SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHIKE I RAČUNARSTVA

DIPLOMSKI RAD br. 440

ALGORITMI RASPODJELE POTKANALA, BITOVA I SNAGE U VIŠEKORISNIČKIM OFDMA

SUSTAVIMA

Filip Lemić

Zagreb, lipanj 2012.

i

Mentor i voditelj: doc.dr.sc. željko ilić

ii

SADRŽAJ

UVOD...............................................................................................................................................1

1. PRIJENOSNI SUSTAVI S VIŠE NOSILACA.....................................................................................3

1.1. FREKVENCIJSKI MULTIPLEKS ORTOGONALNIH PODNOSILACA – OFDM..................................5

1.1.1. PRINCIP ORTGONALNOSTI U OFDM SUSTAVIMA............................................................7

1.1.2. OFDM MODULACIJA I DEMODULACIJA............................................................................8

1.1.3. OFDM ZAŠTITNI INTERVAL.............................................................................................11

1.2. PRIJENOSNI SUSTAVI OFDMA................................................................................................13

2. KOMUNIKACIJSKI KANAL........................................................................................................16

2.1. AWGN MODEL KOMUNIKACIJSKOG KANALA........................................................................17

2.2. RAYLEIGHOV MODEL KOMUNIKACIJSKOG KANALA...............................................................18

3. ALGORITMI DODJELE RESURSA U VIŠEKORISNIČKIM OFDMA SUSTAVIMA...............................20

3.1. ALGORITMI S ADAPTIVNOM BRZINOM PRIJENOSA...............................................................23

3.2. MARGINALNO ADAPTIVNI ALGORITMI..................................................................................24

3.3. SLOT-BASED ALGORITMI DODJELE RESURSA U OFDMA SUSTAVIMA....................................25

4. ALGORITAM RAZVIJEN U SKLOPU DIPLOMSKOG RADA...........................................................29

4.1. USPOREDBA RAZVIJENOG ALGORITMA SA SNR BASED ALGORITMOM.................................40

5. ZAKLJUČAK.............................................................................................................................45

LITERATURA...................................................................................................................................47

POPIS SLIKA...................................................................................................................................52

PRAKTIČNA IZVEDBA DIPLOMSKOG ZADATKA................................................................................54

SIMULACIJA OFDM SUSTAVA............................................................................................................55

SIMULACIJA OFDMA SUSTAVA..........................................................................................................56

iii

UVOD

Sustavi za prijenos podataka definiraju se kao sustavi koji omogućuju distribuciju

signala koji sadrže podatke putem prijenosnih medija. Velik je broj primjera primjene

prijenosnih sustava, a neki od njih su telekomunikacije, Internet, digitalna televizija,

navigacija i slično. Uz veliku količinu primjena prirodno dolazi i veoma brz razvoj prijenosnih

sustava. U takvom razvoju prednjače sustavi zasnovani na frekvencijskom multipleksu

ortogonalnih podnosilaca (OFDM). Današnji prijenosni sustavi najčešće zahtijevaju

istovremeno slanje podataka za veći broj korisnika, a kako OFDM u osnovi nije višekorisnički

prijenosni sustav, razvijene su brojne tehnike koje to omogućuju. Najpoznatija među njima je

tehnika frekvencijskog multipleksa ortogonalnih podnosilaca s višestrukim pristupom,

odnosno OFDMA. Prijenosni sustavi zasnovani na OFDMA, ili jednostavnije OFDMA

sustavi, koriste multipleksiranje ortogonalnih podnosilaca da bi omogućili prijenos podataka

većem broju korisnika. Drugim riječima, u OFDMA sustavima komunikacijski se kanal dijeli

na veći broj potkanala i zatim se podaci prenose paralelno putem tih potkanala. Dodjela

potkanala korisnicima, kao i dodjela bitova i snage, posebno je područje istraživanja koje se

naziva dodjela ili alokacija resursa. Dodjela resursa se bavi algoritmima dodjele potkanala,

bitova i snage kojima je glavni cilj postići što veću brzinu prijenosa podataka uz što manju

uloženu snagu.

Glavna tema ovog rada su ranije navedeni algoritmi dodjele resursa u višekorisničkim

OFDMA sustavima. Motivi za pisanje rada na ovu temu su objasniti princip i koncept OFDM

sustava te ga proširiti na OFDMA sustav. Osim toga, u ovom se radu razrađuju postojeći

tipovi algoritama dodjele resursa i, kao glavni dio rada, predlaže se novi algoritam dodjele

resursa u OFDMA sustavima. Svojstva razvijenog algoritma su njegova jednostavnost, brzina

i praktičnost. Cilj predloženog algoritma je minimizacija snage potrebne za prijenos podataka,

uz uvjet da su zadovoljeni predefinirani zahtjevi za korisničkim brzinama .

Prvo poglavlje ovog rada objašnjava osnovni koncept prijenosnih sustava s više

nosilaca. U tom su poglavlju objašnjene glavne prednosti takvih sustava u odnosu na

prijenosne sustave s jednim nosiocem. Također, prvo poglavlje objašnjava OFDM sustave i

principe koji se u OFDM sustavima koriste za sam prijenos podataka. U tu su svrhu objašnjeni

1

ortogonalnost podnosilaca u OFDM sustavima, korištenje zaštitnog intervala za uklanjanje

interferencija, kao i principi modulacije i demodulacije. Kraj prvog poglavlja proširuje OFDM

sustave na OFDMA sustave, odnosno uvodi veći broj korisnika. Također, u tom su dijelu rada

dani najpoznatiji koncepti višekorisničkih proširenja OFDM sustava s njihovim prednostima i

nedostacima.

Drugo se poglavlje rada bavi komunikacijskim kanalima kao medijima u kojima se

podaci prenose. Komunikacijski se kanali modeliraju na način da pokušaju obuhvatiti sav

utjecaj okoline na signal koji se prenosi. Utjecaj okoline se očituje u raznim šumovima,

refleksijama od objekata, interferencijama s drugim signalima i slično. Najjednostavniji model

komunikacijskog kanala je AWGN model. On u obzir uzima samo utjecaj aditivnog bijelog

Gaussovog šuma na signal. Kako se ovaj rad bavi bežičnim komunikacijskim mrežama,

najveća je pozornost posvećena Rayleighovom modelu komunikacijskog kanala koji vrlo

precizno opisuje utjecaj interferencija na signal koji se prenosi u bežičnim mrežama.

Treće i četvrto poglavlje ovog rada bave se algoritmima dodjele resursa u

višekorisničkim OFDMA mrežama. U trećem su poglavlju objašnjeni glavni ciljevi dodjele

resursa i dana je podjela postojećih algoritama. Također, u tom je poglavlju detaljnije razrađen

algoritam dodjele resursa zasnovan na slotovima i omjeru srednje snage signala i srednje

snage šuma (SNR). Četvrto poglavlje opisuje razvijeni algoritam dodjele resursa i daje

njegovu usporedbu s prije navedenim algoritmom zasnovanom na slotovima i SNR-u.

Posljednja poglavlja i dodatak opisuju praktičnu izvedbu rada i komentiraju rezultate dobivene

simulacijom.

2

1. PRIJENOSNI SUSTAVI S VIŠE NOSILACA

Prijenos podataka putem, najčešće, bežičnih komunikacijskih kanala, uz velike brzine

prijenosa, u današnje vrijeme zahtijevaju gotovo svi korisnici. Problem koji se javlja prilikom

povećanja brzine prijenosa podataka je proporcionalno smanjenje trajanja simbola koji se

koriste za taj prijenos. Uz nesavršen, odnosno realan komunikacijski kanal, te uz korištenje

modulacije s jednim nosiocem (eng. Single-Carrier Modulation), povećanje brzine dovest će

do višestrukih interferencijama među simbolima (eng. Inter-Symbol Interference, ISI). U

svrhu smanjenja utjecaja ISI na prijenos podataka, trajanje simbola mora biti višestruko veće

od kašnjenja rasprostiranja signala duž komunikacijskog kanala. U tome leži ideja prijenosnih

sustava s više nosilaca (eng. Multi-Carrier Systems), a time i OFDM-a (eng. Orthogonal

Frequency-Division Multiplexing). Koncept prijenosnog sustava s više nosilaca je raspodijeliti

komunikacijski kanal u više potkanala manje širine frekvencijskog pojasa. Ti potkanali

paralelno šalju podatke i na taj način postižu veliku brzinu prijenosa uz smanjenje utjecaja ISI.

Slika 1 predstavlja osnovnu strukturu i koncept prijenosnog sustava s više nosilaca.

Slika 1. Shema prijenosnog sustava s više nosilaca

3

Na slici je prikazana analiza ulaznog signala širokog frekvencijskog pojasa (x) pomoću

više uskopojasnih filtara HK(f) na predajniku, kao i sinteza signala pomoću više uskopojasnih

filtara GK(f) na prijemniku. Na prikazan se način širokopojasni komunikacijski kanal može

aproksimirati pomoću više uskopojasnih kanala. Zanimljivo je primijetiti da je cijeli

komunikacijski kanal frekvencijski selektivan, dok potkanali koji ga aproksimiraju to nisu

(Slika 2). Na taj se način smanjuje kompleksnost ujednačavanja (eng. Equalization) svakog

potkanala. Dokle god je ortogonalnost potkanala održana, ICI se može potisnuti, što dovodi do

prijenosa bez distorzije.

Slika 2. Frekvencijske karakteristike višekanalnog prijenosnog sustava

U prijenosnim sustavima s više nosilaca komunikacijski se kanal može podijeliti u N

uskopojasnih potkanala koji imaju frekvencije podnosilaca f K , k = 0,1,2,…,N-1. Slika 3

prikazuje osnovnu strukturu komunikacijskog sustava s više nosilaca gdje se različiti simboli

prenose paralelno pomoću ortogonalnih potkanala. Oznake XL[k] i YL[k] redom predstavljaju

poslani i primljeni signal koji se prenosi nosiocem frekvencije f K na L-tom intervalu simbola.

Uz ovakvu vrstu prijenosa sustavi s više nosilaca se mogu smatrati tipom FDMA (eng.

Frequency Division Multiple Access) metode prijenosa podataka. Ukoliko su potkanali

spektralno ograničeni, kao što je prikazano na slici, sustav se također može smatrati tipom

FMT (eng. Filtered Multi-Tone) metode prijenosa podataka. FMT sustavi imaju veliku

selektivnost komunikacijskog kanala, ali zbog toga njihova implementacija postaje

4

kompleksna. Naime, implementacija im mora uključivati velik broj kodera/dekodera,

oscilatora, filtara visoke kvalitete i slično. Broj tih komponenti raste s brojem podnosilaca. Iz

tog se razloga razvoj prijenosnih sustava sve više kreće u smjeru OFDM tehnike prijenosa

podataka.

Slika 3. Osnovna struktura komunikacijskog sustava s više nosilaca

1.1. FREKVENCIJSKI MULTIPLEKS ORTOGONALNIH PODNOSILACA – OFDM

Frekvencijski multipleks ortogonalnih podnosilaca (eng. Orthogonal Frequency

Division Multiplexing, OFDM) je drugi tip višekanalnog prijenosnog sustava. OFDM sustavi

su poznati već 40-ak godina, točnije patentirani su sredinom 1960-ih godina [Chang, 1966].

Nekoliko godina nakon toga došlo je do njihovog velikog poboljšanja uvođenjem cikličkog

prefiksa (eng. Cyclic prefix, CP), koji pomaže u otklanjanju interferencija i disperzija

uzrokovanih kašnjenjem signala. Prvi prijedlog uvođenja OFDM prijenosa u bežične

komunikacije javlja se 1985. godine [Cimini]. Ipak, OFDM se u bežične komunikacije uvodi

tek 1990-ih godina. Danas se OFDM tehnika koristi u velikom broju prijenosnih tehnologija

51[4], primjerice DAB (eng. Digital Audio Broadcasting), DVB (eng. Digital Video

Broadcasting) te bežičnom LAN-u (eng. Wireless Local Area Network), odnosno protokolima

IEEE 802.11a i IEEE 802.11g. Također, od novijih generacija prijenosnih tehnologija koje

koriste OFDM poznatije su 3GPP-LTE (eng. Third Generation Partnership Project-Long-

Term Evolution) i WiMAX (eng. Worldwide Interoperability for Microwave Access).

5

OFDM, za razliku od prethodno objašnjenog osnovnog komunikacijskog sustava s više

nosilaca, ne koristi individualne spektralno ograničene filtre i oscilatore za svaki potkanal.

Samim time, spektar podnosilaca se preklapa i bolje je iskorišten. Višestruki ortogonalni

podnosioci, čiji se spektar preklapa, mogu se dobiti uz pomoć Nyquistovog kriterija [3]. U

praksi, diskretna Fourierova transformacija (eng. Discrete Fourier Transform, DFT) i njezin

inverz (eng. Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT), odnosno njihovi učinkovitiji

algoritmi FFT (eng. Fast Fourier Transform) i IFFT (eng. Inverse Fast Fourier Transform), su

metode korisne za implementaciju ortogonalnosti podnosilaca. U OFDM sustavima IFFT u N

točaka se koristi nad odaslanim simbolima { XL [k ] }}k=0N −1 , kao i za generiranje ortogonalnih

signala podnosilaca. Svi podnosioci u OFDM sustavu imaju konačno trajanje T, a spektrom

OFDM signala se može smatrati suma frekvencijski pomaknutih sinc funkcija u frekvencijskoj

domeni. Sljedeća slika (Slika 4) prikazuje blok dijagram predajnika i prijamnika OFDM

sustava.

Slika 4. Blok dijagram OFDM sustava

6

U nastavku teksta dana su detaljnija objašnjenja pojmova bitnih za razumijevanje

koncepta OFDM prijenosnog sustava u sklopu ovog rada. Dijelovi sustava koji služe za

prilagodbu toka podataka u modulirane simbole, odnosno FEC (eng. Forward Error

Correction) kodiranje i ispreplitanje bitova (eng. Bit interleaving) nisu tema ovog rada i više o

njima može se pronaći u [20]. Isto tako, korištenju pilotskih signala te S/P i P/S pretvorbe

podataka također nisu teme posebno obrađene u ovom radu i više informacija o njima može se

pronaći u [21] i [22]. Dijelovi OFDM sustava koje ovaj rad detaljnije obuhvaća su princip

ortogonalnosti, modulacija i demodulacija signala te korištenje zaštitnog intervala prilikom

prijenosa podataka u OFDM sustavima ([1], [3], [4]).

1.1.1. PRINCIP ORTGONALNOSTI U OFDM SUSTAVIMA

Kao što je prije rečeno, koncept OFDM sustava se zasniva na ortogonalnosti

podnosilaca. Neka je dan skup vremenski ograničenih kompleksnih eksponencijalnih signala

{e j2 π f k t }k=0N−1 koji predstavljaju različite podnosioce OFDM signala na frekvencijama

f k=k /T sym, gdje je 0≤ t ≤T sym . Ovaj skup signala je ortogonalan ukoliko je integral njihovih

umnožaka na njihovom zajedničkom (fundamentalnom) periodu jednak nula, odnosno:

1T sym

∫0

T sym

e j 2 π f k t e− j 2 π f it dt= 1T sym

∫0

T sym

ej 2π k

Tsymte

− j 2π iT sym

tdt

¿1

T sym∫0

T sym

ej 2 π (k−i)

T symtdt={1 , ∀ k=i

0 ,inače . (1.1.1.1

)

Ukoliko se prethodna jednadžba uzorkuje s periodom uzorkovanja t=n T s=nT sym/ N , gdje je

n=0,1,2 , …, N−1, jednadžba (1.1.1.1) se u vremenskoj domeni može zapisati kao:

1N ∑

n=0

N −1

ej 2 π k

Tsym n T s

e− j 2 π i

T symn Ts

= 1N ∑

n=0

N −1

ej 2 π k

T sym∙ n T sym

N e− j 2 π i

T sym∙ n T sym

N

7

¿ 1N ∑

n=0

N −1

ej 2π (k−i)

N n={1 ,∀ k=i

0 , inače .(1.1.1.2

)

Uvjeti ortogonalnosti navedeni u prethodnim razmatranjima ključni su za uklanjanje

interferencija među podnosiocima (eng. Inter -Carrier Interference, ICI) u OFDM prijenosnim

sustavima.

1.1.2. OFDM MODULACIJA I DEMODULACIJA

OFDM predajnik služi za mapiranje bitova podataka u sekvence PSK ili QAM simbola

koji će kasnije predstavljati N paralelnih tokova. Svaki od N simbola iz serijsko-paralelne

pretvorbe (eng. Serial-to-Parallel Conversion, S/P) se prenosi kanalom pomoću različitih

podnosilaca. Neka je XL[k] L-ti simbol koji se prenosi pomoću k-tog podnosioca, l = 0,1,2,…,

∞, k = 0,1,2,…,N-1. Zbog S/P pretvorbe, trajanje prijenosa N simbola se povećava na

T sym=N T s, što definira trajanje jednog OFDM signala. Neka je γ l , k ( t )l-ti OFDM signal na k-

tom podnosiocu, koji je dan kao:

γl , k ( t )={e j 2 π f k (t−l T sym ),∧0<t ≤ T sym

0 ,∧x ≥ 0 (1.1.2.1

)

Tada se OFDM signali u kontinuiranoj vremenskoj domeni mogu izraziti kao:

x l ( t )=ℜ{ 1T sym

∑l=0

∞ {∑l=0

N −1

X l [ k ] γl , k (t)}} (1.1.2.2

)

odnosno:

x l(t)=∑l=0

∞

∑k=0

N−1

X l[k ]e j 2π f k ( t−l T sym) (1.1.2.3

)

Kontinuirani OFDM signal iz prethodne jednadžbe (1.1.2.3) se može uzorkovati s

t=nT s+lT sym uz T s=T sym/ N i f k=k /T sym da bi se dobio pripadajući diskretni OFDM simbol.

Taj simbol tada glasi:

8

x l [n ]=∑k=0

N −1

X l [ k ] ej 2πkn

N (1.1.2.4

)

gdje je n = 0,1,2,…,N-1. Prethodna jednadžba je ustvari IDFT od PSK ili QAM simbola u N

točaka i na jednostavan se i efikasan način može izračunati korištenjem IFFT (eng. Inverse

Fast Fourier Transform) transformacije. Primljeni OFDM simbol XL[k] se može rekonstruirati

pomoću ortogonalnosti podnosilaca navedene u prethodnoj formuli (1.1.1.1).

Y l [k ]= 1T sym

∫−∞

∞

y l ( t )e− j 2 πk f k (t−l T sym ) dt

(1.1.2.5

)

Y l[k ]= 1T sym

∫−∞

∞ {∑i=0

N −1

X l[ i ]ej 2 π f i(t−l T sym)}e− j 2π f k (t−l T sym)dt

(1.1.2.6

)

Y l[k ]=∑i=0

N −1

X l [i ]{ 1T sym

∫0

T sym

e j2 π (f i−f k )( t−l T sym) dt }=X l[k ]

(1.1.2.7

)

U prethodnom dokazu efekti kanala i šuma nisu uzeti u razmatranje. Neka su { y l [n] }n=0N −1

vrijednosti primljenog OFDM simbola y l ( t ) u trenutku t=nT s+lT sym. Tada se integracija iz

procesa modulacije danog prethodnom jednadžbom može prikazati u diskretnoj domeni na

sljedeći način:

Y l[k ]=∑n=0

N −1

y l[n]e− j 2 πkn /N

(1.1.2.8)

Y l[k ]=∑n=0

N −1 { 1N ∑

i=0

N−1

X l [i ]ej 2πin/N}e− j 2πkn /N

(1.1.2.9)

9

Y l[k ]= 1N ∑

n=0

N −1

∑i=0

N −1

X l[ i]ej 2 π (i−k ) n/N=X l[k ]

(1.1.2.10

)

Prethodna jednadžba predstavlja DFT signala { y l [n] }n=0N −1 i efikasno se može izračunati

korištenjem FFT (eng. Fast Fourier Transform) transformacije. Ilustracija prethodnih

razmatranja dana je sljedećom slikom (Slika 5), dok realizaciju ortogonalnosti podnosilaca

prikazuje Slika 6.

Slika 5. Blok dijagram OFDM modulacije/demodulacije: N=4

10

Slika 6. Realizacija ortogonalnosti podnosilaca OFDM sustava: N=4

1.1.3. OFDM ZAŠTITNI INTERVAL

Neka je xl(t) l-ti OFDM simbol koji se može izraziti na sljedeći način:

x l(t)={∑k=0

N−1

X l [k ]e j 2 π f k(t−l T sym) ,∧l T sym<t ≤ lT sym+nT s

0 , inač e (1.1.3.1

)

Uz komunikacijski kanal s impulsnim odzivom hl( t), primljeni signal je dan formulom:

y l(t)=x l(t)∗hl(t)+z l(t)=∫0

∞

hl ( τ ) x l (t−τ ) dt+ zl ( t )

l Tsym< t ≤l T sym+n T s (1.1.3.2

)

gdje je z l(t) aditivni bijeli Gaussov šum (eng. Additive White Gaussian Noise, AWGN).

Ukoliko se jednadžba uzorkuje u trenucima n T s=nT sym/ N , ona se u vremenski diskretnoj

domeni može prikazati kao:

y l[n]=xl [n ]∗h l[n ]+z l[n ]=∑m=0

∞

hl [m ] x l [ n−m ]+zl [n ] (1.1.3.3

)

11

gdje su redom:

x l [n ]=xl (n T s )

y l[n]= y l(nT s)

hl [n]=hl(nT s)

z l [n ]=z l (n T s ) (1.1.3.4

)

Neka je T ¿ trajanje OFDM simbola bez zaštitnog intervala. Kako je iz prethodne

jednadžbe (1.1.3.4) vidljivo, širina frekvencijskog pojasa signala je BW=1/T S . Zato vrijedi da

je ∆ f =W /N=1/ N T S i T ¿=NT S=1 /∆ f . Zbog N puta većeg trajanja simbola, odnosno zbog

T ¿=NT S, utjecaj višestaznog prostiranja kanala (eng. Multipath fading channel) na OFDM

simbole se uvelike smanjuje. Ipak, taj utjecaj ostaje faktor koji može poremetiti ortogonalnost

među podnosiocima u OFDM sustavu.

Način na koji se uklanja štetan utjecaj višestaznog prostiranja kanala na OFDM

simbole je dodavanje zaštitnog intervala (eng. Guard interval). Zaštitni interval se u OFDM

simbole može umetnuti na dva načina. Jedan od njih je dodavanje nula (eng. Zero padding,

ZP) koji OFDM simbolu dodaje zaštitni interval s nulama. Taj način implementacije zaštitnog

intervala se sve manje koristi i sve ga više zamjenjuje drugi način umetanja zaštitnog

intervala. Taj se način zasniva na umetanju cikličkog proširenja u OFDM simbol, odnosno

cikličkog prefiksa (eng. Cyclic prefix, CP) i cikličkog sufiksa (eng. Cyclic suffix, CS). U

nastavku će biti objašnjen samo princip umetanja cikličkog prefiksa, jer se on gotovo uvijek

koristi u praksi. Umetanje cikličkog sufiksa je analogno umetanju prefiksa, jedina razlika je

što se kod sufiksa zaštitni interval dodaje na kraj OFDM simbola.

Ciklički prefiks je proširivanje OFDM simbola kopiranjem zadnjih uzoraka OFDM

simbola na njegov početak. Neka je LG dužina cikličkog prefiksa izražena pomoću broja

uzoraka. Tada prošireni OFDM simbol ima trajanje T sym=T ¿+T G. Ukoliko je duljina zaštitnog

12

intervala (CP) veća ili jednaka maksimalnom kašnjenju višestaznog kanala, utjecaj ISI među

OFDM simbolima će se ukloniti. Na taj način zaštitni interval održava ortogonalnost među

podnosiocima. Ukoliko se dogodi kašnjenje podnosilaca, uz korištenje cikličkog prefiksa,

njegova ortogonalnost u vremenu T ¿ će ostati održana, odnosno za prvi OFDM signal s

kašnjenjem t 0 će vrijediti sljedeće:

1T¿∫

0

T¿

e j 2π f k (t−t0 )e− j 2π f i(t−t 0)dt=0 , k ≠i (1.1.3.5

)

dok će za sljedeći OFDM simbol s kašnjenjem t 0+T s vrijediti:

1T¿∫

0

T¿

e j 2π f k (t−t0 )e− j 2π f i(t−t 0−TS )dt=0 , k≠ i . (1.1.3.6

)

1.2. PRIJENOSNI SUSTAVI OFDMA

U osnovi, OFDM sustav je jednokorisnička tehnika prijenosa podataka, odnosno u njoj

se svi podnosioci koriste za prijenos podataka istog korisnika. Drugim riječima, OFDM u

osnovi nije višekorisnički prijenosni sustav. Ipak, OFDM je moguće kombinirati s postojećim

tehnikama višekorisničkog prijenosa podataka kao što su vremenski multipleks s višestrukim

pristupom (eng. Time division multiple access, TDMA), frekvencijski multipleks s višestrukim

pristupom (eng. Frequency division multiple access, FDMA) te kodirani multipleks s

višestrukim pristupom (eng. Code division multiple access) za dobivanje višekorisničkog

prijenosnog sustava [4]. Svi se podnosioci OFDM sustava mogu podijeliti među većim brojem

korisnika u oblicima OFDM-TDMA, OFDMA (OFDM-FDMA) ili MC-CDMA (OFDM-

CDMA). U OFDM-TDMA sustavima podnosioci se dodjeljuju samo jednom korisniku za

vrijeme trajanja jednog ili više OFDM simbola. Broj OFDM simbola dodijeljenih jednom

korisniku može se mijenjati tokom prijenosa, ovisno o korištenom vremenskom otvoru. U

ovom slučaju, dodjela resursa među korisnicima je ortogonalna u vremenu. OFDMA

prijenosni sustav je tehnika prijenosa podataka u kojoj se dio podnosilaca (ne nužno svi)

dodjeljuje nekom od korisnika. Taj broj podnosilaca za određenog korisnika je promjenjiv u

svakom OFDM simbolu. Drugim riječima, podnosioci u svakom OFDM simbolu su

ortogonalno podijeljeni među većim brojem korisnika. S druge strane, OFDM-CDMA sustav

13

omogućuje dijeljenje i vremena i podnosilaca među korisnicima. OFDM-CDMA funkcionira

na način da svakom korisniku dodjeljuje ortogonalne kodove koji služe za razlikovanje

prijenosa podataka među korisnicima.

Među ranije navedenim tehnikama višekorisničkog prijenosa podataka koje koriste

OFDM, OFDMA (eng. Orthogonal Frequency Division Multiple Access) je

najraširenija i najpoznatija. Različiti korisnici u istom prijenosnom sustavu mogu imati različit

omjer srednje snage signala i srednje snage šuma/smetnji (eng. Signal to noise and

interference ratio, SINR). Puno je efikasnije dodjeljivati dio potkanala korisnicima s boljim

uvjetima na tim potkanalima, nego dodjeljivati sve potkanale jednom korisniku na određeno

vrijeme. Drugim riječima, vrlo je vjerojatno da će u komunikacijskom kanalu postojati

korisnik ili korisnici sa značajno boljim uvjetima od ostalih, posebno ukoliko je broj korisnika

sustava velik. OFDMA je tehnika prijenosa koja vrlo učinkovito iskorištava različite uvjete u

kanalu za velik broj korisnika. Očito je da OFDMA nudi određene prednosti u odnosu na

TDMA tehniku prijenosa, a jednostavnija je za realizaciju od CDMA tehnike. Iz tog je razloga

u ovom radu OFDMA odabrana kao tehnika prijenosa podataka.

U osnovi, tri su različita načina dodjeljivanja podnosilaca korisnicima (Slika 7):

1. dodjela podnosilaca bliskih frekvencija istom korisniku;

2. dodjela jednako udaljenih podnosilaca istom korisniku;

3. dodjela različito udaljenih podnosilaca istom korisniku.

Slika 7. Različiti načini dodjeljivanja podnosilaca korisnicima

14

Dodjela podnosilaca bliskih frekvencija istom korisniku se zasniva na dodjeli

određenog broja podnosilaca N s frekvencijama f n ,n=nlow , nlow+1 ,⋯ , nlow+N istom korisniku.

Prednost ove metode je pojednostavljena estimacija komunikacijskog kanala, pošto su

podnosioci (odnosno potkanali u terminu komunikacijskog kanala) bliskih frekvencija

korelirani. Također, moguće je implementirati „inteligentno raspoređivanje“ (eng.

Intelligent scheduling), odnosno svakom je korisniku moguće dodijeliti skup podnosilaca

koji mu osiguravaju najbolju kvalitetu prijenosa. Slabljenje signala za nekog korisnika je

veoma rijetko jer se korisniku periodično dodjeljuju potkanali na kojima ima najbolje uvjete.

Također, gubitak spektralne učinkovitosti prijenosa ne postoji jer je svaki potkanal dodijeljen

nekom korisniku. Glavni nedostatak ove metode je činjenica da bazna stanica mora imati

informacije o stanju kanala za svakog korisnika. Isto tako, zbog promjenjivosti kanala te je

informacije potrebno periodično osvježavati i ponovno dodjeljivati podnosioce korisnicima,

što utječe na brzinu prijenosa. Usprkos tome, na ovoj se metodi zasniva algoritam dodjele

resursa razvijen u sklopu ovog rada.

Dodjela jednako udaljenih potkanala istom korisniku je zasnovana na dodjeli N

podnosilaca frekvencije f n ,n=nlow , nlow+Q1 ,⋯ , nlow+QN istom korisniku, gdje je Q razmak

među potkanalima (QN=QN−1+Q1=⋯=NQ1). Prednost ove metode je to što je dodjela

podnosilaca korisnicima predefinirana pa se prijenos može odvijati jednako kao kod

„standardnog“ OFDM sustava. Također, ova metoda ne zahtjeva informacije o kanalu.

Nedostatak metode je što postoji mogućnost da se određenom korisniku dodijele potkanali na

kojima ima loše uvjete prijenosa. Dodjela različito udaljenih podnosilaca istom korisniku nudi

sve prednosti kao i dodjela jednako udaljenih podnosilaca, uz jednu dodatnu prednost. Ta se

prednost očituje u interferencijama među korisnicima na susjednim potkanalima koje su na

ovaj način slučajne jer su i susjedni korisnici slučajni.

15

2. KOMUNIKACIJSKI KANAL

Komunikacijski kanal se može definirati kao medij kroz kojeg se prenose podaci od

predajne do prijemne strane. Šum i smetnje su sastavni dio komunikacijskog kanala i oni

utječu na signal koji se prenosi. Njihov se utjecaj očituje u izobličavanju signala na njegovom

putu od predajnika prema prijemniku. Prijenosne je sustave potrebno implementirati na način

da šum i smetnje u komunikacijskom kanalu nemaju, ili imaju razmjerno mali, utjecaj na

poslane podatke. Iz tog je razloga prilikom simulacije prijenosnih sustava potrebno u

razmatranja uključiti i utjecaj komunikacijskog kanala na signale.

Komunikacijski se kanal može modelirati na fizički i statistički način. Fizički se

komunikacijski kanal modelira na način da se pokušava matematički oblikovati fizički proces

koji mijenja odaslani signal. Primjerice, u bežičnim se komunikacijskim mrežama kanal može

modelirati tako da se izračuna refleksija svakog objekta u okolini. Također, signalu se može

pribrojati i sekvenca nasumičnih brojeva koja simulira vanjske smetnje ili električni šum na

prijemnoj strani. Statistički se komunikacijski kanal uobičajeno modelira kao trostruki skup

koji se sastoji od ulaznog signala u, izlaznog signala v te vjerojatnosti prijenosa p(u , v ) za

svaki par (u , v). Drugim riječima, vjerojatnost prijenosa je vjerojatnost da je primljen simbol

v , ukoliko je odaslan simbol u. Fizičko i statističko modeliranje komunikacijskog kanala se

može kombinirati. Kao primjer kombinacije mogu se uzeti bežični komunikacijski kanali koji

se najčešće modeliraju uz slučajnu atenuaciju i aditivan bijeli šum. Slučajna je atenuacija

poznata i kao slučajno slabljenje signala (eng. Fading) [12]. Navedena atenuacija predstavlja

pojednostavljenje fizičkih procesa koji utječu na signal tijekom njegovog prijenosa. Bijeli šum

u modelu, kao što je već spomenuto, predstavlja vanjske smetnje i šum u prijemniku.

Modeli komunikacijskih kanala su veoma brojni, a u sklopu ovog rada razmatrani su

modeli AWGN i Rayleighovog komunikacijskog kanala. AWGN model u obzir uzima samo

vanjski aditivni Gaussov bijeli šum, odnosno odaslanom se signalu samo pribrajaju slučajno

generirani brojevi koji predstavljaju šum. Rayleighov model u obzir uzima i smetnje

(kašnjenje, refleksiju, …) tijekom prijenosa signala.

16

2.1. AWGN MODEL KOMUNIKACIJSKOG KANALA

AWGN (eng. Additive white Gaussian noise) je najjednostavniji model

komunikacijskog kanala u kojem se jedina promjena signala u prijenosnom mediju očituje u

linearnom dodavanju bijelog (Gaussovog) šuma. Ovisnost primljenog signala u odnosu na

odaslani signal u AWGN modelu komunikacijskog kanala dana je sljedećom jednadžbom:

V t=U t+N t

(2.1.1)

gdje je U t ulaz u kanal, V t izlaz iz kanala, a N t AWGN slučajna varijabla objašnjena u

nastavku teksta (2.1.2). Blok dijagram AWGN komunikacijskog kanala dan je sljedećom

slikom (Slika 8).

Slika 8. Blok dijagram AWGN modela komunikacijskog kanala

Bijeli šum koji se u AWGN modelu komunikacijskog kanala dodaje signalu ima

konstantnu spektralnu gustoću (eng. Spectral Density) izraženu u jedinicama W/Hz. Također,

takav komunikacijski kanal ima Gaussovu distribuciju amplitude šuma. To znači da se

amplituda aditivnog bijelog šuma može smatrati slučajnom varijablom X s funkcijom gustoće

vjerojatnosti danom sljedećom formulom:

f X(x )= 1√2 π σ2

∙ exp(−( x−μ)2

2σ2 ) (2.1.2)

17

U prethodnoj je formuli μ srednja vrijednost, a σ 2 varijanca šuma. Za srednju se vrijednost

šuma u AWGN modelu najčešće uzima μ=0. Kao što je već rečeno, AWGN model je

najjednostavniji model komunikacijskog kanala i samim time ne uzima u obzir frekvencijsku

selektivnost kanala, interferencije, nelinearnosti, disperzije i slično. Iz tog se razloga u ovom

radu češće korišten Rayleighov model komunikacijskog kanala.

2.2. RAYLEIGHOV MODEL KOMUNIKACIJSKOG KANALA

Rayleighov model je statistički model koji u obzir uzima utjecaj propagacije signala

duž prijenosnog medija na sam signal. Više se informacija o Rayleighovom komunikacijskom

kanalu može naći u [23], a u nastavku će biti objašnjena njegova najbitnija svojstva.

Rayleighov model pretpostavlja da će se amplituda signala koji je prošao kroz prijenosni

medij (komunikacijski kanal) mijenjati na slučajan način ili se u potpunosti potisnuti. Ovisnost

izlaza Rayleighovog modela komunikacijskog kanala u odnosu na ulaz u kanal dana je

sljedećom jednadžbom:

V t=√ A t exp ( jρ )U t+N t

(2.2.1)

gdje su V t , U t i N t jednaki kao u jednadžbi (2.1.1). √A t exp ( jρ ) predstavlja kompleksni faktor

potiskivanja s amplitudom √ A t i fazom ρ u vremenu t . Blok dijagram Rayleighovog

komunikacijskog kanala dan je sljedećom slikom (Slika 9).

Slika 9. Blok dijagram Rayleighovog modela komunikacijskog kanala

18

Rayleighov se model oslanja na Rayleighovu distribuciju amplitude √ A t i uniformnu

distribuciju faze ρ na intervalu ¿. Rayleighova distribucija slučajne varijable X ustvari

predstavlja radijalnu komponentu zbroja dvaju Gaussovih slučajnih varijabli predstavljenih

prethodnom formulom (2.1.2), odnosno:

R Rayleigh (σ )

R=√ X2+Y 2 (2.2.2)

gdje su X N (0 , σ 2) i Y N (0 , σ2). Jednadžba Rayleighove distribucije slučajne varijable X se

može zapisati kao:

f X ( x )= xσ2 exp (−x2

2σ2 ) , x≥ 0.(2.2.3)

19

3. ALGORITMI DODJELE RESURSA U VIŠEKORISNIČKIM OFDMA SUSTAVIMA

Za razmatranje problema dodjele resursa potrebno je uzeti u obzir OFDMA sustav sa

M korisnika i N podnosilaca. Brzina prijenosa podataka Rmm-tog korisnika, izražena u

jedinicama bit/s, dana je sljedećom jednadžbom:

Rm= BN ∑

n=1

N

cnm log2(1+γ nm) (3.1)

gdje je B ukupni frekvencijski pojas komunikacijskog kanala, a cnm je indeks koji označava

povezanost m-tog korisnika i n-tog podnosioca. Ukoliko je cnm=¿1, tada je n-ti podnosilac

dodijeljen m-tom korisniku, inače je cnm=0. Pojas frekvencija svakog podnosioca jednak je

B/N=1/T, gdje je T trajanje OFDMA simbola. Parametar γnm je odnos signala i šuma (eng.

Signal Noise Ratio, SNR) n-tog podnosilaca za m-tog korisnika i dan je formulom:

γnm=pnm H nm=pnm hnm

2

N 0BN

(3.2)

gdje je pnm snaga dodijeljena za m-tog korisnika na n-tom podnosiocu. H nm i hnm predstavljaju

redom šum kanala i iskoristivost kanala za m-tog korisnika u n-tom podnosiocu. N0B/N je

snaga šuma na svakom podnosiocu, gdje je N0 spektralna snaga bijelog šuma (eng. Additive

white Gaussian noise, AWGN). Jednadžba predstavlja brzinu prijenosa nultog marginalnog

sustava (eng. Zero margin system). U praktičnim se modulacijskim shemama, međutim,

efektivni SNR može uskladiti koristeći modulacijski postupak za željeni BER. Razlika između

snaga teorijskog i praktičnog SNR-a naziva se SNR praznina (eng. SNR Gap).

Opća forma problema dodjele resursa prikazana je u nastavku:

20

CILJ:

Maksimizacija brzine prijenosa:

RT=BN ∑

n=1

N

∑m=1

M

cnm log2(1+pnmhnm

2

N 0BN

),max (cnm , pnm)(3.3)

Minimizacija snage potrebne za prijenos:

PT=∑n=1

N

∑m=1

M

cnm pnm , min (cnm , pnm) . (3.4)

Ovi ciljevi ovise o sljedećim ograničenjima:

C1: cnm∈ {0,1 } ,∀n ,m

C2: ∑m=1

M

cnm=1 , ∀n ,m

C3: pnm ≥0 , ∀n , m

C4: ∑n=1

N

∑m=1

M

cnm pnm ≤ Ptotal

C5: Zahtjevi korisnika za brzinom prijenosa podataka.

Problem se može formulirati s dva cilja i različitim ograničenjima (C1-C5). Prva dva

ograničenja su vezana uz dodjelu podnosilaca da bi se osiguralo da je jedan potkanal

dodijeljen samo jednom korisniku. C4 je važno ograničenje samo kada postoji ograničenje

snage Ptotalna ukupnoj snazi sustava PT. Pošto zahtjevi za buduće sustave još nisu poznati,

svaka klasa algoritama uzima u obzir druge ciljeve i ograničenja da bi pružila što bolje

performanse i fleksibilnost dinamičke dodjele resursa u višekorisničkim OFDMA sustavima.

21

U svakoj klasi problem je formuliran obzirom na optimalno rješenje za neki parametar i zato

se koriste različite optimizacijske metode.

Dvije su glavne vrste algoritama za dinamičku dodjelu (alokaciju) resursa:

Algoritmi s adaptivnom brzinom prijenosa, RA (eng. Rate adaptive algorithms),

Marginalno adaptivni algoritmi, MA (eng. Margin adaptive algorithms).

Problem optimizacije u marginalno adaptivnim algoritmima formuliran je

minimizacijom ukupne snage prijenosa koja korisnicima pruža dovoljnu kvalitetu prijenosa po

pitanju brzine i omjeru bitova i pogrešaka, odnosno BER-u (eng. Bit Error Rate). Algoritmi s

adaptivnom brzinom prijenosa formulirani su s ciljem maksimizacije ukupne brzine prijenosa

s ograničenjem na ukupnu snagu prijenosa. Ukupni kapacitet prijenosa komunikacijskog

sustava predstavlja dobru mjeru za spektralnu učinkovitost (eng. Spectral Efficiency), ali nije

pogodna mjera prilagođenosti sustava svakom korisniku. Prijenos podataka u višekorisničkom

OFDMA sustavu je maksimiziran ukoliko je svaki potkanal dodijeljen korisniku s

najpogodnijom snagom za taj potkanal, uz korištenje tzv. „water-filling“ distribucije snage.

Prikaz podjele algoritama za dinamičku dodjelu resursa u višekorisničkim OFDMA sustavima,

uz navedene poznatije algoritme, dan je sljedećom slikom (Slika 10). Više se informacija o

navedenim algoritmima može pronaći u [6].

22

Slika 10. Podjela algoritama dinamičke dodjele resursa u višekorisničkim OFDMA sustavima

23

3.1. ALGORITMI S ADAPTIVNOM BRZINOM PRIJENOSA

Algoritmi s adaptivnom brzinom prijenosa dijele se na dvije veće podskupine:

Algoritmi s adaptivnom brzinom prijenosa sa stalnom brzinom (eng. Rate adaptive

algorithms with fixed rate requirements),

Algoritmi s adaptivnom brzinom prijenosa sa promjenjivom brzinom (eng. Rate

adaptive algorithms with variable rate requirements).

Algoritmi s adaptivnom brzinom prijenosa sa stalnom brzinom su algoritmi kod kojih

su zahtjevi za korisničkim brzinama prijenosa konstantni za svakog korisnika. Optimizacijski

problem se može iskazati matematički kao:

RT=BN ∑

n=1

N

∑m=1

M

cnm log2(1+pnmhnm

2

N 0BN

), max (cnm , pnm)(3.1.1)

što ovisi o:

C1: cnm∈ {0,1 } ,∀n ,m

C2: ∑n=1

N

cnm=1 ,∀n ,m

C3: pnm ≥0 , ∀n , m

C4: ∑n=1

N

∑m=1

M

cnm pnm ≤ Ptotal

C5: Rm ≥ Rm,min ,m=1,2, …, M

Rmi Rm, minsu postignuta i najmanja moguća brzina prijenosa za m-tog korisnika. Maksimalna

brzina se može postići ukoliko se dodijeli svaki podnosilac korisniku koji može postići

najveću snagu na tom nosiocu. Međutim, iako je maksimizirana brzina prijenosa, korisnička

ograničenja nisu uzeta u obzir. Taj problem riješio je Yin tako da ga je podijelio u tri koraka:

24

1. Odrediti koliko podnosilaca Nm i koliko snage pm je potrebno svakom korisniku.

2. Alokacija podnosilaca kojom se dodjeljuju podnosioci svakom korisniku.

3. Bit loading koji određuje koliko se bitova dodjeljuje svakom korisniku, odnosno

kolika se snaga dodjeljuje korisnicima.

Algoritmi s adaptivnom brzinom prijenosa sa promjenjivom brzinom mogu se opisati

matematički kao:

RT=BN ∑

n=1

N

∑m=1

M

cnm log2(1+pnmhnm

2

N 0BN

), max (cnm , pnm)(3.1.2)

što ovisi o:

C1: cnm∈ {0,1 } ,∀n ,m

C2: ∑m=1

M

cnm=1 , ∀n ,m

C3: pnm ≥0 , ∀n , m

C4: ∑n=1

N

∑m=1

M

cnm pnm ≤ Ptotal

C5: R1 :R2 :… : RM=α1 :α2 :… :α M

Cilj je maksimizacija ukupne brzine prijenosa uz održavanje proporcionalnosti brzine svakog

korisnika što određuje stavka C5. U njoj je { α 1, α 2; …, α M } skup predefiniranih konstantnih

korisničkih brzina prijenosa u kojima je α m pozitivan realan broj u kojem je α min=1 za

korisnika s najmanjom brzinom prijenosa.

25

3.2. MARGINALNO ADAPTIVNI ALGORITMI

Kod marginalno adaptivnih algoritama se pretpostavlja da skup brzina prijenosa

podataka korisnika ima jednake QoS (eng. Quality of Service) zahtjeve. Optimizacijski

problem može se matematički opisati kao:

PT=∑n=1

N

∑m=1

M

cnm pnm , min (cnm , pnm) . (3.2.1)

Ovi ciljevi ovise o:

C1: cnm∈ {0,1 } ,∀n ,m

C2: ∑m=1

M

cnm=1 , ∀n ,m

C3: pnm ≥0 , ∀n , m

C4: ∑n=1

N

∑m=1

M

cnm pnm ≤ Ptotal

C5: Rm ≥ Rm,min ,m=1,2, …, M

Optimizacija se svodi na pronalaženje minimalne (marginalne) snage potrebne za prijenos

podataka određenom brzinom. Ukoliko se minimalna snaga definira za svakog korisnika

postiže se i minimalna snaga cijelog OFDMA sustava.

3.3. SLOT-BASED ALGORITMI DODJELE RESURSA U OFDMA SUSTAVIMA

U [30] je pokazano kako se najbolja svojstva prijenosa, odnosno maksimalna brzina

prijenosa i minimalna snaga potrebna za prijenos, mogu postići dodjelom svakog potkanala

korisniku s najboljim uvjetima na tom potkanalu. Takav se način dodjele potkanala naziva

dodjela pojedinačnog potkanala (eng. Single Subchannel Allocation). Da bi se kompleksnost

dodjele potkanala smanjila te da bi se smanjila dodatna signalizacija (eng. Signaling

26

Overhead), skupine se susjednih potkanala grupiraju u tzv. slotove. Dodjela slotova, odnosno

skupina potkanala, korisnicima se pokazala kao učinkovito rješenje zbog korelacije među

susjednim potkanalima OFDMA sustava. Naime, dobra/loša svojstva nekog potkanala za

nekog korisnika vjerojatno impliciraju dobra/loša svojstava njegovih susjeda za istog

korisnika. Iz tog razloga, dodjela potkanala zasnovana na slotovima pokazuje podjednako

dobra svojstva kao i dodjela pojedinačnog potkanala [33].

Slot-based dodjela resursa u OFDMA sustavima opisana je u [25], [30], [31] i [32].

Slotovi se korisnicima u [30] i [31] dodjeljuju obzirom na njihov omjer srednje snage signala i

srednje snage šuma (SNR) na svakom slotu. Takvi su algoritmi poznati kao SNR-based

algoritmi dodjele resursa. S druge strane, autori [25] koriste BER za dodjelu slotova, dok

autori [32] koriste različite snage prijenosa i dodatne funkcije srednjih korisničkih brzina. U

osnovi, cilj prije navedenih algoritama dodjele resursa je maksimizirati brzinu prijenosa u

OFDMA sustavima, uz pretpostavku da je broj slotova u sustavu, kao i broj potkanala po

slotu, predefiniran. Nadalje, unaprijed definirana veličina, a time i broj slotova, može

degradirati performanse sustava (ukupna brzina prijenosa podataka, BER, dodatna

signalizacija, …). Predloženi algoritam, objašnjen u sljedećem poglavlju, uspoređen je s

algoritmom sličnim algoritmu dodjele resursa zasnovanim na SNR-u [29] i slotovima. Iz tog je

razloga taj algoritam detaljnije objašnjen u nastavku teksta.

Neka je N ukupan broj potkanala u sustavu, M ukupan broj korisnika, a L broj

potkanala sadržan u jednom slotu. Potkanali se dodjeljuju u slotovima na način da se prvih L

potkanala dodjeli korisniku s najboljim srednjim SNR-om na tim potkanalima i tako za svih N

potkanala. Cilj ovakvog načina dodjele potkanala može se izraziti na sljedeći način (3.3.1).

max ( 1L ∑

i=1

L

SNRi , 1 , 1L ∑

i=1

L

SNRi ,2 , …, 1L ∑

i=1

L

SNRi , M)(3.3.1)

Bitovi se algoritmu zasnovanom na slotovima dodjeljuju po formuli (3.3.2), dok se

snaga dodjeljuje uniformno.

b i=⌊ log2¿¿ (3.3.2)

27

U nastavku je dan primjer dodjele resursa zasnovane na SNR-u. OFDMA sustav u

primjeru ima četiri korisnika, 1024 potkanala, zahtijevani SNR na svim potkanalima je 20 dB,

model komunikacijskog kanala je Rayleighov s profilom kašnjenja snage jednakim

[1 ,1 /exp (1 ) ,1/exp (2 ) , 1/exp (3 ) ], a veličina slota je 8. Prijenosne funkcije svih korisnika dane

su sljedećom slikom (Slika 11), dok dodjelu bitova po korisnicima prikazuje Slika 12.

Slika 11. Prijenosne funkcije kanala za OFDMA sustav s četiri korisnika

28

Slika 12. Dodjela potkanala po korisnicima za SNR-based algoritam

Iz prethodno rečenog i iz slike vidljivo je da je svakom korisniku moguće dodijeliti

bilo koji potkanal. Dodjela potkanala ovisi samo o srednjem SNR-u na slotu. Uz takvu dodjelu

moguće je da se većem broju korisnika ne dodijeli ni jedan potkanal, odnosno moguće je i da

se jednom korisniku dodijele svi potkanali. Drugim riječima, prikazani algoritam ne vodi

računa o korisničkim brzinama, posebice ukoliko je broj korisnika sustava relativno velik.

Sljedeće dvije slike prikazuju dodjelu bitova po potkanalima (Slika 13) te dodjelu bitova po

korisnicima (Slika 14).

Slika 13. Dodjela bitova po potkanalima za SNR-based algoritam

29

Slika 14. Dodjela bitova po korisnicima za SNR-based algoritam

30

4. ALGORITAM RAZVIJEN U SKLOPU DIPLOMSKOG RADA

Cilj i znanstveni doprinos ovog rada je razviti jednostavan, brz i praktičan algoritam

dodjele resursa s minimalnom snagom potrebnom za prijenos podataka, uz uvjet za algoritam

zadovoljava dane zahtjeve za korisničkim brzinama. Početna pretpostavka je da OFDMA

prijenosni sustav, implementiran u baznoj stanici (eng. Base station) sadrži informacije o

kanalima za sve korisnike sustava. Spomenute se informacije moraju ažurirati periodično i

pohranjivati u bazu podataka stanice. Također, pretpostavljeno je da uvjeti u komunikacijskom

kanalu za vrijeme trajanja jednog simbola mijenjaju dovoljno sporo da se mogu smatrati

konstantnima. Zahtijevane korisničke brzine podataka, izražene u jedinicama bits/symbol,

također su pohranjene u bazi podataka. Zaključno, može se reći da razvijeni algoritam pripada

skupini algoritama koji dodjeljuju podnosioce bliskih frekvencija istom korisniku. Također,

algoritam pripada algoritmima s adaptivnom brzinom prijenosa uz promjenjive zahtjeve za

korisničkim brzinama.

Razvijeni algoritam dodjele resursa podijeljen je u dva veća koraka:

dodjela potkanala korisnicima,

dodjela bitova.

Prvi korak je određivanje broja potkanala z i koji se trebaju dodijeliti svakom korisniku

(i=1 ,⋯ , M ), gdje je M ukupan broj korisnika sustava. Razvijeni algoritam pokušava dodijeliti

sve dostupne potkanale svim postojećim korisnicima sustava u skladu s njihovim minimalnim

zahtjevima za korisničkim brzinama r i , i=1 ,⋯ , M, i zahtjevima za kvalitetom usluge (eng.

Quality of Service, QoS) izražene kao omjer bitova i pogrešaka (BER). Raspoređivač prometa

(eng. Traffic scheduler) implementiran u baznoj stanici koristi princip dozvole pristupa (eng.

Admission Policy) kao jamac da suma korisničkih brzina ne prelazi ukupnu brzinu sustava,

odnosno:

31

∑i=1

M

r i≤ R .(4.1)

Kanali dostupni svakom korisniku se analiziraju i formiraju se skupovi uzastopnih potkanala

zasnovanih na prozorima (eng. Slot based). Takvi se skupovi dodjeljuju korisnicima sustava.

Svaki skup potkanala C i za svakog korisnika i sadrži sve potkanale dodijeljene korisniku i.

Skupovi C i , i=1 ,⋯ , M su disjunktni i vrijedi C1∪C2∪⋯∪C M=C total, gdje je C total skup koji

sadrži sve dostupne potkanale.

Optimalna metoda prijenosa u višekorisničkim OFDMA sustavima koja treba

minimalnu snagu potrebnu za prijenos podataka je tzv. water-filling [14] po svim potkanalima

sustava. Unatoč tome, zbog računalne kompleksnosti water-filling metode, usvojena je vrlo

jednostavna metoda uniformne dodjele snage (eng. Equal power allocation method) [15]. Ova

metoda dodjele snage daje približno 2% nižu ukupnu brzinu prijenosa za danu snagu u odnosu

na water-filling metodu, kao što je prikazano u [16].

Princip dodjele potkanala na način da se postigne uniformna dodjela snage i uz uvjet

da su korisničke brzine predefinirane dan je Lemom 1.

Lema 1: Neka je:

y i=min{P t

N∙

hi ,1

ϑ i ,1 σ i ,12 ,

Pt

N∙

hi ,2

ϑ i ,2 σ i , 22 ,⋯ ,

P t

N∙

hi , N

ϑ i , N σ i , N2 }, i=1,2 ,⋯ , M ,

(4.2)

gdje je N ukupan broj potkanala OFDMA sustava, M ukupan broj korisnika, Pt ukupna snaga

sustava, hi , j i σ i , j2 redom iskoristivost i varijanca šuma potkanala j za i-tog korisnika. Ukoliko

je zadovoljen sljedeći uvjet:

⌈r1

log2(1+ y1)⌉+⌈

r2

log2(1+ y2)⌉+⋯+⌈

r M

log2(1+ y M)⌉ ≤ N ,

(4.3)

32

tada je moguće zadovoljiti korisničke zahtjeve za brzinama prijenosa uz dodjeljivanje

potkanala zasnovano na slotovima.

Dokaz Leme 1. vrlo je jednostavan i intuitivan. Potkanali su dodijeljeni korisnicima na

sljedeći način. Neka je:

z i=⌈ri

log2(1+ y i)⌉ , i=1,2 ,⋯ , M , (4.4)

broj potkanala potreban korisniku i(i=1,2 ,⋯ , M ) da bi se zadovoljio zahtjev za traženom

korisničkom brzinom prijenosa. Dodjela potkanala zasnovana na slotovima podrazumijeva da

će se potkanali dodijeliti korisnicima na način da prvi korisnik dobije potkanale od 1 do z1,

drugi od z1 do z2, treći od z1+ z2+1 do z1+ z2+z3 , itd. Uz korištenje jednadžbi (4.3) i (4.4)

jednostavno se pokazuje da vrijedi z1+ z2+⋯+z M ≤ N , što znači da je N dovoljan broj

potkanala za realizaciju opisane dodjele potkanala. Drugi korak dokaza je pokazati da su

postignute zahtijevane korisničke brzine prijenosa. Naime, korisniku i ,(i=1,2 ,⋯ , M ) je

dodijeljeno z i potkanala i svaki od njih ima brzinu prijenosa veću ili jednaku od log2(1+ y i).

To znači da korisnik i dobiva korisničku brzinu veću ili jednaku od:

z i log2(1+ y i)=⌈r i

log2(1+ y i)⌉ ∙ log2(1+ y i)≥ ri , (4.5)

što dokazuje Lemu 1.

Drugi korak razvijenog algoritma je dodjela bitova po potkanalima. Taj je korak

realiziran u ovisnosti o zahtijevanim korisničkim brzinama na način da se minimizira

potrošnja snage. Broj bitova b i, k dodijeljen korisniku i na potkanalu sk dan je na sljedeći način:

b i, k=log2(1+ Pi , k αi , k

ϑ i ,k σ i , k2 ). (4.6)

33

Općenito, aproksimacija BER-a na bilo kojem potkanalu (primjerice sk) i za korisnika i može

se izraziti kao [19]:

BERi , k ≈ 0.2exp−1 (1.6 ∙ ϑ i , k ) . (4.7)

Tada, kombiniranjem jednadžbi (4.6) i (4.7) za potkanal sk jednadžba (4.6) se može napisati

kao:

b i, k=log2(1+ 1.6

ln( 15BERi ,k )

∙Pi ,k α i, k

σ i ,k2 ) .

(4.8)

Moguće je pokazati, iako u ovom radu to nije dokazivano, da izraz za b i, k može biti

negativan ukoliko je vrijednost BERi , k veća od 0.2. U skladu s time, zahtijevani BER na

svakom potkanalu mora biti manji od 0.2. Stoga se, uzimajući u obzir da je BER za nekog

korisnika i jednak na svim potkanalima dodijeljenim tom korisniku, odnosno

BERi , j=BER i ,k ,∀ s j , sk∈θi , te u svrhu pojednostavljenja računanja, neovisno o j i k , omjer

bitova i pogrešaka (BER) obilježava se kao BERi. Tada se jednadžba (4.8) može zapisati kao:

b i, k=log2(1+ 1.6

ln( 15 BER i )

∙Pi α i ,k

σ i ,k2 ) .

(4.9)

Prije navedeni uvjet uniformne dodjele snage omogućuje da se jednadžba (4.9) može zapisati

kao:

b i, k=log2(1+ 1.6

ln( 15BER i )

∙

Pt

Nαi , k

σ i , k2 ). (4.10)

U skladu s prethodno navedenim teorijskim osnovama razvijenog algoritma, u

nastavku su dane smjernice za implementaciju navedenog algoritma. Prije je rečeno da se

34

algoritam dijeli na dva dijela: dodjelu potkanala i dodjelu bitova. Kod dodjele potkanala prvo

je potrebno odrediti potkanal s najlošijim uvjetima prijenosa za svakog korisnika sustava.

Kanal s najgorim uvjetima prijenosa se određuje provjerom informacija o komunikacijskom

kanalu koje su dostupne u baznoj stanici. Sljedeći korak je dodijeliti zi potkanala i-tom

korisniku, gdje je i=1 ,⋯ ,M . Ti se potkanali dodjeljuju u ovisnosti o potkanalu s najlošijim

uvjetima prijenosa po formuli (4.4). Rezultat prethodno navedenih operacija je određen broj

potkanala dodijeljen svakom (ili većini) korisnika, dakle prvom je korisniku dodijeljeno z1

potkanala, drugom z2, itd. Sljedeći korak je ograničiti broj potkanala dodijeljenih korisnicima

na ukupan broj potkanala u sustavu. Naime, prethodno dodijeljeni potkanali ne ovise o

ukupnom broju potkanala u sustavu, nego samo o zahtijevanim korisničkim brzinama i

potkanalu s najgorim uvjetima za korisnika. Nakon ovog koraka potrebno je potkanale

dodijeliti korisnicima na način da se prvom korisniku dodijeli prvih z1 potkanal, drugom

potkanali od z1+1 do z1+ z2, trećem potkanali od z1+ z2+1 do z1+ z2+z3, itd. Ovim je

postupkom završena dodjela potkanala po korisnicima i potrebno je pristupiti dodjeli bitova po

potkanalima. Bitove je svakom potkanalu potrebno dodijeliti po formuli (4.10). Analogno

dodjeli potkanala, dodjela bitova ovisi o korisničkim brzinama i željenom omjeru bitova i

pogrešaka (BER), a ne o ukupnom broju bitova koji se mogu dodijeliti korisnicima. Iz tog je

razloga potrebno ograničiti dodijeljene bitove na ukupan broj bitova koji se mogu dodijeliti u

potkanalu. Također, kod dodjele bitova je za svaki potkanal potrebno ograničiti ukupan broj

bitova koji se dodjeljuje na maksimalan broj bitova koji se može dodijeliti. Prethodno

objašnjeni postupak prikazan je sljedećim pseudokodom i dijagramom (Slika 15).

Korak 1: određivanje broja potkanala koji će se dodijeliti svakom

korisniku:

1) for i=1 : Mfor j=1: N

odredi y i za svakog korisnika po formuli (4.2).

odredi z i za svakog korisnika po formuli (4.4).

end

end

2) ograniči broj potkanala dodijeljen svakom korisniku na N .

35

Korak 2: dodijeli sve raspoložive potkanale korisnicima:

1) prvom korisniku dodijeli prvih z1 potkanala, drugom sljedećih

z1+1 do z1+ z2+1 potkanala do ukupnog broja potkanala N.

Korak 3: dodjela bitova po potkanalima:

1) for i=1 : Ndodijeli bitove po formuli (4.10).

ako je dodijeljeni broj bitova veći od maksimalnog broja

bitova koji se može dodijeliti (4.11), ograniči broj

dodijeljenih bitova na maksimalan broj bitova

end

2) ograniči broj dodijeljenih bitova na ukupan broj bitova koji se

u sustavu mogu dodijeliti.

Korak 4: uniformno po potkanalima dodijeli snagu.

36

Slika 15. Blok dijagram razvijenog algoritma dodjele resursa za višekorisničke OFDMA sustave

37

U nastavku je dan primjer dodjele resursa korištenjem razvijenog algoritma. Parametri

simulacije su sljedeći: odnos signala i šuma (SNR) je 20dB, ukupan broj potkanala u sustavu

je 1024, ukupan broj korisnika sustava je 4, njihovi zahtjevi za korisničkim brzinama su

jednaki i model komunikacijskog kanala je Rayleighov s profilom kašnjenja snage jednakim

[1 ,1 /exp (1 ) ,1/exp (2 ) , 1/exp (3 ) ] .Prijenosne funkcije svih korisnika prikazane su sljedećom

slikom:

Slika 16. Prijenosne funkcije kanala za OFDMA sustav s četiri korisnika

Dodjela potkanala za gore navedeni prijenosni sustav s prijenosnim funkcijama prikazanim na

prethodnoj slici dana je sljedećom slikom (Slika 17). Vidljivo je da prvi i četvrti korisnik

imaju nešto lošije uvjete u komunikacijskom kanalu i zbog toga je za očekivati da će njima biti

dodijeljen veći broj potkanala (uz uvjet jednakih korisničkih brzina).

38

Slika 17. Dodjela potkanala po korisnicima za OFDMA sustav s četiri korisnika

Sljedeća slika prikazuje dodjelu bitova po potkanalima (Slika 18). Kako je zadani

omjer signala i šuma jednak 20dB (100), tada je maksimalan broj bitova koji se može

dodijeliti u jednom potkanalu jednak 6, prema sljedećoj formuli:

bmax=⌊ log2(1+SNR) ⌋ .(4.11)

Slika 18. Dodjela bitova po potkanalima za OFDMA sustav s četiri korisnika

39

Još jedna bitna informacija je dodjela bitova po korisnicima, a ona je dana sljedećom

slikom (Slika 19). Kako prvi i četvrti korisnik imaju najlošije uvjete prijenosa u potkanalu, a

potkanali se dodjeljuju od prvog korisnika prema gore, za očekivati je da će najveći broj

bitova biti dodijeljen četvrtom korisniku i to je vidljivo na sljedećoj slici.

Slika 19. Dodjela bitova po korisnicima za OFDMA sustav s četiri korisnika

Ukoliko se koriste jednaki parametri simulacije kao u prethodnom slučaju, ali uz odnos

korisničkih brzina zadan kao r1 :r2:r 3:r 4=1 :2:3 : 4, dobivaju se rezultati prikazani sljedećim

slikama (Slika 20, Slika 21, Slika 22). Iz slika je vidljivo da algoritam brine o korisničkim

brzinama, odnosno da dodjeljuje resurse na način koji garantira zahtijevane korisničke brzine.

40

Slika 20. Dodjela potkanala po korisnicima za OFDMA sustav s četiri korisnika i različitim zahtijevanim korisničkim brzinama

Slika 21. Dodjela bitova po potkanalima za OFDMA sustav s četiri korisnika i različitim zahtijevanim korisničkim brzinama

41

Slika 22. Dodjela bitova po korisnicima za OFDMA sustav s četiri korisnika i različitim zahtijevanim korisničkim brzinama

42

4.1. USPOREDBA RAZVIJENOG ALGORITMA SA SNR BASED ALGORITMOM

Algoritam predložen u prethodnom poglavlju u ovom je poglavlju uspoređen sa

algoritmom dodjele resursa zasnovanom na SNR-u i slotovima, objašnjenim u poglavlju 3.3.

Prilikom usporedbe koristio se model ODFMA sustava razvijen u praktičnom dijelu rada

(Dodatak). U usporedbi se koristio OFDMA sustav s 35 korisnika, 1024 potkanala, omjerom

srednje snage signala prema srednjoj snazi šuma jednakim 20 dB te Rayleighovim modelom

komunikacijskog kanala objašnjenog u poglavlju 2.2. i definiranog s profilom kašnjenja snage

jednakim [1 ,1 /exp (1 ) , 1/exp (2 ) , 1/exp (3 ) ] . Slotovi će kod slot-based algoritma biti 8, 16, 32 i

64, dok će kod razvijenog algoritma omjeri zahtijevanih korisničkih brzina biti jednaki. Broj

iteracija nad kojim će se raditi usporedba je jednak 5000.

1) Prvi parametar usporedbe: okrenutost korisniku

Kao prvi parametar uspoređuje se okrenutost korisniku (eng. Fairness) kod danih

algoritama. Okrenutost korisniku je mjera broja posluženih korisnika u odnosu na ukupan broj

korisnika u sustavu. Sljedeća slika (Slika 23) prikazuje odnos okrenutosti korisnicima između

predloženog algoritma i slot-based algoritama sa slotovima veličine 8, 16, 32 i 64. Sa slike se

može uočiti da predloženi algoritam statistički pokazuje bolja svojstva od slot-based

algoritama sa slotovima veličine 32 i 64,. Također, za velik broj korisnika (više od 34)

predloženi algoritma pruža bolju okrenutost korisnicima od slot-based algoritma sa slotom

veličine 16, dok ipak pruža nešto lošija svojstva od algoritma sa slotom veličine 8. Teoretski,

predloženi bi algoritam dao bolja svojstva i od slot-based algoritma sa slotom veličine 8 za

iznimno velik broj korisnika, ali ta činjenica nije od praktičnog značaja.

43

Slika 23. Usporedba predloženog i SB algoritama po pitanju okrenutosti korisnicima

2) Drugi parametar usporedbe: dodatna signalizacija

Drugi parametar usporedbe je odnos dodatne signalizacije (eng. Signaling overhead) među

prije navedenim algoritmima. Dodatna signalizacija predstavlja bitove u OFDMA simbolima

koji se moraju dodijeliti samom sustavu za prijenos kontrolnih informacija. Kod slot-based

algoritama taj se broj bitova može izraziti prema sljedećoj formuli (4.1.1).

I slot−based=NL

¿ (4.1.1

)

U prethodnoj su formuli N , L i M redom broj potkanala u sustavu, broj potkanala po

jednom slotu te broj korisnika sustava. Iz formule je vidljivo da dodatne informacije moraju za

sve slotove specificirati korisnika kojem je dodijeljen neki slot te oznaku tog slota. S druge

strane, predloženi algoritam mora „adresirati“ korisnika kojem je dodijeljen skup potkanala te

44

prvi i zadnji potkanal koji su tom korisniku dodijeljeni, i tako za sve korisnike koji ostvaruju

prijenos podataka. Takva se dodatna signalizacija može prikazati sljedećom formulom (4.1.2).

I proposed=M {⌈ log2(M )⌉+2∙ ⌈ log2(N )⌉ } [bits ] (4.1.2)

Iz sljedeće je slike (Slika 24) vidljivo da za veći broj korisnika predloženi algoritam

koristi veći broj bitova signalizacije od slot-based algoritama sa slotovima veličine 16, 32 i 64.

U usporedbi sa slot-based algoritmom sa slotom veličine 8 predloženi algoritam prikazuje

puno bolje rezultate, odnosno koristi znatno manji broj bitova signalizacije.

Slika 24. Usporedba predloženog i SB algoritama po pitanju dodatne signalizacije

45

3) Treći parametar usporedbe: prosječan ukupan broj bitova po korisniku

Kao treći parametar usporedbe prikazuje se prosječan ukupan broj bitova dodijeljen

korisnicima sustava (eng. Average number of bits per user). Prosječan ukupan broj bitova

dodijeljen korisnicima sustava je statistički podatak koji govori koliko se ukupno bitova u

prosjeku daje jednom korisniku OFDMA sustava za prijenos podataka. Također, u prijenos

podataka ulaze i kontrolne informacije. Iz slike (Slika 25) je vidljivo da svi dani algoritmi daju

podjednake rezultate. Oduzmu li se od prikazanih podataka bitovi signalizacije dani

prethodnom slikom (Slika 24) može se zaključiti da predloženi algoritam statistički prikazuje

bolje rezultate od slot-based algoritma sa slotom veličine 8. Po pitanju prosječnog ukupnog

broja bitova po korisniku predloženi algoritam daje nešto lošije rezultate od slot-based

algoritama sa slotovima veličine 16, 32 i 64.

Slika 25: Usporedba predloženog i SB algoritama po pitanju prosječnog ukupnog broja bitova po korisniku

46

4) Četvrti parametar usporedbe: prosječan ukupan broj bitova po OFDMA simbolu

Posljednji parametar usporedbe predloženog i slot-based algoritama je prosječan broj

bitova po OFDMA simbolu (eng. Average number of bits per OFDMA symbol). Prosječan broj

bitova po OFDMA simbolu je statistički podatak koji govori koliki se broj bitova u prosjeku

šalje u jednom OFDMA simbolu. Prema slici (Slika 26) je vidljivo da predloženi algoritam po

pitanju prosječnog broja bitova po OFDMA simbolu nije optimalan. To se javlja iz razloga što

predloženi algoritam vodi računa o zahtijevanim korisničkim brzinama. Zato predloženi

algoritam u jednom OFDMA simbolu šalje samo onoliko bitova koliko je dovoljno da bi se

omjeri korisničkih brzina zadovoljili. Ukoliko se u obzir uzmu i dodatni bitovi signalizacije,

odnosno ukoliko se oni oduzmu od prikazanih rezultata, može se zaključiti da predloženi

algoritam daje približno jednake rezultate kao slot-based algoritam sa slotom veličine 8, dok

daje nešto lošije rezultate od algoritama sa slotovima veličine 16, 32 i 64.

Slika 26. Usporedba predloženog i SB algoritama po pitanju prosječnog ukupnog broja bitova po OFDMA simbolu

47

Usporedba danih algoritama po pitanju dodjele bitova po OFDMA simbolima dana je

za slučaj kada razvijeni algoritam vodi računa o BER-u i ukoliko, kao i slot-based algoritmi s

kojima se uspoređuje, ne uzima BER u obzir. Vidljivo je da ukoliko se ne razmatra BER

predloženi algoritam daje malo slabije rezultate od slot-based algoritama. Ukoliko se u obzir

uzmu bitovi signalizacije, odnosno ukoliko se prikaže samo dodjela podatkovnih bitova,

vidljivo je da razvijeni algoritam daje bolje rezultate od algoritma zasnovanog na slotovima sa

slotom veličine 8 (Slika 27).

Slika 27. Usporedba predloženog i SB algoritama po pitanju prosječnog ukupnog broja podatkovnih bitova po OFDMA simbolu

48

5. ZAKLJUČAK

Ovim radom pokušalo se objasniti princip prijenosa podataka u OFDM i OFDMA

sustavima, a posebno je velik naglasak stavljen na dodjelu resursa, odnosno dodjelu potkanala,

bitova i snage, u višekorisničkim OFDMA sustavima. Algoritam razvijen u sklopu ovog

diplomskog rada pokazao je zadovoljavajuće rezultate u odnosu na algoritme zasnovane na

slotovima i omjeru srednje snage signala i srednje snage šuma (SNR). Po pitanju okrenutosti

korisnicima razvijeni algoritam daje rezultate sumjerljive slot-based algoritmima. Ukoliko se

promatra ukupan prosječan broj bitova po OFDMA simbolima, predloženi algoritam daje

nešto slabije rezultate. Ranije je objašnjeno i iz kojeg se razloga to događa, odnosno rečeno je

da razvijeni algoritam dodjeljuje samo onoliko bitova koliko je potrebno da se zadovolje

zahtijevane korisničke brzine i omjer bitova i pogrešaka (BER). Također, pokazano je da

ukoliko se BER ne uzme u obzir razvijeni algoritam pokazuje gotovo jednake rezultate kao i

slot-based algoritmi s kojima je uspoređen. Po pitanju ostalih parametara usporedbe, odnosno

po pitanju dodatne signalizacije i ukupnog prosječnog broja bitova po korisnicima, predloženi

algoritam pokazuje jednaka ili čak nešto bolja svojstva od slot-based algoritama. Ukoliko se u

obzir uzme i velika prednost algoritma, odnosno njegovo zadovoljavanje zahtijevanih

korisničkih brzina, može se zaključiti da predloženi algoritam ima određene prednosti u

odnosu na slot-based algoritme.

Po pitanju budućeg rada i poboljšanja, interesantno bi bilo vidjeti ponašanje

predloženog algoritma u drugim tipovima mreža. Drugim riječima, mogao bi se

implementirati drugi model komunikacijskog kanala koji opisuje ponašanje, primjerice,

relejnih ili satelitskih mreža. Također, mogući dodatak je uvesti veći broj parametara

usporedbe ili implementirati druge vrste algoritama za usporedbu, na primjer prije spomenuti

algoritam zasnovan na slotovima i BER-u. Isto tako, zanimljiva bi bila i optimizacija

predloženog algoritma na način da dodjeljuje maksimalan broj bitova po OFDMA simbolu.

Što se tiče OFDM sustava, interesantno bi bilo implementirati dodjelu resursa koja se zasniva

na nekom algoritmu osim već implementiranih (Chow i Campello). Također, buduća

istraživanja mogla bi u obzir uzimati i BEC kodiranje te ispreplitanje bitova.

49

50

LITERATURA

[1] T. Hwang, C. Yang: “OFDM and Its Wireless Applications: A Survey“, IEEE

Transactions on Vehicular Technology, vol. 58, no. 4, pp. 1673-1693, May 2009.

[2] N. LaSorte, J. Barnes, H. Refai: “The history of Orthogonal Frequency Division

Multiplexing”: Global Telecommunications Conference, 2008. IEEE GLOBECOM

[3] Y. Cho, J. Kim, W. Yang, C. Kang: “MIMO-OFDM Wireless Communications with

MATLAB”, John Wiley & Sons Pte Ltd, pp. 111-151, 2010.

[4] A. Molisch: “Wireless Communications, Second Edition“, John Wiley & Sons Pte Ltd,

pp. 417-443, 2011.

[5] I. Wong, B. Evans: “Resource Allocation in Multiuser Wireless Systems”, Springer

Science & Business Media LLC, 2008.

[6] S. Sadr, A. Anpalagan, K. Raahemifar: “Radio Resource Allocation Algorithms for the

Downlink of Multiuser OFDM Communication Systems“, IEEE Communications

Surveys & Tutorials, vol. 11, no. 3, pp. 92-105, Third quarter 2009.

[7] W. Yu, G. Ginis, J. M. Cioffi: “Distributed Multiuser Power Control for Digital

Subscriber Lines“, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 20, no. 5,

pp. 1105-1115, June 2002.

[8] E. Biglieri: „Coding and modulation for a horrible channel“, IEEE Communication

Magazine, vol. 41, no. 5, pp. 92-98, May 2003.

[9] P. S. Chow, J. M. Cioffi, J. A. C. Bingham: „A practical discrete multitone transceiver

loading algorithm for data transmission over spectrally shaped channels“, IEEE

Transactions on Communications, vol. 43, no. 2-4, pp. 773-775, Feb/Mar/Apr 1995.

[10] Ž. Ilić, A. Bažant, B. Modlic: „An efficient data rate maximization algorithm for OFDM

based wireless networks“, Wireless networks – The Journal of Mobile Communication,

Computation and Information, Springer US, DOI 10.1007/s11276-008-0111-8, 2008.

51

[11] J. Jang, B. L. Kwang: „Transmit power adaptation for multiuser OFDM systems“, IEEE

Journal on Selected Areas in Communications, vol. 21, no. 2, pp. 171-178, February

2003.

[12] E. Biglieri, J. Proakis, S. Shamai: “Fading channels: Information theoretic and

communications aspects”, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 44, no. 6. Pp.

2619-2692. October 1998.

[13] G. D. Forney Jr, G. Ungerboeck: “Modulation and Coding for Linear Gaussian

Channels”, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 44, no. 6, pp. 2384-2415,

October 1998.

[14] T. M. Cover, J. A. Thomas: “Elements of Information Theory”, New York: Wiley, 1991.

[15] J. Campello: “Practical Bit Loading for DMT”, IEEE International Conference on

Communications, Vancouver, Canada, vol. 2, pp. 801-805, June 1999.

[16] W. Rhee, J. M. Cioffi: “Increase in capacity of multiuser OFDM system using dynamic

subchannel allocation”, in Proc. 51st IEEE Vehicular Technology Conference VTC –

2000 Spring Tokyo, vol. 2, pp. 1085-1089, 2000.

[17] M. Benvenuto, D. Veronesi: “Sum Power Minimization Under Rate Constraints in

Multiuser OFDM System”, IEEE Wireless Communications and Networking

Conference, WCNC 2007. pp. 1313-1317, March 2007.

[18] A. Leke, J. M. Cioffi: “Transmit optimization for time-invariant wireless channels

utilizing a discrete multitone approach”, In Proc. IEEE ICC’97, Montreal, vol. 2, pp.

954-958, 1997.

[19] S. T. Chung, A. J. Goldsmith: “Degrees of freedom in adaptive modulation: a unified

view”, IEEE Transactions on Communications, vol. 49, no. 9, pp. 1561-1571, September

2001.

[20] J. Yang: “System, device and method of FEC coding and interleaving for variable length

burst transmission”, US Patent, pn. 5889791, March 1999.

[21] C. S. Yeh: “Channel estimation using pilot tones in OFDM systems”, IEEE Transactions

on Broadcasting, vol. 45, no. 4, pp. 400-409, December 1999.

[22] J. T. Townsend: “Serial vs. Parallel processing”, Psychological Science, vol. 1, no. 1,

pp. 46-54, January 1990.

52

[23] J. Li, A. Bose, Y. Q. Zhao: “Rayleigh Flat Fading Channels’ Capacity”, IEEE

Proceedings of the 3rd Annual Communication Networks and Services Research

Conference (CNSR’05), 0-7695-2333-1/05, 2005.

[24] Y. Zhang: “Downlink Adaptive Resource Allocation for a Multi-user MIMO OFDM

System with and without Fixed Relays”, Darmstädter Dissertation, February 2010.

[25] H. Zhu, J. Wang: “Chunk-Based Resource Allocation in OFDMA Systems–Part I: Chunk Allocation”, IEEE Transactions on Communications, vol. 57, no. 9, pp. 2734-2744. September 2009.

[26] H. Zhu, J. Wang: “Chunk-Based Resource Allocation in OFDMA Systems–Part II: Joint Chunk, Power and Bit Allocation”, IEEE Transactions on Communications, vol. 60, no. 2, pp. 499-509. February 2012.

[27] Y. F. Chen, J. W. Chen: “A Fast Subcarrier, Bit, and Power Allocation Algorithm for Multiuser OFDM-Based Systems”, IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 57, no. 2, pp. 873-881. March 2008.

[28] Z. Liu, Y. Xin, G. B. Giannakis: “Linear Constellation Precoding for OFDM With Maximum Multipath Diversity and Coding Gains”, IEEE Transactions on Communications, vol. 51, no. 3, pp. 416-427, March 2003.

[29] P. Svedman, S. K. Wilson, L. J. Cimini, B. Ottersten: “A simplified opportunistic feedback and scheduling scheme for OFDM”, IEEE Transactions on Vehicular Technology – conference, Spring 2004.

[30] J. Jang, K. B. Lee: “Transmit power adaptation for multiuser OFDM systems”, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 21, pp. 171-178,

February 2003.

[31] M. Shen, G. Li, H. Liu: “Effect of traffic channel configuration on the orthogonal frequency division multiple access downlink performance”, IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 4, no. 4, pp. 1901-1913, July 2005.

53

[32] N. Gao, X. Wang: “Optimal subcarrier-chunk scheduling for wireless OFDMA

systems”, IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 10, no. 7, pp. 2116-

2123, July 2011.

[33]

54

ALGORITMI DODJELE POTKANALA, BITOVA I SNAGE U VIŠEKORISNIČKIM OFDMA SUSTAVIMA

Sažetak

Većina korisnika u današnje vrijeme zahtijeva veliku brzinu prijenosa signala, najčešće putem

bežičnih komunikacijskih mreža. Iz tog se razloga sustavi za prijenos podataka razvijaju velikom

brzinom, a posebno veliki napredak ostvaruje prijenos zasnovan na frekvencijskom multipleksu

ortogonalnih podnosilaca (OFDM). OFDM koristi određene matematičke principe za uklanjanje

smetnji tijekom prijenosa u realnom mediju, primjerice ortogonalnost za uklanjanje interferencija među

podnosiocima i zaštitni interval za uklanjanje smetnji među simbolima. Kako OFDM u osnovi nije

višekorisnički prijenos podataka, razvijene su brojne tehnike koje to ipak omogućuju. Najpoznatija

među njima je ortogonalni frekvencijski multipleks s višestrukim pristupom (OFDMA). Prilikom

prijenosa signala korištenjem OFDMA sustava poseban je problem dodjela resursa, odnosno dodjela

potkanala, bitova i snage. Općeniti je cilj dodjele resursa maksimizirati ukupnu brzinu prijenosa uz

minimalnu uloženu snagu. Pošto su susjedni potkanali prilikom prijenosa najčešće korelirani, algoritmi

za dodjelu resursa zasnovani na slotovima (prozorima) pokazuju dobre performanse prijenosa, a i

jednostavni su za implementaciju. Takvi algoritmi ne dodjeljuju pojedinačne potkanale korisnicima,

nego svakom korisniku dodjeljuju skupine potkanala, odnosno slotove. Nedostatak takvih algoritama je

što ne vode računa o zahtijevanim korisničkim brzinama, a to pruža mogućnost da neki korisnici

prijenosnog sustava uopće ne ostvaruju prijenos. Taj je nedostatak glavni motiv ovog rada i

predloženog algoritma. Razvijeni algoritam ostvaruje relativno dobre performanse prijenosa u odnosu

na algoritme zasnovane na slotovima, a velika mu je prednost zadovoljavanje predefiniranih

korisničkih brzina. Dani se algoritam zasniva na slijednom dodjeljivanju potkanala korisnicima u

ovisnosti o potkanalu na kojem određeni korisnik ima najlošije uvjete prijenosa. Bitovi se u

predloženom algoritmu dodjeljuju ovisno o zahtijevanom omjeru srednje snage signala i šuma (SNR)

dok se snaga dodjeljuje uniformno. U sklopu rada u MATLAB-u je razvijen i praktičan dio koji

simulira ponašanje OFDM i OFDMA sustava s posebnim naglaskom na dodjelu podnosioca.

Ključne riječi

sustavi za prijenos podataka # OFDM # OFDMA # ortogonalnost # zaštitni interval # komunikacijski

kanal # Rayleigh # AWGN # algoritmi dodjele potkanala, bitova i snage # SNR-based algoritmi

55

MULTIUSER RESOURCE ALLOCATION ALGORITHMS IN OFDMA-BASED SYSTEMS

Abstract

Nowadays, most of the users request fast transmission of data, usually through the wireless

communication networks, which is the main reason for fast evolution of data transmission systems.

Especially big growth was accomplished with Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM).

OFDM uses some mathematical principles for interference removal during the transmission through

real medium, for example orthogonality for inter-carrier interference removal, and guard interval for

inter-symbol interference removal. Since OFDM is not fundamentally a multiuser data transmission

system, lots of techniques have been developed to make that possible. Most popular among them is

Orthogonal Frequency-Division Multiple Access (OFDMA). In the signal transmission systems,

resource allocation, respectively subchannel, bit and power allocation, is an especially big problem.

General purpose of resource allocation is maximization of total transmission data rate with minimal

given power. Since contiguous subchannels are correlated, resource allocation algorithms based on

slots (chunks) show sufficiently good transmit performance, and they are simple to implement. Those

types of algorithms do not allocate individual subchannels to users, but allocate the group of

subchannels (slots) to the same user. Deficiency of those algorithms is that they do not count requested

user’s data rates, which results with a possibility for some users not to achieve transmission. That

deficiency is the main motive of this thesis and proposed algorithm. Developed algorithm achieves

relatively good transmission performances in relation to the algorithms based on slots and has a big

advantage in respecting predefined user’s data rates. Given algorithm is based on sequential allocation

of subcarriers to the users in dependence on the subchannel with worst channel conditions for some

user. Bits are in proposed algorithm allocated in dependence on requested signal to noise ratio (SNR),

while power is allocated uniformly. As a part of this thesis, a practical part that simulates behavior of

OFDM and OFDMA systems has been developed in MATLAB, with an emphasis on resource

allocation.

Keywords

Data transmission systems # OFDM # OFDMA # orthogonality # guard interval # communication

channel # Rayleigh # AWGN # subchannel, bit, and power allocation algorithms # SNR-based

algorithms

56

POPIS SLIKA

Slika 1. Shema prijenosnog sustava s više nosilaca....................................................................3

Slika 2. Frekvencijske karakteristike višekanalnog prijenosnog sustava....................................4

Slika 3. Osnovna struktura komunikacijskog sustava s više nosilaca.........................................5

Slika 4. Blok dijagram OFDM sustava........................................................................................6

Slika 5. Blok dijagram OFDM modulacije/demodulacije: N=4................................................10

Slika 6. Realizacija ortogonalnosti podnosilaca OFDM sustava: N=4......................................11

Slika 7. Različiti načini dodjeljivanja podnosilaca korisnicima................................................14

Slika 8. Blok dijagram AWGN modela komunikacijskog kanala.............................................17

Slika 9. Blok dijagram Rayleighovog modela komunikacijskog kanala...................................18

Slika 10. Podjela algoritama dinamičke dodjele resursa u višekorisničkim OFDMA sustavima

...................................................................................................................................................22

Slika 11. Prijenosne funkcije kanala za OFDMA sustav s četiri korisnika...............................27

Slika 12. Dodjela potkanala po korisnicima za SNR-based algoritam......................................27

Slika 13. Dodjela bitova po potkanalima za SNR-based algoritam...........................................28

Slika 14. Dodjela bitova po korisnicima za SNR-based algoritam...........................................28

Slika 15. Blok dijagram razvijenog algoritma dodjele resursa za višekorisničke OFDMA

sustave........................................................................................................................................35

Slika 16. Prijenosne funkcije kanala za OFDMA sustav s četiri korisnika...............................36

Slika 17. Dodjela potkanala po korisnicima za OFDMA sustav s četiri korisnika...................37

Slika 18. Dodjela bitova po potkanalima za OFDMA sustav s četiri korisnika........................37

Slika 19. Dodjela bitova po korisnicima za OFDMA sustav s četiri korisnika.........................38

Slika 20. Dodjela potkanala po korisnicima za OFDMA sustav s četiri korisnika i različitim

zahtijevanim korisničkim brzinama...........................................................................................38

Slika 21. Dodjela bitova po potkanalima za OFDMA sustav s četiri korisnika i različitim

zahtijevanim korisničkim brzinama...........................................................................................39

Slika 22. Dodjela bitova po korisnicima za OFDMA sustav s četiri korisnika i različitim

zahtijevanim korisničkim brzinama...........................................................................................39

Slika 23. Usporedba predloženog i SB algoritama po pitanju okrenutosti korisnicima............41

Slika 24. Usporedba predloženog i SB algoritama po pitanju dodatne signalizacije................42

57

Slika 25: Usporedba predloženog i SB algoritama po pitanju prosječnog ukupnog broja bitova

po korisniku...............................................................................................................................43

Slika 26. Usporedba predloženog i SB algoritama po pitanju prosječnog ukupnog broja bitova

po OFDMA simbolu..................................................................................................................44

Slika 27. Usporedba predloženog i SB algoritama po pitanju prosječnog ukupnog broja

podatkovnih bitova po OFDMA simbolu..................................................................................45

Slika 28. Grafičko sučelje za odabir tipa simulacije..................................................................54

Slika 29. Grafičko sučelje za simulaciju OFDM sustava..........................................................55

Slika 30. Grafičko sučelje za simulaciju dodjele resursa kod višekorisničkih OFDMA sustava

...................................................................................................................................................57

58

PRAKTIČNA IZVEDBA DIPLOMSKOG ZADATKA

Cilj diplomskog bio je simulirati princip rada OFDM i OFDMA prijenosnih sustava s

posebnim naglaskom na dodjelu resursa. Nakon toga bilo je potrebno predložiti algoritam

dodjele resursa i usporediti ga s nekim od postojećih algoritama. Prijedlog algoritma dodjele

resursa u teoriji, kao i njegova usporedba dana je u prethodnim poglavljima ovog rada. U

svrhu razumijevanja rada OFDM prijenosnog sustava, a time i OFDMA sustava kao njegove

nadogradnje, razvijen je program za njegovu simulaciju. Također, razvijen je program za

simulaciju dodjele resursa kod višekorisničkih OFDMA sustava. Navedeni su programi

razvijeni u programskom paketu MATLAB R2007b. Pokretanjem simulacije otvara se

početno grafičko sučelje (Slika 28) na kojem je moguće odabrati jedan od dva načina rada:

OFDM sustav (SIMULACIJA OFDM SUSTAVA),

OFDMA sustav ().

Slika 28. Grafičko sučelje za odabir tipa simulacije

59

SIMULACIJA OFDM SUSTAVA

Ukoliko se na prethodnom grafičkom sučelju odabere simulacija OFDM sustava

generira se novo grafičko sučelje prikazano sljedećom slikom (Slika 29). To sučelje služi za

simuliranje načina rada OFDM sustava. U nastavku su ukratko objašnjene funkcionalnosti

parametara grafičkog sučelja za simulaciju OFDM sustava.

Slika 29. Grafičko sučelje za simulaciju OFDM sustava

PARAMETRI SIMULACIJE:

Tip komunikacijskog kanala (eng. Communication channel type) – određuje tip modela

komunikacijskog kanala (Rayleighov ili AWGN).

Profil kašnjenja snage (eng. Power delay profile) – određuje funkciju kašnjenja signala

prilikom rasprostiranja kroz višestazni komunikacijski kanal.

Broj podnosilaca (eng. Number of subcarriers) – određuje broj podnosilaca u OFDM

sustavu.

Zaštitni interval (eng. Guard interval) – određuje koliko se bitova OFDM simbola

koristi u svrhu zaštitnog intervala.

60

Željeni odnos signala i šuma (eng. Desired BER (Bit-Error Ratio)) – određuje željeni

odnos signala i šuma prilikom prijenosa OFDM simbola.

Prefiks (eng. Prefix) – određuje tip zaštitnog intervala (ciklički prefiks ili dodavanje

nula).

Praznine u kanalu (eng. Channel gaps) – određuje praznine u komunikacijskom

kanalu.

Broj iteracija kanala (eng. Number of channel iterations) – određuje broj iteracija

prilikom određivanja komunikacijskog kanala.

Broj iteracija signala (eng. Number of signal iterations) – određuje broj iteracija

prilikom prijenosa signala.

Maksimalan broj bitova konstelacije (eng. Maximum constellation size) – određuje

maksimalan broj bitova konstelacije koji se mogu koristiti u OFDM sustavu [33].

Tip algoritma dodjele resursa (eng. Resource allocation algorithm type) - određuje tip

algoritma dodjele resursa u OFDM sustavu (Campello [15] ili Chow [9]).

Ukupan broj bitova po OFDM simbolu (eng. Total num. of bits per OFDM symbol) –

određuje ukupan broj bitova signala koji se prenose u jednom OFDM simbolu.

SIMULACIJA OFDMA SUSTAVA

Drugi dio praktičnog dijela zadatka bio je simulirati razvijeni algoritam dodjele resursa

i usporediti ga sa jednim od postojećih algoritama. U tu je svrhu razvijeno grafičko sučelje

prikazano sljedećom slikom (Error: Reference source not found). Spomenuto se sučelje dijeli

prozor s parametrima i prozor s pogledima. U prozoru s parametrima moguće je odabrati

sljedeće parametre razvijenog ili slot-based algoritma dodjele resursa.

PARAMETRI SUSTAVA (eng. SYSTEM PARAMETERS):

Odnos signala i šuma (eng. Signal-noise ratio (SNR)) – određuje željeni odnos signala

i šuma prilikom prijenosa signala, izražen u decibelima [dB].

Broj potkanala (eng. Number of subchannels) – određuje broj potkanala OFDMA

sustava.

Broj korisnika (eng. Number of users) – određuje broj korisnika OFDMA sustava.

61

Profil kašnjenja snage (eng. Power delay profile) – određuje funkciju kašnjenja

signala prilikom rasprostiranja kroz višestazni Rayleighov komunikacijski kanal.

ALGORITMI DODJELE RESURSA (eng. RESOURCE ALLOCATION ALGORITHMS):

Odabir slot-based ili razvijenog algoritma – ovisno o odabiru slot-based ili razvijenog

(eng. Proposed algorithm) algoritma u brzom pogledu (eng. Quick view) će se

generirati informacije odabranom.

Veličine prozora (eng. Slot sizes) – određuje veličinu prozora za slot-based algoritam.

Za brze poglede uzima se samo prva navedena veličina.

Brzine prijenosa (eng. Data rates) – određuje korisničke brzine svih korisnika za

razvijeni algoritam.

PARAMETRI SIMULACIJE (eng. SIMULATION PARAMETERS):

Broj iteracija (eng. Number of iterations) – određuje broj iteracija prilikom generiranja

konačnih pogleda (eng. Final view).

Slika 30. Grafičko sučelje za simulaciju dodjele resursa kod višekorisničkih OFDMA sustava

62