MOMENTO DE UNA FUERZA

M OMENT O DE UNA FU ERZ A FISICA EXPERIMENTAL I

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

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1. OBJETIVO

Establecer el concepto de momento de una fuerza y hallar la relación entre

momento, fuerza y brazo.

Conocer la aplicación de la segunda condición de equilibrio en cuerpos

homogéneos.

2. FUNDAMENTO TEORICO

¿QUÉ ENTENDEMOS POR FUERZA?

En física, cualquier acción o influencia que

modifica el estado de reposo o de movimiento

de un objeto. La fuerza que actúa sobre un

objeto de masa m es igual a la variación del

momento lineal (o cantidad de movimiento) de dicho objeto respecto del tiempo.

Si se considera la masa constante, para una fuerza también constante aplicada a un

objeto, su masa y la aceleración producida por la fuerza son inversamente

proporcionales. Por tanto, si una fuerza igual actúa sobre dos objetos de diferente

masa, el objeto con mayor masa resultará menos acelerado.

Las fuerzas se miden por los efectos que producen, es decir, a partir de las

deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los objetos. Un

dinamómetro es un muelle o resorte graduado para distintas fuerzas, cuyo módulo



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viene indicado en una escala. En el Sistema Internacional de unidades, la fuerza se

mide en newtons: 1 newton (N) es la fuerza que proporciona a un objeto de 1 kg de

masa una aceleración de 1 m/s2.

Con frecuencia, sobre un cuerpo actúan

simultáneamente varias fuerzas. Puede

resultar muy complejo calcular por

separado el efecto de cada una; sin

embargo, las fuerzas son vectores y se

pueden sumar para formar una única

fuerza neta o resultante (R) que permite

determinar el comportamiento del cuerpo.

COMPONENTES DE UNA FUERZA:

Sistema de Fuerzas Concurrentes

SISTEMA DE FUERZA COPLANARES

Las líneas de acción de las fuerzas que forman el sistema se localizan en un plano y

todas ellas se intersectan en un punto.

Sistema de Fuerzas No Concurrentes No Paralelas

Las líneas de acción de las fuerzas que forman el sistema están en un plano y no

tienen un punto de concurrencia.

Sistema de Fuerzas No Concurrentes Paralelas

Las líneas de acción de las fuerzas del sistema no tienen un punto de concurrencia y

son todas paralelas.



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El momento de una fuerza es una magnitud vectorial cuyo valor indica la tendencia

de rotación que provoca una fuerza aplicada sobre un cuerpo, respecto a un punto

llamado Centro de Rotación. Su valor se calcula multiplicando el modulo de la

fuerza por su brazo de palanca, que viene a ser la distancia del centro de rotación (o

centro de giro) a la línea de acción de la fuerza.

MOMENTO DE UNA FUERZA

El momento de una fuerza vendría ser el producto de dicha fuerza por la distancia

perpendicular a un determinado eje de giro. Cuando se aplica una fuerza a una

puerta pesada para abrirla, la fuerza se ejerce perpendicularmente a la puerta y a la

máxima distancia de las bisagras. Así se logra un momento máximo.

Para que haya equilibrio, las componentes horizontales de las fuerzas que actúan

sobre un objeto deben cancelarse mutuamente, y lo mismo debe ocurrir con las

componentes verticales. Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es

suficiente. Por ejemplo, si una persona coloca un libro de pie sobre una mesa y lo

empuja igual de fuerte con una mano en un sentido y con la otra en el sentido

opuesto, el libro permanecerá en reposo si las manos están una frente a otra. (El

resultado total es que el libro se comprime). Pero si una mano está cerca de la parte

superior del libro y la otra mano cerca de la parte inferior, el libro caerá sobre la

mesa. Para que haya equilibrio también es necesario que la suma de los momentos

en torno a cualquier eje sea cero.

Si se empujara la puerta con la misma fuerza en un punto situado a medio camino

entre el tirador y las bisagras, la magnitud del momento sería la mitad. Si la fuerza

se aplicara de forma paralela a la puerta (es decir, de canto), el momento sería nulo.

Para que un objeto esté en equilibrio, los momentos dextrógiros (a derechas) en

torno a todo eje deben cancelarse con los momentos levógiros (a izquierdas) en



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torno a ese eje. Puede demostrarse que si los momentos se cancelan para un eje

determinado, se cancelan para todos los ejes.

La dirección del vector momento, por convención, es perpendicular al plano de

rotación y su sentido queda determinado por la “Regla de la mano derecha” o

“regla del tirabuzón”. Dicho vector se considera aplicado en el centro de rotación.

𝑴𝒐𝑭𝑹 = 𝑴𝒐

𝑭𝟏 + 𝑴𝒐𝑭𝟐 + 𝑴𝒐

𝑭𝟑 + ⋯+ 𝑴𝒐𝑭𝒏

M = F.d

M: valor del movimiento de la fuerza F

F: valor de la fuerza

d: brazo de palanca

TEOREMA DE VARIGNON

El momento de la resultante de un

sistema de fuerzas cualesquiera

(concurrentes o no), respecto de un

punto cualquiera del plano, es igual a

la suma de los momentos de las

fuerzas componentes del mismo

sistema, respecto de dicho punto.



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3. MATERIALES

SOPORTE

BALANZA

PORTAPESAS

JUEGO DE PESAS



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4. PROCEDIMIENTO

1. PASO: Disponga la palanca de primer género, tal como está representada en la

figura.



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2. PASO: Cuelgue de una porta pesas una pesa cualquiera 𝒎𝟏 y colocar el

portapesas en el extremo. En el otro porta pesas coloque cualquier pesa de

masa superior a 𝑚1 que designaremos 𝒎𝒊 , y siempre encontraremos una

posición para la cual la palanca estará horizontal.



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5. CALCULOS Y RESULTADOS

Sabemos que la varilla es homogénea, por lo tanto el peso de la varilla es

proporcional a su longitud.

EXPERIENCIA REALIZADA EN EL LABORATORIO DE FÍSICA

DATOS:

Masa de la varilla: 400g.

Masa 1: 500g.

Masa 2: 315g.

Longitud de la varilla: 60 cm

m1 = 500 g. = 0, 5 Kg

m2 = 316 g. = 0.315 Kg

W1(d1) = W2(d2)

5N ( 0.465 m) = 3.15N ( 0.735m )

2.325 ≅ 2.316

∴ 𝟐.𝟑𝟐 = 𝟐.𝟑𝟐

Para cada fuerza 𝑓1 (suma del peso 𝑚1 y del porta pesas) que se ejerza en un extremo

de la palanca, o sea, con brazo 𝑙1 existirá una familia infinita de parejas 𝑓1. 𝑙1 tales

que 𝑓1. 𝑙1 = 𝑐𝑡𝑒. Esa constante es el momento, o sea, Momento = Fuerza x Brazo,

siempre que la fuerza y el brazo sean perpendiculares entre sí.

Entonces

F1 = m1.g = 5N

F2 = m2.g = 3.15N



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EXPERIMENTO “MOMENTO DE UNA FUERZA”

Por lo tanto: Se cumple la segunda condición de equilibrio en la experiencia

realizada.

26.5cm 33.5cm

315g 500g



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6. CUESTIONARIO

1. ¿Qué sucedería si 𝒎𝒊 < 𝒎𝟏?

Si el peso mi es menor que el peso 𝑚1 en el sistema no se mantiene en equilibrio

horizontalmente, más bien el sistema se inclinaría en torno a su eje en la dirección

de la fuerza del peso m1.

Observamos que si m1 < mi la barra está en posición horizontal por tanto esta en

equilibrio. Pero si 𝒎𝒊 < 𝒎𝟏 entonces la barra se inclinaría en sentido antihorario

por tanto la barra no estaría en posición horizontal.

2. ¿Qué sucedería si 𝒎𝟏 no se colgase del extremo?

Si no se colgase m1en el extremo no se cumpliría la segunda condición de

equilibrio, por lo que la palanca giraría hacia abajo por acción de la gravedad con

dirección a la fuerza de mi.

Un ejemplo de lo que sucedería si no hubiera la masa 𝐦𝟏



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3. ¿Por qué se aconseja que se obtenga el brazo 𝒍𝒊 en función

de 𝒇𝒊 y no al revés?

Se recomienda que en este experimentó, si queremos mantener la barra en

posición de equilibrio horizontal respecto a un punto determinado de su centro de

giro, debemos regular las longitudes aumentando o disminuyendo de acuerdo a

las pesas para lograr nuestro objetivo por la cual la barra debe tener un peso fijo, o

mejor dicho que el peso será independiente de la longitud de la barra.

Si consideramos la independencia en forma invertida, es decir que la longitud del

brazo actúa como variable independiente, necesitaremos de varios pesos para

lograr el equilibrio horizontalmente.

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