Program Studi Teknik SipilFakultas Teknik Sipil dan PerencanaanUniversitas Mercu Buana7

MODUL 7 (MEKANIKA TANAH II)Tegangan Geser Tanah

1. PendahuluanBanyak masalah perencanaan dalam mekanika tanah yang dapat digolongkan sebagai masalah deformasi. Namun hal ini memerlukan pemahaman terinci terhadap sifat tekanan regangan waktu ( stress strain - time ) tanah yang sangat kompleks. Bagi masalah penting tertentu, tanah dianggap sebagai bahan elastis atau elastice plastis dan penyelesaiannya dilakukan dengan analisis elemen hingga(finite elementary)memakai komputer.U

ntuk sebagian besar perencanaan perlu dipakai bentuk analisa batas. Hal ini berdasarkan kenyataan bahwa terdapat rnekanisme tertentu yang bekerja dalam kelongsoran struktur tanah yang berbeda-beda.Penyederhanaan mekanisasi ini diperlihatkan dalarn kasus-kasus berikut.

Problem dianalisa dengan mengasumsikan pada kondisi keseimbangan batas, dengan tanah berada dalam keadaan longsor sepanjang permukaan lingkaran longsor, berarti kekuatan geser bekerja sepenuhnya. Bila keadaan ini dapat didekati, deformasi akan menjadi tak terhingga besarnya sehingga deformasi dijaga pada suatu nilai yang dapat diterima denganmencantumkan nilai faktor keamanan pada kondisi longsor. Berdasarkan pengalaman diketahui berapa faktor keamanan yang sesuai dengan permasalahan perencanaan tanah yang umum. Sebagai contoh, dalam stabilitas lereng, deformasi umumnya tidak kritis dan dapat digunakan faktor keamanan yang rendah (yakni FS = 1,5). Untuk fondasi, deformasi lebih kritis sehingga umumnya digunakan FS = 3.Penggunaan analisa-batas(limit analysis)yang sederhana, memakai nilai faktor kuat geser tanah, mendominasi perencanaan dan merupakan alasan mengapa teori kuat geser dan pengukuran parameter kuat geser menjadi dominan dalam mekanika tanah dan pengujian tanah.Pengetahuan tentang kekuatan geser diperlukan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan stabilitas massa tanah. Bila suatu titik pada sembarang bidang dari suatu massa tanah memiliki tegangan geser yang sama dengan kekuatan gesemya, maka keruntuhan akan terjadi pada titik tersebut. Kekuatan geser tanah (Tr) di suatu titik pada suatu bidang tertentu dikemukakan oleh Coulomb sebagai suatu fungsi linier terhadap tegangan normal(f) padabidang tersebut pada titik yang sama, sebagai berikut

. (1)dimana c dan adalah parameter-parameter geser,,yang berturut-turut didefinisikan sebagai kohesi(cohesion intercept atau apparent cohesion)dan sudut tahanan geser (angle of shearing resistance)

Berdasarkan konsep Terzaghi, tegangan geser pada suatu tanah hanya dapat ditahan oleh tegangan partikel-partikel padatnya. Kekuatan geser tanah dapat juga dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan efektif sebagai berikut :

(2)dimana c' dan ' adalah parameter-paramter kekuatan geser pada tcgangan efektif Dengan demikian kcruntuhan akan tejadi pada titik yang mengalami keadaan kritis yang disebabkan oleh kombinasi antara tegangan geser dan tegangan normal efektif

2. Pengujian Kekuatan GeserParameter-parameter kekuatan geser untuk suatu tanah tertentu dapat ditentukan dari hasil-hasil pengujian laboratorium pada contoh-contoh tanah lapangan (in-situ soil) yang mewakili. Diperlukan ketelitian dan perhatian yang besar terhadap proses pengambilan contoh, penyimpanan contoh, dan perawatan contoh sebelum pengujian, terutama untuk contoh tidak terganggu (undisturbed), dimana struktut tanah di lapangan dan kadar airnya harus dipertahankan. Untuk tanah lempung, benda uji didapatkan dari tabung-tabung contoh atau kotak-kotak contoh.

Dalam laboratorium kuat geser dapat diperoleh dari tes- TesGeser langsung- Tes Kuat tekan-bebas (Unconfined Compression Tes)- Tes Triaksial

Untuk menentukan tipe tes yang digunakan, dapat dipertimbangkan hal-hal berikut:

Pasir Bersih dan KerikilContoh tak-terganggu tak mungkin diperoleh, untuk kebanyakan masalah pondasisudutgeser dalamdapat didekati dari korelasinya dengan tahanan penetrasi, kepadatan relatif dan dari klasifikasi tanah.Hasil yang lebih akurat dapat diperoleh dariTes Geser langsung,rentang nilai dapat diperoleh dari Tes geser langsung dari contoh dalam keadaanpaling lepasdanpaling padat.

LempungUntuk kebanyakan masalah pondasi, Tes Kuat Tekan Bebas pada contohtak-terganggumerupakan cara praktis untuk menentukan kuat geser lempung. Nilai kohesi (c) dapat diambil 1/2 dari kuat tekan beban (qu), dan-sudut geser dalam dapat dianggap nol. Korelasi qu dengan tahanan penetrasi dapat digunakan.Tes Kipas Geser (Vane)dapat dilakukan terhadap tanah lempuing sangat lunak dan sulit diambil contoh tak terganggu.

Lanau dan Tanah CampuranUntuk tanah jenis ini sukar untuk menformulasikan jenis tes yang dipakai, pendekatan yang konservatif dapat diperoleh dari Tes Kuat Tekan Bebas..Jika kohesi dominan sekali makasudut geser dalamdapat diabaikan. Jikakuat tekan bebaskecil sekali, tanah dapat diperlakukan sebagai tanahgranular (non kohesifdan sudut geser dapat diperoleh dariTes geser langsung.Jika sulit untuk menentukan faktor mana yang dominan antara c dan dapat digunakan tes Triaksial untuk Jika sulit untuk menentukan faktor mana yang dominan antara c dan dapat digunakan tes Triaksial

2.1. Uji TriaksialPengujian ini merupakan pengujian kekuatan geser yang sering digunakan dan cocok untuksemua jenistanah. Keuntungannyaadalah bahwa kondisi pengaliran dapat dikontrol, tekanan air pori dapat diukur dan, bila diperlukan, tanah jenuh dengan permeabilitas rendah dapat dibuat terkonsolidasi. Dalam pengujian ini digunakan sebuah contoh berbentuk silinder dengan perbandingan panjang terhadap diameter sebanyak 2. Contoh tersebut dibebani secara simetri aksial seperti diperlihatkan pada gambar 11.1. Uji ini menggunakan sebuah perangkat alatuji sepertidiperlihatkan pada gambar 11.2, dengan beberapa bagian terpenting. Dasar alat yang berbentuk lingkaran memiliki sebuah alas untuk meletakkan contoh tanah. Alas tersebut memiliki sebuali lubang masuk yang digunakan untuk pengaliran air atau untuk pengukuran tekanan air pori. Ada juga alas yang memiliki dua buah lubang masuk, sebuah untuk pengaliran air dan sebuah lainnya untuk pengukuran tekanan air pori.

Gambar 1. Sistem tegangan pada uji triaksial

Contoh ditempatkan di piringan atau piringan logam di atas alat percobaan. Kemudian di atas contoh tersebut dibungkus dengan sebuah selubung karet. Setelah itu digunakan cincin O yang diberi suatu gaya tarik untuk menutup selubung karet tersebut pada sisi alas dan sisi atasnya. Bila contoh yang digunakan adalah pasir maka contoh tanah tersebut harus dibungkus dengan selubung karet dan ditempatkan dalam sebuah tabung yang dirapatkan disekeliling alas. Sebelum tekanan sel (all-round pressure diberikan sewaktu tabung tersebut akan dipasang, digunakan sebuah tekanan negatif kecil untuk mempertahankan stabilitas contoh. Sebuah saluran pengaliran juga harus dibuat dari penutup beban sampai permukaan atas contoh, sebuah tabung plastik yang fleksibel ditembuskan dari penutup beban dan bagian akhir batang beban memiliki kedudukan yang kuat, beban dialirkan melalui sebuah bola baja. Contoh tanah diberi tekanan cairan menyeluruh pada intinya, sehingga bila mungkin diperbolehkan adanya konsolidasi. Kemudian secara perlahan-lahan terjadi kenaikan tegangan aksial dengan menggunakan beban tekan melalui batang sampai terjadi keruntuhan pada contoh, biasanya pada bidang diagonal. Sistem yang menggunakan tekanan menyeluruh tersebut harus dapat mengatasi perubahan tekanan akibat kebocoran inti atau perubahan volume contoh.

Tekanan sel disebut tegangan utama kecil, sedangkan jumlah tekanan sel dan tegangan aksial yang digunakan disebut tegangan utama besar, berdasarkan bahwa tidak ada tegangan geser pada permukaan contoh. Sehingga tegangan aksial yang (digunakan tersebut dinamakanselisih tegangan utama.Tegangan utama menengah (intermediate principal stress) diambil sama besar dengan tegangan utama kecil. Kondisi-kondisi tegangan tersebut dapat disajikan dalam bentuk lingkaran Mohr atau titik tegangan pada setiap pengujian dan khususnya pada keadaan runtuh. Bila beberapa contoh diuji, masing-masing dengan harga tekanan sel yang berbeda-beda, maka akan dapat digambarkan sebuah garis selubung keruntuhan dan parameter-parameter kekuatan geser tanah tersebut dapat ditentukan.

Pengukuran tekanan air pori.Tekanan air pori dari contoh tanah pada uji triaksial dapat diukur, dengan demikian memungkinkan hasil-hasil pengujian tersebut disajikan dalam tegangan efektif Tekanan air pori harus dihitung dalam keadaan tanpa pengaliran (no flow), baik pengaliran ke luar maupun ke dalam contoh. Jika tidak, baru dilakukan koreksi terhadap harga tekanan tersebut. Ujung contoh pada saat pengaliran terjadi pada ujung lainnya. Keadaan tanpa pengaliran dipertahankan dengan menggunakan alat yang disebut indikator botol, yang pada dasamya terdiri dari tabung - U yang sebagian diisi merkuri.Kasus yang kbusus pada uji triaksial ini adalahuji tekan tak terkekang(Unconfined Compreession Test) yang menggunakan tegangan aksial untuk contoh dengan tekanan sel nol (tekanan atmosfer). Pada pengujian ini tidak diperlukan adanya selubung karet. Meskipun demikian, pengujian ini hanya digunakan untuk lempung jenuh sempurna yang utuh.

Gambar 2 Alat Triaksial

Jenis-jenis pengujian.Terdapat berbagai macam kemungkinan prosedur pengujian dengan alat triaksial, tetapi hanya ada tiga jenis pengujian yang pokok, yaitu :

1. Tak terkonsolidasi - tak terdrainasi (Unconsolidated - undrained).Contoh tanah mengalami tekanan se tertentu, kemudian digunakan selisih tegangan utama secara tiba- tiba tanpa pengaliran pada setiap taliap pengujian. (Prosedur untuk uji triaksial tak terkonsolidasi - tak terdrainasi tersebut telah distandarisasikan pada BS [13771. Rincian prosedur untuk uji tekanan tak - terkekang yang menggunakan sebuah peralatan portabel juga diberikan pada BS [1377].

2. Terkonsolidasi - tak terdrainasi (Consolidated - Undrained). Pengaliran pada contoh tanah diperbolehkan di bawah tekanan sel tertentu sampai konsolidasi selesai.Kemudian digunakan selisih tegangan utama tanpa pengaliran. Pengukuran tekanan air pori dilakukan selama keadaan tanpa pengaliran.

3. Terdrainasi (Drained). Pengaliran pada contoh tanah diperbolehkan di bawah tekanan tertentu sampai konsolidasi selesai. Kemudian, dengan pengaliran yang masih diperbolehkan, digunakan selisih tegangan utama dengan kecepatan sedang untuk membuat kelebiban tekanan air pori tetap nol.

Parameter-parameter kekuatan geser ditentukan oleh hasil dari pengujian di atas yang hanya relevan bila kondisi pengaliran di lapangan sesuai dengan kondisi pada pengujian. Kekuatan geser tanah pada keadaan tak terdrainasi (tanpa pengaliran) berbeda dengan pada keadaan dengan pengaliran. Di bawah kondisi tertentu, kekuatan geser dalam keadaan tanpa pengaliran dinyatakan dalam tegangan total, dengan parameter-parameter kekuatan gesemya dinotasikan sebagaicudanu.Kekuatan geser dalam keadaan terdrainasi (dengan pengaliran) dinyatakan dalam parameter-paramcter tegangan efektif c' danPertimbangan terpenting dalam praktek adalah tentang kecepatan perubahan tegangan total (akibat adanya pckerjaan konstruksi) yang digunakan yang berhubungan dengan hilangnya kelebihan air pori, dimana halini berkaitan dengan permeabilitas tanah tersebut.

Keadaan tak-terdrainasi digunakan bila tidak ada kehilangan yang berarti selama saat perubahan tegangan total. Hal ini biasanya terjadi pada tanah yang permeabilitasnya rendah seperti lempung, dan tedadi segera sesudah konstruksi selesai dibangun. Keadaan terdrainasi digunakan pada saat kelebihan tekanan air pori nol; hal ini terjadi pada tanah dengan permeabilitas rendah setelah terkonsolidasi selesai dan akan mewakili situasi dalam jangka panjang, yang dapat bertahun-tahun sesudali konstruksi selesai. Keadaan terdrainasi -juga relevan bila kecepatan kehilangan dibuat sama dengan kecepatan perubahan tegangan total; hal ini terjadi pada tanah dengan permeabilitas tinggi seperti pasir. Oleh karena itu, keadaan terdrainasi juga relevan untuk pasir, baik pada saat segera sesudah konstruksi selesai maupun untuk jangka panjang. Bila terjadi perubahan tegangan total secara tiba-tiba (misalnya bila terjadi ledakan atau gempa), maka keadaan yang relevan untuk pasir adalah keadaan terdrainasi. Dalam beberapa situasi, keadaan terdrainasi sebagian digunakan pada akhir konstruksi, kemungkinan disebabkan lamanya masa konstruksi atau tanah yang diuji memiliki permeabilitas sedang. Dalam hal ini, kelebihan tekanan air pori harus diperkirakan lebih dahulu, kemudian kekuatan geser tanah dihitung dalam tegangan efektif, dengan menggunakan parameter-parameter c' dan .

Kriteria Keruntuhan Mohr-CoulombKekuatan geser dapat dinyatakan dalam tegangan utama besar 1dan 3danpadakekuatan runtuhdi titik yang ditinjau. Garis yang dihasilkan oleh persamaan 2. Pada keadaan runtuh merupakan garis singgung terhadap lingkaran Mohr yang menunjukkan keadaan tegangan dengan nilai positif untuk tegangan tekan, seperti diperlihatkan pada gambar 4. Koordinat titik singgungnya adalah f dan 'f , dimana :(3)

(4)

danadalah sudut teoritis antara bidang utama besar dan bidang runtuh.Dengan demikian jelas bahwa :

(5)

Dari gambar 4 dapat dilihat juga hubungan antara tegangan utama efektif pada keadaan runtuh dan parameter-parameter kekuatan geser.Kini :

sehingga(6a)atau :(6b)

Persamaan 6 disebut sebagai kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb. Kriteria tersebut berasumsi bahwa bila sejumlah keadaan tegangan diketahui, di mana masing-masing menghasilkan keruntuhan geser pada tanah, sebuah garis singgung akan dapat digambarkan pada lingkaranMohrgaris singgung tersebut dinamakanselubung keruntuhan(failure evenlope) tanah. Keadaan tegangan tidak mungkin berada di atas selubung keruntuhannya.

Gambar 4.Kondisi tegangan pada keadaan runtuh

Dengan memplotterhadap, maka setiap kondisi tegangan dapat dinyatakan suatu titik tegangan (stress point), yang lebih baik daripada lingkaran Mohr, seperti diperlihatkan pada gambar 13.5. Setelah itu dapat dibuat selubung keruntuhan yang dimodifikasi, yang dinyatakan dengan persamaan :

(7)di mana a dan adalah parameter-parameter kekuatan geser yang dimodifikasi.

Kemudian parameter-parameter c dan didapat dari :(8)(9)

Gambar 5. Alternatif yang menggambarkan kondisi tegangan

Garis-garis yang digambar dari titik tegangan pada sudut 45oterhadap horisontal, seperti pada gambar 5, berpotongan dengan sumbu horisontal di titik-titik yang menyatakan nilai nilai tegangan utama . gambar 13.5 juga dapat digambarkan dalam kondisi tegangan total, dengan koordinat-koordinat vertikal dan horisontal berturut-turutterhadap.Perlu diperhatikan bahwa

=.=.

10