Mosaikplots Einführung Kategoriale Daten Schrittweiser Aufbau eines Mosaikplotes
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19.05.2009 Präsentation Seminararbeit - Tobias Byland
Mosaikplots
• Einführung
• Kategoriale Daten
• Schrittweiser Aufbau eines Mosaikplotes
• Erweiterte Mosaikplots
• Probleme bei Mosaikplots
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1. Einführung
Anwendungsbereich von Mosaikplots:
• Analyse von kategorialen Daten
• Grafische Darstellung von (komplexen) Kontingenztafeln
• Qualitative Zusammenhänge zwischen mehreren Variablen aufzeigen
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2. Kategoriale Daten
Unterscheide Daten nach Informationsgehalt:
• Nominal Unterscheidung(Geschlecht, Farben)
• Ordinal Unterscheidung und Ordnung(Schulnoten, Präferenzen)
• Metrisch Unterscheidung, Ordnung und Abstand(Temperatur, BIP)
Informationsgehalt bestimmt mögliche Rechenoperationen.
Kategoriale Daten
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3. Schrittweiser Aufbau eines Mosaikplotes
53‘182 Beobachtungen
Datensatz Suicide
method2 poison gas hang drown gun knife jump other
sex age.group male 10-20 1160 335 1524 67 512 47 189 464 25-35 2823 883 2751 213 852 139 366 775 40-50 2465 625 3936 247 875 183 244 534 55-65 1531 201 3581 207 477 154 273 294 70-90 938 45 2948 212 229 105 268 147female 10-20 921 40 212 30 25 11 131 100 25-35 1672 113 575 139 64 41 276 263 40-50 2224 91 1481 354 52 80 327 305 55-65 2283 45 2014 679 29 103 388 296 70-90 1548 29 1355 501 3 74 383 106
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3. Schrittweiser Aufbau eines Mosaikplotes
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3. Schrittweiser Aufbau eines Mosaikplotes
method2 poison gas hang drown gun knife jump othersex male 8917 2089 14740 946 2945 628 1340 2214female 8648 318 5637 1703 173 309 1505 1070
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3. Schrittweiser Aufbau eines Mosaikplotes
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4. Erweiterte Mosaikplots
Mosaikplots zeigen also Zusammenhänge auf, aber sind diese auch statistischrelevant?Mass für Abhängigkeit zwischen kategorialen Daten: Chi-Quadrat-Statistik
Unter Unabhängigkeit würde man erwarten
Daraus folgt Teststatistik
Idee: Mosaikplot unter Unabhängigkeit als Benchmark oder die Pearson-Residuen direkt im Mosaikplot zeigen
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4. Erweiterte Mosaikplots
Daten unter UnabhängigkeitVorhandene Daten
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4. Erweiterte Mosaikplots
Nur einzelne Residuen sichtbar => kein Testauf Unabhängigkeit!
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5. Probleme eines Mosaikplots
• Mehrere Mosaikplots für den selben Datensatz
• Viele Variablen / Ausprägungen
• Kleine oder fehlende Werte
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5. Probleme eines Mosaikplots
Mehrere Mosaikplots für den selben Datensatz
Kein eindeutiges Verfahren zur Erstellung von Mosaikplots !
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5. Probleme eines Mosaikplots
Ziel: Erkläre die Art der Selbstmorde (method2)
Vorgehen:
• Mit einer Variablen mit möglichst wenig Ausprägungen beginnen, im Idealfall dichotom.
• Den Mosaikplot für neue Variablen immer abwechslungsweise splitten.
• Die zu erklärende Variable als Letztes einfügen, und durch Einfärben hervorheben.
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5. Probleme eines Mosaikplots
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5. Probleme eines Mosaikplots
Viele Variablen / Ausprägungen
(A Mosaic of Television Ratings, J. A. Hartigan and Beat Kleiner, 1984)
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5. Probleme eines Mosaikplots
Lösung: Subplots
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5. Probleme eines Mosaikplots
Kleine oder fehlende Werte
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5. Probleme eines Mosaikplots
Kleine oder fehlende Werte
• Mosaikplots eignen sich weniger für Kontingenztabellen mit kleinen Zelleinträgen
• Beliebig grosse Zelleinträge sind hingegen kein Problem.
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6. Fairs Affairs
affairs gender age age2 yearsmarried 0: 451 female: 315 1: 6 1: 276 1: 52 1: 150 male : 286 2: 270 2: 259 2: 193 3: 203 3: 66 3: 356 4: 79 5: 43 children religion education rating no : 171 1: 212 1: 205 1: 82 yes: 430 2: 319 2: 316 2: 93 3: 70 3: 80 3: 426
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6. Anwendungsbeispiel: Fairs Affairs
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6. Anwendungsbeispiel: Fairs Affairs