UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERA CIVIL

DEDICATORIA

Quiero dedicarle este trabajoA Dios que me ha dado la vida y fortalezapara terminar este proyecto de investigacin,A mis Padres por estar ah cuando ms los necesit; enespecial a mi madre por su ayuda y constante cooperacin yA al Lic. Nobel Leyva Gonzles por su gran apoyo y motivacin para la elaboracin de este trabajo de investigacin y gua para la culminacin de este camino universitario

INDICEINTRODUCCIN.3CAPITULO IDINMICA TOROIDAL DEL UNIVERSO...41. Energa Toroidal..52. Caractersticas de un Toroide.63. Topologa de un Toroide7CAPITULO IIToro (geometra).12Deformacin de la Geometra14Volumen.17Ley de auto-Recurrencia O Tubo Toro..18Geometra Sagrada El Toroide.21El Toro en n Dimensiones22Aplicaciones..23Conclusiones.24Bibliografa..25

INTRODUCCINLa presente monografa denominada DINMICA TOROIDAL DEL UNIVERSO es un trabajo realizada a partir de un proceso de investigacin exhausto en los diferentes medios escritos y visuales de consultora.Este trabajo resalta el modelo toroidal que utiliza la naturaleza para la vida a cualquier escala .El universo produce toroides, estas dinmicas toroidales producen a varias escalas; una se ella a nivel galctico compuesto por grandes estructuras giratorias que contengan millones de estrellas que tienen brazos y vrtices que van desde el centro hasta el extremo del halo galctico que las rodea ,incluso se podra describir la atmsfera de nuestro planeta el tiempo baja desde el polo norte hasta el ecuador

DINMICA TOROIDAL DEL UNIVERSOToroide

Toroide generado por un cuadrado.Engeometraeltoroidees lasuperficie de revolucingenerada por unacurva planacerradaque gira alrededor de una recta exterior coplanaria (eleje de rotacinsituado en su mismo plano) con la que no se interseca. Su forma se corresponde con la superficie de los objetos que en el habla cotidiana se denominandonuts, argollas,anillos,arosoroscas. La palabra toroide tambin se usa para referirse a un poliedro toroidal, la superficie de revolucin generada por unpolgonoque gira alrededor de un eje.1El toro o toroide es una superficie cerrada (es decir, encierra un volumen) que reside en el espacio 3-dimensional, por lo que para analizarlo slo ser necesario conocer lateora de superficies elemental.

Toro, generado por un crculo.Cuando la curva cerrada es unacircunferencia, la superficie se denominatoro. En lenguaje cotidiano se denominaanilloal cuerpo cuya superficie exterior es untoro, lo que ilustra la diferencia entre una superficie y el volumen encerrado por ella.

ENERGIA TOROIDALUn Toroide es como la respiracin del Universo, es la forma que toma la corriente de energa en cualquier nivel de existencia. (Nassim Haramein)

La Energa Toroidal est basada en un vrtice de energa en forma de dona, en la cual la energa est constantemente empujndose hacia dentro y proyectndose hacia afuera en un movimiento sin fin.

Existe actualmente una gran cantidad de informacin cientfica y metafsica disponible que indica que la Energa Toroidal es el mejor modelo que disponemos para intentar comprender la estructura primordial del universo. Lo que estamos realmente viendo es la forma principal de la consciencia misma, un vrtice esfrico de energa, una esfera de energa auto-organizada y auto-sostenible, siendo el centro desde luego su Fuente de energa.

Cada molcula subatmica, cada cuerpo humano, planeta, sistema solar, galaxiaest sostenida bajo una Energa Toroidal, la cual crea un campo magntico. El Toroide es el modelo que utiliza la naturaleza, est equilibrado y siempre completo. Aparece en el campo magntico que envuelve la tierra, al individuo y al tomo.La energa de un Toroide fluye desde un extremo circula por el centro y acaba en el otro extremo, esta se regula y siempre es completa.

Caractersticas de un toroide: Es un patrn primario, es una dinmica de energa que se parece a una rosquilla - es una superficie continua con un agujero en l. La energa fluye a travs de un extremo, circula alrededor del centro y sale por el otro lado. Se puede ver en todas partes - en los tomos, clulas, semillas, flores, rboles, animales, humanos, huracanes, planetas, soles, galaxias e incluso el cosmos como un todo. El cientfico y filsofo Arthur Young, explic que un toroide es el nico patrn de energa o dinmica que puede sostenerse a s mismo y est hecho de la misma sustancia que el entorno - como un tornado, un anillo de humo en el aire, o un remolino en el agua. El toroide tambin se aplica en el nivel humano, estn rodeados cada uno por nuestro propio campo electro-magntico toroidal. El mismo campo de energa puede sentirse con un imn. Por lo general, es invisible, pero por la dispersin de partculas de hierro libremente alrededor de un imn en realidad se puede ver la forma toroidal de la energa. Es un patrn primario, es una dinmica de energa que se parece a una rosquilla. La energa fluye a travs de un extremo, circula alrededor del centro y sale por el otro lado. Forma fundamental del flujo de energa equilibrado en los sistemas sostenibles en todas las escalas Es el componente principal que permite una inmersin perfecta fractal de flujo de energa de micro-atmica a la macro-galctico en el que cada entidad individual tiene su identidad nica, mientras que tambin est conectado con todo lo dems

TOPOLOGA DE UN TOROIDE

Un toro es el resultado del producto cartesiano de doscircunferencias,Topolgicamente, un toro es unasuperficiecerrada definida como elproducto cartesianode doscircunferencias:y con latopologa producto.Entopologa, unvolumen tericootoro slido(vollringe) es un objetotridimensionalobtenido mediante el producto cartesiano de undiscoy unacircunferencia:La superficie descrita, dada latopologa relativadeR3, eshomeomorfacon el toro topolgico mientras ste no intercepte con su propio eje.El toro puede tambin describirse como elcocientedel Plano euclidiano bajo las tipificaciones(x,y) ~ (x+1,y) ~ (x,y+1)Equivalentemente, como el cociente delcuadradoo unidad conectando los bordes opuestos, descrito como unpolgono fundamental.Esta superficie se considera como elespacio totalde unfibrado(trivial), donde elespacio basees lacircunferencia.Elgrupo fundamentaldel toro es precisamente elproducto directodel grupo fundamental de la circunferencia por s misma:

Intuitivamente, esto significa que uncaminocerrado el cual rodea entre ambos, el "orificio" y el "cuerpo" del toro (ambos de circunferencia con latitud concreta), se puede transformar en un camino que envuelva el cuerpo y el orificio. Es decir, los caminos estrictamentemeridionalesy estrictamentelongitudinalesparticipan en operaciones conmutativas.El primergrupo homolgicodel toro esisomorfoal grupo fundamental; puesto que el grupo fundamental esabeliano).

Es el modelo que utiliza la naturaleza, est equilibrado y siempre completo. Aparece en el campo magntico que envuelve la tierra, al individuo y al tomo. El Universo es una fbrica de toroides que son visibles a varias escalas, desde las galaxias a lo ms pequeo. Un toroide es como la respiracin del Universo, es la forma que toma la corriente de energa en cualquier nivel de existencia. Numerosos inventores usanla dinmica toroidal como base de dispositivos de energa de punto cero, energa libre. Muchos de los problemas y padecimientos del mundo son debido precisamente a lafalta de acceso a energa limpia, libre e infinita y estas tecnologas de nueva energa permitiran aumentar la calidad de vida sobre el planeta. Y estos conocimientos aparecen en numerosas culturas antiguas,siempre han estado presentes en la Humanidady es en los ltimos siglos en los que se ha ocultado. Existen coincidencias entre estos crop circles y las culturas ancestrales:toroides y vector en equilibrio en forma de tetraedro de 64 caras, que muestran cmo funciona la energa en el Universo para alinearnos con ella.

Otra gran puerta que nos abre la observacin de Descartes es la de jugar con productos cartesianos de conjuntos o espacios varios para formar otros nuevos. Tomemos, por ejemplo, los siguientes espacios, o dibujos, poco dimensionales:

Para luego combinarlos: Figura 15. Tablita de multiplicar con el producto cartesiano y espaciosAs, vemos por ejemplo que S1 x I se puede interpretar como un crculo de intervalos, o bien un intervalo de crculos; el conocido "cilindro", el siempre bien ponderado "tubo". Y, de aqu en adelante, nuestro inters se dirige hacia el toro, llamado as por los griegos: el crculo de crculos (los meridianos o paralelos da lo mismo en el siguiente dibujo: grese un aro vertical una vuelta entera en su plano horizontal). Figura 16. S1 x S1 = T 2. *Para el lector que siga dudando de la ltima figura, sale otro argumento. Obsrvese que el crculo se puede pensar como el intervalo identificando sus extremos, es decir, decretando al 0 y al 1 (extremos de I) como el mismo punto; esto lo denotamos S1 =I/ {0 ~ 1}, leyendo "I mdulo (o sobre) la relacin: 0 equivalente a 1". Y por tanto, el toro se obtendr del cilindro identificando sus extremos, pegando sus dos bordes, simbolizando sus bocas, es decir, S1 x S1 = S1 x I/ {(p, 0) ~ (p, 1). Anlogamente (ver figura 15), el cilindro se obtiene del cuadrado al identificar dos lados opuestos, S1 x I= I x I/ {(0, x) ~ (1, x)}; o bien, el toro se obtiene del cuadrado al identificar, por parejas, sus lados opuestos S1 x S1 = I x I/ {(x, 0) ~ (x, 1)}, {(0, x) ~ (1, x)}.

Figura 17. El toro (S1 x S1) se obtiene identificando lados opuestos de un cuadrado, pues S1 se obtiene de I, identificando extremos. Definimos finalmente al toro tridimensional como: T3 = S1 x S1 x S1

Toro (geometra)

Imagen de un toro generada en3D.Para otros usos de este trmino, vaseToro.Engeometra, untorootoruses unasuperficie de revolucingenerada por unacircunferenciaque gira alrededor de unarectaexterior coplanaria (en su plano y que no la corta). La palabra toro proviene del vocablo enlatntorus, el cual en castellano significa bocel o murecillo, que es una moldura redondeada de la basa, con forma de hogaza de pan.1Muchos objetos cotidianos tienen forma de toro: undnut, una rosquilla, la cmara de un neumtico, etc.

Representacin ensistema didricodel toro.El toro es semejante a unneumticohinchado o a unarosquilla(dnut o dona). Lasecuaciones paramtricasque lo definen son:

dondeRes el trayecto entre el centro del conducto y el centro del toro,res el radio del conducto, ambas constantes conr