navigatzie astronomica

7/30/2019 navigatzie astronomica

1/52

LUPU SERGIU

NAVIGAIE ASTRONOMICNDRUMAR DE LABORATOR

EDITURA ACADEMIEI NAVALE MIRCEA CEL BTRNCONSTANA 2009


2/52

1

LABORATORUL NR. 1

Tema: SFERA CEREASC. SISTEME DE COORDONATE

Laboratorul: Sfera cereasc: elemente, definire, reprezentare.Sistemul de coordonate orizontale: definiii, reprezentri, relaii.Sistemul de coordonate ecuatoriale. Relaii ntre unghiul orari unghiul la pol,

ntre ascensia dreapti unghiul sideral, ntre declinaia i distana polar.

Obiective:S defineasci s reprezinte grafic elementele sferei cereti.S defineasci s reprezinte grafic coordonatele orizontale i ecuatoriale.S deduc relaiile dintre coordonate.S stabileasc poziia unui astru pe sfera cereasc.

Consideraii generale:Se simuleaz n Planetariu elementele sferei cereti.Studenii enumeri indic urmtoarele elemente ale sferei cereti pe dispozitivul stelari nPlanetariu:

Linia Zenit-Nadir (Z-Na): Orizontul astronomic al observatorului Emisferele determinate de orizontul astronomic al observatorului:

- emisfera vizibil (care conine Zenitul);- emisfera invizibil(care conine Nadirul).

Axa lumii (axa polilor cereti) Ecuatorul ceresc Emisferele determinate de ecuatorul ceresc:

- emisfera nordic (care conine PN);- emisfera sudic (care conine PS).

Meridianul ceresc al observatorului Emisferele determinate de meridianul ceresc al observatorului:- emisfera estic (care conine punctul cardinal E);- emisfera vestic (care conine punctul cardinal W).

Semimeridiane :- meridianul nordic (care conine PN);- meridianul sudic (care conine PS).- meridianul superior (care conine Zenitul);- meridianul inferior (care conine Nadirul).

Linia Est-West Cadranele de orizont: NE, SE, SW i NW. Latitudinea locului () Colatitudinea () = 90 - Primul vertical

- primul vertical estic (care conine punctul cardinal E);- primul vertical vestic (care conine punctul cardinal W).

Paralelul de nlime (almucantaratul) al astrului Paralelul de declinaie al astrului


3/52

2

SISTEME DE COORDONATE CERETI.Sistemul de coordonate orizontale.

Studenii enumer i indic urmtoarele elemente caracteristice sistemului de coordonateorizontale:

- axa principal - linia Zenit-Nadir;- cerc de referin - orizontul adevrat al observatorului;- polii sistemului - Zenitul (Z) i Nadirul (Na);- cerc polar - cercul vertical al astrului;

- cerc paralel - paralelul de nlime al astrului;Studenii indic i formuleaz pe dispozitivul stelar precum i n Planetariu definiiilecoordonatelor care determin poziia cercului vertical al astrului:

- azimutul (Az);- unghiul la zenit (Z);

Studenii dau exemple numerice i indic pe dispozitivul stelar exprimarea unghiului la zenitsub form de:

Unghiul la zenit semicircular (ZS)Pentru un observator situat pe latitudini :

nordice : ZS = N ... E sau sudice : ZS = S ... E sau

ZS = N ... W; ZS = S ... W. Unghiul la zenit cuadrantal (ZC)ZC = NE ... sau ZC = SE ... sau ZC = SW ... sau ZC = NW ... .

Studenii indic pe dispozitivul stelari formuleaz definiiile coordonatelor care determinpoziia paralelului de nlime al astrului:

- nlimea (h);- distana zenital (z).


4/52

3

Pe baza exemplelor numerice, studenii stabilesc relaiile ntre coordonatele orizontale.

Relaii ntre azimut i unghi la zenit semicircular :

a) observatorul n emisfera nordic: b) observatorul n emisfera sudic:

ZS = N E Az = ZS = S E Az = 180 -

ZS = N W Az = 360 - ZS = S W Az = 180 +

Relaii ntre azimut i unghi la zenit cuadrantal :

ZC = NE Az =

ZC = SE Az = 180 -

ZC = SW Az = 180 +

ZS = NW Az = 360 -

indiferent de emisfera n care se afl observatorul.


5/52

4

Sistemul de coordonate ecuatoriale.

Studenii enumer i indic urmtoarele elemente caracteristice sistemului de coordonateecuatoriale:

- ax principal - axa lumii PNPS;- cerc de referin - ecuatorul ceresc QQ;- polii sistemului - polii cereti PNi PS;

- cerc polar - cercul orar al astrului;- cerc paralel - paralelul de declinaie al astrului;

Coordonatele ecuatoriale pot fi:- locale;- independente de poziia observatorului.

Studenii indic pe dispozitivul stelari formuleaz definiiile urmtoarelor coordonate: Coordonatele ecuatoriale locale care determin poziia cercului orar al astrului:

- unghiul orar (t);- unghiul la pol (P).

Coordonatele ecuatoriale independente care determin poziia cercului orar al astrului:- ascensia dreapt ();- unghiul sideral ();

Coordonatele care determin poziia paralelului de declinaie al astrului:- declinaia ();- distana polar (p).

Studenii concluzioneaz asupra coordonatelor din cadrul sistemului de coordonateecuatoriale:Sistemul de coordonate ecuatoriale semilocale este format din:

- unghiul orar t sau unghiul la pol P (coord. ecuat. locale);- declinaia sau distana polar p (coord. ecuat. independente).

Sistemul de coordonate ecuatoriale independente de poziia observatorului este format din:- ascensia dreapt sau unghiul sideral (coord. ecuat. independente);- declinaia sau distana polar p (coord. ecuat. independente).

Pe baza exemplelor numerice, studenii stabilesc relaiile ntre coordonatele ecuatoriale:

Relaiile ntre unghiul orari unghiul la pol :t = PW t < 180 PW = t ;t = 360 - PE t > 180 PE = 360 - t .


6/52

5

Relaiile ntre ascensia dreapti unghiul sideral :

= 360 - sau = 360 - .

Relaia dintre declinaie i distana polar: p = 90 - .

Materiale utilizate: Dispozitivul stelar Planetariu Tabla


7/52

6

LABORATORUL 2

Tema: MICAREA ATRILOR PE SFERA CEREASC.

Laboratorul: Micarea aparent a Lunii. Cauz, consecine. Fazele i vrsta Lunii. Micareaaparent a planetelor. Cauz, consecine. Identificarea planetelor. Constelaii, stele principale.Magnitudini stelare. Identificarea stelelor prin observaie direct utiliznd metodaaliniamentelor (jaloanelor) i cu ajutorul hrilor cereti.

Obiective:S explice cauza producerii fazelor Lunii.S identifice constelaiile i stelele principale.

Consideraii generale:Cauza micrii Lunii pe sfera cereasc este micarea de revoluie (translaie) a Lunii n

jurul Pmntului pe o orbit eliptic (excentricitate e = 0,066 ), n sens direct cu vitezneuniform.

Caracteristicile micrii Lunii pe sfera cereasc sunt :- aparent;- circular;- direct;- neuniform;- izocron.

Consecinele micrii Lunii pe sfera cereasc sunt :- variaia coordonatelor Lunii;- stabilirea unor uniti de msur a timpului;


8/52

7

- fazele i vrsta Lunii;- producerea mareelor.

a) Variaia coordonatelor Lunii.Ascensia dreapt variaz neuniform de la 0 la 360 n circa 28 zile, avnd o

cretere medie zilnic de 1315 (945-1615) . Intervalul de timp necesar Lunii pentru aculmina de dou ori consecutiv la acelai meridian este mai mare cu aproximativ 53 minutefa de al unei stele. Micarea aparent a Lunii este de circa 13 ori mai rapid dect aSoarelui.

Declinaia Lunii are o variaie neuniform. nclinaia maxim a orbitei lunare fa

de ecliptic fiind de 518, rezult c declinaia Lunii poate avea urmtoarele valori maxime : = 2327 + 518 = 2845 cnd nodul ascendent trece prin punctul vernal (ecliptica ntre orbita lunari ecuatorul ceresc);

= 2327 - 518 = 1809 cnd nodul ascendent trece prin punctul tomnal (orbita lunar ntre ecliptici ecuatorul ceresc).

b) Stabilirea unor uniti de msur a timpului.Luna sideral = 27d07h43m , este intervalul de timp necesar Lunii s revin n acelai

punct al orbitei sale (ntre dou treceri consecutive prin dreptul aceleiai stele).Luna sinodic sau lunar = 29d12h44m , este intervalul de timp ntre dou treceri

consecutive prin aceeai faz.Luna draconic = 27d05h02m , este intervalul de timp necesar Lunii s revin din nou

n dreptul aceluiai nod.

c) Fazele i vrsta Lunii.Fazele Lunii sunt consecina poziiilor relative pe care le ocup Soarele i Luna n

raport cu Pmntul.Unghiul de faz este egal cu unghiul format ntre direciile Pmnt-Soare i

Pmnt-Lun, vzut de observatorul terestru, numit i elongaie.Se numete vrsta Lunii numrul de zile care au trecut de la faza de Lun noui pn

n momentul dat.


9/52

8

Fazele principale ale Lunii sunt :- Lun Nou, = 0, Luna la conjuncie cu Soarele (ntre P i S), discul lunar nu se vede,vrsta = 0 zile;- Primul Octant, = 45, crai nou, seara dup apusul Soarelui timp de circa 3 ore n formde secer, vrsta = 3,5 zile;- Primul Ptrar, = 90, seara dup apusul Soarelui timp de circa 6 ore n forma literei D,vrsta = 7,5 zile;

- Al Doilea Octant, = 135, cea mai mare parte a nopii apunnd cu 3 ore naintearsritului Soarelui, vrsta = 11 zile;- Lun Plin, = 180, Luna n opoziie cu Soarele (P ntre L i S), tot timpul nopii ntreguldisc lunar, vrsta = 15 zile;- Al Treilea Octant, = 135, rsare la 3 ore de la apusul Soarelui, vrsta = 18,5 zile;- Ultimul Ptrar, = 90, rsare cu 6 ore naintea rsritului Soarelui, vrsta = 21,5 zile;- Ultimul Octant, = 45, dimineaa circa 3 ore naintea rsritului Soarelui, n forma litereiC (Luna mens-Luna minte), vrsta = 25,5 zile.

d) Producerea mareelor.Cauza producerii mareelor este fora de atracie exercitat de Lun i Soare asupra

masei de ap din oceanul planetar (terestru).Cnd unghiul de faz = 0 sau = 180 se spune c Luna este la sizigii, iar cndunghiul de faz = 90 se spune c Luna este la cuadratur.

Amplitudinea mareei este maxim atunci cnd Luna este la sizigii, adic n conjunciesau opoziie cu Soarele, i minim atunci cnd Luna este la cuadratur, adic la primul sauultimul ptrar.

2.5. MICAREA APARENT A PLANETELOR.Sistemul solar cuprinde un numr de 9 planete cunoscute :

- MERCUR - VENUS - PMNT din antichitate;- MARTE - cmp asteroizi;- JUPITER;- SATURN;- URANUS 1781 - WILLIAM HERSCHEL (1732-1822);- NEPTUN 1846 - LE VERRIER;- PLUTO 1930 - prin fotografiere.

Planetele se mic n jurul Soarelui aproximativ n acelai plan dar cu viteze diferite(legea a III-a a lui Kepler).

n funcie de distana la Soare i poziia orbitei planetei n raport cu orbita Pmntului,planetele sunt :

- planete inferioare sau interioare: Mercur i Venus, orbite interioare orbiteiPmntului;- planete superioare sau exterioare: Marte, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun i Pluto,

orbite exterioare orbitei Pmntului.Planetele sunt caracterizate de 2 micri principale :

- micarea de rotaie n jurul axei proprii, n sens direct, mai puin Uranus n sensretrograd;

- micarea de revoluie n jurul Soarelui, pe orbite eliptice n sens direct.


10/52

9

Micarea aparent a unei planete este micarea rezultant dintre compunerea micriide revoluie a planetei n jurul Soarelui cu micarea de revoluie a Pmntului n jurulSoarelui.

Traiectoriile planetelor se menin n zona constelaiilor zodiacale, adic 8.5 fa deecliptic.Sensul preponderent al micrii aparente a planetelor este sensul direct, ns nanumite perioade el devine retrograd, traiectoria planetei lund forma unui S sau a unei

bucle. Punctele de pe traiectoria aparent a planetei n care aceasta schimb sensul de micarese numesc staii, iar cnd planeta se afl n aceste puncte devine staionar.

Natura sensului micrilor aparente ale planetelor, cnd direct, cnd retrograd, devine clardac se compar viteza de micare unghiular orbital a planetelor cu cea a Pmntului.

POZIIILE RELATIVE ALE PLANETELOR.Unghiul format ntre linia Pmnt-Soare

i linia Pmnt-planet la un moment dat senumete elongaie , i poate fi estic sauvestic.

Pentru planetele inferioare sunt posibileurmtoarele poziii relative :V1 - conjuncie superioar (Soarele ntrePmnt i planet);V3 - conjuncie inferioar (planeta ntre Pmnti Soare);

V2, V4 - digresiune (distana cea mai mare fade Soare ntr-o parte sau alta); - elongaie (Mercur max. 28; Venus max.47).

Pentru planetele superioare sunt posibileurmtoarele poziii relative :

M1 - conjuncie (Soarele ntre Pmnt i planet);M3 - opoziie (planeta ntre Pmnt i Soare);M2, M4 - cuadratur (poate fi estic sau vestic).


11/52

10

Elongaia planetelor superioare variaz continuu de la 0 la 360.Ocultaia este proiecia unei planete inferioare pe discul solar, cnd se formeaz pete

mici, i se produce numai cnd planetele se afl n planul eclipticii, la conjuncia inferioar.

VARIAIA COORDONATELOR ECUATORIALE.

Ascensia dreapt i declinaia planetelor au variaii neregulate datorit formeitraiectoriilor aparente (spirale cu noduri) i vitezelor neuniforme pe traiectorii.Ascensia dreapt poate s creasc sau s scad n timp dup cum planeta se mic n

sen direct sau retrograd, iar declinaia poate avea o cretere pozitiv sau negativ dup cumtraiectoria micrii aparente se apropie de polul nord ceresc sau polul sud ceresc.

Micarea diurn a unei planete este rezultanta micrii diurne a sferei cereti imicrii aparente a planetei printre stele.

Unghiul orar al planetei n micarea diurn variaz ca al unei stele numai cnd planetase afl n staii. Cnd micarea aparent a planetei este n sens direct, unghiul orar are oretardaie fa de cel al unei stele, iar cnd planeta retrogradeaz, unghiul orar are un avansfa de cel al unei stele.

IDENTIFICAREA PLANETELOR.

Venus se menine relativ aproape de Soare i se deplaseaz succesiv, prin dreptulconstelaiilor zodiacale n mai puin de un an. Este astrul cel mai luminos de pe cer (de 12 orimai luminoas dect Sirius). Poate fi vzut uneori ziua cu ochiul liber. Se vede seara cndapune dup apusul Soarelui (Luceafr de sear) sau dimineaa cnd rsare naintea Soarelui(Luceafr de diminea).

Marte are o lumin roiatic (i se mai spune planeta roie). Ea se deplaseaz prindirecia a aproximativ dou constelaii zodiacale pa an.

Jupiter este de culoare alb-argintie, de luminozitate apropiat de steaua Sirius. Sedeplaseaz prin direcia a aproximativ dou constelaii zodiacale pe an. Cu un binoclu se potvedea cei patru satelii : Io, Europa, Ganimede i Calisto.

Saturn are o lumin alb-glbuie.Dup culoare, planetele Marte i Saturn, pot fi confundate cu stelele Aldebaran i Antares din


12/52

11

constelaiile zodiacale, de aceea se recomand urmrirea lor n timp.

CONSTELAII I STELE PRINCIPALE.

MRIMEA I CLASIFICAREA STELELOR.

Stelele sunt atrii cei mai numeroi care se observ pe cer, sunt atrii care respect

riguros legile micrii diurne.Stelele au strluciri diferite, ceea ce a permis clasificarea lor dup gradul de intensitatea luminii acestora.

Magnitudine = numr real, pozitiv sau negativ, a crui valoare constituie o msurpentru strlucirea stelelor, fiind cu att mai mic cu ct iluminrile produse de acestea suntmai mari.

Stelele vizibile cele mai strlucitoare sunt stelele de mrimea :I n numr de 20

a II-a 56a III-a 174a IV-a 570

Dintre acestea se utilizeaz frecvent cele de mrimea I i a II-a, foarte rar cele demrimea a III-a.

Stelele principale sunt trecute ntr-un tabel special n Efemeridele nautice :- Browns Nautical Almanac : 174;- Morskoi Astronomiceskii Ejegodnic : 156.

CONSTELAII.

Fiecare dintre gruprile aparente, cu o anumit configuraie ale stelelor pe sferacereasc, imaginate din cele mai vechi timpuri, pe baza considerentului c distanele reciprocedintre stele, rmn aceleai pentru foarte mari intervale de timp.

Aceste grupri au denumiri de :- obiecte : Carul Mare, Carul Mic, Coroana Boreal, Lira, etc;- animale : Taurul, Scorpionul, Leul, etc.

IDENTIFICAREA CONSTELAIILORI STELELOR PRINCIPALE

NUMELE CONSTELAIEI STELELE PRINCIPALE MOD DE IDENTIFICARE

1 2 3

CARUL MAREsau

URSA MARE

URSA MAJORIS

- Dubhe, Ursae Majoris- Merak, - Phecda, - Megrez, - Alioth, - Mizar, - Alkaid (Benetnash),

Constelaie circumpolar pentruM.Neagr. Lng Mizar se afl

Alcoor.


13/52

12

CARUL MIC

sauURSA MIC

URSA MINORIS

- Polaris, Ursae Minoris- Kochab, - Yildun,- Pherkad,

Polara se afl pe direcia format deroile din spate ale Carului Mare(alinia-mentul Merak-Dubhe) la 5distane.

VCARULsau

BOARUL

BOOTES

- Arcturus, Bootis- Seginus, - Nekkar, - Nusakan, - Izar,

Arcturus se afl prelungind arculformat de oitea Carului Mare spreSud.

FECIOARA

VIRGO

- Spica, Virginis- Windemiatrix, - Porrima, - Zaniah, - Zavijava,

Spica se afl prin prelungi-rea spreSud, peste Arcturus, a arcului descrisde oitea Carului Mare.

COROANA BOREAL

CORONA BOREALIS

- Alphecca (Gemma), Coronae Borealis

Se gsete prelungind linia ce treceprin ultimele dou stele ale oiteiCarului Mare. Are 7 stele n form desemicerc.

LEUL

LEO

- Regulus, Leonis- Denebola, - Zosma, - Algeiba, 1- Adhafera,- Rasalas, - Algenubi (Kasalasad),

Se afl pe aliniamentul ultimelor douroi (Dubhe-Merak) ale Carului Mare,n direcie opus Polarei, cu doustele principale, Regulus i Denebola,baza mare a unui trapez

VIZITIUL

AURIGA

- Capella, Aurigae- Menkalinan, - Sadatoni,

Se afl n continuarea arcului descrisde oitea Carului Mic, spre constela-ia Orion. Capella este f. strlucitoare,a II-a dup Vega n emisfera nordic.

LIRA

LYRA

- Vega, Lyrae- Shelyak, 1- Sulafat,

Pe aliniamentul Capella-Polar. Vegaeste cea mai strlucitoare stea dinemisfera nordic.

LEBDAsau

CRUCEA NORDULUI

CYGNUS

- Deneb, Cygni- Albireo,

- Sadr,

Se afl la bifurcarea Cii Lactee.Deneb, Vega i Altair formeaz

Triunghiul Marinarilor, triunghiisoscel cu vrful n Altair.

VULTURULsau

ACVILA

AQUILA

- Altair, Aquilae- Alshain, - Farazed (Tarazed),

Se afl la marginea de Est a CiiLactee, pe aliniamentul Capella-Ca-ssiopeia. Altair ncadrat de 2 stelemici.


14/52

13

CASSIOPEIA

CASSIOPEIA

- Shedar, Cassiopeiae- Caph, - Tsih, - Ruchbah,

Se gsete fa de Polar n poziieopus Carului Mare. Are forma litereiW sau M.

ANDROMEDA

ANDROMEDA

- Sirach (Alpheratz),

Andromedae- Mirach, - Almak,

Se afl la Sud de Cassiopeia, suliniind

parc litera format de Cassiopeia.

PEGASUS

PEGASUS

- Scheat, Pegasi- Markab, - Algenib, - Enif, - Sad al Bari, - Salm, - Hamam, - Baham,

Este plasat n partea opus a emisfereinordice fa de Carul Mare, pealiniamentul ultimelor dou roi aleacestuia. Este de forma unui ptratuor de identificat.

PERSEU

PERSEUS

- Mirfak, Persei- Algol, - Menkib,

Este un ir de stele aproapeperpendicular pe Andromeda.

HERCULE

HERCULES

- Rasalgeti, Herculis- Ruticulus, - Masym,

Se afl ntre constelaiile Vulturul iCoroana Borea-l, fiind puinutilizat.

CEFEU

CEFEUS

- Alderamin, Cephei- Alfirk, 2

- Er Rai

Se afl ntre Cassiopeia i Balaurul.

ORION

ORION

- Betelgeuse, Orionis- Bellatrix, - Rigel, - Saiph, - Alnitak, - Alnilam, - Mintaka, - Meissa

Cea mai frumoas constelaie, nform de trapez, plasat pe ecuatorulceresc la Sud de Auriga. Pe mijlocultrapezului sunt dispuse trei stel ceformeaz brul lui Orion.

CINELE MARE

CANIS MAJORIS

- Sirius, Canis Majoris

- Mirzam, - Adhara (Aludra), - Wezen, - Muliphen,

Se afl lng Orion, pe linia celor trei

stele din bru, Sirius fiind cea maistrlucitoare stea a cerului.

CINELE MIC

CANIS MINORIS

- Procyon, Canis Minoris- Gomeisa,

Situat aproximativ pe ali-niamentulBellatrix-Betel-geuse, ntre Gemeni iCinele Mare.


15/52

14

TAURUL

TAURUS

- Aldebaran, Tauri- Nath (El Nath), - Alcyone, - Hyadum,

Lng Orion, pe aliniamentuldiagonal Saiph-Bellatrix n sens opusfa de Canis Major.

GEMENII

GEMINI

- Castor, Geminorum

- Pollux, - Alhena, - Wasat, - Mekbuda, - Mebsuta, - Tejat, - Propus,

Se afl n apropierea constelaiilor

Taurul i Vizitiul, pe aliniamentuldiagonal Rigel-Betelgeuse din Orion.

BERBECUL

ARIES

- Hamal, Arietis- Sheratan, - Mesartim

Se afl izolat ntre constelaiileTaurul i Pegasus.

MBLNZITORULDE ERPI

OPHIUCUS

- Rasalhague, Ophiuchi- Sabik, - Yed Posterior,

Situat pe ecuatorul ceresc, la Sud deconstelaia Hercules.

BALENA

CETUS

- Menkar, Ceti- Deneb Kaitos (Diphda), - Mira, - Batem Kaitos,

Dispus pe ecuatorul ceresc, la Sudde constelaia Berbecul.

PETII AUSTRALI

PISCES AUSTRALIS

- Fomalhaut, Piscis Australis

Este o constelaie dispus n emisferasudic, mult la Sud de Pegasus.

HIDRA

HYDRA

- Alphard, Hydrae Este o constelaie dispus n emisferasudic, mult la Sud de constelaiaLeul.

SCORPIONUL

SCORPIUS

- Antares, Scorpii- Acrab (Graffias), - Dschubba, - Sargas, - Lesath,

- Shaula,

Constelaie zodiacal, dispus pealiniamentul Canopus-Centaurus.

ERIDANUL

ERIDANUS

- Achernar, Eridani- Acamar,

Dispus aproximativ pe aliniamentuldiagonal Betelgeuse-Rigel din Orion


16/52

15

CORABIA ARGONAUILOR

ARGO

- Canopus, Carinae- Miaplacidus, Carinae- Aspidiske, Carinae- Avior, Velorum- Suhail, Velorum- Markeb, Velorum- Naos, Puppis

Constelaie din emisfera sudic, napropierea constelaiei Cinele Mare,Canopus fiind cea mai strlucitoarestea din emisfera sudic.

CENTAURUL

CENTAURUS

- Rigil Kent., Centauri- Hadar, - Muhlifain, - Menkent,

Constelaie din emisfera sudicdispus mult la Sud de constelaiaFecioara.

CRUCEA SUDULUI

CRUX

- Acrux, Crucis- Mimosa, - Gacrux, - Decrux,

Constelaie din emisfera sudic,dispus n apropierea constelaieiCentaurul, n form de cruce.

SGETTORUL

SAGITTARIUS

- Kaus Borealis, Sagittarii- Kaus Meridionalis, - Kaus Australis, - Nunki,

Constelaie zodiacal dispus la Sudde constelaia Ophiucus.

TRIUNGHIUL AUSTRAL

TRIANGULUM AUSTRALIS

- Atria, Triangulus Australis

BALANA

LIBRA

- Zuben Elgenubi (KiffaAustralis), Librae

- Zuben Eshamali (KiffaBorealis),

Constelaie zodiacal situat ntreconstelaiile Fecioara i Ophiucus.

CAPRICORNUL

CAPRICORNUS

- Algedi (Giedi), - Deneb Algedi, - Dabih,

Constelaie zodiacal situat napropierea constelaiei Sgettorul.

Materiale folosite: Planetariu STAR FINDER AND IDENTIFIER


17/52

16

LABORATORUL 3

Tema: TRIUNGHIUL SFERIC DE POZIIE.

Laboratorul: Triunghiul sferic de poziie. Elemente. Calculul nlimii funcie de latitudine,declinaie i unghi la pol cu formula sin h : deducerea formulei, algoritm de calcul.

Calculul azimutului funcie de nlime, declinaie i unghi la pol cu formula sin Z :

deducerea formulei, algoritm de calcul, contarea unghiului la zenit cuadrantal. Calcululazimutului funcie de latitudine, declinaie i unghi la pol cu formula ctg Z : deducereaformulei, algoritm de calcul, contarea unghiului la zenit cuadrantal. Tablele A.B.C. : mod dentocmire i utilizare.

Obiective:S enune i s defineasc elementele triunghiului sferic de poziie.S calculeze elementele triunghiului sferic de poziie aplicnd formulele trigonometriei

sferice.

Consideraii generale:Rezolvarea triunghiului sferic de poziie este necesar pentru determinarea

coordonatelor punctului navei folosind observaiile efectuate la atrii.Triunghiul sferic de poziie ia natere prin intersectarea a trei cercuri mari:- meridianul ceresc al observ.;- cercul vertical al astrului;- cercul orar al astrului.

Elementele triunghiului sferic sunt :- vrfurile triunghiului;- laturile triunghiului;- unghiurile triunghiului.

Vrfurile triunghiului sferic de poziie sunt :- zenitul Z;- polul ceresc ridicat PN (PS);- astrul A.Laturile triunghiului sferic de poziie sunt arcuri de cerc mare rezultate prin

combinarea coordonatelor orizontale i ecuatoriale la intersecia celor trei cercuri mari :- colatitudinea = 90 - ;- distana zenital z = 90 - h ;- distana polar p = 90 - ;

Unghiurile triunghiului sferic de poziie sunt :- unghiul la zenit Z ;- unghiul la pol P ;- unghiul la astru A (unghiul paralactic).

Unghiul paralactic A este format ntre planul cercului vertical i planul cercului orar al

astrului. Determinarea lui nu este necesar, nefiind important pentru navigaia astronomic.


18/52

17

CALCULUL NLIMII (h) FUNCIE DE LATITUDINE (), DECLINAIE () IUNGHI LA POL (P) CU FORMULA sin h .

Se cunosc coordonatele ecuatoriale P i (din efemerid) i latitudinea estimat aobservatorului . Se poate calcula nlimea astrului aplicnd n triunghiul sferic de poziieformula cosinusului unei laturi :cosinusul unei laturi este egal cu produsul cosinusurilor celorlalte dou laturi plus produsulsinusurilor celorlalte dou laturi prin cosinusul unghiului dintre ele.

cos(90-h) = cos(90-) cos(90-) + sin(90-) sin(90-) cos(P)sin h = sin sin + cos cos cos P

Formula se rezolv logaritmic pe pri astfel :a = sin sin b = cos cos cos P sin h = a + b

a > 0 dac i de acelai semn; b > 0 dac P < 90 ;a < 0 dac i de semne contrare; b < 0 dac P > 90 .

Tipul de calcul este :Calculul h _

= lg sin = lg cos = = + lg sin = + lg cos = P = + lg cos P = _

lg a = lg b =

a = + b =

sin h = h =

Aplicaie :Ze ( = 4408.0 N ; = 3022.0 E ) , PW = 1414.0 , = S 2619.6


19/52

18

Calculul h _ = 4408.0 N lg sin = 0,84282 lg cos = 9,85596 = S 2619.6 + lg sin = 9,64688 + lg cos = 9,95244PW = 1414.0 + lg cos P = 9,98646

lg a = 9,48970 lg b = 9,79486a = - 0,30881

+ b = +0,62353

sin h = +0,31472h = 1820.6

CALCULUL AZIMUTULUI (Az) FUNCIE DE NLIME (h), DECLINAIE () IUNGHI LA POL (P) CU FORMULA sin Z .

a) Deducerea formulei.n triunghiul sferic de poziie se aplic teorema

sinusurilor :raportul dintre sinusurile unghiurilor i sinusurile laturiloropuse sunt egale.

z

P

p

Z

sin

sin

sin

sin=

( ) ( )hPZ

=

90sinsin

90sin

sin

( )hPZ

cos

sin

cos

sin=

sin Z = sec h cos sin P

Formula se rezolv logaritmic.nlimea h se calculeaz cu una din formulele studiate anterior : sin h sau sin2

z/2 . Unghiul la pol P i declinaia se calculeaz din efemerid. Din calcul, unghiul lazenit este unghi la zenit cuadrantal ZC .

b) Algoritm de calcul.Tipul de calcul este : Aplicaie :

= Calculul Az _ = 4408.0 N Calculul Az _h = lg sec h = . h = 1820.6 lg sec he = 0,02264 = + lg cos = = S 2619.6 + lg cos = 9,95244P = + lg sin P = PW = 1414.0 + lg sin P = 9,39071

lg sin Z = lg sin Z = 9,36579Z = Z = SW 13.5

Az = Az = 193.5

Stabilirea cadranului de orizont se face funcie de poziia astrului fa de primulvertical i de emisfera n care se afl astrul.Pentru determinarea originii de contare, N sau S, a unghiului la zenit cuadrantal

obinut, se procedeaz astfel :- dac > i de acelai semn (nume), ZC se conteaz de la verticalul polului ridicat;- dac < i de acelai semn (nume), ZC se conteaz astfel :

- dac h < hI sau P > PI , de la verticalul polului ridicat;- dac h > hI sau P < PI , de la verticalul polului cobort;

- dac i de semne (nume) contrare, ZC se conteaz de la verticalul polului cobort.


20/52

19

De regul, calculul azimutului se execut pe tipul de calcul comun al nlimii i azimutului :

Calculul h i Az _ = lg sin = lg cos = lg sec he = = + lg sin = + lg cos = + lg cos = P = + lg cos P = + lg sin P =

lg a = lg b = lg sin ZC =

a = ZC = + b = Az =

sin h = h =

CALCULUL AZIMUTULUI (Az) FUNCIE DE LATITUDINE (), DECLINAIE () IUNGHI LA POL (P) CU FORMULA ctg Z.

a) Deducerea formulei.n triunghiul sferic de poziie se aplic formula celor patru elemente consecutive:

cotangenta unghiului de margine nmulit cu sinusul unghiului de mijloc este egal cuprodusul cotangentei laturii de margine prin sinusul laturii de mijloc, minus produsul

cosinusurilor elementelor de mijloc.

Elementele consecutive se consider :- unghiul la zenit Z ;- colatitudinea = 90 - ;- unghiul la pol P ;- distana polar p = 90 - .

Atunci formula este :ctg Z sin P = ctg p sin - cos cos P

ctg Z sin P = ctg (90 - ) sin (90 - ) - cos (90 - ) cos PSau :

ctg Z sin P = tg cos - sin cos PPrin mprirea relaiei cu sin P se obine :

ctg Z = tg cos cosec P - sin ctg P

Formula se rezolv logaritmic, pe pri astfel :

m = tg cos cosec P n = - sin ctg P ctg Z = m + n

m > 0 dac i de acelai nume (semn); n > 0 dac P > 90 ;m < 0 dac i de nume (semne) diferite; n < 0 dac P < 90 ;

Dac ctg Z > 0 , atunci ZC = valoarea scoas din T67a-DH90, iar dac ctg Z < 0 , atunci ZC= 180 - valoarea scoas din T67a-DH90.

Unghiul la zenit Z obinut este unghi la zenit semicircular fiind contat de la verticalulpolului ridicat, spre E sau W conform unghiului la pol P.


21/52

20

b) Algoritmul de calcul.

Tipul de calcul este :Calculul Az

= lg tg = = + lg cos = lg sin = P = + lg cosec P = + lg ctg P =

lg m = lg n = m =

+ n = ctg Z =

ZS = Az =

Aplicaie : = 4430.2 N , = S 815.0 , PW = 4447.4

Calculul Az _ = S 815.0 lg tg = 9,16135 = 4430.2 N + lg cos = 9,85322 lg sin = 9,84569

PW = 4447.4 + lg cosec P = 0,15211 + lg ctg P = 0,00318lg m = 9,16668 lg n = 9,84887

m = -0,14678+ n = -0,70610

ctg Z = -0,85288Z = 49.5

ZS = N 130.5 WAz = 229.5

TABLA A.B.C., MOD DE NTOCMIRE I UTILIZARE.

a) Mod de ntocmire.La baza ntocmirii tablei st formula :

ctg Z = tg cos cosec P - sin ctg PAceasta este incomod pentru calculul logaritmic i de aceea s-a transformat prin

mprirea la cos i nmulirea cu 10 , astfel :

cos

sin10

cos

coscos10

cos

10 ctgPecPtgctgZ

=

Sau :

10 ctg Z sec = 10 tg cosec P - 10 ctg P tg Se noteaz :A = 10 tg cosec PB = -10 ctg P tg C = A + BC = 10 ctg Z sec

Pentru fiecare termen al formulei s-a ntocmit cte o tabl, astfel :Tabla A argument orizontal P A este + dac i de acelai semn

argument vertical A este - dac i de semne contrare


22/52

21

Tabla B argument orizontal P B este + dac P > 90argument vertical B este - dac P < 90

Tabla C argument orizontal A+B ZC contat de la polul ridicat dac A+B>0argument vertical ZC contat de la polul cobort dac A+B


23/52

22

LABORATORUL 4

Tema: TIMPUL.

Laboratorul: Timpul. Definiie, clasificare. Timp astronomic, timp civil. Timpul sideral.Formula timpului sideral. Timpul locului, timpul la Greenwich. Timpul pe meridiane diferite.

Timp solar adevrat, timp solar mediu. Ecuaia medie a timpului. Fuse orare, timpul

fusului. Relaii ntre timpul fusului i timpul mediu. Ora legal i ora bordului. Liniaschimbrii datei.Cronometrul i ceasul de bord. Starea absoluti mara diurn a cronometrului. Metode

de determinare a strii absolute a cronometrului. Calculul timpului mediu la Greenwich pentrumomentul observaiei. Serviciul timpului la bordul navei. Jurnalul cronometrelori ceasurilor.

Obiective:S defineasci s opereze corect cu noiunile de timp.S determine starea absolut a cronometrului de navigaie.S utilizeze corect cronometrul pentru stabilirea timpului mediu la Greenwich pentru

momentul observaiei.

Consideraii generale:CLASIFICAREA TIMPULUI. Funcie de astrul la care se refer :

- timp stelar : cel mai uniform;- timp solar : folosit n viaa social;- timp lunar;- timp planetar;- timp sideral : datorat micrii aparente diurne a punctului vernal.

Funcie de longitudinea observatorului :- timp la Greenwich T ;- timp local t .

Funcie de scopul urmrit :- timp astronomic;- timp civil.

tcivil = tastronomic 180 (12h)

TIMPUL LOCULUI, TIMPUL LA GREENWICH, TIMPUL PE MERIDIANE DIFERITE.

Timpul locului este timpul unui astru la un moment dat, msurat de la meridianulsuperior al locului; se noteaz t.

Astfel, unui observator al crui zenit va fi Z1 de longitudine 1 i va corespundetimpul t1 , altui observator cu zenitul n Z2 de longitudine 2 i va corespunde timpul t2 .t2 t1 = 2 - 1 t2 = t1 + ( 2 - 1 )_

Timpul la Greenwich este unghiul orar al astrului la un moment dat, msurat de la meridianulGreenwich; se noteaz cu T .

t1 = T + E i t2 = T - Wt = T W

E_

t = T + _ - formula fundamental a timpului.


24/52

23

TIMPUL SIDERAL, FORMULA TIMPULUI SIDERAL.Timpul sideral este unghiul orar al punctului vernal ( a fost asimilat cu o stea).

Timpul sideral se exprim ntotdeauna ca timp astronomic, deci contat de la meridianulsuperior al locului exprimat n uniti de arc, putnd fi :

- timp sideral al locului ts ;- timp sideral la Greenwich Ts .

Ziua sideral este intervalul de timp ntre dou culminaii consecutive ale punctului

vernal la meridianul superior al locului. Ziua sideral este mai mic dect durata uneirotaii complete a Pmntului n jurul axei sale, datorit retrogradrii punctului vernal .

Formula timpului sideral :ts = t1 + 1 ts = t2 + 2

ts = t + - formula timpului sideraldeci

t = ts - .Conform formulei fundamentale a timpului avem:

ts = Ts + Atunci :

Ts = T + deciT = Ts - .

Pentru stele, efemeridele exprim valoarea unghiului sideral al astrului (coordonatcomplementar ascensiei drepte, = 360 - ).

t1 = ts + 1 t2 = ts + 2 T1 = Ts + 1 T2 = Ts + 2t* = ts + T* = Ts +

cnd observatorul este pe cnd observatorul este peun meridian oarecare meridianul Greenwich

TIMPUL SOLAR ADEVRAT.Timpul solar adevrat este unghiul orar al Soarelui adevrat ~ msurat de la

meridianul superior al observatorului, putnd fi :- timp solar adevrat al locului, ta (timp adevrat al locului);- timp solar adevrat la Greenwich, Ta (timp adevrat la Greenwich).

Efemeridele nautice dau timpul solar adevrat la Greenwich Ta la precizie de 0.1 , din orn or de timp mediu la Greenwich Tm .


25/52

24

Ziua solar adevrat este intervalul de timp ntre dou culminaii succesive aleSoarelui la meridianul superior al locului. Este un interval de timp variabil datorit :

- neuniformitii micrii aparente a Soarelui pe sfera cereasc;- nclinrii eclipticii fa de ecuatorul ceresc.

Durata micrii aparente a Soarelui pe ecliptic se numete an. Datorit retrogradriipunctului vernal se face deosebire ntre anul sideral i anul tropic.

Anul sideral este intervalul de timp necesar Soarelui pentru a trece de dou ori

consecutiv prin acelai punct al eclipticii. Este un interval de timp constant (conform legii aIII-a a lui Kepler).Anul tropic este intervalul de timp necesar Soarelui pentru a trece de dou ori

consecutiv prin punctul vernal . El condiioneaz revenirea Soarelui la echinocii i solstiii,asigurnd respectarea succesiunii anotimpurilor. Anul tropic st la baza ntocmiriicalendarului.

Anul tropic = 366,2422 zile siderale (numrul de rotaii aparente ale punctului vernal n micarea diurn pe timp de un an tropic).

ntr-un an tropic, Soarele descrie o micare aparent complet pe ecliptic n sensdirect (invers sensului micrii diurne). Rezult c n acest interval de timp, Soarele execut omicare aparent diurn pe sfera cereasc mai puin dect punctul vernal .

Anul tropic = 365,2422 zile solare adevrate (numrul de rotaii aparente ale Soareluin micarea diurn pe timp de un an tropic).

TIMPUL SOLAR MEDIU.Deoarece ziua solar adevrat este variabil, deci unitate de msur a timpului

variabil, pentru msurarea timpului n viaa cotidian a omului, strns legat de micareadiurn a Soarelui, aceasta este improprie i de aceea s-a apelat la un artificiu.

Soarele mediu este un astru fictiv, care se deplaseaz pe ecuatorul ceresc, n sensdirect, parcurgndu-l cu o vitez uniform n timpul unui an tropic (timp necesar Soareluiadevrat s treac de dou ori consecutiv prin punctul vernal .

Simboluri : - Soarele adevrat ~ ;

- Soarele mediu .Timpul solar mediu (timpul mediu) este unghiul orar al Soarelui mediu msurat dela meridianul inferior al observatorului, putnd fi :

- timp mediu al locului, tm ;- timp mediu la Greenwich, Tm .

Are o variaie uniform, fiind folosit ca timp civil n viaa societii.Ziua solar medie (ziua medie) este intervalul de timp constant dintre dou culminaii

consecutive ale Soarelui mediu la meridianul inferior al locului. Se mparte n ore, minutei secunde medii. Timpul mediu se msoar cu ceasornice obinuite.

Anul tropic = 365,2422 zile solare adevrate = 365,2422 zile solare medii.Creterea ascensiei drepte a Soarelui mediu este constant = 3m56s,556 .Soarele adevrat ~ i Soarele mediu se afl

pe acelai cerc orar la datele :- 25 decembrie;- 16 aprilie;- 14 iunie;- 01 septembrie.


26/52

25

ECUAIA MEDIE A TIMPULUI.Ecuaia medie a timpului este diferena dintre timpul mediu tm , plus sau minus 12h ,

i timpul solar adevrat ta , sau dintre ascensia dreapt a Soarelui adevrat ~ i ascensiadreapt a Soarelui mediu .

Em = ( tm 12h ) ta = a - mEcuaia medie a timpului, notat cu Em , este arcul de ecuator ceresc cuprins ntre

cercul orar al Soarelui adevrat ~ i cercul orar al Soarelui mediu .Em se folosete pentru transformarea timpului mediu n timp adevrat, astfel :

ta = ( tm 12h ) Em , sauTa = ( Tm 12h ) Em , cnd observatorul este pe meridianul Greenwich.

Semnul + sau se pune astfel nct ta (Ta) s rezulte ntotdeauna mai mic de 24h .

FUSE ORARE, TIMPUL FUSULUI.Timpul unui astru la un moment dat este acelai pentru toi observatorii situai pe

acelai meridian. Diferena de timp mediu al locului tm ntre doi observatori situai pemeridiane diferite este egal cu diferena de longitudine . Un observator care sedeplaseaz cu o nav observ c timpul mediu al locului tm se schimb continuu.

Pentru a da posibilitatea stabilirii de relaii de timp ntre oameni situai pe longitudini diferite s-a adoptat un sistem universal de fusuri orare. Astfel, Pmntul a fost mprit n24 de fusuri orare, delimitate de meridiane echidistante, cu o diferen de longitudine =15 ( 15 = 1h ).

Fiecare fus orar are un meridian central a crui longitudine f este multiplu de 15 ,ncepnd cu meridianul de longitudine = 0 ,i se numete longitudinea fusului.

Meridianele limit au o diferen de

longitudine = 730 fa de meridianulcentral al fusului.Numrul de ordine al fusului este dat de

longitudinea fusului f exprimat n ore spreEst sau spre West .

Pe ntreaga suprafa a fusului orar esteaceeai or.

Fusurile estice sunt numerotate de la 0la 12, iar fusurile vestice de la 0 la +12.


27/52

26

Timpul fusului tf este unghiul orar al Soarelui mediu msurat de la meridianulinferior al fusului, lund valori de la 0h la 24h . Se exprim n ore, minute i secunde de timpmediu.

Stabilirea fusului orar, n care se afl un observator la un moment dat, se facemprind longitudinea observatorului la 15 . Dac restul este mai mare de 730 seadaug o unitate la ctul obinut.

RELAII NTRE TIMPUL FUSULUI I TIMPUL MEDIU.tf timpul fusului = unghiul orar al Soarelui mediu, contat de la meridianul inferior al

fusului (timp civil).tm timpul mediu al locului = unghiul orar al Soarelui mediu, contat de la meridianul

inferior la locului (timp civil).Tm timpul mediu la Greenwich = unghiul orar al Soarelui mediu, contat de la

meridianul inferior Greenwich (timp civil).f longitudinea fusului = longitudinea meridianului central al fusului.

tf= Tm + f tf= tm - + ftm = Tm +

unde i f intr cu semnul lor :

+ dac estic;- dac vestic.

Tipul de calcul :Calculu tftm = ..

- = ..Tm = ..

+f

= ..

tf= ..

ORA LEGAL, ORA BORDULUIOra legal (timpul legal, oficial) este timpul stabilit prin lege pentru uniformizareatimpului pe teritoriul unui stat. De regul, timpul legal adoptat este acela al fusului pesuprafaa cruia se afl teritoriul statului respectiv (Romnia: timpul fusului 2 sau 2 estic).

Ora de var este o reglementare sezonier stabilit prin lege pe o durat de timp(Romnia: ultima duminic din luna martie ultima duminic din luna octombrie +60min ).

Ora bordului este ora indicat de ceasurile de la bordul navei i reprezint timpulfusului n care se afl nava, la precizie de 1 minut.

La navigaia pe distane mici, cu diferene mici de fus, ora bordului se menine aceeaipn aproape de intrarea n port, cnd se regleaz dup ora legal a portului respectiv.

La navigaia pe distane mari, ora bordului se schimb funcie de timpul fusului n carese afl nava astfel :

- cnd nava se deplaseaz spre Est , ceasurile de bord se pun nainte cu o or,la orele 20.00 , scurtndu-se fiecare cart de noapte cu 20 minute;

- cnd nava se deplaseaz spre West , ceasurile de bord se pun n urm cu oor, la orele 08.00 , prelungindu-se fiecare cart de zi cu 20 minute.

MSURAREA TIMPULUI LA BORDUL NAVEI.Msurarea timpului la bordul navei are o importan deosebit ndeosebi pentru

determinarea punctului navei cu observaii astronomice.


28/52

27

CRONOMETRUL DE NAVIGAIE.Este un instrument (aparat) folosit pentru determinarea cu precizie a timpului mediu la

Greenwich Tm pentru momentul executrii observaiilor astronomice.Cronometrul de navigaie se mai numete pstrtorul timpului universal la bordul

navei, mai fiind folosit pentru reglarea celorlalte ceasuri de la bord i la rezolvarea oricrorprobleme de navigaie care impun msurarea precis a timpului.

Cronometrul de navigaie are un mers uniform i exact, la bordul navelor existnd

dou tipuri de cronometre :- mecanice;- cu oscilator cu cuar :

- cu afiaj analogic;- cu afiaj numeric.

Cronometrul mecanic, aflat n dotarea tuturor navelor n numr de 1 (unu) sau 2(dou), are urmtoarele pri componente :

- resortul spiral;- balansierul, confecionat din 2 (dou) metale cu coeficieni de dilatare diferii, care i

asigur un mers regulat;- mecanismul de transmisie;- sistemul de ace : orar, minutari secundar;

- cadranul : - mprit n ore, de la 0h la 12h , i n minute;- cadran separat pentru secunde mprit din n secunde;- cadran separat pentru indicarea numrului de ore de funcionare;

- cheie de ntoarcere a cronometrului;- cutia cronometrului;- cutia pentru transportul cronometrului.Particulariti constructive ale mecanismului de orologerie :- mecanismul balansier de tip bimetal;- mecanismul de transmitere a micrii resortului cronometrului pentru asigurarea unui

moment constant asupra sistemului demultiplicator :- tambur profilat;- lan de transmisie.

Ora citit la cronometru se noteaz funcie de cronometrul la care s-a citit aceasta, notat A ,B , C: A = 12h 13m 14s.5 B = 02

h 07m 55s.0 C = 22h 38m 44s.5

Citirea cronometrului se face n ordine invers, i anume :- secunde (la precizie de secund): deoarece variaz cel mai rapid;- minute;- ore.

Reguli de exploatare i ntreinere a cronometrului de navigaie :- se ntoarce zilnic, de regul la orele 08.00 , i dac este posibil de ctre aceeai

persoan;- pornirea se face ntorcnd cronometrul cu cheia, fr a tensiona la maxim resortul

spiral (pn la indicaia 8 ), dup blocarea n suspensia cardanic, se d un impuls prin

rotirea puternic a cronometrului n jurul axei acelor, dup care se deblocheaz;- se instaleaz ntr-un loc special amenajat (de regul, n masa de navigaie), ferit devibraii puternice, variaii de temperaturi cmpuri magnetice puternice;

- pe timpul navigaiei starea absolut se determin zilnic iar pe timpul staionrii odatla 5 zile cnd se determini mara diurn;

- starea absoluti mara diurn se trec n registrul cronometrului;- pentru transport se imobilizeaz suspensia cardanic i se aeaz n cutia pentru

transport care se transport cu grij, frocuri.


29/52

28

CEASUL DE BORD. SECUNDOMETRUL.Ceasurile de bord sunt ceasuri mari de perete instalate n toate locurile de pe nav

unde este necesar cunoaterea timpului. Ele indic ora bordului (ora fusului). ntoarcerea lorse face o dat pe sptmn potrivindu-se zilnic cu ajutorul semnalelor radio.

Secundometrele sau stoperele sunt mecanisme de orologerie care au secundarul demrime egal cu raza cadranului, permind citirea la precizie de 0s.2 .

Se folosesc atunci cnd se execut observaii la atrii, departe de cronometrul de

navigaie, pentru determinarea orei la cronometru n momentul observaiei.Contoarele de observaii sunt ceasuri mici, de forma celor de buzunar, de mareprecizie, folosite n acelai scop ca i secundometrele.

STAREA ABSOLUT A CRONOMETRULUI.Este diferena dintre timpul mediu la Greenwich Tm i ora cronometrului. Ora la

cronometru se noteaz cu A (dac avem un singur cronometru), B , C (dac sunt maimulte), corespunztoare cronometrului respectiv (ora indicat de cronometru primete aceeailiter).

Se noteaz cu : (Tm-A) , (Tm-B) , (Tm-C) .Poate fi : pozitiv + dac Tm > A ,

negativ - dac Tm < A .Valori : 0h6h .Este folosit pentru determinarea Tm cu relaia :

Tm = A + (Tm-A)Tipul de calcul este :

Calculul Tm _A = A nu este ora indicat de cronometru de la 0h la 12h ci timpul

+ (Tm-A) = corespunztor msurat de la 0h la 24h .Tm = (Tm-A) intr n calcul cu semnul ei.

Exemple :

1. A = 08h

12m

15s

, (Tm-A) = - 15m

21s

; 2. A = 06h

45m

20s

, (Tm-A) = + 1h

38m

03s

;

Calculul Tm _ Calculul Tm _A = 08h12m15s A = 06h45m20s

+ (Tm-A) = - 15m21s + (Tm-A) = +1h38m03sTm = 07h56m54s Tm = 08h23m23s

DETERMINAREA STRII ABSOLUTE A CRONOMETRULUI- se recomand ca n mar s se determine zilnic iar n staionare la 5-12 zile.

a) Determinarea cu semnale orare radioSemnalele sunt emise de posturile naionale, la precizie de 1 secund, sau de staii

specializate, prin dispozitive automate la precizie de 1/20 secunde.Lista staiilor care emit semnale orare, caracteristicile de emisie i structur a

semnalului, sunt date n Admiralty List of Radio Signals vol.II.Semnalul orar indic o anumit or a timpului mediu la Greenwich Tm . n momentul

recepionrii semnalului orar se citete ora cronometrului n ordinea : secunde, minute, ore.Starea absolut se obine din diferena dintre Tm recepionat i ora cronometrului

citit simultan cu recepia.


30/52

29

Exemplu : La data 08.12.1997 la Tm = 06h n momentul recepiei semnalului orar s-au cititcronometrele : A = 06h07m14s i B = 05h53m22s .

Calculul (Tm-A) _ Calculul (Tm-B) _Tm = 06h00m00s Tm = 06h00m00s

- A = 06h07m14s - B = 05h53m22s(Tm-A) = - 07m14s (Tm-B) = + 06m38s

b) Determinarea prin compararea cu un cronometru cu starea absolut cunoscutAlgoritmul operaiilor ce se execut este :- doi observatori citesc simultan orele cronometrelor A i B , cronometrul A

avnd starea absolut (Tm-A) cunoscut;- se face comparaia (B-A);- se scade algebric (B-A) din (Tm-A) i se obine (Tm-B) .

Exemplu : Se cunoate starea absolut a cronometrului A , (Tm-A) = - 10m15s , i se citescsimultan cronometrele A i B : A = 10h15m20s , B = 10h10m10s . S se determine stareaabsolut a cronometrului B .

Calculul (B-A) _ Calculul (Tm-B)_B = 10h10m10s (Tm-A) = - 10m15s

A = 10h15m20s - (B-A) = - 5m10s(B-A) = - 5m10s (Tm-B) = - 5m05s

MARA DIURN A CRONOMETRULUI .Se noteaz cu k i reprezint variaia strii absolute a cronometrului n decurs de 24

ore (diurn), sau cu alte cuvinte, cantitatea de timp cu care o ia nainte sau rmne n urmcronometrul. Un cronometru este precis dac are o mar diurn k constant.

Mara diurn k este pozitiv (+) cnd cronometrul rmne n urm i negativ (-)cnd cronometrul o ia nainte.

Ea se folosete pentru a calcula starea absolut a cronometrului pentru momentulobservaiei, din ultima stare absolut determinat.

Mara diurn k se determin fcnd diferena dintre dou stri absolute determinatela interval de 24 ore.

Exemplu : Data 08.12.1997, la Tm = 07h00m00s s-a determinat (Tm-A)1 = - 25m40s ,

09.12.1997, la Tm = 07h00m00s s-a determinat (Tm-A)2 = - 25m25s.

S se determine mara diurn a cronometrului A.

Calculul k(Tm-A)2 = - 25

m25s- (Tm-A)1 = - 25

m40sk = + 15s

Mara diurn medie km , se calculeaz fcnd diferena algebric ntre dou striabsolute determinate la un interval de n zile i apoi se mparte la numrul de zile n , n fiindexprimat la precizie de 0.1 zile.

( ) ( )2 1

m

Tm A Tm Ak

n

=

Se prefer aceast metod deoarece elimin erorile accidentale n mersul cronometrului.Factorii care influeneaz mara diurn sunt :

- variaiile de temperatur;- variaiile de presiune;


31/52

30

- variaiile de umiditate.

Exemplu : Data 08.12.2006 , la Tm = 00h00m00s s-a determinat (Tm-A)1 = + 25m40s ,

15.12.2006 , la Tm = 00h00m00s s-a determinat (Tm-A)2 = + 40m10s.

S se determine mara diurn a cronometrului A .

Calculul km

(Tm-A)2 = + 40m

10s

- (Tm-A)1 = + 25m40s

n km = + 14m30s

n = 7 zilekm = + 2

m4s.3

CALCULUL Tm PENTRU MOMENTUL OBSERVAIEI.Timpul mediu la Greenwich Tm corespunztor momentului observaiei se calculeaz

cu relaia :Tm = A + (Tm-A)

unde : A este ora cronometrului citit simultan cu momentul observaiei, iar (Tm-A) este

starea absolut a cronometrului pentru acelai moment.Starea absolut pentru momentul observaiei se obine adunnd algebric mk

hk

24

=

la starea absolut nscris n registrul cronometrului pentru Tm = 0h din ziua respectiv(actualizarea strii absolute) :(Tm-A)act = (Tm-A)i + k

Dac n ziua observaiei nu s-a determinat starea absolut, actualizarea acesteia pentrumomentul observaiei se realizeaz cu relaia :(Tm-A)act = (Tm-A)i + n km + kunde : (Tm-A)i = ultima stare absolut determinat;

n = numrul de zile dintre data ultimei determinri i data executrii

observaiei; km = mara diurn medie.

Exemplu : Data 08.12.2006 la A = 11h22m42s se execut o observaie la un astru. Ultimastare absolut i mara diurn nscris n registru sunt din data de 05.12.2006 i anume :(Tm-A)i = + 20

m12s i km = - 5s . S se calculeze Tm corespunztor momentului

observaiei.

1. Calculul (Tm-A)act 2. Calculul Tm _(Tm-A)i = + 20

m12s A = 11h22m42s+ n km = 3 (-5

s) = -15s + (Tm-A)act = + 19m54s.7

+ k = -5s 11/24 = - 2s.3 Tm = 11h42m36s.7 din 08.12

(Tm-A)act = +19m

54s

.7

Materiale folosite: Cronometre Secundometre Dispozitiv stelar


32/52

31

LABORATORUL 5

Tema: CORECTAREA NLIMILOR MSURATE LA ATRII.

Laboratorul: Corectarea nlimilor msurate cu sextantul la atri. Corecia sextantului,depresiunea orizontului, refracia astronomic, paralaxa, semidiametrul aparent. Formula decalcul a nlimii adevrate a unui astru. Corectarea nlimii msurate la Soare, Lun, planete

i stele. Table de corecii totale i table de corecii pariale. Algoritm de lucru.

Obiective:S explice coreciile care se aplic nlimilor msurate la atrii.S deduc formula nlimii adevrate a unui astru.S utilizeze corect tablele de corectare a nlimii atrilor.

Consideraii generale:

CORECII ALE NLIMILOR ATRILOR.nlimea adevrat ha a unui astru se determinat din nlimea instrumental prin

aplicarea urmtoarelor corecii :

- corecia sextantului;- depresiunea orizontului vizibil;- refracia atmosferic;- paralaxa;- semidiametrul.

CORECIA SEXTANTULUI.Se noteaz cu i se datoreaz erorii rmase de neparalelism a oglinzilor, egal cu

msura arcului de limb dintre gradaia zero a limbului i indicele alidadei n poziia zero(poziia de paralelism a oglinzilor).

Prin corectarea nlimii instrumentale hi a unui astru cu corecia sextantului se

obine nlimea observat ho :ho = hi + .

DEPRESIUNEA ORIZONTULUI VIZIBIL.

Depresiunea (Depr.) reprezint unghiul dinplanul vertical format intre planul orizontuluiadevrat al observatorului i tagenta la curba derefracie pe care ajung razele de lumin subinfluena refraciei terestre de la orizontulvizibil la ochiul observatorului.Depresiunea (Depr.) se scade ntotdeauna dinnlimea observat (ho) i se obine nlimeavizibil (hv) :

hv = ho - Depr..

Valoarea depresiunii orizontului vizibil se extrage din T.25 / DH-90 , n funcie de nlimeaochiului observatorului exprimat n metri. Tabla s-a calculat cu formula :


33/52

32

iDepr 766.1. =

Depresiunea orizontului vizibil depinde de :- nlimea ochiului observatorului;- coeficientul de refracie atmosferic (terestr) avnd val. medie de 0.08 .

REFRACIA ATMOSFERIC.

Raza de lumin care vine de la astru,ptrunznd prin straturile din ce n ce mai denseale atmosferei terestre sufer o curbare cuconcavitatea spre Pmnt (dup curba AO).

Refracia atmosferic () reprezintunghiul format ntre tangenta la curba de refraciepe care ajunge lumina de la astru i direcia realla astru.

Corecia pentru refracia atmosferic ()

este ntotdeauna negativi deci prin aplicarea einlimii vizibile (hv) se obine nlimea astruluifa de orizontul adevrat al observatorului (h):

h = hv - .

Corecia pentru refracia atmosferic () depinde de:- densitatea straturilor atmosferei (temperatur, presiune, umiditate);- nlimea astrului.

Corecia pentru refracia atmosferic () este :- maxim : cnd astrul este pe orizont ( = -34.4 -35);- minim : cnd astrul este n Zenit ( = 0).Valoarea coreciei pentru refracia atmosferic () se extrage din T.26 / DH-90 , n

funcie de nlimea vizibil (hv) a astrului. Tabla a fost ntocmit pentru condiii normale detemperaturi presiune, t = 10 i p = 760 mmHg .

Cnd condiiile difer de cele normale i nlimea astrului este mai mic de 30(h


34/52

33

- paralaxa orizontal : cnd astrul este peorizont.0 paralaxa orizontal ecuatorial: cndastrul este pe orizont i observatorul peecuatorul terestru.

Paralaxa este dat n efemeridelenautice pentru: Lun i planete (MAE) i

numai pentru Lun (BNA), pentru ceilali atriconsiderndu-se neglijabil.

Ducnd o paralel prin centrulPmntului la direcia OA la astru i notnd cu h nlimea astrului n O deasupra orizontuluiadevrat al observatorului, respectiv ha nlimea aceluiai astru n centrul Pmntuluideasupra orizontului astronomic, rezult c :

ha = h + .Din AOT avem relaia :

d

h

R

)90sin('sin +=

)cos('sin h

d

R=

Din AOT avem relaia :

d

R=sin sin = sin cos h

Deoarece paralaxa are valori foarte mici, se poate scrie : = cos h

n BNA avem valoarea paralaxei orizontale ecuatoriale a Lunii exprimat cu formula:

d

R00sin =

unde : - R0 este raza ecuatorial a elipsoidului terestru.n T.22 / DH-90 se d valoarea coreciei pentru paralax si refracie a Soarelui, avnd

ca argument de intrare nlimea vizibil a Soarelui.

SEMIDIAMETRUL.

Semidiametrul (SD) astrului, este unghiulsub care se vede raza acestuia din centrulPmntului. Aceast corecie se aplic numai ncazul Soarelui i Lunii deoarece :

- pentru Soare SD = 15.8 16.3 (16.0)- pentru Lun SD = 14.7 16.7 (15.5)

Dac nlimea s-a msurat la bordul inferior:ha = haO + SD

Dac nlimea s-a msurat la bordul superiorha = haO SDValoarea semidiametrului Soarelui i Lunii estedat n efemeridele nautice iar numai pentru Soarei n T.23 / DH-90 .


35/52

34

CORECTAREA NLIMILOR MSURATE LA SOARE.Conform formulei nlimii adevrate, n cazul corectrii unei nlimi msurate cu

sextantul la Soare avem relaia:ha = hi + - Depr. - + SD

Tabla nautic DH-90 conine table de corecii totale precum i table de corecii parialea nlimii Soarelui.

Table de corecii totale: T.19a : corecia total a nlimii Soarelui calculat pentru bordul inf.

cor.tot. = - Depr. - + + SDunde :

- refracia astronomic pentru t = 10 i p = 760 mmHg; paralaxa egal cu 0.15 cos hO ;SD semidiametrul egal cu 16.02.

T.19b : corecia suplimentar a nlimii bordului inferior al Soareluicor.supl. = 16.02 + SD

reprezint corecia pentru variaia semidiametrului Soarelui funcie de lunacalendaristic in care se fac observaiile.

T.19c : corecia suplimentar a nlimii bordului superior al Soareluicor.supl. = 16.02 - SD

reprezint corecia pentru variaia semidiametrului Soarelui funcie de lunacalendaristic in care se fac observaiile fiind ntotdeauna negative.

Atunci cnd condiiile meteo difer de cele standard pentru care au fost ntocmitetablele de corecii totale (t=10C , p=760mmHg) i mai ales n cazul nlimilor mai mici de30 se recomand corectarea nlimii cu tablele de corecii pariale, lucru valabil pentrunlimile msurate la orice astru.

Formula nlimii adevrate a Soarelui, utiliznd tablele de corecii totale devine:

ha = hiO + + cor.tot. + cor.supl.O + ht + hpsauha = hiO + + cor.tot. + cor.supl.O + ht + hp

Tipul de calcul :

Calculul ha Calculul ha _hiO = hiO = + = + = ho = ho =

+ cor. tot. = + cor. tot. = + cor.supl.O = + cor.supl.O = + ht = + ht = + hp = + hp =

ha = ha =

Exemplu : La data 15.05 se msoar hiO = 4236.2 . S se calculeze ha cunoscnd = - 1.2 , i = 7 m .


36/52

35

Calculul ha _hiO = 4236.2+ = - 1.2ho = 4235.0

+ cor. tot. = + 10.4+ cor.supl.O = - 0.2

ha = 4245.2

Table de corecii pariale: T.25 : depresiunea orizontului vizibil

Depr. = f ( i [m] ) T.22 : corecia nlimii Soarelui pentru refracie i paralax

+ = f ( hv) T.27 : corecia nlimii atrilor pentru variaia temperaturii aerului

ht = f ( hv , t ) T.28 : corecia nlimii atrilor pentru variaia presiunii atmosferice

hp = f ( hv , p ) T.23 : semidiametrul Soarelui

d = f ( data obs. )

Formula nlimii adevrate a Soarelui, utiliznd tablele de corecii pariale devine:ha = hi + - Depr. - + + ht + hp SD

Tipul de calcul :Calculul ha Calculul ha_

hiO = hiO = + = + = ho = ho =

- Depr. = - Depr. = hv = hv =

+ (+) = + (+) = + ht = + ht = + hp = + hp =

haO = haO = + SD = - SD = ha = ha =

Exemplu : La data 26.04 se msoar hiO = 2018.3 . S se calculeze ha cunoscnd = - 0.8 , i = 9 m , t = -6C , p = 779 mmHg .

Calculul ha _hiO = 2018.3

+ = - 0.8ho = 2017.5- Depr. = 5.3

hv = 2012.2+ (+) = - 2.5

+ ht = - 0.2+ hp = - 0.1

haO = 2009.4+ SD = 15.9

ha = 2025.3


37/52

36

CORECTAREA NLIMILOR MSURATE LA LUN.Conform formulei nlimii adevrate, n cazul corectrii unei nlimi msurate cu

sextantul la Lun avem relaia:ha = hi + - Depr. - + SD (+ ht + hp)

Tabla nautic DH-90 conine table de corecii totale a nlimii Lunii dar se poatecalcula nlimea adevrat a Lunii i cu ajutorul tablelor de corecii pariale.

Table de corecii totale: T.21a: corecia total a nlimii Lunii calculat pentru bordul inferior

cor.tot. = - + 54 cos hv + SD + dh - 2unde:

- refracia astronomic pentru t = 10 i p = 760 mmHg;54 paralaxa orizontal ecuatorial a Lunii utilizat n calcul (O);54 cos hv paralaxa nlimii Lunii ();SD semidiametrul topocentric al Lunii corespunztor O=54egal cu 14.7;dh corecia semidiametrului geocentric al Lunii funcie de nlimea vizibil

egal cu 0.26 sin hv .

T.21b : corecia suplimentar a nlimii bordului inferior al Luniicor.supl. = (O 54) cos hv + SD SD + 2unde:

O paralaxa orizontal ecuatorial a Lunii scoas din efemerida nauticpentru momentul observaiei;

SD semidiametrul geocentric al Lunii funcie de distana mediePmnt-Lun;

T.21c : corecia suplimentar a nlimii bordului superior al Luniicor.supl. = (O 54) cos hv SD - dh

Formula nlimii adevrate a Lunii, utiliznd tablele de corecii totale devine :ha = hi_ + - Depr. + cor.tot. + cor.supl._ + ht + hp

sauha = hi-- + - Depr. + cor.tot. + cor.supl.-- + ht + hp

Tipul de calcul :Calculul ha Calculul ha _

hi_ = hi-- = + = + = ho = ho =


+ cor. tot. = + cor. tot. =

+ cor.supl._ = + cor.supl.-- = + ht = + ht = + hp = + hp =

ha = ha =

Exemplu : La data 01.01 se msoar hi_= 3741.6 . S se calculeze ha cunoscnd = - 1.6 , i = 7 m , Tm 14

h = 54.2 .


38/52

37

Calculul ha _hi_ = 3741.6+ = - 1.6ho = 3740.0

- Depr. = 4.7hv = 3735.3

+ cor. tot. = + 54.3

+ cor.supl._ = + 2.2ha = 3831.8


Depr. = f ( i [m] ) T.26 : corecia nlimii atrilor pentru refracie

= f ( hv) T.27 : corecia nlimii atrilor pentru variaia temperaturii aerului

ht = f ( hv , t ) T.28 : corecia nlimii atrilor pentru variaia presiunii atmosferice

hp = f ( hv , p )

Formula nlimii adevrate a Lunii, utiliznd tablele de corecii pariale devine :ha = hi + - Depr. - + o cos hv + ht + hp SD


hi_ = hi-- = + = + = ho = ho =


- = - = + o cos hv = + o cos hv =

+ ht = + ht = + hp = + hp =

ha_ = ha-- = + SD = - SD = ha = ha =

Exemplu : La data 21.12 se msoar hi_ = 2538.3 . S se calculeze ha cunoscnd = - 1.8 , i = 12 m , t = -12C , p = 755 mmHg , Tm 10

h .Calculul ha _

hi_ = 2538.3+ = - 1.8

ho = 2536.5- Depr. = 6.1hv = 2530.4

- = - 2.0+ o cos hv = + 49.2

+ ht = - 0.2+ hp = + 0.0

ha_ = 2617.4+ SD = 14.8

ha = 2632.2


39/52

38

CORECTAREA NLIMILOR MSURATE LA STELE (PLANETE).Conform formulei nlimii adevrate, n cazul corectrii unei nlimi msurate cu

sextantul la o stea sau la o planet avem relaia :ha = hi + - Depr. - (+ ht + hp)

Tabla nautic DH-90 conine table de corecii totale precum i table de corecii parialea nlimii stelelori planetelor.Table de corecii totale:

T.20a : corecia total a nlimii stelelori planetelorcor.tot. = - Depr. - unde:

- refracia astronomic pentru t = 10 i p = 760 mmHg; T.20b : cor. suplim. pentru paralax a nlimii planetelor Venus i Marte

cor.supl. = O cos hounde:

O paralaxa orizontal ecuatorial a planetei scoas din efemerida nauticpentru momentul observaiei;

Formula nlimii adevrate a planetei Venus sau Marte, utiliznd tablele de coreciitotale devine :

ha = hi + + cor.tot. + cor.supl. + ht + hpiar pentru celelalte planete i pentru stele :

ha = hi + + cor.tot. + ht + hp

Dac efemerida nautic nu ne ofer paralaxa orizontal ecuatorial O a planetelorVenus i Marte (ex. B.N.A.), atunci considerm aceasta ca fiind egal cu zero i deci icorecia suplimentar egal cu zero, formula nlimii adevrate a planetelor Venus i Martedevenind aceeai cu formula nlimii adevrate a stelelor.


hi = hi = + = + = ho = ho =

+ cor. tot. = + cor. tot. = + cor.supl. = + ht = + ht = + hp = + hp = ha =

ha =

Exemplu : La data 12.10 se msoar hi = 3842.5 . S se calculeze ha cunoscnd = - 1.1 , i = 9 m .

Calculul ha _hi = 3842.5+ = - 1.1ho = 3841.4

+ cor.tot. = - 6.5ha = 3834.9


40/52

39


Depr. = f ( i [m] ) T.26 : corecia nlimii atrilor pentru refracie

= f ( hv) T.27 : corecia nlimii atrilor pentru variaia temperaturii aerului

ht = f ( hv , t )

T.28 : corecia nlimii atrilor pentru variaia presiunii atmosfericehp = f ( hv , p )

Formula nlimii adevrate a stelelor sau planetelor, utiliznd tablele de coreciipariale devine :

ha = hi + - Depr. - + ht + hpTipul de calcul :

Calculul hahi =

+ = ho =

- Depr. = hv = - =

h = + ht = + hp =

ha =

Exemplu : La data 19.10 se msoar hi* = 1823.4 . S se calculeze ha cunoscnd = + 1.3 , i = 8 m , t = + 18C , p = 750 mmHg .

Calculul ha _

hi* = 1823.4+ = + 1.3ho = 1824.7

- Depr. = 5.0hv = 1819.7- = 2.9

h = 1816.8+ ht = + 0.1+ hp = + 0.0

ha = 1816.9

Materiale folosite: Table D.H. 90 Efemerida nautic Calculatortiinific


41/52

40

LABORATORUL 6

Tema: DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU OBSERVAII LA ATRII.

Laboratorul: Determinarea punctului navei cu observaii simultane. Condiia de nlime icondiia de diferen de azimut. Reducerea nlimilor la acelai zenit. Scara grafic alatitudinii. Determinarea punctului navei cu observaii succesive la Soare. Cazul general.

Cazuri particulare. Precizia punctului determinat cu observaii succesive. Utilizarea uneisingure drepte de nlime n navigaie. Determinarea punctului navei cu linii de poziiecombinate.

Obiective:S defineasci s explice elementele dreptei de nlime.S stabileasc condiiile favorabile (nlime i diferen de azimut) pentru determinarea

punctului navei.S calculeze elementele dreptei de nlime n cazul general i n cazurile particulare i

s le traseze pe hart sau pe schia la scar, pentru determinarea punctului navei.

Consideraii generale:

CONDIIA DE NLIME I AZIMUT.condiia de nlime : 30 < h < 70condiia de azimut : 30 < Az < 150

ideal (2 obs.): 90(3 obs.): 60, 120

CALCULUL ELEMENTELOR DREPTEI DE NLIME.Pentru trasarea dreptei de nlime rezultat din msurarea nlimii la astru este

necesar s se calculeze:- nlimea adevrat ha ;

- nlimea estimat he ;- azimutul estimat Az .

Elemente necesare pentru calcul:- data calendaristic: ziua, luna, anul;- ora O i citirea la loch C pentru determinarea punctului estimat Ze;- nlimea instrumental hi msurat la astru cu sextantul;- ora la cronometru A pentru momentul msurrii nlimii;- starea absolut a cronometrului (Tm-A) i mara diurn k;- nlimea ochiului observatorului i n momentul observaiei;- corecia sextantului ;- drumul i viteza navei;

- temperatura aerului t i presiunea atmosferic p.

Succesiunea calculelor :1. Calculul (Tm-A) actualizarea strii absolute pentru momentul observaiei, folosind stareaabsolut determinat la un moment dat i mara diurn k .2. Calculul timpului mediu la Greenwich Tm corespunztor momentului observaiei.3. Calculul unghiului la pol P i declinaiei a astrului pentru momentul observaiei cuajutorul efemeridei nautice.4. Calculul nlimii estimate he i azimutului estimat Az corespunztoare momentuluiobservaiei.


42/52

41

a) sin h = sin sin + cos cos cos Psin Z = sec h cos sin P

b) sin2(z/2) = sin2(()/2) + cos cos sin2(P/2) h = 90 - zc) ctg Z = tg cos cosec P - sin ctg Pd) tablele A.B.C.

- he la precizie de zecime de minut de arc (0.1);- Az la precizie de zecime de grad (o.1).

5. Calculul nlimii adevrate ha corectarea nlimii (hi ha).6. Calculul diferenei h.

TRASAREA DREPTEI DE NLIME PE HARTA MERCATOR.Pentru a trasa pe harta Mercator o dreapt de nlime rezultat n urma unei observaii

la un astru, sunt necesare dou elemente :- azimutul estimat sau calculat Az ;- diferena h n minute de arc (Mm) .

Trasarea, pe harta Mercator, a dreptei de nlime se face astfel:- prin punctul estimat Ze se traseaz azimutul estimat al astrului Az ;- se stabilete poziia punctului determinativ Z n raport cu punctul estimat Ze la o

distan n Mm egal cu diferena h n minute de arc, astfel:- n sensul azimutului Az dac h > 0;- n sens opus azimutului Az dach < 0;

- prin punctul determinativ Z se traseaz dreapta de nlime ca perpendicular,ridicat n ambele sensuri, pe direcia determinat de azimutul estimat Az .

DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU OBSERVAII SIMULTANE.

Punctul astronomic al navei se determin laintersecia a dou sau trei drepte de nlime, conformteoriei dreptei de nlime.

Elementele celor dou drepte de nlime D1(Az1, h1) i D2 (Az2, h2) se calculeaz pentru acelai

punct estimat Ze (e, e) .Observaiile se consider efectuate n acelai

moment, simultane.


43/52

42

Acest procedeu se aplic pe timpul nopii cnd sunt vizibili mai muli atrii deodat,n poziii care ofer condiii favorabile, i anume :

- pe timpul crepusculului;- pe timpul nopilor cu Lun, n funcie de vizibilitatea orizontului.

DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU DOU OBSERVAII SIMULTANESe traseaz dreptele de nlime pe hart, la intersecia crora se obine punctul navei.

DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU TREI OBSERVAII SIMULTANEProcedeul de determinare a punctului navei cu trei observaii simultane ofer posibilitateacontrolului preciziei punctului obinut i uneori chiar posibilitatea stabilirii originii erorii,drept pentru care se recomand a fi aplicat ntotdeauna cnd condiiile de observaie permit.

Dac cele trei drepte de nlime se intersecteaz n acelai punct, ce reprezintpunctul navei, nseamn c observaiile nu au fost afectate de erori.

n cazul existenei unor erori de observaie sau calcul, dreptele de nlime nu se maiintersecteaz ntr-un singur punct ci n trei puncte, dou cte dou, formnd astfel un triunghi,numit triunghiul erorilor .

Dac triunghiul este mic, cu latura de cel mult 2 Mm , punctul navei se consider ncentrul de greutate al triunghiului.


44/52

43

Dac latura triunghiului erorilor este mai mare de 2 Mm , i cauza o reprezintexistena unei erori sistematice de observaie, punctul navei se obine la intersecia dreptelorde poziie adevrat, punct care se poate situa n interiorul triunghiului erorilor sau nexteriorul acestuia.

Az 120 Az 60

SCARA GRAFIC (SCHIA LA SCAR).

n cazul n care scara hrii este mic se recomand folosirea unei construcii auxiliare,numit scara grafic a latitudinii i longitudinii (schia la scar).

Calculul a_ Calculul a_e = e =

+ = + = ___a = a=


45/52

44

7.6.5. REDUCEREA NLIMILOR LA ACELAI ZENIT.

n cazul cnd observaiile nu pot fi considerate simultane, nava fiind n mar, estenecesar raportarea nlimilor, msurate la intervale diferite de timp, la acelai orizont (cualte cuvinte, la acelai zenit).

hz [] = m [] cos Rp hr= h + hzVariaia hz este maxim cnd astrul se afl n prova sau pupa i zero cnd astrul este latravers.

m poate fi :- pozitiv dac reducerea se face la momentul ultimei observaii;- negativ dac reducerea se face la momentul primei observaii.

cos Rp poate fi :- pozitiv dac astrul se afl naintea traversului (Rp90).

Semnul variaiei hz depinde de semnul lui m i cos Rp .Tabla 32 din DH-90 ofer variaia nlimii h n interval de un minut n funcie de

relevmentul prova Rp = Az Da [] i viteza navei VN [nd] , astfel nct :hz [] = hmin [/min] t [min]

DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU OBSERVAII SUCCESIVE.Procedeul aplic metoda transportului liniilor de poziie. Se aplic pe timpul zilei,

cnd sunt posibile observaii numai la Soare, ct i pe timpul nopii, cnd observaiile seexecut din anumite motive la intervale prea mari de timp astfel nct nu se mai poate aplicareducerea nlimilor la acelai zenit.

La Soare se utilizeaz urmtoarele observaii succesive :- dou observaii succesive oarecare nainte de culminaia Soarelui;- o observaie oarecare n cursul dimineii (a.m.) i o observaie meridian sau

circummeridian;- o observaie oarecare n cursul dimineii (a.m.) i o observaie oarecare n cursul

dup-amiezii (p.m.).- o observaie meridian sau circummeridiani o observaie oarecare n cursul dup-

amiezii (p.m.);- dou observaii succesive oarecare dup culminaia Soarelui


46/52

45

n toate situaiile, a doua observaie se execut dup ce azimutul Soarelui a avut ovariaie minim de 30 fa de momentul primei observaii. Pentru o intersecie favorabil adreptelor de nlime se recomand ca variaia azimutului Az s fie de 4060 .

Pentru determinarea punctului cu dou observaii succesive oarecare la Soare (cazulgeneral) se procedeaz astfel :

- se execut prima observaie la Soare i se calculeaz elementele dreptei de nlimeAz1 i h1 , utiliznd coordonatele punctului estimat corespunztor Ze1;

- dup ce azimutul Soarelui a avut o variaie suficient (min. 30 ), se execut a douaobservaie;

- se determin punctul estimat Ze2 n raport de Ze1 , n funcie de drumul deasuprafundului Df i spaiul parcurs deasupra fundului mf;

- se calculeaz elementele dreptei de nlime Az2 i h2 corespunztoare celei de-adoua observaii, utiliznd coordonatele punctului estimat corespunztor Ze2 ;- se traseaz cele dou drepte de nlime prin ultimul punct estimat Ze2 , la intersecia crorase determin punctul estimat-observat al navei;- prima dreapt de nlime se consider astfel transportat din Ze1 n Ze2 , n funcie de Dfi mf.

n afara cazului general se disting urmtoarele cazuri particulare:a) O observaie oarecare n cursul dimineii (a.m.) i o observaie meridian(circummeridian).

Se transport dreapta de nlime oarecare (a.m.) pentru momentul observaieimeridiane (circummeridiane). La intersecia dreptei de nlime transportat cu latitudineaadevrat a se determin punctul estimat-observat al navei.

b) O observaie meridian sau circummeridian i o observaie oarecare n cursul dup-amiezii (p.m.).


47/52

46

Se transport latitudinea adevrat a pentru momentul celei de-a doua observaii,utiliznd diferena de latitudine = a - e1 . La intersecia latitudinii adevrat atransportat cu dreapta de nlime se determin punctul estimat-observat al navei.

Pe timpul nopii (crepusculului nautic) observaiile succesive se execut la atriidiferii. Alegerea atrilor se face innd cont de condiiile de nlime ( 30


48/52

47

LABORATORUL 7

Tema: PROBLEME AUXILIARE DE ASTRONOMIE NAUTIC.

Laboratorul: Navisfera. Descriere. Orientarea navisferei pentru momentul observaiei.Pregtirea observaiilor de sear (diminea). Identificarea atrilor cu navisfera.

Obiective:S aplice corect metodele de determinare (control) a coreciei compasului prin metodeastronomice.S utilizeze corect navisfera la pregtirea observaiilori la identificarea atrilor.

Consideraii generale:Problemele auxiliare de astronomie nautic sunt reprezentate de :

- controlul coreciilor compaselor (giro i magnetic) de la bord;- pregtirea observaiilor, de sear sau diminea, la stele;- identificarea atrilor (stelelori planetelor) cu ajutorul navisferei.

CONTROLUL CORECIILOR COMPASELOR DE LA BORD.Prin controlul coreciilor compaselor (giro i magnetic) de la bord se nelege

activitatea curent a ofierului de cart (cel puin o dat pe durata cartului) de a verificavaloarea cunoscut a coreciei totale a girocompasului g, respectiv a deviaiei compasuluimagnetic (etalon i de drum) c , n drumurile urmate de nav.

Controlul coreciei totale giro g se efectueaz cnd exist posibilitatea aplicrii unorprocedee precise. Controlul curent al girocompasului n navigaie se efectueaz princompararea continu a indicaiilor acestuia cu cele ale compasului magnetic, de ctre timonieri verificarea de ctre ofierul de cart, dup fiecare schimbare de drum.

Corecia compasului reprezint diferena dintre Da i Dg sau Dc . Aceasta servetepentru corectarea drumului trasat pe hart funcie de Dc sau Dg, sau pentru determinareaDc sau Dg (comandate timonierului) funcie de Da scos din hart.

g = Da Dg Da = Dg + g Dg = Da gc = Da Dc Da = Dc + c Dc = Da c c = d + c

Eroarea existent n corecia g sau c se transmite integral ca eroare n Da (Dg,Dc) i de aceea este necesar cunoaterea acestor corecii ct mai precis posibil.

n cazul navigaiei n limitele orizontului vizibil al reperelor de la coast (navigaiecostier) se utilizeaz dou procedee pentru efectuarea controlului coreciilor :

- cu un aliniament;- prin determinarea punctului navei cu o metod independent de compas.n cazul navigaiei la larg (n afara vederii coastei) se poate efectua controlul

coreciilor prin utilizarea procedeelor astronomice (observaii la atrii).Principiul procedeelor astronomice const n :

- msurarea Rc sau Rg la astru;- ulterior se determin azimutul Az al astrului pentru momentul la care s-a fcutmsurarea Rc sau Rg la astru;

- corecia c sau g rezult din diferena dintre azimutul astrului Az carereprezint Ra i Rc sau Rg :

c = Az (Ra) Rc Rc = Dc + Rp c = c dg = Az (Ra) Rg

Procedeele astronomice folosite cel mai frecvent pentru controlul coreciei compasuluisunt urmtoarele :

- cu Soarele (sau Luna) n momentul rsritului sau apusului vizibil;


49/52

48

- cu Steaua Polar;- cu un astru la o nlime oarecare.

n cazul controlului coreciei totale giro g, dac aceasta rezult diferit cu mai multde 0.2 fa de valoarea cunoscut, se repet controlul i dac diferena se menine atuncise verific sincronizarea repetitorului cu indicaiile girocompasului mam.

n cazul controlului deviaiei compasului magnetic c, dac aceasta rezult diferit cumai mult de 0.5 fa de valoarea din tabla de deviaii a compasului (corespunztoare Dc

din momentul observaiei), se repet controlul i dac diferena se menine atunci sedetermin complet deviaiile compasului magnetic ct mai repede posibil.

CONTROLUL CORECIILOR CU SOARELE (LUNA) LA RSRIT SAU APUS.Metoda este accesibil numai de dou ori pe zi, la rsritul respectiv la apusul vizibil

al Soarelui (sau Lunii), funcie de condiiile de vizibilitate. Deoarece este dificil s seaprecieze momentul cnd centrul Soarelui (Lunii) se afl pe orizontul adevrat, msurarearelevmentului de face la bordul superior al Soarelui (Lunii), cnd acesta se afl tangent laorizontul vizibil, la rsrit sau apus.

Azimutul Soarelui (Lunii) se calculeaz cu ajutorul tablelor T.37a sau T.37b dinDH-90 funcie de latitudinea observatorului i declinaia Soarelui (Lunii), rezultnd unghiulla zenit semicircular, i cu ajutorul tablelor T.38a i T.38b din DH-90 funcie de unghiul lazenit obinut, latitudinea observatorului, coeficientul K i nlimea h a Soarelui (Lunii),toate pentru momentul observaiei, rezultnd corecia unghiului la zenit semicircular.

Algoritmul operaiilor executate la bord este :- se calculeaz ora rsritului (apusului) i declinaia Soarelui (Lunii) pentru

poziia viitoare n care se va afla nava la momentul respectiv;- se msoar Rg sau Rc (simultan se citete Dc) la bordul superior al Soarelui (Lunii)

cnd acesta este tangent la orizontul vizibil;- se calculeaz mrimea h = Depr. + ht + hp dac relevarea s-a efectuat la bordul

superior, respectiv mrimea h = Depr. + ht + hp + 32' dac relevarea s-a efectuat labordul inferior;

- se calculeaz azimutul Az;- se determin g n cazul controlului coreciei girocompasului respectiv c n cazulcontrolului coreciei compasului magnetic.

Se utilizeaz urmtoarele tipuri de calcul:

1. Calculul orei rsritului (apusului) i Soarelui (Lunii) _Data. Ora rs. (apus.) ~ ( ) la Gr. ptr. = ( Tm = ) tm = Cor. ptr. = i 1t = + 1tm = Cor. ptr. e = i 2t = + 2tm = Ora rsritului (apusului) ~ ( ) n punctul estimat tm =

- e(h) =

~

= (d = ) Tm = + = + f = ~

= tf = OB =


50/52

49

2. Calculul h 3. Calculul Az 4. Calculul g 4. Calculul cDepr. = Z

~= Az

~= sau Az

~=

+ ht = + Z = - Rg = - Rc = + hp = Z

~= g = c =

h = Az~

= - dm = c =

CONTROLUL CORECIILOR CU STEAUA POLAR.Avnd n vedere condiia restrictiv impus de eventualele erori de nclinare a

alidadei, metoda se poate aplica cu suficient precizie pentru latitudini nordice cuprinse ntre5 20 N .

Pentru latitudini nordice mai mari este necesar ca msurarea relevmentului s se faccu deosebit atenie, meninndu-se alidada ntr-o nclinare mai mic de 10' fa de planulvertical de vizare la astru.

Algoritmul operaiilor executate la bord este :- se msoar Rg sau Rc (simultan se citete Dc) la Steaua Polar, simultan se stabilete

momentul observaiei la cronometru A (sau dup ora bordului O la precizie de minut);- imediat se citete i noteaz ora bordului O i citirea la loch C pe baza crora se

determin punctul estimat al navei;- se calculeaz timpul sideral local ts corespunztor momentului observaiei;- funcie de latitudinea observatorului i timpul sideral local ts se extrage valoarea

azimutului Stelei Polare Az*P din efemerida nautic (tablele pentru Polar);- se determin g n cazul controlului coreciei girocompasului respectiv c n cazul

controlului coreciei compasului magnetic.


1. Calculul Tm 2. Calculul ts _A = hm sau O = hm Data Ptr. Tm = h Ts =

+ (Tm-A) = tf = hm Var. ptr. Tm = m + Ts =

Tm = h

m

- f = h

Pentru Tm = h

m

Ts =Tm = hm + e =

ts =

3. Calculul Az*P 4. Calculul g 4. Calculul cCu ts = Az

~= sau Az

~=

i = - Rg = - Rc = Az*P = g = c =

- dm = c =

CONTROLUL CORECIILOR CU UN ASTRU LA O NLIME OARECARE.Este metoda cea mai accesibil, deoarece se poate aplica n orice moment, singura

condiie restrictiv fiind impus de nlimea astrului la care se face observaia; aceastnlime nu trebuie s fie mai mare de 15 20 .

nlimile mai mari de 20 determin apariia erorilor n Rc sau Rg msurat, erorideterminate de eventualele nclinri ale alidadei fa de planul vertical de vizare la astru.

Algoritmul operaiilor executate la bord este :- se alege ( h < 20 ) i se identific astrul (pe timpul nopii n cazul stelelor i

planetelor);


51/52

50

- se msoar Rg sau Rc (simultan se citete Dc) la astrul ales, simultan se stabiletemomentul observaiei la cronometru A (sau dup ora bordului O la precizie de minut);

- imediat se citete i noteaz ora bordului O i citirea la loch C pe baza crora sedetermin punctul estimat al navei;

- se calculeaz azimutul astrului Az cu formula ctg Z sau cu tablele ABC (T.40 DH90);

- se determin g n cazul controlului coreciei girocompasului respectiv c n cazul

controlului coreciei compasului magnetic.


1. Calculul Tm 2. Calculul P i * _A = hms Data Ptr. Tm = h Ts =

+ (Tm-A) = Var. ptr. Tm = ms + Ts = Tm = hms Pentru Tm = hms Ts =

+ e = ts =

* = + * = t* =

P =

Sau

2. Calculul P i ~ _Data Ptr. Tm = h Ta = = (d=)Var. ptr. Tm = ms + Ta = + = _Pentru Tm = hms Ta = =

+ e = ta = P =

3. Calculul Az = lg tg = = + lg cos = lg sin = P = + lg cosec P = + lg ctg P =

lg m = lg n = m =

+ n = ctg Z =

ZS = Az =

3. Calculul Az 4. Calculul g 4. Calculul csau A = Az

~= sau Az

~=

+ B = - Rg = - Rc = C = g = c =

ZC = - dm = Az = c =


52/52

PREGTIREA OBSERVAIILORI IDENTIFICAREA ATRILOR.Se realizeaz cu ajutorul navisferei, instrument specific navigaiei astronomice.

Aceasta mai poate fi folosit pentru determinarea aproximativ a orei rsritului, culminaieii apusului atrilor. Poziiile Soarelui, Lunii i planetelor se pot stabili pe navisfer funcie devaloarea coordonatelor ecuatoriale (, ) la momentul respectiv.

Funcie de firma productoare aspectul navisferelor difer la nivel de amnunteconstructive, ntlnindu-se urmtoarele tipuri :

a) tipul rusesc;b) tipul german.n acelai timp, se pot ntlni navisfere de construcie plan, aa numitele identificatoare

plane, de construcie englezi american.Tipurile constructive a) i b) au urmtoarele pri componente :

- suport : pentru a) este constituit de cutia navisferei;b) trepied metalic;

- cerc orizontal fix n raport de suport;- cerc vertical mobil n raport de cel orizontal;- glob stelar.

Orientarea navisferei se face funcie de:

- latitudinea observatorului : va reprezenta nlimea polului ridicat deasupraorizontului, pentru N polul nord ceresc orientat pe direcia 0 iar pentru S polul sud cerescorientat pe direcia 180 de pe cercul azimutal (orizontal);

- timpul sideral local ts calculat pentru momentul observa iei: valoarea acestuianscris pe ecuatorul globului stelar trebuie adus la meridianul superior al observatorului.

Navisfera orientat: partea globului stelar aflat deasupra cercului azimutal (orizontal)va reprezenta aspectul bolii cereti pentru momentul pentru care s-a fcut orientarea.

Pregtirea observaiilorAlgoritmul operaiilor:

- se calculeaz ora nceputului crepusculului nautic;- se calculeaz ts pentru momentul de nceput al crepusculului;- se orienteaz navisfera funcie de i ts ;- se aleg de pe navisfer gruprile de stele propice pentru observaii, stele care

trebuie s satisfac condiiile de nlime i azimut.

Identificarea stelelorAlgoritmul operaiilor :

- se msoar h* , simultan se citete A ;- imediat se masoar relevmentul la astru;- se calculeaz ts ;- se orienteaz navisfera;

- cu h i Az se identific pe navisfer astrul.Dup ce astrul a fost identificat poate fi utilizat pentru calculul liniei de pozi ie rezultatdin observaia respectiv.

Reprezentarea pe navisfer a poziiei Soarelui, Lunii i planetelor se face funcie de

navigatzie astronomica

Documents

Transcript of navigatzie astronomica