DİŞLİ GEOMETRİSİ

Metin Yılmaz

Arge Müdürü

Yılmaz Redüktör

Yuvarlanma Prensibi:

Evolvent (Involute) Eğrisinin Tanımı

Evolvent Dişli Formu Özellikleri

• Kolay imal edilebilir.

• Farklı diş sayılarına sahip dişliler aynı takım ile imal edilebilir.

• Eksen arası mesafe sapmalarını tolere edebilir.

• Kavrama doğru doğrusaldır.

• Dişli normal kuvvetinin yönü ve büyüklüğü sabittir.

• Her iki profilin dış bükey olması nedeni ile yüksek temas basıncı oluşur.

• Birbirini kavrayan evolvent eğrileri, temel daireleri üzerindeki eşit

taksimatlara sahiptir.

• Kavrama doğrusu her iki evolventin temel dairesine teğettir.

• Pinyon ve çarkın arasındaki çevrim oranı temel dairelerin çapları arasındaki

orana eşittir.

• Eksen arası mesafesindeki değişiklikler kavrama doğrusunun boyunu ve

açısını değiştirir.

• Eksen arası mesafedeki değişiklikler evolvent formu etkilenmez.

• Sabit basınç açılı takımlarla üretim yapılabilir.

Evolvent Dişli Formu Özellikleri

• Sabit basınç açılı doğrusal yanaklara sahip basit

takımlarla üretim yapılabilir.

• d=db / cosα

• Temel daire üzerindeki taksimat modülü belirler.

Referans Profil

Bir dişlinin referans profili, referans çapının bir doğruya açılması ile

elde edilir. Evolvent dişlilerde referans profilin yanakları doğrusaldır.

Referans profilde referans dairesi olarak taksimat dairesi alınır.

Referans Profil, DIN867

Diş üstü(Addendum) yüksekliği hap*=1

Diş dibi(Dedendum) yüksekliği hfp*=1+cp*

Tepe boşluğu(Tip clearance) faktörü cp*=0,1-0,4

Basınç açısı (Pressure angle) αp=20°

Profil Kaydırma / Tashih Miktarı

(Profile Shifting / Addendum Modification)

Takımla iş merkezi arasındaki mesafe değiştirilerek profil kaydırma

yapılabilir.

Profil Kaydırma (Profile Shifting)

Diş dibi kalınlaşır.

Diş tepesi sivrilir

Artan Profil Kaydırma;

Diş dibi kesilebilir (kısmi evolvent)

Diş tepesi kalınlaşır.

Azalan Profil Kaydırma;

Profil Kaydırma (Profile Shifting)

Düşük diş sayılarına sahip dişliler

tahsis miktarı değişimlerinden daha

fazla etkilenir.

Dişdibi Kesilmesi (Undercut)

Düşük diş sayılı dişlilerde meydana gelir.

Uygun profil kaydırma miktarı ile dişdibi kesilmesi önlenebilir.

Kayma Hızı (Specific Sliding)

Kayma hızı, kavrama doğrusu üzerinde temas noktasında evolvente

teğet olan hızdır.

Kayma Hızı Değişimi

Aşınmayı azaltmak ve ısıyı düşürmek için kayma hızlarının düşük

tutulması hedeflenir.

Kavrama Doğrusu (Path of Contact)

Kavrama doğrusu iki temel daireye de teğet olan doğrudur. Kavrama

noktaları teoride bu doğrunun üzerindedir.

Temel Formüller

Eksen mesafesi;

Taksimat dairesi: d= z.mt = z.mn/cos(β)

Dış üstü çapı: da = d + 2mn.hap + 2mn.x + 2mn.k

Dış dibi çapı: df = d - 2mn.hfp + 2mn.x

Yuvarlanma dairesi çapı: dw1 = 2a.z1/(z1+z2)

Temel daire çapı: db = d.cos(αt)

Taksimat alın basınç açısı: tan(αt) = tan(αn) / cos(β) Basınç açısı: cos(αyt) = db / dy = d.cos(αt)/dy

Dişli kalınlığı: sn = mn.(π/2+2.x.tan(αn))

Referans eksen mesafesi

ad= (z1+z2)/(2mncos(β))

Gerçek eksen arası mesafesi

a=(dw1+dw2)/2 = ad.cos(αt) / cos(αwt) < ad + Σx.mn

İç Dişli Formu (Internal Gear Form)

İç dişliler için eksen mesafesi, çaplar ve diş sayıları negatif olarak

alınır.

Protuberance

Dişli taşlama esnasında diş dibinde oluşan çentik etkisini azaltmak

için protuberance bıçaklar kullanılır.

Dişli Profillerinin Çakışması (Interference)

Evolvent olmayan profil bölgesinde (temel

dairesi altında) oluşabilir.

İç dişliler için özel durum;

Temel dairesi diş üstü dairesi çapı üzerinde

olduğu durumlarda kesin olarak oluşur. Bu

nedenle buna izin verilmez.

Teorik Diş Arası Boşluğu (Backlash)

Normal boşluk (jn) dişli yanaklarına dik olarak ölçülür.

Alın boşluk (jt) dişli alnına paralel olarak ölçülür.

Düz dişlilerde ikisi birbirine eşittir.

jr Radyal olarak dişlilerin birbirlerine temas

edene kadarki boşluktur.

Kalınlık Toleransı, DIN3967

(Thickness Tolerances)

Asne,i geçme boşluğunu, Tsn bunun imalat

toleransını ifade eder.

Asn = Asne,i + Tsn

Tolerans sınıfı harf ve sayılar ile ifade

edilir(Örnek: 25cd). Harf kısmı Asn

değerlerini, sayı kısmı da Tsn değerlerini yani

toleransını tanımlar.

‘a’ en yüksek boşluk, ‘h’ ise sıfır boşluğu

ifade eder. a’dan h’a doğru ISO geçme

toleranslarında olduğu gibi boşluk azalır.

21’den 30’a doğru Tsn değerleri dar tolerans

alanından geniş tolerans alanına doğru gider.

Kalınlık Toleransı, DIN3967

(Thickness Tolerances)

Döküm çember dişli a29, a30

Çember dişli(normal boşluklu) a28

Çember dişli(az boşluklu) bc26

Yüksek sıcaklıkta çalışan dişliler (ΔT=70K) ab25

Genel endüstriyel dişliler (tek yön çalışan) b26

Genel endüstriyel dişliler (çift yön çalışan) c25,c24,cd25, cd24, d25, d24, e25, e24

Otomobil şanzımanları d26

Tarım makinaları e27, e28

Tezgah takımları f24, f25

Baskı makinaları f24, g24

Ölçüm makinaları g22

Eksen Arası Toleransı, DIN3964

Döküm çember dişli js10

Çember dişli(normal boşluklu) js9

Çember dişli(az boşluklu) js9, js8

Yüksek sıcaklıkta çalışan dişliler (ΔT=70K) js6

Genel endüstriyel dişliler (tek yön çalışan) js7

Genel endüstriyel dişliler (çift yön çalışan) js7, js6

Otomobil şanzımanları js7

Tarım makinaları js8

Tezgah takımları js6

Baskı makinaları js6

Ölçüm makinaları js5

Aa: Dişlilerin içine yerleştirildiği gövdenin eksenlerinin arasındaki toleransı ifade

eder. Gösterimi ‘js’ ve bir sayı ile isimlendirilir. (Örnek: js7)

Gerçek Diş Arası Boşluğu (Backlash)

Gerçek çalışma boşluğu genleşmeden

dolayı olan farklılıklar ve yük altındaki

deformasyonlar dikkate alınarak

düzeltilmelidir.

Isıl genleşmeye bağlı boşluk değişimi

Deformasyona bağlı boşluk değişimi

Dişli Kalitesi

Dişli kalitesi ISO1328, DIN3961, AGMA2015 ve BS436/2 çok az farklarla

aynı gruplandırma sayısı ile tanımlanır.

İmalat yöntemine göre elde edilebilir kaliteler aşağıda verilmiştir.

İşleme Yöntemi Kalite

Taşlama 2…7

Raspalama, lebleme 5…7

Azdırma 6…9

Fellow 6…9

Sinterleme 8…12

Not: AGMA eski norm kaliteleri ISO ile aynı değildir. Aralarında yaklaşık

olarak 17 sayı fark vardır.

AGMA2000-A88 ≈ (17 – ISO Kalitesi)

Örnek: ISO 8.Kalite ≈ AGMA 9.Kalite

Profil Sapmaları

Toplam profil sapma

Profil form sapması

Profil açı sapması

Helis Sapmaları

Toplam helis sapması

Helis form sapması

Helis açı sapması

Birleşik Adım Sapmaları

Toplam teğetsel adım sapması

Dişten dişe teğetsel adım sapması

Toplam radyal adım sapması

Dişten dişe radyal adım sapması

Adım Sapmaları

Taksimat dairesindeki tek diş adım sapması

Temel dairesindeki tek diş taksimat sapması

Eş Merkezlik Sapması (Radyal Salgı)

Radyal salgı

Diş Kalınlık Değişimi

Diş kalınlık değişimi

Dişli Kalınlık Ölçüm Yöntemleri

Mikrometre ile ölçüm Mikset ile ölçüm Dişli kumpası ile ölçüm

Dişli ölçüm tezgahı