NB! Alle svar skal begrunnes!

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

Eksamensdato: 26. mai 2014

Varighet/eksamenstid: 09.00 - 15.00

Emnekode: TELE2008A

Emnenavn: STYRESYSTEMER OG REGULERINGSTEKNIKK

Klasse(r): 2EA

Studiepoeng: 30

Faglærer(e): (navn og telefonnr på eksamensdagen)

Arnfinn Hofstad (tlf 951 121 17), Pål Gisvold (tlf

480 763 73) og Per Hveem (tlf 959 64 461)

Hjelpemidler:

Egen Case-rapport fra reguleringsteknikkdelen.

Læreboka: PLS-teknikk av A. Hofstad.

Læreboka: Reguleringsteknikk av Bjørvik og Hveem.

Læreboka: Dynamiske systemer av K. Bjørvik.

Læreboka: Process Dynamics and Control

av Seborg, Edgar m.fl.

Læreboka: Sanntidsdatateknikk av P. Hveem

Handskrevne notater på sidene i lærebøkene er tillatt.

Kalkulatortype B dvs Citizen SR270X, Casio fx-82ES

eller Casio fx-82ES plus.

Oppgavesettet består av: (antall oppgaver og antall sider inkl. forside)

4 oppgaver og 16 sider (inkl forside og vedlegg)

Vedlegg består av: (antall sider)

2 stk: En tabell for avkryssing til oppgave 4 som kan

tas med hjem + En tabell for avkryssing til oppgave 4

som skal leveres inn.

Merknad:

Oppgaveteksten kan beholdes av studenter som sitter eksamenstiden ut.

NB! Les gjennom hele oppgavesettet før du begynner arbeidet, og disponer tiden.

Dersom noe virker uklart i oppgavsettet, skal du gjøre dine egne antagelser og

forklare dette i besvarelsen.

Lykke til!

NB! Alle svar skal begrunnes!

Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 2

Oppgave 1 (25%)

En diskret langsom regulator med sampler på inngangen og sample-og-hold på

utgangen skal brukes til å regulere spenninga på en vannkraftgenerator.

Regulatorens samplingstid er 0,0013 sekunder.

En forenkla modell av spenningssløyfa til et av aggregatene i Nea kraftstasjon er vist

under.

I det norske samkjøringssystemet går alle generatorene i parallell. Generatoren kan

derfor ikke ha rein integratorvirkning. Samtidig er det ønskelig med et stasjonært

avvik på under 1%.

Vanligvis brukes det en PI(D)-regulator sammen med en statikk-modul. Dersom det

brukes en analog PI-regulator sammen med en statikk-modul blir den samla

overføringsfunksjonen for regulatoren i s-planet:

2

1

(1 )

(1 )R

K T sH s

T s

Dersom T1 >> T2 blir dette nesten som en PI-regulator. I stedet for den uendelige

stasjonære forsterkinga i PI-regulatoren blir den stasjonære forsterkinga her lik K.

Denne regulatortypen kalles ofte for begrensa PI-regulator fordi

stasjonærforsterkinga er begrensa til K. Dersom 2T Ti og 1

KT T

iK p

kan denne

dimensjoneres på samme måte som en PI-regulator, mens stasjonærforsterkinga, K,

bestemmes ut fra ønska stasjonært avvik.

Overføringsfunksjonen for magnetiseringsdelen av generatoren kan litt forenkla

settes lik:

0,021,5

(1 1,5 )

s

GH s es

a) I Nea kraftverk brukes det digitale regulatorer. Det skal derfor brukes en digital

regulator basert på overføringsfunksjonen til den analoge regulatoren. Samplingstida

er valgt til 1,3 ms, mens omsettingstida er 1,2 ms. Bruk bakoverdifferansen og finn


først overføringsfunksjonen til regulatoren i z-planet og deretter differenslikninga for

regulatoren. Bruk tre gjeldende siffer i svarene.

b) Stabiliteten i reguleringssløyfa skal vurderes i z-planet. Finn derfor fram til

HG(z) når signalet ut fra regulatoren er stykkevis konstante signal. Bruk tre gjeldende

siffer i svarene.

c) Finn fram til karakteristisk likning for reguleringssløyfa i z-planet når du seinere

skal bruke denne til å finne fram til et forslag for innstilling av KP og Ti som om det

var en vanlig PI-regulator som skal stilles inn.

d) Kritisk tilfelle skjer når KP = 69 og gir disse røttene i z-planet med Matlab:

ans =

0.995693501447063 + 0.090010813456560i

0.995693501447063 - 0.090010813456560i

0.826868680004962 + 0.386591317893525i

0.826868680004962 - 0.386591317893525i

0.615630790143157 + 0.633332380276152i

0.615630790143157 - 0.633332380276152i

0.345398323727942 + 0.794475156117563i

0.345398323727942 - 0.794475156117563i

0.042339956547085 + 0.854101062842152i

0.042339956547085 - 0.854101062842152i

-0.259130333528948 + 0.806894011942050i

-0.259130333528948 - 0.806894011942050i

-0.823948731007714 + 0.149910915260352i

-0.823948731007714 - 0.149910915260352i

-0.719679433367942 + 0.431334215503156i

-0.719679433367942 - 0.431334215503156i

-0.523607753965604 + 0.659757534815316i

-0.523607753965604 - 0.659757534815316i

Ta utgangspunkt i røttene og kom fram til et forslag for innstilling av KP og Ti.

e) Du skal nå dimensjonere den begrensa PI-regulatoren sånn at et sprang i

referansen gir et stasjonært avvik på 1%. Hvilken verdi skal du da ha på K? Hva blir

nå verdiene på tidskonstantene T1 og T2?

f) Hittil er det ikke tatt hensyn til noe antialiasing-filter. Støyen er ikke målt, men

du skal likevel komme fram til et forslag til orden og knekkfrekvens for et

butterworthfilter som kan gjøre jobben. AD-omformeren som brukes er på 12bit. Du

trenger ikke teikne opp skjema eller rekne ut komponentverdier. Målet er at filteret

skal gjøre best mulig jobb samtidig som det skal påvirke stabiliteten til

reguleringssløyfa minst mulig.


Oppgave 2 (26%)

Nivået skal reguleres i en konisk tank som vist nedenfor.

u

q1 v

q2

figur 1

Væsken i tanken utsettes for to ytre påvirkninger; variabel innstrømning v og

referanseendringer i nivået fra operatørene. Det er viktig at nivået i tanken reguleres

så raskt og nøyaktig som mulig. Væskestrømmen q1 leveres av en pumpe via

reguleringsventil.

Prosess- & utstyrs-data:

R = 1,0 [m] radius øverst i den koniske tanken

H = 4,0 [m] tankens høyde

= 1000 [kg/m3] tettheten til væsken

P = 5,0 [bar] trykkfall over reguleringsventil

Prosess-variable:

h [m] væskenivået i tanken, (h0 = 2,0m i arbeidspunktet)

q1 [m3/min] regulert væskeinnløp ( q10 = 6 m

3/min )

q2 [m3/min] væskeutstrømning (q20 er verdien i arbeidspunktet)

v [m3/min] variabel innstrømning ( v0 = 4 m

3/min er snittverdien)

u [4-20 mA] styresignal til reguleringsventilen (u0 = 12 mA)


-1 hvor 0,0625(mA ) og 0,1 min

1

VV V V

V

l s Kh s K T

u s T s

Reguleringsventilen :

Her antar vi konstant forsyningstrykk og følgende sammenheng mellom ventilåpning

og signal.

l ( ventilåpning) ligger mellom 0 og 1. Vi antar l = 0,5 i arbeidspunktet.

Videre antar vi en 1.ordens dynamisk sammenheng mellom regulatorsignal og

ventilåpning for reguleringsventilen:

Pådraget u antas lik 8 mA i arbeidspunktet. I denne transferfunksjonen ser vi bort

fra offset på 4 mA dvs vi regner signalområdet som 0 – 16 mA

Utløpsventil 2 (utløpsventil) :

Her må vi regne med væsketrykket og vi får følgende sammenheng mellom

væskenivå og utstrømning:

a) Finn ventilkonstantene Cv1 for reguleringsventilen og Cv2 for utløpsventilen.

Svarene avrundes til nærmeste heltall.

b) Ta utgangspunkt i massebalanser og tankens geometri og finn en matematisk

modell for nivådynamikken i tanken.

c) Lineariser modellen slik at vi får en lineær modell som gjelder omkring

arbeidspunktet. Vent til neste punkt med å sette inn tallverdier.

d) Sett tallverdier inn i den lineære modellen og besvar spørsmålene under.

Hva blir tankens transferfunksjon

2

1

P

h sh s

q s for h0 = 2m ?

Hva blir tankens transferfunksjon

1

1

P

h sh s

q s for h0 = 1m ?

(NB! Du må oppgi hvilke enheter du bruker for tid, strømning og nivå.)

Ved hvilket nivå får vi kortest tidskonstant? Kommenter.

2 2vq C h

1 1v

Pq C l


e) Det blir bestemt å anvende foroverkopling. Forstyrrelsen v måles av et måle-

element som har følgende parametre:

forsterkning Km2 = 2 mA pr m3/min

Tidskonstant Tm = 0,05 min

Tidsforsinkelse τm = 0,02 min

Finn den ideelle foroverkopling. Med utgangspunkt i denne skal du også

foreslå transferfunksjon for en enkel lead-lag (PD) foroverkopling.

f) Til slutt ønsker vi en tilstandsrom-modell for prosessen. Modellen skal gi

dynamikken for prosessen fra regulatorutgang u til målt nivå y og modellen

skal gjelde for et arbeidspunkt h0 = 2m. Måle-elementet for nivået kan regnes

som en rein forsterkning Km1 = 4 mA/m. Modellen skal ha formen:

x Ax Bu Cv

y Dx

Du må sjøl definere tilstandene x og finne fram til matrisene A, B, C og D.

(Tips: Du må bruke transferfunksjonen for reguleringsventilen sammen med

den lineære modellen du fant i pkt. c. samt oppgitt likning for q1.)

Oppgave 3 (25%) En oppankret flåte har blant annet som oppgave å måle vanntemperaturen i to

forskjellige dyp hver 4. time. Dette utføres ved at en temperaturføler festet på et lodd

heves og senkes i vannet ved hjelp av en motorstyrt vinsj. Signalkabelen til

temperaturføleren er integrert i vinsjevaieren. Vinsjemotoren og loggingen skal styres

av en Melsec FX2N PLS.

Flåte med vinsj og måleutstyr

Lodd med temperaturføler


Oppgaven går ut på å skrive en programbiten i PLS for styringen av vinsjemotoren og

loggingen av temperaturdata til de riktige dataregistrene i PLS.

Loddet med temperaturføleren henger i vannet i øverste måleposisjon mellom

målingene. På vinsjemotoren sitter det en pulsgiver som gir en puls for hver

omdreining av motoren til inngang X2 på PLS. En har prøvd seg fram og funnet ut at

nedre måleposisjon ligger 40 motoromdreininger under den øverste måleposisjonen.

Motoren er styrt av PLS slik at når utgang Y0 ligger høy, senkes loddet og når utgang

Y1 ligger høy, heves loddet.

Temperaturføleren er koblet til en AD-omformer på PLS'en. I PLS ligger det en

programbit som kontinuerlig overfører temperaturverdien fra AD-omformeren til

dataregister D10 i PLS.

På utstyret sitter det en startknapp (X1) og en stoppknapp (X0), disse er koblet til

inngangene X0 og X1 på PLS. Når startknappen aktiveres skal alle dataregistre som

benyttes til logging av temperaturen nullstilles og målesekvensen startes.

Målesekvensen skal så gå og måle temperaturen i de to forskjellige dypene hver 4.

time hele døgnet inntil stoppknappen aktiveres. Det ligger en ferdig programbit i

PLS’en som gir puls på minnecelle M100 hver 4. time. Temperaturene i øverste

måleposisjon skal logges til dataregistrene fra D100 og utover og i den nederste

måleposisjonen til D200 og utover. Det skal ikke tas hensyn til faren for at det logges

mer enn 100 temperaturverdier og at verdiene i D200 da blir overskrevet. Når

stoppknappen aktiveres skal målesekvensen stoppes og det skal ventes på ny

startordre. Hvis riggen er i ferd med å ta en temperaturmåling idet stoppknappen

aktiveres, skal målesekvensen gjøres ferdig før det stoppes.

Når temperaturføleren er senket ned til den nederste måleposisjonen, skal den holdes

der i 5 minutter før temperaturen logges.

Det skal benyttes sekvensprogrammering der dette er mulig.

a) Tegn SFC for sekvensdelen av programmet.

b) Skriv et program i LD som tilfredsstiller spesifikasjonene over. Det skal ikke

tas hensyn til strømbrudd og uforutsette stopp.


Oppgave 4 (24%)

Resten av oppgavene i eksamenssettet er flervalgsoppgaver der du skal krysse av i

kupongen i VEDLEGG 2. Rett avkryssing gir 3 poeng, mens gale avkryssinger gir

–1 poeng. Dersom du krysser av alternativ e) får du null poeng. På hver deloppgave

kan ingen, et eller flere av alternativene være rett. Sett kryss i ruta som tilsvarer et

rett svaralternativ. Dersom ingen av svaralternativene er rett skal du heller ikke

krysse av for alternativ e). Alternativ e) brukes bare når du ikke klarer å løse

oppgava.

Del I Hvilken tidssekvens passer til denne z-transformasjonen:

1 2 3 4( ) 3F z z z z z

e) Velger ikke å svare

Del II Polanalyse av ei reguleringssløyfe gir følgende poler:

z1,2 = 1,0 ± j0,8 Hvordan blir sprangresponsen?

a) Svingninger som bare øker i amplitude.

b) Stående svingninger.

c) Svingninger som dempes ut.

d) Ingen svingninger.

e) Velger ikke å svare.


Del III Hvilke av disse utsagn er gale når det gjelder følgende

overføringsfunksjon: 1

1,5( )

1 0.25H z

z

a) Filteret er stabilt.

b) Stasjonær forsterking er lik 2.

c) Transient forsterking er lik 0.

d) Sprangresponsen vil være uten oscillasjoner.


Del IV Pulstoget som vist i figuren under sendes inn på et filter som beskrives

av denne differenslikninga: ( ) ( ) ( 1) 2 ( 1)y k f k f k y k

Hva blir de 4 første verdiene til utsignalet når alle verdier før k=0 settes

lik 0?

a) 1 1 -3 7 b) 0 1 -1 2

c) 1 0 -2 -1 d) 1 2 3 0


Del V Et dynamisk system beskrives av følgende likninger:

x Ax Bu y Dx Eu

Matrisene er gitt som:

0 1 2 0

4 5 0 1

3 0 0 0

0 4 0 0

A B

D E

Transferfunksjonen mellom u1 og y2 blir:

a)

3

5s s


b)

32

5s s

c)

3

1 4s s

d)

32

1 4s s


Del VI En reguleringsventil oppgis å være lineær.

Gjennomstrømning er 1200 liter/min i arbeidspunktet.

Væsketettheten er 1000 kg/m3.

Trykkfallet over reguleringsventilen er 5∙105 Pa.

Ventilkonstanten beregnes med de oppgitte enhetene.

Ventilkonstanten blir da (omtrent):

a) 537

b) 2073

c) 54

d) 107


Del VII Vi har modellert trykkvariasjonen i en tank og kommet fram til følgende

modell:

3,5 4,3 24P P uv v

Følgende notasjon er benyttet:

P : trykket i tanken (bar) (P=3 bar i arbeidspunktet)

u : pådraget til reguleringsventil (mA) (u=8mA i arbeidspunktet)

v : forstyrrelse (ubenevnt) (v=5 i arbeidspunktet)

Vi ønsker å linearisere prosesslikningen omkring arbeidspunktet.

Hvilken lineære modell er den riktige?

a) 2,02 21,5 24P P u v

b) 2,02 21,5 10,4P P u v

c) 1,01 21,5 24P P u v

d) 1,01 21,5 10,4P P u v



Del VIII Vi ønsker å lage en første ordens pluss dødtid-modell (FOPDT-modell)

for en prosess. Vi setter på et 5V sprang og vi får en sprangrespons gitt

av måleserien nedenfor. t er tiden målt i sekunder og y er tilhørende

prosessutgang målt i V.

t 0 3,6 4,6 5,7 6,8 8,3 11,3 19,3 ∞

y 0 0,4 0,7 1,0 1,3 1,6 2,0 2,4 2,5

Hvor stor blir tidsforsinkelsen i modellen (ca.)?

a) 0,75 sek

b) 1,75 sek

c) 2,75 sek

d) 3,75 sek


Del IX Det skal tas utgangspunkt i hovedstrømskjemaet som er vist under. Det skal

lages en rekkeklemmetabell og en tabell for interne koblinger. Hvilket av

alternativene under er riktig?


a)

Kabelside

Ekstern

tilkobling

Klemmenr. Apparatside

Intern

tilkobling

Intern koblingstabell for

hovedstrømskjema

Intern tilkobling

L1 1 F1:2 Kobling

fra

Kobling til

L2 2 F1:4 F1:1 Q1:1

L3 3 F1:6 F1:3 Q1:3

M1:U1 4 F2:2 F1:5 Q1:5

M1:V1 5 F2:4 Q1:2 F2:1

M1:W1 6 F2:6 Q1:4 F2:3

Q1:6 F2:5

b)

Kabelside

Ekstern

tilkobling


Intern

tilkobling


hovedstrømskjema

Intern tilkobling

L1 1 F1:1 Kobling

fra

Kobling til

L2 2 F1:3 F1:2 Q1:1

L3 3 F1:5 F1:4 Q1:3

M1:U1 4 F2:1 F1:6 Q1:5

M1:V1 5 F2:3 Q1:2 F2:2

M1:W1 6 F2:5 Q1:4 F2:4

Q1:6 F2:6


c)

Kabelside

Ekstern

tilkobling


Intern

tilkobling


hovedstrømskjema

Intern tilkobling

L1 1 F1:1 Kobling

fra

Kobling til

L2 2 F1:3 F1:2 Q1:1

L3 3 F1:5 F1:4 Q1:3

M1:U1 4 F2:2 F1:6 Q1:5

M1:V1 5 F2:4 Q1:2 F2:1

M1:W1 6 F2:6 Q1:4 F2:3

Q1:6 F2:5

d)

Kabelside

Ekstern

tilkobling


Intern

tilkobling


hovedstrømskjema

Intern tilkobling

L1 1 F1:1 Kobling

fra

Kobling til

L2 2 F1:3 F1:2 F2:1

L3 3 F1:5 F1:4 F2:3

M1:U1 4 F2:2 F1:6 F2:5

M1:V1 5 F2:4 Q1:2 Q1:1

M1:W1 6 F2:6 Q1:4 Q1:3

Q1:6 Q1:5


Del X I figuren under er det vist en oppkobling for start av en motor med NC

kontakt både på start- og stoppbryteren. Hvordan måtte PLS-programmet

for starten se ut for denne oppkoblingen, hvilket av alternativene under

ville du valgt?

a)

b)

c)

d)


Del XI Figuren under viser en programbit i ladderdiagram (LD). Programmet skal

skrives om til Instruksjonsliste (Melsec_IL) og det skal foretas en

programeksekvering av de syv første Scan idet PLS slås i RUN. Hvilket av

alternativene under er riktig?

24V DC

-K1 motor

Y0

UTINN

X1

X0

-S1 start

PLS-S0 stopp



Del XII Etter at PLS har kjørt instruksjonen MULP med dataregister D10 som

"destination", har dataregistrene D10 og D11 følgende innhold?

D10 = 0111 1111 1111 1111

D11 = 1111 1111 1111 1111

Hvilket produkt etter multiplikasjonen er det dataregistrene viser, hvilket

av alternativene under er riktig?

a) Produktet er 2 147 483 647.

b) Produktet er 32 767.

c) Produktet er -1.

d) Produktet er -32 769

e) Jeg velger ikke å svare

Vedlegg 1

Dette arket kan studenten ta med (kladd)

Fag: TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk

Dato: 26. mai 2014

Avkryssingstabell for Oppgave 4 (flervalgsoppgave):

Del

I

Del

II

Del

III

Del

IV

Del

V

Del

VI

Del

VII

Del

VIII

Del

IX

Del

X

Del

XI

Del

XII

a)

b)

c)

d)

e)

Vedlegg 2

Legges ved oppgavebesvarelsen !

Kandidatnr:

Klasse:

Fag: TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk

Dato: 26. mai 2014

Avkryssingstabell for Oppgave 4 (flervalgsoppgave):

Del

I

Del

II

Del

III

Del

IV

Del

V

Del

VI

Del

VII

Del

VIII

Del

IX

Del

X

Del

XI

Del

XII

a)

b)

c)

d)

e)

NB! Alle svar skal begrunnes!

Documents

Transcript of NB! Alle svar skal begrunnes!