Modulo2-Vigas Gerber [Modo de Compatibilidade]
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MÓDULO II
Diagramas de esforços em estruturas
isostáticas planas:isostáticas planas:
1. Vigas gerber,
2. Pórticos Planos,
3. Treliças Planas,
4. Arcos
-Obs: Diagramas de esforços em estruturas hiperestát icas
planas: disciplina Análise Estrutural 2
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Vigas Gerber� Vigas Gerber são vigas formadas pela associação de várias
vigas simples isostáticas, como:
− Vigas em balanço
− Vigas em balanço
− Vigas simplesmente apoiadas
− Vigas simplesmente apoiadas com balanços
� Duas ou mais vigas isostáticas são interligadas nas
extremidades através de articulações (dentes Gerber)
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Dente Gerber:Na ligação entre as vigas coloca um aparelho de apoio
•Para representar um apoio fixo: na ligação entre as vigas coloca um aparelho de neoprene (elastômero de forma retang ular)
•Para representar um apoio móvel coloca roletes conf inados entre chapas planaschapas planas
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� As vigas com estabilidade própria servem de apoio p ara aquelas
que sozinhas não são estáveis, ou seja, precisam de se apoiar
Vigas Gerber
em outra viga para se tornarem estáveis.
� Vigas Gerber são estruturas isostáticas; podem ser e ntendidas
como originadas de uma viga contínua hiperestática, onde foram
colocadas o número de articulações necessário para torná-la
isostática. Exemplo:isostática. Exemplo:
B G A D E H
Viga contínua, 2 vezes hiperestática
Viga Gerber isostática (obtida da anterior inserindo 2 articulações na viga.
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C D =
+ A B
A B ≡C D
Articulação (dente Gerber)
Exemplo de Viga Gerber: associação de uma viga simplesmente apoiada com uma viga em balanço:
1.
+ A viga CD, que tem estabilidade própria, serve de apoio para a viga AB:
Viga Gerber (Isostática)
C D Viga isostática (estável)
A B Viga hipostática (não pode servir de apoio para CD)
A D Viga hiperestáticaObs:
A B servir de apoio para CD)
para se tornar estável, precisa se apoiar na viga CD A B Viga isostática ( estável)
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Exemplos: associação de uma viga simplesmente apoiada com uma viga em balanço:
C D =
+ A B
A B ≡C D
Articulação móvel (dente Gerber)
= +
Viga Gerber (Isostática)
Viga AB se apóia na viga CD, que tem estabilidade própria
A B Viga hipostática (não pode servir de apoio para CD)
para se tornar estável, precisa se apoiar
Viga hiperestáticaObs:
A D
para se tornar estável, precisa se apoiar na viga CD Viga isostática ( estável) A B
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Exemplo de Viga Gerber: associação de duas vigas bi-apoiadas com balanços com uma viga simplesmente apoiada :
+ A B C
G H F
+ D E
As vigas ABC e FGH, que têm estabilidade própria, s ervem de apoio para a viga DE
Viga Gerber (Isostática)
B GA D E H
Viga contínua hiperestática
Obs:
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• As vigas Gerber são muito utilizadas em pontes de
concreto armado, devido aos seguintes aspectos:
• A) simplificam o processo construtivo,
• B) São vantajosas do ponto de vista estrutural, poi s
estruturas isostáticas não sofrem esforços adiciona is
quando sujeitas à variação de temperatura ou recalq ue
diferencial, ao contrário das estruturas hiperestát icas que
podem se deformar consideravelmente quando sujeitas a podem se deformar consideravelmente quando sujeitas a
esses tipos de ações.
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Ponte em viga contínua
Execução: a concretagem de toda a viga é feita no local, há necessidade de escorar todo o
Ponte em viga Gerber
escorar todo o comprimento da ponte
Reduz o escoramento, pois o trecho EF pode ser pré-moldado ou pode ser escorado nas partes AB e CD executadas anteriormente
E FA B C D
TRAMO PRÉ-MOLDADO
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Roteiro de Resolução de vigas Gerber
1. Decomposição da viga Gerber em várias vigas simp les
isostáticas
A B ≡C D
2. Solução das vigas sem estabilidade própria
3. Descarga das vigas sem estabilidade própria nas vigas em que
C D
+ A B
A B
RvB RvA Diagramas de esforços da viga
elas se apóiam e solução das vigas com estabilidade própria
4. Composição dos resultados obtidos para obter os diagramas finais dos esforços diagramas ao longo de to da a viga
C D RvB Diagramas de esforços da viga