Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja –...
Transcript of Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja –...
![Page 1: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/1.jpg)
Može li učenje tablice množenja biti zabavno?
Sanja Loparić, prof. matematike i informatike
Zagreb, 01.07.2014.
![Page 2: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/2.jpg)
Kad djeca nisu u mogućnosti savladati osnovne matematičke vještine zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja, cijela njihova matematička karijera je na lotu (Alexander, F. D.)
![Page 3: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/3.jpg)
Nacional Research Council – dimenzije matematičkih vještina
konceptualno razumijevanje - razumijevanje matematike - pojmovi, operacije i odnosi
proceduralna vještina - vještina u provođenju postupaka
strategijske kompetencije - sposobnost da se formuliraju, predstavljaju i rješavaju matematički problemi
prilagodljivo zaključivanje - sposobnost logičkog razmišljanja, refleksije, objašnjenja i dokazivanja
produktivna dispozicija – uočavanje matematike kao razumne, korisne i vrijedne, shvaćanje potrebe za marljivošću i vlastitom učinkovitosti
![Page 4: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/4.jpg)
Konstruktivizam
Intuitivna razina u kojoj učenici u realnom okruženju shvaćaju potrebu za uvođenjem novog pojma.
Slikovna ili ikonička razina kod koje se slikovno predočuje matematički pojam.
Simbolička razina koja daje matematičko određivanje pojma.
![Page 5: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/5.jpg)
Intuitivna, slikovna, simbolička razina
10 kom na 5 djeteta
Koliko nogu ima
6 pasa?
![Page 6: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/6.jpg)
Cindrić i Mišurac Zorica (2013) –koncept množenja - spirala
Množenje kao uzastopno zbrajanje
Površina pravokutnika
Komutativnost množenja
Multiplikativne promjene
Partitivna podjela
Podjela mjerenjem
![Page 7: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/7.jpg)
Strategije (Greer, 1992)
Jednake grupe – 2 stola na svakom 4 djece
Multiplikativna komparacija - 3 puta jednako dječaka kao djevojčica
Pravokutna polja – 3 reda po 4 djece
Kartezijev produkt – broj mogućih parova dječaka i djevojčice
Partitivna podjela – 8 djece na 4 stola
Podjela mjerenjem – 8 djece, 4 za svaki stol
![Page 8: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/8.jpg)
Strategije (Mulligan, 1992)
1. direktno prebrojavanje – konkretni materijali
2. ritmičko prebrojavanje - "1, 2; 3, 4; 5, 6"
3. prebrojavanje s preskakanje – višekratnici - "2, 4, 6" ili "6, 4, 2"
4. uzastopno zbrajanje ili oduzimanje - "2 + 2 = 4, 4 + 2 = 6" ili "6 - 2 = 4, 4 - 2 = 2, 2-2=0"
5. svojstva množenja - "3 x 2 = 2 x 2 + 2."
![Page 9: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/9.jpg)
Strategije (Brown i Liebling, 2005)
∙ 0 Množenje s nulom daje 0
∙ 1 Broj se ne mijenja.
∙ 2 Udvostruči broj – zbroji sa samim sobom.
∙ 3 Udvostruči pa dodaj broju.
∙ 4 Udvostruči, pa ponovno udvostruči.
∙ 5 Pomnoženo s 10 raspolovi.
∙ 6 Pomnoži s 4 i dodaj udvostručeni broj.
∙ 7 Ili pomnoži sa 6 i dodaj taj broj ili pomnoži s 8
pa oduzmi taj broj.
∙ 8 Udvostruči, udvostruči i opet udvostruči.
∙ 9 Množi pomoću prstiju ili pomnoži s 10 pa
oduzmi taj broj.
∙ 10 Dopiši nulu na kraju broja.
![Page 10: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/10.jpg)
Učenje tablice množenja
Sve dimenzije
Prolazak kroz razine znanja
Upoznavanje s različitim strategijama
Automatizacija tablice množenja
![Page 11: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/11.jpg)
Automatizacija tablice množenja
Kako zainteresirati učenike starosti 8-9 godina za učenje tablice množenja napamet?
Može li se povećati efikasnost učenja?
RAČUNALNA DIDAKTIČKA IGRA?
![Page 12: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/12.jpg)
Pedagoški eksperiment
drugi razredi pet međimurskih osnovnih škola: 1.OŠ Čakovec, 2. OŠ Čakovec, 3.OŠ Čakovec, OŠ Ivanovec i OŠ Sveti Juraj na bregu Pleškovec.
Uzorak - 121 učenik
Trajanje 2 školska sata
![Page 13: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/13.jpg)
Tijek eksperimenta
Eksperimentalna skupina
Diktat 1 – inicijalna provjera
Diktat 2 – provjera tjedan dana
nakon eksperimenta
Diktat 3 – nakon 6 mjeseci
Kontrolna skupina
Diktat 1 – inicijalna provjera
Diktat 2 – provjera tjedan dana
nakon diktata 1
Diktat 3 – nakon 6 mjeseci
![Page 14: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/14.jpg)
POSTUPAK – eksperimentala skupina
INICIJALNO TESTIRANJE nakon obrađene teme tablica množenja– diktat1
http://www.arcademicskillbuilders.com/
DZ - nastavni listić na kraju kojeg je naveden link na web stranicu s igricama
TESTIRANJE nakon tjedan dana uvježbavanja – diktat2
TESTIRANJE nakon 6 mjeseci – diktat3
![Page 15: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/15.jpg)
POSTUPAK – kontrolna skupina
INICIJALNO TESTIRANJE nakon obrađene teme tablica množenja – diktat1
uvježbavanje tradicionalnim metodama (NL, igrice, …)
DZ - nastavni listić
TESTIRANJE nakon tjedan dana uvježbavanja – diktat2
TESTIRANJE nakon 6 mjeseci – diktat3
![Page 16: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/16.jpg)
Rezultati diktata
Plot of Means and Conf. Intervals (95,00%)
diktat 1
diktat 2
diktat 3
kontrolna eksperimentalna
vrsta grupe
15,5
16,0
16,5
17,0
17,5
18,0
18,5
19,0
19,5
20,0V
alu
es
![Page 17: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/17.jpg)
Upotreba Interneta i računalnih igri
PRISTUP INTERNETU N POSTOTAK
ima 51 92,73%
nema 4 7,27%
UKUPNO 55 100,00%
UPOTREBA RAČUNALNIH IGRI N POSTOTAK
upotrebljava 31 60,78%
ne upotrebljava 20 39,22%
UKUPNO 51 100,00%
![Page 18: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/18.jpg)
Korelacije u rezultatima testiranja
Correlations (podaci uređeni)
Marked correlations are significant at p < ,05000
N=110 (Casewise deletion of missing data)
Variable Means Std.Dev. diktat 1 diktat 2 diktat 3
diktat 1
diktat 2
diktat 3
18,009092,0875141,000000 0,6551860,275969
18,781821,8192740,655186 1,0000000,203207
17,136362,9599070,275969 0,2032071,000000
![Page 19: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/19.jpg)
Rezultat drugog diktata u odnosu na prvi po grupama
Plot of Means and Conf. Intervals (95,00%)
diktat 1
diktat 2
kontrolna eksperimentalna
vrsta grupe
16,5
17,0
17,5
18,0
18,5
19,0
19,5
20,0V
alu
es
![Page 20: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/20.jpg)
Rezultat trećeg diktata u odnosu na drugi po grupama
![Page 21: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/21.jpg)
Uspjeh s obzirom na broj riješenih zadataka
Plot of Means and Conf. Intervals (95,00%)
diktat 3
diktat 3
manje od 100 više od 100
rješeni zadaci
15,5
16,0
16,5
17,0
17,5
18,0
18,5
19,0
19,5
20,0
20,5
Valu
es
![Page 22: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/22.jpg)
Zadovoljstvo učenika upotrebom računalne igre na nastavnom satu
ZADOVOLJSTVO NASTAVNIM SATOM N POSTOTAK
zadovoljan 49 89,09%
nisam zadovoljan 6 10,91%
UKUPNO 55 100,00%
Nisam zadovoljan jer: nemam kod kuće računalo (3)
uvijek sam zadnja (1)
muči me miš (1)
jer ja nisam smio kreirati igru (1)
![Page 23: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/23.jpg)
Rezultati:
Uspjeh učenika koji uvježbavaju pomoću računalnih igri bolji
Postotak učenika 2. razreda s pristupom Internetu velik
Upotreba računalnih igrica dobro prihvaćena
Zaboravljanje nakon upotrebe igrica manje
Motivacija za učenje veća
![Page 24: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/24.jpg)
Učenje tablice množenja
Prolaziti kroz razine učenja – intuitivna, slikovna, simbolička
Poticati razvoj koncepta, ali i proceduralne tečnosti, rješavanje problema, logičko razmišljanje, marljivost i upornost
Prikazati učenicima različite strategije
Poticati automatizaciju množenja kroz igru
![Page 25: Može li učenje tablice množenja biti ... - · PDF fileteme tablica množenja – diktat1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020108/5a71c3b87f8b9ab6538d023d/html5/thumbnails/25.jpg)
Pitanja?