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Energia Mecânica

Ondulatória

Eletrodinâmica


2019

Energia Mecânica

Ondulatória

Eletrodinâmica

Agradecimento especial aos parceiros desse projeto

@JALECO.MEU

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1. UERJ A figura mostra uma plataforma que termina em arco de circulo. Numa situação em que qualquer atrito pode ser desprezado, uma pequena esfera é largada do repouso no ponto A, a uma altura do solo igual ao diâmetro do círculo. A intensidade da aceleração local da gravidade é g.

Energia Mecânica

Com relação ao instante em que a esfera passa pelo ponto B, situado a uma altura igual ao raio do círculo, a) indique se o módulo de sua velocidade é maior,

igual ou menor que no ponto C, situado à mesma altura que B, e justifique sua resposta;

b) determine as componentes tangencial (at) e centrípeta (ac) de sua aceleração (a).

A mola é então liberada, e o carrinho sobe o declive passando pelo ponto mais alto B com uma velocidade de módulo igual a 2,0 m/s. Considerando desprezíveis todos os atritos, calcule: a) a compressão inicial da mola. b) a intensidade da força exercida pelo carrinho

sobre o trilho no ponto B. Dado: aceleração da gravidade: g = 10 m/s².

2. UERJ Um corpo de massa 2,0 kg é lançado do ponto A, conforme indicado na figura, sobre um plano horizontal, com uma velocidade de 20 m/s. A seguir, sobe uma rampa até atingir uma altura máxima de 2,0 m, no ponto B.

Sabe-se que o calor gerado no processo foi todo absorvido pelo corpo e que um termômetro sensível, ligado ao corpo, acusa urna variação de temperatura de 1°C. a) Determine o calor específico médio do material

que constitui o corpo, em J/kg °C. b) Indique se a altura máxima atingida pelo como,

caso não houvesse dissipação de energia, seria maior, menor ou igual a 2,0 m. Justifique sua resposta.

3. UERJ A figura abaixo mostra uma mola ideal, comprimida por um carrinho de massa 3,0 kg e um trilho inicialmente retilíneo e horizontal, que apresenta um segmento curvilíneo contido em um plano vertical. O trecho assinalado ABC é um arco de círculo de raio 1,0 m e centro no ponto O. A constante elástica da mola vale 8,0 x 10² N/m.

4.UERJ Uma jogada típica do jogo de sinuca consiste em fazer com que a bola branca permaneça parada após a colisão frontal e elástica com outra bola. Considere como modelo para essa jogada um choque frontal e elástico entre duas partículas 1 e 2, estando a partícula 2 em repouso antes da colisão. Pela conservação da energia e do momento linear a razão entre a velocidade final e a velocidade inicial da partícula 1, vf / vi, depende da razão entre as massas das duas partículas, m2 / m1, conforme o gráfico abaixo.

Nele, esta situação-modelo está indicada pelo seguinte ponto: (A) A (B) B (C) C (D) D

5. UERJ Numa partida de futebol, o goleiro bate o tiro de meta e a bola, de massa 0,5 kg, sai do solo com velocidade de módulo igual 10 m/s, conforme mostra a figura.

No ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da defesa adversária cabeceia a bola. Considerando g 10 m/s², a energia cinética da bola no ponto P vale, em joules: (A) 0 (B) 5 (C) 10 (D) 15


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6. FMJ SP Uma bola de massa 5 g é abandonada de uma altura de 3 m e, ao atingir o solo, retorna verticalmente para cima atingindo a altura de 1 m. Considerando que a energia cinética dissipada durante o retorno é totalmente utilizada para aumentar a temperatura da bola, e sendo o calor específico do material que constitui a bola igual a 300 J/kg.K, a variação da temperatura da bola, em K, corresponde a aproximadamente

Dado: g = 10 m/s² (A) 0,002. (B) 0,067. (C) 1,560. (D) 2,735. (E) 3,453.

7. UEL PR Uma objeto com 6,0 kg de massa é solto de uma determinada altura. Após alguns instantes, ele atinge a velocidade constante de 2,5m/s. A aceleração da gravidade é 10m/s2. A quantidade de calor produzida pelo atrito com o ar, durante 2,0 min e após ter atingido a velocidade constante, é: (A) 18.000 cal (B) 71,7 cal (C) 300 J (D) 4.300 cal (E) 4,186 J

8. UFV MG Em alguns circuitos de iluminação de árvores de Natal, possuindo lâmpadas de mesmas resistências, observa-se que, quando uma lâmpada "queima", um segmento apaga, enquanto outros segmentos continuam normalmente acesos. Além disso, mesmo com alguma lâmpada "queimada", as lâmpadas acesas devem estar submetidas a uma mesma diferença de potencial, a fim de apresentarem a mesma luminosidade. Pode-se então afirmar que, dos diagramas abaixo ilustrados, o que melhor representa este tipo de circuito de iluminação é:

9. PUC MG Duas molas ideais idênticas, de massas desprezíveis, estão disponíveis. O comprimento original, isto é, sem deformação, de cada uma, é 20 cm. Na situação A, uma delas está sustentando, em equilíbrio, um bloco de peso igual a 8,0 newtons e o comprimento medido da mola é de 28 cm. Na situação B, as duas molas sustentam, juntas, o mesmo bloco, ainda em equilíbrio, como mostrado na figura.

A energia potencial elástica total das duas molas, juntas, em B, quando comparada com a energia potencial da única mola em A, ficou: (A) reduzida à metade (B) dobrada (C) quadruplicada (D) reduzida a um quarto (E) inalterada

10. UNIFOR CE Um corpo de massa 5,0kg cai verticalmente no ar, a partir do repouso. Após percorrer 4,0m sua velocidade é de 6,0m/s. Nessa queda, as moléculas do corpo e do ar recebem energia que provoca elevação de temperatura dos corpos. De acordo com os dados, a energia mecânica perdida pelo corpo vale, em joules, Dado: g = 10m/s² (A) 110 (B) 90 (C) 75 (D) 60 (E) 45

11. UFLA MG Um bloco de massa M desliza com velocidade constante sobre um plano inclinado de 30°. Podemos afirmar que: (A) a força de atrito cinético é igual em módulo e

atua em sentido contrário à componente do peso perpendicular ao plano inclinado.

(B) a força de atrito cinético é igual em módulo e atua no mesmo sentido que a componente do peso paralela ao plano inclinado.

(C) a força de atrito cinético é nula. (D) a força de atrito cinético é igual em módulo e

atua em sentido contrário à componente do peso paralela ao plano inclinado.

(E) a força de atrito cinético é igual em módulo e atua no mesmo sentido que a componente do peso perpendicular ao plano inclinado.


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12. UNIFOR CE Um aluno, estudando Trabalho e Energia, abandona do repouso uma pedra de gelo no ponto A de um escorregador de aço. O escorregador tem uma base horizontal a partir do ponto B e nessa base o estudante fixou uma mola.

Considere que o gelo não se funde e que o atrito entre o aço e o gelo é praticamente inexistente, que a massa do bloco é de 100 g e que g = 10 m/s2. Se, na colisão entre o gelo e a mola, a deformação máxima produzida na mola é de 10 cm, a constante elástica k da mola vale, em N/m, (A) 12 (B) 30 (C) 72 (D) 100 (E) 160

13. FAMECA SP A figura mostra um skatista que, junto com seu skate, têm massa de 70 kg, no início da descida de uma rampa. Ele parte do repouso em A e abandona a pista em C para, numa manobra radical, tocar o outro lado da rampa, em D. Entre os pontos A e C, ele passa pelo ponto B, pertencente a um trecho em que a pista tem a forma de uma circunferência de 3,5 m de raio.

Desprezando-se os atritos e adotando-se g = 10 m/s², a intensidade da força que o skatista recebe da pista quando passa em B tem intensidade, em newtons, igual a (A) 1 900. (B) 2 800. (C) 3 500. (D) 4 400. (E) 5 600.

14. FMTM MG Uma mola, de constante elástica k e massa desprezível, está comprimida, junto a um anteparo, com uma elongação x, em relação ao seu ponto de equilíbrio, por uma bola de massa m (ponto A). Ao ser liberada, essa bola percorre trajetória de comprimento d em uma superfície horizontal com atrito cujo coeficiente é μ, subindo, posteriormente, uma rampa de altura h, agora sem atrito. Considere o sistema isolado, e g o valor da aceleração da gravidade local. O mínimo valor de x para que a bola atinja o ponto mais alto dessa rampa (ponto B) é dado por:

(A) [2mg(h + μd) / k]1/2 (B) [2mg(h - μd) / k]1/2 (C) [mg(h + μd) / k]1/2 (D) [mg(h - μd) / k]1/2 (E) [mg(2h + μd) / k]1/2

15. UFF RJ A figura mostra um pêndulo que consiste em um corpo com 5 kg de massa pendurado a uma mola de constante elástica igual a 400 N/m e massa desprezível.

Na posição A, em que a mola não está deformada, o corpo é abandonado em repouso. Na posição B, em que a mola se encontra na vertical e destendida de 0,5 m, esse corpo atinge a velocidade de 4 m/s. Considerando-se a resistência do ar desprezível e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, pode-se afirmar que a diferença entre as alturas do corpo nas posições A e B é: (A) 3,6 m (B) 1,8 m (C) 0,8 m (D) 2,4 m (E) 0,2 m

16. UFF RJ Um móvel, partindo do repouso, deve atingir o ponto B da figura com velocidade nula. Dado: g = 10 m/s²

Se os atritos são desprezíveis, o tempo durante o qual o móvel deverá manter-se com aceleração constante de 2,0 m/s2, no trecho horizontal OA, será: (A) 25 s (B) 10 s (C) 5,0 s (D) 2,5 s (E) 50 s

17. FMTM MG Uma bola é lançada horizontalmente a uma velocidade v em direção a um obstáculo suave de altura 1,8 m, como mostra a figura. Sendo o movimento conservativo e não havendo atrito, se a bola ultrapassar o obstáculo, percorrerá a distância entre A e B num intervalo de tempo de,


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Dado: g = 10 m/s² (A) no máximo, 1 s . (B) no mínimo, 1,5 s . (C) no máximo, 1,5 s . (D) no mínimo, 2 s . (E) no máximo, 2 s . 18. UFF RJ A potência P segundo a qual um catavento transforma a energia cinética do vento em outra forma utilizável de energia depende, segundo os especialistas, do raio r de suas pás, da densidade ρ do ar e á velocidade v do vento. Sendo k uma constante adimensional, a expressão que mostra corretamente a dependência de P com r, ρ e v é: (A) P = k r ρ2 v3 (B) P = k r ρ2 v3 (C) P = k r2 ρ v3 (D) P = k r2 ρ3 v (E) P = k r3 ρ v2

19. UFF RJ Um motorista empurra um carro sem combustível até um posto mais próximo. Na primeira metade do trajeto, o motorista empurra o carro por trás (situação I) e na segunda metade do trajeto ele o empurra pelo lado (situação II).

Nas figuras, está também representada a força F que o motorista faz sobre o carro, em cada caso. Sabendo que a intensidade desta força é constante e a mesma nas duas situações, é CORRETO afirmar que (A) o trabalho realizado pelo motorista é maior na

situação II. (B) o trabalho realizado pelo motorista é o mesmo

nas duas situações. (C) a energia transferida para o carro pelo motorista

é maior na situação I. (D) a energia transferida para o carro pelo motorista

é menor na situação I. (E) o trabalho realizado pelo motorista na situação I

é menor do que a energia por ele transferida para o carro na situação II.

20. UFF RJ O gráfico mostra o comportamento da intensidade da única força que age sobre uma partícula, em função de sua posição (X) ao longo de uma trajetória retilínea horizontal. A partícula se desloca desde X = - L, sempre no sentido positivo de sua trajetória.

Nestas condições, é CORRETO afirmar que: (A) a variação da energia cinética da partícula é

MENOR entre as posições X= - L e X= L do que entre as posições X.= 0 e X= 2 L.

(B) a variação da energia cinética da partícula é NULA entre as posições X= - L e X = L.

(C) a variação da energia cinética da partícula é MAIOR entre as posições X = 0 e X = L do que entre as posições X = L e X = 2L.

(D) a energia cinética da partícula diminui entre as posições X= - L e X = 0.

(E) a energia cinética da partícula diminui entre as posições X = L e X = 2L.

GABARITO

1. a) Uma vez que os pontos B e C estão a uma mesma

altura e não há atrito . b) ac = 2g. 2. a) 180 J/kg°C . b) A nova altura máxima H seria maior que 2,0 m.

Pois, toda a energia cinética inicial no ponto A seria convertida em energia potencial gravitacional no novo ponto de altura máxima.

3. a) 0,30 b) 18 N 4. B 5. D 6. B 7. D 8. B 9. B 10. A 11. D 12. E 13. C 14. A 15. B 16. C 17. C 18. C 19. C 20. A


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1. UEM MA A figura abaixo representa um pulso triangular, movimentando-se para a direita, com velocidade V ao longo de uma corda esticada. a) a) Para a situação indicada represente as

velocidades vetoriais dos pontos A e B. b) b) Os pontos A e B movimentam-se com a

velocidade de propagação V? Justifique.

Ondulatória

2. FUVEST SP A figura representa, nos instantes t = 0 e t = 2,0s, configurações de uma corda sob tração constante, na qual se propaga um pulso cuja forma não varia. Qual a velocidade de propagação do pulso? Indique a direção e o sentido das velocidades nos pontos A, B e C da corda no instante t = 0.

3. UFRJ RJ A figura mostra, em certo instante, três pequenos barcos A, B e C em alto mar, submetidos à ação de uma onda suave, praticamente harmônica, que se propaga da esquerda para a direita; observe que o barco B está no ponto mais baixo da onda

Considerando que os barcos têm apenas movimento vertical devido à passagem da onda, indique para cada barco se sua velocidade vertical é nula, se tem sentido para cima, ou se tem sentido para baixo, no instante considerado.

4. UFJF MG Uma onda estabelecida numa corda oscila com frequência de 500 Hz, de acordo com a figura abaixo:

a) Qual a amplitude dessa onda? b) Com que velocidade a onda se propaga?

5. UFRRJ RJ Uma função de onda é expressa por:

onde y e x são medidos em centímetros e t em segundos. Determine: a) a amplitude; b) a velocidade de propagação da onda.

6. UFU MG Tem-se uma corda de massa 400 g e de comprimento 5 m. Sabendo-se que está tracionada de 288 N, determine: a) a velocidade de propagação de um pulso nessas

condições; b) a intensidade da força de tração nessa corda,

para que um pulso se propague com velocidade de 15 m/s.

7. UFU MG A figura representa um trem de ondas periódicas propagando-se com velocidade de 10 m/s, em uma corda AC, de densidade linear 0,2 kg/m Essa corda está associada a uma outra, CB, na qual a velocidade de propagação do trem de ondas passa a ser de 20 m/s.

Calcule: a) a intensidade da força que traciona a associação

de cordas; b) a densidade linear da corda CB; c) a frequência da onda; d) comprimento de onda na corda CB.

8. UFAM AM A figura abaixo representa o perfil de uma onda transversal que se propaga. Os valores da amplitude, do comprimento e da velocidade da onda, sabendo que sua frequência é 200Hz, respectivamente, são:

(A) 10cm; 20cm e 30m/s. (B) 20cm; 20cm e 40m/s. (C) 20cm; 10cm e 60m/s. (D) 0,10m; 20cm e 4000cm/s. (E) 10cm; 20cm e 1500cm/s.


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9. PUC PR Um vibrador com frequência de 4,0 Hz produz ondas planas que se propagam na superfície da água com velocidade de 6,0 m/s. Quando as ondas atingem uma região da água com profundidade diferente, a velocidade de propagação é reduzida à metade. Nessa região, o comprimento de onda é igual, em cm, a (A) 50 (B) 75 (C) 100 (D) 125 (E) 150

10. Duas fontes pontuais, F1 e F2, coerentes, e em fase, emitem ondas de frequência 20 Hz que se propagam com velocidade de 2 m/s na superfície da água, conforme ilustra a figura. Se os pontos P e Q representam pequenos objetos flutuantes, verifique se os mesmos estão ou não em repouso.

11. UFPI PI As figuras abaixo mostram duas configurações de uma onda progressiva se propagando para a direita com um intervalo de tempo igual a 0,5s entre elas. O período, em s, e a velocidade da onda, em m/s, são dados, respectivamente, por:

(A) 0,5; 2,0. (B) 1,0; 2,0. (C) 2,0; 2,0. (D) 2,0; 8,0. (E) 4,0; 10,0.

12. FUVEST SP As curvas A e B representam duas fotografias sucessivas de uma corda na qual se propaga um pulso. O intervalo de tempo entre as fotografias é menor que o período da onda e vale 0,10s.

Podemos afirmar que a velocidade de propagação da onda na corda e a velocidade média do ponto C da corda, nesse intervalo de tempo, valem, respectivamente:

(A) 0 m/s e 4 m/s. (B) 0,2 m/s e 4m/s (C) 4 m/s e 4 m/s. (D) 4 m/s e 0,2 m/s. (E) 0,2 m/s e 0,8 m/s.

13. UFMG MG Numa aula no Laboratório de Física, o professor faz, para seus alunos, a experiência que se descreve a seguir.

Inicialmente, ele enche de água um recipiente retangular, em que há duas regiões I e II, de profundidades diferentes. Esse recipiente, visto de cima, está representado na figura. No lado esquerdo da região I, o professor coloca uma régua a oscilar verticalmente, com frequência constante, de modo a produzir um trem de ondas. As ondas atravessam a região I e propagam-se pela região II, até atingirem o lado direito do recipiente. Na figura, as linhas representam as cristas de onda dessas ondas. Dois dos alunos que assistem ao experimento fazem, então, estas observações: • Bernardo: “A frequência das ondas na região I é menor que na região II.” • Rodrigo: “A velocidade das ondas na região I é maior que na região II.” Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que (A) apenas a observação do Bernardo está certa. (B) apenas a observação do Rodrigo está certa. (C) ambas as observações estão certas. (D) nenhuma das duas observações está certa.

14. FUVEST SP Numa corda de massa desprezível, esticada e fixa nas duas extremidades, são produzidos, a partir do ponto médio, dois pulsos que se propagam mantendo a forma e a velocidade constantes, como mostra a figura abaixo:

A forma resultante da completa superposição desses pulsos, após a primeira reflexão, é:


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15. MACKENZIE SP A poucos meses, uma composição ferroviária francesa, denominada TGV (train à grande-vitesse – trem de alta velocidade), estabeleceu um novo recorde de velocidade para esse meio de transporte. Atingiu-se uma velocidade próxima de 576 km/h. Esse valor também é muito próximo da metade da velocidade de propagação do som no ar (VS). Considerando as informações, se um determinado som, de comprimento de onda 1,25 m, se propaga com a velocidade VS, sua frequência é (A) 128 Hz (B) 256 Hz (C) 384 Hz (D) 512 Hz (E) 640 Hz

16. Um rádio receptor opera em duas modalidades: uma, AM, que cobre a faixa de frequência de 600 kHz a 1500 kHz e outra, FM, de 90 MHz a 120 MHz. Lembrando que 1kHz = 1 x 10³ Hz e 1 MHz = 1 x 106Hz e sabendo-se que a velocidade de propagação das ondas de rádio é 3 x 108 m/s, o menor e o maior comprimento de onda que podem ser captados por este aparelho valem, respectivamente (A) 2,5 m e 500 m (B) 1,33 m e 600 m (C) 3,33 m e 500 m (D) 2,5 m e 200 m (E) 6,0 m e 1500 m

17. UFF RJ Uma fonte produz frentes de ondas planas na superfície de um líquido com frequência de 20 Hz. A figura representa a vista de cima de um trem de ondas chegando a um anteparo no instante t = 0.

Determine: a) O ângulo de reflexão da onda. b) A velocidade de propagação das ondas. c) O tempo necessário para o ponto X atingir o

anteparo.

18. UFES ES Ondas planas propagam-se na superfície da água com velocidade igual a 1,4 m/s e são refletidas por uma parede plana vertical, onde incidem sob ângulo de 45°. No instante t = 0 uma crista AB ocupa a posição indicada na figura.

20. MACKENZIE SP Um alto-falante eixo emite um som cuja frequência F, expressa em Hz, varia em função do tempo t na forma F(t) = 1000 + 200 t. Num determinado momento, o alto-falante está emitindo um som com uma frequência F1 = 1080 Hz. Nesse mesmo instante, uma pessoa P, parada a uma distância D = 34 m do alto-falante, está ouvindo um som com uma frequência F2, aproximadamente, igual a Dado: velocidade do som no ar = 300 m/s.

(A) 1020 Hz (B) 1040 Hz (C) 1060 Hz (D) 1080 Hz (E) 1100 Hz

19. UFES ES A velocidade de uma onda sonora no ar é 340 m/s, e seu comprimento de onda é 0,340 m. Passando para outro meio, onde a velocidade do som é o dobro (680 m/s), os valores da frequência e do comprimento de onda no novo meio serão, respectivamente: (A) 400 Hz e 0,340 m (B) 500 Hz e 0,340 m (C) 1000 Hz e 0,680 m (D) 1200 Hz e 0,680 m (E) 1360 Hz e 1,360 m

a) Depois de quanto tempo essa crista atingirá o ponto P?

b) Esboce a configuração da crista quando passa por P.

GABARITO


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1. UNICAMP SP Um técnico em eletricidade notou que a lâmpada que ele havia retirado do almoxarifado tinha seus valores nominais (valores impressos no bulbo) um tanto apagados. Pôde ver que a tensão nominal era de 130 V, mas não pôde ler o valor da potência. Ele obteve, então, através de medições em sua oficina, o seguinte gráfico:

Eletrodinâmica

a) Determine a potência nominal da lâmpada a partir do gráfico .

b) Calcule a corrente na lâmpada para os valores nominais de potência e tensão.

c) Calcule a resistência da lâmpada quando ligada na tensão nominal.

2. UNICAMP SP Uma bateria de automóvel pode ser representada por uma fonte de tensão ideal U em série com uma resistência r. O motor de arranque, com resistência R, é acionado através da chave de contato C, conforme mostra a figura .

Foram feitas as seguintes medidas no voltímetro e no amperímetro ideais:

a) Calcule o valor da diferença de potencial U. b) Calcule r e R.

3. FMTM MG Observe o circuito:

Os números de nós, ramos e malhas considerados para a aplicação das leis de Kirchhoff são, respectivamente: (A) 2, 3 e 2. (B) 2, 3 e 3. (C) 4, 2 e 3. (D) 4, 4 e 2. (E) 6, 5 e 3.

4. MACKENZIE SP Um gerador elétrico, um receptor elétrico e um resistor são associados, convenientemente, para constituir o circuito ao lado. O amperímetro A e o voltímetro V são ideais e, nas condições em que foram inseridos no circuito, indicam, respectivamente:

(A) 83,3mA e 3,0V. (B) 375mA e 0,96V. (C) 375mA e 13,5V. (D) 75mA e 0,48V. (E) 75mA e 2,7V.

5. FUVEST SP Para um teste de controle, foram introduzidos três amperímetros (A1 ,A2 e A3) em um trecho de um circuito, entre M e N, por onde passa uma corrente total de 14 A (indicada pelo amperímetro A4 ). Nesse trecho, encontram-se cinco lâmpadas, interligadas como na figura, cada uma delas com resistência invariável R.

Nessas condições, os amperímetros A1 ,A2 e A3 indicarão, respectivamente, correntes I1 ,I2 e I3 com valores aproximados de: (A) I 1 = 1,0 A I 2 = 2,0 A I 3 =11 A (B) I 1 = 1,5 A I 2 = 3,0 A I 3 = 9,5 A (C) I 1 = 2,0 A I 2 = 4,0 A I 3 = 8,0 A (D) I 1 = 5,0 A I 2 = 3,0 A I 3 = 6,0 A (E) I 1 = 8,0 A I 2 = 4,0 A I 3 = 2,0 A


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6. CESGRANRIO RJ No circuito esquematizado a seguir, tem-se um gerador G, que fornece 60 V sob corrente de 8,0 A, uma bateria com f.e.m. de 12 V e resistência interna de 1,0 Ω, e um resistor variável R.

Para que a bateria seja carregada com uma corrente de 8,0 A, deve-se ajustar o valor de R para: (A) 1,0 Ω (B) 2,0 Ω (C) 3,0 Ω (D) 4,0 Ω (E) 5,0 Ω

7. AFA A figura abaixo representa o esquema de um motor elétrico M, de força contra-eletromotriz E’ e resistência interna r’, ligado à rede elétrica.

Com a chave S fechada, o amperímetro A indica a intensidade i da corrente elétrica que circula pelo circuito e o voltímetro V mede a ddp U’ nos terminais do motor. Considera-se os fios de ligação com resistência desprezível e os aparelhos de medida como sendo ideais. No instante em que a chave S é aberta, a indicação no amperímetro e no voltímetro será, respectivamente, (A) 0; U’/2 (B) 0; E’ (C) i/2; U’/2 (D) i/2; E’/2

8. UFC CE Um pequeno motor, M, recebe de uma bateria ideal, B, 35 W de potência elétrica, dos quais somente 10 W são transformados em trabalho mecânico. A resistência elétrica interna do motor é ôhmica e vale 16 Ω. Determine, em volts, a força eletromotriz da bateria.

9. UFPA PA Uma lâmpada de resistência igual a 117 Ω é ligada em série a um motor de força contra eletromotriz igual a 60 V e resistência interna igual a 1 Ω, sendo ambos ligados também em série a um gerador de força eletromotriz igual a 120 V e resistência interna igual a 2 Ω. Com o circuito em funcionamento, pergunta-se: a) Qual o valor, em amperes, da corrente

circulante? b) Se bloquearmos mecanicamente o eixo do

motor, impedindo o seu giro, o brilho da lâmpada aumenta, diminui, ou não se altera?

c) Na situação (ainda do item b), qual o valor, em amperes, da corrente circulante?

10. ITA SP No circuito da figura, têm-se as resistências R, R1, R2 e as fontes V1 e V2 aterradas. A corrente i indicada é

11. MACKENZIE SP No circuito elétrico ao lado, é necessário que, ao se ligar a chave K no ponto P, a lâmpada L, de especificações nominais 0,50 W — 2,0 V, permaneça acesa sem problemas. Sabe-se que, ao se ligar a chave K no ponto M, o amperímetro ideal A indica uma intensidade de corrente de 500 mA, e, ao se ligar no ponto N, a indicação é de 4,0 A. Para que sejam atendidas rigorosamente as especificações da lâmpada, é necessário que o resistor R, associado em série a ela, tenha resistência elétrica de


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(A) 3,25 Ω (B) 4,00 Ω (C) 8,00 Ω (D) 27,25 Ω (E) 51,25 Ω 12. FUVEST SP Utilizando-se um gerador, que produz uma tensão V0, deseja-se carregar duas baterias, B-1 e B-2, que geram respectivamente 15V e 10V, de tal forma que as correntes que alimentam as duas baterias durante o processo de carga mantenham-se iguais (i1 = i2 = i). Para isso, é utilizada a montagem do circuito elétrico representada abaixo, que inclui três resistores R1, R2 e R3, com respectivamente 25Ω, 30Ω e 6Ω, nas posições indicadas. Um voltímetro é inserido no circuito para medir a tensão no ponto A.

a) Determine a intensidade da corrente i , em ampères, com que cada bateria é alimentada.

b) Determine a tensão VA, em volts, indicada pelo voltímetro, quando o sistema opera da forma desejada.

c) Determine a tensão V0, em volts, do gerador, para que o sistema opere da forma desejada.

13. ITA SP No circuito representado na figura, têm-se duas lâmpadas incandescentes idênticas, L1 e L2, e três fontes idênticas, de mesma tensão V. Então, quando a chave é fechada,

(A) apagam-se as duas lâmpadas. (B) o brilho da L1 aumenta e o da L2 permanece o

mesmo. (C) o brilho da L2 aumenta e o da L1 permanece o

mesmo. (D) o brilho das duas lâmpadas aumenta. (E) o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.

14. ITA SP Algumas pilhas são vendidas com um testador de carga. O testador é formado por 3 resistores em paralelo como mostrado esquematicamente na figura abaixo. Com a passagem de corrente, os resistores dissipam potência e se aquecem. Sobre cada resistor é aplicado um material que muda de cor (“acende”) sempre que a potência nele dissipada passa de um

certo valor, que é o mesmo para os três indicadores. Uma pilha nova é capaz de fornecer uma diferença de potencial (ddp) de 9,0 V, o que faz os 3 indicadores “acenderem”. Com uma ddp menor que 9,0 V, o indicador de 300 Ω já não “acende”. A ddp da pilha vai diminuindo à medida que a pilha vai sendo usada.

a) Qual a potência total dissipada em um teste com uma pilha nova?

b) Quando o indicador do resistor de 200 deixa de “acender”, a pilha é considerada descarregada. A partir de qual ddp a pilha é considerada descarregada?

15. FUVEST SP O circuito da figura é formado por 4 pilhas ideais de tensão V e dois resistores idênticos de resistência R. Podemos afirmar que as correntes i1 e i2, indicadas na figura, valem

(A) i1 = 2V/R e i2 = 4V/R (B) i1 = zero e i2 = 2V/R (C) i1 = 2V/R e i2 = 2V/R (D) i1 = zero e i2 = 4V/R (E) i1 = 2V/R e i2 = zero

16. FUVEST SP Um sistema de alimentação de energia de um resistor R = 20 Ω é formado por duas baterias, B1 e B2, interligadas através de fios, com as chaves Ch1 e Ch2, como representado na figura. A bateria B1 fornece energia ao resistor, enquanto a bateria B2 tem a função de recarregar a bateria B1. Inicialmente, com a chave Ch1 fechada (e Ch2 aberta), a bateria B1 fornece corrente ao resistor durante 100s. Em seguida, para repor toda a energia química que a bateria B1 perdeu, a chave Ch2 fica fechada (e Ch1 aberta), durante um intervalo de tempo T. Em relação a essa operação, determine:


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a) O valor da corrente I1, em ampères, que percorre o resistor R, durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada.

b) A carga Q, em C, fornecida pela bateria B1, durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada.

c) O intervalo de tempo T, em s, em que a chave Ch2 permanece fechada.

17. MACKENZIE SP No circuito dado , os geradores são ideais. A d.d.p. entre os pontos A e B é:

(A) 36 V (B) 18 V (C) 12 V (D) 6,0 V (E) zero

18. ITA SP Um técnico em eletrônica deseja medir a corrente que passa pelo resistor de 12 Ω no circuito da figura.

Para tanto, ele dispõe apenas de um galvanômetro e uma caixa de resistores. O galvanômetro possui resistência interna Rg = 5 kΩ e suporta, no máximo, uma corrente de 0,1mA. Determine o valor máximo do resistor R a ser colocado em paralelo com o galvanômetro para que o técnico consiga medir a corrente.

19. UFPE PE No circuito a seguir E2 = 12 V, R1 = 8Ω, R2 = 4Ω e R3 = 2Ω.

De quantos volts deve ser a fonte de tensão E1, para que a corrente através da fonte de tensão E2 seja igual a zero?

20. UNICAMP SP Grande parte da tecnologia utilizada em informática e telecomunicações é baseada em dispositivos semicondutores, que não obedecem à lei de Ohm. Entre eles está o diodo, cujas características ideais são mostradas no gráfico abaixo.

O gráfico deve ser interpretado da seguinte forma: se for aplicada uma tensão negativa sobre o diodo (VD < 0), não haverá corrente (ele funciona como uma chave aberta). Caso contrário (VD > 0), ele se comporta como uma chave fechada. Considere o circuito abaixo:

a) Obtenha as resistências do diodo para U = + 5 V e U = - 5 V.

b) Determine os valores lidos no voltímetro e no amperímetro para U = + 5 V e U = - 5 V.

GABARITO

1. a) 100 W b) i = 10/13 A c) 169 Ω 2. a) 12 V b) R = 0,1 Ω; r = 0,02 Ω 3. B 4. E 5. C 6. E 7. B 8. E = 28 V 9. a) 0,5 A b) aumenta, pois haverá aumento de corrente. 10. D 11. A 12. a) 1 A b) 40 V c) 52 V 13. E

14. a) 1,5 W b) 7,3 V 15. B 16. a) 6/11 A b) 600/11 C c) 13,75 s 17. C 18. 0,42Ω 19. E1 = 60 V 20. a) U = +5V; diodo aberto R = ∞ U = -5V o diodo fechado R = 0. b) Para U = +5V o amperímetro indica 1.10-3 A e o voltímetro indica 2V. Para U = -5V o amperímetro indica 2,5.10-3 A e o voltímetro indica 5V

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