Movimiento ParablicoEl movimiento parablico al ser realizado por un objeto cuya trayectoria describe unaparbola as como se muestra en la imagen. Se corresponde con la trayectoria ideal de unproyectilque se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que est sujeto a uncampo gravitatoriouniforme.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme:1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la mismaalturatardan lo mismo en llegar al suelo el medio en el que caen los cuerpos es el vaco. y Galileo Galilei lo demostr.

2. La independencia de lamasaen la cada libre y el lanzamiento vertical es igual de vlida en los movimientos parablicos.3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parablicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Ecuaciones del movimiento parablico

Las componentes del vector velocidad inicial , en las direcciones de los ejes vienen dadas en modulo as: Componente horizontal de la velocidad inicial: = Cos Componente vertical de la velocidad inicial: = Sen Ecuaciones de la velocidad para un instante despus del lanzamiento. La magnitud de la componente horizontal de la velocidad en un instante cualesquiera se mantiene constante a travs de todo el recorrido y vendr dada por:= = .cos

La magnitud de la componente vertical de la velocidad en cualquier instante viene dada por:

=+ La magnitud de la velocidad en cualquier instante viene dada como.

=

La direccin de la velocidad es el ngulo que dicho vector forma con el eje horizontal.

Ecuaciones del desplazamientoEl movimiento horizontal lo realiza el proyectil con velocidad constante, por lo que el desplazamiento horizontal x viene dado por la ecuacin: (Donde Vx es la magnitud de la componente horizontal de la velocidad y se sustituye quedando)

El movimiento vertical lo realiza con aceleracin constante g, dirigida hacia abajo, por lo que la ecuacin del desplazamiento vertical viene dada por: Donde = Ecuacin del tiempo mximo (Tmax)Se llama tiempo mximo al tiempo empleado por el proyectil en alcanzar la altura mxima (Ymax).

A medida que el proyectil asciende va disminuyendo la componente vertical de la velocidad hasta llegar un momento en que la misma se hace cero Vy= 0

Despejando tmax queda que: Hay que recordar que la gravedad (g) siempre es negativa, por lo que el ha de ser positiva.Ecuacin de la altura mxima (Ymax)

Ecuacion del tiempo de vueloEl tiempo de vuelo es el tiempo transcurrido en ir desde P hasta S pasando por Q. El tiempo de vuelo (tv) es igual al doble del tiempo maximo.

El alcance horizontal: es el desplazamiento horizontal en el tiempo de vuelo R.

Movimiento SemiParablicoUn cuerpo adquiere un movimiento semiparablico, cuando al lanzarlo horizontalmente desde cierta altura, describe una trayectoria semiparbolica. Asi como se muestra en la imagen.

Cuando un cuerpo describe un movimiento semiparablico, en l se estn dando dos movimientos simultneamente: un movimiento horizontal, que es rectilneo uniforme y uno vertical en el que acta la gravedad, llamado movimiento rectilneo uniformemente acelerado.Caracteristicas del movimiento SemiparabolicoEl movimiento semiparablico se caracteriza por ser una combinacin de dos movimientos: el movimiento rectilneo uniforme (eje horizontal) y el movimiento de cada libre (eje vertical), el cual es uniformemente acelerado. Los cuerpos se lanzan horizontalmente desde cierta altura y con una velocidadinicial. El movimiento en x es independiente del movimiento en y El movimiento en x es uniforme (no acta la aceleracin), o sea la velocidad horizontal se mantiene constante. El movimiento en y es acelerado (Acta laaceleracin de la gravedad), es decir que la velocidad vertical aumenta al transcurrir el tiempo.Ecuaciones del movimiento Semiparablico Ecuaciones de la velocidad.La componente horizontal de la velocidad y que Vx, ser de magnitud constante a travs de todo el recorrido e igual a Vo. Esto se debe a que el movimiento en esta direccin es con velocidad constante. (En la grafica las Velocidad van con la flecha de vector)

La componente vertical de la velocidad Vy en un instante de tiempos cualesquiera, viene dada por en modulo por: La magnitud de la Velocidad resultante V, viene dada en modulo por la expresin:

La direccin de la velocidad queda determinada por la tangente del ngulo.

Ecuaciones del desplazamientoEl movimiento tiene simultneamente un desplazamiento horizontal x y un desplazamiento vertical y en un instante de tiempo cualesquiera.Y: Desplazamiento vertical.X: Desplazamiento horizontal.D: Desplazamiento total.a: Direccin del desplazamiento.La ecuacin del desplazamiento horizontal x en modulo, es la misma del movimiento rectilneo uniforme, puesto que la rapidez en ese sentido es constante.

Ecuacin del desplazamiento vertical y, en modulo, se calcula como si el cuerpo se moviese en cada libre. Desplazamiento total (d) el modulo viene dado por:

Direccin del desplazamiento se obtiene aplicando la definicin de tangente en el triangulo.

El tiempo de vuelo (Tv) es el tiempo transcurrido desde el momento del lanzamiento hasta tocar el suelo. Al tocar el suelo es porque ha recorrido todo el desplazamiento vertical (y):

El alcance horizontal (R) es el desplazamiento horizontal en el tiempo de vuelo, La ecuacin para calcular el alcance horizontal R es la misma del desplazamiento horizontal pero t== tv