Movimentos de queda à superfície da terra. Lançamento vertical com resistência de ar...
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Movimentos de queda à superfície da terra
Lançamento vertical com resistência de ar desprezável
(movimento uniformemente variado)
• Queda livre – Corpos sujeitos à força gravítica. Os corpos chamam-se graves.
• Corpos de massa diferente chegam à terra ao mesmo tempo, pois estão sujeitos à mesma aceleração – a aceleração da gravidade, g=9,8m/s2
• O valor de g pode ser deduzido da lei da gravitação universal e da 2ª lei de Newton.
Experiência de Galileu - Animação
Experiência de Galileu na Lua
Equações do movimento e velocidade para o movimento uniformemente variado
(a=constante)
x(t)=x0+v0t+1/2at2
Eq. do 2º grau/Parábola
v(t)=v0+atReta
Resolvendo o sistema eliminando tv2=v0
2+2ax
Movimentos retilíneos de queda e subida de corpos sujeitos apenas à força gravítica
(resistência do ar desprezável)
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Nem sempre podemos desprezar a resistência do ar. Ela tem maior efeito em corpos grandes e quando a velocidade é elevada (mesmo em corpos pequenos)
Lançamento vertical com resistência de ar não desprezável
(movimento uniforme)
Antes de abrir o para-quedas• P>Rar (v pequena) Movimento acelerado. v
aumenta, Rar aumenta até…• P=Rar Movimento retilínio e uniforme
1ª velocidade terminal (cerca de 200 km/h)
Depois de abrir o para-quedas• P<Rar Movimento retardado. Dura
pouco tempo. Atinge-se novo equilíbrio.• P=Rar Movimento retilínio e uniforme
2ª velocidade terminal (cerca de 20 km/h)
Velocidade Terminal – Velocidade atingida por um corpo em queda, quando o peso e a resistência do ar se equilibram.
Queda em Para-Quedas
O movimento nunca é uniformemente variado. É variado e retilínio e
uniforme.
Movimento Retilíneo e UniformeDeduzem-se as expressões a partir das do Movimento Uniformemente Variado (a=0)
x(t)=x0+vtReta (declive=v)
v(t)=vReta Horizontal(declive=0)
Movimento Retilíneo e Uniforme
Lançamento horizontal com resistência de ar desprezável(composição de movimentos)
Corpo lançado com velocidade
horizontal. Temos que decompor o movimento em
dois movimentos, um na vertical e
outro na horizontal.
Lançamento Horizontal• Como não há força resultante na
horizontal, o movimento nessa direção é uniforme (Fr=0, v=cte)
• Na direção vertical a força resultante é a força gravítica, a aceleração é g, a velocidade aumenta, o movimento é uniformemente acelerado.
O Lançamento Horizontal é a composição de 2 movimentos
Movimento Uniforme Direção HorizontalMovimento Uniformemente Variado Direção Vertical
Lançamento Horizontal
Fr a Movimento
Posição Velocidade
Horizontal Frx=0 ax=0 Uniforme x(t)=vt vx(t)=v0
Vertical Fry=-Pay=-g
Uniformemente
Variadoy(t)=h-1/2gt2 vy(t)=-gt
v=vx2+vy
2
Lançamento Horizontal