M.R.U.
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CINEMÁTICA
MRU
![Page 2: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/2.jpg)
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
![Page 3: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/3.jpg)
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
![Page 4: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/4.jpg)
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
.R Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta
![Page 5: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/5.jpg)
Movimento Retilíneo e Uniforme - MRU
Conceito – O MRU como o próprio nome diz:
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
M Movimento: Se tem movimento, tem que ter velocidade.
.R Retilíneo: Movimento sobre uma linha reta
U Uniforme: forma única, ou seja,
a velocidade e a direção permanecem iguais
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O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte
forma:
t
Sv
![Page 7: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/7.jpg)
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte
forma:
t
Sv
ΔS Variação do espaço
[m - metro]
![Page 8: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/8.jpg)
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte
forma:
t
Sv
ΔS Variação do espaço
[m - metro]
Δt Variação do tempo
[s - segundos]
![Page 9: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/9.jpg)
O movimento uniforme pode ser escrito da seguinte
forma:
t
Sv
ΔS Variação do espaço
[m - metro]
Δt Variação do tempo
[s - segundos]V Velocidade
[m/s – metros por segundo]
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Movimento Progressivo Está se afastando da origem
![Page 11: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/11.jpg)
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
V > 0
![Page 12: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/12.jpg)
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
V > 0
Movimento Retrogrado Está se aproximando da origem
![Page 13: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/13.jpg)
Movimento Progressivo Está se afastando da origem
V > 0
Movimento Retrogrado Está se aproximando da origem
V < 0
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Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
![Page 15: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/15.jpg)
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
![Page 16: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/16.jpg)
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta
incluído no tempo da viagem)
![Page 17: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/17.jpg)
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
t
Sv
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta
incluído no tempo da viagem)
3 -
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Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
816
400
t
Sv
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta
incluído no tempo da viagem)
3 -
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Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
h
km
t
Sv
8
400
816
400
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta
incluído no tempo da viagem)
3 -
![Page 20: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/20.jpg)
Exercícios Resolvidos
Um carro parte de São Paulo às 8hs e chega Curitiba às 16hs. Considerando
que a distância entre as duas cidades é de 400km e que o carro parou por 3hs
para almoçar, determine a velocidade média da viagem.
1 – O carro viajou de uma cidade a outra.
hkmvh
km
t
Sv /50
8
400
816
400
2 – dados: to = 8hs, tf = 16hs, ΔS = 400km, v = ? (obs.: o tempo de almoço já esta
incluído no tempo da viagem)
3 -
![Page 21: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/21.jpg)
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?
![Page 22: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/22.jpg)
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
![Page 23: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/23.jpg)
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade?
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
2 – dados: carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
![Page 24: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/24.jpg)
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
![Page 25: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/25.jpg)
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
t
Sva
Carro A
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
![Page 26: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/26.jpg)
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
2
144
t
Sva
Carro A
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
![Page 27: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/27.jpg)
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
hkmv
t
Sva
/72
2
144
Carro A
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
![Page 28: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/28.jpg)
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
hkmv
t
Sva
/72
2
144
t
Svb
Carro A Carro B
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
![Page 29: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/29.jpg)
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
hkmv
t
Sva
/72
2
144
3
90
t
Svb
Carro A Carro B
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
![Page 30: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/30.jpg)
Um automóvel A percorre 144km em 2hs, o automóvel B percorre 90m em 3s.
Qual dos dois desenvolveu maior velocidade
1 – Dois carros estão correndo, qual o mais rápido ?
hkmv
t
Sva
/72
2
144
smv
t
Svb
/30
3
90
Carro A Carro B
2 – dados: carro B
ΔS = 90
Δt = 3 s
Vb = ?
carro A
ΔS = 144 km
Δt = 2 h
Va = ?
3 -Resolvendo
![Page 31: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/31.jpg)
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
![Page 32: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/32.jpg)
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
Km/h
![Page 33: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/33.jpg)
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
Km/h m/s
![Page 34: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/34.jpg)
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
Km/h m/s
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
![Page 35: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/35.jpg)
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
Km/h m/s
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
![Page 36: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/36.jpg)
Os dois resultados não podem ser comparados, pois estão comunidades diferentes, Va em km/h e Vb em m/s. Para podermoscomparar é necessário colocar os dois com a mesma unidade. Para issouse a dica:
Km/h m/s
Aumentou a unidade então multiplique o número por 3,6
Diminuiu a unidade então divide o número por 3,6
![Page 37: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/37.jpg)
Logo:
![Page 38: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/38.jpg)
Logo:
Carro A
Va = 72/3,6
Va = 20m/s
![Page 39: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/39.jpg)
Logo:
Carro A
Va = 72/3,6
Va = 20 m/s
Carro B
Vb = 30 · 3,6
Vb = 108 Km/h
![Page 40: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/40.jpg)
Logo:
Carro A
Va = 72/3,6
Va = 20 m/s
Carro B
Vb = 30 · 3,6
Vb = 108 Km/h
Então:
Va = 72 km/h < Vb = 108 Km/h
Va = 20 m/s < Vb = 30 m/s
![Page 41: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/41.jpg)
GRÁFICOS
![Page 42: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/42.jpg)
GRÁFICOS (S x t)
![Page 43: M.R.U.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052912/55a132631a28ab6e738b481f/html5/thumbnails/43.jpg)
GRÁFICOS (S x t)