NAZURA BINTI SHAMSUDDIN 2001108800

KAJIAN TENTANG PENCAPAIAN MATEMATIK TAHUN III DI SALAH SEBUAH SEKOLAH

DI PETALING JAYA

NAZURA BINTI SHAMSUDDIN

UNIVERSITI PENDIDIKAN SULTAN IDRIS

2004

KAJIAN TENTANG PENCAPAIAN MATEMATIK TAHUN III DI SALAH SEBUAH SEKOLAH

DI PETALING JAYA


LAPORAN PENULISAN ILMIAH DIKEMUKAKAN BAGI MEMENUHI SEBAHAGIAN SYARAT UNTUK MEMPEROLEH IJAZAH SARJANA MUDA

PENDIDIKAN DENGAN KEPUJIAN (MATEMATIK)

FAKULTI SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITI PENDIDIKAN SULTAN IDRIS

2004

ii

PENGAKUAN

Saya mengaku karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan

nukilan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.

21. 01.2004


2001108800

iii

PENGHARGAAN

“Dengan Nama Allah Yang Maha Pemurah Lagi Maha Penyayang”. Alhamdulillah, dengan rasa syukur ke hadrat Ilahi yang telah memberikan rahmat sehingga saya dapat menyempurnakan laporan penulisan ilmiah ini dengan jayanya bagi memenuhi syarat penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Pendidikan Dengan Kepujian (Matematik). Saya ucapkan setinggi-tinggi terima kasih dan penghargaan yang tidak terhingga kepada Prof. Madya Dr. Abdul Wahab bin Jusoh selaku penyelia laporan penulisan ilmiah ini. Segala bimbingan, teguran dan tunjuk ajar yang telah beliau berikan kepada saya dalam usaha menghasilkan laporan ini amat saya hargai dan sanjungi. Saya juga merakamkan ucapan setinggi terima kasih kepada Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan, Kementerian Pendidikan Malaysia yang telah meluluskan permohonan kajian ini serta Jabatan Pendidikan Negeri Selangor yang telah membenarkan kajian ini dibuat di Sekolah Kebangsaan Assunta Satu, Petaling Jaya, Selangor Darul Ehsan. Setinggi-tinggi penghargaan dan terima kasih juga diberikan kepada guru besar, guru-guru dan pelajar-pelajar yang terlibat dalam memberikan kerjasama bagi menjayakan kajian ini. Akhir sekali, ribuan terima kasih kepada sahabat-sahabat di Universiti Pendidikan Sultan Idris, suami tercinta, anak-anak tersayang, keluarga dan juga kepada sesiapa sahaja yang membantu secara langsung atau tidak langsung dalam menjayakan laporan penulisan ilmiah ini. Semoga segala usaha dan sumbangan yang diberikan akan diberkati oleh Allah S.W.T. Sekian, terima kasih.

iv

ABSTRAK

Kajian ini bertujuan untuk mendapatkan gambaran tentang pencapaian

matematik tahun III SK Assunta Satu. Aspek-aspek yang ditinjau adalah berkaitan

dengan bentuk permasalahan matematik serta pencapaian matematik berdasarkan

keturunan, taraf pendidikan bapa, minat, peruntukan masa, tuisyen dan hafalan sifir.

Maklumat kajian diperoleh menerusi satu ujian matematik dan soal selidik.

Sempel kajian terdiri daripada 60 orang murid dan kajian telah mendapati bahawa:

1. Penyelesaian masalah matematik bentuk lazim lebih mudah

diselesaikan.

2. Kebolehan murid untuk menyelesaikan masalah matematik operasi

darab dan bahagi meningkat apabila murid menghafal sifir.

3. Masalah operasi tambah, tolak dan darab jenis ___ * b = c, lebih sukar

diselesaikan tetapi lebih mudah diselesaikan dalam operasi bahagi.

4. Kebolehan untuk menyelesaikan masalah matematik bentuk ayat itu

bergantung kepada kebolehan murid untuk memahami bahasa

matematik dan menterjemahkan situasi masalah matematik bentuk ayat

kepada bentuk nombor dan memilih operasi tertentu untuk

menyelesaikannya.

5. Keturunan, tahap pendidikan bapa, minat, peruntukan masa, tuisyen

dan hafalan sifir adalah beberapa faktor yang dianggap mempunyai

hubungan dengan pencapaian matematik murid-murid tahun III.

v

ABCTRACT

The purpose of this research is to obtain a picture on the achievement of the

year 3 students of SK Assunta Satu in the subject of Mathematics. Among the aspects

which have been looked into are related to the mathematical problems and the

mathematical achievements which are based on the ethnicity, the education level of

the father, the student’s interest, time allocation, tuition as well as the memorization of

the time table.

The data was obtained through the administration of a mathematics test and an

interview. The subjects cousisted of 60 students and the findings of the research are:

1. The mathematical problem solving in standard form is easier

2. The pupils ability to solve the multiplication operation and division

operation improved as they could recall their timetables.

3. These operations, the addition, subtraction and multiplication of the

nature of ___ * b = c, is more difficult to be solve but was much easier

to solve in the division operation.

4. The ability to solve mathematical problem in the number sentence form

depend on the ability of the pupils in comprehending the mathematical

jargon and interpreting the problem situation in the number sentence

form to numerical form and selecting the appropriate operation to

solve the problem.

5. Ethnicity, the education level of the father, the student’s interest, time

allocation, tuition as well as the memorization of the time table are

among the factors which are belived to have relation with the

achievement level of the year 3 pupils .

vi

KANDUNGAN

muka surat

PENGAKUAN ii

PENGHARGAAN iii

ABSTRAK iv

ABSTRACT v

KANDUNGAN vi

SENARAI JADUAL ix

SENARAI RAJAH xi

SENARAI SINGKATAN xii

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Pengenalan 1

1.2 Pernyataan Masalah 2

1.3 Soalan Dan Hipotesis Kajian 4

1.4 Kesignifikan Kajian 7

1.5 Batasan Kajian 8

BAB 2 KAJIAN LITERATUR

2.1 Kepentingan mempelajari Bahasa Matematik 9

vii

muka surat

2.2 Kajian berkaitan dengan bentuk persamaan 11

2.2.1 Kemahiran dan strategi untuk menyelesaikan fakta asas 11

2.2.2 Kaedah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah

bentuk persamaan dan fakta asas 12

2.3 Kesilapan menyelesaikan kira-kira matematik 14

2.4 Pembentukan matrik dan tahap kesukaran masalah bercerita 16

BAB 3 METODOLOGI

3.1 Reka Bentuk Kajian 18

3.2 Populasi Dan Sampel Kajian 19

3.2.1 Lokasi kajian 19

3.2.2 Subjek kajian 19

3.2.3 Teknik pemilihan sampel 20

3.3 Instrumen Kajian 20

3.3.1 Ujian rintis 22

3.4 Prosedur Kajian 22

3.5 Analisis Data 22

BAB 4 DAPATAN KAJIAN DAN CADANGAN

4.1 Respon berdasarkan bentuk permasalahan matematik 24

4.1.1 Analisa jawapan murid dalam soalan ujian bentuk lazim 25

4.1.2 Analisis jawapan murid dalam soalan ujian bentuk

Persamaan 28

4.1.3 Analisis jawapan murid dalam soalan ujian bentuk ayat 31

4.1.4 Rumusan 32

4.2 Respon berdasarkan Soal Selidik 35

BAB 5 PERBINCANGAN DAN KESIMPULAN

5.1 Pengenalan 38

5.2 Perbincangan 40

viii

muka surat

5.2.1 Dapatan kajian bentuk permasalahan matematik 40

5.2.2 Pencapaian matematik berdasarkan keturunan

dan taraf pendidikan bapa 40

5.2.3 Pencapaian matematik berdasarkan minat 41

5.2.4 Pencapaian matematik berdasarkan masa dan jumlah

soalan 41

5.2.5 Pencapaian matematik berdasarkan tuisyen dan hafalan

sifir 42

5.3 Kesimpulan 42

5.4 Cadangan 43

RUJUKAN 44

LAMPIRAN 46

ix

SENARAI JADUAL

Jadual muka surat

4.1 Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Tambah Bentuk Lazim Pemberatan Skala Likert Untuk Soalan Bentuk Positif 26

4.2 Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Tambah Bentuk Lazim 27

4.3 Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Darab Bentuk Lazim 27

4.4 Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Bahagi Bentuk Lazim 28

4.5 Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Tambah Bentuk Persamaan 29

4.6 Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Tolak Bentuk Persamaan 30

4.7 Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Darab Bentuk Persamaan 30

4.8 Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Bahagi Bentuk Persamaan 31

4.9 Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Tambah, Tolak, Darab Dan Bahagi Bentuk Ayat 32

x

Jadual muka surat

4.10 Perbezaan Min Pencapaian Matematik Mengikut Keturunan,

Taraf Pendidikan Bapa, Minat, Peruntukan Masa, Tuisyen

dan Hafalan Sifir 36

xi

SENARAI RAJAH

Rajah muka surat

4.1 Susunan Pangkatan Kesukaran Untuk Item-item Ujian Matematik 35

xii

SENARAI SINGKATAN

UPSR - Ujian Penilaian Sekolah Rendah

SK - Sekolah Kebangsaan

SRJK(T) - Sekolah Rendah Jenis Kebangsaan Tamil

SRKJ(C) - Sekolah Rendah Jenis Kebangsaan Cina

No. - Nombor

KBSR - Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah

SPSS - Statistical Package For Social Science

BAB 1

PENDAHULUAN

Bab ini menyatakan beberapa perkara yang perlu ditetapkan dalam

menjalankan sesuatu kajian. Penyataan masalah, soalan hipotesis kajian,

kesignifikanan kajian dan batasan kajian penting dalam menentukan skop dan

keperluan dalam menyiapkan sesuatu kajian.

1.1 Pengenalan.

Banyak faktor yang mempengaruhi pembelajaran matematik di sekolah. Faktor-faktor

ini ada yang berkaitan dengan bidang kognitif, efektif, persekitaran dan bidang

psikologi. Faktor-faktor yang boleh dilihat dan diukur dengan kaedah-kaedah

impirikal adalah satu-satunya yang dapat menarik perhatian ramai.

Pencapaian dalam matematik yang tidak memuaskan di kalangan pelajar telah

membimbangkan pihak ibu bapa dan pendidik di negara ini.

Kemerosotan dalam pencapaian di bidang matematik bukan sahaja berlaku di

Malaysia, malah di negara-negara maju seperti Amerika, Jepun dan Jerman.

2

1.2 Penyataan Masalah.

Apabila keputusan Ujian Penilaian Sekolah Rendah (UPSR) diumumkan setiap tahun,

kita sering mendengar sungutan dan keluhan mengenai kemerosotan keputusan dalam

mata pelajaran matematik.

Persekolahan peringkat rendah adalah peringkat paling kritis dalam sistem

pendidikan formal di Malaysia. Ini berdasarkan dua sebab yang dikemukakan oleh

Awang Had Salleh (Akhbar Utusan Malaysia, 26 Oktober 1992, dalam Jamaliah

Kamal, 1993, m.s.4) iaitu yang pertamanya, apa yang berlaku pada peringkat ini

merupakan asas kepada apa yang berlaku pada peringkat sebelumnya. Jika asas tidak

kuat pada peringkat ini, maka berlakulah ‘kelemahan yang kian bertambah’

(comulative deficiency) atau masalah bertimbun pada peringkat kemudiannya.

Sebab kedua pula berhubung dengan kedudukan orang-orang Melayu. Ramai

orang Melayu tinggal di luar bandar dan banyak sekolah luar bandar masih

menghadapi masalah. Di dalam kaitan ini, kelemahan sekolah kebangsaan di luar

bandar akan mempengaruhi nasib orang Melayu.

Dalam kajian ini, pengkaji menjalankan kajian di sebuah Sekolah Kebangsaan

di Petaling Jaya. Keputusan matematik yang diperoleh akan menjadi asas penting

bagi murid-murid meneruskan pelajaran di peringkat sekolah menengah dan

seterusnya menimba ilmu di peringkat yang lebih tinggi lagi.

Akibat dari kegagalan mata pelajaran Matematik dan Bahasa Inggeris, pelajar

berkenaan tidak akan berpeluang mengambil mata pelajaran pilihan seperti

Perakaunan, Matematik Tambahan, Fizik dan Kimia untuk Sijil Pelajaran Malaysia.

Dengan kegagalan tersebut juga pelajar berkenaan tidak berpeluang mengikuti

jurusan Perakaunan, Pengurusan Perniagaan, Ekonomi, Kejuruteraan, Sains Komputer

dan Teknologi Maklumat di peringkat Ijazah.

Matematik adalah asas kepada kepimpinan dalam masyarakat berteknologi.

Kegagalan menguasai matematik boleh menjejaskan hasrat untuk menjadi masyarakat

3

yang menjadi penyumbang terhadap pembentukan peradaban sains dan teknologi

sebagai mana yang dihasratkan oleh wawasan 2020.

Adalah tidak dinafikan bahawa murid-murid di sekolah rendah menghadapi

berbagai-bagai masalah matematik di dalam percubaan mereka untuk

menyelesaikannya. Oleh itu, minat untuk menjalankan diagnosis dan pemulihan

tersebar luas bukan saja di kalangan para pendidik malah juga di kalangan para

penyelidik matematik. Sekurang-kurangnya ada dua persoalan asas yang menjadi

tumpuan mereka iaitu:

1. apakah cara yang berkesan untuk mengatasi masalah kesukaran

matematik yang sudah dikenal pasti dan

2. apakah bentuk pemulihan yang sesuai bagi kesukaran matematik yang

sudah dikenal pasti.

Banyak kajian lepas yang telah dijalankan berkaitan dengan penyelesaian

masalah matematik yang melibatkan empat operasi. Kebanyakan masalah itu

berkaitan dengan masalah matematik ayat terbuka atau lebih dikenali juga sebagai

masalah matematik bentuk persamaan. Kajian Weaver (1971,2972,1973, dalam

Jamaliah Kamal, 1993, m.s.8), Grouws (1972,1974, dalam Jamaliah Kamal, 1993,

m.s.8), Lindvall dan Ibarra (1980, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.8) dan Sadowski

(1985, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.8), memberi tumpuan ke atas pencapaian

murid-murid gred III dalam menyelesaikan masalah matematik operasi tambah dan

tolak bentuk persamaan. Tidak banyak kajian yang dibuat untuk bentuk persamaan

dalam operasi darab dan bahagi. Contohnya, kajian Grouws dan Good (1976, dalam

Jamaliah Kamal, 1993, m.s.8) dan Sufean Hussin (1986, dalam Jamaliah Kamal, 1993,

m.s.8) memberi fokus ke atas faktor-faktor yang ada kaitan dengan kepayahan murid

untuk menyelesaikan masalah matematik bentuk persamaan yang melibatkan operasi

tambah, tolak, darab dan bahagi.

Terdapat juga kajian-kajian yang berkaitan dengan faktor-faktor luaran selain

daripada faktor kognitif yang mempunyai hubungan dengan pencapaian murid dalam

mata pelajaran matematik. Faktor-faktor itu adalah seperti latar belakang murid,

tempat tinggal mereka, kumpulan etnik, tahap sosio ekonomi keluarga, tanggapan diri

4

dari guru dan peruntukan masa yang digunakan untuk membuat latihan mempunyai

hubungan dengan pencapaian murid dalam mata pelajaran matematik.

Selain daripada itu, kajian yang dijalankan berhubung dengan sikap murid

terhadap matematik yang akan mempengaruhi pencapaian mereka. Kajian tentang

sikap itu seperti yang dilaporkan oleh Schofield (1982, dalam Jamaliah Kamal, 1993,

m.s.9), Hana (1989, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.9) dan Majoribanks

(1983,1984, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.9).

Taraf sosioekonomi keluarga dan hubungan ibu bapa dengan murid juga

memainkan peranan yang penting dalam pencapaian akademik mereka. Hasil kajian

ini seperti yang dilaporkan oleh Ishak Haron (1977, dalam Jamaliah Kamal, 1993,

m.s.9) dan Rayes dan Stanic (1988, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.9).

Faktor-faktor lain, termasuklah keturunan dan jantina (Stanie, 1986; Rayes dan

Stanic, 1988, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.9), tanggapan guru terhadap murid

(Fennema 1979; Carpenter et al. 1984, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.10), dan

peruntukan masa yang digunakan oleh murid-murid untuk membuat latihan

(Rosenshine,1981; Martinez,1990; Becker, 1980; Brownell dan Chazal, 1935, dalam

Jamaliah Kamal, 1993, m.s.10).

1.3 Soalan dan Hipotesisi Kajian.

Berdasarkan pandangan sepintas lalu ke atas buku-buku kerja matematik di sekolah

rendah, terdapat banyak masalah dalam latihan jenis ‘a * b = ___’ atau bentuk lazim.

Jarang sekali kita lihat masalah yang berbentuk ‘___ * b = c’, ‘a* ___ = c’, ‘c = a *

___’, ‘c = ___ * b dan ‘___ = a * b’. Ianya akan lebih bermakna jika murid-murid itu

didedahkan kepada jenis ini untuk membantu mereka berfikiran logik dan kritis.

Dari kajian secara tidak formal ke atas 30 orang murid tahun III di salah

sebuah sekolah di Petaling Jaya, didapati ramai murid tidak dapat menyelesaikan

masalah matematik jenis persamaan, tidak dapat mengumpul semula dari rumah sa ke

rumah puluh dengan cekap dalam bentuk lazim dan tidak memahami soalan berbentuk

5

masalah berayat sehingga menyebabkan pelajar tidak dapat memilih operasi yang

betul untuk menyelesaikan masalah matematik berkenaan. Masalah matematik bentuk

persamaan operasi tolak dan bahagi, adalah masalah yang paling sukar untuk

diselesaikan. Masalah yang timbul ini mungkin disebabkan oleh:

1. kesukaran dalam membaca bentuk persamaan,

2. kesukaran untuk mengingat fakta asas, dan

3. kesukaran untuk memahami konsep operasi.

Oleh itu, dengan gambaran yang diperoleh berkaitan masalah yang terdapat

dalam pembelajaran matematik di sekolah rendah, kajian ini cuba membuat tinjauan

tentang pencapaian matematik tahun III di Sekolah Kebangsaan Assunta Satu,

Petaling Jaya, Selangor. Kajian ini adalah percubaan untuk meneroka faktor-faktor

yang mungkin ada hubungan dengan pencapaian murid-murid dalam menyelesaikan

masalah yang melibatkan empat operasi.

Secara khusus, kajian ini akan mendapatkan jawapan berdasarkan soalan

penyelidikan yang berikut:

1. Apakah bentuk pangkatan ke atas 3 bentuk masalah matematik dalam 4

operasi.

1.1 Bentuk persamaan

1.1.1 ___ * b = c

1.1.2 a * ___ = c

1.1.3 a * b = ___

1.2 Bentuk lazim

1.3 Bentuk masalah berayat

2. Apakah terdapat perbezaan pencapaian matematik di antara kumpulan

murid berdasarkan:

2.1 keturunan

2.2 taraf pendidikan bapa

2.3 minat

2.4 peruntukan masa yang digunakan untuk membuat latihan

2.5 tuisyen

6

2.6 hafalan sifir untuk operasi darab dan bahagi

Hipotesis Kajian

Bagi persolan kajian 2 (i) ;

H1 : Terdapat perbezaan pencapaian berdasarkan keturunan

Bagi persolan kajian 2 (ii) ;

H1 : Terdapat perbezaan pencapaian berdasarkan taraf

pendidikan bapa

Bagi persolan kajian 2 (iii) ;

H1 : Terdapat perbezaan pencapaian berdasarkan minat

Bagi persolan kajian 2 (iv) ;

H1 : Terdapat perbezaan pencapaian berdasarkan

peruntukan masa yang digunakan untuk membuat

latihan

Bagi persolan kajian 2 (v) ;

H1 : Terdapat perbezaan pencapaian di antara pelajar yang

menghadiri tuisyen dengan pelajar yang tidak

mengikut tuisyen.

Bagi persolan kajian 2 (vi) ;

H1 : Terdapat perbezaan pencapaian berdasarkan hafalan

sifir untuk operasi darab dan bahagi.

Sehubungan dengan itu, pengkaji akan cuba mendapatkan maklumat dari guru-

guru matematik di Sekolah Kebangsaan Assunta Satu tentang amalan-amalan yang

dipraktikkan dalam pengajaran matematik.

Amalan-amalan guru yang biasa dalam pengajaran mereka sedikit sebanyak

mempunyai hubungkaitnya dengan pencapaian pelajar dalam matematik. Amalan-

7

amalan yang dimaksudkan itu adalah seperti kaedah pengajaran yang digunakan, latih-

tubi yang diamalkan di sekolah dan di rumah dalam membuat latihan matematik,

menekankan tentang hafalan sifir dan mempraktikkan keberkesanan mengira dengan

cepat melalui aktiviti congak. Adakah guru-guru juga menyarankan penggunaan buku

kerja tambahan dalam menggalakkan murid-murid membuat latihan yang lebih dalam

matematik.

Soalan-soalan yang akan dikemukakan kepada guru-guru Matematik ialah:

1. Adakah guru memberi latihan congak sebelum pengajaran matematik

dimulakan ?

2. Apakah kaedah yang biasa guru gunakan dalam pengajaran matematik;

kaedah kelas, kaedah kumpulan atau kaedah individu ?

3. Adakah guru menggalakkan murid menghafal sifir ?

4. Berapa banyakkah latihan yang diberikan untuk setiap kemahiran yang

diajarkan setiap hari ?

1.4 Kesignifikanan Kajian.

Kajian ini cuba mendapatkan satu gambaran pangkatan permasalahan daripada empat

operasi yang digunakan dan mendapat pangkatan kepayahan daripada tiga bentuk

masalah yang dikemukakan.

Kajian ini juga memberi satu gambaran bagaimana faktor-faktor luaran seperti

keturunan, taraf sosio ekonomi keluarga, peruntukan masa, tuisyen dan hafalan sifir

mempunyai hubungan dengan pencapaian matematik bagi seseorang murid. Selain

daripada itu, kajian ini membandingkan dapatan-dapatan yang sejajar dan telah

dijalankan di tempat lain. Lantaran itu, kajian ini mengenalpasti tahap kepayahan

yang dialami oleh murid dalam tiga bentuk masalah yang disenaraikan yang

mempunyai hubungan dengan pencapaian matematik dalan ujian yang diberikan.

8

1.5 Batasan Kajian.

Oleh kerana kajian ini dijalankan di Petaling Jaya, Selangor, dapatannya mungkin

tidak boleh digunakan untuk daerah atau negeri yang lain. Begitu juga sampel yang

digunakan hanya tertakluk kepada Tahun III, Sekolah Kebangsaan Assunta Satu,

maka hasilnya tidak sesuai untuk murid-murid di tahun yang lain.

Ujian yang digunakan adalah untuk mengukur pencapaian di peringkat asas

pengiraan yang melibatkan 4 operasi iaitu tambah, tolak, darab, dan bahagi.

Beberapa pembolehubah yang turut mempengaruhi kajian seperti saiz

keluarga, falsafah keluarga terhadap pendidikan, pengaruh media massa dan

perkembangan teknologi, implikasi dari gejala-gejala penyalahgunaan dadah dan

budaya kuning tidak termasuk untuk tujuan kajian ini.

BAB 2

KAJIAN LITERATUR

Dalam bab ini, tumpuan perbincangan adalah merujuk kepada hasil-hasil

kajian dan penulisan yang berkaitan dengan bahasa matematik, kajian yang berkaitan

dengan ayat terbuka (bentuk persamaan), kaedah penyelesaian murid yang berkaitan

dengan bentuk persamaan, kemahiran dan strategi pemikiran murid dalam

menyelesaikan masalah fakta asas.

2.1 Kepentingan mempelajari Bahasa Matematik.

Kurikulum Baru Sekolah Rendah adalah lebih dikenali sebagai KBSR telah

dilaksanakan di semua sekolah rendah di seluruh negara pada tahun 1982. Tujuan

pembelajaran matematik KBSR dalam tempoh salama 6 tahun, adalah untuk

membolehkan murid-murid mengembangkan kemahiran mengira dengan

menggunakan proses pemikiran dan mengikut langkah-langkah yang logis. Dengan

penguasaan kemahiran kira-mengira itu, adalah diharapkan bahawa murid-murid di

bawah rancangan matematik KBSR dapat menyelesaikan masalah kuantitatif,

penyukatan, penghampiran, mentafsir data serta memahami bahasa matematik supaya

10

membolehkan mereka mempergunakan pengetahuan ini dalam perkara-perkara harian

yang melibatkan kira-mengira secara kuantitatif.

Untuk mencapai tujuan ini, murid-murid perlulah menguasai kemahiran asas

matematik terlebih dahulu. Ini meliputi penguasaan kemahiran yang berkaitan dengan

penomboran dalam keempat-empat operasi asas, di samping memberikan latihan

berfikir serta menyatakan idea dengan menggunakan simbol dan bahasa matematik.

Penguasaan kemahiran asas matematik dengan cekap dan sempurna akan

memudahkan murid-murid menyelesaikan masalah matematik secara kuantitatif.

Kementerian Pendidikan Malaysia (1982,1993) menegaskan bahawa salah satu

tujuan pengajaran matematik adalah untuk mendedahkan murid-murid kepada corak

dan ciri-ciri nombor dan pada masa yang sama untuk memberi motivasi kepada

murid-murid supaya berminat terhadap pembelajaran matematik. Di antara

kemahiran-kemahiran yang patut dikuasai oleh murid-murid di bawah kurikulum baru

ini ialah kemahiran menulis ayat matematik dalam bentuk persamaan mudah dan

melengkapkan ayat terbuka Matematik yang berkaitan dengan empat operasi asas.

Ukuran dalam kebolehan matematik ini sepatutnya meliputi penggunaan

bahasa matematik itu sendiri. Keadaan ini telah diperteguhkan oleh beberapa orang

penyelidik Kane, Burne dan Hater (1974, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.27)

menyatakan bahawa matematik itu difahami menerusi bahasanya sendiri. Masalah

dalam bahasa itu timbul kerana cara mereka berkomunikasi dalam kefahaman bahasa

matematik, psikologi yang terlibat dan kaedah pedagogi yang digunakan adalah

berbeza. Manakala Earp dan Tanner (1980, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.27)

pula menyatakan bahawa ramai guru matematik melahirkan rasa kesal mereka kerana

terdapat ramai murid yang tidak membaca secukupnya untuk membolehkan mereka

menyelesaikan masalah matematik berkenaan.

Pendapat ini telah disokong oleh Garbe (1985, dalam Jamaliah Kamal, 1993,

m.s.27) dengan menyatakan bahawa terdapat ramai murid yang masih menganggap

matematik itu sebagai satu cara memanipulasikan simbol-simbol yang dikawal oleh

undang-undang yang tertentu. Beliau mengesyaki bahawa kefahaman murid-murid

11

berkaitan dengan konsep-konsep matematik itu dihalang oleh penguasaan bacaan yang

lemah dan kekurangan kefahaman yang berkaitan dengan perbendaharaan bahasa

matematik. Dalam kajiannya, Garbe mendapati bahawa kebolehan membaca adalah

faktor utama berbanding dengan kebolehan mengira untuk memahami konsep

matematik itu sendiri. Beliau juga menegaskan pengajaran istilah matematik bukan

bererti mengajar matematik, tetapi merupakan salah satu peraturan yang perlu dikuasai

dalam matematik.

Bagi kebanyakan murid, mempelajari konsep-konsep matematik, simbol dan

istilah tertentu merupakan masalah bahasa asing. Pandangan ini telah diperteguhkan

oleh Kadatz (1979, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.28). Beliau mendapati

ketidakfahaman masalah berayat itu merupakan punca kesilapan murid

menterjemahkan masalah itu kepada bentuk nombor untuk dipermudahkan dan

diselesaikan.

2.2 Kajian berkaitan dengan bentuk persamaan.

Banyak kajian telah dijalankan dengan kebolehan murid-murid menyelesaikan

masalah matematik operasi tambah dan tolak dalam bentuk persamaan.

Sadowski (1985, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.31) menjelaskan bahawa

interaksi yang kompleks di antara faktor-faktor matematik yang terlibat untuk

menyelesaikan persamaan boleh diterangkan oleh strategi-strategi yang digunakan

oleh murid-murid dalam menyelesaikan masalah ini. Strategi ini juga telah

dikemukakan oleh beberapa pengkaji yang lain. Terdapat dua jenis strategi yang

digunakan untuk menyelasaikan masalah fakta asas dan penyelesaian masalah.

2.2.1 Kemahiran dan strategi untuk menyelesaikan fakta asas.

Brownell dan Chazal (1935, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.32)

menyatakan bahawa murid-murid menguasai sesuatu kemahiran fakta asas itu

menerusi beberapa peringkat yang boleh dikenal pasti menerusi strategi-

12

strategi pemikiran yang mereka gunakan untuk menentukan jawapan kepada

masalah berkenaan.

Manakala Heimer dan Trueblood (1977, dalam Jamaliah Kamal, 1993,

m.s.32) pula mencadangkan bahawa di samping kebolehan membaca, faktor-

faktor lain yang memberi kesan ke atas kebolehan murid menyelesaikan

masalah matematik itu adalah seperti berikut:

1. Pengetahuan tentang perbendaharaan kata teknikal.

2. Kebolehan mengira.

3. Kebolehan mengenal perkaitan yang terdapat di antara data-data

yang diberi.

4. Kebolehan untuk memberi sebab yang logis tentang jawapan.

5. Kebolehan membekalkan maklumat yang hilang.

6. Kebolehan untuk menterjemah sesuatu masalah berayat kepada

masalah bernombor.

2.2.2 Kaedah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah bentuk persamaan dan fakta asas.

Lindrall dan Ibarra (1980, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.34) mendapati

bahawa kebanyakan kesilapan yang dilakukan oleh murid dalam

menyelesaikan masalah bentuk persamaan ini ialah memberi jawapan hasil

tambah, jawapan hasil tolak atau membentuk jawapan daripada salah satu

nombor yang terdapat dalam soalan.

Berlainan pula dengan Grows (1974, dalam Jamaliah Kamal, 1993,

m.s.34). Beliau mengenal pasti dua kaedah yang selalu digunakan oleh murid

untuk menyelesaikan masalah bentuk persamaan ini ialah mengubahnya

kepada bentuk lazim atau cara mengingat kembali dari fakta asas.

Ini adalah sejajar dengan pendapat Corte dan Verschaffel (1981, dalam

Jamaliah Kamal, 1993, m.s.35) yang menyatakan bahawa murid

menyelesaikan masalah operasi tambah dan tolak dengan mengingat corak

13

yang terdapat pada fakta asas sebagai contoh, masalah seperti C = 4 + 6 adalah

ditafsirkan sebagai C + 4 = 6 dan masalah seperti 4 = A – 9 ditulis semula

sebagai 9 – A = 4.

Selain daripada kaedah mengingat kembali terdapat berbagai-bagai

kaedah lain seperti mana yang telah dikemukan oleh Lankford (1972, dalam

Jamaliah Kamal, 1993, m.s.35). Beliau telah menemu duga murid-murid gred

VII berkaitan dengan kaedah yang mereka gunakan apabila menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan nombor bulat dan pecahan. Kesimpulan yang

dibuat oleh Lankford adalah:

1. Murid-murid mempunyai strategi komputasi yang berbeza.

2. Murid-murid yang tinggi kebolehannya mengingat corak fakta asas

dengan mudah dan boleh mengubah ke bentuk lazim untuk

menyelesaikannya, tetapi murid-murid yang lemah susah untuk

lakukan ini.

3. Kebanyakan murid tidak cekap mengumpul semula terutama

apabila melakukan operasi tolak (lemah dalam komputasi).

Robert (1968, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.36) mengenal pasti

empat kategori kesilapan yang dibuat oleh murid gred III apabila

menyelesaikan masalah matematik dalam keempat-empat operasi. Kategori

yang didapati oleh beliau ialah pemilihan operasi yang salah, kesilapan

komputasi, penggunaan algoritma yang lemah dan tindak balas pelbagai.

Sebahagian daripada rumusan yang diperoleh dari kajian beliau ialah kesilapan

yang disebabkan oleh operasi yang salah menurun dengan meningkatnya tahap

kebolehan murid, kecuaian murid dalam membuat pengiraan adalah sama

untuk semua tahap dan kelemahan dalam teknik algoritma adalah kesilapan

yang terbanyak dilakukan oleh murid-murid untuk semua tahap persekolahan.

Pengkelasan Robert ini digunakan untuk mengkelaskan kesilapan-kesilapan

yang dilakukan oleh murid-murid dalam kajian terutamanya dalam

penyelesaian masalah operasi darab dan bahagi bentuk lazim.

14

2.3 Kesilapan menyelesaikan kira-kira matematik.

Ujian diagnostik adalah salah satu cara untuk mengesan kekuatan dan kelemahan

seseorang pelajar. Ujian ini dijalankan untuk menentukan strategi dan langkah-

langkah seterusnya dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.

Bacuman (1978, dalam Sa’adiah Samingan, 2000, m.s.28) menyatakan, untuk

mengetahui kelemahan pelajar apabila menyelesaikan masalah matematik ialah

melalui prosedur jalan kerja dan algoritma yang dilakukan oleh pelajar tersebut. Dari

situ dapat dikesan di manakah kesilapan yang dilakukan oleh pelajar tersebut. Di

antara kelemahan-kelemahan pelajar apabila menyelesaikan masalah kira-kira

matematik ialah apabila mereka membuat kesilapan mentafsir kehendak soalan.

Berlainan pula dengan Ng See Ngean (1984). Beliau berpendapat, kesilapan

dalam pengiraan operasi matematik bukanlah disebabkan kecuaian atau tidak tahu

untuk membuat pengiraan sahaja tetapi ia adalah berpunca dari kesilapan-kesilapan

pelajar semasa menyelesaikan masalah matematik. Hasil kajian yang telah dijalankan,

beliau telah mengenal pasti empat kategori kesilapan dalam pengiraan bertulis iaitu:

1. silap operasi

- murid tidak menggunakan operasi yang betul untuk

menyelesaikan masalah yang diberi.

2. kesilapan mengira yang melibatkan fakta asas,

- murid menggunakan operasi yang betul tetapi kesilapan berlaku

dalam mengingat fakta asas matematik.

3. kesilapan algoritma dan

- murid menggunakan operasi yang betul tetapi membuat kesilapan

yang tidak berkaitan dengan mengingat fakta asas dalam

menyelesaikan masalah-masalah tertentu.

4. respon secara rawak.

- respon pelajar tidak memberi sebarang kaitan dengan masalah

yang cuba diselesaikan.

Menurut kajian Munirah dan Zurida (1996, dalam Sa’adiah Samingan, 2000,

m.s.31), terdapat 7 pola kesilapan yang sering dilakukan oleh pelajar bagi keempat-

15

empat operasi asas iaitu tambah, tolak, darab, dan bahagi. Pola-pola kesilapan ini

dikenal pasti berdasarkan kekerapan guru menemuinya. Pola-pola kesilapan dalam

menyelesaikan masalah kira-kira matematik yang ditemui ini berpandukan model

pola-pola kesilapan mengikut Backman (1978).

Sufean Hussin (1992) pula menyatakan terdapat lima kelemahan pelajar

apabila menyelesaikan masalah kira-kira matematik iaitu:

1. jawapan betul daripada prosedur yanh tidak standard,

2. kesalahan rambang,

3. kesalahan berkaitan dengan konsep matematik,

4. kesalahan berkaitan dengan aturan langkah hitungan dan

5. kesalahan berkaitan dengan pemilihan maklumat atau pemilihan

langkah yang salah.

Beliau berpendapat, kelemahan yang ketara dalam menyelesaikan masalah

terhadap pelajar ini hendaklah dikenal pasti dengan mengadakan ujian diagnostik

supaya langkah-langkah pembelajaran yang selanjutnya dapat dijalankan untuk

mengesan dan memperbaiki pengajaran dan pembelajaran pelajar.

Menurut Aida Suraya (1988) pula, kelemahan pelajar dalam menjawab soalan

matematik adalah disebabkan oleh beberapa faktor iaitu:

1. kecuaian,

2. tidak menghafal sifir,

3. murid kurang faham tentang konsep,

4. murid tidak tahu menganggar jawapan,

5. murid tidak memahami soalan,

6. murid tidak tahu cara penyelesaian dan

7. murid tidak cekap mengagihkan masa.

Jelaslah di sini bahawa kelemahan pelajar adalah disebabkan terdapat faktor

luaran yang mempengaruhinya.

16

2.4 Pembentukan matrik dan tahap kesukaran masalah bercerita.

Parmar dan Cawley (1994, dalam Hassan Pardi, 1998, m.s.16) dalam projek

penyelidikan mereka tentang penyelesaian masalah di kalangan kanak-kanak yang

bermasalah pembelajaran ringan telah membina dan menguji soalan-soalan masalah

bercerita yang menekankan tentang pemahaman bahasa dan memproses maklumat.

Penekanan mereka ini diasaskan kepada kepercayaan bahawa kanak-kanak perlu mula

diajar untuk menyelesaikan masalah sebaik sahaja mereka mula bersekolah. Mereka

telah membina matriks bagi menyediakan soalan masalah bercerita. Pembentukan

matrik ditentukan oleh beberapa faktor seperti isi kandungan atau latar belakang

masalah, tahap perbendaharaan kata, operasi-operasi matematik dan tahap kesukaran

komputasi.

Menurut Parmar dan Cawley lagi, tahap kesukaran sesuatu masalah adalah

berdasarkan kepada keupayaan kanak-kanak untuk memahami situasi pengajaran.

Tiga pertimbangan diberikan bagi menentukan tahap kesukaran masalah.

Pertimbangan pertama ialah keupayaan bahasa kanak-kanak. Soalan-soalan yang

diberikan direka berdasarkan konteks masalah yang ada dalam pengetahuan kanak-

kanak seperti nama orang, alat permainan, ataupun nama–nama haiwan.

Pertimbangan kedua adalah berdasarkan kepada keupayaan komputasi kanak-

kanak. Secara umum, keupayaan komputasi ini bergantung kepada kemahiran kanak-

kanak mengenal konsep nombor iaitu sama ada kemahiran komputasi menggunakan

nombor 1 digit, 2 digit atau lebih.

Pertimbangan yang ketiga adalah kepada format penyampaian masalah dan

tindakan murid. Penyampaian masalah yang dikenal pasti adalah sama ada secara

sebutan, tulisan, mendemonstrasikan masalah dan secara manipulasi. Tindak balas

murid terhadap masalah pula adalah dengan cara menyebut, menulis, mengenal pasti

dan secara manipulasi. Jadi, masalah boleh disampaikan dan dijawab oleh murid

berdasarkan sebarang kombinasi yang dinyatakan.

BAB 3

METODOLOGI

Bab ini menghuraikan kaedah untuk mendapatkan data dan maklumat

mengenai murid-murid Tahun III yang berkaitan dengan latar belakang, sikap dan

amalan mereka berhubung dengan pencapaian matematik mereka. Data dan maklumat

itu diperoleh melalui ujian matematik, soal selidik, pemerhatian dan temu bual dengan

guru-guru sekolah.

3.1 Reka bentuk kajian.

Kaedah ini bertujuan untuk meninjau pencapaian murid-murid Tahun III dalam

matematik dan status permasalahan yang berkaitan dengan setiap bentuk masalah

matematik dan cuba mendapatkan pangkatan kesukaran daripada tiga bentuk yang

dicadangkan di kalangan pelajar Tahun III di Sekolah Kebangsaan Assunta Satu.

Proses memungut data dibuat melalui ujian matematik dan soal selidik.

Kaedah penyelidikan tinjauan ini paling luas digunakan dalam kajian-kajian

penyelidikan sains sosial khususnya dalam kajian yang mengenai faktor-faktor yang

18

mempunyai kaitannya dengan pencapaian seperti yang dilaporkan oleh Aiken (1976,

dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.39).

Soal selidik merupakan cara yang praktikal dan sesuai untuk kajian ini bagi

mendapatkan maklumat yang diperlukan. Responden boleh menjawab soal selidik

dengan serta merta dan lebih mudah mendapat ramai responden berbanding dengan

kaedah temu bual (Gay, 1981, dalam Jamaliah Kamal, 1993, m.s.40). Umumnya para

pelajar telah biasa dengan soal selidik. Oleh itu, mereka mudah menjawab soal selidik

yang ditadbirkan oleh kajian ini.

3.2 Populasi dan sampel.

3.2.1 Lokasi kajian.

Kajian ini dijalankan di sebuah sekolah kebangsaan di Petaling Jaya, Selangor

iaitu Sekolah Kebangsaan Assunta Satu dan bilangan sampel adalah dipilih

secara rawak mengikut nisbah sedia ada.

Murid-murid dari sekolah ini terdiri daripada pelbagai keturunan dan

mempunyai latar belakang sosio ekonomi yang berbeza. Murid-murid sekolah

ini terdiri daripada murid-murid perempuan sahaja.

Oleh sebab sistem pendidikan di Malaysia adalah ‘Highly Centrelized’,

sekolah yang dipilih ini adalah tidak jauh sifatnya dengan mana-mana sekolah

rendah yang lain di negara ini.

3.2.2 Subjek kajian.

Subjek kajian ialah murid-murid Tahun III tahun persekolahan 2003. Murid-

murid Tahun III ini dipilih kerana:

1. Murid-murid tahun III merupakan kumpulan murid Tahap 1

yang dianggap sudah stabil dalam penyesuaian mengikut

19

kurikulum persekolahan berbanding dengan murid Tahun I dan

Tahun II.

2. Dalam Tahap 1, pengajaran dan pembelajaran adalah

menekankan asas-asas pembacaan, penulisan dan pengiraan.

Murid-murid dipimpin untuk mendengar, menyebut, mengenal

dan membentuk lambang, huruf dan perkataan serta

menggunakan kemahiran tersebut dalam penulisan. Di samping

itu, mereka juga diberi asas kemahiran seperti membilang,

mengenal angka dan menggunakan keempat-empat operasi

matematik.

3. Mereka bukanlah kumpulan murid yang akan menduduki

peperiksaan awam seperti murid-murid Tahun VI. Oleh itu,

kajian ini tidaklah menjejaskan waktu pelajaran mereka apabila

diperlukan untuk menjawab soal selidik.

4. Walaupun kumpulan murid ini berkemungkinan akan

menimbulkan halangan daripada segi kebolehan membaca dan

memahami untuk memberi tindak balas kepada soalan-soalan

yang dikemukakan dalam soal selidik kajian ini, pengkaji

bersedia untuk membaca soalan-soalan berkenaan.

3.2.3 Teknik pemilihan sampel.

Oleh sebab bilangan murid adalah terbatas, maka pengkaji akan memilih

sampel mengikut nisbah keturunan bagi murid Tahun III. Jumlah sampel yang

dipilih ini mencukupi untuk mendapatkan maklumat dan data yang boleh

dipertahankan kesahannya untuk analisis kajian ini.

3.3 Instrumen kajian.

Instrumen penyelidikan yang pertama merupakan satu ujian untuk melihat kebolehan

murid-murid Tahun III di Sekolah Kebangsaan Assunta Satu dalam menyelesaikan

masalah matematik yang berkaitan dengan empat operasi dalam tiga bentuk iaitu

bentuk persamaan, bentuk lazim dan bentuk ayat.

20

Ujian ini mengandungi 30 soalan yang dikendalikan selama 40 minit.

Terdapat 13 soalan bentuk persamaan dan 13 soalan bentuk lazim di mana setiap

bentuk mengandungi 3 soalan daripada operasi tambah, tolak dan bahagi dan 4 soalan

daripada operasi darab. 4 soalan lagi adalah soalan berbentuk ayat untuk setiap

operasi.

Data yang diperoleh daripada ujian ini digunakan untuk menjawab soalan

penyelidikan 1 iaitu:

Apakah bentuk pangkatan ke atas 3 bentuk masalah matematik dalam 4

operasi.

1. Bentuk persamaan

1.1 ___ * b = c

1.2 a * ___ = c

1.3 a * b = ___

2. Bentuk lazim

3. Bentuk masalah berayat

Alat kajian yang digunakan dalam penyelidikan tinjauan ini ialah soal selidik.

Set soal selidik untuk kajian ini terdiri daripada soalan-soalan yang berkaitan dengan

maklumat diri dan latar belakang pelajar. Soalan-soalan yang berkaitan dengan

maklumat diri pelajar seperti keturunan dan pekerjaan bapa boleh didapati daripada

buku rekod kedatangan pelajar.

Dalam bahagian ini juga terdapat item-item yang memerlukan murid membuat

pilihan dan adakalanya menyatakan darjah persetujuan. Ada juga item-item yang

meminta responden memberi maklumat.

Beberapa kenyataan disenaraikan untuk meninjau cara murid-murid

mengukuhkan penguasaan sesuatu kemahiran matematik. Item yang berkaitan

berbunyi ‘Jika kamu tidak faham pelajaran matematik yang diajarkan oleh guru,

apakah yang kamu buat?’ atau ‘Adakah kamu mengikuti kelas tuisyen matematik?’.

21

Untuk mengetahui beberapa banyak masa yang diperuntukan untuk membuat

latihan matematik pula berdasarkan item yang berbunyi ‘Berapa lamakah kamu

mengambil masa untuk menyiapkan kerja matematik di rumah tiap-tiap hari?’.

Untuk meninjau bagaimanakah cara murid melaksanakan latihan matematik

sama ada di sekolah atau di rumah, item yang berbunyi ‘Adakah kamu mempunyai

buku tambahan untuk matematik?’; ‘Bagaimanakah kamu membuat latihan matematik

di sekolah?’; ‘Bagaimanakah kamu membuat latihan matematik di rumah?’ telah

digunakan. Item tentang kepentingan menghafal sifir untuk mengukuhkan penguasaan

kemahiran dalam operasi darab dan bahagi pula berbunyi ‘Adakah kamu hafal sifir?’

Cara maklum balas yang diharap oleh murid-murid, memberi perhatian

terhadap perlunya mengetahui tentang masalah matematik yang berkaitan dengan

setiap operasi, supaya penumpuan latih-tubi akan dapat dijalankan oleh guru. Item

yang berkenaan adalah seperti’ Yang manakah kamu fikir mudah atau susah dalam

operasi berikut ; operasi tambah, tolak, darab atau bahagi?’.

Oleh itu, item-item dalam bahagian ini, hasil pemerhatian serta jawapan yang

diperoleh daripada temu bual dengan guru digunakan untuk menjawab soalan

penyelidikan yang kedua seperti mana yang telah disediakan untuk kajian ini.

3.3.1 Ujian rintis.

Satu ujian rintis telah dijalankan kepada 30 orang murid Tahun III di SK

Petaling Jaya Satu, Petaling Jaya, Selangor. Objektif ujian rintis ialah untuk:

1. memastikan kesahan item daripada segi ketepatan; kesesuaian istilah

dan struktur ayat agar tidak menimbulkan kekeliruan dan salah tafsir,

2. menguji sama ada item-item yang dikemukakan berkaitan dengan

pengetahuan dan pengalaman murid atau tidak, agar tidak timbul

masalah untuk menjawab, dan

3. mengetahui jangka masa yang digunakan oleh responden untuk

menjawab semua item dalam soal selidik.

22

Selepas ujian rintis dijalankan, beberapa item telah dibaiki dan

diubahsuai sehingga set terakhir soal selidik dapat disediakan seperti dalam

lampiran.

3.4 Prosedur kajian.

Penyelidik terlebih dahulu mendapatkan kebenaran dari Bahagian Perancangan dan

Penyelidikan Dasar Pendidikan. Kemudian, mendapatkan kebenaran selanjutnya untuk

menjalankan kajian di sekolah dari Jabatan Pendidikan Negeri Selangor.

Seterusnya mendapatkan kebenaran dari pihak sekolah iaitu pengetua untuk

berurusan dengan ketua panitia matematik. Ketua panitia matematik akan

mengedarkan borang soal selidik kepada responden yang terpilih. Responden yang

dikenal pasti iaitu semua guru matematik Tahun III akan dimaklumkan tujuan kajian

ini dan telah diberi penerangan yang jelas tentang soal selidik tersebut. Ini bertujuan

untuk mengelak sebarang kekeliruan dan keraguan tentang soal selidik. Masa untuk

menjawab soal selidik adalah dalam suatu tempoh yang tertentu. Borang soal selidik

dikutip semula apabila selesai menjawab.

3.4.1 Pertimbangan Etika.

Data yang dipungut ini adalah di kalangan murid tahun III di Sekolah

Kebangsaan Assunta Satu. Sebarang maklumat yang diperolehi daripada

murid dan guru di sekolah ini akan dirahsiakan dari pengetahuan umum dan

hanya digunakan untuk kepentingan penyelidikan.

3.5 Analisis data.

Data yang akan diterima melalui ujian dan soal selidik akan dikod untuk proses

pemindahan ke dalam disket komputer berasaskan program Statistical Package For

The Social Sciences (SPSS).

23

Item-item yang digunakan merangkumi dua aspek iaitu item dalam ujian

matematik dan item-item yang berkaitan dengan soal selidik, maka data kajian akan

dianalisis dan dipersembahkan dengan menggunakan dua jenis ujian:

1. Taburan kekerapan dan peratus digunakan untuk menganalisis

pembolehubah yang terlibat dalam ujian matematik.

2. Perbezaan min digunakan untuk melihat adakah terdapat perbezaan di

kalangan murid-murid dalam menyelesaikan masalah matematik dalam

bentuk persamaan, bentuk lazim dan bentuk ayat.

BAB 4

DAPATAN KAJIAN

Bab ini menghuraikan tentang pencapaian matematik murid-murid Tahun III di

Sekolah Kebangsaan Assunta Satu untuk melihat kebolehan mereka menyelesaikan

masalah matematik dalam empat operasi iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi yang

melibatkan bentuk persamaan, bentuk lazim dan bentuk masalah berayat. Dalam ujian

matematik ini setiap item yang dijawab betul akan diberi 2 markah.

4.1 Respon berdasarkan bentuk permasalahan matematik.

Kajian ini juga membuat tinjauan tentang kebolehan murid-murid Tahun III di

Sekolah Kebangsaan Assunta Satu dalam menyelesaikan masalah matematik yang

berkaitan dengan empat operasi dalam tiga bentuk iaitu bentuk persamaan, bentuk

lazim dan bentuk masalah berayat.

Analisa data dibuat untuk mendapatkan jawapan kepada soalan penyelidikan

berikut:

25

Apakah bentuk pangkatan ke atas 3 bentuk masalah matematik dalam 4

operasi.

1. Bentuk persamaan

1.1 ___ * b = c

1.1 a * ___ = c

1.1 a * b = ___

2. Bentuk lazim

3. Bentuk masalah berayat

4.1.1 Analisa jawapan murid dalam soalan ujian bentuk lazim.

Jadual di bawah menunjukkan peratus dan bilangan murid yang memberi

respon betul dalam menyelesaikan item-item daripada masalah matematik

bentuk lazim, di Sekolah Kebangsaan Assunta Satu. Berdasarkan respon yang

diterima , item itu diberi pangkatan kesukaran.

Jadual 4.1

Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Tambah Bentuk Lazim

Operasi Jenis Soalan Soalan Jumlah Betul Pangkatan

Tambah T4 1 59 (98.3) 1

T5 5 57 (95.0) 3

T6 12 56 (96.7) 2

Nota : Angka tanpa kurungan menunjukkan kekerapan

Angka dalam kurungan menunjukkan peratus

* Ujian T menunjukkan perbezaan yang signifikan

Jadual 4.1 menunjukkan operasi tambah bentuk lazim dengan

kemahiran tanpa mengumpul semula (T4) terletak pada kedudukan terbawah.

Jumlah respon yang betul untuk item jenis ini ialah 98.3 peratus. Item-item

operasi tambah bentuk lazim yang melibatkan kemahiran mengumpul semula

juga menduduki kedudukan terbawah.

26

Jadual 4.2

Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Tambah Bentuk Lazim


Tolak S4 2 46 (91.7) 5*

S5 8 54 (90.0) 6*

S6 18 44 (73.3) 16




Purata respon yang diterima untuk operasi tolak bentuk lazim jenis S4

dan S5 ialah 90.85 peratus dan meletakkan mereka pada kedudukan yang

mudah. Sebanyak 73.3 peratus respon yang betul untuk item S6. Item ini

terletak pada pertengahan pangkatan kesukaran. Item S6 ialah jenis masalah

matematik operasi tolak bentuk lazim yang melibatkan nombor sifar.

Jadual 4.3

Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Darab Bentuk Lazim


Darab D5 7 47 (78.3) 13*

D6 17 43 (71.7) 17*

D7 21 34 (56.7) 26*

D8 24 33 (55.0) 27




27

Berbeza dengan operasi tambah dan tolak dalam bentuk lazim operasi

darab dan bahagi dalam bentuk ini menduduki kedudukan yang teratas dalam

susunan pangkatan kepayahan. Untuk Item D5, sebanyak 78.3 peratus respon

memberi jawapan yang betul. Item ini terletak pada pangkatan kesukaran yang

ke 13.

Jadual 4.4

Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Bahagi Bentuk Lazim


Bahagi B4 6 48 (80.0) 12*

B5 11 36 (60.0) 24

B6 26 31 (51.7) 29*




Respon murid-murid terhadap item operasi bahagi adalah rendah sama

ada dalam bentuk persamaan atau bentuk lazim. Dalam bentuk lazim untuk

item B4, respon yang betul ialah 80 peratus. Perbezaan ini adalah signifikan

pada aras 0.05. Respon keseluruhan untuk item B6 ialah 51.7 peratus.

Kedudukan B6 adalah kedua teratas pada pangkatan kesukaran. Perbezaan

yang ditunjukkan oleh respon untuk item bahagi bentuk lazim ini adalah

signifikan pada aras 0.05.

Kesimpulannya, item operasi tambah dan tolak dalam bentuk lazim

adalah mudah diselesaikan oleh murid-murid Tahun III. Tetapi jika nombor

yang digunakan melibatkan sifar pada sebarang kedudukan maka operasi tolak

itu susah untuk diselesaikan. Item-item yang melibatkan operasi darab dan

bahagi ini dalam bentuk lazim terletak pada kedudukan yang teratas dalam

susunan kesukaran. Daripada respon–respon jawapan didapati bahawa

kesukaran itu disebabkan oleh penguasaan sifir yang sangat lemah.

28

4.1.2 Analisis jawapan murid dalam soalan ujian bentuk persamaan.

Jadual di bawah menunjukkan peratus dan bilangan murid yang memberi

respon betul dalam menyelesaikan item-item daripada masalah matematik

bentuk persamaan, di Sekolah Kebangsaan Assunta Satu. Berdasarkan respon

yang diterima , item itu diberi pangkatan kesukaran.

Jadual 4.5

Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Tambah Bentuk Persamaan


Tambah T1 3 45 (75.0) 15*

T2 9 52 (86.7) 8*

T3 15 56 (93.3) 4*




Jadual 4.5 menunjukkan peratus dan bilangan murid yang memberi

respon betul dalam menyelesaikan item operasi tambah bentuk persamaan.

Purata respon jawapan betul untuk item-item operasi tambah bentuk

persamaan ini (T1, T2, T3) ialah 85 peratus. Ketiga-tiga item ini adalah

signifikan pada aras 0.05. Item-item jenis ini terletak dipertengahan pangkatan

kesukaran.

Item-item operasi tolak bentuk persamaan pula terletak hampir pada

kedudukan teratas dalam susunan pangkatan kesukaran. Purata respon

jawapan betul untuk item ini (S1, S2, S3) ialah 66.13 peratus. Ini ditunjukkan

dalam jadual 4.6 di bawah.

29

Jadual 4.6

Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Tolak Bentuk Persamaan


Tolak S1 13 37 (61.7) 23

S2 19 40 (66.7) 20*

S3 20 42 (70.0) 18*




Jadual 4.7

Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Darab Bentuk Persamaan


Darab D1 4 49 (81.7) 11*

D2 10 35 (58.3) 25*

D3 16 50 (83.3) 10

D4 22 51 (85.0) 9




Respon yang diberikan oleh murid-murid terhadap item-item operasi

darab bentuk persamaan adalah bercampur-campur. Peratus yang paling

rendah diperoleh daripada item jenis D2, yang mencatat nilai keseluruhan 58.3

peratus. Item D3 dan D4 ialah daripada jenis yang sama cuma sifir sahaja

yang membezakan antara mereka. Iten D3 melibatkan penggunaan sifir 3 dan

memperoleh respon keseluruhan 83.3 peratus. Item D4 melibatkan

penggunaan sifir 6 dan memperoleh respon keseluruhan 85 peratus.

30

Keputusan ini menunjukkan bahawa penguasaan sifir yang tinggi itu adalah

lemah di kalangan murid-murid.

Jadual 4.8

Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Bahagi Bentuk Persamaan


Bahagi B1 14 46 (76.7) 14*

B2 23 32 (53.3) 28*

B3 25 30 (50.0) 30*




Item dalam operasi bahagi bentuk persamaan adalah mudah

diselesaikan jika tidak melibatkan baki, contohnya item B1 yang mencatatkan

respon keseluruhan sebanyak 76.7 peratus. Respon yang diperoleh untuk item

B2 ialah 55.3 peratus sahaja dan item B3 menurun kepada 50 peratus.

Perbezaan respon adalah signifikan pada aras 0.05. Item-item operasi bahagi

bentuk persamaan jenis B2 dan B3 terletak pada kedudukan yang teratas dalam

susunan pangkatan kesukaran.

Kesimpulannya, respon yang diterima untuk item-item bentuk

persamaan ini bergantung kepada operasi yang digunakan dan jenis soalan.

Bentuk persamaan untuk operasi tambah dan tolak, jenis A adalah sangat susah

diselesaikan oleh murid-murid, jika melibatkan nombor besar iaitu lebih dari

dua digit. Keputusan yang sama diperoleh untuk operasi darab. Untuk item-

item yang menggunakan operasi darab bentuk persamaan, jenis C adalah yang

paling mudah diselesaikan. Penyelesaian item jenis ini hanya bergantung

kepada penguasaan menghafal sifir. Jika item itu melibatkan sifir 2, maka

lebih mudah diselesaikan, tetapi semakin tinggi peringkat sifirnya, maka

semakin sukarlah masalah itu hendak diselesaikan.

31

Item-item dalam operasi bahagi bentuk persamaan pula menunjukkan

tahap kesukaran yang sama rata tidak mengira jenisnya. Kesukaran itu

mungkin disebabkan oleh penguasaan sifir yang sangat lemah.

4.1.3 Analisis jawapan murid dalam soalan ujian bentuk ayat.

Jadual di bawah menunjukkan respon yang diterima untuk masalah matematik

bentuk ayat. Masalah bentuk ayat ini melibatkan penggunaan bahasa

matematiknya sendiri. Jika dalam bentuk persamaan dan lazim, murid-murid

perlu menyelesaikan masalah yang telah pun disusun dengan nombor-nombor

dan operasi yang diberikan dalam masalah berayat murid-murid perlu

memahami permasalahan yang dikemukakan dalam situasi tertentu, memilih

jenis operasi yang hendak digunakan dan menyusun masalah itu menjadi satu

bentuk operasi nombor yang dapat diselesaikan.

Jadual 4.9

Peratus Yang Mendapat Jawapan Betul Bagi Setiap Item Operasi Tambah, Tolak, Darab Dan Bahagi Bentuk Ayat


Tambah M1 27 53 (88.3) 7*

Tolak M2 28 38 (63.3) 22*

Darab M3 29 41 (68.3) 19*

Bahagi M4 30 39 (65.0) 21




Jadual 4.9 menunjukkan bahawa masalah ayat operasi tambah adalah

mudah diselesaikan jika dibandingkan dengan masalah-masalah ayat daripada

operasi yang lain. Respon keseluruhan untuk operasi tambah ini ialah 88.3

peratus.

32

Keputusan yang diperoleh untuk masalah ayat metematik operasi tolak,

darab dan bahagi adalah sangat rendah iaitu 63.3 peratus, 68.3 peratus dan 65

peratus masing-masing.

Dalam menyelesaikan masalah berayat operasi tolak, istilah yang

digunakan ialah untuk mencari beza. Ramai murid memilih operasi yang salah

untuk menyelesaikannya. Pernbezaan respon yang ditunjukkan adalah

signifikan pada aras 0.05.

Respon betul yang diperoleh untuk operasi darab masalah berayat ialah

68.3 peratus. Perbezaan yang ditunjukkan adalah signifikan pada aras 0.05

manakala dalam penyelesaian masalah operasi bahagi bentuk ayat pula adalah

65 peratus. Perbezaan respon yang diperoleh untuk operasi bahagi bentuk ayat

adalah tidak signifikan pada aras 0.05.

Kesimpulannya, item-item bentuk ayat juga susah diselesaikan oleh

murid-murid. Masalah operasi tolak, darab dan bahagi terletak pada aras yang

menghampiri kedudukan teratas dalam susunan pangkatan kesukaran.

4.1.4 Rumusan.

Berdasarkan respon murid-murid memberi jawapan betul dalam ujian

matematik yang melibatkan bentuk lazim, persamaan dan bentuk ayat,

beberapa rumusan dapat dibuat.

1. Pada umumnya terdapat perbezaan yang signifikan di antara

respon dalam menyelesaikan masalah matematik dalam tiap-

tiap operasi yang melibatkan bentuk lazim, persamaan dan

bentuk ayat.

2. Dalam menyelesaikan masalah matematik antara bentuk lazim

dengan bentuk persamaan, dapatan kajian menunjukkan lebih

tinggi peratus murid yang mendapat jawapan betul bagi operasi

tambah, tolak dan bahagi dalam bentuk lazim berbanding

dengan bentuk persamaan. Tetapi dapatan ini menunjukkan

33

oporasi darab bentuk persamaan mendapat respon yang lebih

tinggi berbanding dengan bentuk lazim.

3. Dalam bentuk lazim, masalah operasi tambah mudah

diselesaikan oleh murid-murid dan respon jawapan betul yang

diperoleh ialah 96.67 peratus.

4. Didapati lebih daripada 85 peratus murid dapat menyelesaikan

masalah matematik operasi tolak bentuk lazim. Tetapi respon

itu akan menurun kepada 70 peratus jika melibatkan angka yang

besar atau melibatkan nombor sifar.

5. Dalam menyelesaikan masalah operasi darab bentuk lazim

respon yang diterima adalah bercampur-campur. Dapatan

kajian menunjukkan 78.35 peratus. Murid dapat

menyelesaikan masalah operasi darab yang melibatkan sifir

dua.

6. Dapatan kajian menunjukkan bahawa respon jawapan betul

yang diterima dari operasi bahagi bentuk lazim ini juga

bergantung kepada penggunaan sifar. Masalah bahagi yang

tidak melibatkan baki dan penggunaan sifir 4 memperolehi

respon sebanyak 70 peratus. Masalah bahagi yang melibatkan

baki dan sifir 6 memperolehi respon sebanyak 52.5 peratus.

7. Dalam bentuk persamaan, masalah matematik jenis A bagi

operasi tambah dan tolak adalah sukar diselesaikan berbanding

dengan jenis B dan C (Rujuk Lampiran B)

8. Dalam bentuk persamaan masalah jenis B melibatkan operasi

tolak lebih sukar diselesaikan berbanding dengan operasi

tambah.

9. Dalam bentuk persamaan , masalah jenis C yang melibatkan

angka yang besar dalam operasi tolak adalah lebih sukar

diselesaikan berbanding dengan operasi tambah.

10. Dalam bentuk persamaan yang melibatkan operasi darab jenis C

adalah lebih mudah diselesaikan oleh murid berbanding dengan

jenis A dan B. Seramai 82.5 peratus boleh menyelesaikan

34

masalah jenis C berbanding dengan 85 peratus jenis B dan

hanya 50 peratus jenis A.

11. Dapatan kajian juga menunjukkan respon yang tinggi diperoleh

daripada masalah operasi bahagi bentuk persamaan jenis A

daripada jenis B dan C.

12. Dalam bentuk persamaan operasi bahagi, respon jawapan betul

yang diterima untuk jenis B ialah 53.3 peratus dan lebih tinggi

daripada jenis C yang hanya memperolehi 50 peratus.

13. Masalah operasi bahagi bentuk persamaan terletak pada

susunan pangkatan kesukaran teratas.

Sukar 15 T1 30 B3

14 B1 29 B6

13 D5 28 B2

12 B4 27 D8

11 D1 26 D7

10 D3 25 D2

9 D4 24 B5

8 T2 23 S1

7 M1 22 M2

6 S5 21 M4

5 S4 20 S2

4 T3 19 M3

3 T5 18 S3

2 T6 17 D6

Mudah 1 T4 16 S6

Pangkatan Jenis Soalan Pangkatan Jenis Soalan

Rajah 4.1

Susunan Pangkatan Kesukaran Untuk Item-item Ujian Matematik

35

4.2 Respon berdasarkan Soal Selidik.

Data-data dalam bahagian ini dianalisis untuk mendapatkan jawapan kepada soalan

penyelidikan berikut:

Apakah terdapat perbezaan pencapaian matematik antara kumpulan murid

berdasarkan :

1.1 keturunan

1.2 taraf pendidikan bapa

1.3 minat

1.4 peruntukan masa yang digunakan untuk membuat latihan

1.5 tuisyen

1.6 hafalan sifir untuk operasi darab dan bahagi

Min populasi untuk pencapaian murid dalam kajian matematik ini ialah 44.50.

Min yang ditunjukkan oleh murid-murid Cina adalah tinggi berbanding dengan murid-

murid Melayu dalam kajian ini. Ujian T menunjukkan bahawa perbezaan antara kaum

berdasarkan keturunan ini adalah signifikan.

Di kalangan murid yang bapa mereka berpendidikan sekolah menengah ke atas

menunjukkan min yang tinggi berbanding dengan min yang diperoleh di kalangan

murid yang bapa mereka tidak bersekolah dan sekolah rendah. Walaupun perbezaan

min itu agak kecil tetapi ujian T menunjukkan bahawa perbezaan antara kumpulan

mengikut taraf pendidikan bapa ini adalah signifikan.

Kajian ini menunjukkan bahawa min yang ditunjukkan daripada minat yang

berlainan itu berbeza sedikit dengan min populasi. Murid-murid yang minat dalam

matematik menunjukkan min yang tinggi berbanding dengan min yang diperoleh di

kalangan murid yang tidak meminati matematik. Perbezaan min yang ditunjukkan ini

adalah signifikan pada aras 0.05.

Kajian ini menunjukkan bahawa min yang ditunjukkan daripada peruntukan

masa yang berlainan itu berbeza sedikit dengan min populasi. Murid-murid yang

membuat latihan dalam masa 1 jam menunjukkan min yang tinggi berbanding dengan

min yang

36

diperoleh di kalangan murid yang membuat latihan selama 10 minit. Perbezaan min

yang ditunjukkan ini adalah signifikan pada aras 0.05.

Jadual 4.10

Perbezaan Min Pencapaian Matematik Mengikut Keturunan, Taraf Pendidikan Bapa, Minat, Peruntukan Masa, Tuisyen dan Hafalan Sifir

Min Sisihan piawai df Signifikan

Populasi

Keturunan

Cina (N=20)

Melayu (N=40)

Taraf Pendidikan

Sekolah rendah ke bawah (N=35)

Sekolah menengah ke atas (N=25)

Minat

Suka (N=27)

Tak suka (N=33)

Masa

10 minit dan kurang (N=26)

Lebih 10 minit (N=34)

Tuisyen

Ya (N= 20)

Tidak (N=40)

Hafalan Sifir

Hingga sifir 5 (N=29)

Sifir 5 hingga 12 (N=31)

44.50

49.20

42.15

41.43

48.80

50.37

39.70

39.54

48.29

49.20

42.15

39.10

49.55

7.963

6.271

7.731

7.253

6.952

6.374

5.570

6.021

7.188

6.271

7.731

5.845

6.191

59

58

58

58

58

58

58

0.000

0.001

0.000

0.000

0.000

0.001

0.000

Berdasarkan taburan sampel mengikut tuisyen, didapati bahawa murid yang

mengikuti kelas tambahan menunjukkan min yang tinggi berbanding dengan

kumpulan murid yang tidak mengikuti kelas tambahan. Perbezaan min yang

ditunjukkan berdasarkan kepada kumpulan tuisyen ini adalah signifikan pada aras

0.05.

37

Berdasarkan taburan sampel mengikut hafalan sifir, didapati bahawa murid

yang boleh mengingat sifir sehingga sifir 5 menunjukkan min yang rendah berbanding

dengan kumpulan murid yang boleh mengingat sifir sehingga sifir 12. Namun begitu,

ujian T masih menunjukkan perbezaaan yang signifikan antara kumpulan mengikut

kumpulan hafalan sifir.

Rumusan yang dapat dibuat dalam analisa bahagian ini ialah:

1. Pencapaian murid Cina dalam ujian matematik ini adalah lebih tinggi

berbanding dengan pencapaian murid-murid Melayu.

2. Di kalangan murid yang bapa mereka bersekolah menengah ke atas

menunjukkan pencapaian yang tinggi berbanding dengan murid yang

bapa mereka tidak bersekolah atau hanya bersekolah rendah.

3. Murid-murid yang lebih berminat kepada matematik menunjukkan

pencapaian yang tinggi berbanding dengan murid yang kurang

berminat terhadap matematik.

4. Murid-murid yang membuat kurang daripada 10 soalan menunjukkan

pencapaian yang rendah jika dibandingkan dengan murid yang

membuat lebih daripada 10 soalan.

5. Pencapaian murid-murid yang mengikuti kelas tambahan jauh lebih

baik jika dibandingkan dengan pencapaian murid-murid yang tidak

mengikuti kelas tambahan.

6. Di kalangan mereka yang dapat mengingat sifir sehingga sifir 12

menunjukkan pencapaian yang tinggi berbanding dengan mereka yang

hanya mengingat sifir sehingga sifir 5.

BAB 5

PERBINCANGAN DAN KESIMPULAN

Dalam bab ini dibincangkan hasil dapatan dari bab empat dan kesimpulan

perbincangan adalah berdasarkan kepada dapatan kajian yang menentukan jawapan

terhadap persoalan kajian. Perbincangan menjurus kepada perbezaan yang timbul di

kalangan murid dalam menyelesaikan masalah matematik yang berkaitan dengan

bentuk-bentuk soalan yang terlibat iaitu bentuk lazim, bentuk persamaan dan bentuk

ayat yang melibatkan keempat-empat operasi dan pencapaian di antara murid Cina

menyelesaikan masalah matematik berbanding dengan murid-murid Melayu. Di

samping itu, dihuraikan juga tentang aspek-aspek lain yang memberi kesan ke atas

pencapaian murid dalam mata pelajaran matematik khasnya.

5.1 Pengenalan.

Perkara yang dibincangkan berdasarkan amalan biasa di sekolah dan di rumah yang

membezakan murid-murid Cina dan Melayu ialah penggunaan buku kerja. Dalam

amalan biasa, guru memberi keterangan atau contoh latihan berdasarkan aras

kefahaman sebahagian besar murid. Dalam kelas-kelas KBSR, murid yang

ditempatkan dalam sesebuah kelas adalah terdiri daripada berbagai-bagai aras

39

kebolehan. Guru memberi keterangan atau contoh latihan berdasarkan kefahaman

sebilangan besar murid yang biasanya terdiri daripada murid dari taraf sederhana.

Dalam keadaan demikian, tentunya murid-murid cemerlang dan sederhana dapat

mengikut keterangan guru tetapi tidak begitu halnya d kalangan murid-murid lemah.

Mereka agak lambat mencapai tahap kefahaman terhadap keterangan guru. Mereka

perlukan keterangan yang berulang-ulang dan contoh yang lebih banyak untuk

menguasai pengajaran guru. Guru-guru pula agak sukar untuk memenuhi keperluan

murid yang lemah ini kerana kesuntukan masa dan kekurangan bahan latihan. Guru-

guru mengejar masa untuk menghabiskan sesuatu sukatan pelajaran. Buku kerja dapat

dijadikan sumber bahan latihan untuk pemulihan dan pengayaan. Masalah penggunaan

buku kerja tidak timbul bagi murid-murid Cina. Ibu bapa mereka memperuntukan

wang untuk membeli buku kerja. Ini berbeza dengan murid-murid Melayu di mana

kesedaran serta kemampuan menjadi faktor penghalang.

Amalan biasa lain yang dapat membezakan murid Melayu dengan murid Cina

ialah hafalan sifir. Penyelesaian masalah operasi darab dan bahagi itu mudah

dilakukan jika murid mengingat sifir. Pada awal penggal persekolahan, aktiviti

kokurikulum seperti pertandingan sukan dan permainan mengikut daerah sedang

rancak dijalankan. Pertandingan bola sepak, bola baling dan bola jaring sibuk

diadakan di peringkat sekolah dan daerah untuk menjadi wakil ke majlis Sukan

Sekolah Peringkat Kebangsaan. Murid yang terpilih sibuk menjalankan latihan dan

guru-guru yang terlibat sibuk menguruskan murid-murid mereka. Latihan dijalankan

pada waktu persekolahan kerana murid-murid Melayu akan menghadiri kelas agama

mereka di sebelah petang. Ini akan menyebabkan murid-murid Cina mempunyai masa

yang panjang untuk membuat ulangkaji dan menghafal sifir.

Pengajaran dan pembelajaran terus berjalan di kelas walaupun sibuk dengan

pertandingan permainan. Guru-guru akan mengajar dengan cepat untuk menghabiskan

sukatan pelajaran yang banyak tertinggal. Sedikit sahaja latihan diberikan untuk

diselesaikan dalam kelas bagi setiap kemahiran. Keadaan sebegini akan menyebabkan

pengusaan kemahiran matematik itu lemah.

40

5.2 Perbincangan.

Kajian yang dijalankan menekankan kepada bentuk pangkatan kesukaran ke atas 3

bentuk permasalahan matematik dalam 4 operasi dan perbezaan pencapaian

matematik berdasarkan keturunan, taraf pendidikan bapa, masa, jumlah soalan,

tuisyen dan hafalan sifir.

5.2.1 Dapatan kajian bentuk permasalahan matematik.

Rajah 4.1 telah menunjukkan susunan kesukaran untuk item-item yang

diberikan dalam ujian. Dari situ dapatlah dirumuskan tentang pencapaian

murid berdasarkan permasalahan matematik.

Daripada kajian ini dapatlah dikatakan bahawa kebolehan murid untuk

menyelesaikan masalah matematik bentuk lazim lebih tinggi daripada masalah

matematik bentuk ayat dan bentuk persamaan. Grouws (1972) menekankan

bahawa perbezaan dalam pencapaian yang ditunjukkan oleh murid gred III

dalam menyelesaikan masalah bentuk persamaan yang serupa akan berbeza

daripada segi angka adalah berkaitan dengan kaedah penyelesaian yang

digunakan oleh murid. Oleh itu, beliau mencadangkan supaya satu perubahan

ke atas arahan guru dilakukan supaya pengajaran dan pembelajaran lebih

berkesan terhasil. Langkah yang paling sesuai ialah dengan cara melebihkan

masa ke atas pengajaran Jenis A : ___ * b = c atau B : a * ___ = c, yang

melibatkan angka yang lebih besar sebagai satu cara latih tubi supaya lebih

berkesan.

5.2.2 Pencapaian matematik berdasarkan keturunan dan taraf pendidikan bapa.

Kajian ini mendapati bahawa pencapaian murid-murid tahun III berbangsa

Cina lebih tinggi berbanding dengan pencapaian murid-murid Melayu

berdasarkan ujian matematik yang sama. Min pencapaian murid-murid Cina

41

lebih tinggi jika dibandingkan dengan min pencapaian murid-murid Melayu

iaitu 7.05 lebih daripada murid Melayu (rujuk lampiran C).

Dapatan kajian ini telah menunjukkan bahawa di kalangan murid yang

bapa mereka berpendidikan sekolah menengah memperoleh pencapaian

matematik yang tinggi berbanding dengan pencapaian murid yang bapa

mereka tidak bersekolah atau bersekolah hanya setakat sekolah rendah sahaja.

Dengan latar belakang taraf pendidikan yang sempurna, bapa murid-murid ini

dapat membantu anak-anak mereka dalam pembelajaran seharian.

5.2.3 Pencapaian matematik berdasarkan minat

Kajian ini mendapati bahawa pencapaian murid-murid tahun III yang

mengikuti kelas tuisyen lebih tinggi berbanding dengan pencapaian murid-

murid yang tidak mengikuti kelas tuisyen berdasarkan ujian matematik yang

sama. Min pencapaian murid-murid yang mengikuti kelas tuisyen ialah 49.2

iaitu 7.05 lebih daripada murid yang tidak mengikuti kelas tuisyen.

5.2.4 Pencapaian matematik berdasarkan masa dan jumlah soalan

Kajian ini menunjukkan bahawa masa yang diperuntukan untuk membuat

latihan matematik di rumah memberi kesan ke atas pencapaian murid-murid.

Murid-murid yang membuat latihan dalam lingkungan 1 jam sehari

menunjukkan pencapaian yang lebih baik berbanding dengan pencapaian

murid yang tidak membuat latihan matematik atau membuat latihan pada masa

10 minit sahaja.

Di samping peruntukan masa untuk membuat latihan, jumlah soalan

yang dibuat oleh murid itu penting dalam menentukan tahap penguasaan

sesuatu kemahiran matematik berkenaan. Kajian ini menunjukkan bahawa

murid yang membuat lebih daripada 15 soalan menunjukkan pencapaian yang

lebih baik berbanding dengan pencapaian murid yang hanya membuat antara 5

hingga 10 soalan.

42

5.2.5 Pencapaian matematik berdasarkan tuisyen dan hafalan sifir.

Kajian ini juga mendapati sebahagian besar murid berpeluang menghadiri

kelas pelajaran tambahan. Ini disebabkan murid-murid di bandar mempunyai

taraf sosioekonomi keluarga yang tinggi. Ini menyebabkan sebahagian besar

berkemampuan untuk menghadiri kelas-kelas tuisyen yang memerlukan

sejumlah bayaran tertentu. Kebanyakan murid-murid dalam kajian ini juga

dapat bertanya kepada mana-mana ahli keluarga sekiranya mereka menghadapi

sebarang masalah tentang hal-hal persekolahan disebabkan taraf pendidikan

bapa yang tinggi.

5.3 Kesimpulan.

Dapatan-dapatan yang diperoleh daripada kajian ini digunakan sebagai landasan untuk

guru-guru menyediakan bahan pengajaran dan program pemulihan untuk murid-murid

yang lemah. Contohnya, dapatan kajian menunjukkan bahawa murid-murid sangat

lemah dalam penyelesaian masalah matematik bentuk persamaan. Dapatan ini juga

menunjukkan bahawa penguasaan penyelesaian masalah operasi darab dan bahagi di

kalangan murid adalah lemah kerana tidak mengingat sifir. Oleh itu, dapatan ini

menunjukkan bahawa kebolehan membaca dan memehami masalah matematik,

mengingat fakta asas, menghafal sifir dan memahami konsep operasi adalah

kemahiran awal yang perlu dikuasai untuk menyelesaikan masalah matematik itu

dengan cekap.

Dapatan kajian ini dapat membentuk guru-guru memperbaiki lagi pengajaran

mereka dalam kelas dengan mengatur strategi dan menyediakan bahan yang lebih baik

untuk mengukuhkan penguasaan kemahiran matematik murid.

Satu lagi aspek yang penting dalam pembelajaran matematik ialah kebolehan

mengingat dan mengeluarkan semula fakta asas yang berkaitan dengan empat operasi.

Tanpa fakta-fakta simpanan ini, adalah agak sukar bagi murid itu

menyelesaikan sesuatu masalah matematik berkenaan. Latih tubi merupakan satu cara

untuk mengukuhkan hafalan fakta asas.

43

Kesimpulannya, pencapaian murid dalam matematik yang berkaitan dengan

empat operasi adalah dipengaruhi oleh banyak faktor yang berkaitan dengan

matematik itu sendiri, kemahiran kognitif murid dalam matematik, taraf pendidikan

dan latar belakang mereka. Faktor-faktor yang berkaitan dengan matematik itu ialah

yang berkaitan dengan operasi yang berbeza, nilai dan saiz nombor, struktur susunan

ayat atau persamaan. Faktor-faktor yang berkaitan dengan kemahiran kognitif murid-

murid dalam matematik adalah kemahiran dalam masalah matematik (membaca dan

memahami ayat matematik), kebolehan menginat sifir dan kefahaman konsep

beberapa operasi. Faktor-faktor yang berkaitan dengan pendidikan dan latar belakang

murid pula adalah peringkat persekolahan, tahap sosioekonomi keluarga dan latar

belakang pendidikan ibu bapa.

Dapatan kajian ini menunjukkan bahawa kesemua faktor ini ada hubung kait

yang signifikan antara satu sama lain dan memberi kesan ke atas pencapaian murid

dalam menyelesaikan masalah matematik yang berkaitan dengan empat operasi.

5.4 Cadangan.

Penyelidikan ini merupakan satu kajian tentang pencapaian matematik Tahun III

Sekolah Kebangsaan Assunta Satu. Jika dilanjutkan ke tahun-tahun persekolahan yang

lain di sekolah dalam lingkungan kawasan yang lebih luas, boleh memberi maklumat

dan gambaran yang lebih menyeluruh tentang pencapaian matematik ini. Kajian

selanjutnya boleh dibuat dalam bidang berikut:

1. Kajian yang melibatkan jenis sekolah seperti SRJK (C) dan SRJK (T)

serta melibatkan tahun persekolahan seperti tahun IV, V, VI.

2. Kajian yang sama seperti ini tetapi melibatkan nombor yang lebih

besar, nombor pecahan dan nombor perpuluhan yang berkaitan dengan

keempat-empat operasi.

3. Kajian yang lebih mendalam tentang perkaitan antara faktor-faktor

luaran dengan faktor-faktor matematik dalam pencapaian matematik

murid.

44

RUJUKAN

Abdul Wahab (1995). Pertumbuhan dan perkembangan psikologi dan pendidikan. Petaling Jaya : Longman Malaysia Sdn. Bhd.

Abu Zahari Abu Bakar (1988). Psikologi pendidikan. Selangor : Pustaka Delta Pelajaran Sdn. Bhd.

Aida Suraya (1988). Beberapa masalah Murid Tahun 5 dalam menjawab soalan ujian matematik. Berita Matematik. Kuala Lumpur : Pusat Perkembangan Kurikulum.

Baharin, S. (1990). Siri Pendidikan : Pengajaran dan pembelajaran matematik untuk sekolah rendah (Buku 1). Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka.

Hassan Pardi (1998). Pola kesilapan murid tahun tiga menyelesaikan masalah bercerita dalam matematik : Satu kajian kes. Tesis Sarjana Pendidikan yang tidak diterbitkan, Universiti Malaya, Kuala Lumpur, Malaysia.

Jamaliah Kamal (1993). Kajian tentang pencapaian matematik tahun III sekolah rendah di Simpang Rengam. Tesis Sarjana Pendidikan Universiti Malaya yang tidak diterbitkan , Kuala Lumpur, Malaysia.

Kementerian Pendidikan Malaysia (1988). Sukatan Pelajaran Sekolah Rendah – Matematik. Kuala Lumpur: Pusat Perkembangan Kurikulum.

Kementerian Pendidikan Malaysia (1990). Laporan Penilaian Pelaksanaan KBSR (1982-1989). Kuala Lumpur: Pusat Perkembangan Kurikulum.

Malaysia, Kementerian Pendidikan (1980). Laporan Taraf Pencapaian Murid-murid Sekolah Rendah di Malaysia. Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka.

Malaysia, Kementerian Pendidikan (1982). Sukatan Pelajaran Sekolah Rendah : Matematik. Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka.

Malaysia, Kementerian Pendidikan (1984). Kajian Pencapaian Matematik KBSR Tahap I. Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka.

Malaysia, Kementerian Pendidikan (1987). Buku Panduan Khas Matematik Tahun 3. Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka.

Mohd Shaifullah (1997). Asas psikologi perkembangan. Kuala Lumpur : Utusan Publications and Distributors Sdn. Bhd.

Mok Soon Sang (1988). Penyuburan dan perkaedahan matematik. Kuala Lumpur : Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.

Mok Soon Sang (1996). Pengajian matematik untuk diploma perguruan. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.

Ng See Ngan (1984). Kefahaman Matematik : Beberapa Aspek. Berita Matematik. Kuala Lumpur : Pusat Perkembangan Kurikulum.

45

Sa’adiah Samingan (2000). Analisis kesilapan dan konsep. Satu kajian terhadap operasi nombor dan fakta asas untuk penguasaan kemahiran matematik pelajar tahap II Tahun 4 Sekolah Rendah di daerah Kluang, Johor. Tesis Ijazah Sarjana Muda Pendidikan yang tidak diterbitkan, Universiti Teknologi Malaysia, Johor, Malaysia.

Sharifah Alwiah Al Sagoff (1984). Ilmu pendidikan pedagogi. Kuala Lumpur : Heinemann.

Sufean Hussin (1992). Pengajaran matematik KBSR – Strategi membina kemahiran. Kuala Lumpur. Dewan Bahasa dan Pustaka.

46

LAMPIRAN A

UJIAN MATEMATIK

NAMA : __________________________ KELAS : _______________ Arahan : Semua jalan kerja hendaklah ditulis dalam ruangan yang disediakan

1. 6 3 + 1 2 _____

2. 2 8 3 - 3 3 ______

3. _____ + 6 7 = 1 8 9

4. 7 X 3 = _____

5. 3 4 + 4 8 _____

6. 4 � 2 0

7. 2 3 X 3

_____

8. 9 2 - 7 5

_____

9. 2 8 + _____ = 37

10. _____ X 7 = 6 3

11. 4 � 2 0

12. 2 1 9 + 7 8

______

13. _____ - 6 4 = 1 3 2

14. _____ : 5 = 9

15. 2 7 0 – 9 4 = ______

16. 4 1 - _____ = 1 7

47

17. 2 9 X 2

______

18. 3 2 0

- 8 9 ______

19. 2 7 0 9 4 = _____

20. 4 1 ______ = 1 7

21. 3 0 9 X 3

______

22. 1 5 X _____ = 3 0

23. 5 0 : ______ = 7 baki 1

24. 1 0 8 X 6

______

25. 5 3 : 4 = ______ baki _____

26.

6 � 7 0

27. Sebuah lori membawa 368 kotak susu dan sebuah lori lagi membawa 235 kotak susu. Berapakah jumlah kotak susu yang dibawa oleh kedua-dua lori itu ?

Jawapan : _________

28. Ahmad menjual 212 keping tiket dan Ah Meng menjual 139 keping tiket untuk Pesta Ria Tahunan sekolah mereka. Berapakah beza bilangan tiket yang dijual oleh Ahmad dan Ah Meng ?

Jawapan : _________

48

29. Setiap baris terdapat 8 orang Tunas Puteri. Jika ada 5 baris, berapa ramaikah Tunas Puteri yang ada dalam perbarisan itu ?

Jawapan : _________

30. Jika Salleh dapat menyimpan RM 2 pada tiap-tiap minggu, berapa Minggukah dia dapat menyimpan RM 10 ?

Jawapan : _________

49

Soal selidik pelajar Tahun 3 Sekolah Kebangsaan Assunta Satu Kami ingin mengetahui pendapat kamu tentang pembelajaran matematik di sekolah. Berikut adalah beberapa soalan tentang bagaimana kamu mempelajari matematik. Sila isikan tempat kosong atau tandakan (/) dalam kotak yang sesuai. Terima Kasih. Bahagian I Nama : ________________________________________________ Keturunan : ______________________ Tandakan peringkat pelajaran tertinggi yang diperoleh oleh bapa kamu. Tidak pernah bersekolah

Sekolah rendah

Sekolah Agama

Tingkatan 1-3

SRP

SC / MCE / SPM / SPMV

STPM / Maktab

Universiti

Bahagian II 1. Adakah kamu minat matematik ?

Sangat minat

Minat

Kurang minat Tidak minat

50

2. Jika kamu tidak faham tentang matematik yang diajarkan oleh cikgu, apakah yang kamu lakukan ? ( Boleh ditandakan lebih daripada satu )

Bertanya guru

Bertanya guru tuisyen

Bertanya kawan

Bertanya ibu bapa / abang / kakak

Membaca buku

Tidak buat apa-apa

3. Guru menganggap kamu seorang pelajar yang sangat pandai

pandai

sederhana pandai

kurang pandai

tidak pandai

4. Adakah kamu mengikuti kelas tambahan (tuisyen) ? Ya Tidak

5. Berapa lamakah kamu mengambil masa untuk membuat latihan matematik di rumah setiap hari ?

Tidak pernah buat

10 minit

30 minit

1 jam

Lebih dari 1 jam

51

6. Adakah kamu ingat sifir ? Sifir 2

Sifir 2 dan 3

Sifir 2 hingga 5

Sifir 2 hingga 9

Sifir 2 hingga 12

Tidak tahu

7. Adakah kamu mempunyai buku kerja tambahan untuk matematik ?

Ya Tidak

8. Beri jawapan kamu daripada segi mudah atau susah menguasai operasi berikut: Susah Mudah Tidak tahu

Tambah

Tolak

Darab

Bahagi

9. Bagaimanakah kamu membuat latihan matematik di sekolah ?

Selalu Kadang- Jarang- Tidak kadang jarang pernah

Dari buku teks

Membuat latihan dalam buku kerja

Dari lembaran kerja yang diberi oleh guru Dari soalan-soalan yang disalin dari papan hitam

52

10. Bagaimanakah kamu membuat latihan matematik di sekolah ? Selalu Kadang- Jarang- Tidak kadang jarang pernah

Dari buku teks

Membuat latihan dalam buku kerja

Dari lembaran kerja yang diberi oleh guru Dari soalan-soalan yang disalin dari papan hitam

53

LAMPIRAN B

Jenis Soalan dalam Bentuk Persamaan Operasi Jenis Kedudukan Anu No. Soalan Tambah

Tolak

Darab

Bahagi

T1 T2 T3

S1 S2 S3

D1 D2 D3 D4

B1 B2 B3

A B C

A C B

C A C B

A B C

3 9

15

13 19 20

4

10 16 22

14 23 25

Jumlah 13 soalan Catatan: A Jika anu terletak sebelum operasi B Jika anu terletak selepas operasi C Menunjukkan hasil sesuatu operasi Kedudukan operasi berbanding dengan tanda persamaan A ___ * b = c B a * ___ = c C a * b = ___

Jenis Soalan dalam Bentuk Lazim Operasi Jenis No. Soalan Tambah

Tolak

Darab

Bahagi

T4 T5 T6

S4 S5 S6

D5 D6 D7 D8

B4 B5 B6

1 5

12 2 8

18 7

17 21 24

6

11 26

Jumlah 13 soalan

54

Jenis Soalan dalam Bentuk Ayat Operasi Jenis No. Soalan Tambah

Tolak

Darab

Bahagi

M1

M2

M3

M4

27

28

29

30 Jumlah 4 soalan

55

LAMPIRAN C T-Test

One-Sample Statistics

60 44.50 7.963 1.028MARKAHN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

One-Sample Test

14.105 59 .000 14.50 12.44 16.56MARKAHt df Sig. (2-tailed)

MeanDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Test Value = 30

56

T-Test Group Statistics

20 49.20 6.271 1.40240 42.15 7.731 1.222

KETURUNA12

MARKAHN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

3.534 58 .001 7.05 1.995 3.056 11.044

3.790 45.929 .000 7.05 1.860 3.305 10.795

Equal variancesassumedEqual variancesnot assumed

MARKAHt df Sig. (2-tailed)

MeanDifference

Std. ErrorDifference Lower Upper


Difference

t-test for Equality of Means

T-Test

Group Statistics

35 41.43 7.253 1.22625 48.80 6.952 1.390

TARAF112


Std. ErrorMean

57


-3.948 58 .000 -7.37 1.867 -11.109 -3.634

-3.977 53.147 .000 -7.37 1.854 -11.089 -3.654



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

27 50.37 6.374 1.22733 39.70 5.570 .970

MINAT112


Std. ErrorMean


6.920 58 .000 10.67 1.542 7.586 13.761

6.826 52.114 .000 10.67 1.564 7.536 13.811



MeanDifference



Difference


58


26 39.54 6.021 1.18134 48.29 7.188 1.233

MASA112


Std. ErrorMean


-5.008 58 .000 -8.76 1.748 -12.255 -5.256

-5.129 57.471 .000 -8.76 1.707 -12.173 -5.338



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

20 49.20 6.271 1.40240 42.15 7.731 1.222

TUISYEN12


Std. ErrorMean

59


3.534 58 .001 7.05 1.995 3.056 11.044

3.790 45.929 .000 7.05 1.860 3.305 10.795



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

29 39.10 5.845 1.08531 49.55 6.191 1.112

SIFIR112


Std. ErrorMean


-6.709 58 .000 -10.44 1.557 -13.561 -7.329

-6.722 57.994 .000 -10.44 1.554 -13.555 -7.335



MeanDifference



Difference


60


59 44.71 7.859 1.0231 32.00 . .

S120

JUMLAHN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean


1.604 58 .114 12.71 7.925 -3.152 28.576

. . . 12.71 . . .


JUMLAHt df Sig. (2-tailed)

MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

55 45.16 7.866 1.0615 37.20 5.215 2.332

S220


Std. ErrorMean

61


2.210 58 .031 7.96 3.603 .752 15.175

3.108 5.807 .022 7.96 2.562 1.643 14.284



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

45 45.11 8.692 1.29615 42.67 4.995 1.290

S320


Std. ErrorMean


1.030 58 .307 2.44 2.373 -2.305 7.194

1.337 42.687 .188 2.44 1.828 -1.243 6.132



MeanDifference



Difference


62


49 46.45 7.156 1.02211 35.82 5.173 1.560

S420


Std. ErrorMean


4.648 58 .000 10.63 2.287 6.052 15.209

5.700 19.680 .000 10.63 1.865 6.736 14.525



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

57 44.98 7.866 1.0423 35.33 2.309 1.333

S520


Std. ErrorMean

63


2.104 58 .040 9.65 4.585 .470 18.828

5.702 5.120 .002 9.65 1.692 5.330 13.968



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

48 46.50 7.223 1.04312 36.50 5.469 1.579

S620


Std. ErrorMean


4.475 58 .000 10.00 2.235 5.526 14.474

5.286 21.719 .000 10.00 1.892 6.073 13.927



MeanDifference



Difference


64


47 47.45 6.153 .89813 33.85 3.105 .861

S720


Std. ErrorMean


7.670 58 .000 13.60 1.773 10.051 17.150

10.934 39.936 .000 13.60 1.244 11.087 16.115



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

54 45.52 7.553 1.0286 35.33 5.610 2.290

S820


Std. ErrorMean

65


3.196 58 .002 10.19 3.187 3.806 16.564

4.058 7.190 .005 10.19 2.510 4.281 16.089



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

52 46.12 7.210 1.0008 34.00 3.207 1.134

S920


Std. ErrorMean


4.656 58 .000 12.12 2.602 6.906 17.325

8.014 20.424 .000 12.12 1.512 8.966 15.265



MeanDifference



Difference


66


35 48.51 6.423 1.08625 38.88 6.405 1.281

S1020


Std. ErrorMean


5.735 58 .000 9.63 1.680 6.271 12.997

5.737 51.943 .000 9.63 1.679 6.265 13.004



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

36 44.17 9.756 1.62624 45.00 4.170 .851

S1120


Std. ErrorMean

67


-.394 58 .695 -.83 2.114 -5.064 3.397

-.454 50.987 .652 -.83 1.835 -4.518 2.851



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

58 44.79 7.929 1.0412 36.00 2.828 2.000

S1220


Std. ErrorMean


1.554 58 .126 8.79 5.659 -2.535 20.122

3.900 1.613 .084 8.79 2.255 -3.516 21.102



MeanDifference



Difference


68


37 44.43 9.754 1.60423 44.61 3.787 .790

S1320


Std. ErrorMean


-.083 58 .934 -.18 2.132 -4.445 4.092

-.099 50.697 .922 -.18 1.787 -3.765 3.413



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

46 46.09 7.518 1.10914 39.29 7.342 1.962

S1420


Std. ErrorMean

69


2.979 58 .004 6.80 2.283 2.231 11.371

3.018 21.974 .006 6.80 2.254 2.127 11.476



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

56 45.29 7.632 1.0204 33.50 2.517 1.258

S1520


Std. ErrorMean


3.055 58 .003 11.79 3.858 4.064 19.508

7.277 8.046 .000 11.79 1.620 8.054 15.517



MeanDifference



Difference


70


50 45.12 7.940 1.12310 41.40 7.720 2.441

S1620


Std. ErrorMean


1.358 58 .180 3.72 2.739 -1.762 9.202

1.384 13.103 .189 3.72 2.687 -2.081 9.521



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

43 48.09 5.983 .91217 35.41 4.169 1.011

S1720


Std. ErrorMean

71


7.986 58 .000 12.68 1.588 9.503 15.860

9.311 42.045 .000 12.68 1.362 9.933 15.430



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

44 45.00 9.084 1.36916 43.13 3.181 .795

S1820


Std. ErrorMean


.804 58 .425 1.88 2.332 -2.792 6.542

1.184 57.987 .241 1.88 1.584 -1.295 5.045



MeanDifference



Difference


72


40 48.10 6.547 1.03520 37.30 5.202 1.163

S1920


Std. ErrorMean


6.424 58 .000 10.80 1.681 7.435 14.165

6.936 46.730 .000 10.80 1.557 7.667 13.933



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

42 46.19 7.520 1.16018 40.56 7.755 1.828

S2020


Std. ErrorMean

73


2.635 58 .011 5.63 2.138 1.355 9.915

2.603 31.350 .014 5.63 2.165 1.221 10.049



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

34 48.41 6.491 1.11326 39.38 6.783 1.330

S2120


Std. ErrorMean


5.236 58 .000 9.03 1.724 5.576 12.478

5.204 52.696 .000 9.03 1.735 5.548 12.507



MeanDifference



Difference


74


51 44.12 8.327 1.1669 46.67 5.292 1.764

S2220


Std. ErrorMean


-.884 58 .380 -2.55 2.884 -8.323 3.225

-1.206 16.031 .245 -2.55 2.114 -7.031 1.933



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

32 48.00 6.466 1.14328 40.50 7.710 1.457

S2320


Std. ErrorMean

75


4.098 58 .000 7.50 1.830 3.837 11.163

4.050 52.981 .000 7.50 1.852 3.786 11.214



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

33 45.94 8.796 1.53127 42.74 6.543 1.259

S2420


Std. ErrorMean


1.567 58 .123 3.20 2.041 -.888 7.285

1.613 57.533 .112 3.20 1.983 -.770 7.168



MeanDifference



Difference


76


30 47.33 6.110 1.11630 41.67 8.664 1.582

S2520


Std. ErrorMean


2.928 58 .005 5.67 1.936 1.792 9.541

2.928 52.127 .005 5.67 1.936 1.783 9.550



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

31 42.26 9.132 1.64029 46.90 5.722 1.063

S2620


Std. ErrorMean

77


-2.339 58 .023 -4.64 1.983 -8.609 -.668

-2.374 50.864 .021 -4.64 1.954 -8.562 -.715



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

53 45.36 7.773 1.0687 38.00 6.633 2.507

S2720


Std. ErrorMean


2.388 58 .020 7.36 3.082 1.190 13.527

2.700 8.342 .026 7.36 2.725 1.119 13.598



MeanDifference



Difference


78


38 47.42 7.890 1.28022 39.45 5.134 1.095

S2820


Std. ErrorMean


4.237 58 .000 7.97 1.880 4.203 11.730

4.730 57.100 .000 7.97 1.684 4.594 11.339



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

41 48.39 5.970 .93219 36.11 4.446 1.020

S2920


Std. ErrorMean

79


7.987 58 .000 12.28 1.538 9.206 15.364

8.890 46.151 .000 12.28 1.382 9.504 15.066



MeanDifference



Difference


T-Test

Group Statistics

39 44.77 9.609 1.53921 44.00 3.347 .730

S3020


Std. ErrorMean


.354 58 .724 .77 2.171 -3.577 5.116

.452 52.031 .653 .77 1.703 -2.649 4.187



MeanDifference



Difference


NAZURA BINTI SHAMSUDDIN 2001108800

Documents

Transcript of NAZURA BINTI SHAMSUDDIN 2001108800