Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12 Datos: {k,m,l0}

g

k = 320N/m m =0.8kgl0 = 15cm

Sale 1,5 cm por debajo de la posición de equilibrio

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12 Datos: {k,m,l0}

g

Pasos:1 - Sistema de referencia2 - Diagrama de cuerpo libre3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

Pasos:1 - Sistema de referencia

y

0

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

Pasos:2 - Diagrama de cuerpo libre

y

0

m

P Fe

Par de acción y reacción:

* Fuerza elástica → en el resorte

* Peso → en la Tierra

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

Pasos:2 - Diagrama de cuerpo libre

y

0

m

P Fe

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

Pasos:3 - Ecuaciones de Newton

y

0

m

P Fe

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

Pasos:3 - Ecuaciones de Newton

y

0

m

P Fe

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

Pasos:3 - Ecuaciones de Newton

y

l0

Fe

Chequeemos los signos de la fuerza elástica

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

Pasos:3 - Ecuaciones de Newton

y

l0

Fe

Chequeemos los signos de la fuerza elástica

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

Pasos:3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

v

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Posición de equilibrio

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

¿Ya terminamos?

NOOOOOOOO. Falta determinar la amplitud y la fase de las condiciones iniciales

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Voy a usar que se libera el resorte 0.15 cm por abajo de la posición de equilibrio (y0)

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Voy a usar que se libera el resorte 0.15 cm por abajo de la posición de equilibrio (y0)

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Voy a usar que se libera el resorte 0.15 cm por abajo de la posición de equilibrio (y0)

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 12

g

y

l0

Datos: {k,m,l0}

Voy a usar que se libera el resorte y0=0.15cm por abajo de la posición de equilibrio (y0+mg/k+l

0)

(i) se duplica la masa;(ii) se duplica la constante elástica; (iii) se duplica la compresión inicial.

Ejercicio 12 Datos: {k,m,l0}

Movimiento armónico simple: segunda parte

t

Ejercicio 12 Datos: {k,m,l0}

Pos. eq

Movimiento armónico simple: segunda parte

t

Ejercicio 12 Datos: {k,m,l0}

Pos maxV = 0

Pos. MaxV=0

Pos minV=0

Pos. Eq|V|=max

Pos. Eq|V|=max

Movimiento armónico simple: segunda parte

t

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 13 Datos: {k,m,l0, F,

ángulo}

g

¿ Cómo se mueve el sistema?

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 13 Datos: {k,m,l0, F,

ángulo}

g Pasos:1 - Sistema de referencia2 - Diagrama de cuerpo libre3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento

x

y

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}

g Pasos:1 - Sistema de referencia2 - Diagrama de cuerpo libre3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento

Fe

P

F

N

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}

g

Pasos:1 - Sistema de referencia2 - Diagrama de cuerpo libre3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento

Fe

P

F

N

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}

g

Pasos:1 - Sistema de referencia2 - Diagrama de cuerpo libre3 - Ecuaciones de Newton → ecuación de movimiento

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}

g

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}

g

Ec. de movimiento

Movimiento armónico simple: segunda parte

Ejercicio 13 Datos: {k,M,l0, F,ángulo}

g