صفحة 1 1من

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية ثانوية الحريـــــة/ مديرية التربية لوالية قسنطينة

علوم تجريبية: الشعبة ساعة : المدة الرياضيات : في مادة فرض

: التمرين : كما يلي الدالة المعرفة على . تمثيلها البياني كما هو مبين في الشكل و

:بقراءة بيانية . و حّدد إشارة (أ استنتج وجود عدد حقيقي وحيد من المجال (ب

: ث تحقق أّ ، بحيث . على استنتج إشارة (جـ

: الدالة المعرفة على بـــ . و تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى المعلث المتعامد و المتجانس

. حسب و (1

. ، بّين نه من جل كل عدد حقيقي(أ (2

متزايدة تماما و و استنتج ّأ الدالة متناقصة تماما على كل من المجالين (ب . ث شكل جدول تغيرات الدالة . المجال على

مقارب مائل أ المستقيث ذا المعادلة ، ث استنتج :بين أ( أ (3

. للمنحنى . إلى المستقيث درس وضعية المنحنى ( ب

: حيث يقطع حامل محور الفواصل في نقطة وحيدة نقبل أ( 4 ( نأخذ ) . و المستقيث ارسث بعناية المنحنى - .و ليكن تمثيلها البياني في المعلث السابق . : بـــ الدالة المعرفة على (5

. بّين أ دالة زوجية (أ . ث رسمه استنتج كيفية رسث انطالقا من. : لدينا الحظ نه من جل( ب

2020MS E B AC E N PC

; ;O i j

fC

g 32 9 24g x x x

2 1g g

2

0g 1,70 1,60

g x

gC

y

x

gC

f 3

2

6

2 3

xf x

x

lim limx x

f x f x

x

2

2

.

2 3

x g xf x

x

f ; 0 ; f

2

xy

fC

23 12

2 2 2 3

x xf x

x

fC

0x fC01,82 1,81x fC 1,75 1,2f f

h h x f xh

x h x f x fC

ency

-educ

ation

.com/

exam

s

3as.ency-education.com

عمهم تجريبية: الشعبة/ ثانهية الحريـــــة/ اإلجابة النمهذجية لمفرض لمثالثي األول

صفحة 1 4من

: حل التمرين (من البيان و ليس حسابيا ): اإلشارة - على المجال (متزايجة تماما )الجالة معرفة و مستمرة و رتيبة تماما -

و لجينا إذن حسب مبرهنة القيم المتهسطة فإن المعادلة تقبل حال وحيجا حيث

:التحقق أن - :لجينا

إذن حسب مبرهنة القيم المتهسطة فإن المعادلة تقبل حال وحيجا حيث :إشارة عمى -

:حساب النهايات -

:المشتقة - :الجالة قابلة لإلشتقاق على و دالتها المشتقة هي

. إشارة المشتقة من إشارة :اتجاه تغير الدالة - :أوال نعين إشارة

فإن إذا كان : فإن و منه إذا كان فإن إذا كان : فإن و منه إذا كان

0g x

1,70 1,60

g x

3 3

2 2

3 3

2 2

6lim lim lim lim

2 3 2 2

6lim lim lim lim

2 3 2 2

x x x x

x x x x

x x xf x

x x

x x xf x

x x

2 1 0g g

g 2

2 1 0g g

2

1,70 1,1261,70 1,60 0

1,60 1,408

gg g

g

0g x 1,70 1,60

0

f

2 2 3 34 2

2 2 22 2 2

3 2 3 4 6 2 9 242 9 24

2 3 2 3 2 3

x x x x x x xx x xf x

x x x

3

2 22 2

2 9 24 .

2 3 2 3

x x x x g xf x

x x

f .x g x

g x

x 0g x x 0g x x x 0g x 0g x

0

g x

g x

ency

-educ

ation

.com/

exam

s

3as.ency-education.com

عمهم تجريبية: الشعبة/ ثانهية الحريـــــة/ اإلجابة النمهذجية لمفرض األول لمثالثي األول

صفحة 2 3من

:و منه إشارة المشتقة هي

متزايجة تماما على و و و منه الجالة متناقصة تماما على كل من المجالين :جدول تغيرات الدالة -

:التبيين -

:المستقيم المقارب المائل -

. و بجهار المنحنى يقبل مستقيم مقارب مائل معادلته:إذن

: الهضع النسبي بين و -

: نجرس إشارة اللرق

فهق يقطع تحت

-

0

f x

0x

g x

f x

0

0

00

f ; 0 ; f

00

f x

3

2

0 60 2

2 0 3f

2

f

2212 3 3 3

lim lim lim lim 02 4 42 2 3x x x x

x x xf x

x xx

3 23

2 2 2

2 6 2 36 12 3

2 2 3 2 2 2 3 2 2 3

x x xx x x xf x

x x x

fC 2x

y

fC

212 3

2 2 3

xf x y

x

0 4

fC fC fC

0 12 3 0 4f x y x x ency

-educ

ation

.com/

exam

s

3as.ency-education.com

عمهم تجريبية: الشعبة/ ثانهية الحريـــــة/ اإلجابة النمهذجية لمفرض األول لمثالثي األول

صفحة 3 3من

:الرسم -

: زوجية التبيين أن الدالة - (متناظر بالنسبة إلى الصلر ) : لجينا من أجل

ومنه دالة زوجية

:كيفية رسم المنحنى الممثل لمدالة - . منطبق على المنحنى المنحنى لما

. زوجية متناظر بالنسبة إلى محهر التراتيب ألن الجالة المنحنى لما

:رسم المنحنى انطالقا من - (المنحنى الممثل بنقاط متقطعة )الرسم في نلس المعلم السابق

x

h x f x f x h x

0x x

fC

y

x

fC

hC

h

x

h

h

0x x h

fC

ency

-educ

ation

.com/

exam

s

3as.ency-education.com