Nauka o Cvrst_dnj
-
Upload
zdenko-mahacek -
Category
Documents
-
view
532 -
download
5
Transcript of Nauka o Cvrst_dnj
SADRŽAJ
Upotrijebljene oznake i jedinice .................................................................. IX
Predgovor ...................................................................................................XIII
1. UVOD ............................................................................................................. 1
1.1. Zadaci nauke o čvrstoći ........................................................................... 3
1.2. Metode rješavanja zadataka u nauci o čvrstoći ....................................... 3
1.3. Proračunski model konstrukcije .............................................................. 4
1.4. Pretpostavke i pojmovi u nauci o čvrstoći............................................... 6
1.5. Opterećenje nosača.................................................................................. 7
1.6. Kriteriji dimenzioniranja ....................................................................... 10
2. ANALIZA NAPREZANJA I DEFORMACIJE ....................................... 13
2.1. Naprezanje............................................................................................. 13
2.1.1. Vanjsko opterećenje i unutrašnje sile............................................ 13
2.1.2. Vektor ukupnog naprezanja........................................................... 14
2.1.3. Veza između oblika opterećenja, vrste naprezanja i deformacije . 18
2.1.4. Uvjeti ravnoteže ............................................................................ 19
2.1.5. Konjugirana naprezanja................................................................. 23
2.1.6. Naprezanja za proizvoljnu ravninu................................................ 24
2.1.7. Tenzor naprezanja ......................................................................... 26
2.2. Deformacija ........................................................................................... 30
2.2.1. Pomak, duljinska, kutna i volumenska deformacija...................... 30
2.2.2. Rastavljanje pomaka na translaciju, rotaciju i deformaciju........... 33
2.2.3. Veza između komponenata pomaka i komponenata deformacije, te
veza između volumenske deformacije i duljinskih deformacija ... 38
2.2.4. Tenzor deformacije ....................................................................... 42
2.2.5. Uvjeti kompatibilnosti................................................................... 43
2.3. Klasifikacija opterećenja, naprezanja i deformacija.............................. 45
2.4. Primjeri.................................................................................................. 46
3. AKSIJALNO OPTEREĆENJE ................................................................. 49
3.1. Naprezanje i deformacija....................................................................... 49
3.2. Dijagram σ – ε....................................................................................... 56
3.2.1. Utjecaj vremena i temperature na ponašanje tijela pod
opterećenjem.................................................................................. 61
3.3. Hookeov zakon...................................................................................... 65
3.4. Aksijalno opterećenje nosača vlastitom težinom................................... 66
3.5. Toplinska naprezanja............................................................................. 68
3.6. Aksijalno opterećenje zavarenih spojeva .............................................. 69
3.7. Koncentracija naprezanja ...................................................................... 71
3.8. Energija deformiranja aksijalno opterećenog štapa............................... 72
3.9. Dopuštena naprezanja i dimenzioniranje............................................... 73
3.10. Statički određeni zadaci....................................................................... 75
3.11. Statički neodređeni zadaci................................................................... 98
4. STANJA NAPREZANJA.......................................................................... 133
4.1. Jednoosno stanje naprezanja................................................................ 133
4.1.1. Glavna naprezanja i ekstremne vrijednosti posmičnih
(tangencijalnih) naprezanja .......................................................... 134
4.1.2. Mohrova kružnica naprezanja ..................................................... 138
4.2. Dvoosno stanje naprezanja .................................................................. 140
4.2.1. Osnovni slučaj dvoosnog stanja naprezanja................................ 140
4.2.2. Opći slučaj dvoosnog stanja naprezanja...................................... 148
4.2.3. Transformacija tenzora naprezanja ............................................. 153
4.2.4. Hookeov zakon za ravninsko stanje naprezanja i ravninsko stanje
deformacije .................................................................................. 156
4.3. Troosno stanje naprezanja ................................................................... 160
4.3.1. Hookeov zakon............................................................................ 160
4.3.2. Glavna naprezanja ....................................................................... 162
4.3.3. Mohrove kružnice naprezanja kod troosnog stanja naprezanja... 165
4.4. Primjeri................................................................................................ 169
5. SMICANJE ................................................................................................ 187
5.1. Naprezanje i deformacija..................................................................... 187
5.2. Dopušteno naprezanje i dimenzioniranje ............................................ 194
5.3. Primjeri................................................................................................ 194
6. UVIJANJE (TORZIJA) ............................................................................ 209
6.1. Opća razmatranja................................................................................. 209
6.2. Torzija grednih nosača kružnog poprečnog presjeka .......................... 211
6.2.1. Naprezanja i deformacije............................................................. 211
6.3. Dimenzioniranje .................................................................................. 215
6.4. Funkcija vitoperenja i funkcija naprezanja.......................................... 218
6.5. Čista torzija grednih nosača punih neokruglih presjeka...................... 228
6.5.1. Eliptični poprečni presjek............................................................ 228
6.5.2. Pravokutni poprečni presjek........................................................ 231
6.6. Čista torzija tankostijenih grednih nosača........................................... 233
6.6.1. Tankostijeni gredni nosači otvorenoga poprečnog presjeka ....... 234
6.6.2. Tankostijeni gredni nosači zatvorenoga poprečnog presjeka...... 239
6.6.3. Tankostijeni gredni nosači zatvoreno - otvorenoga poprečnog
presjeka ........................................................................................ 246
6.7. Membranska analogija ........................................................................ 247
6.8. Optimalan oblik poprečnoga presjeka nosača opterećenog na uvijanje250
6.9. Rješavanje zadataka ............................................................................ 252
6.9.1. Provjera naprezanja i deformacija............................................... 252
6.9.2. Laka transmisijska vratila............................................................ 269
6.9.3. Statički neodređeni zadaci........................................................... 271
7. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA NOSAČA ..................................................................................................... 295
7.1. Težište površine................................................................................... 295
7.2. Statički momenti površine................................................................... 297
7.3. Momenti inercije (tromosti) površine.................................................. 297
7.4. Promjena momenata inercije pri translaciji koordinatnoga sustava .... 299
7.5. Promjena momenata inercije pri rotaciji koordinatnoga sustava......... 301
7.6. Glavni momenti inercije ...................................................................... 304
7.7. Mohrova kružnica inercije................................................................... 306
7.8. Polumjeri inercije ................................................................................ 307
7.9. Elipsa inercije ...................................................................................... 308
7.10. Primjeri.............................................................................................. 310
8. TEORIJE ČVRSTOĆE ............................................................................ 327
8.1. Teorija najvećega normalnog naprezanja............................................ 329
8.2. Teorija najveće duljinske deformacije................................................. 329
8.3. Teorija najvećega tangencijalnog (posmičnog) naprezanja................. 331
8.4. Teorija najveće distorzijske energije ................................................... 332
8.5. Usporedba teorija čvrstoće .................................................................. 338
8.6. Primjeri................................................................................................ 339
9. RAVNO SAVIJANJE ............................................................................... 343
9.1. Opća razmatranja................................................................................. 343
9.2 Ravno čisto savijanje............................................................................ 345
9.2.1. Naprezanja i deformacije............................................................. 346
9.3. Ravno savijanje silama........................................................................ 350
9.3.1. Tangencijalna (posmična) naprezanja ......................................... 350
9.3.2. Ravno savijanje silama zavarenih spojeva .................................. 359
9.3.3. Utjecaj tangencijalnih naprezanja na normalna naprezanja ........ 361
9.3.4. Centar smicanja ........................................................................... 364
9.4. Glavna naprezanja ............................................................................... 368
9.5. Dimenzioniranje .................................................................................. 369
9.6. Optimalan oblik poprečnoga presjeka nosača opterećenog na ravno
savijanje ................................................................................................. 371
9.7. Primjeri................................................................................................ 377
10. ELASTIČNE LINIJE.............................................................................. 411
10.1. Diferencijalna jednadžba elastične linije........................................... 411
10.2. Metode određivanja elastične linije................................................... 415
10.2.1. Metoda integriranja diferencijalne jednadžbe elastične linije ... 415
10.2.2. Grafoanalitička metoda ............................................................. 456
10.2.3. Grafička metoda ........................................................................ 470
10.3. Statički neodređeni nosači ................................................................. 472
10.4. Progibi grednih nosača jednake čvrstoće na savijanje....................... 481
11. IZVIJANJE LINIJSKIH NOSAČA....................................................... 485
11.1. Izvijanje linijskih nosača u elastičnome području............................. 486
11.1.1. Kritična sila izvijanja linijskih nosača u elastičnom području .. 489
11.1.2. Kritično naprezanje linijskih nosača u elastičnom području ..... 501
11.2. Izvijanje linijskih nosača u plastičnom području .............................. 503
11.3. Dimenzioniranje ................................................................................ 505
11.4. Primjeri.............................................................................................. 507
Literatura .................................................................................................... 539
Kazalo pojmova.......................................................................................... 543