UPTEC F 10 027

Examensarbete 30 hpMars 2010

Mätning av magnetiska axiella läckflöden i vattenkraftsgeneratorer

Johan Nilsson

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box 536 751 21 Uppsala Telefon: 018 – 471 30 03 Telefax: 018 – 471 30 00 Hemsida: http://www.teknat.uu.se/student

Abstract

Mätning av axiella magnetiska läckflöden ivattenkraftsgeneratorerMeasuring axial magnetic leakage flux in hydro powergenerators

Johan Nilsson

This thesis describes a method of measuring axial magnetic leakage flux in anoperational hydropower generator. Axial magnetic leakage flux is the magnetic flux atthe ends of a rotating generator, which goes through the stator parallel to the rotoraxis. This flux can cause circulating currents in the stator iron, giving rise to losses,and can in the worst case overheat a generator, causing it to melt down.

To measure the axial flux, and how it affects the generator temperature, ameasurement system was constructed on behalf of Vattenfall. The system consists ofsearch coil sensors and a signal-processing unit with amplifiers and active filtering.

To confirm the behaviour of the axial leakage flux and the functionality of themeasurement system, a test installation was made. The result from the measurementshows how the leakage flux increases when the generator runs in underexcitedoperation.

ISSN: 1401-5757, UPTEC F10 027Examinator: Tomas NybergÄmnesgranskare: Urban LundinHandledare: Rolf Gustafsson, Mats Rhen, Johan Lidenholm

3

Sammanfattning Vartannat år genomför Vattenfall en dödnätsstart, då en del av kraftnätet i Sverige stängs ner för att sedan startas upp igen. Vid revision av en av Sveriges största vattenkraftsgeneratorer, som används under dödnätsstartsprovet, framkom att vissa delar av generatorns stator har blivit överhettade. Detta tros bero på axiella magnetiska läckflöden mellan rotor och stator, som vid de särskilda driftsfall som generatorn utsätts för vid dödnätstartsprovet, ger upphov till stora virvelströmmar i statorn. För att utreda hur de axiella magnetiska läckflödena påverkas av olika driftsfall, och hur de i sin tur påverkar temperaturen i statorn, har detta examensarbete tillsatts utav Vattenfall. Det har utförts som ett samarbete mellan Vattenfall och institutionen för el- och åsklära vid Uppsala Universitet. Examensarbetet består i att konstruera ett mätsystem för att kunna bestämma storleken på de axiella magnetiska läckflödena, samt mäta statorns temperatur. Designen av mätsystemet har innefattat val av passande sensorer, filter och förstärkare. Dessa har först testats och kalibrerats i labbmiljö, och ett testprogram har utvecklats i LabView. För att få en uppfattning om den ungefärliga storleken på de magnetiska läckflödena har en testinstallation på generator i Älvkarleby utförts.

4

Förord Under examensarbetets gång har många viktiga kontakter knutits inom Vattenfall och Uppsala Universitet. Eftersom examensarbetets har varit av projektledarkaraktär har jag haft stor hjälp av den praktiska erfarenheten hos Vattenfallsanställda, kombinerat med det teoretiska kunnandet från universitetet. Genomförandet av en testinstallation i Älvkarleby visade sig vara en av de svåraste delarna att genomföra, mest på grund av svårigheten att hitta rätt kontakter inom Vattenfall. Jag vill framför allt tacka min handledare Johan Lidenholm och ämnesgranskare Urban Lundin vid Uppsala Universitet som bidragit med stor hjälp under projektet. På Vattenfall har jag Patrik Lidberg att tacka för många råd i hur ett mätsystem konstrueras, samt för byggandet av själva systemet. Mats Rhen på Vattenfall har hjälpt mig att hitta rätt personer att kontakta, och guidat mig i den djungel som Vattenfall kan framstå som för en nytillkommen. Tack även till Bernt Karlsson på Vattenfall i Porjus för guidning vid besök på Vattenfalls kraftstationer.

5

Innehållsförteckning

INLEDNING ............................................................................................................................ 4 1.1 Bakgrund ................................................................................................................................. 6 1.2 Syfte ........................................................................................................................................... 6

2. VATTENKRAFTSGENERATORN.................................................................................. 6 2.1 Effekt och magnetisering ................................................................................................... 7 2.2 Koordinatsystem .................................................................................................................. 8

3. AXIELLA MAGNETISKA LÄCKFLÖDEN ..................................................................... 8 3.1 Magnetiska flöden i en generator ................................................................................... 8 3.2 Simulering av magnetiskt flöde vid olika driftsfall .................................................. 9 3.3 Virvelströmsförluster .......................................................................................................12 3.4 Tidigare problem orsakade av axiella läckflöden ..................................................12

4. DESIGN AV MÄTSYSTEM ........................................................................................... 13 4.1 Sensorval ...............................................................................................................................13 4.1 Mätning med spole .............................................................................................................13 4.2 Mätning med Hallgivare ...................................................................................................14 4.3 Signalbehandling ................................................................................................................14

4.3.1 Samplingsfrekvens .................................................................................................................. 15 4.3.2 Filtrering ...................................................................................................................................... 16 4.3.3 Förstärkning ............................................................................................................................... 17 3.3.4 In- och utgångsimpedanser ................................................................................................. 17

5. KONSTRUKTION AV MÄTSYSTEMET .................................................................... 18 5.1 Sensorval ...............................................................................................................................18 5.2 Spolens överföringsfunktion ..........................................................................................19 5.3 Kalibrering ...........................................................................................................................19 5.4 Mätsignal ...............................................................................................................................21 5.5 Filtrering ................................................................................................................................22 5.6 Förstärkning .........................................................................................................................22 5.7 Signalboxen ..........................................................................................................................23 5.8 Samplingsfrekvens .............................................................................................................25 5.9 Mätkort och dator...............................................................................................................25 5.10 Installation .........................................................................................................................26

5.10.1 Placering av givare ................................................................................................................ 26 5.10.2 Anslutningar ............................................................................................................................ 27

5.11 Testinstallation på generator i Älvkarleby ............................................................27 5.11.1 Körschema för test ................................................................................................................ 29

6. RESULTAT ...................................................................................................................... 30 6.1 Placering ................................................................................................................................32 6.2 Förstärkarnivåer ................................................................................................................32 6.3 Kalibrering av spole ..........................................................................................................33

7. SLUTSATSER .................................................................................................................. 33

8. PROBLEM KVAR ATT LÖSA ...................................................................................... 33

9. Referenser ..................................................................................................................... 34

6

1. INLEDNING

1.1 Bakgrund Vid revision av en av en stor svensk vattenkraftsgenerator, här betecknad G, upptäcktes att det andra plåtpaketet (uppifrån och nedifrån) vid något tillfälle blivit onormalt varmt. Urban Lundin vid Uppsala universitet utförde en förstudie och kom fram till att uppvärmningen kan ha ett samband med de magnetiska läckflöden från rotor och överkopplingar som går in axiellt i statorn vid dess båda ändar. Dessa läckflöden tros intensifieras kraftigt vid de särskilda driftfall och elektriska transienter som generatorn kan ha utsatts för under det dödnätstartsprov som Vattenfall genomför vartannat år, på uppdrag av Svenska kraftnät. Vid nästkommande dödnätstartsprov är dessa flöden önskvärda att mäta.

1.2 Syfte Syftet med detta examensarbete är att designa och konstruera ett mätsystem för att mäta magnetiska flöden i en vattenkraftsgenerator under drift. De flöden som är av intresse för mätningen är de axiella läckflödena som går genom statorn ändar. Även temperaturen på utsatta områden på statorn ska mätas för att utreda hur den påverkas av de axiella läckflöden. Systemet ska användas av Vattenfall för att undersöka hur en av deras generatorer påverkas av axiella magnetiska läckflöden vid det dödnätstartsprov som ska utföras under hösten 2010.

2. VATTENKRAFTSGENERATORN Till att börja med kommer här ges en grundläggande introduktion till hur en generator fungerar och är uppbyggd. En vattenkraftsgenerator består i huvudsak av två delar, rotor och stator. Rotorn är en elektromagnet med flera poler som roterar inuti den runda statorn och alstrar ett magnetfält. Genom statorns väggar går sammankopplade lodräta ledare, så kallade härvor. När rotorn drivs runt av en turbin utsätts varje härva för ett varierande magnetfält, och det induceras en spänning i härvorna. En generator byggs upp av tunna plåtskivor, så kallade laminat. Detta för att undvika att det radiella magnetiska flödet från rotorn ska ge upphov till virvelströmmar, vilket i sin tur leder till värmeförluster och minskad effektivitet. [1]

7

Figur 1. Schematisk bild över en 4-pols generator.

2.1 Effekt och magnetisering Storleken på en generator benämns i hur stor effekt den kan producera. Effekten mäts i watt och en stor vattenkraftsgenerator i Sverige kan producera upp till 500MW. Den skenbara effekten kan delas upp i två delar: aktiv effekt [VA] (Volt-Ampere), och reaktiv effekt [VAr] (Volt-Ampere-reaktiv). I stora drag kan man säga att den aktiva effekten är den ”nyttiga” effekt som uträttar ett arbete, medan den reaktiva effekten kan beskrivas som ett mått på fasförskjutningen mellan ström och spänning som produceras i en generator. Andelen reaktiv effekt i den skenbara anges av en effektfaktor cosφ, där φ är fasvinkeln mellan ström och spänning.[1] Ett sätt av påverka hur stor del reaktiv effekt som produceras i en generator är att ändra generatorns magnetisering, vilket innebär att man påverkar styrkan hos rotorns elektromagneter. Generatorns magnetisering kan delas in i tre fall: Normalmagnetisering: När effektfaktorn är 0 och strömmen och spänningen är helt i fas. Endast aktiv effekt produceras. Normalmagnetisering är ett idealfall, vid vanlig drift produceras alltid en liten andel reaktiv effekt. Övermagnetisering: Om man ökar magnetiseringsströmmen i rotorn får man en starkare magnet, vilket ändrar fasvinkeln. Strömmen går före spänningen (se visardiagram i Figur 4), och reaktiv effekt produceras. Desto mer övermagnetiserad generatorn är, desto större andel reaktiv effekt producerar den. Undermagnetisering: Med en lägre magnetiseringsström än vid normalmagnetisering blir rotorn svagare och man får en undermagnetiserad

8

generator. Här kommer spänningen gå före strömmen och fasvinkeln blir då negativ. På samma sätt som vid övermagnetisering produceras reaktiv effekt. En viktig skillnad vid undermagnetisering, vilket kommer få en utförligare förklaring i sektion 3, är att de axiella magnetiska läckflödena ökar [2].

2.2 Koordinatsystem För att definiera riktningar i en generator används ett cylindriskt koordinatsystem. Rotorns rotationsaxel utgörs av den lodräta z-axeln med positiv riktning uppåt betecknad az. Radiellt ut från z-axeln går r-axeln i riktning ar , och rotorns rotationsriktning i φ-led är positiv medsols i riktning aφ.

Figur 2. Ett cylindriskt koordinatsystem [3]

3. AXIELLA MAGNETISKA LÄCKFLÖDEN I detta kapitel ges en förklaring till vad ska mätas och hur de axiella magnetiska läckflödena ändras beroende på rotorns magnetisering.

3.1 Magnetiska flöden i en generator I en generator finns två typer av magnetiskt flöde. Dels ett radiellt magnetiskt flöde som sluts mellan två poler i rotorn, och som inducerar en spänning i härvorna när generatorn roterar. Dels ett axiellt magnetiskt läckflöde som inte bidrar till att inducera någon spänning, utan precis som namnet antyder läcker mellan rotor och stator i generatorns ändregioner. Med axiellt flöde menas att det går genom statorn i axiell led, parallellt med rotoraxeln, i riktning az. Beroende på om flödet utgår från en magnetisk nord- eller sydpol på rotorn kommer läckflödet att ha omvänd riktning och det uppmätta magnetiska flödet kommer ha en sinusform i tiden. I Figur 3 visas en schematisk bild av flödena i en generator. Det magnetiska läckflödet går ut ur rotorn, radiellt in i statorn, för att sedan vika av i axiell led och gå ut genom statorns ände.

9

Figur 3. Illustration av magnetiskt läckflöde från rotorn, Bf, och magnetiskt flöde kring härvändarna, Ba, i ett tvärsnitt av en generator. [2]

Storleken på det magnetiska läckflödet som går genom statorns ändar beror på summan av läckflödet från rotorn, Bf, och det magnetiska flödet kring härvändarna, Ba. Summan av bidragen från de magnetiska flödena beror i sin tur på generatorns lastvinkel, , och effektfaktor, cos . Som kan utläsas ut visardiagrammen i Figur 4 blir interferensen mellan läckfältet från rotorn och flödet kring härvändarna positiv vid undermagnetiserad drift.[4]

Figur 4. Det magnetiska läckflödet Be vid övermagnetiserad drift T.v. och undermagnetiserad drift T.h.

3.2 Simulering av magnetiskt flöde vid olika driftsfall Med hjälp av en så kallad FEM-simulering, en datorsimulering där det magnetiska flödet beräknas utifrån Maxwells ekvationer som löses med finita elementmetoden, visas hur flödet kring härvändarna sammanfaller med flödet från rotorns topplindning vid olika magnetisering och effektfaktor, cos . Det resulterande flödet innebär flöde från både härvändar och rotorlindning, och ska jämföras med flödet från enbart härvändarna. För att visa flödet från härvändarna är magnetiseringsströmmen satt till noll vilket eliminerar fältet från rotorlindningen.

Övermagnetiserad Undermagnetiserad

10

Simuleringen är gjort med en konstant aktiv effekt., och när effektfaktorn minskas ökar den reaktiva effekten och därmed också den skenbara effekten. Rotationsriktning i simuleringarna är motsols, det vill säga att polerna rör sig åt vänster relativt statorn. Vid övermagnetiserad drift är det resulterande flödet i princip identiskt för olika cos , den intressanta effekten syns när man studerar flödet från härvändarna. Man kan se att flödets intensitetsmaxima (där flödeslinjerna delar på sig), flyttar sig åt höger för lägre cos , det vill säga desto mer övermagnetiserad generatorn är.

Övermagnetiserad drift Resulterande flöde Flöde från härvändarna

cos

=0

,95

cos

=0

,70

cos

=0

,50

Figur 5. Simulering av resulterande flöde och flöde från härvändar vid övermagnetiserad drift.

11

När magnetiseringen ändras till undermagnetiserad visar flödet en annan karaktär. Även här är det resulterande flödet identiskt för samtliga cos , med den viktiga skillnaden att det har intensitetsmaxima till höger om polaxeln. När man studerar flödet från härvändarna är det centrerat kring polaxeln för cos =0,95. Men när cos minskar flyttar sig intesitetsmaxima för att vid cos =0,50 i det närmaste sammanfalla med det resulterande flödet. Denna effekt kan kopplas till det undermagnetiserade visardiagrammet i Figur 4. En större effektfaktorvinkel vid undermagnetiserad drift ger ett starkare axiellt magnetiskt läckflöde.

Undermagnetiserad drift Resulterande flöde Flöde från

härvändarna

cos

=0

,95

cos

=0

,70

cos

=0

,50

Figur 6 . Simulering av resulterande flöde och flöde från härvändar vid undermagnetiserad drift.

12

z

r

3.3 Virvelströmsförluster Järnet i en generator är uppbyggt av tunna laminat för att minska virvelströmmar orsakade av det radiella huvudflödet. Det axiella magnetiska flödet i ˆ z -led ger upphov till virvelströmmar i det horisontella ˆ r ̂ -planet. När flödet är axiellt kan virvelströmmarna breda ut sig över hela laminat vilket ger upphov till en temperaturökning. Virvelströmmarna ger i sin tur upphov till ökade värmeförluster [5], och vilket enligt Urban Lundin[6] är orsaken till den onormala uppvärmning som påträffats i G. Om denna temperaturökning är tillräckligt stor kan det leda till skador på statorn.

Figur 7. Illustrerar hur det axiella läckflödet inträder i statorn i axiell led och går ut i radiell led. Detta ger upphov till stora virvelströmsförluster [urbans].

3.4 Tidigare problem orsakade av axiella läckflöden Axiella läckflöden är inget nytt fenomen i generatorer. De har länge orsakat problem i turbogeneratorer som används inom bland annat kärnkraft och olika förbränningskraftverk. [5] I Svartisen i Norge under 2006 blev en vattenkraftsgenerator så kraftigt överhettad att den havererade. Felet härleddes bland annat till de axiella läckflöden som förstärkts då generatorn gått kraftigt undermagnetiserad.[6]

13

4. DESIGN AV MÄTSYSTEM I det här kapitlet beskrivs olika sensoralternativ, hur signalen ska behandlas och vad man behöver tänka på när man designar ett mätsystem.

4.1 Sensorval För att mäta ett magnetiskt flöde krävs en sensor. Den allmänna principen för en sensor är att den reagerar på en stimulans och svarar med en elektrisk signal. Hur sensorn reagerar på en given stimulans karakteriseras ibland annat av dess linjäritet och dess känslighet. En linjär sensor har ett linjärt samband mellan stimulans och utsignal. Ett exempel på en linjär sensor är en spole utan järnkärna där utsignalen varierar med ett linjärt förhållande gentemot ett detekterat magnetfält. Utsignalen ges då av ett värde och en givarkonstant som beskriver dess känslighet. Om en sensor inte svarar linjärt på en stimulans kan sensorn beskrivas av en kalibreringskurva eller en tabell. Känsligheten hos en sensor beskriver hur mycket utsignalen varierar med insignalen. En linjär sensor kan beskrivas på formen y=kx+m, där k anger känsligheten. Inför val av sensor finns olika alternativ, antingen med en spole, beskrivs i 4.2, där det magnetiska flödet inducerar en spänning, eller med en Hallgivare, beskrivs i 4.3, som utnyttjar Halleffekten. [8]

4.1 Mätning med spole När en spole utsätts för ett varierande magnetfält induceras en spänning i spolen. Storleken på spänningen för ett givet magnetfält bestäms av spolens dimensioner och antal lindningsvarv, N. Inducerad spänning i en spole som utsätts för ett varierande magnetiskt flöde ges av

Nd B

d t , (1)

där N är antal varv på spolen och d B

dt är tidsförändringen hos det magnetiska

flödet. Ekvation (1) kan även skrivas på en form som är mer intressant ur designsynpunkt, nämligen

NAd B

d t , (2)

14

där den inducerade spänningen beror på antal lindningsvarv, spolens area, A, och magnetiska flödestätheten, B. Ekvation (2) antar att alla spolens lindningar har samma radie. För en utbredd spole, med antagandet att den är tätt lindad, samt att det magnetiska flödet är konstant över hela spolens area, kan bidraget från varje lindningsvarv summeras med individuell radie på formen

ni ri

2 dB

dti 1

x

, (3)

där n är antal lindningar i bredd per varv. [9]

4.2 Mätning med Hallgivare Ett alternativ till induktion för att mäta magnetfält är att använda sig av Halleffekten. När en strömförande ledare befinner sig i ett magnetfält påverkas elektronerna i ledaren av en kraft från magnetfältet, vinkelrätt mot strömmens och magnetfältets riktning. Om den strömförande ledaren är en platta orsakar kraften från magnetfältet att elektronerna viker av och ett överskott av elektroner bildas vid plattans ena ände. Då uppstår en spänning mellan plattans ändar. Detta kallas Halleffekten. Genom att mäta spänningen mellan plattans ändar kan man bestämma magnetfältets flödestäthet enligt:

V RH

IB

d , (4)

där RH är plattans Hallkoefficient och d är plattans tjocklek. [10]

Figur 8. Halleffekten ger upphov till en spänning som kan mätas för att bestämma B-fältet.

4.3 Signalbehandling

I B

+

+

-

-

- +

V

15

fs

1

Ts

2fm a x

För att ta tillvara den intressanta informationen från en sensor krävs det oftast en del signalbehandling av insignalen. När en analog signal samplas digitalt delar en A/D-omvandlare upp signalen i diskreta spänningsvärden. Om den analoga insignalen innehåller brus eller högre frekvenskomponenter kommer även dessa att samplas och ge en felaktig bild av insignalen. För att kunna återge den analoga signal man vill undersöka på bästa sätt, vill man filtrera bort den överflödiga informationen innan signalen digitaliseras.[signaler och system]

4.3.1 Samplingsfrekvens För att kunna mäta en given signal och återge den på ett korrekt sätt krävs att signalen samplas med en samplingsfrekvens, fs , som är minst det dubbla av

signalens högsta frekvens, fma x. Man säger att samplingsfrekvensen måste

uppfylla Nyqvistkriteriet

. (5) Om Nyqvistkriteriet inte uppfylls kommer så kallade vikeffekter uppstå för frekvenser som överskrider halva samplingsfrekvensen.[11] Vikeffekter kan tydligt demonstreras med en sinussignal som samplas med en för låg samplingsfrekvens. Om t.ex. en sinussignal med frekvensen 90Hz samplas med 100 Hz får den samplade signalen identiskt utseende med en sinussignal på 10 Hz. Informationen mellan samplingspunkterna ”viks ner” till en signal med lägre frekvens. Detta sker även med oregelbundna signaler. Information i den samplade signalen återges på ett inkorrekt sätt om den hamnar mellan samplingspunkterna.

Figur 9. Vikeffekter på en sinussignal. [12]

16

4.3.2 Filtrering Även om samplingsfrekvensen uppfyller Nyqvistkriteriet för den signal man är intresserad av kan sensorn detektera information från övertoner och störsignaler som inte är av intresse för mätningen. Om dessa störsignaler faller utanför Nyqvistkriteriet kan de störa huvudsignalen och denna kommer inte samplas korrekt. För att undvika att sampla komponenter med frekvenser som är högre än huvudsignalens kan sensorsignalen filteras. Genom att använda ett lågpassfilter ser man till att signaler över filtrets brytfrekvens, fb, filtreras bort. Brytfrekvensen är den frekvens för vilken filtrersvaret sjunkit med 3dB. Ett filters karakteristik beskrivs av dess frekvensgång, som visar filtrets förstärkning som funktion av frekvens och ger information om filtrets brytfrekvens, stig- och falltid. Filtrering innebär alltid en viss fasförskjutning av vissa frekvenser, detta beskrivs av filtrets fasgång som visar signalens fasförskjutning som funktion av frekvens. Detta kallas för ett Bodediagram.

Figur 10. Frekvensgång (övre) och Bodediagram för ett lågpassfilter [13].

17

4.3.3 Förstärkning När en signal samplas av ett mätkort uppnås ett bättre resultat om signalen har en bra signalnivå i förhållande till mätkortets ”inbyggda” brus. Det kallas att förbättra ”signal till brus förhållandet”. Mätkortet är byggt för ett visst spänningsintervall, och för bästa sampling bör signalen täcka hela intervallet. Om mätkortets intervall är +/-10 V bör signalen förstärkas så att den är 10 V när den är som starkast.

3.3.4 In- och utgångsimpedanser Signalerna i systemet utgörs av spänningsvariationer. För att behålla signalernas styrka genom hela systemet vill man minimera strömmen i systemet. Att en det går en ström i kretsen är inget farligt, men strömmen stjäl effekt från spänningssignalen och försvagar den. När en sensor ansluts till en förstärkare är det viktigt att se till att förstärkarens ingångsimpedans, Zin, är mycket större än sensorns utgångsimpedans, Zut. Om villkoret Zin>>Zut inte uppfylls kommer det ske ett större spänningsfall över sensorns inre resistans vilket medför en större ström i kretsen. Samma villkor gäller för anslutning mellan förstärkare och mätkort.[13]

18

5. KONSTRUKTION AV MÄTSYSTEMET I detta kapitel sätts mätsystemet ihop. Först och främst väljs en passande sensor och en överföringsfunktion beräknas, följt av en kalibrering av sensorn. Filter och förstärkning anpassas och slutligen beskrivs hur systemet kan installeras.

5.1 Sensorval “Luftspolar är de mest robusta, bekvämaste och billigaste sensorerna för att erhålla komplett information om altenerande flöden” [7]. Fördelen med en spole framför en Hallsensor är att den är linjär även för starka magnetfält. Dessutom är spole att föredra eftersom den inte har en järnkärna som kan bli mättad om magnetfältet är för starkt. Den behöver inte heller, till skillnad från en Hallsensor, någon matningsspänning, vilket gör installationen enklare.[14] Den spole som valts till mätsystemet har tidigare använts av Vattenfall för luftgapsmätningar i generatorer och har följande specifikationer enligt tillverkaren Lintron [15]:

Spolens Q-värde är en kvalitetsfaktor för effektförlusten i spolen, och är främst intressant om spolen ska användas som högfrekvenskomponent.

Figur 11. Spole som används som sensor. Tillverkare Lintron [15].

Pick up spole 7590/2 Antal varv: 50 Induktans: 40 H Q-värde: 150 vid 1 kHz DC resistans: 1,7 ohm Innerradie: 4,5 mm Längd: 2 mm

19

5.2 Spolens överföringsfunktion Spolens känslighet för ett växlande magnetiskt flöde kan beräknas ur ekvation (3). B-fältet kan skrivas som

Bas i n(2f t) , (6)

där a är amplituden och ƒ är frekvensen. Genom derivering fås d B

d t2 f ac o s (2 f t) . (7)

Genom att anta RMS-värden på det magnetiska flödet och utspänningen försvinner den tidsberoende faktorn, och uttrycket för den inducerade spänningen i en lindning ges av

RM SA2faRM S . (8)

Eftersom spolen är utbredd måste bidraget från varje lindning summeras enligt ekvation (3). Känsligheten för ett magnetfält med frekvensen 50Hz ges då av

R M S

aR M S

n 2 5 0 ri

2

i 1

9

. (9)

För att ta reda på spolens inre geometri kapas en spole på mitten med ett axiellt snitt. Antal varv räknas då till 52. Genom att summera känsligheten för varje varv enligt ekvation (9) erhålls resultatet för känsligheten 2,65 V/T. Eftersom spolen inte ger ifrån sig något tomgångsbrus blir dess teoretiska överföringsfunktion

Vu t2,65Si n (10)

5.3 Kalibrering I syfte att kalibrera spolarna används en uppställning bestående av en spole kring en järnkärna, med ett luftgap där spolarna placeras. När en växelspänning läggs över spolen alstras ett varierande magnetiskt flöde igenom järnkärnan. Med hjälp av en teslamätare som fungerar likt en Hallgivare, kan magnetflödet i luftgapet mätas, samtidigt som sensorspolens utspänning registreras. Utspänningen från sensorspolen i volt, dividerat med det magnetiska flödets densitet i Tesla visas i Figur 13.

20

Figur 12. Kalibreringsuppställningen med järnkärna, spole och en sensorspole i luftgapet.

Figur 13. Spolens utsignal i V/T

Eftersom en luftspole har en linjär karakteristik tyder det olinjära resultatet i Figur 13 på olinjäritet hos teslamätaren för låga magnetiska flöden. I det linjära området ger referensspolen 2,54 V/T vilket stämmer bra överens med det teoretiska värdet på 2,65 V/T. Vid mätningen används totalt sex spolar. Dessa har märkts och kalibrerats genom att ta medelvärdet av deras utsignaler vid 0,12 T och 0,22 T. Känsligheterna visas i tabell 1. Eftersom spolarnas känslighet skiljer sig med upp till 10 %, så måste varje spole kalibreras individuellt. Den kalibrerade känsligheten är den som används till mätningarna, eftersom en teoretisk känslighet inte kan beräknas utan att exakt känna till spolens inre geometri.

21

V/T

spole 1 2,5

spole 2 2,52

spole 3 2,66

spole 4 2,44

spole 5 2,53

spole 6 2,39

referesspole 2,54

Tabell 1. Medelvärde för spolarnas känslighet beräknat på utsignaler för 0,12 T och 0,22 T.

5.4 Mätsignal Mätsystemet måste optimeras för de magnetiska läckflödena som är sinusformade och har samma frekvens som nätspänningen, det vill säga 50 Hz. För att få en uppfattning om storleken på läckflödena i G kan en uppskattning göras på läckflödet från rotorn. Det axiella magnetiska läckflödet från rotorn kan beskrivas som en magnetisk krets,

H dl N I (11)

, där N är antal varv på fältlindningen och I är fältströmmen.

Figur 14. Det magnetiska läckflödet som en magnetisk krets.

Genom att summera flödet genom de olika materialen kan det skrivas som Hluftgap Hstator lstator Hluft lluft Hrotor lrotor N I . (12)

Om man tar hänsyn till materialens ledningsförmåga:

22

HB

0 r

Bluftgap

0 r

luft

Bstator

0 r

felstator

Bluft

0 r

luftlluft

Brotor

0 r

felrotor N I . (13)

Eftersom rfe

rluft kan uttrycket förenklas till

Bluftgap

0 r

luft

Bluft

0 r

luftlluft N I . (14)

För luft är r 1 och eftersom lluft kan det magnetiska flödet skrivas som

(15)

Med data från G beräknas Bluft 0,17 .

Storleken på det axiella magnetiska läckflödet kan uppskattningsvis jämföras med det radiella flödet genom sambandet

Blluft

Bluft . (16)

Förhållandet mellan luftgapet och lluft

är ungefär 1/10, och det radiella flödet

är maximalt 1T, vilket ger Bluft 0,1 .

Sammantaget visar båda uppskattningarna att det radiella flödet från rotorn borde ligga i intervallet 0,1-0,17T Observera att detta endast är det magnetiska läckflödet från rotorn, de axiella magnetiska läckflödena utgörs ju som bekant även av det magnetiska flödet kring härvändarna. Det flödet är dock svårare att uppskatta.

5.5 Filtrering För att undvika vikeffekter vid sampling måste signalen från spolen filtreras. Detta sker med ett aktivt lågpassfilter. Brytfrekvensen väljs till 150 Hz för att se till att de intressanta frekvenserna kring 50 Hz förblir orörda.

5.6 Förstärkning Vid mätningen placeras spolarna på olika avstånd från luftgapet. Eftersom läckflödena är svagare längre ut på statorn vill man förstärka spolarna individuellt för att samtliga mätsignaler ska uppnå en bra signalnivå. Denna

Bluft

N I 0

lluft

23

förstärkningsfaktor får sedan användas för att korrigera mätvärdena vid samanställningen. Vid mätning uttrycks den uppmätta magnetiska flödestätheten

BU

F *e , (11) där U är den uppmätta spänningen över spolens terminaler, F är spolens känslighet och e är förstärkningsfaktorn.

5.7 Signalboxen För att samla den analoga signalbehandlingen, det vill säga filtrering och förstärkning, har detta byggts in i en signalbox. Signalboxen har sex ingångar för spolar (+,- och skärm), varje kanal utrustad med ett aktivt lågpassfilter och en ställbar förstärkare. Även två ingångar för PT-100 temperaturgivare med matningsspänning och kalibreringsenhet är installerade. Anslutning till ett mätkort sker med en skärmad signalkabel, vars skärm är kopplad till lådans metallhölje och som ansluts till mätkortets skärmanslutning. För att man individuellt ska kunna ställa förstärkningen är varje kanal försedd med en kontrollswitch. Med switchen kan förstärkningen ställas i 16 steg och varje steg motsvaras av ett hexadecimalt värde, vilka förklaras i tabell 4. Switchvärde Förstärkningsfaktor

0 1

1 4.33

2 7.67

3 11.01

4 14.91

5 18.25

6 21.59

7 24.93

8 28.71

9 32.05

A 35.39

B 38.73

C 42.63

D 45.79

E 49.31

F 52.64

Tabell 2. Kontrollswitchens förstärkning. Insignalen mutipliceras med förstärkningsfaktorn.

24

Figur 15. Ritning över signalboxen.

För att undersöka systemets in- och utgångsimpedanser mättes strömmarna i kretsen med hjälp av en voltmeter, vilken har en mycket hög ingångsimpedans. Inga strömmar detekterades av voltmetern vilket innebär att Zin>>Zut för samtliga anslutningar. För att testa hur signalboxen förvränger signalen kopplades en signalgenerator med en utsignal på 50 Hz in i förstärkaren och utsignalen jämfördes med den kända insignalen. Resultatet behandlades i MATLAB [16] och visar att signalens amplitud förblir orörd, men fasen förskjuts med 18,8 grader, vilket stämmer bra överens med filtrets Bodediagram, Figur

16. Figur 16. Utsignal från signalboxen jämfört med insignalen.

25

5.8 Samplingsfrekvens Vid val av samplingsfrekvens är det viktigt att ta i beaktande vilken den högsta frekvenskomponenten i signalen är. När lågpassfiltrets brytfrekvens är 150 Hz innebär det att de högsta frekvenskomponenterna i signalen kommer att ligga kring 200 Hz. Detta kan utläsas från filtrets frekvensgång.

Figur 17. Filtrets frekvensgång (röd linje) och fasgång (grön linje).

För att med god marginal uppfylla Nyqvistkriteriet är en tumregel att använda en samplingsfrekvens som är minst 3 gånger så hög som den högsta frekvenskomponenten, d.v.s. en samplingsfrekvens kring 600 Hz. För att mätningarna ska få en tidsstämpel med ändligt antal värdesiffror väljs en samplingsfrekvens som ger ett ändligt antal samplingar per sekund. 640 Hz ger ett tidsintervall på 0,0015625 s per sampling och är en lämplig samplingsfrekvens.

5.9 Mätkort och dator Vid test och kalibrering av systemet används en PC med LabVIEW , samt ett mätkort från National Instruments av typen NI9221. Antalet kanaler som används är sex spolar, två temperaturgivare och en tidssignal.

26

5.10 Installation För att kunna planera den slutgiltiga installationen krävs ritningar, vilka har visat sig svåra att få tag på. Därför har endast en övergripande installationsplan kunnat göras.

5.10.1 Placering av givare Spolarna placeras i par om tre ovanpå statorn, i radiell led. Totalt används sex spolar vid provet. Eftersom läckflödena kan antas vara symetriska bidrar den dubbla spoluppsättningen endast till systemets redundans. Spolarna placeras liggande på statorn vilket innebär att de fångar upp den lodräta komposanten av läckflödena. Inga ritningar har kunnat tillgås för G, men av Figur 17 att döma borde spolen närmast luftgapet kunna limmas på de sluttande tryckfingrarna mellan härvändarna. Eventuellt bör då spolen lutning tas i beaktning då den kommer att detektera en annan riktingskomposant av flödet än de spolar som sitter horisontellt längre ut på statorn.

Figur 18. Bild från G:s luftgap. Statorns insida, plåtpaket och tryckfingrar.

27

5.10.2 Anslutningar Spolarnas anslutningskablar är 4 meter, vilket innebär att signalboxen måste placeras inom 4 meter från statorn. Därefter har signalboxen en anslutningskabel på 5 meter innan den kopplas till mätkortet. Detta innebär att mätutrustningen måste placeras inom 9 meter från generatorn, vilket inte borde vara några problem att lösa vid det riktiga mättillfället.

5.11 Testinstallation på generator i Älvkarleby För att kalibrera systemet och uppskatta ungefärlig storlek på läckflödena gjordes en testinstallation av systemet på en generator i Älvkarleby. Medverkande vid installationen var Patrik Lidberg och Jonny Olsson från Vattenfall. Tre spolar samt en temperaturgivare monterades ovanpå statorn. På grund av designen på generatorn i Älvkarleby, kunde inte en spole monteras ovanpå eller framför tryckfingrarna, vilket hade varit önskvärt. Istället monterades alla tre spolarna utanför härvorna vilket illustreras i Figur 8. För att fästa spolarna användes dubbelhäftande fästkuddar, vilket var en väldigt smidig metod. Sladdarna från spolarna fästes ihop och hölls fast av sladdhållare som även de tejpades fast. Även en temperaturgivare av typen Pt-100 monterades, mest för att ge en signal då statortemperaturen inte förväntades ändras under testkörningen.

Figur 19. Spolarnas placering under testinstallationen, i radiellt led utifrån luftgapet.

28

Figur 20. Mätutrustningens placering utanför generatorn.

Figur 21. Spolarna limmade på statorn under testinstallationen. Nedanför spolarna sitter temperaturgivaren.

29

5.11.1 Körschema för test Ett körschema upprättades med följande driftsfall och de magnetiska läckflödena registrerades vid samtliga fall: Låg effekt Aktiv effekt

(MVA) Reaktiv effekt (MVAr)

2 0 2 5 (övermagn.) 2 5 (undermagn.) 2 9 (undermagn.) Hög effekt 14,5 0 14,5 5 (övermagn.) 14,5 5(undermagn.) 14,5 9 (undermagn.)

30

6. RESULTAT Generatorn kördes inledningsvis normalmagnetiserad med låg effekt 2MVA och 2 MVAr. Spole 1 närmast luftgapet gav en tydlig sinussignal från de axiella läckflödena. Även spole 2 gav en svag sinussignal, även om den var mycket svag. Spole 3 gav nästan ingen signal trots maximal förstärkning.

Figur 22. Läckflöden vid 2MVA och 0 MVAr.

När magnetiseringsströmmen ökades så att generatorn gick övermagnetiserad med 2 MVA och 5 MVAr ändrades inte utseendet på signalerna märkvärt. Som kan utläsas från Figur 22 och Figur 23 är de näst intill identiska.

Figur 23. Läckflöden vid 2 MVA och 5 MVAr övermagnetiserad

31

Men när magnetiseringsströmmen minskades till undermagnetiserad ökade signalen markant. En mer än tre gånger så stark signal registrerades från spole 1 närmast luftgapet.

Figur 24. Läckflöden vid 2 MVA och 9 MVAr undermagnetiserad

När generatorn kördes på hög effekt, 14,5 MVA, registrerades samma fenomen. Läckflödet var oförändrat vid normal och övermagnetiserad drift, och ökade vid undermagnetiserad. Följande maxvärden på de axiella läckflödena registrerades:

Figur 25. Maximala värden på läckflödena som funktion av producerad reaktiv effekt.

32

För att skydda generatorn styrs den tillåtna reaktiva effekten av ett s.k. kapabilitetsdiagram. Det innebär att graden av magnetisering inte tillåts vara lika hög för hög aktiv effekt som för låg aktiv effekt. Vid testinstallationen var den maximala reaktiva effekten som generatorn tilläts producera 9 MVAr, vilket innebar att magnetiseringsgraden var högre när generatorn producerade låg aktiv effekt än vid hög. Man kan säga att generatorn tilläts gå mer undermagnetiserad vid låg effekt än vid hög. Om kapabilitetsdiagrammet för generatorn inte följts hade magnetiseringen kunnat sänkas ytterligare för hög effekt och de axiella läckflödena hade troligen ökat. En slutsats som kan dras av Figur 25 är att de axiella läckflödena i första hand beror på den aktiva effekten och graden av undermagnetisering. Eftersom kurvorna i endast består av 4 värden vardera, får de ses som ett bevis på att de magnetiska axiella läckflödena ökar vid undermagnetisering. För att uppvisa en korrekt mätkurva behövs fler mätvärden.

6.1 Placering Som syns i datorsimuleringen i avsnitt 1.1.1 är det magnetiska flödet som starkast mellan härvändarna och avtar därefter snabbt längre ifrån luftgapet. Detta fenomen visades även vid testinstallationen då spole 1 gav en mycket starkare signal än de andra två. På testgeneratorn fanns ingen åtkomst till tryckfingrarna eller området mellan och framför härvändarna. Hade en spole kunnat placeras där hade högre värden på de axiella läckflödena med all säkerhet registrerats. Vid dödnätstartsprovet är det därför bra om en spole kan placeras på ett tryckfinger mellan härvändarna.

6.2 Förstärkarnivåer Vid testinstallationen förstärktes spolarna maximalt i signalboxen, vilket innebär en förstärkningsfaktor 52,64 gånger. Vid denna förstärkning uppmättes en maximal signal på ca 1,6 V, vilket är långt under den maximala insignalen på mätkortet som är 10 V. Men eftersom systemet är anpassat för att kunna registrera magnetflöden upp till 1 T är detta inget att oroa sig för. Och trots en svag insignal registrerades jämna och brusfria värden från spolarna. Spolen har en känslighet på ca 2,5 V/T vilket gör att den kan klara höga värden på magnetfälten utan att skicka en för stark signal. Mätkortet som användes vid testinstallationen klarade en ingångsspänning på +/- 10V vilket innebär att ett magnetfält på 3T skulle kunna mätas. Om det magnetiska flödet uppgår till 1T innebär det att vilket skulle innebära att spolens signal måste borde förstärkas med en faktor 4 för att utnyttja mätkortet optimalt.

33

6.3 Kalibrering av spole Mellan det beräknade och det kalibrerade värdet på spolens känslighet skiljer det ca 4 %, vilket får anses som ett bra värde då den mänskliga faktorn spelat en stor roll i så väl kalibreringsuppställning och utförande. Att generera ett homogent altererande magnetfält i ett luftgap visade sig vara en svår uppgift, därför har mycket energi lagts på att göra flera kalibreringsmätningar för att få fram ett medelvärde på spolarnas känslighet. Ett värde på känsligheten från spolens tillverkare Lintron har efterfrågats, men de har inte kunnat tillhandahålla något. Ett bättre alternativ hade varit att välja en färdigkalibrerad spole.

7. SLUTSATSER Testinstallationen har bekräftat teorierna om att axiella magnetiska läckflöden förstärks vid undermagnetiserad drift, men framför allt att de gick utmärkt att mäta med mätsystemet som konstruerats. Resultatet är ett robust mätsystem, som är enkelt att installera och som kommer uppfylla sitt ändamål väl.

8. PROBLEM KVAR ATT LÖSA Moment som återstår är hur temperaturen ska mätas, hur temperaturgivarna ska placeras på generatorn för att registrera temperaturen vid andra plåtpaketet. Eftersom jag inte haft tillgång till ritningar på G har ingen plan för hur sensorerna ska placeras kunnat utformas. Men av bilder att döma borde en spole kunna limmas på ett tryckfinger.

34

9. Referenser

1. B. Alenfelt, ABB Generation - Ellära III, Produktkompendium

2. J. Jamali, End effects in linear induction and rotating electrical machines,

IEEE Transaction on Energy conversion, vol. 18, no. 3, page 440-447,

September 2007

3. Bild: http://sv.wikipedia.org/wiki/Fil:Coordonnees_cylindriques.png

4. S. Choi and X. Jia, Under excitation limiter and its role in preventing

excessive synchronous generator stator end-core heating, IEEE Transactions

on Power Systems, vol 15, no 3, page 95-101, February 2000

5. P. Tavner and A. Anderson, Core faults in large generators, IEE Proceedings

Electrical Power applications, vol 152, no 6, page 1427-1439, November 2005

6. U. Lundin, Studie av plåtuppvärmning, Harsprånget G5 Uppsala Universitet Oktober 2007

7. R. Platt, L. Kerr and A. Anderson, Measuring flux and interlaminar voltage in

turbine generator end regions, Proceedings from the International conference

on Electrical Machines, IEE, 13-15 Juli 1982

8. J. Fraden, Handbook of modern sensors, 3rd edition 2004

9. H. Young, R. Freedman, University Physics, 11th edition 2004

10. C. Norling, J. Östman Physics Handbook, 7th edition 2004

11. S. W. Smith, The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing, 1997.

12. Bild: http://en.wikipedia.org/wiki/File:AliasingSines.svg

13. N. Storey, Electronics: a systems approach, 2nd edition 1998

14. Samtal med Patrik Lidberg, instrumenttekniker på Vattenfall, 2009-11-03

15. Lintron AB, www.lintron.se

16. Beräkning av amplitud och fasförskjutning http://www.mathworks.com/support/solutions/en/data/1-1CATV/index.html?solution=1-1CATV

35

Appendix 1 Ritning över förstärkare och aktivt lågpassfilter

36

Appendix 2 Uträkning av spolens känslighet