Multiplicación de radicales

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Multiplicacin de radicales[editar]Multiplicacin

de radicales con el mismo ndice

Se multiplica los coeficientes entre s y las cantidades preradicales entre s, dando este ltimo producto sobre el signo radical comn y se simplifica el resultado. Ejemplo:

=

Otro ejemplo:

=

[editar]MultiplicacinEjemplo:

de radicales con diferente ndice

Primero, se determina el mnimo comn mltiplo de los ndices. Este ser el ndice de todos los radicales en la operacin. En este caso el mnimo comn mltiplo sera 20 ya que 4 5 = 20.

Despus se divide el mnimo comn mltiplo entre el ndice de cada radical.

=

El resultado del mnimo comn mltiplo entre cada ndice del radical, ser la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raz.

=

Ahora, se hace una multiplicacin de radicales de las de igual ndice ya que ambas races poseen ndice 20: =

Si es posible, se realiza una extraccin de factores, como en este caso:

=

Divisin de radicalesEste artculo o seccin debera estar en Wikiversidad ya que es una gua de aprendizaje en vez de un verdadero artculo enciclopdico. [ver pgina en Wikiversidad]Si modificas este artculo dndole una orientacin enciclopdica, por favor quita este aviso.

[editar]Divisin

de radicales de igual ndice

Esta operacin es conocida tambin como cociente de radicales. Para dividir los radicales de igual ndice, se dividen las cantidades subradicales y se coloca el mismo ndice en el radical. Ejemplo:

=

=

=

=

=

[editar]Divisin

de radicales de diferente ndice

Es tambin conocida como cociente de radicales. El proceso es bastante similar al de la multiplicacin de radicales Ejemplo:

Hay que determinar el mnimo comn mltiplo de los ndices. ste ser el ndice de todos los radicales del cociente o fraccin. En este caso el mnimo comn mltiplo es 5.7 = 35. El resultado del mnimo comn mltiplo entre cada ndice del radical, esa ser la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raz.

=

=

=

Ahora, se realiza una divisin de radicales de igual ndice restando dejando la misma base y restando los exponentes:

=

Ahora, se realiza una extraccin de factores de radical, en caso de que sea posible: =

[editar]Vase

tambin

Multiplicacin de radicales Raz cuadrada Racionalizacin de radicales Radicacin Propiedades de la radicacin

Multiplicacin de radicales con mismo ndicePara multiplic ar radic ales con el mismo ndice se multip lic an los radic andos y se deja el mismo ndice.

Cuando terminemos de realizar una operacin e xtraeremos facto res del radic al, si es posible.

Reduccin de radicales a ndice comn1 Hallamos el mnimo comn mltiplo de los ndices , que ser elcomn ndice

2 Dividimos el comn ndice por cada uno de los ndices y cadaresultado obtenido se multiplica por sus expo nentes correspondientes.

Multiplicacin de radicales con distinto ndicePrimero se reducen a ndice comn y luego se multiplican .

Ejercicios de multiplicacin de radicales

Operaciones con radicales

Producto de radicales

Cociente de radicales

Suma de radicales

Raz de raz

TEORA DE EXPONENTES Y RADICALES TEORA DE RADICALES

Signo del radical INDICE Cantidad subradicalo RADICANDO

LEYES

-

-

EJERCICIOS Hallar el valor numrico de las siguientes expresiones:

CALCULAR: la raz cuadrada y cbica de los siguientes nmeros.

Hallar el valor numrico de las siguientes expresiones o simplifquela.

EJERCICIOS

EXTRACCIONES DE FACTORES DE UN RADICAL

Si el radicando contiene uno o ms factores que sean potencias de exponente igual al ndice del radical, estos factores pueden extraerse del radical (como factores) las bases de dichas potencias. SIMPLIFICANDO LAS SIGUIENTES RADICALES POR EXTRACCIN DE FACTORES

RACIONALIZACIN Sin un radical afecta a una expresin fraccionaria o, si en el denominador de una fraccin hay algn radical se llama:RACIONALIZACIN de una expresin al procedimiento mediante el cual se logra que no este afectado por radical alguno.

EJEMPLOS ADICIN Y SUSTRACCIN DE RADICALES Que son radicales semejantes: 2 trminos que contengan cada uno un radical como factor, se dicen semejantes, cuando estas radicales tienen el mismo ndice y el mismo radical. La semejanza de los monomios se establecen atendiendo al radical que contienen y presidiendo del carcter de los dems factores.

ADICIN Una suma algebraica de trminos que contengan radicales puede reducirse aun monomio siempre que se trate de trminos semejantes; pues hasta entonces se aplica la propiedad distributiva sacando factor comn el radical. Como coeficiente de la suma resultar la correspondiente sima algebraica de los factores exteriores a los radicales en los diversos trminos.

Ejercicios

REDUCCIN DE RADICALES A OTROS EQUIVALENTES REDUCCIN DE RADICALES A UN NDICE COMN Teniendo en cuenta que es fcil reducir varios radicales a otros que tengan el mismo ndice pues hasta multiplicar cada ndice y el exponente de la cantidad subrradical por el nmero apropiado. La reduccin de radicales de un ndice comn es utilizar en la multiplicacin y en la divisin de expresiones con radicales; tambin se aplica esta operacin cuando se trata de comparar numricamente varios radicales sin hacer las correspondientes extracciones de races. Reducir los radicales siguientes a otros equivalentes del mismo ndice.

m. c. i.= 12

MULTIPLICACIN DE RADICALES MONOMIOS Si las expresiones dadas contienen radicales del mismo ndice, se halla el producto de los coeficientes; en la forma usual y para multiplicar los radicales se tiene en cuenta que el producto de dos radicales del mismo ndice es otro radical de igual ndice cuyo radicando es el producto de los radicandos de los factores.

Polinomios Para multiplicar dos expresiones polinmicas que contengan radicales, se produce como en la multiplicacin de dos polinomios cualquiera.

Divisin de radicales Monomios

Si las expresiones dadas contienen radicales del mismo ndice dividen los coeficientes de los radicales en forma usual.

Polinomios. - el coeficiente de dos expresiones polinmicas, cuyos trminos contengan radicales, pueden expresarse en forma entera, con respecto a los radicales mediante la racionalizacin del denominador. Si el denominador fuese de forma a-b se racionalizaran entonces multiplicando por la suma a+b