MOJAKOE - spa-febui.com filetambahan avtur dan premium hingga minimal mampu mencapai jumlah produksi...
Transcript of MOJAKOE - spa-febui.com filetambahan avtur dan premium hingga minimal mampu mencapai jumlah produksi...
MOJAKOE June 4
2013 Dilarang memperbanyak MOJAKOE ini tanpa seijin
SPA FEUI. Download MOJAKOE dan SPA Mentoring
di : www.spa-feui.com
Metode Kuantitatif
dalam Bisnis
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
UJIAN AKHIR SEMESTER
METODE KUANTITATIF DALAM BISNIS
WAKTU : 150 MENIT
SIFAT UJIAN : CLOSED BOOK
I. NETWORK FLOW MODEL
Bagian A (10 poin)
PT. Water adalah perusahaan air minum kemasan yang baru saja membuka cabang
area penjualan baru. Manajer distribusi PT. Water merencanakan untuk mengirim
produk dari gudang di titik A ke seluruh agen di area baru yang berada di titik B, C, D,
E, F dan G. Gambar alur di bawah menunjukkan kemungkinan rute yang dapat
ditempuh berikut waktu tempuh antara gudang ke agen maupun antar-agen (dalam
satuan menit).
Tugas:
Tentukan rute yang harus dipilih manajer distribusi untuk memperoleh waktu tercepat
pengiriman produk dari gudang A ke masing-masing agen seluruhnya di area baru.
Bagian B (10 poin)
PT. Gembira berencana membuat jalur pedestrian yang menghubungkan antar lokasi
permainan di tempat wisata Gembira. Gambar di bawah menunjukkan kemungkinan
jalur yang dapat ditempuh berikut jarak antar lokasi (dalam satuan meter). Antara
lokasi A dan E terdapat kolam kecil.
A
B
C
D
E
F
G
26
12
30 16
20
10
40
22
28
24
14
E
10
A
B
C
D
F
G
20
11
8
15
9
12
8
40
9
10
20
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
Tugas:
Tentukan jalur pedestrian yang harus dibangun sehingga dapat menghubungkan
seluruh lokasi dengan meminimalkan biaya dan waktu pembuatan.
II. GOAL PROGRAMMING (20 POIN)
Sebuah kilang dapat memproduksi avtur dan premium dari minyak mentah yang
diolahnya. Kilang tersebut dapat mengolah minyak mentah dari jenis crude A, crude B,
crude C, dan crude D. Setiap jenis minyak mentah memiliki yield yang berbeda
dalam menghasilkan output. Berikut adalah yield teoritis dan harga dari masing-
masing jenis minyak mentah serta harga output (produk) yang dihasilkan dari
pengolahan minyak mentah pada primary process, yaitu proses ketika minyak mentah
diolah di kilang untuk pertama kali.
Crude Product Yield Crude
Price
Crude
Value Avtur Premium Naphta Residue
A 19.64% 15.98% 14.74% 49.64% $123.98 $111.09
B 17.85% 14.53% 13.40% 54.22% $118.08 $110.25
C 15.17% 12.35% 11.39% 61.09% $106.27 $108.99
D 10.96% 8.92% 8.23% 71.89% $86.08 $107.01
Product
Price
$127.21 $124.85 $105.76 $101.86
Naphta dan residue merupakan produk intermedia yang dapat langsung dijual maupun
diolah lebih lanjut melalui secondary processuntuk menghasilkan tambahan avtur dan
premium. Berikut adalah yield teoritis untuk menghasilkan tambahan avtur dan
premium beserta biaya pemrosesan lebih lanjut dari naphta dan residue.
Intermedia Product Yield
Biaya Avtur Premium
Naphta 39.11% 60.89% $7.42
Residue 21.98% 68.02% $10.60
General Manager (GM) kilang memiliki prioritas tanggung jawab yang harus
dipenuhi sebagai berikut:
1. Kilang harus memproduksi minimum 148.750 boe (barrel oil equivalent) avtur
dan 263.445 boe premium.
2. Kilang harus menyerap minyak mentah domestik minimal 150.000 bbl (barrel)
crude A, 100.000 crude B, dan 100.000 crude C.
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
3. GM kilang ingin meminimalkan berapapun biaya yang dibutuhkan dari
primary process dan secondary process untuk menghasilkan avtur dan
premium yang dibutuhkan serta mengolah minyak mentah yang harus diserap.
4. GM kilang ingin meminimalkan produk intermedia yang tersisa pada akhir
periode, dengan kata lain produk intermedia yang dihasilkan dari primary
process ingin diolah seluruhnya dalam secondary process untuk menghasilkan
tambahan avtur dan premium hingga minimal mampu mencapai jumlah
produksi yang ditargetkan.
Dalam memenuhi tanggung jawabnya, GM kilang juga menghadapi kendala
keterbatasan kapasitas produksi kilang yang hanya mampu memproduksi maksimal
160.000 boe avtur dan 375.000 premium. Dalam merencanakan produksi yang
optimal, kilang menggunakan suatu software optimasi yang bernama Generalized
Refinery Transportation Management Planning System (GRTMPS). Anda diminta
memformulasikan model matematis standar dari permasalahan optimasi kilang di
atas untuk dimasukkan ke dalam software GRTMPS.
Petunjuk:
Anda terlebih dahulu harus mendefinisikan apa yang dicerminkan/diwakili dari setiap
variabel keputusan. Deviational variable tidak perlu didefinisikan.
III. DECISION ANALYSIS (20 POIN)
Manajemen perusahaan makanan terkenal di Indonesia sedang memutuskan apakah
akan mengenalkan produk mayonaise “Mayo” atau tidak. Perusahaan dapat
melakukan tes pasar di salah satu daerah atau langsung mengenalkan produknya di
pasar nasional. Biaya tes pasar adalah Rp. 1,5 milyar. Apabila perusahaan
melaksanakan tes pasar, perusahaan harus menunggu hasilnya terlebih dahulu
sebelum memutuskan apakah akan mengenalkan “Mayo” atau tidak. Probabilita tes
pasar memberikan hasil positif adalah 0,6. Alternatif berikutnya adalah perusahaan
tidak melakukan tes pasar dan langsung mengenalkan produk di tingkat nasional. Jika
“Mayo” dikenalkan di tingkat nasional dan sukses, perusahaan bisa memperoleh
profit sebesar Rp. 1,6 trilyun, akan tetapi apabila produk gagal terjual maka
kemungkinan kerugian adalah sebesar Rp. 700 milyar. Probabilita produk sukses
terjual tanpa tes pasar adalah 50%. Sedangkan probabilita produk sukses terjual,
melalui tes pasar terlebih dahulu dengan hasil positif, adalah sebesar 80%. Sedangkan
probabilita produk sukses terjual, melalui tes pasar terlebih dahulu dengan hasil
negatif, adalah sebesar 30%.
Tugas:
1. Dengan menggunakan decision tree analysis, apakah perusahaan harus
melakukan tes pasar terlebih dahulu? (6 poin)
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
2. Hitunglah Expected Value of Sample Information (EVSI) atas nilai tes pasar
dan jelaskan artinya. (8 poin)
3. Hitunglah Expected Value of Perfect Information (EVPI) dan jelaskan artinya.
(6 poin)
IV. GAME THEORY (20 POIN)
Pemerintah Indonesia sedang berencana untuk membeli 2.000 buah tank Leopard
A2 dari Pemerintah Jerman. Harga yang ditawarkan oleh Pemerintah Jerman adalah
50 juta euro per buah, belum termasuk diskon. Pemerintah Indonesia mencoba
menawar harga yang ditawarkan tersebut dengan berbagai taktik negosiasi.
Salah satu anggota tim negosiator Indonesia, Dr. Arjan Arjo adalah seorang ahli
teknik yang lama tinggal di Jerman, yang paham betul taktik dan strategi negosiasi
yang akan dilakukan oleh tim Jerman. Dengan menggunakan salah satu bidang
kepakaran dalam Game Theory, ia menyusun dan memprediksi payoff table sebagai
berikut:
(dalam juta Euro)
Strategi Indonesia
Strategi Jerman A B C D
1 100.000 90.000 70.000 83.000
2 85.000 75.000 80.000 95.000
3 67.000 83.000 65.000 70.000
4 95.000 85.000 60.000 80.000
Anda diminta untuk menentukan:
a. Apakah payoff table ini mengandung strategi dominan atau tidak? Tentukan
strategi awal yang diterapkan oleh masing-masing pihak. (5 poin)
b. Menurut Anda berapa ekspektasi harga jual tank Leopard yang ingin diterima
oleh Pemerintah Jerman dan harga beli yang ingin dibayarkan oleh Pemerintah
Indonesia? (15 poin)
V. INTEGER PROGRAMMING
Pak Saleh memiliki lima perkebunan singkong yang memberikan hasil melimpah
setiap panennya. Setiap kali panen, sebagian hasil panennya langsung dijual ke pasar
atau masyarakat sekitar, dan sebagian lagi dijual ke pabrik pengolahan keripik
singkong. Saat ini, Pak Saleh berencana untuk membuat sendiri pabrik keripik
singkong sehingga ia bisa mengolah sendiri hasil kebunnya. Untuk tahap awal, Pak
Saleh ingin membangun dua pabrik, namun ia memiliki tiga alternatif tempat yang
menarik baginya, yaitu Area A, Area B, dan Area C. Data-data terkait perkebunan dan
alternatif tempat pendirian pabrik adalah sebagai berikut.
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
Data perkebunan:
Hasil Total per
Tahun (ton)
Persentase
maksimal yang
dapat diolah
menjadi keripik
Jumlah
pekerja
Kebun 1 100 40% 10
Kebun 2 120 50% 10
Kebun 3 90 60% 8
Kebun 4 150 40% 12
Kebun 5 110 30% 11
Data alternatif pabrik:
Kapasitas produksi
maksimal
Biaya tetap per tahun
Area A 110 Rp. 5.000.000
Area B 120 Rp. 5.500.000
Area C 100 Rp. 4.500.000
Biaya angkut per ton singkong dari perkebunan ke alternatif pabrik (dalam ribuan
rupiah):
Area A Area B Area C
Kebun 1 325 400 260
Kebun 2 320 380 410
Kebun 3 275 300 390
Kebun 4 400 250 290
Kebun 5 350 320 385
Pak Saleh ingin menentukan dua area yang akan ia pilih untuk mendirikan pabrik
sehingga total biaya pabrik dan pengangkutan dapat diminimalkan. Biaya
pendirian pabrik sama untuk ketiga area tersebut. Sebagai informasi tambahan,
karena ada kesepakatan bisnis dengan rekan lama, bila Area A dipilih maka Area
C juga harus dipilih, tetapi tidak sebaliknya.
Tugas:
Buatlah model integer programming yang dapat membantu Pak Saleh dalam
mengambil keputusan pemilihan area pabrik.
VI. SENSITIVITY ANALYSIS (20 POIN)
Sebuah perusahaan memproduksi mangkuk dan gelas. Laba dari selusin mangkuk
dan gelas masing-masing adalah Rp. 40.000 dan Rp. 30.000. Untuk menghasilkan
selusin mangkuk dan gelas dibutuhkan masing-masing 1.000 jam tenaga kerja dan
2.000 jam tenaga kerja. Selain itu juga dibutuhkan tanah liat seberat 4.000 gram
untuk selusin mangkuk dan 3.000 gram untuk selusin gelas. Dalam satu periode
produksi, perusahaan hanya memiliki 40.000 jam tenaga kerja dan 120.000 gram
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
tanah liat. Anda diminta melengkapi worksheet dan solver pada lampiran dengan
ketentuan sebagai berikut:
1. Anda diminta mengisi semua cell yang diberi warna abu-abu pada lampian
worksheet. Contoh: C2 = ..., D2 = ..., C4 = ..., dst. (5 poin)
2. Anda diminta melengkapi solver parameter box yang diberikan pada lampiran.
(5 poin)
Selain itu Anda diminta menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut berdasarkan
sensitivity report di bawah:
1. Apakah permasalahan ini termasuk dalam unique optimal solution problem,
multiple optimal solution problem, atau infeasible problem? Jelaskan jawaban
Anda secara ringkas. (2,5 poin)
2. Jika ada yang menawarkan tambahan tanah liat sebanyak 50.000 gram seharga
Rp. 5 per gram, apakah pimpinan perusahaan harus menerima seluruh
penawaran tersebut? Jika tidak, berapa gram tanah liat yang dapat diterima
pimpinan perusahaan pada harga tersebut? Jelaskan jawaban Anda secara
ringkas. (5 poin)
3. Agar shadow price jam tenaga kerja tidak sama dengan nol, berapa seharusnya
jumlah maksimum dari jam tenaga kerja? (2,5 poin)
Adjustable Cells
Cell Name Final
Value
Shadow
Price
Objective
Coefficient
Allowable
Increase
Allowable
Decrease
$C$8 Mangkuk
X1
30 0 40000 1E+30 0
$C$9 Gelas X1 0 0 30000 0 1E+30
Constraints
Cell Name Final
Value
Shadow
Price
Objective
Coefficient
Allowable
Increase
Allowable
Decrease
$E$4 Jam tenaga
kerja Usage
30000 0 40000 1E+30 10000
$E$5 Tanah liat
Usage
120000 10 120000 40000 120000
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
JAWABAN
I. NETWORK FLOW MODEL
Bagian A
Shortest Route
Flow Waktu Total
A-B 26 26
A-B-C 26+12 38
A-B-D 26+24 50
A-B-E 26+30 56
A-B-E-F 26+30+10 66
A-B-E-G 26+30+14 70
Total waktu yang diperlukan 306
Bagian B
Minimal Spanning Tree
permanent set
II. DECISIONAL VARIABLES
misal
Xa Jumlah crude A (dalam barrel)
Xb Jumlah crude B
Xc Jumlah crude C
Xd Jumlah crude D
Ya Jumlah avtur (dalam barrel)
Yb Jumlah premium
Yc Jumlah naphta
Yd Jumlah residue
Komposisi tiap produk:
Ya = 0.1964 Xa + 0.1785 Xb + 0.1517 Xc + 0.1096 Xd + 0.3911 Yc + 0.2198 Yd
Yb = 0.1598 Xa + 0.1453 Xb + 0.1235 Xc + 0.892 Xd + 0.6089 Yc + 0.6802 Yd
Yc = 0.1474 Xa + 0.1340 Xb + 0.1139 Xc + 0.823 Xd
Yd = 0.4964 Xa + 0.5422 Xb + 0.6109 Xc + 0.7189 Xd
Flow Jarak
B-G 8
G-D 15
D-E 8
E-F 9
A-D 11
A-C 9
Total jarak minimum 60
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
o Formula model matematis standar :
Ya + d1- = 148.750
Yb + d2- = 263.445
Minimize P1d1-, P1d2-
o Xa + d3-= 150.000
Xb + d4-= 100.000
Xc + d5-= 100.000
o Objective : minimize P2d3- + P2D4
- + P2D5
-
o Minimalisasi biaya
o Biaya Primary Process = 123,98Xa + 118,08 Xb + 106,27 Xc + 86,08 Xd
o Biaya Secondary Process = 7,42 Yc + 10,6 Yd
P3 : (123,98 Xa + 118,08 Xb + 106,27 Xc + 86,08 Xd ) + (7,42 Yc + 10,6 Yd ) – d6+ = 0
Objective : minimize P3d6-
o Minimalisasi produk intermedia
Yc + Yd – d7+ = 0
o Objective : minimize P4d7+
III. DECISION ANALYSIS
1. Decision Tree
tes pasar
tid
ak
tes
gagal 0,7
sukses 0,3
gagal 0,5
sukses 0,5
negatif 0,4
gagal 0,2 positif 0,6
sukses 0,8
Sukses : Rp. 1,6 T
Gagal : - Rp. 700 M
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
Expected Value dari masing-masing kejadian (dalam milyar rupiah):
- EV (Positif) = 0,8 x 1.600 – 0,2 x 700 = 1.140
- EV (Negatif) = 0,3 x 1.600 – 0,7 x 700 = -10
- EV (Tanpa Tes) = 0,5 x 1.600 – 0,5 x 700 = 450
- EV (Tes Pasar) = 0,6 x 1.140 – 0,4 x 10 – 1,5 = 678,5
Decision : melakukan tes pasar (678,5)
2. Expected Value of Sample Information (EVSI)
EVSI = Biaya tes pasar + selisih keuntungan dari melakukan tes pasar
EVSI = 1,5 + (678,5 – 450)
EVSI = 230
Interpretasi : Jika manajemen perusahaan melakukan tes pasar, maka penambahan
keuntungan yang diharapkan akan didapat adalah sebesar 230 miliar.
3. Expected Value of Perfect Information (EVPI)
Decision Sukses (50%) Gagal
(50%)
Memperkenalkan produk 1.600 -700
Tidak mengenalkan
produk
0 0
EV with PI = 50% x 1.600 + 50% x 0 = 800
*Jika perusahaan mengetahui bahwa produknya akan sukses, maka perusahaan
memilih untuk memperkenalkan produk mereka. Tapi jika mereka mendapat
informasi bahwa produknya akan gagal, maka perusahaan lebih memilih untuk
tidak memperkenalkan produk mereka.
EVPI = 800 – 450
EVPI = 350
Interpretasi : Manajemen perusahaan bersedia membayar sebesar 350 miliar
rupiah untuk mendapatkan perfect information dalam pembuatan keputusan.
4. GAME THEORY
(dalam juta euro)
Strategi Indonesia
Strategi Jerman A B C D
1 100.000 90.000 70.000 83.000
2 85.000 75.000 80.000 95.000
3 67.000 83.000 65.000 70.000
4 95.000 85.000 60.000 80.000
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
a. Ya. Strategi yang dominan adalah strategi B dan C, serta strategi 1 dan 2.
Strategi awal yang diterapkan oleh Jerman adalah strategi 2karena menerapkan
prinsip maximin sebagai pihak defensive. Sedangkan strategi awal yang
diterapkan oleh Indonesia adalah strategi Ckarena menerapkan prinsip minimax
sebagai pihak offensive.
b. Expected Gain/Loss
Jika Jerman memilih strategi 1,
maka expected loss untuk Indonesia adalah 90.000p + 75.000 (1-p) = 15.000p +
75.000
Jika Jerman memilih strategi 2,
maka expected loss untuk Indonesia adalah 75.000p + 80.000 (1-p) = 80.000 -
5.000p
Menyamakan expected loss
80.000 – 5.000p = 15.000p + 75.000
20.000p = 5.000
p = ¼
EL (Indonesia) = 0.25 (90.000) + 0.75 (75.000)
= 78.750
Ekspektasi harga jual tank Leopard yang ingin diterima oleh Jerman dan harga
beli yang ingin dibayarkan oleh Pemerintah Indonesia adalah sebesar 78.750
juta euro.
5. INTEGER PROGRAMMING
Decision Variables :
Aj = pilihan area
j = A, B, C
xij = singkong yang diangkut dari kebun i ke area j
i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan j = A, B, C
(dalam ribuan rupiah)
Objective Function:
minimize Z = 325 X1A + 400 X1B + 260 X1C + 320 X2A + 380 X2B + 410 X2C + 275
X3A + 300 X3B + 390 X3C + 400 X4A + 250 X4B + 290 X4C + 350 X5A +
320 X5B + 385 X5C + 5000 AA + 5500 AB + 4500 AC
subject to
0,4 X1A + 0,5 X2A + 0,6 X3A + 0,4 X4A + 0,3 X5A – 100AA ≤ 0
0,4 X1B + 0,5 X2B + 0,6 X3B + 0,4 X4B + 0,3 X5B– 120AB ≤ 0
0,4 X1C + 0,5 X2C + 0,6 X3C + 0,4 X4C + 0,3 X5C – 100AC ≤ 0
AC ≥ AA
AA, AB, AC = 0 or 1
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
6. SENSITIVITY ANALYSIS
a. Multiple optimal solution problem. Karena pada cell allowable increase dan
allowable decrease ada yang menunjukkan angka 0.
b. Ya. Karena perusahaan mendapatkan revenue sebesar
Revenue = Rp. 10 x 40.000 = Rp. 400.000
Cost = Rp. 5 x 50.000 = Rp. 250.000
Net benefit = Rp. 150.000
Karena net benefit perusahaan masih positif, perusahaan harus menerima tawaran
tersebut.
c. Jumlah maksimum dari tenaga kerja seharusnya
Constraint – Allowable Decrease = 40.000 – 10.000 = 30.000
UAS MKDB 2011/2012 | Accounting Study Division
Lampiran Solver untuk Soal Sensitivity Analysis