MULTICANALIZACIÓN POR DIVISIÓN DE FRECUENCIA (FDM)
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La transmisión de señales a través de las líneas o medios intercentrales, interurbanas y/o internacionales se produce en forma compartida (trunking), es decir señales de diferente origen y de diferente tipo (voz, video, datos etc.) comparten al mismo tiempo el mismo medio físico de transmisión. Existen diferentes métodos para mezclar las señales en la central de origen de manera que en la central de destino sea posible dividirlas nuevamente y recuperar la señal original con calidad óptima.
Se hace referencia a las técnicas de mezclado con el término Multiplexing Multiplexing (Multicanalización), mientra que el procedimiento inverso, la separación de señales, se denomina DemultiplexingDemultiplexing.
Las técnicas más importantes de multicanalización son:• FDM (Frequency Division Multiplexing)• TDM (Time División Multiplexing)• CDM (Code División Multiplexing)• WDM (Wave División Multiplexing)• Combinaciones de las anteriores
La transmisión de señales a través de las líneas o medios intercentrales, interurbanas y/o internacionales se produce en forma compartida (trunking), es decir señales de diferente origen y de diferente tipo (voz, video, datos etc.) comparten al mismo tiempo el mismo medio físico de transmisión. Existen diferentes métodos para mezclar las señales en la central de origen de manera que en la central de destino sea posible dividirlas nuevamente y recuperar la señal original con calidad óptima.
Se hace referencia a las técnicas de mezclado con el término Multiplexing Multiplexing (Multicanalización), mientra que el procedimiento inverso, la separación de señales, se denomina DemultiplexingDemultiplexing.
Las técnicas más importantes de multicanalización son:• FDM (Frequency Division Multiplexing)• TDM (Time División Multiplexing)• CDM (Code División Multiplexing)• WDM (Wave División Multiplexing)• Combinaciones de las anteriores
MOD.CANAL 1
PORTADORA 1108 kHz
MULTIPLEXER
MOD.CANAL 12
PORTADORA 1264 kHz
PASABANDA
60 – 108 kHz
PASABAJO
CANAL 13,4 kHz
f (Hz)
Tres señales telefónicas en banda base
A
300 3600
ff
ss
A
ffoo
4 KHz4 KHz 4 KHz4 KHz 4 KHz4 KHz
Canal 1 Canal 2 Canal 3
Las mismas tres señales después de la multicanalización
TIPOS DE MODULACIÓN AMTIPOS DE MODULACIÓN AM
1.1. DBLTP :DBLTP : Doble Banda Lateral con Transmisión de Portadora (Double Side-Band Forward Carrier: DSBFCDSBFC) (AM estándar)
2.2. DBLSP :DBLSP : Doble Banda Lateral con Supresión de Portadora (Double Side-Band Suppressed Carrier: DSBSDSBS)
3.3. BLUSP :BLUSP : Banda Lateral Única con Supresión de Portadora (Single Side-Band Suppressed Carrier: SSBSCSSBSC), de la cual existen dos versiones:• BLU-BLS (SSB-USB) Banda Lateral Superior Transmitida• BLU-BLI (SSB-LSB) Banda Lateral Inferior Transmitida
4.4. BLUTP: BLUTP: Banda Lateral Única con Transmisión de Portadora de bajo nivel (Pilot CarrierPilot Carrier SSB SSB))
5.5. BLR :BLR : Banda Lateral Residual (Vestigial Side-Band VSBVSB :)
A 4Portadora con amplitud y frecuencia f o50
2 Hz
Señal diente de sierra con excursión pico pico y tensíon mínima (en módulo)
x pp 8
x min 4
x AM t( ) x t( ) A cos 2 f o t
0 1 2 3 4 5 6 7 810
5
0
5
1010
10
f t( )
80 t
88
xAM(t)0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
4
4
x t( )
80 t
Ejemplo:Ejemplo:
Índice de modulación
4
-4
X(t)
mx min
A%
DOMINIO DEL TIEMPODOMINIO DEL TIEMPODOMINIO DEL TIEMPODOMINIO DEL TIEMPO
DOMINIO DE LA FRECUENCIADOMINIO DE LA FRECUENCIA(Espectro bilateral)(Espectro bilateral)
DOMINIO DE LA FRECUENCIADOMINIO DE LA FRECUENCIA(Espectro bilateral)(Espectro bilateral)
x t( ) X f( )
A cos 2 fo t A
2 f fo f fo
x t( ) cos 2 fo t 1
2x f fo x f fo
X(f)X(f)
fxmáx-fxmáx
fo-fo
A/2A/2A/2A/2
f
fo-fo
A/2A/2A/2A/2
fo +fxmáxfo -fxmáx-fo +fxmáx-fo -fxmáx
½ X(0)½ X(0) ½ X(0)½ X(0)
ModulanteModulante
PortadoraPortadora
Señal moduladaSeñal modulada AMAM
SSSSIIII
1
2X f f o X f f o
A
2 f f o f f o x t( ) cos 2 f o t A cos 2 f o t
SSSSIIIIIIIISSSS
Ejemplo:Ejemplo: Espectro de la señal de AM Espectro de la señal de AMcon modulante cosenoidalcon modulante cosenoidal
Ejemplo:Ejemplo: Espectro de la señal de AM Espectro de la señal de AMcon modulante cosenoidalcon modulante cosenoidal
Considere una señal modulante x(t) determinística, cosenoidal, de frecuencia f1 y amplitud mA, siendo A la amplitud de la portadora. El espectro bilateral de amplitud de esta señal modulante es:
x t( ) m A cos 2 f 1 X f( )m A
2 f f 1 f f 1
Sustituyendo X(f) en la espresión del espectro de la señal modulada, se obtiene:
X AM f( )m A
4 f f o f 1 f f o f 1 f f o f 1 f f o f 1
A
2 f f o f f o
f
fo-fo
A/2A/2A/2A/2
fo+f1fo-f1-fo+f1-fo-f10
mA/4mA/4 mA/4mA/4mA/4mA/4 mA/4mA/4
XAM(f)
PORTADORAPORTADORABANDAS LATERALESBANDAS LATERALES
Potencia de la señal de AMPotencia de la señal de AMcon modulante cosenoidalcon modulante cosenoidalPotencia de la señal de AMPotencia de la señal de AMcon modulante cosenoidalcon modulante cosenoidal
La potencia total (normalizada) asociada a la señal de AM con modulante cosenoidal del ejemplo anterior, puede obtenerse elevando al cuadrado el espectro bilateral de amplitud y sumando las contribuciones de cada línea:P Tn 2
A
2
2 4
m A4
2 P Tn
1
4A
2 2 m2
Es de observar, sin embargo, que es posible extraer la información de una sola de las bandas laterales, la superior o la inferior, a la cual está asociada una potencia:
P BLU 2m A4
2
La eficiencia de transmisión de información, entendida como el cociente entre la potencia asociada a al información recuperada (la potencia de una banda lateral) y la potencia total transmitida es:
%2
m A4
2
1
4A
2 2 m2
100 %1
2
m2
2 m2 100
En el caso más favorable (m=1) % 16.667%
x(t)
A cos(2fot)
Oscilador
FPBDxDBLSP(t) xBLU(t
)
x t( )
xDBLSP t( ) A x t( ) cos 2 fo t
X f( )
XDBLSP f( )A
2X f fo X f fo
XDBLSP(f)HFPBD(f)
xDBLSP h t
d
X(f)X(f)
fxmáx-fxmáx
fo-fo
A/2A/2A/2A/2
ModulanteModulante
PortadoraPortadora
SSSSIIII
1
fo-fo
A/2A/2
fo +fxmáxfo -fxmáx-fo +fxmáx-fo -fxmáx
SeñalSeñalAM DBLSPAM DBLSP
A/2A/2
II IISS SS
f
fo-fo
A/2A/2
fo -fxmáx-fo +fxmáx
SeñalSeñalAM SSBAM SSB
(banda inferior(banda inferior transmitida)transmitida)
A/2A/2
II II
xI(t)
A cos(2fot)
Oscilador
FPBJX*(t) x(t)
X*(t) =
xI t( ) XI f( )
A xI t( ) cos 2 fo X f( )A
2XI f fo XI f fo
f
fo-fo fo -fxmáx
-fo +fxmáx
11
II II
XI(f)
2fo-2fo 2fo -fxmáx
-2fo +fxmáx
A/2A/2
II II
-fxmáx
II
fxmáx
II
Por reinserción de portadora:demodulador de producto
TRANSMISORTRANSMISOR
x(t)x(t)
A cos(2A cos(2ffoot)t)
OsciladorOscilador100 KHz100 KHz
xxDBLSPDBLSP(t)(t)xxBLUBLU(t)(t)
100-104 KHz100-104 KHz
AtenuadorAtenuador
A A cos(2cos(2ffoot)t)
OsciladorOscilador2,9 MHz2,9 MHz
3-3,004 MHz3-3,004 MHz
MixerMixer MixerMixer
AmplificadorAmplificadorLinealLineal3 MHz3 MHz
-100
-104
SS
100 104
SS
KHz
MHz
II
3,004
SS
2,92,796
SS
-2,796
II
-2,9-3,004
RECEPTORRECEPTOR
xxRFRF(t)(t)
OsciladorOscilador2,9 MHz2,9 MHz
100-104 KHz100-104 KHz
OsciladorOsciladorPLLPLL
100 KHz100 KHz
0-4 KHz0-4 KHz
MixerMixer MixerMixer
AmplificadorAmplificadorAudioAudio
99,9-100,1 99,9-100,1 KHzKHz
MHz
3,004
SS 3 2,9
SS
-3 -2,9
-3,004
KHz-104 -100
SS100 104
SS
MHzSS
5,9-5,9
SS
-4SS
4SS
KHz
SS200-
200
SSKHz
GRUPO ESTANDARGRUPO ESTANDAR
112233445566778899101011111212
6060 6464 6868 7272 7676 8080 8484 8888 9292 9696 100100 104104 108108
KHz
SUPERGRUPO ESTANDAR(60 canales de voz)
5 Grupos Estándar
5
4
3
1
60 108
2 2 5431
312312 360360 408408 456456 504504 552552
KHz
612612564564516516468468420420 PortadorasPortadoras
GRUPO MASTER ESTANDAR(300 canales de voz)
5 Supergrupos Estándar
8
7
6
4
312 552
5 74 5 6 8
1052
1052
812
812
KHz
13641364 16121612 18601860 21082108 23562356PortadorasPortadoras
88 88 88 88
1060
1060
1300
1300
1308
1308
1548
1548
1556
1556
1796
1796
1804
1804
2044
2044
SUPERGRUPO MASTER ESTANDAR(900 canales de voz)
3 Grupos Master Estándar
812 2044
9
8
7
9 78
KHz
1056010560 1188011880 1320013200
PortadorasPortadoras
8516
8516
9748
9748
9836
9836
11068
11068
11156
11156
12388
12388
a 5
portadora p t( ) A cos p t
t( ) p t
i t( ) p t ka f t( )
ma t( ) A cos p t ka f t( ) .
ángulo de la portadora
ángulo de la portadora modificado linealmente por la señal modulante
Señal modulada en fase
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
4
4
r t( )
80 t
f(t)
t0 1 2 3 4 5 6 7 8
6
4
2
0
2
4
65
6
h t( )
80 t
ma(t)
t
MODULACIÓN DE FASEMODULACIÓN DE FASEMODULACIÓN DE FASEMODULACIÓN DE FASE
MODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIA
Portadora
Ángulo de la portadora
Frecuencia angular de la portadora modificada
linealmente por la señal modulante
Señal modulada en frecuencia
p t( ) A cos p t
t( ) p t
i p kf f t( )
mf t( ) A cos p t kf f t( ) t
0 1 2 3 4 5 6 7 86
4
2
0
2
4
65
6
h t( )
80 t
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1
0
1
1.5
1.5
g t( )
80 t
MODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIA
ti t( )d
dp kf f t( )
i t( ) p t kf tf t( )
d
mf t( ) A cos p t kf tf t( )
d
La frecuencia angular i instantánea es la deriva da del valor instantáneo del ángulo i
de la portadoraValor instantáneo del
ángulo de la portadora
Señal modulada en frecuencia
f(t)
t
t
mf(t)
Índice de modulación angularÍndice de modulación angularÍndice de modulación angularÍndice de modulación angularEl índice de modulación angularangular es la máxima desviación que sufre el ángulo de la portadora por efecto de la señal modulante, tanto para PM como para FM.
PMPM
iPM ka f t( ) máx iFM kf tf t( )
d
máx
FMFM
iPM ka F
iFM kfF
m
tF cos m t
d Fsin m t m
f t( ) F cos m t
Caso de señal modulante cosenoidal
Índice de modulación de frecuenciaÍndice de modulación de frecuenciaÍndice de modulación de frecuenciaÍndice de modulación de frecuencia
i p kf f t( )
pico kf f t( ) máx
mf
pico
mmáxÍndice de modulación de frecuencia
Frecuencia angular instantánea de la portadora
Desviación pico desde el valor estático de la frecuencia angular de la portadora
X(X())
La más elevada componente de frecuencia de la señal modulante f(t)
mmá
xmmá
x
ffpp ff
FMFM(f)(f)
fm 5 kHz
mf 2 f pico 10 kHz
fm 5 kHz
mf 5 f pico 25 kHz
fm 5 kHz
mf 1 f pico 5kHz
W 2 pico mmáx
W 2 mf 1 mmáx
W 2 mmáx
W 2 pico
Ancho de banda (aprox.) de la Ancho de banda (aprox.) de la señal modulada en frecuencia señal modulada en frecuencia
con modulante f(t)con modulante f(t)
Fórmula de CarlsonFórmula de Carlson
Para mf » 1 (Modulación de banda ancha)
Para mf 1 (Modulación de banda estrecha)
»
Espectro de la señal modulada en Espectro de la señal modulada en frecuencia, con señal modulante frecuencia, con señal modulante cosenoidal, limitado a la banda cosenoidal, limitado a la banda
que contiene el 98% de la que contiene el 98% de la potencia totalpotencia total
(sólo frecuencias positivas)(sólo frecuencias positivas)
POTENCIA DE LA SEÑAL MODULADA EN FRECUENCIAPOTENCIA DE LA SEÑAL MODULADA EN FRECUENCIA
Puesto que la señal modulada en frecuencia es una Puesto que la señal modulada en frecuencia es una cosenusoide cuya frecuencia varía instantaneamente, pero cosenusoide cuya frecuencia varía instantaneamente, pero
mantiene todo el tiempo amplitud constante, que es la mantiene todo el tiempo amplitud constante, que es la misma de la portadora, es de esperar que su potencia sea misma de la portadora, es de esperar que su potencia sea
igual a la potencia de la portadora.igual a la potencia de la portadora.Por cuanto visto al analizar diferentes espectros de Por cuanto visto al analizar diferentes espectros de
frecuencia de señales FM (aunque con modulante cosenoidal frecuencia de señales FM (aunque con modulante cosenoidal pura), en la señal modulada, sin embargo, la potencia total pura), en la señal modulada, sin embargo, la potencia total
se reparte entre la portadora y las bandas laterales. se reparte entre la portadora y las bandas laterales.
p t( ) A cos p t
2Pp
1A
2
1PFM 2
A2
Dada la portadora:
La potencia (normalizada) asociada a la misma es:
Entonces la potencia de la señal FM es:
VENTAJAS DE LA MODULACIÓN DE FRECUENCIA PARA EL CANAL DE VOZVENTAJAS DE LA MODULACIÓN DE FRECUENCIA PARA EL CANAL DE VOZ
RR
Portadora fc modulada en frecuencia
SS/N (dB)/N (dB)
0
10
2
0
30
4
0
50
6
0
70
0 10 20 30 40 50 60 70
Umbral del ruído
Mejora FM en el canal de voz
Saturación
(1ª etapa)
S/N (dB)
SCV/N (dB)
T=290 KGA=10dBNF=4dB
Es necesario conocer el ancho de banda de la señal modulada, mediante la fórmula de Carlson; a tal fin se conoce la componente de máxima frecuencia fmmáx del Supergrupo (552 kHz), pero se desconoce la desviación pico, para lo cual hay que hacer uso de una fórmula y una tabla específicas recomendadas por el CCIR (pag. 282 – 283, Freeman). A continuación se transcribe la fórmula, en donde N es el número de canales de voz (60 para el Supergrupo) y d es la desviación pico de un tono de prueba (100 kHz para el Supergrupo).
Ejemplo de cálculo del umbral del ruido, si la señal Ejemplo de cálculo del umbral del ruido, si la señal transportada por la portadora es un Supergrupo Estándar transportada por la portadora es un Supergrupo Estándar (60 canales de voz)(60 canales de voz)
N k T B F G A En donde:k 1.380310
23 J
K T 290 K
G A 10 F 2.52
fpico 4.47 10
15 10 log N( )
20
d fpico 615.72 kHz
El índice de modulación es:mf
fpico
fmmáx mf 1.115
Finalmente: B 2 mf 1 fmmáx B 2.335 MHz
N 0.234 pWSustituyendo: NdB 126.313 dB