N01 Cours Fusion Intro

5/28/2018 N01 Cours Fusion Intro

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Fusion de

donnes :

introduction

1

Fusion de donnes

De lutilisation des

mesures de confiance

Olivier COLOT

Ce que les hommes veulent en fait, ce nest

pas la connaissance, cest la certitude.

Bertrand Russel


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2

Fusion de

donnes :

introduction

2

Road book

Introduction ( C koi leu problme? , A koi sa sair? )

Prsentation des problmatiques

Imprcision et incertitude

Fusion dinformations imparfaites: mthodes, techniques,

champs dapplication,...

Exemples

Once upon a time the data fusion


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3

Fusion de

donnes :

introduction

3

Objectifs

Des lments relatifs la fusion tant sur les aspects mthodes que sur les aspects applications .

Intrt de la fusion de donnes dans de nombreux domaines


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4

Fusion de

donnes :

introduction

4

Who is it ?1) Pamela Anderson?

2) George W. Bush?

3) E.T.?

4) The lord of the rings?

Panel dexperts(Plusieurs capteurs)

Comment rsoudre

le problme?

Pamela

E.T.

?

George or

E.T.

DcisionTraitementde linformation

ModlisationAgrgation (Fusion)

Rgle(s)

de dcision

Segmentation, Analyse, RdF

Objectif:Prendre une dcision

DsaccordSources conflictuelles

Petit exemple introductif


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5

Fusion de

donnes :

introduction

5

Petit exercice introductif

Petits papiers et bouts de crayon!


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6

Fusion de

donnes :

introduction

6

E1Quelle est ma taille en cm :

E2

Quelle est ma taille en cm :

E3Quelle est ma taille en cm :

A partir des informations donnes parE1, E2 et E3, quelle est ma taille en cm :



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7

Fusion de

donnes :

introduction

7


Informations

Source 4

Source 1 Source 2

Source 3

Information combine:

Synthse de la connaissance

Combinaison (fusion)


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8

Fusion de

donnes :

introduction

8

Fusion? Vous avez dit Fusion ?

Souvenez-vous!

110 OR

010 AND

Et a, a ne vous rappelle rien?

n

i

ix

nx

1

1

Et bien dautres exemples encore!

n

i

iix

n

x

1

1 avec 1,0i

Rgle de Bayes

Rseau de neurones

)(

)()()(

HP

EPEHPHEP


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9

Fusion de

donnes :

introduction

9

When you use information from one source, its plagiarism; When

you use information from many, its information fusion.

Belur Dasarathy

La fusion dinformations consiste combiner des informations

issues de plusieurs sourcesafin damliorer la prise de dcision

Isabel le Bloch

Fusion? Vous avez dit Fusion ?


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10

Fusion de

donnes :

introduction

10

We are drowning in information but starved for knowledge.This level of information is clearly impossible to be handled by present means.

Uncontrolled and unorganized information is no longer a resource in an

information society, instead it becomes the enemy.

John Naisbi t t, in Megatrends, 1982

Pourquoi la fusion?XXImesicle:

Le sicle delinformation


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11

Fusion de

donnes :

introduction

11

On dispose d'informations:

de plus en plus riches et complexes,de nature et de fiabilit diffrentes.

Systmes d'information, de communication ou de commande

Aider ou cooprer avec les oprationnels du domaine applicatif

(les utilisateurs) dans le but de dcider.

Systme interactif avec l'utilisateur

Pilotage de certaines parties du systmes

modification des confiances sur l'exhaustivit d'un ensemble

d'hypothses envisages ou en dfinissant en temps rel unquilibre entre diffrents critres de dcision.

Systme doit pouvoir fournir des informations complmentaires

sur les conflits entre sources dinformations par exemple

Pourquoi la fusion?XXImesicle:

Le sicle delinformation


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12

Fusion de

donnes :

introduction

12

Accroissement du nombre de sources d'information

dveloppement de nouveaux capteurs (ex : imagerie

mdicale)IRM+angiographie; Scanner+echographie

dveloppements de nouveaux algorithmes

augmentation de la puissance de calcul

Besoin en information de haut niveau

Intgration de l'oprateur humain dans la boucle

Intrt de la fusion


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13

Fusion de

donnes :

introduction

13

Combinaison de donnes issues de diffrentes sources, en vue

de rpondre une certaine question (valeur dun paramtre).

Problmatique rcente : e.g.multiplication des capteurs, systmes

dcentraliss,

Domaines dapplications:Fusion multi-capteurs (application militaire, tldtection, etc.)

Systmes dinterrogation de bases de donnes multiples

Combinaison davis dexperts

Difficult du problme : donnes incompltes, incertaines,htrognes, issues de sources de fiabilit inconnue,

ventuellement dpendantes.

Cadres thoriques : probabilits, possibilits, croyances.

Pourquoi la fusion?


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14

Fusion de

donnes :

introduction

14

Systme autonome

Systmerel

dcision

capteurs commande

oprateur

landonnesnumriques

Interaction systme-oprateur


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15

Fusion de

donnes :

introduction

15

Systme tl-opr

Systmerel

dcision

capteurs commande

oprateurralitvirtuelle/

augmente consigne



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16

Fusion de

donnes :

introduction

16

Systme opr

Systmerel

dcision

capteurs commande

oprateur

diagnosticdonnes

symboliques



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17

Fusion de

donnes :

introduction

17

Modlisation de la connaissancesur un systme rel maisdont on ne connat qu'une image partielle et/ou dforme.

Fusion dirige par les buts

reconstruction la plus complte et prcise

dcision la plus fiable quen se fondant sur une seulesource dinformation

Cadre de la fusion


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18

Fusion de

donnes :

introduction

18

Techniques de fusion de donnes permettent:1- de mettre profit un nombre maximum de donnes, en tenant

compte de la diversit de leurs imperfections

2- en tentant de pallier les faiblesses de certaines avec les point forts

des autres

3- dans le but de fournir une information labore, ddie et pertinentevis--vis du contexte.

Le processus global1- Situation relle est observe par un ensemble de capteurs de plus

ou moins haut niveau fournissant plusieurs vues dformes de la

situation (ex.: convolution par une lentille optique).

2- Informations sont alors collectes et exploites conjointement par

un traitement de fusion permettant destimer la situation relle.

Principes de base de la fusion


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19

Fusion de

donnes :

introduction

19

Systmes de fusion de donnes1- s'appuient principalement sur des tapes de modlisation

2- de recalage

3- et de combinaison(ou fusion, ou agrgation) d'informations4- puis de dcision

De linformation la dcision


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20

Fusion de

donnes :

introduction

20

Information et reprsentation mathmatiquepermet de l'exploiter

constitue l'tape de modlisation de l'information

rflexion sur le sens de chacune des informations manipules

modlisation doit tre adapte de faon fidle au sens del'information rellement disponible

fidlit de modlisation conduit des problmes d'htrognit

ou d'hybridit (plus l'ensemble des informations dont on veut tenir

compte est large, plus on rencontre les problmes de reprsentation

des donnes et plus ils deviennent cruciaux)

De linformation la dcision


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21

Fusion de

donnes :

introduction

21

Points essentiels:

Mcanismes de modlisation et ventuellementrecalage

Mcanisme de fusion(ventuellement donnes htrognes)

Prise en compte de la notion de fidlitentre le sens de

l'information rellement disponible et le sens de la reprsentationmathmatique (pertinence, confiance, fiabilit)

Rgles de dcisionsappuyant sur les rsultats de la fusion

En rsum

Remarque:Prise en compte de la fiabilit des sources dinformationlors de la modlisation par exemple, si cela est possible


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22

Fusion de

donnes :

introduction

22

O? Quand? Comment?


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Fusion de

donnes :

introduction

23

Applications militaires :

dtection, identification et suivi de cibles

surveillance des champs de bataille

dtection de mines enfouies ou sous-marines

Applications aronautiques et spatiales :

imagerie satellitaire

commande d'engins spatiaux (fuses et robots)

Domaines dapplication

Applications mdicales :

observation du corps et des pathologies

aide au geste et au diagnostic mdical

Robotique et vhicules intelligents

robots d'assistance humaine (fauteuils roulants, vhicule

automobile, machines agricoles,)

robots autonomes en environnement difficile (robots sous-marins,

robots d'intervention, micro-robots,)

Assistance l'oprateur humain :

aide au diagnostic

salle de contrle (aiguilleurs du ciel)


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24

Fusion de

donnes :

introduction

24

capteurs physiques :

type images : camra, tlmtre, radar, images IRM, images

ultrason

type signaux : temprature, vitesse, acclration, temps de vol

capteurs logiques (analogiques ou numriques):

modules de traitement de signaux

modules de traitement d'images

connaissances a priori: objets et leurs caractristiques

scne observe (cartes, atlas...)

rgles d'volution...

Pour se comprendre

Sources d'information


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25

Fusion de

donnes :

introduction

25

Type des donnes

Mesures de type numrique :

distance

niveau de gris

dure d'un signal

Dcision de type symbolique :

situation dangereuse existence d'une lsion

cible offensive...

Matire brute et produits manipuls


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26

Fusion de

donnes :

introduction

26

Donnes numriques : Valeur absolue (longueur,

temprature)

Valeur relative (%)

Les plus frquentes

Donnes ordinales : Ranger des lves du plus petit au

plus grand

Echelle de salaires (petit, moyen,lev)

on peut dfinir un ordre A


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27

Fusion de

donnes :

introduction

27

Informations numriques

informations donnes sous forme de nombre

espace de dfinition W ordonn

exemple : la largeur du vhicule est de 1,5m

x WX



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28

Fusion de

donnes :

introduction

28

Informations symboliques

informations donnes sous forme de symboles, de propositions,

de rgles

espace de dfinition W non ordonn

H1

H2

H4

H3

H1: lobjet est une voiture

H2: lobjet est un camion

H3: lobjet est une moto

H4: lobjet est un piton



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29

Fusion de

donnes :

introduction

29

Hypothses et propositions

Hypothses Hi

Elments de l'ensemble de dfinitionW {H1, H2, , Hn}

hypothses singletons (exclusives, exhaustives)

Propositions A i

Elments de l'ensemble 2Wdes parties de W.

2W {, {H1}, {H2}, , {H1, H2}, W}



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30

Fusion de

donnes :

introduction

30

Rapprochement avec la thorie des ensembles

OU logique : union

ET logique : intersection

Proposition : union d'hypothses OU entre les hypothses

{Hi, Hj} Hi Hj hypothse composite

not Hi, Hjou Hij

Vision ensembliste


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31

Fusion de

donnes :

introduction

31

Utilisation d'un modle de conversion

d

petit moyen grand

Conversion numrique-symbolique

x

petit moyen grand

petit(d) moyen(d) grand(d)

d


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32

Fusion de

donnes :

introduction

32

Imperfections des donnes

Les capteurs et les algorithmes parfaits nexistent pas.

imprcision

incertitude retard

manque de donnes

Ncessit dune modlisation des erreurs

Caractristiques des donnes manipules


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33

Fusion de

donnes :

introduction

33

Exemple de limagerie

Image:entache de bruit

conditions dacquisition, chane de mesure, quantification

Consquences:

sur les couleurs par exemplesur lhomognit des rgions, des textures

sur les contours

donc. imprcisions et incertitudes

Consquences sur les traitements et rsultats:

risques derreur

interprtation(s) fausse(s)



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34

Fusion de

donnes :

introduction

34

Le monde nest pas parfait.les informations non plus!

Je mesure environ 1m80!

Il pleuvra peut-tre demain!

Il pleuvra peut-tre beaucoup demain!

Imprcision

Incertitude

Les 2 pour corser le tout!

Rptition des mesuresvaleurs diffrentes (Incertitude)

CausesVariations des conditions de mesure (variables dinfluence)

Imperfection des capteurs (bruit lectronique,)

Une valeur unique ne reprsente pas la ralit

La fusion doit permettre de tenir compte

des imprcisions et des incertitudes

Subjectivit?



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35

Fusion de

donnes :

introduction

35

Diffrentes formes dimperfection:

Imprcision : traduit le manque dexactitude de la connaissance

(en terme quantitatif)

Incertitude : traduit le degr de conformit de linformation la ralit

Incompltude : absence dinformation apporte par une source sur certainsaspects du problme

Ambigut : information fournie peut conduire 2 interprtations diffrentes

Conflit : plusieurs informations conduisent des interprtations

contradictoires



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36

Fusion de

donnes :

introduction

36

On peut diminuer lincertitude dune proposition en

augmentant son imprcision.

Exemple :

Le prof mesureprobablementplus de 1.70 m Le prof mesure trscertainementplus de 1.50 m

Autre forme dimperfection de linformation :

ambigut, flou

Exemple : Le prof est grand Ncessite une extension de la thorie des ensembles

Thorie des sous-ensembles flous.

Imprcision, incertitude


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37

Fusion de

donnes :

introduction

37

Imprcision

Estimation de la diffrence entre la mesure dprovenant du

capteur et la valeur relle inconnueX mesurer.

x WX d


Exemp les :

Je mesure environ 180cm!

La taille du prof est 180cmplus ou moins 2cm

Cela signifie :

La relle valeurX de la taille du prof est dans lintervalle

[178cm ; 182cm]


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38

Fusion de

donnes :

introduction

38

Incertitude

Doute sur la ralit des diffrentes hypothses Hide l'ensemble W

(confiance)

Exemples :

Il pleuvra peut-tre demain!

La probabilit que lindividu observ soit G.W.B. est de 90%.


39


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39

Fusion de

donnes :

introduction

39

Modlisation de la mconnaissance (ignorance)

Reprsentation du fait que l'on ne sait pas

modlisation implicite (probabilits)

modlisation explicite (masse de croyance sur le rfrentiel) Exemple :

jeu de pile ou face :

P(pile) = 50%, P(face) = 50%Joueriez vous votre vie sur un

toss?

Mconnaissance, ignorance

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40

Fusion de

donnes :

introduction

40

Conflit des sources dinformation

Conflit

Des sources dinformation peuvent tre en dsaccord et gnrerainsi un conflit dans le processus de fusion.

Question: Peut-on grer ce conflit? Si oui, comment?

dsaccord

Certaines thories permettent la gestion du conflit

Pamela

E.T.

?

George orE.T.

41


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41

Fusion de

donnes :

introduction

41

Principe

Estimation d'une donne par la combinaison de plusieurs donnes

Estimation des erreurs associes (prcision, certitude)

Fusion

42


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42

Fusion de

donnes :

introduction

42

Sources d'information

Sources redondantes: mme espace de dfinition (espace de

discernement)

ex : estimation distance dpar capteur ultrasons et tlmtre

laser;

Sourc es complmentai res: espaces de dfinition diffrents

ex : dtection d'une lsion par sa forme et sa position

Fusion

43


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43

Fusion de

donnes :

introduction

43

Sources concordantes

les informations donnes par les deux sources sont compatibles

ex : source 1 : la mesure d [12,15]

source 2 : la mesure d [10,13]

la qualit des informations est amliore

Fusion

12m 15m

10m 13m

S2

S1

S1S2

Fusion :

Vrit dans S1S2

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44

Fusion de

donnes :

introduction

44

Sources discordantes

les informations donnes par les deux sources sont

incompatibles

ex : source 1 : la mesure d [12,15]

source 2 : la mesure d [9,11]disc ordance (con f l i t )

si les donnes sont fusionnes, la qualit du rsultat est

dgrade

Fusion

12m

15m

9m 11m

S2

S1

S1S2=

Fusion :

9m 15mVrit dans S1S2

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45

Fusion de

donnes :

introduction

45

Conflit

Causes du conflit :

capteurs physiques : fonctionnement dgrad

(dysfonctionnement dun capteur)

capteurs logiques : mauvaise configuration

choix des hypothses (mise en correspondance...)

Modlisation du conflitutilisation d'une mesure

Fusion

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46/85

46

Fusion de

donnes :

introduction

46

Dcision

Choix d'une hypothse ou d'une valeur numrique

Prise de risque

Exemple en dtection : faux positifs

faux ngatifs

Dfinition d'un critre de choix

compromis "prcision - certitude"

maximisation d'une mesure

Dcision avec ou sans rejet

Fusion

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47

Fusion de

donnes :

introduction

47

Architecture de fusion

Niveau de fusion : niveau signal / pixel

niveau attribut

niveau objet

niveau dcision

Mcanismes : conversion numrique/symbolique

mise en correspondance combinaison

dcision

Fusion

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48/85

48

Fusion de

donnes :

introduction

48

Mouaaais... mais en pratique???

=

=

49


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49

Fusion de

donnes :

introduction

49

Exemples de problme de fusion

50


50/85

50

Fusion de

donnes :

introduction

50

Jai la mmoire qui flanche, jme souviens plus

trs bien

Reconnaissance d'un objet :

RDF

capteur 1 : rouge ou bleucapteur 2 : rouge ou bleucapteur 3 : rond ou carr

} Mme espace de discernementCadres de discernement diffrents

51


51/85

51

Fusion de

donnes :

introduction

51

Alea jacta est

source 2 : points cotsource 1 : point du milieu

Librement inspir de M. Rombaut (LISUJF, Grenoble)

Face du d

52


52/85

52

Fusion de

donnes :

introduction

52

Fusion Signature

SAR

IR

Reconnaissance

mon bateau,

CRM, Canada

53


53/85

Fusion de

donnes :

introduction

53

Image fusionne de la mme cible constitue de la combinaison

de 87 images squentielles, chacune d'elles tant semblable

l'image du haut. La rsolution, la fois spatiale et thermique, a

t grandement amliore; on peut voir clairement les points

chauds et on commence pouvoir identifier le navire.

Reco. = ???!!!Reco. = possible

Image thermique simple

dun ? obtenue laide

dun systme imageurinfrarouge arien

plusieurs lments.

Chaque carr reprsente

le rayonnement

reu par un lment

dtecteur.

Objet Volant, Naviguant ou Immobile (OVNI)?

CRDV

Canada

54


54/85

Fusion de

donnes :

introduction

54

Plan 1958 Image optique 1992 Image radar1992

Fusion probabiliste

(Bayes + MAP)

Fusion videntielle Vrit terrain 1992

Big Brother is watching you

ONERA

55


55/85

Fusion de

donnes :

introduction

55

Segmentation de coupes IRM et reconstruction 3D

T2

T1

T1Gado

Contexte de ltude

Imagerie mdicale

Aide au diagnostic

Suivi de patients atteints de cancers

IRM

56


56/85

Fusion de

donnes :

introduction

56

T1Gado

T2

IRM

Conflit

Segmentation par diffrents modles

57


57/85

Fusion de

donnes :

introduction

57

58 Dtection de complexes K


58/85

Fusion de

donnes :

introduction

58

EEG

tiquetage

subjectifpar 5 experts

0= onde delta1 = complexe K

Daprs T. Denux (HeudiasycUTC)

Qui a raison?

59 Surveillance acoustique dappareils pression


59/85

Fusion de

donnes :

introduction

59

I

II III

I : source mineureII : source activeIII : source critique


60 Gestion de limprcis et de lincertain


60/85

Fusion de

donnes :

introduction

60

Comparaison des 2 experts

tiquetage incertain etimprcis


61 Dtection dobstacles (INRETS - LIVIC)


61/85

Fusion de

donnes :

introduction

61



62/85

Fusion de

donnes :

introduction

62



63/85

Fusion de

donnes :

introduction

63

64 Accrochez-vouson va dcoller


64/85

Fusion de

donnes :

introduction

64

65


65/85

Fusion de

donnes :

introduction

65

Gestionde limprcis et de lincertain:Les thories en comptition



66/85

Fusion de

donnes :

introduction

66

Incertitude, imprcision

Ensemble W: ensemble (continu ou discret) dhypothses, de

possibilits, de rponses possibles une certaine question.

y=rponse correcte. La valeur de ypeut tre

connue (y=w, w W)

inconnue (y W)

partiellement connue (cas le plus frquent)

Problme: comment modliser des connaissances partielles,

et les utiliser dans des raisonnements ?



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Fusion de

donnes :

introduction

67

Incertitude, imprcision Modle gnral :

lment dinformation = (A W, confiance)

A=ensemble de valeurs possibles pour y

confiance : confiance dans le fait que yA.

Deux formes principales dimperfection de linformation :

imprcision: card(A)>1

incertitude: confiance non absolue (doute) dans la vracit

de linformation

Exemples :

Pierre mesure entre 1.70 m et 1.90 m

Pierre mesure probablement 1.80 m

Pierre mesure probablement entre 1.70 m et 1.90 m



68/85

Fusion de

donnes :

introduction

68

Incertitude, imprcision

On peut diminuer lincertitude dune proposition en augmentant

son imprcision.

Exemple : Le prof mesureprobablementplus de 1.70 m

Le prof mesure trscertainementplus de 1.50 m

Autre forme dimperfection de linformation :ambigut, flou

Exemple : Le prof est grand

Ncessite une extension de la thorie des ensembles

thorie des ensembles flous.



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Fusion de

donnes :

introduction

69

Incertitude et imprcision en RdF

Rappel: objets ou systme dcrits par 2 variables :

xX (=Rd) (vecteur forme)

y

W

(classe) Problmes : ayant observ x,

donner une prdiction ponctuelle de y ( affectation uneclasse ), mais aussi

dcrire lincertitude sur y (important quand intgration dansun processus de dcision plus complexe).



70/85

Fusion de

donnes :

introduction

70

Apprentissage Supervis

classifieur

ensemble dapprentissagenexemples (xi,yi)

entre connue

prdiction ponctuelleou probabiliste (mesurede probabilit PWsur W)



71/85

Fusion de

donnes :

introduction

71

Gnralisation

classifieur 1

ensemble dapprentissage =donnes imprcises ou incertainesei= connaissance partielle sur

(xi,yi)

entrex

partiellementconnue Fusion

description de laconnaissance partielle

sur ycompte tenu de toutes

les sourcesdinformation et de

leur incertitudeclassifieur q



72/85

Fusion de

donnes :

introduction

72

Bases de donnes htrognes

Ex : base de donnes mdicales

Jusqu une date t0: W={w1,w2}

A partir de t0: on identifie 2 variantes de la maladie w2 {w21, w22} Nouvel ensemble W={w1,w21 , w22}

Parmi les cas tiquets avant t0, certains seront tiquets de

manire imprcise.

tiquetage imprcis

73 De linformation la dcision


73/85

Fusion de

donnes :

introduction

73 Mthodes probabilistes ou non probabilistes

RdF, diagnostic

Commande floue

Rgle(s) de dcisionLois de commande

Extraire

lescaractristiques

ApprendreComprendreConstruire

Acqurir

Reprsentation

EnvironnementContexte

Informations a pr ior i

Multi-capteursMulti-sourcesMulti-modalitExpert(s)

Fiabilit

Confiance

Htrognit

ImprcisesIncertainesIncompltes

Htrognes

Modle(s)?Multi-modles?

Stratgies

DciderAgir

Interprter

Numriques/

Symboliques

Monde observ

Systme de perception

74 De linformation la dcision


74/85

Fusion de

donnes :

introduction

74

1. Modlisation des connaissances

2. Combinaison des connaissances

3. Dcision

Les tapes fondamentales

Dfinition dune architecture ad hoc

75 Mcanismes de fusion


75/85

Fusion de

donnes :

introduction

75

d

petit moyen grand

)(

1,02:

ACA

C

d

d

W

Fusionner des donnes ncessite qu'elles soient dfinies dans le

mme cadre de discernement

Modlisation des connaissances

d mesure numrique

espace des hypothses W= {petit, moyen, grand}

Cdconfiance

Mesure de confiance

x

petit moyen grand


d



76/85

Fusion de

donnes :

introduction

76

Modlisation des connaissances pour deux sources

d1etd2 mesures numriques

mme espace des hypothses W

Cd1et Cd2 confiances

d1

petit moyen grand

d2

petit moyen grand

11

: 0,12

( )

d

d

C

C AA

W

22

: 0,12( )

d

d

CC AA

W

d1

d2

x

petit moyen grand


d



77/85

Fusion de

donnes :

introduction

77

Gains attendus de la modlisation des incertitudes

Flexibilit: prise en compte de la totalit desinformations disponibles, mme htrognes, deprcision et de fiabilit variables

Robustesse: tolrance limprcision et lincertitudedes entres du systme de dcision.

Fusion de dcisions, systme interactif daide ladcision: linfluence de la sortie dun systme sur ladcision doit dpendre de lincertitude associe

Il faut un cadre mathmatique permettant

de modliser toutes les formes dincertitude



78/85

Fusion de

donnes :

introduction

78

Modlisation des connaissances

Combinaison des connaissances Dcision

)(1,02:

1

1

ACAC

d

d

W

)(1,02:

2

2

ACAC

d

d

W

)(1,02:

12

12

ACAC

d

d

W

Confiance aprs combinaison



79/85

Fusion de

donnes :

introduction

79

Modlisation des connaissances Combinaison des connaissances

Dcision

id HC

12

)(max 12 idH

retenue HCfArgHi W

Exemple : MAP en probabilits

80 Formalismes disponibles


80/85

Fusion de

donnes :

introduction

80

3 formalismes : probabilits (vision frquentiste et subjective)

possibilits (sous-ensembles flous)

vidence (croyance, Dempster-Shafer)

Didier DUBOIS Henri PRADELofti ZADEH

Glenn SHAFER Philippe SMETS Thierry DENUX

Thomas BAYES



81/85

Fusion de

donnes :

introduction

81

Thorie des probabilits(Bayes, Kolmogorov, Cox, Jeffreys)

Inconvnient: introduction de lois a priori

Fusion: Rgle de Bayes

Thorie des sous-ensembles flous et des possibilits

(Zadeh, Bezdek, Dubois & Prade)Degrs dappartenance

Mesures de possibilit et de ncessit

Fusion: plusieurs oprateurs

Thorie de lvidence(Shafer, Smets, Kholas)Masses de croyance, crdibilit, plausibilit, probabilit

pignistique

Fusion: Oprateurs de Dempster, Yager, Dubois & Prade,

Smets, Lefevre et al.



82/85

Fusion de

donnes :

introduction

82

Thorie des probabilitsAppro che frquentis te

une probabilit = la limite d'une frquence d'occurrence d'vnements

App roche subject ive (ou con f iance)une probabilit reflte simplement un tat de connaissance et le lien

avec une frquence relle d'occurrence n'existe que dans certains

cas.

Thories non probabilistesthorie des possibilits (cadre de la logique floue)

thorie de l'vidence propose par Shafer (1976).

Deux coles de pense :

1- les probabi l istes:les rsultats et mcanismes auxquels conduisentces approchestoujours atteints par une mthode strictement

probabiliste ( condition qu'elle soit suffisamment adapte)

2- les adep tes de la thorie de l 'vid ence ou des poss ib il its

volont de chercher une modlisation plus fidle smantiquement

vis--vis de l'information disponible.

83 Conseils


83/85

Fusion de

donnes :

introduction

83

1) Rflchir avant dagir (bien analyser le problme pos)!

2) Ne pas sortir la grosse artillerie si cela nest pas ncessaire !

3) Savoir pourquoi on choisit une mthode ou une technique

plutt quune autre!

4) Rflchir pour savoir si la mthode ou la technique est

un tant soit peu raisonnable [cf. rgles 1), 2) et 3) ] dans le

cadre de son application!

5) Ne jamais ignorer les informations (quand elles existent) qui

peuvent permettre de faciliter la rsolution du problme!

Les rgles du bon fusionneur

84 et postscriptum


84/85

Fusion de

donnes :

introduction

84

When the only tool you have is a hammer,

everything looks like a nail.

Lo tf i ZADEH

(cf . aussi Ab raham MASLOW)

Le principe du marteau et autres petits adages

"The proof of the pudding is in the eating.

Clbre proverbe c it

par Phil ippe SMETS

On peut faire des tas de choses avec la fusion dinformationsimparfaites conditionde savoir ce que lon cherche faire!

85


85/85

Fusion de

donnes :

introduction

This is the end of this part!

N01 Cours Fusion Intro

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