MOVIMIENTO

ONDULATORIO

ALUNMO: QUISPE MAMANI, JHONSON DAVID

CODIGO: 132021064P

o CONCEPTOo PROPAGACIONo TIPOS DE ONDA MECÁNICAo ELEMENTOS DE UNA ONDAo ECUACION DE UNA ONDAo INTERFERENCIASo PRINCIPIO DE

SUPERPOSICIONo ONDA SINUSOIDALo TRANSFERENCIA DE ENERGIA

¿QUÉ ES UNA ONDA?Una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio que rodea ese punto.

LA ONDA

TIPOS DE ONDAS ONDAS MECANICAS: Son aquellos

medios físicos los que se perturban y se envían las ondas; la piedra y el agua.

ONDAS ELECTROMASNETICAS: Las ondas de radio, señales de televisión, etc.

LA ONDA

Toda onda mecánica requiere

Fuente de perturbación. Un medio que contenga elementos que

sean factibles de perturbación. Algún mecanismo físico que permita la

influencia mutua de la onda

PROPAGACIÓN

Características Necesita un medio material para

trasladarse. No arrastra materia del medio donde se

propaga. Transmite energía cinética, y cantidad

de movimiento. En medios con mayor densidad se

propaga con mayor rapidez.

PROPAGACIÓN

TIPOS DE ONDA MECANICA ONDAS TRANSVERSALES: Los

desplazamientos del medio son perpendiculares o transversales a la dirección en la que la onda viaja.

ONDAS LOQUITUDINALES: En este tipo, los movimientos de las partículas son del medio son hacia adelante y hacia atrás en la misma línea en la que viaja la onda

TIPOS

FORMAS FORMA DE UNA ONDA

TRANSVERSAL

TIPOS

EJEMPLO 1:Se encuentra tensa una cuerda flexible entre 2 postes con una tensión de 1500 N, su longitud es de 15 m y su masa es de 5kg. La cuerda es golpeada transversalmente en uno de sus extremos; calcular el tiempo que tarda la onda en llegar al otro extremo. 

V= = = 67.08 m/s ahora de acuerdo al MRU “t” será:t = = => t = 0.22 s

TIPOS

FORMA DE UNA ONDA LOGITUDINAL

TIPOS

ELEMENTOS DE UNA ONDA

ELEMENTOS

CRESTA: Es el punto más alto. VALLE: Es el punto más bajo. AMPLITUD: Es la altura de la Cresta o el Valle. “A”(m) LONGUITUD DE ONDA: Es la distancia entre; dos Crestas,

o dos Valles. “λ” (m) PERIODO: Es el tiempo que le toma en hacer una

longitud de onda. “T” (s) FRECUENCIA: Es el número de ondas que pasan por el

mismo punto en 1 segundo, o también la inversa del periodo. “f” (Hz)

VELOCIDAD DE ONDA: Es la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo:

ELEMENTOS DONDE:

ECUACION DE UNA ONDA ARMONICA

ECUACIÓN

y=Asen (w.t)

y=Asen (wt + Ø)

donde Ø es una fase inicialy=Asen [w (t ± Δt)+ Ø]

y=Asen [ (t ± )+ Ø]

y=Asen [ ( ± )+ ]

ECUACIÓN

y=Asen [( ± )+ ]ECUACION DE ONDA ARMONICA

Si no hubiera fase inicial, (Ø=0)y=Asen ( ± )

si introducimos el y=Asen ( ± )

En donde es w; y es el número de onda “k”

ECUACIÓN

y=Asen (w t ± kx)ECUACION DE ONDA ARMONICA

ECUACIÓN

EJEMPLO 2:En el gráfico se muestra una onda que se propaga en un medio homogéneo con una rapidez de 10 m/s . Determine la ecuación de la Onda. (la onda esta en el instante t=0)

ECUACIÓN

Sacando nuestros datos tendremos:A= 10m λ= 16m V= 10m/s

Ahora empezamos hallando los que falta, “T” T= = = 1.6 s

Ahora simplemente lo reemplazamos en nuestra ecuación de onda

y= 10 sen2π ( - )

ECUACIÓN

EJEMPLO 3:De acuerdo al gráfico, encuentre: el número de onda “k”, el periodo “T” cuando su frecuencia es de 8 Hz ( , la frecuencia angular “w” y la rapidez de la onda “v”

ECUACIÓN

a) k = = = 0.157 rad/s

b) T= = = 0.125 s

c) w = = = = = 50.3 rad/s

d) v= λf = 40 cm . 8 = 320 cm/s

INTERFERENCIAS

INTERFERENCIA

Cuando las ondas se propagan continuamente en la misma dirección, cuyas fronteras pueden estar sujetas o libres, la onda es reflejada parcial, o total mente.

INTERFERENCIA

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

SUPERSOSICIÓN

Cando 2 ondas con diferentes amplitudes y diferente rapidez se encuentran, y son ondas en fase; las ondas se superponen, ósea, se suman ambas amplitudes lo que forma una nueva onda.

ONDAS SINUSOIDALES

SINUSOIDALES

Es una onda periódica y continua, el cual se puede utilizar para deducir ondas más complejas. Así como en la grafica.

SINUSOIDALES

Del cual podemos obtenemos: y= Asen en tun T=0

Un elemento de la onda en “x” tiene la misma posición “y” que un elemento ubicado en “x-vt” en el tiempo “t=0”

SINUSOIDALES

Entonces si la onda se dirige hacia la derecha:

Resolviendo de la misma manera que la Onda Armónica se tendrá

)

Transferencia de energía de una onda SINUSOIDALES

ENERGIA

Si una onda sinusoidal viaja por una cuerda así como se muestra en la figura, se observa que tiene una energía, el cual eleva una masa “m” el cual se encuentra en la dirección de la onda.

ENERGIA Ahora si nos concentramos en un punto

infinitesimal de la cuerda, “dx” y “dm”.

Por lo tanto la cuerda se modela como un oscilador armónico simple en “y”.

Todos sus elementos tienen la misma frecuencia y la misma amplitud, y la energía cinética asociada a una partícula es

APLICANDO:

ENERGIA

“u” es la masa por unidad de longitud de cuerda, la masa “dm” del elemento de longitud “dx” es igual a “udx”. Entonces:

ENERGIA

Al sustituir con la ecuación de transversal general de un oscilador armónico simple se tiene:

en t=0

ENERGIA

Al integrar esta expresión sobre todos los elementos de una cuerda en una longitud de onda, se produce la energía cinética total “K”

ENERGIA

Haciendo un análisis a la energía potencial, el resultado es el mismo. Por lo consiguiente la energía total es la suma de ambas.

ENERGIA Entonces la energía en un intervalo de

tiempo vendría a ser la potencia:

FÍN