1

پردازش صوت رقمی

ها خالق زیباییبه نام

Multimedia Systems سامانه های چند رسانه ایی دانشکده مهندسی کامپیوتر

دکتر ربیعی -امیریمذرس: دکتر

-ايس ضا هضز تطضسي لطاض هيا آضايي پيسا وطززض ايي توطيي، ضوا تطذي هفاين پطزاظش غت و زض زضس تا آى

ا )زض لالة يه گعاضش تا آچ و تايستي تحيل زاز ضز ضاهل پاسد ساالت هططح ضس زض غضت توطييزيس..

ا ضا ت غضت يه فايل لطفا تواهي فايلتاضس. هيفايلا mا فايل mاي ذطخي (، وزاضا ضىلPDFفطهت

ام ذاازگي LastNameتاضس و زض آى ت خاي HW2_LastName_StudentIDفططز، و ام آى زض لالة

ذز ضا emailگيطز، ت آزضس زضس تفطستيس. لطفا ػاى ضواض زاطديي ضوا لطاض هي StudentIDضوا ت خاي

MM-HW2 اض زيس.لط

های احتمالی در مورد این تمرین را از آقای نجف زاده بپرسیذ. سوال 1

22مهلت ارسال:

12ساعت فروردین

شب

2

هثتي تط ضش افوي تطاي 3است. يه وتاب وسي P(a)=0.4, p(b) = 0.1, p(c)=0.2, p(d)= 0.3 الف(

ايي وازا ططاحي ويس. وچيي هتسط طخ تيت ضا هحاسث ويس آى ضا تا آتطپي ايي هثغ همايس ويس.

ضا ايي زثال تسط وتاب وسي و ساذتيس وايص زيس. وچيي طخ تيتي هتسط {aacddacbda}ب( زثال

هحاسث ويس.

لي ضا تا اضين و احس پيطگ و اي فؼج( فطؼ ويس يه سيستن وس گصاضي پيطگيا هثتي تط هسالسيى زلتا ز

ص تيي، تطاساس تاتغ ظيط واتايع ضس است.استفاز اظ و اي تاظساظي ضس لثلي، پيص تيي هي وس. ذطاي پي

02

02)(

e

eeQuantized

همساضپيص تيي ضس، ذطاي پيطثيي، ذطاي پيص تيي واتايع {…,3,4,5,3,1}تطاي زثال تا ضطع اظ اليي همساض

تطاي 2همساض ضس، همساضي اي تاظساظي ضس ضا ت زست آضزيس. فطؼ ويس و وسوس زيىز وس اظ

همساضي ذطاي هفي ضا 0 0همساضي ذطاي تعضگتط اظ 1پيطثيي اليي و استفاز هي وس. وچيي فطؼ ويس و

وايص هي زس. وچيي خطياى وس گصاضي ضس ن طاى زيس تياى ويس طخ تيتي خطياى وس ضس چمسض هي

تاضس؟) زض احس تيت ت اظاي و(

تط PCMچيست؟ چگ PCM( ضا تضيح زيس. تطض هطرع، PCM) Pulse Code Modulationز(

ضز؟ ي غتي تىاض هي ضي زاز

هي تاين هتسط طخ تيتي ضا زض همايس تا (DPCM( تضيح زيس و چگ تا استفاز اظ وسگصاضي پيطگيا)

واص زين؟( PCMوسگصاضي هستمين )

)ADPCM هفهي تضيح زيس ز ع هرتلف اظ آى يؼي ضا ت غضتforward adaptation

backward adaptation .ضا تضيح زيس

ضز، زضحاليى هحسز ضايي اساى فمط تطزاضي هي و KHz 44.1زض فطواس CD( چطا غت تا ويفيت

است؟ KHz 20تا Hz 20تيي

ضز؟تيتي استفاز وي 16يا 8تيعاسيى يىاذت تحميك ويس چطا زض ذطط تلفي اظ وا ( ظ

ته ارجاعات الزم فراموش نگردد.انتظار می رود در مورد بعضی از سوال های این بخش تحقیق کنیذ. الب 2

3 Codebook

3

و تا 4توطيي ضوا تايس و تطزاضي واطي و تطزاضي افعايطي ضا تا استفاز اظ زاز اي فايل غتي.زض ترص اظ 1

فايل غتي ضا ()wavereadو زض ط ثاي ضثط ضس ادام زيس. ضوا هي تايس تا استفاز اظ تاتغ 32000طخ

آى ضا ()waveplayتاضگصاضي ويس تا استفاز اظ تاتغ x32 ضا زض يه هتغيط هتلة ت ام waveformترايس

پرص ويس.

ضا ت ػاى تاتؼي اظ ظهاى ضسن ويس . هحض ظهاى تايس تا همياس ثاي هسضج ضز هحض اساظ X32.ول سيگال 2

(magnitude) تاضس. [1.2,1.2-]زض تاظ ي

ضسن ويس. )تطاي اساظ اظ يه همياس Fsتا 0ضا ضي X32 ال ي طيفي فطواس ترويي سيگ . اساظ طهااليع ضس3

تاضس( 0.008 تا 0 هسضج ضز هحض اساظ تايس زض تاظ Hz ذطي استفاز ويس . هحض فطواس تايس زض همياس

واض اي اييادام زين . تط 4تا فاوتض X32(n) . زض ايي لسوت لػس زاضين ػول و تطزاضي واطي ضا ضي 4

( "x8 = x32(1:4:length(x32))"تساظيس)ضاوايي: X32زض هياى اظ و اي 3ضا تا اتراب X8سيگال

waveform تسست آهس ضا تاwaveplay() پرص ويس . طخ و تطزاضي سيگالX8 يه چاضم طخ و

ايي و تا ايي طخ و تطزاضي تسست آهس چ تفاتي تا و زض ثاي است . غس 8000تطزاضي سيگال اغلي يؼي

غساي سيگال الي زاضز ؟

ضا ت ػاى تاتؼي اظ ظهاى ضسن ويس . هحض ظهاى تايس تا همياس ثاي هسضج ضز هحض اساظ X8. .ول سيگال 5

(magnitude) تاضس. [1.2,1.2-]زض تاظ ي

)تطاي اساظ اظ يه همياس .ضسن ويس Fsتا 0ضا ضي X8 طواس ترويي سيگال . اساظ طهااليع ضس ي طيفي ف6

تاضس( 0.008 تا 0 هسضج ضز هحض اساظ تايس زض تاظ Hz ذطي استفاز ويس . هحض فطواس تايس زض همياس

استفاز وين .هي زاين anti-aliasing .زض ترص چاضم ها فطاهش وطزين و لثل اظ و تطزاضي واطي اظ فيلتط 7

w = pi/4 (f = fslow/2=4000 ) ضا تا استفاز اظ يه فيلتط پاييي گصض تا فطواس لطغ X32 تطاي ايىاض اتتسا تايس

فایل مورد نظر را همراه با تمرین به شما داده ایم. 4

4

زض هياى اتراب 3سپس يه زثال خسيس تساظين ت ايي غضت و ػاغط زثال فيلتط ضس ضا ت غضت فيلتط وين

زض ) .اختاب وين distortion ظيطا ها توايل زاضين اظ ؛ذطي يه اتراب هاسة است FIR ايىاض فيلتط تطاي .وين

است و زض ايدا N ، Filter Order تطاي ططاحي فيلتط استفاز ويس و زض آى fir1(N,Wn) اظ تاتغ ايي لسوت

زثال زضايي ترص، يه چاضم زض ظط هي گيطين (. فطواس لطغ است و زض ايدا آى ضا Wnهي گيطين 64آى ضا

پاسد فطواسي ايي فيلتط ضا تا استفاز اظ تاتغ زضايت ضسن ويس . Stem plot ضا زض يه FIR ضطاية فيلتط

freqz() هتلة ضسن ويس

تساظيس . تا X32 ل ضا تا فيلتط وطزى سيگا X32f .تا استفاز اظ فيلتطي و زض لسوت لثل ططاحي وطزيس سيگال 8

و تطزاضي 4ضا تا ضطية X32f حال خسيس ايداز ضس ضا پرص ويس. waveplay() ،waveformاستفاز اظ

خسيس ضا پرص ويس . غساي آى سثت ت غساي سيگال waveform سپستسست آيس . X8f تا واطي ويس

؟الي چ تفات ايي زاضز

ا ت ػاى تاتؼي اظ ظهاى ضسن ويس . هحض ظهاى تايس تا همياس ثاي هسضج ضز هحض اساظ ض X8f. .ول سيگال 9

(magnitude) تاضس [1.2,1.2-]زض تاظ ي .

ضسن ويس )تطاي اساظ اظ يه همياس Fsتا 0ضا ضي X8f فطواس ترويي سيگال 5ي طيفي اساظ طهااليع ضس. 10

(تاضس 0.008 تا 0 هسضج ضز هحض اساظ تايس زض تاظ Hz حض فطواس تايس زض همياس ذطي استفاز ويس . ه

11.X8f و تطزاضي افعايص ويس تا 4ضا تا ضطيةX8f32 ضاوايي : .ت زست آيس (

"x8f32(4*(1:length(x8f))) = x8f(1:length(x8f)) " ) حال waveform ي خسيس ضا پرص ويس . غسا

آى سثت ت غساي سيگال الي چ تفات ايي زاضز؟

ضا ت ػاى تاتؼي اظ ظهاى ضسن ويس . هحض ظهاى تايس تا همياس ثاي هسضج ضز هحض اساظ X8f. ول سيگال 12

(magnitude) تاضس [1.2,1.2-]زض تاظ ي.

ضسن ويس )تطاي اساظ اظ يه همياس Fsتا 0ا ضي ض X8f ي طيفي فطواس ترويي سيگال . اساظ طهااليع ضس13

(تاضس 0.008 تا 0 هسضج ضز هحض اساظ تايس زض تاظ Hz ذطي استفاز ويس . هحض فطواس تايس زض همياس

5 estimated frequency spectrum

5

فيلتط وطزى تسست آهس ضا تا 4ا ذاست اي ضا و ت زليل و تطزاضي افعايطي تا طخ 6. ها هي تاين تػايط طيفي14

X8f32 تا يه فيلتط پاييي گصض تا فطواس لطغw = pi/4 (f = fslow/2=4000 Hz) تا تخ ت .حصف وين

7زض لسوت FIRتا X8f32ضا تا فيلتط وطزى X8f32fسيگال ططاحي وطزين؛ 7فيلتط ضا زض لسوت ها لثال ايي ايى،

. غساي آى زض همايس تا سيگال الي چ تفات ايي زاضز؟ خسيس ضا پرص ويس waveform سپس .ايداز ويس

ضا ت ػاى تاتؼي اظ ظهاى ضسن ويس . هحض ظهاى تايس تا همياس ثاي هسضج ضز هحض اساظ X8f32. ول سيگال 15

(magnitude) تاضس [1.2,1.2-]زض تاظ ي.

ضسن ويس )تطاي اساظ اظ يه همياس Fsتا 0ضا ضي X8f32 ل ي طيفي فطواس ترويي سيگا اساظ طهااليع ضس .16

(تاضس 0.008 تا 0 هسضج ضز هحض اساظ تايس زض تاظ Hz ذطي استفاز ويس . هحض فطواس تايس زض همياس

واطض فيلتط پاييي گصض ساز ططاحي وين. يه CIC Moving Average Filter .ها هي تاين تا پياز ساظي 17

ياظ 2pi/8يا pi/4ت يه فيلتط پاييي گصض تا فطواس لطغ 4تطاي و تطزاضي افعايطي تا ضطية و هي زاين،

اتراب هاسثي است ايي فيلتط پس ؛زاضز 2pi/8 ضا زض null اليي ، 8تا ذط تاذيط CIC يه فيلتط . اظ ططفيزاضين

تغيف هي ضز : ظيط زض هتلة ضىلو

Bcic = [1 0 0 0 0 0 0 0 -1]/8; Acic = [1 -1]

ضسن ويس . پاسد فطواسي ايي فيلتط زض همايس تا پاسد فطواسي فيلتط ططاحي ()freqz پاسد فطواسي ايي فيلتط ضا تا

؟چگ است 7ضس زض لسوت

)تطاي ايىاض اظ تاتغ .س ايداز ويسساذت اي 17تا فيلتطي و زض ترص X8f32ضا تا فيلتط وطزى X8f32CIC. سيگال 18

filter() ضطب ويس تا اساظ سيگال ت حالت الي تطگطزز )تطاي 4هتلة استفاز ويس ( حال ذطخي ايي فيلتط ضا زض

خسيس ضا پرص ويس . غساي آى زض همايس تا waveform ياظ است (. حال gain 4ايىاض ت يه فيلتط پاييي گصض تا

ضا هي ضيس؟ (spectral replication)ل الي چ تفات ايي زاضز؟آيا ضوا ظ اؼىاس طيفي سيگا

ضا ت ػاى تاتؼي اظ ظهاى ضسن ويس . هحض ظهاى تايس تا همياس ثاي هسضج ضز هحض X8f32CIC. ول سيگال 19

تاضس [1.2,1.2-]زض تاظ ي (magnitude)اساظ

6 spectral images

6

ضسن ويس )تطاي اساظ اظ يه Fsتا 0ضا ضي X8f32CIC ي طيفي فطواس ترويي سيگال يع ضساساظ طهاال. 20

0.008 تا 0 هسضج ضز هحض اساظ تايس زض تاظ Hz همياس ذطي استفاز ويس . هحض فطواس تايس زض همياس

(تاضس

ضا تا فيلتط وطزى هدسز آى تا يه فيلتط هطات تثز moving average filter 7تاس لطغ . ها هي تاين هيطايي21

تساظيس . (. حال X8f32CICططاحي وطزيس تط ضي 17ضا تا اػوال فيلتطي و زض ترص X8f32CIC2سيگال زين .

waveform خسيس ضا پرص ويس . غساي آى زض همايس تا سيگال الي چ تفات ايي زاضز؟آيا ضوا ظ اؼىاس

ضا هي ضيس (spectral replication)طيفي

ضا ت ػاى تاتؼي اظ ظهاى ضسن ويس . هحض ظهاى تايس تا همياس ثاي هسضج ضز هحض X8f32CIC2. ول سيگال 22

تاضس [1.2,1.2-]زض تاظ ي (magnitude)اساظ

ضسن ويس )تطاي اساظ اظ Fsتا 0ضا ضي X8f32CIC2 . . اساظ طهااليع ضس ي طيفي فطواس ترويي سيگال 23

تا 0 هسضج ضز هحض اساظ تايس زض تاظ Hz يه همياس ذطي استفاز ويس . هحض فطواس تايس زض همياس

(.تاضس 0.008

تيسيس. ايي تاتغ، DPCM.mضوا تايس يه تاتغ تا ام تا تخ تا اطالػاتي و زض سال ال توطيي ت زست آضزيس،

گطزاس:ا ضا تطهياي ذطخي ضا گطفت تطزاض تفاضل ويه فايل غتي يع تؼساز تيت

function [diff,err]=dpcm(infilename,n)

تيتي تز آى ضا ت غضت ظيط فطاذاي واييس: 16زي فايل غتي ض

[y,f,n]=wavread('org.wav','native');

تاتغ ضوا تايس:

استفاز واييس.(. MATLABزض diff اظ تاتغ الف(تفات ط ز و هتالي اظ سيگال ضزي ضا هحاسث وايس.)

7 Stop Band

7

شذيط diffتيع ذطي وطز ذطخي ضا زض يه تطزاض تا ام وا[2n-1,2n-1-1-] ا ضا زض هحسز ب(ايي تفات

وايس.

ضا تا همساض آى پيص اظ واتيع وطزى ضا طاى diffايداز وايس و تفات ط زضاي errج(وچيي يه تطزاض تا ام

زس.

و سيگال اغلي ضا ت وطا ضا يع و ػىس تاتغ فق است پياز ساظي واييس. ايي تاتغ، اليي idpcm.mز( تاتغ

وايس.گطفت سيگال الي ضا تاظساظي هي diffتطزاض

همايس ويس. err( تفات سيگال تاظساظي ضس سيگال الي ضا هحاسث وز تا تطزاض

ا خز زاضز؟( ت سيگال اغلي تاظساظي ضس گش زيس. چ تفاتي تيي آى

ضي ويفيت سيگال تاظساظي ضس nا گش زيس؟ آيا تغييط همساض تغييط زاز زتاض ت سيگال 2 3ت ضا nظ( همساض

تاثيط لاتل تخي زاضز؟

ح( هيعاى ذطا ضا ت زست آضيس.

اي اظ آچ تايس ادام زيس آضز ضس است:زض ازاه و

X:0,10,15,12

ΔX:10,5,-3

Diff (quantization for n=4):7,5,-3

ERR:3,0,0

X’:0,7,12,9

X-X’=0,3,3,3

زس؛ زض حالي و زض ا طاى هيزايس، تثسيل فضي گسست، طيف فطواسي سيگال ضا زض ول ظهاىواگ و هي

اضين. يىي اظ ضااي حل ايي هطىل، تطذي واضتطزا، ياظ ت وايص طيف فطواسي هحسز ذاغي اظ سيگال ضا ز

8

Discrete-Time Fourierت خاي تثسيل Short-Time Fourier Transform (STFT)استفاز اظ تثسيل

Transform اي وچه ظهاي تمسين ضس تثسيل فضي است. زض ايي تثسيل، سيگال تط ضي هحض ظهاى، ت تاظ

-گطزز. زض اتا، وزاض زاه سيگال تط اساس ظهاى فطواس ضسن هي هياي وچه ظهاي هحاسثتطاي ايي تاظ

ت غضت ظيط لاتل تؼطيف است: STFTگطزز. تثسيل

nj

n

tj

emnwnxmXnxSTFT

dtetwtxXtxSTFT

),()(

)()(),())((

تاضس.تاتغ پدط هي w[n]يا w(t) و زض آى،

تاضس. ايي وزاض، تطاي واس هيفط -تط ضي وزاض ظهاى STFTيه وزاض اسپىتطگطام، وايص زس زاه تثسيل

تحليل تغييطات فطواسي سيگال غت زض طل ظهاى هاسة است. زض يه وزاض اسپىتطگطام، هحض افمي، هحض

-ظهاى هحض ػوزي، فطواس است. ضگ وزاض زض طمط، زاه سيگال ضا زض آى ظهاى فطواس هطرع هي

وايس.

computeلمه نمودار اسپکتروگرام ک

ا يع زس. ضگطتع طاى هي 8000، هحض افمي، هحض ظهاى هحض ػوزي، هحض فطواس ضا تا تاالزض ضىل

وايس. زض ايي تػيط، ضگ لطهع تيطتيي اطغي تؼس اظ اي غتي ضا ت اظاي ط فطين ظهاى هطرع هيهوتطيي پيه

اي، آتي، وطتايي، ذاوستطي سفيس زاضاي اطغي ووتطي ستس.، فيطظ اي اضدي، ظضز، سثعآى ت تطتية ضگ

تاس ولو اي ت ضاحتي هييىي اظ واضتطزاي ايگ تػايط، ضاذت آااست. يه وزاضذاى حطف

“compute” يه ضسس. زضضا اظ ضي وزاض فق تطريع زس اها تطاي افطاز ػازي ايي واض، ووي سرت ت ظط هي

ضز.گفت هي formantوزاض اسپىتطگطام، ط آا، الگي هرػظ ت ذز ضا زاضاست و ت ايي الگ،

9

batدر کلمه @براي آواي formantنمودار

اي سيگال ضا زض تاظ هحسزي اظ ظهاى تاس تػيطي اظ فطواسواگ و اضاض ضس، وزاض اسپىتطگطام، هي

. اگط تاظ ظهاي هضز تطضسي، وتا زض ظط گطفت ضز، زثال وطزى تغييطات فطواسي سيگال آساى ذاس طاى زس

گيطي زليك فطواس سيگال تسياض زضاض تز. تا ايي خز، ت زليل هيعاى اطالػات ون زض يه تاظ ظهاي هحسز، اساظ

گيطي فطواس، هاغ زثال تيطتط، ػليطغن تثز زض زلت اساظذاس تز. اظ سي زيگط، زض ظط گطفتي تاظ ظهاي

گطزز. تطاي هثال، تطاي يه سيگال و حاغل خوغ ز سيگال سيسي تا فطواس وطزى زليك تغييطات فطواس هي

اظ ضوا ذاست ا اظ ن، ت تاظ ظهاي طالي ياظ است. زض ايي توطيي، تمطيثا هطات است، تطاي خساساظي زليك فطواس

ضا تيي طل هحسز ظهاي ضح فطواس تطضسي واييس. trade-offضز و ايي هي

است. beat-noteسيگال ظيط ضا زض ظط تگيطيس. ايي سيگال يه -الف

))(2cos())(2cos()( tffBtffAtx cc

ت ايي سيگال soundscتا استفاز اظ زستض سسپ ضسن وطز وايص زيس. MATLABهحيط زض سيگال تاال ضا

( fc=2000,fdelta=32,A,B=100) گش ويس.

اي زض سر specgramحال تا استفاز اظ زستضات ظيط، وزاض اسپىتطگطام سيگال ضا ضسن ويس. )زستض -ب

ضز يي، اظ ضوا ذاست هيخايگعيي ضس است. اها زض ايي لسوت اظ توط spectrogramتا زستض MATLABخسيس

10

، fsهضز استفاز خت تطش سيگال Hamming، طل پدط nfftو تا واى زستض لثلي واض ويس. زض ايي زستض،

تطزاضي سيگال است.(فطواس و

nfft=2048;

specgram(x,nfft,fs);

colormap(1-gray(256));

تايس ضي وزاض ظم ويس.ذتي هطرع ستس؟ تطاي ضح تيطتط هياي سيگال ت آيا زض ايي وزاض، فطواس

ضا تغييط زيس. nfft، همساض for حال زض يه حلم -ج

nfft = [2048,1024,256,128,64]

تط ضح تػيط وايص nfftحال وزاضاي ذطخي ايي لسوت ضا تا يىسيگط همايس واييس. آيا تغييط اساظ

اسي تاثيط گصاض است؟ ت ظط ضوا تتطيي طل پدط زض ايي تطضسي، چمسض است؟خعئيات فطو

، HELPخايگعيي ويس. تخ زاضت تاضيس و تا استفاز اظ spectrogramضا تا زستض specgramحال زستض -ز

زس:طاى هياي اظ استفاز اظ ايي زستض ضا هتغيطاي ضزي ضا ت زضستي هطرع واييس. وس ظيط و

spectrogram(x,nfft,nfft-10,nfft,fs);

ضا يع تطاي ايي لسوت تىطاض ويس تايح ضا تحليل واييس. جلسوت

nfftشذيط وطز تايح ضا تحليل واييس. زض ايي لسوت، تتطيي اساظ MATLABوس ظيط ضا زض يه فايل زض -

است؟تطاي وايص تغييطات فطواسي سيگال چمسض

fsamp =11025; % set sampling frequency

dt =1/fsamp; % set sampling interval

dur = 1.5;%set signal duration in seconds

tt=0:dt:dur; % create vector of time samples

psi =2*pi*(100+200*tt+500*tt.*tt);% set argument for

chirp function

xx=7.7*cos(psi);% modulate signal

soundsc(xx,fsamp);% play signal

for nfft = [2048,1024,256,128] % Window size

% Compute spectrogram in Hamming window

figure;

specgram(xx,nfft,fsamp);

end

11

شوط ضس trade-offتاس هي جضا همايس ويس؟ آيا تايح حاغل اظ ج زض لسوت nfftتتطيي اساظ -

؟زض ايي توطيي ضا ت ضوا طاى زس

يه DFT ت ػاى سيگال ضزي هي گيطز سطي Xو زض ظيط زاز ضس است يه تطزاض stft_rectتاتغ -الف

ط آضز ضس است.. تؼطيف طيه اظ هتغيطاي ايي تاتغ تطاي ضوا زض ظيهستطيلي آى ضا حساب هي وسترص

function Xk=stft_rect(x,N,nskip,K)

%% N = rectangular window length

%% nskip = # of samples window is moved for each consecutive

section

%% K = DFT length (choose power of 2 for faster calculation)

%% Xk = matrix of DFT’s: #rows=K; #columns depends on length

of input

%--------------------------------------------------------

xlen=length(x);

nsections=length(1:nskip:xlen); % # of sections

n=1:nskip:xlen; % vector of sample indexes: 1st pt of each

section

%%% Make x a column vector and pad with N zeros

%%% Zero-padding done in case length x not equal to multiple

of nsections

x=[x(:); zeros(N,1)];

%%% Loop through and compute FFT’s

Xk=zeros(K,nsections); % Initialize output with zeros

for ind=1:nsections

nlo=1+(ind-1)*nskip; % first index of section

nhi=nlo+N-1; % last index of section

xsec=x(nlo:nhi); % section of x

Xk(:,ind)=fft(xsec); % take FFT

end

stft-gen ايي تاتغ ضا ام تايس تيسيس. transform short-time fourierتطاي ايي لسوت ضوا تايس تاتغ تحليل

هتلة زاضت تاضس. ايي تاتغ ضا تطضي سيگال spectrogramس تاتغ ضزي ايي زليما ها تگصاضيس. ايي تاتغ تايس

x ت اظاي پاضاهتطاي زلرا تست ويس سپس تا ذطخي تاتغ هتلة تا واى پاضاهتطاي اضز ضس زض تاتغ ذزتاى

اضظياتي ويس.) حسالل تايس ايي همايس زض س حالت هرتلف زض ظط گطفت ضز(.

! 8سال هثاضن پردازش تصاویر موضوع تمرین بعد:

نژاد زاده و نازنین مکی مهرداد مرادی، نیما نجف 8