B. C. D.' DISPUTATIO

NATURA ETMODO DEMON-STRATIONIS,

Quam,Approbantt Amplißimo Striata Philofophico

lllujlris Acadtmia XJbJalienßs,SüB PRBSIDIOViri KeverendiClarifiimique,

M. OLAI UNOMII,Log. & Metaph. Profefloris Ordi-

narii,Pr*ceptorismci plurimüm honorandi,Pro obtintndo in Philofoph. grada, publi¬

ca cenfura modeflé fubmittoCHRISTOPHORUS J.SScrgmatt..

Habebitur a.in Audit.Vee.Ma^j. horis matut.dici 12. Junii, Anni 1661.

ü B S A L I

Excudebat Hen&icus Cumo Acad. Typograph.

.Cl .3 MG I r å T Ii 1 2 I Cl

' 'r■

•> '• % *•• rT^ ? r -r

1 wi ii Jx • x £x p x

-Kl'ö XC M. * : il t 3 ifx •

vfal;pc > '

•. .'• ••.», : :vi. v".v:. -Y.X ,A .

,, ;'r -- ■ - :? •,- ■- . •;> "•

„ j C i • - i u v! ■

. aVv) '. A .,

-

■

... »l'i' '

• .'' ' ■ - , -r" ■ _■ f'. . ■ > ■ -J -

• .ib - -• " • h"!^ «• ' i ;•;• \ " inse

.

Jv- : . • ^Av\.v^> o-;--X. -^ ■

: x.;-■ " ■ '■ X.: . '• iv"?CX; .

j ' i;:< r ; : 'i

. - i «4 A Q,• - ■ • — -v .. ,'~-f • ; ■

, ;r ' r [ .1' -Ol f.. v 0 Z ii 0 1 " " " - '' C ' ; •'. •• ;■ » .

J

1. ?" yjfåh» £ tÖvW^w-/k-f***-' i fYC4t*>*4y ylinl 'jßtynft/lrtfp ^

1\Tf7uf , a~/H f Uylr*rC tjrki*lu»r CcrnUntvtp+y*f^-tj£T^

B. F. Q. V.*w2i^^änbmehßrationem, ejusquemodum

"2cnervam a Logicodebere confiderari, nemo,nifiLogica ufus,faltemmediocris,ignarm, un-

j quamnegaverit.

Licet inter veteres Philofophos quidam in-venti faerint, qui non dubitårunt aflferere,ni¬hil certideullarepoffedecerni, atque pro-

inde nihil omnino fciri; fana tarnen ratio femperdiverfum docuit, illosque animorum aeftus nonimmerito temeritatis damnavit. Si enim nulla da-retur demonftratio, neque ulla reram fcientia re-linqueretur; appetitus fciendi omnibus hominibusinfitus fruftra eflet,& tot demonftrationum exem-

pla, quae,cum in reliquis Philofophiae partibus,tumin Mathefi extant plurima, nihil certi probarent,quod abfiirdum omnino, & falfum eft.Quin etiamPhilofophi tili, five Pyrrhonii, five Megarici, fiveAcademici fuerint, hifce abfurdiflimis pronuncia-

> tis,ita feipfos irretitos tenent,ut expediri nequeant;cum enim fupponunt fé nihil fcire,omnino aliquidfciunt j fin autem nihil fcirur, neque hoc fciri po-teft.Porro,quod thefcos noftrat pofterius membrum

» ■ A 2 atti-

attinet,confl:at etiam inventos fuiffe,& quidem in-ter Recentiores, qui demonftratiönis do&rinam åLogica exulare permiferunt; verum qua utilitateauc commodo id fa&um fityipfimet viderint. Nosfané arbitramurdemonftrationemeffe praecipuumindagandae vcritatis inftrumentum, proindeque,quod adformam conftitutionis attinet, å Logicodebere tra&ari,ütpote qui per hane proprieverumå fal/o pöteft difcernere, fciendique rationemiitomni feien tia tradere.

Cum igitur, hoc modo, å nobis probatum fitdemonftrationem dari, eamque å Logico deberetra&ari, placet porro in fequentibus agere, primbde Syllogifmi demonftrativi partibus tam remotis,quåm ptopinquis; deinde de ejusdem definitione,tum de fpeciebus demonftrationis; poftremo deejus fine ac efFeéfcu, videlicet fcientia.II. Partesremotafmttrestermini-Ma-

jor, Minor Medias,quitamenkic aliamfrtiuntur apfellationemi ita uttur Swbjeäwm demonßrationis; Major Affe-Uio demonßranda Mediusver&saufa demonßrationis.Ternarium hone numerum,m omni demon-

ilra^

ftrationeaccurata, fiifficientem effe,haud difficileeftprobare, fi bene confideretaripfafcientiarumnatura & fcopus; cum enim fcopus earum fit rerumignotarum cognitionem inquirere, & ad eam in*quirendatn haec tria requirantur, primo videlicet,aliquod ignotum, cujus fcientia quaeratur; deindealiquod notum, cujus beneficio in illius Cognitionnem perveniatur, cum omnis difciplinaexquibu£da prsecögnitis proveniat; Poftremo aliquocbquodtanquam fubje&ü fubfternaturjfacile patetrin nilcetribus omriem demonftrationem verfari, fiibjeétofcilicet, affe&ionibus& prineipiis, de quibus* quidpraecognofcendum atque obfervandum fit, hic fi-gillatim indicabimus.Defubje&o praecognofcendum. i. Quodfit,fci¬

licet ens aliquod, cüm enim omnis demonftratiaalicui innitatur experientiae, & haec nunquam, nifiper fenfum, parari poflit> fenfus autern tantüm fitexiftentium, manifeftum eft,fubje&um intelligi,quod exiftat, non quidem in praefenti tantum; fedetiarn quod temporibus å natura ftatutis exifterepoflit. 2. Quidfit, hoc eft, quid fignificet, atque itanon rei fed nominis cognitionem inteliigimus; re¬rum enim cognitio non eft aliquod demonftratio*nis pratcognitum, fed effbétus.Tum obfervandon* quaenam fint conditiones

- i A % ejus.

ejüsdem: ubi fciendum , quod fubje&um debeateffe I. Ens verumfita. ut extra humanam cogitatio-nemexiftat, nec aboperatione intelle&usdepen-deåt; cum non-entis nullx potfint haberi affe&io-nes demonflrabiles. 2. Necejfitrium, non quidemnécéflitate fimpliciter abfoluta, quo modo folusDeiis dicitur ens neceffarium; fed neceflitate con-fequéntiae, quå refpicit affe&ionem demonftra-bilem, cum qua fecundüm eflentialia 8r propriaprsedicata immucabiliter cohseret. 3. Totirn fcientiafundämentumQf bafis,non quidem fecundüm ma-teriale feu rem confiderätam, fed fecundüm for¬male feu modum confiderandi; fiquidem ab hocipfa feientia conftituitur.

" De affe&ione tenendum I:Qjmd fit, hoceft,quid fignificet, nonquodinfit, hoc enimperde-monftrationem oftenditur, qua affeétionem, proutrealem cognitionemincludit, perfe&é cognofci-mus. 2. Gjtutf fint conditiones ejusdem; quarum pri¬ma requirit, ut affedtio omni ftofubj^éto compe¬tat; fecunda, ut affedtio competat per fe ; tertia, utcompetat neceffario. Aliås ifthsec affedtionis re-quifitadicuntur tres gradus neceflitatis 1 .***»mnU,hoc eft de omnbutpote quod omni fubjedfco> omnitempore& loco conveniat. 2.#*0'*uw,quod per ef-fentiäniyelpercaufaminfint. 3. quae fub-jedfco infint quå tali primo ac reciproce. De

Demedäodemonftrationis, quod alio nominedickur prineipium & caufa > praenofeendum I.Quidßt, hoc eft, quid fignificent termini ex qui~feus conftat prineipium. 2. dnßt, id eft, an verumfit, five an vera detur caula, quå affeétio de fiibje-<fto demonftretur; ab illius enim conftanti veritatependet conclufionis demonftrandae neceffitas. Deconditionibus autem prineipiorum agemus thefifequenti.HL Partes propinqaa fyllogifmi demon-

firatwi funt propoftiones fett principia, quanon ex alik, fed fak fiatim termink cognofean¬tar, qaoram confiderabimm primam conditio-neSy deinde divißones.Licet non negem conclufionem quoque perti-

nere ad integram fyllogifmi hujus conftitutionem$tarnen, cum conftituerim hac thefi duntaxat deipfisprincipiis, ex quibus praemiffae fyllogifmi con-fiant, agere; conclufionem tamdiu fepono, donecipfam demonftrationis definitionem pofuerim.Condiriones prineipiorum demonftrationispri¬

maria hujufcemodi funt. r. Debent effe vera, noceft, tum ex veris conftare, tum veritati efle con*formia; nam quod falfum eft,veramftlentiam gi-y

gnere

gnerenonpoteft, quae tarnen fyllogifini demon-ftrativi finis eft proprius, ad quem tendit. Notan-dum porro hic requiri principiörum veritatem im-mutabilem 5c neceffariam > ita ut fit perpetuus&infolubilis nexus fubje&i & praedicati in Iis pro-pofitioriibus ex quibus (yllogifmus conftituitür.2. Oportet ejje primaQf immediata > id eft, careremedio, feu indemonftrabilia e(fe,ita ut non poflintIn ea fcientia, ad quam pertinent, å priori demon-ßrari. 3. Priora, hoc,eft, naturå prius sfTe & intel-ligi debent, quam conclufio 5 utpote quod ha?c.abIis dependeat, & omne principium fuoprincipiatofit prius. 4. Nottora, ideft,manifeftiora,nonqui-dem prout nobis occurrunt,& fenfibus noftris pro-pinquiora (iint; iedquatenus 5: naturå,5c nobis no-tiora (unt: Ratio autem hujus conditionis hatc eft,qnod cum conclufio nota fieri debeat per princi-pia, certe haec ipfa oportet effe notiora^ proptetquod enim unumquodque taJe eft, iflud magis taleeft. j. Debent effe caufa conclußonis, nontantumcognofcendi, fed 8c elfendi, hoc eft,non tantumquibus conclufio cognofcatur, jfed etiam per 8cpropter quas fit praedicatum in fubjefto conclu-fionis.

Dividuntur autem principia In genere, 1 InComptexa 8c Incompkxa f lila funt integrse propo-

fitio-

fitiones, vet«, prim«, See. üae funtmedia demon-ftrationum. z. In Cognitionis 8c Ret, quorum häpextraintelle&um in natura exiftunt, eflentiamquerei conftituuntj lila vero fiint, ex quibus rem co-gnofeimus. 3. In Commmia, qu« pluribus feientiisaccommodari poffunt 5 ut > Idem non -potefl fimuleJJeQF non effe. Et Propria, qu« uni tantüm feien-ti« domeftica funt; ut in Phyfica, Ex nihilo mbHgeneratur. Ubi notandum in nobiliori demonftra-tione adhiberi prineipia potiffimüm propria cumfeire fit, rem per caufam proximam cognofcere.4. In Eheoretica y qu« immediaté ad contemplä-tionem faciunt; ut, Impoßibile efi idem ejje& nonejje. Et Prattica, qu« ad vit« morumque honefta-tem pertinent^ ut, Parentes funt honorandi. &c.IV- Demonßratio [ intellige J

eßSyllogifmus, qui ex veris,primis, immedia-tis, notioribus,prioribus& caufs conclufionkconßans, jeientiamparit. Secundaria verbquidfit indicabiturinfra.

Duplex ab Ariftotele traditur definitio, quarumaltera å fine feu effeftu demonllrationis petita eft,altera ex principiis ejusdem. Nos utramque con-jungitnus,atqueitaexduabus imperfe&is, unam

B ' per.

perfe&am confli'tuimus. Demonflrationem ve*ro efie /yllogifmum patet; quia ratiocinatio qua?-dam eft,qua? cum medio termino ita dKponitur,utpofitis propofitionibus necefiario inferatur con-clufio.Necullumeft principium {yllogifticurmfivemateriale illad fit, five formale, cui demonftrationon fit conformis. Reliqua definitionis vocabuladifferentiam conftituüt, qua? fumitur,partim å ma¬teria, qu ar lunt propofitiones, de quibusegimasfupra, partim å fine feu effe&u, videlicet fcientia fde qua in fequentibus dicetur.

V. Eß autem demonßratio , ficuti modoinnuimus, in genereduplex, i. T* <?<™> quan-do aßeäiopropria de fubjeclo demonßraturper caufam externam , vel rationem incom-plexam immediatam.2. r*°*- qua vel exfedlu caufam, vel ex caufa effeäum -monßrat.

Divifionem hanc analogicamefTe, non eft dif-ficile ex ipfa thefi intelligere, ita ut prior fpeciesprimaria dicatur demonftratio , utpote cui o-mnes terminorum ac propofitionum conditiones,quas ftiprå recenluimusjconveniuntjpofteriov vero

■ ', ' . fecun-

lécundaria appelletur, quae neq; tam perfe&a,neq;tam evidens eft, ficut illa prior. Differentia autemharum fpecierum peti debet å fine demonftratio-nis, qui eft fcientia; vel enim Icimus rem tantümeffe, nec caufam rei immediatam cognofcimus,oux fcientia provenit ex Demonftratione r£ velIcimus rem elfe& fimul novimus caufam, cur resfit, quae fcientia fluit ex DemonftrationeQuin etiam ipfa thefis indicat,Alteram demöftra-tionis fpeciem fieri tantum å priori,& quidem pro-prié per caufamveram &proximam, quae praeci-cipuefitvel efficiensvelfinis, non autemmateriaaut forma, nifi quatenus efficientis aut finis ratio-nem habent; Alteram vero fieri poffe; tum å prio¬ri,idque improprie,videlicet per caufäm remotam;tum åpofteriori, per effeétum. In priori intelle&ushumanus primo acquielcit; in hac non item, cumtam evidens non fit, quin regreflu indigeat.Eft au¬tem Regreßus demonftrativm, a3w mentls, quo exeffeBu caufa, Q? contra, é caufa effeBus deducitur.Et differt å Circulo Sophiftico, quod hic idem perfe ipfäm probet; ille verö å confufaad diftinftamcognitionem ejusdemrei progrediatur.

VI.Define feu efifieäu, demonfirationis,vi-delicet fcientia, poftremo nos aUuros promifi*

B z MUf.

mus. Efi atitem illa* cognitio feti contemplatioterta, evidens y ex demoneratione perproxi-fnam cau[am velper effeäum& caufam remo-tam provenuns.

lilas varias ac multiplices fcienti# fignificatio-nes,quae adferri folent, hic conlultb praeterimus,cam duntaxat retinentes, quas inftituto nollro in-ferviat, fignificetque notitiam ftmplicem habitua-lem, legitimå demonftratione partarn. Dicimusenim quod ea fit i. cognitio fett contemplatio, ut di-ftinguatur ab aliis mentis adtibus, qui non in iplacognitione perfiftunt ; led ulteriusjid praxin quos:que progrediuntur. i. Certd] ut aiftingvatur ifJJ

ci fide, qufceft habitus mentis inevidens. Ex de-cmonftratione, ut diftinguatur å fcientia, quaeDeieft propria. -f. Pcrproximam caufam, ut diftingva-tur abhabitu demonftrativo lecundario. Additur&Éx effctlu&catifa rcmotajut indigitetur demon-ftratio ignobilior.

Atque haec funfcquae de Syllogifmo demonftra¬tivo, hoc tempore, confignare licuit. Ea fi bene*volis le&oribus non probentur, exculatione fefti-mtionis,faltem ut tegantu&officiose peto.