-se que há uma

maior predominância da fração silte+argila e areia, a parcela de silte+argila variando de 30,2 a

59,4%, já a parcela de areia representa cerca de 40,5 a 52,2% e a parcela que apresenta

valores menores é a parcela de pedregulho, que fica entorno de 16,4 a 17,5 %.

Através do ensaio de compactação podem-se obter os valores de referente à umidade

ótima e densidade máxima, salientando-se que os valores de umidade ótima foram

imprescindíveis para o ensaio MCT (ver anexos). Nas figuras 5.4, 5.5 e 5.6, é possível

observarem-se as curvas de compactação dos trechos estudados e seus resultados estão

expostos na Tabela 5.2.

FIG 5. 4- Curva de compactação km 78+860


102


TAB 5. 2- Resumo dos resultados dos ensaios de compactação

Resultados Ensaio de Compactação - DNER-ME 129/94

Trecho Umidade Ótima (ωot) Densidade Máxima Seca (ρ)

km 78+860 10,9% 1,570

km 91+754 19,5% 1,465

km 102+010 14,1% 1,720

O ensaio de compactação, juntamente com a granulometria mostra que a curva

granulométrica do km 102+010 é mais bem graduada que as demais e, consequentemente,

este km apresenta a maior densidade máxima seca, de 1,72 e umidade ótima de 14,1%.

Os valores de CBR foram consideravelmente baixos para os solos da camada de subleito,

conforme exposto na Tabela 5.3, visto que o valor de CBR recomendado para subleito é

maior que 10. Mas, observando-se os dados gerais da ferrovia, no Anexo B, são encontrados

mais nove trechos apresentando valores de CBR menores que 10. Para os km 78+860 e km

91+754 os valores de CBR são consideravelmente baixos, por apresentar 6,5 e 2,9% de CBR,

respectivamente.

103

TAB 5. 3- Tabela resumo ensaio CBR

Resultado Índice de Suporte Califórnia – DNER-

ME 049/94

Km CBR (%)

78+860 6,5

91+754 2,9

102+010 13,2

A fim de melhorar a visualização dos resultados, foi elaborada a Tabela 5.4, que contém

o agrupamento dos resultados desses ensaios. Conforme já relatado no item 4.4, a

classificação SUCS, revelou que os km 78+860 e 102+010 eram “SM”, ou seja, isto

representa que a parcela de silte é mais representativa que a argila. E, para o km 91+754, o

solo foi classificado como “ML”, silte com baixa compressibilidade. Cabe ressaltar que todos

os valores de expansão estão abaixo do valor normativo de < 2%.

TAB 5. 4- Tabela geral dos resultados dos ensaios iniciais

Resumo – Ensaios de caracterização, compactação e CBR

Caracterização Compactação

km Prof.

(m)

Granulometria

(HBR/SUCS)

Índice de

Grupo (IG)

ρmáx ωótima CBR Expansão

78+860 1,18 A-4/SM 1,20 1,57 10,90 6,50 0,73

91+754 1,33 A-4/ML 4,90 1,47 19,50 2,90 0,00

102+010 1,10 A-2-4/SM NP 1,72 14,10 13,20 0,22

104

5.2 ENSAIO MCT

Foram realizados ensaios MCT para 27 trechos. Serão expostos, neste capítulo, apenas os

3 trechos do ramal Serra do Mar, os demais ensaios serão apresentados no Anexo B. Para o

ensaio MCT, foram ensaiadas 5 amostras para cada km, variando a umidade ótima em ±4%,

±2% do teor de umidade. A realização deste ensaio se deu por intermédio das seguintes

normas, DNER ME256/94 e DNER ME258/94, respectivamente Mini-MCV e ensaio de

perda de massa por imersão em água. A classificação estabeleceu os princípios da norma

DNER CLA259/96. Tais ensaios foram executados no Laboratório de Solos do IME, RJ. Na

Figura 5.6, observa-se a classificação MCT dos três trechos e o resumo dos ensaios se

encontra exposto na Tabela 5.5.

FIG 5. 7- Classificação MCT dos solos estudados

105

TAB 5. 5- Resumo classificação MCT

Classificação MCT –- DNER – M 256/94 e DER- M 196/89

km c’ d’ Pi e’ Classificação Nomenclatura

78+860 0,75 42,5 168 1,29 NA’ Não Laterítico Arenoso

91+754 1,9 55,7 79 1,05 LG’ Laterítico Argiloso

102+010 1 241,1 271 1,41 NA’ Não Laterítico Arenoso

Através da classificação MCT, os km 78+860 e km 102+010 apresentaram

comportamento não laterítico arenoso. Estes solos, tipo NA', são normalmente compostos de

misturas de areias quartzosas ou composta por minerais com comportamento semelhantes ao

quartzo, com finos passando na peneira Nº 200. Os solos saprolíticos originados de rochas

com predominância de quartzo, são os grupos mais usuais para a classificação.

Para o km 91+754, segundo o resultado da classificação MCT, o solo apresentou

comportamento laterítico argiloso, LG’. Normalmente, os solos desse grupo fazem parte do

horizonte B dos solos conhecidos pedologicamente por latossolos, terras roxas estruturadas e

solos podzólicos. Tais solos apresentam elevada contribuição de grãos de areia, podendo

apresentar propriedades semelhantes às dos solos pertencentes ao grupo LA’, mas

apresentando menores módulos de resiliência, menor capacidade de suporte, maior

plasticidade, maior umidade para a mesma energia de compactação. Segundo os resultados de

DARIVA (2016) essas características não estão diretamente ligadas, visto que os solos com

comportamento LG’ não necessariamente apresentam módulos de resiliência baixo; em

relação à capacidade de suporte, a maioria dos ensaios apresentaram valores de CBR

consideravelmente baixos.

106

5.3 ENSAIOS TRIAXIAIS CIUSAT

5.3.1 TRECHO 01

A partir da análise dos gráficos obtidos no ensaio triaxial estático, referente ao material

do subleito do km 78+860, foi possível estimar os parâmetros de resistência. Serão

apresentados no anexo B, os resultados dos ensaios triaxiais, aqui serão abordados apenas os

resultados mais importantes que serão utilizados na modelagem numérica.

No gráfico de tensão versus deformação, obteve-se o módulo de Elasticidade, através do

módulo tangente, conforme as descrições expostas no item 2.5, o valor encontrado foi

equivalente a 14.3 kPa. A Figura 5.8 remete ao gráfico citado.

FIG 5. 8- Gráfico tensão versus deformação – km 78+860

107

A partir das trajetórias de tensões totais e tensões efetiva, é possível obter-se o valor de

acréscimo de poropressão (∆𝑢) gerada na fase de cisalhamento ao longo do ensaio, conforme

ilustrado na Figura 5.9. A linha de ruptura efetiva se dá pela reta tangente às tensões efetivas e

a ruptura total se dá através da reta tangente às tensões totais de preto, sinalizadas em azul e

preto, respectivamente.

FIG 5. 9- Trajetórias de tensões efetivas e tensões totais – km 78+860

Por intermédio do gráfico referente aos círculos de Mohr de tensões totais, apresentado

na Figura 5.10, se obtém os valores de coesão e ângulo de atrito, ambos estão diretamente

ligados à resistência do solo, a coesão encontrada foi de 21,5 kPa e o ângulo de atrito

alcançado deu-se por intermédio dos valores de 12°.

108

FIG 5. 10- Círculo de Mohr – tensões totais – km 78+860

Na figura 5.11, que se referente ao gráfico do círculo de Mohr efetivo, se obtêm os

valores de coesão e ângulo de atrito, 7 kPa e 30°, respectivamente.

FIG 5. 11- Círculo de Mohr – tensões efetivas – km 78+860

A Tabela 5.6 foi desenvolvida com o intuito de facilitar a representação dos resultados

obtidos, apresentando os principais resultados ao decorrer do presente trabalho.

109

TAB 5. 6- Resumo dos principais resultados obtidos – km 78+860

FERROVIA-P016 - TRECHO SERRA DO MAR

Km Prof. (m) Granulometria

(HBR/SUCS)

Índice de

Grupo (IG)ρmáx ωótima CBR Expansão

Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural

média (%)ϒnat (Kn/m³)

Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 19,56 17,587

100 19,33 17,844

200 19,53 17,735

Caracterização

1,57 6,5 0,73

Compactação

10,9 A-4/SM 1,278+860 0,90 -1,18

Tipo de Ruptura

7 30° 21,5 12°

Ensaio Triaxial Estático

NA'

Ruptura Plástica Ruptura PlásticaRuptura Parcial por

Cisalhamento

31 2

110

5.3.2 TRECHO 02

No gráfico de tensão versus deformação (Figura 5.12), obteve-se o módulo de

Elasticidade, através do módulo tangente, conforme exposto no item 2.5, o valor encontrado

foi equivalente a 23.000 kPa.

FIG 5. 12- Gráfico de tensão versus deformação – km 91+754.

Da mesma forma citada acima, a junção dos gráficos de trajetória de tensões totais e

tensões efetivas, possibilita a obtenção do valor de acréscimo de poropressão (∆𝑢) gerada ao

longo do ensaio, conforme ilustrado na Figura 5.13.

111



na Figura 5.14, são obtidos os valores de coesão e ângulo de atrito, 81 kPa e 8°,

respectivamente.


112

Na figura 5.15, que se referente ao gráfico do círculo de Mohr efetivo, se obtêm os

valores de coesão e ângulo de atrito, 51 kPa e 22°, respectivamente.



obtidos, apresentando os principais resultados ao longo do trabalho.

113

TAB 5. 7- Resumo dos principais resultados adquiridos – km 91+754



(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural

média (%)ϒnat (kN/m³)

Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 19,15 18,618

100 19,43 18,509

200 19,14 17,924

Ruptura Parcial por

CisalhamentoRuptura por Cisalhamento Ruptura por Cisalhamento

Tipo de Ruptura

2,9 0

51 22° 81 8° LG'



91+754 1,06-1,33 A-4/ML 4,9 1,465 19,5

31 2

114

5.3.3 TRECHO 03

No gráfico de tensão versus deformação apresentado na Figura 5.16, obteve-se o módulo

de Elasticidade, através do módulo tangente, conforme as descrições expostas no item 2.5, o

valor encontrado foi equivalente a 15.529 kPa.

FIG 5. 16- Gráfico de tensão versus deformação – km 102+010

Similar aos gráficos dos trechos 01 e 02, através da Figura 5.17, pôde-se obter o

acréscimo de poropressão com a junção dos gráficos de trajetórias de tensões totais e efetivas.

115



na Figura 5.18, foram obtidos os valores de coesão e ângulo de atrito, a coesão encontrada foi

de 30kPa e o ângulo de atrito foi de 8°.


116

Na Figura 5.19, que se refere ao gráfico do círculo de Mohr de tensões efetivas, se obtém

os valores de coesão e ângulo de atrito, 0,11 kgf/cm² e 24°, respectivamente.



obtidos, apresentando os principais resultados ao longo do trabalho.

117

TAB 5. 8- Resumo dos principais resultados obtidos- km102+010

FERROVIA - P046 - TRECHO SERRA DO MAR


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural

média (%)ϒnat (Kn/m³)

Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 6,23 16,71

100 6,49 15,959

200 6,51 15,766

Ruptura Parcial por

CisalhamentoRuptura Plástica Ruptura por Cisalhamento

Tipo de Ruptura

13,2 0,22

11 24° 30 8° NS'



102+010 1,1 A-2-4/SM 0 1,72 14,1

31 2

118

5.4 MODELAGEM NUMÉRICA

5.4.1 DETERMINAÇÃO DA GEOMETRIA E DO CARREGAMENTO

O programa computacional Ferrovia 3.0 permite realizar simulação numérica do

comportamento estrutural, sendo possível a obtenção das tensões atuantes no topo das

camadas do pavimento.

É valido salientar que o programa FERROVIA 3.0 opera apenas no Windows XP ou os

que contenham MS-DOS. Outra alternativa para manusear o programa se dá através da

virtualização, sendo possível emular o Windows XP no Windows 7 e 8, para esse caso, torna-

se necessário utilizar-se o software Oracle VM VirtualBox, disponível gratuitamente na

internet.

Para a modelagem numérica no programa FERROVIA 3.0, primeiramente, foi

considerado o carregamento atual de 38,8 toneladas por eixo e, posteriormente, foi aplicado o

carregamento que se almeja atingir, de 43 toneladas por eixo, sendo realizado um total de

duas modelagens para os três trechos escolhidos: km 78+860, km 91+743 e km 102+010.

Esses valores são referentes aos carregamentos de 32,5 tf por eixo e 36 tf por eixo, sendo os

mesmos majorados por intermédio do coeficiente de impacto dinâmico, que será abordado ao

longo do desenvolvimento deste capítulo. Nas figuras 5.20, 5.21 e 5.22, ilustram-se as seções

transversais dos trechos em questão.

c

FIG 5. 20- Seção transversal km 78+860

119



Para estas análises, foi considerado o coeficiente de impacto dinâmico, visando-se

reproduzirem-se solicitações devido ao próprio rolamento, a deslizamentos, guinadas,

choques ao torque aplicado nos rodeiros, à transferência de cargas, a vibrações e por

distribuição desigual ao carregamento, conforme exposto por HAY (1982). Esses fatores são

aplicados à carga de roda estática, com o intuito de representar níveis de carregamento de

projeto para as respostas dos componentes do pavimento ferroviário e para estimativa das

tensões na camada do subleito. Assim, a carga dinâmica foi calculada através da Expressão

5.1:

𝑃𝑑 = 𝐶𝑑 ∙ 𝑃 (5.1)

Sabendo-se que,

Pd = carga de roda vertical dinâmica

P = carga de roda estática

𝐶𝑑 = fator de carga

120

O método americano de cálculo do fator de carga é baseado na recomendação da AAR

(Association of American Railroads), fornecido pelo manual da AREMA, através da

Expressão 5.2:

𝐶𝑑 = 1 +5,2∙𝑉

𝐷𝑤 (5.2)

Sabendo-se que:

V = velocidade (km/h), no caso em estudo = 36 km/h

𝐷𝑤 = diâmetro da roda (mm), no caso em estudo = 965,2 mm

Os carregamentos que foram considerados para a modelagem numérica foram majorados

cerca de 11% após a aplicação do coeficiente dinâmico, conforme observado na Tabela 5.9:

TAB 5. 9- Carregamento após a aplicação do coeficiente dinâmico

Sem considerar o coeficiente

dinâmico

Considerando o coeficiente

dinâmico

Carga atual

(tf)

Carga com

acréscimo (tf)

Carga atual

(tf)

Carga com

acréscimo (tf)

Carga por roda 16,25 18,00 19,40 21,50

Carga por eixo 32,50 36,00 38,80 43,00

O esquema de carregamento utilizado para a simulação computacional representa o efeito

de uma composição de dois vagões GDU, ilustrado pela Figura 5.23. Consideraram-se dois

níveis de carregamento, o carregamento atual e o que se almeja atingir, admitindo-se um

carregamento vertical de 38,8 tf por eixo e outro de 43,0 tf por eixo, respectivamente.

121

FIG 5. 23- Desenho esquemático do engate (MRS, 2015)

Antes de iniciar-se o programa, é imprescindível saber em quais pontos nodais foram

aplicadas as cargas. Logo, torna-se necessário conhecerem-se as informações técnicas do

vagão, como a distância entre eixos de rodas e a distância de truques entre vagões.

Através destas informações, pode-se desenvolver o desenho esquemático de aplicação de

carga de dois vagões, conforme a Figura 5.24 para o carregamento de 19,4 tf por roda e

na Figura 5.25 para 21,5 tf por roda.

FIG 5. 24- Desenho esquemático de aplicação das cargas de 19,4 tf por roda

FIG 5. 25- Desenho esquemático de aplicação das cargas de 21,5 tf por roda

Já na Figura 5.26, nota-se o detalhamento da malha de elementos finitos para os trechos

estudados. Este detalhamento se dá por meio do espaçamento entre dormentes de centro a

centro, comprimento do dormente e bitola, 54 cm, 280 cm e 160 cm, respectivamente.

122

FIG 5. 26- Detalhamento da malha de elementos finitos para os trechos estudados,

adaptado (RODRIGUES, 1993ª)

123

Desta forma, situam-se os pontos nodais de aplicações das cargas, conforme expostos na

Tabela 5.10.

TAB 5. 10- Número do ponto nodal no meio discretizado

Número do ponto nodal no meio discretizado

Carga Ponto nodal 38,80 tf 43 tf

1 132 -19,4 -21,5

2 139 -19,4 -21,5

3 155 -19,4 -21,5

4 162 -19,4 -21,5

Obs: O programa utiliza ponto como separador das casas decimais.

5.4.2 PARÂMETROS DOS MATERIAIS

Após as análises dos ensaios realizados durante a confecção deste trabalho, foram obtidos

os parâmetros dos materiais que compõem as camadas de suporte da via, especificamente no

trecho Serra do Mar, sendo estes, essenciais como dados de entrada do programa, juntamente

com as seções geométricas definidas.

Para facilitar o entendimento do programa, será apresentado, na Tabela 5.13, um exemplo

de como funciona e o trecho acolhido como exemplo foi o km 78+860. Para simplificar,

recomenda-se agruparem-se em uma planilha todos os dados de entrada do programa,

conforme apresentado na Tabela 5.11.

124

TAB 5. 11- Dados de entrada para modelagem

DADOS DE ENTRADA - PROGRAMA FERROVIA 3.0

DADOS GERAIS Km 78+860 Km 91+743 Km 102+010

Bitola da via (cm) 160 160 160

Espaçamento entre dormentes (cm) 54 54 54

Módulo K (kgf/cm²) 70.000 70.000 70.000

Número de camadas 2 2 2

Número de valores de carga 4 4 4

TRILHOS

Módulo de elasticidade do aço

(kgf/cm²)

2.100.000 2.100.000 2.100.000

Momento de inércia da seção do

trilho ( 𝐜𝐦𝟒)

3950 3950 3950

Largura (cm) 15,24 15,24 15,24

Área da seção (cm²) 86,12 86,12 86,12

DORMENTES DE MADEIRA

Módulo de elasticidade (kgf/cm²) 100.000 100.000 100.000

Momento de inércia da seção do

dormente (𝐜𝐦𝟒)

9800 9800 9800

Largura (cm) 24 24 24

Altura (cm) 17 17 17

Comprimento (cm) 280 280 280

Área da seção (cm²) 408 408 408

1ª CAMADA- LASTRO (Colmatado)*

Espessura (cm) 56 70 56

Coeficiente de Poisson 0,3 0,3 0,3

Coesão (kgf/cm²) 0 0 0

Ângulo de atrito 30° 30° 30°

Módulo de Resiliência (kgf/cm²) 400 600 900

Subcamadas 5 5 5

Número de incrementos de carga 4 4 4

2ª CAMADA- SUBLEITO –VALORES ADQUIRIDOS ATRAVÉS DE ENSAIOS

Espessura (cm) 200 200 200

Coeficiente de Poisson 0,4 0,4 0,4

Coesão (kgf/cm²) 0,215 0,81 0,30

Ângulo de atrito 12° 8° 8°

Módulo de Resiliência (kgf/cm²) 650 235 510

125

(*)Os valores do ângulo de atrito e módulo de resiliência da camada de lastro são distintos dos

valores usuais de lastro limpo de 40° e 2000 kgf/cm², respectivamente, por se tratar de um

lastro extremamente colmatado. Os valores dos módulos de resiliência foram fornecidos

através de correlações com os resultados de ensaios DCP, penetrômetro dinâmico de cone,

que é realizado com a cravação de um cone no solo devido à queda de um martelo,

registrando-se a penetração provocada até uma determinada profundidade padronizada seja

alcançada. Através da cravação da ponta cônica é possível analisar-se a resistência a

penetração do solo, detectando-se camadas com diferentes resistências.

5.4.3 DETALHES PRÁTICOS DE UTILIZAÇÃO DO PROGRAMA FERROVIA

Após finalizar todas as etapas antecessoras, inicia-se o programa; na Figura 5.27

apresenta-se a tela inicial do programa Ferrovia 3.0.

FIG 5. 27- Tela inicial do programa

A primeira tela, denominada de “Grade”, refere-se aos dados gerais para a simulação da

grade do programa Ferrovia 3.0, inicialmente, não se ativa a condição de simetria. Deve-se

inserir as informações dos trilhos e dos dormentes, e os valores do módulo de elasticidade da

126

fixação que, no programa, tem a nomenclatura de “Módulo K”. Na Figura 5.28, ilustram-se

os campos preenchidos com os dados da Tabela 5.11.

FIG 5. 28- Grade preenchida com os valores da Tabela 5.13

A próxima tela é denominada de “Fundação”. O programa considera como fundação, as

camadas subjacentes ao dormente, ou seja, o lastro, o sublastro e o subleito. Para cada

camada é necessário o preenchimento dos valores de espessura, do coeficiente de Poisson,

coesão, ângulo de atrito. No campo código, são inseridos os modelos dos módulos de

resiliência para cada camada, podendo ser linear, granular e coesivo. A Figura 5.29 ilustra a

primeira camada da via, referente ao lastro. Os valores dos incrementos de cargas se refere à

quantidade de vezes que o programa irá rodar até convergir, de forma a confirmar os

resultados em função dos parâmetros fornecidos. Já o campo subcamadas, é referente à

divisão de cada camada, de forma a permitir a avaliação da propagação das tensões na cota de

profundidade desejada.

127

FIG 5. 29- Primeira camada do km 78+860, referente ao lastro

Continuando o preenchimento dos dados da fundação, a segunda camada refere-se ao

subleito, conforme a Figura 5.30. Pode-se notar que, para o trecho em questão, só há duas

camadas, correspondente ao lastro e subleito, ou seja, não apresenta a camada de sublastro,

conforme já mencionado nos capítulos anteriores.

FIG 5. 30- Segunda camada do km 78+860, referente ao subleito

Finalizando os campos de preenchimentos, a aba “Carga” está diretamente ligada aos

dados de carregamento, deve-se considerar cargas aplicadas verticais em “tf”, sempre com

valores negativos e o número de cargas aplicadas é referente às cargas por rodas nos pontos

nodais predeterminados na grade, conforme a Tabela 5.10. É válido ressaltar que não se

considera a simetria ainda, na Figura 5.31 nota-se o carregamento para 38,80 tf por eixo e na

Figura 5.32, o carregamento de 43,00 tf por eixo. Lembrando que ao finalizar-se o

128

preenchimento de cada carga é necessário salvar (Save); ao final do preenchimento de todas

as cargas, a tela é fechada (Close).

FIG 5. 31- Carregamento de 38,80 tf por eixo

FIG 5. 32- Carregamento de 43,00 tf por eixo

129

Após o preenchimento de todas as abas do programa, aplica-se a condição de simetria e,

posteriormente, clica-se no botão Run, conforme a Figura 5.33, e os cálculos do programa se

iniciarão.

FIG 5. 33- Aplicando-se a condição de simetria

O Programa Ferrovia 3.0 gera diversas saídas dos dados calculados, sendo as principais: as

tensões de contato dormente-lastro, tensões e deformações na fundação, os momento fletores e

esforços cortantes nos trilhos e dormentes e os módulos nas subcamadas, de forma a permitir a

avaliação da propagação das tensões ao longo do pavimento ferroviário, sabendo-se que tais

resultados estão localizados na pasta Pavesys, dentro da pasta FERROVIA 3.0, conforme

ilustrado na Figura 5.34. Uma observação importante é que os arquivos gerados são armazenados

na pasta Pavesys, mas, ao gerar uma nova modelagem, o arquivo anterior é completamente

excluído, ou seja, para cada modelagem é imprescindível salvar todos os arquivos em pastas

devidamente identificadas, a fim de se evitarem futuros problemas.

130

FIG 5. 34- Saídas do programa Ferrovia 3.0

Para o presente trabalho, deseja-se analisar a tensão x deformação da camada do subleito

devido ao acréscimo de carga de 32,5 tf para 36 tf que, majorados, representam

respectivamente os carregamentos de 38,80 tf e 43 tf, logo a saída referente a estes resultados

são apresentados no arquivo TIESAI, que serão abordados mais para frente do trabalho. No

arquivo OUTFLEX, pode-se conferir os valores das reações, que fornece o valor de dois

eixos, ou seja, quatro rodas, conforme a Tabela 5.12.

TAB 5. 12- Conferência dos valores de reações

Conferência das Reações (kgf)

km 78+860 km 91+754 km 102+010

Elemento 38,8 tf/eixo

43 tf/eixo

38,8 tf/eixo

43 tf/eixo

38,8 tf/eixo

43 tf/eixo

155 868,89 -962,94 -894,66 -991,51 -821,29 -910,2

156 157,89 174,98 190,92 211,58 71,12 78,82

157 1309,28 1451,01 1349,39 1495,46 1212,86 1344,15

158 3522,95 3904,31 3489,49 3867,21 3421,25 3791,59

159 4770,93 5287,37 4811,23 5332,03 5007,27 5549,3

160 6437,53 7134,38 6376,34 7066,58 6505,81 7210,04

161 5001,32 5542,71 4994,81 5535,49 5028,44 5572,75

162 6023,72 6675,78 5941,59 6584,75 5963,76 6609,31

163 5084,16 5634,51 5127,51 5682,54 5350,22 5929,37

164 4544,58 5036,51 4503,12 4990,57 4453,54 4935,63

165 2810,18 3114,38 2887,5 3200,07 2596,71 2877,8

166 868,73 -962,76 894,8 -991,66 -821,13 -910,01

131

167 157,81 174,89 190,32 210,92 70,8 78,46

168 1308,99 1450,68 1348,61 1494,59 1212,14 1343,35

169 3522,45 3903,75 3488,46 3866,07 3420,06 3790,28

170 4770,3 5286,68 4810,53 5331,25 5006 5547,88

171 6436,84 7133,61 6376 7066,19 6504,23 7208,28

172 5000,63 5541,95 4994,84 5535,51 5027,08 5571,25

173 6023,03 6675 5942,36 6585,61 5962,52 6607,95

174 5083,46 5633,75 5128,44 5683,59 5349,27 5928,31

175 4543,94 5035,8 4504,65 4992,27 4452,87 4934,89

176 2809,66 3113,8 2888,63 3201,3 2596,34 2877,38

Total 77582,03 85980,15 77555,28 85950,41 77569,87 85966,58

132

5.4.4 AVALIAÇÃO ANALÍTICA DA TENSÃO ADMISSÍVEL DO SUBLEITO

Para a estimativa da ordem de grandeza da tensão admissível na camada de subleito foram

empregadas as Teorias de Heukelon e Klomp (1962) e Meyerhof (1951, 1963). É importante

ressaltar que os métodos analíticos há várias simplificações necessárias para o seu emprego.

STOPATTO (1987) utiliza a equação de Heukelon e Klomp para estimar a tensão vertical

admissível na camada de subleito. A equação baseia-se na obtenção da tensão em relação ao

módulo de resiliência e por meio do número de ciclos de carga, conforme a Expressão 5.3.

𝜎𝑉𝑎𝑑𝑚 =0,006𝑀𝑅

1+0,7 log 𝑁 (5.3)

Sabendo-se que:

𝜎𝑉𝑎𝑑𝑚= tensão vertical admissível no topo do subleito, em kg/cm²;

𝑀𝑅= módulo de resiliência do subleito, em kgf/cm², onde o autor considerou 𝑀𝑅 =

100 ∙ 𝐶𝐵𝑅. Mas, neste estudo, como foram executados ensaios, no cálculo da capacidade de

carga foram utilizados os valores de módulos descritos na Tabela 5.8.

N= número de aplicações de carga, que pode ser definido de acordo com a classe da

ferrovia. Um exemplo são os 9 grupos de linha da extinta Rede Ferroviária Federal (RFFSA),

classificados em função do volume de produtos transportados:

Grupo1 N= 2,2 x 106

Grupo 2 e 3 N= 1,6 x 106

Grupo 4, 5 e 6 N= 1,0 x 106

Grupo 7, 8 e 9 N= 0,6 x 106

Outra forma de obter-se o número de ciclos é empregando-se os dados referentes a

ferrovia em questão, como: quantidade de composição, número de eixos por composição,

periodicidade e o período de operação.

133

Para a aplicação da equação de Heukelon são necessárias informações da via, como:

2 locomotivas com 6 eixos cada;

134 vagões com 4 eixos cada;

25 pares de viagem diária;

Período de projeto de 12 anos.

O cálculo do número N.

𝑁 = ((𝑁° 𝑙𝑜𝑐𝑜𝑚𝑜𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑥 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠) + (𝑁° 𝑣𝑎𝑔õ𝑒𝑠 𝑥 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠)) 𝑥 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

𝑥 365 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑥 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜

𝑁 = ((2𝑥6) + (134𝑥4))𝑥25𝑥365𝑥12

𝑁 = 6,0𝑥107

Na Tabela 5.13, serão expostos os valores de tensão admissível estimados por Heukelon

para os trechos em análise do ramal Serra do Mar.

TAB 5. 13- Valores estimados de tensão admissível – Heukelon

Cálculo de Tensão Admissível por Heukelon

km CBR (%) MR

(kgf/cm²)

N 𝜎𝑎𝑑𝑚

(kg/cm²)

78+860 6,50 650 6,0𝑥107 0,61

91+754 2,90 235 6,0𝑥107 0,218

102+010 13,20 510 6,0𝑥107 0,47

134

Outro método adotado para a estimativa da tensão admissível foi proposto por Meyerhof,

que considera, na análise dos mecanismos de ruptura, as superfícies de deslizamento,

conforme apresentado na Figura 5.34.

FIG 5. 35- Superfícies de deslizamento (Meyerhof, 1951).

A teoria de Meyerhof, também considera a resistência ao cisalhamento dos solos acima

da base da fundação, diferente do proposto originalmente por Terzaghi. Na Expressão 5.4

pode-se obsevar a equação de Meyerhof:

𝑝𝑟 = 𝑐 ∙ 𝑁𝑐 +1

2∙ 𝛾 ∙ 𝐵 ∙ 𝑁𝛾 + 𝛾 ∙ ℎ ∙ 𝑁𝑞 (5.4)

c = coesão do solo;

B = menor largura da fundação;

𝛾 = peso específico do solo;

Sabendo-se que 𝑁𝑐 , 𝑁𝑞 e 𝑁𝛾 são fatores de capacidade de suporte e que 𝜑 é o ângulo de

atrito do solo:

𝑁𝑞 = 𝑒𝜋𝑡𝑔(𝜑) ∙ 𝑡𝑔²(45° +𝜑

2) 𝑁𝑐 e 𝑁𝑞 foram desenvolvidas por Reisnner (1924),

adotado por Vésic (1975).

𝑁𝑐 = (𝑁𝑞 − 1) ∙ 𝑐𝑜𝑡𝑔(𝜑)

𝑁𝛾 = 2 ∙ (𝑁𝑞 + 1) ∙ 𝑡𝑔(𝜑) 𝑁𝛾 foi apresentada por Meyerhof (1951).

135

Considerando-se o subleito um terreno sob uma fundação rasa, que se assemelha a uma

sapata corrida assentada no solo conforme a teoria original de Terzaghi, onde o dormente

assume o papel da sapata e o subleito assume o papel do solo sob a mesma. Logo h é a

profundidade de embutimento da sapata no solo, ou seja, 17 cm e B é igual a 24 cm, ambos os

valores são referentes à espessura e largura do dormente, respectivamente.

Após o cálculo da capacidade de carga, que é uma situação no estado limite, pode-se

obter a tensão admissível, ao se dividir pelo fator de segurança, conforme exposto na

Expressão 5.5.

𝜎𝑎𝑑𝑚 =

𝑃𝑟𝐹𝑆

(5.5)

A Tabela 5.14 apresenta os valores de fator de segurança global mínimo para fundações

diretas.

TAB 5. 14- Valores de fator de segurança para fundações diretas - NBR 6122

Condição Fator de segurança

Capacidade de carga de fundações superficiais 3,0

Capacidade de carga de estacas ou tubulões sem prova de

carga

2,0

Capacidade de carga de estacas ou tubulões com prova de

carga

1,6

Na Tabela 5.15, são apresentados os valores de capacidade de carga nos trechos estudados,

estimado pelo método de Meyerhof. Após o cálculo da capacidade de carga, obteve-se a

tensão admissível, equivalente ao fator de segurança para fundações superficiais, conforme

apresentado na Tabela 5.16.

136

TAB 5. 15- Aplicação da equação de Meyerhof

Outro método usado para o cálculo da tensão admissível no subleito, foi a correlação

ferroviária da AREMA, que consiste na obtenção de tensão por intermédio do CBR e n,

sabendo que n varia de 5 a 6, conforme a Expressão 5.6.

𝜎𝑎𝑑𝑚 =70 ∗ 𝐶𝐵𝑅

100 ∗ 𝑛

Sabendo que,

(5<n<6)

Logo, na Tabela 5.16 obtêm-se os seguintes valores de tensões para os trechos estudados.

TAB 5. 16 – Cálculo de tensões através das correlações AREMA

Trecho CBR (%) 𝝈𝒂𝒅𝒎 (kgf/cm²)

km 78+860 6,5 0,91

km 91+754 2,9 0,41

km 102+010 13,2 1,85

137

Após obter-se os valores de tensões admissíveis através dos três métodos mencionados

para a camada de subleito, se estabeleceu a relação entre as tensões antes e posteriormente ao

acréscimo de carga e, em seguida, concretizou-se o gráfico que ilustra os níveis de tensões ao

longo do dormente em função da profundidade.

Para efeito de análise, só será considerada a profundidade de contato com o lastro, ou

seja, a menor profundidade, visto que, à medida que a profundidade aumenta, menores são as

tensões.

Entretanto, para demonstrar o comportamento das tensões ao longo da camada do

subleito, foram representados os níveis de tensões até a última profundidade para os três

trechos analisados, e as tensões foram comparadas à tensão admissível pelo método de

Heukelon (σadmH), por Meyerhof (σadmM) e também através pelo método AREMA (σadmA).

Na Tabela 5.17, são apresentados os valores de tensões estimados pelo programa Ferrovia

nas profundidades de contato com o lastro, tais tensões foram relacionadas com as tensões

admissíveis dos métodos mencionados acima. Os valores de profundidade são referentes às

tensões no topo do subleito, para os km 78+860 e 102+010, a profundidade de contato foi de

60 cm, já para o km 91+754, a profundidade foi de 84 cm.

Já nas Figuras 5.36, 5.37 e 5.39, são expostos os níveis de tensões ao longo da

profundidade do subleito para os três locais estudados. E, nas Figuras 5.40, 5.41 e 5.42, estão

representadas as deformações ao longo da profundidade. Os resultados das análises numéricas

para o km 78+860 serão apresentados em forma de anexo em CD-ROM, Anexo C.

TAB 5. 17- Tensões de contato para os trechos estudados

Profun.Distância entre

dormentes (cm)

Sz(38tf)

(kgf/cm²)

Sz(43tf)

(kgf/cm²)

σadmH

(kgf/cm²)

σadmM

(kgf/cm²)

σadmA

(kgf/cm²)Sz(38tf) < σadmH Sz(38tf) < σadmM Sz(38tf) < σadmA Sz(43tf) < σadmH Sz(43tf) < σadmM Sz(43tf) < σadmA

0 0,9607 1,065 0,61 0,706 0,91 não não não não não não



162 0,8399 0,9308 0,61 0,706 0,91 não não ok não não não

216 0,6941 0,7693 0,61 0,706 0,91 não ok ok não não ok

270 0,441 0,4887 0,61 0,706 0,91 ok ok ok ok ok ok


dormentes (cm)

Sz(38tf)

(kgf/cm²)

Sz(43tf)

(kgf/cm²)

σadmH

(kgf/cm²)

σadmM

(kgf/cm²)

σadmA


0 0,6051 0,6706 0,218 2,06 0,41 não ok não não ok não





270 0,2885 0,3197 0,218 2,06 0,41 não ok ok não ok ok


dormentes (cm)

Sz(38tf)

(kgf/cm²)

Sz(43tf)

(kgf/cm²)

σadmH

(kgf/cm²)

σadmM

(kgf/cm²)

σadmA


0 0,8664 0,9602 0,474 0,778 1,85 não não ok não não ok



162 0,7691 0,8524 0,474 0,778 1,85 não ok ok não não ok

216 0,6145 0,681 0,474 0,778 1,85 não ok ok não ok ok

270 0,3842 0,4258 0,474 0,778 1,85 ok ok ok ok ok ok

Cenário - Carregamento atual



Cenário - Carregamento novo



84 c

m

Tensões - Trecho 91+754

60 c

m


60 c

m


137

140

FIG 5. 36- Gráficos comparativos de tensões no subleito ao longo das profundidades –

km 78+860, σadmM equivale a 0,706 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,610 kgf/cm²

141


km 91+754, σadmM equivale a 2,06 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,218 kgf/cm².

142


km 102+010, σadmM equivale a 0,778 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,474 kgf/cm²

143

FIG 5. 39- Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km 78+860

144

FIG 5. 40 - Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km

91+754

145

FIG 5. 41- Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km

102+010

146

A fim de verificarem-se os resultados oriundos do programa Ferrovia 3.0, foi realizada outra

modelagem numérica para o km 78+860, já analisado anteriormente. Nessa nova etapa

considera-se k1 e k2 na camada de subleito, conforme apresentado na Tabela 5.18, valores

obtidos a partir de ensaios de determinação módulos de resiliência, fornecidos por DARIVA

(2016).

TAB 5. 18- Dados de entrada para modelagem, considerando k1 e k2

147

Na Tabela 5.19, nota-se o comparativo entre as modelagens com base dos valores de

módulo variando entre o ensaio DCP, que apresenta (o campo código é preenchido como

linear na camada de subleito) e Módulo Resiliente (o campo código é preenchido como

granular, ou seja, k1 e k2 são considerados para a mesma camada).

TAB 5. 19- Comparativo entre as modelagens, valores relativos ao módulo da camada de

subleito, classificado como areia siltosa na classificação SUCS

Prof. (cm) 38,8 tf 54 tf 38,8 tf 54 tf

60 0,9636 1,0740 0,9607 1,0650

60 0,9047 1,0070 0,9153 1,0140

60 0,9531 1,0620 0,9558 1,0590

60 0,8361 0,9311 0,8399 0,9308

60 0,6927 0,7712 0,6941 0,7693

60 0,4346 0,4828 0,4410 0,4887

70 0,8749 0,9746 0,8890 0,9852

70 0,8499 0,9461 0,8703 0,9645

70 0,8764 0,9760 0,8935 0,9903

70 0,7714 0,8589 0,7875 0,8727

70 0,6306 0,7019 0,6435 0,7132

70 0,3996 0,4440 0,4116 0,4562

86 0,7665 0,8546 0,7900 0,8755

86 0,7641 0,8515 0,7911 0,8768

86 0,7758 0,8648 0,8014 0,8881

86 0,6838 0,7620 0,7074 0,7839

86 0,5532 0,6163 0,5726 0,6345

86 0,3537 0,3935 0,3687 0,4087

116 0,5743 0,6404 0,6085 0,6743

116 0,5891 0,6567 0,6248 0,6924

116 0,5882 0,6558 0,6237 0,6912

116 0,5191 0,5785 0,5513 0,6110

116 0,4151 0,4625 0,4415 0,4893

116 0,2682 0,2986 0,2866 0,3176

156 0,3927 0,4377 0,4252 0,4713

156 0,4107 0,4577 0,4443 0,4924

156 0,4057 0,4521 0,4392 0,4867

156 0,3580 0,3988 0,3884 0,4305

156 0,2840 0,3163 0,3087 0,3421

156 0,1850 0,2059 0,2016 0,2235

196 0,2908 0,3238 0,3128 0,3467

196 0,3063 0,3410 0,3291 0,3647

196 0,3013 0,3355 0,3241 0,3592

196 0,2659 0,2960 0,2866 0,3177

196 0,2103 0,2340 0,2271 0,2517

196 0,1374 0,1528 0,1487 0,1648

256 0,2331 0,2593 0,2451 0,2716

256 0,2463 0,2741 0,2587 0,2867

256 0,2419 0,2692 0,2543 0,2818

256 0,2134 0,2374 0,2249 0,2492

256 0,1686 0,1875 0,1779 0,1972

256 0,1103 0,1226 0,1167 0,1293

Modelagem - km 78+860

k1 e k2 DCP

148

De acordo com os gráficos gerados que foram representados nas Figuras 5.35, 5.36 e

5.37, que ilustram o comportamento das tensões ao longo da camada do subleito, a tensão

calculada por Meyerhof foi oriunda da razão da capacidade de carga pelo fator de segurança,

conforme já apresentado na Tabela 5.17, mas devido a este método ser bastante simplificado,

logo foi realizado o cálculo inverso para estimar o fator de segurança, conforme a Tabela

5.20.

TAB 5. 20- Cálculo para os valores de fator de segurança

38,8 tf/eixo 43 tf/eixo

Trecho Capacidade de

carga (kg/cm²)

Sz

(kgf/cm²)

Fator de

segurança

Sz

(kgf/cm²)

Fator de

segurança

km 78+860 2,119 0,9607 2,2056 1,065 1,9896

km 91+754 6,18 0,6051 10,2131 0,6706 9,0153

km 102+010 2,33 0,8664 2,689 0,9602 2,4265

5.5 CONCLUSÕES PARCIAIS

Após as análises numéricas realizadas para cada um dos três trechos que compõem a

região Serra do Mar, foi possível efetuar-se a avaliação analítica da tensão admissível do

subleito, pode-se observar a relação dos valores de tensões ao longo da camada do subleito.

Verifica-se nas Figuras 5.35, 5.36 e 5.37, o comportamento destas tensões, na

profundidade de contato, lastro-subleito, apresentaram elevadas tensões, para ambas

estimativas simplificadas de cálculo de capacidade de carga.

Ao se pensar no fator de segurança, FS=3, adotado para a estimativa de cálculo de tensão

admissível por Meyerhof, juntamente com as diversas considerações e simplificações

realizadas, é pertinente cogitar que tal fator de segurança não é atingido em alguns locais.

Cabe ressaltar que o pavimento, mesmo apresentando diversos problemas, não apresenta

indícios de rupturas plenas. Logo realizou-se uma avaliação de qual seria o fator de

segurança, tendo em base a razão da capacidade de carga calculada através de Meyerhof pela

tensão atuante, sabendo-se que a tensão atuante foi fornecida através do programa Ferrovia,

149

para o km 78+860 e km 102+010, nota-se que o valor do fator de segurança é menor que 3,

mas ainda longe da ruptura.

Nas Figuras 5.38, 5.39 e 5.40 ilustram o comportamento das deformações ao longo da

profundidade do subleito, apresentando deformações relativamente baixas, na ordem de 10-³

cm, decrescendo gradativamente com a profundidade, similar o comportamento das tensões.

Em uma primeira análise com o programa Ferrovia, os dados de módulo da camada de

subleito foram oriundos do ensaio DCP, comparativamente analisou-se o comportamento das

tensões através de ensaio de módulo de resiliência. Conclui-se que os valores de tensão

calculados eram próximos, ou seja, não variaram consideravelmente.

150

6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA NOVOS TRABALHOS

6.1. CONCLUSÕES

O estudo realizado teve como o principal objetivo analisarem-se as tensões de três

locais do ramal de integração ferroviária entre áreas de extração de minério de ferro e as

zonas portuárias do Estado do Rio de Janeiro, localizado entre os Municípios de Japeri a

Barra do Piraí.

Foram coletadas amostras indeformadas da camada de subleito ao longo de 800 km de

ferrovia, sob concessão da empresa MRS Logística. A cada 800 metros foi executada uma

bateria de ensaios, incluindo-se os seguintes ensaios: granulometria por peneiramento,

compactação e CBR. Ensaios adicionais de MCT e triaxial estático e dinâmico foram

executados em locais determinados.

Através da classificação HRB, os solos de subleito dos km 78+860, km 91+754 e km

102+010 foram classificados nos grupos A-4 e A-2-4, já para a metodologia MCT, foram

classificados como NA’, LG’ e NS’, respectivamente.

Tais ensaios foram de suma importância, visto que foi através destes que tornou-se

possível a obtenção das características físicas e mecânicas dos solos do subleitos. Após a

análise dos resultados, escolheram-se três locais para a modelagem numérica, utilizando-se o

programa Ferrovia 3.0, simulando o comportamento devido ao carregamento atual de 32,5

tf/eixo, e o comportamento esperado devido ao acréscimo de carga, prevendo-se atingir 36

tf/eixo; ao considerar-se o coeficiente dinâmico, tais valores passaram a ser 38,8 e 43 tf/eixo,

respectivamente.

As verificações das condições de suporte dos três trechos, km 78+860, km 91+754 e km

102+010, se deram através de três critérios, Heukelon, Meyerhof e AREMA sendo que o

primeiro trata-se de uma metodologia tradicional para o cálculo da capacidade de carga no

âmbito rodoviário que, posteriormente, também foi empregado em domínio ferroviário. O

segundo método foi realizado com o intuito de, apenas, se ter uma ordem de grandeza, visto

que se trata de um cálculo bastante simplificado, que não considera a camada de lastro e

151

supõe que o sistema analisado se comporta semelhante a uma fundação rasa. E o terceiro

trata-se de uma correlação ferroviária.

Devido aos valores encontrados de tensões através do programa Ferrovia 3.0,

confrontados com os dois cálculos de capacidade de carga, pode-se concluir que os trechos

tomados como referência para a análise aprofundada da pesquisa, apresentaram tensões

superiores às tensões admissíveis para a camada de contato lastro-subleito. Tal resposta da

camada de suporte não é um fato isolado, visto que o ramal Serra do Mar pertence a uma

ferrovia centenária, que apresenta graves problemas de drenagem, colmatação do lastro e

ausência da camada de sublastro.

Tendo em vista um aumento por volta de 11% da carga por eixo, se faz necessário um

estudo mais detalhado, já que o subleito é composto de solos heterogêneos, variando

consideravelmente suas propriedades ao longo de pequenas distâncias. O fato de se obter

valores na ordem de 2 para o fator de segurança, não é conclusivo para estabilidade do trecho,

já que as análises são pontuais.

Como sugestão para pesquisas futuras, destacam-se:

Realização das análises de tensões ao longo de toda ferrovia, visando-se compreender

o comportamento global.

Por apresentar uma grande porção de solos finos, além dos ensaios apresentados, se

faz necessário realizar o ensaio de granulometria por sedimentação.

Realizar o ensaio de análise mineralógica dos solos pertencentes a camada de subleito.

Realização de ensaios de campo, como o GPR, a fim de obter-se uma análise das

imagens da subsuperfície, visando-se localizar zonas de fraturamento, pontos de

interferência, entre outros e, principalmente determinar, a estratigrafia atual.

Realizar um estudo comparativo das tensões utilizando o software Ferrovia 3.0 e o

Abaqus.

152

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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157

8 ANEXOS

158

8.1. ANEXO 1 – DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE COMPACTAÇÃO E

DEFORMABILIDADE

15,0

15,5

16,0

16,5

17,0

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

20,5

21,0

7 9 11 13 15

Pe

so

es

pe

cíf

ico

ap

are

nte

se

co

(k

N/m

3)

Umidade (%)

Determinação do Coeficiente de Compactação d' - km 78+860 Curva de compactação 12 golpes

8 golpes

12 golpes

16 golpes

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

1 10 100 1000

A4n

- A

n

Número de Golpes

Determinação do Coeficiente de Deformabilidade c - km 78+860 Curva Mini-MCV 10

1

2

3

4

5

159

15,0

15,5

16,0

16,5

17,0

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

12 14 16 18 20 22 24 26 28

Pe

so

es

pe

cíf

ico

ap

are

nte

se

co

(k

N/m

3)

Umidade (%)


8 golpes

12 golpes

16 golpes

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

1 10 100 1000

A4n

- A

n

Número de Golpes

Determinação do Coeficiente de Deformabilidade c' - km 91+754 Curva Mini-MCV 10

1

2

3

4

5

160

15,0

15,5

16,0

16,5

17,0

17,5

18,0

18,5

19,0

19,5

20,0

8 10 12 14 16 18 20 22 24

Peso

esp

ecíf

ico

ap

are

nte

seco

(kN

/m3)

Umidade (%)


8 golpes

12 golpes

16 golpes

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

1 10 100 1000

A4n

- A

n

Número de Golpes

Determinação do Coeficiente de Deformabilidade c' - km 102+010 Curva Mini-MCV 10

1

2

3

4

5

161

Corpo de Prova

No Golpes A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3)

1 18,75 9,25 70,25 13,282 20,00 9,00 69,00 13,525 20,00 7,50 69,00 13,525 18,00 10,50 71,00 13,141 21,50 8,00 67,50 13,828

2 24,75 7,25 64,25 14,534 20,25 12,75 68,75 13,574 24,00 7,00 65,00 14,365 24,00 9,00 65,00 14,365 25,00 8,50 64,00 14,591

3 26,50 7,50 62,50 14,944 27,00 8,00 62,00 15,066 26,00 7,50 63,00 14,825 26,50 9,00 62,50 14,944 27,50 8,00 61,50 15,190

4 28,00 7,75 61,00 15,315 29,00 7,00 60,00 15,573 27,50 7,25 61,50 15,190 28,50 8,50 60,50 15,443 29,50 7,50 59,50 15,705

6 30,75 6,25 58,25 16,046 31,00 7,00 58,00 16,115 30,00 6,00 59,00 15,840 31,50 7,50 57,50 16,257 32,00 7,00 57,00 16,401

8 32,00 6,25 57,00 16,401 33,00 6,00 56,00 16,697 31,00 6,00 58,00 16,115 33,00 6,50 56,00 16,697 33,50 6,50 55,50 16,849

12 34,00 5,75 55,00 17,004 35,00 5,00 54,00 17,322 33,50 4,50 55,50 16,849 35,50 5,50 53,50 17,486 35,50 6,50 53,50 17,486

16 35,75 4,25 53,25 17,569 36,00 5,00 53,00 17,652 34,75 4,25 54,25 17,241 37,00 4,50 52,00 17,996 37,00 6,00 52,00 17,996

24 37,00 4,50 52,00 17,996 38,00 4,00 51,00 18,352 36,00 4,50 53,00 17,652 39,00 3,50 50,00 18,724 39,00 4,50 50,00 18,724

32 38,25 3,75 50,75 18,444 39,00 4,00 50,00 18,724 37,00 4,00 52,00 17,996 39,50 3,25 49,50 18,915 40,00 4,00 49,00 19,110

48 39,75 3,25 49,25 19,012 40,00 3,50 49,00 19,110 38,00 4,50 51,00 18,352 41,00 2,00 48,00 19,513 42,00 2,00 47,00 19,934

64 40,00 3,50 49,00 19,110 41,00 2,75 48,00 19,513 39,00 4,00 50,00 18,724 41,50 1,75 47,50 19,721 43,00 1,00 46,00 20,372

96 41,50 - 47,50 19,721 42,00 - 47,00 19,934 40,50 - 48,50 19,310 42,50 - 46,50 20,151 43,50 - 45,50 20,599

128 42,00 - 47,00 19,934 43,00 - 46,00 20,372 41,00 - 48,00 19,513 42,75 - 46,25 20,261 44,00 - 45,00 20,831

192 43,00 h CP final 46,00 20,372 43,50 h CP final 45,50 20,599 42,50 h CP final 46,50 20,151 43,00 h CP final 46,00 20,372 44,00 h CP final 45,00 20,831

256 43,50 45,50 45,50 20,599 43,75 45,25 45,25 20,714 43,00 46,00 46,00 20,372 43,25 45,75 45,75 20,485 44,00 45,00 45,00 20,831

Golpes (2 mm)

Mini-MCV

1 2

Dados dos corpos de prova com energia variável - km 78+860

53 4

481 11

16,816,8

48

0,0 0,00,0

Corpo de Prova


1 15,00 15,00 74,00 11,804 12,00 17,00 77,00 11,341 18,00 14,00 71,00 12,307 18,75 14,25 70,25 12,439 23,25 12,75 65,75 13,298

2 23,00 13,00 66,00 13,248 23,00 12,00 66,00 13,248 25,00 12,50 64,00 13,665 26,00 12,75 63,00 13,884 29,75 8,75 59,25 14,771

3 27,00 12,00 62,00 14,110 27,00 11,00 62,00 14,110 29,00 11,00 60,00 14,585 30,00 10,00 59,00 14,835 33,00 5,75 56,00 15,637

4 30,00 11,00 59,00 14,835 29,00 11,00 60,00 14,585 32,00 8,00 57,00 15,360 33,00 7,00 56,00 15,637 36,00 3,00 53,00 16,532

6 34,00 8,00 55,00 15,925 33,00 8,00 56,00 15,637 35,50 4,50 53,50 16,376 36,75 3,25 52,25 16,772 38,00 1,00 51,00 17,188

8 36,00 6,00 53,00 16,532 35,00 6,50 54,00 16,223 37,50 2,50 51,50 17,019 38,75 1,25 50,25 17,447 38,50 50,50 17,360

12 39,00 3,00 50,00 17,536 38,00 3,50 51,00 17,188 40,00 49,00 17,898 40,00 49,00 17,898 38,75 50,25 17,447

16 41,00 1,00 48,00 18,275 40,00 1,50 49,00 17,898 40,00 49,00 17,898 40,00 49,00 17,898 39,00 50,00 17,536

24 42,00 47,00 18,669 41,00 48,00 18,275 40,00 49,00 17,898 40,00 49,00 17,898 39,00 50,00 17,536

32 42,00 47,00 18,669 41,50 47,50 18,470 40,00 49,00 17,898 40,00 49,00 17,898

48 42,00 47,00 18,669 41,50 47,50 18,470 40,00 49,00 17,898

64 42,00 47,00 18,669 41,50 47,50 18,470

96 - 16,00 - - -

128 - 12,04 - - -

192 h CP final h CP final h CP final h CP final h CP final

256 47,00 47,50 49,00 49,00 50,00

Golpes (2 mm)

Mini-MCV


9,411,8

15

7,08,5

7 516 8,7

12,0

53 41 2

Corpo de Prova


1 23,00 13,50 66,00 13,577 21,00 15,20 68,00 13,175 22,00 16,00 67,00 13,373 23,00 13,50 66,00 13,577 20,00 17,50 69,00 12,982

2 29,00 9,00 60,00 14,948 28,00 10,00 61,00 14,701 24,00 15,80 65,00 13,788 29,20 8,80 59,80 14,999 29,20 9,80 59,80 14,999

3 32,00 8,00 57,00 15,743 31,20 8,80 57,80 15,523 29,00 11,80 60,00 14,948 32,00 7,00 57,00 15,743 33,00 7,20 56,00 16,027

4 34,00 7,00 55,00 16,321 33,50 7,50 55,50 16,173 36,20 5,00 52,80 17,009 34,00 6,20 55,00 16,321 35,00 6,00 54,00 16,627

6 36,50 4,70 52,50 17,107 36,20 5,00 52,80 17,009 38,00 3,20 51,00 17,616 36,50 4,50 52,50 17,107 37,50 3,70 51,50 17,443

8 38,00 3,50 51,00 17,616 38,00 3,50 51,00 17,616 39,80 1,40 49,20 18,268 38,00 3,80 51,00 17,616 39,00 2,20 50,00 17,972

12 40,00 1,50 49,00 18,343 40,00 1,50 49,00 18,343 40,80 48,20 18,651 39,00 2,80 50,00 17,972 40,20 1,00 48,80 18,419

16 41,00 48,00 18,730 41,00 48,00 18,730 41,20 47,80 18,809 40,20 1,60 48,80 18,419 41,00 48,00 18,730

24 41,20 47,80 18,809 41,20 47,80 18,809 41,20 47,80 18,809 41,00 48,00 18,730 41,20 47,80 18,809

32 41,50 47,50 18,930 41,50 47,50 18,930 41,20 47,80 18,809 41,80 47,20 19,051 41,20 47,80 18,809

48 41,50 47,50 18,930 41,50 47,50 18,930 41,80 47,20 19,051 41,20 47,80 18,809

64 41,80 47,20 19,051

96 - - - - -

128 - - - - -

192 h CP final h CP final h CP final h CP final h CP final

256 47,50 47,50 47,80 47,20 47,80

Golpes (2 mm)

Mini-MCV

1 2


53 4

811 7,111

9,011,5

14

10,4 8,510,4

162

8.2. ANEXO 2 – RESULTADO INDIVIDUAL DOS ENSAIOS REALIZADOS NOS

SEGUINTES KM:

Quatis km 04+25

Brisamar

km 08+940

km 23+120

km 26+800

km 49+100

Quatis km 60+820

Serra do Mar

km 78+860

km 91+754

km 102+010

Pinheiral

km 110+630

km 114+420

km 131+100

km 142+200

Bom Jardim de Minas km 158+800

São João del Rei

km 173+230

km 204+000

km 211+575

km 247+325

Frente Norte

km 263+520

km 277+740

km 296+300

km 342+100

Belo Vale

km 507+101

km 527+567

km 554+500

Brumadinho km 566+675

km 584+600

163

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de

Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)

Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 18,14 20,267

100 18,26 20,331

200 18,29 20,712

Tipo de Ruptura

15,4 0,15


95 21 105 25,2 LA'/NA'


04+25 0,92 A-7-5/SM 5,2 1,62 18,6

31 2

164

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 13,83 16,575

100 13,29 16,822

200 13,08 17,701

Tipo de Ruptura

- -


10 32 20 14,5 -


08+940 1,36 A-1b/SW 0 - -

31 2

165

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 17,5 17,487

100 18,48 17,559

200 17,37 17,585

Tipo de Ruptura

- -


2,5 30 8,5 10 -


23+120 1,22 A-4/SM 0,1 - -

31 2

166

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 20,75 19,391

100 19,48 19,552

200 18,59 20,085

Tipo de Ruptura

1,9 -0,09


5 34 100 21,5 -


26+800 1,26 A-1b/SM 0 1,738 16,4

31 2

167

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 18,78 18,429

100 19,08 19,553

200 18,66 19,525

Tipo de Ruptura

2,5 0,78


20 29 30 25 NG'


49+100 0,85 A-7-5/MH 13 1,658 19,1

31 2

168

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 15,57 18,801

100 15,59 18,949

200 15,67 18,684

Tipo de Ruptura

10,8 0,09


10 30,3 105 20 NA'


60+820 0,65 A-2-4/SM 0 1,745 11,2

31 2

169



(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 19,56 17,587

100 19,33 17,844

200 19,53 17,735


NA'

Ruptura Plástica Ruptura PlásticaRuptura Parcial por

Cisalhamento

Tipo de Ruptura

7 30° 21,5 12°

Caracterização

1,57 6,5 0,73

Compactação

10,9 A-4/SM 1,278+860 0,90 -1,18

31 2

170



(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 19,15 18,618

100 19,43 18,509

200 19,14 17,924

Ruptura Parcial por

CisalhamentoRuptura por Cisalhamento Ruptura por Cisalhamento

Tipo de Ruptura

2,9 0

51 22° 81 8° LG'



91+754 1,06-1,33 A-4/ML 4,9 1,465 19,5

31 2

171

FERROVIA - P046 - TRECHO SERRA DO MAR


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 6,23 16,71

100 6,49 15,959

200 6,51 15,766


102+010 1,1 A-2-4/SM 0 1,72 14,1 13,2 0,22

11 24° 30 8° NS'


Ruptura Parcial por

CisalhamentoRuptura Plástica Ruptura por Cisalhamento

Tipo de Ruptura

31 2

172

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 7,08 19,724

100 7,15 19,687

200 7,68 19,38

Tipo de Ruptura

19,4 0,28


5 30 50 29 NS'


110 +630 1,1 A-2-4/SM 0 1,496 15,2

31 2

173

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 11,45 18,374

100 12,45 18,974

200 11,96 18,214

Tipo de Ruptura

11,2 -0,7


5 29° 32 15° LA


114 +420 1,05 A-1b/ SM 0 1,877 12,3

31 2

174

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 14,28 19,801

100 13,07 19,681

200 13,48 19,224

Tipo de Ruptura

9,6 0,03


4 32 20 14 -


131+100 1,58 A-2-4/SM 0 1,72 11,3

31 2

175

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 21,13 18,783

100 21,43 19,005

200 21,52 19,212

Tipo de Ruptura

17,9 0,59


19 18,5 11 17 NA'


142+200 1 A-4/SM 1,4 1,71 15

31 2

176

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 16,79 19,566

100 16,28 20,122

200 16,29 20,112

Tipo de Ruptura

7,2 1,49


18 30 15 33,2 NA'


158+800 1,13 A-4/SM 1,3 1,665 11,6

31 2

177

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 27,26 19,514

100 26,61 24,89

200 25,58 19,481

Tipo de Ruptura

18,3 1,55


10 44,5 110 36,7 -


173+230 1,1 A-4/ML 4,5 1,396 17,4

31 2

178

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 18,23 19,76

100 18,35 19,141

200 18,64 19,127

Tipo de Ruptura

9,6 1,67


18 30 45 18 -


204+000 1,16 A-4/ML 5,6 1,579 15,2

31 2

179

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 9,22 20,99

100 9,48 20,922

200 10,33 20,979

Tipo de Ruptura

8,4 0,01


19 32 58 32 -


211+575 1,02 A-4/ML 7,4 1,53 17,3

31 2

180

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 22,11 19,955

100 22,25 19,964

200 22,72 20,195

Tipo de Ruptura

11,5 0,26


2 37 150 28 LA'


247+325 1,18 A-4/ML 8 1,508 19

31 2

181

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 25,51 17,942

100 29,31 17,881

200 28,05 17,451


263+520 0,55-0,62 A-4/SM 1,4 2,165 12,2 29,9 0,261


20 29,89ᵒ 21 21,55ᵒ NA'

Tipo de Ruptura

31 2

182

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 24,21 18,974

100 23,42 19,155

200 23,91 18,909


277+740 0,97-1,30 A-4/ML 7,6 1,602 17,3 11,1 0,56


60 32,61ᵒ 120 29,54ᵒ NS'

Tipo de Ruptura

31 2

183

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 22,68 19,327

100 21,37 18,942

200 22,39 19,067

Tipo de Ruptura

12,2 0,26


19 28 60 23,5 LG'


296+300 0,85 A-7-6/ML 6,4 1,515 21,3

31 2

184

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 21,8 18,88

100 21,26 18,589

200 22,23 18,577

Tipo de Ruptura

16 0,43


0 31 30 24 NA'


342+100 0,84 A-7-6/ML 8,9 1,446 18

31 2

185

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 13,48 17,297

100 13,66 17,148

200 15,64 17,144

Tipo de Ruptura

3,3 0,8


9 30,5 10 28 NS'


507+101 1,33 A-4/SM 2,7 1,78 15,2

31 2

186

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 13,35 18,974

100 13,65 19,155

200 13,48 18,909


527+567 0,83-1,32 A-2-4/SM 0 1,745 11,9 2,4 0,02


2,5 33,02ᵒ 12 14,11ᵒ NA'

Tipo de Ruptura

31 2

187

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 17,96 20,109

100 20,57 19,537

200 20,26 19,592


554+500 0,63-0,90 A-6/SC 3 1,72 15,2 11,7 1,07


12,5 30,70ᵒ 40 21,80ᵒ NS'

Tipo de Ruptura

31 2

188

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 19,62 17,814

100 20,07 17,533

200 19,66 17,692


566+675 1,10-1,45 A-4/SM 1,8 1,722 17,5 5,7 0,94


30 9,93ᵒ 12 26,05ᵒ NS'

Tipo de Ruptura

31 2

189

FERROVIA


(HBR/SUCS)

Índice de


Tensão

Confinante

(kPa)

ωnatural


Coesão ( c')

kPa

Ângulo de

atrito (φ')

Coesão ( c)

kPa

Ângulo de

atrito (φ)MCT

50 21,41 17,779

100 22,89 18,043

200 22,18 17,767


584+600 1-1,40 A-2-4/SM 0 1,74 12,2 17 0,79


2,5 30,96ᵒ 16 12,77ᵒ NA

Tipo de Ruptura

31 2

RESUMO DAS ANÁLISES

189

191

8.1. ANEXO 3 – SAIDAS DO PROGRAMA FERROVIA

TENSÕES NORMAIS – km 78+860 (19,4 tf/ roda- DCP)

X Y Z Sx Sy Sz

0 80.000 5.600 4,338 4,471 2,077

54.000 80.000 5.600 4,346 4,438 1,619

108.000 80.000 5.600 4,595 4,767 1,945

162.000 80.000 5.600 3,743 3,806 1,643

216.000 80.000 5.600 2,995 3,049 1,467

270.000 80.000 5.600 2,121 2,202 0,9074

0 140.000 5.600 4,258 2,766 1,229

54.000 140.000 5.600 4,459 2,798 0,958

108.000 140.000 5.600 4,514 2,856 1,151

162.000 140.000 5.600 3,811 2,46 0,9721

216.000 140.000 5.600 3,005 1,975 0,8677

270.000 140.000 5.600 2,076 1,315 0,5367

0 80.000 16.800 1,613 1,762 1,666

54.000 80.000 16.800 1,708 1,768 1,317

108.000 80.000 16.800 1,734 1,919 1,566

162.000 80.000 16.800 1,439 1,484 1,328

216.000 80.000 16.800 1,126 1,177 1,179

270.000 80.000 16.800 0,7976 0,8873 0,7298

0 140.000 16.800 2,251 0,607 0,8433

54.000 140.000 16.800 2,447 0,6248 0,6702

108.000 140.000 16.800 2,442 0,6115 0,7934

162.000 140.000 16.800 2,04 0,5589 0,6738

216.000 140.000 16.800 1,578 0,4491 0,5973

270.000 140.000 16.800 1,121 0,2806 0,3697

0 80.000 28.000 0,8381 0,8742 1,2

54.000 80.000 28.000 0,9074 0,9067 0,9964

108.000 80.000 28.000 0,8993 0,9553 1,143

162.000 80.000 28.000 0,7639 0,7553 0,98

216.000 80.000 28.000 0,5936 0,5919 0,8548

270.000 80.000 28.000 0,4128 0,4406 0,5312

0 140.000 28.000 1,143 0,4121 0,5735

54.000 140.000 28.000 1,24 0,4242 0,4894

108.000 140.000 28.000 1,228 0,418 0,5496

162.000 140.000 28.000 1,042 0,3774 0,4753

216.000 140.000 28.000 0,8083 0,3028 0,4104

270.000 140.000 28.000 0,5638 0,1919 0,2551

0 80.000 39.200 0,6978 0,6564 1,064

54.000 80.000 39.200 0,7518 0,6854 0,9356

108.000 80.000 39.200 0,7456 0,7108 1,03

192

162.000 80.000 39.200 0,6356 0,5752 0,8941

216.000 80.000 39.200 0,4953 0,451 0,7628

270.000 80.000 39.200 0,3423 0,3274 0,4772

0 140.000 39.200 0,7706 0,4025 0,6024

54.000 140.000 39.200 0,8381 0,4193 0,5445

108.000 140.000 39.200 0,8211 0,4166 0,5868

162.000 140.000 39.200 0,7093 0,366 0,5144

216.000 140.000 39.200 0,5515 0,291 0,4345

270.000 140.000 39.200 0,3766 0,1914 0,2715

0 80.000 50.400 0,4983 0,4737 1,008

54.000 80.000 50.400 0,5374 0,4936 0,9318

108.000 80.000 50.400 0,533 0,5116 0,9924

162.000 80.000 50.400 0,4539 0,4153 0,8686

216.000 80.000 50.400 0,3534 0,3261 0,7268

270.000 80.000 50.400 0,2447 0,2357 0,4586

0 140.000 50.400 0,5443 0,2927 0,6092

54.000 140.000 50.400 0,5952 0,3073 0,5796

108.000 140.000 50.400 0,5805 0,3047 0,603

162.000 140.000 50.400 0,503 0,2667 0,5343

216.000 140.000 50.400 0,3904 0,2111 0,4423

270.000 140.000 50.400 0,2661 0,1399 0,2781

0 80.000 60.000 0,5054 0,4654 0,9607

54.000 80.000 60.000 0,5443 0,4898 0,9153

108.000 80.000 60.000 0,5393 0,5 0,9558

162.000 80.000 60.000 0,4608 0,4135 0,8399

216.000 80.000 60.000 0,3593 0,3242 0,6941

270.000 80.000 60.000 0,2475 0,2301 0,441

0 140.000 60.000 0,5017 0,3373 0,6095

54.000 140.000 60.000 0,546 0,3518 0,5968

108.000 140.000 60.000 0,5293 0,3521 0,6091

162.000 140.000 60.000 0,466 0,305 0,5426

216.000 140.000 60.000 0,3633 0,2418 0,444

270.000 140.000 60.000 0,2426 0,1618 0,2805

0 80.000 70.000 0,3525 0,3156 0,889

54.000 80.000 70.000 0,3841 0,3348 0,8703

108.000 80.000 70.000 0,3778 0,3406 0,8935

162.000 80.000 70.000 0,3235 0,2812 0,7875

216.000 80.000 70.000 0,2509 0,2196 0,6435

270.000 80.000 70.000 0,1733 0,1567 0,4116

0 140.000 70.000 0,355 0,2258 0,5945

54.000 140.000 70.000 0,3911 0,2376 0,5948

108.000 140.000 70.000 0,3758 0,237 0,5986

162.000 140.000 70.000 0,3323 0,2047 0,5352

216.000 140.000 70.000 0,2578 0,1616 0,434

270.000 140.000 70.000 0,1721 0,1089 0,2753

0 80.000 86.000 0,2261 0,2044 0,79

193

54.000 80.000 86.000 0,2481 0,2183 0,7911

108.000 80.000 86.000 0,2438 0,2222 0,8014

162.000 80.000 86.000 0,2076 0,182 0,7074

216.000 80.000 86.000 0,1604 0,1415 0,5726

270.000 80.000 86.000 0,1118 0,1022 0,3687

0 140.000 86.000 0,2384 0,1476 0,5492

54.000 140.000 86.000 0,2631 0,1555 0,56

108.000 140.000 86.000 0,253 0,1553 0,5569

162.000 140.000 86.000 0,223 0,1337 0,4992

216.000 140.000 86.000 0,1728 0,1054 0,4018

270.000 140.000 86.000 0,1158 0,07134 0,2558

0 80.000 116.000 0,09522 0,08565 0,6085

54.000 80.000 116.000 0,1059 0,09227 0,6248

108.000 80.000 116.000 0,104 0,09474 0,6237

162.000 80.000 116.000 0,08753 0,07566 0,5513

216.000 80.000 116.000 0,06707 0,05832 0,4415

270.000 80.000 116.000 0,04767 0,0436 0,2866

0 140.000 116.000 0,1123 0,058 0,4435

54.000 140.000 116.000 0,1249 0,06149 0,4605

108.000 140.000 116.000 0,1202 0,06139 0,4528

162.000 140.000 116.000 0,105 0,05254 0,4069

216.000 140.000 116.000 0,08092 0,04127 0,325

270.000 140.000 116.000 0,05504 0,0282 0,2078

0 80.000 156.000 0,02228 0,02155 0,4252

54.000 80.000 156.000 0,02573 0,02342 0,4443

108.000 80.000 156.000 0,02555 0,02544 0,4392

162.000 80.000 156.000 0,02027 0,01801 0,3884

216.000 80.000 156.000 0,01508 0,01351 0,3087

270.000 80.000 156.000 0,01172 0,01175 0,2016

0 140.000 156.000 0,04037 0,009144 0,3204

54.000 140.000 156.000 0,04527 0,009845 0,3368

108.000 140.000 156.000 0,04427 0,009902 0,3287

162.000 140.000 156.000 0,03724 0,008229 0,2958

216.000 140.000 156.000 0,02842 0,006388 0,235

270.000 140.000 156.000 0,02029 0,00455 0,1508

0 80.000 196.000 0,000968 0,002016 0,3128

54.000 80.000 196.000 0,002077 0,002295 0,3291

108.000 80.000 196.000 0,002348 0,003978 0,3241

162.000 80.000 196.000 0,000672 0,00059 0,2866

216.000 80.000 196.000 4,16E-05 7,07E-05 0,2271

270.000 80.000 196.000 0,001083 0,001883 0,1487

0 140.000 196.000 0,0165 -0,0052 0,2391

54.000 140.000 196.000 0,01881 -0,00536 0,2524

108.000 140.000 196.000 0,01884 -0,00525 0,2457

162.000 140.000 196.000 0,0149 -0,00478 0,2212

216.000 140.000 196.000 0,01115 -0,00384 0,1754

194

270.000 140.000 196.000 0,008649 -0,00241 0,1127

0 80.000 256.000 -0,00639 -0,00514 0,2451

54.000 80.000 256.000 -0,00613 -0,00551 0,2587

108.000 80.000 256.000 -0,00576 -0,00399 0,2543

162.000 80.000 256.000 -0,00605 -0,00575 0,2249

216.000 80.000 256.000 -0,00509 -0,00479 0,1779

270.000 80.000 256.000 -0,00264 -0,00178 0,1167

0 140.000 256.000 0,007347 -0,01009 0,1886

54.000 140.000 256.000 0,008662 -0,01069 0,1996

108.000 140.000 256.000 0,008968 -0,01044 0,194

162.000 140.000 256.000 0,006416 -0,00931 0,1747

216.000 140.000 256.000 0,004619 -0,00737 0,1384

270.000 140.000 256.000 0,004126 -0,00479 0,08892

TENSÕES CISALHANTES - km 78+860 (19,4 tf/ roda-

DCP)

X Y Z Txy Tzx Tzy

0 80.000 5.600 7,80E-01 9,75E-04 -1,73E+00

54.000 80.000 5.600 8,35E-01 -3,71E-04 -1,89E+00

108.000 80.000 5.600 8,20E-01 -4,52E-04 -1,73E+00

162.000 80.000 5.600 7,16E-01 -2,28E-03 -1,68E+00

216.000 80.000 5.600 5,62E-01 -4,26E-03 -1,32E+00

270.000 80.000 5.600 3,76E-01 -6,52E-03 -7,90E-01

0 140.000 5.600 8,10E-01 5,80E-04 -1,63E+00

54.000 140.000 5.600 8,73E-01 -2,07E-04 -1,77E+00

108.000 140.000 5.600 8,31E-01 -2,77E-04 -1,63E+00

162.000 140.000 5.600 7,64E-01 -1,32E-03 -1,58E+00

216.000 140.000 5.600 6,02E-01 -2,48E-03 -1,25E+00

270.000 140.000 5.600 3,80E-01 -3,76E-03 -7,45E-01

0 80.000 16.800 9,24E-01 8,27E-03 3,72E+01

54.000 80.000 16.800 9,55E-01 -1,77E-03 4,05E+01

108.000 80.000 16.800 9,61E-01 -4,63E-03 3,93E+01

162.000 80.000 16.800 8,31E-01 -1,53E-02 3,45E+01

216.000 80.000 16.800 6,62E-01 -3,08E-02 2,69E+01

270.000 80.000 16.800 4,42E-01 -4,26E-02 1,80E+01

0 140.000 16.800 9,95E-01 5,03E-03 -1,21E+01

54.000 140.000 16.800 1,04E+00 -1,10E-03 -1,31E+01

108.000 140.000 16.800 1,01E+00 -2,80E-03 -1,24E+01

162.000 140.000 16.800 9,18E-01 -9,40E-03 -1,15E+01

216.000 140.000 16.800 7,33E-01 -1,88E-02 -9,03E+00

270.000 140.000 16.800 4,64E-01 -2,62E-02 -5,65E+00

0 80.000 28.000 3,79E-01 2,20E-02 -1,06E+00

195

54.000 80.000 28.000 3,65E-01 -3,41E-03 -3,18E+01

108.000 80.000 28.000 3,85E-01 -1,31E-02 -5,92E+01

162.000 80.000 28.000 3,29E-01 -3,71E-02 -8,31E+01

216.000 80.000 28.000 2,69E-01 -7,70E-02 -8,51E+01

270.000 80.000 28.000 1,78E-01 -1,02E-01 -5,82E+01

0 140.000 28.000 3,93E-01 1,35E-02 -8,32E-01

54.000 140.000 28.000 4,07E-01 -2,28E-03 -2,98E+01

108.000 140.000 28.000 4,02E-01 -7,88E-03 -5,59E+01

162.000 140.000 28.000 3,59E-01 -2,32E-02 -7,85E+01

216.000 140.000 28.000 2,87E-01 -4,78E-02 -8,09E+01

270.000 140.000 28.000 1,85E-01 -6,39E-02 -5,52E+01

0 80.000 39.200 2,23E-01 3,41E-02 -1,04E+00

54.000 80.000 39.200 2,20E-01 -4,11E-03 -1,23E+00

108.000 80.000 39.200 2,26E-01 -2,09E-02 -1,03E+00

162.000 80.000 39.200 1,98E-01 -5,40E-02 -9,75E-01

216.000 80.000 39.200 1,61E-01 -1,15E-01 -6,45E-01

270.000 80.000 39.200 1,04E-01 -1,46E-01 -3,50E-01

0 140.000 39.200 2,01E-01 2,09E-02 -9,84E-01

54.000 140.000 39.200 2,06E-01 -2,95E-03 -1,15E+00

108.000 140.000 39.200 2,04E-01 -1,26E-02 -9,73E-01

162.000 140.000 39.200 1,83E-01 -3,43E-02 -9,19E-01

216.000 140.000 39.200 1,47E-01 -7,19E-02 -6,08E-01

270.000 140.000 39.200 9,35E-02 -9,37E-02 -3,26E-01

0 80.000 50.400 1,46E-01 4,10E-02 -1,04E+00

54.000 80.000 50.400 1,48E-01 -4,04E-03 -1,23E+00

108.000 80.000 50.400 1,49E-01 -2,57E-02 -1,03E+00

162.000 80.000 50.400 1,32E-01 -6,24E-02 -9,75E-01

216.000 80.000 50.400 1,06E-01 -1,34E-01 -6,45E-01

270.000 80.000 50.400 6,84E-02 -1,68E-01 -3,50E-01

0 140.000 50.400 1,35E-01 2,52E-02 -9,84E-01

54.000 140.000 50.400 1,40E-01 -3,11E-03 -1,15E+00

108.000 140.000 50.400 1,37E-01 -1,54E-02 -9,73E-01

162.000 140.000 50.400 1,24E-01 -4,01E-02 -9,19E-01

216.000 140.000 50.400 9,90E-02 -8,50E-02 -6,08E-01

270.000 140.000 50.400 6,27E-02 -1,09E-01 -3,26E-01

0 80.000 60.000 1,03E-01 4,30E-02 -4,20E-45

54.000 80.000 60.000 1,05E-01 -3,71E-03 -4,20E-45

108.000 80.000 60.000 1,03E-01 -2,73E-02 -4,20E-45

162.000 80.000 60.000 9,45E-02 -6,40E-02 -4,20E-45

216.000 80.000 60.000 7,61E-02 -1,39E-01 -2,80E-45

270.000 80.000 60.000 4,73E-02 -1,71E-01 -1,40E-45

0 140.000 60.000 8,97E-02 2,65E-02 -4,20E-45

54.000 140.000 60.000 9,19E-02 -3,00E-03 -4,20E-45

108.000 140.000 60.000 9,04E-02 -1,64E-02 -4,20E-45

162.000 140.000 60.000 8,22E-02 -4,14E-02 -4,20E-45

216.000 140.000 60.000 6,61E-02 -8,83E-02 -2,80E-45

196

270.000 140.000 60.000 4,15E-02 -1,12E-01 -1,40E-45

0 80.000 70.000 8,54E-02 4,10E-02 -3,73E-01

54.000 80.000 70.000 8,88E-02 -3,20E-03 -4,43E-01

108.000 80.000 70.000 8,62E-02 -2,62E-02 -3,71E-01

162.000 80.000 70.000 7,92E-02 -6,00E-02 -3,51E-01

216.000 80.000 70.000 6,34E-02 -1,31E-01 -2,32E-01

270.000 80.000 70.000 3,95E-02 -1,60E-01 -1,26E-01

0 140.000 70.000 7,50E-02 2,53E-02 -3,54E-01

54.000 140.000 70.000 7,69E-02 -2,70E-03 -4,15E-01

108.000 140.000 70.000 7,53E-02 -1,57E-02 -3,50E-01

162.000 140.000 70.000 6,91E-02 -3,91E-02 -3,31E-01

216.000 140.000 70.000 5,56E-02 -8,36E-02 -2,19E-01

270.000 140.000 70.000 3,45E-02 -1,05E-01 -1,17E-01

0 80.000 86.000 5,50E-02 3,49E-02 -6,94E+01

54.000 80.000 86.000 5,80E-02 -2,43E-03 -7,64E+01

108.000 80.000 86.000 5,57E-02 -2,25E-02 -6,98E+01

162.000 80.000 86.000 5,15E-02 -5,03E-02 -6,76E+01

216.000 80.000 86.000 4,10E-02 -1,11E-01 -5,32E+01

270.000 80.000 86.000 2,55E-02 -1,34E-01 -3,18E+01

0 140.000 86.000 4,82E-02 2,15E-02 -6,58E+01

54.000 140.000 86.000 5,03E-02 -2,16E-03 -7,22E+01

108.000 140.000 86.000 4,88E-02 -1,35E-02 -6,59E+01

162.000 140.000 86.000 4,48E-02 -3,29E-02 -6,41E+01

216.000 140.000 86.000 3,58E-02 -7,07E-02 -5,06E+01

270.000 140.000 86.000 2,24E-02 -8,85E-02 -3,01E+01

0 80.000 116.000 3,03E-02 2,33E-02 -6,71E-01

54.000 80.000 116.000 3,22E-02 -1,44E-03 -7,32E-01

108.000 80.000 116.000 3,09E-02 -1,51E-02 -6,89E-01

162.000 80.000 116.000 2,83E-02 -3,30E-02 -6,38E-01

216.000 80.000 116.000 2,25E-02 -7,31E-02 -5,01E-01

270.000 80.000 116.000 1,42E-02 -8,76E-02 -3,15E-01

0 140.000 116.000 2,78E-02 1,44E-02 -4,77E-01

54.000 140.000 116.000 2,94E-02 -1,36E-03 -5,15E-01

108.000 140.000 116.000 2,83E-02 -9,05E-03 -4,75E-01

162.000 140.000 116.000 2,59E-02 -2,17E-02 -4,61E-01

216.000 140.000 116.000 2,06E-02 -4,69E-02 -3,66E-01

270.000 140.000 116.000 1,30E-02 -5,83E-02 -2,17E-01

0 80.000 156.000 1,42E-02 1,22E-02 7,63E-03

54.000 80.000 156.000 1,52E-02 -6,73E-04 -5,54E-03

108.000 80.000 156.000 1,48E-02 -7,93E-03 -2,00E-03

162.000 80.000 156.000 1,32E-02 -1,70E-02 -2,54E-02

216.000 80.000 156.000 1,04E-02 -3,78E-02 -4,36E-02

270.000 80.000 156.000 6,77E-03 -4,50E-02 -7,53E-02

0 140.000 156.000 1,45E-02 7,51E-03 7,03E-03

54.000 140.000 156.000 1,56E-02 -6,69E-04 -4,99E-03

108.000 140.000 156.000 1,50E-02 -4,75E-03 -1,91E-03

197

162.000 140.000 156.000 1,36E-02 -1,12E-02 -2,31E-02

216.000 140.000 156.000 1,07E-02 -2,43E-02 -3,97E-02

270.000 140.000 156.000 6,85E-03 -3,01E-02 -6,83E-02

0 80.000 196.000 9,06E-03 9,61E-03 0,00E+00

54.000 80.000 196.000 9,60E-03 4,11E-03 -1,40E-45

108.000 80.000 196.000 9,50E-03 -5,76E-04 0,00E+00

162.000 80.000 196.000 8,27E-03 -4,67E-03 0,00E+00

216.000 80.000 196.000 6,51E-03 -1,61E-02 -1,40E-45

270.000 80.000 196.000 4,36E-03 -2,04E-02 0,00E+00

0 140.000 196.000 1,02E-02 1,06E-02 -5,61E-45

54.000 140.000 196.000 1,10E-02 8,54E-03 -7,01E-45

108.000 140.000 196.000 1,06E-02 4,55E-03 -5,61E-45

162.000 140.000 196.000 9,51E-03 2,30E-03 -5,61E-45

216.000 140.000 196.000 7,49E-03 -5,93E-03 -4,20E-45

270.000 140.000 196.000 4,85E-03 -1,01E-02 -2,80E-45

0 80.000 256.000 6,53E-03 3,35E-03 -4,20E-45

54.000 80.000 256.000 6,93E-03 1,47E-03 -4,20E-45

108.000 80.000 256.000 6,90E-03 -1,67E-04 -4,20E-45

162.000 80.000 256.000 5,93E-03 -1,55E-03 -4,20E-45

216.000 80.000 256.000 4,66E-03 -5,50E-03 -2,80E-45

270.000 80.000 256.000 3,17E-03 -6,94E-03 -1,40E-45

0 140.000 256.000 8,15E-03 1,58E-03 -4,20E-45

54.000 140.000 256.000 8,83E-03 7,87E-05 -4,20E-45

108.000 140.000 256.000 8,47E-03 -6,09E-04 -4,20E-45

162.000 140.000 256.000 7,63E-03 -1,78E-03 -4,20E-45

216.000 140.000 256.000 5,98E-03 -4,12E-03 -2,80E-45

270.000 140.000 256.000 3,88E-03 -5,19E-03 -1,40E-45

DEFORMAÇÕES NORMAIS- km 78+860 (19,4 tf/ roda-

DCP)

X Y Z Ex Ey Ez

0 80.000 5.600 5,93E-03 6,37E-03 -1,41E-03

54.000 80.000 5.600 6,32E-03 6,62E-03 -2,54E-03

108.000 80.000 5.600 6,45E-03 7,01E-03 -2,16E-03

162.000 80.000 5.600 5,27E-03 5,47E-03 -1,55E-03

216.000 80.000 5.600 4,10E-03 4,28E-03 -8,65E-04

270.000 80.000 5.600 2,97E-03 3,24E-03 -9,74E-04

0 140.000 5.600 7,65E-03 2,80E-03 -2,20E-03

54.000 140.000 5.600 8,33E-03 2,93E-03 -3,05E-03

108.000 140.000 5.600 8,28E-03 2,89E-03 -2,65E-03

162.000 140.000 5.600 6,96E-03 2,56E-03 -2,27E-03

216.000 140.000 5.600 5,38E-03 2,03E-03 -1,57E-03

270.000 140.000 5.600 3,80E-03 1,33E-03 -1,20E-03

198

0 80.000 16.800 1,46E-03 1,95E-03 1,64E-03

54.000 80.000 16.800 1,96E-03 2,15E-03 6,86E-04

108.000 80.000 16.800 1,72E-03 2,32E-03 1,18E-03

162.000 80.000 16.800 1,49E-03 1,63E-03 1,13E-03

216.000 80.000 16.800 1,05E-03 1,21E-03 1,22E-03

270.000 80.000 16.800 7,81E-04 1,07E-03 5,61E-04

0 140.000 16.800 4,54E-03 -8,03E-04 -3,53E-05

54.000 140.000 16.800 5,15E-03 -7,76E-04 -6,28E-04

108.000 140.000 16.800 5,05E-03 -8,98E-04 -3,07E-04

162.000 140.000 16.800 4,18E-03 -6,38E-04 -2,65E-04

216.000 140.000 16.800 3,16E-03 -5,09E-04 -2,68E-05

270.000 140.000 16.800 2,32E-03 -4,17E-04 -1,27E-04

0 80.000 28.000 5,39E-04 6,57E-04 1,72E-03

54.000 80.000 28.000 8,41E-04 8,39E-04 1,13E-03

108.000 80.000 28.000 6,75E-04 8,57E-04 1,47E-03

162.000 80.000 28.000 6,08E-04 5,80E-04 1,31E-03

216.000 80.000 28.000 3,99E-04 3,94E-04 1,25E-03

270.000 80.000 28.000 3,03E-04 3,93E-04 6,88E-04

0 140.000 28.000 2,12E-03 -2,57E-04 2,68E-04

54.000 140.000 28.000 2,41E-03 -2,36E-04 -2,44E-05

108.000 140.000 28.000 2,35E-03 -2,89E-04 1,39E-04

162.000 140.000 28.000 1,96E-03 -1,94E-04 1,24E-04

216.000 140.000 28.000 1,49E-03 -1,57E-04 1,93E-04

270.000 140.000 28.000 1,07E-03 -1,35E-04 7,10E-05

0 80.000 39.200 4,55E-04 3,20E-04 1,64E-03

54.000 80.000 39.200 6,64E-04 4,48E-04 1,26E-03

108.000 80.000 39.200 5,59E-04 4,45E-04 1,48E-03

162.000 80.000 39.200 4,87E-04 2,91E-04 1,33E-03

216.000 80.000 39.200 3,28E-04 1,84E-04 1,20E-03

270.000 80.000 39.200 2,52E-04 2,04E-04 6,91E-04

0 140.000 39.200 1,17E-03 -2,35E-05 6,26E-04

54.000 140.000 39.200 1,37E-03 1,12E-05 4,18E-04

108.000 140.000 39.200 1,30E-03 -1,44E-05 5,39E-04

162.000 140.000 39.200 1,11E-03 -2,70E-06 4,80E-04

216.000 140.000 39.200 8,35E-04 -1,20E-05 4,54E-04

270.000 140.000 39.200 5,94E-04 -7,65E-06 2,53E-04

0 80.000 50.400 1,34E-04 5,42E-05 1,79E-03

54.000 80.000 50.400 2,75E-04 1,32E-04 1,56E-03

108.000 80.000 50.400 2,05E-04 1,35E-04 1,70E-03

162.000 80.000 50.400 1,72E-04 4,64E-05 1,52E-03

216.000 80.000 50.400 9,39E-05 5,15E-06 1,31E-03

270.000 80.000 50.400 9,10E-05 6,17E-05 7,86E-04

0 140.000 50.400 6,85E-04 -1,33E-04 8,95E-04

54.000 140.000 50.400 8,23E-04 -1,13E-04 7,72E-04

108.000 140.000 50.400 7,71E-04 -1,26E-04 8,44E-04

162.000 140.000 50.400 6,57E-04 -1,11E-04 7,58E-04

199

216.000 140.000 50.400 4,86E-04 -9,67E-05 6,55E-04

270.000 140.000 50.400 3,52E-04 -5,84E-05 3,91E-04

0 80.000 60.000 -1,00E-04 -1,86E-04 8,81E-04

54.000 80.000 60.000 -2,74E-05 -1,45E-04 7,72E-04

108.000 80.000 60.000 -6,63E-05 -1,51E-04 8,31E-04

162.000 80.000 60.000 -6,24E-05 -1,64E-04 7,54E-04

216.000 80.000 60.000 -7,39E-05 -1,50E-04 6,47E-04

270.000 80.000 60.000 -3,21E-05 -6,98E-05 3,85E-04

0 140.000 60.000 1,89E-04 -1,65E-04 4,21E-04

54.000 140.000 60.000 2,56E-04 -1,62E-04 3,66E-04

108.000 140.000 60.000 2,23E-04 -1,59E-04 3,95E-04

162.000 140.000 60.000 1,95E-04 -1,52E-04 3,60E-04

216.000 140.000 60.000 1,37E-04 -1,25E-04 3,11E-04

270.000 140.000 60.000 1,01E-04 -7,30E-05 1,83E-04

0 80.000 70.000 -1,99E-04 -2,78E-04 9,57E-04

54.000 80.000 70.000 -1,51E-04 -2,57E-04 8,97E-04

108.000 80.000 70.000 -1,78E-04 -2,58E-04 9,33E-04

162.000 80.000 70.000 -1,60E-04 -2,51E-04 8,39E-04

216.000 80.000 70.000 -1,45E-04 -2,13E-04 7,01E-04

270.000 80.000 70.000 -8,31E-05 -1,19E-04 4,30E-04

0 140.000 70.000 4,14E-05 -2,37E-04 5,57E-04

54.000 140.000 70.000 8,95E-05 -2,41E-04 5,28E-04

108.000 140.000 70.000 6,39E-05 -2,35E-04 5,44E-04

162.000 140.000 70.000 5,59E-05 -2,19E-04 4,93E-04

216.000 140.000 70.000 3,01E-05 -1,77E-04 4,10E-04

270.000 140.000 70.000 2,83E-05 -1,08E-04 2,51E-04

0 80.000 86.000 -2,64E-04 -3,11E-04 9,51E-04

54.000 80.000 86.000 -2,40E-04 -3,04E-04 9,30E-04

108.000 80.000 86.000 -2,55E-04 -3,01E-04 9,46E-04

162.000 80.000 86.000 -2,28E-04 -2,83E-04 8,49E-04

216.000 80.000 86.000 -1,93E-04 -2,33E-04 6,95E-04

270.000 80.000 86.000 -1,18E-04 -1,39E-04 4,36E-04

0 140.000 86.000 -6,21E-05 -2,58E-04 6,07E-04

54.000 140.000 86.000 -3,56E-05 -2,67E-04 6,04E-04

108.000 140.000 86.000 -4,91E-05 -2,59E-04 6,06E-04

162.000 140.000 86.000 -4,65E-05 -2,39E-04 5,49E-04

216.000 140.000 86.000 -4,63E-05 -1,91E-04 4,47E-04

270.000 140.000 86.000 -2,31E-05 -1,19E-04 2,78E-04

0 80.000 116.000 -2,81E-04 -3,01E-04 8,25E-04

54.000 80.000 116.000 -2,78E-04 -3,08E-04 8,39E-04

108.000 80.000 116.000 -2,82E-04 -3,02E-04 8,37E-04

162.000 80.000 116.000 -2,51E-04 -2,77E-04 7,48E-04

216.000 80.000 116.000 -2,04E-04 -2,23E-04 6,02E-04

270.000 80.000 116.000 -1,30E-04 -1,39E-04 3,85E-04

0 140.000 116.000 -1,36E-04 -2,53E-04 5,78E-04

54.000 140.000 116.000 -1,29E-04 -2,66E-04 5,94E-04

200

108.000 140.000 116.000 -1,32E-04 -2,58E-04 5,85E-04

162.000 140.000 116.000 -1,21E-04 -2,34E-04 5,29E-04

216.000 140.000 116.000 -1,01E-04 -1,86E-04 4,25E-04

270.000 140.000 116.000 -6,06E-05 -1,18E-04 2,69E-04

0 80.000 156.000 -2,41E-04 -2,42E-04 6,27E-04

54.000 80.000 156.000 -2,48E-04 -2,53E-04 6,53E-04

108.000 80.000 156.000 -2,47E-04 -2,47E-04 6,44E-04

162.000 80.000 156.000 -2,19E-04 -2,24E-04 5,74E-04

216.000 80.000 156.000 -1,75E-04 -1,78E-04 4,57E-04

270.000 80.000 156.000 -1,13E-04 -1,13E-04 2,96E-04

0 140.000 156.000 -1,41E-04 -2,08E-04 4,63E-04

54.000 140.000 156.000 -1,44E-04 -2,20E-04 4,84E-04

108.000 140.000 156.000 -1,40E-04 -2,14E-04 4,72E-04

162.000 140.000 156.000 -1,30E-04 -1,92E-04 4,27E-04

216.000 140.000 156.000 -1,05E-04 -1,52E-04 3,40E-04

270.000 140.000 156.000 -6,44E-05 -9,83E-05 2,17E-04

0 80.000 196.000 -1,92E-04 -1,90E-04 4,80E-04

54.000 80.000 196.000 -2,01E-04 -2,00E-04 5,04E-04

108.000 80.000 196.000 -1,98E-04 -1,95E-04 4,95E-04

162.000 80.000 196.000 -1,76E-04 -1,76E-04 4,40E-04

216.000 80.000 196.000 -1,40E-04 -1,40E-04 3,49E-04

270.000 80.000 196.000 -9,10E-05 -8,93E-05 2,27E-04

0 140.000 196.000 -1,19E-04 -1,65E-04 3,61E-04

54.000 140.000 196.000 -1,23E-04 -1,75E-04 3,80E-04

108.000 140.000 196.000 -1,19E-04 -1,71E-04 3,70E-04

162.000 140.000 196.000 -1,10E-04 -1,53E-04 3,34E-04

216.000 140.000 196.000 -8,84E-05 -1,21E-04 2,65E-04

270.000 140.000 196.000 -5,45E-05 -7,84E-05 1,70E-04

0 80.000 256.000 -1,58E-04 -1,55E-04 3,84E-04

54.000 80.000 256.000 -1,65E-04 -1,64E-04 4,05E-04

108.000 80.000 256.000 -1,63E-04 -1,59E-04 3,97E-04

162.000 80.000 256.000 -1,44E-04 -1,44E-04 3,53E-04

216.000 80.000 256.000 -1,14E-04 -1,14E-04 2,80E-04

270.000 80.000 256.000 -7,48E-05 -7,29E-05 1,82E-04

0 140.000 256.000 -9,85E-05 -1,36E-04 2,92E-04

54.000 140.000 256.000 -1,03E-04 -1,45E-04 3,08E-04

108.000 140.000 256.000 -9,91E-05 -1,41E-04 2,99E-04

162.000 140.000 256.000 -9,19E-05 -1,26E-04 2,71E-04

216.000 140.000 256.000 -7,35E-05 -9,93E-05 2,15E-04

270.000 140.000 256.000 -4,54E-05 -6,46E-05 1,37E-04

201

TENSÕES NORMAIS - km 78+860 (21,5 tf/ roda- DCP)

X Y Z Sx Sy Sz

0 80.000 5.600 4,808 4,955 2,302

54.000 80.000 5.600 4,816 4,919 1,794

108.000 80.000 5.600 5,092 5,283 2,156

162.000 80.000 5.600 4,148 4,218 1,821

216.000 80.000 5.600 3,319 3,379 1,626

270.000 80.000 5.600 2,35 2,441 1,006

0 140.000 5.600 4,719 3,065 1,362

54.000 140.000 5.600 4,941 3,1 1,062

108.000 140.000 5.600 5,002 3,165 1,275

162.000 140.000 5.600 4,224 2,726 1,077

216.000 140.000 5.600 3,33 2,189 0,9616

270.000 140.000 5.600 2,301 1,457 0,5948

0 80.000 16.800 1,787 1,953 1,847

54.000 80.000 16.800 1,893 1,959 1,46

108.000 80.000 16.800 1,922 2,127 1,735

162.000 80.000 16.800 1,595 1,644 1,471

216.000 80.000 16.800 1,248 1,304 1,307

270.000 80.000 16.800 0,8839 0,9834 0,8088

0 140.000 16.800 2,495 0,6727 0,9346

54.000 140.000 16.800 2,712 0,6924 0,7428

108.000 140.000 16.800 2,706 0,6777 0,8793

162.000 140.000 16.800 2,261 0,6194 0,7468

216.000 140.000 16.800 1,749 0,4977 0,662

270.000 140.000 16.800 1,243 0,311 0,4097

0 80.000 28.000 0,9288 0,9688 1,33

54.000 80.000 28.000 1,006 1,005 1,104

108.000 80.000 28.000 0,9966 1,059 1,266

162.000 80.000 28.000 0,8466 0,8371 1,086

216.000 80.000 28.000 0,6578 0,656 0,9473

270.000 80.000 28.000 0,4575 0,4883 0,5887

0 140.000 28.000 1,266 0,4567 0,6356

54.000 140.000 28.000 1,374 0,4701 0,5423

108.000 140.000 28.000 1,361 0,4632 0,6091

162.000 140.000 28.000 1,154 0,4183 0,5267

216.000 140.000 28.000 0,8958 0,3356 0,4548

270.000 140.000 28.000 0,6248 0,2127 0,2827

0 80.000 39.200 0,7733 0,7274 1,179

54.000 80.000 39.200 0,8331 0,7596 1,037

108.000 80.000 39.200 0,8263 0,7877 1,141

202

162.000 80.000 39.200 0,7044 0,6375 0,9908

216.000 80.000 39.200 0,5489 0,4999 0,8453

270.000 80.000 39.200 0,3794 0,3629 0,5289

0 140.000 39.200 0,854 0,4461 0,6676

54.000 140.000 39.200 0,9288 0,4646 0,6034

108.000 140.000 39.200 0,91 0,4617 0,6503

162.000 140.000 39.200 0,7861 0,4057 0,5701

216.000 140.000 39.200 0,6112 0,3225 0,4815

270.000 140.000 39.200 0,4173 0,2121 0,3008

0 80.000 50.400 0,5522 0,525 1,118

54.000 80.000 50.400 0,5956 0,547 1,033

108.000 80.000 50.400 0,5907 0,567 1,1

162.000 80.000 50.400 0,503 0,4603 0,9626

216.000 80.000 50.400 0,3917 0,3614 0,8055

270.000 80.000 50.400 0,2712 0,2612 0,5082

0 140.000 50.400 0,6033 0,3244 0,6751

54.000 140.000 50.400 0,6596 0,3405 0,6423

108.000 140.000 50.400 0,6433 0,3376 0,6682

162.000 140.000 50.400 0,5575 0,2955 0,5921

216.000 140.000 50.400 0,4327 0,234 0,4901

270.000 140.000 50.400 0,2949 0,155 0,3082

0 80.000 60.000 0,5601 0,5157 1,065

54.000 80.000 60.000 0,6032 0,5428 1,014

108.000 80.000 60.000 0,5976 0,5541 1,059

162.000 80.000 60.000 0,5107 0,4583 0,9308

216.000 80.000 60.000 0,3982 0,3592 0,7693

270.000 80.000 60.000 0,2743 0,255 0,4887

0 140.000 60.000 0,556 0,3738 0,6755

54.000 140.000 60.000 0,6051 0,3899 0,6614

108.000 140.000 60.000 0,5866 0,3902 0,675

162.000 140.000 60.000 0,5164 0,338 0,6013

216.000 140.000 60.000 0,4026 0,2679 0,4921

270.000 140.000 60.000 0,2688 0,1793 0,3108

0 80.000 70.000 0,3907 0,3498 0,9852

54.000 80.000 70.000 0,4257 0,371 0,9645

108.000 80.000 70.000 0,4187 0,3775 0,9903

162.000 80.000 70.000 0,3585 0,3117 0,8727

216.000 80.000 70.000 0,2781 0,2434 0,7132

270.000 80.000 70.000 0,1921 0,1736 0,4562

0 140.000 70.000 0,3934 0,2503 0,6588

54.000 140.000 70.000 0,4335 0,2633 0,6592

108.000 140.000 70.000 0,4165 0,2627 0,6634

162.000 140.000 70.000 0,3683 0,2268 0,5931

216.000 140.000 70.000 0,2857 0,179 0,481

270.000 140.000 70.000 0,1907 0,1207 0,3051

0 80.000 86.000 0,2506 0,2265 0,8755

203

54.000 80.000 86.000 0,2749 0,242 0,8768

108.000 80.000 86.000 0,2702 0,2462 0,8881

162.000 80.000 86.000 0,2301 0,2017 0,7839

216.000 80.000 86.000 0,1778 0,1568 0,6345

270.000 80.000 86.000 0,1239 0,1133 0,4087

0 140.000 86.000 0,2642 0,1636 0,6087

54.000 140.000 86.000 0,2915 0,1724 0,6206

108.000 140.000 86.000 0,2803 0,1721 0,6171

162.000 140.000 86.000 0,2471 0,1482 0,5533

216.000 140.000 86.000 0,1915 0,1169 0,4453

270.000 140.000 86.000 0,1284 0,07906 0,2835

0 80.000 116.000 0,1055 0,09492 0,6743

54.000 80.000 116.000 0,1174 0,1023 0,6924

108.000 80.000 116.000 0,1152 0,105 0,6912

162.000 80.000 116.000 0,09701 0,08385 0,611

216.000 80.000 116.000 0,07433 0,06463 0,4893

270.000 80.000 116.000 0,05283 0,04832 0,3176

0 140.000 116.000 0,1244 0,06427 0,4915

54.000 140.000 116.000 0,1385 0,06815 0,5104

108.000 140.000 116.000 0,1332 0,06803 0,5018

162.000 140.000 116.000 0,1164 0,05822 0,451

216.000 140.000 116.000 0,08968 0,04573 0,3602

270.000 140.000 116.000 0,061 0,03125 0,2303

0 80.000 156.000 0,02469 0,02389 0,4713

54.000 80.000 156.000 0,02851 0,02596 0,4924

108.000 80.000 156.000 0,02832 0,0282 0,4867

162.000 80.000 156.000 0,02247 0,01996 0,4305

216.000 80.000 156.000 0,01672 0,01498 0,3421

270.000 80.000 156.000 0,01299 0,01303 0,2235

0 140.000 156.000 0,04474 0,01013 0,3551

54.000 140.000 156.000 0,05017 0,01091 0,3733

108.000 140.000 156.000 0,04906 0,01097 0,3643

162.000 140.000 156.000 0,04127 0,009119 0,3279

216.000 140.000 156.000 0,03149 0,007079 0,2605

270.000 140.000 156.000 0,02249 0,005043 0,1671

0 80.000 196.000 0,001073 0,002234 0,3467

54.000 80.000 196.000 0,002302 0,002543 0,3647

108.000 80.000 196.000 0,002603 0,004408 0,3592

162.000 80.000 196.000 0,000744 0,000654 0,3177

216.000 80.000 196.000 4,61E-05 7,84E-05 0,2517

270.000 80.000 196.000 0,0012 0,002086 0,1648

0 140.000 196.000 0,01828 -0,00576 0,2649

54.000 140.000 196.000 0,02085 -0,00594 0,2798

108.000 140.000 196.000 0,02088 -0,00582 0,2723

162.000 140.000 196.000 0,01651 -0,0053 0,2451

216.000 140.000 196.000 0,01235 -0,00425 0,1944

204

270.000 140.000 196.000 0,009585 -0,00267 0,1248

0 80.000 256.000 -0,00708 -0,00569 0,2716

54.000 80.000 256.000 -0,0068 -0,0061 0,2867

108.000 80.000 256.000 -0,00639 -0,00443 0,2818

162.000 80.000 256.000 -0,00671 -0,00638 0,2492

216.000 80.000 256.000 -0,00564 -0,0053 0,1972

270.000 80.000 256.000 -0,00292 -0,00198 0,1293

0 140.000 256.000 0,008142 -0,01118 0,209

54.000 140.000 256.000 0,009599 -0,01184 0,2212

108.000 140.000 256.000 0,009939 -0,01156 0,2149

162.000 140.000 256.000 0,007111 -0,01032 0,1936

216.000 140.000 256.000 0,005118 -0,00816 0,1533

270.000 140.000 256.000 0,004573 -0,0053 0,09855

TENSÕES CISALHANTES - km 78+860 (21,5 tf/ roda-

DCP)

X Y Z Txy Tzx Tzy

0 80.000 5.600 8,65E-01 1,08E-03 -1,91E+00

54.000 80.000 5.600 9,25E-01 -4,11E-04 -2,09E+00

108.000 80.000 5.600 9,09E-01 -5,01E-04 -1,92E+00

162.000 80.000 5.600 7,94E-01 -2,52E-03 -1,86E+00

216.000 80.000 5.600 6,23E-01 -4,72E-03 -1,47E+00

270.000 80.000 5.600 4,17E-01 -7,23E-03 -8,76E-01

0 140.000 5.600 8,98E-01 6,43E-04 -1,81E+00

54.000 140.000 5.600 9,68E-01 -2,29E-04 -1,97E+00

108.000 140.000 5.600 9,21E-01 -3,07E-04 -1,81E+00

162.000 140.000 5.600 8,46E-01 -1,46E-03 -1,75E+00

216.000 140.000 5.600 6,67E-01 -2,75E-03 -1,38E+00

270.000 140.000 5.600 4,22E-01 -4,16E-03 -8,26E-01

0 80.000 16.800 1,02E+00 9,17E-03 4,12E+01

54.000 80.000 16.800 1,06E+00 -1,96E-03 4,48E+01

108.000 80.000 16.800 1,07E+00 -5,14E-03 4,35E+01

162.000 80.000 16.800 9,21E-01 -1,70E-02 3,83E+01

216.000 80.000 16.800 7,34E-01 -3,42E-02 2,99E+01

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0 140.000 16.800 1,10E+00 5,57E-03 -1,34E+01

54.000 140.000 16.800 1,15E+00 -1,22E-03 -1,45E+01

108.000 140.000 16.800 1,12E+00 -3,10E-03 -1,37E+01

162.000 140.000 16.800 1,02E+00 -1,04E-02 -1,27E+01

216.000 140.000 16.800 8,12E-01 -2,09E-02 -1,00E+01

270.000 140.000 16.800 5,14E-01 -2,90E-02 -6,27E+00

0 80.000 28.000 4,20E-01 2,44E-02 -1,17E+00

205

54.000 80.000 28.000 4,05E-01 -3,78E-03 -3,52E+01

108.000 80.000 28.000 4,26E-01 -1,45E-02 -6,57E+01

162.000 80.000 28.000 3,64E-01 -4,11E-02 -9,21E+01

216.000 80.000 28.000 2,98E-01 -8,53E-02 -9,43E+01

270.000 80.000 28.000 1,97E-01 -1,13E-01 -6,44E+01

0 140.000 28.000 4,36E-01 1,49E-02 -9,23E-01

54.000 140.000 28.000 4,51E-01 -2,53E-03 -3,30E+01

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216.000 140.000 28.000 3,18E-01 -5,30E-02 -8,96E+01

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162.000 80.000 39.200 2,19E-01 -5,99E-02 -1,20E+00

216.000 80.000 39.200 1,78E-01 -1,27E-01 -7,93E-01

270.000 80.000 39.200 1,15E-01 -1,62E-01 -4,30E-01

0 140.000 39.200 2,22E-01 2,31E-02 -1,21E+00

54.000 140.000 39.200 2,28E-01 -3,27E-03 -1,42E+00

108.000 140.000 39.200 2,26E-01 -1,39E-02 -1,20E+00

162.000 140.000 39.200 2,03E-01 -3,81E-02 -1,13E+00

216.000 140.000 39.200 1,63E-01 -7,97E-02 -7,47E-01

270.000 140.000 39.200 1,04E-01 -1,04E-01 -4,01E-01

0 80.000 50.400 1,62E-01 4,54E-02 -1,27E+00

54.000 80.000 50.400 1,64E-01 -4,48E-03 -1,51E+00

108.000 80.000 50.400 1,65E-01 -2,85E-02 -1,27E+00

162.000 80.000 50.400 1,46E-01 -6,92E-02 -1,20E+00

216.000 80.000 50.400 1,18E-01 -1,49E-01 -7,93E-01

270.000 80.000 50.400 7,59E-02 -1,86E-01 -4,30E-01

0 140.000 50.400 1,49E-01 2,79E-02 -1,21E+00

54.000 140.000 50.400 1,55E-01 -3,44E-03 -1,42E+00

108.000 140.000 50.400 1,52E-01 -1,71E-02 -1,20E+00

162.000 140.000 50.400 1,37E-01 -4,45E-02 -1,13E+00

216.000 140.000 50.400 1,10E-01 -9,42E-02 -7,47E-01

270.000 140.000 50.400 6,95E-02 -1,21E-01 -4,01E-01

0 80.000 60.000 1,14E-01 4,77E-02 -4,20E-45

54.000 80.000 60.000 1,17E-01 -4,11E-03 -4,20E-45

108.000 80.000 60.000 1,14E-01 -3,02E-02 -4,20E-45

162.000 80.000 60.000 1,05E-01 -7,09E-02 -4,20E-45

216.000 80.000 60.000 8,43E-02 -1,54E-01 -2,80E-45

270.000 80.000 60.000 5,24E-02 -1,90E-01 -1,40E-45

0 140.000 60.000 9,94E-02 2,93E-02 -4,20E-45

54.000 140.000 60.000 1,02E-01 -3,32E-03 -4,20E-45

108.000 140.000 60.000 1,00E-01 -1,81E-02 -4,20E-45

162.000 140.000 60.000 9,11E-02 -4,59E-02 -4,20E-45

216.000 140.000 60.000 7,33E-02 -9,78E-02 -2,80E-45

206

270.000 140.000 60.000 4,60E-02 -1,24E-01 -1,40E-45

0 80.000 70.000 9,47E-02 4,55E-02 -4,58E-01

54.000 80.000 70.000 9,84E-02 -3,54E-03 -5,44E-01

108.000 80.000 70.000 9,55E-02 -2,91E-02 -4,56E-01

162.000 80.000 70.000 8,78E-02 -6,65E-02 -4,31E-01

216.000 80.000 70.000 7,03E-02 -1,45E-01 -2,85E-01

270.000 80.000 70.000 4,38E-02 -1,78E-01 -1,55E-01

0 140.000 70.000 8,31E-02 2,80E-02 -4,35E-01

54.000 140.000 70.000 8,53E-02 -2,99E-03 -5,10E-01

108.000 140.000 70.000 8,34E-02 -1,74E-02 -4,30E-01

162.000 140.000 70.000 7,66E-02 -4,33E-02 -4,07E-01

216.000 140.000 70.000 6,16E-02 -9,27E-02 -2,69E-01

270.000 140.000 70.000 3,83E-02 -1,17E-01 -1,44E-01

0 80.000 86.000 6,10E-02 3,87E-02 -7,69E+01

54.000 80.000 86.000 6,42E-02 -2,69E-03 -8,47E+01

108.000 80.000 86.000 6,17E-02 -2,49E-02 -7,73E+01

162.000 80.000 86.000 5,70E-02 -5,57E-02 -7,49E+01

216.000 80.000 86.000 4,55E-02 -1,23E-01 -5,89E+01

270.000 80.000 86.000 2,83E-02 -1,48E-01 -3,53E+01

0 140.000 86.000 5,34E-02 2,39E-02 -7,29E+01

54.000 140.000 86.000 5,58E-02 -2,39E-03 -8,00E+01

108.000 140.000 86.000 5,40E-02 -1,49E-02 -7,30E+01

162.000 140.000 86.000 4,96E-02 -3,64E-02 -7,11E+01

216.000 140.000 86.000 3,97E-02 -7,84E-02 -5,60E+01

270.000 140.000 86.000 2,48E-02 -9,80E-02 -3,33E+01

0 80.000 116.000 3,36E-02 2,58E-02 -7,44E-01

54.000 80.000 116.000 3,57E-02 -1,60E-03 -8,11E-01

108.000 80.000 116.000 3,42E-02 -1,68E-02 -7,64E-01

162.000 80.000 116.000 3,14E-02 -3,66E-02 -7,07E-01

216.000 80.000 116.000 2,49E-02 -8,10E-02 -5,55E-01

270.000 80.000 116.000 1,57E-02 -9,71E-02 -3,49E-01

0 140.000 116.000 3,08E-02 1,59E-02 -5,29E-01

54.000 140.000 116.000 3,25E-02 -1,50E-03 -5,70E-01

108.000 140.000 116.000 3,13E-02 -1,00E-02 -5,26E-01

162.000 140.000 116.000 2,87E-02 -2,41E-02 -5,11E-01

216.000 140.000 116.000 2,28E-02 -5,20E-02 -4,06E-01

270.000 140.000 116.000 1,44E-02 -6,46E-02 -2,40E-01

0 80.000 156.000 1,58E-02 1,35E-02 8,46E-03

54.000 80.000 156.000 1,68E-02 -7,45E-04 -6,14E-03

108.000 80.000 156.000 1,64E-02 -8,79E-03 -2,22E-03

162.000 80.000 156.000 1,46E-02 -1,88E-02 -2,82E-02

216.000 80.000 156.000 1,15E-02 -4,19E-02 -4,83E-02

270.000 80.000 156.000 7,50E-03 -4,98E-02 -8,35E-02

0 140.000 156.000 1,61E-02 8,32E-03 7,79E-03

54.000 140.000 156.000 1,73E-02 -7,42E-04 -5,53E-03

108.000 140.000 156.000 1,66E-02 -5,26E-03 -2,12E-03

207

162.000 140.000 156.000 1,50E-02 -1,24E-02 -2,56E-02

216.000 140.000 156.000 1,18E-02 -2,70E-02 -4,40E-02

270.000 140.000 156.000 7,59E-03 -3,33E-02 -7,57E-02

0 80.000 196.000 1,00E-02 1,07E-02 0,00E+00

54.000 80.000 196.000 1,06E-02 4,56E-03 -1,40E-45

108.000 80.000 196.000 1,05E-02 -6,38E-04 0,00E+00

162.000 80.000 196.000 9,17E-03 -5,18E-03 0,00E+00

216.000 80.000 196.000 7,22E-03 -1,79E-02 -1,40E-45

270.000 80.000 196.000 4,83E-03 -2,26E-02 0,00E+00

0 140.000 196.000 1,13E-02 1,17E-02 -5,61E-45

54.000 140.000 196.000 1,21E-02 9,47E-03 -7,01E-45

108.000 140.000 196.000 1,17E-02 5,05E-03 -5,61E-45

162.000 140.000 196.000 1,05E-02 2,55E-03 -5,61E-45

216.000 140.000 196.000 8,30E-03 -6,57E-03 -4,20E-45

270.000 140.000 196.000 5,37E-03 -1,12E-02 -2,80E-45

0 80.000 256.000 7,24E-03 3,71E-03 -4,20E-45

54.000 80.000 256.000 7,69E-03 1,63E-03 -4,20E-45

108.000 80.000 256.000 7,65E-03 -1,85E-04 -4,20E-45

162.000 80.000 256.000 6,57E-03 -1,72E-03 -4,20E-45

216.000 80.000 256.000 5,16E-03 -6,09E-03 -2,80E-45

270.000 80.000 256.000 3,51E-03 -7,69E-03 -1,40E-45

0 140.000 256.000 9,03E-03 1,75E-03 -4,20E-45

54.000 140.000 256.000 9,78E-03 8,73E-05 -4,20E-45

108.000 140.000 256.000 9,38E-03 -6,75E-04 -4,20E-45

162.000 140.000 256.000 8,46E-03 -1,98E-03 -4,20E-45

216.000 140.000 256.000 6,63E-03 -4,57E-03 -2,80E-45

270.000 140.000 256.000 4,30E-03 -5,75E-03 -1,40E-45

DEFORMAÇÕES NORMAIS - km 78+860 (21,5 tf/

roda- DCP)

X Y Z Ex Ey Ez

0 80.000 5.600 6,58E-03 7,06E-03 -1,57E-03

54.000 80.000 5.600 7,01E-03 7,34E-03 -2,82E-03

108.000 80.000 5.600 7,15E-03 7,77E-03 -2,39E-03

162.000 80.000 5.600 5,84E-03 6,07E-03 -1,72E-03

216.000 80.000 5.600 4,54E-03 4,74E-03 -9,59E-04

270.000 80.000 5.600 3,29E-03 3,59E-03 -1,08E-03

0 140.000 5.600 8,48E-03 3,10E-03 -2,43E-03

54.000 140.000 5.600 9,23E-03 3,25E-03 -3,38E-03

108.000 140.000 5.600 9,18E-03 3,21E-03 -2,94E-03

162.000 140.000 5.600 7,71E-03 2,84E-03 -2,52E-03

216.000 140.000 5.600 5,96E-03 2,25E-03 -1,74E-03

270.000 140.000 5.600 4,21E-03 1,47E-03 -1,33E-03

208

0 80.000 16.800 1,62E-03 2,16E-03 1,81E-03

54.000 80.000 16.800 2,17E-03 2,38E-03 7,61E-04

108.000 80.000 16.800 1,91E-03 2,58E-03 1,30E-03

162.000 80.000 16.800 1,65E-03 1,81E-03 1,25E-03

216.000 80.000 16.800 1,16E-03 1,34E-03 1,35E-03

270.000 80.000 16.800 8,66E-04 1,19E-03 6,22E-04

0 140.000 16.800 5,03E-03 -8,90E-04 -3,92E-05

54.000 140.000 16.800 5,70E-03 -8,60E-04 -6,97E-04

108.000 140.000 16.800 5,60E-03 -9,95E-04 -3,40E-04

162.000 140.000 16.800 4,63E-03 -7,07E-04 -2,93E-04

216.000 140.000 16.800 3,50E-03 -5,64E-04 -2,97E-05

270.000 140.000 16.800 2,57E-03 -4,62E-04 -1,41E-04

0 80.000 28.000 5,98E-04 7,28E-04 1,90E-03

54.000 80.000 28.000 9,32E-04 9,30E-04 1,25E-03

108.000 80.000 28.000 7,48E-04 9,49E-04 1,63E-03

162.000 80.000 28.000 6,74E-04 6,43E-04 1,45E-03

216.000 80.000 28.000 4,42E-04 4,36E-04 1,38E-03

270.000 80.000 28.000 3,36E-04 4,36E-04 7,63E-04

0 140.000 28.000 2,35E-03 -2,85E-04 2,97E-04

54.000 140.000 28.000 2,68E-03 -2,62E-04 -2,71E-05

108.000 140.000 28.000 2,60E-03 -3,20E-04 1,55E-04

162.000 140.000 28.000 2,18E-03 -2,15E-04 1,37E-04

216.000 140.000 28.000 1,65E-03 -1,74E-04 2,13E-04

270.000 140.000 28.000 1,19E-03 -1,49E-04 7,87E-05

0 80.000 39.200 5,04E-04 3,55E-04 1,82E-03

54.000 80.000 39.200 7,36E-04 4,96E-04 1,40E-03

108.000 80.000 39.200 6,19E-04 4,94E-04 1,64E-03

162.000 80.000 39.200 5,40E-04 3,22E-04 1,47E-03

216.000 80.000 39.200 3,63E-04 2,04E-04 1,33E-03

270.000 80.000 39.200 2,80E-04 2,26E-04 7,66E-04

0 140.000 39.200 1,30E-03 -2,61E-05 6,94E-04

54.000 140.000 39.200 1,52E-03 1,25E-05 4,63E-04

108.000 140.000 39.200 1,44E-03 -1,60E-05 5,97E-04

162.000 140.000 39.200 1,23E-03 -2,99E-06 5,31E-04

216.000 140.000 39.200 9,25E-04 -1,33E-05 5,04E-04

270.000 140.000 39.200 6,59E-04 -8,47E-06 2,80E-04

0 80.000 50.400 1,49E-04 6,00E-05 1,99E-03

54.000 80.000 50.400 3,04E-04 1,46E-04 1,73E-03

108.000 80.000 50.400 2,27E-04 1,50E-04 1,88E-03

162.000 80.000 50.400 1,90E-04 5,14E-05 1,68E-03

216.000 80.000 50.400 1,04E-04 5,71E-06 1,45E-03

270.000 80.000 50.400 1,01E-04 6,84E-05 8,71E-04

0 140.000 50.400 7,59E-04 -1,48E-04 9,92E-04

54.000 140.000 50.400 9,12E-04 -1,25E-04 8,56E-04

108.000 140.000 50.400 8,54E-04 -1,40E-04 9,35E-04

162.000 140.000 50.400 7,28E-04 -1,23E-04 8,41E-04

209

216.000 140.000 50.400 5,39E-04 -1,07E-04 7,25E-04

270.000 140.000 50.400 3,90E-04 -6,47E-05 4,33E-04

0 80.000 60.000 -1,11E-04 -2,07E-04 9,76E-04

54.000 80.000 60.000 -3,03E-05 -1,60E-04 8,55E-04

108.000 80.000 60.000 -7,34E-05 -1,67E-04 9,21E-04

162.000 80.000 60.000 -6,92E-05 -1,82E-04 8,36E-04

216.000 80.000 60.000 -8,19E-05 -1,66E-04 7,17E-04

270.000 80.000 60.000 -3,56E-05 -7,73E-05 4,26E-04

0 140.000 60.000 2,10E-04 -1,83E-04 4,67E-04

54.000 140.000 60.000 2,84E-04 -1,80E-04 4,05E-04

108.000 140.000 60.000 2,47E-04 -1,76E-04 4,37E-04

162.000 140.000 60.000 2,17E-04 -1,68E-04 3,99E-04

216.000 140.000 60.000 1,52E-04 -1,38E-04 3,44E-04

270.000 140.000 60.000 1,12E-04 -8,09E-05 2,03E-04

0 80.000 70.000 -2,21E-04 -3,09E-04 1,06E-03

54.000 80.000 70.000 -1,67E-04 -2,85E-04 9,94E-04

108.000 80.000 70.000 -1,98E-04 -2,86E-04 1,03E-03

162.000 80.000 70.000 -1,77E-04 -2,78E-04 9,30E-04

216.000 80.000 70.000 -1,61E-04 -2,36E-04 7,76E-04

270.000 80.000 70.000 -9,21E-05 -1,32E-04 4,77E-04

0 140.000 70.000 4,59E-05 -2,63E-04 6,17E-04

54.000 140.000 70.000 9,92E-05 -2,67E-04 5,85E-04

108.000 140.000 70.000 7,08E-05 -2,60E-04 6,03E-04

162.000 140.000 70.000 6,20E-05 -2,43E-04 5,46E-04

216.000 140.000 70.000 3,33E-05 -1,96E-04 4,54E-04

270.000 140.000 70.000 3,14E-05 -1,20E-04 2,78E-04

0 80.000 86.000 -2,93E-04 -3,45E-04 1,05E-03

54.000 80.000 86.000 -2,66E-04 -3,37E-04 1,03E-03

108.000 80.000 86.000 -2,82E-04 -3,34E-04 1,05E-03

162.000 80.000 86.000 -2,53E-04 -3,14E-04 9,40E-04

216.000 80.000 86.000 -2,14E-04 -2,59E-04 7,70E-04

270.000 80.000 86.000 -1,31E-04 -1,54E-04 4,83E-04

0 140.000 86.000 -6,88E-05 -2,86E-04 6,73E-04

54.000 140.000 86.000 -3,95E-05 -2,96E-04 6,69E-04

108.000 140.000 86.000 -5,44E-05 -2,88E-04 6,71E-04

162.000 140.000 86.000 -5,15E-05 -2,65E-04 6,08E-04

216.000 140.000 86.000 -5,13E-05 -2,12E-04 4,95E-04

270.000 140.000 86.000 -2,57E-05 -1,32E-04 3,09E-04

0 80.000 116.000 -3,11E-04 -3,34E-04 9,14E-04

54.000 80.000 116.000 -3,08E-04 -3,41E-04 9,30E-04

108.000 80.000 116.000 -3,13E-04 -3,35E-04 9,28E-04

162.000 80.000 116.000 -2,78E-04 -3,07E-04 8,29E-04

216.000 80.000 116.000 -2,27E-04 -2,47E-04 6,67E-04

270.000 80.000 116.000 -1,44E-04 -1,54E-04 4,26E-04

0 140.000 116.000 -1,51E-04 -2,80E-04 6,40E-04

54.000 140.000 116.000 -1,43E-04 -2,94E-04 6,58E-04

210

108.000 140.000 116.000 -1,46E-04 -2,86E-04 6,48E-04

162.000 140.000 116.000 -1,34E-04 -2,60E-04 5,86E-04

216.000 140.000 116.000 -1,12E-04 -2,07E-04 4,71E-04

270.000 140.000 116.000 -6,71E-05 -1,31E-04 2,98E-04

0 80.000 156.000 -2,67E-04 -2,69E-04 6,95E-04

54.000 80.000 156.000 -2,75E-04 -2,81E-04 7,24E-04

108.000 80.000 156.000 -2,73E-04 -2,74E-04 7,14E-04

162.000 80.000 156.000 -2,43E-04 -2,48E-04 6,36E-04

216.000 80.000 156.000 -1,94E-04 -1,98E-04 5,07E-04

270.000 80.000 156.000 -1,26E-04 -1,26E-04 3,28E-04

0 140.000 156.000 -1,56E-04 -2,31E-04 5,13E-04

54.000 140.000 156.000 -1,59E-04 -2,44E-04 5,37E-04

108.000 140.000 156.000 -1,56E-04 -2,38E-04 5,24E-04

162.000 140.000 156.000 -1,44E-04 -2,13E-04 4,73E-04

216.000 140.000 156.000 -1,16E-04 -1,69E-04 3,77E-04

270.000 140.000 156.000 -7,13E-05 -1,09E-04 2,40E-04

0 80.000 196.000 -2,13E-04 -2,11E-04 5,31E-04

54.000 80.000 196.000 -2,23E-04 -2,22E-04 5,58E-04

108.000 80.000 196.000 -2,20E-04 -2,16E-04 5,48E-04

162.000 80.000 196.000 -1,95E-04 -1,95E-04 4,88E-04

216.000 80.000 196.000 -1,55E-04 -1,55E-04 3,87E-04

270.000 80.000 196.000 -1,01E-04 -9,90E-05 2,52E-04

0 140.000 196.000 -1,31E-04 -1,83E-04 4,00E-04

54.000 140.000 196.000 -1,36E-04 -1,94E-04 4,21E-04

108.000 140.000 196.000 -1,32E-04 -1,89E-04 4,10E-04

162.000 140.000 196.000 -1,22E-04 -1,69E-04 3,70E-04

216.000 140.000 196.000 -9,80E-05 -1,34E-04 2,94E-04

270.000 140.000 196.000 -6,04E-05 -8,68E-05 1,88E-04

0 80.000 256.000 -1,75E-04 -1,72E-04 4,26E-04

54.000 80.000 256.000 -1,83E-04 -1,82E-04 4,49E-04

108.000 80.000 256.000 -1,81E-04 -1,76E-04 4,40E-04

162.000 80.000 256.000 -1,60E-04 -1,59E-04 3,92E-04

216.000 80.000 256.000 -1,27E-04 -1,26E-04 3,10E-04

270.000 80.000 256.000 -8,29E-05 -8,08E-05 2,02E-04

0 140.000 256.000 -1,09E-04 -1,51E-04 3,23E-04

54.000 140.000 256.000 -1,14E-04 -1,60E-04 3,42E-04

108.000 140.000 256.000 -1,10E-04 -1,56E-04 3,32E-04

162.000 140.000 256.000 -1,02E-04 -1,39E-04 3,00E-04

216.000 140.000 256.000 -8,15E-05 -1,10E-04 2,38E-04

270.000 140.000 256.000 -5,04E-05 -7,16E-05 1,52E-04

211

TENSÕES NORMAIS - km 78+860 –(19,4tf/roda- K1 e k2)

X Y Z Sx Sy Sz

0 80.000 5.600 4,32 4,44 2,0860

54.000 80.000 5.600 4,34 4,42 1,6200

108.000 80.000 5.600 4,58 4,74 1,9500

162.000 80.000 5.600 3,72 3,77 1,6510

216.000 80.000 5.600 2,97 3,02 1,4670

270.000 80.000 5.600 2,10 2,18 0,8912

0 140.000 5.600 4,24 2,76 1,2340

54.000 140.000 5.600 4,45 2,80 0,9587

108.000 140.000 5.600 4,50 2,85 1,1540

162.000 140.000 5.600 3,78 2,45 0,9768

216.000 140.000 5.600 2,98 1,97 0,8676

270.000 140.000 5.600 2,06 1,30 0,5271

0 80.000 16.800 1,62 1,77 1,6730

54.000 80.000 16.800 1,73 1,78 1,3160

108.000 80.000 16.800 1,75 1,93 1,5690

162.000 80.000 16.800 1,45 1,48 1,3330

216.000 80.000 16.800 1,13 1,18 1,1790

270.000 80.000 16.800 0,80 0,89 0,7167

0 140.000 16.800 2,26 0,62 0,8422

54.000 140.000 16.800 2,47 0,64 0,6650

108.000 140.000 16.800 2,46 0,62 0,7903

162.000 140.000 16.800 2,05 0,57 0,6722

216.000 140.000 16.800 1,58 0,45 0,5937

270.000 140.000 16.800 1,13 0,28 0,3610

0 80.000 28.000 0,89 0,93 1,2080

54.000 80.000 28.000 0,97 0,96 0,9932

108.000 80.000 28.000 0,96 1,01 1,1460

162.000 80.000 28.000 0,81 0,80 0,9836

216.000 80.000 28.000 0,63 0,63 0,8563

270.000 80.000 28.000 0,44 0,47 0,5230

0 140.000 28.000 1,19 0,45 0,5688

54.000 140.000 28.000 1,29 0,46 0,4786

108.000 140.000 28.000 1,28 0,46 0,5424

162.000 140.000 28.000 1,08 0,41 0,4688

216.000 140.000 28.000 0,84 0,33 0,4047

270.000 140.000 28.000 0,59 0,21 0,2475

0 80.000 39.200 0,80 0,76 1,0670

54.000 80.000 39.200 0,85 0,79 0,9251

108.000 80.000 39.200 0,85 0,82 1,0270

162.000 80.000 39.200 0,72 0,67 0,8916

216.000 80.000 39.200 0,57 0,53 0,7612

212

270.000 80.000 39.200 0,39 0,38 0,4686

0 140.000 39.200 0,85 0,48 0,5903

54.000 140.000 39.200 0,92 0,49 0,5248

108.000 140.000 39.200 0,90 0,49 0,5716

162.000 140.000 39.200 0,78 0,43 0,5003

216.000 140.000 39.200 0,61 0,34 0,4233

270.000 140.000 39.200 0,41 0,22 0,2606

0 80.000 50.400 0,64 0,63 1,0090

54.000 80.000 50.400 0,67 0,64 0,9183

108.000 80.000 50.400 0,67 0,67 0,9872

162.000 80.000 50.400 0,57 0,55 0,8632

216.000 80.000 50.400 0,45 0,44 0,7238

270.000 80.000 50.400 0,31 0,31 0,4502

0 140.000 50.400 0,64 0,40 0,5915

54.000 140.000 50.400 0,69 0,41 0,5543

108.000 140.000 50.400 0,68 0,41 0,5821

162.000 140.000 50.400 0,58 0,36 0,5147

216.000 140.000 50.400 0,46 0,29 0,4270

270.000 140.000 50.400 0,31 0,19 0,2653

0 80.000 60.000 0,57 0,52 0,9636

54.000 80.000 60.000 0,61 0,55 0,9047

108.000 80.000 60.000 0,61 0,56 0,9531

162.000 80.000 60.000 0,52 0,46 0,8361

216.000 80.000 60.000 0,40 0,36 0,6927

270.000 80.000 60.000 0,28 0,26 0,4346

0 140.000 60.000 0,56 0,38 0,5989

54.000 140.000 60.000 0,61 0,39 0,5782

108.000 140.000 60.000 0,59 0,39 0,5954

162.000 140.000 60.000 0,52 0,34 0,5290

216.000 140.000 60.000 0,41 0,27 0,4338

270.000 140.000 60.000 0,27 0,18 0,2712

0 80.000 70.000 0,32 0,28 0,8749

54.000 80.000 70.000 0,36 0,30 0,8499

108.000 80.000 70.000 0,35 0,31 0,8764

162.000 80.000 70.000 0,30 0,25 0,7714

216.000 80.000 70.000 0,23 0,19 0,6306

270.000 80.000 70.000 0,16 0,14 0,3996

0 140.000 70.000 0,34 0,20 0,5772

54.000 140.000 70.000 0,38 0,21 0,5738

108.000 140.000 70.000 0,36 0,21 0,5796

162.000 140.000 70.000 0,32 0,18 0,5173

216.000 140.000 70.000 0,25 0,14 0,4194

270.000 140.000 70.000 0,16 0,10 0,2640

0 80.000 86.000 0,15 0,12 0,7665

54.000 80.000 86.000 0,17 0,13 0,7641

108.000 80.000 86.000 0,16 0,14 0,7758

213

162.000 80.000 86.000 0,14 0,11 0,6838

216.000 80.000 86.000 0,10 0,08 0,5532

270.000 80.000 86.000 0,07 0,06 0,3537

0 140.000 86.000 0,18 0,08 0,5284

54.000 140.000 86.000 0,21 0,09 0,5369

108.000 140.000 86.000 0,20 0,09 0,5349

162.000 140.000 86.000 0,17 0,08 0,4788

216.000 140.000 86.000 0,13 0,06 0,3848

270.000 140.000 86.000 0,09 0,04 0,2436

0 80.000 116.000 0,04 0,03 0,5743

54.000 80.000 116.000 0,04 0,03 0,5891

108.000 80.000 116.000 0,04 0,03 0,5882

162.000 80.000 116.000 0,03 0,02 0,5191

216.000 80.000 116.000 0,02 0,01 0,4151

270.000 80.000 116.000 0,02 0,01 0,2682

0 140.000 116.000 0,07 0,01 0,4178

54.000 140.000 116.000 0,08 0,01 0,4335

108.000 140.000 116.000 0,07 0,01 0,4263

162.000 140.000 116.000 0,06 0,01 0,3825

216.000 140.000 116.000 0,05 0,01 0,3049

270.000 140.000 116.000 0,03 0,01 0,1941

0 80.000 156.000 0,00 0,00 0,3927

54.000 80.000 156.000 0,00 0,00 0,4107

108.000 80.000 156.000 0,00 0,00 0,4057

162.000 80.000 156.000 0,00 0,00 0,3580

216.000 80.000 156.000 0,00 0,00 0,2840

270.000 80.000 156.000 0,00 0,00 0,1850

0 140.000 156.000 0,02 -0,01 0,2963

54.000 140.000 156.000 0,02 -0,01 0,3117

108.000 140.000 156.000 0,02 -0,01 0,3039

162.000 140.000 156.000 0,02 -0,01 0,2731

216.000 140.000 156.000 0,01 -0,01 0,2165

270.000 140.000 156.000 0,01 0,00 0,1384

0 80.000 196.000 0,00 0,00 0,2908

54.000 80.000 196.000 0,00 0,00 0,3063

108.000 80.000 196.000 0,00 0,01 0,3013

162.000 80.000 196.000 0,00 0,00 0,2659

216.000 80.000 196.000 0,00 0,00 0,2103

270.000 80.000 196.000 0,00 0,00 0,1374

0 140.000 196.000 0,02 0,00 0,2226

54.000 140.000 196.000 0,02 0,00 0,2352

108.000 140.000 196.000 0,02 0,00 0,2288

162.000 140.000 196.000 0,01 0,00 0,2056

216.000 140.000 196.000 0,01 0,00 0,1627

270.000 140.000 196.000 0,01 0,00 0,1042

0 80.000 256.000 0,01 0,01 0,2331

214

54.000 80.000 256.000 0,01 0,01 0,2463

108.000 80.000 256.000 0,01 0,01 0,2419

162.000 80.000 256.000 0,01 0,01 0,2134

216.000 80.000 256.000 0,00 0,00 0,1686

270.000 80.000 256.000 0,00 0,00 0,1103

0 140.000 256.000 0,02 0,00 0,1795

54.000 140.000 256.000 0,02 0,00 0,1902

108.000 140.000 256.000 0,02 0,00 0,1847

162.000 140.000 256.000 0,02 0,00 0,1660

216.000 140.000 256.000 0,01 0,00 0,1312

270.000 140.000 256.000 0,01 0,00 0,0841

TENSÕES CISALHANTES - km 78+860 –(19,4tf/roda- K1 e

k2)

X Y Z Txy Tzx Tzy

0 80.000 5.600 0,77 0,00 -1,7310

54.000 80.000 5.600 0,83 0,00 -1,8940

108.000 80.000 5.600 0,81 0,00 -1,7370

162.000 80.000 5.600 0,71 0,00 -1,6790

216.000 80.000 5.600 0,55 0,00 -1,3190

270.000 80.000 5.600 0,37 0,00 -0,7857

0 140.000 5.600 0,80 0,00 -1,6360

54.000 140.000 5.600 0,86 0,00 -1,7780

108.000 140.000 5.600 0,82 0,00 -1,6360

162.000 140.000 5.600 0,75 0,00 -1,5820

216.000 140.000 5.600 0,59 0,00 -1,2460

270.000 140.000 5.600 0,37 0,00 -0,7400

0 80.000 16.800 0,93 0,00 37,2900

54.000 80.000 16.800 0,96 0,00 40,5900

108.000 80.000 16.800 0,97 0,00 39,3500

162.000 80.000 16.800 0,83 -0,01 34,5200

216.000 80.000 16.800 0,66 -0,02 26,9100

270.000 80.000 16.800 0,44 -0,03 17,9600

0 140.000 16.800 1,00 0,00 -12,1300

54.000 140.000 16.800 1,04 0,00 -13,0900

108.000 140.000 16.800 1,02 0,00 -12,3900

162.000 140.000 16.800 0,92 -0,01 -11,4600

216.000 140.000 16.800 0,73 -0,01 -9,0150

270.000 140.000 16.800 0,46 -0,02 -5,6270

0 80.000 28.000 0,39 0,02 -1,0310

54.000 80.000 28.000 0,37 0,00 -31,8400

108.000 80.000 28.000 0,39 -0,01 -59,4300

162.000 80.000 28.000 0,33 -0,03 -83,2100

215

216.000 80.000 28.000 0,27 -0,07 -84,7600

270.000 80.000 28.000 0,18 -0,09 -57,7400

0 140.000 28.000 0,40 0,01 -0,8078

54.000 140.000 28.000 0,41 0,00 -29,8800

108.000 140.000 28.000 0,41 -0,01 -56,1000

162.000 140.000 28.000 0,36 -0,02 -78,5800

216.000 140.000 28.000 0,29 -0,04 -80,5300

270.000 140.000 28.000 0,19 -0,05 -54,8000

0 80.000 39.200 0,22 0,03 -1,0420

54.000 80.000 39.200 0,22 0,00 -1,2360

108.000 80.000 39.200 0,23 -0,02 -1,0360

162.000 80.000 39.200 0,20 -0,05 -0,9788

216.000 80.000 39.200 0,16 -0,11 -0,6448

270.000 80.000 39.200 0,10 -0,14 -0,3467

0 140.000 39.200 0,20 0,02 -0,9897

54.000 140.000 39.200 0,21 0,00 -1,1590

108.000 140.000 39.200 0,21 -0,01 -0,9784

162.000 140.000 39.200 0,18 -0,03 -0,9233

216.000 140.000 39.200 0,15 -0,07 -0,6078

270.000 140.000 39.200 0,09 -0,09 -0,3231

0 80.000 50.400 0,13 0,04 -1,0420

54.000 80.000 50.400 0,13 0,00 -1,2360

108.000 80.000 50.400 0,13 -0,03 -1,0360

162.000 80.000 50.400 0,12 -0,07 -0,9788

216.000 80.000 50.400 0,09 -0,14 -0,6448

270.000 80.000 50.400 0,06 -0,18 -0,3467

0 140.000 50.400 0,13 0,03 -0,9897

54.000 140.000 50.400 0,13 0,00 -1,1590

108.000 140.000 50.400 0,13 -0,02 -0,9784

162.000 140.000 50.400 0,12 -0,04 -0,9233

216.000 140.000 50.400 0,09 -0,09 -0,6078

270.000 140.000 50.400 0,06 -0,12 -0,3231

0 80.000 60.000 0,11 0,05 0,0000

54.000 80.000 60.000 0,12 0,00 0,0000

108.000 80.000 60.000 0,12 -0,03 0,0000

162.000 80.000 60.000 0,11 -0,07 0,0000

216.000 80.000 60.000 0,08 -0,16 0,0000

270.000 80.000 60.000 0,05 -0,19 0,0000

0 140.000 60.000 0,10 0,03 0,0000

54.000 140.000 60.000 0,10 0,00 0,0000

108.000 140.000 60.000 0,10 -0,02 0,0000

162.000 140.000 60.000 0,09 -0,05 0,0000

216.000 140.000 60.000 0,07 -0,10 0,0000

270.000 140.000 60.000 0,05 -0,13 0,0000

0 80.000 70.000 0,09 0,05 -0,3750

54.000 80.000 70.000 0,10 0,00 -0,4450

216

108.000 80.000 70.000 0,09 -0,03 -0,3731

162.000 80.000 70.000 0,09 -0,07 -0,3524

216.000 80.000 70.000 0,07 -0,15 -0,2321

270.000 80.000 70.000 0,04 -0,18 -0,1248

0 140.000 70.000 0,08 0,03 -0,3563

54.000 140.000 70.000 0,08 0,00 -0,4172

108.000 140.000 70.000 0,08 -0,02 -0,3522

162.000 140.000 70.000 0,08 -0,05 -0,3324

216.000 140.000 70.000 0,06 -0,10 -0,2188

270.000 140.000 70.000 0,04 -0,12 -0,1163

0 80.000 86.000 0,06 0,04 -69,5700

54.000 80.000 86.000 0,06 0,00 -76,6400

108.000 80.000 86.000 0,06 -0,02 -69,9800

162.000 80.000 86.000 0,06 -0,06 -67,7200

216.000 80.000 86.000 0,05 -0,12 -53,0600

270.000 80.000 86.000 0,03 -0,15 -31,6500

0 140.000 86.000 0,05 0,02 -65,9800

54.000 140.000 86.000 0,06 0,00 -72,4100

108.000 140.000 86.000 0,05 -0,01 -66,0800

162.000 140.000 86.000 0,05 -0,04 -64,2400

216.000 140.000 86.000 0,04 -0,08 -50,4300

270.000 140.000 86.000 0,02 -0,10 -29,8700

0 80.000 116.000 0,03 0,02 -0,6727

54.000 80.000 116.000 0,03 0,00 -0,7338

108.000 80.000 116.000 0,03 -0,02 -0,6907

162.000 80.000 116.000 0,03 -0,03 -0,6386

216.000 80.000 116.000 0,02 -0,08 -0,5001

270.000 80.000 116.000 0,01 -0,09 -0,3137

0 140.000 116.000 0,03 0,01 -0,4787

54.000 140.000 116.000 0,03 0,00 -0,5157

108.000 140.000 116.000 0,03 -0,01 -0,4757

162.000 140.000 116.000 0,03 -0,02 -0,4619

216.000 140.000 116.000 0,02 -0,05 -0,3653

270.000 140.000 116.000 0,01 -0,06 -0,2151

0 80.000 156.000 0,01 0,01 0,0074

54.000 80.000 156.000 0,01 0,00 -0,0057

108.000 80.000 156.000 0,01 -0,01 -0,0018

162.000 80.000 156.000 0,01 -0,02 -0,0258

216.000 80.000 156.000 0,01 -0,04 -0,0447

270.000 80.000 156.000 0,01 -0,04 -0,0753

0 140.000 156.000 0,01 0,01 0,0068

54.000 140.000 156.000 0,01 0,00 -0,0051

108.000 140.000 156.000 0,01 0,00 -0,0017

162.000 140.000 156.000 0,01 -0,01 -0,0234

216.000 140.000 156.000 0,01 -0,02 -0,0407

270.000 140.000 156.000 0,01 -0,03 -0,0683

217

0 80.000 196.000 0,01 0,01 0,0000

54.000 80.000 196.000 0,01 0,00 0,0000

108.000 80.000 196.000 0,01 0,00 0,0000

162.000 80.000 196.000 0,01 0,00 0,0000

216.000 80.000 196.000 0,01 -0,01 0,0000

270.000 80.000 196.000 0,00 -0,02 0,0000

0 140.000 196.000 0,01 0,01 0,0000

54.000 140.000 196.000 0,01 0,01 0,0000

108.000 140.000 196.000 0,01 0,00 0,0000

162.000 140.000 196.000 0,01 0,00 0,0000

216.000 140.000 196.000 0,01 -0,01 0,0000

270.000 140.000 196.000 0,00 -0,01 0,0000

0 80.000 256.000 0,01 0,00 0,0000

54.000 80.000 256.000 0,01 0,00 0,0000

108.000 80.000 256.000 0,01 0,00 0,0000

162.000 80.000 256.000 0,01 0,00 0,0000

216.000 80.000 256.000 0,00 0,00 0,0000

270.000 80.000 256.000 0,00 -0,01 0,0000

0 140.000 256.000 0,01 0,00 0,0000

54.000 140.000 256.000 0,01 0,00 0,0000

108.000 140.000 256.000 0,01 0,00 0,0000

162.000 140.000 256.000 0,01 0,00 0,0000

216.000 140.000 256.000 0,01 0,00 0,0000

270.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0000

DEFORMAÇÕES NORMAIS - km 78+860 –(19,4tf/roda- K1

e k2)

X Y Z Ex Ey Ez

0 80.000 5.600 0,01 0,01 -0,0014

54.000 80.000 5.600 0,01 0,01 -0,0025

108.000 80.000 5.600 0,01 0,01 -0,0021

162.000 80.000 5.600 0,01 0,01 -0,0015

216.000 80.000 5.600 0,00 0,00 -0,0008

270.000 80.000 5.600 0,00 0,00 -0,0010

0 140.000 5.600 0,01 0,00 -0,0022

54.000 140.000 5.600 0,01 0,00 -0,0030

108.000 140.000 5.600 0,01 0,00 -0,0026

162.000 140.000 5.600 0,01 0,00 -0,0022

216.000 140.000 5.600 0,01 0,00 -0,0015

270.000 140.000 5.600 0,00 0,00 -0,0012

0 80.000 16.800 0,00 0,00 0,0016

54.000 80.000 16.800 0,00 0,00 0,0007

108.000 80.000 16.800 0,00 0,00 0,0012

218

162.000 80.000 16.800 0,00 0,00 0,0011

216.000 80.000 16.800 0,00 0,00 0,0012

270.000 80.000 16.800 0,00 0,00 0,0005

0 140.000 16.800 0,00 0,00 -0,0001

54.000 140.000 16.800 0,01 0,00 -0,0007

108.000 140.000 16.800 0,01 0,00 -0,0003

162.000 140.000 16.800 0,00 0,00 -0,0003

216.000 140.000 16.800 0,00 0,00 0,0000

270.000 140.000 16.800 0,00 0,00 -0,0002

0 80.000 28.000 0,00 0,00 0,0017

54.000 80.000 28.000 0,00 0,00 0,0010

108.000 80.000 28.000 0,00 0,00 0,0014

162.000 80.000 28.000 0,00 0,00 0,0013

216.000 80.000 28.000 0,00 0,00 0,0012

270.000 80.000 28.000 0,00 0,00 0,0006

0 140.000 28.000 0,00 0,00 0,0002

54.000 140.000 28.000 0,00 0,00 -0,0001

108.000 140.000 28.000 0,00 0,00 0,0001

162.000 140.000 28.000 0,00 0,00 0,0001

216.000 140.000 28.000 0,00 0,00 0,0001

270.000 140.000 28.000 0,00 0,00 0,0000

0 80.000 39.200 0,00 0,00 0,0015

54.000 80.000 39.200 0,00 0,00 0,0011

108.000 80.000 39.200 0,00 0,00 0,0013

162.000 80.000 39.200 0,00 0,00 0,0012

216.000 80.000 39.200 0,00 0,00 0,0011

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0 140.000 39.200 0,00 0,00 0,0005

54.000 140.000 39.200 0,00 0,00 0,0003

108.000 140.000 39.200 0,00 0,00 0,0004

162.000 140.000 39.200 0,00 0,00 0,0003

216.000 140.000 39.200 0,00 0,00 0,0003

270.000 140.000 39.200 0,00 0,00 0,0002

0 80.000 50.400 0,00 0,00 0,0016

54.000 80.000 50.400 0,00 0,00 0,0013

108.000 80.000 50.400 0,00 0,00 0,0015

162.000 80.000 50.400 0,00 0,00 0,0013

216.000 80.000 50.400 0,00 0,00 0,0011

270.000 80.000 50.400 0,00 0,00 0,0007

0 140.000 50.400 0,00 0,00 0,0007

54.000 140.000 50.400 0,00 0,00 0,0006

108.000 140.000 50.400 0,00 0,00 0,0006

162.000 140.000 50.400 0,00 0,00 0,0006

216.000 140.000 50.400 0,00 0,00 0,0005

270.000 140.000 50.400 0,00 0,00 0,0003

0 80.000 60.000 0,00 0,00 0,0003

219

54.000 80.000 60.000 0,00 0,00 0,0003

108.000 80.000 60.000 0,00 0,00 0,0003

162.000 80.000 60.000 0,00 0,00 0,0003

216.000 80.000 60.000 0,00 0,00 0,0002

270.000 80.000 60.000 0,00 0,00 0,0001

0 140.000 60.000 0,00 0,00 0,0001

54.000 140.000 60.000 0,00 0,00 0,0001

108.000 140.000 60.000 0,00 0,00 0,0001

162.000 140.000 60.000 0,00 0,00 0,0001

216.000 140.000 60.000 0,00 0,00 0,0001

270.000 140.000 60.000 0,00 0,00 0,0001

0 80.000 70.000 0,00 0,00 0,0005

54.000 80.000 70.000 0,00 0,00 0,0004

108.000 80.000 70.000 0,00 0,00 0,0005

162.000 80.000 70.000 0,00 0,00 0,0004

216.000 80.000 70.000 0,00 0,00 0,0003

270.000 80.000 70.000 0,00 0,00 0,0002

0 140.000 70.000 0,00 0,00 0,0003

54.000 140.000 70.000 0,00 0,00 0,0003

108.000 140.000 70.000 0,00 0,00 0,0003

162.000 140.000 70.000 0,00 0,00 0,0002

216.000 140.000 70.000 0,00 0,00 0,0002

270.000 140.000 70.000 0,00 0,00 0,0001

0 80.000 86.000 0,00 0,00 0,0006

54.000 80.000 86.000 0,00 0,00 0,0006

108.000 80.000 86.000 0,00 0,00 0,0006

162.000 80.000 86.000 0,00 0,00 0,0005

216.000 80.000 86.000 0,00 0,00 0,0004

270.000 80.000 86.000 0,00 0,00 0,0003

0 140.000 86.000 0,00 0,00 0,0004

54.000 140.000 86.000 0,00 0,00 0,0004

108.000 140.000 86.000 0,00 0,00 0,0004

162.000 140.000 86.000 0,00 0,00 0,0003

216.000 140.000 86.000 0,00 0,00 0,0003

270.000 140.000 86.000 0,00 0,00 0,0002

0 80.000 116.000 0,00 0,00 0,0006

54.000 80.000 116.000 0,00 0,00 0,0006

108.000 80.000 116.000 0,00 0,00 0,0006

162.000 80.000 116.000 0,00 0,00 0,0006

216.000 80.000 116.000 0,00 0,00 0,0005

270.000 80.000 116.000 0,00 0,00 0,0003

0 140.000 116.000 0,00 0,00 0,0004

54.000 140.000 116.000 0,00 0,00 0,0005

108.000 140.000 116.000 0,00 0,00 0,0005

162.000 140.000 116.000 0,00 0,00 0,0004

216.000 140.000 116.000 0,00 0,00 0,0003

220

270.000 140.000 116.000 0,00 0,00 0,0002

0 80.000 156.000 0,00 0,00 0,0006

54.000 80.000 156.000 0,00 0,00 0,0006

108.000 80.000 156.000 0,00 0,00 0,0006

162.000 80.000 156.000 0,00 0,00 0,0005

216.000 80.000 156.000 0,00 0,00 0,0004

270.000 80.000 156.000 0,00 0,00 0,0003

0 140.000 156.000 0,00 0,00 0,0004

54.000 140.000 156.000 0,00 0,00 0,0005

108.000 140.000 156.000 0,00 0,00 0,0004

162.000 140.000 156.000 0,00 0,00 0,0004

216.000 140.000 156.000 0,00 0,00 0,0003

270.000 140.000 156.000 0,00 0,00 0,0002

0 80.000 196.000 0,00 0,00 0,0005

54.000 80.000 196.000 0,00 0,00 0,0005

108.000 80.000 196.000 0,00 0,00 0,0005

162.000 80.000 196.000 0,00 0,00 0,0005

216.000 80.000 196.000 0,00 0,00 0,0004

270.000 80.000 196.000 0,00 0,00 0,0002

0 140.000 196.000 0,00 0,00 0,0004

54.000 140.000 196.000 0,00 0,00 0,0004

108.000 140.000 196.000 0,00 0,00 0,0004

162.000 140.000 196.000 0,00 0,00 0,0003

216.000 140.000 196.000 0,00 0,00 0,0003

270.000 140.000 196.000 0,00 0,00 0,0002

0 80.000 256.000 0,00 0,00 0,0004

54.000 80.000 256.000 0,00 0,00 0,0005

108.000 80.000 256.000 0,00 0,00 0,0004

162.000 80.000 256.000 0,00 0,00 0,0004

216.000 80.000 256.000 0,00 0,00 0,0003

270.000 80.000 256.000 0,00 0,00 0,0002

0 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0003

54.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0003

108.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0003

162.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0003

216.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0002

270.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0002

221

TENSÕES NORMAIS - km 78+860 –(21,5/roda- K1 e k2)

X Y Z Sx Sy Sz

0 80.000 5.600 4,77600 4,91100 2,31400

54 80.000 5.600 4,79900 4,88600 1,79600

108 80.000 5.600 5,06400 5,24100 2,16300

162 80.000 5.600 4,10700 4,16100 1,83200

216 80.000 5.600 3,28900 3,33900 1,62600

270 80.000 5.600 2,32300 2,40800 0,98390

0 140.000 5.600 4,69000 3,05600 1,36900

54 140.000 5.600 4,92000 3,09800 1,06300

108 140.000 5.600 4,97600 3,15700 1,27900

162 140.000 5.600 4,18200 2,71300 1,08400

216 140.000 5.600 3,29900 2,17500 0,96170

270 140.000 5.600 2,27700 1,44100 0,58190

0 80.000 16.800 1,79400 1,95400 1,85700

54 80.000 16.800 1,90700 1,96800 1,45900

108 80.000 16.800 1,93200 2,13200 1,74000

162 80.000 16.800 1,59600 1,63700 1,47900

216 80.000 16.800 1,25000 1,30300 1,30700

270 80.000 16.800 0,88530 0,98240 0,79140

0 140.000 16.800 2,50600 0,67870 0,93430

54 140.000 16.800 2,73200 0,69970 0,73700

108 140.000 16.800 2,72000 0,68430 0,87640

162 140.000 16.800 2,26200 0,62430 0,74570

216 140.000 16.800 1,75200 0,49940 0,65810

270 140.000 16.800 1,24700 0,31050 0,39860

0 80.000 28.000 0,98980 1,02900 1,34200

54 80.000 28.000 1,07100 1,06800 1,10200

108 80.000 28.000 1,06100 1,12200 1,27200

162 80.000 28.000 0,89770 0,88500 1,09200

216 80.000 28.000 0,69920 0,69690 0,95020

270 80.000 28.000 0,48540 0,51630 0,57830

0 140.000 28.000 1,32000 0,49770 0,63130

54 140.000 28.000 1,43400 0,51280 0,53070

108 140.000 28.000 1,41900 0,50530 0,60180

162 140.000 28.000 1,19900 0,45480 0,52020

216 140.000 28.000 0,93200 0,36350 0,44880

270 140.000 28.000 0,64930 0,22960 0,27360

0 80.000 39.200 0,88980 0,84970 1,18600

54 80.000 39.200 0,94860 0,88190 1,02700

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162 80.000 39.200 0,80290 0,74090 0,99060

216 80.000 39.200 0,62940 0,58500 0,84530

270 80.000 39.200 0,43260 0,41960 0,51870

222

0 140.000 39.200 0,94470 0,53050 0,65540

54 140.000 39.200 1,02200 0,55100 0,58200

108 140.000 39.200 1,00400 0,54770 0,63440

162 140.000 39.200 0,86340 0,48090 0,55520

216 140.000 39.200 0,67350 0,38230 0,46950

270 140.000 39.200 0,45870 0,24950 0,28830

0 80.000 50.400 0,71790 0,71090 1,12300

54 80.000 50.400 0,74700 0,72220 1,02100

108 80.000 50.400 0,75710 0,75530 1,09800

162 80.000 50.400 0,63920 0,61590 0,95990

216 80.000 50.400 0,50610 0,49110 0,80460

270 80.000 50.400 0,34620 0,34630 0,49920

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54 140.000 50.400 0,76650 0,46360 0,61510

108 140.000 50.400 0,75830 0,46130 0,64640

162 140.000 50.400 0,65000 0,40460 0,57150

216 140.000 50.400 0,50890 0,32170 0,47390

270 140.000 50.400 0,34650 0,21020 0,29370

0 80.000 60.000 0,64540 0,59740 1,07400

54 80.000 60.000 0,69380 0,62810 1,00700

108 80.000 60.000 0,68780 0,64100 1,06200

162 80.000 60.000 0,58530 0,52810 0,93110

216 80.000 60.000 0,45730 0,41530 0,77120

270 80.000 60.000 0,31450 0,29380 0,48280

0 140.000 60.000 0,63550 0,43050 0,66660

54 140.000 60.000 0,69060 0,44880 0,64280

108 140.000 60.000 0,67020 0,44880 0,66240

162 140.000 60.000 0,58730 0,38820 0,58830

216 140.000 60.000 0,45800 0,30770 0,48240

270 140.000 60.000 0,30560 0,20470 0,30100

0 80.000 70.000 0,36700 0,32010 0,97460

54 80.000 70.000 0,40490 0,34260 0,94610

108 80.000 70.000 0,39560 0,34810 0,97600

162 80.000 70.000 0,33700 0,28370 0,85890

216 80.000 70.000 0,26040 0,22120 0,70190

270 80.000 70.000 0,18090 0,15980 0,44400

0 140.000 70.000 0,38270 0,22730 0,64220

54 140.000 70.000 0,42530 0,23960 0,63810

108 140.000 70.000 0,40630 0,23950 0,64480

162 140.000 70.000 0,35840 0,20480 0,57530

216 140.000 70.000 0,27710 0,16140 0,46630

270 140.000 70.000 0,18530 0,10940 0,29310

0 80.000 86.000 0,16710 0,13860 0,85460

54 80.000 86.000 0,19150 0,15290 0,85150

108 80.000 86.000 0,18490 0,15640 0,86480

162 80.000 86.000 0,15490 0,12180 0,76200

223

216 80.000 86.000 0,11750 0,09321 0,61630

270 80.000 86.000 0,08474 0,07209 0,39350

0 140.000 86.000 0,20720 0,09648 0,58870

54 140.000 86.000 0,23430 0,10240 0,59790

108 140.000 86.000 0,22240 0,10340 0,59580

162 140.000 86.000 0,19510 0,08606 0,53310

216 140.000 86.000 0,14960 0,06748 0,42840

270 140.000 86.000 0,10150 0,04737 0,27080

0 80.000 116.000 0,04030 0,02875 0,64040

54 80.000 116.000 0,04977 0,03349 0,65670

108 80.000 116.000 0,04754 0,03637 0,65580

162 80.000 116.000 0,03765 0,02347 0,57850

216 80.000 116.000 0,02739 0,01705 0,46250

270 80.000 116.000 0,02193 0,01703 0,29860

0 140.000 116.000 0,07514 0,01258 0,46570

54 140.000 116.000 0,08702 0,01361 0,48300

108 140.000 116.000 0,08252 0,01471 0,47510

162 140.000 116.000 0,07079 0,01045 0,42610

216 140.000 116.000 0,05360 0,00799 0,33950

270 140.000 116.000 0,03775 0,00683 0,21600

0 80.000 156.000 -0,00187 -0,00264 0,43770

54 80.000 156.000 0,00069 -0,00176 0,45770

108 80.000 156.000 0,00057 0,00047 0,45210

162 80.000 156.000 -0,00173 -0,00417 0,39880

216 80.000 156.000 -0,00228 -0,00391 0,31630

270 80.000 156.000 0,00040 0,00045 0,20590

0 140.000 156.000 0,02310 -0,01027 0,33010

54 140.000 156.000 0,02734 -0,01064 0,34730

108 140.000 156.000 0,02664 -0,01012 0,33870

162 140.000 156.000 0,02120 -0,00966 0,30420

216 140.000 156.000 0,01575 -0,00774 0,24100

270 140.000 156.000 0,01227 -0,00457 0,15400

0 80.000 196.000 0,00230 0,00346 0,32380

54 80.000 196.000 0,00362 0,00397 0,34100

108 80.000 196.000 0,00381 0,00559 0,33550

162 80.000 196.000 0,00185 0,00183 0,29600

216 80.000 196.000 0,00102 0,00114 0,23400

270 80.000 196.000 0,00182 0,00270 0,15280

0 140.000 196.000 0,01806 -0,00418 0,24780

54 140.000 196.000 0,02059 -0,00423 0,26190

108 140.000 196.000 0,02054 -0,00419 0,25470

162 140.000 196.000 0,01622 -0,00380 0,22880

216 140.000 196.000 0,01225 -0,00306 0,18100

270 140.000 196.000 0,00946 -0,00190 0,11580

0 80.000 256.000 0,00777 0,00913 0,25930

54 80.000 256.000 0,00890 0,00966 0,27410

224

108 80.000 256.000 0,00907 0,01095 0,26920

162 80.000 256.000 0,00683 0,00720 0,23740

216 80.000 256.000 0,00512 0,00551 0,18750

270 80.000 256.000 0,00420 0,00511 0,12260

0 140.000 256.000 0,01868 0,00117 0,19980

54 140.000 256.000 0,02078 0,00130 0,21160

108 140.000 256.000 0,02073 0,00122 0,20550

162 140.000 256.000 0,01681 0,00111 0,18470

216 140.000 256.000 0,01287 0,00086 0,14590

270 140.000 256.000 0,00953 0,00056 0,09344

TENSÕES CISALHANTES - km 78+860 –(21,5/roda- K1

e k2)

X Y Z Txy Tzx Tzy

0 80.000 5.600 0,85420 -0,00102 -1,92000

54.000 80.000 5.600 0,91530 -0,00023 -2,10100

108.000 80.000 5.600 0,89890 0,00084 -1,92600

162.000 80.000 5.600 0,78150 0,00062 -1,86200

216.000 80.000 5.600 0,61270 0,00203 -1,46100

270.000 80.000 5.600 0,41010 0,00115 -0,86970

0 140.000 5.600 0,88840 -0,00064 -1,81400

54.000 140.000 5.600 0,95810 -0,00008 -1,97200

108.000 140.000 5.600 0,91150 0,00049 -1,81400

162.000 140.000 5.600 0,83560 0,00057 -1,75400

216.000 140.000 5.600 0,65660 0,00154 -1,38000

270.000 140.000 5.600 0,41370 0,00130 -0,81910

0 80.000 16.800 1,03000 0,00427 41,35000

54.000 80.000 16.800 1,06400 -0,00157 45,02000

108.000 80.000 16.800 1,07100 -0,00201 43,63000

162.000 80.000 16.800 0,92410 -0,00990 38,26000

216.000 80.000 16.800 0,73510 -0,01884 29,82000

270.000 80.000 16.800 0,48850 -0,02774 19,90000

0 140.000 16.800 1,10700 0,00256 -13,45000

54.000 140.000 16.800 1,15200 -0,00090 -14,52000

108.000 140.000 16.800 1,12500 -0,00123 -13,74000

162.000 140.000 16.800 1,01900 -0,00582 -12,71000

216.000 140.000 16.800 0,81120 -0,01114 -9,98700

270.000 140.000 16.800 0,51100 -0,01629 -6,23100

0 80.000 28.000 0,42840 0,01945 -1,13900

54.000 80.000 28.000 0,41310 -0,00342 -35,31000

108.000 80.000 28.000 0,43480 -0,01136 -65,91000

162.000 80.000 28.000 0,37090 -0,03435 -92,26000

216.000 80.000 28.000 0,30330 -0,07060 -93,85000

270.000 80.000 28.000 0,19840 -0,09265 -63,90000

225

0 140.000 28.000 0,44290 0,01185 -0,89070

54.000 140.000 28.000 0,45840 -0,00224 -33,13000

108.000 140.000 28.000 0,45300 -0,00683 -62,21000

162.000 140.000 28.000 0,40360 -0,02138 -87,12000

216.000 140.000 28.000 0,32180 -0,04366 -89,17000

270.000 140.000 28.000 0,20610 -0,05787 -60,64000

0 80.000 39.200 0,24710 0,03534 -1,28100

54.000 80.000 39.200 0,24260 -0,00445 -1,52000

108.000 80.000 39.200 0,25000 -0,02169 -1,27500

162.000 80.000 39.200 0,21780 -0,05730 -1,20400

216.000 80.000 39.200 0,17700 -0,12100 -0,79180

270.000 80.000 39.200 0,11380 -0,15230 -0,42520

0 140.000 39.200 0,22520 0,02163 -1,21700

54.000 140.000 39.200 0,23070 -0,00319 -1,42500

108.000 140.000 39.200 0,22880 -0,01300 -1,20300

162.000 140.000 39.200 0,20470 -0,03644 -1,13500

216.000 140.000 39.200 0,16390 -0,07602 -0,74630

270.000 140.000 39.200 0,10400 -0,09750 -0,39620

0 80.000 50.400 0,14320 0,04796 -1,28100

54.000 80.000 50.400 0,14500 -0,00493 -1,52000

108.000 80.000 50.400 0,14700 -0,03009 -1,27500

162.000 80.000 50.400 0,12780 -0,07456 -1,20400

216.000 80.000 50.400 0,10260 -0,15970 -0,79180

270.000 80.000 50.400 0,06700 -0,19660 -0,42520

0 140.000 50.400 0,14230 0,07962 -1,21700

54.000 140.000 50.400 0,14760 0,06272 -1,42500

108.000 140.000 50.400 0,14520 0,03421 -1,20300

162.000 140.000 50.400 0,13020 0,01228 -1,13500

216.000 140.000 50.400 0,10380 -0,05201 -0,74630

270.000 140.000 50.400 0,06602 -0,08811 -0,39620

0 80.000 60.000 0,12770 0,05386 0,00000

54.000 80.000 60.000 0,13050 -0,00494 0,00000

108.000 80.000 60.000 0,12830 -0,03414 0,00000

162.000 80.000 60.000 0,11700 -0,08204 0,00000

216.000 80.000 60.000 0,09395 -0,17700 0,00000

270.000 80.000 60.000 0,05819 -0,21550 0,00000

0 140.000 60.000 0,11120 0,03308 0,00000

54.000 140.000 60.000 0,11410 -0,00396 0,00000

108.000 140.000 60.000 0,11220 -0,02042 0,00000

162.000 140.000 60.000 0,10180 -0,05305 0,00000

216.000 140.000 60.000 0,08158 -0,11240 0,00000

270.000 140.000 60.000 0,05096 -0,14070 0,00000

0 80.000 70.000 0,10480 0,05207 -0,46120

54.000 80.000 70.000 0,10870 -0,00430 -0,54730

108.000 80.000 70.000 0,10550 -0,03328 -0,45880

162.000 80.000 70.000 0,09697 -0,07794 -0,43330

226

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270.000 80.000 70.000 0,04785 -0,20400 -0,15310

0 140.000 70.000 0,09160 0,03200 -0,43810

54.000 140.000 70.000 0,09361 -0,00360 -0,51300

108.000 140.000 70.000 0,09174 -0,01989 -0,43310

162.000 140.000 70.000 0,08413 -0,05067 -0,40870

216.000 140.000 70.000 0,06756 -0,10790 -0,26870

270.000 140.000 70.000 0,04160 -0,13410 -0,14260

0 80.000 86.000 0,06863 0,04313 -77,15000

54.000 80.000 86.000 0,07221 -0,00318 -85,00000

108.000 80.000 86.000 0,06928 -0,02779 -77,60000

162.000 80.000 86.000 0,06412 -0,06343 -75,09000

216.000 80.000 86.000 0,05093 -0,13850 -58,77000

270.000 80.000 86.000 0,03140 -0,16540 -35,03000

0 140.000 86.000 0,05977 0,02653 -73,16000

54.000 140.000 86.000 0,06216 -0,00280 -80,30000

108.000 140.000 86.000 0,06030 -0,01660 -73,27000

162.000 140.000 86.000 0,05534 -0,04145 -71,23000

216.000 140.000 86.000 0,04414 -0,08863 -55,86000

270.000 140.000 86.000 0,02735 -0,10940 -33,07000

0 80.000 116.000 0,03522 0,02681 -0,74590

54.000 80.000 116.000 0,03746 -0,00176 -0,81380

108.000 80.000 116.000 0,03592 -0,01740 -0,76590

162.000 80.000 116.000 0,03291 -0,03883 -0,70800

216.000 80.000 116.000 0,02600 -0,08522 -0,55400

270.000 80.000 116.000 0,01630 -0,10090 -0,34740

0 140.000 116.000 0,03225 0,01651 -0,53080

54.000 140.000 116.000 0,03404 -0,00164 -0,57190

108.000 140.000 116.000 0,03278 -0,01039 -0,52750

162.000 140.000 116.000 0,03004 -0,02550 -0,51220

216.000 140.000 116.000 0,02381 -0,05474 -0,40460

270.000 140.000 116.000 0,01487 -0,06718 -0,23800

0 80.000 156.000 0,01522 0,01268 0,00820

54.000 80.000 156.000 0,01625 -0,00074 -0,00635

108.000 80.000 156.000 0,01579 -0,00829 -0,00189

162.000 80.000 156.000 0,01406 -0,01810 -0,02863

216.000 80.000 156.000 0,01106 -0,03994 -0,04984

270.000 80.000 156.000 0,00719 -0,04693 -0,08349

0 140.000 156.000 0,01549 0,00781 0,00756

54.000 140.000 156.000 0,01669 -0,00073 -0,00571

108.000 140.000 156.000 0,01600 -0,00494 -0,00182

162.000 140.000 156.000 0,01447 -0,01194 -0,02600

216.000 140.000 156.000 0,01136 -0,02573 -0,04539

270.000 140.000 156.000 0,00727 -0,03139 -0,07574

0 80.000 196.000 0,00926 0,00925 0,00000

54.000 80.000 196.000 0,00983 0,00395 0,00000

227

108.000 80.000 196.000 0,00972 -0,00056 0,00000

162.000 80.000 196.000 0,00842 -0,00468 0,00000

216.000 80.000 196.000 0,00663 -0,01574 0,00000

270.000 80.000 196.000 0,00444 -0,01964 0,00000

0 140.000 196.000 0,01052 0,01018 0,00000

54.000 140.000 196.000 0,01129 0,00823 0,00000

108.000 140.000 196.000 0,01090 0,00439 0,00000

162.000 140.000 196.000 0,00977 0,00211 0,00000

216.000 140.000 196.000 0,00768 -0,00587 0,00000

270.000 140.000 196.000 0,00496 -0,00979 0,00000

0 80.000 256.000 0,00652 0,00311 0,00000

54.000 80.000 256.000 0,00693 0,00136 0,00000

108.000 80.000 256.000 0,00689 -0,00016 0,00000

162.000 80.000 256.000 0,00590 -0,00150 0,00000

216.000 80.000 256.000 0,00463 -0,00518 0,00000

270.000 80.000 256.000 0,00315 -0,00645 0,00000

0 140.000 256.000 0,00820 0,00149 0,00000

54.000 140.000 256.000 0,00889 0,00009 0,00000

108.000 140.000 256.000 0,00852 -0,00054 0,00000

162.000 140.000 256.000 0,00766 -0,00167 0,00000

216.000 140.000 256.000 0,00600 -0,00387 0,00000

270.000 140.000 256.000 0,00388 -0,00482 0,00000

DEFORMAÇÕES NORMAIS - km 78+860 –(21,5/roda-

K1 e k2)

X Y Z Ex Ey Ez

0 80.000 5.600 0,00652 0,00696 -0,00148

54.000 80.000 5.600 0,00699 0,00727 -0,00277

108.000 80.000 5.600 0,00711 0,00768 -0,00232

162.000 80.000 5.600 0,00577 0,00595 -0,00162

216.000 80.000 5.600 0,00450 0,00466 -0,00091

270.000 80.000 5.600 0,00326 0,00354 -0,00109

0 140.000 5.600 0,00841 0,00310 -0,00239

54.000 140.000 5.600 0,00918 0,00326 -0,00336

108.000 140.000 5.600 0,00911 0,00320 -0,00290

162.000 140.000 5.600 0,00761 0,00283 -0,00246

216.000 140.000 5.600 0,00589 0,00224 -0,00170

270.000 140.000 5.600 0,00418 0,00146 -0,00133

0 80.000 16.800 0,00163 0,00215 0,00183

54.000 80.000 16.800 0,00220 0,00240 0,00074

108.000 80.000 16.800 0,00193 0,00258 0,00130

162.000 80.000 16.800 0,00165 0,00179 0,00127

216.000 80.000 16.800 0,00117 0,00134 0,00135

270.000 80.000 16.800 0,00088 0,00120 0,00058

228

0 140.000 16.800 0,00506 -0,00088 -0,00005

54.000 140.000 16.800 0,00575 -0,00085 -0,00073

108.000 140.000 16.800 0,00563 -0,00099 -0,00036

162.000 140.000 16.800 0,00463 -0,00069 -0,00030

216.000 140.000 16.800 0,00351 -0,00056 -0,00004

270.000 140.000 16.800 0,00259 -0,00046 -0,00017

0 80.000 28.000 0,00070 0,00082 0,00184

54.000 80.000 28.000 0,00105 0,00104 0,00115

108.000 80.000 28.000 0,00086 0,00106 0,00154

162.000 80.000 28.000 0,00076 0,00072 0,00139

216.000 80.000 28.000 0,00051 0,00051 0,00133

270.000 80.000 28.000 0,00039 0,00049 0,00069

0 140.000 28.000 0,00245 -0,00022 0,00021

54.000 140.000 28.000 0,00280 -0,00019 -0,00013

108.000 140.000 28.000 0,00272 -0,00025 0,00006

162.000 140.000 28.000 0,00227 -0,00015 0,00006

216.000 140.000 28.000 0,00172 -0,00013 0,00015

270.000 140.000 28.000 0,00125 -0,00012 0,00002

0 80.000 39.200 0,00070 0,00057 0,00166

54.000 80.000 39.200 0,00094 0,00072 0,00120

108.000 80.000 39.200 0,00082 0,00072 0,00146

162.000 80.000 39.200 0,00071 0,00051 0,00132

216.000 80.000 39.200 0,00050 0,00036 0,00120

270.000 80.000 39.200 0,00038 0,00034 0,00066

0 140.000 39.200 0,00147 0,00013 0,00053

54.000 140.000 39.200 0,00171 0,00017 0,00028

108.000 140.000 39.200 0,00162 0,00014 0,00042

162.000 140.000 39.200 0,00138 0,00014 0,00038

216.000 140.000 39.200 0,00105 0,00010 0,00038

270.000 140.000 39.200 0,00074 0,00006 0,00019

0 80.000 50.400 0,00042 0,00040 0,00174

54.000 80.000 50.400 0,00056 0,00048 0,00145

108.000 80.000 50.400 0,00050 0,00050 0,00161

162.000 80.000 50.400 0,00042 0,00034 0,00146

216.000 80.000 50.400 0,00029 0,00024 0,00126

270.000 80.000 50.400 0,00023 0,00023 0,00073

0 140.000 50.400 0,00096 0,00009 0,00077

54.000 140.000 50.400 0,00111 0,00012 0,00062

108.000 140.000 50.400 0,00107 0,00010 0,00070

162.000 140.000 50.400 0,00089 0,00010 0,00064

216.000 140.000 50.400 0,00068 0,00007 0,00056

270.000 140.000 50.400 0,00049 0,00005 0,00032

0 80.000 60.000 -0,00001 -0,00005 0,00034

54.000 80.000 60.000 0,00002 -0,00003 0,00028

108.000 80.000 60.000 0,00000 -0,00003 0,00031

162.000 80.000 60.000 0,00000 -0,00005 0,00029

229

216.000 80.000 60.000 -0,00001 -0,00005 0,00025

270.000 80.000 60.000 0,00000 -0,00001 0,00014

0 140.000 60.000 0,00012 -0,00005 0,00014

54.000 140.000 60.000 0,00015 -0,00005 0,00011

108.000 140.000 60.000 0,00013 -0,00005 0,00013

162.000 140.000 60.000 0,00012 -0,00005 0,00012

216.000 140.000 60.000 0,00008 -0,00004 0,00010

270.000 140.000 60.000 0,00006 -0,00002 0,00006

0 80.000 70.000 -0,00011 -0,00015 0,00049

54.000 80.000 70.000 -0,00008 -0,00014 0,00046

108.000 80.000 70.000 -0,00009 -0,00014 0,00048

162.000 80.000 70.000 -0,00008 -0,00014 0,00043

216.000 80.000 70.000 -0,00008 -0,00012 0,00036

270.000 80.000 70.000 -0,00004 -0,00006 0,00022

0 140.000 70.000 0,00002 -0,00013 0,00028

54.000 140.000 70.000 0,00005 -0,00013 0,00026

108.000 140.000 70.000 0,00004 -0,00013 0,00027

162.000 140.000 70.000 0,00003 -0,00012 0,00025

216.000 140.000 70.000 0,00002 -0,00010 0,00020

270.000 140.000 70.000 0,00002 -0,00006 0,00012

0 80.000 86.000 -0,00019 -0,00023 0,00062

54.000 80.000 86.000 -0,00018 -0,00022 0,00060

108.000 80.000 86.000 -0,00019 -0,00022 0,00062

162.000 80.000 86.000 -0,00017 -0,00021 0,00055

216.000 80.000 86.000 -0,00014 -0,00017 0,00045

270.000 80.000 86.000 -0,00009 -0,00010 0,00028

0 140.000 86.000 -0,00006 -0,00019 0,00039

54.000 140.000 86.000 -0,00004 -0,00019 0,00039

108.000 140.000 86.000 -0,00005 -0,00019 0,00039

162.000 140.000 86.000 -0,00004 -0,00017 0,00036

216.000 140.000 86.000 -0,00004 -0,00014 0,00029

270.000 140.000 86.000 -0,00002 -0,00009 0,00018

0 80.000 116.000 -0,00025 -0,00027 0,00067

54.000 80.000 116.000 -0,00025 -0,00027 0,00068

108.000 80.000 116.000 -0,00025 -0,00027 0,00068

162.000 80.000 116.000 -0,00022 -0,00024 0,00060

216.000 80.000 116.000 -0,00018 -0,00020 0,00049

270.000 80.000 116.000 -0,00011 -0,00012 0,00031

0 140.000 116.000 -0,00013 -0,00022 0,00047

54.000 140.000 116.000 -0,00012 -0,00023 0,00048

108.000 140.000 116.000 -0,00012 -0,00023 0,00048

162.000 140.000 116.000 -0,00011 -0,00021 0,00043

216.000 140.000 116.000 -0,00009 -0,00016 0,00034

270.000 140.000 116.000 -0,00006 -0,00010 0,00022

0 80.000 156.000 -0,00025 -0,00025 0,00061

54.000 80.000 156.000 -0,00025 -0,00026 0,00064

230

108.000 80.000 156.000 -0,00025 -0,00025 0,00063

162.000 80.000 156.000 -0,00022 -0,00023 0,00056

216.000 80.000 156.000 -0,00018 -0,00018 0,00045

270.000 80.000 156.000 -0,00011 -0,00011 0,00029

0 140.000 156.000 -0,00015 -0,00021 0,00045

54.000 140.000 156.000 -0,00015 -0,00022 0,00048

108.000 140.000 156.000 -0,00015 -0,00022 0,00046

162.000 140.000 156.000 -0,00013 -0,00020 0,00042

216.000 140.000 156.000 -0,00011 -0,00015 0,00033

270.000 140.000 156.000 -0,00007 -0,00010 0,00021

0 80.000 196.000 -0,00021 -0,00021 0,00052

54.000 80.000 196.000 -0,00022 -0,00022 0,00055

108.000 80.000 196.000 -0,00022 -0,00021 0,00054

162.000 80.000 196.000 -0,00019 -0,00019 0,00048

216.000 80.000 196.000 -0,00015 -0,00015 0,00038

270.000 80.000 196.000 -0,00010 -0,00010 0,00024

0 140.000 196.000 -0,00013 -0,00018 0,00039

54.000 140.000 196.000 -0,00013 -0,00019 0,00041

108.000 140.000 196.000 -0,00013 -0,00019 0,00040

162.000 140.000 196.000 -0,00012 -0,00017 0,00036

216.000 140.000 196.000 -0,00010 -0,00013 0,00029

270.000 140.000 196.000 -0,00006 -0,00008 0,00018

0 80.000 256.000 -0,00018 -0,00017 0,00045

54.000 80.000 256.000 -0,00019 -0,00018 0,00048

108.000 80.000 256.000 -0,00018 -0,00018 0,00047

162.000 80.000 256.000 -0,00016 -0,00016 0,00041

216.000 80.000 256.000 -0,00013 -0,00013 0,00033

270.000 80.000 256.000 -0,00008 -0,00008 0,00021

0 140.000 256.000 -0,00011 -0,00015 0,00034

54.000 140.000 256.000 -0,00012 -0,00016 0,00036

108.000 140.000 256.000 -0,00011 -0,00016 0,00035

162.000 140.000 256.000 -0,00010 -0,00014 0,00032

216.000 140.000 256.000 -0,00008 -0,00011 0,00025

270.000 140.000 256.000 -0,00005 -0,00007 0,00016

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