NOMEN USP

Cibele Borges 7600972

Tabiner Domingues Marques7185351

MODELO VAREstime o modelo VAR para a 1 diferena das variveis. 1. Selecione a ordem do VAR. Coloque abaixo os resultados do EViews e os comente.

VAR Lag Order Selection Criteria

Endogenous variables: D_LEMPREGO D_LPIB

Exogenous variables: C

Date: 05/29/15 Time: 12:42

Sample: 2000M01 2015M01

Included observations: 165

LagLogLLRFPEAICSCHQ

0938.9536NA4.01e-08-11.35701-11.31937-11.34173

1968.378457.779572.94e-08-11.66519-11.55225-11.61934

2991.652145.136842.33e-08-11.89881-11.71057-11.82240

31005.99527.468832.06e-08-12.02418-11.76065-11.91720

41042.21668.490411.39e-08-12.41474-12.07591-12.27719

51057.19727.965361.22e-08-12.54785-12.13372-12.37974

61062.1159.0613591.21e-08-12.55898-12.06955-12.36030

71073.06419.906911.11e-08-12.64320-12.07849-12.41397

81078.2319.2689381.09e-08-12.65735-12.01733-12.39754

91096.98233.184029.15e-09-12.83615-12.12084-12.54578

101121.73543.204597.12e-09-13.08770-12.29709-12.76676

111138.53528.915676.10e-09-13.24284-12.37694-12.89134

121210.833122.68892.67e-09-14.07071-13.12951-13.68864

131226.65226.460032.32e-09-14.21396-13.19747-13.80133

141240.95523.57873*2.05e-09*-14.33885*-13.24706*-13.89566*

151242.4322.3988852.11e-09-14.30827-13.14118-13.83451

* indicates lag order selected by the criterion

LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)

FPE: Final prediction error

AIC: Akaike information criterion

SC: Schwarz information criterion

HQ: Hannan-Quinn information criterion

Atendendo aos critrios de Akaike, Schwarz e Hannan-Quinn foi estipulado um VAR(14).

Vector Autoregression Estimates

Date: 05/29/15 Time: 12:43

Sample (adjusted): 2001M04 2015M01

Included observations: 166 after adjustments

Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

D_LEMPREGOD_LPIB

D_LEMPREGO(-1)0.4202362.246863

(0.08122)(0.76895)

[ 5.17379][ 2.92200]

D_LEMPREGO(-2)0.3062232.505688

(0.08690)(0.82267)

[ 3.52392][ 3.04580]

D_LEMPREGO(-3)0.038839-0.130295

(0.05931)(0.56149)

[ 0.65485][-0.23205]

D_LEMPREGO(-4)-0.005670-0.233854

(0.05791)(0.54823)

[-0.09791][-0.42656]

D_LEMPREGO(-5)-0.117758-1.701452

(0.05607)(0.53080)

[-2.10025][-3.20544]

D_LEMPREGO(-6)0.0137860.468603

(0.05501)(0.52075)

[ 0.25063][ 0.89987]

D_LEMPREGO(-7)-0.148551-0.377702

(0.05449)(0.51581)

[-2.72645][-0.73225]

D_LEMPREGO(-8)0.0457780.046825

(0.05471)(0.51798)

[ 0.83667][ 0.09040]

D_LEMPREGO(-9)0.0368970.984093

(0.05415)(0.51266)

[ 0.68136][ 1.91959]

D_LEMPREGO(-10)-0.097806-1.038063

(0.05474)(0.51820)

[-1.78683][-2.00322]

D_LEMPREGO(-11)-0.009019-0.857626

(0.05575)(0.52783)

[-0.16176][-1.62481]

D_LEMPREGO(-12)0.832191-1.023265

(0.05356)(0.50709)

[ 15.5363][-2.01790]

D_LEMPREGO(-13)-0.2771640.468138

(0.08832)(0.83617)

[-3.13801][ 0.55986]

D_LEMPREGO(-14)-0.317496-0.428567

(0.08796)(0.83275)

[-3.60941][-0.51464]

D_LPIB(-1)0.007137-0.459094

(0.00919)(0.08697)

[ 0.77696][-5.27900]

D_LPIB(-2)-0.001386-0.487328

(0.01007)(0.09534)

[-0.13766][-5.11161]

D_LPIB(-3)0.003999-0.175721

(0.01091)(0.10327)

[ 0.36665][-1.70164]

D_LPIB(-4)0.003167-0.367107

(0.01086)(0.10277)

[ 0.29175][-3.57212]

D_LPIB(-5)0.006581-0.136939

(0.01108)(0.10487)

[ 0.59414][-1.30583]

D_LPIB(-6)0.009150-0.136934

(0.01094)(0.10358)

[ 0.83627][-1.32203]

D_LPIB(-7)-0.001904-0.168424

(0.01091)(0.10325)

[-0.17458][-1.63124]

D_LPIB(-8)0.004720-0.167270

(0.01078)(0.10207)

[ 0.43782][-1.63878]

D_LPIB(-9)-0.004296-0.151663

(0.01068)(0.10109)

[-0.40229][-1.50023]

D_LPIB(-10)0.021374-0.029377

(0.01016)(0.09616)

[ 2.10429][-0.30551]

D_LPIB(-11)-0.006412-0.060416

(0.00987)(0.09347)

[-0.64946][-0.64635]

D_LPIB(-12)-0.0194250.101941

(0.00949)(0.08983)

[-2.04720][ 1.13484]

D_LPIB(-13)-0.006397-0.005593

(0.00871)(0.08250)

[-0.73409][-0.06779]

D_LPIB(-14)-0.0188090.106902

(0.00836)(0.07913)

[-2.25021][ 1.35094]

C0.0009010.024382

(0.00065)(0.00619)

[ 1.37712][ 3.93586]

R-squared0.8865230.766663

Adj. R-squared0.8633300.718974

Sum sq. resids0.0005740.051401

S.E. equation0.0020460.019370

F-statistic38.2245916.07624

Log likelihood808.2400435.1031

Akaike AIC-9.388434-4.892808

Schwarz SC-8.844773-4.349148

Mean dependent0.0031610.008489

S.D. dependent0.0055340.036539

Determinant resid covariance (dof adj.)1.46E-09

Determinant resid covariance9.98E-10

Log likelihood1249.149

Akaike information criterion-14.35119

Schwarz criterion-13.26387

2. Estime o modelo com a ordem selecionada e:a. Verifique se ele estvel (apresente as razes e comente).O teste de estabilidade do modelo VAR permite analisar se todas as razes so, em mdulo, menores que um, ou seja, se esto dentro do crculo unitrio. Neste contexto o grfico apresenta os resultados que corroboram com a no condio de estabilidade do modelo, j que h raizes na fronteira do circulo, e portanto, em modulo iguais a um.

b. Faa o teste LM para autocorrelao/correlao no contempornea dos resduos (apresente os resultados e comente).

O teste LM nos indicou que h autocorrelao nos lags 12 e 14. Ainda que para a determinao da ordem do modelo VAR seja necessrio que no haja correlao dos resduos, observa-se que frequente a autocorelao no lag 12, indicando que pode ser uma caracterstica da srie, devido provavelmente a sazonalidade.

Teste LM

VAR Residual Serial Correlation LM Tests

Null Hypothesis: no serial correlation at lag order h

Date: 05/29/15 Time: 12:38

Sample: 2000M01 2015M01

Included observations: 166

LagsLM-StatProb

12.7391600.6024

21.0171190.9072

33.4857240.4801

42.2961390.6815

54.2182030.3773

62.2328250.6930

72.2917280.6823

85.1566540.2716

96.6744860.1541

101.8321800.7666

111.5980920.8091

1229.619530.0000

133.8928080.4207

1415.430590.0039

150.6212100.9607

161.2455220.8705

Probs from chi-square with 4 df.

c. Faa o teste de normalidade dos resduos (apresente os resultados e comente).

Date: 05/29/15 Time: 12:47

Sample: 2000M01 2015M01

RESID03RESID04

Mean8.45E-193.70E-18

Median1.17E-050.002744

Maximum0.0046820.049746

Minimum-0.006572-0.072923

Std. Dev.0.0018640.017650

Skewness-0.357963-1.070157

Kurtosis3.8344246.147632

Jarque-Bera8.360970100.2123

Probability0.0152910.000000

Sum1.46E-166.09E-16

Sum Sq. Dev.0.0005740.051401

Observations166166

Para a primeira varivel, EMPREGO, observamos que simetria aproxima-se de zero, o que desejvel. A curtose tambm prxima de 3, que o valor referencia. Entretanto a probabilidade Jarque-Bera pequena, que indica que h apenas 1% de chance de a distribuio ser normal. J a segunda varivel apresenta simetria diferente de zero, curtose tambm excede o valor ideal, e a probabilidade de Jarque-Bera zero, o que indica que no segue distribuio normal. Portanto, os testes de normalidade dos resduos nos revelou que para as variveis deve haver problema de no normalidade dos resduos.

3. Se forem identificados problemas, tente corrigi-los e apresente os novos resultados:

Frente ao problema de no normalidade, a anlise grfica das sries e dos resduos nos permite inferir que o problema pode ser causado por oultiers. Ento, estipula-se a incluso de dummies para a varivel pib para os perodos 06/2001, 01/2010 e 03/2014; e para a varivel emprego para 10/2008, 11/2008 e 12/2008.Estimou-se um novo modelo, incluindo as dummies para os outliers. E obteve-se o mesmo numero de lags pelos critrios AIC, SC e HQ, e portanto um VAR(14)

LAGS

VAR Lag Order Selection Criteria

Endogenous variables: D_LEMPREGO D_LPIB

Exogenous variables: C DUMMY

Date: 05/29/15 Time: 12:48

Sample: 2000M01 2015M01

Included observations: 164

LagLogLLRFPEAICSCHQ

0939.1218NA3.82e-08-11.40392-11.32832-11.37323

1969.023458.344442.79e-08-11.71980-11.56858-11.65841

2997.620355.101482.07e-08-12.01976-11.79294-11.92768

31012.78228.843871.80e-08-12.15588-11.85345-12.03310

41052.73575.034391.16e-08-12.59433-12.21630-12.44087

51067.12626.676071.02e-08-12.72105-12.26741-12.53689

61071.9838.8838741.01e-08-12.73150-12.20225-12.51664

71086.37125.968618.94e-09-12.85818-12.25333-12.61263

81091.4789.0940388.83e-09-12.87169-12.19123-12.59545

91113.81639.226957.06e-09-13.09532-12.33925-12.78838

101140.18945.670385.38e-09-13.36816-12.53649-13.03053

111156.40927.692734.64e-09-13.51718-12.60991-13.14886

121232.561128.15881.93e-09-14.39709-13.41420-13.99808

131248.03325.659881.68e-09-14.53698-13.47849-14.10728

141263.38725.09078*1.46e-09*-14.67545*-13.54135*-14.21505*

151264.1341.2032221.52e-09-14.63578-13.42608-14.14469

161267.3935.1669061.54e-09-14.62675-13.34144-14.10496

* indicates lag order selected by the criterion

LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)

FPE: Final prediction error

AIC: Akaike information criterion

SC: Schwarz information criterion

HQ: Hannan-Quinn information criterion

VAR(14)

Vector Autoregression Estimates

Date: 05/29/15 Time: 12:48

Sample (adjusted): 2001M04 2015M01

Included observations: 166 after adjustments

Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

D_LEMPREGOD_LPIB

D_LEMPREGO(-1)0.3724261.669449

(0.07588)(0.67797)

[ 4.90832][ 2.46243]

D_LEMPREGO(-2)0.3132362.590380

(0.08051)(0.71934)

[ 3.89081][ 3.60105]

D_LEMPREGO(-3)0.043880-0.069420

(0.05495)(0.49097)

[ 0.79856][-0.14139]

D_LEMPREGO(-4)0.012029-0.020094

(0.05376)(0.48040)

[ 0.22374][-0.04183]

D_LEMPREGO(-5)-0.112723-1.640642

(0.05195)(0.46415)

[-2.16999][-3.53473]

D_LEMPREGO(-6)-0.0036770.257690

(0.05108)(0.45640)

[-0.07199][ 0.56462]

D_LEMPREGO(-7)-0.169634-0.632319

(0.05066)(0.45261)

[-3.34880][-1.39705]

D_LEMPREGO(-8)0.039077-0.034110

(0.05070)(0.45302)

[ 0.77074][-0.07530]

D_LEMPREGO(-9)0.0440031.069918

(0.05018)(0.44839)

[ 0.87687][ 2.38616]

D_LEMPREGO(-10)-0.094483-0.997930

(0.05071)(0.45308)

[-1.86329][-2.20256]

D_LEMPREGO(-11)-0.011121-0.883014

(0.05165)(0.46148)

[-0.21532][-1.91346]

D_LEMPREGO(-12)0.823949-1.122804

(0.04965)(0.44359)

[ 16.5967][-2.53118]

D_LEMPREGO(-13)-0.2384150.936119

(0.08220)(0.73449)

[-2.90037][ 1.27452]

D_LEMPREGO(-14)-0.317002-0.422591

(0.08148)(0.72804)

[-3.89053][-0.58045]

D_LPIB(-1)0.012753-0.391274

(0.00859)(0.07673)

[ 1.48513][-5.09956]

D_LPIB(-2)0.001998-0.446453

(0.00935)(0.08358)

[ 0.21361][-5.34157]

D_LPIB(-3)0.006080-0.150596

(0.01011)(0.09036)

[ 0.60118][-1.66659]

D_LPIB(-4)0.008109-0.307418

(0.01011)(0.09030)

[ 0.80238][-3.40422]

D_LPIB(-5)0.015221-0.032598

(0.01041)(0.09304)

[ 1.46168][-0.35035]

D_LPIB(-6)0.017275-0.038808

(0.01027)(0.09178)

[ 1.68183][-0.42285]

D_LPIB(-7)0.006014-0.072793

(0.01023)(0.09143)

[ 0.58775][-0.79616]

D_LPIB(-8)0.012159-0.077428

(0.01010)(0.09028)

[ 1.20349][-0.85769]

D_LPIB(-9)-0.000152-0.101612

(0.00993)(0.08871)

[-0.01528][-1.14546]

D_LPIB(-10)0.0267060.035018

(0.00947)(0.08464)

[ 2.81938][ 0.41375]

D_LPIB(-11)-0.001538-0.001545

(0.00920)(0.08221)

[-0.16716][-0.01880]

D_LPIB(-12)-0.0153300.151396

(0.00883)(0.07889)

[-1.73625][ 1.91902]

D_LPIB(-13)-0.009285-0.040470

(0.00809)(0.07232)

[-1.14717][-0.55960]

D_LPIB(-14)-0.0193620.100215

(0.00774)(0.06919)

[-2.50050][ 1.44843]

C0.0005540.020190

(0.00061)(0.00545)

[ 0.90771][ 3.70227]

DUMMY-0.004089-0.049388

(0.00084)(0.00751)

[-4.86512][-6.57594]

R-squared0.9033440.822957

Adj. R-squared0.8827340.785205

Sum sq. resids0.0004890.039000

S.E. equation0.0018950.016934

F-statistic43.8296021.79910

Log likelihood821.5574458.0184

Akaike AIC-9.536836-5.156848

Schwarz SC-8.974428-4.594441

Mean dependent0.0031610.008489

S.D. dependent0.0055340.036539

Determinant resid covariance (dof adj.)1.02E-09

Determinant resid covariance6.86E-10

Log likelihood1280.222

Akaike information criterion-14.70147

Schwarz criterion-13.57666

a. Condio de estacionariedade (apresente as razes e comente).

A condio de estacionariedade exige que as razes do polinmio autorregresivo devem estar fora do crculo unitrio. Ou ento, que os autovalores devem estar dentro do crculo unitrio. Entretanto a observao grfica nos d que h autovalores no limtrofe do crculo unitrio, o que permite afirmar que o modelo no atende a condio de estacionariedade.

b.Teste LM para autocorrelao/correlao no contempornea dos resduos (apresente os resultados e comente).O teste LM retornou que o problema de autocorrelao dos resduos foi corrigido no lag 14 com a incluso de dummies. Entretanto persiste o problema associado ao lag 12.

VAR Residual Serial Correlation LM Tests

Null Hypothesis: no serial correlation at lag order h

Date: 05/29/15 Time: 12:52

Sample: 2000M01 2015M01

Included observations: 166

LagsLM-StatProb

14.0941710.3934

21.2996020.8614

31.5776650.8128

42.7474690.6009

55.8864430.2078

63.0247850.5537

73.0158410.5552

85.4478610.2444

91.8545710.7625

109.1870500.0566

113.6189500.4600

1226.389670.0000

135.7593680.2179

149.1071410.0585

150.9389170.9189

Probs from chi-square with 4 df.

b. Teste de normalidade dos resduos (apresente os resultados e comente)

Date: 05/29/15 Time: 12:49

Sample: 2000M01 2015M01

RESID01RESID02

Mean9.63E-199.88E-18

Median-8.12E-050.001707

Maximum0.0045280.051058

Minimum-0.005584-0.040425

Std. Dev.0.0017210.015374

Skewness0.100624-0.036962

Kurtosis3.1404013.367766

Jarque-Bera0.4164740.973289

Probability0.8120150.614686

Sum1.77E-161.65E-15

Sum Sq. Dev.0.0004890.039000

Observations166166

O teste de normalidade nos revela que a incluso de dummies no modelo corrigiu o problema de no normalidade dos resduos. As variveis revelaram com a transformao caractersticas de normalidade. Apresentam, agora, simetria, curtose prxima de 3, e a probabilidade Jarque-Bera reafirma ao rejeitar a hiptese de no normalidade do modelo. De fato, a normalidade no uma caracterstica necessria, entretanto desejvel nas estimaes do modelo.

4. Faa a Funo Impulso-Resposta para o modelo final: apresente os grficos e comente.Dado que o problema de autocorrelao foi corrigido, adota-se o modelo com correo por dummies.

Os grficos da funo impulso-resposta ilustram que o impacto de um choque aleatrio do PIB provocaria um aumento da varivel emprego. Entretanto, dado que esse aumento est dentro do intervalo de confiana, podemos considerar que o impacto seria estatisticamente igual a zero.J quanto a um choque aleatrio em emprego, h um aumento do PIB at o perodo 3, quando este estabiliza e sofre variaes positivas e negativas. Novamente, como esses valores esto dentro do intervalo, pode-se reafirmar que a resposta diferente de zero apenas no perodo 3, ao qual responde positivamente.De fato, as concluses chegadas reiteram os testes de estacionariedade da srie a 1 diferena a qual, em teoria, deve responder a choques aleatrios convergindo para zero. Isto , sob condio de estacionariedade o choque no deve ser incorporado a srie.

5. Decomposio da Varincia do Erro de Predio: apresente as tabelas e comente.

Variance Decomposition of D_LEMPREGO:

PeriodS.E.D_LEMPREGOD_LPIB

10.001895100.00000.000000

(0.00000)(0.00000)

20.00204098.888531.111471

(1.58510)(1.58510)

30.00223099.051860.948139

(1.65798)(1.65798)

40.00234598.925211.074792

(2.04193)(2.04193)

50.00243898.443771.556226

(3.12383)(3.12383)

60.00247997.487402.512605

(4.44950)(4.44950)

70.00252895.883934.116067

(5.80896)(5.80896)

80.00253395.543704.456295

(6.59126)(6.59126)

90.00254594.806855.193149

(7.30815)(7.30815)

100.00254694.758115.241889

(7.69807)(7.69807)

Variance Decomposition of D_LPIB:

PeriodS.E.D_LEMPREGOD_LPIB

10.0169340.77566999.22433

(1.29621)(1.29621)

20.0183572.63600397.36400

(2.39536)(2.39536)

30.0194377.57859392.42141

(3.02419)(3.02419)

40.0196397.42777292.57223

(2.97218)(2.97218)

50.0198757.33081192.66919

(2.98615)(2.98615)

60.0201588.15840391.84160

(3.14475)(3.14475)

70.0202118.18792591.81208

(3.13310)(3.13310)

80.0203028.24409491.75591

(3.08374)(3.08374)

90.0203308.39651091.60349

(3.11406)(3.11406)

100.0203878.69693091.30307

(3.16301)(3.16301)

Cholesky Ordering: D_LEMPREGO D_LPIB

Standard Errors: Monte Carlo (100 repetitions)

A decomposio da varincia do erro de predio nos retorna o efeito de um choque em uma das variveis sobre a variancia das variaveis que compoem o sistema ao longo do tempo. Nessa perspectiva, constata-se que para o PIB, a maior parte da sua variancia devido a prpria varivel (91.03%) , e devido tambm a emprego(8.69%) no 10 perodo. E para a varivel EMPREGO, maior parte da sua variancia tambm devido a prpria varivel(94.75%) e em parte devido ao PIB(5.24%) no 10 perodo.Observa-se, portanto, que o percentual da variancia prevista ao estimar a varivel devido ao choque estrutural explicada em grande parte pela prpria varivel no caso da tanto da varivel emprego quanto da varivel PIB. E, apesar de menor importancia, a variancia da outra varivel tambm no desprezvel.

6. Teste de Causalidade de Granger: apresente os resultados e comente.

VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests

Date: 06/09/15 Time: 10:51

Sample: 2000M01 2015M01

Included observations: 166

Dependent variable: D_LEMPREGO

ExcludedChi-sqdfProb.

D_LPIB37.85585140.0005

All37.85585140.0005

Dependent variable: D_LPIB

ExcludedChi-sqdfProb.

D_LEMPREGO105.0184140.0000

All105.0184140.0000

O teste de Granger para o modelo VAR procura verificar se a incorporao de valores passados de uma varivel contribui com previses melhores para a outra varivel. A hiptese nula do teste que os coeficientes das observaes defasadas da varivel X no so estatisticamente significativos para explicar a variao de Y. Logo, rejeitar a hiptese nula implica que as variaes passadas de X ajudam a explicar a variao contemporanea de Y. Logo, trata-se de um teste de precedencia temporal e no de investigao de causa e efeito.Pelos resultados, observa-se que possvel rejeitar a hiptese nula tanto quando a varivel dependente PIB quanto quando emprego. A concluso , ento, que tanto o PIB possui precedencia temporal sobre a varivel emprego quanto emprego tem precedencia temporal sobre o PIB. Portanto, na anlise dos testes Granger, constatou-se que existe causalidade no sentido de Granger de forma bidirecional entre as variveis PIB e emprego.