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Sekunde Meter Kilogramm Ampere Kelvin Mol Candela Physikalisch-Technische Bundesanstalt Nationales Metrologieinstitut Neue Definitionen im Internationalen Einheitensystem (SI) Definierende Konstanten • Frequenz des Hyperfeinstrukturübergangs des Grundzustands im 133 Cs-Atom Δν = 9 192 631 770 s –1 • Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 299 792 458 m s –1 • Planck-Konstante h = 6,626 070 15 ∙ 10 –34 J s (J s = kg m 2 s –1 ) • Elementarladung e = 1,602 176 634 ∙ 10 –19 C (C = A s) • Boltzmann-Konstante k = 1,380 649 ∙ 10 –23 J K –1 (J K –1 = kg m 2 s –2 K –1 ) • Avogadro-Konstante N A = 6,022 140 76 ∙ 10 23 mol –1 • Das Photometrische Strahlungsäquivalent K cd einer monochromatischen Strahlung der Frequenz 540 · 10 12 Hz ist genau gleich 683 Lumen durch Watt. Sieben Naturkonstanten, sogenannte „definierende Konstanten“, erhalten im neuen SI festgelegte Werte; die Zahlenwerte entstammen den Ausgleichs- rechnungen von CODATA im Sommer 2017. Die hier wiedergegebenen Definitionen der Einheiten sind aus der Richtlinie 2019/1258 der Europäischen Kommission übernommen. Diese ist eine offizielle deutsche Übersetzung der Neudefinitionen aus der 9. Auflage der SI-Broschüre des Internationalen Büros für Maße und Gewichte (BIPM). Die Definitionen traten am 20. Mai 2019 in Kraſt, dem Datum des alljährlichen Weltmetrologietags. Impressum Physikalisch-Technische Bundesanstalt Bundesallee 100, 38116 Braunschweig Quellen: Peter J. Mohr et al, Metrologia 55, 125 –14 6 (2018) Richtlinie (EU) 2019/1258 der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt Le Système international d’unités (SI), 9e édition 2019, Bureau international des poids et mesures www.ptb.de [email protected] Redaktionsschluss: September 2019

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Page 1: Neue Definitionen im Internationalen Einheitensystem (SI) › ... › Lesezeichen_zum_neuen_SI.pdf · Das Kelvin, Einheitenzeichen K, ist die SI-Einheit der thermodynamischen Temperatur.

Sekunde Meter Kilogramm Ampere Kelvin Mol Candela

Physikalisch-Technische BundesanstaltNationales Metrologieinstitut

Neue Definitionen im Internationalen Einheitensystem (SI)

Definierende Konstanten

bull Frequenz des Hyperfeinstrukturuumlbergangs des Grundzustands im 133Cs-Atom Δν = 9 192 631 770 sndash1

bull Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 299 792 458 m sndash1

bull Planck-Konstante h = 6626 070 15 ∙ 10ndash34 J s (J s = kg m2 sndash1)

bull Elementarladung e = 1602 176 634 ∙ 10ndash19 C (C = A s)

bull Boltzmann-Konstante k = 1380 649 ∙ 10ndash23 J Kndash1 (J Kndash1 = kg m2 sndash2 Kndash1)

bull Avogadro-Konstante NA = 6022 140 76 ∙ 1023 molndash1

bull Das Photometrische Strahlungsaumlquivalent Kcd einer monochromatischen Strahlung der Frequenz 540 1012 Hz ist genau gleich 683 Lumen durch Watt

Sieben Naturkonstanten sogenannte bdquodefinierende Konstantenldquo erhalten im neuen SI festgelegte Werte die Zahlenwerte entstammen den Ausgleichs- rechnungen von CODATA im Sommer 2017

Die hier wiedergegebenen Definitionen der Einheiten sind aus der Richtlinie 20191258 der Europaumlischen Kommission uumlbernommen Diese ist eine offizielle deutsche Uumlbersetzung der Neudefinitionen aus der 9 Auflage der SI-Broschuumlre des Internationalen Buumlros fuumlr Maszlige und Gewichte (BIPM)

Die Definitionen traten am 20 Mai 2019 in Kraft dem Datum des alljaumlhrlichen Weltmetrologietags

ImpressumPhysikalisch-Technische BundesanstaltBundesallee 100 38116 Braunschweig

Quellenbull Peter J Mohr et al Metrologia 55 125 ndash14 6 (2018)bull Richtlinie (EU) 20191258 der Kommission vom 23 Juli 2019 zur Aumlnderung des Anhangs

der Richtlinie 80181EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt

bull Le Systegraveme international drsquouniteacutes (SI) 9e eacutedition 2019 Bureau international des poids et mesures

wwwptbdepresseptbdeRedaktionsschluss September 2019

Die Sekunde Einheitenzeichen s ist die SI-Einheit der Zeit Sie ist definiert indem fuumlr die Caumlsium- frequenz Δν der Frequenz des ungestoumlrten Hyperfeinuumlbergangs des Grundzustands des Caumlsiumatoms 133 der Zahlenwert 9 192 631 770 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit Hz die gleich sminus1 ist

Diese Definition legt Δν fest zu 9 192 631 770 sminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit s auf so ergibt sich

Das heiszligt eine Sekunde ist gleich der Dauer von 9 192 631 770 Schwingungen der Strahlung die der Energie des Uumlbergangs zwischen den zwei Hyperfeinstrukturniveaus des ungestoumlrten Grundzustands im 133Cs-Atom entspricht

Meter Der Meter Einheitenzeichen m ist die SI-Einheit der Laumlnge Er ist definiert indem fuumlr die Licht-geschwindigkeit in Vakuum c der Zahlenwert 299 792 458 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit ms wobei die Sekunde mittels Δν definiert ist

Diese Definition gibt c den Wert 299 792 458 m sminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit m auf so ergibt sich

Das heiszligt ein Meter ist gleich der Strecke die Licht im Vakuum innerhalb des Bruchteils von 1299 792 458 einer Sekunde zuruumlcklegt

Das Kilogramm Einheitenzeichen kg ist die SI-Einheit der Masse Es ist definiert indem fuumlr die Planck-Konstante h der Zahlenwert 6626 070 15 middot 10minus34 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit J s die gleich kg m2 sminus1 ist wobei der Meter und die Sekunde mittels c und Δν definiert sind

Diese Definition gibt h den Wert 6626 070 15 ∙ 10minus34 kg msup2 sminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit kg auf so ergibt sich

Das heiszligt die Einheit kg wird mit der Wirkung (Einheit kg msup2 sminus1) verknuumlpft einer physikalischen Groumlszlige in der theoretischen Physik Zusammen mit der Definition fuumlr die Sekunde und den Meter ergibt sich die Definition fuumlr das Kilogramm als Funktion des Planckrsquoschen Wirkungsquantums h

Das Ampere Einheitenzeichen A ist die SI-Einheit der elektrischen Stromstaumlrke Es ist definiert indem fuumlr die Elementarladung e der Zahlenwert 1602 176 634 middot 10minus19 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit C die gleich A s ist wobei die Sekunde mittels Δν definiert ist

Diese Definition gibt e den Wert 1602 176 634 ∙ 10minus19 A s Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit A auf so ergibt sich

Das heiszligt ein Ampere entspricht dem Stromfluss von 1 (1602 176 634 ∙ 10minus19) Elementarladungen (Elektronen) pro Sekunde

Kilogramm

Ampere

Sekunde

Das Kelvin Einheitenzeichen K ist die SI-Einheit der thermodynamischen Temperatur Es ist definiert indem fuumlr die Boltzmann-Konstante k der Zahlenwert 1380 649 middot 10minus23 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit J Kminus1 die gleich kg m2 sminus2 Kminus1 ist wobei das Kilogramm der Meter und die Sekunde mittels h c und Δν definiert sind

Diese Definition gibt k den Wert 1380 649 ∙ 10minus23 kg m2 sminus2 Kminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit K auf so ergibt sich

Das heiszligt ein Kelvin entspricht einer Aumlnderung der thermodynamischen Temperatur die mit einer Aumlnderung der thermischen Energie (kT) um 1380 649 ∙ 10minus23 J einhergeht

Das Mol Einheitenzeichen mol ist die SI-Einheit der Stoffmenge Ein Mol enthaumllt genau 6022 140 76 middot 1023 Einzelteilchen Diese Zahl entspricht dem fuumlr die Avogadro-Konstante NA geltenden festen Zahlenwert ausgedruumlckt in der Einheit molminus1 und wird als Avogadro-Zahl bezeichnet

Die Stoffmenge Zeichen n eines Systems ist ein Maszlig fuumlr eine Zahl spezifizierter Einzelteilchen Bei einem Einzelteilchen kann es sich um ein Atom ein Molekuumll ein Ion ein Elektron ein anderes Teilchen oder eine Gruppe solcher Teilchen mit genau angegebener Zusammensetzung handeln

Diese Definition gibt NA den Wert 6022 140 76 ∙ 1023 molminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit mol auf so ergibt sich

Das heiszligt ein Mol ist die Stoffmenge eines Systems das 6022 140 76 ∙ 1023 eines bestimmten Einzelteilchens enthaumllt

Kelvin

Mol

Die Candela Einheitenzeichen cd ist die SI-Einheit der Lichtstaumlrke in einer bestimmten Richtung Sie ist definiert indem fuumlr das photometrische Strahlungsaumlquivalent Kcd der monochromatischen Strahlung der Frequenz 540 middot 1012 Hz der Zahlenwert 683 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit lm Wminus1 die gleich cd sr Wminus1 oder cd sr kgminus1 mminus2 s3 ist wobei das Kilogramm der Meter und die Sekunde mittels h c und Δν definiert sind

Diese Definition gibt Kcd den Wert 683 cd sr kgminus1 mminus2 s3 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit cd auf so ergibt sich

Das heiszligt eine Candela ist die Lichtstaumlrke (in eine bestimmte Raumrichtung) einer Strahlquelle die mit einer Frequenz von 540 ∙ 1012 Hz emittiert und die eine Strahlungsintensitaumlt in dieser Richtung von 1683 W srminus1 hat

Anmerkung Die Definitionen fuumlr die Sekunde den Meter und die Candela entsprechen inhaltlich den bisher guumlltigen Definitionen fuumlr diese drei Einheiten (Sekunde 19671968 Meter 1983 Candela 1979) Allerdings sind diese Definitionen in ihrer Formulierung den neuen Definitionen fuumlr das Kilogramm das Ampere das Mol und das Kelvin angepasst

Der Steradiant (sr) ist eine Maszligeinheit fuumlr den Raumwinkel Auf einer Kugel mit 1 m Radius umschlieszligt ein Steradiant eine Flaumlche von 1 m2 auf der Kugeloberflaumlche

Candela

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Die Sekunde Einheitenzeichen s ist die SI-Einheit der Zeit Sie ist definiert indem fuumlr die Caumlsium- frequenz Δν der Frequenz des ungestoumlrten Hyperfeinuumlbergangs des Grundzustands des Caumlsiumatoms 133 der Zahlenwert 9 192 631 770 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit Hz die gleich sminus1 ist

Diese Definition legt Δν fest zu 9 192 631 770 sminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit s auf so ergibt sich

Das heiszligt eine Sekunde ist gleich der Dauer von 9 192 631 770 Schwingungen der Strahlung die der Energie des Uumlbergangs zwischen den zwei Hyperfeinstrukturniveaus des ungestoumlrten Grundzustands im 133Cs-Atom entspricht

Meter Der Meter Einheitenzeichen m ist die SI-Einheit der Laumlnge Er ist definiert indem fuumlr die Licht-geschwindigkeit in Vakuum c der Zahlenwert 299 792 458 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit ms wobei die Sekunde mittels Δν definiert ist

Diese Definition gibt c den Wert 299 792 458 m sminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit m auf so ergibt sich

Das heiszligt ein Meter ist gleich der Strecke die Licht im Vakuum innerhalb des Bruchteils von 1299 792 458 einer Sekunde zuruumlcklegt

Das Kilogramm Einheitenzeichen kg ist die SI-Einheit der Masse Es ist definiert indem fuumlr die Planck-Konstante h der Zahlenwert 6626 070 15 middot 10minus34 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit J s die gleich kg m2 sminus1 ist wobei der Meter und die Sekunde mittels c und Δν definiert sind

Diese Definition gibt h den Wert 6626 070 15 ∙ 10minus34 kg msup2 sminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit kg auf so ergibt sich

Das heiszligt die Einheit kg wird mit der Wirkung (Einheit kg msup2 sminus1) verknuumlpft einer physikalischen Groumlszlige in der theoretischen Physik Zusammen mit der Definition fuumlr die Sekunde und den Meter ergibt sich die Definition fuumlr das Kilogramm als Funktion des Planckrsquoschen Wirkungsquantums h

Das Ampere Einheitenzeichen A ist die SI-Einheit der elektrischen Stromstaumlrke Es ist definiert indem fuumlr die Elementarladung e der Zahlenwert 1602 176 634 middot 10minus19 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit C die gleich A s ist wobei die Sekunde mittels Δν definiert ist

Diese Definition gibt e den Wert 1602 176 634 ∙ 10minus19 A s Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit A auf so ergibt sich

Das heiszligt ein Ampere entspricht dem Stromfluss von 1 (1602 176 634 ∙ 10minus19) Elementarladungen (Elektronen) pro Sekunde

Kilogramm

Ampere

Sekunde

Das Kelvin Einheitenzeichen K ist die SI-Einheit der thermodynamischen Temperatur Es ist definiert indem fuumlr die Boltzmann-Konstante k der Zahlenwert 1380 649 middot 10minus23 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit J Kminus1 die gleich kg m2 sminus2 Kminus1 ist wobei das Kilogramm der Meter und die Sekunde mittels h c und Δν definiert sind

Diese Definition gibt k den Wert 1380 649 ∙ 10minus23 kg m2 sminus2 Kminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit K auf so ergibt sich

Das heiszligt ein Kelvin entspricht einer Aumlnderung der thermodynamischen Temperatur die mit einer Aumlnderung der thermischen Energie (kT) um 1380 649 ∙ 10minus23 J einhergeht

Das Mol Einheitenzeichen mol ist die SI-Einheit der Stoffmenge Ein Mol enthaumllt genau 6022 140 76 middot 1023 Einzelteilchen Diese Zahl entspricht dem fuumlr die Avogadro-Konstante NA geltenden festen Zahlenwert ausgedruumlckt in der Einheit molminus1 und wird als Avogadro-Zahl bezeichnet

Die Stoffmenge Zeichen n eines Systems ist ein Maszlig fuumlr eine Zahl spezifizierter Einzelteilchen Bei einem Einzelteilchen kann es sich um ein Atom ein Molekuumll ein Ion ein Elektron ein anderes Teilchen oder eine Gruppe solcher Teilchen mit genau angegebener Zusammensetzung handeln

Diese Definition gibt NA den Wert 6022 140 76 ∙ 1023 molminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit mol auf so ergibt sich

Das heiszligt ein Mol ist die Stoffmenge eines Systems das 6022 140 76 ∙ 1023 eines bestimmten Einzelteilchens enthaumllt

Kelvin

Mol

Die Candela Einheitenzeichen cd ist die SI-Einheit der Lichtstaumlrke in einer bestimmten Richtung Sie ist definiert indem fuumlr das photometrische Strahlungsaumlquivalent Kcd der monochromatischen Strahlung der Frequenz 540 middot 1012 Hz der Zahlenwert 683 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit lm Wminus1 die gleich cd sr Wminus1 oder cd sr kgminus1 mminus2 s3 ist wobei das Kilogramm der Meter und die Sekunde mittels h c und Δν definiert sind

Diese Definition gibt Kcd den Wert 683 cd sr kgminus1 mminus2 s3 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit cd auf so ergibt sich

Das heiszligt eine Candela ist die Lichtstaumlrke (in eine bestimmte Raumrichtung) einer Strahlquelle die mit einer Frequenz von 540 ∙ 1012 Hz emittiert und die eine Strahlungsintensitaumlt in dieser Richtung von 1683 W srminus1 hat

Anmerkung Die Definitionen fuumlr die Sekunde den Meter und die Candela entsprechen inhaltlich den bisher guumlltigen Definitionen fuumlr diese drei Einheiten (Sekunde 19671968 Meter 1983 Candela 1979) Allerdings sind diese Definitionen in ihrer Formulierung den neuen Definitionen fuumlr das Kilogramm das Ampere das Mol und das Kelvin angepasst

Der Steradiant (sr) ist eine Maszligeinheit fuumlr den Raumwinkel Auf einer Kugel mit 1 m Radius umschlieszligt ein Steradiant eine Flaumlche von 1 m2 auf der Kugeloberflaumlche

Candela

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Das Kelvin Einheitenzeichen K ist die SI-Einheit der thermodynamischen Temperatur Es ist definiert indem fuumlr die Boltzmann-Konstante k der Zahlenwert 1380 649 middot 10minus23 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit J Kminus1 die gleich kg m2 sminus2 Kminus1 ist wobei das Kilogramm der Meter und die Sekunde mittels h c und Δν definiert sind

Diese Definition gibt k den Wert 1380 649 ∙ 10minus23 kg m2 sminus2 Kminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit K auf so ergibt sich

Das heiszligt ein Kelvin entspricht einer Aumlnderung der thermodynamischen Temperatur die mit einer Aumlnderung der thermischen Energie (kT) um 1380 649 ∙ 10minus23 J einhergeht

Das Mol Einheitenzeichen mol ist die SI-Einheit der Stoffmenge Ein Mol enthaumllt genau 6022 140 76 middot 1023 Einzelteilchen Diese Zahl entspricht dem fuumlr die Avogadro-Konstante NA geltenden festen Zahlenwert ausgedruumlckt in der Einheit molminus1 und wird als Avogadro-Zahl bezeichnet

Die Stoffmenge Zeichen n eines Systems ist ein Maszlig fuumlr eine Zahl spezifizierter Einzelteilchen Bei einem Einzelteilchen kann es sich um ein Atom ein Molekuumll ein Ion ein Elektron ein anderes Teilchen oder eine Gruppe solcher Teilchen mit genau angegebener Zusammensetzung handeln

Diese Definition gibt NA den Wert 6022 140 76 ∙ 1023 molminus1 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit mol auf so ergibt sich

Das heiszligt ein Mol ist die Stoffmenge eines Systems das 6022 140 76 ∙ 1023 eines bestimmten Einzelteilchens enthaumllt

Kelvin

Mol

Die Candela Einheitenzeichen cd ist die SI-Einheit der Lichtstaumlrke in einer bestimmten Richtung Sie ist definiert indem fuumlr das photometrische Strahlungsaumlquivalent Kcd der monochromatischen Strahlung der Frequenz 540 middot 1012 Hz der Zahlenwert 683 festgelegt wird ausgedruumlckt in der Einheit lm Wminus1 die gleich cd sr Wminus1 oder cd sr kgminus1 mminus2 s3 ist wobei das Kilogramm der Meter und die Sekunde mittels h c und Δν definiert sind

Diese Definition gibt Kcd den Wert 683 cd sr kgminus1 mminus2 s3 Loumlst man diese Beziehung nach der Einheit cd auf so ergibt sich

Das heiszligt eine Candela ist die Lichtstaumlrke (in eine bestimmte Raumrichtung) einer Strahlquelle die mit einer Frequenz von 540 ∙ 1012 Hz emittiert und die eine Strahlungsintensitaumlt in dieser Richtung von 1683 W srminus1 hat

Anmerkung Die Definitionen fuumlr die Sekunde den Meter und die Candela entsprechen inhaltlich den bisher guumlltigen Definitionen fuumlr diese drei Einheiten (Sekunde 19671968 Meter 1983 Candela 1979) Allerdings sind diese Definitionen in ihrer Formulierung den neuen Definitionen fuumlr das Kilogramm das Ampere das Mol und das Kelvin angepasst

Der Steradiant (sr) ist eine Maszligeinheit fuumlr den Raumwinkel Auf einer Kugel mit 1 m Radius umschlieszligt ein Steradiant eine Flaumlche von 1 m2 auf der Kugeloberflaumlche

Candela