MUSIQUE ET MATHEMATIQUE

jeu sur les résonances des cordes

Alain Baldocchi ENMD Lorient

Laurent Mazliak Université Paris VI

Fréquences

Son pur : vibration périodique de fréquence f

Forte identification par l’oreille de deux notes de fréquences respectives f et 2f (Octave)

Quinte : intervalle formé avec deux notes de fréquences f et 3/2.f

Construction par quintes

Fa ---> Do ---> Sol ---> Ré ---> La ---> Mi ---> Si

Fa#

Do#

Sol#Do##<--Fa## <-- Si# <--- Mi# <--- La# <--- Ré# <---

Sol##

Ré##

La##

Mi## --->Si##---> Fa###--->…

Cycle des quintes

Gamme pythagoricienne

Cordes Vibrantes

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Formation d’une onde stationnaire

Spectre

Forme d’onde par friction 1/2

Forme d’onde par friction 2/2

Irrégularités…

Cents

Tempéraments 1/3

3ce Pyth. Gamme Pyth.

Tempéraments 2/3

3ce Juste Gamme Juste

3ce Pyth. Gamme Pyth.

Tempéraments 3/3

Ex.PythEx.Pyth.Temp

3rce Temp Gamme Temp

3ce Juste Gamme Juste

3ce Pyth. Gamme Pyth.

Ligeti (1/5)

Exemple 1

Exemple 2

La célébrité …(1967)

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Ligeti (2/5)

• Je m’imagine la musique comme quelque chose de très loin dans l’espace, qui existe depuis toujours, et qui existera toujours, et dont nous n’entendons qu’un petit fragment

Ligeti (3/5)

• Je m’imagine la musique comme quelque chose de très loin dans l’espace, qui existe depuis toujours, et qui existera toujours, et dont nous n’entendons qu’un petit fragment

• Jusqu’en 1952, je ne savais pas qu’il existait une musique électronique, une musique sérielle, et en Amérique un compositeur appelé John Cage… Il faut comprendre ce qu’était alors la situation de la Hongrie. Nous étions totalement isolés.

Ligeti (4/5)• Il y eut une opposition intérieure qui consistait à

s’intéresser à Stravinsky, à Berg, à étudier quelques partitions de Schönberg qui existaient mais qu’on ne pouvait entendre…A la fin, j’en vins à me dire: tout cela ne vaut pas la peine. Pourquoi devrais-je maintenant, avec vingt ou trente années de retard, suivre un style qui existe déjà, et est accompli ?

Ligeti (5/5)• Il y eut une opposition intérieure qui consistait à

s’intéresser à Stravinsky, à Berg, à étudier quelques partitions de Schönberg qui existaient mais qu’on ne pouvait entendre…A la fin, j’en vins à me dire: tout cela ne vaut pas la peine. Pourquoi devrais-je maintenant, avec vingt ou trente années de retard, suivre un style qui existe déjà, et est accompli ?

• Seul l’esprit créateur qui se renouvelle peut éviter et combattre ce qui est raide et figé, le nouvel Académisme. Ni le repos ni le retour en arrière ne sont possibles sans succomber à l’illusion d’un terrain ferme qui n’existe pas.

Registres

L’alto en soliste

Extrait de la Symphonie Concertante pour violon

et alto en mi bémol majeur K. 364 de W.A.

MOZART.

2ème mouvement : andante

L’alto en musique de chambre

Extrait du quatuor « Américain » en fa

majeur opus 96 de A. DVORAK.

1er mouvement :

Allegro ma non troppo

L’alto en pupitre d’orchestre

Extrait du Concerto pour Orchestre de Bela BARTOK.

4e mouvement :

Intermezzo Interrotto :

andante

LigetiSonate pour alto 1er mouvement

Sonate:

Partition

LigetiSonate pour alto 1er mouvementIndications de jeu

Sonate: Partition

Zoom sur la partition

Zoom sur la partition

Séries d’harmoniques de fa et do

Hora 1/3

Hora 2/3

Hora 3/3