Analisi MultiCriteriale nella pianificazione territoriale Iacopo Bernetti .
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Manuale di Estimo 2e - Vittorio Gallerani Copyright © 2011- The McGraw-Hill Companies srl
Capitolo 20
Criteri e metodi di valutazione
dei beni ambientali
SECONDA PARTE
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Approcci alla valutazione dei
beni ambientali
• Può avvenire usando due famiglie di tecniche:
– le valutazioni monetarie
– le valutazioni non monetarie
il criterio di riferimento è la
disponibilità a pagare (DAP),
ottenibile con diversi metodi
fanno riferimento all’analisi
multicriteriale
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Valutazione multicriteriale
• Le tecniche di analisi multicriteriale permettono di
confrontare alternative di scelta, di solito riferite a
progetti, sulla base di diversi criteri di valutazione
• Fasi della valutazione:
– analisi del problema di scelta e identificazione delle alternative
– identificazione degli impatti potenziali
– misurazione degli impatti mediante opportuni indicatori
– trasformazione degli indicatori in indici di impatto
– determinazione dei coefficienti di ponderazione
– calcolo dei parametri di valutazione
– scelta dell’alternativa
Fase di
valutazione
vera e
propria
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Valutazione multicriterialeAnalisi del problema e identificazione delle alternative
• Identifica gli obiettivi, il contesto di
realizzazione, le diverse modalità con cui il
progetto può essere realizzato
• Le alternative devono essere:
– mutualmente escludibili
– coerenti nel tempo e nello spazio
– comparabili per tutte le caratteristiche rilevanti
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ANALISI DEL PROGETTO
• fornisce la base informativa per le fasi successive
• illustra gli elementi costitutivi del progetto
A) IDENTIFICAZIONE
a1) obiettivi del progetto
a2) giustificazione tecnico-economica
B) MODALITA’ DI REALIZZAZIONE
b1) disegno (descrizione delle opere)
b2) risorse (umane, finanziarie, immateriali, ecc.)
b3) tempi
b4) responsabilità
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ESEMPIO DI PROGETTO
• Via di trasporto autostradale che
interseca un’area sensibile sul
piano ambientale
• applichiamo a questo esempio
schematico la metodologia multicriteri
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Valutazione multicriterialeAnalisi del problema e identificazione delle alternative
• Tra le alternative occorre includere anche la
cosiddetta “alternativa zero”, vale a dire l’ipotesi
di non fare nulla
• Il problema minimo è costituito dal confronto tra
una ipotesi di intervento e l’”alternativa zero”
• È sempre un approccio comparativo
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GENERAZIONE DI ALTERNATIVE
• Le alternative possono differenziarsi per una serie di variabili molto ampia:
• localizzazione (point) o tracciato (non point);• tecnologie;• tipi di manufatti e strutture;• tipi di materie prime;• caratteristiche del prodotto;• tempistica;• dimensione;• trattamento rifiuti;• formazione e gestione personale;• controlli inquinamento ed emergenza;• modalità di dismissione.
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ALTERNATIVE DELL‟ESEMPIO
• ALT 1: tracciato interno all’area
sensibile e lontano dall’abitato
• ALT 2: tracciato al margine
dell’area sensibile e vicino
all’abitato
• ALT 0: non fare l’opera
L‟alternativa zero è sempre il riferimento alla situazione
senza progetto
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Valutazione multicriteriale
Identificazione degli impatti potenziali
• Identifica quali siano gli impatti rilevanti e,
in relazione a questi, i criteri di valutazione
da utilizzare
• Possono essere usati strumenti quali:
– classificazioni dei fattori ambientali (da
letteratura o normativa)
– check list (liste di controllo) degli impatti
potenziali
– matrici e grafi
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INDIVIDUAZIONE DEGLI
IMPATTI POTENZIALI
• liste di controllo (check list)
• matrici
• grafi (network)
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LISTE DI CONTROLLO
• sono liste di elementi ambientali, sociali ed economici cui
l„estimatore deve far riferimento nello studio di impatto, per
evitare di trascurarne qualcuno
• possono essere organizzate per gruppi omogenei
– azioni elementari
– componenti ambientali
• non sono un metodo di valutazione d‟impatto
• sono semplicemente uno strumento per definire gli elementi
del progetto che più influenzano i fattori ambientali
• sono utili nella fase di scoping, per fornire un quadro
informativo sulle principali interrelazioni che dovranno
essere analizzate nel SIA
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MATRICI
• Sono strumenti di identificazione ed, eventualmente,
valutazione degli impatti previsti
• Funzionano come una check list bidimensionale, in cui
un asse del sistema descrive le azioni del progetto e
l'altro asse elenca le componenti ambientali
• Ogni casella marcata identifica la presenza di un
impatto potenziale indotto da un‟azione progettuale su
una componente ambientale (interazione)
• A volte la matrice esprime anche una quantificazione
dell‟impatto
– la casella contiene un numero (o un simbolo) che dà una misura
dell'impatto corrispondente
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GRAFI (network)
• Tecnica basata su diagrammi a blocchi che descrivono
gli impatti secondo processi causa-condizione-effetto
– rispetto alle matrici, non pongono vincoli sul numero delle fasi
intermedie da evidenziare
• Logici: esplicitano differenti passaggi logicì nella
considerazione di un impatto
– rumori - disturbo alla popolazione residente - abbassamento della
qualità di vita
• Sequenziali: esplicitano differenti momenti spazio-
temporali di una linea d‟impatto
– scarico di nutrienti nel corso d‟acqua - convogIiamento nel lago -
sviluppo eccessivo di biomasse algali nel periodo estivo
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IMPATTI POTENZIALI INDIVIDUATI
NELL‟ESEMPIO
• Ci si limita, per comodità
espositiva, a 3 aspetti
principali:
– inquinamento idrico
– inquinamento atmosferico
– economia locale
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Valutazione multicriterialeMisurazione degli impatti mediante indicatori
• Consiste nel calcolo del valore assunto da ogni indicatore
in ciascuna alternativa
• E’ possibile fare uso di liste di indicatori già elaborate
(es. OCSE, Eurostat, l’Agenzia Europea per l’ambiente)
• La griglia di indicatori deve essere:
– esaustiva (non trascurare impatti rilevanti)
– coerente (fornire un panorama equilibrato degli impatti)
– non ridondante (non contenere doppi conteggi)
– misurabile (fornire misure ragionevolmente collegabili al
benessere sociale)
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MATRICE DI MISURAZIONE
• raccogliendo in una tabella gli indicatori
di misurazione di ogni alternativa
(colonne), per ciascun fattore di impatto
(righe) si ottiene la matrice di
misurazione
• ogni riga della matrice di misurazione
contiene indici espressi in unità di
misura diverse, legate a ciascun fattore
d‟impatto analizzato
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MATRICE DI MISURAZIONE
DELL‟ESEMPIO
FATTORE indicatore unità di misura alt.0 alt.1 alt.2
acqua nitrati mgr/l 10 20 50
aria ossido di carbonio ppm 6 66 36
economia locale reddito p.c. 000 € 20 100 40
3 alternative x 3 fattori = 9 coefficienti
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Valutazione multicriteriale Fase di valutazione vera e propria
• sulla base della matrice di misurazione è
possibile unicamente una descrizione degli
impatti di ciascuna alternativa
• la fase di valutazione, invece, permette di
esprimere giudizi di valore:
– prima su ciascun impatto (trasformazione in indici)
– poi sull‟impatto complessivo di ciascuna
alternativa (calcolo parametri di valutazione)
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Valutazione multicriteriale Trasformazione da indicatori a indici di impatto
• Gli indici sono elaborazioni degli indicatori che
forniscono direttamente una misura del livello relativo di
impatto (utilità) di ciascuna alternativa, relativamente a
ciascun indicatore
• Il valore di utilità è espresso in una scala tra zero e uno
• Per svolgere questa operazione si ricorre a scale di
qualità ambientale (funzioni di utilità)
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FASI DELLA VALUTAZIONE DEGLI IMPATTI CON IL
METODO DELLE FUNZIONI DI UTILITA’
conversione da indicatori di misurazione a
indici di qualità
aggregazione di indici omologhi
elaborazione della matrice di valutazione
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FUNZIONI DI UTILITA‟ MULTICRITERI:
MODELLO FORMALE
MAX Z = F ( x )
dove:
Z = utilità sociale
F (x) = [ ( f1 (x), f2 (x), …, fn (x)]
f1 (x) = funzione di qualità ambientale per il 1°fattore
f2 (x) = funzione di qualità ambientale per il 2°fattore
….
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FUNZIONI DI UTILITA‟ MULTICRITERI:
ASSUNTI TEORICI
• le funzioni di qualità di ciascun fattore sono date a
priori e statiche,
– non possono evolvere durante il processo decisionale
• la qualità ambientale complessiva associata
ciascuna alternativa è una funzione lineare
additiva delle funzioni di qualità di ciascun fattore
– le preferenze del decisore sociale circa un fattore
ambientale sono indipendenti dai valori conseguiti dagli
altri fattori ambientali
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TRASFORMAZIONE
DA INDICATORI DI MISURAZIONE A
INDICI DI QUALITÀ (UTILITÀ)
determinazione, per ogni indicatore, del tipo
di funzione di qualità (o utilità) da applicare
definizione dei limiti di massima e minima
soddisfazione dell’indicatore
definizione di punti intermedi notevoli
controllo di coerenza della funzione
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TIPI DI FUNZIONE DI
TRASFORMAZIONE (CONVERSIONE)
• lineare (crescente e decrescente)
• curva (crescente e decrescente)
• a campana (primo tratto crescente o
decrescente)
• analitica
• ecc.
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ESEMPIO DI CONVERSIONE:
FUNZIONE ACQUA
qualità
ambientale
indicatore acqua
• lineare
• decrescente
• a pendenza costante
1.0
0.6
10040 60 80200
0.91
2
0
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ESEMPIO DI CONVERSIONE:
FUNZIONE ARIA
qualità
ambientale
indicatore aria
• curva
• decrescente
• pendenza decrescente
1.0
0.4
10040 60 80200
0.1
2
1
0
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ESEMPIO DI CONVERSIONE:
FUNZIONE REDDITO P. C.
qualità
ambientale
indicatore reddito
• curva
• crescente
• pendenza decrescente1.0
0.6
10040 60 80200
0
21
0.90.8
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MATRICE DI VALUTAZIONE
• applicando le funzioni di qualità la
matrice di misurazione si trasforma
in matrice di valutazione
• la matrice di valutazione contiene
indici che esprimono un giudizio di
qualità del progetto, per ciascun
fattore considerato
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MATRICE DI VALUTAZIONE
DELL‟ESEMPIO
N.B.: non è stata effettuata aggregazione di indici analoghi
FATTORE indicatore unità di misura alt.0 alt.1 alt.2
acqua nitrati utilità 1,0 0,9 0,6
aria ossido di carbonio utilità 1,0 0,1 0,4
economia locale reddito p.c. utilità 0,6 0,9 0,8
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AGGREGAZIONE DI INDICI
ANALOGHI
• scopo: accorciare la matrice
– vantaggio: maggiore comprensione
– svantaggio: perdita d‟informazioni
• possibili criteri di aggregazione
– media algebrica
– combinazione lineare (media pesata)
– caso peggiore
– funzione analitica
– ecc.
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ESEMPIO DI AGGREGAZIONE DI
INDICI ANALOGHI
• nell’esempio, non viene
effettuata alcuna aggregazione di
indici analoghi
• l’aggregazione viene effettuata
quando vi sono molti indicatori
della stessa famiglia
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VALUTAZIONE DELLE
ALTERNATIVE
• eliminazione di eventuali
alternative dominate
• scelta dei parametri d’ordinamento
• definizione dei pesi
• calcolo dei parametri
• analisi di sensitività
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ELIMINAZIONE DELLE
ALTERNATIVE DOMINATE
un’alternativa è dominata da un’altra
quando risulta peggiore per almeno un
criterio e non risulta migliore per nessun
altro (criterio di Pareto)
le alternative dominate possono essere
eliminate prima delle fasi successive
quando i fattori considerati misurano
solo gli impatti naturali (e non quelli
socio-economici) l’alternativa zero tende
a dominare le altre
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ALTERNATIVE DOMINATE
NELL‟ESEMPIO
nel caso esemplificativo, nessuna
alternativa domina le altre.
l’alternativa 0 dominerebbe le altre due,
solo se fossero presenti solo fattori di
“urto ambientale” (inquinamento idrico e
atmosferico).
In questo caso, invece, è previsto anche un
fattore “socio-economico” (reddito), che
penalizza l’alternativa “senza progetto”
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Valutazione multicriteriale
Calcolo dei parametri di valutazione
• Sono parametri utilizzati per fornire una sintesi dell’utilità
complessiva di ciascuna alternativa
• Il parametro più comune è la “somma pesata”:
• dove:
• Spj= somma pesata per l’alternativa j
• ai,j= utilità non pesata dell’indicatore i per l’alternativa j
• wi= peso dell’indicatore i
i
jiij awSp ,
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PARAMETRI DI VALUTAZIONE
(ORDINAMENTO) DELLE ALTERNATIVE
Nell‟analisi multicriteri si impiegano, oltre alla somma
pesata, anche altri algoritmi di ottimizzazione
vettoriale: somma pesata
indice di concordanza
indice di discordanza
caso peggiore
dominanza debole
Molti di questi algoritmi utilizzano “coefficienti di
ponderazione” degli impatti
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Valutazione multicriterialeDeterminazione dei coefficienti di ponderazione
• I coefficienti di ponderazione o “pesi” sono dei
coefficienti che rappresentano l’importanza di ogni
indicatore rispetto agli altri
• Sono in genere descritti da un vettore di valori la cui
somma è uguale a uno
– soggettività del decisore
– necessità di trasparenza
• sono determinanti per il risultato della valutazione
• hanno una funzione simile a quella dei prezzi ombra
dell’ACB
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DEFINIZIONE DEI PESI
1) chi definisce i pesi?
2) come si definiscono i pesi?
Due questioni fondamentali:
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CHI DEFINISCE I PESI
Il decisore politico
un unico decisore rappresentativo
una pluralità di decisori
gli esperti
Possibili alternative:
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Valutazione multicriterialeDeterminazione dei coefficienti di ponderazione
• Modalità di rilevazione:
– determinazione diretta per enunciazione da parte
del decisore
– ranking (ordinamento) dei criteri
– rating (indicazione dell’importanza relativa di
ciascun criterio)
– confronti a coppie
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DEFINIZIONE DEI PESI NELL‟ESEMPIO
FATTORE decis. A decis.B decis.C M ED IA
ARIA 0,25 0,30 0,05 0,20
ACQUA 0,25 0,30 0,05 0,20
REDDITO 0,50 0,40 0,90 0,60
eseguita con il metodo diretto
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Esempio di confronti a coppie
(coerente)
FATTORI RAPPORTI DECIMALI PERCENTUALI MEDIA VARIANZA
A B C A B C A B C
A 1 1 2 1 6 1 1,00 2,00 6,00 0,60 0,60 0,60 0,60 0,00000
B 1 2 1 1 3 1 0,50 1,00 3,00 0,30 0,30 0,30 0,30 0,00000
C 1 6 1 3 1 1 0,17 0,33 1,00 0,10 0,10 0,10 0,10 0,00000
1,67 3,33 10 1,00 1,00 1,00 1,00 0,00000
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Esempio di confronti a coppie
(incoerente)
FATTORI RAPPORTI DECIMALI PERCENTUALI MEDIA VARIANZA
A B C A B C A B C
A 1 1 2 1 6 1 1,00 2,00 6,00 0,60 0,33 0,82 0,58 0,03931
B 1 2 1 1 1 3 0,50 1,00 0,33 0,30 0,17 0,05 0,17 0,01081
C 1 6 3 1 1 1 0,17 3,00 1,00 0,10 0,50 0,14 0,25 0,03262
1,67 6 7,33 1,00 1,00 1,00 1,00 0,08273
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DEFINIZIONE DI SOMMA PESATA
• è il principale metodo di ordinamento, che
deriva dalla fase di attribuzione dei pesi;
• per ogni alternativa, si calcola la somma dei
prodotti dei valori riportati nella matrice di
valutazione per i pesi attribuiti ai vari attributi;
• l’alternativa migliore è quella che ha la
somma pesata più elevata.
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ORDINAMENTO IN BASE ALLA
SOMMA PESATA NELL‟ESEMPIO
F A T T O R E alt. 0 alt. 1 alt. 2 pesi alt. 0 alt. 1 alt. 2
acqua 1,00 0,90 0,60 0,20 0,20 0,18 0,12
aria 1,00 0,10 0,40 0,20 0,20 0,02 0,08
economia locale 0,60 0,90 0,80 0,60 0,36 0,54 0,48
SOMMA PESATA 0,76 0,74 0,68
Ordinamento: 0, 1, 2
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DEFINIZIONE DI CASO PEGGIORE
• per ogni alternativa, si determina il valore
minimo presente nella matrice di valutazione
• l’alternativa migliore è quella che ha il caso
peggiore più alto.
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ORDINAMENTO IN BASE AL CASO
PEGGIORE NELL‟ESEMPIO
F A T T O R E alt. 0 alt. 1 alt. 2
acqua 1,0 0,9 0,6
aria 1,0 0,1 0,4
economia locale 0,6 0,9 0,8
caso peggiore 0,6 0,1 0,4
Ordinamento: 0, 2, 1
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DEFINIZIONE DI INDICE DI CONCORDANZA
• L’indice di concordanza di un’alternativa h è una misura della soddisfazione
che il decisore ha nello scegliere questa nei confronti di tutte le altre;
• Tanto più alto è il suo valore, tanto più l’alternativa è soddisfacente
COME SI CALCOLA:
• Per ogni alternativa, si calcola preliminarmente la matrice iniziale degli indici
semplici, in cui le alternative sono confrontate a coppie;
• Gli indici semplici di un’alternativa vs. un’altra si ottengono sommando i pesi
degli attributi per i quali la prima è preferibile alla seconda;
• gli indici semplici costituiscono il corpo centrale della matrice generale, che
riporta in riga i punteggi positivi di ciascuna alternativa e in colonna i punteggi
negativi;
• L’indice generale di concordanza di ciascuna alternativa è dato dalla differenza
tra somma dei punteggi di riga e quella dei punteggi di colonna.
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MATRICI DI CONCORDANZA NELL‟ESEMPIO
(calcolo standard, VISPA)
INDICI GENERALI
INDICI SEMPLICI
INDICATORI NON PESATI PESI indice s. indice s. indice s. indice s. indice s. indice s.
ALT 0 ALT1 ALT2 zero / uno zero / due uno / due uno / zero due/ uno due/ zero
0 0 0 0,40 0,40 0,80 0,60 0,20 0,60
INDICATORI
acqua 1,00 0,90 0,60 0,20 0,20 0,20 0,20 0,00 0,00 0,00
aria 1,00 0,10 0,40 0,20 0,20 0,20 0,00 0,00 0,20 0,00
reddito 0,60 0,90 0,80 0,60 0,00 0,00 0,60 0,60 0,00 0,60
ALT 0 ALT 1 ALT 2 somma
ALT 0 --- 0,40 0,40 0,80
ALT 1 0,60 --- 0,80 1,40
ALT 2 0,60 0,20 --- 0,80
somma 1,20 0,60 1,20
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ORDINAMENTO IN BASE ALL‟INDICE
DI CONCORDANZA NELL‟ESEMPIO
Ordinamento: 1, poi 0 e 2
(parità)
ALT0: 0,80 - 1,20 = -0,40
ALT1: 1,40 - 0,60 = 0,80
ALT2: 0,80 - 1,20 = -0,40
ALT 0 ALT1 ALT2
-0,40 0,80 -0,40
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DEFINIZIONE DI INDICE DI DISCORDANZA
• L’indice di discordanza di un’alternativa h è una misura del rincrescimento che
il decisore prova nella scelta, dovendo sacrificare le altre alternative;
• Tanto più basso è il suo valore, tanto più l’alternativa è soddisfacente.
COME SI CALCOLA: (discordanza non pesata)
• Anche qui, per ogni alternativa, si calcola preliminarmente la matrice iniziale
degli indici semplici, in cui le alternative sono confrontate a a coppie;
• Gli indici semplici di discordanza di un’alternativa vs. un’altra si ottengono
individuando, nell’ambito dei diversi attributi, la differenza negativa più elevata
tra gli indici di valutazione della prima rispetto alla seconda,;
• gli indici semplici costituiscono il corpo centrale della matrice generale, che
riporta i rapporti tra gli indici semplici e le maggiori differenze in senso
assoluto tra le due alternative;
• L’indice generale di discordanza di ciascuna alternativa è dato dalla differenza
tra somma dei punteggi di riga e quella dei punteggi di colonna.
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MATRICI DI DISCORDANZA NELL‟ESEMPIO
INDICI GENERALI
INDICI SEMPLICI
indicatori non pesati PESI m_d_p m_d_p m_d_p m_d_p m_d_p m_d_p
ALT 0 ALT1 ALT2 zero / uno zero / due uno / due uno / zero due/ uno due/ zero
0 0 0 0,30 0,20 0,30 0,90 0,30 0,60
INDICATORI
acqua 1,00 0,90 0,60 1,00 0,00 0,00 0,00 -0,10 -0,30 -0,40
aria 1,00 0,10 0,40 1,00 0,00 0,00 -0,30 -0,90 0,00 -0,60
reddito 0,60 0,90 0,80 1,00 -0,30 -0,20 0,00 0,00 -0,10 0,00
ALT 0 ALT 1 ALT 2 somma
ALT 0 --- 0,33 0,33 0,67
ALT 1 1,00 --- 1,00 2,00
ALT 2 1,00 1,00 --- 2,00
somma 2,00 1,33 1,33
0,6 –
0,9 =
- 0,3
minimo di colonna
0,3 : 0,9 = 0,33
rapporto tra la
sconfitta
zero/uno sulla
sconfitta più
grande zero/uno
o anche uno/zero
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ORDINAMENTO IN BASE ALL‟INDICE
DI DISCORDANZA NELL‟ESEMPIO
Ordinamento: 0, poi 1 e 2 (parità)
ALT0: 0,67 - 2 = - 1,33
ALT1: 2 - 1,33 = 0,67
ALT2: 2 - 1,33 = 0,67
ALT 0 ALT1 ALT2
-1,33 0,67 0,67
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ANALISI DELLA SENSITIVITÀ
DEI RISULTATI
• verifica la variazione del giudizio di fattibilità,
in relazione al mutare degli eventi incerti
• si realizza ripetendo più volte la valutazione
con modifiche progressive delle variabili
aleatorie (analisi di scenario, caso
peggiore/migliore, ecc.)
• fornisce valori di soglia di tali eventi, oltre i
quali viene meno la fattibilità
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VARIABILI PIÙ IMPIEGATE NELLE
ANALISI DI SENSITIVITÀ
• misurazione degli impatti
• funzioni di conversione
• pesi
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SENSITIVITÀ DEI RISULTATI AL
VARIARE DEI PESI
si stabilisce entro quali livelli di
variazione dei pesi l’ordinamento
delle alternative rimane stabile
l’intervallo di variazione è valido solo
per modifiche di un solo peso alla
volta (coeteris paribus)
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SENSITIVITA‟ SUI PESI NELL‟ESEMPIO
F A T T O R E alt. 0 alt. 1 alt. 2 pesi alt. 0 alt. 1 alt. 2
acqua 1,00 0,90 0,60 0,200 0,20 0,18 0,12
aria 1,00 0,10 0,40 0,200 0,20 0,02 0,08
economia locale 0,60 0,90 0,80 0,600 0,36 0,54 0,48
SOMMA PESATA 0,760 0,740 0,680
F A T T O R E alt. 0 alt. 1 alt. 2 pesi alt. 0 alt. 1 alt. 2
acqua 1,00 0,90 0,60 0,185 0,19 0,17 0,11
aria 1,00 0,10 0,40 0,185 0,19 0,02 0,07
economia locale 0,60 0,90 0,80 0,630 0,38 0,57 0,50
SOMMA PESATA 0,748 0,752 0,689
l‟ordinamento passa da 0, 1, 2 a 1, 0, 2
aumentando di poco (+3%) il peso del reddito
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SOCIALIZZAZIONE E MITIGAZIONE
I risultati delle elaborazioni, comprensivi delle
analisi di sensitività, devono servire:
ad alimentare un processo di negoziazione tra
le parti sociali coinvolte, per stabilire
decisioni condivise
misure di compensazione
ad individuare adeguate misure di mitigazione
degli impatti più pericolosi
per questo, occorre preparare tale
procedimento con specifici incontri pubblici