MAINSKI FAKULTET U TUZLI PROIZVODNO MAINSTVO

II GGRRAAFFIIKKII RRAADD IIZZ OOTTPPOORRNNOOSSTTII MMAATTEERRIIJJAALLAA

SSTTUUDDEENNTT::

DDAATTUUMM::

NAUKA O VRSTOI (I) GRAFIKI RAD WWW.STUDOMAT.BA

WWW.STUDOMAT.BA 2

Zadatak: Za dati presjek prema skici i podatke iz tabele uraditi sledee:

- odrediti sopstvene momente inercije - odrediti poloaj glavnih centralnih osa - odrediti glavne centralne momente inercije i glavne centralne poluprenike inercije - nacrtati Mohrov krug inercije i centralnu elipsu inercije

a = 150 mm = 15 cm b = 400 mm = 40 cm c = 50 mm = 5 cm

1. Teite

cmc

acv

cma

cv

cmccv

8,223

42

5,172

2

6,63

42

3

2

3

2

1

cmc

bu

cmb

u

cmbu

8,373

4

202

3,133

1

3

2

1

c

vc

u

v

y

x

1 2

3

uc

b

cmcm 14

(1)

(2)

NAUKA O VRSTOI (I) GRAFIKI RAD WWW.STUDOMAT.BA

WWW.STUDOMAT.BA 3

22

3

2

2

2

1

6,194

600

200

cmc

A

cmabA

cmbcA

2

321 4,7806,19600200 cmAAAAAi

i

cmu

uAA

u

cmv

vAA

v

c

i

iic

c

i

iic

83,17

8,376,19202003,136004,780

11

5,14

8,226,195,172006,66004,780

11

2. Momenti inercije Poloaj teinih osa

cmuub

cmuub

cmuub

cmvva

cmvva

cmvva

c

c

c

c

c

c

97,1983,178,37

17,283,1720

53,483,173,13

23,857,148,22

93,257,145,17

97,757,146,6

33

22

11

33

22

11

Momenti inercije elementarnih povrina

34

3

43

2

43

1

349

4

16

8000012

1777736

2

cmcI

cmab

I

cmcb

I

x

x

x

4

33

43

2

43

1

34

1125012

111136

)2(

cmII

cmba

I

cmcb

I

xy

y

y

44

3

4

2

422

1

3,109

4

8

1

0

222272

)2(

cmcI

cmI

cmbc

I

xy

xy

xy

NAUKA O VRSTOI (I) GRAFIKI RAD WWW.STUDOMAT.BA

WWW.STUDOMAT.BA 4

Momenti inercije u odnosu na teine ose

4

3

3

33

)3(

4

2

2

22

)2(

4

1

2

11

)1(

7850

82825

21881

cmAbII

cmAbII

cmAbII

xx

xx

xx

4

3

3

33

)3(

4

2

2

22

)2(

4

1

2

11

)1(

1361

16400

13815

cmAaII

cmAaII

cmAaII

yy

yy

yy

4

3333

)3(

4

2222

)2(

4

1111

)1(

3211

3814

9442

cmAbaII

cmAbaII

cmAbaII

xyxy

xyxy

xyxy

Momenti inercije povrine

4)(

4)(

4)(

10045

27004

96856

cmII

cmII

cmII

i

i

xyxy

i

i

yy

i

i

xx

3. Glavni momenti inercije

222

22

1

42

1

2

42

1

2

xyyx

yx

xyyx

yx

IIIII

I

IIIII

I

4

2

4

1

12

25588

98279

3634261930

cmI

cmI

I

NAUKA O VRSTOI (I) GRAFIKI RAD WWW.STUDOMAT.BA

WWW.STUDOMAT.BA 5

4. Poloaj glavnih teinih osa

cmA

Ii

cmA

Ii

II

Itg

yx

xy

72,5

22,11

82,7

28,02

2

22

11

5. Rezultati

i ][cmvi ][cmui ][2cmAi

][ 4cmIix

][ 4cmIiy

][ 4cmIixy

1 6,6 13,3 200 17777 1111 2222

2 17,5 20 600 80000 11250 0

3 22,8 37,8 19,6 34 34 -10,3

i ][ 4)(cmI

i

x

][ 4)(cmI

i

y

][ 4)(cmI

i

xy

][ 4cmIi ][cmii

1 21881 13815 9442 98279 11,22

2 82825 16400 3814 25588 5,72

3 7850 1361 3211

NAUKA O VRSTOI (I) GRAFIKI RAD WWW.STUDOMAT.BA

WWW.STUDOMAT.BA 6

6. Mohr-ov krug inercije

cmcm 110000 4

M

N

A

B

C

O

xI

yI

xyI

2I

1I