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Discussion des résultats en fonction des rigidités des poutres:
Méthode des forces: poutre sur trois appuis
L’effet d’une poutre sur l’autre peut être représenté par un ressort:
Mécanique des Structures TGC4 p.77 17. EPFL-ENAC semestre de printemps 2019
Coefficient a10:
Poutre sur trois appuis: cas de charge tassement d’appui
Le ∆ n’entraînant aucun effort interne, a10 se détermine directement:
Le coefficient a11 caractérise une structure indépendamment des causes externes; a11 reste inchangé
=a10∆L
Condition de compatibilité cinématique: =X1 =a10a11
3 EI2 L
∆2
Moment: Mtot = M0 + M1 X1 = M1 X1
3 EI2 L
∆2
Les efforts augmentent au prorata de la rigidité de la poutre
Mécanique des Structures TGC4 p.61 18. EPFL-ENAC semestre de printemps 2019
Poutre sur trois appuis: cas de charge variation de température
Détermination de a10 à l’aide des travaux virtuels:
=1 a10xLLL
α ∆t dxh
M1α ∆t
h2 dx= = α ∆t
hL
Moment: Mtot = M0 + M1 X1 = M1 X1
Les efforts augmentent à nouveau au prorata de la rigidité
dϕ = const. = α ∆t dxh
Condition de compatibilité cinématique: =X1 = 3 EI2
a10a11
α ∆th
3 EI2
α ∆th
Mécanique des Structures TGC4 p.64 19. EPFL-ENAC semestre de printemps 2019
Poutre sur trois appuis: appui intermédiaire élastique
Détermination de a10 à l’aide des travaux virtuels:
P
=1 a10 1 L1EI
14
PL4
= PL16 EI
2+ 2
LP2K
PKL
+
Mécanique des Structures TGC4 p.137 20. EPFL-ENAC semestre de printemps 2019
Poutre sur trois appuis: appui intermédiaire élastique
Détermination de a11 à l’aide des travaux virtuels:
=1 a11 1 1 L1EI
13 = 2 L
3 EI2 2KL
2L+ + 4
KL2
Condition de compatibilité cinématique: =X1 =a10a11 2 L
3 EI + 4KL2
PL16 EI
2 PKL
en posant: =α EIKL3 (rapport des rigidités de la poutre et du ressort)
L’inconnue s’exprime: =X1332 PL 1 − 16α
1 + 6α
Mécanique des Structures TGC4 p.139 21. EPFL-ENAC semestre de printemps 2019