MT-024 ENSAYO 2013
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nsyo MT-024
s I M e X 4 L C a 0 2
5 8 6 V 1
Matemática
s I M C a n M T a 0 7 0 2 4 V 1
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1. Estapruebaconstade75preguntas.Cadaunadeellastiene5opciones,señaladasconlasletrasA,B,C,DyE,unasoladelascualeseslarespuestacorrecta.
2. Disponede2horasy25minutospararesponderla.
3. Marquesurespuestaenlaladeceldillasquecorresponda
alnúmerodelapreguntaqueestácontestando.Ennegrezcacompletamente la celdilla, tratando de no salirse de ella.Hágaloexclusivamenteconlápizdegrato.
4. LeaatentamentelasinstruccionesespecícaspararesponderlaspreguntasNº69aNº75deestaprueba,endondeseexplicalaformadeabordarlas.
5. Responda las preguntas sin tratar de adivinar, ya que lasrespuestaserróneasdisminuyensupuntaje.
6. Las guras que aparecen en la prueba NO ESTÁNnecesariamentedibujadasaescala.
7. Silodesea,puedeutilizarestefolletocomoborrador.
8. Cuide la hoja de respuestas. No la doble, ni la manipuleinnecesariamente.Escribaenellasololosdatospedidosylasrespuestas.
9. Es obligatorio devolver el facsímil íntegramente antes deabandonarlasala.
10. Escribacorrectamentetodoslosdatosenlahojaderespuestas,porqueestossondesuexclusivaresponsabilidad.Cualquieromisiónoerrorimpediráqueseentreguensusresultados.
INSTRUCCIONES
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1. Ladiferenciaentre3·(4–6)y(1–4)·5,eneseorden,es
A) –21 B) –15 C) –13 D) 9 E) 25
2. 5+ 1
4– 1
3+
1
2
=
A) 73
B)13726
C) 11
2
D) 7
E) 7615
3. Setienen3botellasconagua.LabotellaAcontiene
3
4deunlitro,
labotellaBtiene7
10deunlitroylabotellaCcontiene
45
deunlitro.
¿Cuál(es)delassiguientesaseveracioneses(son)verdadera(s)?
I) LabotellaBcontienemásaguaquelabotellaC. II) LabotellaCcontienemásaguaquelabotellaA.
III) LabotellaAcontienemásaguaquelabotellaB.
A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyIII E) SoloIIyIII
Cpech Preuiveritari 3
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4. Dadalasecuencia–20,–16,–12,–8,...;cadatérminoesmayorqueelanterioren4unidades.¿Cuáldelossiguientesnúmeros NOesuntérminodelasecuencia?
A) 0 B) 388 C) 524 D) 668 E) 762
5. Pablotieneunsueldomensualde$600.000.Sienunmescualquiera,larazónentreloquegastayloqueNOgastaes8:7,entoncesloquegastóesemeses
A) $40.000 B) $75.000 C) $280.000 D) $320.000
E) $525.000
Cpech Preuiveritari4
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6. ¿Cuál(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s) conrespectoalastablasX, Y,Z?
X Y Z
a b a b a b
1 4 27 9 15 3
2 4 18 6 5 9
3 4 6 c 10 4,5
4 4 3 1 20 2,25
I) En la tabla Y, las variables a y b están en proporcionalidaddirectayelvalordeces2.
II) EnlatablaX,laconstantedeproporcionalidadentrelasvariablesaybes4.
III) En la tabla Z, las variables a y b están en proporcionalidadinversaysuconstantedeproporcionalidades45.
A) SoloI
B) SoloIII C) SoloIyII D) SoloIyIII E) SoloIIyIII
7. Enunasalahay35alumnos.Si7deellosvanabuscarunoslibrosalabiblioteca,¿quéporcentajedelosalumnossigueenlasala?
A) 20% B) 28% C) 75% D) 80% E) 93%
8. El40%del20%del30%dePes900.¿CuáleselvalordeP?
A) 100 B) 1.000 C) 3.750 D) 37.500 E) 375.000
Cpech Preuiveritari 5
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9. Enunclubdeportivo, losmiembrospuedenescogersolounoentredosdeportes:fútbolobásquetbol.Delos75miembrosdelclub,45practicanfútbolyelrestobásquetbol.Sienundeterminadomomentoy en forma simultánea, el 20% de cada grupo decide cambiar dedeporte,¿quéporcentajedelosmiembrosdelclubquedaenelgrupoquepracticabásquetbol?
A) 32% B) 40% C) 44% D) 52%
E) 60%
10. 3 –4+10 –2–9 –2=
A) –100
B) –20
C) –14
D) 1
100
E) 100
11. Dadoelsiguienteenunciado:“Hacediezañoslaedaddeunpadreeraquinceveceslaedaddesuhijo”,siendoPlaedadactualdelpadreyHlaedadactualdesuhijo.Laecuaciónquerepresentaelenunciadoes
A) P–10=15·H B) P–10=15·(H–10) C) 15·P=H–10 D) 10–P=15·H E) 15·P=H+10
Cpech Preuiveritari6
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12. Sia=–3yb=5,entonces¿cuáleselvalorde(ab–(a–b))?
A) 10 B) 6 C) –6 D) –7 E) –23
13. ¿Cuál(es)delassiguientesexpresioneses(son)equivalente(s)a
(2x+y)?
I) (2x–2y)+(3y–4x) II) x–y+x–y–x+y+y–x+x+y+x III) (x+3y)–(3x–y)–(3y–4x)
A) SoloII B) SoloIyII
C) SoloIyIII D) SoloIIyIII E) I,IIyIII
14. ¿Cuáldelassiguientesalternativaspresentaunaecuaciónequivalentea0,5x–1=1,2?
A) 0,5x=0,2
B)15
x=12
C)15
x=0,2
D) 12 x=2 15
E)12
x=15
Cpech Preuiveritari 7
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15. En lagurasemuestraunrectánguloalcualselehanquitadodoscuadradosdeladox,ubicadosensusesquinas.Eláreasombreadasepuedeexpresarcomo
1
2 A) 4(x+2)
B) 2(2x+1)
C) (2x+1)2
D) 2(x+1)2
E) 2(x2+1)
16. Enlaecuación3(2x–5)=6,eldobledexes
A)74
B)113
C)72
D) 7
E) 14
17. Alreducirlaexpresión(x2–2xy+y2–(x–y)2),resulta
A) –4xy
B) 2x2+2y2
C) 2xy
D) 0 E) 2·(x–y)2
Cpech Preuiveritari8
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18. ¿Cuál(es)delassiguientesigualdadeses(son)verdadera(s)?
I) (4x+4 –x)2=16x+2+16 –x
II) 3a
+3a
+3a
=3a+1
III) x–�x–12=(�x+3)(�x–4),conxpositivo.
A) SoloI B) SoloII C) SoloIyII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.
19. Sip+1q
=16yp2q2–1
q2=144,conq≠0,entonces(p–
1q )
esiguala
A) 12 B) 9 C) 4 D) 3 E) –16
20. Six≠3,entonces
3–x
(x–3)2 esiguala
A) –1x+3
B)1
x–3
C)1
3–x
D) 0
E) –1
Cpech Preuiveritari 9
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21.Sixeysonnúmerosrealespositivosydistintosentresí,entonces¿cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) equivalente(s) a
x+y
x
:
(
x
y
–y
x )?
I) y
x–y
II) –y
y–x
III) –(x+y)x
A) SoloI B) SoloII C) SoloIyII D) SoloIyIII E) I,IIyIII
22. ¿Cuál(es)delassiguientesigualdadeses(son)verdadera(s)?
I) 73:72=73
2
II) 4m
+4m
+4m
+4m
=4m+1
III)22
5=
425
A) SoloIB) SoloIIC) SoloIII
D) SoloIyIIE) SoloIyIII
Cpech Preuiveritari10
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23. �258
–� 92
=
A) –78
B) –�2
4
C) �63
D) �2
E) �24
24. ¿Cuál(es)delassiguientesigualdadeses(son)verdadera(s)?
I) �32+�50–�8=�74
II) (1+�2�2 ) –2
=6–4�2
III) 4�x5y6z7=xyz·�xy2z3
4 ,conx,y,zpositivos.
A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIIyIII E) I,IIyIII
Cpech Preuiveritari 11
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25. Anatiene$500,compra3dulcesylequedan$20.SiLuisaquisieracomprar2delosmismosdulces,lefaltarían$20.¿Cuántodineroteníanentrelasdos,antesqueAnacomprara?
A) $760 B) $780 C) $800 D) $820 E) Faltandatosparadeterminarlo.
26. Elintervalodetodoslosnúmerosrealesqueseencuentran,alomás,a15unidadesde8es
A) [–7,23] B) [8,23] C) ]–∞,–7[∪]23,+∞[ D) ]23,+∞[
E) ]–∞,–7]
27.Elgrácoquerepresentalasolucióndelsistema x+3<11–x≥2
,es
A)
–2 1
B)
–1 –∞
C)
–2 –∞
D) –2 –1
E)
3 –∞
Cpech Preuiveritari12
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28. Seanf(x)=3x+5,h(x)=2x–3yt(x)=x
5+x,funcionesrealespara
todox>–5.Elvalordef(–2)+h(–1)–t(5)es
A) –13
2
B) –11
2
C) –9
2
D) –7
2
E) 32
29. Enlafunciónrealf(x)=
5x
2x–3 ,eldominioes
A) IR–{0}
B) IR– –32
C) IR– 32
D) IR– –32
,0
E) IR– –23
Cpech Preuiveritari 13
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30. Conrespectoalafunciónafínf(x)=2x+5,sepuedeconcluirque
I) lafunciónescreciente. II) sugrácaintersectaalejeYenelpunto(0,5). III) sugrácaintersectaalejeXenelpunto(2,0).
Es(son)verdadera(s)
A) soloI. B) soloII. C) soloIyII.
D) soloIyIII. E) I,IIyIII.
31. Segúnlafunciónf(x)=[2x–4],denidaenlosreales,¿cuál(es)delassiguientesarmacioneses(son)verdadera(s)?
I) Surepresentacióngrácaesunarecta. II) Eldominiodelafuncióneselconjuntodelosnúmerosenteros. III) f(0,1)=–3
A) SoloIIB) SoloIIIC) SoloIIyIIID) I,IIyIII
E) Ningunadeellas.
Cpech Preuiveritari14
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32.¿Cuáldelossiguientesgrácosrepresentamejor alafunción f(x)=1–|x|?
A) y
x1 –1
1
B) y
x –1
1
C) y
x –1 1
–1
D) y
x –1
1
–1 –3
E) y
x –1
1
33.Dadalaecuaciónx2 –2x +2k+1 =0,¿cuál(es)de lassiguientesarmacioneses(son)siempreverdadera(s)?
I) Sik>0,lassolucionesdelaecuaciónsonrealesydistintas. II) Sik=0,lassolucionesdelaecuaciónsonrealeseiguales. III) Sik<0,lassolucionesdelaecuaciónsoncomplejasydistintas.
A) SoloI B) SoloII C) SoloIyII D) SoloIyIII E) SoloIIyIII
Cpech Preuiveritari 15
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34. Segúnlaparábolaf(x)= (a+1)x2+5x+(c–1),representadaenlagura,¿cuál(es)de lassiguientesarmacioneses(son)siempre
verdadera(s)?
x
y I) a>–1 II) c>1 III) 25–4(a+1)(c–1)>0 A) SoloII B) SoloIyII C) SoloIyIII
D) SoloIIyIII E) I,IIyIII
35. Sif(x)=�1–x2,con–1≤x≤1,entoncesf( –34 )esiguala
A) �7
4
B)�72
C)54
D)12
E) unnúmeroqueNOesreal.
Cpech Preuiveritari16
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36. Siloga=2;logb=3ylogc=5,entonces¿cuál(es)delassiguientesarmacioneses(son)verdadera(s)?
I) log(a+b)=logc
II) logb103=log
aa
III) log( abc )=0
A) SoloIyII B) SoloIyIII
C) SoloIIyIII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.
37. Si8x+8x+1=9,entoncesxesiguala
A) –1
B) –12
C) 0
D) 1
2
E) 1
Cpech Preuiveritari 17
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38.Sealafunciónexponencialf(x)= ( 15 ) –x
,entonces¿cuál(es)delas
siguientesarmacioneses(son)siempre verdadera(s)?
I) Lafunciónesdecreciente. II) Lagrácadelafunciónintersectaalejedelasordenadasenel
punto(1,0). III) Lafunciónf(x)esequivalentealafuncióng(x)=5x.
A) SoloI B) SoloII
C) SoloIII D) SoloIyII E) SoloIyIII
39. Eneltriángulodelagura,αesigualalcomplementode30ºyβesigualalsuplementode60º.Siβesunánguloexterior,dichotriángulo
siempreseclasicacomo
α
β
A) rectánguloisósceles. B) obtusánguloisósceles. C) rectánguloescaleno. D) equilátero. E) escaleno.
40. Enlagura,eltriánguloABCesisóscelesdebase AByeltriánguloCBDesequilátero.Si∠PAD=30°,entonces¿cuál(es)delassiguientesarmacioneses(son)verdadera(s)?
C
D
B P A
I) ∠PBD=90°
II) ∠CBA=30°
III) AC ≅CD
A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyII E) I,IIyIII
Cpech Preuiveritari18
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41. Enlagura, ACyBDsondiagonalesdelromboABCD,con AC>DB.¿CuáldelassiguientesarmacionesesFALSA?
A
D
B
C
E A) ∆ACD≅∆CAB B) AC⊥EB
C) DE≅EB
D) EltriánguloBCEesrectánguloenE.
E) EltriánguloACDesequilátero.
42.SialpuntoM(3,–2)seleaplicaelvectordetraslación(–2,3),seguidodelvectordetraslación(1,–1),¿cuálessonlasnuevascoordenadasdelpuntoM?
A) (1,0) B) (–2,0) C) (–1,2)
D) (2,0) E) (1,1)
43. Si al punto (4, –6)se le realiza unarotaciónde150°respectodelorigen,ensentidohorario,seguidadeunarotaciónde60°respectodelorigen,ensentidoantihorario,seobtieneelpunto
A) (6,–4) B) (6,4) C) (–6,4) D) (–6,–4) E) (4,6)
Cpech Preuiveritari 19
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44. En la gura,el triánguloPQR se obtienecomoreejodel triángulo ABCbajounasimetríaaxialrespectodelejeY.¿CuáleseláreadeltrapecioformadoalunirlospuntosB,P,RyC?
yC 6
–7–5–2
A B P Q
R
x2
A) 14 B) 21 C) 28 D) 40 E) Faltandatosparadeterminarla.
45. LascoordenadasdelpuntoPson(–5,–3),entonces¿cuál(es)delassiguientesarmacioneses(son)FALSA(S)?
I) AlaplicaralpuntoPunarotaciónnegativade270º,entornoalorigen,seobtieneelpunto(–3,5).
II) ElpuntosimétricodePconrespectoalejeY,eselpunto(5,–3). III) AltrasladarelpuntoP,6unidadesaladerechay2haciaabajo,
seobtieneelpunto(1,–5).
A) SoloI B) SoloIII C) SoloIIyIII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.
Cpech Preuiveritari20
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Matemática
e n s a y o
46. ¿ConcuáldelossiguientespolígonosNO siempreesposibleteselarelplanoinnito?
A) Pentágono. B) Rombo. C) Rectángulo. D) Triánguloescaleno. E) Trapecioisósceles.
47. EneltrapecioABCDdelagura,¿cuáleslasumadelasáreasdelostriángulossombreados?
10cm
6cm 8cm
20cm
D C
A E F B
A) 10cm2
B) 24cm2
C) 44cm2
D) 48cm2
E) 50cm2
48. EneltriánguloABCdelagura,¿cuál(es)delassiguientesarmacioneses(son)siempre verdadera(s)?
I) El perímetro del triángulo BCD es el doble del perímetro deltriánguloCAD.
II) EláreadeltriánguloBCDescuatroveceseláreadeltriánguloCAD.
III) ∠DAC≅∠DCB
1cm
B A
C
D
2cm
A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyIII E) I,IIyIII
Cpech Preuiveritari 21
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49. Enlagura,AE:DB=2:3yeláreadeltriánguloAEBmide20cm2.¿CuántomideeláreadeltriánguloDBC?
A B
C
E
D
25°
25°
A) 30cm2
B) 40cm2
C) 45cm2
D) 60cm2
E) Faltandatosparadeterminarla.
50. Enlagura, AB//CD,¿cuáleselvalorde AE ?
B
AC
D
E12
20
18α α
A) 30 B) 13,3
C) 10,8 D) 10 E) 8,4
51. Enlacircunferenciadelagura,PD yPC sonsecantes.SielarcoCD
mide14
delacircunferenciayelarcoABmide2
15delacircunferencia,
¿cuántomideelánguloCPD?
A
B C
D
P
A) 21º B) 42º C) 69º D) 138º E) Ningunadelasmedidasanteriores.
Cpech Preuiveritari22
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Matemática
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52. Enlagura,PA essecanteyPT estangenteenTalacircunferenciadediámetro AB.SiPT=15cmyPB=9cm,¿cuántomideelperímetro
delacircunferencia?
B A
T
P
A) 16πcm
B) 25πcm C) 32πcm D) 50πcm E) Ningunadelasmedidasanteriores.
53. Enelgrácodelagura,lapendientedelarectaes
b
a
y
x
A) 0
B) ab
C) –a
b
D) ba
E) –b
a
Cpech Preuiveritari 23
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54. Enlagura,eltriánguloACBesrectánguloenB,AD=36,DC=9y
AC ⊥BD.ElvalordelsegmentoBDes
A CD
B
A) �18 B) 3�5 C) 15 D) 18 E) 45
55. EltriánguloABCdelaguraesrectánguloenC.SiAC=9yBC=12,¿cuál(es)delassiguientesarmacioneses(son)verdadera(s)?
A
C
p Bq
hc
I) p=15–q
II) q= 485
III) hc= 365
A) SoloI B) SoloIII C) SoloIyII D) SoloIIyIII E) I,IIyIII
Cpech Preuiveritari24
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56. Un avión se encuentra a una altura de 2.800 metros dispuesto aaterrizar.Sielpilotoobservaelpuntodeaterrizajeconunángulodedepresiónde30°,entonces¿aquédistanciaseencuentraelavióndedichopunto?
A) 2.800�2metros
B) 5.600�33
metros
C) 5.600metros
D) 5.600�2metros
E) 5.600�3metros
57. Lagurarepresentauntrozodepapelcompuestoporuncuadrado
central,cuatrorectánguloscongruentes,unidosalosladosdelcuadrado
yunúltimocuadradocongruentealcentral.Sesabequeeláreadecadarectángulomide32cm2yeláreadecadacuadrado,16cm2.Elvolumendelparalelepípedoqueseformaaldoblarelpapelconstruyendo
elcuerpomide
A) 16cm3
B) 48cm3
C) 64cm3
D) 96cm3
E) 128cm3
58. Sienelcubodelagura,Rtienecoordenadas(0,0,3),entoncessuáreatotales
z
yQ
R
P
x
A) 54 B) 36 C) 27 D) 9 E) ningunodelosvaloresanteriores.
Cpech Preuiveritari 25
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59. Silaprobabilidaddecontestarcorrectamenteestapreguntaes0,20;¿cuáleslaprobabilidaddecontestarlaincorrectamente?
A) –0,80 B) –0,20 C) 0,20 D) 0,50 E) 0,80
60. Enunestantehayvarioscuadernosdeigualtamaño,loscualesvaríansolamenteenelcolordesutapa.Sisesabequelaprobabilidadde
elegiruncuadernoalazaryqueestetengataparojaesde18
,¿cuántos
cuadernoshayenelestantesientotalhay6cuadernosdetaparoja?
A) 8
B) 24 C) 36 D) 48 E) Faltandatosparadeterminarlo.
61. En unacaja hay5 lápicesnegros,3 lápicesverdes y4 lápicesde
otrocolor,todosdeigualpesoytamaño.Siseextraeunlápizalazar,¿cuáleslaprobabilidadqueNOseaninegroniverde?
A)23
B)12
C) 13
D)14
E)18
Cpech Preuiveritari26
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62. ¿Cuál(es)de lossiguientessucesostiene(n)igual probabilidaddeéxitoquedefracaso?
I) Quesalgacaraallanzarunamoneda. II) Quesalgaunnúmeroparallanzarundadocomún. III) Que al contestar al azar una pregunta de la PSU, esta esté
correcta.
A) SoloI B) SoloIyII C) SoloIIyIII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.
63. Lasiguientetablamuestraelresultadodeunaencuestaaplicadaa
ungrupodepersonas,acercadelacantidaddefrutasqueconsume
diariamente.Siseescogealazarunapersonadelgrupo,laprobabilidaddequeestapersonaconsuma
Cantidad
de frutasPersonas
0 3
1 5
2 5
3 44 2
5 1
I) cuatrofrutasdiariamenteesde1
10.
II) unaodosfrutasdiariamenteesde12
.
III) tresomásfrutasdiariamenteesde3
10.
Es(son)verdadera(s)
A) soloI. B) soloIyII. C) soloIIyIII. D) I,IIyIII. E) ningunadeellas.
Cpech Preuiveritari 27
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64. El70%delosasistentesaunaconferenciasonmujeresyel40%deloshombresasistentessonmenoresde25años.Siseescogeunapersonaalazarentrelosasistentes,laprobabilidaddequeseaunhombrede25añosomásesde
A) 12% B) 18% C) 21% D) 28% E) 90%
65. Unaruletaestádivididaen4sectoresiguales,numeradosdel1al4.Siselanzalaruleta3vecesseguidas,¿cuáleslaprobabilidaddequeenlostreslanzamientosseobtengaun4?
A)1
64
B) 364
C)1
12
D) 14
E) 13
66. Loscoloresdelascasasdeunacallesedistribuyerondelasiguienteforma:blanco=11,amarillo=6,verde=6,azul=1,entoncesla
frecuenciadelamodaes
A) 1 B) 6
C) 11D) 12E) ningunodelosvaloresanteriores.
Cpech Preuiveritari28
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67. Latablaadjuntamuestralasedadesdelos25alumnosdeuncursodeMatemáticaenelpreuniversitario.Apartirdelosdatosdelatabla,lamedianadelasedadeses
Edad (años) Frecuencia
17 10
18 7
19 5
20 3
A) 17años. B) 18años. C) 18,5años. D) 19años. E) 20años.
68. Enelgrácoadjuntosepresentaelporcentajedelogroquetuvieronlosalumnosdeuncursoenunaevaluación,agrupadosenformadeintervalos.
10
0 20 40 60 80 100
23456789
1011
Frecuencia
Porcentajedelogro
Segúnestegráco,escorrectoarmarque
I) elintervalomodal(oclasemodal)es[60,80[. II) lacuartapartedelcursoseubicóenelintervalo[40,60[. III) 40personasdelcursorindieronlaevaluación.
Es(son)verdadera(s)
A) soloIII. B) soloIyII. C) soloIyIII. D) soloIIyIII. E) I,IIyIII.
Cpech Preuiveritari 29
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Instrucciones para las preguntas Nº 69 a la Nº 75
Enlaspreguntassiguientesnoselepidequedélasoluciónalproblema,sinoquedecidasilosdatosproporcionadosenelenunciadodelproblema
máslosindicadosenlasarmaciones(1)y(2),sonsucientesparallegaraesasolución.
Usteddeberámarcarenlahojaderespuestaslaletra:
A) (1) por sí sola, si la armación (1) por sí sola es suciente pararesponderalapregunta,perolaarmación(2)porsísolanoloes;
B) (2) por sí sola, si la armación (2) por sí sola es suciente pararesponderalapregunta,perolaarmación(1)porsísolanoloes;
C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas armaciones (1) y (2) juntassonsucientespararesponderalapregunta,peroningunadelasarmacionesporsísolaessuciente;
D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2),sicadaunaporsísolaessucientepararesponderalapregunta;
E) Serequiereinformaciónadicional,siambasarmacionesjuntasson
insucientespararesponderalapreguntayserequiereinformaciónadicionalparallegaralasolución.
69. Sepuededeterminarqueelresultadode(a–b)esunnúmeropositivosi:
(1) aybsonnúmerospositivos. (2) b–a<0
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
Cpech Preuiveritari30
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Matemática
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70. Enunabolsahayglobosblancos,azulesy30globosrojos.Sepuededeterminarlacantidaddeglobosquehayenlabolsasi:
(1) Larazónentreglobosazulesyrojoses2:3. (2) Larazónentreglobosblancosyrojoses4:5. A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
71. Sepuededeterminarelvalornuméricode( ab
–ab),conb≠0,si:
(1) a=b (2) b=1
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
72. Seanf(x)=3x–2yg(x)=mx+n,dosfuncionesreales.Esposibledeterminarelvalornúmericodensi:
(1) Lasgrácasdef(x)yg(x)sonperpendicularesentresí. (2) Las grácas de f(x) y g(x) se intersectan en el eje de las
ordenadas.
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
Cpech Preuiveritari 31
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nsyo
73.EneltriánguloABCdelagura,sepuededeterminarlamedidadeltrazoCBsi:
B A
C
D
(1) AC=8cmyDB=6cm. (2) AB=10cm.
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
74.Enlagura, AC es unadiagonal del cuadriláteroABCD. Sepuededeterminarlamedidadeαsi:
(1) ∠ADC=120º. (2) ABCDesuntrapecioisósceles.
A B
αD C
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
75. Sepuededeterminarlamedianadeunamuestrasi: (1) Eltotaldedatoses11. (2) Lamuestracorrespondealosnúmerosprimosmenoresque33.
A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.
Cpech Preuiveritari32
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e n s a y o Mis apuntes
Cpech Preuiveritari 33
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nsyo
Mis apuntes
Cpech Preuiveritari34
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