Mérnöki alapok 6. előadásArisztotelész óta meglévő téves elméletét. Mérnöki alapok. 6....

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Gépészmérnöki Kar

Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék

1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334.

Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91

http://www.vizgep.bme.hu

Készítette: dr. Váradi Sándor

Mérnöki alapok 6. előadás

Mérnöki alapok. 6. előadás

ÁRAMLÁSTECHNIKAI FOLYAMATOK

Folyadék: legfőbb jellemzője, hogy felveszi az edény

(tartály) alakját, mert belső súrlódása csekély, esetenként

elhanyagolható

légnemű – összenyomható, r kicsi

Lehet

folyékony – csaknem összenyomhatatlan, r nagy

Ideális folyadék: belső súrlódása nincs


Jellemzők

Sűrűség (r): egységnyi térfogat tömege

Összenyomhatóság r=r(p)

Nyomás (p): egységnyi felületre eső erő

inkább

A nyomásból származó erő mindig merőleges a felületre

A nyomás skalár mennyiség

r

3

m

kg

V

m

A

Fp

ApF


Dimenziója:

Mértékegység:

nagyon kicsi (egy alma/m2; vagy 10dkg vaj

szétkenve 1m2 felületre)

A gépészetben gyakorlatban használt mértékegység:

2hossz

erő

Pam

N

2

Pam

Nbar

5

2

510101


Pl.: személygépkocsi gumiabroncsában 1.8-2.0bar

autóbusz 4.0-5.0bar

versenybicikli kerekében 6.0-8.0bar


Hidrosztatikus nyomás

A folyadék

súlyából adódik

és az edény

alakjától

független

(mélységgel

lineárisan

változik)

r

A

Vg

A

mg

A

Gp

ghA

Ahgr

r


A légkör hidrosztatikus nyomása. Barométer

Torricellit 1641-ben Galilei hívta meg Firenzébe.

Torricelli megállapította, hogy a barométer-ben a higanyoszlop magassága mindig arányos a légnyomással. A higany szintje feletti teret Torricelli-féle űrnek nevezték el. (Valójában nem űr, mert az adott hőmérséklethez tartozó telítési gőznyomású higanygőz tölti ki.) A kísérlet eredményét Torricelli helyesen a levegő nyomásával magyarázta meg, s egyben elutasította a „horror vacui” „az ürességtől való félelem) Arisztotelész óta meglévő téves elméletét.


Ha b=750mmHg=0.75mHg

Abszolút (pa) és túlnyomás (pt)

Kérdés: hová helyezzük a nyomás skála nullpontját?

gbp Hgo r

barmNpo 1/1075.0*81.9*1360025

ota ppp


Felhajtó erő


A felhajtó erő nagysága megegyezik a kiszorított folyadék

súlyával.

Ezt mondja ki Archimédesz törvénye: „Minden vízbe

mártott test a súlyából annyit veszt, mint amennyi az

általa kiszorított víz súlya”


Arkhimédesz (i.e. 287-212) Szirakusa

Hieron király aranykoronát készíttetett, meghatározott

aranymennyiséget adott egy ötvösnek. A korona

elkészült, súlya megegyezett az átadott aranytömb

súlyával, de a királynak gyanús volt, hogy nincs benne az

egész átadott aranytömeg. Arkhimédesz kapta feladatul,

hogy a korona roncsolása nélkül állapítsa meg, hogy

benne van-e az egész aranymennyiség vagy nincs.

Fürdőkádba szállva jött rá a megoldásra: vízbe merítette a

koronát és egy arany és egy ezüsttömböt amelyeknek

súlya megegyezett a korona súlyával.


A korona által kiszorított víz térfogata az A (arany) és az E

(ezüst) térfogata között volt, tehát ötvözet! (még az

összetétel aránya is kiszámítható!)

3/19300 mkgarany r

3/10500 mkgezüst r


Alkalmazás: Úszó jégtábla a Dunán


Milyen mélyen merül a vízbe egy 200mm vastag

jégtábla?

Adatok:

B/H=0.184m/0.2m=0.92=92% belemerül a vízbe

FG jég

gABgAH vjég rr

3/920 mkgjég r

33/10000 /87.999 mkgCmkg

o

v r

mmkg

mkgmHB

v

jég184.0

/1000

/920*2.0

3

3

r

r


Nyomásmérés

U csöves manométer

Hidrosztatikai egyensúly a

legalsó közegváltási szintre

A „h” kitérés függ a

manométer helyzetétől, „p”

nem!

ghpgzp Hgov rr

gzghpp vHgo rr


Alkalmazás

p=px mert rlevegő<<rHg

rlevegő≈1.25kg/m3

(20°C)

rHg =13600kg/m3

h=100mm; po=1bar

oHg pghp r

r ghpp Hgo

msmmkgPa 1.0*/81.9*/1360010235

absz. 0.867absz. 86658 barPa

túlny.-0.133 túlny.13342 barPa


Vákuum [%]

%3.13133.010

86658105

5

Pa

PaPa

p

ppv

o

o

Mérnöki alapok 6. előadásArisztotelész óta meglévő téves elméletét. Mérnöki alapok. 6....

Documents

Transcript of Mérnöki alapok 6. előadásArisztotelész óta meglévő téves elméletét. Mérnöki alapok. 6....