Nachrechnung bestehender Stahl- und Verbundbrücken ... · Nachrechnung bestehender Stahl- und...

Nachrechnung bestehender Stahl-

und Verbundbruumlcken ndash Restnutzung

Berichte derBundesanstalt fuumlr Straszligenwesen

Bruumlcken- und Ingenieurbau Heft B 123

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ISSN 0943-9293ISBN 978-3-95606-222-3

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von

Karsten GeiszliglerSebastian Krohn

Technische Universitaumlt BerlinFachgebiet Entwerfen und Konstruieren- Stahlbau





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Die Bundesanstalt fuumlr Straszligenwesenveroumlffentlicht ihre Arbeits- und Forschungs- ergebnisse in der Schriftenreihe Berichte derBundesanstalt fuumlr Straszligenwesen Die Reihebesteht aus folgenden Unterreihen

A - AllgemeinesB - Bruumlcken- und IngenieurbauF - FahrzeugtechnikM - Mensch und SicherheitS - StraszligenbauV - Verkehrstechnik

Es wird darauf hingewiesen dass die unterdem Namen der Verfasser veroumlffentlichtenBerichte nicht in jedem Fall die Ansicht desHerausgebers wiedergeben

Nachdruck und photomechanische Wiedergabeauch auszugsweise nur mit Genehmigungder Bundesanstalt fuumlr StraszligenwesenStabsstelle Presse und Oumlffentlichkeitsarbeit

Die Hefte der Schriftenreihe Berichte derBundesanstalt fuumlr Straszligenwesen koumlnnendirekt bei der Carl Schuumlnemann Verlag GmbHZweite Schlachtpforte 7 D-28195 BremenTelefon (04 21) 3 69 03 - 53 bezogen werden

Uumlber die Forschungsergebnisse und ihreVeroumlffentlichungen wird in der Regel in Kurzform imInformationsdienst Forschung kompakt berichtetDieser Dienst wird kostenlos angebotenInteressenten wenden sich bitte an dieBundesanstalt fuumlr StraszligenwesenStabsstelle Presse und Oumlffentlichkeitsarbeit

Ab dem Jahrgang 2003 stehen die Berichte der Bundesanstalt fuumlr Straszligenwesen (BASt) zum Teil als kostenfreier Download im elektronischen BASt-Archiv ELBA zur Verfuumlgung httpbastopushbz-nrwde

ImpressumBericht zum Forschungsprojekt FE 1505292011FRBNachrechnung bestehender Stahl- und Verbundbruumlcken ndash Restnutzung

FachbetreuungHeinz FriedrichThomas Mayer

HerausgeberBundesanstalt fuumlr StraszligenwesenBruumlderstraszlige 53 D-51427 Bergisch GladbachTelefon (0 22 04) 43 - 0Telefax (0 22 04) 43 - 674

RedaktionStabsstelle Presse und Oumlffentlichkeitsarbeit

Druck und VerlagFachverlag NW in derCarl Schuumlnemann Verlag GmbHZweite Schlachtpforte 7 D-28195 BremenTelefon (04 21) 3 69 03 - 53Telefax (04 21) 3 69 03 - 48wwwschuenemann-verlagde

ISSN 0943-9293ISBN 978-3-95606-222-3

Bergisch Gladbach Januar 2016

3

Kurzfassung ndash Abstract

Nachrechnung bestehender Stahl- und Verbundbruumlcken ndash Restnutzung

Ziel des Forschungsvorhabens war es den Verbesshyserungsbedarf fuumlr Ermuumldungsnachweise gemaumlszlig Nachrechnungsrichtlinie zu identifizieren und darauf aufbauend Anpassungs- und Ergaumlnzungsvorschlaumlshyge zu formulieren sowie weiteren Forschungsbedarf zu benennen Da die Gesamtheit aller fuumlr den Ershymuumldungsnachweis an Stahl- und Verbundbruumlcken infrage kommenden Nachweisverfahren und Anshywendungsfaumllle sehr umfangreich ist wurden Untershysuchungen zu den verschiedenen Nachweiskonshyzepten an einer repraumlsentativen Auswahl vorhandeshyner Straszligenbruumlcken durchgefuumlhrt und hieraus entshysprechende Verbesserungsvorschlaumlge fuumlr die Regeshylungen der Nachrechnungsrichtlinie abgeleitet Nachfolgend werden die wesentlichen Ergebnisse stichpunktartig zusammengefasst

1 Die Verwendung von bauwerksspezifischen Daten (z B Daten aus Verkehrszaumlhlungen) kann die Nachweisgenauigkeit erheblich vershybessern Jedoch bleiben folgende Fragen bisher unbeantwortet

bull Wie kann das zukuumlnftig steigende Verkehrsshyaufkommen bzw das gegenuumlber der Zaumlhshylung geringere Verkehrsaufkommen verganshygener Jahrzehnte beruumlcksichtigt werden

bull Wie koumlnnen die Daten einer Verkehrszaumlhshylung auch im Zusammenhang mit dem bisshyherigen Konzept des modifizierten ELM4 der Nachrechnungsrichtlinie verwendet werden

2 Um das Nachweiskonzept der Nachrechnungsshyrichtlinie in Stufe 3 nachhaltig zu verbessern wird die Einfuumlhrung eines messdatenbasierten Schadensaumlquivalenzfaktors λ vorgeschlashymeas gen Mithilfe dieses Faktors koumlnnten bauwerksshyspezifische Daten aus einfachen Dehnungsmesshysungen am Bauwerk unter Beruumlcksichtigung des prognostizierten Verkehrszuwachses in den Nachweis eingehen und erheblich zur Verbesseshyrung der Nachweisgenauigkeit beitragen

3 Die Anwendung des Strukturspannungskonzepshytes ist nur zu empfehlen wenn folgende Punkte beruumlcksichtigt werden

bull Das Strukturspannungskonzept sollte aufshygrund des hohen Modellierungsaufwandes

nur zur Anwendung kommen wenn keine eindeutige Kerbfallzuordnung nach dem gaumlngigen Nennspannungskonzept moumlglich ist

bull Fuumlr die Ermittlung der Hotspot-Spannungen ist die Art der Elementierung von entscheishydender Bedeutung Somit sollte die Nachshyrechnungsrichtlinie grundsaumltzliche Regelunshygen zur Elementierung und zur Spannungsshyextrapolation enthalten oder zumindest auf entsprechende Regelwerke verweisen

bull Sind die Spannungspunkte bzw Stuumltzstellen uumlber die Blechdicke (entlang von Blechkanshyten) oder entlang nicht flaumlchiger Bauteile (wie z B Rundstahlhaumlnger) anzuordnen sollten Volumenmodelle mit feiner Elementierung und einem quadratischen Extrapolationsanshysatz (mit 3 Parametern) zur Anwendung kommen

bull Bei einer Anordnung der Stuumltzstellen uumlber die Blechbreiteoder -laumlnge koumlnnen die Hotshyspot-Spannungen auch anhand eines Flaumlshychenmodels sowie auf Grundlage eines groshyben FE-Netzes bestimmt werden Zur Untershyscheidung zwischen grober und feiner Elementierung

bull Bei tragenden und nicht voll durchgeshyschweiszligten Naumlhten ist ergaumlnzend zum Nachshyweis des Grundmaterials stets der Ermuumlshydungsnachweis fuumlr ein Versagen der Schweiszlignaht selbst zu fuumlhren da dieser Fall nicht mit dem Strukturspannungskonzept abshygedeckt wird

4 Da Stahlbruumlcken im Straszligenbruumlckenbau haumlufig groszlige Stuumltzweiten aufweisen erscheint es lohshynenswert mithilfe von Vergleichsrechnungen fuumlr verschiedene Systeme und Stuumltzweiten eine einfache Ausschlussregelung auf Grundlage der Bruumlckenklassen 60 und 6030 zu entwickeln bei welcher der Ermuumldungsnachweis in Haupttragshyrichtung generell entfallen kann Fuumlr Neubauten existiert eine derartige Regelung bereits im DIN-Fachbericht 103 fuumlr Haupttraumlger von Straszligenshybruumlcken mit Einflusslinienlaumlngen von L ge 45 m und mit Kerbfaumlllen von ΔσC ge 71 Nmmsup2

5 Bezuumlglich probabilistischer Nachweismethoden enthaumllt die Nachrechnungsrichtlinie bisher weder naumlhere Angaben zum Ansatz von Lastshykollektiven auf Basis von Verteilungen noch

finden sich Angaben zu statistischen Parame- tern auf der Widerstandsseite wie zum Beispiel der Streuung der Woumlhlerlinien oder der Grenz- schadensumme Gerade um eine Vergleichbar- keit und Pruumlfbarkeit fuumlr probabilistische Nach- weise zu ermoumlglichen ist die Festlegung bestimmter Eingangsgroumlszligen in der Richtlinie unabdingbar

bull How to deal with the increasing road traffic inthe future and the lower road traffic of the past

bull How is it possible to use the data from traffic counting with the existing modified fatigue model ELM4 from the guideline for assessment

2 Toimprove the approach for assessment in level 3 of the guideline a new damage equivalence factor for fatigue λmeas is proposed This new factor is based on measured data from the structure and substitutes the usual damage equivalence factor for fatigue λ The factor λmeas accounts for strain measurements from the structure and the foreseeable increase of road traffic So that there is the possibility to improve theaccuracyoftheanalysis

3 The application of the approach with structural hot-spot stresses is only recommended if followingfactsarenoticed

bull Due to the higher efforts required for modelling it should only be used if there are noappropriatefatigue categories(FAT)

bull The element types in the computational model are essential for the determination of the structural hot-spot stresses The guideline for assessment should give rules for the element types the way of generating the computational model and the extrapolationofstresses bull For the calculation of structural hot-spot stresses over the plate thickness or for non- planarstructuralparts(egroundorflatsteel hanger) small-sized volume elements and a quadratic equation for the extrapolation (3 parameters)shouldbe used

bull For the calculation of structural hot-spot stresses over the plate length or plate width surfaceelementscan be used

bull For partial penetration welds the fatigue analysis of the welded joint itself has to be done additionally because this is not considered by the approach of structural hot- spotstresses

4 Steel highway bridges are used to span long distances between the supports It could be worth finding a rule which makes it possible to abstain from fatigue analysis for main support members For this purpose comparative calculations considering different statical systems spans and bridge capacities (especially 60 and 6030) should be used Such a rule already exists in DIN Technical Report 103 for main girders with influence lines of L ge 45 m and fatigue categories ΔσCge71Nmmsup2

5 Untilnow there are no specifications to consider load spectrums based on distributions There are also no specifications for statistical input quantities of the resistance parameters like the statistical scatter of SN curves and permissible damage sum values which are essential for probabilistic analysesand theirverification

4

Assessment of existing steel- and composite road bridges ndash Remaining life

The aim of the research project was to identify requirements for improving the fatigue analysis within the guideline for the assessment of existing road bridges In addition recommendations for modifications and complements should be made and the need for further research has to be pointed out To make recommendations for the improvement of the current guideline several examinations were made The existing approach for fatigue assessment was applied to a representative selection of road bridges The significantresultsaresummarizedbelow 1 By using data related to the structure (eg traffic counting) it is possible to improve the accuracy of analysis However there are still unanswered questions

5

Inhalt

1 Aufgabenstellung 7

2 Einfuumlhrung 7

21 Regelungen der Nachrechnungsshyrichtlinie 2011 7

22 Bewertung der Regelungen und eigenes Vorgehen 8

23 Beschreibung der Bauwerke ndash Stahlbruumlcken 9

231 Bauwerk A 9

232 Bauwerk B 11

24 Beschreibung der Bauwerke ndash Verbundbruumlcken 12

241 Bauwerk C 12

242 Bauwerk D 13

25 Allgemeines zur Restnutzungsshydauer 13

251 Nachweisergebnisse 13

252 Nachweis mit schaumldigungsshyaumlquivalenter Schwingbreite 14

253 Berechnung der Schadenssumme bzw der Restnutzungsdauer 14

3 Nachweisfuumlhrung in den Stufen 1 und 2 sowie unter Ansatz von Daten aus Verkehrszaumlhlungen 14

31 Vorgehen 14

32 Beispiel Bauwerk A 15

321 Modellierung 15

322 Untersuchte Kerbdetails 16

323 Nachweisstufe 1 18


325 Ansatz von Daten aus Verkehrs-zaumlhlungen 21

33 Zusammenfassung 23

4 Anwendung des Strukturshyspannungskonzeptes in Stufe 2 23

41 Grundlagen und Anwendungsshygrenzen 23

42 Beispiel Blockduumlbel (Bauwerk D) 25

421 Allgemeines zur Spannungsshyermittlung 25

422 Modellierung 26

423 Beanspruchungen 27

424 Ermittlung der Strukturspannungen 27

425 Ermuumldungsnachweise 29


43 Beispiel Haumlngeranschluss

(Bauwerk B) 30

431 Modellierung Gesamtsystem 30


433 Modell des untersuchten

Haumlngeranschlusses 31

434 Ermittlung der Strukturshy

spannungen 31

435 Nachweis 33


5 Nachweis mit Schadens-aumlquivalenzfaktoren aus Bauwerksmessungen in Stufe 3 33

51 Allgemeines 33

52 Schadensaumlquivalenzfaktor aus

Messdaten λmeas 34

521 Allgemeine Herleitung 34 522 Bestimmung von λmeas unabhaumlngig

vom Kerbfall 35

523 Unterschiedliche Einflusslinien innerhalb des statischen Systems 37


6

6 Anwendung probabilistischer Nachweise in Stufe 4 39

61 Grundlagen 39

62 Probabilistischer Nachweis am Beispiel Bauwerk C 40

621 Nachweis entsprechend ELM3 40

622 Probabilistischer Nachweis 41


7 Ergebnisse und Schlussfolgerungen 44

71 Einwirkungen und Schadenshyaumlquivalenzfaktoren 44

72 Anwendung des Strukturspannungsshykonzeptes 45

73 Vereinfachung fuumlr Bruumlcken mit groszligen Stuumltzweiten 46


8 Literatur 47

Anlagen

Die Anlagen zum Bericht sind im elektronischen BASt-Archiv ELBA unter

httpbastopushbz-nrwde abrufbar

7

1 Aufgabenstellung

Die deutliche Zunahme des Schwerverkehrs in den vergangenen Jahrzehnten und der prognostizierte weitere Anstieg fuumlhren neben houmlheren statischen Lasten auch zu einer groumlszligeren Beanspruchung hinshysichtlich der Materialermuumldung Neben der Bewershytung der statischen Tragfaumlhigkeit gewinnt daher die Bewertung der Restnutzungsdauer fuumlr bestehende Straszligenbruumlcken zunehmend an Bedeutung Sie zaumlhlt zu einem der wesentlichen Entscheidungs shykriterien fuumlr die Beurteilung der Sinnhaftigkeit von Investitionen in Instandsetzungsmaszlignahmen oder Neubau

Die Richtlinie zur Nachrechnung von Straszligenshybruumlcken im Bestand (Nachrechnungsrichtlinie) [1] stellt ein vierstufiges Nachweiskonzept zur Verfuumlshygung welches auch Ermuumldungs- bzw Restnutshyzungsdauernachweise beinhaltet Die Richtlinie wurde im Mai 2011 vom Bundesministerium fuumlr Vershykehr Bau und Stadtentwicklung in einer Pilotphase eingefuumlhrt und zur Anwendung empfohlen Dabei dient die erste Anwendungsphase auch dazu das Regelwerk weiter zu optimieren

Gesamtziel des Forschungsvorhabens ist es Vershybesserungsbedarf fuumlr die Nachrechnungsrichtlinie zu identifizieren und darauf aufbauend Anpasshysungs- und Ergaumlnzungsvorschlaumlge zu formulieren sowie weiteren Forschungsbedarf zu benennen Hierbei ist der Fokus vor allem auf das derzeit guumllshytige Nachweiskonzept fuumlr Ermuumldungsnachweise gemaumlszlig Nachrechnungsrichtlinie ([1] Abs 1310) gerichtet Es sollen konkrete Vorschlaumlge zur Vershybesserung der Regelungen insbesondere in den Nachweisstufen 2 und 4 erarbeitet werden Alle Verbesserungsvorschlaumlge werden unter der Maszligshygabe entwickelt dass erstens die Nachweisgenaushyigkeit zunimmt zweitens aber auch die Umsetzbarshykeit in der praktischen ingenieurmaumlszligigen Anwenshydung gewahrt bleibt

2 Einfuumlhrung

21 Regelungen der Nachrechnungsrichtlinie 2011

Nachfolgend werden die derzeit in der Nachrechshynungsrichtlinie (NRR) festgeschriebenen Regelunshygen stichpunktartig zusammengefasst Fuumlr Ermuumlshydungsnachweise an Stahl- und Verbundbruumlcken allgemein gelten folgende Hinweise

bull Ermuumldungsnachweise an Stahl- und Verbundshybruumlcke sind gem DIN-Fb 103 und 104 oder EC3-1-9 zu fuumlhren

bull Bei Ermuumldungsrissen ist die Restnutzungsdauer auf bruchmechanischer Grundlage zu berechshynen

bull Die Fahrzeugstellung in Bruumlckenquerrichtung ist zu beruumlcksichtigen

Fuumlr Nachweisstufe 1 sind in der Nachrechnungsshyrichtlinie folgende Regelungen enthalten

bull Der Nachweis ist unter Ansatz des Ermuumldungsshylastmodells 3 (ELM3) mit Schadensaumlquivalenzshyfaktoren zu fuumlhren

bull Es folgen diverse Regelungen zu genieteten Konstruktionen (hier nicht naumlher beschrieben)

Nachweisstufe 2 sieht folgende Berechnungsmeshythoden vor

bull Nachweis durch direkte Berechnung der Schaumlshydigungssumme (ELM4)

bull Wenn keine zutreffenden Kerbdetails (Nennshyspannungskerbfaumllle) zur Verfuumlgung stehen darf der Nachweis nach dem Strukturspannungskonshyzept mit den Strukturspannungskerbfaumlllen nach EC3-1-9 Anhang B gefuumlhrt werden

bull Beim Nachweis der orthotropen Fahrbahnplatte darf die Position der Radlasten in Querrichtung gem EC1-2 461 (5) angenommen werden

bull Die NRR gibt diverse Randbedingungen vor bei denen auf einen Nachweis verzichtet werden kann

Nachweisstufe 3 enthaumllt allgemeine Hinweise zur Einbeziehung von Messdaten aller Art

In Nachweisstufe 4 werden im Wesentlichen folshygende Empfehlungen gegeben

bull Nachweise bzw Restnutzungsdauerberechnunshygen duumlrfen unter Anwendung der Bruchmechashynik erfolgen

bull Die Nachweise sollen mit den in Stufe 2 berechshyneten schaumldigungsaumlquivalenten Schwingbreiten erfolgen (ELM4)

8

22 Bewertung der Regelungen und eigenes Vorgehen

Zusammenfassend bieten die in der Nachrechshynungsrichtlinie festgeschriebenen Regelungen folshygende Alternativen zum Standardnachweis gemaumlszlig DIN-Fb

1 Ansatz des modifizierten Ermuumldungslastmoshydells

2 Anwendung des Strukturspannungskonzeptes

3 Anwendung bruchmechanischer Methoden bei erkannten Rissen

Im Rahmen dieses Forschungsprojektes liegt der Fokus zwar auf der Nachweis- oder Widerstandsshyseite und weniger auf Seiten der Einwirkungen Dennoch hat die Wahl der ermuumldungsrelevanten Beanspruchung einen derart groszligen Einfluss auf das Nachweisergebnis dass eine umfassende Beshytrachtung des Themas Ermuumldung nicht ohne Beshyhandlung der Einwirkungsseite auskommt So wershyden einwirkungsseitig neben den bereits existierenshyden Ermuumldungslastmodellen auch Ergebnisse aus Verkehrslastsimulationen Verkehrszaumlhlungen und Bauwerksmessungen herangezogen und in ihrem Einfluss auf die Schadensaumlquivalenzfaktoren λ des Ermuumldungsnachweises beurteilt

Auf der Widerstandsseite wird die Anwendung vershyschiedener Nachweiskonzepte im Rahmen einer Aufwand-Nutzen-Analyse gegeneinander abgewoshygen Dabei werden die herkoumlmmlichen nennspanshynungsbasierten Berechnungen den Ergebnissen aus Strukturspannungsberechnungen gegenuumlbershygestellt und die Anwendungsgrenzen des Strukturshyspannungskonzeptes aufgezeigt

Durch bruchmechanische Methoden lassen sich Resttragfaumlhigkeiten bei vorhandenem Anriss beshyrechnen Um sich nicht in rein akademischen Uumlbershylegungen zu verlieren ist der anzusetzenden Anriss der Laumlnge L jedoch mindestens so lang zu waumlhlen dass er gerade noch nicht bei einer durchgefuumlhrten Bauwerkspruumlfung erkannt wird

Es ist vom Einzelfall abhaumlngig und schwer verallgeshymeinerbar ab welcher Laumlnge der Bauwerkspruumlfer einen Riss sicher erkennen kann Deshalb sollten die Erwartungen in eine Restnutzungsdauer auf Basis bruchmechanischer Methoden nicht zu hoch angesetzt werden da die Wachstumsphase bis zum Erreichen der kritischen Risslaumlnge ndash respek shytive die Restnutzungsdauer ndash in vielen Faumlllen nicht mehr sehr lang ist Dementsprechend wird das Augenmerk im vorliegenden Bericht eher auf die herkoumlmmlichen Ermuumldungsnachweise gelegt als auf die Anwendung bruchmechanischer Methoden Im Anhang dieses Berichtes findet sich ein kurzer Uumlberblick mit Grundlagen zur Anwendung der Bruchmechanik

Neben den genannten deterministischen Berechshynungsansaumltzen koumlnnen alle oben aufgefuumlhrten Vershyfahren auch in ein entsprechendes probabilistishysches Nachweiskonzept uumlberfuumlhrt werden Anhand eines Beispiels wird das Vorgehen aufgezeigt und kurz bewertet

Da die Gesamtheit aller Untersuchungen recht umshyfangreich ist und eine Anwendung auf eine Vielzahl von Bruumlckentypen sowie die Variation von statishyschen Systemen und Stuumltzweiten den Rahmen dieses Projektes sprengen wuumlrde werden die Unshytersuchungen an einer repraumlsentativen Auswahl vorhandener Straszligenbruumlcken durchgefuumlhrt und

Problemstellung Moumlgliches Vorgehen Beispiel Nachweiskonzept

Normgemaumlszlige Beanspruchungsshykollektive sind gemessen an

Einbezug von Daten aus Verkehrszaumlhlungen Relevante Ermuumldungsdetails

einer staumlhlernen Deckbruumlcke (Bauwerk A)

Nennspannungsshykonzeptder realen Beanspruchung zu

unguumlnstig Ermittlung eines messwertshygestuumltzten Schadenshysaumlquivalenzfaktors

Zuordnung zu Nennspannungs- Anwendung des Struktur-

Haumlngeranschluss einer Stabshybogenbruumlcke (Bauwerk B) Strukturspannungsshy

konzeptkerbfall nicht eindeutig spannungskonzeptes Blockduumlbel einer Verbundbruumlcke (Bauwerk D)

Nachweis ist allgemein nicht erfuumlllt oder vorhandene Sichershyheit ist naumlher zu bestimmen

Anwendung probabilistischer Methoden

Maszliggebende Ermuumldungsnachshyweise einer Deckbruumlcke in Verbundbauweise (Bauwerk C)

Nennspannungsshykonzept

probabilistisch

Tab 1 Problemstellungen und moumlgliche Loumlsungsansaumltze

9

hieraus entsprechende Aussagen abgeleitet In der Tabelle 1 wird diese Herangehensweise illustriert Anschlieszligend folgen Erlaumluterungen zu den Beishyspielbauwerken

23 Beschreibung der Bauwerke ndash Stahlbruumlcken

231 Bauwerk A

Auswahlkriterien

Deckbruumlcken weisen den groumlszligten Anteil der Baushywerke im Bundesfernstraszligennetz auf Deshalb wurshyden entsprechende Beispielbauwerke mit einer mittleren ermuumldungsrelevanten Stuumltzweite heranshygezogen Der DIN-Fachbericht 103 [33] enthaumllt eine Festlegung nach der fuumlr Haupttraumlger von Strashyszligenbruumlcken aus Stahl S235 S275 und S355 mit Einflusslinienlaumlngen von L ge 45 m und mit Kerbfaumllshylen von ΔσC ge 71 Nmmsup2 kein Ermuumldungsnachweis gefuumlhrt werden muss vgl auch Untersuchung in [17] Diese Begrenzung hinsichtlich der Stuumltzweiten basiert zwar auf den Bemessungslasten des DIN-Fachberichtes und ist daher nicht direkt auf Beshystandsbauwerke uumlbertragbar Dennoch gilt der Grundsatz dass bei Einzelstuumltzweiten von L gt 45 m die Spannungsschwingbreiten infolge haumlufiger Lasten fuumlr bestimmte Kerbdetails haumlufig keinen reshylevanten Schaumldigungsbeitrag mehr leisten und sich der Ermuumldungsnachweis fuumlr die betreffenden Kerbshydetails des Haupttraumlgers eruumlbrigt Das Beispielbaushywerk A faumlllt mit Einzelstuumltzweiten von 215 m nicht in diese Kategorie und erscheint als repraumlsentative Deckbruumlcke geeignet

System und Querschnitt

Das Bauwerk ist ein Zweifeldtraumlger mit gleichen Stuumltzweiten von 2 x 215 m vgl Bild 1 Der Uumlbershybau wurde im Jahr 1967 als schiefwinkliger zweishyzelliger Stahl-Hohlkastentraumlger mit konstanter Bau-houmlhe errichtet Die Abmessungen der Hohlkaumlsten im Querschnitt betragen jeweils B x H = 258 m x 081 m (Bild 2) Beide Hohlkaumlsten sind durch Quershytraumlger biegesteif miteinander gekoppelt Die Fahrshybahn ist als orthotrope Fahrbahnplatte mit Laumlngsshyrippen (Trapezhohlsteifen) und Quertraumlgern ausgeshyfuumlhrt Der Winkel zwischen Straszligenachse und Aufshylagerachse betraumlgt 45deg (Bild 4) 1987 wurden am Bodenblech der Hohlkaumlsten zusaumltzliche Hohlsteifen zur Verstaumlrkung eingebaut (Bild 3) Die Ausfuumlhshyrungsstatik wurde unter Ansatz der Bruumlckenklasse 60 gem DIN 1072 erstellt Mit der letzten Einstushyfungsberechnung konnte das zulaumlssige Lastniveau auf Bruumlckenklasse 6030 angehoben werden

Die orthotrope Fahrbahnplatte weist ein 10 mm dickes Deckblech mit 6 mm dicken Trapezhohlsteishyfen auf An den Durchdringungsbereichen von Laumlngsrippen und Quertraumlger laufen die Laumlngsripshypen ungestoszligen durch waumlhrend die Quertraumlger shystege entsprechend ausgenommen sind Freishyschnitte sind an diesen Stellen nicht vorhanden

Der Anschluss der Quertraumlgerstege an die Hauptshytraumlgerstege wurde mit einer unter dem Gesichtsshypunkt der Materialermuumldung unguumlnstigen Doppelshykehlnaht realisiert

Die uumlberfuumlhrte Bundesstraszlige liegt im Bauwerks shybereich in der Geraden Auf dem Uumlberbau befinden sich 3 Fahrstreifen mit einer Gesamtbreite von

Bild 1 Laumlngsschnitt Bauwerk A

10

Bild 2 Feldquerschnitt Bauwerk A

Bild 3 Stuumltzquerschnitt Bauwerk A

Bild 4 Grundriss Bauwerk A

11

Bild 5 Bezeichnung der Fahrstreifen aus [20]

Bild 6 Normalquerschnitt

1015 m und beidseitige Gehwege von jeweils 2325 m Breite (Bild 5)

Waumlhrend der Verkehr in noumlrdlicher Richtung ausshyschlieszliglich uumlber Fahrstreifen 1 (FS1) laumluft teilen sich Fahrstreifen 2 und 3 die Verkehrslasten in suumldshylicher Richtung zu nahezu gleichen Anteilen Fahr-streifen 3 dient hierbei als Abbiegespur fuumlr den anshyschlieszligenden Kreuzungsbereich FS1 und FS2 lieshygen mit einer Ausmitte von 026 m uumlber den Hauptshytraumlgerachsen wobei FS1 der am meisten befahrene und demnach der fuumlr den Ermuumldungsnachweis maszliggebende Fahrstreifen ist Um eine direkte Vershygleichbarkeit zwischen ELM3 und 4 sicherzustellen wird in den Ermuumldungsnachweisen nur der maszliggeshybende Fahrstreifen belastet

232 Bauwerk B

Auswahlkriterien

Neben gewoumlhnlichen Deckbruumlcken sollen Stab shybogenbruumlcken mit ihren bezuumlglich der Ermuumldungs shy

festigkeit sehr sensiblen Haumlngeranschluumlssen in die Untersuchung einbezogen werden Fuumlr Stabbogenshybruumlcken vor 2009 gab es keine einheitlichen Regeshylungen fuumlr die ermuumldungsgerechte Konstruktion der Haumlngeranschluumlsse sodass mehrere Anschluss shygeometrien mit nicht immer eindeutig zuzuordnenshyden Kerbfaumlllen ausgefuumlhrt worden sind Mit Beishyspielbauwerk B wurde eine Stabbogenbruumlcke geshyfunden die eine von der heutigen Normung abweishychende Anschlussgeometrie der Haumlnger aufweist und deren Ermuumldungsnachweise an diesen Anshyschlusspunkten tatsaumlchlich kritische Schadenssumshymen aufweisen (Bild 6)


Die staumlhlerne Stabbogenbruumlcke wurde 1995 errichshytet Bei der Konstruktion handelt es sich um eine staumlhlerne Stabbogenbruumlcke mit Rundstahlhaumlngern und einer orthotropen Fahrbahnplatte (Bild 7) Die Spannweite betraumlgt 702 m und der Bogenstich rund 128 m Die Versteifungstraumlger mit einer statishy

12

Bild 7 Ansicht

schen Houmlhe von rd 1260 mm sowie die Quertraumlger mit einer statischen Houmlhe von ca 1000 mm sind vergleichsweise schlank ausgefuumlhrt Die Konstrukshytion der orthotropen Platte erfolgte mit einem 12 mm dicken Deckblech und Trapezhohlsteifen

Die uumlberfuumlhrte Bundesstraszlige liegt im Bauwerksbeshyreich in der Geraden Auf dem Uumlberbau befinden sich zwei Fahrstreifen mit einer Gesamtbreite von 750 m sowie beidseitige Gehwege von jeweils 275 m Breite

Die Versteifungstraumlger sind als offene Profile ausshygefuumlhrt wobei das Fahrbahnblech einseitig den Obergurt bildet Die Boumlgen wurden als gevoutete Hohlkaumlsten mit einer Breite von 1000 mm ausgeshyfuumlhrt Der Abstand der Rundstahlhaumlnger in Bruuml shyckenlaumlngsachse betraumlgt jeweils 78 m Der Anshyschluss an den Bogen erfolgt mit Haumlngeranshyschlussblechen die eine Quereinspannung verurshysachen An den Versteifungstraumlgern wurden die Haumlngeranschlussbleche in Laumlngsrichtung ausgeshyrichtet

24 Beschreibung der Bauwerke ndash Verbundbruumlcken

241 Bauwerk C

Auswahlkriterien

Um das Themenfeld bdquoErmuumldungsnachweise an Verbundbruumlckenldquo moumlglichst allgemeinguumlltig abde shycken zu koumlnnen war es erforderlich ein Bauwerk zu finden welches erstens ausreichend alt ist zweishytens ein relativ simples und repraumlsentatives statishysches System besitzt drittens keine zu groszligen Stuumltzweiten aufweist und dessen Bestandsunter shy

Bild 8 Querschnitt

lagen vollstaumlndig zur Verfuumlgung stehen Mit Beishyspielbauwerk C wurde eine gerade verlaufende dreifeldrige Straszligenbruumlcke in Verbundbauweise mit kleinen bis mittleren Einzelstuumltzweiten von rund 3 x 25 m gefunden welche alle oben stehenden Anshyforderungen erfuumlllt


Der Uumlberbau besteht aus drei Feldern mit Stuumltzweishyten von 2517 ndash 2516 ndash 2517 m Die Gesamtbreishyte betraumlgt 756 m Insgesamt uumlberfuumlhrt das Baushywerk zwei Fahrstreifen Das Bauwerk wurde 1968 errichtet und fuumlr die Bruumlckenklasse 60 gemaumlszlig DIN 1072 bemessen Als Bemessungsfahrzeug wurde ebenfalls ein Schwerlastwagen SLW 90 in Alleinshyfahrt angesetzt

Der einzellige Hohlkasten wurde als Stahlverbund-Konstruktion konzipiert Die Stege und das Boden-blech bilden einen Stahltrog und werden durch Betonfertigteilplatten zu einem Verbundquerschnitt ergaumlnzt Vorgespannte Schrauben die die Betonshyfertigteilplatten an den Obergurt pressen gewaumlhr shyleis ten die Verbundwirkung

13

Bild 9 Laumlngsschnitt Stuumltzweiten 3 x 25 m

Bild 10 Querschnitt Fahrbahnplatte mit Schraubverbindung zur Verbundsicherung

242 Bauwerk D

Auswahlkriterien

Nachdem die Verbundmittel bei Bauwerk C nicht als Standardloumlsung einzustufen sind wurde eine weitere Verbundbruumlcke mit Blockduumlbeln als Vershybundmittel gesucht Fuumlr diese Verbundmittel gibt es bisher keine allgemeinguumlltige Einordnung in einen Kerbfall sodass sich die Frage stellt ob hier der Ermuumldungsnachweis mittels Strukturspanshynungskonzept vorteilhaft ist Da im Rahmen dieses Forschungsprojektes keine reale Verbundbruumlcke mit Blockduumlbeln zur Nachrechnung zur Verfuumlgung stand wurde ein fiktiver Durchlauftraumlger von 2 x 30 m Stuumltzweite mit praxisrelevanten Detailabshymessungen und Belastungszustaumlnden vordimenshysioniert und der Untersuchung zugrunde gelegt


Zur Untersuchung der Ermuumldungsproblematik von Blockduumlbeln wird eine fiktive Verbundbruumlcke festshygelegt Das gewaumlhlte statische System ist ein Zweishyfeldtraumlger mit Einzelstuumltzweiten von 30 m

Die Fahrbahnplatte der Deckbruumlcke wird mit den zwei Haupttraumlgern uumlber die Blockduumlbel schubfest verbunden Der Querschnitt ist in Bild 12 dargestellt

Das Beispielbauwerk wurde unter Ansatz von Vershykehrslasten nach DIN 1072 (1985) bemessen

Bild 11 Statisches System

Bild 12 Querschnitt Verbundbruumlcke Bauwerk D

25 Allgemeines zur Restnutzungsdauer

251 Nachweisergebnisse

Grundsaumltzlich kann das Ergebnis eines Ermuumlshydungsnachweises auf drei unterschiedlichen Wegen ausgedruumlckt werden

1 als Spannungsauslastung η mit schaumldigungsshyaumlquivalenten Schwingbreiten

2 als Schadenssumme D

3 als Restnutzungsdauer trest

Die folgenden Kapitel beleuchten kurz die Hintershygruumlnde dieser drei unterschiedlichen Schreibweishy

14

sen Wesentlich ist dass alle drei Varianten gleichshywertig sind und sich in einander uumlberfuumlhren lassen

252 Nachweis mit schaumldigungsaumlquivalenter Schwingbreite

Die schaumldigungsaumlquivalente Schwingbreite ΔσE beshyzieht sich im Stahlbau auf den Nennwert der Ermuumlshydungsfestigkeit bei NC = 2 middot 106 Lastwechseln Dies wird durch den Index 2 zum Ausdruck gebracht

Der Ermuumldungsnachweis unter Ansatz schaumldishygungsaumlquivalenter Schwingbreiten wird mit folgenshyden Nachweisgleichungen gegen die Nennfestigshykeit fuumlr Normalspannungen ΔσC bzw fuumlr Schubshyspannungen ΔτC gefuumlhrt

253 Berechnung der Schadenssumme bzw der Restnutzungsdauer

Die Guumlltigkeit der linearen Schadensakkumulation nach Palmgren-Miner vorausgesetzt laumlsst sich die Schadenssumme eines k-stufigen Beansprushychungskollektives allgemein ausdruumlcken mit

Mit dieser Gleichung wird im Uumlbrigen deutlich warum Abweichungen bei den Spannungsschwingshybreiten einen deutlich groumlszligeren Einfluss auf die Schadenssumme haben als Abweichungen bei der Lastspielzahl Grund ist dass Spannungsschwingshybreiten Δσ mit der m-ten Potenz (Exponent i d R m = 5) in die Schadenssumme eingehen und die Lastspielzahl n lediglich einfach

Nach Umformen kann der akkumulierte Schaden auch uumlber die folgende Nachweisgleichung berechshy

net und mit der zulaumlssigen Schadenssumme verglishychen werden

Dabei sind

ni Anzahl der Spannungsschwingspiele der Klasse i mit der Spannungsschwingbreite γFf middot Δσi

Ni Anzahl der ertragbaren Schwingspiele fuumlr die Schwingbreite γFf middot Δσi bei Ansatz der Bemesshysungswoumlhlerlinie mit ΔσCγFf

Dlim Grenzwert der Schadenssumme NachEC-1-9 ist Dlim = 10 In den IIW-Empfehshylungen [8] wird z T = 05 hellip 02 vershyDlim wendet

Grundsaumltzlich berechnet sich die Restnutzungsshydauer trest aus der noch moumlglichen Restschaumldishygung

Drest = Dlim ndash Dvorh

Soll eine zeitliche Dauer z B in Jahren ausgeshydruumlckt werden gilt bei konstanter Schaumldigungsrate

Dabei steht Dyear fuumlr die Schaumldigungssumme die innerhalb eines Jahres zu erwarten ist Sofern diese jaumlhrliche Schaumldigungssumme Dyear nicht konstant im gesamten Nutzungszeitraum ist sonshydern z B aufgrund eines steigenden Verkehrsaufshykommens stetig zunimmt ist Dyear durch die durchshyschnittliche jaumlhrliche Schadenssumme die zukuumlnfshytig bis zum Ende der Nutzungsdauer zu erwarten ist zu ersetzen

3 Nachweisfuumlhrung in den Stufen 1 und 2 sowie unter Ansatz von Daten aus Verkehrszaumlhlungen

31 Vorgehen

Die Berechnungen in Kapitel 3 zeigen beispielhaft am Bauwerk A die Ermuumldungsnachweise unter Anshysatz verschiedener Ermuumldungslastmodelle und Verkehrskategorien in den Nachweisstufen 1 und 2 Um den Umfang dieser Kapitel zu begrenzen wird nur die Berechnung unter Ansatz von Nobs = 05 Mio Fahrzeugen pro Jahr (Verkehrs kategorie 2) sowie unter Ansatz der Daten aus Verkehrszaumlhshylungen explizit gezeigt Zu Vergleichszwecken wershyden in der Zusammenfassung zusaumltzlich die Ershygebnisse dargestellt die sich ohne Vorinformatioshynen also bei Ansatz des nach DIN-Fb bzw EC empfohlenen Wertes von Nobs = 2 Mio ergeben (Verkehrskategorie 1) vgl Kapitel 33 In Tabelle 2 ist eine Uumlbersicht zu den durchgefuumlhrten Berechshynungsvarianten enthalten

15

Nachweisstufe Lastmodell Verkehr Bemerkung

Stufe 1 ndash ohne Informationen zur Verkehrskategorie

ELM3 Kategorie 1 Nobs = 20 Mio

Nobs entspricht dem empfohlenen Wert Berechnung ist nachfolgend nicht explizit aufgefuumlhrt

Stufe 1 ndash mit realistischer Vorgabe zur Verkehrskategorie


Nobs kommt dem Wert aus Verkehrszaumlhlunshygen am naumlchsten daher ist die Berechnung in folgenden Kapiteln aufgefuumlhrt


ELM4 (NRR) Kategorie 1 (Nobs = 20 Mio fuumlr 1990-2010)





Stufe 2 ndash mit Nobs aus Verkehrsshyzaumlhlung

ELM3 Nobs = 026 Mio Gemaumlszlig NRR Abs 1014 (5) ist hier die Zustimmung der obersten Straszligenbaushybehoumlrde der Laumlnder erforderlich


ELM4 (NRR) Nobs = 026 Mio Gemaumlszlig NRR Abs 1014 (5) ist hier die Zustimmung der obersten Straszligenbaushybehoumlrde der Laumlnder erforderlich

Nachweis gemaumlszlig DIN-Fb an Stufe 2 angelehnt

ELM4 (EC1-2) Kategorie 1 Nobs = 20 Mio

Wird informativ zu ELM4 (NRR) ausgeshygeben um Vergleich zu ermoumlglichen





ELM4 (EC1-2) Nobs = 026 Mio Wird informativ zu ELM4 (NRR) ausgeshygeben um Vergleich zu ermoumlglichen

Tab 2 Uumlbersicht zu durchgefuumlhrten Berechnungen in verschiedenen Nachweisstufen

32 Beispiel Bauwerk A

321 Modellierung

Fuumlr die Nachweise im Haupttragsystem wird das Bauwerk mit einem Stabwerksmodell untersucht (Bild 13) Jeder Haupttraumlger wird mit seinem Hohlkastenquerschnitt in ein 3-Stab-Modell (2 Traumlshyger fuumlr jeden Hohlkastensteg mit einem mittig liegenden Torsionstraumlger ohne Biegesteifigkeit) gegliedert um so die unterschiedlichen Beansprushychungen beider Kastenstege zu erfassen (Bild 14) Die mitwirkenden Gurtbreiten werden entspreshychend DIN-Fachbericht 103 [33] Abs III-3 ershymittelt

Die Stegzahnspannungen im Quertraumlger werden unter Beruumlcksichtigung der Vierendeelwirkung mit einem Ersatzsystem berechnet Die Zusatzshyspannungen in den Trapezsteifen der orthotropen Fahrbahnplatte bzw im Fahrbahnblech werden anhand eines gesonderten FE-Modells unter Verwendung von Flaumlchenelementen berechnet Bild 15 zeigt die Fahrzeugstellung in FS1 relativ zu den Haupttraumlgerstegen bzw den vorhanden Laumlngsrippen

Bild 13 Stabwerksmodell im Grundriss

Bild 14 Beispielhafte Darstellung des 3-Stab-Modells

Bild 15 Houmlchstbeanspruchte Laumlngsrippe unter FS1

16

322 Untersuchte Kerbdetails

Alle untersuchten Kerbdetails werden in Tabelle 31 bis Tabelle 33 aufgefuumlhrt und kurz beschrieben

Einige Ermuumldungsfestigkeitswerte unterscheiden sich z T zwischen EC 3-1-9 [48] und DIN-Fachbeshy

richt 103 [33] weshalb stets die Werte beider Norshymen verzeichnet sind

Fuumlr Deckblech und Laumlngssteifen kommen zusaumltz-lich Kerbfaumllle in Frage

Tab 31 Relevante Kerbdetails mit Kerbfaumlllen aus DIN-Fb [33] und EC [48]

17



18

323 Nachweisstufe 1

Einwirkungen und Schnittgroumlszligen gemaumlszlig Stufe 1

In Nachweisstufe 1 werden die ermuumldungsrelevanshyten Spannungsschwingbreiten durch Ansatz des ELM3 auf dem Fahrstreifen 1 bzw 2 erzeugt um den Nachweis gemaumlszlig DIN-Fb 103 [33] mithilfe schaumldigungsaumlquivalenter Schwingbreiten fuumlhren zu koumlnnen

In Bild 16 ist die Einhuumlllende der Schnittgroumlszligenshyverlaumlufe am aumluszligeren Haupttraumlgersteg fuumlr das ELM3 auf Fahrstreifen 1 dargestellt

Bei den Quertraumlgern ergeben sich je betrachteter Fahrtrichtung zwei maszliggebende Traumlger (Bild 17) Je nachdem welcher Haupttraumlger befahren wird weist Quertraumlger Nr 5 bzw 18 die groumlszligte Momenshytenschwingbreite ΔMy auf Die maximale Quershykraftschwingbreite ΔV wird bei Quertraumlger Nr 10 z bzw 13 erreicht (Bild 18 und 19)

Die Maximalwerte der Schnittgroumlszligenschwingbreishyten sind in Tabelle 4 zusammengefasst

Bild 16 Maxmin My infolge ELM3 am aumluszligeren Haupttraumlgersteg

Bild 17 Stabwerksmodell und Quertraumlger mit maximalen Schnittgroumlszligen

Bild 18 Maxmin My infolge ELM3 an Quertraumlger 18

Bild 19 Maxmin V infolge ELM3 an Quertraumlger 10z

19

Detail Schnittgroumlszlige QT-Nr Stab-Nr ΔMy

[kNm]

ΔVz

[kN]

Anschluss QT-HT max ΔMy 18 92 153 45

Mitte QT max ΔMy 18 142 98 45

Anschluss QT-HT max ΔVz 10 100 101 47

Mitte QT max ΔVz 10 150 74 47

Tab 4 Maszliggebende Quertraumlger mit ihren Schnittgroumlszligenschwingbreiten

Schadensaumlquivalenzfaktoren λ

Folgende Randbedingungen liegen der Ermittlung der Schadensaumlquivalenzfaktoren in Nachweisstufe 1 zugrunde vgl Kapitel 31

bull Befahren wird nur FS1 bzw FS2 uumlber jeweils einem der Haupttraumlger

bull Nobs = 05 middot 106 FzgJahr auf FS1 (Verkehrskategorie 2 gem DIN-Fb 103EC3-2)

bull Gesamtgewicht i M Qm1 = 400 kN (empfohlener Wert gem DIN-Fb 103EC3-2)

bull Nutzungsdauer tnd = 80 Jahre

bull Es wird davon ausgegangen dass die ermuumlshydungsrelevante Einwirkung vorwiegend aus der direkten Beanspruchung der Haupttraumlger auf FS1 bzw FS2 resultiert

Tab 5 Uumlbersicht zu λ (Kat 2) und λmax

Somit ergeben sich die in Tabelle 5 zusammengeshyfassten Schadensaumlquivalenzfaktoren fuumlr die Spanshynungsberechnung in Nachweisstufe 1 unter Ansatz der Verkehrskategorie 2 mit Nobs = 05 middot 106

Ergebnisse in Stufe 1 mit Verkehrskategorie 2

Im Rahmen einer Verkehrszaumlhlung im Jahr 2008 wurden auf FS1 von Bauwerk A lediglich 590 Fahrzeuge pro Tag und Fahrrichtung gezaumlhlt die dem Schwerverkehr zuzuordnen sind Dies entspricht 147500 SV-FzgJahr Dementshysprechend waumlre das Bauwerk in die Verkehrsshykategorie 2 gemaumlszlig DIN-Fb 101 [31] mit

= 500000 FzgJahr einzuordnen TashyNobsKat2 belle 6 fasst die wesentlichen Nachweisergebshynisse bei Ansatz von NobsKat2 = 05 middot 106 zusamshymen Die Nachweise sind in keiner Bauteilgruppe durchgaumlngig erfuumlllt

Bauteil λ-Feld λ-Stuumltze λmax-Feld λmax-Stuumltze

Haupttraumlger 194 146 212 180

Quertraumlger 207 146 267 180

Laumlngsrippen 207 165 266 180

FB-Blech 205 162 258 180

Bauteilgruppe Maszliggeb Detail Lage

Haupttraumlger Anschluss QT-UG an HT-UG Feldbereich 130

Quertraumlger Anschluss QT-Steg an HT-Steg Feldbereich 404

Laumlngsrippen Anschl Rippenstegblech an Deckblech gesamte Laumlnge 200

Tab 6 Zusammenfassung der Ergebnisse in Nachweisstufe 1 mit Verkehrskategorie 2

20

324 Nachweisstufe 2

Ansatz des Ermuumldungslastmodells 4

Der Ansatz des ELM4 erfolgt ebenfalls unter Vershykehrskategorie 2 bdquoMittlere Entfernungldquo

bull Nobs = 05 middot 106 FzgJahr


Die Verkehrszusammensetzung fuumlr ELM4 wird gemaumlszlig Tabelle 7 festgelegt und vorerst uumlber den geshysamten Betrachtungszeitraum konstant gehalten

Die Ergebnisse von ELM3 und 4 sind nicht direkt vergleichbar da beim der Auslastungsgrad η (ELM3) ein Quotient aus Spannungsschwingbreishyten vorliegt und bei Ansatz des ELM4 eine Schaumldishygungssumme D berechnet wird in der die Spanshynungsschwingbreite in der dritten oder fuumlnften Poshytenz eingeht

Um die Ergebnisse dennoch anschaulich miteinanshyder vergleichen zu koumlnnen wird η zusammen mit

der fuumlnften Wurzel der Schaumldigungssumme in einem Diagramm in Bild 20 dargestellt Dort zu sehen sind die Ergebnisverlaumlufe fuumlr den aumluszligeren Haupttraumlger zwischen Endauflager und Stuumltzenshyachse Der Nachweis mit ELM4 ist nur geringfuumlshygig guumlnstiger als mit schaumldigungsaumlquivalenten Schwingbreiten und ELM3 Lediglich ein Quershyschnitt (bei x = 556 m) weist bei ELM4 ein positishyves Nachweisergebnis auf waumlhrend der gleiche Nachweis mit ELM3 nicht erfuumlllt war

Die Ergebnisse an den maszliggebenden Querschnitshyten fuumlr Haupt- und Quertraumlger sind in Tabelle 8 vershyzeichnet

Abschlieszligend wird mit dem modifizierten ELM4 geshyzeigt welchen Einfluss die Beruumlcksichtigung der Verkehrsentwicklung der Vergangenheit innerhalb von Kategorie 2 auf das Nachweisergebnis hat In Tabelle 9 werden die Uumlberfahrten uumlber den Beshytrachtungszeitraum von 80 Jahren aufsummiert

Der Gesamtvergleich zwischen ELM3 und den berechneten Schaumldigungssummen des ELM4

Lkw 1 Lkw 2 Lkw 3 Lkw 4 Lkw 5

40 10 30 15 5

Tab 7 Verkehrszusammensetzung fuumlr bdquoMittlere Entfernungenldquo gem EC1-2 [38] bzw NRR [1] fuumlr Zeitraum 1990-2010

Bauteilgruppe Maszliggeb Detail Lage D

Haupttraumlger Anschluss QT-UG an HT-UG Feldbereich 217 117

Quertraumlger Anschluss QT-Steg an HT-Steg Feldbereich 1492 172

Tab 8 Zusammenfassung der Ergebnisse mit ELM4 in Nachweisstufe 2

Bj 1967 Lkw 1 Lkw 2 Lkw 3 Lkw 4 Lkw 5

1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06

Tab 9 Verkehrszusammensetzung fuumlr bdquoMittlere Entfernungldquo NRR [1] Tabelle 106




Tab 10 Zusammenfassung der Ergebnisse mit modifiziertem ELM4 in Nachweisstufe 2

21

entlang des Hauttraumlgers ist in Bild 21 dargeshystellt

Die Verbesserung des Nachweisergebnisses ist bei Ansatz des ELM4 gemaumlszlig Nachrechnungsrichtlinie und unter Einbeziehung der Verkehrsentwicklung der Vergangenheit gegenuumlber dem Ansatz des

Bild 20 Vergleich zwischen η infolge ELM3 und sum[niNi]15

infolge ELM4 fuumlr aumluszligeren Haupttraumlgeruntergurt mit ΔσC = 56 Nmmsup2 mit Lasten aus Verkehrskategorie 2 bdquomittlere Entfernungldquo

Bild 21 Vergleich zwischen η infolge ELM3 und sum[niNi]15 inshyfolge ELM4 fuumlr aumluszligeren Haupttraumlger mit ΔσC = 56 Nmmsup2 an SP4 mit Lasten aus Verkehrskategorie 2 bdquomittlere Entfernungldquo

ELM4 gemaumlszlig EC1-2 im vorliegenden Fall nur relativ klein Bei aumllteren Bauwerken koumlnnen im Uumlbrigen deutlich groumlszligere Verbesserungen bei Ansatz des modifizierten ELM4 erreicht werden da sich dann die verkehrsschwachen Jahrzehnte staumlrker und somit guumlnstig auf das Nachweisergebnis auswirken

325 Ansatz von Daten aus Verkehrsshyzaumlhlungen

ELM3

Die Ergebnisse der in direkter Nachbarschaft zum Bauwerk durchgefuumlhrten Verkehrszaumlhlung sind in Tabelle 11 zusammengestellt

Daruumlber hinaus wird der prognostizierte zukuumlnftige Verkehrszuwachs ab dem Jahr der Verkehrszaumlhshylung mit 2 p a in Ansatz gebracht Ausgehend von den in [19] berechneten minimalen und maxishymalen prognostizierten Verkehrszuwachsraten ershygibt sich ein mittlerer Wert einer jaumlhrlichen Vershykehrszunahme von 2 Eine Abminderung der Verkehrsstaumlrke fuumlr den Zeitraum zwischen dem Baujahr 1967 und dem Zeitpunkt der Verkehrszaumlhshylung erfolgt nicht weshalb der gewaumlhlte Ansatz auf der sicheren Seite liegen duumlrfte

Aus 147500 FzgJahr in 2008 ergibt sich unter Beshyruumlcksichtigung des jaumlhrlichen Wachstums von 2 ab 2008 ein durchschnittliches Jahresverkehrs shyaufkommen als Mittelwert uumlber tnd = 80 Jahre von Nobs = 260000 FzgJahr auf FS1 Es wird weitershyhin von einem durchschnittlichen Fahrzeuggesamtshygewicht von Qm1 = 400 kN (empfohlener Wert gem DIN-Fb 103EC3-2) wie bereits in Nachweisstufe 1 ausgegangen

Insgesamt verbesserten sich die Nachweisergebshynisse bzw die Auslastung η im Vergleich zum Anshysatz der Verkehrskategorie 2 in Nachweisstufe 1 um 12-32 (Tabelle 12)

Wie in Tabelle 12 gezeigt lassen sich beim Nachshyweis mit schaumldigungsaumlquivalenten Schwingbreiten

Fahrstreifen KfZ24 h SV24 h SVJahr1

FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500

1 Es wurden 250 Verkehrstage pro Jahr angesetzt

Tab 11 Daten aus Verkehrszaumlhlungen in direkter Naumlhe zum Bauwerk Tag der Zaumlhlung Dienstag 02092008

22





Tab 12 Zusammenfassung der Ergebnisse mit ELM3 in Nachweisstufe 2 unter Beruumlcksichtigung von Verkehrszaumlhlungen


Haupttraumlger Anschluss QT-UG an HT-UG EC1-2 113 102

Haupttraumlger Anschluss QT-UG an HT-UG NRR 099 099

Tab 13 Ergebnisse mit ELM4 und Daten aus Verkehrszaumlhlungen

und dem ELM3 die Daten aus Verkehrszaumlhlungen durch eine Korrektur von Nobs beruumlcksichtigen Der oben gezeigte Ansatz zur Beruumlcksichtigung der Verkehrsentwicklung ist jedoch ingenieurmaumlszligig geshywaumlhlt und sollte durch Auswertung von Zaumlhlungsshydaten neu wissenschaftlich belegt bzw verbessert werden um eine allgemeinguumlltige Vorgehensweise zu gewaumlhrleisten Derzeit ist hierfuumlr keine Regelung in der Nachrechnungsrichtlinie enthalten

ELM4

Die Verknuumlpfung von Daten aus Verkehrszaumlhshylungen mit dem modifizierten Ermuumldungslastshymodell 4 der NRR (oder dem ELM4 gemaumlszlig EC1) ist nicht im Rahmen der Nachrechnungsrichtlinie geregelt kann jedoch zu einer erheblichen Vershybesserung des Nachweisergebnisses beitragen Fuumlr diese Nachweisvariante wird ohne Ruumlckgriff auf bestehende Regelungen folgendes Vorgehen gewaumlhlt

bull Der auf Grundlage der Verkehrszaumlhlung (092008) ermittelte Wert von 260000 FzgJahr enthaumllt bereits eine Prognose fuumlr den Verkehrsshyzuwachs ab dem Jahr 2008 von 2 Jahr vgl Kapitel 325

bull Vereinfacht wird dieser Wert mit dem Verkehrsshyaufkommen fuumlr Kategorie 2 in dem Zeitraum 1990-2010 gemaumlszlig Nachrechnungsrichtshylinie ins Verhaumlltnis gesetzt Faktor f = 026 050 = 052

bull Mit diesem Faktor f wird das Verkehrsaufkomshymen fuumlr alle Zeitraumlume gemaumlszlig Nachrechnungsshyrichtlinie Tabelle 106 (bzw Nobs fuumlr ELM4 auf EC1-2) pauschal abgemindert


infolge ELM4 fuumlr aumluszligeren Haupttraumlger mit ΔσC = 56 Nmmsup2 an SP4 mit Daten aus Verkehrszaumlhshylung

Die Ergebnisse sind in Bild 22 dargestellt Zu ershykennen ist dass die mit dem modifizierten ELM4 ershymittelten Schaumldigungssummen D(NRR) unterhalb von 10 bleiben (DNRRmax = 099)

Mit einem Ansatz von = 80 Jahre undtnd asymp 10 bedeutet dies fuumlr die Restnutzungs shyDNRR

dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre

An dieser Stelle sei angemerkt dass moumlglichershyweise geeignetere Ansaumltze existieren um die Daten aus Verkehrszaumlhlungen mit dem modifiziershyten Lastmodell 4 zu verknuumlpfen und aumlhnlich guumlns shytige Ergebnisse zu erhalten Jedoch soll dieses Beispiel genuumlgen um das Potenzial fuumlr die Vershywendung von Daten aus Verkehrszaumlhlungen aufshyzuzeigen

23

33 Zusammenfassung

Im Wesentlichen lassen sich Berechnungsergebshynisse in 3 Szenarien zur anzusetzenden Verkehrsshystaumlrke unterteilen

200 Mio FzgJahr ndash Verkehrskategorie bull Nobs = 1 wenn keine Informationen vorliegen

050 Mio FzgJahr ndash zum Bauwerk passhybull Nobs = sende Verkehrskategorie 2

026 Mio FzgJahr ndash aus Verkehrszaumlhshybull Nobs = lung (inkl Zuwachs von 2 Jahr ab 2008)

Szenario 1 und 2 entsprechen der Nachweisstufe 1 (NWS1) Szenario 3 ist in Nachweisstufe 2 (NWS2) einzuordnen Bild 23 zeigt die maximale Auslastung η = ΔσE2(ΔσCEγMf) fuumlr alle untersuchten Bauteilshygruppen bei Ansatz des Ermuumldungslastmodells 3 und verschiedenen Verkehrsbelastungen in den Nachweisstufen 1 bzw 2

Zunaumlchst ist festzustellen dass die in Nachweissshytufe 2 der Nachrechnungsrichtlinie [1] bisher entshyhaltenen Ansaumltze das Nachweisergebnis gegenshyuumlber Stufe 1 zwar verbessern jedoch ist das Ausshymaszlig der erreichten Verbesserung in vielen Faumlllen nicht ausreichend um alle Nachweise innerhalb einer der drei Bauteilgruppen (Haupttraumlger Quershytraumlger Laumlngsrippen) zu erfuumlllen Jedoch verbessert sich das Ergebnis durch den Ansatz von Daten aus Verkehrszaumlhlungen Der groszlige Unterschied zwishyschen Szenario 1 und 2 verdeutlicht im Uumlbrigen wie wichtig die Kenntnis der korrekten Verkehrs shykategorie ist die in aller Regel durch die Straszligenshybauverwaltung vorgegeben werden muss

Bild 24 zeigt die Wirkung verschiedener Ermuumlshydungslastmodelle im Zusammenhang mit dem anshygesetzten Verkehrsaufkommen Erst unter Ansatz der Daten aus Verkehrszaumlhlungen sind die Nachshyweise fuumlr alle Haupttraumlgerquerschnitte erfuumlllt

Hierbei ist zu bedenken dass die Nachrechnungsshyrichtlinie derzeit weder fuumlr ELM3 noch fuumlr ELM4 Regelungen enthaumllt wie Daten aus Verkehrszaumlhshylungen direkt ins Nachweiskonzept integriert wershyden koumlnnen Es fehlt ein allgemeinguumlltiger Ansatz zur Beruumlcksichtigung des Verkehrswachstums der Zukunft und des geringeren Verkehrsaufkommens der Vergangenheit

Bild 23 Auslastung fuumlr verschiedene Bauteilgruppen

Bild 24 Vergleich der Auswirkungen verschiedener Verkehrsshylastmodelle auf das Nachweisergebnis am Haupttraumlshyger-UG in Feldmitte mit ΔσC = 56 Nmmsup2

4 Anwendung des Struktur shyspannungskonzeptes in Stufe 2

41 Grundlagen und Anwendungsgrenzen

Das Strukturspannungskonzept ist urspruumlnglich fuumlr den Nachweis an Schweiszlignaumlhten entwickelt worshyden wird aber in der Praxis in etwas abgewandelshyter Form z T auch fuumlr nicht geschweiszligte Details herangezogen Im Unterschied zum Nennspanshynungskonzept werden keine Nennspannungen gemaumlszlig der technischen Mechanik verwendet Strukturspannungen enthalten bereits alle Spanshynungserhoumlhungen die durch geometrische Diskonshytinuitaumlten wie Blechdickenspruumlnge Loumlcher anshyschlieszligende Bleche etc entstehen Dies hat den

24

Bild 25 (a) Strukturspannungskerbfall (b) deckt nicht das Versagen in der Naht ab

Nachteil dass sich diese Strukturspannungen nur mit vergleichsweise aufwaumlndigen FE-Modellen ershymitteln lassen Vorteilhaft ist aber dass alle geomeshytrischen (makroskopischen) Kerbwirkungen bereits durch das Strukturmodel abgebildet werden soshydass nicht mehr eine Fuumllle von Kerbfaumlllen zur Ershyfassung aller geometrisch moumlglichen Faumllle erfordershylich ist Die im EC3-1-9 enthaltenen Strukturspanshynungskerbfaumllle beschraumlnken sich lediglich auf 7 verschiedene Schweiszlignahtarten Die Unabhaumlngigshykeit zur Bauteilgeometrie ist der entscheidende Vorshyteil des Strukturspannungskonzeptes

Zusaumltzlich zum erhoumlhten Modellierungsaufwand ist vor allem der Fakt zu bedenken dass nur ein Versashygensmechanismus durch das Strukturspannungsshykonzept abgedeckt ist Es wird angenommen dass der Ermuumldungsanriss am Schweiszlignahtfuszlig (Hotspot) seinen Ausgangspunkt findet und von dort aus ins Grundmaterial waumlchst Faumllle in denen der Riss inshynerhalb des Nahtquerschnittes waumlchst werden durch die im EC3-1-9 enthaltenen Strukturspanshynungskerbfaumllle nicht erfasst Fuumlr den Ermuumldungsshynachweis im Nahtquerschnitt (z B Kehlnaht eines Konsolanschlusses) gibt es derzeit keine praktikable Alternative zum Nennspannungskonzept (Bild 25)

Die Oberflaumlchenspannungen in der Naumlhe der Naht werden zum einen durch die Geometrie des Kerbshydetails aber auch durch die Geometrie der Naht selbst beeinflusst Die Nahtgeometrie ist allerdings bereits im jeweiligen Strukturspannungskerbfall enthalten Hinzu kommt dass verschiedenen Strukturmodelle (Flaumlchen- oder Volumenelemente) unterschiedliche Spannungen liefern sodass die Oberflaumlchenspannung am sogenannten Hotspot durch Extrapolation bestimmt werden muss um in Abhaumlngigkeit vom verwendeten Strukturmodell die zum entsprechenden Kerbfall passenden Strukturshyspannungen zu erhalten (Bild 26)

Gemaumlszlig den Empfehlungen des International Instishytute of Welding (IIW) [8] haumlngt das Vorgehen zur Beshystimmung von Strukturspannungen maszliggeblich vom

Bild 26 Spannungsverlauf an der Bauteiloberflaumlchenspanshynung

Bild 27 Hotspot Typ a) und b) aus [8]

verwendeten Strukturmodell ab (Bild 27) Dabei wird zwischen fein und grob vernetzten Strukturmodellen sowie zwischen der Verwendung von Flaumlchen- und Volumenelementen unterschieden (Bild 28)

Flaumlchenelemente eignen sich besonders fuumlr platshytenartige Modelle aus duumlnnen Blechen Die Lageshyrung und Lasteinleitung kann direkt in der Mittel shyflaumlche ohne Exzentrizitaumlt erfolgen Der Modellieshyrungsaufwand verringert sich dadurch dass die Kanten verschweiszligter Bleche einfach linienfoumlrmig aufeinander stoszligen koumlnnen ohne die Schweiszlignaumlhshyte modellieren zu muumlssen

25

Bild 28 Unterschiedliche Spannungspfade fuumlr Flaumlchen- und Volumenmodelle aus [8]

Weiterhin besteht die Moumlglichkeit der Elementieshyrung mittels Volumenelementen Volumenelemente sind sowohl fuumlr duumlnne Bleche als auch fuumlr gedrunshygene Bauteile geeignet Die Elementierungsfeinheit ist nach IIW Empfehlung [8] oder EC3 nicht festgeshylegt sollte aber auf eine Elementlaumlnge von maximal t bzw 10 mm begrenzt sein Die Elementlaumlnge wirkt sich direkt auf die Lage der Stuumltzstellen fuumlr die Exshytrapolation der Strukturspannungen aus Es empshyfiehlt sich daher eine blechdickenunabhaumlngige Festlegung der Elemente bzw Stuumltzstellen Geeigshynete Extrapolationsansaumltze (linear oder quadrashytisch) zur anschlieszligenden Bestimmung der Hotshyspot-Spannungen werden durch die Empfehlungen des International Institute of Welding (IIW) [8] beshyreitgestellt Aufgrund des relativ groszligen Modellieshyrungsaufwandes zur Berechnung von Strukturshyspannungen sollte das Strukturspannungskonzept nur zur Anwendung kommen wenn entweder die Geometrie oder der Belastungszustand deutlich von den bekannten Kerbfaumlllen abweicht

42 Beispiel Blockduumlbel (Bauwerk D)

Die Ermuumldungsfestigkeit des Obergurtes bei aufgeshyschweiszligten Blockduumlbeln laumlsst sich zwar durch einen aumlhnlichen Nennspannungskerbfall erfassen vgl EC 3-1-9 [48] Tabelle 84 Kerbfall (6) jedoch ist nicht klar inwieweit die Anwendung des Strukshyturspannungskonzeptes Vor- oder Nachteile geshygenuumlber den nennspannungsbasierten Nachweishysen bietet In diesem Beispiel wird daher die Anshywendung des Strukturspannungskonzeptes fuumlr Blockduumlbel von bestehenden Verbundbruumlcken ershyprobt und bewertet

Bauwerk D wurde als Zweifeldtraumlger mit Stuumltz shyweiten von 2 x 30 m unter Verwendung verschiede-

Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm

Tab 14 Untersuchte Varianten fuumlr die Blockduumlbelabmesshysungen

ner Varianten der Blockduumlbellaumlnge -dicke -houmlhe vorbemessen (Tabelle 14)

Da die Auswertung aller Varianten den Rahmen dieses Berichtes sprengen wuumlrde werden nachfolshygend die Ergebnisse der Variante 3 beispielhaft vorshygestellt

421 Allgemeines zur Spannungsermittlung

Wie in Bild 29 illustriert gibt es grundsaumltzlich vershyschiedene Vorgehensweisen bei der Ermittlung von Nenn- und Strukturspannungen Ein wesentlicher Unterschied ist dass Strukturspannungen nie im Nahtquerschnitt sondern nur an der Oberflaumlche des Grundmaterials bzw am Schweiszlignahtfuszligpunkt ermittelt werden Ein zweiter Unterschied ist dass Strukturspannungen i d R Hauptspannungen sind die orthogonal zur Naht wirken Somit existieshyren auch keine Schubspannungen im Strukturspanshynungskonzept vgl [8] Hieraus folgt dass die Nachweise fuumlr die Kehlnaht am Blockduumlbel nur nach dem Nennspannungskonzept gefuumlhrt werden koumlnnen Daher sind die Ergebnisse beider Nachshyweiskonzepte auch nur fuumlr den Nachweis des Grundmaterials vergleichbar

26

Bild 29 Nachweisvarianten fuumlr Blockduumlbel

Im Folgenden wird die Ermittlung der Strukturspanshynungen naumlher beschrieben

422 Modellierung

Der zu modellierende Tragwerksausschnitt in dessen Zentrum sich der Blockduumlbel befindet beshysteht aus einem Teil des Gurtblechs und des Stegshyblechs Die Schlaufenanker wurden nicht modelshyliert Die Modellierung erfolgte hauptsaumlchlich mit dem Programm Sofistik Zur Verifizierung der Ershygebnisse wurden an einigen Modellen Vergleichsshyrechnungen mit Ansys durchgefuumlhrt Hintergrund fuumlr die Verwendung von Sofistik ist dass die Ershyprobung praxistauglicher Loumlsungen im Vordershygrund steht

Da es sich beim Blockduumlbel um kein flaumlchiges Bauteil handelt liegt die Vermutung nahe dass eine Modellierung mit Flaumlchenelementen die Reashylitaumlt nicht genau genug abbildet Um Modellieshyrungsaufwand und Ergebnisgenauigkeit miteinanshyder vergleichen zu koumlnnen wurde sowohl ein Flaumlchenelementmodell (Bild 30) als auch ein Volushymenelementmodell (Bild 31) des gleichen Details erstellt

Bild 30 Flaumlchenelementmodell der oberen Traumlgerhaumllfte mit Blockduumlbel

Bild 31 Volumenelementmodell der oberen Traumlgerhaumllfte mit Blockduumlbel

27

423 Beanspruchungen

Zur Ermittlung der Hotspot-Spannungen und damit der Spannungsschwingbreiten fuumlr die Ermuumldungsshyberechnungen wurde das Ermuumldungslastmodel 3 (ELM3) angesetzt Der maszliggebende Querschnitt befindet sich an der Innenstuumltze mit maximaler Duumlshybelschubkraft T und einer hohen Biegezugspanshynung σ im Stahlobergurt In Bild 32 sind die aufgeshybrachten Belastungszustaumlnde fuumlr die Nachweise inshyfolge Biegung und Schub dargestellt

Bild 32 Belastungszustand infolge Biegemoment rechts Beshylastungszustand infolge Schub

424 Ermittlung der Strukturspannungen

Fuumlr die Bestimmung der Strukturspannungen komshymen verschiedene Belastungszustaumlnde und Hotshyspots infrage Bild 33 gibt einen Uumlberblick uumlber die verschiedenen Moumlglichkeiten

Im Nahtquerschnitt gibt es zwei moumlgliche Hotspots an denen Strukturspannungen berechnet werden koumlnnen siehe Bild 33 (1) und (3) Hinzu kommen zwei verschiedene Beanspruchungsarten durch T und σ siehe Teilbild (1) und (2) Maszliggebend wird die kombinierte Beanspruchung in Teilbild (4) Zushysaumltzlich wurden mehrere Schnitte in Duumlbellaumlngsshyrichtung betrachtet die in Bild 34 dargestellt sind

Fuumlr den Fall 1 nach Bild 33 wurden die Strukturshyspannungen und Spannungskonzentrationsfaktoshyren in fuumlnf Schnitten entlang der Blockduumlbellaumlnge bestimmt Die Wahl der Stuumltzstellen und damit des Extrapolationsansatzes ist im Falle des Hotspots auf dem Obergurtblech nach bdquotype aldquo in Abhaumlngigshykeit der Blechdicke t getroffen worden In Tabelle 15 und 16 sind die Ergebnisse fuumlr eine relativ feine Elementierung (Index a mit 2 Stuumltzstellen bei 10 t 04 t sowie Index b mit 3 Stuumltzstellen bei 14 t 09 t 04 t) und fuumlr eine relativ grobe Elementierung (Index c mit 2 Stuumltzstellen bei 15 t 05 t) berechshynet Dazu werden die Spannungskonzentrationsshyfaktoren (SCF = σhsσ ) ausgewiesennenn

Zunaumlchst ist festzustellen dass die Strukturspanshynungen entlang der Quernaht variieren Maszliggeshybend ist Schnitt 2 (Bild 34) Des Weiteren liefern fuumlr die im Flaumlchenmodell verwendeten Extrapolationsshyansaumltze sehr aumlhnliche Ergebnisse Fuumlr das Volushymenmodell sind unter den verschiedenen Extra shypolationsansaumltzen Abweichungen bei den Strukturshyspannungen von bis zu 10 zu verzeichnen Insshygesamt sind zwischen Flaumlchen- und Volumenmoshydell jedoch keine groszligen Unterschiede zu verzeichshynen

Bild 33 Untersuchte Hotspots und Beanspruchungen Bild 34 Untersuchte Schnitte (1 bis 5) und Stuumltzstellen

28

Schnitt σ(10t) σ(04t) σahs σ(14t) σ(09t) σ(04t) σbhs σ(15t) σ(05t) σchs

1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2

Schnitt σahs SCF σbhs SCF σchs SCF

1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105

Tab 15 Beispiel fuumlr Strukturspannungen und Spannungskonzentrationsfaktoren fuumlr Zugbeanspruchung im OG (hier aus dem Flaumlchenelementmodell)

Schnitt σ(10t) σ(04t) σbhs σ(14t) σ(09t) σ(04t) σbhs σ(15t) σ(05t) σchs

1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100

Tab 16 Beispiel fuumlr Strukturspannungen und Spannungskonzentrationsfaktoren fuumlr Zugbeanspruchung im OG (hier aus dem Volumenelementmodell)

Schnitt σahs σbhs σchs

1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081

Tab 17 Strukturspannungen bei Duumlbelschub (Fall 2) am Modell aus Flaumlchenelementen


1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635

Tab 18 Strukturspannungen bei Duumlbelschub (Fall 2) am Modell aus Volumenelementen

Auch fuumlr den Fall 2 nach Bild 33 (Duumlbelschub) wur-den Strukturspannungen separat bestimmt DieStuumltzstellen fuumlr die Extrapolation der Strukturspan-nung stimmen mit denen aus Fall 1 uumlberein Tabel-

le 17 und 18 zeigen die Strukturspannungen in den Schnitten 1 bis 5 fuumlr die Extrapolationsansaumltze (a)

(b) und (c) Die Spannungen in den Stuumltzstellen sind nicht mit aufgefuumlhrt

29

Das Modell aus Flaumlchenelementen zeigt in allen Schnitten ca 20 houmlhere Strukturspannungen als das aus Volumenelementen Die Spannungsvaria shytion entlang der Naht laumlsst sich auch hier beobachshyten Maszliggebend bleibt Schnitt 2

Die Beanspruchungen am Hotspot auf dem Blockshyduumlbel (Fall 3 gem Bild 33) sind nicht maszliggebend und werden nicht weiter verfolgt Fuumlr den Ermuumlshydungsnachweis sind die Beanspruchungen Duumlbelshyschub und Zug im Obergurt (Faumllle 1 und 2) in jedem Fall zu uumlberlagern

425 Ermuumldungsnachweise

Entsprechend den in Bild 29 gezeigten Beansprushychungen werden nachfolgend die Nachweise beishyder Konzepte gegenuumlbergestellt

Nennspannungskonzept ndash Nachweis des Grundmaterials

Als Kerbfall nach Nennspannungskonzept wird nach EC 3-1-9 [48] Tabelle 84 Kerbfall (6) fuumlr Norshymalspannungen ΔσC = 71 Nmmsup2 (abhaumlngig von der Dicke des Blockduumlbels d = 60 mm) angesetzt Zusaumltzlich wird die Schubbeanspruchung aus dem Kopfbolzenduumlbel fuumlr die Schaumldigung des Grund shymaterials mit Tabelle 85 Kerbfall (4) ebenfalls mit ΔσC = 71 Nmmsup2 beruumlcksichtigt Es wird phasenshygleiche Beanspruchung unterstellt und Δσ im Obershygurt aus beiden Faumlllen zusammengefasst1

Nennspannungskonzept ndash Nachweis der Schweiszlignaht

Fuumlr die auf Zug beanspruchte Naht wird der ΔσC = 36 middot Nmmsup2 in EC 3-1-9 [48] Tabelle 85 Kerbfall (3) angegeben Die Kehlnaht mit Schubspannungen entsprechend Tabelle 85 Kerbfall (9) der KF 80

Diese Beruumlcksichtigung des Duumlbelschubes fuumlr das Grundshymaterial ist als Naumlherungloumlsung zu verstehen und darf disshykutiert werden

Strukturspannungskonzept ndash Nachweis des Grundmaterials

Gemaumlszlig Tabelle B1 im EC3-1-9 [48] betraumlgt der charakteristische Ermuumldungsfestigkeitswert ΔσC = 100 Nmmsup2 fuumlr die Normalspannungen im Gurt

Fuumlr Fall 1 nach Bild 33 mit Kerbfall 100 gemaumlszlig Tashybelle B1 im EC3-1-9 [48] fuumlr unbelastete Kehlnaht

Fuumlr Fall 2 nach Bild 33 mit Kerbfall 90 gemaumlszlig Tashybelle B1 im EC3-1-9 [48] fuumlr belastete Kehlnaht


426 Zusammenfassung

Die Ermuumldungsnachweise nach dem Strukturspanshynungskonzept sind nur mit den fuumlr das Grundmateshyrial gefuumlhrten Nennspannungsnachweisen vershygleichbar da ein Schweiszlignahtriss im Strukturspanshynungskonzept nicht vorgesehen ist Fuumlr die kombishynierte Beanspruchung aus Normalspannungen im Obergurt und dem Duumlbelschub ist der strukturspanshynungsbasierte Nachweis mit η = 083 sogar un shyguumlnstiger als der nennspannungsbasierte mit η = 061

Fuumlr das Grundmaterial sind demnach beide Nachshyweise erfuumlllt Der Nachweis der Schweiszlignaht geshylingt mit η = 122 gt 10 allerdings nicht Dieses Beishyspiel zeigt deutlich dass das Strukturspannungsshykonzept vor allem fuumlr den Ermuumldungsnachweis

1

30

tragender Schweiszlignaumlhte nicht anwendbar ist Da shyruumlber hinaus zeigt das Beispiel auch dass die auf Basis von Strukturspannungen ermittelten Ergebshynisse nicht in jedem Fall guumlnstiger als die nach dem Nennspannungskonzept ermittelten Werte sind

Somit ist der Nachweis nach dem Strukturspanshynungskonzept nur sinnvoll wenn kein entspreshychender Nennspannungskerbfall zu finden ist und wenn der Ermuumldungsnachweis der Schweiszlignaht gegenuumlber dem Grundmaterial nicht maszliggebend wird

43 Beispiel Haumlngeranschluss (Bauwerk B)

Zur konstruktiven Ausbildung von Haumlngeranschluumlsshysen bei Stabbogenbruumlcken sowie zur Zuordnung von Anschlussdetails und entsprechenden Kerb shyfaumlllen sind im DIN-Fachbericht [33] zwar Informatioshynen enthalten Sie gelten allerdings nur bedingt fuumlr aumlltere Konstruktionen da seinerzeit auch Detail shyloumlsungen zur Ausfuumlhrung kamen die heute nicht mehr zulaumlssig sind Im folgenden Beispiel wird die Anwendung des Strukturspannungskonzeptes an

einem bestehenden und unguumlnstig konstruierten Haumlngeranschluss vorgestellt

431 Modellierung Gesamtsystem

Die Berechnung der Schnittgroumlszligen fuumlr den Haumlnger erfolgte am Gesamtsystem mit einem linear-elastishyschen Stabwerksmodell Das Stabwerksmodell entshyhaumllt die Haupt- und Quertraumlger Die Laumlngsrippen sind innerhalb der mitwirkenden Breite in den Quershyschnitten der Versteifungstraumlger enthalten Fuumlr alle Haupttragelemente wurde Stahl S355 beruumlcksichshytigt (Bild 35)

Die Haumlnger sind Rundstahlquerschnitte empty 85 mm Die Haumlngeranschlussbleche werden mit ihrer tatshysaumlchlichen Steifigkeit modelliert und biegesteif an die Boumlgen bzw die Versteifungstraumlger angeschlosshysen (Bild 36)

432 Beanspruchungen

Allgemein wurden die Schnittgroumlszligen fuumlr das geshysamte Tragwerk bestimmt und die Ermuumldungsshynachweise an allen relevanten Stellen gefuumlhrt Abshygesehen von der orthotropen Fahrbahnplatte wei-

Bild 35 Stabwerksmodell zu Bauwerk B

Bild 36 Rendering zu Bauwerk B

31

Bild 37 Haumlngeranschluss an den Versteifungstraumlger

sen die Haumlngeranschluumlsse die houmlchsten Uumlber shylastungen im Ermuumldungsnachweis auf Maszliggeshybend wird der untere Anschlusspunkt von Haumlnger Nr 3 Die Nummerierung wurde dabei vom Auflashyger beginnend von 1 bis 4 zur Bruumlckenmitte vorshygenommen

Verantwortlich fuumlr die ermuumldungsrelevanten Beanshyspruchungen sind vor allem zusaumltzlichen Biegemoshymente am Haumlngeranschlusspunkt die vor allem mit der Durchbiegung des Versteifungstraumlgers einhershygehen Der maszliggebende Schnitt ist in Bild 37 darshygestellt (Schnitt A)

433 Modell des untersuchten Haumlngeranschlusses

Das Modell des Haumlngeranschlusses wurde an zwei Stellen vom Rest des Tragwerks freigeschnitten

bull am Stegblech des Versteifungstraumlgers (an dieshyser Stelle ist das Anschlussblech biegesteif mit dem Steg verbunden)

bull im Rundstahlhaumlnger etwas oberhalb des Anshyschlussbleches (an diesem freien Ende soll die Lasteinleitung erfolgen)

Es wurde ein Modell aus Flaumlchenelementen und zusaumltzlich eines aus Volumenelementen erstellt (Bild 38) Der Kreisquerschnitt des Haumlngers wurde fuumlr das Modell aus Flaumlchenelementen durch einen flaumlchengleichen Quadratquerschnitt ersetzt Die Stabschnittgroumlszligen wurden aus dem Stabwerksmoshydell abgegriffen und am Haumlngerquerschnitt angeshysetzt Hierbei wurden stets zugehoumlrige Schnittgroumlshyszligen verwendet Das Knotenblech ist am unteren Rand eingespannt An beiden Modellen wurden zur

Bild 38 Modell mit Flaumlchenelementen links und Volumeneleshymenten rechts

Bild 39 Untersuchte Hotspots und Beanspruchungen

Bild 40 Untersuchte Schnitte an den Hotspots (1) und (2)

Ermittlung der Strukturspannungen lineare und quadratische Extrapolationsansaumltze verwendet


Zur Bestimmung der Strukturspannungen werden die zu maximalen bzw minimalen Nennschnittgroumlshyszligen aufgebracht Die Strukturspannungen werden am Uumlbergang vom Rundstahlhaumlnger zum Anshyschlussblech ermittelt (Bild 37 und Bild 39)

In drei Schnitten wurden die Strukturspannungen und Spannungskonzentrationsfaktoren am maszliggeshybenden Hotspot bestimmt (Bild 40) Die Wahl der Stuumltzstellen bzw des Extrapolationsansatzes wird nach bdquotype bldquo unabhaumlngig von der Blechdicke t geshytroffen In Tabelle 19 und Tabelle 20 sind die Ershygebnisse fuumlr eine relativ feine Elementierung

32

(Index a mit 3 Stuumltzstellen bei 12 mm 8 mm 4 mm) sowie fuumlr eine relativ grobe Elementierung (Index b mit 2 Stuumltzstellen bei 15 mm 5 mm) darshygestellt

Das Modell aus Flaumlchenelementen liefert fuumlr den Hotspot (1) kaum brauchbare Strukturspannungen Hauptspannungen koumlnnen hier nur in der Mittelshyebene ermittelt werden und in den Stuumltzstellen ist eine Spannungsaumlnderung kaum feststellbar (Tashybelle 19) Somit ist zum Teil keine sinnvolle Extrashypolation moumlglich

Das Modell aus Volumenelementen hingegen zeigt einen deutlichen Anstieg der Strukturspannungen zur Schweiszlignaht An diesem Modell wurden zwei bzw drei Stellen auf der Oberflaumlche des Rundstahlshyhaumlngers untersucht Fuumlr den Hotspot (1) auf dem Rundstahlhaumlnger ergibt sich eine bogenfoumlrmige Linie an deren Anfang (Schnitt 2) deren Ende (Schnitt 3) und in der Mitte (Schnitt 1) die Strukturshyspannungen ermittelt wurden Hierbei entspricht die Beanspruchung im Schnitt 3 aufgrund der Symmeshytrie dem Schnitt 2 und wird nicht eigens aufgefuumlhrt (Tabelle 20)

Das Modell aus Volumenelementen zeigt deutlich houmlhere und plausiblere Spannungserhoumlhungen als

das Flaumlchenelementmodell Der maximale Wert der Strukturspannung ergibt sich im Schnitt 1 durch eine feine Modellierung in Verbindung mit einem quadrashytischen Extrapolationsansatz zu 483 Nmmsup2 Das groumlbere Elementnetz (Tabelle 20 rechts) scheint allerdings diese hohen Spannungsspitzen nicht mehr zu erfassen Mit einer Hotspot-Spannung von 353 Nmmsup2 liegt die maximale Strukturspannung rund 27 niedriger als mithilfe der feinen Modell shyvariante (Tabelle 20 links) ermittelt

Die Spannungen am Hotspot (2) auf dem Anshyschlussblech werden mit einem Modell aus Flaumlshychenelementen im Gegensatz zu Hotspot (1) tendenziell uumlberschaumltzt Schnitt 1 und 2 zeigen ershywartungsgemaumlszlig dieselben Ergebnisse da ohne Moment um die Y-Achse die Spannungen in der Blechmittelebene mit denen auf der Blechober shyflaumlche identisch sind (Tabelle 21)

Tabelle 22 zeigt dass die mit dem Volumenmodell ermittelte Spannungsschwingbreite am Hotspot (2) bei grobmaschigem Netz und mit linearem Extrapolationsansatz deutlich unterschaumltzt werden kann (Tabelle 22 rechts) Am Schnitt 1 in tritt dieser Fehler am deutlichsten zutage Dies zeigt wiederum dass Maschenweite des Netzes und

Schnitt σ(12) σ(8 σ(4) σahs σ(15) σ(5) σbhs

1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]

Tab 19 Strukturspannungen am Modell aus Flaumlchenelementen am Hotspot (1)

Schnitt σ(12) σ(8) σ(4) σahs SCF σ(15) σ(5) σbhs SCF

1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]

Tab 20 Strukturspannungen am Modell aus Volumenelementen am Hotspot (1)

Schnitt σ(12) σ(8) σ(4) σahs σ(15) σ(5) σbhs

1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33

die Wahl des Extrapolationsansatzes von entshyscheidender Bedeutung fuumlr das Nachweisergebnis sein koumlnnen

435 Nachweis

Da es sich im vorliegenden Fall um durchgeshyschweiszligte Naumlhte (K-Naht) handelt entfaumlllt die Unshyterscheidung in Nachweis des Grundmaterials und der Naht selbst

Nachweis nach Strukturspannungskonzept

Maszliggebend wird Hotspot (1) auf Seiten des Haumlnshygerquerschnitts Als Strukturspannungskerbfall wird mit Kerbfall 90 (belastete Kehlnaht) der unguumlnsshytigste Fall gemaumlszlig Tabelle B1 im EC3-1-9 [48] geshywaumlhlt Auf eine Beruumlcksichtigung der Blech shydickenabhaumlngigkeit im Hinblick auf den Rundstahlshyquerschnitt mit d = 85 mm wird verzichtet

Der Ermuumldungsnachweis kann zwar nicht erbracht werden allerdings soll hier vor allem die Vorgeshyhensweise diskutiert werden Auch ist der Ansatz des Teilsicherheitsbeiwertes von 115 innerhalb des Strukturspannungskonzeptes bisher keineswegs begruumlndet

436 Zusammenfassung

Das Strukturspannungskonzept sollte nur dann Verwendung finden wenn sich die Kerbdetails nicht eindeutig einem Kerbfall des Nennspannungskonshyzeptes zuordnen lassen Dies ist im hier gewaumlhlten Beispiel der Fall sodass der erhoumlhte Modellieshyrungsaufwand gerechtfertigt erscheint Die Bandshybreite der berechneten Strukturspannungen in dieshysem Beispiel macht allerdings deutlich dass die Berechnungsergebnisse erheblich vom vorhandeshynen Modell und der gewaumlhlten Extrapolationsmeshythode abhaumlngen koumlnnen und somit die Fehleranfaumllshyligkeit gegenuumlber dem Nennspannungskonzept steigt Auf Grundlage der durchgefuumlhrten Untersushychungen ist folgendes zu empfehlen

bull Sofern das zu beurteilende Bauteil nichtflaumlchige Elemente (z B Rundstahlhaumlnger) besitzt oder die Spannungspunkte auf einer Blechkante lieshygen lassen sich die Spannungszustaumlnde in der Nahtumgebung mittels Flaumlchenelementmodell zum Teil nur ungenau erfassen In einem solshy

chen Fall ist die Verwendung von Volumeneleshymenten zusammen mit einem feinen Element-netz zu empfehlen

bull Fuumlr Standardfaumllle mit flaumlchigen Bauteilen bei denen die Spannungspunkte nicht entlang der Blechkanten liegen wird eine Modellierung mit Flaumlchenelementen und der Einsatz eines groshyben Elementnetzes als ausreichend erachtet

5 Nachweis mit Schadens shyaumlquivalenzfaktoren aus Bau shywerksmessungen in Stufe 3

51 Allgemeines

Waumlhrend Verkehrszaumlhlungen nur eine Aussage zur Anzahl der Uumlberfahrten bzw Lastwechsel liefern vgl Kapitel 3 ist es anhand von Dehnungs- bzw Spannungsmessungen moumlglich die Houmlhe der tatshysaumlchlich am Bauwerk vorhandenen Spannungsshyschwingbreiten zu erfassen Da die Lastwechsel-zahl nur einfach die Spannungen aber in der fuumlnfshyten Potenz in die Schaumldigungssumme eingehen koumlnnen die Ergebnisse aus Dehnungsmessungen das Ergebnis des Ermuumldungsnachweises sehr nachhaltig beeinflussen

Gemessene Dehnungen lassen sich bei linearshyelastischem Werkstoffverhalten leicht in Spannunshygen umrechnen sodass sich aus einer Messung unter laufendem Verkehr stets ein Beansprushychungskollektiv fuumlr den betreffenden Messpunkt beshyrechnen laumlsst Ein gemessenes Beanspruchungsshykollektiv bildet jedoch nur das Verkehrsgeschehen im Messzeitraum ab Fuumlr Ermuumldungsnachweise ist aber auch immer das Wachstum im weiteren Nutshyzungszeitraum von groszliger Bedeutung In [19] wershyden von FREUNDT et al jaumlhrliche Zuwachsraten fuumlr Beispielbauwerke mithilfe von Informationen aus der Verkehrsprognose 2025 [24] ermittelt Als Mittelwert der minimalen und maximalen prognos shytizierten jaumlhrlichen Verkehrszuwachsraten laumlsst sich ein gerundeter Wert von 2 p a angeben

In zuruumlckliegenden Jahrzehnten war das Verkehrsshyaufkommen tendenziell geringer als heute sodass man mit den gemessenen Daten oder einer modeshyrat gewaumlhlten Abminderung auf der sicheren Seite liegen sollte Voraussetzung fuumlr die Verwendung von Messdaten ist allerdings ein repraumlsentativer Messzeitraum Dieser sollte keinesfalls zu kurz geshy

34

Bild 41 Variationskoeffizient der Schaumldigungssumme fuumlr vershyschieden lange Messzeitraumlume aus [25]

waumlhlt werden Die Streuung der berechneten Schaumlshydigungssummen auf Grundlage von verschieden langen Messzeitraumlumen zeigt beispielhaft Bild 41

Die Grafik wurde auf Grundlage einer etwa ein Jahr dauernden Langzeitmessung erstellt in dem fuumlr mehrere Messintervalle von jeweils 1 bis 30 Tagen Dauer die Schaumldigungssummen und der Varia shytionskoeffizient ermittelt wurden Es ist zu erkenshynen dass die Streuung der Schaumldigungssummen sich erst ab einem Messzeitraum von ca 10 Tagen auf einem akzeptablen Niveau bewegt

Allgemein koumlnnen auf Basis von gemessenen Beshyanspruchungskollektiven die auf die planmaumlszligige Nutzungsdauer des Bauwerks extrapoliert worden sind Ermuumldungsnachweise mittels direkter Berechshynung der Schaumldigungssumme gefuumlhrt werden Die berechneten Schaumldigungssummen gelten streng genommen nur fuumlr den Punkt an dem die Dehnunshygen gemessen worden sind Die Uumlbertragung der Messergebnisse auf andere Querschnitte des gleishychen Systems ist dagegen nicht ohne weiteres moumlglich da sich in der Regel die zugehoumlrige Einshyflusslinie bzw -flaumlche und somit auch die Form des Beanspruchungskollektivs veraumlndert

Da einige Nachweisstellen schwer erreichbar sein koumlnnen oder die Anzahl notwendiger Messpunkte u U sehr groszlig sein kann waumlre es von Vorteil wenn sich die Ergebnisse von Dehnungsmessunshygen an wenigen Punkten auf weitere Tragwerks teile uumlbertragen lieszligen

Diese Uumlberlegungen fuumlhren zu einem Schadens shyaumlquivalenzfaktor λ der sich durch eine Messung an einem bzw wenigen Punkten bestimmen laumlsst fuumlr jeden Kerbfall verwendbar ist und sich auch auf andere Kerbdetails im selben Messquerschnitt anshywenden laumlsst Daruumlber hinaus waumlre eine Uumlbertragshy

barkeit auf andere Querschnitte welche nicht messtechnisch erfasst worden sind wuumlnschensshywert

52 Schadensaumlquivalenzfaktor aus Messdaten λmeas

521 Allgemeine Herleitung

Allgemein wird die schaumldigende Wirkung des reashylen Verkehrs im rechnerischen Nachweis durch ein entsprechendes Ermuumldungslastmodell abgebildet Wesentliches Merkmal aller Ermuumldungslastmodelle ist die Schadensaumlquivalenz zum realen Verkehr sodass es nahe liegt das Ermuumldungslastmodell anshyhand der gemessenen Schaumldigung zu kalibrieren Setzt man eine Woumlhlerlinie mit konstanter Neigung m voraus ergibt sich der folgende Schadensaumlquishyvalenzfaktor aus dem Verhaumlltnis zwischen gemesshysener und berechneter Schadenssumme

bzw

Hierbei sind

Dmeas Schaumldigungssumme am Messpunkt aufBasis der Messung

Dcal Schaumldigungssumme am Messpunkt aufBasis des Rechenmodells

m Anstieg der konstanten Woumlhlerlinie

Setzt man linear-elastisches Tragverhaltens voraus kann mithilfe von λmeas das Gewicht des Ermuumlshydungslastmodells bzw die durch das ELM verurshysachte Spannungsschwingbreite auf ein realistishysches Maszlig abgemindert werden

Fuumlr Bemessungswoumlhlerlinien mit Bereichen untershyschiedlicher Neigung m1 und m2 ist die Bestimmung von λ aufwendiger als in oben stehender Gleishymeas chung Bild 42 zeigt eine im Stahlbau uumlbliche Beshymessungswoumlhlerlinie Dazu sind ein gemessenes Beanspruchungskollektiv und ein 5-stufiges Kollekshytiv infolge des ELM4 qualitativ dargestellt Die Summe der Lastspielzahlen ist zunaumlchst in beiden Kollektiven identisch und beide Kollektive lassen sich entsprechend der Woumlhlerlinienabschnitte mit unterschiedlichem Anstieg in drei Zonen unterteilen

35

Bild 42 Woumlhlerlinie mit Zonen unterschiedlicher Neigung aus [25]

Grundsaumltzlich koumlnnen die Schaumldigungsanteile jeder Zone separat ermittelt und zur Bestimmung der Geshysamtschaumldigung aufaddiert werden Da Zone 3 keishynen Beitrag zur Schaumldigung liefert gilt fuumlr die Schaumlshydigungssumme D

D = D1 + D2

Wird die Schaumldigungsaumlquivalenz nur innerhalb einer Zone definiert gilt z B in Zone 1

Somit ergibt sich

Somit laumlsst sich λmeas bei diskontinuierlichen Woumlhshylerlinien nur durch ein Polynom vom Grad m2 beshystimmen

Da fuumlr m2 im Regelfall m2 ge 5 gilt ist λ nichtmeas mehr explizit sondern nur mithilfe numerischer Meshythoden bestimmbar Jedoch stellt die Berechnung mithilfe gaumlngiger Softwareloumlsungen kein Problem dar

Mit λ steht demnach ein Schadensaumlquivalenzshymeas faktor zur Verfuumlgung mit dessen Hilfe sich die beshyrechneten Spannungsschwingbreiten ΔσELM des Ermuumldungslastmodells bzw die Schaumldigungssumshyme Dcal anhand der gemessenen Schaumldigungsshysumme D kalibrieren lassen Zur Beantwortungmeas der Frage unter welchen Randbedingungen der Schadensaumlquivalenzfaktor λ auf messtechshymeas nisch nicht erfasste Bauteile uumlbertragen werden kann sind die Einflussgroumlszligen fuumlr die Bestimmung von λ sowie fuumlr die Uumlbertragung von λ aufmeas meas andere Querschnitte zu diskutieren Die Schadens-summe D ist allgemein abhaumlngig von

1 den auftretenden Achs- bzw Fahrzeuglasten und deren Haumlufigkeit

2 dem vorliegenden Kerbfall bzw der zu verwenshydenden Woumlhlerlinie

3 der zum betrachteten Spannungspunkt bzw Querschnitt gehoumlrenden Einflusslinie bzw Einshyflussflaumlche wobei sich einerseits die Einfluss shylinien verschiedener Querschnitte andererseits auch berechnete und gemessene Einflusslinien fuumlr den gleichen Querschnitt voneinander untershyscheiden koumlnnen

4 der Querschnittsgeometrie inklusive mittragender Breiten da eine Veraumlnderung der Querschnitts-werte die Spannungsschwingbreiten beeinflusst

Waumlhrend die unter Punkt 1 genannten Einfluss shygroumlszligen durch λ abgebildet werden sollen istmeas bei den unter Punkt 2 bis 4 genannten Einfluumlssen dafuumlr Sorge zu tragen dass sie fuumlr die Bestimmung von λmeas moumlglichst realitaumltsnah erfasst bzw auf der sicheren Seite festgelegt werden Daher werden diese Einfluumlsse im Folgenden vertiefend untersucht

522 Bestimmung von λmeas unabhaumlngig vom

Kerbfall

Fuumlr verschiedene Kollektivformen und unterschiedlishyche Woumlhlerlinien konnte im Rahmen von Vershygleichsrechnungen gezeigt werden dass der unter Ansatz einer konstanten Woumlhlerlinienneigung mit m1 = m2 = m3 ermittelte Schadensaumlquivalenzfaktor λ unabhaumlngig vom vorliegenden Kerbfall istmeas Das heiszligt der Faktor λ laumlsst sich unter diesermeas Voraussetzung bei Ansatz eines beliebigen Kerbfalshyles fuumlr die Berechnung von D und Dcal bestimshymeas men und kann dann fuumlr beliebige Kerbfaumllle an andeshyren Querschnitten Verwendung finden Bild 43 zeigt

Bild 43 Vier Kollektive aus Messungen und ein Kollektiv infolshyge ELM4 aus [25]

36

die verschiedenen Kollektivformen die in den Ver- Die Berechnungsergebnisse fuumlr λ sind in Bild meas gleichsrechnungen verwendet wurden In Bild 44 45 bis Bild 48 dargestellt sind die drei unterschiedlichen Woumlhlerlinienarten dargestellt welche zur Bestimmung von λmeas herangezogen wurden

Bild 44 Verschiedene Woumlhlerlinientypen zur Bestimmung von λ aus [25]meas

Bild 45 λ fuumlr verschiedene Kerbfaumllle und Woumlhlerlinien beimeas Kollektiv 1 aus [25]


Bild 46 λmeas fuumlr verschiedene Kerbfaumllle und Woumlhlerlinien bei Kollektiv 2 aus [25]

Bild 48 λmeas fuumlr verschiedene Kerbfaumllle und Woumlhlerlinien bei Kollektiv 4 aus [25]Kollektiv 2 aus [25]

37

523 Unterschiedliche Einflusslinien innerhalb des statischen Systems

Die Uumlbertragung von λ auf einen benachbartenmeas Querschnitt ist nur moumlglich wenn die zugehoumlrigen Einflusslinien eine ausreichende Aumlhnlichkeit besitshyzen Demnach sollte die Uumlbertragung grundsaumltzlich nur innerhalb einer Bauteilkategorie erfolgen Geshyhoumlrt der Messquerschnitt also zum Haupttraumlger sollte der dort ermittelte Faktor λmeas auch nur auf die Haupttraumlger angewandt werden da fuumlr alle Haupttraumlgerquerschnitte zumindest naumlherungs shyweise die gleichen Einflusslaumlngen vorliegen Fuumlr Quertraumlger gilt sinngemaumlszlig das Gleiche

Natuumlrlich hat neben der Einflusslaumlnge vor allem die Form der Einflusslinie einen entscheidenden Einshyfluss auf das Beanspruchungskollektiv und somit auf die Bestimmung und die korrekte Verwendung von λ Demnach ist zu beruumlcksichtigen dass meas sich die Einflusslinien von Messquerschnitt und Nachweisquerschnitt unterscheiden koumlnnen

Um den Einfluss der Variation der Einflusslinien und der damit verbundenen Aumlnderung der Kollektivform abschaumltzen zu koumlnnen wird auf Untersuchungen von MERZENICH und SEDLACEK in [13] zuruumlckshygegriffen (Bild 49 und 50)

Die in [13] dargestellten Verlaumlufe fuumlr λ = (DSIM DELM)15 zeigen die Auswirkungen verschiedener Systemlaumlngen bzw Einflusslinien auf die Bestimshymung eines Schadensaumlquivalenzfaktors bei Ansatz des immer gleichen Lastmodells in diesem Fall ELM3 bzw ELM4 sowie des gleichen simulierten Fahrzeugstromes in diesem Fall der Auxerre-Verkehr Die zugehoumlrigen Einflusslinien fuumlr die Durchlauftraumlger sind in Bild 51 dargestellt

Bild 49 Verlauf von λ = (DSIMDELM3)15 fuumlr verschiedene Einshyflusslinien aus [13]

Anhand dieser Daten lassen sich zumindest fuumlr Durchlauftraumlger Verhaumlltniswerte f zwischen λ-Wershyten verschiedener Einflusslinien bei gleicher Stuumltshyzweite angeben Der Faktor f kann auch als Uumlbershytragungsfaktor fuumlr λ bezeichnet werden da inmeas ihm das Verhaumlltnis zwischen zwei Einflusslinien beshyzuumlglich der Berechnung des Schadensaumlquivalenz-


Bild 51 Einflusslinien aus [13]

38

Faktor f = ba fuumlr Spannweite [m] MAX

a) Messung b) Nachweis 1 5 10 20 30 40 60 80

Randfeld Mittelfeld 104 088 117 100 116 115 096 106 117

Randfeld Stuumltzbereich 078 100 081 098 074 095 115 146 146

Mittelfeld Randfeld 096 114 086 100 086 087 104 094 114

Mittelfeld Stuumltzbereich 075 114 070 098 064 083 119 138 138

Stuumltzbereich Randfeld 129 100 123 102 136 105 087 069 136

Stuumltzbereich Mittelfeld 134 088 143 102 157 120 084 073 157

MAX 134 114 143 102 157 120 119 146

Tab 23 Uumlbertragungsfaktor f fuumlr λmeas auf Grundlage der Untersuchungen in [13] fuumlr ELM3


a) Messung b) Nachweis 5 10 20 30 40 60 80

Randfeld Mittelfeld 098 099 102 112 100 093 103 112

Randfeld Stuumltzbereich 101 089 096 080 092 124 141 141

Mittelfeld Randfeld 102 101 098 090 100 107 097 107

Mittelfeld Stuumltzbereich 103 090 095 072 092 133 137 137

Stuumltzbereich Randfeld 099 112 104 124 109 081 071 124

Stuumltzbereich Mittelfeld 098 111 106 139 109 075 073 139

MAX 103 112 106 139 109 133 141

Tab 24 Uumlbertragungsfaktor f fuumlr λ auf Grundlage der Untersuchungen in [13] fuumlr ELM4meas

faktors enthalten ist (s Tabelle 23 und 24) Die Beshystimmungsgleichung fuumlr λ ist somit um denmeas Uumlbertragungsfaktor f zu erweitern

Zusammenfassend ist festzustellen dass sich die Variation der Einflusslinien bei Ansatz des ELM3 geringfuumlgig staumlrker auswirkt als fuumlr das ELM4 Demnach liegt λmeas fuumlr eine Uumlbertragung des Schadensaumlquivalenzfaktors vom Messquerschnitt auf den Nachweisquerschnitt auf der sicheren Seite sofern es mit Uumlbertragungsfaktoren f ershymax houmlht wird (Tabelle 25)

Es sei nochmals darauf hingewiesen dass diese Uumlbertragungsfaktoren nur fuumlr die Uumlbertragung zwishyschen benachbarten Feldern oder zwischen Feld-und Stuumltzbereich bei Durchlauftraumlgersystemen und daruumlber hinaus nur fuumlr den Auxerre-Verkehr gelten Weitere Untersuchungen zur Absicherung der vorshyhandenen und zur Bestimmung weiterer Werte sind notwendig Auf Basis weiterer Untersuchung ist es moumlglich einen allgemein abgesicherten Schadenshysaumlquivalenzfaktor abzuleiten und daruumlber hinaus die Festlegung von Messstellen bzw Messquershyschnitten am Bauwerk sehr effizient zu gestalten

Ermuumldungsshy Messquershy Nachweisshy Uumlbertrashylastmodell schnitt querschnitt gungsfaktor

fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115

ELM3 160 FeldStuumltze StuumltzeFeld

ELM4 145

Tab 25 Maximalwerte fmax zur Beruumlcksichtig der unterschiedshylichen der Einflusslinien an Nachweis- und Messquershyschnitt

53 Zusammenfassung

Mit dem Schadensaumlquivalenzfaktor λ steht ein meas Beiwert zur Verfuumlgung mit dem das rechnerische Lastniveau der verwendeten Ermuumldungslastmodelshyle bzw deren Spannungsschwingbreiten auf Basis von Messdaten korrigiert werden koumlnnen Die dafuumlr notwendigen Dehnungsmessungen sind im Regelshyfall nicht sehr aufwaumlndig zumal sich λ untermeas bestimmten Bedingungen von wenigen Messpunkshyten auf andere Querschnitte des gesamten Baushywerks uumlbertragen laumlsst

39

Die Integration der Messergebnisse in den uumlblishychen rechnerischen Nachweis erfolgt durch den Austausch des rechnerischen Schadensaumlquivashylenzfaktors λ durch den auf Messdaten basierenshyden Faktor λ Fuumlr den normierten Nachweis meas mit ELM3 muss λ zusaumltzlich auf den Bezugsshymeas wert Nc = 2 Mio transformiert werden Bei Stanshydard-Woumlhlerlinien fuumlr Baustahl gemaumlszlig EC3-1-9 und fuumlr eine Lastwechselzahl im gesamten Nutshyzungszeitraum von nLd lautet die Anpassung

In Kombination mit dem ELM4 ist λmeas als Vorfakshytor zu verstehen mit dem sich die berechneten Spannungsschwingbreiten bzw bei linear-elastishyschem Tragverhalten die Gesamtgewichte der Einshyzelfahrzeuge anpassen lassen

Weitere Hintergruumlnde zu λ sind in [25] enthalshymeas ten Es sei allerdings darauf hingewiesen dass weishytere Untersuchungen zur Absicherung der vorhanshydenen und zur Bestimmung weiterer Uumlbertragungsshyfaktoren f fuumlr verschiedene Systeme in Laumlngs- und Querrichtung notwendig sind um die Berechnungsshymethoden zu praumlzisieren und eine breite Anwenshydung von λ zu ermoumlglichenmeas

6 Anwendung probabilistischer Nachweise in Stufe 4

61 Grundlagen

Grundsaumltzlich wird im probabilistischen Nachweisshykonzept davon ausgegangen dass die wesent shylichen Einwirkungen Materialparameter oder geoshymetrischen Groumlszligen statistisch beschreibbaren Vershyteilungen unterliegen die korreliert oder nicht korshyreliert auftreten koumlnnen Diese Basisvariablen Xi werden in der Regel durch Verteilungsfunktionen mit ihrem statistischen Mittelwert der Standardabshyweichung und ggf weiterer Parameter charakterishysiert Das Versagen eines Bauteils oder Tragwerks tritt dann ein wenn die Beanspruchung S die Beshyanspruchbarkeit R erreicht oder uumlberschreitet bzw Z = R - S le 0 wird Daraus leitet sich auch die Grenzzustandsbedingung G als der Punkt ab in dem gerade noch Beanspruchung und Beanshyspruchbarkeit im Gleichgewicht sind

G = R(Xi) ndash S(Xi) = 0

Die Summation der Realisationen R le S uumlber alle moumlglichen Kombinationen fS(s) und fR(r) liefert damit den gesuchten Wert fuumlr die Versagenswahrshyscheinlichkeit Pf Der Zuverlaumlssigkeitsindex β ist dishyrekt mit der Versagenswahrscheinlichkeit uumlber die inverse Normalverteilung verknuumlpft

Mindestwerte des Zuverlaumlssigkeitsindex β als Maszlig fuumlr die gesellschaftlich anerkannte oumlffentliche Sishycherheit sind in Eurocode 0 bzw DIN 1055-100 anshygegeben

Eine der einfachsten Loumlsungsmethoden ist die soshygenannte Monte-Carlo-Simulation Hierbei werden sehr viele zufaumlllige Realisierungen einer auf verteilshyten Ausgangsgroumlszligen basierenden Zustandsgroumlszlige erzeugt Im Nachgang wird die Anzahl der Realisieshyrungen aus dem Versagensbereich der Gesamtanshyzahl der Realisierungen aus Versagens- und Uumlbershylebensbereich gegenuumlbergestellt und so eine Vershysagenswahrscheinlichkeit ermittelt

Alternativ bietet sich zur Loumlsung die Zuverlaumlssigshykeitstheorie erster bzw zweiter Ordnung an Die auf der Einwirkungs- und Widerstandsseite mit entshysprechenden Verteilungen definierten Eingangs shygroumlszligen werden in der Grenzzustandsgleichung zushysammengefasst Nach dem Rackwitz-Fieszligler-Algoshyrithmus als einem typischen Loumlsungsalgorithmus werden die Ausgangsverteilungen in der Naumlhe des Bemessungspunktes in normalverteilte Groumlszligen transformiert Die Zuverlaumlssigkeitstheorie 1 Ordshynung (FORM ndash First Order Reliability Method) naumlhert die sich ergebende Hyperflaumlche nun mit einer am Bemessungspunkt tangential liegenden Ebene der sogenannten Tangentialhyperebene an und liefert als Naumlherungsloumlsung 1 Ordnung eine Versagenswahrscheinlichkeit fuumlr das vorliegende Problem Bei der Zuverlaumlssigkeitstheorie 2 Ordshynung (SORM ndash Second Order Reliability Method) wird die den Grenzzustand darstellende gekruumlmmshyte Funktion bzw Hyperflaumlche nicht durch eine Tangente bzw Tangentialhyperebene sondern besser durch eine ebenfalls gekruumlmmte Funktion bzw Hyperflaumlche im Bemessungspunkt angenaumlshyhert um so eine Genauigkeitssteigerung zu erzieshylen Ein groszliger Vorteil der Berechnung nach Zuvershylaumlssigkeitstheorie ist die Ermittlung der Wichtungsshyfaktoren α fuumlr die verwendeten Basisvariablen Der zu einer Basisvariable gehoumlrende Wichtungsfaktor ist ein Maszlig fuumlr den Einfluss dieser Variable auf den

40

Bild 52 Zusammenhang zwischen Einwirkung und Widershystand eines Verbundtraumlgers aus [21]

Bild 53 Grenzzustandsgleichung und Bemessungspunkt bei 2 Basisvariablen

Versagenszustand Er spiegelt also die Bedeutung der streuenden Groumlszlige fuumlr das Endergebnis wider

62 Probabilistischer Nachweis am Beispiel Bauwerk C

Der Ermuumldungsnachweis gemaumlszlig Stufe 1 der Nachshyrechnungsrichtlinie an einem relevanten Detailpunkt des Haupttraumlgers konnte auf der Basis des ELM3 kein zufriedenstellendes Ergebnis liefern Es handelt sich um die Kreuzung der Halsnaht zum Anschluss des Bodenbleches an den Steg mit der Quernaht im Bodenblech An dieser Stelle erfolgt gleichzeitig ein Dickensprung des Bodenblechs (Bild 54)

Fuumlr das 1968 erbaute Bauwerk stellt das ELM3 eine unguumlnstige und sehr konservative Belastung

Bild 54 Stoszlig im Bodenblech mit Dickensprung (Auszug aus Bestandsplan)

dar die zum Zeitpunkt der Bemessung keine Rolle spielte Unter Beruumlcksichtigung einer genaueren Verkehrszusammensetzung kann der tatsaumlchlichen Belastungsgeschichte Rechnung getragen werden Hierzu wird das modifizierte Ermuumldungslastmodell ELM4 herangezogen Auf Grundlage dieses Beanshyspruchungskollektives wird die probabilistische Nachweisfuumlhrung im Folgenden erlaumlutert

621 Nachweis entsprechend ELM3

Fuumlr einen Haupttraumlger ergibt sich an der rot marshykierten Nachweisstelle infolge des ELM3 die nachshyfolgend dargestellte Spannungsschwingbreite (Bild 55)

Das Anschlussdetail wird der Kerbgruppe 80 zugeshyordnet (Bild 56) Gemaumlszlig DIN-FB 103 Abs II-951 (bzw analog des Eurocode 3-2) muss der Ermuumlshydungsnachweis folgende Bedingung erfuumlllen

Der Teilsicherheitsbeiwert fuumlr Ermuumldungslasten ist mit γFf = 10 festgelegt

Fuumlr den Ermuumldungswiderstand γMf muumlssen die folshygenden Teilsicherheitsbeiwerte bei Straszligenbruumlcken angesetzt werden

= 115 fuumlr HaupttragelementeγMf

= 10 fuumlr sekundaumlre BauteileγMf

Die schadensaumlquivalente Spannungsschwingbreite ΔE2 wird wie folgt ermittelt

= λ middot Φ middot ΔσPΔσE2

mit

Schadensaumlquivalenzfaktor λ = λ1 middot λ2 middot λ3 middot λ4

Anpassungsbeiwert Φ

Spannungsschwingbreite ΔσP infolge ELM3

41

200

Bild 55 Spannungsschwingbreite [Nmmsup2] am Haupttraumlger infolge ELM3

Bild 56 Kerbdetail KG 80 aus DIN-Fb 103 [33]

λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108

Tab 26 Ermuumldungsnachweis nach Nennspannungskonzept mit ELM3

Bei Straszligenbruumlcken ist der Schwingbeiwert bereits in den Verkehrslastbildern enthalten (Φ = 10)

Das Nachweisergebnis ist in Form des Auslas shytungsfaktors η in Tabelle 26 dargestellt

Es ergibt sich eine (geringfuumlgige) Uumlberschreitung von 8 gegenuumlber der ertragbaren Spannungsshyschwingbreite

622 Probabilistischer Nachweis

Wie im vorhergehenden Kapitel beschrieben wird zur Ermittlung der Versagenswahrscheinlichkeit und dem anschlieszligenden Vergleich mit dem Zielshywert die Grenzzustandsgleichung (fuumlr das Ermuumlshydungsproblem) benoumltigt

g = DR(X1) ndash DS(X2 X3) = 0

mit

DR ertragbare Schadenssumme

DS vorhandene Schadenssumme

In der Grenzzustandsgleichung sind die Variablen X1 bis X3 enthalten auf die noch eingegangen wird Der Term fuumlr die vorhandene Schadenssumme beshytraumlgt

mit

ni Anzahl der Spannungsspiele einer zugehoumlrishygen Spannungsschwingbreite i innerhalb des Lastkollektivs ni = pi middot nges

pi prozentuale Anzahl eines Fahrzeugs aus ELM4 an der Gesamtanzahl nges

NRi ertragbare Anzahl des Spannungsspiele einer zugehoumlrigen Spannungsschwingbreite i entshysprechend der Woumlhlerlinie

Die auf der Stufe i ertragbare Lastspielzahl NRi laumlsst sich anhand der Ermuumldungsfestigkeitskurve (Woumlhshylerlinie) ausdruumlcken als

Damit kann die vorhandene Schadenssumme in Abhaumlngigkeit der Spannungsspiele wie folgt formushyliert werden

Der Wert fuumlr die Dauerfestigkeit kann entsprechend dem vorhandenen Kerbfall (hier KG 80) mit folgenshyder Gleichung ausgedruumlckt werden

Die Grenzzustandsgleichung ergibt sich damit zu

42

Verteilung Mittelwert Standardabweichung Variationskoeffizient Quelle

Ertragbare Schadenssumme DR (X1)

Logarithmisch Normalverteilt

1 03 03 [22 23]

Gesamtlastwechselzahl nges (X2)


1 03 03 [13]

Woumlhlerlinie ND (X3)


1 043 043 [6]

Tab 27 Normierte stochastische Parameter

Bild 57 Ermuumldungsfestigkeitskurve nach EC 3-1-9 (bzw anashylog DIN-Fachbericht 103)

In der Grenzzustandsgleichung wurden fuumlr den proshybabilistischen Nachweis folgende drei streuende Groumlszligen festgelegt

bull Die Variable X1 beruumlcksichtigt die Streuung fuumlr die Anwendung der Miner-Regel bei einemMehrstufenkollektiv

bull Mit der Variable X2 wird die Streuung in der Geshysamtlastwechselzahl beruumlcksichtigt

bull Die Variable X3 beruumlcksichtigt die Streuung der Woumlhlerlinie

Die einwirkenden Spannungsspiele infolge desELM4 koumlnnen zusaumltzlich einer Streuung unterlieshygen dies wurde jedoch im Rahmen dieser (beishyspielhaften) Untersuchung nicht beruumlcksichtigtHierzu sind dann weitere Modifikationen des ELM4 notwendig siehe [16]

Verteilung Mittelwert Standardshy

abweichung Variationsshykoeffizient



1109 x 106 477 x 106 043

Tab 28 Stochastische Parameter fuumlr ND

Zur Beschreibung der Variablen werden die in Tashybelle 27 normierten stochastischen Parameter vershywendet

Dabei wird die ertragbare Schadenssumme DR = 10 und die Gesamtlastwechselzahl nges = 50000000 Lkw (500000 LkwJahr middot 100 Jahre) als Mittelwert gesetzt Da es sich bei dem Wert fuumlr ND = 5 x 106 um den 5 Fraktilwert handelt muss zunaumlchst noch mittels der Verteilungsfunktion der logarithmischen Normalverteilung der Mittelwert beshystimmt werden (Tabelle 28)

Die verbleibenden Eingangswerte der Grenzzushystandsgleichung werden nachfolgend angegeben

pi wird entsprechend der Vorgabe aus dem ELM4 angesetzt

∆σi wird fuumlr jeden Lkw i am statischen Modell ershymittelt

In Bild 58 ist die ausgewertete Einflusslinie der Spannung an der maszliggebenden Nachweisstelle (Schnitt) dargestellt Sowohl fuumlr die 5 Lkw des ELM4 als auch fuumlr das ELM3 sind die Spannungen am Nachweisschnitt je nach Position des Lkw aufshygetragen Als Bezugspunkt ist das letzte Rad des von links nach rechts fahrenden Lkw gewaumlhlt

43

Bild 58 Ausgewertete Einflusslinie fuumlr σ infolge verschiedener Lkw an der maszliggebenden Stelle (Schnitt)


max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299

Tab 29 Maximale Spannungsdifferenz je Lkw

Der Quotient im Summenterm der Grenzzustandsshygleichung enthaumllt den Exponenten m (Steigung der Woumlhlergeraden) und die Spannungsschwingbreite i Dabei geht nicht jeder Quotient i mit dem gleichen Anstieg m in die Summe ein sodass im Vorfeld der Auswertung der Grenzzustandsgleichung eine Fallshyunterscheidung fuumlr jede Spannungsdifferenz der Stufe i erfolgen muss Es sind 3 Faumllle zu untershyscheiden

1 Δσi lt ΔσL das Spannungsspiel ist geringer als der Schwellwert der Ermuumldungsfestigkeit d h es ist nicht ermuumldungswirksam

2 ΔσL lt Δσi lt ΔσD das Spannungsspiel ist groumlszliger als der Schwellwert der Ermuumldungsfestigkeit und geringer als die Dauerfestigkeit d h m = 5

3 Δσi gt ΔσD das Spannungsspiel ist groumlszliger als die Dauerfestigkeit d h m = 3

Der Vergleich der fuumlnf Spannungsspiele Δσi mit den Werten ΔσD = 589 Nmmsup2 und

Bild 59 Spannungsspiele der 5 Lkw gegen die Woumlhlerlinie aufgetragen

zeigt dass bei diesem Bauwerk nur der Lkw 3 eine ermuumldungswirksame Belastung erzeugt Die Spanshynungsspiele sind in Bild 59 im Vergleich zur Woumlhshylerlinie Kerbgruppe 80 aufgetragen

In die Grenzzustandsgleichung flieszligen somit fuumlr die aumluszligeren Lasten lediglich pi = 03 sowie ∆σi = 356 Nmmsup2 ein

Die Versagenswahrscheinlichkeit Pf wurde mittels Zuverlaumlssigkeitstheorie 2 Ordnung (SORM) beshyrechnet Es ergibt sich eine Versagenswahrscheinshy

44

Streuende Groumlszlige Xi Wichtungsfaktor α [-]

Ertragbare Schadenssumme DR (X1) +05

Gesamtlastwechselzahl nges (X2) -05

Woumlhlerlinie ND (X3) +07

Tab 30 Wichtungsfaktoren der einzelnen streuenden Groumlszligen

Grenzzustand

Zielwert des Zuverlaumlssigkeitsindex

1 Jahr 50 Jahre

Tragfaumlhigkeit 47 38

Ermuumldung 15 bis 38b

Gebrauchstauglichkeit (nicht umkehrbar)

29 15

Tab 31 Zielwert des Zuverlaumlssigkeitsindex aus [37]

lichkeit Pf = 128 x 10-4 bzw ein Zuverlaumlssigkeits shyindex von β = 366 Aus der Berechnung der Versashygenswahrscheinlichkeit sind auszligerdem die Wichshytungsfaktoren der einzelnen streuenden Groumlszligen bekannt

Letzterer ist im Vergleich zu den normativen Werten ndash abhaumlngig von der Schadenstoleranz und der Inspizierbarkeit (Tabelle 31) ndash relativ groszlig Zu den Zielwerten fuumlr den Zuverlaumlssigkeitsindex fuumlr Ermuumlshydung muumlssen zukuumlnftig noch detailliertere Unter shysuchungen erfolgen

623 Zusammenfassung

Unter Verwendung des ELM4 (Verkehrskategorie 2 ndash Verkehrsart mittlere Entfernung) und eigener Festlegungen zu den Streuungen der einzelnen Parameter wurde der probabilistische Nachweis beispielhaft gefuumlhrt Die Uumlberschreitung von 8 im deterministischen Ermuumldungsnachweis unter Beshyruumlcksichtigung des ELM3 kann damit toleriert wershyden Im Ergebnis sollten in der Nachrechnungsshyrichtlinie Vorgaben zum anzuwendenden probabi shylistischen Verfahren zu den statistischen Werten der einzelnen Einflussparameter (zu den Einwirshykungen den Ermuumldungsfestigkeitswerten sowie dem bdquoRechenmodellldquo der Schadensakkumulation) sowie zu den Zielwerten fuumlr den Zuverlaumlssigkeits shyindex β ergaumlnzt werden

7 Ergebnisse und Schlussfolgerungen

71 Einwirkungen und Schadenaumlquivalenzfaktoren

Aus den Untersuchungen am Bauwerk A geht hershyvor dass die genaue Kenntnis der am Bauwerk vorshyhandenen Verkehrslasten das Nachweisergebnis entscheidend verbessern kann Zum einen sollte die Anzahl der ermuumldungsrelevanten Fahrzeuge (Nobs) moumlglichst gut bestimmt werden Vor allem aber hat das durchschnittliche Fahrzeuggewicht sehr groszligen Einfluss auf das Nachweisergebnis vgl Kapitel 253

In Bild 60 sind die Ergebnisse verschiedener Ermuumlshydungslastmodelle mit Ansatz verschiedener Vershykehrsstaumlrken gegenuumlbergestellt Die Ergebnisse des Ermuumldungslastmodells 3 sind der Nachweissshytufe 1 zuzuordnen waumlhrend das Ermuumldungslastshymodell 4 gemaumlszlig Eurocode bzw das modifizierte Ershymuumldungslastmodell 4 der Nachrechnungsrichtlinie [1] der Nachweisstufe 2 zuzuordnen sind Die Nachweisergebnisse bei Ansatz von Daten aus Verkehrszaumlhlungen fuumlr Bauwerk A sind ebenfalls dargestellt und verdeutlichen dass die ermuumldungsshyrelevanten Beanspruchungen bei Ansatz der norshymativ festgelegten Werte im Einzelfall z T deutlich uumlberschaumltzt werden

Die Ergebnisse zeigen den hohen Stellenwert welshychen bauwerksspezifische Daten beim Nachweis bestehender Bauwerke haben Generell ist die Vershywendung von Daten aus Verkehrszaumlhlungen mit Zustimmung der obersten Straszligenbaubehoumlrde beshyreits jetzt zulaumlssig Jedoch ist nicht geregelt in welshycher Art und Weise diese Daten aus Verkehrszaumlhshylungen (oder auch Bauwerksmessungen vgl unten) in die Berechnung zu integrieren sind Es ershygeben sich daraus folgende Fragestellungen

bull Wie wird das zukuumlnftig steigende Verkehrsaufshykommen beruumlcksichtigt

bull Wie kann das gegenuumlber der Zaumlhlung geringere Verkehrsaufkommen vergangener Jahrzehnte beruumlcksichtigt werden

bull Wie koumlnnen die Daten einer Verkehrszaumlhlung auch im Zusammenhang mit dem bisherigen Konzept des modifizierten ELM4 der Nachrechshynungsrichtlinie verwendet werden

Um das Nachweiskonzept der Nachrechnungsricht shylinie [1] in Stufe 3 nachhaltig zu verbessern wird die

45

Bild 60 Ergebnisse bei Ansatz von Daten aus Verkehrslastshymessungen auf das Nachweisergebnis fuumlr Bauwerk A

Einfuumlhrung eines messdatenbasierten Schadens shyaumlquivalenzfaktors λ vorgeschlagen Mithilfe dieshymeas ses Faktors koumlnnten bauwerksspezifische Daten aus einfachen Dehnungsmessungen am Bauwerk unter Beruumlcksichtigung des prognostizierten Verkehrszushywachses in den Nachweis eingehen So wuumlrden insshybesondere die Form und Groumlszlige von gemessenen Beanspruchungskollektiven den Faktor beeinflusshysen und so verbesserte Ermuumldungsnachweise fuumlr das gesamte Bauwerk ermoumlglichen Zudem koumlnnte das bisherige Nachweiskonzept des Eurocodes beshystehen bleiben und wuumlrde lediglich durch einen moshydifizierten Faktor der Nachrechnungsrichtlinie ershygaumlnzt werden Neben der Anwendung von λ aufmeas das Ermuumldungslastmodell 3 lieszlige sich der Faktor auch im Zusammenhang mit Ermuumldungslastmodell 4 und im Uumlbrigen auch mit anderen Nachweiskonzepshyten (z B Strukturspannungskonzept oder der Proshybabilistik) verwenden Um diese Berechnungsmeshythode zur Anwendungsreife zu bringen sind allershydings noch weitere Untersuchungen notwendig

72 Anwendung des Struktur shyspannungskonzeptes

Einige Kerbfaumllle werden in DIN-Fb 103 und EC3-2 unterschiedlich definiert Fuumlr die widerspruchsfreie Anwendung der Nachrechnungsrichtlinie muumlssen dazu Klarstellungen erfolgen

Das Strukturspannungskonzept ist dann anzuwenshyden wenn keine eindeutige Kerbfallzuordnung moumlglich ist Durch die deutlich aufwendigere Moshydellierung des nachzuweisenden Details lassen

sich nahezu beliebige Geometrien und die daraus folgenden Spannungserhoumlhungen im Modell erfasshysen sodass sich die Auswahl der Kerbfaumllle auf nur 7 verschiedene Schweiszlignahtvarianten vereinfacht Beispielhaft wurden dazu fuumlr eine fiktive Verbundshybruumlcke das Detail eines Blockduumlbels mit Schlaufenshyanker und die unteren Haumlngeranschluumlsse einer Stabbogenbruumlcke im Hinblick auf deren Ermuumlshydungsfestigkeit untersucht

Am Beispiel des Blockduumlbels konnte gezeigt wershyden dass das Strukturspannungskonzept im Falle tragender und nicht voll durchgeschweiszligter Blechshystoumlszlige an seine Grenzen stoumlszligt Die Vergleichsrechshynung zeigte ebenso dass die strukturspannungsshybasierten Ergebnisse nicht immer guumlnstiger ausfalshylen als die nach dem Nennspannungskonzept beshyrechneten Werte

Am Beispiel des betrachteten Haumlngeranschlusses lassen sich die Einfluumlsse unterschiedlicher Modelle und Extrapolationsmethoden innerhalb des Strukshyturspannungskonzeptes ablesen Grundsaumltzlich ist die Anwendung des Strukturspannungskonzeptes nur zu empfehlen wenn folgende Punkte beruumlckshysichtigt werden

bull Das Strukturspannungskonzept sollte aufgrund des hohen Modellierungsaufwandes nur zur Anshywendung kommen wenn keine eindeutige Kerbshyfallzuordnung nach dem gaumlngigen Nennspanshynungskonzept moumlglich ist

bull Fuumlr die Ermittlung der Hotspot-Spannungen ist die Art der Elementierung von entscheidender Bedeutung Somit sollte die Nachrechnungsshyrichtlinie grundsaumltzliche Regelungen zur Eleshymentierung und zur Spannungsextrapolation enthalten oder zumindest auf entsprechende Reshygelwerke verweisen z B IIW-Empfehlungen [8]

bull Sind die Spannungspunkte bzw Stuumltzstellen uumlber die Blechdicke (entlang von Blechkanten) oder entlang nicht flaumlchiger Bauteile (wie z B Rundstahlhaumlnger) anzuordnen sollten Volushymenmodelle mit feiner Elementierung und einem quadratischen Extrapolationsansatz (mit 3 Parametern) zur Anwendung kommen

bull Bei einer Anordnung der Stuumltzstellen uumlber die Blechbreiteoder -laumlnge koumlnnen die Hotspot-Spannungen auch anhand eines Flaumlchen shymodels sowie auf Grundlage eines groben FE-Netzes bestimmt werden Zur Unterscheishydung zwischen grober und feiner Elementieshyrung siehe u a IIW-Empfehlungen [8]

46

bull Bei tragenden und nicht voll durchgeschweiszligten Naumlhten ist ergaumlnzend zum Nachweis des Grundmaterials stets der Ermuumldungsnachweis fuumlr ein Versagen der Schweiszlignaht selbst zu fuumlhshyren da dieser Fall nicht mit dem Strukturspanshynungskonzept abgedeckt wird

73 Vereinfachung fuumlr Bruumlcken mit groszligen Stuumltzweiten

Im DIN-Fachbericht 103 [33] wurde vereinfachend festgelegt dass fuumlr Haupttraumlger von Straszligenbruuml shycken aus Stahl S235 S275 und S355 mit Einflussshylinienlaumlngen von L ge 45 m und mit Kerbfaumlllen von ΔσC ge 71 Nmmsup2 kein Ermuumldungsnachweis gefuumlhrt werden muss vgl auch Untersuchung in [17] Diese Regel zur Berechnungsvereinfachung gilt auch fuumlr Verbundtraumlger vgl [34] und basiert auf einer Querschnittsdimensionierung unter Ansatz der Bemessungslasten (LM1) des DIN-Fachberichshytes 101 [31] Sie ist daher nicht ohne Weiteres auf Bestandsbauwerke die nach Bruumlckenklasse 60 oder 6030 bemessen worden sind uumlbertragbar Da Stahlbruumlcken im Straszligenbruumlckenbau haumlufig groszlige Stuumltzweiten aufweisen vgl [18] erscheint es lohshynenswert mithilfe von Vergleichsrechnungen fuumlr verschiedene Systeme und Stuumltzweiten eine aumlhnshylich einfache Ausschlussregelung unter Beruumlcksichshytigung der Einflusslinienlaumlnge und des Kerbfalles auch fuumlr Bemessungslasten der Bruumlckenklassen 60 und 6030 zu entwickeln


Die Nachrechnungsrichtlinie bietet im Kapitel 42 mit der Nachweisstufe 4 die Moumlglichkeit eine ausshyreichende Tragsicherheit auch uumlber die Ermittlung der Versagenswahrscheinlichkeit mithilfe von proshybabilistischen Methoden nachzuweisen Auf der Einwirkungsseite enthaumllt die Nachrechnungsrichtlishynie dabei keine naumlheren Angaben zum Ansatz der Lastkollektive Dabei waumlren die Anwendung des modifizierten ELM4 der Nachrechnungsrichtlinie und auch weitergehende Lastmodelle s u a [15] und [16] bzw Verkehrslastsimulationen sowie der Ansatz von Lastkollektiven die durch Messungen ermittelt worden sind moumlglich

Auch zu den statistischen Parametern auf der Wishyderstandsseite wie zum Beispiel der Streuung der Woumlhlerlinien oder der Grenzschadensumme sind in der Nachrechnungsrichtlinie Festlegungen notwenshy

dig Gerade um eine Vergleichbarkeit und Pruumlfbarshykeit fuumlr probabilistische Nachweise zu ermoumlglichen ist die Festlegung bestimmter Eingangsgroumlszligen fuumlr probabilistische Betrachtungen unabdingbar

Nach dem Vorbild des Probabilistic Model Code [26] welcher allgemein anerkannte wahrscheinlichshykeitstheoretische Eingangsparameter fuumlr den allgeshymeinen Ingenieurbau zusammenfasst (Ermuumldung wird allerdings ausgespart) sollte eine entspreshychende Zusammenstellung fuumlr die Nachrechnungsshyrichtlinie fuumlr Straszligenbruumlcken erarbeitet werden

Sinnvoll waumlre in diesem Zusammenhang ein dreishystufiges Vorgehen An erster Stelle steht das Zushysammentragen aller probabilistischen Ausgangsshygroumlszligen (Verteilungen fuumlr Einwirkung und Widershystand) die sich in der Literatur wiederfinden Im Anshyschluss waumlren Beispielrechnungen und eine entshysprechende Sensitivitaumltsanalyse sinnvoll (zweiter Schritt) um die Gewichtung der verschiedenen Einshygangsgroumlszligen vorzunehmen und den Focus weiteshyrer Untersuchungen (dritter Schritt) nur auf die maszliggebenden Parameter (z B die Verteilung der Verkehrsbeanspruchung) zu lenken

Voraussichtlich liegen im Ergebnis dieser Untersushychungen die groumlszligten Unsicherheiten auf der Widershystandsseite Die Streuungen bzw Unsicherheiten die in der Ermuumldungsfestigkeit selbst sowie in dem mit Unsicherheiten behafteten Berechnungsverfahshyren (Miner-Regel) stecken sind so groszlig dass proshybabilistische Ermuumldungsnachweise z T nur eine houmlhere Genauigkeit vortaumluschen aber im Ergebnis letztendlich vergleichbar sind mit den herkoumlmm shylichen Nachweisen Um Abhilfe zu schaffen waumlren grundlegende und umfangreiche Forschungsarbeishyten vor allem auf dem Gebiet der Schadensakkushymulationshypothesen bzw der Erforschung der Ermuumldungsfestigkeit notwendig

Um ein effizientes probabilistisches Nachweiskonshyzept fuumlr die Nachrechnungsrichtlinie zu erstellen muumlssten zusaumltzlich Ziel-Zuverlaumlssigkeiten fuumlr Ershymuumldungsberechnungen an Straszligenbruumlcken diskushytiert und definiert werden Hierzu waumlre eine Studie zum Versagen bzw den Versagensfolgen verschieshydener Bauteile (z B Haupttraumlger Quertraumlger Fahrshybahn etc) notwendig Auf dieser Basis kann eine Diskussion zum akzeptierten Risiko gefuumlhrt und Zielwerte fuumlr den Zuverlaumlssigkeitsindex bauteilspeshyzifisch festgelegt werden Mit diesen Ergebnissen lieszligen sich auch materialseitige Teilsicherheitsbeishywerte neu diskutieren

47

8 Literatur

[1] Nachrechnungsrichtlinie Richtlinie zur Nachshyrechnung von Straszligenbruumlcken im Bestand Bundesministerium fuumlr Verkehr Bau und Stadtentwicklung ndash Abteilung Straszligenbau Ausgabe 052011

[2] RADAJ D VORMWALD M Ermuumldungs shyfestigkeit ndash Grundlagen fuumlr Ingenieure 3 Aufshylage Springer-Verlag 2007 ISBN 978-3-540shy71458-3

[3] PETERSEN C Stahlbau ndash Grundlagen der Berechnung und baulichen Ausbildung von Stahlbauten 3 Auflage Vieweg-Verlag BraunschweigWiesbaden 1993 ISBN 3-528shy28837-X

[4] NUSSBAUMER A GUumlNTHER H-P Grundshylagen und Erlaumluterung der neuen Ermuumldungsshynachweise nach Eurocode 3 Stahlbau-Kalenshyder 2006 S 381-484

[5] GEIszligLER K GRAszligE W BRANDES K Bewertung bestehender Stahlbruumlcken Stahl-bau-Kalender 2006 S 485-548

[6] HAIBACH E Betriebsfestigkeit ndash Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung 3 Auflage Springer-Verlag 2006 ISBN 978-3-540shy29363-7

[7] BS 7608 1993 Code of practice for fatigue design and assessment of steel structures British Standard Institute UK 1993

[8] HOBBACHER A Recommendations for fatigue design of welded joints and components International Institute of Welding (IIW) Document IIW-1823-07 ex XIII-2151r4shy07XV-1254r4-07 122008

[9] GUANYING L YIDONG W A study of the thickness effect in fatigue design using the Hot Spot stress method Master of Science Thesis Chalmers University of Technology Goumlteborg Sweden 2010

[10] ZHAO X-L et al Geschweiszligte Anschluumlsse von runden und rechteckigen Hohlprofilen unter Ermuumldungsbelastung CIDECT Design Guide Nr 8 TUumlV-Verlag GmbH Koumlln 2002 ISBN 3-8249-0688-0

[11] BLUMENAUER H PUSCH G Technische Bruchmechanik Deutscher Verlag fuumlr Grundshystoffindustrie Leipzig 3 Auflage 1993 ISBN 3-342-00659-5

[12] DANDER W Einfuumlhrung in die Grundlagen der Bruchmechanik Zeitschrift fuumlr Werkstoffshytechnik 13 (1982) Verlag Chemie GmbH D-6940 Weinheim S 69-76

[13] MERZENICH G SEDLACEK G Hintershygrundbericht zum Eurocode 1 ndash Teil 32 Vershykehrslasten auf Bruumlcken Forschung Straszligenshybau und Straszligenverkehrstechnik Heft 711 herausgegeben vom Bundesministerium fuumlr Verkehr Abteilung Straszligenbau Bonn-Bad Godesberg August 1996 ISDN 0228shy7669123

[14] GEIszligLER K Auswirkungen der 60t-Fahrshyzeugkombination auf Bruumlcken Abschlussbeshyricht zum Forschungsprojekt Nr 154092004 FRB In Berichte der Bundesanstalt fuumlr Strashyszligenwesen Abteilung Bruumlcken- und Ingenieurshybau Heft B 68 Teil 4 Bergisch Gladbach 072009 ISBN 978-3-86509-940-2

[15] GEIszligLER K Beitrag zur probabilistischen Berechnung der Restnutzungsdauer staumlhlershyner Bruumlcken Dissertation veroumlffentlicht in der Schriftenreihe des Instituts fuumlr Tragwerke und Baustoffe der Technischen Universitaumlt Dresden Heft 2 Dresden 1995 ISSN 0947shy4218

[16] POHL S Definition von charakteristischen Werten fuumlr Straszligenverkehrsmodelle auf Basis der Fahrzeuge sowie der Fraktilwerte der Lasten des Eurocode 1-Modells Interner Forshyschungsbericht der Bundesanstalt fuumlr Strashyszligenwesen 1993

[17] KUHLMANN U DUumlRR A ROOS F Ermuumlshydungsnachweis fuumlr Straszligenbuumlcken nach DIN-Fachbericht Stahlbau 72 (2003) Heft 9 S 679-682

[18] HANSWILLE G NEUMANN W Erlaumluterunshygen und Hintergruumlnde zur Nachrechnungsshyrichtlinie ndash Stahl- und Stahlverbundbruumlcken Bauingenieur 87 (012012) Heft 1 S 36-51

[19] FREUNDT U BOumlNING S KASCHNER R Einwirkungen aus Straszligenverkehr fuumlr Beshystandsbruumlcken Bauingenieur 87 (012012) Heft 1 S 10-14

48

[20] Messbericht der GMG-Ingenieurgesellschaft mbH (092008) nicht veroumlffentlicht

[21] GEIszligLER K HEYDE S Zum zuverlaumlssigshykeitstheoretischen Konzept der Verbund shytraumlger-bemessung Stahlbau 2008 Heft 4 S 274-283

[22] STRAUB D Generic Approaches to Risk Based Inspection Planning for Steel Structures Dissertation No 15529 Online-Publikation ETH Zuumlrich 042004

[23] THOumlNS S et al Bewertung der Ermuumldungsshyfestigkeit von Baustrukturen in Offshore-Wind-energie-Anlagen Stahlbau 77 (2008) Heft 9 S 630-638

[24] BMVBS Prognose der deutschlandweiten Verkehrsverflechtungen 2025 Forschungsbeshyricht FE-Nr 9608572005 Bundesministerium fuumlr Verkehr Bau und Stadtentwicklung 11 2007

[25] KROHN S Messwertgestuumltzte Ermuumldungsshynachweise an bestehenden Straszligenbruumlcken Dissertation Institut fuumlr Bauingenieurwesen ndash Fachgebiet Stahlbau der Technischen Univershysitaumlt Berlin 2013

[26] Joint Commitee on Structural Safety (JCSS) Probabilistic Model Code Part 1 ndash Basis of Design 082001 Part II ndash Load Models 082001 Part III ndash Resistance Models 052002 wwwjcssbygdtudk ISBN 978-3shy909386-79-6

[27] Richtlinie 805 Nachrechnung bestehender Bruumlcken Deutsche Bahn Stand 5 Aktualisieshyrung vom 17062010

[28] DS 804 Vorschrift fuumlr Eisenbahnbruumlcken und sonstige Ingenieurbauwerke (VEI) DB-Netz Ausgabe 092000 mit Bekanntgaben B1 bis B6

[29] DIN 18009 (91987) Staumlhlerne Straszligen- und Wegbruumlcken ndash Bemessung Konstruktion Herstellen Herausgeber Normausschuss Bauwesen im DIN Deutsches Institut fuumlr Norshymung e V

[30] DIN 1072 (121985) Straszligen- und Wegbruuml shycken ndash Lastannahmen Herausgeber Norm shyausschuss Bauwesen im DIN Deutsches Institut fuumlr Normung e V

[31] DIN-Fachbericht 101 Einwirkungen auf Bruuml cken Ausgabe 032009

[32] DIN-Fachbericht 102 Betonbruumlcken Ausgabe 032009

[33] DIN-Fachbericht 103 Stahlbruumlcken Ausgabe 032009

[34] DIN-Fachbericht 104 Verbundbruumlcken Ausshygabe 032009

[35] DIN V ENV 1991-3 Eurocode 1 Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke ndash Teil 3 Verkehrslasten auf Bruuml cken Ausgabe 081996

[36] DIN EN 1991-2 Eurocode 1 Einwirkungen auf Tragwerke ndash Teil 2 Verkehrslasten auf Bruumlcken Ausgabe 052004 (Deutsche Fasshysung der DIN EN 1991-22003)

[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010

[39] DIN EN 1991-2NA Ausgabe 122010

[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe

Berichte der Bundesanstaltfuumlr Straszligenwesen

Unterreihe bdquoBruumlcken- und Ingenieurbauldquo

2010B 71 Empfehlungen fuumlr geschweiszligte KK-Knoten im Straszligenbruuml-ckenbauKuhlmann Euler E 2250

B 72 Untersuchungen zur Dauerhaftigkeit von permanenten Anti-Graffiti-SystemenWeschpfennig Kropf von Witzenhausen E 1350

B 73 Brand- und Abplatzverhalten von Faserbeton in Straszligen-tunnelnDehn Nause Juknat Orgass KoumlnigDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann kostenpflich-tig unter wwwnw-verlagde heruntergeladen werden E 2100

B 74 Verwendung von Anti-Graffiti-Systemen auf MauerwerkMuumlller E 1400

B 75 Sachstand Verstaumlrkungsverfahren ndash Verstaumlrken von Beton-bruumlcken im BestandSchnellenbach-Held Peeters Scherbaum E 1350

2011B 76 Instandsetzung und Verstaumlrkung von Stahlbruumlcken unter Beruumlcksichtigung des BelagssystemsSedlacek Paschen Feldmann Geszligler MoumlllerSteinauer Scharnigg E 1700

B 77 Anpassung von DIN-Fachberichten bdquoBruumlckenldquo an EurocodesTeil 1 DIN-FB 101 bdquoEinwirkung auf BruumlckenldquoTeil 2 DIN-FB 102 bdquoBetonbruumlckenldquoTeil 3 DIN-FB 103 bdquoStahlbruumlckenldquoTeil 4 DIN-FB 104 bdquoVerbundbruumlckenldquoFreundt Boumlning Maurer Arnold Gedwien MuumlllerSchrick Tappe Kuhlmann Rasche FroschmeierEuler Hanswille Brauer BergmannDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann kostenpflich-tig unter wwwnw-verlagde heruntergeladen werden E 2950

B 78 Bemessung von Wellstahlbauwerken ndash Vergleich nach den bisherigen und den neuen RichtlinienKuhlmann Guumlnther KraussDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann kostenpflich-tig unter wwwnw-verlagde heruntergeladen werden E 1850

B 79 Untersuchungen zur Querkraftbemessung von Spannbe-tonbalken mit girlandenfoumlrmiger SpanngliedfuumlhrungMaurer Kiziltan Zilch Dunkelberg FitikDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann kostenpflich-tig unter wwwnw-verlagde heruntergeladen werden E 1550

B 80 Lautsprecheranlagen und akustische Signalisierung in StraszligentunnelnMayer Reimann Loumlwer Brettschneider Los E 1600

B 81 Quantifizierung der Lebensdauer von Betonbruumlcken mit den Methoden der SystemanalyseMuumlller Vogel Neumann E 1450

B 82 Verkehrslastmodelle fuumlr die Nachrechnung von Straszligen-bruumlcken im BestandFreundt Boumlning E 1600

B 83 Konzeption zur Nachrechnung bestehender StraszligenbruumlckenMaurer Kolodziejczyk Zilch Dunkelberg E 1600

B 84 Pruumlfung des Frost-Tausalz-Widerstandes von Beton mit dem modifizierten CDF-Verfahren (XF2)Gehlen Lowke Milachowski E 1500

B 85 Entwicklung von Verfahren einer zuverlaumlssigkeitsbasierten BauwerkspruumlfungZilch Straub Dier Fischer E 1950

B 86 Untersuchungen an Bauwerken aus hochfesten BetonNguyen Freitag E 1350

2012B 87 Vermeidung von Glaumlttebildung auf Bruumlcken durch die Nut-zung von GeothermieFeldmann Doumlring Hellberg Kuhnhenne Pak MangerigBeucher Hess Steinauer Kemper Scharnigg E 1700

B 88 Anpralllasten an Schutzeinrichtungen auf Bruumlcken ndash An-passung der DIN-Fachberichte bdquoStahlbruumlckenldquo und bdquoVerbund-bruumlckenldquo an endguumlltige Eurocodes und nationale Anhaumlnge ein-schlieszliglich VergleichsrechnungenKuhlmann Zizza Guumlnther E 1550

B 89 Nachrechnung von Betonbruumlcken zur Bewertung der Trag-faumlhigkeit bestehender BauwerkeMaurer Heeke Kiziltan Kolodziejczyk ZilchDunkelberg Fitik E 1950

B 90 Fugenbewegung an der Ruhrtalbruumlcke MintardEilers Quaas Staeck E 1400

2013B 91 Priorisierung und Nachrechnung von Bruumlcken im Bereich der Bundesfernstraszligen ndash Einfluss der Einwirkungen aus Verkehr unter besonderer Beruumlcksichtigung von Restnutzungsdauer und VerkehrsentwicklungFreundt Boumlning E 1500

B 92 Kriterien fuumlr die Anwendung von unbewehrten Innenscha-len fuumlr StraszligentunnelKaundinya E 1400

B 93 Querkrafttragfaumlhigkeit von Fahrbahnplatten ndash Anpassung des DIN-Fachberichtes bdquoBetonbruumlckenldquo an die endguumlltige Eurocodes und nationale Anhaumlnge einschlieszliglich VergleichsabrechnungenHegger Reiszligen E 1750

B 94 Baulicher Brandschutz fuumlr Tunnel in offener Bauweise ndash Rechnerischer NachweisPeter Knief Schreyer PiazollaDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden B 95 Erfahrungen mit selbstverdichtendem und hochfestem Be-ton im Bruumlcken- und Ingenieurbau an BundesfernstraszligenTauscher E 1700

B 96 Geothermischen Anlagen bei Grund- und TunnelbauwerkenAdam E 1700

B 97 Einfluss der veraumlnderten Verkehrsfuumlhrung bei Ertuumlchti-gungsmaszlignahmen auf die BauwerksbeanspruchungenFreundt Boumlning E 1500

2014 B 98 Bruumlckenseile ndash Gegenuumlberstellung von vollverschlossenen Seilen und LitzenbuumlndelseilenFriedrichDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

50

B 99 Intelligente Bruumlcke ndash Zuverlaumlssigkeitsbasierte Bewertung von Bruumlckenbauwerken unter Beruumlcksichtigung von Inspektions- und UumlberwachungsergebnissenFischer Schneider Thoumlns Ruumlcker StraubDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

B 100 Roadtraffic Management System (RTMS)Freundt Vogt Boumlning Pierson Ehrle E 1500

B 101 Adaptive Spannbetonstruktur mit lernfaumlhigem Fuzzy-Re-gelungssystemSchnellenbach-Held Fakhouri Steiner Kuumlhn E 1850

B 102 Adaptive sbquoTube-in-Tubelsquo-BruumlckenEmpelmann Busse Hamm Zedler Girmscheid E 1800

B 103 Umsetzung des Eurocode 7 bei der Bemessung von Grund- und TunnelbauwerkenBriebrecher Staumlding E 1400

B 104 Intelligente Bruumlcke ndash Konzeption eines modular aufgebau-ten Bruumlckenmodells und SystemanalyseBorrmann Fischer Dori WildDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

B 105 Intelligente Bruumlcke ndash Machbarkeitsstudie fuumlr ein System zur Informationsbereitstellung und ganzheitlichen Bewertung in Echtzeit fuumlr BruumlckenbauwerkeSchnellenbach-Held Karczewski KuumlhnDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

B 106 Einsatz von Monitoringsystemen zur Bewertung des Schauml-digungszustands von BruumlckenbauwerkenFreundt Vogt Boumlning Michael Koumlnke Beinersdorf E 1700

B 107 Materialeigenschaften von Kunststoffdichtungsbahnen bestehender StraszligentunnelRobertson Bronstein Brummermann E 1600

B 108 Fahrzeug-Ruumlckhaltesysteme auf BruumlckenNeumann Rauert E 1850

B 109 Querkrafttragfaumlhigkeit bestehender SpannbetonbruumlckenHegger Herbrand E 1700

B 110 Intelligente Bruumlcke ndash Schaumldigungsrelevante Einwirkungen und Schaumldigungspotenziale von Bruumlckenbauwerken aus BetonSchnellenbach-Held Peeters MiedzinskiDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

B 111 Erarbeitung von Modellen zur Bestimmung der Schaden-sumfangsentwicklung an BruumlckenMuumlller E 1500

2015B 112 Nachhaltigkeitsberechnung von feuerverzinkten Stahlbruuml-ckenKuhlmann Maier Ummenhofer ZinkeFischer Schneider E 1400

B 113 Versagen eines Einzelelementes bei Stuumltzkonstruktionenaus GabionenPlaczek PohlDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

B 114 Auswirkungen von Lang-Lkw auf die sicherheitstechni-sche Ausstattung und den Brandschutz von StraszligentunnelnMayer Brennberger GroszligmannDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden


B 116 Uumlberwachungskonzepte im Rahmen der tragfaumlhigkeitsre-levanten Verstaumlrkung von Bruumlckenbauwerken aus BetonSchnellenbach-Held Peeters Brylka Fickler SchmidtDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

B 117 Intelligente Bauwerke ndash Prototyp zur Ermittlung der Scha-dens- und Zustandsentwicklung fuumlr Elemente des Bruumlckenmo-dellsThoumlns Borrmann Straub Schneider Fischer BuumlglerDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

B 118 Uumlberwachungskonzepte fuumlr Bestandsbauwerke aus Be-ton als Kompensationsmaszlignahme zur Sicherstellung von Stand-sicherheit und GebrauchstauglichkeitSiegert Holst Empelmann BudelmannDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

B 119 Untersuchungen zum Branduumlberschlag in Straszligentunneln Schmidt Simon Guder JuknatHegemann Dehn E 1600

B 120 Untersuchungen zur Querkrafttragfaumlhigkeit an einem vor-gespannten Zweifeldtraumlger Maurer Gleich Heeke Zilch DunkelbergDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

B 121 Zerstoumlrungsfreie Detailuntersuchungen von vorgespann-ten Bruumlckenplatten unter Verkehr bei der objektbezogenen Scha-densanalyseDiersch Taffe Woumlstmann Kurz MorysonDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

B 122 Gussasphalt mit integrierten Rohrregistern zur Temperie-rung von BruumlckenEilers Friedrich Quaas Rogalski StaeckDieser Bericht liegt nur in digitaler Form vor und kann unter httpbastopushbz-nrwde heruntergeladen werden

2016 B 123 Nachrechnung bestehender Stahl- und Verbundbruumlcken ndash RestnutzungGeiszligler Krohn E 1550

Alle Berichte sind zu beziehen im

Carl Schuumlnemann Verlag GmbHZweite Schlachtpforte 728195 BremenTel (0421) 3 69 03-53Fax (0421) 3 69 03-48wwwschuenemann-verlagde

Dort ist auch ein Komplettverzeichnis erhaumlltlich


Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D





3 Nachweisfuumlhrung in denStufen 1 und 2 sowie unterAnsatz von Daten ausVerkehrszaumlhlungen

31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2

325 Ansatz von Daten aus Verkehrszaumlhlungen

33 Zusammenfassung

4 Anwendung des Struktur spannungskonzeptesinStufe 2




422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung

5 Nachweis mit Schadens aumlquivalenzfaktorenaus Bau werksmessungenin Stufe 3

51 Allgemeines



522 Bestimmung von λmeas unabhaumlngig vom Kerbfall


53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung



72 Anwendung des Struktur spannungskonzeptes



8 Literatur

SchriftenreiheBerichte der Bundesanstaltfuumlr StraszligenwesenUnterreihe bdquoBruumlcken- und Ingenieurbauldquo

von

Karsten GeiszliglerSebastian Krohn

Technische Universitaumlt BerlinFachgebiet Entwerfen und Konstruieren- Stahlbau





20151101_Umschlag B 123indd 2 021115 1626













ISSN 0943-9293ISBN 978-3-95606-222-3


3




























4



5

Inhalt


2 Einfuumlhrung 7




231 Bauwerk A 9

232 Bauwerk B 11


241 Bauwerk C 12

242 Bauwerk D 13






31 Vorgehen 14


321 Modellierung 15










422 Modellierung 26






(Bauwerk B) 30






spannungen 31

435 Nachweis 33



51 Allgemeines 33


Messdaten λmeas 34


vom Kerbfall 35



6


61 Grundlagen 39










8 Literatur 47

Anlagen



7

1 Aufgabenstellung




2 Einfuumlhrung


















8

























probabilistisch


9



231 Bauwerk A

Auswahlkriterien








10




11





232 Bauwerk B

Auswahlkriterien





12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur














ISSN 0943-9293ISBN 978-3-95606-222-3


3




























4



5

Inhalt


2 Einfuumlhrung 7




231 Bauwerk A 9

232 Bauwerk B 11


241 Bauwerk C 12

242 Bauwerk D 13






31 Vorgehen 14


321 Modellierung 15










422 Modellierung 26






(Bauwerk B) 30






spannungen 31

435 Nachweis 33



51 Allgemeines 33


Messdaten λmeas 34


vom Kerbfall 35



6


61 Grundlagen 39










8 Literatur 47

Anlagen



7

1 Aufgabenstellung




2 Einfuumlhrung


















8

























probabilistisch


9



231 Bauwerk A

Auswahlkriterien








10




11





232 Bauwerk B

Auswahlkriterien





12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


3




























4



5

Inhalt


2 Einfuumlhrung 7




231 Bauwerk A 9

232 Bauwerk B 11


241 Bauwerk C 12

242 Bauwerk D 13






31 Vorgehen 14


321 Modellierung 15










422 Modellierung 26






(Bauwerk B) 30






spannungen 31

435 Nachweis 33



51 Allgemeines 33


Messdaten λmeas 34


vom Kerbfall 35



6


61 Grundlagen 39










8 Literatur 47

Anlagen



7

1 Aufgabenstellung




2 Einfuumlhrung


















8

























probabilistisch


9



231 Bauwerk A

Auswahlkriterien








10




11





232 Bauwerk B

Auswahlkriterien





12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur













4



5

Inhalt


2 Einfuumlhrung 7




231 Bauwerk A 9

232 Bauwerk B 11


241 Bauwerk C 12

242 Bauwerk D 13






31 Vorgehen 14


321 Modellierung 15










422 Modellierung 26






(Bauwerk B) 30






spannungen 31

435 Nachweis 33



51 Allgemeines 33


Messdaten λmeas 34


vom Kerbfall 35



6


61 Grundlagen 39










8 Literatur 47

Anlagen



7

1 Aufgabenstellung




2 Einfuumlhrung


















8

























probabilistisch


9



231 Bauwerk A

Auswahlkriterien








10




11





232 Bauwerk B

Auswahlkriterien





12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


5

Inhalt


2 Einfuumlhrung 7




231 Bauwerk A 9

232 Bauwerk B 11


241 Bauwerk C 12

242 Bauwerk D 13






31 Vorgehen 14


321 Modellierung 15










422 Modellierung 26






(Bauwerk B) 30






spannungen 31

435 Nachweis 33



51 Allgemeines 33


Messdaten λmeas 34


vom Kerbfall 35



6


61 Grundlagen 39










8 Literatur 47

Anlagen



7

1 Aufgabenstellung




2 Einfuumlhrung


















8

























probabilistisch


9



231 Bauwerk A

Auswahlkriterien








10




11





232 Bauwerk B

Auswahlkriterien





12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


6


61 Grundlagen 39










8 Literatur 47

Anlagen



7

1 Aufgabenstellung




2 Einfuumlhrung


















8

























probabilistisch


9



231 Bauwerk A

Auswahlkriterien








10




11





232 Bauwerk B

Auswahlkriterien





12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


7

1 Aufgabenstellung




2 Einfuumlhrung


















8

























probabilistisch


9



231 Bauwerk A

Auswahlkriterien








10




11





232 Bauwerk B

Auswahlkriterien





12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


8

























probabilistisch


9



231 Bauwerk A

Auswahlkriterien








10




11





232 Bauwerk B

Auswahlkriterien





12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


9



231 Bauwerk A

Auswahlkriterien








10




11





232 Bauwerk B

Auswahlkriterien





12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


10




11





232 Bauwerk B

Auswahlkriterien





12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


11





232 Bauwerk B

Auswahlkriterien





12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


12

Bild 7 Ansicht





241 Bauwerk C

Auswahlkriterien


Bild 8 Querschnitt





13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


13



242 Bauwerk D

Auswahlkriterien















14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


14










Dabei sind









31 Vorgehen


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


15




























321 Modellierung






16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


16







17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

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1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


17



18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


18

323 Nachweisstufe 1










19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


19


[kNm]

ΔVz

[kN]






















FB-Blech 205 162 258 180






20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


20

324 Nachweisstufe 2













40 10 30 15 5







1950-1970 180E+05 900E+04 000E+00 000E+00 300E+04

1970-1990 250E+06 100E+06 500E+05 750E+05 250E+05

1990-2010 400E+06 100E+06 300E+06 150E+06 500E+05

ab 2010 888E+06 222E+06 666E+06 333E+06 111E+06

Summe 156E+07 431E+06 102E+07 558E+06 189E+06






21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


21








ELM3







FS1 9780 590 147500

FS2 3060 270 67500

FS3 7190 370 92500



22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


22











ELM4









dauer

trest = 1967 + 80 - 2014 = 33 Jahre


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


23

33 Zusammenfassung














24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


24










25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

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4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


25






Variante Abstand

a Laumlnge

lb

Houmlhe lb

Dicke db

Naht aw

1 50 cm 35 cm 5 cm 6 cm 05 cm

2 40 cm 35 cm 4 cm 5 cm 04 cm

3 40 cm 30 cm 5 cm 6 cm 05 cm

4 35 cm 30 cm 5 cm 5 cm 05 cm

5 35 cm 30 cm 5 cm 6 cm 04 cm

6 30 cm 25 cm 5 cm 5 cm 05 cm






26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

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3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


26



422 Modellierung





27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


27

423 Beanspruchungen









28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


28


1 1720 1770 1803 1983 1720 1770 1819 1677 1758 1798

2 1776 1857 1911 1733 1789 1857 1921 1726 1844 1903

3 1776 1838 1880 1745 1789 1838 1882 1733 1832 1882

4 1751 1820 1865 1726 1764 1820 1878 1714 1807 1854

5 1664 1671 1675 1664 1667 1671 1680 1664 1664 1664

Nmmsup2


1 1803 114 1819 115 1798 113

2 1911 120 1921 121 1903 120

3 1880 118 1882 119 1882 118

4 1865 117 1878 118 1854 117

5 1675 105 1680 106 1664 105



1 1690 1780 1840 1658 1687 1792 1932 1656 1764 1819

2 1708 1784 1835 1665 1710 1804 1913 1670 1780 1834

3 1686 1788 1856 1680 1713 1777 1849 1653 1772 1832

4 1693 1795 1863 1673 1694 1794 1930 1668 1722 1749

5 1605 1598 1593 1627 1602 1589 1587 1615 1597 1588

Nmmsup2


1 1840 116 1932 122 1819 115

2 1835 116 1913 120 1835 116

3 1856 117 1849 116 1832 115

4 1863 117 1930 122 1749 110

5 1593 100 1587 100 1588 100



1 1540 1723 1402

2 1776 1875 1716

3 1725 1787 1686

4 1544 1599 1509

5 1082 1110 1081



1 1263 1435 1097

2 1390 1552 1227

3 1269 1320 1184

4 1276 1403 1189

5 743 759 635





29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


29















426 Zusammenfassung



1

30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


30









432 Beanspruchungen




31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


31
















32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


32









1 2740 2801 2800 2737 2620 2810 2905

[Nmmsup2]



1 2231 2633 3499 4829 182 2058 3039 3530 133

2 2053 2234 2624 3223 121 2001 279 3194 120

[Nmmsup2]



1 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350

2 3030 3800 4570 5340 2440 4380 5350



1 1196 1566 2759 4776 1026 1701 2039

2 1275 1877 3055 4811 1113 2582 33170


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


33


435 Nachweis





436 Zusammenfassung






51 Allgemeines




34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







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MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




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200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








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1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











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Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













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47

8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


34











bzw

Hierbei sind






35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







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MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




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200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








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1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











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Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











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8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


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Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


35



D = D1 + D2


Somit ergibt sich










Kerbfall



36







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MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


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61 Grundlagen







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mit




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200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








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1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








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max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











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Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











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8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


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Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


36







37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








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1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


37










38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


38









MAX 134 114 143 102 157 120 119 146










MAX 103 112 106 139 109 133 141






fmax

ELM3 120 Feld Feld

ELM4 115


ELM4 145


53 Zusammenfassung


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











44






Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















48


















[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


39





61 Grundlagen







40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











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Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


40


















mit




41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











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Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











45













46












47

8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


41

200



λ ΔσP

[Nmmsup2] ΔσE2

[Nmmsup2] λFf

KG [Nmmsup2]

λMf Δσcd

[Nmmsup2] η

3750 7500 100 8000 115 6957 108








mit




mit








42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











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Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











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46












47

8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


42




1 03 03 [22 23]



1 03 03 [13]



1 043 043 [6]












1109 x 106 477 x 106 043








43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











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Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




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623 Zusammenfassung











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8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

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[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

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[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


43



max Δσi [Nmmsup2] 168 250 356 283 299











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Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











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8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


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Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


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Grenzzustand


1 Jahr 50 Jahre




29 15




623 Zusammenfassung











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47

8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


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Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


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8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


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Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


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8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


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Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


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8 Literatur




















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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


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Schriftenreihe






























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Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


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[37] DIN EN 1990 Ausgabe 122010

[38] DIN EN 1991-2 Ausgabe 122010


[40] DIN EN 1992-1-1 Ausgabe 122010

[41] DIN EN 1992-1-1NA Ausgabe 122010

[42] DIN EN 1992-2 Ausgabe 122010


[44] DIN EN 1993-1-1 Ausgabe 122010

[45] DIN EN 1993-1-1NA Ausgabe 122010

[46] DIN EN 1993-2 Ausgabe 122010


[48] DIN EN 1993-1-9 Ausgabe 122010

[49] DIN EN 1994-1-1 Ausgabe 122010

[50] DIN EN 1994-1-1NA Ausgabe 122010

[51] DIN EN 1994-2 Ausgabe 122010


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


49

Schriftenreihe






























50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


50






























Inhalt

1 Aufgabenstellung

2 Einfuumlhrung




231 Bauwerk A

232 Bauwerk B


241 Bauwerk C

242 Bauwerk D






31 Vorgehen


321 Modellierung


323 Nachweisstufe 1

324 Nachweisstufe 2


33 Zusammenfassung





422 Modellierung

423 Beanspruchungen



426 Zusammenfassung



432 Beanspruchungen



435 Nachweis

436 Zusammenfassung


51 Allgemeines





53 Zusammenfassung


61 Grundlagen




623 Zusammenfassung






8 Literatur


Nachrechnung bestehender Stahl- und Verbundbrücken ... · Nachrechnung bestehender Stahl- und...

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