New На правах рукописи · 2018. 4. 10. · На правах рукописи...
Transcript of New На правах рукописи · 2018. 4. 10. · На правах рукописи...
На правах рукописи
Лощилов Антон Николаевич
АВТОМАТИЗАЦИЯ ОБЩЕМАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИБУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ С ОПОРОЙ
НА УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЙ БАРЬЕР
13.00.08 -теория и методика профессионального образования
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук
Сочи - 2004
Работа выполнена в Сочинском государственном университете туризма икурортного дела
Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессорТюнников Юрий Станиславович
Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессорЗаречная Лариса Петровна
кандидат педагогических наук, доцентКагазежев Мурат Нурбиевич
Ведущая организация: Армавирский государственныйпедагогический университет
Защита состоится 8 июля 2004 г. в 14 часов на заседании диссертаци-онного совета Д212.255.01 в Сочинском университете туризма и курортногодела по адресу: 354000, г. Сочи, ул. Советская, 26-а, конференц-зал.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГУТиКД
Автореферат разослан 7 июня 2004 г.
Ученый секретарьдиссертационного совета Сайфутдинова Н.Ш.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Специфика современного этапа повы-шения качества высшего педагогического образования во многом обусловле-на увеличением объема учебной информации и связана с внедрением инфор-мационных технологий, реализующих принципы индивидуального подхода.Перспективным направлением в данной связи является использование ин-формационных технологий в общематематической подготовке будущих учи-телей математики и информатики. В свете общих тенденций развития ин-формационных технологий особенно актуализируется проблема обучениястудентов решению математических задач. Математические задачи являютсяэффективным средством для усвоения понятий и методов математики, разви-тия математического мышления, формирования умений и навыков впрактическом применении математики, что имеет принципиальное значениедля профессиональной деятельности учителя математики и информатики(Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Л.М. Фридман и др.).
Анализ работ по проблемам применения информационных технологийдля автоматизации процесса обучения (Н.В. Апатова, Г.А. Атанов, А.О. Кри-вошеев, Е.Н. Машбиц, А.В. Мельников, А.В. Соловов, С.С. Фомин и др.) по-зволяет выделить три группы исследований. Первая группа посвящена об-щим принципам и классификации автоматизированных обучающих систем
(АОС) и, как правило, содержит информацию об актуальности и сфере при-менения АОС, направлениях их развития, классификации АОС по различ-ным основаниям,- общим аспектам и принципам их разработки (А.О. Криво-шеев, А.В. Мельников, С.С. Фомин). Вторая группа связана с исследования-ми дидактических и психологических сторон функционирования и внедре-ния АОС в учебный процесс (Н.В. Апатова, Г.А. Атанов, Б.С. Гершунский,А.О. Кривошеев, Е.Н. Машбиц). К третьей группе относятся исследования, вкоторых разрабатываются теоретические аспекты проектирования автомати-зированных обучающих систем (А.В. Мельников, А.В. Соловов, Н.Д. Хать-ков). Однако среди проведенных исследований нет таких, которые могли быслужить теоретической и методической основой для проектирования и раз-работки АОС в области обучения студентов решению математических задач.
Часто при проектировании структуры АОС разработчики опираютсяна ее представление в виде графа содержания учебного материала, вершина-ми которого являются определенные учебные элементы (А.В. Соловов,A.M. Coxop), при этом учебный процесс строится на принципах программи-рованного обучения (Н. Краудер, Б.Ф. Скиннер). Соотнесение данного под-хода к проектированию АОС со спецификой обучения решению математиче-ских задач показывает, что он не всегда дает необходимый эффект. В первуюочередь это проявляется в структуре автоматизированных систем обучениярешению нестандартным, творческим задачам, которые могут иметь скры-тые или альтернативные условия,
Решение такого вида задач часто невозможно однозначно представить в виделогически связанных учебных элементов и описать алгоритмически.
При проектировании АОС следует учитывать также те недостатки, ко-торые присущи традиционной технологии обучения решению задач. Прове-денные психологические исследования среди причин недостаточной сфор-мированности умений в решении задач выделяют главную: обучающиеся неполучают знания о сущности задач и способах их решения, в связи с чем ихрешение проводится без осознания должным образом своей собственнойдеятельности (Е.Н. Турецкий, Л.М. Фридман). Анализ показывает, что ука-занная проблема не находит своего должного отражения в теоретическихисследованиях дидактических и психологических сторон построения и функ-ционирования АОС и технической стороны ее проектирования. Многие раз-работки АОС строятся сегодня по схеме «электронный учебник плюс тести-
рование», что предполагает организацию процесса решения тех или иных за-дач согласно предъявляемому образцу в соответствии с изучаемым теорети-ческим материалом. При таком построении автоматизированного обучениярешение задач чаще всего ведется лишь ради получения ответа и, как прави-ло, влечет за собой непонимание сути процесса решения задач, смысла ана-лиза задачи.
Вместе с тем в современной педагогической науке разрабатываютсяподходы, позволяющие преодолевать отмеченные недостатки. В качествеперспективного направления по данной проблеме следует признать разра-ботки технологий проблемного обучения с опорой на дифференцированныегруппы познавательных барьеров. В ряде работ познавательный барьер рас-сматривается в качестве структурной характеристики творчества (Г.С. Альт-шуллср, Б.М. Кедров, К. Левин, Я.А. Понамарев); движущей силы интеллек-туального развития учащихся (М.А. Данилов, Л.В. Занков, М.Н. Скаткин,Р.Х. Шакуров); сущностной характеристики учебно-познавательной дея-тельности (М.М. Балашов, Д.Н. Богоявленский, СИ. Высоцкая, Н.Ю. Поста-люк); структурного компонента и критерия выбора проблемных ситуаций(Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, В. Оконь); инструмента регулирования учеб-но-познавательной деятельностью (Г.А. Балл, В.Ф. Башарин, Л.А. Гурова,В.В. Репкин).
Для разработки теоретических основ проектирования АОС определен-ный интерес представляет концепция учебно-познавательных барьеров
(Ю.С. Тюнников), в рамках которой барьер рассматривается в определеннойсистеме проектных характеристик и параметров - целе-функционалъных, со-
держательных, структурных, темпоральных, инструментальных. При этомучебно-познавательный барьер (УПБ) предстает в виде дидактической экс-пликации психолого-познавательного барьера, реализация которого стиму-лирует интеллектуальное развитие обучаемых, приводит к активизации ихэмоционально-волевой и мотивационной сферы.
4
Особенность предпринятого исследования состоит в том, что в немобучение студентов решению математических задач рассматривается и про-ектируется как процесс и результат применения определенной системы УПБ.Если объективная необходимость в построении обучения на основе УПБ вцелом теоретически доказана, то реализация этой закономерности при про-ектировании автоматизированной системы обучения студентов решению ма-тематических задач необходимого научного обоснования еще не имеет.
В данном случае следует констатировать, что имеет место противоре-чие: во-первых, между реальным и необходимым уровнем обученности бу-дущих учителей математики и информатики решению математических за-дач, во-вторых, между необходимостью применения в этих целях АОС и не-достаточной разработанностью научно обоснованного подхода к автоматиза-ции процесса обучения студентов решению математических задач с опоройна систему учебно-познавательных барьеров.
Выявленные противоречия позволяют сформулировать проблему ис-
следования: какое место в технологии обучения студентов решению матема-тических задач отводится УПБ? Какая система УПБ, способов и приемов ихпреодоления может быть положена в основу разработки автоматизированнойсистемы обучения решению математических задач? Каковы теоретическиеосновы проектирования такой АОС?
Объект исследования - процесс общематематической подготовки бу-дущих учителей математики и информатики.
Предмет исследования - автоматизированное обучение решению ма-тематических задач будущих учителей математики и информатики на основеучебно-познавательных барьеров.
Цель исследования - теоретически обосновать, спроектировать и экс-периментально апробировать автоматизированную систему обучения сту-дентов решению математических задач с опорой на УПБ.
Гипотеза исследования: педагогическое управление учебно-познава-тельной деятельностью студентов будет эффективным и обеспечит повыше-ние качества обучения решению математических задач, если
- УПБ, способы, приемы и операции по их преодолению будут систе-матизированы согласно логике процесса решения математических задач ихарактера проблемных ситуаций, порождающих задачу;
- при проектировании автоматизированной обучающей системы будутучтены принципы использования УПБ в процессе обучения решению задач;
- автоматизированная обучающая система предполагает усиление реф-лексивной и эвристической составляющих учебно-познавательной деятель-ности, требует от каждого обучаемого проведения анализа математическихзадач на характер встречающихся в них УПБ и адекватных способов их пре-одоления.
5
Задачи исследования:
1. На основе анализа сущности и специфики математических задач оп-ределить место и роль учебно-познавательных барьеров в проектировании иорганизации процесса обучения студентов их решению;
2. Выполнить систематизацию УПБ, способов, приемов и операций поих преодолению для использования в качестве дидактической базы при авто-матизации процесса обучения студентов решению математических задач;
3. Спроектировать и разработать автоматизированную систему обуче-ния решению математических задач на основе УПБ;
4. Провести опытно-экспериментальную апробацию разработанной ав-томатизированной обучающей системы.
Общей теоретико-методологической основой исследования являет-ся деятельностный подход к формированию знаний, умений и навыков;системный подход к педагогическим исследованиям. Исследование опи-рается на концепции научного и инженерного творчества Б.М. Кедрова,идею динамической структуры теории деятельности и психологической тео-рии преодоления Р.Х. Шакурова, теорию развивающего обучения (В.В. Да-выдов, Д.Б. Эльконин), концепцию проблемного обучения (Т.В. Кудрявцев,И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов), концепцию УПБ в аспектепедагогического проектирования (Ю.С. Тюнников), методологию педаго-гического исследования (М.А. Данилов, В.И. Загвязинский, B.C. Леднев,A.M. Новиков, М.Н. Скаткин).
Методы исследования. Исследование проводилось теоретическими иэмпирическими методами. Теоретические методы - теоретический анализпредмета исследования, моделирование педагогического процесса, теорети-ческое обобщение результатов исследования. Эмпирические методы - ана-лиз практики проектирования и применения автоматизированных обучаю-щих систем, анкетирование, педагогический эксперимент, методы математи-ческой обработки полученных результатов
Личный вклад автора в получение научных результатов заключаетсяв разработке основных положений исследования; проектировании и созда-нии автоматизированной системы обучения решению математических задачс опорой на УПБ; разработке методики опытно-экспериментальной работы;проведении опытно-экспериментальной работы; теоретическом обобщениипроведенного исследования.
Исследование выполнено на базе Сочинского государственного уни-верситета туризма и курортного дела и проводилось по следующим этапам:
Первый этап (2001 - 2002 гг.): изучение состояния проблемы в педаго-гической теории и практике; определение исходных понятий и основныхконцептуальных положений использования УПБ в процессе обучения реше-нию математических задач; проведение констатирующего эксперимента.
Второй этап (2002 - 2003 гг.): классификация и разработка системыУПБ; определение способов и приемов преодоления УПБ в аспекте обучения
6
студентов решению математических задач; создание базы математическихзадач для автоматизированной системы обучения; отбор и структурированиетеоретического материала для автоматизированной системы обучения реше-нию математических задач; проектирование автоматизированной системыобучения решению математических задач на основе УТТБ.
Третий этап (2003 — 2004 гг.): завершение проектирования и разработ-ки автоматизированной системы обучения решению математических задач;разработка методики и проведение формирующего эксперимента; обработкаи теоретическая интерпретация результатов формирующего эксперимента;обобщение, систематизация и оформление результатов исследования.
Научная новизна исследования заключается в следующем:- в практику общематематической подготовки будущих учителей ма-
тематики и информатики введена педагогическая категория УПБ, в соответ-ствии с чем выявлены и обоснованы исходные принципы использованияУПБ в процессе обучения студентов решению математических задач;
- разработана классификация УПБ и систематизированы способы,приемы и операции их преодоления, определяющие дидактическую базуАОС, согласно логической структуре процесса решения математических за-дач;
- разработан подход к проектированию автоматизированной системыобучения студентов решению математических задач на основе системы УПБс использованием взаимосвязанных групп проектных характеристик (целе-вых, функциональных, содержательных, структурных, информационно-ди-намических, технических);
- разработано содержание автоматизированной системы обучения ре-шению математических задач, обеспечивающее последовательный анализ за-дачи и всего хода ее решения с позиции идентификации встречающихся вней затруднений и адекватных способов их преодоления;
- разработана структурно-функциональная схема и программное обес-печение автоматизированной системы обучения решению математическихзадач, включающая, наряду со стандартными модулями, модули практикумапо решению задач, идентификации УПБ, идентификации способов, приемови операций для преодоления УПБ.
Теоретическая значимость исследования состоит в определенииУПБ как дидактической единицы построения процесса обучения решениюматематических задач; в определении подходов к педагогическому проекти-рованию автоматизированной системы обучения решению математическихзадач на основе систем УПБ и способов их преодоления с использованиемспециально организованного информационного взаимодействия для обеспе-чения рефлексивной деятельности студентов.
Практическая значимость исследования заключается в том, что раз-работанные подходы к проектированию и разработке автоматизированнойсистемы обучения решению математических задач могут применяться для
7
построения автоматизированных систем по обучению решению разнообраз-ных задач различных разделов математики. Разработанная в ходе исследова-ния автоматизированная система обучения решению математических задач(содержащая разделы, посвященные различным математическим и практиче-ским задачам на смекалку, решению алгебраических уравнений 3-й и 4-йстепеней, различным видам сюжетных задач) может быть использована врамках дисциплины «Элементарная математика с практикумом по решениюзадач» математических специальностей педагогических вузов
Достоверность результатов исследования обеспечивается опоройна современные методологические основы педагогических исследований,теоретические концепции и научные исследования других авторов; соотнесе-нием динамики полученных в ходе исследования теоретических моделей собъективной реальностью, адекватностью использования эмпирических ме-тодов практическим задачам исследования; позитивной дидактической дина-микой, полученной в результате формирующего эксперимента; использова-нием средств математической статистики для обработки результатов опыт-но-экспериментальной работы и доказательства гипотез.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные поло-жения и результаты исследования докладывались на ежегодных Междуна-родных научно-методических конференциях «Проектирование инновацион-ных процессов в социокультурной и образовательной сферах» (Сочи, 2002,2003); регулярном Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышлен-ной математике (Сочи, 2002; Петрозаводск, 2003; Кисловодск, 2004), на меж-дународной научной конференции «55-е Герценовские чтения» (Санкт-Пе-тербург, 2002) Разработанная в рамках исследования автоматизированнаясистема обучения решению математических задач представлена на выставке«Дни фундаментальной науки на Кубани - 2003» (Сочи, 2003), интегрирова-на в дисциплину «Элементарная математика с практикумом по решению за-дач» и используется при подготовке учителей математики и информатикиСочинского государственного университета туризма и курортного дела. Раз-работанная программа для ЭВМ в виде автоматизированной системы обуче-ния решению математических задач официально зарегистрирована в Реестрепрограмм для ЭВМ Российской Федеральной службы по интеллектуальнойсобственности, патентам и товарным знакам.
На защиту выносятся следующие положения:
1 Эффективное педагогическое управление процессом обучения сту-дентов решению математических задач обеспечивается автоматизированнойобучающей системой, построенной на системе УПБ.
2. Формирование дидактической базы и логико-содержательных схемобучения решению математических задач опирается на классификации УПБи способов (приемов и операций) их преодоления При этом УПБ соотносит-ся с типом математической задачи, а механизмы и способы (приемы и опера-ции) их преодоления - с видом проблемной ситуации.
8
3. Проектирование автоматизированной системы обучения решениюматематических задач основывается на взаимосвязанных группах проектныххарактеристик: целевых, функциональных, содержательных, структурных,информациошю-динамических, технических.
4. Важной целе-функциональной характеристикой автоматизирован-ной системы обучения решению математических задач является организацияспециального информационного взаимодействия, требующего от студентаанализа задачи и собственной деятельности по ее решению с целью иденти-фикации УПБ и способов их преодоления. Идентификация УПБ и адекват-ных способов, приемов и операций по их преодолению активизирует рефлек-сивную составляющую процесса решения математической задачи, что поло-жительно сказывается на общей математической подготовке и рефлексивныхспособностях будущего учителя.
Структура диссертации состоит из введения, двух глав, заключения,списка литературы и приложения.
Во введении обоснована актуальность проблемы, определены объект,предмет, цель и задачи исследования; сформулирована гипотеза исследова-ния; раскрыты его методологическая основа, теоретическая и практическаязначимость.
В первой главе - «Автоматизация процесса обучения решению матема-тических задач как психолого-педагогическая проблема» - раскрыта психо-лого-педагогическая сущность автоматизации процесса обучения решениюматематических задач; проведен теоретический анализ проблемы автомати-зации процесса обучения решению математических задач; обосновано при-менение педагогической концепции УПБ для решения проблемы автоматиза-ции процесса обучения; разработаны теоретические предпосылки проектиро-вания процесса обучения решению математических задач на основе УПБ испособов их преодоления; представлены результаты изучения практики авто-матизации образовательного процесса и методики работы с математически-ми задачами продуктивно-творческого уровня.
Во второй главе - «Проектирование автоматизированной системы обу-чения решению математических задач» - выполнены классификации УПБ испособов (приемов и операций) их преодоления; раскрыт процесс проектиро-вания автоматизированной системы обучения решению математических за-дач; определены ее проектные характеристики; построены модели ее функ-ционирования и динамики информационного взаимодействия с обучающим-ся; проанализированы результаты формирующего эксперимента.
В заключении сформулированы основные выводы исследования.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Ускоренное развитие компьютерных технологий дает значительныйимпульс в информатизации общества. Попытки применения современных
9
компьютерных технологий в педагогической практике порождают актуаль-ные проблемы, связанные с разработкой новых и модернизацией уже суще-ствующих педагогических технологий.
Актуально использование компьютера в качестве обучающего средст-ва при общематематической подготовке будущих учителей математики и ин-форматики. Процесс их подготовки непосредственно связан с использовани-ем компьютеров. В рамках общематематической подготовки ведущее местоотводится обучению студентов решению математических задач как ключево-му элементу развития математического мышления, понимания математиче-ских теорий и формирования умений и навыков в их практическом примене-нии. Выполненное нами исследование направлено на решение дидактиче-ских проблем, связанных с автоматизацией процесса обучения решению ма-тематических задач с опорой на УПБ.
Анализ исследований, опирающихся в том или ином аспекте на поня-тие барьер (Б.М. Кедров, Ю.С. Тюнников, Р.Х. Шакуров), позволяет заклю-чить, что его введение мотивировано потребностями современной науки инесет в себе значительный эвристический потенциал. Существенную рольпонятию барьер во многих аспектах науки и человеческой жизни отводитР.Х. Шакуров. Б.М. Кедров описывает механизмы научного творчества наоснове понятия познавательно-психологического барьера. Он отмечает, чтопреодоление познавательно-психологического барьера не происходит авто-матически, оно требует активного действия научной мысли, которая ищетспособ преодолеть это препятствие, не зная в чем оно конкретно состоит.Часто аналогичная ситуация возникает в процессе решения различных мате-матических задач. Ю.С. Тюнников использует УПБ в качестве исходной еди-ницы процесса педагогического проектирования учебно-познавательной дея-тельности и управления ею.
Процесс постановки УПБ является реализацией принципов проблемно-го обучения. Преподаватель целенаправленно ставит перед студентами опре-деленный УПБ посредством каких-либо задач или проблемных ситуаций.Моделью многих учебных проблемных ситуаций могут служить математиче-ские задачи. Применительно к процессу решения задач определим УПБ какпсихологическое затруднение, которое возникает в процессе взаимодейст-
вия субъекта, решающего задачу, с самой задачей или проблемой, обусловли-
вающей существование задачи Под взаимодействием между субъектом и за-дачей подразумевается весь набор операций, которые он производит в про-цессе ее решения (анализ условия, схематическая запись задачи, поиск планарешения, осуществление плана решения, исследование и анализ выполнен-ного решения и т.д.).
Изучение специфики, приемов и этапов решения математической зада-чи и соответствующих педагогических технологий показывает, что общаялогика процесса обучения решению математических задач может быть вы-строена и описана как преодоление определенных дифференцированных
10
групп УПБ. Согласно Б.М. Кедрову, познавательно-психологический барьерпреодолевается в результате пересечения двух рядов событий: первый рядобусловлен движением творческой мысли, стремящейся к познанию нового;второй ряд - это внешнее событие, которое вклинивается в первый ряд и какбы увлекает за собой движение мысли, которая до тех пор безуспешно пыта-лась пробиться сквозь познавательно-психологический барьер.
Результаты психолого-педагогических исследований позволяют сде-лать вывод, что с учетом дидактического аспекта этих рядов событий меха-низм преодоления УПБ аналогичен механизму преодоления познавательно-психологического барьера. В работе показаны необходимые условия дляпреодоления УПБ в процессе решения математической задачи: пониманиесути проблемной ситуации, моделью которой выступает решаемая задача;непрерывность мысли в направлении поиска решения задачи; развитое ассо-циативное мышление; перебор возможных вариантов ее решения (преодоле-ния УПБ). Последнее условие служит основой для организации эвристиче-ской деятельности в процессе обучения решению математических задач.Г.С. Альтшуллер предлагал для решения задач технического творчества ис-пользовать специальные алгоритмы, суть которых также заключалась в опре-деленным образом организованном переборе различных технических прие-мов с целью нахождения подходящего или возникновения новых идей.
В нашем исследовании предложена следующая схема организации эв-ристической деятельности при решении математической задачи: обучаю-щийся в процессе поиска решения задачи имеет доступ к классифицирован-ной системе УПБ. Для каждого типа УПБ указана его специфика с примера-ми проблемных ситуаций, порождающих УПБ. Согласно типу УПБ описаныспособы его преодоления. Обучающийся использует классификацию УПБ,соотнося их с характером проблемной ситуации, которая обусловливает по-ставленную перед ним математическую задачу. После определения УПБ сту-денту предлагается система способов их преодоления, которая анализируют-ся с целью отбора адекватных для решения задачи способов, приемов и опе-раций.
С целью формирования дидактической базы АОС проведен отбор ма-тематических задач. В дидактическую базу АОС включены задачи, требую-щие смекалки и нестандартных приемов, сюжетные задачи «на движение»,«на совместную работу», «на процентное содержание, сплавы и смеси», ал-гебраические уравнения 3-й и 4-й степеней, решаемые специальными мето-дами. По результатам анализа значительного количества задач этих типовбыла разработана классификация УПБ (см. рис. 1). Основанием для класси-фикации выбран характер порождающей УПБ проблемной ситуации и спо-собов, приемов и операций для ее преодоления. Выбор именно такого осно-вания мотивирован тем, что классификация в данном случае позволяет четкодифференцировать УПБ для той или иной задачи; отражает характерпоисковой деятельности в процессе решения задачи; позволяет определить
11
Рис 1 Классификация УПБ
12
Рис 2 Классификация способов, приемов иопераций преодоления УПБ
13
функциональную значимость УПБ и соответствующей задачи в процессе ав-томатизированного обучения решению математических задач; обеспечиваетчеткую проектную различность УПБ; позволяет реализовать эвристическийкомпонент в процессе автоматизированного обучения решению математиче-ских задач.
Общая направленность процесса обучения решению задач на анализ иидентификацию УПБ задается целенаправленной работой студентов с клас-сификацией способов, приемов и операций преодоления УПБ (см. рис. 2).
Проектирование автоматизированной системы обучения решению ма-тематических задач основано на разработке определенного набора проект-ных характеристик: целевых, функциональных, содержательных, структур-
ных, информационно-динамических, технических. Проектные характеристи-ки раскрывают разрабатываемую обучающую систему под разными углами,таким образом обеспечивая наиболее полное ее описание.
Автоматизированная система обучения решению задач направлена нареализацию следующих целей:
- обучить методам решения задач (по темам: алгебраические уравне-ния 3-й и 4-й степеней, сюжетные задачи «на движение», «на совместную ра-боту», «на процентное содержание, смеси и сплавы», нестандартные задачина смекалку);
- сформировать умения и навыки по решению указанных видов задач;- обучить эвристической деятельности при поиске решения математи-
ческих задач на основе УПБ.Функции данной автоматизированной системы:- обучающая (направлена на обучение методам решения задач и фор-
мирование соответствующих умений и навыков);- контрольно-диагностическая (обеспечивает обратную связь в учеб-
ном процессе, контроль выполненного студентом объема учебных задач иидентификации УПБ и способов их преодоления, реализует диагностикуобученности в предварительном, промежуточных состояниях и достигнутыхрезультатов в процессе обучения);
- управляющая (обеспечивает управление остальными функциями всоответствии с поставленными целями, стратегией и этапом обучения).
Для раскрытия структуры и принципов функционирования автомати-зированной системы обучения решению задач целесообразно использоватьсовокупность связей между модулями системы, отражающую их взаимодей-ствие (см. рис. 3). Под модулем системы понимается ее функционально за-вершенный компонент. Для реализации опоры на УПБ в процессе обученияразработанная автоматизированная система обучения решению математиче-ских задач, наряду со стандартными модулями, которые содержатся в совре-менных АОС, включает в себя некоторые специализированные модули:
- идентификации УПБ;
- идентификации способов, приемов и операций преодоления УПБ.
14
В стандартные модули также введены некоторые специальные компоненты.Модуль идентификации УПБ функционирует параллельно с модулем
практикума по решению задач (в режиме решения задачи экран компьютераодновременно отображает окно задачи и окно модуля идентификации УПБ).Модуль идентификации УПБ построен на основе иерархической классифи-кации УПБ (см. рис. 1), которая выводится на экран компьютера в виде дре-вовидной структуры в специальном окне. Для навигации по дереву УПБ былразработан специальный управляющий компонент. Данный компонент обес-печивает удобную организацию интерфейса при идентификации УПБ, а так-же возможность получения быстрой справки с подробным описанием по лю-бому интересующему УПБ, не выходя из режима решения задачи. Обучаю-щийся, отметив необходимый УПБ в соответствующем компоненте интер-фейса CheckBox (флажок), переходит в режим идентификации способов,приемов и операций преодоления отмеченного УПБ (запускается модульидентификации способов, приемов и операций преодоления УПБ).
Модуль идентификации способов, приемов и операций преодоления
УПБ построен на основе иерархической классификации способов, приемов иопераций преодоления УПБ (см. рис. 2). Реализация интерфейса данного мо-дуля аналогична модулю идентификации УПБ. Для каждого пункта класси-фикации способов, приемов и операций преодоления УПБ предусмотренавозможность быстрого вызова справки, содержащей подробную информа-цию о способе, приеме или операции преодоления УПБ. После идентифика-ции способов, приемов и операций преодоления данного УПБ обучающийсявозвращается в исходный режим решения задачи и идентификации УПБ длядальнейшей работы с задачей.
Накопление, обработка и вывод статистической информации реализу-ется практически во всех современных АОС. Спецификой модуля обработкии вывода статистики разработанной нами автоматизированной системы обу-чения решению математических задач является то, что в процессе обучениясобирается и обрабатывается вся статистика студента по идентификацииУПБ, способов, приемов и операций их преодоления. На ее основе оценива-ются способности студента выявлять то или иное затруднение на этапах ре-шения задачи, адекватно выбирать и использовать те или иные способы,приемы и операции для преодоления этого затруднения.
Программная реализация разработанной автоматизированной системыобучения решению математических задач нацелена на операционные плат-формы корпорации Microsoft: Windows 95, Windows 98, Windows 2000 иWindows XP. На указанных операционных платформах она прошла успеш-ные испытания. Для написания программного кода автоматизированной сис-темы обучения решению математических задач использовался язык про-граммирования Object Pascal в интерпретации Delphi 7 корпорации Borland.
15
Рис. 3. Схема структурно-функционального взаимодействия основных модулейавтоматизированной системы обучения решению математических задач
Реализация интерфейса основана на стандартных компонентах и концепцииMicrosoft Windows.
Формирующий эксперимент проводился на базе кафедры общей мате-матики Института информационных технологий и математики Сочинскогогосударственного университета туризма и курортного дела. Эксперименталь-ную и контрольную группу составили студенты 4-го курса. Для диагностикиуровня подготовленности в решении задач использовались специально раз-работанные системы критериальных задач в виде тестирования. С целью вы-явления эффективности использования автоматизированной системы обуче-ния решению математических задач по сравнению с традиционной методи-кой было проведено две серии тестирований.
Первая серия тестирований (предварительное тестирование) направле-на на изучение исходного уровня подготовленности студентов в экспери-ментальной и контрольной группах. Обработка результатов предваритель-ного тестирования проводилась с использованием итерационного процессаапостериорной количественной оценю трудностей заданий и уровней подго-товленности тестируемых. Итоговый балл студента подсчитывался, исходяиз числа верно решенных тестовых заданий, взвешенных по уровням трудно-сти. Для исследования различий между экспериментальной и контрольнойгруппами на основе выборок, полученных в результате обработки предвари-тельного тестирования, использовался непараметрический U-критерий Ман-на-Уитни. Полученные в ходе статистической обработки результаты
свидетельствуют о том, что экспериментальная
группа не превосходит контрольную группу по уровню достижений в реше-нии математических задач интересующих нас разделов при уровне значимо-сти
Вторая серия тестирований (заключительное тестирование) направленана изучение уровней подготовленности студентов в экспериментальной иконтрольной группах после прохождения курса обучения. Обработка резуль-татов заключительного тестирования проводилась теми же методами, что ипредварительного тестирования. Полученные в ходе статистической обра-ботки результаты свидетельствуют о том, что уровень
подготовленности в решении математических задач в экспериментальнойгруппе выше, чем в контрольной, при уровне значимости . Относи-
тельные средние уровни подготовленности после прохождения курса обуче-ния решению задач в экспериментальной и контрольной группах соответст-венно равны 0,59 и 0,43.
Гистограмма для сравнения показателей уровня подготовленности сту-дентов экспериментальной группы в решении математических задач в нача-ле обучения и в заключении представлена на рис. 4. Аналогичная гисто-грамма для контрольной группы представлена на рис. 5. Графически видноувеличение прироста уровня подготовленности в обеих группах, однако
17
Таблица 1Показатели подготовленности студентов экспериментальной группы
Рис 4 Гистограмма показателей подготовленности студентов экспериментальной группы
Рис. 5. Гистограмма показателей подготовленности студентов контрольной группы
Показатели подготовленности студентов контрольной группыТаблица 2
тенденция к увеличению более выражена в экспериментальной группе. Длявыявления различий в выборках показателей прироста уровня подготовлен-ности студентов экспериментальной и контрольной групп в результате про-хождения курса (см. табл. 1 и 2) также использовался непараметрический U-критерий Манна-Уитни. В результате вычисления эмпирического значениякритерия и его сравнения с критическим можно сде-
лать вывод (при уровне значимости ), что гипотеза о том, что уровни
прироста в экспериментальной группе выше уровней прироста в контроль-ной группе, верна.
Полученные результаты обработки формирующего эксперимента под-тверждают различия в эффективности обучения решению математическихзадач на основе автоматизированной системы обучения решению задач посравнению с традиционной методикой. Опора на УПБ при обучении реше-нию математических задач способствует повышению уровня мотивации сту-дентов, их удовлетворенности в результате преодоления УПБ, а значит, ра-ботает на развитие личности и профессиональных качеств. Обучение логикеиспользования УПБ в процессе решения математических задач может бытьтранслировано на профессиональную деятельность учителей математики иинформатики.
Проведенное исследование можно обобщить в следующих выводах:
1. В ходе исследования раскрыты психолого-педагогические пробле-мы, связанные с проектированием автоматизированных систем обучения ре-шению математических задач в рамках общематематической подготовки бу-дущих учителей математики и информатики.
2. Разработаны основы применения УПБ в процессе обучения реше-нию математических задач. Сформулированы принципы использования УПБдля проектирования автоматизированной системы обучения решению мате-матических задач. С помощью УПБ решены ключевые проблемы, связанныес формализацией процесса обучения решению математических задач с це-лью использования для автоматизации дидактического процесса, что допол-няет теорию и практику проектирования АОС.
3. Разработаны классификации УПБ и способов, приемов и операцийдля их преодоления, на основе которых проектируется АОС и организуетсяпроцесс обучения.
4. Спроектирована и разработана автоматизированная система обуче-ния решению математических задач с опорой на УПБ для общематематиче-ской подготовки будущих учителей математики и информатики.
5. В ходе экспериментальной апробации разработанной АОС полученыположительные результаты. Выявленные различия в уровнях подготовкиэкспериментальной и контрольной групп доказаны методами матема-тической статистики. Разработанная АОС внедрена в образовательный про-цесс Института информационных технологий и математики Сочинского
20
государственного университета туризма и курортного дела. Авто-матизированная система обучения решению математических задач офици-ально зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ Российской Федераль-ной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным зна-кам.
Перспективы дальнейшей работы по теме исследования заключаютсяв развитии теоретических основ автоматизации процесса обучения различ-ным дисциплинам с использованием системы УПБ; в выявлении и изученииинвариантных классов УПБ в системах межпредметных связей; в изучениивозможностей использования аналогичных АОС в профессиональной прак-тике учителя математики и информатики и дальнейшей трансляции элемен-тов концепции УПБ на школьное образование.
Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:
1.Лощилов А.Н. Элементы дидактической технологии учебно-позна-вательных барьеров при работе с творческими математическими задачами //Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ, пред-ставленных на междунар. науч. конф. «55-е Герценовские чтения». - СПб.:Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. - С. 186-187.
2. Лощилов А.Н. Механизм преодоления учебно-познавательных барь-еров в автоматизированной дидактической системе по обучению решениюзадач // Обозрение прикладной и промышленной математики. - М.: «ТВП»,2002. - Т. 9. - Вып. 2. - С. 414-415.
3. Лощилов А.Н. Концепция учебно-познавательных барьеров в логикеэтапов структуры процесса решения задач // Обозрение прикладной ипромышленной математики. - М.: «ТВП», 2003. - Т. 10. - Вып. 1. - С. 187-
188.4. Лощилов А.И. Использование педагогической концепции учебно-
познавательных барьеров (УПБ) в компьютерном обучении // Проектирова-ние инновационных процессов в социокультурной и образовательных сфе-рах: Матер. 5-й Междунар. науч.-метод. конф. - Сочи: РИО СГУТиКД, 2002.- 4 . 2 . - С . 224-225.
5. Лощилов А Н., Тюнников Ю.С. Обучение решению задач с исполь-зованием автоматизированных обучающих систем на основе педагогическойконцепции учебно-познавательных барьеров // Теория и практика педагоги-ческого проектирования: Сб. науч. ст. - Сочи: СГУТиКД, 2003. - Вып. 1. -С. 93-101.
6. Свидетельство РФ об официальной регистрации программы дляЭВМ № 2004611150. Автоматизированная система по обучению решениюматематических задач на основе учебно-познавательных барьеров / ЛощиловА.Н. (RU). - Заявка № 2004610592 от 18.03.2004; зарегистрировано в Реестрепрограмм для ЭВМ 11.05.2004.
21
7. Лощилов А.Н. Проблема классификации учебно-познавательныхбарьеров, связанных с решением задач // Проектирование инновационныхпроцессов в социокультурной и образовательной сферах: Матер. 6-й Между-нар науч.-метод конф. - Сочи: РИО СГУТиКД, 2004. - Ч. 1. - С. 144-146.
8. Лощилов А.Н. Специфика организации обратной связи в автомати-зированной обучающей системе на основе концепции учебно-познаватель-ных барьреров // Обозрение прикладной и промышленной математики. - М :«ТВП», 2004. - Т. 11. - Вып. 2. - С. 364.
22
Лицензия ЛР № 022330 от 30 03 99 гСдано в печать с готового оригинал-макета 03 06 2004 г
Формат 60x90 }(6
Бумага офсетнаяГарнитура шрифта Таймс
Печать офсетнаяУсл печ л 1,4Тираж 100 экз
РИО СГУТиКД354000, Сочи, ул Советская, 26-а