Nächste Übung Donnerstag, 07.11.2011 , 14:00 MEZ Listen Anwesenheitsliste Wetterbesprechung
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Nächste Übung• Freitag, 30.10.2015, 12:00 MEZ (11:00 MEZ?)Listen• Teilnehmer- /Kommunikationsliste• Anwesenheitsliste
Müsterlösung• Stüvediagramm: Skript Seite 22, Aufgaben 1-3
METSYN Übung: Diagrammpapiere III
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Thermodynamische Diagrammpapiere• Anforderungen
1) Berücksichtigung von thermodynamischen Arbeitsleistungen gleiche Flächen müssen gleiche Energien repräsentieren
2) Grundlegende Linien sollten Geraden darstellen (z. B. Isothermen, Isobaren, Trockenadiabaten,...)3) Für die Analyse der Schichtungsstabilität ist ein großer Winkel
zwischen Trockenadiabaten und Isothermen von Vorteil.
labil
bedingt labil
absolut stabil
e
T
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Stüvediagramm
-p
T
Nachteil:nicht energietreu, d. h. gleiche Flächen entsprechen nicht gleichen Energien
Trockenadiabate
Feuchtadiabate
Linie konstanten Sättigungsmischungsverhältnisses4 g kg-1
Isobare
Isotherme
virtueller Temperaturzuschlag
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• Stüvediagramm
• Vorteile:- Ordinate p ist auch für hochreichende Aufstiege handlich
(stärkere Stauchung stratosphärischer Niveaus als bei ln(p))- p entspricht im Maßstab in etwa der metrischen Höhe (z)- Isothermen, Isobaren und Trockenadiabaten sind geradlinig
• Nachteile:- Thermodynamische Arbeitsleistungen (Carnot-Prozesse) können
nicht quantitativ aus einer geschlossenen Fläche im Diagrammpapier bestimmt werden
- ein Flächenausgleich A1=A2 entspricht keinem Energieausgleich
• Anforderungen: 1) Nicht erfüllt, 2) 4 Linien (fast) gerade, 3) etwa 45°-Winkel
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Bestimmung HKN und KKN im Stüvediagramm
-p
T
Trockenadiabate
Temperaturprofil aus RadiosondenaufstiegLinie des konstanten Sättigungsmischungsverhältnisses des Bodentaupunkts
Profil desTaupunkts
Bodendruck
Bodentaupunkt Temperatur am Boden
HKN (erzwungene Hebung)
Feuchtadiabate
KKN (Wolkenuntergrenze bei labiler Schichtung unterhalb KKN)
Wolkenobergrenze
Auslösetemperatur
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• -p,-Diagramm
In der Meteorologie wird die Arbeit auf die Einheitsmasse bezogen. Statt dem Volumen wird deshalb das spezifische Volumen (=1/) verwendet: W = - p d
S
F = p AA
V
W = - F S = - p A S = - p VVorzeichen: + (System erhält Energie)differenziell (W, da W keine Zustands-größe):
W = - p dV
- p
T2
T1
(-p,)-DiagrammNachteil:geringer Winkel zwischen Trockenadiabaten und Isothermen
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• Anforderungen1) Berücksichtigung von thermodynamischen Arbeitsleistungen Die im (A,B)-Diagramm von Wegen eingeschlossenen Flächen müssen die
gleiche Energien repräsentieren wie im (–p,)-Diagramm. W = - p d
A
B
-pFläche(-p,) ~ Fläche(A,B)
Ein (A,B)-Diagramm ist ein thermodynamisches Diagramm, genau dann wenn:
~
W =
D. h. das (A,B)-Diagramm ist eine energietreue Transformation des (-p,)-Diagramms.
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• „Emagram“A = - R ln pB = T
- „emagram“ = „energy-per-unit-mass diagram“ (Refsdahl)
Anforderungen:1) Erfüllt (ohne
Beweis)2) 4 Linien (fast)
gerade3) 45°-Winkel
Quelle: nach Fig. 5.2 in Hess (1959)
p
T
e
m
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Quelle: nach Fig. 5.2 in Hess (1959)
• Tephigramm
A = cp ln B = T
- cp ln = (Entropie), somit T--Diagramm bzw. Tephigramm (Sir William Napier Shaw)
Anforderungen:1) Erfüllt (s. u.)2) 4 Linien (fast)
gerade3) 90°-Winkel
e
m
T
p
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• Energietreue des Tephigramms
A = cp ln B = T
Poissongleichung:
(2)
(3)
1. Hauptsatz: (1)
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• Energietreue des Tephigramms
A = cp ln B = T
Fazit: Die von Wegen eingeschlossen Flächen im Tephigramm sind gleich groß wie entsprechende Flächen im (–p,)-Diagramm, d. h. das Tephigramm ist ggü. dem (–p,)-Diagramm energietreu.
Vergleich von (2) und (3) ergibt:
Somit folgt aus (1) und (2):
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p
• schräges T-log p-Diagramm A = - R ln p B = T + C ln p (C=const.)
- „skew T-log p diagram“ (Herlofson)Anforderungen:• Erfüllt (ohne
Beweis)• 3 Linien gerade• ~90°-Winkel
Nachteile:- Streckung
stratosphärischer Druckniveaus
- schräge T-Achse
m
T
e
Quelle: nach Fig. 5.2 in Hess
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• „Level of Free Convection (LFC)“Das Druckniveau, ab welchem ein „abgeschlossenes“ Luftpaket bei initialer Hebung von alleine austeigt. D. h. genau, dass in diesem Niveau die Dichte (Temperatur) des Luftpakets größer oder gleich der Umgebung ist.
• „Level of Zero Buoyancy (LZB)“Die Höhe, bei dem das zuvor frei aufsteigende Luftpaket die gleiche Dichte (Temperatur) erreicht wie die Umgebung.
• Auftrieb eines Luftpakets
Ein Luftpaket erfährt immer dann einen positiven Auftrieb, wenn die pseudopotenzielle Temperatur des Luftpakets größer ist als die zur Umgebung gehörende pseudopotenzielle Temperatur bei Sättigung.
e Luftpaket (z) > e (z)*
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• Auftrieb eines Luftpaketes
-p
T
HKN
LFCz1
z2
erzwungeneHebung
LZBz3
z1: e < e*
LFC: e = e*
LZB: e = e*
z3: e < e*
z2: e > e*
Luftpaket | Umgebung
D.h. e Luftpaket > e => Auftrieb/
freier Aufstieg
*
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Übungsaufgaben:
• Übungsblatt Aufgaben 1-4
• Gemeinsame Wetterbesprechung• Alphabeth der Wetterbesprechung
• Abgabe: nächste Woche, Donnerstag, 05.11.2015, 11:45 MEZ