Návrh plošných základov

Cvičenie č. 3

Návrh metódou medzného stavu únosnosti zahŕňa posúdenie:- celkovej stability,- únosnosti – odolnosti voči posúvaniu,- zaťaženia s veľkou excentricitou,- konštrukčných porúch zapríčinených pohybom základu.

Návrh metódou medzného stavu používateľnosti zahŕňa posúdenie:- sadania a pomerného sadania;- zakladania na skalných horninách: zohľadnenie ďalších aspektov návrhu,- konštrukčného návrhu plošného základu (dimenzovanie základového prvku),- prípravy základovej pôdy.

2

Návrh základovej konštrukcie je komplexnou úlohou, samotný návrh konštrukcie základu sa vykonáva spoločne s geotechnickými výpočtami základového prostredia

Pri navrhovaní geotechnických konštrukcií sa rozlišujú 3 geotechnické kategórie

1. geotechnická kategóriaZahŕňa iba malé a relatívne jednoduché stavby, pre ktoré je možné zabezpečiť splnenie základných požiadaviek na základe skúsenosti a kvantitatívnym geotechnickým prieskumom so zanedbateľným rizikom.

Horninové prostredie v rozsahu stavebného objektu sa podstatne nemení, jednotlivé vrstvy majú približne stálu hrúbku a sú uložené vodorovne alebo takmer vodorovne.

Podzemná voda neovplyvňuje usporiadanie objektov a návrh ich konštrukcie.

Patria sem tieto geotechnické konštrukcie:•základy budov a konštrukcií s maximálnym zaťažením v stĺpe 250 kN,

v stene 100 kN/m alebo v základovej doske 100 kPa;•oporné múry a paženia výkopov s výškovým rozdielom max. 2,0 m;•výkopy nad hladinou podzemnej vody, hlboké max. 2,0 m, dostatočne vzdialené od susedných budov;•násypy a zárezy do výšky 3 m na stavbách pozemných komunikácií III. a IV. triedy, miestnych a účelových komunikácií. Zemné teleso nesmie byť v styku s tečúcou povrchovou vodou a hladina podzemnej vody musí byť minimálne 1,5 m pod pláňou. Sklon pôvodného terénu nesmie byť väčší ako 10%.

3

2. geotechnická kategória

Patria sem tieto geotechnické konštrukcie:• základy budov do maximálne 10 nadzemných podlaží;• základy bežne zaťažených stavebných konštrukcií, ktoré sú citlivé na sadanie

a nerovnomerné sadanie;• pilótové základy;• steny a iné konštrukcie vyššie ako 2 m, ktoré podopierajú alebo zadržujú zeminu alebo vodu;• výkopy (stavebné jamy) do hĺbky maximálne 6 m;• piliere a oporné konštrukcie mostov;• násypy a zemné konštrukcie s výškou od 3 m do 10 m;• zárezy hlboké maximálne 15 m;• mostné konštrukcie do rozpätia maximálne 10 m;• horninové kotvy a iné kotviace systémy;• geotechnická konštrukcia 1. geotechnickej kategórie, ak jej výstavba môže ohroziť stabilitu

okolitého územia alebo by mohla spôsobiť neprimerané deformácie okolitých stavieb.

• Ak základová pôda alebo podložie geotechnickej konštrukcie zaradenej do 1. GK má

nepriaznivé vlastnosti (horninové prostredie v rozsahu stavebného objektu sa podstatne

mení, jednotlivé vrstvy majú premenlivú hrúbku, podzemná voda ovplyvňuje usporiadanie

objektov a návrh ich konštrukcie), alebo ju tvoria zvláštne zeminy, veľmi stlačiteľné zeminy

(organické naplaveniny, bahno, rašelina a pod.) alebo keď sa konštrukcia nachádza na území

zosuvnom, postihnutom banskou činnosťou a pod., zaradíme takúto konštrukciu do 2. GK.

4

3. geotechnická kategória

Patria sem tieto geotechnické konštrukcie:• všetky konštrukcie, ktoré nie sú obsiahnuté v 1. a 2. geotechnickej

kategórii;• vysoké, veľmi členité a zložito zaťažené oporné zemné konštrukcie;• zemné konštrukcie z neštandardných ľahkých materiálov;• základy veľmi veľkých alebo nezvyčajných stavieb;• geotechnické konštrukcie s pravdepodobným rizikom seizmických

otrasov (oblasť I. podľa mapy seizmického rizika).

Navrhovanie geotechnických konštrukcií zaradených do 3. geotechnickej kategórie je individuálne, pričom požiadavky na prieskum a skúšanie horninového prostredia uvedené v Eurokóde 7 sú minimálnymi požiadavkami na navrhovanie v rámci tejto geotechnickej kategórie.

5

Geotechnické navrhovanie na základe výpočtov

Navrhovanie podľa medzných stavov sa musí zakladať na:•modeloch konštrukcie,•zaťažení pre príslušné medzné stavy.

Je nutné overiť, že žiadny medzný stav nie je prekročený, ak sa v tých modeloch použijú príslušné návrhové hodnoty:•zaťažení; •charakteristík materiálov;•charakteristík výrobkov;•geometrických charakteristík.

6

repFd FF .

Mkd XX /

aaa nomd

Geotechnické parametre horninového prostredia

Charakteristické hodnoty geotechnických parametrov sa môžu získať na základe:

• vyhodnotenia a interpretácie výsledkov terénneho prieskumu,• laboratórnych skúšok uskutočnených pri prieskume staveniska so

zohľadnením porovnateľných skúseností.

Tento spôsob sa používa pri navrhovaní konštrukcií zaradených do 2. a 3. GK.

Pre 1. GK sa môžu použiť porovnateľné skúsenosti a zdokumentované regionálne charakteristické hodnoty geotechnických parametrov na základe archívnych údajov z realizovaných prieskumov.

Počas výstavby sa musia kontrolovať skutočné geotechnické charakteristiky zemín a skalných hornín s predpokladanými vlastnosťami v návrhu v súlade s Eurokódom 7, kapitola 4 (Stavebný dozor, monitorovanie a údržba).

Pre 1. GK postačuje vizuálna obhliadka staveniska a záznam opisu zemín vo výkopoch.

7

Medzné stavy únosnosti

je nutné overiť, že nie je prekročený, alebo že nenastane žiadny z nasledujúcich medzných stavov:strata rovnováhy konštrukcie alebo horninového prostredia, považovanej za tuhé teleso, v ktorej je na stanovenie odolnosti pevnosť konštrukčných materiálov a horninového prostredia bezvýznamné (EQU);vnútorné porušenie alebo nadmerná deformácia konštrukcie alebo konštrukčných prvkov, vrátane napríklad pätiek, pilót alebo stien v podzemí. Na stanovenie odolnosti je významná pevnosť konštrukčných materiálov (STR);porušenie alebo nadmerná deformácia horninového prostredia. Na stanovenie odolnosti je významná pevnosť zemín alebo skalných hornín (GEO);strata rovnováhy konštrukcie alebo horninového prostredia vztlakom (buoyancy) alebo vertikálnym zaťažením (UPL);hydraulické porušenie dna, vnútorná erózia a erózia horninového prostredia podzemnou vodou, spôsobené hydraulickým gradientom (HYD);

Medzný stav GEO je často kritický pre rozmery konštrukčných prvkov, zahrnutých v základoch alebo oporných konštrukciách a niekedy aj pevnosť konštrukčných prvkov.

8

Overenie medzných stavov odolnosti konštrukcie (STR) horninového prostredia (GEO) pre trvalé a dočasné situácie

Ak sa uvažuje s medzným stavom porušenia alebo nadmernej deformácie konštrukčného prvku alebo časti horninového prostredia (STR a GEO), musí sa preukázať, že:

kde: Ed je návrhová hodnota účinkov zaťaženia,

alebo

Rd je návrhová hodnota únosnosti voči zaťaženiu.

9

dd RE

dMkrepFd aXFEE ;/;. dMkrepEd aXFEE ;/;.

dMkrepFd aXFRR ;/;. RdkrepFd aXFRR /;;. RdMkrepFd aXFRR /;/;.

F - zaťaženieX - vlastnosti horninového prostredia R - únosnosť

Návrhové postupy

Výber návrhového(ých) postupu(ov) si každá krajina stanovuje v národnej prílohe k Eurokódu 7. Slovensko sa rozhodlo (STN EN 1991-1/NA, Apríl 2010), používať návrhový postup 2 a pre posudzovanie celkovej stability a numerické metódy návrhový postup 3.

A – zaťaženie (A1 pre zaťaženia konštrukcie, A2 pre geotechnické zaťaženia) ⟹ F, (E)

M – materiálová vlastnosť ⟹ M

R – únosnosť / odolnosť ⟹ R

10

Návrhový postup

Symbol* Kombinácia

1DA1-C1 A1 "+" M1 "+" R1

DA1-C2 A2 "+" M2 "+" R1

2 DA2 A1 "+" M1 "+" R2

3 DA3A1 alebo A2 "+" M2 "+"

R3

Zaťaženie SymbolSkupina

A1 A2

trvalénepriaznivé

G

1,35 1,0

priaznivé 1,0 1,0

premennénepriaznivé

Q

1,5 1,3

priaznivé 0 0

11

Parciálne súčinitele zaťažení (F) alebo účinkov zaťaženia (E)

Parciálne súčinitele parametrov zemín (M)

Parameter zeminy SymbolSkupina

M1 M2uhol vnútorného trenia * φ΄ 1,0 1,25efektívna súdržnosť c΄ 1,0 1,25šmyková pevnosť za neodvodnených podmienok

cu 1,0 1,4

jednoosová pevnosť qu 1,0 1,4objemová tiaž 1,0 1,0* tento súčiniteľ sa aplikuje na tgφ΄

Parciálne súčinitele (R) plošných základov

Únosnosť SymbolSkupina

R1 R2 R3

zvislá únosnosť R,v 1,0 1,4 1,0

vodorovné posunutie R,h 1,0 1,1 1,0

12

Hĺbka založenia

13

U.T.

d

Hĺbka zakladania na posúdenie základov podľa I. skupiny medzných stavov sa uvažuje ako minimálna vzdialenosť medzi základovou škárou a upraveným povrchom územia.

d

P.T.

Hĺbka zakladania na posúdenie základov podľa II. skupiny medzných stavov sa pre výpočet priťaženia v základovej škáre σol uvažuje ako zvislá vzdialenosť medzi základovou škárou a pôvodným povrchom územia.

Okrem účelových hľadísk sa pri návrhu hĺbky zakladania uplatňujú aj hľadiská konštrukčné.

V závislosti od inžinierskogeologických a hydrogeologických pomerov staveniska sa určuje hĺbka zakladania s ohľadom na stabilitu a sadanie konštrukcie tak, aby sa vylúčili alebo obmedzili nepriaznivé účinky:•okolitého prostredia na základovú pôdu (napr. zmrašťovanie, premŕzanie, stekuťovanie),•na susedné objekty.

Pokiaľ nie je možné nepriaznivé účinky celkom vylúčiť, je nutné pôsobenie na tieto objekty posúdiť.

14

Klimatické vplyvy

Premŕzanie a vysychanie základovej pôdy svojimi dôsledkami ovplyvňujú hĺbku zakladania.Z hľadiska premŕzania sa stanoví najmenšia hĺbka založenia takto:•pri definitívnych stavbách založených na zeminách je potrebné základovú škáru voliť pod hĺbkou premŕzania, t.j. najmenej 0,8 m pod upraveným povrchom územia;•pri základoch na zeminách preukázateľne chránených proti premŕzaniu a pri základoch provizórnych konštrukcií môže byť hĺbka základovej škáry menšia, najmenej však 0,4 m.Hĺbku zakladania je potrebné zväčšiť v oblastiach, kde je hodnota súčinu počtu mrazových dní v súvislom období a priemernej zápornej teploty príslušnej pre tieto mrazové dni (tzv. mrazový index) väčšia ako 625.•Ak základovú pôdu tvoria objemovo nestále zeminy, stanoví sa najmenšia hĺbka 1,6 m pod upraveným povrchom územia. Toto ustanovenie neplatí pri dočasných stavbách. •Pri zakladaní na skalných horninách sa hĺbka zakladania stanovuje individuálne podľa odolnosti skalnej horniny proti klimatickým vplyvom.•Pri základoch s takým konštrukčným usporiadaním, ktoré odoláva dôsledkom premŕzania alebo vysychania podložia, je možné hĺbku základovej škáry určiť individuálne. 15

Posúdenie prekročenia medzného stavu únosnostiNávrhová únosnosť základovej pôdy alebo odolnosť horninového prostredia závisí od:•mechanických a fyzikálnych vlastností horninového prostredia, •homogenity, izotropie,•rozmerov, tvaru, hĺbky a prípadne od tuhosti základovej alebo inej geotechnickej konštrukcie, •mimostrednosti a šikmosti zaťaženia,•hladiny podzemnej vody.Na výpočet únosnosti sa používajú efektívne alebo totálne návrhové charakteristiky šmykovej pevnosti horninového prostredia v závislosti od rýchlosti priťažovania, priepustnosti, stupňa nasýtenia a stupňa prekonsolidácie horninového prostredia.

Pri posúdení prekročenia medzného stavu únosnosti posudzujeme:•zvislé silové účinky

•vodorovné silové účinky

16

dd σR

ddh HAR

Výpočet únosnosti základovej pôdy pre neodvodnené podmienky

Návrhová únosnosť základovej pôdy pre neodvodnené podmienky sa stanoví podľa vzťahu:

s bezrozmernými súčiniteľmi pre:

-- tvar základu:

sc = 1 + 0,2 (B´/L´) pre pravouhlý tvar základu;

sc = 1,2 pre štvorcový alebo kruhový tvar.

-- odklon zaťaženia spôsobený vodorovným zaťažením H:

pre H ≤ A' . cud;

kde: qd je návrhová hodnota priťaženia alebo povrchového zaťaženia v úrovni

základovej škáry (kN.m-2);

R parciálny súčiniteľ únosnosti, pre návrhový postup 2 sa rovná 1,4;

cud návrhová hodnota totálnej/neodvodnenej pevnosti zemín, cud = cuk/cu;

cuk charakteristická hodnota totálnej/neodvodnenej pevnosti zemín cu;

cu parciálny súčiniteľ totálnej/neodvodnenej pevnosti zemín, pre návrhový postup 2 sa rovná 1,0.

17

Rdccd,ud γ/qisc2πR

)

cA

H11

2

1i

d,uc

Zadanie č. 3aNavrhnite a posúďte veľkosť základu pod stĺp rozmerov 0,5*0,5 m v hĺbke založenia

D = 1,4 m, ktorý má preniesť zvislé návrhové zaťaženie Vd = 500 kN. Základovú pôdu tvorí íl štrkovitý tuhej konzistencie F2 (CG) ( = 19,5 kN.m-3, cu = 80 kPa, φu = 0°); b = 25,0 kN.m-3; z = 20,0 kN.m-3

Návrh: zvolíme rozmery základu

B = L = 1,5 m vypočítame výšku základu pre prostý betón

t = 2/3B = 1,0 m vypočítame tiaž základovej pätky a zásypu:

GP + GZ = (B∙L∙t∙b∙F) + ((B∙L - BS∙LS)∙(D – t)∙z∙F) = ....... kN upravená zvislá zložka zaťaženia

Vd + GP + GZ = ....................kN vypočítame únosnosť základovej pôdy Rd pre neodvodnené podmienky

Rd = (( + 2)cu,d∙sc∙ic + qd)/R = (.............)/1,4 = ................... kPa vypočítame potrebnú efektívnu plochu základu A'

A' = (Vd + GP + GZ)/Rd = ................ m2

vypočítame min. rozmery pätky B' = L' = √A' = √............ = ............... m

návrh rozmerov pätky B/L/t = .................... m

18

U.T.

D

Vd

Posúdenie základu:

vypočítame tiaž základovej pätky a zásypu:

GP + GZ = (B∙L∙t∙b∙F) + ((B∙L - BS∙LS)∙(D – t)∙z∙F) = ....... kN

posúdime návrh z hľadiska I. skupiny MS - únosnosti

d = (Vd + GP + GZ)/A' Rd → .................... .............. kPa

 

Návrh základu vyhovuje/nevyhovuje (ak návrh nevyhovuje navrhneme opatrenia, zmeníme návrh základu)

Posúdime: vyloženie základu

tgα = t/a = t/((B – BS)/2) = ..............=............ > 1,4 vyloženie vyhovuje pre prostý betón

% využiteľnosti základu

%Rd = (d / Rd).100 = .......% > 90 – 95% vyhovuje/nevyhovuje

19

Zadanie č. 3bNavrhnite založenie stĺpa (300/500 mm), ktorý má preniesť návrhové zaťaženie Fd = 1208 kN odklonené

od zvislice

o uhol θ =15°. Základovú pôdu tvorí íl štrkovitý tuhej konzistencie F2 (CG) ( = 19,5 kN.m-3, cu = 80 kPa, φu = 0°);

b = 25,0 kN.m-3; z = 20,0 kN.m-3

Návrh: zvolíme hĺbku základovej škáry

D = ....... m zvolíme rozmery základu

B = L = ................... m, podľa podmienky H ≤ A' . cud vypočítame výšku základu

t = 2/3B = ................ m vypočítam tiaž základovej pätky a zásypu:

GP + GZ = ........................ kN stanovíme vertikálnu a horizontálnu zložku výslednice zaťaženia

Vd = Fd ∙ cosθ = ............. kNHd = Fd ∙ sinθ = ............. kN

upravená zvislá zložka zaťaženia

Vd + GP + GZ = ....................... kN vypočítame únosnosť základovej pôdy Rd pre neodvodnené podmienky

Rd = (( + 2)cu,d∙sc∙ic + qd)/R = (.............)/1,4 = ................... kPa

H ≤ A' . cud .................... < .................... = ....... kN podmienka vyhovuje

vypočítame potrebnú efektívnu plochu základu A'

A' = (Vd + GP + GZ)/Rd = ................... m2

20

D

Fd

U.T.

..................cA

H11

2

1i

d,uc

Posúdenie základu:

vypočítame tiaž základovej pätky a zásypu:

GP + GZ = (B∙L∙t∙b∙F) + ((B∙L - BS∙LS)∙(D – t)∙z∙F) = ....... kN

excentricitu vplyvom sily H pre zjednodušenie zanedbáme

vypočítame únosnosť základovej pôdy Rd pre neodvodnené podmienky podľa vzťahu:

  Rd = (( + 2)cu,d∙sc∙ic + qd)/R = (.............)/1,4 = ................... kPa

  H ≤ A' . cud .................... < .................... = ....... kN podmienka vyhovuje

posúdime návrh z hľadiska I. skupiny MS - únosnosti

d = (Vd + GP + GZ)/A' Rd → .................... .............. kPa Návrh základu vyhovuje/nevyhovuje

 

Posúdime: vyloženie základu

tgα = t/a = t/((B – BS)/2) = ..............=............ > 1,4 vyloženie vyhovuje pre prostý betón

% využiteľnosti základu

%Rd = (d / Rd).100 = .......% > 90 – 95% vyhovuje/nevyhovuje21

........cA

H11

2

1i

d,uc

vypočítame min. rozmery pätky

B' = L' = √A' = √..................... m

návrh rozmerov pätky: B/L/t = ........ m