MOSFET TRANZISTORI -...
Transcript of MOSFET TRANZISTORI -...
MOSFET TRANZISTORI
ZADATAK 42. NMOS tranzistor ima napon praga ๐๐ = 2 V i kroz njega protiฤe struja ๐ผ๐ท1 = 1 mA kada je
๐๐บ๐ = ๐๐ท๐ = 3 V. Odrediti struju drejna ๐ผ๐ท za ๐๐บ๐ = 4 V.
Reลกenje:
Na osnovu ispunjenosti uslova da je ๐๐บ๐ > ๐๐ dolazi se do zakljuฤka da tranzistor nije zakoฤen. Napon ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)
odreฤuje se kao:
๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) = ๐๐บ๐ โ ๐๐ = 1 V
S obzirom da je ๐๐ท๐ > ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) zakljuฤuje se da je tranzistor u zasiฤenju, a tada struja iznosi:
๐ผ๐ท = ๐ โ (๐๐บ๐ โ ๐๐)2
Do nepoznatog parametra ๐ dolazi se na osnovu poznate struje drejna pri poznatim naponima ๐๐บ๐ i ๐๐:
๐ =๐ผ๐ท1
(๐๐บ๐ โ ๐๐)2=
1 โ 10โ3
(3 โ 2)2= 1
mA
V2
Pa se za struju drejna, pri naponu ๐๐บ๐ = 4 V dobija:
๐ผ๐ท = ๐ โ (๐๐บ๐ โ ๐๐)2 = 1 โ 10โ3 โ (4 โ 2)2 = 4 mA
ZADATAK 43. Kod NMOS tranzistora je poznato: ๐๐ = 2.5 V, ๐ฟ = 5 ฮผm, ๐ = 50 ฮผm, ๐๐ = 800 cm2 Vsโ i
kapacitivnost oksida gejta po jedinici povrลกine 8.63 ยท 10โ8 F/cm2. Odrediti struje gejta i drejna ovog tranzistora
i navesti u kojoj oblasti rada se nalazi ako su poznati naponi na njegovim izvodima:
a) ๐๐บ๐ = 1.2 V, ๐๐ท๐ = 4 V
b) ๐๐บ๐ = 4 V, ๐๐ท๐ = 1.2 V
c) ๐๐บ๐ = 4 V, ๐๐ท๐ = 4 V
Naฤi snagu disipacije.
Reลกenje:
Struja gejta ๐ผ๐บ je uvek jednaka nuli!!!
a) Uslov ๐๐บ๐ > ๐๐ nije ispunjen, ลกto znaฤi da je tranzistor u zakoฤenju i da struja iznosi ๐ผ๐ท = 0 A. Snaga
disipacije ฤe biti:
๐ = ๐ผ๐ท โ ๐๐ท๐ = 0 W
b) Uslov ๐๐บ๐ > ๐๐ je ispunjen ลกto znaฤi da tranzistor nije u zakoฤenju pa se moลพe nastaviti sa daljim
ispitivanjem.
Naredni korak je proveravanje da li je ๐๐ท๐ > ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) , ลกto nije ispunjeno, pa znaฤi da je tranzistor u
linearnoj oblasti rada.
Parametar ๐ odreฤuje se kao:
๐ =๐๐ โ ๐๐๐ฅ โ ๐
2 โ ๐ก๐๐ฅ โ ๐ฟ= ๐๐ โ ๐ถ๐๐ฅ โ
๐
2 โ ๐ฟ= 3.452 โ 10โ4
A
V2
Pa struja drejna iznosi:
๐ผ๐ท = 2 โ ๐ โ [(๐๐บ๐ โ ๐๐) โ ๐๐ท๐ โ๐๐ท๐
2
2] = 7.456 โ 10โ4 A
Snaga disipacije ฤe biti:
๐ = ๐ผ๐ท โ ๐๐ท๐ = 7.456 โ 10โ4 โ 1.2 = 0.895 mW
c) Uslov ๐๐บ๐ > ๐๐ je ispunjen ลกto znaฤi da tranzistor nije u zakoฤenju.
Zatim proveriti da li je ๐๐ท๐ > ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก), ลกto je taฤno, pa znaฤi da je tranzistor u zasiฤenju.
Struja drejna odrediฤe se pomoฤu formule:
๐ผ๐ท = ๐ โ (๐๐บ๐ โ ๐๐)2 = 7.767 โ 10โ4 A
Snaga disipacije iznosi:
๐ = ๐ผ๐ท โ ๐๐ท๐ = 7.767 โ 10โ4 โ 4 = 3.107 mW
ZADATAK 44.
a) Za kolo sa slike odrediti vrednost otpornosti otpornika ๐ 1 i napona na drejnu ๐๐ท tako da je struja drejna
๐ผ๐ท = 80 ฮผA , ako je upotrebljen NMOS tranzistor (M1) ฤiji je napon praga ๐๐ = 0.6 V ,
๐๐ โ ๐ถ๐๐ฅ = 200 ฮผA V2โ , ๐ฟ = 0.8 ฮผm, ๐ = 4 ฮผm. Poznato je ๐๐ท๐ท = 3 V.
b) Ukoliko se napon ๐๐ท primeni na gejt tranzistora M2, odrediti radnu taฤku (๐ผ๐ท , ๐๐ท๐) ovog tranzistora.
Tranzistori M1 i M2 su identiฤni. Naฤi snagu disipacije tranzistora. Poznato je ๐ 2 = 20 kฮฉ.
a) b)
Reลกenje:
a)
Parametar ๐ iznosi:
๐ = ๐๐ โ ๐ถ๐๐ฅ โ๐
2 โ ๐ฟ= 500
ฮผA
V2
Uoฤiti da su u kolu kratkospojeni gejt i drejn tranzistora, ลกto znaฤi da je ๐๐บ = ๐๐ท , a samim tim je i
๐๐บ๐ = ๐๐ท๐!
S obzirom da je ๐๐บ๐ = ๐๐ท๐, tranzistor je sigurno u zasiฤenju. Iz izraza za struju tranzistora u zasiฤenju
moลพe se odrediti ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก):
๐ผ๐ท = ๐ โ (๐๐บ๐ โ ๐๐)2 = ๐ โ ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)2 โ ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) = โ
๐ผ๐ท
๐= 0.4 V
Iz relacije ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) = ๐๐บ๐ โ ๐๐ moguฤe je izraziti vrednost napona ๐๐บ๐ za koji se zna da je jednak naponu
๐๐ท๐, pa se onda zakljuฤuje:
๐๐ท๐ = ๐๐บ๐ = ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) + ๐๐ = 1 V
Do vrednosti otpornika ๐ 1 dolazi se iz jednaฤine:
๐๐ท๐ท = ๐ 1 โ ๐ผ๐ท + ๐๐ท๐ โ ๐ 1 =๐๐ท๐ท โ ๐๐ท๐
๐ผ๐ท= 25 kฮฉ
b)
Uoฤiti da za dato kolo vaลพi:
๐๐บ๐2 = ๐๐ท๐1 = 1 V
Uslov ๐๐บ๐2 > ๐๐ je ispunjen ลกto znaฤi da tranzistor nije u zakoฤenju. Moguฤe je odrediti napon ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)2:
๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)2 = ๐๐บ๐2 โ ๐๐ = 0.4 V
Zadatak raditi pod pretpostavkom da je tranzistor M2 u zasiฤenju, i na kraju obavezno ispitati da li je
pretpostavka bila taฤna. U sluฤaju da je tranzistor u zasiฤenju struja ๐ผ๐ท2 iznosi:
๐ผ๐ท2 = ๐ โ (๐๐บ๐2 โ ๐๐)2 = 80 ฮผA
Kolo se moลพe opisati jednaฤinom odakle ฤe se odrediti napon ๐๐ท๐2:
๐๐ท๐ท = ๐ 2 โ ๐ผ๐ท2 + ๐๐ท๐2 โ ๐๐ท๐2 = ๐๐ท๐ท โ ๐ 2 โ ๐ผ๐ท2 = 1.4 V
Poslednji korak je OBAVEZNO proveravanje pretpostavke na osnovu koje je kolo reลกavano! Ukoliko je
ispunjen uslov ๐๐ท๐ > ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก), pretpostavka je taฤna i tranzistor je stvarno u zasiฤenju. Ukoliko uslov nije
ispunjen, potrebno je opet reลกiti kolo za odgovarajuฤu oblast rada. U ovom sluฤaju je:
๐๐ท๐2 > ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)2
ลกto znaฤi da je pretpostavka bila taฤna i da je tranzistor u zasiฤenju.
ZADATAK 45.
a) Odrediti vrednost otpornosti otpornika ๐ ๐ท tako da napon na drejnu NMOS tranzistora bude ๐๐ท = 0.1 V.
Poznato je ๐๐ท๐ท = 5 V , ๐๐ = 1 V , ๐ = 0.5 mA
V2 . Odrediti i otpornost kanala tranzistora (๐๐ท๐ ) u ovom
sluฤaju.
b) Odrediti radnu taฤku (๐ผ๐ท, ๐๐ท๐) ukoliko se upotrebi otpornik ๐ ๐ท dvostruko veฤe vrednosti otpornosti.
Reลกenje:
a) U kolu se moลพe uoฤiti da je:
๐๐บ๐ = ๐๐บ โ ๐๐ = ๐๐ท๐ท โ 0 = 5 V
S obzirom da je ๐๐บ๐ > ๐๐ znaฤi da tranzistor nije zakoฤen. Naredni korak je odreฤivanje napon ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก):
๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) = ๐๐บ๐ โ ๐๐ = 5 โ 1 = 4 V
Uslov zadatka je da napon na drejnu tranzistora iznosi ๐๐ท = 0.1 V, a iz kola se vidi da je ๐๐ท = ๐๐ท๐, pa se
dolazi do zakljuฤka da je tranzistor u triodnoj oblasti jer je:
๐๐ท๐ < ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)
Struja drejna u triodnoj oblasti iznosi:
๐ผ๐ท = 2 โ ๐ โ [(๐๐บ๐ โ ๐๐) โ ๐๐ท๐ โ๐๐ท๐
2
2] = 0.395 mA
Kolo se moลพe opisati jednaฤinom odakle se odreฤuje otpornost otpornika ๐ ๐ท:
๐๐ท๐ท = ๐ ๐ท โ ๐ผ๐ท + ๐๐ท๐ โ ๐ ๐ท =๐๐ท๐ท โ ๐๐ท๐
๐ผ๐ท=
5 โ 0.1
0.395 โ 10โ3= 12.4 kฮฉ
Otpornost kanala tranzistora zavisi od njegove radne taฤke, pa se dobija:
๐๐ท๐ =๐๐ท๐
๐ผ๐ท=
0.1
0.395 โ 10โ3= 253 ฮฉ
b) Za duplo veฤu otpornost koja iznosi ๐ ๐ท = 24.8 kฮฉ i ๐๐บ๐ = 5 V, zamenom struje odgovarajuฤim izrazom,
dobija se jednaฤina kola:
๐๐ท๐ท = ๐ ๐ท โ {2 โ ๐ โ [(๐๐บ๐ โ ๐๐) โ ๐๐ท๐ โ๐๐ท๐
2
2]} + ๐๐ท๐
Koja se svodi na kvadratnu jednaฤinu ฤija su reลกenja:
๐๐ท๐1,2 =โ[๐ ๐ท โ 2 โ ๐(๐๐บ๐ โ ๐๐) + 1] ยฑ โ[๐ ๐ท โ 2 โ ๐(๐๐บ๐ โ ๐๐) + 1]2 โ 4 โ ๐ ๐ท โ ๐ โ ๐๐ท๐ท
โ2 โ ๐ ๐ท โ ๐
๐๐ท๐1 = 0.04 V i ๐๐ท๐2 = 8.03 V
Da bi tranzistor bio u triodnoj oblasti, neophodno je da ๐๐ท๐ < ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก), ลกto ispunjava prvo reลกenje, pa se
usvaja da je ๐๐ท๐ = 0.04 V. Vrednost struje drejna se nalazi iz jednaฤine kojom je opisano kolo:
๐๐ท๐ท = ๐ ๐ท โ ๐ผ๐ท + ๐๐ท๐ โ ๐ผ๐ท =๐๐ท๐ท โ ๐๐ท๐
๐ ๐ท= 0.2 mA
ZADATAK 46. Odrediti sve struje i napone u kolu sa slike, ako je upotrebljen NMOS tranzistor ฤiji je napon
praga ๐๐ = 1 V, a ๐ = 0.5 mA
V2 . Poznato je ๐๐ท๐ท = 10 V, ๐ 1 = ๐ 2 = 10 Mฮฉ, ๐ ๐ท = ๐ ๐ = 6 kฮฉ.
Reลกenje:
S obzirom na to da je struja gejta ๐ผ๐บ = 0 A, napon na gejtu tranzistora odreฤuje se iz razdelnika napona:
๐๐บ =๐ 2
๐ 2 + ๐ 1โ ๐๐ท๐ท = 5 V
Za kolo vaลพi relacija:
๐๐บ๐ = ๐๐บ โ ๐๐ = ๐๐บ โ ๐ ๐ โ ๐ผ๐ท
Zadatak raditi pod pretpostavkom da je tranzistor u zasiฤenju, ลกto bi znaฤilo da je struja:
๐ผ๐ท = ๐ โ (๐๐บ๐ โ ๐๐)2
Zamenom ๐๐บ๐ u jednaฤinu struje, dobija se kvadratna jednaฤina:
(๐ โ ๐ ๐) โ ๐ผ๐ท2 + (โ1 โ 2 โ ๐ โ ๐๐บ โ ๐ ๐ + 2 โ ๐ โ ๐๐ โ ๐ ๐) โ ๐ผ๐ท + (๐ โ ๐๐
2 + ๐ โ ๐๐บ2 โ 2 โ ๐ โ ๐๐บ โ ๐๐) = 0
Reลกenja jednaฤine su:
๐ผ๐ท1 = 0.89 mA i ๐ผ๐ท2 = 0.5 mA
Za struju ๐ผ๐ท1, napon ๐๐1 iznosi:
๐๐1 = ๐ ๐ โ ๐ผ๐ท1 = 6 โ 103 โ 0.89 โ 10โ3 = 5.34 V
Pa bi napon ๐๐บ๐1 = 5 โ 5.34 = โ0.34 V bio negativan, ลกto nije prihvatljivo.
Za struju ๐ผ๐ท2, napon ๐๐2 iznosi:
๐๐2 = ๐ ๐ โ ๐ผ๐ท2 = 6 โ 103 โ 0.5 โ 10โ3 = 3 V
Pa napon ๐๐บ๐2 iznosi ๐๐บ๐2 = 5 โ 3 = 2 V, ลกto je prihvatljivo reลกenje. Usvaja se da je ๐๐บ๐ = ๐๐บ๐2.
I OBAVEZNO proveriti da li je tranzistor stvarno u zasiฤenju! Tranzistor nije zakoฤen jer je ispunjen uslov:
๐๐บ๐ > ๐๐
U ovom sluฤaju napon ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) iznosi:
๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) = ๐๐บ๐ โ ๐๐ = 2 โ 1 = 1 V
S obzirom da je:
๐๐ท๐ > ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)
Pretpostavka je bila taฤna, i tranzistor radi u oblasti zasiฤenja!
Iz jednaฤine kola moguฤe je odrediti napon ๐๐ท๐:
๐๐ท๐ท = ๐ ๐ท โ ๐ผ๐ท + ๐๐ท๐ + ๐๐ โ ๐๐ท๐ = ๐๐ท๐ท โ ๐ ๐ท โ ๐ผ๐ท โ ๐๐ = 4 V
Ostalo je odrediti napon ๐๐ท:
๐๐ท๐ = ๐๐ท โ ๐๐ โ ๐๐ท = ๐๐ท๐ + ๐๐ = 7 V
ZADATAK 47. NMOS tranzistor u kolu sa slike ima napon praga ๐๐ = 1.5 V i ๐ = 0.4 mA
V2 . Ako je napon koji
se dovodi na gejt (๐๐ผ๐) โ impulsni (0 V i 5 V), odrediti izlazni napon ๐๐๐๐. Poznato je ๐๐ท๐ท = 5 V, ๐ ๐ท = 1 kฮฉ
Reลกenje:
Uoฤiti da je napon na gejtu ๐๐บ jednak ulaznom naponu ๐๐ผ๐! Takoฤe je izlazni napon ๐๐๐๐ jednak naponu ๐๐ท๐!
Za sluฤaj ๐๐ผ๐ = 0 V, vaลพi da je ๐๐บ = 0 V, kao i da je napon ๐๐บ๐ = ๐๐บ โ ๐๐ = 0 V. U ovom sluฤaju vaลพi:
๐๐บ๐ < ๐๐
Zakljuฤuje se da je tranzistor zakoฤen, ลกto znaฤi da je struja kroz njega ๐ผ๐ท = 0 A, pa izlazni napon iznosi:
๐๐๐๐ = ๐๐ท๐ท โ ๐ ๐ท โ ๐ผ๐ท = ๐๐ท๐ท = 5 V
Za sluฤaj ๐๐ผ๐ = 5 V, vaลพi da je ๐๐บ = 5 V, kao i da je napon ๐๐บ๐ = ๐๐บ โ ๐๐ = 5 V. U ovom sluฤaju vaลพi:
๐๐บ๐ > ๐๐
Zakljuฤuje se da tranzistor nije zakoฤen, i da njegov napon zasiฤenja iznosi:
๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) = ๐๐บ๐ โ ๐๐ = 3.5 V
Zadatak raditi pod pretpostavkom da je tranzistor u zasiฤenju, i na kraju OBAVEZNO proveriti da li je
pretpostavka taฤna!
Za struju se dobija:
๐ผ๐ท = ๐ โ (๐๐บ๐ โ ๐๐)2 = 4.9 mA
Iz jednaฤine kola, moguฤe je odrediti napon ๐๐ท๐ na osnovu koga se zakljuฤuje da li je pretpostavka bila taฤna:
๐๐ท๐ท = ๐ ๐ท โ ๐ผ๐ท + ๐๐ท๐ โ ๐๐ท๐ = ๐๐ท๐ท โ ๐ ๐ท โ ๐ผ๐ท = 0.1 V
S obzirom da je:
๐๐ท๐ < ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)
Zakljuฤuje se da pretpostavka nije taฤna, i da je tranzistor u trodnoj oblasti! Neophodno je odraditi proraฤune sa
formulama za triodnu oblast kako bi rezultati bili validni.
U triodnoj oblasti struja iznosi:
๐ผ๐ท = 2 โ ๐ โ [(๐๐บ๐ โ ๐๐) โ ๐๐ท๐ โ๐๐ท๐
2
2]
A kolo se moลพe opisati jednaฤinom:
๐๐ท๐ท = ๐ ๐ท โ ๐ผ๐ท + ๐๐ท๐
Zamenom izraza za struju u jednaฤinu kola, dobija se kvadratna jednaฤina:
(โ๐ โ ๐ ๐) โ ๐๐ท๐2 + [2 โ ๐ โ ๐ ๐ท โ (๐๐บ๐ โ ๐๐) + 1] โ ๐๐ท๐ โ ๐๐ท๐ท = 0
Njena reลกenja su:
๐๐ท๐1 = 1.6 V i ๐๐ท๐2 = 7.9 V
Drugo reลกenje (๐๐ท๐2) nema smisla, jer bi za tu vrednost napona ๐๐ท๐ tranzistor bio u zasiฤenju, a ovde je poznato
da tranzistor radi u triodnoj oblasti.
Prihvata se prvo reลกenje ๐๐ท๐ = ๐๐ท๐1 = 1.6 V zato ลกto ispunjava uslov za triodnu oblast:
๐๐ท๐ < ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)
Na kraju, za struju se dobija:
๐ผ๐ท =๐๐ท๐ท โ ๐๐ท๐
๐ ๐ท= 3.4 mA
ZADATAK 48. Odrediti vrednosti otpornosti otpornika ๐ ๐ท i ๐ ๐ tako da je struja drejna ๐ผ๐ท = 0.4 mA i
๐๐ท = 0.5 V . NMOS tranzistor ima napon praga ๐๐ = 0.7 V , ๐๐ โ ๐ถ๐๐ฅ = 100 ฮผA
V2, ๐ฟ = 1 ฮผm , ๐ = 32 ฮผm .
Poznato je ๐๐ท๐ท = 2.5 V i ๐๐๐ = โ2.5 V.
Reลกenje:
Za kolo vaลพi da je struja gejta ๐ผ๐บ = 0 A i napon na gejtu tranzistora ๐๐บ = 0 V. Napon na sorsu tranzistora je:
๐๐ = ๐ ๐ โ ๐ผ๐ท + ๐๐๐
Za napon ๐๐บ๐ vaลพi:
๐๐บ๐ = ๐๐บ โ ๐๐ = 0 โ ๐ ๐ โ ๐ผ๐ท โ ๐๐๐
Zadatak raditi pod pretpostavkom da je tranzistor u zasiฤenju, i na kraju OBAVEZNO proveriti da li je
pretpostavka taฤna!
U zasiฤenju struja se nalazi kao:
๐ผ๐ท = ๐ โ (๐๐บ๐ โ ๐๐)2 = ๐ โ ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)2
Parametar ๐ se odreฤuje na sledeฤi naฤin:
๐ = ๐๐ โ ๐ถ๐๐ฅ โ๐
2 โ ๐ฟ= 1.6
mA
V2
Iz prethodne dve formule, moลพe se odrediti napon ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก):
๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) = โ๐ผ๐ท
๐= 0.5 V
Neophodno je odrediti napon ๐๐ท๐, kako bi se proverila taฤnost pretpostavke! S obzirom da je ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) = ๐๐บ๐ โ ๐๐
moguฤe je odrediti napon ๐๐บ๐ preko koga ฤe se naฤi napon ๐๐, i na kraju napon ๐๐ท๐.
๐๐บ๐ = ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก) + ๐๐ = 1.2 V
Napon ๐๐ ฤe biti:
๐๐บ๐ = ๐๐บ โ ๐๐ โ ๐๐ = ๐๐บ โ ๐๐บ๐ = โ1.2 V
Sada je moguฤe odrediti napon ๐๐ท๐ i proveriti pretpostavku:
๐๐ท๐ = ๐๐ท โ ๐๐ = 0.5 + 1.2 = 1.7 V โ ๐๐ท๐ > ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)
Pretpostavka je bila taฤna, tranzistor stvarno radi u oblasti zasiฤenja! Ostalo je joลก odrediti vrednosti otpornika
๐ ๐ท i ๐ ๐:
๐๐ท๐ท = ๐ ๐ท โ ๐ผ๐ท + ๐๐ท โ ๐ ๐ท =๐๐ท๐ท โ ๐๐ท
๐ผ๐ท= 5 kฮฉ
๐๐บ๐ = โ๐ ๐ โ ๐ผ๐ท โ ๐๐๐ โ ๐ ๐ = โ๐๐บ๐ + ๐๐๐
๐ผ๐ท= 3.25 kฮฉ
ZADATAK 49. Odrediti ๐๐๐๐ i ๐ผ๐๐๐ (kroz otpornik ๐ ๐) u kolu dvostepenog pojaฤavaฤa prikazanog na slici, kada
je ๐๐บ = 4 V. Upotrebljeni su identiฤni tranzistori ฤiji je napon praga ๐๐ = 3 V i ๐ = 1 A
V2. Poznato je ๐๐ท๐ท = 12 V,
๐ ๐ท = ๐ ๐ = 2 ฮฉ.
Reลกenje:
Struje gejta ๐ผ๐บ1 i ๐ผ๐บ2 su jednake nuli. Struja ๐ผ๐๐๐ je jednaka struji drejna tranzistora M2, a izlazni napon ๐๐๐๐
predstavlja napon na sorsu tranzistora M2. Za kolo vaลพi da je:
๐๐บ๐1 = ๐๐บ1 โ ๐๐1 = 4 โ 0 = 4 V
S obzirom da je ๐๐บ๐1 > ๐๐, tranzistor M1 nije zakoฤen. Odrediti ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)1:
๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)1 = ๐๐บ๐1 โ ๐๐ = 4 โ 3 = 1 V
Reลกavati zadatak pod pretpostavkom da je tranzistor u zasiฤenju, i potom OBAVEZNO proveriti pretpostavku.
Struja zasiฤenja iznosi:
๐ผ๐ท1 = ๐ โ (๐๐บ๐1 โ ๐๐)2 = ๐ โ ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)12 = 1 A
Iz jednaฤine kola za tranzistor M1 moลพe se odrediti napon ๐๐ท๐1:
๐๐ท๐ท = ๐ ๐ท โ ๐ผ๐ท1 + ๐๐ท๐1 โ ๐๐ท๐1 = ๐๐ท๐ท โ ๐ ๐ท โ ๐ผ๐ท1 = 10 V
S obzirom da je:
๐๐ท๐1 > ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)1
Pretpostavka je bila taฤna, tranzistor M1 jeste u zasiฤenju!
Sa kola se uoฤava da je:
๐๐บ2 = ๐๐ท๐1 = 10 V
Pa se napon ๐๐บ๐2 moลพe zapisati kao:
๐๐บ๐2 = ๐๐บ2 โ ๐๐2 = ๐๐บ2 โ ๐ ๐ โ ๐ผ๐๐๐
Poznato je i da je:
๐๐2 = ๐ ๐ โ ๐ผ๐๐๐ = ๐๐๐๐
Pretpostaviti da i tranzistor M2 radi u zasiฤenju, ลกto bi znaฤilo da je struja ๐ผ๐๐๐:
๐ผ๐๐๐ = ๐ โ (๐๐บ๐2 โ ๐๐)2 = ๐ โ (๐๐บ2 โ ๐ ๐ โ ๐ผ๐๐๐ โ ๐๐)2
Pa se dobija kvadratna jednaฤina sa reลกenjima:
(4 โ ๐) โ ๐ผ๐๐๐2 + (โ28 โ ๐ โ 1) โ ๐ผ๐๐๐ + (49 โ ๐) = 0
๐ผ๐๐๐1 = 4.57 A i ๐ผ๐๐๐2 = 2.68 A
Za dobijene vrednosti struja odgovarajuฤi naponi bi bili:
๐ผ๐๐๐1 = 4.57 A
๐ผ๐๐๐2 = 2.68 A
๐๐๐๐ = ๐ ๐ โ ๐ผ๐๐๐1 = 9.14 V ๐๐๐๐ = ๐ ๐ โ ๐ผ๐๐๐2 = 5.36 V
๐๐บ๐2 = ๐๐บ2 โ ๐๐๐๐ = 10 โ 9.14 = 0.86 V ๐๐บ๐2 = ๐๐บ2 โ ๐๐๐๐ = 10 โ 5.36 = 4.64 V
๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)2 = ๐๐บ๐2 โ ๐๐ = 0.86 โ 3 = โ2.14 V ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)2 = ๐๐บ๐2 โ ๐๐ = 4.64 โ 3 = 1.64 V
Za vrednost struje ๐ผ๐๐๐1 vrednost napona saturacije nema smisla i to reลกenje se odbacuje, a prihvata kao reลกenje
vrednost struje ๐ผ๐๐๐2.
Ostalo je odrediti vrednost napona ๐๐ท๐2 i proveriti da li je pretpostavka za tranzistor M2 bila taฤna.
๐๐ท๐ท = ๐๐ท๐2 + ๐๐๐๐ โ ๐๐ท๐2 = ๐๐ท๐ท โ ๐๐๐๐ = 12 โ 5.36 = 6.64 V
S obzirom da je ispunjen uslov:
๐๐ท๐2 > ๐๐ท๐(๐ ๐๐ก)2
Dolazi se do zakljuฤka da je pretpostavka za tranzistor M2 taฤna, pa su dobijene vrednosti regularne.
ZADATAK 50. NMOS i PMOS tranzistor su upareni (ฤine CMOS invertor) tako da je napon praga
๐๐๐ = โ๐๐๐ = 1 V i ๐๐ = ๐๐ = 0.5 mA
V2 . Odrediti struje ๐ผ๐ท๐ i ๐ผ๐ท๐, kao i izlazni napon ๐๐๐๐, kada je:
a) ๐๐ผ๐ = 0 V
b) ๐๐ผ๐ = 2.5 V
Poznato je: ๐๐ท๐ท = 2.5 V i ๐ ๐ฟ = 10 kฮฉ.
Reลกenje:
a) Za NMOS tranzistor vaลพi:
Kada je ๐๐ผ๐ = 0 V, napon ๐๐บ๐๐ = 0 V, tako da je ๐๐บ๐๐ < ๐๐๐, ลกto znaฤi da je tranzistor zakoฤen i da je
struja ๐ผ๐ท๐ = 0 A.
Za PMOS tranzistor vaลพi:
Napon ๐๐บ๐๐ = ๐๐บ โ ๐๐๐ = โ๐๐ท๐ท = โ2.5 V, a s obzirom da je |๐๐บ๐๐| > |๐๐๐| tranzistor nije zakoฤen.
PMOS tranzistor radi u omskoj โ linearnoj oblasti, tako da je struja:
๐ผ๐ท๐ = 2 โ ๐ โ (๐๐บ๐๐ โ ๐๐๐) โ ๐๐ท๐๐
Kolo se moลพe opisati jednaฤinom:
๐๐ท๐ท = ๐๐๐ท๐ + ๐ผ๐ท๐ โ ๐ ๐ฟ โ ๐๐๐ท๐ = ๐๐ท๐ท โ ๐ผ๐ท๐ โ ๐ ๐ฟ
๐๐ท๐๐ = โ๐๐๐ท๐ = ๐ผ๐ท๐ โ ๐ ๐ฟ โ ๐๐ท๐ท
Zamenom ๐๐ท๐๐ u izraz za struju ๐ผ๐ท๐, dobija se jednaฤina koja za reลกenje ima:
๐ผ๐ท๐ =โ2 โ ๐ โ ๐๐ท๐ท โ (๐๐บ๐๐ โ ๐๐๐)
1 โ 2 โ ๐ โ ๐ ๐ฟ โ (๐๐บ๐๐ โ ๐๐๐)= 0.234 mA
Pa je izlazni napon:
๐๐๐๐ = ๐ผ๐ท๐ โ ๐ ๐ฟ = 2.34 V
b) Za NMOS tranzistor vaลพi:
Kada je ๐๐ผ๐ = 2.5 V , napon ๐๐บ๐๐ = ๐๐บ โ ๐๐๐ = 2.5 V , uslov ๐๐บ๐๐ > ๐๐๐ je ispunjen, ลกto znaฤi da
tranzistor nije zakoฤen. Moลพe se uoฤiti da je:
๐๐๐๐ = ๐๐ท๐๐ = 0 V
To znaฤi da i struja iznosi:
๐ผ๐ท๐ = 2 โ ๐ โ (๐๐บ๐๐ โ ๐๐๐) โ ๐๐ท๐๐ = 0 V
Za PMOS tranzistor vaลพi:
Kada je ๐๐ผ๐ = 2.5 V, napon ๐๐บ๐๐ = 0 V, tako da je |๐๐บ๐๐| < |๐๐๐|, ลกto znaฤi da je tranzistor zakoฤen i da
je struja ๐ผ๐ท๐ = 0 A.
ZADATAK 51. Na slici je data prenosna karakteristika CMOS invertora. Oznaฤiti karakteristiฤne naponske nivoe
(๐๐ผ๐ฟ, ๐๐๐ฟ, ๐๐ผ๐ป, ๐๐๐ป), odrediti njihove vrednosti i proraฤunati margine ลกuma ovog invertora.
Reลกenje:
Grafiฤkim putem oฤitane su vrednosti:
๐๐๐ป = 4.83 V, ๐๐๐ฟ = 0.1 V, ๐๐ผ๐ฟ = 2.05 V, ๐๐ผ๐ป = 2.7 V
Pa margine ลกuma iznose:
๐๐๐ป = ๐๐๐ป โ ๐๐ผ๐ป = 4.83 โ 2.7 = 2.13 V
๐๐๐ฟ = ๐๐ผ๐ฟ โ ๐๐๐ฟ = 2.05 โ 0.1 = 1.95 V