ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

Katedra elektroenergetiky

Neuronová síť pro rozpoznávání obrazců

částečných výbojů

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Vypracoval: Ladislav Prskavec Praha 2001 Vedoucí práce: Doc. Ing. Karel Záliš, CSc.

------- sem se vloží zadaní --------

Prohlašuji, že jsem při vypracování diplomové práce pracoval samostatně

s použitím literatury uvedené v seznamu. Zároveň bych na tomto místě chtěl podě-kovat vedoucímu diplomové práce Doc. Ing. Karlu Zálišovi, CSc., za cenné rady a připomínky k mé práci, poskytnutou literaturu a svým rodičům za podporu během celé doby mého studia.

Ladislav Prskavec

Obsah 1 Úvod 5 2 Měření částečných výbojů 6

2.1 Částečné výboje 6 2.2 Požadavky na měření 9 2.3 Diagnostické parametry 12

2.3.1 Obrazce částečných výbojů 14 3 Digitální měřič částečných výbojů MCV_99 17

3.1 Vyhodnocovací systém MCV_32 21 3.2 Generátor GCV 22

3.2.1 Generování náhodných impulsů 24 3.2.2 Generování tyristorového rušení 24 3.2.3 Generování obrazců částečných výbojů 24 3.2.4 Generování vlastního pozadí 25 3.2.5 Generování trénovací množiny 25

4 Expertní systémy pro diagnostiku 27 4.1 Pravidlové expertní systémy 28

4.1.1 Expertní systém IZOLEX 28 4.2 Neuronové expertní systémy 30

4.2.1 Perceptron 33 4.2.2 Spojitý perceptron 35 4.2.3 Vícevrstvé sítě a metoda Backpropagation 36

5 Neuronová síť pro rozpoznávání obrazců částečných výbojů 44 5.1 Topologie neuronové sítě 45 5.2 Trénovací množina 45

5.2.1 Matematické modely obrazců 45 5.2.2 Vytváření trénovací množiny 46

5.3 Testování neuronové sítě 49 6 Závěr 52 Seznam použité literatury 53 Příloha CD-ROM 55

- 4 -

1 Úvod Dnešní doba je plně v zajetí spotřeby elektrické energie, bez které si nedove-

deme svět vůbec představit. Česká energetika je od roku 1997 připojena v evropské soustavě UCTE. Hlavní elektrárenská společnost se připravuje na privatizaci. Pracuje se na přizpůsobování zařízení pro rozvoj nabídky a poptávky na mezinárodním trhu s elektrickou energií.

Společnosti se snaží zefektivnit řízení výroby a rozvodu (rozvozu) el. energie a provozu, údržby a obnovy přenosové soustavy. Snaží se vytvořit předpoklady pro otevření trhu s podpůrnými službami. Všude jsou neustále kladeny vyšší nároky na spolehlivost zařízení a proto je potřeba stále zdokonalovat metody diagnostiky zaří-zení. Snažíme se vyhnout neplánovaným odstávkám zařízení, které by mohly způsobit výpadek dodávky elektrické energie, ale tím velkou ekonomickou ztrátu.

Existuje mnoho diagnostických metod, většina je již léty prozkoušená a prově-řená, ale stále se objevují nové metody, stále je co zlepšovat. Moderní metoda je di-agnostika za pomocí měření ČV. Digitální měření ČV spolu s monitorovacím systé-mem, který dokáže pracovat nepřetržitě v tom je správná cesta dnešní diagnostiky. Diagnostiku provádí expertní systém. Pro správné vyhodnocení výbojové aktivity je velmi důležité nejen správné hodnoty měření, správná metoda, ale i podloženost zkušenostmi. Proto se stále více používají expertní systémy, které jsou založeny na zkušenostech mnoha odborníků. V praxi se používají často pravidlové expertní sys-témy, které jsou používány např. pro vyhodnocení amplitudové analýzy ČV. Zjišťuje se absolutní velikost ČV v pC a ty se vyhodnocují vzhledem k dříve naměřeným hodnotám. Pokud daný objekt měříme pravidelně, určujeme trendy změny hladiny ČV v izolaci.

Další metoda je fázová analýza, která nám dokáže určit typ výbojové činnosti. Fázová analýza je těžko popsatelná algoritmy a proto je výhodné použít expertní systémy na bázi neuronových sítí, kde není třeba znát vnitřní strukturu expertního systému. Podle typu výbojové činnosti můžeme usoudit, zda je výboj v drážce či zda jde o klouzavé výboje.

Cílem této práce bylo vytvořit neuronový expertní systém, který bude umět vyhodnocovat typ výbojové činnosti pomocí fázové analýzy obrazců ČV. Expertní systém je součást měřicího pracoviště, které změří částečné výboje v izolaci, provede jejich digitalizaci a odešle do měřicí stanice. Měřicí stanice MCV_32 odfiltruje ná-hodná rušení, případně tyristorová rušení a předá data pravidlovému a neuronovému expertnímu systému, kde se provede vyhodnocení stavu izolačního systému.

- 5 -

2 Měření částečných výbojů Nejprve provedeme definici pojmu částečné výboje. Při definici pojmů a pa-

rametrů budeme vycházet z normy ČSN EN 60270.

2.1 Částečné výboje Norma ČSN EN 60270 Technika zkoušek vysokým napětím - Měření částeč-

ných výbojů [40]. Tato norma je českou verzí evropské normy EN 60270:2001. Touto normou se nahrazuje ČSN 34 5641 z roku 1983. Všechny definice, hlavní pojmy jsou citovány z této normy:

Částečný výboj (ČV) [partial discharge (PD)]: Lokalizovaný elektrický náboj, který pouze částečně přemosťuje izolaci mezi

vodiči, a který se může nebo nemusí objevit v okolí vodiče. Poznámka 1: Částečné výboje jsou obvykle důsledkem koncentrace lokálního

elektrického namáhání v izolaci nebo na povrchu izolace. Obecně se takovéto výboje objevují jako impulsy s dobou trvání mnohem menší než 1µs. Nicméně se mohou vyskytnout plynulejší formy výbojů, například tzv. nepulsní výboje v plynném die-lektriku. Tento druh výbojů nemůže být normálně detekován měřicími metodami popsanými v této normě.

Poznámka 2: „Koróna“ je forma částečného výboje, který se objevuje v plynném prostředí kolem vodičů, které jsou vzdálené od pevné nebo kapalné izolace. „Koróna“ by neměla být použita jako obecný termín pro všechny formy ČV.

Poznámka 3: Částečné výboje jsou často doprovázeny vyzařováním zvuku, světla, tepla a chemickými reakcemi.

Impuls částečného výboje (impuls ČV) [partial discharge pulse (PD pulse)]: Proudový nebo napěťový impuls, vznikající jako výsledek přítomnosti částeč-

ného výboje objevujícího se ve zkoušeném objektu. Impuls je měřen prostřednictvím vhodných detekčních obvodů, které byly začleněny do zkušebního obvodu pro účel zkoušky.

Poznámka: Částečný výboj, který nastává ve zkoušeném objektu vytváří prou-dový impuls. Detektor, v souladu s ustanoveními normy [40], produkuje na svém vý-stupu proudový nebo napěťový signál, úměrně náboji impulsu proudu na jeho vstupu.

Rozdělení částečných výbojů: • Vnější (externí) částečné výboje. Jsou to částečné výboje v plynech v okolí elek-

trod malých poloměrů nebo zakřivení, jako např. doutnavé výboje, korónové vý-boje, Trichelovy impulsy apod.

• Vnitřní (interní) částečné výboje. Jsou to částečné výboje v plynech, obklopené pevným či kapalným dielektrikem, jako např. výboje v plynných dutinkách v pevném dielektriku.

• Povrchové částečné výboje. Jsou to částečné výboje v okolí elektrod na rozhraní pevného a plynného dielektrika, např. klouzavé výboje.

Typické elektrodové uspořádaní, na kterých lze vnitřní a povrchové částečné

výboje modelovat, je na obrázku 2.1.

- 6 -

Obrázek 2.1

Jednoduchý model a náhradní schéma pro vnitřní částečné výboje ukazuje ob-rázek . Kapacita plynové dutinky je C1, C2 je kapacita zbytkové části zdravé izolace v sérii s dutinkou, (sériová kombinace kapacit C2’ a C2’’) a C3 je poměrně velká ka-pacita zbytku dielektrika (paralelní kombinace C3’ a C3’’).

2.2

Obrázek 2.2

Kulové jiskřiště KJ paralelně připojené ke kondenzátoru C1 symbolizuje v ná-hradním obvodu přeskok ve vzduchové bublince při překročení její elektrické pevnosti. Odpor R vyznačuje odpor výbojové cesty po přeskoku na kulovém jiskřišti KJ, tj. odpor cesty proudu výboje v oblasti vybíjených plošek povrchu dutinky a odpor dráhy výboje. V prostorových poměrech, jaké jsou ve skutečných dutinkách v izolaci, pro-běhne tento děj řádově za jednotky ns.

C1

C3

a) b)

C1

C2’

C2’’

C3’ C3’’C2

R

KJ

u2

u1

i(t)

u(t)

1

2

měřený objekt

Jestliže na svorky objektu (vzorku) 1 a 2 přiložíme střídavé napětí u(t) a pokud by nedošlo k přeskoku v dutince (na kulovém jiskřišti KJ), je průběh napětí u10(t) na kondenzátoru C1 dán vztahem:

( ) ( )210

1 2

Cu t u tC C

=+

(2.1)

Pro všechny druhy ČV jsou charakteristické destruktivní účinky na izolační systém. Výboje v dielektriku mohou mít účinky elektrické, erozivní, chemické a te-pelné. • Elektrické účinky. Vyvine-li se v dutince oblouk, je jeho pravděpodobným ná-

sledkem vytvoření vodivé dráhy. Při vysokých hodnotách intenzity elektrické ho pole může koncentrace elektrického pole způsobit v tomto místě čistě elektrický průraz a vodivá dráha se může postupně šířit dielektrikem. Ničivý účinek vyvinují též ionty a elektrony bombardováním stěny dutinky.

- 7 -

• Erozivní účinky. Výboje v dielektriku, zvláště bombardování stěn dutinky ionty a elektrony, způsobují erozi stěn dutinky. Dutinka se postupně zvětšuje a při po-kračující erozi může dojít k průrazu celého dielektrika.

• Chemické účinky. Obsahují-li dutinky kyslík, vytvářejí výboje v dutince ozón, který má intenzivní oxidační účinky. Chemickou destrukci dielektrika způsobují i produkty rozkladu některých izolantů při výbojích. Z hlediska možnosti vzniku tepelného průrazu dielektrika je velmi důležitý fakt, že produkty rozkladu mohou difundovat do pevného dielektrika a vytvářet tak vodivější oblasti.

• Tepelné účinky. Přímým důsledkem ČV může být tepelná nestabilita, neboť opakovaným působením ČV se dielektrikum otepluje a tím klesá hladina napětí tepelného průrazu.

Na základě těchto účinků fungují neelektrické metody detekce ČV. Obvykle tyto

metody nejsou vhodné pro kvantitativní měření veličin ČV, ale jsou v zásadě použi-telné pro detekci nebo lokalizaci výbojů.

Tradiční pevné dielektrika jako je slída, porcelán (částečně i sklo) jsou velmi odolné, na rozdíl od plastů jako polyetylén (PE), zesíťovaný polyetylén (XLPE), po-lytetrafluóretylén (PTFE, teflon), které jsou velmi citlivé na částečné výboje. Proto s tím musíme počítat, pokud plasty použijeme např. v PVC kabelech.

U kapalných izolantů (izolační olej) se projeví přítomnost cizích částic tím, že vnikají různé sloučeniny a dochází k degradaci media, a my musíme kontrolovat také složení uvolňovaných plynů. Různé druhy výbojů mají vliv na druh uvolňovaných plynů.

Částečné výboje silně snižují spolehlivost a životnost přístrojů a systémů. Proto jsou ČV značně nevítané a mají zejména tyto dva negativní následky:

Sníženou životnost izolantů. Přehřátí a bombardování elektrony a iony ničí izolační materiál.

Impulsy vyvolané částečnými výboji v proudových obvodech přístrojů mají velice strmé čelo, opakují se s vysokým kmitočtem a s takovou amplitudou, že ruší signály elektrických spojů a řízení (např. rušení rozhlasu).

Problematika vlastního měření a diagnostiky je důležitá hlavně z ohledem na vlastní náročnost výměny izolace a dalších úkonů spojených s poruchou na stroji způsobenou částečnými výboji. V této oblasti se velmi uplatňují expertní systémy, které na základě změřených údajů dokáží poskytnout radu provozovateli, jaký úkon je třeba s provozovaným zařízení udělat.

Vlastním metodám a nejvhodnějšímu způsobu diagnostiky se věnuje následu-jící část o metodách indikace ČV. Jednotlivé metody nejsou schopny zatím zahrnout všechny aspekty, které jsou potřeba pro posouzení stavu stroje. Používá se proto soubor měřicích metod pro určení stavu určitých částí systému (např. pro diagnostiku statorového vinutí se použije vizuální kontrola, měření izolačního odporu a přepěťová zkouška). Ale to by nebylo moc platné, pokud bychom neměli hodnoty s čím porovnat, a proto se používá standardního postupu, kdy se měří stroj při uvedení do provozu a pravidelně v daných intervalech a případně se provádí velká diagnostika v rámci ge-nerální opravy. Toto schéma může být nahrazeno diagnostikou on-line, pokud měřicí čidla jsou pevně zabudována a stav stroje se sleduje neustále. Parametry, které jsou především sledovány, jsou intenzita ČV a teplota. Očekává se, že díky poznatkům o stárnutí izolačního systému se dokáže odhadnout i zbytková doba života izolačního systému.

- 8 -

2.2 Požadavky na měření Rušení

Měření je ovlivněno rušením, které by mělo být dostatečně nízké, aby byla za-jištěna dostatečná citlivost a přesnost měření sledované veličiny ČV. Protože rušení může splývat s impulsy ČV a protože je rušení často superponováno na měřené veli-činy, hladina šumu pozadí by měla být pokud možno nižší než 50% předepsané pří-pustné úrovně ČV, není-li specifikováno příslušnou technickou komisí jinak. V případě přejímacích a typových zkoušek vysokonapěťových zařízení musí být za-znamenána hladina šumu pozadí.

Výrazné výchylky na měřicím přístroji, které jsou jasně způsobeny vnějším rušením mohou být zanedbány.

Kalibrace Účelem kalibrace je ověřit schopnosti měřicího systému správně měřit přede-

psanou úroveň ČV. Kalibrace měřicího systému v kompletním zkušebním obvodu je prováděna za

účelem stanovení konstanty převodu k pro měření zdánlivého náboje. Jelikož kapacita zkoušeného objektu ovlivňuje charakteristiky obvodu, musí být kalibrace provedena pro každý nový zkoušený objekt, pokud nejsou zkoušky provedeny na sérii podobných objektů s hodnotami kapacity v rozmezí ±10% z průměrných hodnot.

Zkušební obvody pro střídavá napětí Většina obvodů používaných pro měření ČV, může být odvozena od jednoho

nebo ostatních základních zkušebních obvodů, které jsou uvedeny na obrázcích 2.3 až 2.6, kde Z je filtr, U~ je vysokonapěťový zdroj, Zmi je vstupní impedance měřicího systému, CC je spojovací kabel, OL je optický kabel, Ca je zkoušený objekt, Ck je vazební kondenzátor, CD je vazební zařízení, MI je měřicí přístroj.

Některé odchylky od těchto obvodů jsou uvedeny na obrázcích 2.7 a 2.8, kde Z je filtr, U~ je vysokonapěťový zdroj, Zmi je vstupní impedance měřicího systému, CC je spojovací kabel, OL je optický kabel, Ca je zkoušený objekt, Ck je vazební kondenzátor, CD je vazební zařízení, MI je měřicí přístroj. Každý z těchto obvodů se skládá především z: • Zkoušeného objektu, který může být obvykle považován za kondenzátor Ca. • Vazebního kondenzátoru Ck, který musí být v provedení s nízkou indukčností,

nebo druhého zkoušeného objektu Ca1, který musí být podobný zkoušenému ob-jektu Ca. Ck nebo Ca1 by měl vykazovat dostatečně nízkou hladinu ČV při přede-psaném zkušebním napětí, aby bylo možné provést měření předepsané úrovně ČV. Vyšší hladina ČV může být tolerována, jestliže měřicí systém je schopný rozlišit výboje pocházející ze zkoušeného objektu a vazebního kondenzátoru a měřit je odděleně.

• Měřicího systému s jeho vstupní impedancí (a občas, pro uspořádání se symet-rickým obvodem, i druhou vstupní impedanci).

• Vysokonapěťového přívodu s dostatečně nízkou hladinou šumu pozadí, která umožní měření předepsané úrovně částečného výboje při předepsaném zkušebním napětí.

• Vysokonapěťových spojení, s dostatečně nízkou hladinou šumu pozadí, která umožní měření předepsané úrovně částečného výboje při předepsaném zkušebním napětí.

• Impedance nebo filtru, které mohou být umístěny na vysokém napětí pro snížení hladiny šumu pozadí pocházející z vysokonapěťového zdroje.

- 9 -

Z

U Ca Ck

Zmi

CCMI

OLCk

CD

CD

Obrázek 2.3

Z

U CaCk

Zmi

CCMICD

Obrázek 2.4

Z

U Ca

ZmiCC

MI

Ca1nebo

(Ck)

CD

(Zmi)1

(CD)1

CC

Obrázek 2.5

- 10 -

Z

UCa

Zmi

CC

MICD

CCCD

(Zmi)1

Ca1nebo

(Ck)

Obrázek 2.6

U

Ca

Ck

Zmi

CCMICD

Z

Cm

Obrázek 2.7

U

Ca Ck

Zmi

CCMICD

Z

Obrázek 2.8

Poznámka: Pro každý ze základních zkušebních obvodů pro měření ČV uve-dených na obrázcích 2.3-2.6 a 2.8 může být také vazební zařízení měřicího systému umístěno na straně vysokonapěťové svorky tak, že umístění vazebních zařízení Ca

- 11 -

nebo Ck je prohozeno. Potom se pro propojení vazebního zařízení s přístrojem použijí optické kabely, jak je ukázáno na obrázku 2.3.

Měření částečných výbojů během zkoušek se stejnosměrným napětím Zkoušené objekty s pevnou nebo kapalnou impregnovanou izolací vykazují při

zkouškách se stejnosměrným napětím velmi odlišné charakteristiky ČV v porovnání se zkouškami se střídavým napětím. Rozdíly mohou být menší v objektech s plynnou izolací. Některé rozdíly: • Četnosti ČV mohou být velmi malé v případě stejnosměrného napětí přiloženého

na pevnou izolaci, protože časový interval mezi výboji je určen časovými kon-stantami zotavení izolace.

• Četné výboje se mohou objevit v okamžiku změny přiloženého napětí. Zejména převrácení polarity během zkoušky může způsobit četné výboje při nízkém napětí, ale postupně se bude četnost výbojů snižovat na hodnotu běžnou v podmínkách ustáleného stavu.

• V kapalné izolaci má pohyb kapaliny tendenci snižovat časové konstanty zotavení izolace, takže jsou výboje častější.

• Charakteristiky ČV zkoušeného objektu mohou být ovlivněny zvlněním zkušeb-ního napětí.

Poznámka: V případě stejnosměrného napětí může být vliv změn tohoto napětí vý-razný, protože rozložení namáhání již není dále přednostně určováno objemem nebo povrchovým měrným odporem, jak by tomu bylo v případě konstantního napětí.

2.3 Diagnostické parametry Zdánlivý náboj q (apparent charge q):

Zdánlivý náboj q impulsu ČV je takový unipolární náboj, který je-li injektován ve velmi krátkém čase mezi svorkami zkoušeného objektu v předepsaném zkušebním obvodu, měl by na měřicím přístroji způsobit stejnou výchylku jako vlastní proudový impuls ČV. Zdánlivý náboj je obvykle udáván v pikoculombech (pC).

Poznámka: Zdánlivý náboj se nerovná množství náboje lokálně působícího v místě výboje, který nemůže být měřen přímo.

Četnost impulsů n (pulse repetition rate n): Četnost impulsů n je poměr mezi celkovým počtem impulsů ČV zaznamenaných

ve vybraném časovém intervalu a dobou trvání tohoto intervalu. Poznámka: V praxi jsou brány v potaz pouze impulsy nad určitou úrovní nebo

v rámci úrovní předepsaného rozsahu.

Frekvence impulsů N (pulse repetition frequency N): Frekvence impulsů N je počet impulsů ČV za sekundu, v případě stejně vzdá-

lených impulsů. Poznámka: Frekvence impulsů N je spojena s kalibrací.

Fázový úhel φi a čas ti výskytu impulsu ČV (phase angle φi and time ti occurrence of a PD pulse): Fázový úhel φi a čas ti výskytu impulsu ČV je

360 ii

tT

ϕ =

(2.2)

- 12 -

kde ti je čas měřený mezi předešlými kladným průchodem zkušebního napětí nulou a impulsem částečného výboje a T je perioda zkušebního napětí. Fázový úhel je vyjá-dřen ve stupních (°).

Střední proud částečných výbojů I (average discharge current I): Střední proud ČV I je odvozená veličina představující součet absolutních hodnot

jednotlivých úrovní zdánlivého náboje qi během zvoleného referenčního časového intervalu Tref děleno tímto intervalem: ( )1

1 2ref iTI q q q= + + +… (2.3)

Střední proud částečného výboje je obecně vyjádřen v coulombech za sekundu (C·s-1) nebo v ampérech (A).

Výkon částečných výbojů P (discharge power P): Výkon ČV P je odvozená veličina, která představuje střední výkon impulsu

dodávaného na svorky zkoušeného objektu způsobeného úrovní zdánlivého náboje qi během zvoleného referenčního časového intervalu Tref:

( 1 1 2 21

i iref

P q u q u qT

= + + +… )u (2.4)

kde u1,u2,…,ui jsou okamžité hodnoty zkušebního napětí v okamžicích výskytu ti jednotlivých úrovní zdánlivého náboje qi. Musí být sledována znaménka jednotlivých hodnot. Výkon ČV je obecně vyjádřen ve wattech (W).

Střední kvadratický poměr D (quadratic rate D): Střední kvadratický poměr D je odvozená veličina, která je součtem ploch jed-

notlivých úrovní zdánlivého náboje qi během zvoleného referenčního časového in-tervalu Tref děleným tímto intervalem:

( 2 2 21 2

1m

ref

D q q qT

= + + +… ) (2.5)

Střední kvadratický poměr je obecně vyjádřen v (coulombech)2 za sekundu (C2·s-1).

Rádiové rušivé napětí URDV (radio disturbance voltage URDV): Rádiové rušivé napětí URDV je veličina, která je měřena měřičem rádiového ru-

šení (radio disturbance meter) používaným pro indikaci zdánlivého náboje q ČV. Rádiové rušivé napětí URDV je obvykle vyjádřeno v µV.

Šum pozadí (background noise): Šum pozadí jsou signály detekované během zkoušek ČV, které nevznikají ve

zkoušeném objektu. Poznámka: Šum pozadí může být složen buď z vlastního šumu měřicího systému, radiového vysílání nebo z dalších spojitých nebo impulsních signálů.

Počáteční napětí částečných výbojů Ui (partial discharge inception voltage Ui): Počáteční napětí ČV Ui je přiložené napětí, při kterém jsou poprvé ve zkouše-

ném objektu pozorovány opakující se částečné výboje, když je napětí přiložené ke zkoušenému objektu postupně zvyšováno z nižší hodnoty, při které nejsou pozorovány žádné částečné výboje.

V praxi představuje počáteční napětí Ui nejnižší přiložené napětí, při kterém se úroveň veličiny impulsu ČV rovná nebo převyšuje předepsanou nízkou hodnotu.

- 13 -

Pro zkoušky stejnosměrným napětím vyžaduje stanovení Ui zvláštní pozornost, viz [40] kapitola 11.

Zhášecí napětí částečných výbojů Ue (partial discharge extinction voltage Ue): Zhášecí napětí ČV Ue je přiložené napětí, při kterém se ve zkoušeném objektu

přestávají objevovat opakující se částečné výboje, když je napětí přiložené ke zku-šebnímu objektu postupně snižováno z vyšší hodnoty, při které jsou pozorovány čás-tečné výboje.

V praxi představuje zhášecí napětí Ue nejnižší přiložené napětí, při kterém se úroveň zvolené veličiny impulsu ČV rovná nebo je menší než předepsaná hodnota.

Pro zkoušky stejnosměrným napětím vyžaduje stanovení Ue zvláštní pozornost, viz [40] kapitola 11.

Zkušební napětí částečných výbojů (partial discharge test voltage): Zkušební napětí ČV je předepsané napětí, přiložené přepsaným zkušebním po-

stupem pro měření ČV, během kterého by neměl zkoušený objekt vykazovat ČV překračující úroveň předepsaných ČV.

2.3.1 Obrazce částečných výbojů Obrazec ČV je sled pulsů superponovaný na křivce či elipse napájecího napětí.

Rozdělení obrazců ČV na typy A-E je provedena dle [6]. Někdy používáme též mo-difikaci A1, A2 pro různou polaritu elektrod.

Typ A1, Typ A2

00 _

+

0 0

_

+

Typ A1 TypA2

Obrázek 2.9

Popis: při pomalém zvyšování napájecího napětí vznikne po překročení kritické hodnoty (počáteční napětí ČV) řada stejných pulsů (jejich velikosti jsou úměrné jed-notlivým nábojům ČV), symetricky umístěných kolem vrcholu záporné půlperiody napájecího napětí. S narůstajícím napětím jejich počet roste, ale jejich velikost zůstává přibližně stejná. Při vysokých hodnotách napájecího napětí vznikne sada pulsů i v opačné (kladné) půlperiodě napájecího napětí, ale pak jsou velikosti těchto pulsů o několik řádů větší. Toto platí pro uspořádání hrot - uzemněná deska. Jestliže je v tomto elektrostatickém uspořádání hrot uzemněn a desková elektroda na napěťovém poten-ciálu, obrazce pulsů jsou stejné, ale vyskytují se v opačné půlperiodě napájecího na-pětí.

Typ výboje: typ A je jeden z nejdůležitějších typů obrazců ČV, protože je ty-pický pro mnoho druhů málo nebezpečné výbojové činnosti, zvláště pro částečné výboje a předvýbojová stadia ve vzduchu. Takové případy mohou nastat i při ne-vhodně sestaveném měřicím obvodu, mohou však být poměrně lehce odstraněny.

- 14 -

Typ B1, Typ B2

00 _

+

0 0

_

+ Typ B1 Typ B2

Obrázek 2.10

Popis: Pulsy v obou půlperiodách jsou symetricky okolo napěťových maxim, v jedné půlperiodě jsou pulsy větší, v druhé půlperiodě je větší počet menších pulsů. Narozdíl od typu A se objevují pulsy ČV současně i ve druhé půlperiodě napájecího napětí. Jestliže se velké pulsy objevují v kladné půlperiodě, je hrot na vysokém po-tenciálu, jestliže se velké pulsy objevují v záporné půlperiodě, je hrot na zemním po-tenciálu.

Typ výboje: vzory ČV tohoto typu se objevují na hrotu tyčové elektrody (uspořádání hrot-deska) ponořené v kapalném dielektriku.

Typ C

00_

+

Obrázek 2.11

Popis: pulsy ČV se objevují v obou půlperiodách napájecího napětí a průměrné velikosti pulsů v obou půlperiodách jsou přibližně stejné. Výboje se objevují v oblastech od průchodu napájecího napětí nulou do maximální hodnoty, tj. v oblasti nárůstu napájecího napětí.

Typ výboje: tento obraz se objevuje vždy, když se nosiče nábojů obou polarit, vytvořené částečnými výboji, nedostanou ani na vysokonapěťovou ani na uzemněnou elektrodu.

Takové situace nastávají v následujících případech: • dutinka v pevném izolantu, • plynová bublinka v kapalném izolantu, • izolované vodiče různých potenciálů se dotýkají jeden druhého, • klouzavé výboje na povrchu pevných dielektrik, • částečné výboje mezi dvěma neuzemněnými kovovými částmi (např. mezi dvěma

kovovými polepy kondenzátorové průchodky). Tyto typy výbojů jsou velmi ne-bezpečné pro izolační systém.

Typ D1, Typ D2

00 _

+

0 0

_

+ Typ D1 Typ D2

Obrázek 2.12

- 15 -

Popis: typ D je speciálním případem typu C, kdy velikost pulsu v jedné půlpe-riodě je větší než ve druhé. To je způsobeno odsátím nábojů z jedné strany dutinky, tzn. že dutinka je buď přímo na povrchu elektrody pevného dielektrika nebo, v případě klouzavých výbojů, začínají částečné výboje přímo u elektrody. Jestliže jsou větší pulsy v kladné půlperiodě napájecího střídavého napětí, pak je dutinka na vysokona-pěťové elektrodě. Jestliže jsou větší pulsy v půlperiodě záporné, pak je dutinka na elektrodě zemní (uzemněné).

Typ výboje: dutinky v pevném dielektriku u elektrod, vzduchové dutinky v kapalném dielektriku u elektrod. Tak jako typ C jsou částečné výboje typu D velmi nebezpečné pro izolační systém. Může jít např. o delaminaci či degradaci izolace apod.

Typ E

00_

+

Obrázek 2.13

Popis: typ E je charakteristický tím, že pulsy ČV jsou seskupeny symetricky v oblastech kolem obou průchodů napájecího napětí nulou.

Typ výboje: tyto obrazce ČV jsou způsobeny nedokonalým (odporovým) kon-taktem mezi kovovými částmi nebo mezi dvěma vrstvami polovodivého stínění. Tento nedokonalý kontakt může být i vně izolačního materiálu.

- 16 -

3 Digitální měřič částečných výbojů MCV_99 Požadavky na měření digitálními přístroji pro ČV [40]: Minimální požadavek na digitální přístroj pro měření ČV je: • Zobrazit hodnotu největší opakovaně se vyskytující úrovně ČV. Přístroj musí

vyhovovat požadavkům normy pro odezvu na sled impulsů pro měření zdánlivého náboje.

Dodatečně mohou být vyhodnoceny a zaznamenány následující jedna nebo více veli-čin: • Zdánlivý náboj qi objevující se v časovém okamžiku ti. • Okamžitá hodnota zkušebního napětí ui měřená v okamžiku ti výskytu jednotli-

vého zdánlivého náboje qi. • Fázový úhel φi vyskytujícího se impulsu ČV v časovém okamžiku ti.

V letech 1994-1999 byl v rámci vědeckovýzkumné činnosti v Laboratoři

vysokých napětí Českého vysokého učení technického Fakulty elektrotechnické (ČVUT FEL) v Praze, ve spolupráci s Vývojovými laboratořemi ČVUT FEL v Poděbradech, vyvinut a otestován nový princip měřiče ČV pro provozní měření výbojové činnosti ve vysokonapěťových izolačních systémech elektrických strojů a zařízení [24][25][37][42].

V současné době byl zahájen vývoj komplexního diagnostického stendu pro měření výbojové činnosti v izolačních systémech vn strojů a zařízení v provozních podmínkách, tj. v provozech elektráren a rozvoden elektrizační soustavy ČR. Pojmem měřicí stend zde označujeme mobilní měřicí pracoviště, včetně hardwarového a softwarového vybavení, schopné plnit komplexní úlohy měření a vyhodnocování dat z diagnostických měření. Vyvinutý komplexní systém umožňuje rychlé a nezkreslené snímání impulsů ČV, neboť detekované analogové signály ČV jsou digitalizovány přímo v měřicí jednotce speciálním analogově-digitálním převodníkem a propojení mezi počítačem a měřicí jednotkou umožňuje přímý vstup dat do počítače k dalšímu zpracování. Tento proces umožňuje okamžité vyhodnocení naměřených hodnot, takže lze tento vyhodnocovací systém použít i pro přímé monitorování stavu sledovaného objektu (samozřejmě přes oddělovací vn kondenzátor) při on-line měřeních v provozu, případně i při bezobslužném měření.

Obrázek 3.1

V rámci projektu bylo též nutné vyvinout kalibrátor náboje pro kalibraci měřicího obvodu [23][43]. Tento kalibrátor odpovídá špičkovým světovým parametrům (přepínatelná velikost kalibračního náboje v rozsazích 10 pC až 25000 pC,

- 17 -

(přepínatelná velikost kalibračního náboje v rozsazích 10 pC až 25000 pC, frekvence kalibračních pulsů v rozsazích 50 Hz, 100 Hz, 1 kHz a 5 kHz). Fotografie vyvinutého měřiče ČV a kalibrátoru náboje je na obrázku 3.1.

Tak jako u většiny klasických měřičů ČV, převádí se v měřicí (snímací) jednotce nového měřiče ČV plocha aktuálního proudového impulsu ČV na velikost napětí normalizovaného kondenzátoru, který se následně vybíjí přes vybíjecí obvod. Na rozdíl od klasických měřičů ČV se však doba vybíjení odečítá pomocí digitálních vestavěných hodin, což je výhodné pro přesné odečítání vybíjecího času a v možnosti jeho dalšího zpracování. Vybíjecí obvod je nastaven tak, aby vybíjení maximálně nabitého normalizovaného kondenzátoru (při maximální hodnotě proudového impulsu na vstupním zesilovači) včetně nulování netrvalo déle než 50 µs, čemuž v digitální podobě odpovídá 256 hladin. S dostatečnou rezervou na nulování a jiné podpůrné činnosti byla proto zvolena rychlost vzorkování po 100 µs.

To je dostatečná přesnost odečtu velikosti zdánlivého náboje i dostatečně velká rychlost zpracování signálů ČV (200 signálů za periodu napájecího napětí, tj. za 20 ms). Fázový posun impulsů ČV se pak rozlišuje s přesností na 1,8 °el., což je přesnost pro fázovou analýzu proudových impulsů ČV (rozpoznávání obrazců ČV) dostatečná. Digitálně zpracovávány jsou tedy dva diagnostické parametry každého impulsu ČV - jeho zdánlivý náboj q a fázový posun ϕ. Tyto dvě informace o každém indikovaném impulsu ČV během 10 period napájecího napětí jsou uchovávány v paměťovém bloku měřicí jednotky a na požádání z počítače (pomocí signálů sériové linky RS232) jsou dávkově předávány do počítače, kde jsou dále zpracovávány spe-ciálním softwarem. Z počítače je pomocí RS232 automaticky řízen i zisk vstupního zesilovače měřicí jednotky ve dvou rozsazích, 0 a -40 dB.

Výhody: Nový systém má ve srovnání se standardními (komerčními) měřicími přístroji několik výhod: Malý vliv vnějšího rušení, snadná modifikace systému podle specifických provozních podmínek, možnost odstranění rušení a nevhodných dat, relativně nízká cena, zvýšená odolnost a menší poruchovost v provozních podmín-kách.

Měřič částečných výbojů: Měřicí impedance: 150 Ω Rozsah měřiče: 10 pC až 30 000 pC Kmitočtový rozsah zesilovačů: 40 kHz až 250 kHz Zesílení: přepínatelné po 10 dB, 9 až 79 dB Střední kmitočet: 100 kHz Zpracování VF signálu: špičková detekce, stupňovitá integrace Maximální četnost pulsů: 200 za periodu Napájení: 220 V 50 Hz nebo vestavěné akumulátory NiCd s dobíječem Výstupy pro synchronizaci měřicí karty Hmotnost přístroje: 3,9 kg Doba provozu na akumulátory: 2,75 h

Měřicí karta: 8 bitová (ISA slot) Paměť: 1024 bytů Adresa pro čtení: 300h Adresa pro zápis: 307h Měřicí karta je s měřičem ČV spojena pomocí 15-ti žilového plochého vodiče

s koncovkou CANNON 15V s umístěním signálů podle tabulky 3.1.

- 18 -

Vývod č. Signál

1 Zem2 Náboj Q1

3 tQ

4 Napětí baterie5 Synchronizace 50 Hz6 Volný7 Výstup vf8 Zem9 Ovládání Re 1

10 Ovládání Re 211 Ovládání Re 312 Ovládání Re 413 Ovládání Re 514 Indikace vstupního děliče15 Náboj Q2

Tabulka 3.1

Celková doba trvání pulsu částečného výboje se pohybuje od jednotek ns u výbojů ve vzduchu do jednotek µs u výbojů v kapalinách. Proudový impuls se pro účely měření převádí na impuls napěťový použitím měřicí impedance (většinou 150 Ω), která současně potlačuje podstatně větší napětí síťového kmitočtu. Tato impe-dance je standardně řešena jako nízkofrekvenční propust.

Cílem měření ČV je především zjištění jejich náboje, tedy časového integrálu proudového impulsu. Velikost náboje je úměrná velikosti nehomogenity v izolaci a jestliže navíc náboj s časem roste, svědčí to o zhoršování izolačních vlastností die-lektrika.

Pro určení náboje pulsu, který vzniká při částečném výboji, je třeba provést jeho integraci. K tomu se používá princip tzv. „kvaziintegrace“, ke které dochází při pře-nosu pulsu dolní případně pásmovou propustí. Pásmová propust je nahrazena zesilo-vačem o odpovídající šířce pásma. Dolní mezní kmitočet zesilovače zajišťuje potlačení síťového kmitočtu, jeho blízkých harmonických a impulsů od tyristorových regulátorů. Většinou se volí 40 kHz. Horní mezní kmitočet je dán především dobou trvání nejdelšího částečného výboje, který chceme měřit ještě s přípustnou chybou. Většinou se volí 200 kHz, kdy lze měřit pulsy 1 µs s chybou 10 % a navíc se potlačí rušení středovlnnými rozhlasovými vysílači.

V měřiči částečných výbojů I4-2 01 je použit zesilovač s propustným pásmem 35 kHz až 200 kHz [25]. Po přivedení vstupního signálu na zesilovač se na výstupu objeví signál tvaru zákmitu, který je zpožděn o 1,5 µs a zachovává polaritu. Záporný překmit je téměř stejně velký jako kladný a doba trvání přechodného děje je 20 µs (pro zbytkové napětí 10 %).

Sled zpracování měřeného signálu v měřiči ČV je na obrázku 3.2.

- 19 -

Obrázek 3.2

Amplituda prvého zákmitu je úměrná náboji pulsu a nezávisí na jeho tvaru a v určitých mezích i na trvání pulsu (od nanosekund do jedné mikrosekundy pro chybu 10 %). Absolutní velikost náboje lze určit pomocí kalibrátoru ČV. Špičková hodnota výstupních impulsů ze zesilovače se zjišťuje pomocí špičkového detektoru nulova-ného, jakmile je odečtena hodnota.

Vysokofrekvenční signál z měřicí impedance se přivádí na vstup měřiče, který není spojen se zemí. Volbou uzemnění lze zmenšit vnější rušení.

V přístroji se vysokofrekvenční signál přivádí přímo (nebo přes odporový dělič 1:100) na vstup výše popsaného pásmového zesilovače. Zesílení zesilovače lze pře-pínat pomocí čtyř relé napětím na úrovni TTL. Zesílený a upravený vysokofrekvenční signál se vyvádí pro připojení osciloskopu a také se přivádí na vstup dvoucestného usměrňovače. Dvoucestným usměrněním odpadá nutnost ručního přepínání polarity.

Pro nastavení hodnot zisku na čtyřech relé (Re2 až Re5) je použita tabulka 3.2.

Re 2 Re 3 Re 4 Re 579 1 0 1 069 1 0 1 159 1 0 0 049 1 0 0 139 0 0 0 029 0 0 0 119 0 1 0 09 0 1 0

Zesílení dBŘídicí napětí

1 Tabulka 3.2

- 20 -

Usměrněný vysokofrekvenční signál postupuje jednak na špičkový detektor s časovačem a jednak na obvod prodloužení pulsů s komparátorem. Výstupy obou obvodů, tj. náboje q1 a q2 jsou stejné.

Ve špičkovém detektoru jeho výstupní napětí sleduje vstupní usměrněný vy-sokofrekvenční signál až do maximální hodnoty a na této hodnotě zůstane stát, dokud nepřijde nulovací signál. Nulovací signál je generován pomocí časovače (komparátor s dvěma monostabilními multivibrátory). Počítač odebírá signál nesynchronně.

Obvod „prodloužení pulsů“ převádí napětí, úměrné náboji částečného výboje, na časový úsek. Informace o velikosti částečného výboje je uložena v trojúhelníku, jehož základna i výška jsou rovny velikosti náboje. Následující komparátor převádí tyto trojúhelníky na pravoúhlé pulsy, jejichž délka je rovna velikosti náboje.

3.1 Vyhodnocovací systém MCV_32 Vyhodnocovací systém byl vyvinut jako [4] součást digitálního měřiče ČV, kde

se najde detailní popis této aplikace popsané do nejmenších detailů. Jako nejvhodnější prostředí pro vývoj aplikace (měřicí centrály) bylo vybráno

programové prostředí Delphi 2.0 od firmy Borland. Toto vývojové prostředí bylo vybráno z následujících důvodů: • Delphi je vývojový nástroj pro Windows, což umožňuje standardizaci uživatel-

ského prostředí a další výhody spojené s prostředím Windows (multitasking, lepší využití paměti, schránka, DDE apod.).

• Delphi je určeno pro práci s databázemi, což je výhodné pro zpracování velkého množství údajů z měření a pro následnou aktualizaci a archivaci měření.

• Základní ovládání aplikace je shodné s běžnými aplikacemi Windows, což umožňuje snadné zvládnutí ovládání obsluhou a není tedy nutné rozsáhlé školení pracovníků.

Obrázek 3.3

- 21 -

Minimální požadavky na softwarové a hardwarové vybavení měřicího pracoviště: • Měřič částečných výbojů s měřicí kartou. • Počítač s procesorem minimálně 80486, 8 MB RAM. • Operační systém Windows 95/98. • Instalované prostředí BDE (Borland Database Engine).

Na obrázku 3.3 je panel aplikace MCV_32 ve verzi, kdy podporuje komunikaci s generátorem GCV popsaným v kapitole 3.2. Nová verze MCV_32 byla upravena v Delphi 5.0. Měřicí centrála obsahuje zatím plně funkční pravidlový expertní systém IZOLEX, ale neuronový expertní systém se zatím nepodařilo zakomponovat přímo do programu.

3.2 Generátor GCV Program je vstupem pro softwarovou nástavbu MCV_32 [4] a komunikuje po

lince RS232. V programu MCV_32 (nová verze vylepšená o podporu pro generátor) nastavíme jako zdroj dat generátor a při zapnutí měření si program vyžádá data od generátoru. Generátor dat dle zadaných parametrů vygeneruje deset period a odešle je do programu MCV_32, kde se dále zpracují.

Do generátoru (GCV) byla v poslední verzi 1.0 implementovaná podpora pro neuronový expertní systém Neurex. Pomocí GCV lze vytvářet zkušební vzorky a za-pisovat je do souboru. Dále přibyla funkce na vytvoření trénovací množiny pro usnadnění práce s Neurexem. Tato verze byla přeložena v Delphi 6.0. Nová verze Delphi nám umožňuje případný překlad nejenom pro Win32, ale i pro Linux.

Obrázek ukazuje náhled hlavního panelu generátoru dat. V okně aplikace (16) je zobrazení jedné periody ČV. Program generuje deset period, po kterých se můžeme pohybovat pomocí posuvné lišty (15). Ve spodní části jsou tři tlačítka (9,10,14) sloužící k obsluze programu. Tlačítko Nastavení COM nám umožní nastavit specifické parametry sériového portu. Tlačítko Otevřít komunikaci nastaví program do režimu, kdy se čeká na signál od programu MCV_32. Tlačítko Spustit generátor ge-neruje sadu impulsů přímo na obrazovku. Vlevo jsou nastavení parametrů pro jed-notlivé typy výbojů.

3.4

Program generuje vše v poměrných jednotkách a bere se vždy největší hodnota. Hodnoty nejsou aditivní. Jedna perioda má rozsah 0-200, a velikosti mají rozsah 0-250.

Počítačový program byl vytvořen v Pascalu za pomocí programového prostředí Delphi pro operační systémy Win9x/NT/2k/XP. Důraz byl kladen na jednoduchost ovládání a co možná největší uživatelskou přívětivost.

Pro lepší přehlednost uvedeme dále jednotlivé funkce a možnosti jako popis uživatelské obrazovky, viz. Obrázek 3.4. 1. Náhodné výboje - možnost nastavení velikosti a počet výskytů v 10 periodách

generovaných GCV. 2. Obrazce částečných výbojů - vybrání typu obrazec ČV. Vloží se parametry a ty

se dají libovolně měnit v předepsaných rozsazích. 3. Popis - tlačítko nám zobrazí náhled tabulky s obrazci ČV. 4. Uložení nastavení - tlačítko uloží hodnoty rozsahu a velikostí do souboru „na-

staveni.txt“. Jednotlivá nastavení opakovaně ukládaná se přepisují. 5. Rozsah pulsů - zde se nastavuje rozsah pulsů v první a druhé půlperiodě. 6. Velikost pulsů - zde se nastavuje velikost pulsů v první a druhé půlperiodě. 7. Vlastní pozadí - umožňuje libovolně měnit hladinu rušení kterou nám způsobují

vnější vlivy apod.

- 22 -

8. Generování trénovací množiny, Typ M, Typ N - těmito tlačítky se vygeneruje trénovací množina dle specifik uvedený v kapitole 5.2 ve formátu pro Neurex 5.1. Formát Neurexu 4.0 není podporován, protože tato verze neumožňuje import trénovací množiny.

9. Otevření komunikace - pokud jsou správně nastaveny parametry pro komunikaci po RS232, tak se tímto povelem uvede systém do stavu kdy čeká na povelový signál z MCV_32 pro odesílaní vygenerovaných dat.

Obrázek 3.4

10. Nastavení COM - nastavení parametrů seriové komunikace po RS232 (používá se knihovna ComPort Library version 2.63, http://www2.arnes.si/~sopecrni)

11. Jméno souboru - název je nastaven na automatickou změnu jména po uložení, počítadlo se vynuluje dvojitým kliknutím na nápis jméno souboru. Jméno sou-boru lze libovolně měnit, jen se po uložení objeví nové generované jméno.

12. Ulož vzorek - uloží vzorek ve formátu zvoleném v přepínači (13) do souboru se jménem (11). Ukládá se vždy jen první perioda signálu, 200 vzorků, lze jej přímo načíst jako testovací množinu v Neurexu 5.1.

13. Volba formátu souboru pro uložení vzorku, Neurex 4.0, Neurex 5.1, tato volba je zde uvedena z „historických“ důvodů, pro testování byl použit Neurex 5.1 pro jeho výhodné dávkové zpracování vstupních vzorků.

14. Spustit generátor - tlačítko generuje sadu impulsů, je ho potřeba spustit po každé změně parametrů, každým stiskem se vygeneruje jiná náhodná sada impulsů.

15. Posuvník - umožňuje si prohlížet všech 10 period, které vygeneruje GCV. 16. Okno - kde se nám zobrazuje generovaný průběh. 17. Tyristorové rušení - umožňuje nastavit rušení 3 nebo 6 pulsní a jeho rozsah. 18. Konec - tlačítko ukončí práci s programem.

- 23 -

3.2.1 Generování náhodných impulsů Generování náhodných pulsů se provádí tak, že v několika periodách (nastavi-

telných v rozsahu 1-10) ze sady 10 period se vygeneruje impuls dané velikosti (na-stavitelné v rozsahu 0-250). Umístění každého impulsu v dané periodě (jeho „fázový úhel“) je náhodné. Algoritmus:

begin h4:=strtoint(edit1.text); // velikost pulsů Od h5:=strtoint(edit2.text); // velikost pulsů Do h6:=strtoint(edit7.text); // Počet pulsů za 10 period h7:=h5-h4; // rozsah velikosti generovaných pulsů h8:=random(200); // poloha náhodného pulsu h9:=h4+random(h7); // velikost náhodného pulsu for i:=0 to (h6-1) do pole_nahodne[h8+(200*i)]:=h9; // naplnění pole end;

3.2.2 Generování tyristorového rušení Generování tyristorových pulsů se provádí tak, že ve všech periodách. Počet

pulsů v periodě je nastavitelný (3 nebo 6). Umístění prvního impulsu v dané periodě (jeho „fázový úhel“) je náhodné, další impulsy jsou odpovídajícím způsobem posu-nuty dle počtu impulsů. Impuls je vygenerován v nastavitelné velikosti (0-250). Algoritmus:

begin g:=0; h10:=strtoint(edit3.text); // velikost pulsů Od h11:=strtoint(edit4.text); // velikost pulsů Od h12:=h11-h10; // rozsah velikosti generovaných pulsů if radiobutton1.checked=True then h13:=random(66); // 3-pulsní if radiobutton2.checked=True then h13:=random(33); // 6-pulsní h14:=h10+random(h12); // velikost pulsu if radiobutton1.checked=True then konec:=30; if radiobutton2.checked=True then konec:=60; for i1:=0 to konec do begin pole_tyristor[(h13+g)]:=h14; // naplnění pole if radiobutton1.Checked=True then g:=Trunc(i1*66.666); // 3-p. if radiobutton2.Checked=True then g:=Trunc(i1*33.333); // 6-p. end; end;

3.2.3 Generování obrazců částečných výbojů Generování obrazce je rozšířená možnost, která nám dovoluje generovat více

než jednotlivé pulsy, a to celou sadu pulsů z daným rozsahem, možnost dvou sekcí s různou velikostí a rozsahem tak, aby to odpovídalo požadavkům uvedených v kapitole 2.3.1. Program má zabudovány předdefinované typy, ale lze libovolně měnit parametry rozsahu a velikosti pulsů. Pulsy jsou rozděleny na dvě půlperiody a u nich je volitelná velikost pulsů (0-250) a rozsah výskytu v periodě. První perioda má nastavení (±100), což odpovídá impulsům, které jsou seskupeny v oblastech při prů-chodu napětí nulou (typ E). Druhá půlperioda je nastavitelná v rozsahu (0-200), tzn. kdekoliv v periodě.

Předdefinovaná data jsou vytvořena tak, že obrazce ČV vystupují do velikosti cca 175 a náhodné výboje jsou v rozsahu 200-250. Tyto hodnoty lze měnit, je však nutné si uvědomit, že překrýváním jednotlivých typů výbojové činnosti ztrácíme smysl jejich odděleného generování. Algoritmus:

begin

- 24 -

r11:=strtoint(edit9.text); // 1:rozsah pulsů Od r12:=strtoint(edit10.text); // 1:rozsah pulsů Do r21:=strtoint(edit11.text); // 2:rozsah pulsů Od r22:=strtoint(edit12.text); // 2:rozsah pulsů Do v11:=strtoint(edit8.text); // 1:velikost pulsů Od v12:=strtoint(edit13.text); // 1:velikost pulsů Do v21:=strtoint(edit14.text); // 2:velikost pulsů Od v22:=strtoint(edit15.text); // 2:velikost pulsů Do h15:=v12-v11; // 1:rozsah velikosti pulsů h16:=v22-v21; // 2:rozsah velikosti pulsů if r11<0 then h17:=abs(r11); // typ obrazce if (r11>=0) then // generování typ A-D begin for k:=0 to 9 do begin // naplnění pole for i:=r11 to r12 do pole_obrazce[i+(k*200)]:=v11+random(h15); for j:=r21 to r22 do pole_obrazce[j+(k*200)]:=v21+random(h16); end; end; if (r11<0) then // generovaní typ E begin // naplnění pole for k:=0 to 9 do begin if k=0 then begin for i:=0 to r12 do pole_obrazce[i+(k*200)]:=v11+random(h15); for i:=(200-h17) to 200 do pole_obrazce[i+(k*200)]:=v11+random(h15); for j:=r21 to r22 do pole_obrazce[j+(k*200)]:=v21+random(h16); end else begin for i:=r11 to r12 do pole_obrazce[i+(k*200)]:=v11+random(h15); for j:=r21 to r22 do pole_obrazce[j+(k*200)]:=v21+random(h16); end; end; end; end;

3.2.4 Generování vlastního pozadí Vlastní pozadí je ve všech periodách s velikostí v rozsahu (0-50), tuto hodnotu

lze měnit, ale při určování maximální velikosti vlastního pozadí si musíme uvědomit, že se nesmí překrývat s jinými oblastmi ČV, aby např. nezmizely vygenerované ob-razce ČV. Algoritmus:

h1:=strtoint(edit5.text); // rozsah pulsů Od h2:=strtoint(edit6.text); // rozsah pulsů Do h3:=h2-h1; // rozsah velikosti pulsů for i:=0 to 2000 do pole_1[i]:=h1+random(h3); // naplnění pole

3.2.5 Generování trénovací množiny Trénovací množina je generována podle specifik, která jsme vytvořili na základě

matematických modelů a literatury. Bližší popis je v kapitole 5.2. Algoritmus: Procedure pdpattern (od_1:integer;do_1:integer;od_2:integer;do_2:integer;od_3:integer;do_3:integer;od_4:integer;do_4:integer;typ:integer);

var j,k,l:integer; begin // A1 // rozsah pulsu form1.edit9.text:=inttostr(od_1); form1.edit10.text:=inttostr(do_1);

- 25 -

form1.edit11.text:=inttostr(od_2); form1.edit12.text:=inttostr(do_2); // velikost form1.edit8.text:=inttostr(od_3); form1.edit13.text:=inttostr(do_3); form1.edit14.text:=inttostr(od_4); form1.edit15.text:=inttostr(do_4); // generovani generovani_dat; save_data(typ); // konec generovani end;

Varianta M: procedure save_data(y:integer); var Str,str2: String; i,x:integer; Output: Textfile; begin AssignFile(Output,'Mnozina_A.pat'); $I- Append(Output); $I+ if IOResult <> 0 then Rewrite(Output); str:=''; for i:=1 to 200 do begin str:=str+'(0:'+inttostr(pole_1[i])+') '; end; if y=1 then str2:=str+'> (1:1)(0:0)(0:0)(0:0)(0:0) (0:0) (0:0) (0:0);'; if y=2 then str2:=str+'> (0:0)(1:1)(0:0)(0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0);'; if y=3 then str2:=str+'> (0:0)(0:0)(1:1)(0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0);'; if y=4 then str2:=str+'> (0:0)(0:0)(0:0)(1:1) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0);'; if y=5 then str2:=str+'> (0:0)(0:0)(0:0)(0:0) (1:1) (0:0) (0:0) (0:0);'; if y=6 then str2:=str+'> (0:0)(0:0)(0:0)(0:0) (0:0) (1:1) (0:0) (0:0);'; if y=7 then str2:=str+'> (0:0)(0:0)(0:0)(0:0) (0:0) (0:0) (1:1) (0:0);'; if y=8 then str2:=str+'> (0:0)(0:0)(0:0)(0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (1:1);'; Writeln(Output,str2); Flush(Output); CloseFile(Output); end;

Varianta N: procedure save_data2(y:integer);

var Str,str2: String; i,x:integer; Output: Textfile; begin AssignFile(Output,'Mnozina_B.pat'); $I- Append(Output); $I+ if IOResult <> 0 then Rewrite(Output); str:=''; for i:=1 to 200 do begin str:=str+'('+inttostr(pole_1[i])+':'+inttostr(pole_1[i])+') '; end; if y=1 then str2:=str+'> (1:1)(0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0);'; if y=2 then str2:=str+'> (0:0)(1:1) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0);'; if y=3 then str2:=str+'> (0:0)(0:0) (1:1) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0);'; if y=4 then str2:=str+'> (0:0)(0:0) (0:0) (1:1) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0);'; if y=5 then str2:=str+'> (0:0)(0:0) (0:0) (0:0) (1:1) (0:0) (0:0) (0:0);'; if y=6 then str2:=str+'> (0:0)(0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (1:1) (0:0) (0:0);'; if y=7 then str2:=str+'> (0:0)(0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (1:1) (0:0);'; if y=8 then str2:=str+'> (0:0)(0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (0:0) (1:1);'; Writeln(Output,str2); Flush(Output); CloseFile(Output); end;

- 26 -

4 Expertní systémy pro diagnostiku V dnešní době informačních technologií už nikdo nepochybuje, že využití po-

čítačů je potřebné a umožňuje nám pracovat lépe a efektivněji, zbavovat se rutinní práce. V myšlení nás počítače asi hned tak nepředhoní, ale v čem jsou na tom lépe, jsou znalosti. Pokud uložíme své znalosti do počítače, tak se nezapomenou, neodejdou do důchodu nebo ke konkurenci. Pro správné a efektivní využívání znalostí se vyu-žívají expertní systémy. Existuje několik druhů expertních systémů: pravidlové (rámcové), neuronové (neuronové sítě), expertní systémy založené na genetických algoritmech, fuzzy logické, či expertní systémy kombinované. V současné době se v diagnostice dielektrik používají nejčastěji expertní systémy pravidlové a neuronové, přičemž jejich použití závisí na druhu zpracovávaných informací.

Expertní systém (EXS) obsahuje databází (bázi znalostí), která nám pokrývá určitou oblast, na kterou je ten či onen EXS určen, a potom vlastní program, který s bází znalostí pracuje. Báze znalostí je proto nejdůležitější část expertního systému. Získání kvalitní báze znalostí stojí nemalé úsilí tvůrce báze a ochotu spolupráce expertů. Mnozí experti sami dokáží řešit složité problémy na určité kvalitativní úrovni, ale pokud po nich chceme, aby své rozhodování formulovali do pravidel, kterými se řídí, tak to nedokáží.

Ve spolupráci s řadou elektrodiagnostických pracovišť byla na pracovišti La-boratoře vysokých napětí Katedry elektroenergetiky ČVUT FEL v Praze vytvořena řada pravidlových expertních systémů (CVEX, CVEXON, IZOLEX, ALTONEX aj.), které z naměřených hodnot diagnostických parametrů zjišťují aktuální stav vysoko-napěťového izolačního systému a odhadují jeho chování v dalším provozu. Na ČVUT FEL v Praze na Katedře řídicí techniky byl vyvinut expertní systém Spel-Expert 4.0 (prázdný pravidlový expertní systém), který byl využit při tvorbě IZOLEXu. Jeho vývoji předcházelo několik předešlých verzí (včetně expertního systému FEL-EXPERT), kde se postupně ověřovaly různé možnosti řídicích mechanizmů. Expertní systém Spel-Expert je založen na reprezentaci znalostí pomocí produkčních pravidel ve tvaru „if-then“ (příčina - následek). Neurčitost ve znalostech je reprezen-tována pomocí Bayesovské podmíněné pravděpodobnosti. Každému pravidlu je při-řazena váha, reprezentující míru jistoty experta v dané tvrzení. Reprezentací báze znalostí pomocí orientovaného grafu je inferenční síť. Systém Spel-Expert byl vybrán na základě rozsáhlého testování vhodnosti dostupných expertních systémů tuzem-ského původu.

Neuronový expertní systém (NEXS) se tvoří odlišným způsobem. Nepotřebujeme experty (to velmi usnadní práci) a nesestavujeme pravidla, ale neuronovou síť, kterou potom učíme na trénovací množině (soubor známých vstupů a výstupů). Pokud vhodně síť adaptujeme a podaří se nám vytvořit stabilní a dostatečně kvalitní síť, která má dostatek uzlů, a její trénovací množina byla dostatečná, můžeme po neuronovém expertním systému chtít, aby rozhodl na základě vstupních dat o výsledku. Výhoda neuronové sítě je v tom, že nejsou potřeba všechny vstupní údaje a síť dokáže s určitou pravděpodobností rozhodovat správně, neboť používá určité postupy jako predikci, podobně jako člověk při svém myšlení. Pomocí neuronové sítě se rozpoznávají různé vzorky, obrazce. První a nejčastější aplikace byla asi pro rozpoznávání písma (programy typu OCR). V této práci se budeme věnovat rozpoznávání obrazců ČV, což je do jisté míry obdoba takového programu.

- 27 -

4.1 Pravidlové expertní systémy Struktura pravidlového expertního systému se nazývá inferenční síť. Tato síť je

složena z uzlů a jejich propojení (vazeb a pravidel) a tvoří orientovaný graf. V topologii sítě a především v pravidlech je obsažena báze znalostí.

Obrázek 4.1

Úkolem pravidlového expertního systému je provádět efektivní rozhodování. Musí určit, která hypotéza z předem určené množiny cílových hypotéz odpovídá da-tům, které se týkají vyšetřovaného případu. Struktura expertní systému je obrázku 4.1.

4.1.1 Expertní systém IZOLEX Expertní systém IZOLEX [33][34] je pravidlový expertní systém vybudovaný

jako nadstavba prázdného expertního systému Spel-Expert určený pro vyhodnocování diagnostických měření vysokonapěťových izolačních systémů. Expertní systém IZOLEX zpracovává a vyhodnocuje diagnostická měření ze 38 běžně používaných diagnostických off-line metod pro diagnostiku vysokonapěťových izolací, a to jak točivých strojů (16 metod), tak i netočivých strojů (10 metod) a izolačních olejů (12 metod).

Pro účely výstavby expertního systému pro diagnostiku vysokonapěťových izolací byla z iniciativy a.s. ČEZ sestavena skupina odborníků, zahrnující několik vysokých škol (ČVUT FEL Praha, ZČU Plzeň, VUT Brno, VŠB Ostrava), výzkum-ných ústavů (EGÚ Běchovice), soukromých firem a odborných pracovišť jak výrobců (Škoda Plzeň), tak provozovatelů (ZČE), která byla pružně doplňována odborníky pro řešení speciálních problémů. Byly vytvořeny užší pracovní skupiny podle oblastí ře-šené problematiky (točivé stroje, netočivé stroje, oleje) a týmy pro komunikaci s ex-perty a pro zpracování jejich výroků ve formě pravidel, tvorbu taxonomie a ostatního software expertního systému. Koordinátorem celé akce byla a.s. ORGREZ, divize Elektrotechnických laboratoří, garantem akce byla sekce Elektro a.s. ČEZ. Jako zdroje pro tvorbu báze znalostí expertního systému IZOLEX sloužily především normy (ČSN, ISO), provozně technická pravidla (ČEZ, ORGREZ), konzultace s experty a tuzemská i zahraniční odborná literatura.

- 28 -

V expertním systému IZOLEX byly zvoleny taxonomické třídy podle oblastí diagnostiky takto: • Elektrické stroje točivé. • Elektrické stroje netočivé. • Izolační oleje.

Jako podtřídy slouží jednotlivé diagnostické metody. Pro vyhodnocování ČV jsou v taxonomii expertního systému IZOLEX zahrnuty

tyto diagnostické metody: Pro elektrické stroje točivé:

• Vizuální kontrola. • Zdánlivý izolační odpor. • Polarizační index. • Časová konstanta izolace. • Napěťová závislost vodivosti. • Kapacita a ztrátový činitel. • Měření částečných výbojů galvanickou metodou. • Měření č. v. induktivně vázanou sondou. • Měření č. v. diferenciální elektromagnetickou sondou. • Střídavé napětí 50 Hz. • Stejnosměrné napětí. • Napětí velmi nízkého kmitočtu. • Diferenční termická analýza. • Koncentrace ozónu v chladicím vzduchu. • Frekvenční analýza proudu a magnetického pole, vibrace. • Rozběhová metoda.

Pro elektrické stroje netočivé: • Měření částečných výbojů na výkonových transformátorech. • Měření částečných výbojů na přístrojových transformátorech. • Základní diagnostika výkonového transformátoru (Izolační odpor, polarizační

index jednominutový, časová konstanta, ztrátový činitel a kapacita) - dvouvinu-ťové transformátory

• Základní diagnostika výkonového transformátoru (Izolační odpor, polarizační index jednominutový, časová konstanta, ztrátový činitel a kapacita) - třívinuťové transformátory

• Analýza polarizačního spektra. • Frekvenční charakteristiky. • Kondenzátorové průchodky. • Metoda C2/C50.

Pro izolační oleje: • Komplexní rozbor izolačního oleje. • Plynově-chromatografická analýza

Největší předností expertního systému je fakt, že umožňuje i neodborníkům kvalifikovaně stanovit rizika dalšího provozu stroje bez nutnosti obracet se na jed-notlivé špičkové experty. V budoucnu se proto předpokládá široké uplatnění expert-ních systémů v provozu, např. na pracovištích provozních techniků.

- 29 -

Obrázek 4.2

4.2 Neuronové expertní systémy Specifika neuronových sítí lze v hrubých rysech vyjádřit v následujících něko-

lika bodech:

• Neuronové sítě jsou inspirovány biologickými neuronovými sítěmi. Tato vlastnost určitým způsobem předurčuje, že uměle vytvořené neuronové sítě by měly být schopny, z hlediska základních principů, se chovat stejně nebo alespoň podobně jako jejich biologické vzory. Je zřejmé, že vytvoření umělého lidského mozku se všemi schopnostmi je věc jen velmi těžce řešitelná ať už z hlediska kvantity jeho neuronů či jejich způsobu propojení, chování jednotlivých typů neuronů apod. Nicméně skýtá se tu šance simulovat alespoň některé funkce lidského myšlení a tyto pak implementovat.

• Neuronové sítě využívají distribuované, paralelní zpracování informace při pro-vádění výpočtů. Jinými slovy ukládání, zpracování a předávání informace probíhá prostřednictvím celé neuronové sítě spíše než pomocí určitých paměťových míst. Tedy paměť a zpracování informace v neuronové síti je ve své přirozené podstatě spíše globální než lokální.

• Znalosti jsou ukládány především prostřednictvím síly vazeb mezi jednotlivými neurony. Vazby mezi neurony vedoucí ke „správné odpovědi“ jsou posilovány a naopak, vazby vedoucí k „špatné odpovědi“ jsou oslabovány pomocí opakované expozice příkladů popisujících problémový prostor.

• Učení je základní a podstatná vlastnost neuronových sítí. Tento fakt zjevně vyja-dřuje základní rozdíl mezi dosud běžným použitím počítačů a použitím prostředků na bázi neuronových sítí. Jestliže jsme doposud veškeré úsilí při tvorbě uživatel-

- 30 -

ských programů soustředili na vytvoření algoritmů, které transformují vstupní množinu dat na množinu dat výstupních, pak neuronové sítě již tuto náročnou fázi nepotřebují. Jakým způsobem se budou vstupní data transformovat na data vý-stupní určuje právě fáze učení založená na již dříve uvedené expozici vzorků (příkladů) popisující řešenou problematiku - trénovací množina. Odpadá tedy nutnost algoritmizace úlohy, která je nahrazena předložením trénovací množiny neuronové síti a jejím učením.

Model neuronu Uměle vytvořený neuron je dán svým biologickým vzorem a tvoří jakousi zá-

kladní „výpočetní jednotku“ složitějšího komplexu - neuronové sítě. Zjednodušeně lze biologický neuron znázornit a popsat dle obrázku 4.3.

Obrázek 4.3

1. Dendrity reprezentují místo vstupu signálů do těla neuronu. 2. Tělo buňky sčítá signály dané okolními neurony. Takto stanovený vnitřní po-

tenciál vede k excitaci (vybuzení) neuronu. 3. Axonové vlákno přenáší signál daný stupněm excitace k synapsím. 4. Synapse tvoří výstupní zařízení neuronů, které signál zesilují či zeslabují a

předávají dalším neuronům. Výše uvedený model pak lze vyjádřit schematicky asi takto

Obrázek 4.4

- 31 -

kde xi,j,k výstupní signál neuronů i,j,k wi,j,k synaptické váhy upravující výstupní signál neuronů i,j,k y výstupní signál neuronu n

Neuron prvé generace (McCulloch) Jeden z prvních modelů neuronů byl navržen McCullochem a jeho zjednodušení

spočívalo v zavedení excitačních resp. inhibičních vazeb neuronu. První typ vazby je reprezentován synaptickou vahou rovné hodnotě +1 (označené plnou tečkou) a druhý pak hodnotou 0 (označení prázdnou značkou). Každý neuron má definovanou svou vnitřní hodnotu prahu, která musí být překonána vnitřním potenciálem neuronu, aby došlo k jeho vybuzení (hodnota výstupního signálu 1). Tento jednoduchý způsob de-finice neuronu umožňuje modelovat různé procesy, jako například níže uvedený podmíněný reflex.

Model se skládá z tří neuronů s definovanou hodnotou prahů, dvou vstupů (nepodmíněný U-unconditioned a podmíněný C-conditioned), jednoho výstupu (podmíněný reflex O-output) a pouze z excitačních vazeb, viz. obrázek 4.5. Pokud bychom pro přenos signálu v neuronové síti zavedli hodiny, pak jednotlivé takty re-prezentované tabulkou dokumentují proces vyvolávání podmíněného reflexu (takt hodin 6 a 7), kdy vstupní signál je přiveden pouze na vstup C a následuje odezva systému rovna hodnotě 1, viz. následující tabulka 4.1.

T U C L P O1 1 0 1 0 02 0 0 0 0 13 0 1 0 0 04 0 0 0 0 05 1 1 1 1 06 0 1 0 1 17 0 0 0 0 1

Tabulka 4.1

- 32 -

Obrázek 4.5

Podmíněný reflex: U,C - vstupy systému, L,P - levý, pravý neuron, O - vý-

stupní signál třetího neuronu

4.2.1 Perceptron Jeden z nejdůležitějších modelů, dodnes používaných, je tzv. perceptron, jehož

potenciál je definovaný jako vážený součet vstupujících signálů. Pokud tento vnitřní potenciál neuronu překoná jeho prahovou hodnotu (definovanou v našem případě symbolem ϑ), dojde k excitaci neuronu na hodnotu 1. V opačném případě je neuron inhibitován, což je reprezentováno hodnotou 0. Matematicky lze tento postup vyjádřit pomocí funkce signum tímto způsobem:

1

,n

i ii

y Sgn w x ϑ=

= ∑ − (4.1)

( )( )

1, 0

0, 0

Sgn x x

Sgn x x

= >

= <

zavedením stálého neuronu na vstupu se stavem excitace x0=1 a vazbou k našemu neuronu w0= -ϑ lze předchozí vztah zjednodušit takto:

(4.2) 0

,n

i ii

y Sgn w x=

= ∑

Pokud provedeme analýzu výrazu v závorce tak, že jej položíme rovným nule, získáme rovnici nadroviny (v dvourozměrném případě reprezentovanou přímkou). Tedy pomocí vektorového zápisu:

0,

0

n

i ii

w x W X

W X=

= ⋅

⋅ =

∑ (4.3)

- 33 -

Tato rovina rozděluje vstupní prostor na dva poloprostory (viz obrázek 4.6).

Obrázek 4.6

Otázkou nyní je, jak stanovit hodnoty vah neuronu, aby byl schopen správně rozpoznávat (přiřazovat do tříd) předložené vstupy. K tomu je potřebné náš perceptron adaptovat na základě trénovací množiny prostřednictvím nějakého algoritmu. Jeden z nejznámějších principů je adaptace (učení) neuronu podle Hebbova pravidla.

Adaptace perceptronu (Hebb) 1. Inicializace vah a prahu náhodnými malými čísly

( ) ( ), 0iw t i n≤ ≤ je váha vstupu i v čase t

2. Předložení vstupu a požadovaného výstupu z trénovací množiny ( ) ( )0 1 nx x x d t→…

3. Stanovení skutečné odezvy

( ) ( ) ( )0

n

i ii

y t Sgn w t x t=

= ∑

Adaptace je provedena ve třech variantách: 4. Adaptace

výstup je správný wi(t+1)=wi(t) výstup 0 a měl být 1 wi(t+1)=wi(t)+xi(t) výstup 1 a měl být 0 wi(t+1)=wi(t)-xi(t)

Tento poslední krok algoritmu lze modifikovat pomocí multiplikativního faktoru, který může pozměnit razanci změn hodnot adaptovaných vah následujícím způsobem:

4. Adaptace vah

výstup je správný wi(t+1)=wi(t) výstup 0 a měl být 1 wi(t+1)=wi(t)+ηxi(t) výstup 1 a měl být 0 wi(t+1)=wi(t)-ηxi(t)

kde 0≤η≤1 je koeficient učení (learning rate) ovlivňující proces adaptace. Pokud zavedeme chybu odezvy ∆ definovanou jako rozdíl požadované a skutečné odezvy: ∆=d(t)-y(t), pak můžeme adaptaci vah zobecnit následujícím způsobem:

- 34 -

4. Adaptace vah

∆=d(t)-y(t), wi(t+1)=wi(t)+η∆xi(t)

Další algoritmus umožňující adaptaci vah neuronu je obdobný minulému a na-vrhli jej Widrow a Hoff. Jeho podstata spočívá ve snaze kvantifikovat chybu neuronu, jehož vstupem je vektor reálných hodnot a odezvou reálné číslo dané hodnotou po-tenciálu neuronu, tedy

( ) ( ) ( )0

n

i ii

y t w t x t=

= ∑ Tento lineární neuron (ADALINE - ADAptive LINear Element) umožňuje při-

jetí vcelku zřejmého principu adaptace, že bude nejlepší velkou měrou změnit váhy v případě, že jejich vážený součet je velmi vzdálen od požadovaného výstupu neuronu. Tento přístup pak vedl k vytvoření tzv. Widrow-Hoffova delta pravidla, které vypo-čítává rozdíl mezi potenciálem neuronu a jeho požadovanou odezvou ve formě:

( ) ( ) ( )0

n

i ii

d t w t x t=

∆ = −∑Vlastní adaptace vah pak probíhá podle již známého vztahu: wi(t+1)=wi(t)+η∆xi(t).

4.2.2 Spojitý perceptron Hodnota excitace x, jak již bylo dříve uvedeno, je dána tzv. aktivační funkcí

neuronu. V tomto případě má tvar sigmoidy, jejíž průběh je zobrazen na obrázku 4.7.

1

0w xi iΣ

x

Obrázek 4.7

Formálně lze tuto funkci vyjádřit pomocí matematického vztahu:

( )

0

1 ,1 z

n

i ii

y S ze

z w x

λ−

=

= =+

=∑ (4.4)

kde S(z) je aktivační funkce neuronu, z je vnitřní potenciál neuronu, λ je strmost sigmoidu Z výše uvedených faktů vyplývající následující závěry: 1. Excitace neuronu se pohybuje v rozmezí 0 a 1, kde hodnota 1 znamená plnou ex-

citaci neuronu na rozdíl od hodnoty 0, která odpovídá stavu inhibice (utlumení).

- 35 -

2. V případě, že se vnitřní potenciál neuronu blíží hodnotě +∞, pak dochází k plné excitaci neuronu, tedy x=S(+∞)=1.

3. Naopak v případě, že se vnitřní potenciál neuronu blíží hodnotě -∞, pak dochází k úplné inhibici neuronu, tedy x=S(-∞)=0.

4.2.3 Vícevrstvé sítě a metoda Backpropagation Pravděpodobně nejrozšířenější způsob propojení spojitých perceptronů jsou tzv.

vícevrstvé sítě jejichž topologie je na obrázku 4.8.

Obrázek 4.8

Z obrázku 4.8 vyplývá, že neuronová síť je tvořena minimálně třemi vrstvami neuronů: vstupní, výstupní a alespoň jednou vnitřní vrstvou. Vždy mezi dvěmi sou-sedními se pak nachází tzv. úplné propojení neuronů, tedy každý neuron nižší vrstvy je spojen se všemi neurony vrstvy vyšší. V této neuronové síti je informace zpraco-vávána tzv. dopředného šíření (feedforward) signálu: 1. Nejprve jsou excitovány na odpovídající úroveň (v rozmezí 0 až 1) neurony

vstupní vrstvy. 2. Tyto excitace jsou pomocí vazeb přivedeny k následující vrstvě a upraveny (ze-

síleny či zeslabeny) pomocí synaptických vah. 3. Každý neuron této vyšší vrstvy provede sumaci upravených signálů od neuronů

nižší vrstvy a je excitován na úroveň danou svou aktivační funkcí, která je dána vztahem . (4.4)

4. Tento proces probíhá přes všechny vnitřní vrstvy až k vrstvě výstupní, kde pak získáme excitační stavy všech jejich neuronů.

Tímto způsobem jsme získali odezvu neuronové sítě na vstupní podnět daný excitací neuronů vstupní vrstvy. Takovým způsobem probíhá šíření signálů i v biologickém systému, kde vstupní vrstva může být tvořena např. zrakovými buň-kami a výstupní vrstvě mozku jsou pak identifikovány jednotlivé prvky sledování. Otázkou zůstává to nejdůležitější, jakým způsobem jsou stanoveny ony synaptické váhy vedoucí ke korektní odezvě na vstupní signál. Proces stanovení synaptických vah je opět spjat s pojmem učení (adaptace) neuronové sítě.

Další otázkou je i schopnost generazalizace - zobecnění - nad naučeným mate-riálem, jinými slovy, jak je neuronová síť schopna na základě naučeného usuzovat na jevy, které nebyly součástí učení, které však lze nějakým způsobem odvodit. I tady je cítit jakási analogie s lidským učením daná rozdílem mezi bezduchým biflováním a

- 36 -

učením spjatým se schopností porozumět problematice tak, abych mohl nové odvodit z předchozího.

Co je nutné k naučení neuronové sítě? Je to jednak tzv. trénovací množina ob-sahující prvky popisující řešenou problematiku a dále pak metoda, která dokáže tyto vzorky zafixovat v neuronové síti formou hodnot synaptických vah pokud možno včetně již uvedené schopnosti generalizovat. Zastavme se nejdříve u trénovací mno-žiny. Každý vzor trénovací množiny popisuje jakým způsobem jsou excitovány neu-rony vstupní a výstupní vrstvy.

Formálně můžeme trénovací množinu T definovat jako množinu prvků (vzorů), které jsou definovány jako uspořádané dvojice následujícím způsobem:

[ ][ ]

1 1 2 2

1 2

1 2

, , ,

0,1

0,1

p p

i k j

i m j

T I O I O I O

I i i i i

O o o o o

=

= ∈

= ∈

…

…

…

kde p počet vzorů trénovací množiny Ii vektor excitací vstupní vrstvy tvořené k neurony Oi vektor excitací výstupní vrstvy tvořené m neurony ij, oj excitace j-tého neuronu vstupní resp. výstupní vrstvy Metoda, která umožňuje adaptaci neuronové sítě na danou trénovací množinu se

nazývá backpropagation, což je v překladu znamená metoda zpětného šíření. Na rozdíl od dopředného šíření signálu neuronové sítě tato metoda adaptace spočívá v opačném šíření informace směrem od vrstev vyšších k vrstvám nižším.

Verbální popis uvedené metody je následující: 1. Vezmeme nejprve vektor Ii i-tého prvku trénovací množiny, a excitujeme jim

neurony vstupní vrstvy na odpovídající úroveň. 2. Známým způsobem provedeme dopředné šíření tohoto signálu až k výstupní

vrstvě neuronů. 3. Srovnáme požadovaný stav vektoru Oi i-tého prvku trénovací množiny se sku-

tečnou odezvou neuronové sítě. 4. Rozdíl mezi skutečnou a požadovanou odezvou definuje chybu neuronové sítě.

Tuto chybu pak v určitém poměru - learning rate - „vracíme zpět“ do neuronové sítě formou úpravy synaptických vah mezi jednotlivými vrstvami směrem od horních vrstev k vrstvám nižším tak, aby chyba při následující odezvě byla menší.

5. Po vyčerpání celé trénovací množiny (zde lze explicitně rozhodnout kolik iterací věnujeme každému vzoru, zda-li jednu, či několik) se vyhodnotí celková chyba přes všechny vzory trénovací množiny a pokud je tato vyšší než požadovaná, celý proces se opakuje znovu.

Podstata metody backpropagation (BP) spočívá v hledání minima funkce chyby E definované např. tímto způsobem:

2

1 1

1 (2

p m

j ji j

E y= =

= ∑∑ )io− (4.5)

kde yj skutečná odezva j-tého neuronu výstupní vrstvy, oj požadovaná odezva j-tého neuronu výstupní vrstvy daná vzorem tré-

novací množiny, m celkový počet vzorů trénovací množiny, l počet neuronů výstupní vrstvy.

- 37 -

Cesta, jakou lze toho cíle dosáhnout, je právě úpravou synaptických vah mezi neurony i a j dle vztahu (4.6) - pro jednoduchost nebudeme v dalším používat druhý index j.

,i

i

Eww

η µ iw∂∆ = − + ∆

∂ (4.6)

kde η koeficient učení, µ koeficient vlivu změny vah z předchozího kroku (z intervalu <0,1>), ∆wi’ změna synaptické váhy z předchozího kroku.

Rozbor tohoto výrazu započneme tím jednodušším, tedy druhou částí součtu, která vyjadřuje podíl vlivu na hodnotu wi daného změnou synaptické váhy vypočítané v předchozím kroku. Pokud se koeficient µ rovná nule, znamená to pro naši neuro-novou síť, že nás minulost nezajímá a hodnota změny váhy je dána pouze aktuálním krokem. Naopak jednotková hodnota koeficientu µ znamená velkou „setrvačnost“ sítě respektující trend daný předchozími kroky. Jestliže výše uvedené má především vý-znam doplňkového charakteru umožňující urychlit konvergenci sítě k naučenému stavu, pak první část vzorce (daného součinem koeficientu učení η a parciální derivace chyby E podle synaptické váhy wi) vyjadřuje postatu adaptace neuronové sítě.. Pokud hodnota parciální derivace je velká a kladná, znamená to, že byť i minimální nárůst aktuální hodnoty synaptické váhy vede k velké chybě odezvy neuronové sítě. Je proto nutné „ubrat“ z aktuální hodnoty synaptické váhy, neboť tímto chybu zmenšíme. Analogicky platí pro velkou, ale zápornou hodnotu derivace, že bude naopak nutné hodnotu synaptické váhy zvětšit, aby byla chyba odezvy v následujícím kroku nižší. Velikosti úprav synaptických dat jsou logicky dány jednak hodnotami těchto derivací a již výše zmíněným koeficientem učení (learning rate). Čím větší bude tento koefi-cient, tím razantnější budou změny v neuronové síti, a naopak. Pokud se bude jeho hodnota blížit k nule, pak budou změny jen nepatrné. Na tomto místě se opět nabízí analogie s lidským chováním. Jestliže v prvém případě se jedná o člověka, který s každou novou informací výrazně přebuduje svoje názory a znalosti („kam vítr tam plášť“), pak druhý případ vyžaduje dlouhé přesvědčování a působení, než dotyčný akceptuje něco nového. Již z této analogie je patrné, jak je tento koeficient důležitý pro efektivní adaptaci neuronové sítě, nicméně jeho stanovení je věc experimentu a hle-dání. Prakticky neexistuje exaktní pravidlo, které by tento problém mohlo vyřešit.

V dalším si ukážeme, jakým způsobem lze hodnotu derivace z výrazu ∆wi’ z rovnice (4.6) vypočítat. Počáteční stav neuronové sítě je dán náhodným vygenero-váním malých kladných hodnot synaptických vah.Výpočet pak povedeme následují-cím směrem

i i

E E dyw y dz

zw

∂ ∂ ∂=

∂ ∂ ∂ (4.7)

přičemž platí následující vztahy:

( )

0

11

1

n

i i zi

ii

z w x a ye

z xw

dy y ydz

λ

λ

−=

= =+

∂=

∂

= −

∑

- 38 -

Posledním problémem je, jak určit hodnotu výrazu Ey

∂∂

. Nejprve uvažujeme

situaci, kdy daný neuron je součástí výstupní vrstvy neuronové sítě:

Obrázek 4.9

Pak lze odvodit, že pro hledaný výraz a vzor k platí

( j k

E y oy

)∂= −

∂ (4.8)

Dále předpokládejme, že neuron se nachází v některé z vnitřních vrstev:

Obrázek 4.10

Horním a dolním indexováním rozlišíme, ke které vrstvě indexovaný výraz náleží. Odtud pak platí vztah:

1

im

ii

E Ey z=

zy

∂ ∂ ∂=

∂ ∂ ∂∑ (4.9)

kde suma je provedena přes všechny neurony a ve vrstvách nacházející se nad uvažovaným neuronem. Na základě platnosti

i

iz wy

∂=

∂ (4.10)

lze provést následující substituci

ii

i

E E wy z

∂ ∂=

∂ ∂∑ (4.11)

Výsledný vztah pro výpočet gradientu neuronu má po opětovném zavedení všech indexů tento tvar:

- 39 -

( )1jk j j iE y yy

xδ λ∂= ⋅ − ⋅

∂ (4.12)

Rozdíl mezi δjk mezi skutečnou a požadovanou odezvou neuronu j vzoru k vnější resp. vnitřní vrstvy je definován následovně:

, (4.13) ( ) ( )1

. 1m

i ijk j j jk jk ik

i

y o resp y y wδ δ δ=

= − = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅∑ λ

kde suma je provedena přes všechny neurony vrstvy vyšší k aktuální. Z výrazů je zřejmá nutnost nejprve stanovit chyby neuronů ve vrstvách vyšších, na základě kterých pak může být vypočtena chyba neuronů ve vrstvách nižších.

Doposud jsme se v našem výkladu zabývali pouze adaptací synaptických vah mezi neurony a uvažovali jsme neurony se stejnou aktivační funkcí, přesněji se stejnou strmostí sigmoidy λ. Adaptaci prahové hodnoty neuronu jsme zatím uvažovali jako součást adaptace vah s indexem strmosti rovným 0. Tedy w0=ϑ pro x0=1. Taková síť se nazývá homogenní. Nicméně nic nebrání tomu, abychom adaptaci podrobili u jednotlivých neuronů nejen synaptické váhy, ale i prahy a strmosti sigmoidů. Akti-vační dynamika pak bude vyjádřena následujícím způsobem:

( )1

1a1

n

i i zi

z w x ye λ ϑ− −

=

= =+

∑ (4.14)

Obrázek 4.11

Tímto způsobem lze získat tzv. heterogenní síť, kde obecně každý neuron může mít svou aktivační dynamiku. Tato možnost ve většině případů zvyšuje schopnost sítě konvergovat k naučenému stavu. Metoda využívající této možnosti se nazývá para-metrická backpropagation (PAB). Podstata PAB spočívá v definování chybové funkce E závislé nejen na vektoru synaptických vah, ale i na vektoru strmostí sigmoidů a prahů. Formálně tedy ( ), ,E E w λ ϑ= (4.15)

Úprava strmostí neuronů probíhá podle analogických pravidel jako v případě synaptických vah. V našem případě bude platit

'i

i

Eiλ ξ γ

λλ∂

∆ = − + ∆∂

(4.16)

- 40 -

'i

i

Eiϑ ψ ρ

ϑϑ∂

∆ = − + ∆∂

(4.17)

kde ψ,ξ koeficient učení pro strmosti a prahové hodnoty ρ,γ koeficient vlivu změny parametrů z předchozího kroku

(z intervalu <0,1>) ∆ϑi’,∆λi’ změna strmosti sigmoidu z předchozího kroku

Pro stanovení hodnot derivací platí pro strmosti resp. prahové hodnoty vybra-ného neuronu následující výrazy (stejně jako v předchozím případě i zde pro jedno-duchost nebudeme uvádět indexování):

( )(, 1E E y dykde y y zy d

)ϑλ λ λ∂ ∂ ∂

= = − −∂ ∂ ∂

(4.18)

resp.

( )(, 1E E y dykde y yy d

)λϑ ϑ ϑ∂ ∂ ∂

= = − −∂ ∂ ∂

(4.19)

kde Ey

∂∂

se vypočítá stejným způsobem jako bylo uvedeno v , v závislosti

na tom, zda-li se neuron nachází ve vnější nebo vnitřní vrstvě.

(4.8) (4.12)

Spojitý perceptron s intervalovým stavem excitace Tento přístup je zobecněním předchozího přístupu s tím rozdílem, že stav ex-

citace neuronu je dán vnitřním potenciálem ve formě intervalu <x,y>, kterému odpo-vídá vlastní excitace opět ve formě intervalu definovaného následujícím způsobem <a,b>. Označíme-li množinu neuronů předcházející (nižší) vrstvy jako low, pak pro minimální resp. maximální vnitřní potenciál a pro kladnou hodnotu strmosti platí: 0

0, 0,i i i i

w i low w i low

x w w a> ∈ > ∈

= + + w b∑ ∑ (4.20)

resp. 0

0, 0,i i i i

w i low w i lowy w w b w a

> ∈ > ∈

= + +∑ ∑ (4.21)

kde ai, bi vyjadřují minimální a maximální stav excitace neuronu i předchozí vrstvy. Vlastní excitace je pak dána aplikací aktivační funkce, tedy a=S(x), b=S(y).

Použitím metody backpropagation však vyžaduje diferencovatelné funkce sta-novující vnitřní potenciál neuronu. K tomuto účelu nám poslouží spojitá signum funkce následujícího tvaru:

( ) ( )1 1,1 1ws w s w

e e−= = w+ + (4.22)

pro které aproximativně platí

( ) ( )( ) ( )

1 w + 0 w -

1 w - 0 w +

s w pro s w pro

s w pro s w pro

= → ∞ = → ∞

= → ∞ = → ∞

Použitím těchto funkcí lze přepsat vztahy pro vnitřní potenciál neuronu tímto způsobem:

( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )

0 0

0 0

i i i i i i i i i i ii low i low

i i i i i i i i i i ii low i low

x w s w w a s w w b w w s w a s w b

y w s w w b s w w a w w s w b s w a∈ ∈

∈ ∈

= + + = + +

= + + = + +

∑ ∑

∑ ∑(4.23)

- 41 -

Tímto způsobem je zajištěna diferencovatelnost obou výrazů. Je zřejmé, že platí ( ) ( ) 1s w s w+ = pro všechna w. To tedy znamená, že hodnota váhy wi je rozdělena

mezi ai a bi podle stupně její positivity či negativity. Poslední věc, kterou je nutné vyřešit je vliv znaménka strmosti neuronu. Zde je

třeba si uvědomit, že platí ( ) ( )s w s w= − , a můžeme tedy považovat hodnotu strmosti neuronu λ za parametr funkce signum. Nový tvar funkce signum bude pak následující:

( ) ( )1 ,1 1ws w s w

e e1

wλ λ−= =+ +

(4.24)

Zobecněná metoda Backpropagation Stav excitace neuronu ve formě intervalu umožňuje definovat také vzory tré-

novací množiny ve formě intervalu. Požadovaná odezva sítě tedy bude dána interva-lem <Ai,Bi> a minimalizovaná chybová funkce E bude mít následující tvar:

2

1 1

1 1( ) (2 2

n n

i i i ii i

E a A b B= =

= − + −∑ ∑ 2) (4.25)

Stejně jako v předcházejícím případě změna vah (analogicky i změna strmosti neuronů) bude dána vztahem:

, , resp. i i ii i

Ew ww i

Eη µ λ ξλ

µ λ∂ ∂∆ = − + ∆ ∆ = − + ∆

∂ ∂ (4.26)

Výpočet pak povedeme následujícím směrem

resp. i i i

E E da x E db y E E da E dbw a dx w b dy w a d b dλ λ λ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

= + = +∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

(4.27)

kde pro jednotlivé členy platí

( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( ) ( )

1 1

1 1

1 a 1

i i i i i i i ii

i i i i i i i ii

x a s w w s w b s w w s wwy a s w w s w b s w w s ww

da dba a b bdx dy

λ λ

λ λ

λ λ

∂= + + −

∂∂

= − + +∂

= − = −

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

2

2

1

1

i i i i ii low

i i i i ii low

S xa a x a a x w s w s w b ax

S yb b y b b y w s w s w b ay

λλ λ λ

λλ λ λ

∈

∈

∂∂ ∂ ∂ = + = − − − ∂ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ = + = − + − ∂ ∂ ∂ ∂

∑

∑

Analogicky se standardní backpropagation určíme hodnoty derivací chybové

funkce podle stavu excitace pro výstupní resp. vnitřní vrstvu sítě následujícím způ-sobem:

i i iE Ea A b Ba b i

∂ ∂= − =

∂ ∂− (4.28)

resp.

- 42 -

( ) ( )

( ) ( )1 1

1 1

i im mi i i i

i i i ii i

i im mi i i i

i i i ii i

E E x E y E Ew s w w s wa x a y a x y

E E x E y E Ew s w w s wb x b y b x y

= =

= =

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂= + = + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂= + = + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

∑ ∑

∑ ∑

kde m je počet neuronů vrstvy nad vrstvou aktuální.

- 43 -

5 Neuronová síť pro rozpoznávání obrazců ČV Pro vytvoření neuronové sítě jsme použili neuronový expertní systém, který byl

vyvinut na VŠB v Ostravě, Neurex 5.1. Zvolili jsme ho s ohledem na dobré zkušenosti s předchozí verzí Neurexu 4.0. Systém Neurex, která je tvořena těmito základními funkčními bloky: 1. Definice topologie sítě, faktů a základních charakteristik. 2. Definice trénovací množiny včetně jejich kontroly. 3. Učení, adaptace neuronové sítě. 4. Konzultace s adaptovanou neuronovou sítí.

K výše uvedenému jen jednu poznámku, která není na prvý pohled zřejmá. Jestliže se zdá, že použití systému Neurex je náročné z důvodu nutnosti zdlouhavé definice topologie a trénovací množiny a následné adaptace, pak je důležité si uvě-domit, že tato etapa se provádí pouze jednou za časové období horizontu měsíců či let. Konzultace je pak naopak velmi frekventovanou fází použití systému Neurex vyža-dující jen několik minut k zadání hodnot vstupních faktů s následnou odezvou neu-ronové sítě.

Pro trénování neuronové sítě je nutné získat dostatečně velikou a věrohodnou trénovací množinu složenou z vektorů vstupních dat a k tomu příslušných vektorů výstupních výroků. Při měření ČV je velice obtížné tuto množinu získat z reálných měření. Proto používáme několikastupňový systém učení:

1. základní učení - matematické modely 2. střední fáze učení - jednoduchá vysokonapěťová zapojení 3. konečná fáze učení - reálné objekty se známými závadami

Pro neuronový expertní systém jsme zvolili Neurex verzi 5.1 (viz úvodní ob-

razovka na obrázku 5.1), jednak pro jeho snadné použití, dostupnost a protože jsme s ním měli již určité zkušenosti.

Obrázek 5.1

- 44 -

5.1 Topologie neuronové sítě Topologie sítě byla do jisté míry daná, počet vstupů je 200 (vstupní vzorky) a

počet výstupů 8 (dle typů obrazců ČV). Jak správně zvolit vnitřní topologii to jsme přesně nevěděli a tak jsme zkusili několik variant. Na obrázku 5.2 je vidět zadávání topologie varianty Y v Neurexu 5.1, vstupy jsou označeny čísly 1-200, výstupy pak jednotlivými typy obrazců ČV. Byly navrženy tři varianty topologie sítě :

Topologie X: [ 200 25 8 ] Topologie Y: [ 200 100 25 8] Topologie Z: [ 200 100 8 ]

Obrázek 5.2

5.2 Trénovací množina 5.2.1 Matematické modely obrazců

Matematické modely obrazců ČV byly vytvořeny na základě pozorování vý-bojové činnosti na modelových vysokonapěťových uspořádáních. Byly sejmuty prů-běhy ČV, provedena jejich kategorizace a byly vytvořeny počítačové algoritmy pro modelování jednotlivých typů obrazců ČV. Na obrázcích 5.3 až 5.6 jsou ukázky ob-razců ČV na těchto reálných uspořádáních: Klouzavé uspořádání (obrázek ), klouzavé uspořádání chráněné lakem SiB (obrázek ), uspořádání hrot-deska s napětím na hrotu, deska uzemněna (obrázek ) a uspořádání hrot-deska s napětím na desce, hrot uzemněn (obrázek 5.6).

5.35.4

5.5

- 45 -

Obrázek 5.3 Obrázek 5.4

Obrázek 5.5 Obrázek 5.6

5.2.2 Vytváření trénovací množiny Trénovací množina pro učení neuronové sítě byla vytvořena pomocí počítačo-

vého programu GCV podle parametrů v tabulce 5.1.

Vzorek 1: Rozsah 1: 25 75 Vzorek 5: Rozsah 1: 0 50(typ A1) Rozsah 2: 125 175 (typ C) Rozsah 2: 100 150

Velikost 1: 160 250 Velikost 1: 150 200Velikost 2: 0 0 Velikost 2: 150 200

Vzorek 2: Rozsah 1: 15 90 Vzorek 6: Rozsah 1: 0 50(typ A2) Rozsah 2: 125 175 (typ D1) Rozsah 2: 100 150

Velikost 1: 0 0 Velikost 1: 100 150Velikost 2: 160 250 Velikost 2: 150 200

Vzorek 3: Rozsah 1: 40 60 Vzorek 7: Rozsah 1: 0 50(typ B1) Rozsah 2: 120 180 (typ D2) Rozsah 2: 100 150

Velikost 1: 200 250 Velikost 1: 150 200Velikost 2: 80 150 Velikost 2: 100 150

Vzorek 4: Rozsah 1: 20 80 Vzorek 8: Rozsah 1: -25 25(typ B2) Rozsah 2: 140 160 (typ E) Rozsah 2: 75 125

Velikost 1: 80 150 Velikost 1: 150 250Velikost 2: 200 250 Velikost 2: 150 250

Trénovací množina

Tabulka 5.1

- 46 -

Generování provádí algoritmus (viz kapitola 3.2.5) GCV na základě modelů s parametry, uvedenými v tabulce 5.1. Varianty M, N se liší pouze v tom jak je algo-ritmus zapisuje ve formátu Neurexu 5.1 (ten totiž umožňuje nezadávat hodnoty jen jako pevné hodnoty, ale jako intervaly). Varianta M je intervalová a varianta N bez intervalů. Jednotlivé varianty potom označujeme X-M, Y-N, kde první písmeno je varianta a druhé typ trénovací množiny.

Na obrázcích 5.7 - 5.14 jsou vyobrazeny vygenerované prvky trénovací množiny, obrazce ČV podle typů uvedených v kapitole 2.3.1.

Obrázek 5.7

Obrázek 5.8

- 47 -

Obrázek 5.9

Obrázek 5.10

Obrázek 5.11

- 48 -

Obrázek 5.12

Obrázek 5.13

Obrázek 5.14

5.3 Testování neuronové sítě Testovací množinu jsme vytvořili pomocí programu GCV, a kladli jsme důraz

na to, aby se neopakoval žádný prvek z trénovací množiny. Měnili jsme velikost a potom i rozsah parametrů. Parametry testovací množiny jsou v tabulce 5.2.

- 49 -

S každým testovacím vzorkem byli prověřeny všechny natrénované množiny. Provedla se konzultace (viz obrázek 5.15). Hodnoty, které jsme testováním zjistili, jsou v tabulce 5.3. Z této tabulky je vidět, že varianta trénovací množiny s intervaly se neosvědčila. Povedlo se natrénovat jenom variantu Z-M. Přitom průkaznost kolem 15% není uspokojivá. Trénovaní této varianty přitom trvalo asi 3x déle než trénování všech variant s trénovací množinou N dohromady.

Z tabulky je zřejmé, že nejlepší výsledek (98%) dosáhla varianta Z-N. Dalo se předpokládat, že tato varianta bude mít dobrý výsledek, vzhledem k počtu neuronů ve vnitřní vrstvě.

Test 1: Rozsah 1: 15 90 Test 9: Rozsah 1: 0 50(typ A1) Rozsah 2: 125 175 (typ C) Rozsah 2: 100 150

Velikost 1: 180 225 Velikost 1: 130 220Velikost 2: 0 0 Velikost 2: 130 220

Test 2: Rozsah 1: 0 100 Test 10: Rozsah 1: 0 40(typ A1) Rozsah 2: 125 175 (typ C) Rozsah 2: 110 140

Velikost 1: 180 225 Velikost 1: 130 220Velikost 2: 0 0 Velikost 2: 130 220

Test 3: Rozsah 1: 15 90 Test 11: Rozsah 1: 0 50(typ A2) Rozsah 2: 125 175 (typ D1) Rozsah 2: 100 150

Velikost 1: 0 0 Velikost 1: 90 160Velikost 2: 120 225 Velikost 2: 140 220

Test 4: Rozsah 1: 15 90 Test 12: Rozsah 1: 0 40(typ A2) Rozsah 2: 110 190 (typ D1) Rozsah 2: 110 160

Velikost 1: 0 0 Velikost 1: 90 160Velikost 2: 120 225 Velikost 2: 140 220

Test 5: Rozsah 1: 40 60 Test 13: Rozsah 1: 0 50(typ B1) Rozsah 2: 120 180 (typ D2) Rozsah 2: 100 150

Velikost 1: 180 230 Velikost 1: 140 220Velikost 2: 100 140 Velikost 2: 80 140

Test 6: Rozsah 1: 30 70 Test 14: Rozsah 1: 0 40(typ B1) Rozsah 2: 110 190 (typ D2) Rozsah 2: 110 160

Velikost 1: 180 230 Velikost 1: 140 220Velikost 2: 100 140 Velikost 2: 80 140

Test 7: Rozsah 1: 20 80 Test 15: Rozsah 1: -25 25(typ B2) Rozsah 2: 140 160 (typ E) Rozsah 2: 75 125

Velikost 1: 60 130 Velikost 1: 110 230Velikost 2: 190 240 Velikost 2: 110 230

Test 8: Rozsah 1: 15 90 Test 16: Rozsah 1: -35 35(typ B2) Rozsah 2: 145 175 (typ E) Rozsah 2: 65 135

Velikost 1: 60 130 Velikost 1: 110 230Velikost 2: 190 240 Velikost 2: 110 230

Testovací množina

Tabulka 5.2

Překvapením byl výsledek varianty Y-N, kde jsme očekávali nejlepší výsledky, ale ukázalo se, že tato topologie pro některé typy nebyla vůbec vhodná. Zvláště u typu obrazce E byl výsledek velmi špatný. U variant X-M a Y-M se nepodařilo dosáhnout žádné lepší hodnoty a síť nechtěla konvergovat k nějaké uspokojivé hodnotě (jako

- 50 -

uspokojivá byla stanovena max. chyba 10%). Např. u varianty X-M chyba po 24 ho-dinách klesla k 70% a když po dalších 24 hodinách se vrátila na 99% bylo trénování ukončeno.

Prvky trénovací množiny nejsou schopny ověřit kvalitu rozpoznávání sítě. Ma-ximální chyba nám udává určitou kvalitu natrénování. Nižší chyba ale nemusí zna-menat lepší kvalitu rozpoznávání. Pro další testování by bylo vhodné provést měření na jednoduchých reálných vysokonapěťových uspořádáních pro ověření schopností navržené neuronové sítě.

Obrázek 5.15

X-M X-N Y-M Y-N Z-M Z-N99,75 0,999319 99,75 0,99998 1,298325 0,999975

1 - 0,9952 - 0,9975 0,33649 0,99742 - 0,0025 - 0,9847 0,00247 0,99683 - 0,9975 - 0,9905 0,00247 0,99754 - 0,9975 - 0,9214 0,00247 0,99755 - 0,2183 - 0,1801 0,00247 0,98786 - 0,0040 - 0,9807 0,00247 0,99647 - 0,9975 - 0,9352 0,00247 0,99758 - 0,9971 - 0,0193 0,00247 0,81169 - 0,9975 - 0,9949 0,99753 0,9975

10 - 0,9975 - 0,9949 0,99753 0,997511 - 0,9975 - 0,3807 0,00247 0,997512 - 0,9975 - 0,1240 0,00247 0,972013 - 0,9971 - 0,7576 0,00247 0,997514 - 0,9975 - 0,1024 0,00247 0,997515 - 0,5954 - 0,0673 0,00247 0,997516 - 0,0112 - 0,0075 0,00247 0,9937

- 0,7376 - 0,5899 0,1477 0,9833

- 0,4193 - 0,4340 0,3420 0,0463

E

Střední hodnota

Směrodatná odchylka

Max. chyba (%):

B2

C

D1

D2

Varianta

A1

A2

B1

Tabulka 5.3

- 51 -

6 Závěr Problematika užití neuronových sítí pro rozpoznávání obrazců ČV je šíře roz-

šířena ve včech oblastech diagnostiky, zvláště pak jsou zajímavé metody rozpoznání obrazců ČV pomocí fraktálů [8][9], či rozpoznávání obrazců ČV v zapouzdřených rozvodnách [30].

Cílem diplomové práce bylo vytvořit neuronovou síť pro rozpoznávání základních obrazců ČV s cílem určit druh výbojové činnosti, resp. lokalizovat zdroje ČV. Tento cíl se nám podařilo naplnit a neuronová síť umí rozpoznat velmi dobře základní obrazce ČV. V této práci jsme testovali použití matematických modelů pro vytvoření trénovací množiny a testovací množiny pomocí programu GCV.

Zvolili jsme různé varianty topologie, dvě varianty trénovací množiny. Dospěli jsme k závěru, že není vhodné používat intervalové definování trénovací množiny, protože trénování trvá neúměrně déle a výsledky jsou neprůkazné. Normální pevná definice stačí, abychom natrénovali síť s velmi dobrými vlastnostmi. Topologie Z s vnitřní vrstvou tvořenou 100 neurony se ukázala pro naše účely jako nejvhodnější, neboť se jí podařilo natrénovat s nejlepšími výsledky. Při konzultacích ovšem nebyly výsledky vždy jednoznačné a neuronový expertní systém každý výrok vždy uváděl s určitou mírou nejistoty.

Jako námět pro budoucí práce je potřeba dokončit měřicí systém a zakompo-novat vhodný neuronový expertní systém do programu MCV_32. Neurex 5.1 se ne-hodí pro toto použití, protože neumožňuje režim v dávkovém režimu. Vhodnějším prostředím pro modifikaci učení by bylo prostředí MATLABu, které umožňuje pra-covat s více parametry.

- 52 -

Seznam použité literatury [1] BEALE R., JACKSON T.: Neural Computing: An introduction. Adam Hilger,

Bristol, Philadelphia, New York, 1990. [2] FLORKOVSKI B.: Wytadowania niezupetne w układach izolacyjnych wysokiego

napiecia, Warsava, Wydawnictwo IPPT PAN, 1997. [3] FLORKOVSKI M.: Partial Discharge Image Recognition Using Neural Network

for High Voltage Insulation Systems, Krakov, Wydawnictwa AGH, 1996. [4] KARAS J.: Diagnostika vysokonapěťových systémů. Minimální práce, ČVUT

FEL v Praze, Praha, 2000. [5] KARAS J.: Vyhodnocovací systém pro měření částečných výbojů. Diplomová

práce, ČVUT FEL v Praze, Praha, 1999. [6] KŐNIG Dieter, RAO Y. Narayana: Partial Discharges in Electrical Power Appa-

ratus, vde-verlag gmgh, Berlin, Offenbach, 1993. [7] KVASNIČKA V., BEŇUŠKOVÁ Ĺ., POSPÍCHAL J., FARKAŠ I., TIŇO P.,

KRÁĹ A.: Úvod do neurónových sietí. IRIS, Bratislava, 1997. [8] LI JIAN, SUN CAIXIN, TANG JU, LI XIN AND DU LIN: PD pattern recognition

based on fractal features estimated with RDBC method, ISH 2001, 2001. [9] LI XIN, SUN CAI-XIN: Research on principle and method on PD pattern recog-

nition with fractal to profile of PD distribution, ISH 2001, 2001. [10] MARTON K., KOLCUNOVÁ I., KRŠŇÁK I., KURIMSKÝ J., DOLNÍK B.,

BALOGH J.: Diagnostika vn a vvn zariadení. Konference WULWNzP ’96, Czestochowa (Polsko), 1996, s. 91-100.

[11] MAŘÍK V., ŠTĚPÁNKOVÁ O., LAŽANSKÝ J.: Umělá inteligence (1). Acade-mia, Praha 1993.

[12] MAŘÍK V., ŠTĚPÁNKOVÁ O., LAŽANSKÝ J.: Umělá inteligence (2). Acade-mia, Praha 1997.

[13] MAŘÍK V., ŠTĚPÁNKOVÁ O., LAŽANSKÝ J.: Umělá inteligence (3). Acade-mia, Praha 2001.

[14] McCULLOCH W.S., PITTS W.: Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity. Bulletin of Math. Biology, Vol.5m 1943, s.115-193.

[15] NOVÁK M., FABER J., KUFUDAKI O.: Neurónové sítě a informační systémy živých organismů. Grada, Praha 1992.

[16] NOVÁK M.: Neurónové sítě a neuropočítače. Senzo, Výběr Praha, 1992. [17] NOVÁK M. a kol.: Umělé neuronové sítě, Teorie a aplikace. 1.vydání,

C.H.BECK, Praha, 1998. [18] PITRMAN V.: Neuronová síť pro vyhodnocování výbojové aktivity. Bakalářská

práce, ČVUT FEL v Praze, Praha, 1998. [19] POKORNÝ M.: Umělá inteligence v modelování a řízení, BEN - technická lite-

ratura, Praha 1996, ISBN 50-901984-4-9. [20] PRSKAVEC L.: Generátor obrazců částečných výbojů pro trénování neuronových

sítí. Semestrální práce, ČVUT FEL v Praze, Praha, 2000. [21] PRSKAVEC L.: PD-Patterns generator. Poster 2001, ČVUT FEL v Praze, Praha,

2001.

- 53 -

[22] ROJAS R.: Neural Networks: A systematic introduction. Springer-Verlag, 1996. [23] ŘÍHA J., ZÁLIŠ K.: Kalibrátor náboje G 6-8. ČVUT FEL v Praze, Praha, listopad

1999. [24] ŘÍHA J., ZÁLIŠ K.: Měřič částečných výbojů, typ MCV-99. ČVUT FEL v Praze,

Praha, listopad 1999. [25] ŘÍHA J., JEDLIČKA Z.: Měřič částečných výbojů. Výzkumná zpráva. Vývojové

laboratoře ČVUT FEL, Poděbrady, prosinec 1996. [26] ŠÍMA J., NERUDA R.: Teoretické otázky neuronových sítí. Praha, Matfyzpress,

1966. [27] ŠNOREK M., JIŘINA M.: Neuronové sítě a neuropočítače. ČVUT, 1996. [28] VONDRÁK I.: Neurex 4.0 Expertní systém na bázi neuronových sítí, Ostrava,

1993. [29] VONDRÁK I.: Umělá inteligence a neuronové sítě. VŠB – TU Ostrava, 2000. [30] YOSHIHIRO KAWAGUGHI, TOSHIHIRO SHIMIZU: Neural Network Appli-

cation To the Partial Discharge Pattern Recognition in GIS, ISH 2001, 2001. [31] ZÁLIŠ K.: Částečné výboje na strojích točivých. Habilitační práce, ČVUT FEL

v Praze, Praha,únor 1997. [32] ZÁLIŠ K., PRSKAVEC L.: Data Generator for Testing of Equipment for Partial

Discharge Measurement. Workshop 2001, ČVUT, 2001. [33] ZÁLIŠ K.: IZOLEX - Expert system for diagnostics of insulating systems. Acta

Polytechnica, Vol. 36, č. 3 / 1996, s. 55-68. [34] ZÁLIŠ K., HOVORKA M., BRÁZDIL J.: IZOLEX - Expertní systém pro

diagnostiku vn izolací elektrických strojů. Elektro, 5 (1995), č. 6, s. 220-224. [35] ZÁLIŠ K., PRSKAVEC L.: Generátor dat pro testování měřiče částečných výbojů.

Mezinárodní vědecká konference „Elektroenergetika 2000“, Praha, 25.-26.9.2000, s.239-242. ISBN 80-01-02238-2.

[36] ZÁLIŠ K., PRSKAVEC L.: Matematické modely obrazců částečných výbojů. Diagnostika’01, Plzeň, 2001.

[37] ZÁLIŠ K.: Vývoj nového měřiče částečných výbojů: 9. medzinárodná vedecká konferencia "Technika vysokých napätí". Košice, září 1999, s. 26-31.

[38] ASTM. D 1868-73. Standard Method for Detection and Measurement of Discharge (Corona) Pulses in Evaluation of Insulation Systems.

[39] ČSN 34 5641 Elektrická zařízení. Metody měření charakteristik částečných vý-bojů. 1985.

[40] ČSN EN 60270, Technika zkoušek vysokým napětím - Měření částečných výbojů, Praha, Český normalizační institut, 2001.

[41] IEC Publication 270. Partial Discharge Measurements. 1981. [42] Patent č. 284557. Měřič částečných výbojů. [43] Patent č. 284558. Koncový stupeň kalibrátoru pro měření částečných výbojů.

- 54 -

- 55 -

Příloha CD-ROM CD-ROM:

DP_ROCV_2001.doc text diplomové práce ve formátu Word (2000/XP) DP_ROCV_2001.pdf text diplomové práce ve formátu PDF (Acrobat 5.0) Data

Testovaci_vzorky soubory *.dat (sada 16-ti testovacích vzorků) Ucebni_vzorky trénovací množiny M.pat, N.pat MCV_NN jednotlivé natrénované sítě

Software GCV generátor v Delphi, včetně zdrojového kódu Cport263 knihovna pro seriovou komunikaci MCV_32 měřicí základna v úpravě pro GCV